crypto/ec/ecp_smpl.c

   1 /* crypto/ec/ecp_smpl.c */
   2 /* Includes code written by Lenka Fibikova <fibikova@exp-math.uni-essen.de>
   3  * for the OpenSSL project. */
   4 /* ====================================================================
   5  * Copyright (c) 1998-2001 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
   6  *
   7  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   8  * modification, are permitted provided that the following conditions
   9  * are met:
  10  *
  11  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  12  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  13  *
  14  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  15  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  16  *    the documentation and/or other materials provided with the
  17  *    distribution.
  18  *
  19  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  20  *    software must display the following acknowledgment:
  21  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  22  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  23  *
  24  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  25  *    endorse or promote products derived from this software without
  26  *    prior written permission. For written permission, please contact
  27  *    openssl-core@openssl.org.
  28  *
  29  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  30  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  31  *    permission of the OpenSSL Project.
  32  *
  33  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  34  *    acknowledgment:
  35  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  36  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  37  *
  38  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  39  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  40  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  41  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  42  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  43  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  44  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  45  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  46  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  47  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  48  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  49  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  50  * ====================================================================
  51  *
  52  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  53  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  54  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  55  *
  56  */
  57
  58 #include <openssl/err.h>
  59
  60 #include "ec_lcl.h"
  61
  62
  63 const EC_METHOD *EC_GFp_simple_method(void)
  64         {
  65         static const EC_METHOD ret = {
  66                 ec_GFp_simple_group_init,
  67                 ec_GFp_simple_group_finish,
  68                 ec_GFp_simple_group_clear_finish,
  69                 ec_GFp_simple_group_copy,
  70                 ec_GFp_simple_group_set_curve_GFp,
  71                 ec_GFp_simple_group_get_curve_GFp,
  72                 ec_GFp_simple_group_set_generator,
  73                 ec_GFp_simple_group_get0_generator,
  74                 ec_GFp_simple_group_get_order,
  75                 ec_GFp_simple_group_get_cofactor,
  76                 ec_GFp_simple_point_init,
  77                 ec_GFp_simple_point_finish,
  78                 ec_GFp_simple_point_clear_finish,
  79                 ec_GFp_simple_point_copy,
  80                 ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
  81                 ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
  82                 ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
  83                 ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates_GFp,
  84                 ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates_GFp,
  85                 ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates_GFp,
  86                 ec_GFp_simple_point2oct,
  87                 ec_GFp_simple_oct2point,
  88                 ec_GFp_simple_add,
  89                 ec_GFp_simple_dbl,
  90                 ec_GFp_simple_invert,
  91                 ec_GFp_simple_is_at_infinity,
  92                 ec_GFp_simple_is_on_curve,
  93                 ec_GFp_simple_cmp,
  94                 ec_GFp_simple_make_affine,
  95                 ec_GFp_simple_points_make_affine,
  96                 ec_GFp_simple_field_mul,
  97                 ec_GFp_simple_field_sqr,
  98                 0 /* field_encode */,
  99                 0 /* field_decode */,
 100                 0 /* field_set_to_one */ };
 101
 102         return &ret;
 103         }
 104
 105
 106 int ec_GFp_simple_group_init(EC_GROUP *group)
 107         {
 108         BN_init(&group->field);
 109         BN_init(&group->a);
 110         BN_init(&group->b);
 111         group->a_is_minus3 = 0;
 112         group->generator = NULL;
 113         BN_init(&group->order);
 114         BN_init(&group->cofactor);
 115         return 1;
 116         }
 117
 118
 119 void ec_GFp_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
 120         {
 121         BN_free(&group->field);
 122         BN_free(&group->a);
 123         BN_free(&group->b);
 124         if (group->generator != NULL)
 125                 EC_POINT_free(group->generator);
 126         BN_free(&group->order);
 127         BN_free(&group->cofactor);
 128         }
 129
 130
 131 void ec_GFp_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
 132         {
 133         BN_clear_free(&group->field);
 134         BN_clear_free(&group->a);
 135         BN_clear_free(&group->b);
 136         if (group->generator != NULL)
 137                 {
 138                 EC_POINT_clear_free(group->generator);
 139                 group->generator = NULL;
 140                 }
 141         BN_clear_free(&group->order);
 142         BN_clear_free(&group->cofactor);
 143         }
 144
 145
 146 int ec_GFp_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
 147         {
 148         if (!BN_copy(&dest->field, &src->field)) return 0;
 149         if (!BN_copy(&dest->a, &src->a)) return 0;
 150         if (!BN_copy(&dest->b, &src->b)) return 0;
 151
 152         dest->a_is_minus3 = src->a_is_minus3;
 153
 154         if (src->generator != NULL)
 155                 {
 156                 if (dest->generator == NULL)
 157                         {
 158                         dest->generator = EC_POINT_new(dest);
 159                         if (dest->generator == NULL) return 0;
 160                         }
 161                 if (!EC_POINT_copy(dest->generator, src->generator)) return 0;
 162                 }
 163         else
 164                 {
 165                 /* src->generator == NULL */
 166                 if (dest->generator != NULL)
 167                         {
 168                         EC_POINT_clear_free(dest->generator);
 169                         dest->generator = NULL;
 170                         }
 171                 }
 172
 173         if (!BN_copy(&dest->order, &src->order)) return 0;
 174         if (!BN_copy(&dest->cofactor, &src->cofactor)) return 0;
 175
 176         return 1;
 177         }
 178
 179
 180 int ec_GFp_simple_group_set_curve_GFp(EC_GROUP *group,
 181         const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 182         {
 183         int ret = 0;
 184         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 185         BIGNUM *tmp_a;
 186
 187         /* p must be a prime > 3 */
 188         if (BN_num_bits(p) <= 2 || !BN_is_odd(p))
 189                 {
 190                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE_GFP, EC_R_INVALID_FIELD);
 191                 return 0;
 192                 }
 193
 194         if (ctx == NULL)
 195                 {
 196                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 197                 if (ctx == NULL)
 198                         return 0;
 199                 }
 200
 201         BN_CTX_start(ctx);
 202         tmp_a = BN_CTX_get(ctx);
 203         if (tmp_a == NULL) goto err;
 204
 205         /* group->field */
