crypto/jpake/jpake.c

   1 #include "jpake.h"
   2
   3 #include <openssl/crypto.h>
   4 #include <openssl/sha.h>
   5 #include <openssl/err.h>
   6 #include <memory.h>
   7 #include <assert.h>
   8
   9 /*
  10  * In the definition, (xa, xb, xc, xd) are Alice's (x1, x2, x3, x4) or
  11  * Bob's (x3, x4, x1, x2). If you see what I mean.
  12  */
  13
  14 typedef struct
  15     {
  16     char *name;   // Must be unique
  17     char *peer_name;
  18     BIGNUM *p;
  19     BIGNUM *g;
  20     BIGNUM *q;
  21     BIGNUM *gxc;  // Alice's g^{x3} or Bob's g^{x1}
  22     BIGNUM *gxd;  // Alice's g^{x4} or Bob's g^{x2}
  23     } JPAKE_CTX_PUBLIC;
  24
  25 struct JPAKE_CTX
  26     {
  27     JPAKE_CTX_PUBLIC p;
  28     BIGNUM *secret;    // The shared secret
  29     BN_CTX *ctx;
  30     BIGNUM *xa;        // Alice's x1 or Bob's x3
  31     BIGNUM *xb;        // Alice's x2 or Bob's x4
  32     BIGNUM *key;       // The calculated (shared) key
  33     };
  34
  35 static void JPAKE_ZKP_init(JPAKE_ZKP *zkp)
  36     {
  37     zkp->gr = BN_new();
  38     zkp->b = BN_new();
  39     }
  40
  41 static void JPAKE_ZKP_release(JPAKE_ZKP *zkp)
  42     {
  43     BN_free(zkp->b);
  44     BN_free(zkp->gr);
  45     }
  46
  47 // Two birds with one stone - make the global name as expected
  48 #define JPAKE_STEP_PART_init    JPAKE_STEP2_init
  49 #define JPAKE_STEP_PART_release JPAKE_STEP2_release
  50
  51 void JPAKE_STEP_PART_init(JPAKE_STEP_PART *p)
  52     {
  53     p->gx = BN_new();
  54     JPAKE_ZKP_init(&p->zkpx);
  55     }
  56
  57 void JPAKE_STEP_PART_release(JPAKE_STEP_PART *p)
  58     {
  59     JPAKE_ZKP_release(&p->zkpx);
  60     BN_free(p->gx);
  61     }
  62
  63 void JPAKE_STEP1_init(JPAKE_STEP1 *s1)
  64     {
  65     JPAKE_STEP_PART_init(&s1->p1);
  66     JPAKE_STEP_PART_init(&s1->p2);
  67     }
  68
  69 void JPAKE_STEP1_release(JPAKE_STEP1 *s1)
  70     {
  71     JPAKE_STEP_PART_release(&s1->p2);
  72     JPAKE_STEP_PART_release(&s1->p1);
  73     }
  74
  75 static void JPAKE_CTX_init(JPAKE_CTX *ctx, const char *name,
  76                            const char *peer_name, const BIGNUM *p,
  77                            const BIGNUM *g, const BIGNUM *q,
  78                            const BIGNUM *secret)
  79     {
  80     ctx->p.name = OPENSSL_strdup(name);
  81     ctx->p.peer_name = OPENSSL_strdup(peer_name);
  82     ctx->p.p = BN_dup(p);
  83     ctx->p.g = BN_dup(g);
  84     ctx->p.q = BN_dup(q);
  85     ctx->secret = BN_dup(secret);
  86
  87     ctx->p.gxc = BN_new();
  88     ctx->p.gxd = BN_new();
  89
  90     ctx->xa = BN_new();
  91     ctx->xb = BN_new();
  92     ctx->key = BN_new();
  93     ctx->ctx = BN_CTX_new();
  94     }
  95
  96 static void JPAKE_CTX_release(JPAKE_CTX *ctx)
  97     {
  98     BN_CTX_free(ctx->ctx);
  99     BN_clear_free(ctx->key);
