crypto/ec/ecp_smpl.c

   1 /* crypto/ec/ecp_smpl.c */
   2 /* Includes code written by Lenka Fibikova <fibikova@exp-math.uni-essen.de>
   3  * for the OpenSSL project.
   4  * Includes code written by Bodo Moeller for the OpenSSL project.
   5 */
   6 /* ====================================================================
   7  * Copyright (c) 1998-2002 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
   8  *
   9  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  10  * modification, are permitted provided that the following conditions
  11  * are met:
  12  *
  13  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  14  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  15  *
  16  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  17  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  18  *    the documentation and/or other materials provided with the
  19  *    distribution.
  20  *
  21  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  22  *    software must display the following acknowledgment:
  23  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  24  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  25  *
  26  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  27  *    endorse or promote products derived from this software without
  28  *    prior written permission. For written permission, please contact
  29  *    openssl-core@openssl.org.
  30  *
  31  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  32  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  33  *    permission of the OpenSSL Project.
  34  *
  35  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  36  *    acknowledgment:
  37  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  38  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  39  *
  40  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  41  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  42  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  43  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  44  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  45  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  46  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  47  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  49  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  50  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  51  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  52  * ====================================================================
  53  *
  54  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  55  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  56  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  57  *
  58  */
  59 /* ====================================================================
  60  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
  61  * Portions of this software developed by SUN MICROSYSTEMS, INC.,
  62  * and contributed to the OpenSSL project.
  63  */
  64
  65 #include <openssl/err.h>
  66 #include <openssl/symhacks.h>
  67
  68 #include "ec_lcl.h"
  69
  70 const EC_METHOD *EC_GFp_simple_method(void)
  71         {
  72         static const EC_METHOD ret = {
  73                 NID_X9_62_prime_field,
  74                 ec_GFp_simple_group_init,
  75                 ec_GFp_simple_group_finish,
  76                 ec_GFp_simple_group_clear_finish,
  77                 ec_GFp_simple_group_copy,
  78                 ec_GFp_simple_group_set_curve,
  79                 ec_GFp_simple_group_get_curve,
  80                 ec_GFp_simple_group_get_degree,
  81                 ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
  82                 ec_GFp_simple_point_init,
  83                 ec_GFp_simple_point_finish,
  84                 ec_GFp_simple_point_clear_finish,
  85                 ec_GFp_simple_point_copy,
  86                 ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
  87                 ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
  88                 ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
  89                 ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
  90                 ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates,
  91                 ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates,
  92                 ec_GFp_simple_point2oct,
  93                 ec_GFp_simple_oct2point,
  94                 ec_GFp_simple_add,
  95                 ec_GFp_simple_dbl,
  96                 ec_GFp_simple_invert,
  97                 ec_GFp_simple_is_at_infinity,
  98                 ec_GFp_simple_is_on_curve,
  99                 ec_GFp_simple_cmp,
 100                 ec_GFp_simple_make_affine,
 101                 ec_GFp_simple_points_make_affine,
 102                 0 /* mul */,
 103                 0 /* precompute_mult */,
 104                 0 /* have_precompute_mult */,
 105                 ec_GFp_simple_field_mul,
 106                 ec_GFp_simple_field_sqr,
 107                 0 /* field_div */,
 108                 0 /* field_encode */,
 109                 0 /* field_decode */,
 110                 0 /* field_set_to_one */ };
 111
 112         return &ret;
 113         }
 114
 115
 116 /* Most method functions in this file are designed to work with
 117  * non-trivial representations of field elements if necessary
 118  * (see ecp_mont.c): while standard modular addition and subtraction
 119  * are used, the field_mul and field_sqr methods will be used for
 120  * multiplication, and field_encode and field_decode (if defined)
 121  * will be used for converting between representations.
 122
 123  * Functions ec_GFp_simple_points_make_affine() and
 124  * ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates() specifically assume
 125  * that if a non-trivial representation is used, it is a Montgomery
 126  * representation (i.e. 'encoding' means multiplying by some factor R).
 127  */
 128
 129
 130 int ec_GFp_simple_group_init(EC_GROUP *group)
 131         {
 132         BN_init(&group->field);
 133         BN_init(&group->a);
 134         BN_init(&group->b);
 135         group->a_is_minus3 = 0;
 136         return 1;
 137         }
 138
 139
 140 void ec_GFp_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
 141         {
 142         BN_free(&group->field);
 143         BN_free(&group->a);
 144         BN_free(&group->b);
 145         }
 146
 147
 148 void ec_GFp_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
 149         {
 150         BN_clear_free(&group->field);
 151         BN_clear_free(&group->a);
 152         BN_clear_free(&group->b);
 153         }
 154
 155
 156 int ec_GFp_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
 157         {
 158         if (!BN_copy(&dest->field, &src->field)) return 0;
 159         if (!BN_copy(&dest->a, &src->a)) return 0;
 160         if (!BN_copy(&dest->b, &src->b)) return 0;
 161
 162         dest->a_is_minus3 = src->a_is_minus3;
 163
 164         return 1;
 165         }
 166
 167
 168 int ec_GFp_simple_group_set_curve(EC_GROUP *group,
 169         const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 170         {
 171         int ret = 0;
 172         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 173         BIGNUM *tmp_a;
 174
 175         /* p must be a prime > 3 */
 176         if (BN_num_bits(p) <= 2 || !BN_is_odd(p))
 177                 {
 178                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE, EC_R_INVALID_FIELD);
 179                 return 0;
 180                 }
 181
 182         if (ctx == NULL)
 183                 {
 184                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 185                 if (ctx == NULL)
 186                         return 0;
 187                 }
 188
 189         BN_CTX_start(ctx);
 190         tmp_a = BN_CTX_get(ctx);
 191         if (tmp_a == NULL) goto err;
 192
 193         /* group->field */
 194         if (!BN_copy(&group->field, p)) goto err;
 195         BN_set_sign(&group->field, 0);
 196
 197         /* group->a */
 198         if (!BN_nnmod(tmp_a, a, p, ctx)) goto err;
 199         if (group->meth->field_encode)
 200                 { if (!group->meth->field_encode(group, &group->a, tmp_a, ctx)) goto err; }
 201         else
 202                 if (!BN_copy(&group->a, tmp_a)) goto err;
 203
 204         /* group->b */
 205         if (!BN_nnmod(&group->b, b, p, ctx)) goto err;
