crypto/ec/ecp_smpl.c

   1 /* crypto/ec/ecp_smpl.c */
   2 /* Includes code written by Lenka Fibikova <fibikova@exp-math.uni-essen.de>
   3  * for the OpenSSL project. */
   4 /* ====================================================================
   5  * Copyright (c) 1998-2001 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
   6  *
   7  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   8  * modification, are permitted provided that the following conditions
   9  * are met:
  10  *
  11  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  12  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  13  *
  14  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  15  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  16  *    the documentation and/or other materials provided with the
  17  *    distribution.
  18  *
  19  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  20  *    software must display the following acknowledgment:
  21  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  22  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  23  *
  24  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  25  *    endorse or promote products derived from this software without
  26  *    prior written permission. For written permission, please contact
  27  *    openssl-core@openssl.org.
  28  *
  29  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  30  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  31  *    permission of the OpenSSL Project.
  32  *
  33  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  34  *    acknowledgment:
  35  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  36  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  37  *
  38  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  39  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  40  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  41  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  42  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  43  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  44  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  45  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  46  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  47  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  48  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  49  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  50  * ====================================================================
  51  *
  52  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  53  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  54  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  55  *
  56  */
  57
  58 #include <openssl/err.h>
  59
  60 #include "ec_lcl.h"
  61
  62
  63 const EC_METHOD *EC_GFp_simple_method(void)
  64         {
  65         static const EC_METHOD ret = {
  66                 ec_GFp_simple_group_init,
  67                 ec_GFp_simple_group_finish,
  68                 ec_GFp_simple_group_clear_finish,
  69                 ec_GFp_simple_group_copy,
  70                 ec_GFp_simple_group_set_curve_GFp,
  71                 ec_GFp_simple_group_get_curve_GFp,
  72                 ec_GFp_simple_group_set_generator,
  73                 ec_GFp_simple_group_get0_generator,
  74                 ec_GFp_simple_group_get_order,
  75                 ec_GFp_simple_group_get_cofactor,
  76                 ec_GFp_simple_point_init,
  77                 ec_GFp_simple_point_finish,
  78                 ec_GFp_simple_point_clear_finish,
  79                 ec_GFp_simple_point_copy,
  80                 ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
  81                 ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
  82                 ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
  83                 ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates_GFp,
  84                 ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates_GFp,
  85                 ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates_GFp,
  86                 ec_GFp_simple_point2oct,
  87                 ec_GFp_simple_oct2point,
  88                 ec_GFp_simple_add,
  89                 ec_GFp_simple_dbl,
  90                 ec_GFp_simple_invert,
  91                 ec_GFp_simple_is_at_infinity,
  92                 ec_GFp_simple_is_on_curve,
  93                 ec_GFp_simple_cmp,
  94                 ec_GFp_simple_make_affine,
  95                 ec_GFp_simple_field_mul,
  96                 ec_GFp_simple_field_sqr,
  97                 0 /* field_encode */,
  98                 0 /* field_decode */ };
  99
 100         return &ret;
 101         }
 102
 103
 104 int ec_GFp_simple_group_init(EC_GROUP *group)
 105         {
 106         BN_init(&group->field);
 107         BN_init(&group->a);
 108         BN_init(&group->b);
 109         group->a_is_minus3 = 0;
 110         group->generator = NULL;
 111         BN_init(&group->order);
 112         BN_init(&group->cofactor);
 113         return 1;
 114         }
 115
 116
 117 void ec_GFp_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
 118         {
 119         BN_free(&group->field);
 120         BN_free(&group->a);
 121         BN_free(&group->b);
 122         if (group->generator != NULL)
 123                 EC_POINT_free(group->generator);
 124         BN_free(&group->order);
 125         BN_free(&group->cofactor);
 126         }
 127
 128
 129 void ec_GFp_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
 130         {
 131         BN_clear_free(&group->field);
 132         BN_clear_free(&group->a);
 133         BN_clear_free(&group->b);
 134         if (group->generator != NULL)
 135                 {
 136                 EC_POINT_clear_free(group->generator);
 137                 group->generator = NULL;
 138                 }
 139         BN_clear_free(&group->order);
 140         BN_clear_free(&group->cofactor);
 141         }
 142
 143
 144 int ec_GFp_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
 145         {
 146         if (!BN_copy(&dest->field, &src->field)) return 0;
 147         if (!BN_copy(&dest->a, &src->a)) return 0;
 148         if (!BN_copy(&dest->b, &src->b)) return 0;
 149
 150         dest->a_is_minus3 = src->a_is_minus3;
 151
 152         if (src->generator != NULL)
 153                 {
 154                 if (dest->generator == NULL)
 155                         {
 156                         dest->generator = EC_POINT_new(dest);
 157                         if (dest->generator == NULL) return 0;
 158                         }
 159                 if (!EC_POINT_copy(dest->generator, src->generator)) return 0;
 160                 }
 161         else
 162                 {
 163                 /* src->generator == NULL */
 164                 if (dest->generator != NULL)
 165                         {
 166                         EC_POINT_clear_free(dest->generator);
 167                         dest->generator = NULL;
 168                         }
 169                 }
 170
 171         if (!BN_copy(&dest->order, &src->order)) return 0;
 172         if (!BN_copy(&dest->cofactor, &src->cofactor)) return 0;
 173
 174         return 1;
 175         }
 176
 177
 178 int ec_GFp_simple_group_set_curve_GFp(EC_GROUP *group,
 179         const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 180         {
 181         int ret = 0;
 182         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 183         BIGNUM *tmp_a;
 184
 185         /* p must be a prime > 3 */
 186         if (BN_num_bits(p) <= 2 || !BN_is_odd(p))
 187                 {
