doc/crypto/bn.pod

   1 =pod
   2
   3 =head1 NAME
   4
   5 bn - Multiprecision integer arithmetics
   6
   7 =head1 SYNOPSIS
   8
   9  #include <openssl/bn.h>
  10
  11  BIGNUM *BN_new(void);
  12  void BN_free(BIGNUM *a);
  13  void BN_init(BIGNUM *);
  14  void BN_clear(BIGNUM *a);
  15  void BN_clear_free(BIGNUM *a);
  16
  17  BN_CTX *BN_CTX_new(void);
  18  void BN_CTX_init(BN_CTX *c);
  19  void BN_CTX_free(BN_CTX *c);
  20
  21  BIGNUM *BN_copy(BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
  22  BIGNUM *BN_dup(const BIGNUM *a);
  23
  24  int BN_num_bytes(const BIGNUM *a);
  25  int BN_num_bits(const BIGNUM *a);
  26  int BN_num_bits_word(BN_ULONG w);
  27
  28  int BN_add(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b);
  29  int BN_sub(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
  30  int BN_mul(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx);
  31  int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *d,
  32          BN_CTX *ctx);
  33  int BN_sqr(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_CTX *ctx);
  34  int BN_mod(BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
  35  int BN_mod_mul(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
  36          BN_CTX *ctx);
  37  int BN_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);
  38  int BN_mod_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
  39          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
  40  int BN_gcd(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx);
  41
  42  int BN_add_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  43  int BN_sub_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  44  int BN_mul_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  45  BN_ULONG BN_div_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  46  BN_ULONG BN_mod_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  47
  48  int BN_cmp(BIGNUM *a, BIGNUM *b);
  49  int BN_ucmp(BIGNUM *a, BIGNUM *b);
  50  int BN_is_zero(BIGNUM *a);
  51  int BN_is_one(BIGNUM *a);
  52  int BN_is_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  53  int BN_is_odd(BIGNUM *a);
  54
  55  int BN_zero(BIGNUM *a);
  56  int BN_one(BIGNUM *a);
  57  BIGNUM *BN_value_one(void);
  58  int BN_set_word(BIGNUM *a, unsigned long w);
  59  unsigned long BN_get_word(BIGNUM *a);
  60
  61  int BN_rand(BIGNUM *rnd, int bits, int top,int bottom);
  62
  63  BIGNUM *BN_generate_prime(BIGNUM *ret,int bits,int safe,BIGNUM *add,
  64          BIGNUM *rem,void (*callback)(int,int,void *),void *cb_arg);
  65  int BN_is_prime(BIGNUM *p,int nchecks,void (*callback)(int,int,void *),
  66          BN_CTX *ctx,void *cb_arg);
  67
  68  int BN_set_bit(BIGNUM *a, int n);
  69  int BN_clear_bit(BIGNUM *a, int n);
  70  int BN_is_bit_set(const BIGNUM *a, int n);
  71  int BN_mask_bits(BIGNUM *a, int n);
  72  int BN_lshift(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, int n);
  73  int BN_lshift1(BIGNUM *r, BIGNUM *a);
  74  int BN_rshift(BIGNUM *r, BIGNUM *a, int n);
  75  int BN_rshift1(BIGNUM *r, BIGNUM *a);
  76
  77  int BN_bn2bin(const BIGNUM *a, unsigned char *to);
  78  BIGNUM *BN_bin2bn(const unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret);
  79  char *BN_bn2hex(const BIGNUM *a);
  80  char *BN_bn2dec(const BIGNUM *a);
  81  int BN_hex2bn(BIGNUM **a, const char *str);
  82  int BN_dec2bn(BIGNUM **a, const char *str);
  83  int BN_print_fp(FILE *fp, BIGNUM *a);
  84  int BN_print(BIO *fp, const BIGNUM *a);
  85  int BN_bn2mpi(const BIGNUM *a, unsigned char *to);
  86  BIGNUM *BN_mpi2bn(unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret);
  87
  88  BIGNUM *BN_mod_inverse(BIGNUM *r, BIGNUM *a, const BIGNUM *n,
  89      BN_CTX *ctx);
  90
  91  BN_RECP_CTX *BN_RECP_CTX_new(void);
  92  void BN_RECP_CTX_init(BN_RECP_CTX *recp);
  93  void BN_RECP_CTX_free(BN_RECP_CTX *recp);
  94  int BN_RECP_CTX_set(BN_RECP_CTX *recp, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
  95  int BN_mod_mul_reciprocal(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
  96         BN_RECP_CTX *recp, BN_CTX *ctx);
  97
  98  BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_new(void);
  99  void BN_MONT_CTX_init(BN_MONT_CTX *ctx);
 100  void BN_MONT_CTX_free(BN_MONT_CTX *mont);
 101  int BN_MONT_CTX_set(BN_MONT_CTX *mont, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 102  BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_copy(BN_MONT_CTX *to, BN_MONT_CTX *from);
 103  int BN_mod_mul_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
 104          BN_MONT_CTX *mont, BN_CTX *ctx);
 105  int BN_from_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 106          BN_CTX *ctx);
 107  int BN_to_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 108          BN_CTX *ctx);
 109
 110
 111 =head1 DESCRIPTION
 112
 113 This library performs arithmetic operations on integers of arbitrary
 114 size. It was written for use in public key cryptography, such as RSA
 115 and Diffie-Hellman.
