crypto/ec/ecp_nistz256.c

   1 /*
   2  * Copyright 2014-2016 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 /******************************************************************************
  11  *                                                                            *
  12  * Copyright 2014 Intel Corporation                                           *
  13  *                                                                            *
  14  * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");            *
  15  * you may not use this file except in compliance with the License.           *
  16  * You may obtain a copy of the License at                                    *
  17  *                                                                            *
  18  *    http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0                              *
  19  *                                                                            *
  20  * Unless required by applicable law or agreed to in writing, software        *
  21  * distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,          *
  22  * WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.   *
  23  * See the License for the specific language governing permissions and        *
  24  * limitations under the License.                                             *
  25  *                                                                            *
  26  ******************************************************************************
  27  *                                                                            *
  28  * Developers and authors:                                                    *
  29  * Shay Gueron (1, 2), and Vlad Krasnov (1)                                   *
  30  * (1) Intel Corporation, Israel Development Center                           *
  31  * (2) University of Haifa                                                    *
  32  * Reference:                                                                 *
  33  * S.Gueron and V.Krasnov, "Fast Prime Field Elliptic Curve Cryptography with *
  34  *                          256 Bit Primes"                                   *
  35  *                                                                            *
  36  ******************************************************************************/
  37
  38 #include <string.h>
  39
  40 #include "internal/cryptlib.h"
  41 #include "internal/bn_int.h"
  42 #include "ec_lcl.h"
  43
  44 #if BN_BITS2 != 64
  45 # define TOBN(hi,lo)    lo,hi
  46 #else
  47 # define TOBN(hi,lo)    ((BN_ULONG)hi<<32|lo)
  48 #endif
  49
  50 #if defined(__GNUC__)
  51 # define ALIGN32        __attribute((aligned(32)))
  52 #elif defined(_MSC_VER)
  53 # define ALIGN32        __declspec(align(32))
  54 #else
  55 # define ALIGN32
  56 #endif
  57
  58 #define ALIGNPTR(p,N)   ((unsigned char *)p+N-(size_t)p%N)
  59 #define P256_LIMBS      (256/BN_BITS2)
  60
  61 typedef unsigned short u16;
  62
  63 typedef struct {
  64     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  65     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  66     BN_ULONG Z[P256_LIMBS];
  67 } P256_POINT;
  68
  69 typedef struct {
  70     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  71     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  72 } P256_POINT_AFFINE;
  73
  74 typedef P256_POINT_AFFINE PRECOMP256_ROW[64];
  75
  76 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  77 struct nistz256_pre_comp_st {
  78     const EC_GROUP *group;      /* Parent EC_GROUP object */
  79     size_t w;                   /* Window size */
  80     /*
  81      * Constant time access to the X and Y coordinates of the pre-computed,
  82      * generator multiplies, in the Montgomery domain. Pre-calculated
  83      * multiplies are stored in affine form.
  84      */
  85     PRECOMP256_ROW *precomp;
  86     void *precomp_storage;
  87     int references;
  88     CRYPTO_RWLOCK *lock;
  89 };
  90
  91 /* Functions implemented in assembly */
  92 /*
  93  * Most of below mentioned functions *preserve* the property of inputs
  94  * being fully reduced, i.e. being in [0, modulus) range. Simply put if
  95  * inputs are fully reduced, then output is too. Note that reverse is
  96  * not true, in sense that given partially reduced inputs output can be
  97  * either, not unlikely reduced. And "most" in first sentence refers to
  98  * the fact that given the calculations flow one can tolerate that
  99  * addition, 1st function below, produces partially reduced result *if*
 100  * multiplications by 2 and 3, which customarily use addition, fully
 101  * reduce it. This effectively gives two options: a) addition produces
 102  * fully reduced result [as long as inputs are, just like remaining
 103  * functions]; b) addition is allowed to produce partially reduced
 104  * result, but multiplications by 2 and 3 perform additional reduction
 105  * step. Choice between the two can be platform-specific, but it was a)
 106  * in all cases so far...
