crypto/ec/ecp_nistz256.c

   1 /******************************************************************************
   2  *                                                                            *
   3  * Copyright 2014 Intel Corporation                                           *
   4  *                                                                            *
   5  * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");            *
   6  * you may not use this file except in compliance with the License.           *
   7  * You may obtain a copy of the License at                                    *
   8  *                                                                            *
   9  *    http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0                              *
  10  *                                                                            *
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  12  * distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,          *
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  14  * See the License for the specific language governing permissions and        *
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  16  *                                                                            *
  17  ******************************************************************************
  18  *                                                                            *
  19  * Developers and authors:                                                    *
  20  * Shay Gueron (1, 2), and Vlad Krasnov (1)                                   *
  21  * (1) Intel Corporation, Israel Development Center                           *
  22  * (2) University of Haifa                                                    *
  23  * Reference:                                                                 *
  24  * S.Gueron and V.Krasnov, "Fast Prime Field Elliptic Curve Cryptography with *
  25  *                          256 Bit Primes"                                   *
  26  *                                                                            *
  27  ******************************************************************************/
  28
  29 #include <string.h>
  30
  31 #include "internal/bn_int.h"
  32 #include <openssl/err.h>
  33 #include <openssl/ec.h>
  34 #include "cryptlib.h"
  35
  36 #include "ec_lcl.h"
  37
  38 #if BN_BITS2 != 64
  39 # define TOBN(hi,lo)    lo,hi
  40 #else
  41 # define TOBN(hi,lo)    ((BN_ULONG)hi<<32|lo)
  42 #endif
  43
  44 #if defined(__GNUC__)
  45 # define ALIGN32        __attribute((aligned(32)))
  46 #elif defined(_MSC_VER)
  47 # define ALIGN32        __declspec(align(32))
  48 #else
  49 # define ALIGN32
  50 #endif
  51
  52 #define ALIGNPTR(p,N)   ((unsigned char *)p+N-(size_t)p%N)
  53 #define P256_LIMBS      (256/BN_BITS2)
  54
  55 typedef unsigned short u16;
  56
  57 typedef struct {
  58     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  59     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  60     BN_ULONG Z[P256_LIMBS];
  61 } P256_POINT;
  62
  63 typedef struct {
  64     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  65     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  66 } P256_POINT_AFFINE;
  67
  68 typedef P256_POINT_AFFINE PRECOMP256_ROW[64];
  69
  70 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  71 typedef struct ec_pre_comp_st {
  72     const EC_GROUP *group;      /* Parent EC_GROUP object */
  73     size_t w;                   /* Window size */
  74     /*
  75      * Constant time access to the X and Y coordinates of the pre-computed,
  76      * generator multiplies, in the Montgomery domain. Pre-calculated
  77      * multiplies are stored in affine form.
  78      */
  79     PRECOMP256_ROW *precomp;
  80     void *precomp_storage;
  81     int references;
  82 } EC_PRE_COMP;
  83
  84 /* Functions implemented in assembly */
  85 /* Modular mul by 2: res = 2*a mod P */
  86 void ecp_nistz256_mul_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  87                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  88 /* Modular div by 2: res = a/2 mod P */
  89 void ecp_nistz256_div_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  90                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  91 /* Modular mul by 3: res = 3*a mod P */
  92 void ecp_nistz256_mul_by_3(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  93                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  94 /* Modular add: res = a+b mod P   */
  95 void ecp_nistz256_add(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  96                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
  97                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
  98 /* Modular sub: res = a-b mod P   */
  99 void ecp_nistz256_sub(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 100                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 101                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 102 /* Modular neg: res = -a mod P    */
 103 void ecp_nistz256_neg(BN_ULONG res[P256_LIMBS], const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 104 /* Montgomery mul: res = a*b*2^-256 mod P */
 105 void ecp_nistz256_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 106                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 107                            const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 108 /* Montgomery sqr: res = a*a*2^-256 mod P */
 109 void ecp_nistz256_sqr_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 110                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 111 /* Convert a number from Montgomery domain, by multiplying with 1 */
 112 void ecp_nistz256_from_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 113                             const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 114 /* Convert a number to Montgomery domain, by multiplying with 2^512 mod P*/
 115 void ecp_nistz256_to_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 116                           const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 117 /* Functions that perform constant time access to the precomputed tables */
 118 void ecp_nistz256_scatter_w5(P256_POINT *val,
 119                              const P256_POINT *in_t, int index);
 120 void ecp_nistz256_gather_w5(P256_POINT *val,
 121                             const P256_POINT *in_t, int index);
 122 void ecp_nistz256_scatter_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 123                              const P256_POINT_AFFINE *in_t, int index);
 124 void ecp_nistz256_gather_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 125                             const P256_POINT_AFFINE *in_t, int index);
 126
 127 /* One converted into the Montgomery domain */
 128 static const BN_ULONG ONE[P256_LIMBS] = {
 129     TOBN(0x00000000, 0x00000001), TOBN(0xffffffff, 0x00000000),
 130     TOBN(0xffffffff, 0xffffffff), TOBN(0x00000000, 0xfffffffe)
 131 };
 132
 133 static void *ecp_nistz256_pre_comp_dup(void *);
 134 static void ecp_nistz256_pre_comp_free(void *);
 135 static void ecp_nistz256_pre_comp_clear_free(void *);
 136 static EC_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group);
 137
 138 /* Precomputed tables for the default generator */
 139 extern const PRECOMP256_ROW ecp_nistz256_precomputed[37];
 140
 141 /* Recode window to a signed digit, see ecp_nistputil.c for details */
 142 static unsigned int _booth_recode_w5(unsigned int in)
 143 {
 144     unsigned int s, d;
 145
 146     s = ~((in >> 5) - 1);
 147     d = (1 << 6) - in - 1;
 148     d = (d & s) | (in & ~s);
 149     d = (d >> 1) + (d & 1);
 150
 151     return (d << 1) + (s & 1);
 152 }
 153
 154 static unsigned int _booth_recode_w7(unsigned int in)
 155 {
 156     unsigned int s, d;