 188                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE_GFP, EC_R_INVALID_FIELD);
 189                 return 0;
 190                 }
 191
 192         if (ctx == NULL)
 193                 {
 194                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 195                 if (ctx == NULL)
 196                         return 0;
 197                 }
 198
 199         BN_CTX_start(ctx);
 200         tmp_a = BN_CTX_get(ctx);
 201         if (tmp_a == NULL) goto err;
 202
 203         /* group->field */
 204         if (!BN_copy(&group->field, p)) goto err;
 205         group->field.neg = 0;
 206
 207         /* group->a */
 208         if (!BN_nnmod(tmp_a, a, p, ctx)) goto err;
 209         if (group->meth->field_encode)
 210                 { if (!group->meth->field_encode(group, &group->a, tmp_a, ctx)) goto err; }
 211         else
 212                 if (!BN_copy(&group->a, tmp_a)) goto err;
 213
 214         /* group->b */
 215         if (!BN_nnmod(&group->b, b, p, ctx)) goto err;
 216         if (group->meth->field_encode)
 217                 if (!group->meth->field_encode(group, &group->b, &group->b, ctx)) goto err;
 218
 219         /* group->a_is_minus3 */
 220         if (!BN_add_word(tmp_a, 3)) goto err;
 221         group->a_is_minus3 = (0 == BN_cmp(tmp_a, &group->field));
 222
 223         ret = 1;
 224
 225  err:
 226         BN_CTX_end(ctx);
 227         if (new_ctx != NULL)
 228                 BN_CTX_free(new_ctx);
 229         return ret;
 230         }
 231
 232
 233 int ec_GFp_simple_group_get_curve_GFp(EC_GROUP *group, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 234         {
 235         int ret = 0;
 236         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 237
 238         if (p != NULL)
 239                 {
 240                 if (!BN_copy(p, &group->field)) return 0;
 241                 }
 242
 243         if (a != NULL || b != NULL)
 244                 {
 245                 if (group->meth->field_decode)
 246                         {
 247                         if (ctx == NULL)
 248                                 {
 249                                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 250                                 if (ctx == NULL)
 251                                         return 0;
 252                                 }
 253                         if (a != NULL)
 254                                 {
 255                                 if (!group->meth->field_decode(group, a, &group->a, ctx)) goto err;
 256                                 }
 257                         if (b != NULL)
 258                                 {
 259                                 if (!group->meth->field_decode(group, b, &group->b, ctx)) goto err;
 260                                 }
 261                         }
 262                 else
 263                         {
 264                         if (a != NULL)
 265                                 {
 266                                 if (!BN_copy(a, &group->a)) goto err;
 267                                 }
 268                         if (b != NULL)
 269                                 {
 270                                 if (!BN_copy(b, &group->b)) goto err;
 271                                 }
 272                         }
 273                 }
 274
 275         ret = 1;
 276
 277  err:
 278         if (new_ctx)
 279                 BN_CTX_free(new_ctx);
 280         return ret;
 281         }
 282
 283
 284
 285 int ec_GFp_simple_group_set_generator(EC_GROUP *group, const EC_POINT *generator,
 286         const BIGNUM *order, const BIGNUM *cofactor)
 287         {
 288         if (generator)
 289                 {
 290                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_SET_GENERATOR, ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 291                 return 0   ;
 292                 }
 293
 294         if (group->generator == NULL)
 295                 {
 296                 group->generator = EC_POINT_new(group);
 297                 if (group->generator == NULL) return 0;
 298                 }
 299         if (!EC_POINT_copy(group->generator, generator)) return 0;
 300
 301         if (order != NULL)
 302                 { if (!BN_copy(&group->order, order)) return 0; }
 303         else
 304                 { if (!BN_zero(&group->order)) return 0; }
 305
 306         if (cofactor != NULL)
 307                 { if (!BN_copy(&group->cofactor, cofactor)) return 0; }
 308         else
 309                 { if (!BN_zero(&group->cofactor)) return 0; }
 310
 311         return 1;
 312         }
 313
 314
 315 EC_POINT *ec_GFp_simple_group_get0_generator(EC_GROUP *group)
 316         {
 317         return group->generator;
 318         }
 319
 320
 321 int ec_GFp_simple_group_get_order(EC_GROUP *group, BIGNUM *order, BN_CTX *ctx)
 322         {
 323         if (!BN_copy(order, &group->order))
 324                 return 0;
 325
 326         return !BN_is_zero(&group->order);
 327         }
 328
 329
 330 int ec_GFp_simple_group_get_cofactor(EC_GROUP *group, BIGNUM *cofactor, BN_CTX *ctx)
 331         {
 332         if (!BN_copy(cofactor, &group->cofactor))
 333                 return 0;
 334
 335         return !BN_is_zero(&group->cofactor);
 336         }
 337
 338
 339 int ec_GFp_simple_point_init(EC_POINT *point)
 340         {
 341         BN_init(&point->X);
 342         BN_init(&point->Y);
 343         BN_init(&point->Z);
 344         point->Z_is_one = 0;
 345
 346         return 1;
 347         }
 348
 349
 350 void ec_GFp_simple_point_finish(EC_POINT *point)
 351         {
 352         BN_free(&point->X);
 353         BN_free(&point->Y);
 354         BN_free(&point->Z);
 355         }
 356
 357
 358 void ec_GFp_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
 359         {
 360         BN_clear_free(&point->X);
 361         BN_clear_free(&point->Y);
 362         BN_clear_free(&point->Z);
 363         point->Z_is_one = 0;
 364         }
 365
 366
 367 int ec_GFp_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
 368         {
 369         if (!BN_copy(&dest->X, &src->X)) return 0;
 370         if (!BN_copy(&dest->Y, &src->Y)) return 0;
 371         if (!BN_copy(&dest->Z, &src->Z)) return 0;
 372         dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
 373
 374         return 1;
 375         }
 376
 377
 378 int ec_GFp_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point)
 379         {
 380         point->Z_is_one = 0;
 381         return (BN_zero(&point->Z));
 382         }
 383
 384
 385 int ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 386         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, const BIGNUM *z, BN_CTX *ctx)
 387         {
 388         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 389         int ret = 0;
 390
 391         if (ctx == NULL)
 392                 {
 393                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 394                 if (ctx == NULL)
 395                         return 0;
 396                 }
 397
 398         if (x != NULL)
 399                 {
 400                 if (!BN_nnmod(&point->X, x, &group->field, ctx)) goto err;
 401                 if (group->meth->field_encode)
 402                         {
 403                         if (!group->meth->field_encode(group, &point->X, &point->X, ctx)) goto err;
 404                         }
 405                 }
 406
 407         if (y != NULL)
 408                 {
 409                 if (!BN_nnmod(&point->Y, y, &group->field, ctx)) goto err;
 410                 if (group->meth->field_encode)