 107  */
 108 /* Modular add: res = a+b mod P   */
 109 void ecp_nistz256_add(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 110                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 111                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 112 /* Modular mul by 2: res = 2*a mod P */
 113 void ecp_nistz256_mul_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 114                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 115 /* Modular mul by 3: res = 3*a mod P */
 116 void ecp_nistz256_mul_by_3(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 117                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 118
 119 /* Modular div by 2: res = a/2 mod P */
 120 void ecp_nistz256_div_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 121                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 122 /* Modular sub: res = a-b mod P   */
 123 void ecp_nistz256_sub(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 124                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 125                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 126 /* Modular neg: res = -a mod P    */
 127 void ecp_nistz256_neg(BN_ULONG res[P256_LIMBS], const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 128 /* Montgomery mul: res = a*b*2^-256 mod P */
 129 void ecp_nistz256_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 130                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 131                            const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 132 /* Montgomery sqr: res = a*a*2^-256 mod P */
 133 void ecp_nistz256_sqr_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 134                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 135 /* Convert a number from Montgomery domain, by multiplying with 1 */
 136 void ecp_nistz256_from_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 137                             const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 138 /* Convert a number to Montgomery domain, by multiplying with 2^512 mod P*/
 139 void ecp_nistz256_to_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 140                           const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 141 /* Functions that perform constant time access to the precomputed tables */
 142 void ecp_nistz256_scatter_w5(P256_POINT *val,
 143                              const P256_POINT *in_t, int idx);
 144 void ecp_nistz256_gather_w5(P256_POINT *val,
 145                             const P256_POINT *in_t, int idx);
 146 void ecp_nistz256_scatter_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 147                              const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
 148 void ecp_nistz256_gather_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 149                             const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
 150
 151 /* One converted into the Montgomery domain */
 152 static const BN_ULONG ONE[P256_LIMBS] = {
 153     TOBN(0x00000000, 0x00000001), TOBN(0xffffffff, 0x00000000),
 154     TOBN(0xffffffff, 0xffffffff), TOBN(0x00000000, 0xfffffffe)
 155 };
 156
 157 static NISTZ256_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group);
 158
 159 /* Precomputed tables for the default generator */
 160 extern const PRECOMP256_ROW ecp_nistz256_precomputed[37];
 161
 162 /* Recode window to a signed digit, see ecp_nistputil.c for details */
 163 static unsigned int _booth_recode_w5(unsigned int in)
 164 {
 165     unsigned int s, d;
 166
 167     s = ~((in >> 5) - 1);
 168     d = (1 << 6) - in - 1;
 169     d = (d & s) | (in & ~s);
 170     d = (d >> 1) + (d & 1);
 171
 172     return (d << 1) + (s & 1);
 173 }
 174
 175 static unsigned int _booth_recode_w7(unsigned int in)
 176 {
 177     unsigned int s, d;
 178
 179     s = ~((in >> 7) - 1);
 180     d = (1 << 8) - in - 1;
 181     d = (d & s) | (in & ~s);
 182     d = (d >> 1) + (d & 1);
 183
 184     return (d << 1) + (s & 1);
 185 }
 186
 187 static void copy_conditional(BN_ULONG dst[P256_LIMBS],
 188                              const BN_ULONG src[P256_LIMBS], BN_ULONG move)
 189 {
 190     BN_ULONG mask1 = 0-move;
 191     BN_ULONG mask2 = ~mask1;
 192
 193     dst[0] = (src[0] & mask1) ^ (dst[0] & mask2);
 194     dst[1] = (src[1] & mask1) ^ (dst[1] & mask2);
 195     dst[2] = (src[2] & mask1) ^ (dst[2] & mask2);
 196     dst[3] = (src[3] & mask1) ^ (dst[3] & mask2);
 197     if (P256_LIMBS == 8) {
 198         dst[4] = (src[4] & mask1) ^ (dst[4] & mask2);
 199         dst[5] = (src[5] & mask1) ^ (dst[5] & mask2);
 200         dst[6] = (src[6] & mask1) ^ (dst[6] & mask2);
 201         dst[7] = (src[7] & mask1) ^ (dst[7] & mask2);
 202     }
 203 }
 204
 205 static BN_ULONG is_zero(BN_ULONG in)
 206 {
 207     in |= (0 - in);
 208     in = ~in;
 209     in >>= BN_BITS2 - 1;
 210     return in;
 211 }
 212
 213 static BN_ULONG is_equal(const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 214                          const BN_ULONG b[P256_LIMBS])
 215 {
 216     BN_ULONG res;
 217
 218     res = a[0] ^ b[0];
 219     res |= a[1] ^ b[1];
 220     res |= a[2] ^ b[2];
 221     res |= a[3] ^ b[3];
 222     if (P256_LIMBS == 8) {
 223         res |= a[4] ^ b[4];
 224         res |= a[5] ^ b[5];
 225         res |= a[6] ^ b[6];
 226         res |= a[7] ^ b[7];
 227     }
 228
 229     return is_zero(res);
 230 }
 231
 232 static BN_ULONG is_one(const BIGNUM *z)
 233 {
 234     BN_ULONG res = 0;
 235     BN_ULONG *a = bn_get_words(z);
 236
 237     if (bn_get_top(z) == (P256_LIMBS - P256_LIMBS / 8)) {
 238         res = a[0] ^ ONE[0];
 239         res |= a[1] ^ ONE[1];
 240         res |= a[2] ^ ONE[2];
 241         res |= a[3] ^ ONE[3];
 242         if (P256_LIMBS == 8) {
 243             res |= a[4] ^ ONE[4];
 244             res |= a[5] ^ ONE[5];
 245             res |= a[6] ^ ONE[6];
 246             /*
 247              * no check for a[7] (being zero) on 32-bit platforms,
 248              * because value of "one" takes only 7 limbs.