 206         if (!BN_copy(&group->field, p)) goto err;
 207         group->field.neg = 0;
 208
 209         /* group->a */
 210         if (!BN_nnmod(tmp_a, a, p, ctx)) goto err;
 211         if (group->meth->field_encode)
 212                 { if (!group->meth->field_encode(group, &group->a, tmp_a, ctx)) goto err; }
 213         else
 214                 if (!BN_copy(&group->a, tmp_a)) goto err;
 215
 216         /* group->b */
 217         if (!BN_nnmod(&group->b, b, p, ctx)) goto err;
 218         if (group->meth->field_encode)
 219                 if (!group->meth->field_encode(group, &group->b, &group->b, ctx)) goto err;
 220
 221         /* group->a_is_minus3 */
 222         if (!BN_add_word(tmp_a, 3)) goto err;
 223         group->a_is_minus3 = (0 == BN_cmp(tmp_a, &group->field));
 224
 225         ret = 1;
 226
 227  err:
 228         BN_CTX_end(ctx);
 229         if (new_ctx != NULL)
 230                 BN_CTX_free(new_ctx);
 231         return ret;
 232         }
 233
 234
 235 int ec_GFp_simple_group_get_curve_GFp(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 236         {
 237         int ret = 0;
 238         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 239
 240         if (p != NULL)
 241                 {
 242                 if (!BN_copy(p, &group->field)) return 0;
 243                 }
 244
 245         if (a != NULL || b != NULL)
 246                 {
 247                 if (group->meth->field_decode)
 248                         {
 249                         if (ctx == NULL)
 250                                 {
 251                                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 252                                 if (ctx == NULL)
 253                                         return 0;
 254                                 }
 255                         if (a != NULL)
 256                                 {
 257                                 if (!group->meth->field_decode(group, a, &group->a, ctx)) goto err;
 258                                 }
 259                         if (b != NULL)
 260                                 {
 261                                 if (!group->meth->field_decode(group, b, &group->b, ctx)) goto err;
 262                                 }
 263                         }
 264                 else
 265                         {
 266                         if (a != NULL)
 267                                 {
 268                                 if (!BN_copy(a, &group->a)) goto err;
 269                                 }
 270                         if (b != NULL)
 271                                 {
 272                                 if (!BN_copy(b, &group->b)) goto err;
 273                                 }
 274                         }
 275                 }
 276
 277         ret = 1;
 278
 279  err:
 280         if (new_ctx)
 281                 BN_CTX_free(new_ctx);
 282         return ret;
 283         }
 284
 285
 286
 287 int ec_GFp_simple_group_set_generator(EC_GROUP *group, const EC_POINT *generator,
 288         const BIGNUM *order, const BIGNUM *cofactor)
 289         {
 290         if (generator == NULL)
 291                 {
 292                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_SET_GENERATOR, ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 293                 return 0   ;
 294                 }
 295
 296         if (group->generator == NULL)
 297                 {
 298                 group->generator = EC_POINT_new(group);
 299                 if (group->generator == NULL) return 0;
 300                 }
 301         if (!EC_POINT_copy(group->generator, generator)) return 0;
 302
 303         if (order != NULL)
 304                 { if (!BN_copy(&group->order, order)) return 0; }
 305         else
 306                 { if (!BN_zero(&group->order)) return 0; }
 307
 308         if (cofactor != NULL)
 309                 { if (!BN_copy(&group->cofactor, cofactor)) return 0; }
 310         else
 311                 { if (!BN_zero(&group->cofactor)) return 0; }
 312
 313         return 1;
 314         }
 315
 316
 317 EC_POINT *ec_GFp_simple_group_get0_generator(const EC_GROUP *group)
 318         {
 319         return group->generator;
 320         }
 321
 322
 323 int ec_GFp_simple_group_get_order(const EC_GROUP *group, BIGNUM *order, BN_CTX *ctx)
 324         {
 325         if (!BN_copy(order, &group->order))
 326                 return 0;
 327
 328         return !BN_is_zero(&group->order);
 329         }
 330
 331
 332 int ec_GFp_simple_group_get_cofactor(const EC_GROUP *group, BIGNUM *cofactor, BN_CTX *ctx)
 333         {
 334         if (!BN_copy(cofactor, &group->cofactor))
 335                 return 0;
 336
 337         return !BN_is_zero(&group->cofactor);
 338         }
 339
 340
 341 int ec_GFp_simple_point_init(EC_POINT *point)
 342         {
 343         BN_init(&point->X);
 344         BN_init(&point->Y);
 345         BN_init(&point->Z);
 346         point->Z_is_one = 0;
 347
 348         return 1;
 349         }
 350
 351
 352 void ec_GFp_simple_point_finish(EC_POINT *point)
 353         {
 354         BN_free(&point->X);
 355         BN_free(&point->Y);
 356         BN_free(&point->Z);
 357         }
 358
 359
 360 void ec_GFp_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
 361         {
 362         BN_clear_free(&point->X);
 363         BN_clear_free(&point->Y);
 364         BN_clear_free(&point->Z);
 365         point->Z_is_one = 0;
 366         }
 367
 368
 369 int ec_GFp_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
 370         {
 371         if (!BN_copy(&dest->X, &src->X)) return 0;
 372         if (!BN_copy(&dest->Y, &src->Y)) return 0;
 373         if (!BN_copy(&dest->Z, &src->Z)) return 0;
 374         dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
 375
 376         return 1;
 377         }
 378
 379
 380 int ec_GFp_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point)
 381         {
 382         point->Z_is_one = 0;
 383         return (BN_zero(&point->Z));
 384         }
 385
 386
 387 int ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 388         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, const BIGNUM *z, BN_CTX *ctx)
 389         {
 390         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 391         int ret = 0;
 392
 393         if (ctx == NULL)
 394                 {
 395                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 396                 if (ctx == NULL)
 397                         return 0;
 398                 }
 399
 400         if (x != NULL)
 401                 {
 402                 if (!BN_nnmod(&point->X, x, &group->field, ctx)) goto err;
 403                 if (group->meth->field_encode)
 404                         {
 405                         if (!group->meth->field_encode(group, &point->X, &point->X, ctx)) goto err;
 406                         }
 407                 }
 408
 409         if (y != NULL)
 410                 {
 411                 if (!BN_nnmod(&point->Y, y, &group->field, ctx)) goto err;
 412                 if (group->meth->field_encode)
 413                         {
 414                         if (!group->meth->field_encode(group, &point->Y, &point->Y, ctx)) goto err;
 415                         }
 416                 }
 417
 418         if (z != NULL)
 419                 {
 420                 int Z_is_one;
 421
 422                 if (!BN_nnmod(&point->Z, z, &group->field, ctx)) goto err;
 423                 Z_is_one = BN_is_one(&point->Z);
 424                 if (group->meth->field_encode)
 425                         {
 426                         if (Z_is_one && (group->meth->field_set_to_one != 0))
 427                                 {
 428                                 if (!group->meth->field_set_to_one(group, &point->Z, ctx)) goto err;
 429                                 }
 430                         else
 431                                 {
 432                                 if (!group->meth->field_encode(group, &point->Z, &point->Z, ctx)) goto err;
 433                                 }
 434                         }
 435                 point->Z_is_one = Z_is_one;
 436                 }
 437
 438         ret = 1;
 439
 440  err:
 441         if (new_ctx != NULL)