 411                         {
 412                         if (!group->meth->field_encode(group, &point->Y, &point->Y, ctx)) goto err;
 413                         }
 414                 }
 415
 416         if (z != NULL)
 417                 {
 418                 int Z_is_one;
 419
 420                 if (!BN_nnmod(&point->Z, z, &group->field, ctx)) goto err;
 421                 Z_is_one = BN_is_one(&point->Z);
 422                 if (group->meth->field_encode)
 423                         {
 424                         if (!group->meth->field_encode(group, &point->Z, &point->Z, ctx)) goto err;
 425                         }
 426                 point->Z_is_one = Z_is_one;
 427                 }
 428
 429         ret = 1;
 430
 431  err:
 432         if (new_ctx != NULL)
 433                 BN_CTX_free(new_ctx);
 434         return ret;
 435         }
 436
 437
 438 int ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 439         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BIGNUM *z, BN_CTX *ctx)
 440         {
 441         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 442         int ret = 0;
 443
 444         if (group->meth->field_decode != 0)
 445                 {
 446                 if (ctx == NULL)
 447                         {
 448                         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 449                         if (ctx == NULL)
 450                                 return 0;
 451                         }
 452
 453                 if (x != NULL)
 454                         {
 455                         if (!group->meth->field_decode(group, x, &point->X, ctx)) goto err;
 456                         }
 457                 if (y != NULL)
 458                         {
 459                         if (!group->meth->field_decode(group, y, &point->Y, ctx)) goto err;
 460                         }
 461                 if (z != NULL)
 462                         {
 463                         if (!group->meth->field_decode(group, z, &point->Z, ctx)) goto err;
 464                         }
 465                 }
 466         else
 467                 {
 468                 if (x != NULL)
 469                         {
 470                         if (!BN_copy(x, &point->X)) goto err;
 471                         }
 472                 if (y != NULL)
 473                         {
 474                         if (!BN_copy(y, &point->Y)) goto err;
 475                         }
 476                 if (z != NULL)
 477                         {
 478                         if (!BN_copy(z, &point->Z)) goto err;
 479                         }
 480                 }
 481
 482         ret = 1;
 483
 484  err:
 485         if (new_ctx != NULL)
 486                 BN_CTX_free(new_ctx);
 487         return ret;
 488         }
 489
 490
 491 int ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 492         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 493         {
 494         if (x == NULL || y == NULL)
 495                 {
 496                 /* unlike for projective coordinates, we do not tolerate this */
 497                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES_GFP, ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 498                 return 0;
 499                 }
 500
 501         return EC_POINT_set_Jprojective_coordinates_GFp(group, point, x, y, BN_value_one(), ctx);
 502         }
 503
 504
 505 int ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 506         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 507         {
 508         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 509         BIGNUM *X, *Y, *Z, *Z_1, *Z_2, *Z_3;
 510         const BIGNUM *X_, *Y_, *Z_;
 511         int ret = 0;
 512
 513         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 514                 {
 515                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES_GFP, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
 516                 return 0;
 517                 }
 518
 519         if (ctx == NULL)
 520                 {
 521                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 522                 if (ctx == NULL)
 523                         return 0;
 524                 }
 525
 526         BN_CTX_start(ctx);
 527         X = BN_CTX_get(ctx);
 528         Y = BN_CTX_get(ctx);
 529         Z = BN_CTX_get(ctx);
 530         Z_1 = BN_CTX_get(ctx);
 531         Z_2 = BN_CTX_get(ctx);
 532         Z_3 = BN_CTX_get(ctx);
 533         if (Z_3 == NULL) goto err;
 534
 535         /* transform  (X, Y, Z)  into  (x, y) := (X/Z^2, Y/Z^3) */
 536
 537         if (group->meth->field_decode)
 538                 {
 539                 if (!group->meth->field_decode(group, X, &point->X, ctx)) goto err;
 540                 if (!group->meth->field_decode(group, Y, &point->Y, ctx)) goto err;
 541                 if (!group->meth->field_decode(group, Z, &point->Z, ctx)) goto err;
 542                 X_ = X; Y_ = Y; Z_ = Z;
 543                 }
 544         else
 545                 {
 546                 X_ = &point->X;
 547                 Y_ = &point->Y;
 548                 Z_ = &point->Z;
 549                 }
 550
 551         if (BN_is_one(Z_))
 552                 {
 553                 if (x != NULL)
 554                         {
 555                         if (!BN_copy(x, X_)) goto err;
 556                         }
 557                 if (y != NULL)
 558                         {
 559                         if (!BN_copy(y, Y_)) goto err;
 560                         }
 561                 }
 562         else
 563                 {
 564                 if (!BN_mod_inverse(Z_1, Z_, &group->field, ctx))
 565                         {
 566                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES_GFP, ERR_R_BN_LIB);
 567                         goto err;
 568                         }
 569                 if (!BN_mod_sqr(Z_2, Z_1, &group->field, ctx)) goto err;
 570
 571                 if (x != NULL)
 572                         {
 573                         if (!BN_mod_mul(x, X_, Z_2, &group->field, ctx)) goto err;
 574                         }
 575
 576                 if (y != NULL)
 577                         {
 578                         if (!BN_mod_mul(Z_3, Z_2, Z_1, &group->field, ctx)) goto err;
 579                         if (!BN_mod_mul(y, Y_, Z_3, &group->field, ctx)) goto err;
 580                         }
 581                 }
 582
 583         ret = 1;
 584
 585  err:
 586         BN_CTX_end(ctx);
 587         if (new_ctx != NULL)
 588                 BN_CTX_free(new_ctx);
 589         return ret;
 590         }
 591
 592
 593 int ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 594         const BIGNUM *x, int y_bit, BN_CTX *ctx)
 595         {
 596         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 597         BIGNUM *tmp1, *tmp2, *y;
 598         int ret = 0;
 599
 600         if (ctx == NULL)
 601                 {
 602                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 603                 if (ctx == NULL)
 604                         return 0;
 605                 }
 606
 607         y_bit = (y_bit != 0);
 608
 609         BN_CTX_start(ctx);
 610         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
 611         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
 612         y = BN_CTX_get(ctx);
 613         if (y == NULL) goto err;
 614
 615         /* Recover y.  We have a Weierstrass equation
 616          *     y^2 = x^3 + a*x + b,
 617          * so  y  is one of the square roots of  x^3 + a*x + b.
