crypto/ec/ecp_smpl.c

   1 /* crypto/ec/ecp_smpl.c */
   2 /* Includes code written by Lenka Fibikova <fibikova@exp-math.uni-essen.de>
   3  * for the OpenSSL project.
   4  * Includes code written by Bodo Moeller for the OpenSSL project.
   5 */
   6 /* ====================================================================
   7  * Copyright (c) 1998-2002 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
   8  *
   9  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  10  * modification, are permitted provided that the following conditions
  11  * are met:
  12  *
  13  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  14  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  15  *
  16  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  17  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  18  *    the documentation and/or other materials provided with the
  19  *    distribution.
  20  *
  21  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  22  *    software must display the following acknowledgment:
  23  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  24  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  25  *
  26  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  27  *    endorse or promote products derived from this software without
  28  *    prior written permission. For written permission, please contact
  29  *    openssl-core@openssl.org.
  30  *
  31  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  32  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  33  *    permission of the OpenSSL Project.
  34  *
  35  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  36  *    acknowledgment:
  37  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  38  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  39  *
  40  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  41  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  42  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  43  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  44  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  45  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  46  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  47  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  49  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  50  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  51  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  52  * ====================================================================
  53  *
  54  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  55  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  56  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  57  *
  58  */
  59 /* ====================================================================
  60  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
  61  * Portions of this software developed by SUN MICROSYSTEMS, INC.,
  62  * and contributed to the OpenSSL project.
  63  */
  64
  65 #include <openssl/err.h>
  66 #include <openssl/symhacks.h>
  67
  68 #include "ec_lcl.h"
  69
  70 const EC_METHOD *EC_GFp_simple_method(void)
  71         {
  72         static const EC_METHOD ret = {
  73                 NID_X9_62_prime_field,
  74                 ec_GFp_simple_group_init,
  75                 ec_GFp_simple_group_finish,
  76                 ec_GFp_simple_group_clear_finish,
  77                 ec_GFp_simple_group_copy,
  78                 ec_GFp_simple_group_set_curve,
  79                 ec_GFp_simple_group_get_curve,
  80                 ec_GFp_simple_group_get_degree,
  81                 ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
  82                 ec_GFp_simple_point_init,
  83                 ec_GFp_simple_point_finish,
  84                 ec_GFp_simple_point_clear_finish,
  85                 ec_GFp_simple_point_copy,
  86                 ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
  87                 ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
  88                 ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
  89                 ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
  90                 ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates,
  91                 ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates,
  92                 ec_GFp_simple_point2oct,
  93                 ec_GFp_simple_oct2point,
  94                 ec_GFp_simple_add,
  95                 ec_GFp_simple_dbl,
  96                 ec_GFp_simple_invert,
  97                 0 /* mul */,
  98                 0 /* precompute_mult */,
  99                 ec_GFp_simple_is_at_infinity,
 100                 ec_GFp_simple_is_on_curve,
 101                 ec_GFp_simple_cmp,
 102                 ec_GFp_simple_make_affine,
 103                 ec_GFp_simple_points_make_affine,
 104                 ec_GFp_simple_field_mul,
 105                 ec_GFp_simple_field_sqr,
 106                 0 /* field_div */,
 107                 0 /* field_encode */,
 108                 0 /* field_decode */,
 109                 0 /* field_set_to_one */ };
 110
 111         return &ret;
 112         }
 113
 114
 115 int ec_GFp_simple_group_init(EC_GROUP *group)
 116         {
 117         BN_init(&group->field);
 118         BN_init(&group->a);
 119         BN_init(&group->b);
 120         group->a_is_minus3 = 0;
 121         return 1;
 122         }
 123
 124
 125 void ec_GFp_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
 126         {
 127         BN_free(&group->field);
 128         BN_free(&group->a);
 129         BN_free(&group->b);
 130         }
 131
 132
 133 void ec_GFp_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
 134         {
 135         BN_clear_free(&group->field);
 136         BN_clear_free(&group->a);
 137         BN_clear_free(&group->b);
 138         }
 139
 140
 141 int ec_GFp_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
 142         {
 143         if (!BN_copy(&dest->field, &src->field)) return 0;
 144         if (!BN_copy(&dest->a, &src->a)) return 0;
 145         if (!BN_copy(&dest->b, &src->b)) return 0;
 146
 147         dest->a_is_minus3 = src->a_is_minus3;
 148
 149         return 1;
 150         }
 151
 152
 153 int ec_GFp_simple_group_set_curve(EC_GROUP *group,
 154         const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 155         {
 156         int ret = 0;
 157         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 158         BIGNUM *tmp_a;
 159
 160         /* p must be a prime > 3 */
 161         if (BN_num_bits(p) <= 2 || !BN_is_odd(p))
 162                 {
 163                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE, EC_R_INVALID_FIELD);
 164                 return 0;
 165                 }
 166
 167         if (ctx == NULL)
 168                 {
 169                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 170                 if (ctx == NULL)
 171                         return 0;
 172                 }
 173
 174         BN_CTX_start(ctx);
 175         tmp_a = BN_CTX_get(ctx);
 176         if (tmp_a == NULL) goto err;
 177
 178         /* group->field */
 179         if (!BN_copy(&group->field, p)) goto err;
 180         group->field.neg = 0;
 181
 182         /* group->a */
 183         if (!BN_nnmod(tmp_a, a, p, ctx)) goto err;
 184         if (group->meth->field_encode)
 185                 { if (!group->meth->field_encode(group, &group->a, tmp_a, ctx)) goto err; }
 186         else
 187                 if (!BN_copy(&group->a, tmp_a)) goto err;
 188
 189         /* group->b */
 190         if (!BN_nnmod(&group->b, b, p, ctx)) goto err;
 191         if (group->meth->field_encode)
 192                 if (!group->meth->field_encode(group, &group->b, &group->b, ctx)) goto err;
 193
 194         /* group->a_is_minus3 */
 195         if (!BN_add_word(tmp_a, 3)) goto err;
 196         group->a_is_minus3 = (0 == BN_cmp(tmp_a, &group->field));
 197
 198         ret = 1;
 199
 200  err:
 201         BN_CTX_end(ctx);
 202         if (new_ctx != NULL)
 203                 BN_CTX_free(new_ctx);
 204         return ret;
 205         }
 206
 207