 100     BN_clear_free(ctx->xb);
 101     BN_clear_free(ctx->xa);
 102
 103     BN_free(ctx->p.gxd);
 104     BN_free(ctx->p.gxc);
 105
 106     BN_clear_free(ctx->secret);
 107     BN_free(ctx->p.q);
 108     BN_free(ctx->p.g);
 109     BN_free(ctx->p.p);
 110     OPENSSL_free(ctx->p.peer_name);
 111     OPENSSL_free(ctx->p.name);
 112
 113     memset(ctx, '\0', sizeof *ctx);
 114     }
 115
 116 JPAKE_CTX *JPAKE_CTX_new(const char *name, const char *peer_name,
 117                          const BIGNUM *p, const BIGNUM *g, const BIGNUM *q,
 118                          const BIGNUM *secret)
 119     {
 120     JPAKE_CTX *ctx = OPENSSL_malloc(sizeof *ctx);
 121
 122     JPAKE_CTX_init(ctx, name, peer_name, p, g, q, secret);
 123
 124     return ctx;
 125     }
 126
 127 void JPAKE_CTX_free(JPAKE_CTX *ctx)
 128     {
 129     JPAKE_CTX_release(ctx);
 130     OPENSSL_free(ctx);
 131     }
 132
 133 static void hashlength(SHA_CTX *sha, size_t l)
 134     {
 135     unsigned char b[2];
 136
 137     assert(l <= 0xffff);
 138     b[0] = l >> 8;
 139     b[1] = l&0xff;
 140     SHA1_Update(sha, b, 2);
 141     }
 142
 143 static void hashstring(SHA_CTX *sha, const char *string)
 144     {
 145     size_t l = strlen(string);
 146
 147     hashlength(sha, l);
 148     SHA1_Update(sha, string, l);
 149     }
 150
 151 static void hashbn(SHA_CTX *sha, const BIGNUM *bn)
 152     {
 153     size_t l = BN_num_bytes(bn);
 154     unsigned char *bin = alloca(l);
 155
 156     hashlength(sha, l);
 157     BN_bn2bin(bn, bin);
 158     SHA1_Update(sha, bin, l);
 159     }
 160
 161 // h=hash(g, g^r, g^x, name)
 162 static void zkp_hash(BIGNUM *h, const BIGNUM *zkpg, const JPAKE_STEP_PART *p,
 163                      const char *proof_name)
 164     {
 165     unsigned char md[SHA_DIGEST_LENGTH];
 166     SHA_CTX sha;
 167
 168     // XXX: hash should not allow moving of the boundaries - Java code
 169     // is flawed in this respect. Length encoding seems simplest.
 170     SHA1_Init(&sha);
 171     hashbn(&sha, zkpg);
 172     assert(!BN_is_zero(p->zkpx.gr));
 173     hashbn(&sha, p->zkpx.gr);
 174     hashbn(&sha, p->gx);
 175     hashstring(&sha, proof_name);
 176     SHA1_Final(md, &sha);
 177     BN_bin2bn(md, SHA_DIGEST_LENGTH, h);
 178     }
 179
 180 // Prove knowledge of x
 181 // Note that p->gx has already been calculated
 182 static void generate_zkp(JPAKE_STEP_PART *p, const BIGNUM *x,
 183                          const BIGNUM *zkpg, JPAKE_CTX *ctx)
 184     {
 185     BIGNUM *r = BN_new();
 186     BIGNUM *h = BN_new();
 187     BIGNUM *t = BN_new();
 188
 189     // r in [0,q)
 190     // XXX: Java chooses r in [0, 2^160) - i.e. distribution not uniform
 191     BN_rand_range(r, ctx->p.q);
 192     // g^r
 193     BN_mod_exp(p->zkpx.gr, zkpg, r, ctx->p.p, ctx->ctx);
 194
 195     // h=hash...