 442                 BN_CTX_free(new_ctx);
 443         return ret;
 444         }
 445
 446
 447 int ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 448         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BIGNUM *z, BN_CTX *ctx)
 449         {
 450         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 451         int ret = 0;
 452
 453         if (group->meth->field_decode != 0)
 454                 {
 455                 if (ctx == NULL)
 456                         {
 457                         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 458                         if (ctx == NULL)
 459                                 return 0;
 460                         }
 461
 462                 if (x != NULL)
 463                         {
 464                         if (!group->meth->field_decode(group, x, &point->X, ctx)) goto err;
 465                         }
 466                 if (y != NULL)
 467                         {
 468                         if (!group->meth->field_decode(group, y, &point->Y, ctx)) goto err;
 469                         }
 470                 if (z != NULL)
 471                         {
 472                         if (!group->meth->field_decode(group, z, &point->Z, ctx)) goto err;
 473                         }
 474                 }
 475         else
 476                 {
 477                 if (x != NULL)
 478                         {
 479                         if (!BN_copy(x, &point->X)) goto err;
 480                         }
 481                 if (y != NULL)
 482                         {
 483                         if (!BN_copy(y, &point->Y)) goto err;
 484                         }
 485                 if (z != NULL)
 486                         {
 487                         if (!BN_copy(z, &point->Z)) goto err;
 488                         }
 489                 }
 490
 491         ret = 1;
 492
 493  err:
 494         if (new_ctx != NULL)
 495                 BN_CTX_free(new_ctx);
 496         return ret;
 497         }
 498
 499
 500 int ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 501         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 502         {
 503         if (x == NULL || y == NULL)
 504                 {
 505                 /* unlike for projective coordinates, we do not tolerate this */
 506                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES_GFP, ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 507                 return 0;
 508                 }
 509
 510         return EC_POINT_set_Jprojective_coordinates_GFp(group, point, x, y, BN_value_one(), ctx);
 511         }
 512
 513
 514 int ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 515         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 516         {
 517         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 518         BIGNUM *X, *Y, *Z, *Z_1, *Z_2, *Z_3;
 519         const BIGNUM *X_, *Y_, *Z_;
 520         int ret = 0;
 521
 522         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 523                 {
 524                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES_GFP, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
 525                 return 0;
 526                 }
 527
 528         if (ctx == NULL)
 529                 {
 530                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 531                 if (ctx == NULL)
 532                         return 0;
 533                 }
 534
 535         BN_CTX_start(ctx);
 536         X = BN_CTX_get(ctx);
 537         Y = BN_CTX_get(ctx);
 538         Z = BN_CTX_get(ctx);
 539         Z_1 = BN_CTX_get(ctx);
 540         Z_2 = BN_CTX_get(ctx);
 541         Z_3 = BN_CTX_get(ctx);
 542         if (Z_3 == NULL) goto err;
 543
 544         /* transform  (X, Y, Z)  into  (x, y) := (X/Z^2, Y/Z^3) */
 545
 546         if (group->meth->field_decode)
 547                 {
 548                 if (!group->meth->field_decode(group, X, &point->X, ctx)) goto err;
 549                 if (!group->meth->field_decode(group, Y, &point->Y, ctx)) goto err;
 550                 if (!group->meth->field_decode(group, Z, &point->Z, ctx)) goto err;
 551                 X_ = X; Y_ = Y; Z_ = Z;
 552                 }
 553         else
 554                 {
 555                 X_ = &point->X;
 556                 Y_ = &point->Y;
 557                 Z_ = &point->Z;
 558                 }
 559
 560         if (BN_is_one(Z_))
 561                 {
 562                 if (x != NULL)
 563                         {
 564                         if (!BN_copy(x, X_)) goto err;
 565                         }
 566                 if (y != NULL)
 567                         {
 568                         if (!BN_copy(y, Y_)) goto err;
 569                         }
 570                 }
 571         else
 572                 {
 573                 if (!BN_mod_inverse(Z_1, Z_, &group->field, ctx))
 574                         {
 575                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES_GFP, ERR_R_BN_LIB);
 576                         goto err;
 577                         }
 578
 579                 if (group->meth->field_encode == 0)
 580                         {
 581                         /* field_sqr works on standard representation */
 582                         if (!group->meth->field_sqr(group, Z_2, Z_1, ctx)) goto err;
 583                         }
 584                 else
 585                         {
 586                         if (!BN_mod_sqr(Z_2, Z_1, &group->field, ctx)) goto err;
 587                         }
 588
 589                 if (x != NULL)
 590                         {
 591                         if (group->meth->field_encode == 0)
 592                                 {
 593                                 /* field_mul works on standard representation */
 594                                 if (!group->meth->field_mul(group, x, X_, Z_2, ctx)) goto err;
 595                                 }
 596                         else
 597                                 {
 598                                 if (!BN_mod_mul(x, X_, Z_2, &group->field, ctx)) goto err;
 599                                 }
 600                         }
 601
 602                 if (y != NULL)
 603                         {
 604                         if (group->meth->field_encode == 0)
 605                                 {
 606                                 /* field_mul works on standard representation */
 607                                 if (!group->meth->field_mul(group, Z_3, Z_2, Z_1, ctx)) goto err;
 608                                 if (!group->meth->field_mul(group, y, Y_, Z_3, ctx)) goto err;
 609
 610                                 }
 611                         else
 612                                 {
 613                                 if (!BN_mod_mul(Z_3, Z_2, Z_1, &group->field, ctx)) goto err;
 614                                 if (!BN_mod_mul(y, Y_, Z_3, &group->field, ctx)) goto err;
 615                                 }
 616                         }
 617                 }
 618
 619         ret = 1;
 620
 621  err:
 622         BN_CTX_end(ctx);
 623         if (new_ctx != NULL)
 624                 BN_CTX_free(new_ctx);
 625         return ret;
 626         }
 627
 628
 629 int ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 630         const BIGNUM *x_, int y_bit, BN_CTX *ctx)
 631         {
 632         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 633         BIGNUM *tmp1, *tmp2, *x, *y;
 634         int ret = 0;
 635
 636         if (ctx == NULL)
 637                 {
 638                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 639                 if (ctx == NULL)
 640                         return 0;
 641                 }
 642
 643         y_bit = (y_bit != 0);
 644
 645         BN_CTX_start(ctx);
 646         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
 647         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
 648         x = BN_CTX_get(ctx);
 649         y = BN_CTX_get(ctx);
 650         if (y == NULL) goto err;
 651
 652         /* Recover y.  We have a Weierstrass equation
 653          *     y^2 = x^3 + a*x + b,
 654          * so  y  is one of the square roots of  x^3 + a*x + b.