 157
 158     s = ~((in >> 7) - 1);
 159     d = (1 << 8) - in - 1;
 160     d = (d & s) | (in & ~s);
 161     d = (d >> 1) + (d & 1);
 162
 163     return (d << 1) + (s & 1);
 164 }
 165
 166 static void copy_conditional(BN_ULONG dst[P256_LIMBS],
 167                              const BN_ULONG src[P256_LIMBS], BN_ULONG move)
 168 {
 169     BN_ULONG mask1 = -move;
 170     BN_ULONG mask2 = ~mask1;
 171
 172     dst[0] = (src[0] & mask1) ^ (dst[0] & mask2);
 173     dst[1] = (src[1] & mask1) ^ (dst[1] & mask2);
 174     dst[2] = (src[2] & mask1) ^ (dst[2] & mask2);
 175     dst[3] = (src[3] & mask1) ^ (dst[3] & mask2);
 176     if (P256_LIMBS == 8) {
 177         dst[4] = (src[4] & mask1) ^ (dst[4] & mask2);
 178         dst[5] = (src[5] & mask1) ^ (dst[5] & mask2);
 179         dst[6] = (src[6] & mask1) ^ (dst[6] & mask2);
 180         dst[7] = (src[7] & mask1) ^ (dst[7] & mask2);
 181     }
 182 }
 183
 184 static BN_ULONG is_zero(BN_ULONG in)
 185 {
 186     in |= (0 - in);
 187     in = ~in;
 188     in &= BN_MASK2;
 189     in >>= BN_BITS2 - 1;
 190     return in;
 191 }
 192
 193 static BN_ULONG is_equal(const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 194                          const BN_ULONG b[P256_LIMBS])
 195 {
 196     BN_ULONG res;
 197
 198     res = a[0] ^ b[0];
 199     res |= a[1] ^ b[1];
 200     res |= a[2] ^ b[2];
 201     res |= a[3] ^ b[3];
 202     if (P256_LIMBS == 8) {
 203         res |= a[4] ^ b[4];
 204         res |= a[5] ^ b[5];
 205         res |= a[6] ^ b[6];
 206         res |= a[7] ^ b[7];
 207     }
 208
 209     return is_zero(res);
 210 }
 211
 212 static BN_ULONG is_one(const BN_ULONG a[P256_LIMBS])
 213 {
 214     BN_ULONG res;
 215
 216     res = a[0] ^ ONE[0];
 217     res |= a[1] ^ ONE[1];
 218     res |= a[2] ^ ONE[2];
 219     res |= a[3] ^ ONE[3];
 220     if (P256_LIMBS == 8) {
 221         res |= a[4] ^ ONE[4];
 222         res |= a[5] ^ ONE[5];
 223         res |= a[6] ^ ONE[6];
 224     }
 225
 226     return is_zero(res);
 227 }
 228
 229 #ifndef ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
 230 void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a);
 231 void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 232                             const P256_POINT *a, const P256_POINT *b);
 233 void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 234                                    const P256_POINT *a,
 235                                    const P256_POINT_AFFINE *b);
 236 #else
 237 /* Point double: r = 2*a */
 238 static void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a)
 239 {
 240     BN_ULONG S[P256_LIMBS];
 241     BN_ULONG M[P256_LIMBS];
 242     BN_ULONG Zsqr[P256_LIMBS];
 243     BN_ULONG tmp0[P256_LIMBS];
 244
 245     const BN_ULONG *in_x = a->X;
 246     const BN_ULONG *in_y = a->Y;
 247     const BN_ULONG *in_z = a->Z;
 248
 249     BN_ULONG *res_x = r->X;
 250     BN_ULONG *res_y = r->Y;
 251     BN_ULONG *res_z = r->Z;
 252
 253     ecp_nistz256_mul_by_2(S, in_y);
 254
 255     ecp_nistz256_sqr_mont(Zsqr, in_z);
 256
 257     ecp_nistz256_sqr_mont(S, S);
 258
 259     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, in_z, in_y);
 260     ecp_nistz256_mul_by_2(res_z, res_z);
 261
 262     ecp_nistz256_add(M, in_x, Zsqr);
 263     ecp_nistz256_sub(Zsqr, in_x, Zsqr);
 264
 265     ecp_nistz256_sqr_mont(res_y, S);
 266     ecp_nistz256_div_by_2(res_y, res_y);
 267
 268     ecp_nistz256_mul_mont(M, M, Zsqr);
 269     ecp_nistz256_mul_by_3(M, M);
 270
 271     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, in_x);
 272     ecp_nistz256_mul_by_2(tmp0, S);
 273
 274     ecp_nistz256_sqr_mont(res_x, M);
 275
 276     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, tmp0);
 277     ecp_nistz256_sub(S, S, res_x);
 278
 279     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, M);
 280     ecp_nistz256_sub(res_y, S, res_y);
 281 }
 282
 283 /* Point addition: r = a+b */
 284 static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 285                                    const P256_POINT *a, const P256_POINT *b)
 286 {
 287     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 288     BN_ULONG U1[P256_LIMBS], S1[P256_LIMBS];
 289     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 290     BN_ULONG Z2sqr[P256_LIMBS];
 291     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 292     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 293     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 294     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 295
 296     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 297     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 298     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 299
 300     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 301
 302     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 303     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 304     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 305
 306     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 307     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 308     const BN_ULONG *in2_z = b->Z;
 309
 310     /* We encode infinity as (0,0), which is not on the curve,
 311      * so it is OK. */
 312     in1infty = (in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
 313                 in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3]);
 314     if (P256_LIMBS == 8)
 315         in1infty |= (in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
 316                      in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7]);
 317
 318     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 319                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 320     if (P256_LIMBS == 8)
 321         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 322                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 323
 324     in1infty = is_zero(in1infty);
 325     in2infty = is_zero(in2infty);
 326
 327     ecp_nistz256_sqr_mont(Z2sqr, in2_z);        /* Z2^2 */
 328     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 329
 330     ecp_nistz256_mul_mont(S1, Z2sqr, in2_z);    /* S1 = Z2^3 */
 331     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 332
 333     ecp_nistz256_mul_mont(S1, S1, in1_y);       /* S1 = Y1*Z2^3 */
 334     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 335     ecp_nistz256_sub(R, S2, S1);                /* R = S2 - S1 */
 336
 337     ecp_nistz256_mul_mont(U1, in1_x, Z2sqr);    /* U1 = X1*Z2^2 */
 338     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 339     ecp_nistz256_sub(H, U2, U1);                /* H = U2 - U1 */
 340
 341     /*
 342      * This should not happen during sign/ecdh, so no constant time violation
 343      */
 344     if (is_equal(U1, U2) && !in1infty && !in2infty) {
 345         if (is_equal(S1, S2)) {
 346             ecp_nistz256_point_double(r, a);
 347             return;
 348         } else {
 349             memset(r, 0, sizeof(*r));
 350             return;
 351         }
 352     }
 353
 354     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 355     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 356     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 357     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, res_z, in2_z); /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 358     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 359
 360     ecp_nistz256_mul_mont(U2, U1, Hsqr);        /* U1*H^2 */
 361     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 362
 363     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 364     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 365
 366     ecp_nistz256_sub(res_y, U2, res_x);
 367
 368     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S1, Hcub);
 369     ecp_nistz256_mul_mont(res_y, R, res_y);