 208 int ec_GFp_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 209         {
 210         int ret = 0;
 211         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 212
 213         if (p != NULL)
 214                 {
 215                 if (!BN_copy(p, &group->field)) return 0;
 216                 }
 217
 218         if (a != NULL || b != NULL)
 219                 {
 220                 if (group->meth->field_decode)
 221                         {
 222                         if (ctx == NULL)
 223                                 {
 224                                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 225                                 if (ctx == NULL)
 226                                         return 0;
 227                                 }
 228                         if (a != NULL)
 229                                 {
 230                                 if (!group->meth->field_decode(group, a, &group->a, ctx)) goto err;
 231                                 }
 232                         if (b != NULL)
 233                                 {
 234                                 if (!group->meth->field_decode(group, b, &group->b, ctx)) goto err;
 235                                 }
 236                         }
 237                 else
 238                         {
 239                         if (a != NULL)
 240                                 {
 241                                 if (!BN_copy(a, &group->a)) goto err;
 242                                 }
 243                         if (b != NULL)
 244                                 {
 245                                 if (!BN_copy(b, &group->b)) goto err;
 246                                 }
 247                         }
 248                 }
 249
 250         ret = 1;
 251
 252  err:
 253         if (new_ctx)
 254                 BN_CTX_free(new_ctx);
 255         return ret;
 256         }
 257
 258
 259 int ec_GFp_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *group)
 260         {
 261         return BN_num_bits(&group->field);
 262         }
 263
 264
 265 int ec_GFp_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 266         {
 267         int ret = 0;
 268         BIGNUM *a,*b,*order,*tmp_1,*tmp_2;
 269         const BIGNUM *p = &group->field;
 270         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 271
 272         if (ctx == NULL)
 273                 {
 274                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 275                 if (ctx == NULL)
 276                         {
 277                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_CHECK_DISCRIMINANT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 278                         goto err;
 279                         }
 280                 }
 281         BN_CTX_start(ctx);
 282         a = BN_CTX_get(ctx);
 283         b = BN_CTX_get(ctx);
 284         tmp_1 = BN_CTX_get(ctx);
 285         tmp_2 = BN_CTX_get(ctx);
 286         order = BN_CTX_get(ctx);
 287         if (order == NULL) goto err;
 288
 289         if (group->meth->field_decode)
 290                 {
 291                 if (!group->meth->field_decode(group, a, &group->a, ctx)) goto err;
 292                 if (!group->meth->field_decode(group, b, &group->b, ctx)) goto err;
 293                 }
 294         else
 295                 {
 296                 if (!BN_copy(a, &group->a)) goto err;
 297                 if (!BN_copy(b, &group->b)) goto err;
 298                 }
 299
 300         /* check the discriminant:
 301          * y^2 = x^3 + a*x + b is an elliptic curve <=> 4*a^3 + 27*b^2 != 0 (mod p)
 302          * 0 =< a, b < p */
 303         if (BN_is_zero(a))
 304                 {
 305                 if (BN_is_zero(b)) goto err;
 306                 }
 307         else if (!BN_is_zero(b))
 308                 {
 309                 if (!BN_mod_sqr(tmp_1, a, p, ctx)) goto err;
 310                 if (!BN_mod_mul(tmp_2, tmp_1, a, p, ctx)) goto err;
 311                 if (!BN_lshift(tmp_1, tmp_2, 2)) goto err;
 312                 /* tmp_1 = 4*a^3 */
 313
 314                 if (!BN_mod_sqr(tmp_2, b, p, ctx)) goto err;
 315                 if (!BN_mul_word(tmp_2, 27)) goto err;
 316                 /* tmp_2 = 27*b^2 */
 317
 318                 if (!BN_mod_add(a, tmp_1, tmp_2, p, ctx)) goto err;
 319                 if (BN_is_zero(a)) goto err;
 320                 }
 321         ret = 1;
 322
 323 err:
 324         BN_CTX_end(ctx);
 325         if (new_ctx != NULL)
 326                 BN_CTX_free(new_ctx);
 327         return ret;
 328         }
 329
 330
 331 int ec_GFp_simple_point_init(EC_POINT *point)
 332         {
 333         BN_init(&point->X);
 334         BN_init(&point->Y);
 335         BN_init(&point->Z);
 336         point->Z_is_one = 0;
 337
 338         return 1;
 339         }
 340
 341
 342 void ec_GFp_simple_point_finish(EC_POINT *point)
 343         {
 344         BN_free(&point->X);
 345         BN_free(&point->Y);
 346         BN_free(&point->Z);
 347         }
 348
 349
 350 void ec_GFp_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
 351         {
 352         BN_clear_free(&point->X);
 353         BN_clear_free(&point->Y);
 354         BN_clear_free(&point->Z);
 355         point->Z_is_one = 0;
 356         }
 357
 358
 359 int ec_GFp_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
 360         {
 361         if (!BN_copy(&dest->X, &src->X)) return 0;
 362         if (!BN_copy(&dest->Y, &src->Y)) return 0;
 363         if (!BN_copy(&dest->Z, &src->Z)) return 0;
 364         dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
 365
 366         return 1;
 367         }
 368
 369
 370 int ec_GFp_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point)
 371         {
 372         point->Z_is_one = 0;
 373         return (BN_zero(&point->Z));
 374         }
 375
 376
 377 int ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 378         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, const BIGNUM *z, BN_CTX *ctx)
 379         {
 380         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 381         int ret = 0;
 382
 383         if (ctx == NULL)
 384                 {
 385                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 386                 if (ctx == NULL)
 387                         return 0;
 388                 }
 389
 390         if (x != NULL)
 391                 {
 392                 if (!BN_nnmod(&point->X, x, &group->field, ctx)) goto err;
 393                 if (group->meth->field_encode)
 394                         {
 395                         if (!group->meth->field_encode(group, &point->X, &point->X, ctx)) goto err;
 396                         }
 397                 }
 398
 399         if (y != NULL)
 400                 {
 401                 if (!BN_nnmod(&point->Y, y, &group->field, ctx)) goto err;
 402                 if (group->meth->field_encode)
 403                         {
 404                         if (!group->meth->field_encode(group, &point->Y, &point->Y, ctx)) goto err;
 405                         }
 406                 }
 407
 408         if (z != NULL)
 409                 {
 410                 int Z_is_one;
 411
 412                 if (!BN_nnmod(&point->Z, z, &group->field, ctx)) goto err;
 413                 Z_is_one = BN_is_one(&point->Z);
 414                 if (group->meth->field_encode)
 415                         {
 416                         if (Z_is_one && (group->meth->field_set_to_one != 0))
 417                                 {
 418                                 if (!group->meth->field_set_to_one(group, &point->Z, ctx)) goto err;
 419                                 }
 420                         else
 421                                 {
 422                                 if (!group->meth->field_encode(group, &point->Z, &point->Z, ctx)) goto err;
 423                                 }
 424                         }
 425                 point->Z_is_one = Z_is_one;
 426                 }
 427
 428         ret = 1;
 429
 430  err:
 431         if (new_ctx != NULL)
 432                 BN_CTX_free(new_ctx);