 206         if (group->meth->field_encode)
 207                 if (!group->meth->field_encode(group, &group->b, &group->b, ctx)) goto err;
 208
 209         /* group->a_is_minus3 */
 210         if (!BN_add_word(tmp_a, 3)) goto err;
 211         group->a_is_minus3 = (0 == BN_cmp(tmp_a, &group->field));
 212
 213         ret = 1;
 214
 215  err:
 216         BN_CTX_end(ctx);
 217         if (new_ctx != NULL)
 218                 BN_CTX_free(new_ctx);
 219         return ret;
 220         }
 221
 222
 223 int ec_GFp_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 224         {
 225         int ret = 0;
 226         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 227
 228         if (p != NULL)
 229                 {
 230                 if (!BN_copy(p, &group->field)) return 0;
 231                 }
 232
 233         if (a != NULL || b != NULL)
 234                 {
 235                 if (group->meth->field_decode)
 236                         {
 237                         if (ctx == NULL)
 238                                 {
 239                                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 240                                 if (ctx == NULL)
 241                                         return 0;
 242                                 }
 243                         if (a != NULL)
 244                                 {
 245                                 if (!group->meth->field_decode(group, a, &group->a, ctx)) goto err;
 246                                 }
 247                         if (b != NULL)
 248                                 {
 249                                 if (!group->meth->field_decode(group, b, &group->b, ctx)) goto err;
 250                                 }
 251                         }
 252                 else
 253                         {
 254                         if (a != NULL)
 255                                 {
 256                                 if (!BN_copy(a, &group->a)) goto err;
 257                                 }
 258                         if (b != NULL)
 259                                 {
 260                                 if (!BN_copy(b, &group->b)) goto err;
 261                                 }
 262                         }
 263                 }
 264
 265         ret = 1;
 266
 267  err:
 268         if (new_ctx)
 269                 BN_CTX_free(new_ctx);
 270         return ret;
 271         }
 272
 273
 274 int ec_GFp_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *group)
 275         {
 276         return BN_num_bits(&group->field);
 277         }
 278
 279
 280 int ec_GFp_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 281         {
 282         int ret = 0;
 283         BIGNUM *a,*b,*order,*tmp_1,*tmp_2;
 284         const BIGNUM *p = &group->field;
 285         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 286
 287         if (ctx == NULL)
 288                 {
 289                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 290                 if (ctx == NULL)
 291                         {
 292                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_CHECK_DISCRIMINANT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 293                         goto err;
 294                         }
 295                 }
 296         BN_CTX_start(ctx);
 297         a = BN_CTX_get(ctx);
 298         b = BN_CTX_get(ctx);
 299         tmp_1 = BN_CTX_get(ctx);
 300         tmp_2 = BN_CTX_get(ctx);
 301         order = BN_CTX_get(ctx);
 302         if (order == NULL) goto err;
 303
 304         if (group->meth->field_decode)
 305                 {
 306                 if (!group->meth->field_decode(group, a, &group->a, ctx)) goto err;
 307                 if (!group->meth->field_decode(group, b, &group->b, ctx)) goto err;
 308                 }
 309         else
 310                 {
 311                 if (!BN_copy(a, &group->a)) goto err;
 312                 if (!BN_copy(b, &group->b)) goto err;
 313                 }
 314
 315         /* check the discriminant:
 316          * y^2 = x^3 + a*x + b is an elliptic curve <=> 4*a^3 + 27*b^2 != 0 (mod p)
 317          * 0 =< a, b < p */
 318         if (BN_is_zero(a))
 319                 {
 320                 if (BN_is_zero(b)) goto err;
 321                 }
 322         else if (!BN_is_zero(b))
 323                 {
 324                 if (!BN_mod_sqr(tmp_1, a, p, ctx)) goto err;
 325                 if (!BN_mod_mul(tmp_2, tmp_1, a, p, ctx)) goto err;
 326                 if (!BN_lshift(tmp_1, tmp_2, 2)) goto err;
 327                 /* tmp_1 = 4*a^3 */
 328
 329                 if (!BN_mod_sqr(tmp_2, b, p, ctx)) goto err;
 330                 if (!BN_mul_word(tmp_2, 27)) goto err;
 331                 /* tmp_2 = 27*b^2 */
 332
 333                 if (!BN_mod_add(a, tmp_1, tmp_2, p, ctx)) goto err;
 334                 if (BN_is_zero(a)) goto err;
 335                 }
 336         ret = 1;
 337
 338 err:
 339         BN_CTX_end(ctx);
 340         if (new_ctx != NULL)
 341                 BN_CTX_free(new_ctx);
 342         return ret;
 343         }
 344
 345
 346 int ec_GFp_simple_point_init(EC_POINT *point)
 347         {
 348         BN_init(&point->X);
 349         BN_init(&point->Y);
 350         BN_init(&point->Z);
 351         point->Z_is_one = 0;
 352
 353         return 1;
 354         }
 355
 356
 357 void ec_GFp_simple_point_finish(EC_POINT *point)
 358         {
 359         BN_free(&point->X);
 360         BN_free(&point->Y);
 361         BN_free(&point->Z);
 362         }
 363
 364
 365 void ec_GFp_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
 366         {
 367         BN_clear_free(&point->X);
 368         BN_clear_free(&point->Y);
 369         BN_clear_free(&point->Z);
 370         point->Z_is_one = 0;
 371         }
 372
 373
 374 int ec_GFp_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
 375         {
 376         if (!BN_copy(&dest->X, &src->X)) return 0;
 377         if (!BN_copy(&dest->Y, &src->Y)) return 0;
 378         if (!BN_copy(&dest->Z, &src->Z)) return 0;
 379         dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
 380
 381         return 1;
 382         }
 383
 384
 385 int ec_GFp_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point)
 386         {
 387         point->Z_is_one = 0;
 388         return (BN_zero(&point->Z));
 389         }
 390
 391
 392 int ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 393         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, const BIGNUM *z, BN_CTX *ctx)
 394         {
 395         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 396         int ret = 0;
 397
 398         if (ctx == NULL)
 399                 {
 400                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 401                 if (ctx == NULL)
 402                         return 0;
 403                 }
 404
 405         if (x != NULL)
 406                 {
 407                 if (!BN_nnmod(&point->X, x, &group->field, ctx)) goto err;
 408                 if (group->meth->field_encode)
 409                         {
 410                         if (!group->meth->field_encode(group, &point->X, &point->X, ctx)) goto err;
 411                         }
 412                 }
 413
 414         if (y != NULL)
 415                 {
 416                 if (!BN_nnmod(&point->Y, y, &group->field, ctx)) goto err;
 417                 if (group->meth->field_encode)
 418                         {
 419                         if (!group->meth->field_encode(group, &point->Y, &point->Y, ctx)) goto err;
 420                         }
 421                 }
 422
 423         if (z != NULL)
 424                 {
 425                 int Z_is_one;
 426
 427                 if (!BN_nnmod(&point->Z, z, &group->field, ctx)) goto err;
 428                 Z_is_one = BN_is_one(&point->Z);
 429                 if (group->meth->field_encode)
 430                         {
 431                         if (Z_is_one && (group->meth->field_set_to_one != 0))
 432                                 {
 433                                 if (!group->meth->field_set_to_one(group, &point->Z, ctx)) goto err;
 434                                 }
 435                         else
 436                                 {
 437                                 if (!group->meth->field_encode(group, &point->Z, &point->Z, ctx)) goto err;
 438                                 }