 370     ecp_nistz256_sub(res_y, res_y, S2);
 371
 372     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 373     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 374     copy_conditional(res_z, in2_z, in1infty);
 375
 376     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 377     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 378     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 379
 380     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 381     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 382     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 383 }
 384
 385 /* Point addition when b is known to be affine: r = a+b */
 386 static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 387                                           const P256_POINT *a,
 388                                           const P256_POINT_AFFINE *b)
 389 {
 390     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 391     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 392     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 393     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 394     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 395     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 396
 397     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 398     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 399     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 400
 401     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 402
 403     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 404     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 405     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 406
 407     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 408     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 409
 410     /*
 411      * In affine representation we encode infty as (0,0), which is not on the
 412      * curve, so it is OK
 413      */
 414     in1infty = (in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
 415                 in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3]);
 416     if (P256_LIMBS == 8)
 417         in1infty |= (in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
 418                      in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7]);
 419
 420     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 421                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 422     if (P256_LIMBS == 8)
 423         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 424                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 425
 426     in1infty = is_zero(in1infty);
 427     in2infty = is_zero(in2infty);
 428
 429     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 430
 431     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 432     ecp_nistz256_sub(H, U2, in1_x);             /* H = U2 - U1 */
 433
 434     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 435
 436     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 437
 438     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 439     ecp_nistz256_sub(R, S2, in1_y);             /* R = S2 - S1 */
 440
 441     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 442     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 443     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 444
 445     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in1_x, Hsqr);     /* U1*H^2 */
 446     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 447
 448     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 449     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 450     ecp_nistz256_sub(H, U2, res_x);
 451
 452     ecp_nistz256_mul_mont(S2, in1_y, Hcub);
 453     ecp_nistz256_mul_mont(H, H, R);
 454     ecp_nistz256_sub(res_y, H, S2);
 455
 456     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 457     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 458
 459     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 460     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 461
 462     copy_conditional(res_z, ONE, in1infty);
 463     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 464
 465     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 466     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 467     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 468 }
 469 #endif
 470
 471 /* r = in^-1 mod p */
 472 static void ecp_nistz256_mod_inverse(BN_ULONG r[P256_LIMBS],
 473                                      const BN_ULONG in[P256_LIMBS])
 474 {
 475     /*
 476      * The poly is ffffffff 00000001 00000000 00000000 00000000 ffffffff
 477      * ffffffff ffffffff We use FLT and used poly-2 as exponent
 478      */
 479     BN_ULONG p2[P256_LIMBS];
 480     BN_ULONG p4[P256_LIMBS];
 481     BN_ULONG p8[P256_LIMBS];
 482     BN_ULONG p16[P256_LIMBS];
 483     BN_ULONG p32[P256_LIMBS];
 484     BN_ULONG res[P256_LIMBS];
 485     int i;
 486
 487     ecp_nistz256_sqr_mont(res, in);
 488     ecp_nistz256_mul_mont(p2, res, in);         /* 3*p */
 489
 490     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p2);
 491     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 492     ecp_nistz256_mul_mont(p4, res, p2);         /* f*p */
 493
 494     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p4);
 495     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 496     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 497     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 498     ecp_nistz256_mul_mont(p8, res, p4);         /* ff*p */
 499
 500     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p8);
 501     for (i = 0; i < 7; i++)
 502         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 503     ecp_nistz256_mul_mont(p16, res, p8);        /* ffff*p */
 504
 505     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p16);
 506     for (i = 0; i < 15; i++)
 507         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 508     ecp_nistz256_mul_mont(p32, res, p16);       /* ffffffff*p */
 509
 510     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p32);
 511     for (i = 0; i < 31; i++)
 512         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 513     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 514
 515     for (i = 0; i < 32 * 4; i++)
 516         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 517     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 518
 519     for (i = 0; i < 32; i++)
 520         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 521     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 522
 523     for (i = 0; i < 16; i++)
 524         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 525     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p16);
 526
 527     for (i = 0; i < 8; i++)
 528         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 529     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p8);
 530
 531     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 532     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 533     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 534     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 535     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p4);
 536
 537     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 538     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 539     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p2);
 540
 541     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 542     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 543     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 544
 545     memcpy(r, res, sizeof(res));
 546 }
 547
 548 /*
 549  * ecp_nistz256_bignum_to_field_elem copies the contents of |in| to |out| and
 550  * returns one if it fits. Otherwise it returns zero.