 433         return ret;
 434         }
 435
 436
 437 int ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 438         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BIGNUM *z, BN_CTX *ctx)
 439         {
 440         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 441         int ret = 0;
 442
 443         if (group->meth->field_decode != 0)
 444                 {
 445                 if (ctx == NULL)
 446                         {
 447                         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 448                         if (ctx == NULL)
 449                                 return 0;
 450                         }
 451
 452                 if (x != NULL)
 453                         {
 454                         if (!group->meth->field_decode(group, x, &point->X, ctx)) goto err;
 455                         }
 456                 if (y != NULL)
 457                         {
 458                         if (!group->meth->field_decode(group, y, &point->Y, ctx)) goto err;
 459                         }
 460                 if (z != NULL)
 461                         {
 462                         if (!group->meth->field_decode(group, z, &point->Z, ctx)) goto err;
 463                         }
 464                 }
 465         else
 466                 {
 467                 if (x != NULL)
 468                         {
 469                         if (!BN_copy(x, &point->X)) goto err;
 470                         }
 471                 if (y != NULL)
 472                         {
 473                         if (!BN_copy(y, &point->Y)) goto err;
 474                         }
 475                 if (z != NULL)
 476                         {
 477                         if (!BN_copy(z, &point->Z)) goto err;
 478                         }
 479                 }
 480
 481         ret = 1;
 482
 483  err:
 484         if (new_ctx != NULL)
 485                 BN_CTX_free(new_ctx);
 486         return ret;
 487         }
 488
 489
 490 int ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 491         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 492         {
 493         if (x == NULL || y == NULL)
 494                 {
 495                 /* unlike for projective coordinates, we do not tolerate this */
 496                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES, ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 497                 return 0;
 498                 }
 499
 500         return EC_POINT_set_Jprojective_coordinates_GFp(group, point, x, y, BN_value_one(), ctx);
 501         }
 502
 503
 504 int ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 505         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 506         {
 507         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 508         BIGNUM *X, *Y, *Z, *Z_1, *Z_2, *Z_3;
 509         const BIGNUM *X_, *Y_, *Z_;
 510         int ret = 0;
 511
 512         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 513                 {
 514                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
 515                 return 0;
 516                 }
 517
 518         if (ctx == NULL)
 519                 {
 520                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 521                 if (ctx == NULL)
 522                         return 0;
 523                 }
 524
 525         BN_CTX_start(ctx);
 526         X = BN_CTX_get(ctx);
 527         Y = BN_CTX_get(ctx);
 528         Z = BN_CTX_get(ctx);
 529         Z_1 = BN_CTX_get(ctx);
 530         Z_2 = BN_CTX_get(ctx);
 531         Z_3 = BN_CTX_get(ctx);
 532         if (Z_3 == NULL) goto err;
 533
 534         /* transform  (X, Y, Z)  into  (x, y) := (X/Z^2, Y/Z^3) */
 535
 536         if (group->meth->field_decode)
 537                 {
 538                 if (!group->meth->field_decode(group, X, &point->X, ctx)) goto err;
 539                 if (!group->meth->field_decode(group, Y, &point->Y, ctx)) goto err;
 540                 if (!group->meth->field_decode(group, Z, &point->Z, ctx)) goto err;
 541                 X_ = X; Y_ = Y; Z_ = Z;
 542                 }
 543         else
 544                 {
 545                 X_ = &point->X;
 546                 Y_ = &point->Y;
 547                 Z_ = &point->Z;
 548                 }
 549
 550         if (BN_is_one(Z_))
 551                 {
 552                 if (x != NULL)
 553                         {
 554                         if (!BN_copy(x, X_)) goto err;
 555                         }
 556                 if (y != NULL)
 557                         {
 558                         if (!BN_copy(y, Y_)) goto err;
 559                         }
 560                 }
 561         else
 562                 {
 563                 if (!BN_mod_inverse(Z_1, Z_, &group->field, ctx))
 564                         {
 565                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES, ERR_R_BN_LIB);
 566                         goto err;
 567                         }
 568
 569                 if (group->meth->field_encode == 0)
 570                         {
 571                         /* field_sqr works on standard representation */
 572                         if (!group->meth->field_sqr(group, Z_2, Z_1, ctx)) goto err;
 573                         }
 574                 else
 575                         {
 576                         if (!BN_mod_sqr(Z_2, Z_1, &group->field, ctx)) goto err;
 577                         }
 578
 579                 if (x != NULL)
 580                         {
 581                         if (group->meth->field_encode == 0)
 582                                 {
 583                                 /* field_mul works on standard representation */
 584                                 if (!group->meth->field_mul(group, x, X_, Z_2, ctx)) goto err;
 585                                 }
 586                         else
 587                                 {
 588                                 if (!BN_mod_mul(x, X_, Z_2, &group->field, ctx)) goto err;
 589                                 }
 590                         }
 591
 592                 if (y != NULL)
 593                         {
 594                         if (group->meth->field_encode == 0)
 595                                 {
 596                                 /* field_mul works on standard representation */
 597                                 if (!group->meth->field_mul(group, Z_3, Z_2, Z_1, ctx)) goto err;
 598                                 if (!group->meth->field_mul(group, y, Y_, Z_3, ctx)) goto err;
 599
 600                                 }
 601                         else
 602                                 {
 603                                 if (!BN_mod_mul(Z_3, Z_2, Z_1, &group->field, ctx)) goto err;
 604                                 if (!BN_mod_mul(y, Y_, Z_3, &group->field, ctx)) goto err;
 605                                 }
 606                         }
 607                 }
 608
 609         ret = 1;
 610
 611  err:
 612         BN_CTX_end(ctx);
 613         if (new_ctx != NULL)
 614                 BN_CTX_free(new_ctx);
 615         return ret;
 616         }
 617
 618
 619 int ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 620         const BIGNUM *x_, int y_bit, BN_CTX *ctx)
 621         {
 622         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 623         BIGNUM *tmp1, *tmp2, *x, *y;
 624         int ret = 0;
 625
 626         if (ctx == NULL)
 627                 {
 628                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 629                 if (ctx == NULL)
 630                         return 0;
 631                 }
 632
 633         y_bit = (y_bit != 0);
 634
 635         BN_CTX_start(ctx);
 636         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
 637         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
 638         x = BN_CTX_get(ctx);
 639         y = BN_CTX_get(ctx);
 640         if (y == NULL) goto err;
 641
 642         /* Recover y.  We have a Weierstrass equation
 643          *     y^2 = x^3 + a*x + b,
 644          * so  y  is one of the square roots of  x^3 + a*x + b.