 249              */
 250         }
 251         res = is_zero(res);
 252     }
 253
 254     return res;
 255 }
 256
 257 #ifndef ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
 258 void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a);
 259 void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 260                             const P256_POINT *a, const P256_POINT *b);
 261 void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 262                                    const P256_POINT *a,
 263                                    const P256_POINT_AFFINE *b);
 264 #else
 265 /* Point double: r = 2*a */
 266 static void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a)
 267 {
 268     BN_ULONG S[P256_LIMBS];
 269     BN_ULONG M[P256_LIMBS];
 270     BN_ULONG Zsqr[P256_LIMBS];
 271     BN_ULONG tmp0[P256_LIMBS];
 272
 273     const BN_ULONG *in_x = a->X;
 274     const BN_ULONG *in_y = a->Y;
 275     const BN_ULONG *in_z = a->Z;
 276
 277     BN_ULONG *res_x = r->X;
 278     BN_ULONG *res_y = r->Y;
 279     BN_ULONG *res_z = r->Z;
 280
 281     ecp_nistz256_mul_by_2(S, in_y);
 282
 283     ecp_nistz256_sqr_mont(Zsqr, in_z);
 284
 285     ecp_nistz256_sqr_mont(S, S);
 286
 287     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, in_z, in_y);
 288     ecp_nistz256_mul_by_2(res_z, res_z);
 289
 290     ecp_nistz256_add(M, in_x, Zsqr);
 291     ecp_nistz256_sub(Zsqr, in_x, Zsqr);
 292
 293     ecp_nistz256_sqr_mont(res_y, S);
 294     ecp_nistz256_div_by_2(res_y, res_y);
 295
 296     ecp_nistz256_mul_mont(M, M, Zsqr);
 297     ecp_nistz256_mul_by_3(M, M);
 298
 299     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, in_x);
 300     ecp_nistz256_mul_by_2(tmp0, S);
 301
 302     ecp_nistz256_sqr_mont(res_x, M);
 303
 304     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, tmp0);
 305     ecp_nistz256_sub(S, S, res_x);
 306
 307     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, M);
 308     ecp_nistz256_sub(res_y, S, res_y);
 309 }
 310
 311 /* Point addition: r = a+b */
 312 static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 313                                    const P256_POINT *a, const P256_POINT *b)
 314 {
 315     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 316     BN_ULONG U1[P256_LIMBS], S1[P256_LIMBS];
 317     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 318     BN_ULONG Z2sqr[P256_LIMBS];
 319     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 320     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 321     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 322     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 323
 324     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 325     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 326     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 327
 328     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 329
 330     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 331     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 332     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 333
 334     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 335     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 336     const BN_ULONG *in2_z = b->Z;
 337
 338     /*
 339      * Infinity in encoded as (,,0)
 340      */
 341     in1infty = (in1_z[0] | in1_z[1] | in1_z[2] | in1_z[3]);
 342     if (P256_LIMBS == 8)
 343         in1infty |= (in1_z[4] | in1_z[5] | in1_z[6] | in1_z[7]);
 344
 345     in2infty = (in2_z[0] | in2_z[1] | in2_z[2] | in2_z[3]);
 346     if (P256_LIMBS == 8)
 347         in2infty |= (in2_z[4] | in2_z[5] | in2_z[6] | in2_z[7]);
 348
 349     in1infty = is_zero(in1infty);
 350     in2infty = is_zero(in2infty);
 351
 352     ecp_nistz256_sqr_mont(Z2sqr, in2_z);        /* Z2^2 */
 353     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 354
 355     ecp_nistz256_mul_mont(S1, Z2sqr, in2_z);    /* S1 = Z2^3 */
 356     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 357
 358     ecp_nistz256_mul_mont(S1, S1, in1_y);       /* S1 = Y1*Z2^3 */
 359     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 360     ecp_nistz256_sub(R, S2, S1);                /* R = S2 - S1 */
 361
 362     ecp_nistz256_mul_mont(U1, in1_x, Z2sqr);    /* U1 = X1*Z2^2 */
 363     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 364     ecp_nistz256_sub(H, U2, U1);                /* H = U2 - U1 */
 365
 366     /*
 367      * This should not happen during sign/ecdh, so no constant time violation
 368      */
 369     if (is_equal(U1, U2) && !in1infty && !in2infty) {
 370         if (is_equal(S1, S2)) {
 371             ecp_nistz256_point_double(r, a);
 372             return;
 373         } else {
 374             memset(r, 0, sizeof(*r));
 375             return;
 376         }
 377     }
 378
 379     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 380     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 381     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 382     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, res_z, in2_z); /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 383     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 384
 385     ecp_nistz256_mul_mont(U2, U1, Hsqr);        /* U1*H^2 */
 386     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 387
 388     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 389     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 390
 391     ecp_nistz256_sub(res_y, U2, res_x);
 392
 393     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S1, Hcub);
 394     ecp_nistz256_mul_mont(res_y, R, res_y);
 395     ecp_nistz256_sub(res_y, res_y, S2);
 396
 397     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 398     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 399     copy_conditional(res_z, in2_z, in1infty);
 400
 401     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 402     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 403     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 404