 439                         }
 440                 point->Z_is_one = Z_is_one;
 441                 }
 442
 443         ret = 1;
 444
 445  err:
 446         if (new_ctx != NULL)
 447                 BN_CTX_free(new_ctx);
 448         return ret;
 449         }
 450
 451
 452 int ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 453         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BIGNUM *z, BN_CTX *ctx)
 454         {
 455         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 456         int ret = 0;
 457
 458         if (group->meth->field_decode != 0)
 459                 {
 460                 if (ctx == NULL)
 461                         {
 462                         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 463                         if (ctx == NULL)
 464                                 return 0;
 465                         }
 466
 467                 if (x != NULL)
 468                         {
 469                         if (!group->meth->field_decode(group, x, &point->X, ctx)) goto err;
 470                         }
 471                 if (y != NULL)
 472                         {
 473                         if (!group->meth->field_decode(group, y, &point->Y, ctx)) goto err;
 474                         }
 475                 if (z != NULL)
 476                         {
 477                         if (!group->meth->field_decode(group, z, &point->Z, ctx)) goto err;
 478                         }
 479                 }
 480         else
 481                 {
 482                 if (x != NULL)
 483                         {
 484                         if (!BN_copy(x, &point->X)) goto err;
 485                         }
 486                 if (y != NULL)
 487                         {
 488                         if (!BN_copy(y, &point->Y)) goto err;
 489                         }
 490                 if (z != NULL)
 491                         {
 492                         if (!BN_copy(z, &point->Z)) goto err;
 493                         }
 494                 }
 495
 496         ret = 1;
 497
 498  err:
 499         if (new_ctx != NULL)
 500                 BN_CTX_free(new_ctx);
 501         return ret;
 502         }
 503
 504
 505 int ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 506         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 507         {
 508         if (x == NULL || y == NULL)
 509                 {
 510                 /* unlike for projective coordinates, we do not tolerate this */
 511                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES, ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 512                 return 0;
 513                 }
 514
 515         return EC_POINT_set_Jprojective_coordinates_GFp(group, point, x, y, BN_value_one(), ctx);
 516         }
 517
 518
 519 int ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 520         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 521         {
 522         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 523         BIGNUM *Z, *Z_1, *Z_2, *Z_3;
 524         const BIGNUM *Z_;
 525         int ret = 0;
 526
 527         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 528                 {
 529                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
 530                 return 0;
 531                 }
 532
 533         if (ctx == NULL)
 534                 {
 535                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 536                 if (ctx == NULL)
 537                         return 0;
 538                 }
 539
 540         BN_CTX_start(ctx);
 541         Z = BN_CTX_get(ctx);
 542         Z_1 = BN_CTX_get(ctx);
 543         Z_2 = BN_CTX_get(ctx);
 544         Z_3 = BN_CTX_get(ctx);
 545         if (Z_3 == NULL) goto err;
 546
 547         /* transform  (X, Y, Z)  into  (x, y) := (X/Z^2, Y/Z^3) */
 548
 549         if (group->meth->field_decode)
 550                 {
 551                 if (!group->meth->field_decode(group, Z, &point->Z, ctx)) goto err;
 552                 Z_ = Z;
 553                 }
 554         else
 555                 {
 556                 Z_ = &point->Z;
 557                 }
 558
 559         if (BN_is_one(Z_))
 560                 {
 561                 if (group->meth->field_decode)
 562                         {
 563                         if (x != NULL)
 564                                 {
 565                                 if (!group->meth->field_decode(group, x, &point->X, ctx)) goto err;
 566                                 }
 567                         if (y != NULL)
 568                                 {
 569                                 if (!group->meth->field_decode(group, y, &point->Y, ctx)) goto err;
 570                                 }
 571                         }
 572                 else
 573                         {
 574                         if (x != NULL)
 575                                 {
 576                                 if (!BN_copy(x, &point->X)) goto err;
 577                                 }
 578                         if (y != NULL)
 579                                 {
 580                                 if (!BN_copy(y, &point->Y)) goto err;
 581                                 }
 582                         }
 583                 }
 584         else
 585                 {
 586                 if (!BN_mod_inverse(Z_1, Z_, &group->field, ctx))
 587                         {
 588                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES, ERR_R_BN_LIB);
 589                         goto err;
 590                         }
 591
 592                 if (group->meth->field_encode == 0)
 593                         {
 594                         /* field_sqr works on standard representation */
 595                         if (!group->meth->field_sqr(group, Z_2, Z_1, ctx)) goto err;
 596                         }
 597                 else
 598                         {
 599                         if (!BN_mod_sqr(Z_2, Z_1, &group->field, ctx)) goto err;
 600                         }
 601
 602                 if (x != NULL)
 603                         {
 604                         /* in the Montgomery case, field_mul will cancel out Montgomery factor in X: */
 605                         if (!group->meth->field_mul(group, x, &point->X, Z_2, ctx)) goto err;
 606                         }
 607
 608                 if (y != NULL)
 609                         {
 610                         if (group->meth->field_encode == 0)
 611                                 {
 612                                 /* field_mul works on standard representation */
 613                                 if (!group->meth->field_mul(group, Z_3, Z_2, Z_1, ctx)) goto err;
 614                                 }
 615                         else
 616                                 {
 617                                 if (!BN_mod_mul(Z_3, Z_2, Z_1, &group->field, ctx)) goto err;
 618                                 }
 619
 620                         /* in the Montgomery case, field_mul will cancel out Montgomery factor in Y: */
 621                         if (!group->meth->field_mul(group, y, &point->Y, Z_3, ctx)) goto err;
 622                         }
 623                 }
 624
 625         ret = 1;
 626
 627  err:
 628         BN_CTX_end(ctx);
 629         if (new_ctx != NULL)
 630                 BN_CTX_free(new_ctx);
 631         return ret;
 632         }
 633
 634
 635 int ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 636         const BIGNUM *x_, int y_bit, BN_CTX *ctx)
 637         {
 638         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 639         BIGNUM *tmp1, *tmp2, *x, *y;
 640         int ret = 0;
 641
 642         if (ctx == NULL)
 643                 {
 644                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 645                 if (ctx == NULL)
 646                         return 0;
 647                 }
 648
 649         y_bit = (y_bit != 0);
 650
 651         BN_CTX_start(ctx);
 652         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
 653         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
 654         x = BN_CTX_get(ctx);
 655         y = BN_CTX_get(ctx);
 656         if (y == NULL) goto err;
 657
 658         /* Recover y.  We have a Weierstrass equation
 659          *     y^2 = x^3 + a*x + b,
 660          * so  y  is one of the square roots of  x^3 + a*x + b.