 196     zkp_hash(h, zkpg, p, ctx->p.name);
 197
 198     // b = r - x*h
 199     BN_mod_mul(t, x, h, ctx->p.q, ctx->ctx);
 200     BN_mod_sub(p->zkpx.b, r, t, ctx->p.q, ctx->ctx);
 201
 202     // cleanup
 203     BN_free(t);
 204     BN_free(h);
 205     BN_free(r);
 206     }
 207
 208 static int verify_zkp(const JPAKE_STEP_PART *p, const BIGNUM *zkpg,
 209                       JPAKE_CTX *ctx)
 210     {
 211     BIGNUM *h = BN_new();
 212     BIGNUM *t1 = BN_new();
 213     BIGNUM *t2 = BN_new();
 214     BIGNUM *t3 = BN_new();
 215     int ret = 0;
 216
 217     zkp_hash(h, zkpg, p, ctx->p.peer_name);
 218
 219     // t1 = g^b
 220     BN_mod_exp(t1, zkpg, p->zkpx.b, ctx->p.p, ctx->ctx);
 221     // t2 = (g^x)^h = g^{hx}
 222     BN_mod_exp(t2, p->gx, h, ctx->p.p, ctx->ctx);
 223     // t3 = t1 * t2 = g^{hx} * g^b = g^{hx+b} = g^r (allegedly)
 224     BN_mod_mul(t3, t1, t2, ctx->p.p, ctx->ctx);
 225
 226     // verify t3 == g^r
 227     if(BN_cmp(t3, p->zkpx.gr) == 0)
 228         ret = 1;
 229     else
 230         JPAKEerr(JPAKE_F_VERIFY_ZKP, JPAKE_R_ZKP_VERIFY_FAILED);
 231
 232     // cleanup
 233     BN_free(t3);
 234     BN_free(t2);
 235     BN_free(t1);
 236     BN_free(h);
 237
 238     return ret;
 239     }
 240
 241 static void generate_step_part(JPAKE_STEP_PART *p, const BIGNUM *x,
 242                                const BIGNUM *g, JPAKE_CTX *ctx)
 243     {
 244     BN_mod_exp(p->gx, g, x, ctx->p.p, ctx->ctx);
 245     generate_zkp(p, x, g, ctx);
 246     }
 247
 248 // Generate each party's random numbers. xa is in [0, q), xb is in [1, q).
 249 static void genrand(JPAKE_CTX *ctx)
 250     {
 251     BIGNUM *qm1;
 252
 253     // xa in [0, q)
 254     BN_rand_range(ctx->xa, ctx->p.q);
 255
 256     // q-1
 257     qm1 = BN_new();
 258     BN_copy(qm1, ctx->p.q);
 259     BN_sub_word(qm1, 1);
 260
 261     // ... and xb in [0, q-1)
 262     BN_rand_range(ctx->xb, qm1);
 263     // [1, q)
 264     BN_add_word(ctx->xb, 1);
 265
 266     // cleanup
 267     BN_free(qm1);
 268     }
 269
 270 int JPAKE_STEP1_generate(JPAKE_STEP1 *send, JPAKE_CTX *ctx)
 271     {
 272     genrand(ctx);
 273     generate_step_part(&send->p1, ctx->xa, ctx->p.g, ctx);
 274     generate_step_part(&send->p2, ctx->xb, ctx->p.g, ctx);
 275
 276     return 1;
 277     }
 278
 279 int JPAKE_STEP1_process(JPAKE_CTX *ctx, const JPAKE_STEP1 *received)
 280     {
 281     // verify their ZKP(xc)
 282     if(!verify_zkp(&received->p1, ctx->p.g, ctx))
 283         {
 284         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP1_PROCESS, JPAKE_R_VERIFY_X3_FAILED);
 285         return 0;
 286         }
 287
 288     // verify their ZKP(xd)