 618          */
 619
 620         /* tmp1 := x^3 */
 621         if (!BN_mod_sqr(tmp2, x, &group->field, ctx)) goto err;
 622         if (!BN_mod_mul(tmp1, tmp2, x, &group->field, ctx)) goto err;
 623
 624         /* tmp1 := tmp1 + a*x */
 625         if (group->a_is_minus3)
 626                 {
 627                 if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp2, x, &group->field)) goto err;
 628                 if (!BN_mod_add_quick(tmp2, tmp2, x, &group->field)) goto err;
 629                 if (!BN_mod_sub_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 630                 }
 631         else
 632                 {
 633                 if (group->meth->field_decode)
 634                         {
 635                         if (!group->meth->field_decode(group, tmp2, &group->a, ctx)) goto err;
 636                         if (!BN_mod_mul(tmp2, tmp2, x, &group->field, ctx)) goto err;
 637                         }
 638                 else
 639                         {
 640                         if (!BN_mod_mul(tmp2, &group->a, x, &group->field, ctx)) goto err;
 641                         }
 642
 643                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 644                 }
 645
 646         /* tmp1 := tmp1 + b */
 647         if (group->meth->field_decode)
 648                 {
 649                 if (!group->meth->field_decode(group, tmp2, &group->b, ctx)) goto err;
 650                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 651                 }
 652         else
 653                 {
 654                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, &group->b, &group->field)) goto err;
 655                 }
 656
 657         if (!BN_mod_sqrt(y, tmp1, &group->field, ctx))
 658                 {
 659                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES_GFP, ERR_R_BN_LIB);
 660                 goto err;
 661                 }
 662         /* If tmp1 is not a square (i.e. there is no point on the curve with
 663          * our x), then y now is a nonsense value too */
 664
 665         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 666                 {
 667                 if (BN_is_zero(y))
 668                         {
 669                         int kron;
 670
 671                         kron = BN_kronecker(x, &group->field, ctx);
 672                         if (kron == -2) goto err;
 673
 674                         if (kron == 1)
 675                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES_GFP, EC_R_INVALID_COMPRESSION_BIT);
 676                         else
 677                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES_GFP, EC_R_INVALID_COMPRESSED_POINT);
 678                         goto err;
 679                         }
 680                 if (!BN_usub(y, &group->field, y)) goto err;
 681                 }
 682         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 683                 {
 684                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES_GFP, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 685                 goto err;
 686                 }
 687
 688         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 689
 690         ret = 1;
 691
 692  err:
 693         BN_CTX_end(ctx);
 694         if (new_ctx != NULL)
 695                 BN_CTX_free(new_ctx);
 696         return ret;
 697         }
 698
 699
 700 size_t ec_GFp_simple_point2oct(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, point_conversion_form_t form,
 701         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 702         {
 703         size_t ret;
 704         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 705         int used_ctx = 0;
 706         BIGNUM *x, *y;
 707         size_t field_len, i, skip;
 708
 709         if ((form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 710                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 711                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 712                 {
 713                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_INVALID_FORM);
 714                 goto err;
 715                 }
 716
 717         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 718                 {
 719                 /* encodes to a single 0 octet */
 720                 if (buf != NULL)
 721                         {
 722                         if (len < 1)
 723                                 {
 724                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 725                                 return 0;
 726                                 }
 727                         buf[0] = 0;
 728                         }
 729                 return 1;
 730                 }
 731
 732
 733         /* ret := required output buffer length */
 734         field_len = BN_num_bytes(&group->field);
 735         ret = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 736
 737         /* if 'buf' is NULL, just return required length */
 738         if (buf != NULL)
 739                 {
 740                 if (len < ret)
 741                         {
 742                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 743                         goto err;
 744                         }
 745
 746                 if (ctx == NULL)
 747                         {
 748                         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 749                         if (ctx == NULL)
 750                                 return 0;
 751                         }
 752
 753                 BN_CTX_start(ctx);
 754                 used_ctx = 1;
 755                 x = BN_CTX_get(ctx);
 756                 y = BN_CTX_get(ctx);
 757                 if (y == NULL) goto err;
 758
 759                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 760
 761                 if ((form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED || form == POINT_CONVERSION_HYBRID) && BN_is_odd(y))
 762                         buf[0] = form + 1;
 763                 else
 764                         buf[0] = form;
 765
 766                 i = 1;
 767
 768                 skip = field_len - BN_num_bytes(x);
 769                 if (skip > field_len)
 770                         {
 771                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 772                         goto err;
 773                         }
 774                 while (skip > 0)
 775                         {
 776                         buf[i++] = 0;
 777                         skip--;
 778                         }
 779                 skip = BN_bn2bin(x, buf + i);
 780                 i += skip;
 781                 if (i != 1 + field_len)
 782                         {
 783                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 784                         goto err;
 785                         }
 786
 787                 if (form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED || form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 788                         {