 551  */
 552 static int ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(BN_ULONG out[P256_LIMBS],
 553                                              const BIGNUM *in)
 554 {
 555     return bn_copy_words(out, in, P256_LIMBS);
 556 }
 557
 558 /* r = sum(scalar[i]*point[i]) */
 559 static void ecp_nistz256_windowed_mul(const EC_GROUP *group,
 560                                       P256_POINT *r,
 561                                       const BIGNUM **scalar,
 562                                       const EC_POINT **point,
 563                                       int num, BN_CTX *ctx)
 564 {
 565     int i, j;
 566     unsigned int index;
 567     unsigned char (*p_str)[33] = NULL;
 568     const unsigned int window_size = 5;
 569     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 570     unsigned int wvalue;
 571     P256_POINT *temp;           /* place for 5 temporary points */
 572     const BIGNUM **scalars = NULL;
 573     P256_POINT (*table)[16] = NULL;
 574     void *table_storage = NULL;
 575
 576     if ((table_storage =
 577          OPENSSL_malloc((num * 16 + 5) * sizeof(P256_POINT) + 64)) == NULL
 578         || (p_str =
 579             OPENSSL_malloc(num * 33 * sizeof(unsigned char))) == NULL
 580         || (scalars = OPENSSL_malloc(num * sizeof(BIGNUM *))) == NULL) {
 581         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 582         goto err;
 583     }
 584
 585     table = (void *)ALIGNPTR(table_storage, 64);
 586     temp = (P256_POINT *)(table + num);
 587
 588     for (i = 0; i < num; i++) {
 589         P256_POINT *row = table[i];
 590
 591         if ((BN_num_bits(scalar[i]) > 256) || BN_is_negative(scalar[i])) {
 592             BIGNUM *mod;
 593
 594             if ((mod = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 595                 goto err;
 596             if (!BN_nnmod(mod, scalar[i], group->order, ctx)) {
 597                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_BN_LIB);
 598                 goto err;
 599             }
 600             scalars[i] = mod;
 601         } else
 602             scalars[i] = scalar[i];
 603
 604         for (j = 0; j < bn_get_top(scalars[i]) * BN_BYTES; j += BN_BYTES) {
 605             BN_ULONG d = bn_get_words(scalars[i])[j / BN_BYTES];
 606
 607             p_str[i][j + 0] = d & 0xff;
 608             p_str[i][j + 1] = (d >> 8) & 0xff;
 609             p_str[i][j + 2] = (d >> 16) & 0xff;
 610             p_str[i][j + 3] = (d >>= 24) & 0xff;
 611             if (BN_BYTES == 8) {
 612                 d >>= 8;
 613                 p_str[i][j + 4] = d & 0xff;
 614                 p_str[i][j + 5] = (d >> 8) & 0xff;
 615                 p_str[i][j + 6] = (d >> 16) & 0xff;
 616                 p_str[i][j + 7] = (d >> 24) & 0xff;
 617             }
 618         }
 619         for (; j < 33; j++)
 620             p_str[i][j] = 0;
 621
 622         if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].X, point[i]->X)
 623             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Y, point[i]->Y)
 624             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Z, point[i]->Z)) {
 625             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL,
 626                   EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 627             goto err;
 628         }
 629
 630         /*
 631          * row[0] is implicitly (0,0,0) (the point at infinity), therefore it
 632          * is not stored. All other values are actually stored with an offset
 633          * of -1 in table.
 634          */
 635
 636         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[0], 1);
 637         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[0]);              /*1+1=2  */
 638         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 2);
 639         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*2+1=3  */
 640         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 3);
 641         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*2=4  */
 642         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 4);
 643         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*3=6  */
 644         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 6);
 645         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[1], &temp[0]);    /*4+1=5  */
 646         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 5);
 647         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[2], &temp[0]);    /*6+1=7  */
 648         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 7);
 649         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*4=8  */
 650         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 8);
 651         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*6=12 */
 652         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 12);
 653         ecp_nistz256_point_double(&temp[3], &temp[3]);              /*2*5=10 */
 654         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 10);
 655         ecp_nistz256_point_double(&temp[4], &temp[4]);              /*2*7=14 */
 656         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 14);
 657         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[2], &temp[0]);    /*12+1=13*/
 658         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 13);
 659         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[3], &temp[0]);    /*10+1=11*/
 660         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 11);
 661         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[4], &temp[0]);    /*14+1=15*/
 662         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 15);
 663         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*8+1=9  */
 664         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 9);
 665         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*8=16 */
 666         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 16);
 667     }
 668
 669     index = 255;
 670
 671     wvalue = p_str[0][(index - 1) / 8];
 672     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 673
 674     /*
 675      * We gather to temp[0], because we know it's position relative
 676      * to table
 677      */
 678     ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[0], _booth_recode_w5(wvalue) >> 1);
 679     memcpy(r, &temp[0], sizeof(temp[0]));
 680
 681     while (index >= 5) {
 682         for (i = (index == 255 ? 1 : 0); i < num; i++) {
 683             unsigned int off = (index - 1) / 8;
 684
 685             wvalue = p_str[i][off] | p_str[i][off + 1] << 8;
 686             wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 687
 688             wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 689
 690             ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 691
 692             ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 693             copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, (wvalue & 1));
 694
 695             ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 696         }
 697
 698         index -= window_size;
 699
 700         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 701         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 702         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 703         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 704         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 705     }
 706
 707     /* Final window */
 708     for (i = 0; i < num; i++) {
 709         wvalue = p_str[i][0];
 710         wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 711
 712         wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 713
 714         ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 715
 716         ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 717         copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, wvalue & 1);
 718
 719         ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 720     }
 721
 722  err:
 723     if (table_storage)
 724         OPENSSL_free(table_storage);
 725     if (p_str)
 726         OPENSSL_free(p_str);
 727     if (scalars)
 728         OPENSSL_free(scalars);
 729 }
 730
 731 /* Coordinates of G, for which we have precomputed tables */
 732 const static BN_ULONG def_xG[P256_LIMBS] = {
 733     TOBN(0x79e730d4, 0x18a9143c), TOBN(0x75ba95fc, 0x5fedb601),
 734     TOBN(0x79fb732b, 0x77622510), TOBN(0x18905f76, 0xa53755c6)
 735 };
 736
 737 const static BN_ULONG def_yG[P256_LIMBS] = {
 738     TOBN(0xddf25357, 0xce95560a), TOBN(0x8b4ab8e4, 0xba19e45c),
 739     TOBN(0xd2e88688, 0xdd21f325), TOBN(0x8571ff18, 0x25885d85)
 740 };
 741
 742 /*
 743  * ecp_nistz256_is_affine_G returns one if |generator| is the standard, P-256
 744  * generator.