 289     if(!verify_zkp(&received->p2, ctx->p.g, ctx))
 290         {
 291         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP1_PROCESS, JPAKE_R_VERIFY_X4_FAILED);
 292         return 0;
 293         }
 294
 295     // g^xd != 1
 296     if(BN_is_one(received->p2.gx))
 297         {
 298         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP1_PROCESS, JPAKE_R_G_TO_THE_X4_IS_ONE);
 299         return 0;
 300         }
 301
 302     // Save the bits we need for later
 303     BN_copy(ctx->p.gxc, received->p1.gx);
 304     BN_copy(ctx->p.gxd, received->p2.gx);
 305
 306     return 1;
 307     }
 308
 309
 310 int JPAKE_STEP2_generate(JPAKE_STEP2 *send, JPAKE_CTX *ctx)
 311     {
 312     BIGNUM *t1 = BN_new();
 313     BIGNUM *t2 = BN_new();
 314
 315     // X = g^{(xa + xc + xd) * xb * s}
 316     // t1 = g^xa
 317     BN_mod_exp(t1, ctx->p.g, ctx->xa, ctx->p.p, ctx->ctx);
 318     // t2 = t1 * g^{xc} = g^{xa} * g^{xc} = g^{xa + xc}
 319     BN_mod_mul(t2, t1, ctx->p.gxc, ctx->p.p, ctx->ctx);
 320     // t1 = t2 * g^{xd} = g^{xa + xc + xd}
 321     BN_mod_mul(t1, t2, ctx->p.gxd, ctx->p.p, ctx->ctx);
 322     // t2 = xb * s
 323     BN_mod_mul(t2, ctx->xb, ctx->secret, ctx->p.q, ctx->ctx);
 324
 325     // ZKP(xb * s)
 326     // XXX: this is kinda funky, because we're using
 327     //
 328     // g' = g^{xa + xc + xd}
 329     //
 330     // as the generator, which means X is g'^{xb * s}
 331     // X = t1^{t2} = t1^{xb * s} = g^{(xa + xc + xd) * xb * s}
 332     generate_step_part(send, t2, t1, ctx);
 333
 334     // cleanup
 335     BN_free(t1);
 336     BN_free(t2);
 337
 338     return 1;
 339     }
 340
 341 // gx = g^{xc + xa + xb} * xd * s
 342 static int compute_key(JPAKE_CTX *ctx, const BIGNUM *gx)
 343     {
 344     BIGNUM *t1 = BN_new();
 345     BIGNUM *t2 = BN_new();
 346     BIGNUM *t3 = BN_new();
 347
 348     // K = (gx/g^{xb * xd * s})^{xb}
 349     //   = (g^{(xc + xa + xb) * xd * s - xb * xd *s})^{xb}
 350     //   = (g^{(xa + xc) * xd * s})^{xb}
 351     //   = g^{(xa + xc) * xb * xd * s}
 352     // [which is the same regardless of who calculates it]
 353
 354     // t1 = (g^{xd})^{xb} = g^{xb * xd}
 355     BN_mod_exp(t1, ctx->p.gxd, ctx->xb, ctx->p.p, ctx->ctx);
 356     // t2 = -s = q-s
 357     BN_sub(t2, ctx->p.q, ctx->secret);
 358     // t3 = t1^t2 = g^{-xb * xd * s}
 359     BN_mod_exp(t3, t1, t2, ctx->p.p, ctx->ctx);
 360     // t1 = gx * t3 = X/g^{xb * xd * s}
 361     BN_mod_mul(t1, gx, t3, ctx->p.p, ctx->ctx);
 362     // K = t1^{xb}
 363     BN_mod_exp(ctx->key, t1, ctx->xb, ctx->p.p, ctx->ctx);
 364
 365     // cleanup
 366     BN_free(t3);
 367     BN_free(t2);
 368     BN_free(t1);
 369
 370     return 1;
 371     }
 372