 789                         skip = field_len - BN_num_bytes(y);
 790                         if (skip > field_len)
 791                                 {
 792                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 793                                 goto err;
 794                                 }
 795                         while (skip > 0)
 796                                 {
 797                                 buf[i++] = 0;
 798                                 skip--;
 799                                 }
 800                         skip = BN_bn2bin(y, buf + i);
 801                         i += skip;
 802                         }
 803
 804                 if (i != ret)
 805                         {
 806                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 807                         goto err;
 808                         }
 809                 }
 810
 811         if (used_ctx)
 812                 BN_CTX_end(ctx);
 813         if (new_ctx != NULL)
 814                 BN_CTX_free(new_ctx);
 815         return ret;
 816
 817  err:
 818         if (used_ctx)
 819                 BN_CTX_end(ctx);
 820         if (new_ctx != NULL)
 821                 BN_CTX_free(new_ctx);
 822         return 0;
 823         }
 824
 825
 826 int ec_GFp_simple_oct2point(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 827         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 828         {
 829         point_conversion_form_t form;
 830         int y_bit;
 831         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 832         BIGNUM *x, *y;
 833         size_t field_len, enc_len;
 834         int ret = 0;
 835
 836         if (len <= 0)
 837                 {
 838                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 839                 return 0;
 840                 }
 841         form = buf[0];
 842         y_bit = form & 1;
 843         form = form & ~1;
 844         if ((form != 0) && (form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 845                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 846                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 847                 {
 848                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 849                 return 0;
 850                 }
 851         if ((form == 0 || form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED) && y_bit)
 852                 {
 853                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 854                 return 0;
 855                 }
 856
 857         if (form == 0)
 858                 {
 859                 if (len != 1)
 860                         {
 861                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 862                         return 0;
 863                         }
 864
 865                 return EC_POINT_set_to_infinity(group, point);
 866                 }
 867
 868         field_len = BN_num_bytes(&group->field);
 869         enc_len = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 870
 871         if (len != enc_len)
 872                 {
 873                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 874                 return 0;
 875                 }
 876
 877         if (ctx == NULL)
 878                 {
 879                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 880                 if (ctx == NULL)
 881                         return 0;
 882                 }
 883
 884         BN_CTX_start(ctx);
 885         x = BN_CTX_get(ctx);
 886         y = BN_CTX_get(ctx);
 887         if (y == NULL) goto err;
 888
 889         if (!BN_bin2bn(buf + 1, field_len, x)) goto err;
 890         if (BN_ucmp(x, &group->field) >= 0)
 891                 {
 892                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 893                 goto err;
 894                 }
 895
 896         if (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 897                 {
 898                 if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp(group, point, x, y_bit, ctx)) goto err;
 899                 }
 900         else
 901                 {
 902                 if (!BN_bin2bn(buf + 1 + field_len, field_len, y)) goto err;
 903                 if (BN_ucmp(y, &group->field) >= 0)
 904                         {
 905                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 906                         goto err;
 907                         }
 908                 if (form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 909                         {
 910                         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 911                                 {
 912                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 913                                 goto err;
 914                                 }
 915                         }
 916
 917                 if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 918                 }
 919
 920         if (!EC_POINT_is_on_curve(group, point, ctx)) /* test required by X9.62 */
 921                 {
 922                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_POINT_IS_NOT_ON_CURVE);
 923                 goto err;
 924                 }
 925
 926         ret = 1;
 927
 928  err:
 929         BN_CTX_end(ctx);
 930         if (new_ctx != NULL)
 931                 BN_CTX_free(new_ctx);
 932         return ret;
 933         }
 934
 935
 936 int ec_GFp_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 937         {
 938         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 939         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 940         const BIGNUM *p;
 941         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 942         BIGNUM *n0, *n1, *n2, *n3, *n4, *n5, *n6;
 943         int ret = 0;
 944
 945         if (a == b)
 946                 return EC_POINT_dbl(group, r, a, ctx);
 947         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
 948                 return EC_POINT_copy(r, b);
 949         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
 950                 return EC_POINT_copy(r, a);
 951
 952         field_mul = group->meth->field_mul;
 953         field_sqr = group->meth->field_sqr;
 954         p = &group->field;
 955
 956         if (ctx == NULL)
 957                 {
 958                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 959                 if (ctx == NULL)
 960                         return 0;
 961                 }
 962
 963         BN_CTX_start(ctx);
 964         n0 = BN_CTX_get(ctx);
 965         n1 = BN_CTX_get(ctx);
 966         n2 = BN_CTX_get(ctx);
 967         n3 = BN_CTX_get(ctx);
 968         n4 = BN_CTX_get(ctx);
 969         n5 = BN_CTX_get(ctx);
 970         n6 = BN_CTX_get(ctx);
 971         if (n6 == NULL) goto end;
 972
 973         /* Note that in this function we must not read components of 'a' or 'b'
 974          * once we have written the corresponding components of 'r'.
 975          * ('r' might be one of 'a' or 'b'.)