 745  */
 746 static int ecp_nistz256_is_affine_G(const EC_POINT *generator)
 747 {
 748     return (bn_get_top(generator->X) == P256_LIMBS) &&
 749         (bn_get_top(generator->Y) == P256_LIMBS) &&
 750         (bn_get_top(generator->Z) == (P256_LIMBS - P256_LIMBS / 8)) &&
 751         is_equal(bn_get_words(generator->X), def_xG) &&
 752         is_equal(bn_get_words(generator->Y), def_yG) &&
 753         is_one(bn_get_words(generator->Z));
 754 }
 755
 756 static int ecp_nistz256_mult_precompute(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 757 {
 758     /*
 759      * We precompute a table for a Booth encoded exponent (wNAF) based
 760      * computation. Each table holds 64 values for safe access, with an
 761      * implicit value of infinity at index zero. We use window of size 7, and
 762      * therefore require ceil(256/7) = 37 tables.
 763      */
 764     BIGNUM *order;
 765     EC_POINT *P = NULL, *T = NULL;
 766     const EC_POINT *generator;
 767     EC_PRE_COMP *pre_comp;
 768     int i, j, k, ret = 0;
 769     size_t w;
 770
 771     PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
 772     unsigned char *precomp_storage = NULL;
 773
 774     /* if there is an old EC_PRE_COMP object, throw it away */
 775     EC_EX_DATA_free_data(&group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
 776                          ecp_nistz256_pre_comp_free,
 777                          ecp_nistz256_pre_comp_clear_free);
 778
 779     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 780     if (generator == NULL) {
 781         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 782         return 0;
 783     }
 784
 785     if (ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
 786         /*
 787          * No need to calculate tables for the standard generator because we
 788          * have them statically.
 789          */
 790         return 1;
 791     }
 792
 793     if ((pre_comp = ecp_nistz256_pre_comp_new(group)) == NULL)
 794         return 0;
 795
 796     if (ctx == NULL) {
 797         ctx = BN_CTX_new();
 798         if (ctx == NULL)
 799             goto err;
 800     }
 801
 802     BN_CTX_start(ctx);
 803     order = BN_CTX_get(ctx);
 804
 805     if (order == NULL)
 806         goto err;
 807
 808     if (!EC_GROUP_get_order(group, order, ctx))
 809         goto err;
 810
 811     if (BN_is_zero(order)) {
 812         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 813         goto err;
 814     }
 815
 816     w = 7;
 817
 818     if ((precomp_storage =
 819          OPENSSL_malloc(37 * 64 * sizeof(P256_POINT_AFFINE) + 64)) == NULL) {
 820         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 821         goto err;
 822     }
 823
 824     preComputedTable = (void *)ALIGNPTR(precomp_storage, 64);
 825
 826     P = EC_POINT_new(group);
 827     T = EC_POINT_new(group);
 828
 829     /*
 830      * The zero entry is implicitly infinity, and we skip it, storing other
 831      * values with -1 offset.
 832      */
 833     EC_POINT_copy(T, generator);
 834
 835     for (k = 0; k < 64; k++) {
 836         EC_POINT_copy(P, T);
 837         for (j = 0; j < 37; j++) {
 838             P256_POINT_AFFINE temp;
 839             /*
 840              * It would be faster to use ec_GFp_simple_points_make_affine and
 841              * make multiple points affine at the same time.
 842              */
 843             ec_GFp_simple_make_affine(group, P, ctx);
 844             ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.X, P->X);
 845             ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.Y, P->Y);
 846             ecp_nistz256_scatter_w7(preComputedTable[j], &temp, k);
 847             for (i = 0; i < 7; i++)
 848                 ec_GFp_simple_dbl(group, P, P, ctx);
 849         }
 850         ec_GFp_simple_add(group, T, T, generator, ctx);
 851     }
 852
 853     pre_comp->group = group;
 854     pre_comp->w = w;
 855     pre_comp->precomp = preComputedTable;
 856     pre_comp->precomp_storage = precomp_storage;
 857
 858     precomp_storage = NULL;
 859
 860     if (!EC_EX_DATA_set_data(&group->extra_data, pre_comp,
 861                              ecp_nistz256_pre_comp_dup,
 862                              ecp_nistz256_pre_comp_free,
 863                              ecp_nistz256_pre_comp_clear_free)) {
 864         goto err;
 865     }
 866
 867     pre_comp = NULL;
 868
 869     ret = 1;
 870
 871  err:
 872     if (ctx != NULL)
 873         BN_CTX_end(ctx);
 874     if (pre_comp)
 875         ecp_nistz256_pre_comp_free(pre_comp);
 876     if (precomp_storage)
 877         OPENSSL_free(precomp_storage);
 878     if (P)
 879         EC_POINT_free(P);
 880     if (T)
 881         EC_POINT_free(T);
 882     return ret;
 883 }
 884
 885 /*
 886  * Note that by default ECP_NISTZ256_AVX2 is undefined. While it's great
 887  * code processing 4 points in parallel, corresponding serial operation
 888  * is several times slower, because it uses 29x29=58-bit multiplication
 889  * as opposite to 64x64=128-bit in integer-only scalar case. As result
 890  * it doesn't provide *significant* performance improvement. Note that
 891  * just defining ECP_NISTZ256_AVX2 is not sufficient to make it work,
 892  * you'd need to compile even asm/ecp_nistz256-avx.pl module.
 893  */
 894 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
 895 # if !(defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
 896        defined(_M_AMD64) || defined(_MX64)) || \
 897      !(defined(__GNUC__) || defined(_MSC_VER)) /* this is for ALIGN32 */
 898 #  undef ECP_NISTZ256_AVX2
 899 # else
 900 /* Constant time access, loading four values, from four consecutive tables */
 901 void ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(void *result, const void *in,
 902                                        int index0, int index1, int index2,
 903                                        int index3);
 904 void ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(void *RESULTx4, const void *in);
 905 void ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(void *result, const void *Ax4);
 906 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 907                                            const void *Bx4);
 908 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 909                                             const void *Bx4);
 910 void ecp_nistz256_avx2_to_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 911 void ecp_nistz256_avx2_from_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 912 void ecp_nistz256_avx2_set1(void *RESULTx4);
 913 int ecp_nistz_avx2_eligible(void);
 914
 915 static void booth_recode_w7(unsigned char *sign,
 916                             unsigned char *digit, unsigned char in)
 917 {
 918     unsigned char s, d;
 919
 920     s = ~((in >> 7) - 1);
 921     d = (1 << 8) - in - 1;
 922     d = (d & s) | (in & ~s);
 923     d = (d >> 1) + (d & 1);
 924
 925     *sign = s & 1;
 926     *digit = d;
 927 }
 928
 929 /*
 930  * ecp_nistz256_avx2_mul_g performs multiplication by G, using only the
 931  * precomputed table. It does 4 affine point additions in parallel,
 932  * significantly speeding up point multiplication for a fixed value.