 661          */
 662
 663         /* tmp1 := x^3 */
 664         if (!BN_nnmod(x, x_, &group->field,ctx)) goto err;
 665         if (group->meth->field_decode == 0)
 666                 {
 667                 /* field_{sqr,mul} work on standard representation */
 668                 if (!group->meth->field_sqr(group, tmp2, x_, ctx)) goto err;
 669                 if (!group->meth->field_mul(group, tmp1, tmp2, x_, ctx)) goto err;
 670                 }
 671         else
 672                 {
 673                 if (!BN_mod_sqr(tmp2, x_, &group->field, ctx)) goto err;
 674                 if (!BN_mod_mul(tmp1, tmp2, x_, &group->field, ctx)) goto err;
 675                 }
 676
 677         /* tmp1 := tmp1 + a*x */
 678         if (group->a_is_minus3)
 679                 {
 680                 if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp2, x, &group->field)) goto err;
 681                 if (!BN_mod_add_quick(tmp2, tmp2, x, &group->field)) goto err;
 682                 if (!BN_mod_sub_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 683                 }
 684         else
 685                 {
 686                 if (group->meth->field_decode)
 687                         {
 688                         if (!group->meth->field_decode(group, tmp2, &group->a, ctx)) goto err;
 689                         if (!BN_mod_mul(tmp2, tmp2, x, &group->field, ctx)) goto err;
 690                         }
 691                 else
 692                         {
 693                         /* field_mul works on standard representation */
 694                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp2, &group->a, x, ctx)) goto err;
 695                         }
 696
 697                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 698                 }
 699
 700         /* tmp1 := tmp1 + b */
 701         if (group->meth->field_decode)
 702                 {
 703                 if (!group->meth->field_decode(group, tmp2, &group->b, ctx)) goto err;
 704                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 705                 }
 706         else
 707                 {
 708                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, &group->b, &group->field)) goto err;
 709                 }
 710
 711         if (!BN_mod_sqrt(y, tmp1, &group->field, ctx))
 712                 {
 713                 unsigned long err = ERR_peek_error();
 714
 715                 if (ERR_GET_LIB(err) == ERR_LIB_BN && ERR_GET_REASON(err) == BN_R_NOT_A_SQUARE)
 716                         {
 717                         (void)ERR_get_error();
 718                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, EC_R_INVALID_COMPRESSED_POINT);
 719                         }
 720                 else
 721                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, ERR_R_BN_LIB);
 722                 goto err;
 723                 }
 724
 725         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 726                 {
 727                 if (BN_is_zero(y))
 728                         {
 729                         int kron;
 730
 731                         kron = BN_kronecker(x, &group->field, ctx);
 732                         if (kron == -2) goto err;
 733
 734                         if (kron == 1)
 735                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, EC_R_INVALID_COMPRESSION_BIT);
 736                         else
 737                                 /* BN_mod_sqrt() should have cought this error (not a square) */
 738                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, EC_R_INVALID_COMPRESSED_POINT);
 739                         goto err;
 740                         }
 741                 if (!BN_usub(y, &group->field, y)) goto err;
 742                 }
 743         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 744                 {
 745                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 746                 goto err;
 747                 }
 748
 749         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 750
 751         ret = 1;
 752
 753  err:
 754         BN_CTX_end(ctx);
 755         if (new_ctx != NULL)
 756                 BN_CTX_free(new_ctx);
 757         return ret;
 758         }
 759
 760
 761 size_t ec_GFp_simple_point2oct(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, point_conversion_form_t form,
 762         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 763         {
 764         size_t ret;
 765         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 766         int used_ctx = 0;
 767         BIGNUM *x, *y;
 768         size_t field_len, i, skip;
 769
 770         if ((form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 771                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 772                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 773                 {
 774                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_INVALID_FORM);
 775                 goto err;
 776                 }
 777
 778         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 779                 {
 780                 /* encodes to a single 0 octet */
 781                 if (buf != NULL)
 782                         {
 783                         if (len < 1)
 784                                 {
 785                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 786                                 return 0;
 787                                 }
 788                         buf[0] = 0;
 789                         }
 790                 return 1;
 791                 }
 792
 793
 794         /* ret := required output buffer length */
 795         field_len = BN_num_bytes(&group->field);
 796         ret = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 797
 798         /* if 'buf' is NULL, just return required length */
 799         if (buf != NULL)
 800                 {
 801                 if (len < ret)
 802                         {
 803                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 804                         goto err;
 805                         }
 806
 807                 if (ctx == NULL)
 808                         {
 809                         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 810                         if (ctx == NULL)
 811                                 return 0;
 812                         }
 813
 814                 BN_CTX_start(ctx);
 815                 used_ctx = 1;
 816                 x = BN_CTX_get(ctx);
 817                 y = BN_CTX_get(ctx);
 818                 if (y == NULL) goto err;
 819
 820                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 821
 822                 if ((form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED || form == POINT_CONVERSION_HYBRID) && BN_is_odd(y))
 823                         buf[0] = form + 1;
 824                 else
 825                         buf[0] = form;
 826
 827                 i = 1;
 828
 829                 skip = field_len - BN_num_bytes(x);
 830                 if (skip > field_len)
 831                         {
 832                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 833                         goto err;
 834                         }
 835                 while (skip > 0)
 836                         {
 837                         buf[i++] = 0;
 838                         skip--;
 839                         }
 840                 skip = BN_bn2bin(x, buf + i);
 841                 i += skip;
 842                 if (i != 1 + field_len)
 843                         {
 844                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 845                         goto err;
 846                         }
 847
 848                 if (form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED || form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 849                         {
 850                         skip = field_len - BN_num_bytes(y);
 851                         if (skip > field_len)
 852                                 {
 853                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 854                                 goto err;
 855                                 }
 856                         while (skip > 0)
 857                                 {
 858                                 buf[i++] = 0;
 859                                 skip--;
 860                                 }
 861                         skip = BN_bn2bin(y, buf + i);
 862                         i += skip;
 863                         }
 864
 865                 if (i != ret)
 866                         {
 867                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 868                         goto err;
 869                         }
 870                 }
 871
 872         if (used_ctx)
 873                 BN_CTX_end(ctx);
 874         if (new_ctx != NULL)
 875                 BN_CTX_free(new_ctx);
 876         return ret;
 877
 878  err:
 879         if (used_ctx)
 880                 BN_CTX_end(ctx);
 881         if (new_ctx != NULL)
 882                 BN_CTX_free(new_ctx);
 883         return 0;
 884         }
 885
 886
 887 int ec_GFp_simple_oct2point(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 888         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 889         {
 890         point_conversion_form_t form;
 891         int y_bit;
 892         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 893         BIGNUM *x, *y;
 894         size_t field_len, enc_len;
 895         int ret = 0;
 896
 897         if (len == 0)
 898                 {
 899                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 900                 return 0;
 901                 }
 902         form = buf[0];
 903         y_bit = form & 1;
 904         form = form & ~1;
 905         if ((form != 0) && (form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 906                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 907                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 908                 {
 909                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 910                 return 0;
 911                 }
 912         if ((form == 0 || form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED) && y_bit)
 913                 {
 914                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 915                 return 0;
 916                 }
 917
 918         if (form == 0)
 919                 {
 920                 if (len != 1)