 976          */
 977
 978         /* n1, n2 */
 979         if (b->Z_is_one)
 980                 {
 981                 if (!BN_copy(n1, &a->X)) goto end;
 982                 if (!BN_copy(n2, &a->Y)) goto end;
 983                 /* n1 = X_a */
 984                 /* n2 = Y_a */
 985                 }
 986         else
 987                 {
 988                 if (!field_sqr(group, n0, &b->Z, ctx)) goto end;
 989                 if (!field_mul(group, n1, &a->X, n0, ctx)) goto end;
 990                 /* n1 = X_a * Z_b^2 */
 991
 992                 if (!field_mul(group, n0, n0, &b->Z, ctx)) goto end;
 993                 if (!field_mul(group, n2, &a->Y, n0, ctx)) goto end;
 994                 /* n2 = Y_a * Z_b^3 */
 995                 }
 996
 997         /* n3, n4 */
 998         if (a->Z_is_one)
 999                 {
1000                 if (!BN_copy(n3, &b->X)) goto end;
1001                 if (!BN_copy(n4, &b->Y)) goto end;
1002                 /* n3 = X_b */
1003                 /* n4 = Y_b */
1004                 }
1005         else
1006                 {
1007                 if (!field_sqr(group, n0, &a->Z, ctx)) goto end;
1008                 if (!field_mul(group, n3, &b->X, n0, ctx)) goto end;
1009                 /* n3 = X_b * Z_a^2 */
1010
1011                 if (!field_mul(group, n0, n0, &a->Z, ctx)) goto end;
1012                 if (!field_mul(group, n4, &b->Y, n0, ctx)) goto end;
1013                 /* n4 = Y_b * Z_a^3 */
1014                 }
1015
1016         /* n5, n6 */
1017         if (!BN_mod_sub_quick(n5, n1, n3, p)) goto end;
1018         if (!BN_mod_sub_quick(n6, n2, n4, p)) goto end;
1019         /* n5 = n1 - n3 */
1020         /* n6 = n2 - n4 */
1021
1022         if (BN_is_zero(n5))
1023                 {
1024                 if (BN_is_zero(n6))
1025                         {
1026                         /* a is the same point as b */
1027                         BN_CTX_end(ctx);
1028                         ret = EC_POINT_dbl(group, r, a, ctx);
1029                         ctx = NULL;
1030                         goto end;
1031                         }
1032                 else
1033                         {
1034                         /* a is the inverse of b */
1035                         if (!BN_zero(&r->Z)) goto end;
1036                         r->Z_is_one = 0;
1037                         ret = 1;
1038                         goto end;
1039                         }
1040                 }
1041
1042         /* 'n7', 'n8' */
1043         if (!BN_mod_add_quick(n1, n1, n3, p)) goto end;
1044         if (!BN_mod_add_quick(n2, n2, n4, p)) goto end;
1045         /* 'n7' = n1 + n3 */
1046         /* 'n8' = n2 + n4 */
1047
1048         /* Z_r */
1049         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
1050                 {
1051                 if (!BN_copy(&r->Z, n5)) goto end;
1052                 }
1053         else
1054                 {
1055                 if (a->Z_is_one)
1056                         { if (!BN_copy(n0, &b->Z)) goto end; }
1057                 else if (b->Z_is_one)
1058                         { if (!BN_copy(n0, &a->Z)) goto end; }
1059                 else
1060                         { if (!field_mul(group, n0, &a->Z, &b->Z, ctx)) goto end; }
1061                 if (!field_mul(group, &r->Z, n0, n5, ctx)) goto end;
1062                 }
1063         r->Z_is_one = 0;
1064         /* Z_r = Z_a * Z_b * n5 */
1065
1066         /* X_r */
1067         if (!field_sqr(group, n0, n6, ctx)) goto end;
1068         if (!field_sqr(group, n4, n5, ctx)) goto end;
1069         if (!field_mul(group, n3, n1, n4, ctx)) goto end;
1070         if (!BN_mod_sub_quick(&r->X, n0, n3, p)) goto end;
1071         /* X_r = n6^2 - n5^2 * 'n7' */
1072
1073         /* 'n9' */
1074         if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, &r->X, p)) goto end;
1075         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n3, n0, p)) goto end;
1076         /* n9 = n5^2 * 'n7' - 2 * X_r */
1077
1078         /* Y_r */
1079         if (!field_mul(group, n0, n0, n6, ctx)) goto end;
1080         if (!field_mul(group, n5, n4, n5, ctx)) goto end; /* now n5 is n5^3 */
1081         if (!field_mul(group, n1, n2, n5, ctx)) goto end;
1082         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n0, n1, p)) goto end;
1083         if (BN_is_odd(n0))
1084                 if (!BN_add(n0, n0, p)) goto end;
1085         /* now  0 <= n0 < 2*p,  and n0 is even */
1086         if (!BN_rshift1(&r->Y, n0)) goto end;
1087         /* Y_r = (n6 * 'n9' - 'n8' * 'n5^3') / 2 */
1088
1089         ret = 1;
1090
1091  end:
1092         if (ctx) /* otherwise we already called BN_CTX_end */
1093                 BN_CTX_end(ctx);
1094         if (new_ctx != NULL)
1095                 BN_CTX_free(new_ctx);
1096         return ret;
1097         }
1098
1099
1100 int ec_GFp_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *ctx)
1101         {
1102         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1103         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1104         const BIGNUM *p;
1105         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1106         BIGNUM *n0, *n1, *n2, *n3;
1107         int ret = 0;
1108
1109         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
1110                 {
1111                 if (!BN_zero(&r->Z)) return 0;
1112                 r->Z_is_one = 0;
1113                 return 1;
1114                 }
1115
1116         field_mul = group->meth->field_mul;
1117         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1118         p = &group->field;
1119
1120         if (ctx == NULL)
1121                 {
1122                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1123                 if (ctx == NULL)
1124                         return 0;
1125                 }
1126
1127         BN_CTX_start(ctx);
1128         n0 = BN_CTX_get(ctx);
1129         n1 = BN_CTX_get(ctx);
1130         n2 = BN_CTX_get(ctx);
1131         n3 = BN_CTX_get(ctx);
1132         if (n3 == NULL) goto err;
1133
1134         /* Note that in this function we must not read components of 'a'
1135          * once we have written the corresponding components of 'r'.
1136          * ('r' might the same as 'a'.)