 645          */
 646
 647         /* tmp1 := x^3 */
 648         if (!BN_nnmod(x, x_, &group->field,ctx)) goto err;
 649         if (group->meth->field_decode == 0)
 650                 {
 651                 /* field_{sqr,mul} work on standard representation */
 652                 if (!group->meth->field_sqr(group, tmp2, x_, ctx)) goto err;
 653                 if (!group->meth->field_mul(group, tmp1, tmp2, x_, ctx)) goto err;
 654                 }
 655         else
 656                 {
 657                 if (!BN_mod_sqr(tmp2, x_, &group->field, ctx)) goto err;
 658                 if (!BN_mod_mul(tmp1, tmp2, x_, &group->field, ctx)) goto err;
 659                 }
 660
 661         /* tmp1 := tmp1 + a*x */
 662         if (group->a_is_minus3)
 663                 {
 664                 if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp2, x, &group->field)) goto err;
 665                 if (!BN_mod_add_quick(tmp2, tmp2, x, &group->field)) goto err;
 666                 if (!BN_mod_sub_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 667                 }
 668         else
 669                 {
 670                 if (group->meth->field_decode)
 671                         {
 672                         if (!group->meth->field_decode(group, tmp2, &group->a, ctx)) goto err;
 673                         if (!BN_mod_mul(tmp2, tmp2, x, &group->field, ctx)) goto err;
 674                         }
 675                 else
 676                         {
 677                         /* field_mul works on standard representation */
 678                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp2, &group->a, x, ctx)) goto err;
 679                         }
 680
 681                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 682                 }
 683
 684         /* tmp1 := tmp1 + b */
 685         if (group->meth->field_decode)
 686                 {
 687                 if (!group->meth->field_decode(group, tmp2, &group->b, ctx)) goto err;
 688                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 689                 }
 690         else
 691                 {
 692                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, &group->b, &group->field)) goto err;
 693                 }
 694
 695         if (!BN_mod_sqrt(y, tmp1, &group->field, ctx))
 696                 {
 697                 unsigned long err = ERR_peek_error();
 698
 699                 if (ERR_GET_LIB(err) == ERR_LIB_BN && ERR_GET_REASON(err) == BN_R_NOT_A_SQUARE)
 700                         {
 701                         (void)ERR_get_error();
 702                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, EC_R_INVALID_COMPRESSED_POINT);
 703                         }
 704                 else
 705                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, ERR_R_BN_LIB);
 706                 goto err;
 707                 }
 708         /* If tmp1 is not a square (i.e. there is no point on the curve with
 709          * our x), then y now is a nonsense value too */
 710
 711         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 712                 {
 713                 if (BN_is_zero(y))
 714                         {
 715                         int kron;
 716
 717                         kron = BN_kronecker(x, &group->field, ctx);
 718                         if (kron == -2) goto err;
 719
 720                         if (kron == 1)
 721                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, EC_R_INVALID_COMPRESSION_BIT);
 722                         else
 723                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, EC_R_INVALID_COMPRESSED_POINT);
 724                         goto err;
 725                         }
 726                 if (!BN_usub(y, &group->field, y)) goto err;
 727                 }
 728         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 729                 {
 730                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 731                 goto err;
 732                 }
 733
 734         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 735
 736         ret = 1;
 737
 738  err:
 739         BN_CTX_end(ctx);
 740         if (new_ctx != NULL)
 741                 BN_CTX_free(new_ctx);
 742         return ret;
 743         }
 744
 745
 746 size_t ec_GFp_simple_point2oct(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, point_conversion_form_t form,
 747         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 748         {
 749         size_t ret;
 750         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 751         int used_ctx = 0;
 752         BIGNUM *x, *y;
 753         size_t field_len, i, skip;
 754
 755         if ((form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 756                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 757                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 758                 {
 759                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_INVALID_FORM);
 760                 goto err;
 761                 }
 762
 763         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 764                 {
 765                 /* encodes to a single 0 octet */
 766                 if (buf != NULL)
 767                         {
 768                         if (len < 1)
 769                                 {
 770                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 771                                 return 0;
 772                                 }
 773                         buf[0] = 0;
 774                         }
 775                 return 1;
 776                 }
 777
 778
 779         /* ret := required output buffer length */
 780         field_len = BN_num_bytes(&group->field);
 781         ret = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 782
 783         /* if 'buf' is NULL, just return required length */
 784         if (buf != NULL)
 785                 {
 786                 if (len < ret)
 787                         {
 788                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 789                         goto err;
 790                         }
 791
 792                 if (ctx == NULL)
 793                         {
 794                         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 795                         if (ctx == NULL)
 796                                 return 0;
 797                         }
 798
 799                 BN_CTX_start(ctx);
 800                 used_ctx = 1;
 801                 x = BN_CTX_get(ctx);
 802                 y = BN_CTX_get(ctx);
 803                 if (y == NULL) goto err;
 804
 805                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 806
 807                 if ((form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED || form == POINT_CONVERSION_HYBRID) && BN_is_odd(y))
 808                         buf[0] = form + 1;
 809                 else
 810                         buf[0] = form;
 811
 812                 i = 1;
 813
 814                 skip = field_len - BN_num_bytes(x);
 815                 if (skip > field_len)
 816                         {
 817                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 818                         goto err;
 819                         }
 820                 while (skip > 0)
 821                         {
 822                         buf[i++] = 0;
 823                         skip--;
 824                         }
 825                 skip = BN_bn2bin(x, buf + i);
 826                 i += skip;
 827                 if (i != 1 + field_len)
 828                         {
 829                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 830                         goto err;
 831                         }
 832
 833                 if (form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED || form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 834                         {
 835                         skip = field_len - BN_num_bytes(y);
 836                         if (skip > field_len)
 837                                 {
 838                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 839                                 goto err;
 840                                 }
 841                         while (skip > 0)
 842                                 {
 843                                 buf[i++] = 0;
 844                                 skip--;
 845                                 }
 846                         skip = BN_bn2bin(y, buf + i);
 847                         i += skip;
 848                         }
 849
 850                 if (i != ret)
 851                         {
 852                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 853                         goto err;
 854                         }
 855                 }
 856
 857         if (used_ctx)
 858                 BN_CTX_end(ctx);
 859         if (new_ctx != NULL)
 860                 BN_CTX_free(new_ctx);
 861         return ret;
 862
 863  err:
 864         if (used_ctx)
 865                 BN_CTX_end(ctx);
 866         if (new_ctx != NULL)
 867                 BN_CTX_free(new_ctx);
 868         return 0;
 869         }
 870
 871
 872 int ec_GFp_simple_oct2point(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 873         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 874         {
 875         point_conversion_form_t form;
 876         int y_bit;
 877         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 878         BIGNUM *x, *y;
 879         size_t field_len, enc_len;
 880         int ret = 0;
 881
 882         if (len == 0)
 883                 {
 884                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 885                 return 0;
 886                 }
 887         form = buf[0];
 888         y_bit = form & 1;
 889         form = form & ~1;
 890         if ((form != 0) && (form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 891                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 892                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 893                 {
 894                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 895                 return 0;
 896                 }
 897         if ((form == 0 || form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED) && y_bit)
 898                 {
 899                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 900                 return 0;
 901                 }
 902
 903         if (form == 0)
 904                 {
 905                 if (len != 1)