 116
 117 It uses dynamic memory allocation for storing its data structures.
 118 That means that there is no limit on the size of the numbers
 119 manipulated by these functions, but return values must always be
 120 checked in case a memory allocation error has occurred.
 121
 122 The basic object in this library is a B<BIGNUM>. It is used to hold a
 123 single large integer. This type should be considered opaque and fields
 124 should not be modified or accessed directly.
 125
 126 The creation of B<BIGNUM> objects is described in L<BN_new(3)>;
 127 L<BN_add(3)> describes most of the arithmetic operations.
 128 Comparision is described in L<BN_cmp(3)>; L<BN_zero(3)> describes
 129 certain assignments, L<BN_rand(3)> the generation of random numbers,
 130 L<BN_generate_prime(3)> deals with prime numbers and L<BN_set_bit(3)>
 131 with bit operations. The conversion of B<BIGNUM>s to external
 132 formats is described in L<BN_bn2bin(3)>.
 133
 134 =head1 INTERNALS
 135
 136 The following description is based on the SSLeay documentation:
 137
 138  typedef struct bignum_st
 139         {
 140         int top;        /* Index of last used d. */
 141         BN_ULONG *d;    /* Pointer to an array of 'BITS2' bit chunks. */
 142         int max;        /* Size of the d array. */
 143         int neg;
 144         } BIGNUM;
 145
 146 The big number is stored in B<d>, a malloc()ed array of B<BN_ULONG>s.
 147 A B<BN_ULONG> can be either 16, 32 or 64 bits in size, depending on
 148 the 'number of bits' specified in bn.h.
 149
 150 B<max> is the size of the B<d> array that has been allocated.  B<top>
 151 is the 'last' entry being used, so for a value of 4, bn.d[0]=4 and
 152 bn.top=1. B<neg> is 1 if the number is negative.  When a BIGNUM is
 153 '0', the B<d> field can be NULL and B<top> == 0.  Various routines in
 154 this library require the use of temporary B<BIGNUM> variables during
 155 their execution.  Since dynamic memory allocation to create B<BIGNUM>s
 156 is rather expensive when used in conjunction with repeated subroutine
 157 calls, the B<BN_CTX> structure is used.  This structure contains
 158 B<BN_CTX_NUM> B<BIGNUM>s.  B<BN_CTX_NUM> is the maximum number of
 159 temporary B<BIGNUM>s any publicly exported function will use.
 160
 161  #define BN_CTX_NUM  12
 162  typedef struct bignum_ctx
 163         {
 164         int tos;                    /* top of stack */
 165         BIGNUM *bn[BN_CTX_NUM];     /* The variables */
 166         } BN_CTX;
 167
 168 =head1 SEE ALSO
 169
 170 dh(3), err(3), rand(3), rsa(3), BN_new(3), BN_CTX_new(3), BN_copy(3),
 171 BN_num_bytes(3), BN_add(3), BN_add_word(3), BN_cmp(3), BN_zero(3),
 172 BN_rand(3), BN_generate_prime(3), BN_set_bit(3), BN_bn2bin(3),
 173 BN_mod_inverse(3), BN_mod_mul_reciprocal(3), BN_mod_mul_montgomery(3)
 174
 175 =cut