1137          */
1138
1139         /* n1 */
1140         if (a->Z_is_one)
1141                 {
1142                 if (!field_sqr(group, n0, &a->X, ctx)) goto err;
1143                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n1, n0, p)) goto err;
1144                 if (!BN_mod_add_quick(n0, n0, n1, p)) goto err;
1145                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n0, &group->a, p)) goto err;
1146                 /* n1 = 3 * X_a^2 + a_curve */
1147                 }
1148         else if (group->a_is_minus3)
1149                 {
1150                 if (!field_sqr(group, n1, &a->Z, ctx)) goto err;
1151                 if (!BN_mod_add_quick(n0, &a->X, n1, p)) goto err;
1152                 if (!BN_mod_sub_quick(n2, &a->X, n1, p)) goto err;
1153                 if (!field_mul(group, n1, n0, n2, ctx)) goto err;
1154                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, n1, p)) goto err;
1155                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n0, n1, p)) goto err;
1156                 /* n1 = 3 * (X_a + Z_a^2) * (X_a - Z_a^2)
1157                  *    = 3 * X_a^2 - 3 * Z_a^4 */
1158                 }
1159         else
1160                 {
1161                 if (!field_sqr(group, n0, &a->X, ctx)) goto err;
1162                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n1, n0, p)) goto err;
1163                 if (!BN_mod_add_quick(n0, n0, n1, p)) goto err;
1164                 if (!field_sqr(group, n1, &a->Z, ctx)) goto err;
1165                 if (!field_sqr(group, n1, n1, ctx)) goto err;
1166                 if (!field_mul(group, n1, n1, &group->a, ctx)) goto err;
1167                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n1, n0, p)) goto err;
1168                 /* n1 = 3 * X_a^2 + a_curve * Z_a^4 */
1169                 }
1170
1171         /* Z_r */
1172         if (a->Z_is_one)
1173                 {
1174                 if (!BN_copy(n0, &a->Y)) goto err;
1175                 }
1176         else
1177                 {
1178                 if (!field_mul(group, n0, &a->Y, &a->Z, ctx)) goto err;
1179                 }
1180         if (!BN_mod_lshift1_quick(&r->Z, n0, p)) goto err;
1181         r->Z_is_one = 0;
1182         /* Z_r = 2 * Y_a * Z_a */
1183
1184         /* n2 */
1185         if (!field_sqr(group, n3, &a->Y, ctx)) goto err;
1186         if (!field_mul(group, n2, &a->X, n3, ctx)) goto err;
1187         if (!BN_mod_lshift_quick(n2, n2, 2, p)) goto err;
1188         /* n2 = 4 * X_a * Y_a^2 */
1189
1190         /* X_r */
1191         if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, n2, p)) goto err;
1192         if (!field_sqr(group, &r->X, n1, ctx)) goto err;
1193         if (!BN_mod_sub_quick(&r->X, &r->X, n0, p)) goto err;
1194         /* X_r = n1^2 - 2 * n2 */
1195
1196         /* n3 */
1197         if (!field_sqr(group, n0, n3, ctx)) goto err;
1198         if (!BN_mod_lshift_quick(n3, n0, 3, p)) goto err;
1199         /* n3 = 8 * Y_a^4 */
1200
1201         /* Y_r */
1202         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n2, &r->X, p)) goto err;
1203         if (!field_mul(group, n0, n1, n0, ctx)) goto err;
1204         if (!BN_mod_sub_quick(&r->Y, n0, n3, p)) goto err;
1205         /* Y_r = n1 * (n2 - X_r) - n3 */
1206
1207         ret = 1;
1208
1209  err:
1210         BN_CTX_end(ctx);
1211         if (new_ctx != NULL)
1212                 BN_CTX_free(new_ctx);
1213         return ret;
1214         }
1215
1216
1217 int ec_GFp_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1218         {
1219         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(&point->Y))
1220                 /* point is its own inverse */
1221                 return 1;
1222
1223         return BN_usub(&point->Y, &group->field, &point->Y);
1224         }
1225
1226
1227 int ec_GFp_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point)
1228         {
1229         return BN_is_zero(&point->Z);
1230         }
1231
1232
1233 int ec_GFp_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1234         {
1235         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1236         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1237         const BIGNUM *p;
1238         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1239         BIGNUM *rh, *tmp1, *tmp2, *Z4, *Z6;
1240         int ret = -1;
1241
1242         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
1243                 return 1;
1244
1245         field_mul = group->meth->field_mul;
1246         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1247         p = &group->field;
1248
1249         if (ctx == NULL)
1250                 {
1251                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1252                 if (ctx == NULL)
1253                         return -1;
1254                 }
1255
1256         BN_CTX_start(ctx);
1257         rh = BN_CTX_get(ctx);
1258         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
1259         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
1260         Z4 = BN_CTX_get(ctx);
1261         Z6 = BN_CTX_get(ctx);
1262         if (Z6 == NULL) goto err;
1263
1264         /* We have a curve defined by a Weierstrass equation
1265          *      y^2 = x^3 + a*x + b.
1266          * The point to consider is given in Jacobian projective coordinates
1267          * where  (X, Y, Z)  represents  (x, y) = (X/Z^2, Y/Z^3).
1268          * Substituting this and multiplying by  Z^6  transforms the above equation into
1269          *      Y^2 = X^3 + a*X*Z^4 + b*Z^6.
1270          * To test this, we add up the right-hand side in 'rh'.