 655          */
 656
 657         /* tmp1 := x^3 */
 658         if (!BN_nnmod(x, x_, &group->field,ctx)) goto err;
 659         if (group->meth->field_decode == 0)
 660                 {
 661                 /* field_{sqr,mul} work on standard representation */
 662                 if (!group->meth->field_sqr(group, tmp2, x_, ctx)) goto err;
 663                 if (!group->meth->field_mul(group, tmp1, tmp2, x_, ctx)) goto err;
 664                 }
 665         else
 666                 {
 667                 if (!BN_mod_sqr(tmp2, x_, &group->field, ctx)) goto err;
 668                 if (!BN_mod_mul(tmp1, tmp2, x_, &group->field, ctx)) goto err;
 669                 }
 670
 671         /* tmp1 := tmp1 + a*x */
 672         if (group->a_is_minus3)
 673                 {
 674                 if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp2, x, &group->field)) goto err;
 675                 if (!BN_mod_add_quick(tmp2, tmp2, x, &group->field)) goto err;
 676                 if (!BN_mod_sub_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 677                 }
 678         else
 679                 {
 680                 if (group->meth->field_decode)
 681                         {
 682                         if (!group->meth->field_decode(group, tmp2, &group->a, ctx)) goto err;
 683                         if (!BN_mod_mul(tmp2, tmp2, x, &group->field, ctx)) goto err;
 684                         }
 685                 else
 686                         {
 687                         /* field_mul works on standard representation */
 688                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp2, &group->a, x, ctx)) goto err;
 689                         }
 690
 691                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 692                 }
 693
 694         /* tmp1 := tmp1 + b */
 695         if (group->meth->field_decode)
 696                 {
 697                 if (!group->meth->field_decode(group, tmp2, &group->b, ctx)) goto err;
 698                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 699                 }
 700         else
 701                 {
 702                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, &group->b, &group->field)) goto err;
 703                 }
 704
 705         if (!BN_mod_sqrt(y, tmp1, &group->field, ctx))
 706                 {
 707                 unsigned long err = ERR_peek_error();
 708
 709                 if (ERR_GET_LIB(err) == ERR_LIB_BN && ERR_GET_REASON(err) == BN_R_NOT_A_SQUARE)
 710                         {
 711                         (void)ERR_get_error();
 712                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES_GFP, EC_R_INVALID_COMPRESSED_POINT);
 713                         }
 714                 else
 715                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES_GFP, ERR_R_BN_LIB);
 716                 goto err;
 717                 }
 718         /* If tmp1 is not a square (i.e. there is no point on the curve with
 719          * our x), then y now is a nonsense value too */
 720
 721         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 722                 {
 723                 if (BN_is_zero(y))
 724                         {
 725                         int kron;
 726
 727                         kron = BN_kronecker(x, &group->field, ctx);
 728                         if (kron == -2) goto err;
 729
 730                         if (kron == 1)
 731                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES_GFP, EC_R_INVALID_COMPRESSION_BIT);
 732                         else
 733                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES_GFP, EC_R_INVALID_COMPRESSED_POINT);
 734                         goto err;
 735                         }
 736                 if (!BN_usub(y, &group->field, y)) goto err;
 737                 }
 738         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 739                 {
 740                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES_GFP, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 741                 goto err;
 742                 }
 743
 744         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 745
 746         ret = 1;
 747
 748  err:
 749         BN_CTX_end(ctx);
 750         if (new_ctx != NULL)
 751                 BN_CTX_free(new_ctx);
 752         return ret;
 753         }
 754
 755
 756 size_t ec_GFp_simple_point2oct(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, point_conversion_form_t form,
 757         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 758         {
 759         size_t ret;
 760         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 761         int used_ctx = 0;
 762         BIGNUM *x, *y;
 763         size_t field_len, i, skip;
 764
 765         if ((form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 766                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 767                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 768                 {
 769                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_INVALID_FORM);
 770                 goto err;
 771                 }
 772
 773         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 774                 {
 775                 /* encodes to a single 0 octet */
 776                 if (buf != NULL)
 777                         {
 778                         if (len < 1)
 779                                 {
 780                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 781                                 return 0;
 782                                 }
 783                         buf[0] = 0;
 784                         }
 785                 return 1;
 786                 }
 787
 788
 789         /* ret := required output buffer length */
 790         field_len = BN_num_bytes(&group->field);
 791         ret = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 792
 793         /* if 'buf' is NULL, just return required length */
 794         if (buf != NULL)
 795                 {
 796                 if (len < ret)
 797                         {
 798                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 799                         goto err;
 800                         }
 801
 802                 if (ctx == NULL)
 803                         {
 804                         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 805                         if (ctx == NULL)
 806                                 return 0;
 807                         }
 808
 809                 BN_CTX_start(ctx);
 810                 used_ctx = 1;
 811                 x = BN_CTX_get(ctx);
 812                 y = BN_CTX_get(ctx);
 813                 if (y == NULL) goto err;
 814
 815                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 816
 817                 if ((form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED || form == POINT_CONVERSION_HYBRID) && BN_is_odd(y))
 818                         buf[0] = form + 1;
 819                 else
 820                         buf[0] = form;
 821
 822                 i = 1;
 823
 824                 skip = field_len - BN_num_bytes(x);
 825                 if (skip > field_len)
 826                         {
 827                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 828                         goto err;
 829                         }
 830                 while (skip > 0)
 831                         {
 832                         buf[i++] = 0;
 833                         skip--;
 834                         }
 835                 skip = BN_bn2bin(x, buf + i);
 836                 i += skip;
 837                 if (i != 1 + field_len)
 838                         {
 839                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 840                         goto err;
 841                         }
 842
 843                 if (form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED || form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 844                         {
 845                         skip = field_len - BN_num_bytes(y);
 846                         if (skip > field_len)
 847                                 {
 848                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 849                                 goto err;
 850                                 }
 851                         while (skip > 0)
 852                                 {
 853                                 buf[i++] = 0;
 854                                 skip--;
 855                                 }
 856                         skip = BN_bn2bin(y, buf + i);
 857                         i += skip;
 858                         }
 859
 860                 if (i != ret)
 861                         {
 862                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 863                         goto err;
 864                         }
 865                 }
 866
 867         if (used_ctx)
 868                 BN_CTX_end(ctx);
 869         if (new_ctx != NULL)
 870                 BN_CTX_free(new_ctx);
 871         return ret;
 872
 873  err:
 874         if (used_ctx)
 875                 BN_CTX_end(ctx);
 876         if (new_ctx != NULL)
 877                 BN_CTX_free(new_ctx);
 878         return 0;
 879         }
 880
 881
 882 int ec_GFp_simple_oct2point(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 883         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 884         {
 885         point_conversion_form_t form;
 886         int y_bit;
 887         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 888         BIGNUM *x, *y;
 889         size_t field_len, enc_len;
 890         int ret = 0;
 891
 892         if (len <= 0)
 893                 {
 894                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 895                 return 0;
 896                 }
 897         form = buf[0];
 898         y_bit = form & 1;
 899         form = form & ~1;
 900         if ((form != 0) && (form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 901                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 902                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 903                 {
 904                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 905                 return 0;
 906                 }
 907         if ((form == 0 || form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED) && y_bit)
 908                 {
 909                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 910                 return 0;
 911                 }
 912
 913         if (form == 0)