 906                         {
 907                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 908                         return 0;
 909                         }
 910
 911                 return EC_POINT_set_to_infinity(group, point);
 912                 }
 913
 914         field_len = BN_num_bytes(&group->field);
 915         enc_len = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 916
 917         if (len != enc_len)
 918                 {
 919                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 920                 return 0;
 921                 }
 922
 923         if (ctx == NULL)
 924                 {
 925                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 926                 if (ctx == NULL)
 927                         return 0;
 928                 }
 929
 930         BN_CTX_start(ctx);
 931         x = BN_CTX_get(ctx);
 932         y = BN_CTX_get(ctx);
 933         if (y == NULL) goto err;
 934
 935         if (!BN_bin2bn(buf + 1, field_len, x)) goto err;
 936         if (BN_ucmp(x, &group->field) >= 0)
 937                 {
 938                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 939                 goto err;
 940                 }
 941
 942         if (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 943                 {
 944                 if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp(group, point, x, y_bit, ctx)) goto err;
 945                 }
 946         else
 947                 {
 948                 if (!BN_bin2bn(buf + 1 + field_len, field_len, y)) goto err;
 949                 if (BN_ucmp(y, &group->field) >= 0)
 950                         {
 951                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 952                         goto err;
 953                         }
 954                 if (form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 955                         {
 956                         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 957                                 {
 958                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 959                                 goto err;
 960                                 }
 961                         }
 962
 963                 if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 964                 }
 965
 966         if (!EC_POINT_is_on_curve(group, point, ctx)) /* test required by X9.62 */
 967                 {
 968                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_POINT_IS_NOT_ON_CURVE);
 969                 goto err;
 970                 }
 971
 972         ret = 1;
 973
 974  err:
 975         BN_CTX_end(ctx);
 976         if (new_ctx != NULL)
 977                 BN_CTX_free(new_ctx);
 978         return ret;
 979         }
 980
 981
 982 int ec_GFp_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 983         {
 984         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 985         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 986         const BIGNUM *p;
 987         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 988         BIGNUM *n0, *n1, *n2, *n3, *n4, *n5, *n6;
 989         int ret = 0;
 990
 991         if (a == b)
 992                 return EC_POINT_dbl(group, r, a, ctx);
 993         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
 994                 return EC_POINT_copy(r, b);
 995         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
 996                 return EC_POINT_copy(r, a);
 997
 998         field_mul = group->meth->field_mul;
 999         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1000         p = &group->field;
1001
1002         if (ctx == NULL)
1003                 {
1004                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1005                 if (ctx == NULL)
1006                         return 0;
1007                 }
1008
1009         BN_CTX_start(ctx);
1010         n0 = BN_CTX_get(ctx);
1011         n1 = BN_CTX_get(ctx);
1012         n2 = BN_CTX_get(ctx);
1013         n3 = BN_CTX_get(ctx);
1014         n4 = BN_CTX_get(ctx);
1015         n5 = BN_CTX_get(ctx);
1016         n6 = BN_CTX_get(ctx);
1017         if (n6 == NULL) goto end;
1018
1019         /* Note that in this function we must not read components of 'a' or 'b'
1020          * once we have written the corresponding components of 'r'.
1021          * ('r' might be one of 'a' or 'b'.)
1022          */
1023
1024         /* n1, n2 */
1025         if (b->Z_is_one)
1026                 {
1027                 if (!BN_copy(n1, &a->X)) goto end;
1028                 if (!BN_copy(n2, &a->Y)) goto end;
1029                 /* n1 = X_a */
1030                 /* n2 = Y_a */
1031                 }
1032         else
1033                 {
1034                 if (!field_sqr(group, n0, &b->Z, ctx)) goto end;
1035                 if (!field_mul(group, n1, &a->X, n0, ctx)) goto end;
1036                 /* n1 = X_a * Z_b^2 */
1037
1038                 if (!field_mul(group, n0, n0, &b->Z, ctx)) goto end;
1039                 if (!field_mul(group, n2, &a->Y, n0, ctx)) goto end;
1040                 /* n2 = Y_a * Z_b^3 */
1041                 }
1042
1043         /* n3, n4 */
1044         if (a->Z_is_one)
1045                 {
1046                 if (!BN_copy(n3, &b->X)) goto end;
1047                 if (!BN_copy(n4, &b->Y)) goto end;
1048                 /* n3 = X_b */
1049                 /* n4 = Y_b */
1050                 }
1051         else
1052                 {
1053                 if (!field_sqr(group, n0, &a->Z, ctx)) goto end;
1054                 if (!field_mul(group, n3, &b->X, n0, ctx)) goto end;
1055                 /* n3 = X_b * Z_a^2 */
1056
1057                 if (!field_mul(group, n0, n0, &a->Z, ctx)) goto end;
1058                 if (!field_mul(group, n4, &b->Y, n0, ctx)) goto end;
1059                 /* n4 = Y_b * Z_a^3 */
1060                 }
1061
1062         /* n5, n6 */
1063         if (!BN_mod_sub_quick(n5, n1, n3, p)) goto end;
1064         if (!BN_mod_sub_quick(n6, n2, n4, p)) goto end;
1065         /* n5 = n1 - n3 */
1066         /* n6 = n2 - n4 */
1067
1068         if (BN_is_zero(n5))
1069                 {
1070                 if (BN_is_zero(n6))
1071                         {
1072                         /* a is the same point as b */
1073                         BN_CTX_end(ctx);
1074                         ret = EC_POINT_dbl(group, r, a, ctx);
1075                         ctx = NULL;
1076                         goto end;
1077                         }
1078                 else
1079                         {
1080                         /* a is the inverse of b */
1081                         if (!BN_zero(&r->Z)) goto end;
1082                         r->Z_is_one = 0;
1083                         ret = 1;
1084                         goto end;
1085                         }
1086                 }
1087
1088         /* 'n7', 'n8' */
1089         if (!BN_mod_add_quick(n1, n1, n3, p)) goto end;
1090         if (!BN_mod_add_quick(n2, n2, n4, p)) goto end;
1091         /* 'n7' = n1 + n3 */
1092         /* 'n8' = n2 + n4 */
1093
1094         /* Z_r */
1095         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
1096                 {
1097                 if (!BN_copy(&r->Z, n5)) goto end;
1098                 }
1099         else
1100                 {
1101                 if (a->Z_is_one)
1102                         { if (!BN_copy(n0, &b->Z)) goto end; }
1103                 else if (b->Z_is_one)
1104                         { if (!BN_copy(n0, &a->Z)) goto end; }
1105                 else
1106                         { if (!field_mul(group, n0, &a->Z, &b->Z, ctx)) goto end; }
1107                 if (!field_mul(group, &r->Z, n0, n5, ctx)) goto end;
1108                 }
1109         r->Z_is_one = 0;
1110         /* Z_r = Z_a * Z_b * n5 */
1111
1112         /* X_r */
1113         if (!field_sqr(group, n0, n6, ctx)) goto end;
1114         if (!field_sqr(group, n4, n5, ctx)) goto end;
1115         if (!field_mul(group, n3, n1, n4, ctx)) goto end;
1116         if (!BN_mod_sub_quick(&r->X, n0, n3, p)) goto end;
1117         /* X_r = n6^2 - n5^2 * 'n7' */
1118
1119         /* 'n9' */
1120         if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, &r->X, p)) goto end;
1121         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n3, n0, p)) goto end;
1122         /* n9 = n5^2 * 'n7' - 2 * X_r */
1123
1124         /* Y_r */
1125         if (!field_mul(group, n0, n0, n6, ctx)) goto end;
1126         if (!field_mul(group, n5, n4, n5, ctx)) goto end; /* now n5 is n5^3 */
1127         if (!field_mul(group, n1, n2, n5, ctx)) goto end;
1128         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n0, n1, p)) goto end;
1129         if (BN_is_odd(n0))
1130                 if (!BN_add(n0, n0, p)) goto end;
1131         /* now  0 <= n0 < 2*p,  and n0 is even */
1132         if (!BN_rshift1(&r->Y, n0)) goto end;
1133         /* Y_r = (n6 * 'n9' - 'n8' * 'n5^3') / 2 */
1134
1135         ret = 1;
1136
1137  end:
1138         if (ctx) /* otherwise we already called BN_CTX_end */
1139                 BN_CTX_end(ctx);
1140         if (new_ctx != NULL)
1141                 BN_CTX_free(new_ctx);
1142         return ret;
1143         }
1144
1145
1146 int ec_GFp_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *ctx)
1147         {
1148         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1149         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1150         const BIGNUM *p;
1151         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1152         BIGNUM *n0, *n1, *n2, *n3;
1153         int ret = 0;
1154
1155         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
1156                 {
1157                 if (!BN_zero(&r->Z)) return 0;
1158                 r->Z_is_one = 0;
1159                 return 1;
1160                 }
1161
1162         field_mul = group->meth->field_mul;
1163         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1164         p = &group->field;
1165
1166         if (ctx == NULL)
1167                 {
1168                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1169                 if (ctx == NULL)
1170                         return 0;
1171                 }
1172
1173         BN_CTX_start(ctx);
1174         n0 = BN_CTX_get(ctx);
1175         n1 = BN_CTX_get(ctx);
1176         n2 = BN_CTX_get(ctx);
1177         n3 = BN_CTX_get(ctx);
1178         if (n3 == NULL) goto err;
1179
1180         /* Note that in this function we must not read components of 'a'
1181          * once we have written the corresponding components of 'r'.