 373 int JPAKE_STEP2_process(JPAKE_CTX *ctx, const JPAKE_STEP2 *received)
 374     {
 375     BIGNUM *t1 = BN_new();
 376     BIGNUM *t2 = BN_new();
 377     int ret = 0;
 378
 379     // g' = g^{xc + xa + xb} [from our POV]
 380     // t1 = xa + xb
 381     BN_mod_add(t1, ctx->xa, ctx->xb, ctx->p.q, ctx->ctx);
 382     // t2 = g^{t1} = g^{xa+xb}
 383     BN_mod_exp(t2, ctx->p.g, t1, ctx->p.p, ctx->ctx);
 384     // t1 = g^{xc} * t2 = g^{xc + xa + xb}
 385     BN_mod_mul(t1, ctx->p.gxc, t2, ctx->p.p, ctx->ctx);
 386
 387     if(verify_zkp(received, t1, ctx))
 388         ret = 1;
 389     else
 390         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP2_PROCESS, JPAKE_R_VERIFY_B_FAILED);
 391
 392     compute_key(ctx, received->gx);
 393
 394     // cleanup
 395     BN_free(t2);
 396     BN_free(t1);
 397
 398     return ret;
 399     }
 400
 401 static void quickhashbn(unsigned char *md, const BIGNUM *bn)
 402     {
 403     SHA_CTX sha;
 404
 405     SHA1_Init(&sha);
 406     hashbn(&sha, bn);
 407     SHA1_Final(md, &sha);
 408     }
 409
 410 void JPAKE_STEP3A_init(JPAKE_STEP3A *s3a)
 411     {}
 412
 413 int JPAKE_STEP3A_generate(JPAKE_STEP3A *send, JPAKE_CTX *ctx)
 414     {
 415     quickhashbn(send->hhk, ctx->key);
 416     SHA1(send->hhk, sizeof send->hhk, send->hhk);
 417
 418     return 1;
 419     }
 420
 421 int JPAKE_STEP3A_process(JPAKE_CTX *ctx, const JPAKE_STEP3A *received)
 422     {
 423     unsigned char hhk[SHA_DIGEST_LENGTH];
 424
 425     quickhashbn(hhk, ctx->key);
 426     SHA1(hhk, sizeof hhk, hhk);
 427     if(memcmp(hhk, received->hhk, sizeof hhk))
 428         {
 429         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP3A_PROCESS, JPAKE_R_HASH_OF_HASH_OF_KEY_MISMATCH);
 430         return 0;
 431         }
 432     return 1;
 433     }
 434
 435 void JPAKE_STEP3A_release(JPAKE_STEP3A *s3a)
 436     {}
 437
 438 void JPAKE_STEP3B_init(JPAKE_STEP3B *s3b)
 439     {}
 440
 441 int JPAKE_STEP3B_generate(JPAKE_STEP3B *send, JPAKE_CTX *ctx)
 442     {
 443     quickhashbn(send->hk, ctx->key);
 444
 445     return 1;
 446     }
 447
 448 int JPAKE_STEP3B_process(JPAKE_CTX *ctx, const JPAKE_STEP3B *received)
 449     {
 450     unsigned char hk[SHA_DIGEST_LENGTH];
 451
 452     quickhashbn(hk, ctx->key);
 453     if(memcmp(hk, received->hk, sizeof hk))
 454         {
 455         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP3B_PROCESS, JPAKE_R_HASH_OF_KEY_MISMATCH);
 456         return 0;
 457         }
 458     return 1;
 459     }
 460
 461 void JPAKE_STEP3B_release(JPAKE_STEP3B *s3b)
 462     {}
 463
 464 const BIGNUM *JPAKE_get_shared_key(JPAKE_CTX *ctx)
 465     {
 466     return ctx->key;
 467     }
 468