 914                 {
 915                 if (len != 1)
 916                         {
 917                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 918                         return 0;
 919                         }
 920
 921                 return EC_POINT_set_to_infinity(group, point);
 922                 }
 923
 924         field_len = BN_num_bytes(&group->field);
 925         enc_len = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 926
 927         if (len != enc_len)
 928                 {
 929                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 930                 return 0;
 931                 }
 932
 933         if (ctx == NULL)
 934                 {
 935                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 936                 if (ctx == NULL)
 937                         return 0;
 938                 }
 939
 940         BN_CTX_start(ctx);
 941         x = BN_CTX_get(ctx);
 942         y = BN_CTX_get(ctx);
 943         if (y == NULL) goto err;
 944
 945         if (!BN_bin2bn(buf + 1, field_len, x)) goto err;
 946         if (BN_ucmp(x, &group->field) >= 0)
 947                 {
 948                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 949                 goto err;
 950                 }
 951
 952         if (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 953                 {
 954                 if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp(group, point, x, y_bit, ctx)) goto err;
 955                 }
 956         else
 957                 {
 958                 if (!BN_bin2bn(buf + 1 + field_len, field_len, y)) goto err;
 959                 if (BN_ucmp(y, &group->field) >= 0)
 960                         {
 961                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 962                         goto err;
 963                         }
 964                 if (form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 965                         {
 966                         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 967                                 {
 968                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 969                                 goto err;
 970                                 }
 971                         }
 972
 973                 if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 974                 }
 975
 976         if (!EC_POINT_is_on_curve(group, point, ctx)) /* test required by X9.62 */
 977                 {
 978                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_POINT_IS_NOT_ON_CURVE);
 979                 goto err;
 980                 }
 981
 982         ret = 1;
 983
 984  err:
 985         BN_CTX_end(ctx);
 986         if (new_ctx != NULL)
 987                 BN_CTX_free(new_ctx);
 988         return ret;
 989         }
 990
 991
 992 int ec_GFp_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 993         {
 994         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 995         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 996         const BIGNUM *p;
 997         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 998         BIGNUM *n0, *n1, *n2, *n3, *n4, *n5, *n6;
 999         int ret = 0;
1000
1001         if (a == b)
1002                 return EC_POINT_dbl(group, r, a, ctx);
1003         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
1004                 return EC_POINT_copy(r, b);
1005         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
1006                 return EC_POINT_copy(r, a);
1007
1008         field_mul = group->meth->field_mul;
1009         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1010         p = &group->field;
1011
1012         if (ctx == NULL)
1013                 {
1014                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1015                 if (ctx == NULL)
1016                         return 0;
1017                 }
1018
1019         BN_CTX_start(ctx);
1020         n0 = BN_CTX_get(ctx);
1021         n1 = BN_CTX_get(ctx);
1022         n2 = BN_CTX_get(ctx);
1023         n3 = BN_CTX_get(ctx);
1024         n4 = BN_CTX_get(ctx);
1025         n5 = BN_CTX_get(ctx);
1026         n6 = BN_CTX_get(ctx);
1027         if (n6 == NULL) goto end;
1028
1029         /* Note that in this function we must not read components of 'a' or 'b'
1030          * once we have written the corresponding components of 'r'.
1031          * ('r' might be one of 'a' or 'b'.)
1032          */
1033
1034         /* n1, n2 */
1035         if (b->Z_is_one)
1036                 {
1037                 if (!BN_copy(n1, &a->X)) goto end;
1038                 if (!BN_copy(n2, &a->Y)) goto end;
1039                 /* n1 = X_a */
1040                 /* n2 = Y_a */
1041                 }
1042         else
1043                 {
1044                 if (!field_sqr(group, n0, &b->Z, ctx)) goto end;
1045                 if (!field_mul(group, n1, &a->X, n0, ctx)) goto end;
1046                 /* n1 = X_a * Z_b^2 */
1047
1048                 if (!field_mul(group, n0, n0, &b->Z, ctx)) goto end;
1049                 if (!field_mul(group, n2, &a->Y, n0, ctx)) goto end;
1050                 /* n2 = Y_a * Z_b^3 */
1051                 }
1052
1053         /* n3, n4 */
1054         if (a->Z_is_one)
1055                 {
1056                 if (!BN_copy(n3, &b->X)) goto end;
1057                 if (!BN_copy(n4, &b->Y)) goto end;
1058                 /* n3 = X_b */
1059                 /* n4 = Y_b */
1060                 }
1061         else
1062                 {
1063                 if (!field_sqr(group, n0, &a->Z, ctx)) goto end;
1064                 if (!field_mul(group, n3, &b->X, n0, ctx)) goto end;
1065                 /* n3 = X_b * Z_a^2 */
1066
1067                 if (!field_mul(group, n0, n0, &a->Z, ctx)) goto end;
1068                 if (!field_mul(group, n4, &b->Y, n0, ctx)) goto end;
1069                 /* n4 = Y_b * Z_a^3 */
1070                 }
1071
1072         /* n5, n6 */
1073         if (!BN_mod_sub_quick(n5, n1, n3, p)) goto end;
1074         if (!BN_mod_sub_quick(n6, n2, n4, p)) goto end;
1075         /* n5 = n1 - n3 */
1076         /* n6 = n2 - n4 */
1077
1078         if (BN_is_zero(n5))
1079                 {
1080                 if (BN_is_zero(n6))
1081                         {
1082                         /* a is the same point as b */
1083                         BN_CTX_end(ctx);
1084                         ret = EC_POINT_dbl(group, r, a, ctx);
1085                         ctx = NULL;
1086                         goto end;
1087                         }
1088                 else
1089                         {
1090                         /* a is the inverse of b */
1091                         if (!BN_zero(&r->Z)) goto end;
1092                         r->Z_is_one = 0;
1093                         ret = 1;
1094                         goto end;
1095                         }
1096                 }
1097
1098         /* 'n7', 'n8' */
1099         if (!BN_mod_add_quick(n1, n1, n3, p)) goto end;
1100         if (!BN_mod_add_quick(n2, n2, n4, p)) goto end;
1101         /* 'n7' = n1 + n3 */
1102         /* 'n8' = n2 + n4 */
1103
1104         /* Z_r */
1105         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
1106                 {
1107                 if (!BN_copy(&r->Z, n5)) goto end;
1108                 }
1109         else
1110                 {
1111                 if (a->Z_is_one)
1112                         { if (!BN_copy(n0, &b->Z)) goto end; }
1113                 else if (b->Z_is_one)
1114                         { if (!BN_copy(n0, &a->Z)) goto end; }
1115                 else
1116                         { if (!field_mul(group, n0, &a->Z, &b->Z, ctx)) goto end; }
1117                 if (!field_mul(group, &r->Z, n0, n5, ctx)) goto end;
1118                 }
1119         r->Z_is_one = 0;
1120         /* Z_r = Z_a * Z_b * n5 */
1121
1122         /* X_r */
1123         if (!field_sqr(group, n0, n6, ctx)) goto end;
1124         if (!field_sqr(group, n4, n5, ctx)) goto end;
1125         if (!field_mul(group, n3, n1, n4, ctx)) goto end;
1126         if (!BN_mod_sub_quick(&r->X, n0, n3, p)) goto end;
1127         /* X_r = n6^2 - n5^2 * 'n7' */
1128
1129         /* 'n9' */
1130         if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, &r->X, p)) goto end;
1131         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n3, n0, p)) goto end;
1132         /* n9 = n5^2 * 'n7' - 2 * X_r */
1133
1134         /* Y_r */
1135         if (!field_mul(group, n0, n0, n6, ctx)) goto end;
1136         if (!field_mul(group, n5, n4, n5, ctx)) goto end; /* now n5 is n5^3 */
1137         if (!field_mul(group, n1, n2, n5, ctx)) goto end;
1138         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n0, n1, p)) goto end;
1139         if (BN_is_odd(n0))
1140                 if (!BN_add(n0, n0, p)) goto end;
1141         /* now  0 <= n0 < 2*p,  and n0 is even */
1142         if (!BN_rshift1(&r->Y, n0)) goto end;
1143         /* Y_r = (n6 * 'n9' - 'n8' * 'n5^3') / 2 */
1144
1145         ret = 1;
1146
1147  end:
1148         if (ctx) /* otherwise we already called BN_CTX_end */
1149                 BN_CTX_end(ctx);
1150         if (new_ctx != NULL)
1151                 BN_CTX_free(new_ctx);
1152         return ret;
1153         }
1154
1155
1156 int ec_GFp_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *ctx)
1157         {
1158         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1159         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1160         const BIGNUM *p;
1161         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1162         BIGNUM *n0, *n1, *n2, *n3;
1163         int ret = 0;
1164
1165         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
1166                 {
1167                 if (!BN_zero(&r->Z)) return 0;
1168                 r->Z_is_one = 0;
1169                 return 1;
1170                 }
1171
1172         field_mul = group->meth->field_mul;
1173         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1174         p = &group->field;
1175
1176         if (ctx == NULL)
1177                 {
1178                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1179                 if (ctx == NULL)
1180                         return 0;
1181                 }
1182
1183         BN_CTX_start(ctx);
1184         n0 = BN_CTX_get(ctx);
1185         n1 = BN_CTX_get(ctx);
1186         n2 = BN_CTX_get(ctx);
1187         n3 = BN_CTX_get(ctx);
1188         if (n3 == NULL) goto err;
1189
1190         /* Note that in this function we must not read components of 'a'
1191          * once we have written the corresponding components of 'r'.