1182          * ('r' might the same as 'a'.)
1183          */
1184
1185         /* n1 */
1186         if (a->Z_is_one)
1187                 {
1188                 if (!field_sqr(group, n0, &a->X, ctx)) goto err;
1189                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n1, n0, p)) goto err;
1190                 if (!BN_mod_add_quick(n0, n0, n1, p)) goto err;
1191                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n0, &group->a, p)) goto err;
1192                 /* n1 = 3 * X_a^2 + a_curve */
1193                 }
1194         else if (group->a_is_minus3)
1195                 {
1196                 if (!field_sqr(group, n1, &a->Z, ctx)) goto err;
1197                 if (!BN_mod_add_quick(n0, &a->X, n1, p)) goto err;
1198                 if (!BN_mod_sub_quick(n2, &a->X, n1, p)) goto err;
1199                 if (!field_mul(group, n1, n0, n2, ctx)) goto err;
1200                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, n1, p)) goto err;
1201                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n0, n1, p)) goto err;
1202                 /* n1 = 3 * (X_a + Z_a^2) * (X_a - Z_a^2)
1203                  *    = 3 * X_a^2 - 3 * Z_a^4 */
1204                 }
1205         else
1206                 {
1207                 if (!field_sqr(group, n0, &a->X, ctx)) goto err;
1208                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n1, n0, p)) goto err;
1209                 if (!BN_mod_add_quick(n0, n0, n1, p)) goto err;
1210                 if (!field_sqr(group, n1, &a->Z, ctx)) goto err;
1211                 if (!field_sqr(group, n1, n1, ctx)) goto err;
1212                 if (!field_mul(group, n1, n1, &group->a, ctx)) goto err;
1213                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n1, n0, p)) goto err;
1214                 /* n1 = 3 * X_a^2 + a_curve * Z_a^4 */
1215                 }
1216
1217         /* Z_r */
1218         if (a->Z_is_one)
1219                 {
1220                 if (!BN_copy(n0, &a->Y)) goto err;
1221                 }
1222         else
1223                 {
1224                 if (!field_mul(group, n0, &a->Y, &a->Z, ctx)) goto err;
1225                 }
1226         if (!BN_mod_lshift1_quick(&r->Z, n0, p)) goto err;
1227         r->Z_is_one = 0;
1228         /* Z_r = 2 * Y_a * Z_a */
1229
1230         /* n2 */
1231         if (!field_sqr(group, n3, &a->Y, ctx)) goto err;
1232         if (!field_mul(group, n2, &a->X, n3, ctx)) goto err;
1233         if (!BN_mod_lshift_quick(n2, n2, 2, p)) goto err;
1234         /* n2 = 4 * X_a * Y_a^2 */
1235
1236         /* X_r */
1237         if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, n2, p)) goto err;
1238         if (!field_sqr(group, &r->X, n1, ctx)) goto err;
1239         if (!BN_mod_sub_quick(&r->X, &r->X, n0, p)) goto err;
1240         /* X_r = n1^2 - 2 * n2 */
1241
1242         /* n3 */
1243         if (!field_sqr(group, n0, n3, ctx)) goto err;
1244         if (!BN_mod_lshift_quick(n3, n0, 3, p)) goto err;
1245         /* n3 = 8 * Y_a^4 */
1246
1247         /* Y_r */
1248         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n2, &r->X, p)) goto err;
1249         if (!field_mul(group, n0, n1, n0, ctx)) goto err;
1250         if (!BN_mod_sub_quick(&r->Y, n0, n3, p)) goto err;
1251         /* Y_r = n1 * (n2 - X_r) - n3 */
1252
1253         ret = 1;
1254
1255  err:
1256         BN_CTX_end(ctx);
1257         if (new_ctx != NULL)
1258                 BN_CTX_free(new_ctx);
1259         return ret;
1260         }
1261
1262
1263 int ec_GFp_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1264         {
1265         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(&point->Y))
1266                 /* point is its own inverse */
1267                 return 1;
1268
1269         return BN_usub(&point->Y, &group->field, &point->Y);
1270         }
1271
1272
1273 int ec_GFp_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point)
1274         {
1275         return BN_is_zero(&point->Z);
1276         }
1277
1278
1279 int ec_GFp_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1280         {
1281         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1282         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1283         const BIGNUM *p;
1284         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1285         BIGNUM *rh, *tmp1, *tmp2, *Z4, *Z6;
1286         int ret = -1;
1287
1288         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
1289                 return 1;
1290
1291         field_mul = group->meth->field_mul;
1292         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1293         p = &group->field;
1294
1295         if (ctx == NULL)
1296                 {
1297                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1298                 if (ctx == NULL)
1299                         return -1;
1300                 }
1301
1302         BN_CTX_start(ctx);
1303         rh = BN_CTX_get(ctx);
1304         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
1305         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
1306         Z4 = BN_CTX_get(ctx);
1307         Z6 = BN_CTX_get(ctx);
1308         if (Z6 == NULL) goto err;
1309
1310         /* We have a curve defined by a Weierstrass equation
1311          *      y^2 = x^3 + a*x + b.
1312          * The point to consider is given in Jacobian projective coordinates
1313          * where  (X, Y, Z)  represents  (x, y) = (X/Z^2, Y/Z^3).
1314          * Substituting this and multiplying by  Z^6  transforms the above equation into
1315          *      Y^2 = X^3 + a*X*Z^4 + b*Z^6.