1271          */
1272
1273         /* rh := X^3 */
1274         if (!field_sqr(group, rh, &point->X, ctx)) goto err;
1275         if (!field_mul(group, rh, rh, &point->X, ctx)) goto err;
1276
1277         if (!point->Z_is_one)
1278                 {
1279                 if (!field_sqr(group, tmp1, &point->Z, ctx)) goto err;
1280                 if (!field_sqr(group, Z4, tmp1, ctx)) goto err;
1281                 if (!field_mul(group, Z6, Z4, tmp1, ctx)) goto err;
1282
1283                 /* rh := rh + a*X*Z^4 */
1284                 if (!field_mul(group, tmp1, &point->X, Z4, ctx)) goto err;
1285                 if (group->a_is_minus3)
1286                         {
1287                         if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp2, tmp1, p)) goto err;
1288                         if (!BN_mod_add_quick(tmp2, tmp2, tmp1, p)) goto err;
1289                         if (!BN_mod_sub_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1290                         }
1291                 else
1292                         {
1293                         if (!field_mul(group, tmp2, tmp1, &group->a, ctx)) goto err;
1294                         if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1295                         }
1296
1297                 /* rh := rh + b*Z^6 */
1298                 if (!field_mul(group, tmp1, &group->b, Z6, ctx)) goto err;
1299                 if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp1, p)) goto err;
1300                 }
1301         else
1302                 {
1303                 /* point->Z_is_one */
1304
1305                 /* rh := rh + a*X */
1306                 if (group->a_is_minus3)
1307                         {
1308                         if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp2, &point->X, p)) goto err;
1309                         if (!BN_mod_add_quick(tmp2, tmp2, &point->X, p)) goto err;
1310                         if (!BN_mod_sub_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1311                         }
1312                 else
1313                         {
1314                         if (!field_mul(group, tmp2, &point->X, &group->a, ctx)) goto err;
1315                         if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1316                         }
1317
1318                 /* rh := rh + b */
1319                 if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, &group->b, p)) goto err;
1320                 }
1321
1322         /* 'lh' := Y^2 */
1323         if (!field_sqr(group, tmp1, &point->Y, ctx)) goto err;
1324
1325         ret = (0 == BN_cmp(tmp1, rh));
1326
1327  err:
1328         BN_CTX_end(ctx);
1329         if (new_ctx != NULL)
1330                 BN_CTX_free(new_ctx);
1331         return ret;
1332         }
1333
1334
1335 int ec_GFp_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
1336         {
1337         /* return values:
1338          *  -1   error
1339          *   0   equal (in affine coordinates)
1340          *   1   not equal
1341          */
1342
1343         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1344         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1345         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1346         BIGNUM *tmp1, *tmp2, *Za23, *Zb23;
1347         const BIGNUM *tmp1_, *tmp2_;
1348         int ret = -1;
1349
1350         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
1351                 {
1352                 return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
1353                 }
1354
1355         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
1356                 {
1357                 return ((BN_cmp(&a->X, &b->X) == 0) && BN_cmp(&a->Y, &b->Y) == 0) ? 0 : 1;
1358                 }
1359
1360         field_mul = group->meth->field_mul;
1361         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1362
1363         if (ctx == NULL)
1364                 {
1365                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1366                 if (ctx == NULL)
1367                         return -1;
1368                 }
1369
1370         BN_CTX_start(ctx);
1371         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
1372         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
1373         Za23 = BN_CTX_get(ctx);
1374         Zb23 = BN_CTX_get(ctx);
1375         if (Zb23 == NULL) goto end;
1376
1377         /* We have to decide whether
1378          *     (X_a/Z_a^2, Y_a/Z_a^3) = (X_b/Z_b^2, Y_b/Z_b^3),
1379          * or equivalently, whether
1380          *     (X_a*Z_b^2, Y_a*Z_b^3) = (X_b*Z_a^2, Y_b*Z_a^3).
1381          */
1382
1383         if (!b->Z_is_one)
1384                 {
1385                 if (!field_sqr(group, Zb23, &b->Z, ctx)) goto end;
1386                 if (!field_mul(group, tmp1, &a->X, Zb23, ctx)) goto end;
1387                 tmp1_ = tmp1;
1388                 }
1389         else
1390                 tmp1_ = &a->X;
1391         if (!a->Z_is_one)
1392                 {
1393                 if (!field_sqr(group, Za23, &a->Z, ctx)) goto end;
1394                 if (!field_mul(group, tmp2, &b->X, Za23, ctx)) goto end;
1395                 tmp2_ = tmp2;
1396                 }
1397         else
1398                 tmp2_ = &b->X;
1399
1400         /* compare  X_a*Z_b^2  with  X_b*Z_a^2 */
1401         if (BN_cmp(tmp1_, tmp2_) != 0)
1402                 {
1403                 ret = 1; /* points differ */
1404                 goto end;
1405                 }
1406
1407
1408         if (!b->Z_is_one)
1409                 {
1410                 if (!field_mul(group, Zb23, Zb23, &b->Z, ctx)) goto end;
1411                 if (!field_mul(group, tmp1, &a->Y, Zb23, ctx)) goto end;
1412                 /* tmp1_ = tmp1 */
1413                 }
1414         else
1415                 tmp1_ = &a->Y;
1416         if (!a->Z_is_one)
1417                 {
1418                 if (!field_mul(group, Za23, Za23, &a->Z, ctx)) goto end;
1419                 if (!field_mul(group, tmp2, &b->Y, Za23, ctx)) goto end;
1420                 /* tmp2_ = tmp2 */
1421                 }
1422         else
1423                 tmp2_ = &b->Y;
1424
1425         /* compare  Y_a*Z_b^3  with  Y_b*Z_a^3 */
1426         if (BN_cmp(tmp1_, tmp2_) != 0)
1427                 {
1428                 ret = 1; /* points differ */
1429                 goto end;
1430                 }
1431
1432         /* points are equal */
1433         ret = 0;
1434
1435  end:
1436         BN_CTX_end(ctx);
1437         if (new_ctx != NULL)
1438                 BN_CTX_free(new_ctx);
1439         return ret;
1440         }
1441
1442
1443 int ec_GFp_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1444         {
1445         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1446         BIGNUM *x, *y;
1447         int ret = 0;
1448
1449         if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
1450                 return 1;
1451
1452         if (ctx == NULL)
1453                 {
1454                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1455                 if (ctx == NULL)
1456                         return 0;
1457                 }
1458
1459         BN_CTX_start(ctx);
1460         x = BN_CTX_get(ctx);
1461         y = BN_CTX_get(ctx);
1462         if (y == NULL) goto err;
1463
1464         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
1465         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
1466         if (!point->Z_is_one)
1467                 {
1468                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_MAKE_AFFINE, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
1469                 goto err;
1470                 }
1471
1472         ret = 1;
1473
1474  err:
1475         BN_CTX_end(ctx);
1476         if (new_ctx != NULL)
1477                 BN_CTX_free(new_ctx);
1478         return ret;
1479         }
1480
1481
1482 int ec_GFp_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
1483         {
1484         return BN_mod_mul(r, a, b, &group->field, ctx);
1485         }
1486
1487
1488 int ec_GFp_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
1489         {
1490         return BN_mod_sqr(r, a, &group->field, ctx);
1491         }