1192          * ('r' might the same as 'a'.)
1193          */
1194
1195         /* n1 */
1196         if (a->Z_is_one)
1197                 {
1198                 if (!field_sqr(group, n0, &a->X, ctx)) goto err;
1199                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n1, n0, p)) goto err;
1200                 if (!BN_mod_add_quick(n0, n0, n1, p)) goto err;
1201                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n0, &group->a, p)) goto err;
1202                 /* n1 = 3 * X_a^2 + a_curve */
1203                 }
1204         else if (group->a_is_minus3)
1205                 {
1206                 if (!field_sqr(group, n1, &a->Z, ctx)) goto err;
1207                 if (!BN_mod_add_quick(n0, &a->X, n1, p)) goto err;
1208                 if (!BN_mod_sub_quick(n2, &a->X, n1, p)) goto err;
1209                 if (!field_mul(group, n1, n0, n2, ctx)) goto err;
1210                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, n1, p)) goto err;
1211                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n0, n1, p)) goto err;
1212                 /* n1 = 3 * (X_a + Z_a^2) * (X_a - Z_a^2)
1213                  *    = 3 * X_a^2 - 3 * Z_a^4 */
1214                 }
1215         else
1216                 {
1217                 if (!field_sqr(group, n0, &a->X, ctx)) goto err;
1218                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n1, n0, p)) goto err;
1219                 if (!BN_mod_add_quick(n0, n0, n1, p)) goto err;
1220                 if (!field_sqr(group, n1, &a->Z, ctx)) goto err;
1221                 if (!field_sqr(group, n1, n1, ctx)) goto err;
1222                 if (!field_mul(group, n1, n1, &group->a, ctx)) goto err;
1223                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n1, n0, p)) goto err;
1224                 /* n1 = 3 * X_a^2 + a_curve * Z_a^4 */
1225                 }
1226
1227         /* Z_r */
1228         if (a->Z_is_one)
1229                 {
1230                 if (!BN_copy(n0, &a->Y)) goto err;
1231                 }
1232         else
1233                 {
1234                 if (!field_mul(group, n0, &a->Y, &a->Z, ctx)) goto err;
1235                 }
1236         if (!BN_mod_lshift1_quick(&r->Z, n0, p)) goto err;
1237         r->Z_is_one = 0;
1238         /* Z_r = 2 * Y_a * Z_a */
1239
1240         /* n2 */
1241         if (!field_sqr(group, n3, &a->Y, ctx)) goto err;
1242         if (!field_mul(group, n2, &a->X, n3, ctx)) goto err;
1243         if (!BN_mod_lshift_quick(n2, n2, 2, p)) goto err;
1244         /* n2 = 4 * X_a * Y_a^2 */
1245
1246         /* X_r */
1247         if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, n2, p)) goto err;
1248         if (!field_sqr(group, &r->X, n1, ctx)) goto err;
1249         if (!BN_mod_sub_quick(&r->X, &r->X, n0, p)) goto err;
1250         /* X_r = n1^2 - 2 * n2 */
1251
1252         /* n3 */
1253         if (!field_sqr(group, n0, n3, ctx)) goto err;
1254         if (!BN_mod_lshift_quick(n3, n0, 3, p)) goto err;
1255         /* n3 = 8 * Y_a^4 */
1256
1257         /* Y_r */
1258         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n2, &r->X, p)) goto err;
1259         if (!field_mul(group, n0, n1, n0, ctx)) goto err;
1260         if (!BN_mod_sub_quick(&r->Y, n0, n3, p)) goto err;
1261         /* Y_r = n1 * (n2 - X_r) - n3 */
1262
1263         ret = 1;
1264
1265  err:
1266         BN_CTX_end(ctx);
1267         if (new_ctx != NULL)
1268                 BN_CTX_free(new_ctx);
1269         return ret;
1270         }
1271
1272
1273 int ec_GFp_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1274         {
1275         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(&point->Y))
1276                 /* point is its own inverse */
1277                 return 1;
1278
1279         return BN_usub(&point->Y, &group->field, &point->Y);
1280         }
1281
1282
1283 int ec_GFp_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point)
1284         {
1285         return BN_is_zero(&point->Z);
1286         }
1287
1288
1289 int ec_GFp_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1290         {
1291         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1292         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1293         const BIGNUM *p;
1294         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1295         BIGNUM *rh, *tmp1, *tmp2, *Z4, *Z6;
1296         int ret = -1;
1297
1298         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
1299                 return 1;
1300
1301         field_mul = group->meth->field_mul;
1302         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1303         p = &group->field;
1304
1305         if (ctx == NULL)
1306                 {
1307                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1308                 if (ctx == NULL)
1309                         return -1;
1310                 }
1311
1312         BN_CTX_start(ctx);
1313         rh = BN_CTX_get(ctx);
1314         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
1315         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
1316         Z4 = BN_CTX_get(ctx);
1317         Z6 = BN_CTX_get(ctx);
1318         if (Z6 == NULL) goto err;
1319
1320         /* We have a curve defined by a Weierstrass equation
1321          *      y^2 = x^3 + a*x + b.
1322          * The point to consider is given in Jacobian projective coordinates
1323          * where  (X, Y, Z)  represents  (x, y) = (X/Z^2, Y/Z^3).