 933  */
 934 static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT *r,
 935                                     unsigned char p_str[33],
 936                                     const P256_POINT_AFFINE(*preComputedTable)[64])
 937 {
 938     const unsigned int window_size = 7;
 939     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 940     unsigned int wvalue;
 941     /* Using 4 windows at a time */
 942     unsigned char sign0, digit0;
 943     unsigned char sign1, digit1;
 944     unsigned char sign2, digit2;
 945     unsigned char sign3, digit3;
 946     unsigned int index = 0;
 947     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
 948     int i;
 949
 950     ALIGN32 BN_ULONG aX4[4 * 9 * 3] = { 0 };
 951     ALIGN32 BN_ULONG bX4[4 * 9 * 2] = { 0 };
 952     ALIGN32 P256_POINT_AFFINE point_arr[4];
 953     ALIGN32 P256_POINT res_point_arr[4];
 954
 955     /* Initial four windows */
 956     wvalue = *((u16 *) & p_str[0]);
 957     wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 958     index += window_size;
 959     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 960     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 961     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 962     index += window_size;
 963     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 964     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 965     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 966     index += window_size;
 967     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
 968     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 969     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 970     index += window_size;
 971     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
 972
 973     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[0],
 974                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
 975
 976     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
 977     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
 978     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
 979     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
 980     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
 981     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
 982     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
 983     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
 984
 985     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(aX4, point_arr);
 986     ecp_nistz256_avx2_to_mont(aX4, aX4);
 987     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&aX4[4 * 9], &aX4[4 * 9]);
 988     ecp_nistz256_avx2_set1(&aX4[4 * 9 * 2]);
 989
 990     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 991     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 992     index += window_size;
 993     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 994     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 995     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 996     index += window_size;
 997     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 998     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 999     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1000     index += window_size;
1001     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1002     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1003     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1004     index += window_size;
1005     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1006
1007     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[4 * 1],
1008                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
1009
1010     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1011     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1012     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1013     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1014     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1015     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1016     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1017     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1018
1019     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1020     ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1021     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1022     /* Optimized when both inputs are affine */
1023     ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(aX4, aX4, bX4);
1024
1025     for (i = 2; i < 9; i++) {
1026         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1027         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1028         index += window_size;
1029         booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1030         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1031         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1032         index += window_size;
1033         booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1034         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1035         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1036         index += window_size;
1037         booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1038         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1039         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1040         index += window_size;
1041         booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1042
1043         ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr,
1044                                           preComputedTable[4 * i],
1045                                           digit0, digit1, digit2, digit3);
1046
1047         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1048         copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1049         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1050         copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1051         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1052         copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1053         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1054         copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1055
1056         ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1057         ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1058         ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1059
1060         ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(aX4, aX4, bX4);
1061     }
1062
1063     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 0], &aX4[4 * 9 * 0]);
1064     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 1], &aX4[4 * 9 * 1]);
1065     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 2], &aX4[4 * 9 * 2]);
1066
1067     ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(res_point_arr, aX4);
1068     /* Last window is performed serially */
1069     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1070     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1071     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1072     ecp_nistz256_gather_w7((P256_POINT_AFFINE *)r,
1073                            preComputedTable[36], digit0);
1074     ecp_nistz256_neg(tmp, r->Y);
1075     copy_conditional(r->Y, tmp, sign0);
1076     memcpy(r->Z, ONE, sizeof(ONE));
1077     /* Sum the four windows */
1078     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[0]);
1079     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[1]);
1080     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[2]);
1081     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[3]);
1082 }
1083 # endif
1084 #endif
1085
1086 static int ecp_nistz256_set_from_affine(EC_POINT *out, const EC_GROUP *group,
1087                                         const P256_POINT_AFFINE *in,
1088                                         BN_CTX *ctx)
1089 {
1090     BIGNUM *x, *y;
1091     BN_ULONG d_x[P256_LIMBS], d_y[P256_LIMBS];
1092     int ret = 0;
1093
1094     x = BN_new();
1095     if (!x)
1096         return 0;
1097     y = BN_new();
1098     if (!y) {
1099         BN_free(x);
1100         return 0;
1101     }
1102     memcpy(d_x, in->X, sizeof(d_x));
1103     bn_set_static_words(x, d_x, P256_LIMBS);
1104
1105     memcpy(d_y, in->Y, sizeof(d_y));
1106     bn_set_static_words(y, d_y, P256_LIMBS);
1107
1108     ret = EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, out, x, y, ctx);
1109
1110     if (x)
1111         BN_free(x);
1112     if (y)
1113         BN_free(y);
1114
1115     return ret;
1116 }
1117
1118 /* r = scalar*G + sum(scalars[i]*points[i]) */
1119 static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP *group,
1120                                    EC_POINT *r,
1121                                    const BIGNUM *scalar,
1122                                    size_t num,
1123                                    const EC_POINT *points[],
1124                                    const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
1125 {
1126     int i = 0, ret = 0, no_precomp_for_generator = 0, p_is_infinity = 0;
1127     size_t j;
1128     unsigned char p_str[33] = { 0 };
1129     const PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
1130     const EC_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
1131     const EC_POINT *generator = NULL;
1132     unsigned int index = 0;
1133     const unsigned int window_size = 7;
1134     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
1135     unsigned int wvalue;
1136     ALIGN32 union {
1137         P256_POINT p;
1138         P256_POINT_AFFINE a;
1139     } t, p;
1140     BIGNUM *tmp_scalar;
1141
1142     if ((num + 1) == 0 || (num + 1) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(void *)) {
1143         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1144         return 0;
1145     }
1146
1147     if (group->meth != r->meth) {
1148         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1149         return 0;
1150     }
1151     if ((scalar == NULL) && (num == 0))
1152         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
1153
1154     for (j = 0; j < num; j++) {
1155         if (group->meth != points[j]->meth) {
1156             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1157             return 0;
1158         }
1159     }
1160
1161     /* Need 256 bits for space for all coordinates. */
1162     bn_wexpand(r->X, P256_LIMBS);
1163     bn_wexpand(r->Y, P256_LIMBS);
1164     bn_wexpand(r->Z, P256_LIMBS);
1165     bn_set_top(r->X, P256_LIMBS);
1166     bn_set_top(r->Y, P256_LIMBS);
1167     bn_set_top(r->Z, P256_LIMBS);
1168
1169     if (scalar) {
1170         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1171         if (generator == NULL) {
1172             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
1173             goto err;
1174         }
1175
1176         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
1177         pre_comp =
1178             EC_EX_DATA_get_data(group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
1179                                 ecp_nistz256_pre_comp_free,
1180                                 ecp_nistz256_pre_comp_clear_free);
1181
1182         if (pre_comp) {
1183             /*
1184              * If there is a precomputed table for the generator, check that
1185              * it was generated with the same generator.