 921                         {
 922                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 923                         return 0;
 924                         }
 925
 926                 return EC_POINT_set_to_infinity(group, point);
 927                 }
 928
 929         field_len = BN_num_bytes(&group->field);
 930         enc_len = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 931
 932         if (len != enc_len)
 933                 {
 934                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 935                 return 0;
 936                 }
 937
 938         if (ctx == NULL)
 939                 {
 940                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 941                 if (ctx == NULL)
 942                         return 0;
 943                 }
 944
 945         BN_CTX_start(ctx);
 946         x = BN_CTX_get(ctx);
 947         y = BN_CTX_get(ctx);
 948         if (y == NULL) goto err;
 949
 950         if (!BN_bin2bn(buf + 1, field_len, x)) goto err;
 951         if (BN_ucmp(x, &group->field) >= 0)
 952                 {
 953                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 954                 goto err;
 955                 }
 956
 957         if (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 958                 {
 959                 if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp(group, point, x, y_bit, ctx)) goto err;
 960                 }
 961         else
 962                 {
 963                 if (!BN_bin2bn(buf + 1 + field_len, field_len, y)) goto err;
 964                 if (BN_ucmp(y, &group->field) >= 0)
 965                         {
 966                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 967                         goto err;
 968                         }
 969                 if (form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 970                         {
 971                         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 972                                 {
 973                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 974                                 goto err;
 975                                 }
 976                         }
 977
 978                 if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 979                 }
 980
 981         if (!EC_POINT_is_on_curve(group, point, ctx)) /* test required by X9.62 */
 982                 {
 983                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_POINT_IS_NOT_ON_CURVE);
 984                 goto err;
 985                 }
 986
 987         ret = 1;
 988
 989  err:
 990         BN_CTX_end(ctx);
 991         if (new_ctx != NULL)
 992                 BN_CTX_free(new_ctx);
 993         return ret;
 994         }
 995
 996
 997 int ec_GFp_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 998         {
 999         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1000         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1001         const BIGNUM *p;
1002         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1003         BIGNUM *n0, *n1, *n2, *n3, *n4, *n5, *n6;
1004         int ret = 0;
1005
1006         if (a == b)
1007                 return EC_POINT_dbl(group, r, a, ctx);
1008         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
1009                 return EC_POINT_copy(r, b);
1010         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
1011                 return EC_POINT_copy(r, a);
1012
1013         field_mul = group->meth->field_mul;
1014         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1015         p = &group->field;
1016
1017         if (ctx == NULL)
1018                 {
1019                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1020                 if (ctx == NULL)
1021                         return 0;
1022                 }
1023
1024         BN_CTX_start(ctx);
1025         n0 = BN_CTX_get(ctx);
1026         n1 = BN_CTX_get(ctx);
1027         n2 = BN_CTX_get(ctx);
1028         n3 = BN_CTX_get(ctx);
1029         n4 = BN_CTX_get(ctx);
1030         n5 = BN_CTX_get(ctx);
1031         n6 = BN_CTX_get(ctx);
1032         if (n6 == NULL) goto end;
1033
1034         /* Note that in this function we must not read components of 'a' or 'b'
1035          * once we have written the corresponding components of 'r'.
1036          * ('r' might be one of 'a' or 'b'.)
1037          */
1038
1039         /* n1, n2 */
1040         if (b->Z_is_one)
1041                 {
1042                 if (!BN_copy(n1, &a->X)) goto end;
1043                 if (!BN_copy(n2, &a->Y)) goto end;
1044                 /* n1 = X_a */
1045                 /* n2 = Y_a */
1046                 }
1047         else
1048                 {
1049                 if (!field_sqr(group, n0, &b->Z, ctx)) goto end;
1050                 if (!field_mul(group, n1, &a->X, n0, ctx)) goto end;
1051                 /* n1 = X_a * Z_b^2 */
1052
1053                 if (!field_mul(group, n0, n0, &b->Z, ctx)) goto end;
1054                 if (!field_mul(group, n2, &a->Y, n0, ctx)) goto end;
1055                 /* n2 = Y_a * Z_b^3 */
1056                 }
1057
1058         /* n3, n4 */
1059         if (a->Z_is_one)
1060                 {
1061                 if (!BN_copy(n3, &b->X)) goto end;
1062                 if (!BN_copy(n4, &b->Y)) goto end;
1063                 /* n3 = X_b */
1064                 /* n4 = Y_b */
1065                 }
1066         else
1067                 {
1068                 if (!field_sqr(group, n0, &a->Z, ctx)) goto end;
1069                 if (!field_mul(group, n3, &b->X, n0, ctx)) goto end;
1070                 /* n3 = X_b * Z_a^2 */
1071
1072                 if (!field_mul(group, n0, n0, &a->Z, ctx)) goto end;
1073                 if (!field_mul(group, n4, &b->Y, n0, ctx)) goto end;
1074                 /* n4 = Y_b * Z_a^3 */
1075                 }
1076
1077         /* n5, n6 */
1078         if (!BN_mod_sub_quick(n5, n1, n3, p)) goto end;
1079         if (!BN_mod_sub_quick(n6, n2, n4, p)) goto end;
1080         /* n5 = n1 - n3 */
1081         /* n6 = n2 - n4 */
1082
1083         if (BN_is_zero(n5))
1084                 {
1085                 if (BN_is_zero(n6))
1086                         {
1087                         /* a is the same point as b */
1088                         BN_CTX_end(ctx);
1089                         ret = EC_POINT_dbl(group, r, a, ctx);
1090                         ctx = NULL;
1091                         goto end;
1092                         }
1093                 else
1094                         {
1095                         /* a is the inverse of b */
1096                         if (!BN_zero(&r->Z)) goto end;
1097                         r->Z_is_one = 0;
1098                         ret = 1;
1099                         goto end;
1100                         }
1101                 }
1102
1103         /* 'n7', 'n8' */
1104         if (!BN_mod_add_quick(n1, n1, n3, p)) goto end;
1105         if (!BN_mod_add_quick(n2, n2, n4, p)) goto end;
1106         /* 'n7' = n1 + n3 */
1107         /* 'n8' = n2 + n4 */
1108
1109         /* Z_r */
1110         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
1111                 {
1112                 if (!BN_copy(&r->Z, n5)) goto end;
1113                 }
1114         else
1115                 {
1116                 if (a->Z_is_one)
1117                         { if (!BN_copy(n0, &b->Z)) goto end; }
1118                 else if (b->Z_is_one)
1119                         { if (!BN_copy(n0, &a->Z)) goto end; }
1120                 else
1121                         { if (!field_mul(group, n0, &a->Z, &b->Z, ctx)) goto end; }
1122                 if (!field_mul(group, &r->Z, n0, n5, ctx)) goto end;
1123                 }
1124         r->Z_is_one = 0;
1125         /* Z_r = Z_a * Z_b * n5 */
1126
1127         /* X_r */
1128         if (!field_sqr(group, n0, n6, ctx)) goto end;
1129         if (!field_sqr(group, n4, n5, ctx)) goto end;
1130         if (!field_mul(group, n3, n1, n4, ctx)) goto end;
1131         if (!BN_mod_sub_quick(&r->X, n0, n3, p)) goto end;
1132         /* X_r = n6^2 - n5^2 * 'n7' */
1133
1134         /* 'n9' */
1135         if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, &r->X, p)) goto end;
1136         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n3, n0, p)) goto end;
1137         /* n9 = n5^2 * 'n7' - 2 * X_r */
1138
1139         /* Y_r */
1140         if (!field_mul(group, n0, n0, n6, ctx)) goto end;
1141         if (!field_mul(group, n5, n4, n5, ctx)) goto end; /* now n5 is n5^3 */
1142         if (!field_mul(group, n1, n2, n5, ctx)) goto end;
1143         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n0, n1, p)) goto end;
1144         if (BN_is_odd(n0))
1145                 if (!BN_add(n0, n0, p)) goto end;
1146         /* now  0 <= n0 < 2*p,  and n0 is even */
1147         if (!BN_rshift1(&r->Y, n0)) goto end;
1148         /* Y_r = (n6 * 'n9' - 'n8' * 'n5^3') / 2 */
1149
1150         ret = 1;
1151
1152  end:
1153         if (ctx) /* otherwise we already called BN_CTX_end */
1154                 BN_CTX_end(ctx);
1155         if (new_ctx != NULL)
1156                 BN_CTX_free(new_ctx);
1157         return ret;
1158         }
1159
1160
1161 int ec_GFp_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *ctx)
1162         {
1163         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1164         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1165         const BIGNUM *p;
1166         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1167         BIGNUM *n0, *n1, *n2, *n3;
1168         int ret = 0;
1169
1170         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
1171                 {
1172                 if (!BN_zero(&r->Z)) return 0;
1173                 r->Z_is_one = 0;
1174                 return 1;
1175                 }
1176
1177         field_mul = group->meth->field_mul;
1178         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1179         p = &group->field;
1180
1181         if (ctx == NULL)
1182                 {
1183                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1184                 if (ctx == NULL)
1185                         return 0;
1186                 }
1187
1188         BN_CTX_start(ctx);
1189         n0 = BN_CTX_get(ctx);
1190         n1 = BN_CTX_get(ctx);
1191         n2 = BN_CTX_get(ctx);
1192         n3 = BN_CTX_get(ctx);
1193         if (n3 == NULL) goto err;
1194
1195         /* Note that in this function we must not read components of 'a'
1196          * once we have written the corresponding components of 'r'.