1324          * Substituting this and multiplying by  Z^6  transforms the above equation into
1325          *      Y^2 = X^3 + a*X*Z^4 + b*Z^6.
1326          * To test this, we add up the right-hand side in 'rh'.
1327          */
1328
1329         /* rh := X^3 */
1330         if (!field_sqr(group, rh, &point->X, ctx)) goto err;
1331         if (!field_mul(group, rh, rh, &point->X, ctx)) goto err;
1332
1333         if (!point->Z_is_one)
1334                 {
1335                 if (!field_sqr(group, tmp1, &point->Z, ctx)) goto err;
1336                 if (!field_sqr(group, Z4, tmp1, ctx)) goto err;
1337                 if (!field_mul(group, Z6, Z4, tmp1, ctx)) goto err;
1338
1339                 /* rh := rh + a*X*Z^4 */
1340                 if (!field_mul(group, tmp1, &point->X, Z4, ctx)) goto err;
1341                 if (group->a_is_minus3)
1342                         {
1343                         if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp2, tmp1, p)) goto err;
1344                         if (!BN_mod_add_quick(tmp2, tmp2, tmp1, p)) goto err;
1345                         if (!BN_mod_sub_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1346                         }
1347                 else
1348                         {
1349                         if (!field_mul(group, tmp2, tmp1, &group->a, ctx)) goto err;
1350                         if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1351                         }
1352
1353                 /* rh := rh + b*Z^6 */
1354                 if (!field_mul(group, tmp1, &group->b, Z6, ctx)) goto err;
1355                 if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp1, p)) goto err;
1356                 }
1357         else
1358                 {
1359                 /* point->Z_is_one */
1360
1361                 /* rh := rh + a*X */
1362                 if (group->a_is_minus3)
1363                         {
1364                         if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp2, &point->X, p)) goto err;
1365                         if (!BN_mod_add_quick(tmp2, tmp2, &point->X, p)) goto err;
1366                         if (!BN_mod_sub_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1367                         }
1368                 else
1369                         {
1370                         if (!field_mul(group, tmp2, &point->X, &group->a, ctx)) goto err;
1371                         if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1372                         }
1373
1374                 /* rh := rh + b */
1375                 if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, &group->b, p)) goto err;
1376                 }
1377
1378         /* 'lh' := Y^2 */
1379         if (!field_sqr(group, tmp1, &point->Y, ctx)) goto err;
1380
1381         ret = (0 == BN_cmp(tmp1, rh));
1382
1383  err:
1384         BN_CTX_end(ctx);
1385         if (new_ctx != NULL)
1386                 BN_CTX_free(new_ctx);
1387         return ret;
1388         }
1389
1390
1391 int ec_GFp_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
1392         {
1393         /* return values:
1394          *  -1   error
1395          *   0   equal (in affine coordinates)
1396          *   1   not equal
1397          */
1398
1399         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1400         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1401         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1402         BIGNUM *tmp1, *tmp2, *Za23, *Zb23;
1403         const BIGNUM *tmp1_, *tmp2_;
1404         int ret = -1;
1405
1406         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
1407                 {
1408                 return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
1409                 }
1410
1411         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
1412                 {
1413                 return ((BN_cmp(&a->X, &b->X) == 0) && BN_cmp(&a->Y, &b->Y) == 0) ? 0 : 1;
1414                 }
1415
1416         field_mul = group->meth->field_mul;
1417         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1418
1419         if (ctx == NULL)
1420                 {
1421                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1422                 if (ctx == NULL)
1423                         return -1;
1424                 }
1425
1426         BN_CTX_start(ctx);
1427         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
1428         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
1429         Za23 = BN_CTX_get(ctx);
1430         Zb23 = BN_CTX_get(ctx);
1431         if (Zb23 == NULL) goto end;
1432
1433         /* We have to decide whether
1434          *     (X_a/Z_a^2, Y_a/Z_a^3) = (X_b/Z_b^2, Y_b/Z_b^3),
1435          * or equivalently, whether
1436          *     (X_a*Z_b^2, Y_a*Z_b^3) = (X_b*Z_a^2, Y_b*Z_a^3).
1437          */
1438
1439         if (!b->Z_is_one)
1440                 {
1441                 if (!field_sqr(group, Zb23, &b->Z, ctx)) goto end;
1442                 if (!field_mul(group, tmp1, &a->X, Zb23, ctx)) goto end;
1443                 tmp1_ = tmp1;
1444                 }
1445         else
1446                 tmp1_ = &a->X;
1447         if (!a->Z_is_one)
1448                 {
1449                 if (!field_sqr(group, Za23, &a->Z, ctx)) goto end;
1450                 if (!field_mul(group, tmp2, &b->X, Za23, ctx)) goto end;
1451                 tmp2_ = tmp2;
1452                 }
1453         else
1454                 tmp2_ = &b->X;
1455
1456         /* compare  X_a*Z_b^2  with  X_b*Z_a^2 */
1457         if (BN_cmp(tmp1_, tmp2_) != 0)
1458                 {
1459                 ret = 1; /* points differ */
1460                 goto end;
1461                 }
1462
1463
1464         if (!b->Z_is_one)
1465                 {
1466                 if (!field_mul(group, Zb23, Zb23, &b->Z, ctx)) goto end;
1467                 if (!field_mul(group, tmp1, &a->Y, Zb23, ctx)) goto end;
1468                 /* tmp1_ = tmp1 */
1469                 }
1470         else
1471                 tmp1_ = &a->Y;
1472         if (!a->Z_is_one)
1473                 {
1474                 if (!field_mul(group, Za23, Za23, &a->Z, ctx)) goto end;
1475                 if (!field_mul(group, tmp2, &b->Y, Za23, ctx)) goto end;
1476                 /* tmp2_ = tmp2 */
1477                 }
1478         else
1479                 tmp2_ = &b->Y;
1480
1481         /* compare  Y_a*Z_b^3  with  Y_b*Z_a^3 */
1482         if (BN_cmp(tmp1_, tmp2_) != 0)
1483                 {
1484                 ret = 1; /* points differ */
1485                 goto end;
1486                 }
1487
1488         /* points are equal */
1489         ret = 0;
1490
1491  end:
1492         BN_CTX_end(ctx);
1493         if (new_ctx != NULL)
1494                 BN_CTX_free(new_ctx);
1495         return ret;
1496         }
1497
1498
1499 int ec_GFp_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1500         {
1501         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1502         BIGNUM *x, *y;
1503         int ret = 0;
1504
1505         if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
1506                 return 1;
1507
1508         if (ctx == NULL)
1509                 {
1510                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1511                 if (ctx == NULL)
1512                         return 0;
1513                 }
1514
1515         BN_CTX_start(ctx);
1516         x = BN_CTX_get(ctx);
1517         y = BN_CTX_get(ctx);
1518         if (y == NULL) goto err;
1519
1520         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
1521         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
1522         if (!point->Z_is_one)
1523                 {
1524                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_MAKE_AFFINE, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
1525                 goto err;
1526                 }
1527
1528         ret = 1;
1529
1530  err:
1531         BN_CTX_end(ctx);
1532         if (new_ctx != NULL)
1533                 BN_CTX_free(new_ctx);
1534         return ret;
1535         }
1536
1537
1538 int ec_GFp_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num, EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
1539         {
1540         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1541         BIGNUM *tmp0, *tmp1;
1542         size_t pow2 = 0;
1543         BIGNUM **heap = NULL;
1544         size_t i;
1545         int ret = 0;
1546
1547         if (num == 0)
1548                 return 1;
1549
1550         if (ctx == NULL)
1551                 {
1552                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1553                 if (ctx == NULL)
1554                         return 0;
1555                 }
1556
1557         BN_CTX_start(ctx);
1558         tmp0 = BN_CTX_get(ctx);
1559         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
1560         if (tmp0  == NULL || tmp1 == NULL) goto err;
1561
1562         /* Before converting the individual points, compute inverses of all Z values.