1186              */
1187             EC_POINT *pre_comp_generator = EC_POINT_new(group);
1188             if (pre_comp_generator == NULL)
1189                 goto err;
1190
1191             if (!ecp_nistz256_set_from_affine(pre_comp_generator,
1192                                               group, pre_comp->precomp[0],
1193                                               ctx))
1194                 goto err;
1195
1196             if (0 == EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp_generator, ctx))
1197                 preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)pre_comp->precomp;
1198
1199             EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1200         }
1201
1202         if (preComputedTable == NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1203             /*
1204              * If there is no precomputed data, but the generator is the
1205              * default, a hardcoded table of precomputed data is used. This
1206              * is because applications, such as Apache, do not use
1207              * EC_KEY_precompute_mult.
1208              */
1209             preComputedTable = ecp_nistz256_precomputed;
1210         }
1211
1212         if (preComputedTable) {
1213             if ((BN_num_bits(scalar) > 256)
1214                 || BN_is_negative(scalar)) {
1215                 if ((tmp_scalar = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1216                     goto err;
1217
1218                 if (!BN_nnmod(tmp_scalar, scalar, group->order, ctx)) {
1219                     ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_BN_LIB);
1220                     goto err;
1221                 }
1222                 scalar = tmp_scalar;
1223             }
1224
1225             for (i = 0; i < bn_get_top(scalar) * BN_BYTES; i += BN_BYTES) {
1226                 BN_ULONG d = bn_get_words(scalar)[i / BN_BYTES];
1227
1228                 p_str[i + 0] = d & 0xff;
1229                 p_str[i + 1] = (d >> 8) & 0xff;
1230                 p_str[i + 2] = (d >> 16) & 0xff;
1231                 p_str[i + 3] = (d >>= 24) & 0xff;
1232                 if (BN_BYTES == 8) {
1233                     d >>= 8;
1234                     p_str[i + 4] = d & 0xff;
1235                     p_str[i + 5] = (d >> 8) & 0xff;
1236                     p_str[i + 6] = (d >> 16) & 0xff;
1237                     p_str[i + 7] = (d >> 24) & 0xff;
1238                 }
1239             }
1240
1241             for (; i < 33; i++)
1242                 p_str[i] = 0;
1243
1244 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
1245             if (ecp_nistz_avx2_eligible()) {
1246                 ecp_nistz256_avx2_mul_g(&p.p, p_str, preComputedTable);
1247             } else
1248 #endif
1249             {
1250                 /* First window */
1251                 wvalue = (p_str[0] << 1) & mask;
1252                 index += window_size;
1253
1254                 wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1255
1256                 ecp_nistz256_gather_w7(&p.a, preComputedTable[0],
1257                                        wvalue >> 1);
1258
1259                 ecp_nistz256_neg(p.p.Z, p.p.Y);
1260                 copy_conditional(p.p.Y, p.p.Z, wvalue & 1);
1261
1262                 memcpy(p.p.Z, ONE, sizeof(ONE));
1263
1264                 for (i = 1; i < 37; i++) {
1265                     unsigned int off = (index - 1) / 8;
1266                     wvalue = p_str[off] | p_str[off + 1] << 8;
1267                     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1268                     index += window_size;
1269
1270                     wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1271
1272                     ecp_nistz256_gather_w7(&t.a,
1273                                            preComputedTable[i], wvalue >> 1);
1274
1275                     ecp_nistz256_neg(t.p.Z, t.a.Y);
1276                     copy_conditional(t.a.Y, t.p.Z, wvalue & 1);
1277
1278                     ecp_nistz256_point_add_affine(&p.p, &p.p, &t.a);
1279                 }
1280             }
1281         } else {
1282             p_is_infinity = 1;
1283             no_precomp_for_generator = 1;
1284         }
1285     } else
1286         p_is_infinity = 1;
1287
1288     if (no_precomp_for_generator) {
1289         /*
1290          * Without a precomputed table for the generator, it has to be
1291          * handled like a normal point.