1197          * ('r' might the same as 'a'.)
1198          */
1199
1200         /* n1 */
1201         if (a->Z_is_one)
1202                 {
1203                 if (!field_sqr(group, n0, &a->X, ctx)) goto err;
1204                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n1, n0, p)) goto err;
1205                 if (!BN_mod_add_quick(n0, n0, n1, p)) goto err;
1206                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n0, &group->a, p)) goto err;
1207                 /* n1 = 3 * X_a^2 + a_curve */
1208                 }
1209         else if (group->a_is_minus3)
1210                 {
1211                 if (!field_sqr(group, n1, &a->Z, ctx)) goto err;
1212                 if (!BN_mod_add_quick(n0, &a->X, n1, p)) goto err;
1213                 if (!BN_mod_sub_quick(n2, &a->X, n1, p)) goto err;
1214                 if (!field_mul(group, n1, n0, n2, ctx)) goto err;
1215                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, n1, p)) goto err;
1216                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n0, n1, p)) goto err;
1217                 /* n1 = 3 * (X_a + Z_a^2) * (X_a - Z_a^2)
1218                  *    = 3 * X_a^2 - 3 * Z_a^4 */
1219                 }
1220         else
1221                 {
1222                 if (!field_sqr(group, n0, &a->X, ctx)) goto err;
1223                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n1, n0, p)) goto err;
1224                 if (!BN_mod_add_quick(n0, n0, n1, p)) goto err;
1225                 if (!field_sqr(group, n1, &a->Z, ctx)) goto err;
1226                 if (!field_sqr(group, n1, n1, ctx)) goto err;
1227                 if (!field_mul(group, n1, n1, &group->a, ctx)) goto err;
1228                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n1, n0, p)) goto err;
1229                 /* n1 = 3 * X_a^2 + a_curve * Z_a^4 */
1230                 }
1231
1232         /* Z_r */
1233         if (a->Z_is_one)
1234                 {
1235                 if (!BN_copy(n0, &a->Y)) goto err;
1236                 }
1237         else
1238                 {
1239                 if (!field_mul(group, n0, &a->Y, &a->Z, ctx)) goto err;
1240                 }
1241         if (!BN_mod_lshift1_quick(&r->Z, n0, p)) goto err;
1242         r->Z_is_one = 0;
1243         /* Z_r = 2 * Y_a * Z_a */
1244
1245         /* n2 */
1246         if (!field_sqr(group, n3, &a->Y, ctx)) goto err;
1247         if (!field_mul(group, n2, &a->X, n3, ctx)) goto err;
1248         if (!BN_mod_lshift_quick(n2, n2, 2, p)) goto err;
1249         /* n2 = 4 * X_a * Y_a^2 */
1250
1251         /* X_r */
1252         if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, n2, p)) goto err;
1253         if (!field_sqr(group, &r->X, n1, ctx)) goto err;
1254         if (!BN_mod_sub_quick(&r->X, &r->X, n0, p)) goto err;
1255         /* X_r = n1^2 - 2 * n2 */
1256
1257         /* n3 */
1258         if (!field_sqr(group, n0, n3, ctx)) goto err;
1259         if (!BN_mod_lshift_quick(n3, n0, 3, p)) goto err;
1260         /* n3 = 8 * Y_a^4 */
1261
1262         /* Y_r */
1263         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n2, &r->X, p)) goto err;
1264         if (!field_mul(group, n0, n1, n0, ctx)) goto err;
1265         if (!BN_mod_sub_quick(&r->Y, n0, n3, p)) goto err;
1266         /* Y_r = n1 * (n2 - X_r) - n3 */
1267
1268         ret = 1;
1269
1270  err:
1271         BN_CTX_end(ctx);
1272         if (new_ctx != NULL)
1273                 BN_CTX_free(new_ctx);
1274         return ret;
1275         }
1276
1277
1278 int ec_GFp_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1279         {
1280         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(&point->Y))
1281                 /* point is its own inverse */
1282                 return 1;
1283
1284         return BN_usub(&point->Y, &group->field, &point->Y);
1285         }
1286
1287
1288 int ec_GFp_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point)
1289         {
1290         return BN_is_zero(&point->Z);
1291         }
1292
1293
1294 int ec_GFp_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1295         {
1296         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1297         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1298         const BIGNUM *p;
1299         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1300         BIGNUM *rh, *tmp1, *tmp2, *Z4, *Z6;
1301         int ret = -1;
1302
1303         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
1304                 return 1;
1305
1306         field_mul = group->meth->field_mul;
1307         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1308         p = &group->field;
1309
1310         if (ctx == NULL)
1311                 {
1312                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1313                 if (ctx == NULL)
1314                         return -1;
1315                 }
1316
1317         BN_CTX_start(ctx);
1318         rh = BN_CTX_get(ctx);
1319         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
1320         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
1321         Z4 = BN_CTX_get(ctx);
1322         Z6 = BN_CTX_get(ctx);
1323         if (Z6 == NULL) goto err;
1324
1325         /* We have a curve defined by a Weierstrass equation
1326          *      y^2 = x^3 + a*x + b.
1327          * The point to consider is given in Jacobian projective coordinates
1328          * where  (X, Y, Z)  represents  (x, y) = (X/Z^2, Y/Z^3).