1563          * Modular inversion is rather slow, but luckily we can do with a single
1564          * explicit inversion, plus about 3 multiplications per input value.
1565          */
1566
1567         pow2 = 1;
1568         while (num > pow2)
1569                 pow2 <<= 1;
1570         /* Now pow2 is the smallest power of 2 satifsying pow2 >= num.
1571          * We need twice that. */
1572         pow2 <<= 1;
1573
1574         heap = OPENSSL_malloc(pow2 * sizeof heap[0]);
1575         if (heap == NULL) goto err;
1576
1577         /* The array is used as a binary tree, exactly as in heapsort:
1578          *
1579          *                               heap[1]
1580          *                 heap[2]                     heap[3]
1581          *          heap[4]       heap[5]       heap[6]       heap[7]
1582          *   heap[8]heap[9] heap[10]heap[11] heap[12]heap[13] heap[14] heap[15]
1583          *
1584          * We put the Z's in the last line;
1585          * then we set each other node to the product of its two child-nodes (where
1586          * empty or 0 entries are treated as ones);
1587          * then we invert heap[1];
1588          * then we invert each other node by replacing it by the product of its
1589          * parent (after inversion) and its sibling (before inversion).
1590          */
1591         heap[0] = NULL;
1592         for (i = pow2/2 - 1; i > 0; i--)
1593                 heap[i] = NULL;
1594         for (i = 0; i < num; i++)
1595                 heap[pow2/2 + i] = &points[i]->Z;
1596         for (i = pow2/2 + num; i < pow2; i++)
1597                 heap[i] = NULL;
1598
1599         /* set each node to the product of its children */
1600         for (i = pow2/2 - 1; i > 0; i--)
1601                 {
1602                 heap[i] = BN_new();
1603                 if (heap[i] == NULL) goto err;
1604
1605                 if (heap[2*i] != NULL)
1606                         {
1607                         if ((heap[2*i + 1] == NULL) || BN_is_zero(heap[2*i + 1]))
1608                                 {
1609                                 if (!BN_copy(heap[i], heap[2*i])) goto err;
1610                                 }
1611                         else
1612                                 {
1613                                 if (BN_is_zero(heap[2*i]))
1614                                         {
1615                                         if (!BN_copy(heap[i], heap[2*i + 1])) goto err;
1616                                         }
1617                                 else
1618                                         {
1619                                         if (!group->meth->field_mul(group, heap[i],
1620                                                 heap[2*i], heap[2*i + 1], ctx)) goto err;
1621                                         }
1622                                 }
1623                         }
1624                 }
1625
1626         /* invert heap[1] */
1627         if (!BN_is_zero(heap[1]))
1628                 {
1629                 if (!BN_mod_inverse(heap[1], heap[1], &group->field, ctx))
1630                         {
1631                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINTS_MAKE_AFFINE, ERR_R_BN_LIB);
1632                         goto err;
1633                         }
1634                 }
1635         if (group->meth->field_encode != 0)
1636                 {
1637                 /* in the Montgomery case, we just turned  R*H  (representing H)
1638                  * into  1/(R*H),  but we need  R*(1/H)  (representing 1/H);
1639                  * i.e. we have need to multiply by the Montgomery factor twice */
1640                 if (!group->meth->field_encode(group, heap[1], heap[1], ctx)) goto err;
1641                 if (!group->meth->field_encode(group, heap[1], heap[1], ctx)) goto err;
1642                 }
1643
1644         /* set other heap[i]'s to their inverses */
1645         for (i = 2; i < pow2/2 + num; i += 2)
1646                 {
1647                 /* i is even */
1648                 if ((heap[i + 1] != NULL) && !BN_is_zero(heap[i + 1]))
1649                         {
1650                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp0, heap[i/2], heap[i + 1], ctx)) goto err;
1651                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp1, heap[i/2], heap[i], ctx)) goto err;
1652                         if (!BN_copy(heap[i], tmp0)) goto err;
1653                         if (!BN_copy(heap[i + 1], tmp1)) goto err;
1654                         }
1655                 else
1656                         {
1657                         if (!BN_copy(heap[i], heap[i/2])) goto err;
1658                         }
1659                 }
1660
1661         /* we have replaced all non-zero Z's by their inverses, now fix up all the points */
1662         for (i = 0; i < num; i++)
1663                 {
1664                 EC_POINT *p = points[i];
1665
1666                 if (!BN_is_zero(&p->Z))
1667                         {
1668                         /* turn  (X, Y, 1/Z)  into  (X/Z^2, Y/Z^3, 1) */
1669
1670                         if (!group->meth->field_sqr(group, tmp1, &p->Z, ctx)) goto err;
1671                         if (!group->meth->field_mul(group, &p->X, &p->X, tmp1, ctx)) goto err;
1672
1673                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp1, tmp1, &p->Z, ctx)) goto err;
1674                         if (!group->meth->field_mul(group, &p->Y, &p->Y, tmp1, ctx)) goto err;
1675
1676                         if (group->meth->field_set_to_one != 0)
1677                                 {
1678                                 if (!group->meth->field_set_to_one(group, &p->Z, ctx)) goto err;
1679                                 }
1680                         else
1681                                 {
1682                                 if (!BN_one(&p->Z)) goto err;
1683                                 }
1684                         p->Z_is_one = 1;
1685                         }
1686                 }
1687
1688         ret = 1;
1689
1690  err:
1691         BN_CTX_end(ctx);
1692         if (new_ctx != NULL)
1693                 BN_CTX_free(new_ctx);
1694         if (heap != NULL)
1695                 {
1696                 /* heap[pow2/2] .. heap[pow2-1] have not been allocated locally! */
1697                 for (i = pow2/2 - 1; i > 0; i--)
1698                         {
1699                         if (heap[i] != NULL)
1700                                 BN_clear_free(heap[i]);
1701                         }
1702                 OPENSSL_free(heap);
1703                 }
1704         return ret;
1705         }
1706
1707
1708 int ec_GFp_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
1709         {
1710         return BN_mod_mul(r, a, b, &group->field, ctx);
1711         }
1712
1713
1714 int ec_GFp_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
1715         {
1716         return BN_mod_sqr(r, a, &group->field, ctx);
1717         }