1316          * To test this, we add up the right-hand side in 'rh'.
1317          */
1318
1319         /* rh := X^3 */
1320         if (!field_sqr(group, rh, &point->X, ctx)) goto err;
1321         if (!field_mul(group, rh, rh, &point->X, ctx)) goto err;
1322
1323         if (!point->Z_is_one)
1324                 {
1325                 if (!field_sqr(group, tmp1, &point->Z, ctx)) goto err;
1326                 if (!field_sqr(group, Z4, tmp1, ctx)) goto err;
1327                 if (!field_mul(group, Z6, Z4, tmp1, ctx)) goto err;
1328
1329                 /* rh := rh + a*X*Z^4 */
1330                 if (!field_mul(group, tmp1, &point->X, Z4, ctx)) goto err;
1331                 if (group->a_is_minus3)
1332                         {
1333                         if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp2, tmp1, p)) goto err;
1334                         if (!BN_mod_add_quick(tmp2, tmp2, tmp1, p)) goto err;
1335                         if (!BN_mod_sub_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1336                         }
1337                 else
1338                         {
1339                         if (!field_mul(group, tmp2, tmp1, &group->a, ctx)) goto err;
1340                         if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1341                         }
1342
1343                 /* rh := rh + b*Z^6 */
1344                 if (!field_mul(group, tmp1, &group->b, Z6, ctx)) goto err;
1345                 if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp1, p)) goto err;
1346                 }
1347         else
1348                 {
1349                 /* point->Z_is_one */
1350
1351                 /* rh := rh + a*X */
1352                 if (group->a_is_minus3)
1353                         {
1354                         if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp2, &point->X, p)) goto err;
1355                         if (!BN_mod_add_quick(tmp2, tmp2, &point->X, p)) goto err;
1356                         if (!BN_mod_sub_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1357                         }
1358                 else
1359                         {
1360                         if (!field_mul(group, tmp2, &point->X, &group->a, ctx)) goto err;
1361                         if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1362                         }
1363
1364                 /* rh := rh + b */
1365                 if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, &group->b, p)) goto err;
1366                 }
1367
1368         /* 'lh' := Y^2 */
1369         if (!field_sqr(group, tmp1, &point->Y, ctx)) goto err;
1370
1371         ret = (0 == BN_cmp(tmp1, rh));
1372
1373  err:
1374         BN_CTX_end(ctx);
1375         if (new_ctx != NULL)
1376                 BN_CTX_free(new_ctx);
1377         return ret;
1378         }
1379
1380
1381 int ec_GFp_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
1382         {
1383         /* return values:
1384          *  -1   error
1385          *   0   equal (in affine coordinates)
1386          *   1   not equal
1387          */
1388
1389         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1390         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1391         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1392         BIGNUM *tmp1, *tmp2, *Za23, *Zb23;
1393         const BIGNUM *tmp1_, *tmp2_;
1394         int ret = -1;
1395
1396         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
1397                 {
1398                 return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
1399                 }
1400
1401         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
1402                 {
1403                 return ((BN_cmp(&a->X, &b->X) == 0) && BN_cmp(&a->Y, &b->Y) == 0) ? 0 : 1;
1404                 }
1405
1406         field_mul = group->meth->field_mul;
1407         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1408
1409         if (ctx == NULL)
1410                 {
1411                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1412                 if (ctx == NULL)
1413                         return -1;
1414                 }
1415
1416         BN_CTX_start(ctx);
1417         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
1418         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
1419         Za23 = BN_CTX_get(ctx);
1420         Zb23 = BN_CTX_get(ctx);
1421         if (Zb23 == NULL) goto end;
1422
1423         /* We have to decide whether
1424          *     (X_a/Z_a^2, Y_a/Z_a^3) = (X_b/Z_b^2, Y_b/Z_b^3),
1425          * or equivalently, whether
1426          *     (X_a*Z_b^2, Y_a*Z_b^3) = (X_b*Z_a^2, Y_b*Z_a^3).
1427          */
1428
1429         if (!b->Z_is_one)
1430                 {
1431                 if (!field_sqr(group, Zb23, &b->Z, ctx)) goto end;
1432                 if (!field_mul(group, tmp1, &a->X, Zb23, ctx)) goto end;
1433                 tmp1_ = tmp1;
1434                 }
1435         else
1436                 tmp1_ = &a->X;
1437         if (!a->Z_is_one)
1438                 {
1439                 if (!field_sqr(group, Za23, &a->Z, ctx)) goto end;
1440                 if (!field_mul(group, tmp2, &b->X, Za23, ctx)) goto end;
1441                 tmp2_ = tmp2;
1442                 }
1443         else
1444                 tmp2_ = &b->X;
1445
1446         /* compare  X_a*Z_b^2  with  X_b*Z_a^2 */
1447         if (BN_cmp(tmp1_, tmp2_) != 0)
1448                 {
1449                 ret = 1; /* points differ */
1450                 goto end;
1451                 }
1452
1453
1454         if (!b->Z_is_one)
1455                 {
1456                 if (!field_mul(group, Zb23, Zb23, &b->Z, ctx)) goto end;
1457                 if (!field_mul(group, tmp1, &a->Y, Zb23, ctx)) goto end;
1458                 /* tmp1_ = tmp1 */
1459                 }
1460         else
1461                 tmp1_ = &a->Y;
1462         if (!a->Z_is_one)
1463                 {
1464                 if (!field_mul(group, Za23, Za23, &a->Z, ctx)) goto end;
1465                 if (!field_mul(group, tmp2, &b->Y, Za23, ctx)) goto end;
1466                 /* tmp2_ = tmp2 */
1467                 }
1468         else
1469                 tmp2_ = &b->Y;
1470
1471         /* compare  Y_a*Z_b^3  with  Y_b*Z_a^3 */
1472         if (BN_cmp(tmp1_, tmp2_) != 0)
1473                 {
1474                 ret = 1; /* points differ */
1475                 goto end;
1476                 }
1477
1478         /* points are equal */
1479         ret = 0;
1480
1481  end:
1482         BN_CTX_end(ctx);
1483         if (new_ctx != NULL)
1484                 BN_CTX_free(new_ctx);
1485         return ret;
1486         }
1487
1488
1489 int ec_GFp_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1490         {
1491         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1492         BIGNUM *x, *y;
1493         int ret = 0;
1494
1495         if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
1496                 return 1;
1497
1498         if (ctx == NULL)
1499                 {
1500                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1501                 if (ctx == NULL)
1502                         return 0;
1503                 }
1504
1505         BN_CTX_start(ctx);
1506         x = BN_CTX_get(ctx);
1507         y = BN_CTX_get(ctx);
1508         if (y == NULL) goto err;
1509
1510         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
1511         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
1512         if (!point->Z_is_one)
1513                 {
1514                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_MAKE_AFFINE, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
1515                 goto err;
1516                 }
1517
1518         ret = 1;
1519
1520  err:
1521         BN_CTX_end(ctx);
1522         if (new_ctx != NULL)
1523                 BN_CTX_free(new_ctx);
1524         return ret;
1525         }
1526
1527
1528 int ec_GFp_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num, EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
1529         {
1530         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1531         BIGNUM *tmp0, *tmp1;
1532         size_t pow2 = 0;
1533         BIGNUM **heap = NULL;
1534         size_t i;
1535         int ret = 0;
1536
1537         if (num == 0)
1538                 return 1;
1539
1540         if (ctx == NULL)
1541                 {
1542                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1543                 if (ctx == NULL)
1544                         return 0;
1545                 }
1546
1547         BN_CTX_start(ctx);
1548         tmp0 = BN_CTX_get(ctx);
1549         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
1550         if (tmp0  == NULL || tmp1 == NULL) goto err;
1551
1552         /* Before converting the individual points, compute inverses of all Z values.