1329          * Substituting this and multiplying by  Z^6  transforms the above equation into
1330          *      Y^2 = X^3 + a*X*Z^4 + b*Z^6.
1331          * To test this, we add up the right-hand side in 'rh'.
1332          */
1333
1334         /* rh := X^3 */
1335         if (!field_sqr(group, rh, &point->X, ctx)) goto err;
1336         if (!field_mul(group, rh, rh, &point->X, ctx)) goto err;
1337
1338         if (!point->Z_is_one)
1339                 {
1340                 if (!field_sqr(group, tmp1, &point->Z, ctx)) goto err;
1341                 if (!field_sqr(group, Z4, tmp1, ctx)) goto err;
1342                 if (!field_mul(group, Z6, Z4, tmp1, ctx)) goto err;
1343
1344                 /* rh := rh + a*X*Z^4 */
1345                 if (!field_mul(group, tmp1, &point->X, Z4, ctx)) goto err;
1346                 if (group->a_is_minus3)
1347                         {
1348                         if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp2, tmp1, p)) goto err;
1349                         if (!BN_mod_add_quick(tmp2, tmp2, tmp1, p)) goto err;
1350                         if (!BN_mod_sub_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1351                         }
1352                 else
1353                         {
1354                         if (!field_mul(group, tmp2, tmp1, &group->a, ctx)) goto err;
1355                         if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1356                         }
1357
1358                 /* rh := rh + b*Z^6 */
1359                 if (!field_mul(group, tmp1, &group->b, Z6, ctx)) goto err;
1360                 if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp1, p)) goto err;
1361                 }
1362         else
1363                 {
1364                 /* point->Z_is_one */
1365
1366                 /* rh := rh + a*X */
1367                 if (group->a_is_minus3)
1368                         {
1369                         if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp2, &point->X, p)) goto err;
1370                         if (!BN_mod_add_quick(tmp2, tmp2, &point->X, p)) goto err;
1371                         if (!BN_mod_sub_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1372                         }
1373                 else
1374                         {
1375                         if (!field_mul(group, tmp2, &point->X, &group->a, ctx)) goto err;
1376                         if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1377                         }
1378
1379                 /* rh := rh + b */
1380                 if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, &group->b, p)) goto err;
1381                 }
1382
1383         /* 'lh' := Y^2 */
1384         if (!field_sqr(group, tmp1, &point->Y, ctx)) goto err;
1385
1386         ret = (0 == BN_cmp(tmp1, rh));
1387
1388  err:
1389         BN_CTX_end(ctx);
1390         if (new_ctx != NULL)
1391                 BN_CTX_free(new_ctx);
1392         return ret;
1393         }
1394
1395
1396 int ec_GFp_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
1397         {
1398         /* return values:
1399          *  -1   error
1400          *   0   equal (in affine coordinates)
1401          *   1   not equal
1402          */
1403
1404         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1405         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1406         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1407         BIGNUM *tmp1, *tmp2, *Za23, *Zb23;
1408         const BIGNUM *tmp1_, *tmp2_;
1409         int ret = -1;
1410
1411         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
1412                 {
1413                 return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
1414                 }
1415
1416         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
1417                 {
1418                 return ((BN_cmp(&a->X, &b->X) == 0) && BN_cmp(&a->Y, &b->Y) == 0) ? 0 : 1;
1419                 }
1420
1421         field_mul = group->meth->field_mul;
1422         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1423
1424         if (ctx == NULL)
1425                 {
1426                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1427                 if (ctx == NULL)
1428                         return -1;
1429                 }
1430
1431         BN_CTX_start(ctx);
1432         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
1433         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
1434         Za23 = BN_CTX_get(ctx);
1435         Zb23 = BN_CTX_get(ctx);
1436         if (Zb23 == NULL) goto end;
1437
1438         /* We have to decide whether
1439          *     (X_a/Z_a^2, Y_a/Z_a^3) = (X_b/Z_b^2, Y_b/Z_b^3),
1440          * or equivalently, whether
1441          *     (X_a*Z_b^2, Y_a*Z_b^3) = (X_b*Z_a^2, Y_b*Z_a^3).
1442          */
1443
1444         if (!b->Z_is_one)
1445                 {
1446                 if (!field_sqr(group, Zb23, &b->Z, ctx)) goto end;
1447                 if (!field_mul(group, tmp1, &a->X, Zb23, ctx)) goto end;
1448                 tmp1_ = tmp1;
1449                 }
1450         else
1451                 tmp1_ = &a->X;
1452         if (!a->Z_is_one)
1453                 {
1454                 if (!field_sqr(group, Za23, &a->Z, ctx)) goto end;
1455                 if (!field_mul(group, tmp2, &b->X, Za23, ctx)) goto end;
1456                 tmp2_ = tmp2;
1457                 }
1458         else
1459                 tmp2_ = &b->X;
1460
1461         /* compare  X_a*Z_b^2  with  X_b*Z_a^2 */
1462         if (BN_cmp(tmp1_, tmp2_) != 0)
1463                 {
1464                 ret = 1; /* points differ */
1465                 goto end;
1466                 }
1467
1468
1469         if (!b->Z_is_one)
1470                 {
1471                 if (!field_mul(group, Zb23, Zb23, &b->Z, ctx)) goto end;
1472                 if (!field_mul(group, tmp1, &a->Y, Zb23, ctx)) goto end;
1473                 /* tmp1_ = tmp1 */
1474                 }
1475         else
1476                 tmp1_ = &a->Y;
1477         if (!a->Z_is_one)
1478                 {
1479                 if (!field_mul(group, Za23, Za23, &a->Z, ctx)) goto end;
1480                 if (!field_mul(group, tmp2, &b->Y, Za23, ctx)) goto end;
1481                 /* tmp2_ = tmp2 */
1482                 }
1483         else
1484                 tmp2_ = &b->Y;
1485
1486         /* compare  Y_a*Z_b^3  with  Y_b*Z_a^3 */
1487         if (BN_cmp(tmp1_, tmp2_) != 0)
1488                 {
1489                 ret = 1; /* points differ */
1490                 goto end;
1491                 }
1492
1493         /* points are equal */
1494         ret = 0;
1495
1496  end:
1497         BN_CTX_end(ctx);
1498         if (new_ctx != NULL)
1499                 BN_CTX_free(new_ctx);
1500         return ret;
1501         }
1502
1503
1504 int ec_GFp_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1505         {
1506         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1507         BIGNUM *x, *y;
1508         int ret = 0;
1509
1510         if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
1511                 return 1;
1512
1513         if (ctx == NULL)
1514                 {
1515                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1516                 if (ctx == NULL)
1517                         return 0;
1518                 }
1519
1520         BN_CTX_start(ctx);
1521         x = BN_CTX_get(ctx);
1522         y = BN_CTX_get(ctx);
1523         if (y == NULL) goto err;
1524
1525         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
1526         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
1527         if (!point->Z_is_one)
1528                 {
1529                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_MAKE_AFFINE, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
1530                 goto err;
1531                 }
1532
1533         ret = 1;
1534
1535  err:
1536         BN_CTX_end(ctx);
1537         if (new_ctx != NULL)
1538                 BN_CTX_free(new_ctx);
1539         return ret;
1540         }
1541
1542
1543 int ec_GFp_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num, EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
1544         {
1545         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1546         BIGNUM *tmp0, *tmp1;
1547         size_t pow2 = 0;
1548         BIGNUM **heap = NULL;
1549         size_t i;
1550         int ret = 0;
1551
1552         if (num == 0)
1553                 return 1;
1554
1555         if (ctx == NULL)
1556                 {
1557                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1558                 if (ctx == NULL)
1559                         return 0;
1560                 }
1561
1562         BN_CTX_start(ctx);
1563         tmp0 = BN_CTX_get(ctx);
1564         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
1565         if (tmp0  == NULL || tmp1 == NULL) goto err;
1566
1567         /* Before converting the individual points, compute inverses of all Z values.