1292          */
1293         const BIGNUM **new_scalars;
1294         const EC_POINT **new_points;
1295
1296         new_scalars = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(BIGNUM *));
1297         if (!new_scalars) {
1298             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1299             return 0;
1300         }
1301
1302         new_points = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(EC_POINT *));
1303         if (!new_points) {
1304             OPENSSL_free(new_scalars);
1305             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1306             return 0;
1307         }
1308
1309         memcpy(new_scalars, scalars, num * sizeof(BIGNUM *));
1310         new_scalars[num] = scalar;
1311         memcpy(new_points, points, num * sizeof(EC_POINT *));
1312         new_points[num] = generator;
1313
1314         scalars = new_scalars;
1315         points = new_points;
1316         num++;
1317     }
1318
1319     if (num) {
1320         P256_POINT *out = &t.p;
1321         if (p_is_infinity)
1322             out = &p.p;
1323
1324         ecp_nistz256_windowed_mul(group, out, scalars, points, num, ctx);
1325
1326         if (!p_is_infinity)
1327             ecp_nistz256_point_add(&p.p, &p.p, out);
1328     }
1329
1330     if (no_precomp_for_generator) {
1331         OPENSSL_free(points);
1332         OPENSSL_free(scalars);
1333     }
1334
1335     bn_set_data(r->X, p.p.X, sizeof(p.p.X));
1336     bn_set_data(r->Y, p.p.Y, sizeof(p.p.Y));
1337     bn_set_data(r->Z, p.p.Z, sizeof(p.p.Z));
1338     bn_correct_top(r->X);
1339     bn_correct_top(r->Y);
1340     bn_correct_top(r->Z);
1341
1342     ret = 1;
1343
1344  err:
1345     return ret;
1346 }
1347
1348 static int ecp_nistz256_get_affine(const EC_GROUP *group,
1349                                    const EC_POINT *point,
1350                                    BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
1351 {
1352     BN_ULONG z_inv2[P256_LIMBS];
1353     BN_ULONG z_inv3[P256_LIMBS];
1354     BN_ULONG x_aff[P256_LIMBS];
1355     BN_ULONG y_aff[P256_LIMBS];
1356     BN_ULONG point_x[P256_LIMBS], point_y[P256_LIMBS], point_z[P256_LIMBS];
1357
1358     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
1359         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
1360         return 0;
1361     }
1362
1363     if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_x, point->X) ||
1364         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_y, point->Y) ||
1365         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_z, point->Z)) {
1366         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
1367         return 0;
1368     }
1369
1370     ecp_nistz256_mod_inverse(z_inv3, point_z);
1371     ecp_nistz256_sqr_mont(z_inv2, z_inv3);
1372     ecp_nistz256_mul_mont(x_aff, z_inv2, point_x);
1373
1374     if (x != NULL) {
1375         bn_wexpand(x, P256_LIMBS);
1376         bn_set_top(x, P256_LIMBS);
1377         ecp_nistz256_from_mont(bn_get_words(x), x_aff);
1378         bn_correct_top(x);
1379     }
1380
1381     if (y != NULL) {
1382         ecp_nistz256_mul_mont(z_inv3, z_inv3, z_inv2);
1383         ecp_nistz256_mul_mont(y_aff, z_inv3, point_y);
1384         bn_wexpand(y, P256_LIMBS);
1385         bn_set_top(y, P256_LIMBS);
1386         ecp_nistz256_from_mont(bn_get_words(y), y_aff);
1387         bn_correct_top(y);
1388     }
1389
1390     return 1;
1391 }
1392
1393 static EC_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
1394 {
1395     EC_PRE_COMP *ret = NULL;
1396
1397     if (!group)
1398         return NULL;
1399
1400     ret = (EC_PRE_COMP *)OPENSSL_malloc(sizeof(EC_PRE_COMP));
1401
1402     if (!ret) {
1403         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1404         return ret;
1405     }
1406
1407     ret->group = group;
1408     ret->w = 6;                 /* default */
1409     ret->precomp = NULL;
1410     ret->precomp_storage = NULL;
1411     ret->references = 1;
1412     return ret;
1413 }
1414
1415 static void *ecp_nistz256_pre_comp_dup(void *src_)
1416 {
1417     EC_PRE_COMP *src = src_;
1418
1419     /* no need to actually copy, these objects never change! */
1420     CRYPTO_add(&src->references, 1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1421
1422     return src_;
1423 }
1424
1425 static void ecp_nistz256_pre_comp_free(void *pre_)
1426 {
1427     int i;
1428     EC_PRE_COMP *pre = pre_;
1429
1430     if (!pre)
1431         return;
1432
1433     i = CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1434     if (i > 0)
1435         return;
1436
1437     if (pre->precomp_storage)
1438         OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1439
1440     OPENSSL_free(pre);
1441 }
1442
1443 static void ecp_nistz256_pre_comp_clear_free(void *pre_)
1444 {
1445     int i;
1446     EC_PRE_COMP *pre = pre_;
1447
1448     if (!pre)
1449         return;
1450
1451     i = CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1452     if (i > 0)
1453         return;
1454
1455     if (pre->precomp_storage) {
1456         OPENSSL_cleanse(pre->precomp,
1457                         32 * sizeof(unsigned char) * (1 << pre->w) * 2 * 37);
1458         OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1459     }
1460     OPENSSL_cleanse(pre, sizeof *pre);
1461     OPENSSL_free(pre);
1462 }
1463
1464 static int ecp_nistz256_window_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
1465 {
1466     /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1467     const EC_POINT *generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1468     if (generator != NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1469         /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1470         return 1;
1471     }
1472
1473     return EC_EX_DATA_get_data(group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
1474                                ecp_nistz256_pre_comp_free,
1475                                ecp_nistz256_pre_comp_clear_free) != NULL;
1476 }
1477
1478 const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void)
1479 {
1480     static const EC_METHOD ret = {
1481         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
1482         NID_X9_62_prime_field,
1483         ec_GFp_mont_group_init,
1484         ec_GFp_mont_group_finish,
1485         ec_GFp_mont_group_clear_finish,
1486         ec_GFp_mont_group_copy,
1487         ec_GFp_mont_group_set_curve,
1488         ec_GFp_simple_group_get_curve,
1489         ec_GFp_simple_group_get_degree,
1490         ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
1491         ec_GFp_simple_point_init,
1492         ec_GFp_simple_point_finish,
1493         ec_GFp_simple_point_clear_finish,
1494         ec_GFp_simple_point_copy,
1495         ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
1496         ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
1497         ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
1498         ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
1499         ecp_nistz256_get_affine,
1500         0, 0, 0,
1501         ec_GFp_simple_add,
1502         ec_GFp_simple_dbl,
1503         ec_GFp_simple_invert,
1504         ec_GFp_simple_is_at_infinity,
1505         ec_GFp_simple_is_on_curve,
1506         ec_GFp_simple_cmp,
1507         ec_GFp_simple_make_affine,
1508         ec_GFp_simple_points_make_affine,
1509         ecp_nistz256_points_mul,                    /* mul */
1510         ecp_nistz256_mult_precompute,               /* precompute_mult */
1511         ecp_nistz256_window_have_precompute_mult,   /* have_precompute_mult */
1512         ec_GFp_mont_field_mul,
1513         ec_GFp_mont_field_sqr,
1514         0,                                          /* field_div */
1515         ec_GFp_mont_field_encode,
1516         ec_GFp_mont_field_decode,
1517         ec_GFp_mont_field_set_to_one
1518     };
1519
1520     return &ret;
1521 }