1553          * Modular inversion is rather slow, but luckily we can do with a single
1554          * explicit inversion, plus about 3 multiplications per input value.
1555          */
1556
1557         pow2 = 1;
1558         while (num > pow2)
1559                 pow2 <<= 1;
1560         /* Now pow2 is the smallest power of 2 satifsying pow2 >= num.
1561          * We need twice that. */
1562         pow2 <<= 1;
1563
1564         heap = OPENSSL_malloc(pow2 * sizeof heap[0]);
1565         if (heap == NULL) goto err;
1566
1567         /* The array is used as a binary tree, exactly as in heapsort:
1568          *
1569          *                               heap[1]
1570          *                 heap[2]                     heap[3]
1571          *          heap[4]       heap[5]       heap[6]       heap[7]
1572          *   heap[8]heap[9] heap[10]heap[11] heap[12]heap[13] heap[14] heap[15]
1573          *
1574          * We put the Z's in the last line;
1575          * then we set each other node to the product of its two child-nodes (where
1576          * empty or 0 entries are treated as ones);
1577          * then we invert heap[1];
1578          * then we invert each other node by replacing it by the product of its
1579          * parent (after inversion) and its sibling (before inversion).
1580          */
1581         heap[0] = NULL;
1582         for (i = pow2/2 - 1; i > 0; i--)
1583                 heap[i] = NULL;
1584         for (i = 0; i < num; i++)
1585                 heap[pow2/2 + i] = &points[i]->Z;
1586         for (i = pow2/2 + num; i < pow2; i++)
1587                 heap[i] = NULL;
1588
1589         /* set each node to the product of its children */
1590         for (i = pow2/2 - 1; i > 0; i--)
1591                 {
1592                 heap[i] = BN_new();
1593                 if (heap[i] == NULL) goto err;
1594
1595                 if (heap[2*i] != NULL)
1596                         {
1597                         if ((heap[2*i + 1] == NULL) || BN_is_zero(heap[2*i + 1]))
1598                                 {
1599                                 if (!BN_copy(heap[i], heap[2*i])) goto err;
1600                                 }
1601                         else
1602                                 {
1603                                 if (BN_is_zero(heap[2*i]))
1604                                         {
1605                                         if (!BN_copy(heap[i], heap[2*i + 1])) goto err;
1606                                         }
1607                                 else
1608                                         {
1609                                         if (!group->meth->field_mul(group, heap[i],
1610                                                 heap[2*i], heap[2*i + 1], ctx)) goto err;
1611                                         }
1612                                 }
1613                         }
1614                 }
1615
1616         /* invert heap[1] */
1617         if (!BN_is_zero(heap[1]))
1618                 {
1619                 if (!BN_mod_inverse(heap[1], heap[1], &group->field, ctx))
1620                         {
1621                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINTS_MAKE_AFFINE, ERR_R_BN_LIB);
1622                         goto err;
1623                         }
1624                 }
1625         if (group->meth->field_encode != 0)
1626                 {
1627                 /* in the Montgomery case, we just turned  R*H  (representing H)
1628                  * into  1/(R*H),  but we need  R*(1/H)  (representing 1/H);
1629                  * i.e. we have need to multiply by the Montgomery factor twice */
1630                 if (!group->meth->field_encode(group, heap[1], heap[1], ctx)) goto err;
1631                 if (!group->meth->field_encode(group, heap[1], heap[1], ctx)) goto err;
1632                 }
1633
1634         /* set other heap[i]'s to their inverses */
1635         for (i = 2; i < pow2/2 + num; i += 2)
1636                 {
1637                 /* i is even */
1638                 if ((heap[i + 1] != NULL) && !BN_is_zero(heap[i + 1]))
1639                         {
1640                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp0, heap[i/2], heap[i + 1], ctx)) goto err;
1641                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp1, heap[i/2], heap[i], ctx)) goto err;
1642                         if (!BN_copy(heap[i], tmp0)) goto err;
1643                         if (!BN_copy(heap[i + 1], tmp1)) goto err;
1644                         }
1645                 else
1646                         {
1647                         if (!BN_copy(heap[i], heap[i/2])) goto err;
1648                         }
1649                 }
1650
1651         /* we have replaced all non-zero Z's by their inverses, now fix up all the points */
1652         for (i = 0; i < num; i++)
1653                 {
1654                 EC_POINT *p = points[i];
1655
1656                 if (!BN_is_zero(&p->Z))
1657                         {
1658                         /* turn  (X, Y, 1/Z)  into  (X/Z^2, Y/Z^3, 1) */
1659
1660                         if (!group->meth->field_sqr(group, tmp1, &p->Z, ctx)) goto err;
1661                         if (!group->meth->field_mul(group, &p->X, &p->X, tmp1, ctx)) goto err;
1662
1663                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp1, tmp1, &p->Z, ctx)) goto err;
1664                         if (!group->meth->field_mul(group, &p->Y, &p->Y, tmp1, ctx)) goto err;
1665
1666                         if (group->meth->field_set_to_one != 0)
1667                                 {
1668                                 if (!group->meth->field_set_to_one(group, &p->Z, ctx)) goto err;
1669                                 }
1670                         else
1671                                 {
1672                                 if (!BN_one(&p->Z)) goto err;
1673                                 }
1674                         p->Z_is_one = 1;
1675                         }
1676                 }
1677
1678         ret = 1;
1679
1680  err:
1681         BN_CTX_end(ctx);
1682         if (new_ctx != NULL)
1683                 BN_CTX_free(new_ctx);
1684         if (heap != NULL)
1685                 {
1686                 /* heap[pow2/2] .. heap[pow2-1] have not been allocated locally! */
1687                 for (i = pow2/2 - 1; i > 0; i--)
1688                         {
1689                         if (heap[i] != NULL)
1690                                 BN_clear_free(heap[i]);
1691                         }
1692                 OPENSSL_free(heap);
1693                 }
1694         return ret;
1695         }
1696
1697
1698 int ec_GFp_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
1699         {
1700         return BN_mod_mul(r, a, b, &group->field, ctx);
1701         }
1702
1703
1704 int ec_GFp_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
1705         {
1706         return BN_mod_sqr(r, a, &group->field, ctx);
1707         }