1568          * Modular inversion is rather slow, but luckily we can do with a single
1569          * explicit inversion, plus about 3 multiplications per input value.
1570          */
1571
1572         pow2 = 1;
1573         while (num > pow2)
1574                 pow2 <<= 1;
1575         /* Now pow2 is the smallest power of 2 satifsying pow2 >= num.
1576          * We need twice that. */
1577         pow2 <<= 1;
1578
1579         heap = OPENSSL_malloc(pow2 * sizeof heap[0]);
1580         if (heap == NULL) goto err;
1581
1582         /* The array is used as a binary tree, exactly as in heapsort:
1583          *
1584          *                               heap[1]
1585          *                 heap[2]                     heap[3]
1586          *          heap[4]       heap[5]       heap[6]       heap[7]
1587          *   heap[8]heap[9] heap[10]heap[11] heap[12]heap[13] heap[14] heap[15]
1588          *
1589          * We put the Z's in the last line;
1590          * then we set each other node to the product of its two child-nodes (where
1591          * empty or 0 entries are treated as ones);
1592          * then we invert heap[1];
1593          * then we invert each other node by replacing it by the product of its
1594          * parent (after inversion) and its sibling (before inversion).
1595          */
1596         heap[0] = NULL;
1597         for (i = pow2/2 - 1; i > 0; i--)
1598                 heap[i] = NULL;
1599         for (i = 0; i < num; i++)
1600                 heap[pow2/2 + i] = &points[i]->Z;
1601         for (i = pow2/2 + num; i < pow2; i++)
1602                 heap[i] = NULL;
1603
1604         /* set each node to the product of its children */
1605         for (i = pow2/2 - 1; i > 0; i--)
1606                 {
1607                 heap[i] = BN_new();
1608                 if (heap[i] == NULL) goto err;
1609
1610                 if (heap[2*i] != NULL)
1611                         {
1612                         if ((heap[2*i + 1] == NULL) || BN_is_zero(heap[2*i + 1]))
1613                                 {
1614                                 if (!BN_copy(heap[i], heap[2*i])) goto err;
1615                                 }
1616                         else
1617                                 {
1618                                 if (BN_is_zero(heap[2*i]))
1619                                         {
1620                                         if (!BN_copy(heap[i], heap[2*i + 1])) goto err;
1621                                         }
1622                                 else
1623                                         {
1624                                         if (!group->meth->field_mul(group, heap[i],
1625                                                 heap[2*i], heap[2*i + 1], ctx)) goto err;
1626                                         }
1627                                 }
1628                         }
1629                 }
1630
1631         /* invert heap[1] */
1632         if (!BN_is_zero(heap[1]))
1633                 {
1634                 if (!BN_mod_inverse(heap[1], heap[1], &group->field, ctx))
1635                         {
1636                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINTS_MAKE_AFFINE, ERR_R_BN_LIB);
1637                         goto err;
1638                         }
1639                 }
1640         if (group->meth->field_encode != 0)
1641                 {
1642                 /* in the Montgomery case, we just turned  R*H  (representing H)
1643                  * into  1/(R*H),  but we need  R*(1/H)  (representing 1/H);
1644                  * i.e. we have need to multiply by the Montgomery factor twice */
1645                 if (!group->meth->field_encode(group, heap[1], heap[1], ctx)) goto err;
1646                 if (!group->meth->field_encode(group, heap[1], heap[1], ctx)) goto err;
1647                 }
1648
1649         /* set other heap[i]'s to their inverses */
1650         for (i = 2; i < pow2/2 + num; i += 2)
1651                 {
1652                 /* i is even */
1653                 if ((heap[i + 1] != NULL) && !BN_is_zero(heap[i + 1]))
1654                         {
1655                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp0, heap[i/2], heap[i + 1], ctx)) goto err;
1656                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp1, heap[i/2], heap[i], ctx)) goto err;
1657                         if (!BN_copy(heap[i], tmp0)) goto err;
1658                         if (!BN_copy(heap[i + 1], tmp1)) goto err;
1659                         }
1660                 else
1661                         {
1662                         if (!BN_copy(heap[i], heap[i/2])) goto err;
1663                         }
1664                 }
1665
1666         /* we have replaced all non-zero Z's by their inverses, now fix up all the points */
1667         for (i = 0; i < num; i++)
1668                 {
1669                 EC_POINT *p = points[i];
1670
1671                 if (!BN_is_zero(&p->Z))
1672                         {
1673                         /* turn  (X, Y, 1/Z)  into  (X/Z^2, Y/Z^3, 1) */
1674
1675                         if (!group->meth->field_sqr(group, tmp1, &p->Z, ctx)) goto err;
1676                         if (!group->meth->field_mul(group, &p->X, &p->X, tmp1, ctx)) goto err;
1677
1678                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp1, tmp1, &p->Z, ctx)) goto err;
1679                         if (!group->meth->field_mul(group, &p->Y, &p->Y, tmp1, ctx)) goto err;
1680
1681                         if (group->meth->field_set_to_one != 0)
1682                                 {
1683                                 if (!group->meth->field_set_to_one(group, &p->Z, ctx)) goto err;
1684                                 }
1685                         else
1686                                 {
1687                                 if (!BN_one(&p->Z)) goto err;
1688                                 }
1689                         p->Z_is_one = 1;
1690                         }
1691                 }
1692
1693         ret = 1;
1694
1695  err:
1696         BN_CTX_end(ctx);
1697         if (new_ctx != NULL)
1698                 BN_CTX_free(new_ctx);
1699         if (heap != NULL)
1700                 {
1701                 /* heap[pow2/2] .. heap[pow2-1] have not been allocated locally! */
1702                 for (i = pow2/2 - 1; i > 0; i--)
1703                         {
1704                         if (heap[i] != NULL)
1705                                 BN_clear_free(heap[i]);
1706                         }
1707                 OPENSSL_free(heap);
1708                 }
1709         return ret;
1710         }
1711
1712
1713 int ec_GFp_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
1714         {
1715         return BN_mod_mul(r, a, b, &group->field, ctx);
1716         }
1717
1718
1719 int ec_GFp_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
1720         {
1721         return BN_mod_sqr(r, a, &group->field, ctx);
1722         }