 405     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 406     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 407     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 408 }
 409
 410 /* Point addition when b is known to be affine: r = a+b */
 411 static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 412                                           const P256_POINT *a,
 413                                           const P256_POINT_AFFINE *b)
 414 {
 415     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 416     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 417     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 418     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 419     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 420     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 421
 422     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 423     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 424     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 425
 426     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 427
 428     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 429     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 430     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 431
 432     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 433     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 434
 435     /*
 436      * Infinity in encoded as (,,0)
 437      */
 438     in1infty = (in1_z[0] | in1_z[1] | in1_z[2] | in1_z[3]);
 439     if (P256_LIMBS == 8)
 440         in1infty |= (in1_z[4] | in1_z[5] | in1_z[6] | in1_z[7]);
 441
 442     /*
 443      * In affine representation we encode infinity as (0,0), which is
 444      * not on the curve, so it is OK
 445      */
 446     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 447                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 448     if (P256_LIMBS == 8)
 449         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 450                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 451
 452     in1infty = is_zero(in1infty);
 453     in2infty = is_zero(in2infty);
 454
 455     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 456
 457     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 458     ecp_nistz256_sub(H, U2, in1_x);             /* H = U2 - U1 */
 459
 460     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 461
 462     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 463
 464     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 465     ecp_nistz256_sub(R, S2, in1_y);             /* R = S2 - S1 */
 466
 467     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 468     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 469     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 470
 471     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in1_x, Hsqr);     /* U1*H^2 */
 472     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 473
 474     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 475     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 476     ecp_nistz256_sub(H, U2, res_x);
 477
 478     ecp_nistz256_mul_mont(S2, in1_y, Hcub);
 479     ecp_nistz256_mul_mont(H, H, R);
 480     ecp_nistz256_sub(res_y, H, S2);
 481
 482     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 483     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 484
 485     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 486     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 487
 488     copy_conditional(res_z, ONE, in1infty);
 489     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 490
 491     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 492     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 493     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 494 }
 495 #endif
 496
 497 /* r = in^-1 mod p */
 498 static void ecp_nistz256_mod_inverse(BN_ULONG r[P256_LIMBS],
 499                                      const BN_ULONG in[P256_LIMBS])
 500 {
 501     /*
 502      * The poly is ffffffff 00000001 00000000 00000000 00000000 ffffffff
 503      * ffffffff ffffffff We use FLT and used poly-2 as exponent
 504      */
 505     BN_ULONG p2[P256_LIMBS];
 506     BN_ULONG p4[P256_LIMBS];
 507     BN_ULONG p8[P256_LIMBS];
 508     BN_ULONG p16[P256_LIMBS];
 509     BN_ULONG p32[P256_LIMBS];
 510     BN_ULONG res[P256_LIMBS];
 511     int i;
 512
 513     ecp_nistz256_sqr_mont(res, in);
 514     ecp_nistz256_mul_mont(p2, res, in);         /* 3*p */
 515
 516     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p2);
 517     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 518     ecp_nistz256_mul_mont(p4, res, p2);         /* f*p */
 519
 520     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p4);
 521     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 522     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 523     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 524     ecp_nistz256_mul_mont(p8, res, p4);         /* ff*p */
 525
 526     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p8);
 527     for (i = 0; i < 7; i++)
 528         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 529     ecp_nistz256_mul_mont(p16, res, p8);        /* ffff*p */
 530
 531     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p16);
 532     for (i = 0; i < 15; i++)
 533         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 534     ecp_nistz256_mul_mont(p32, res, p16);       /* ffffffff*p */
 535
 536     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p32);
 537     for (i = 0; i < 31; i++)
 538         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 539     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 540
 541     for (i = 0; i < 32 * 4; i++)
 542         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 543     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 544
 545     for (i = 0; i < 32; i++)
 546         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 547     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 548
 549     for (i = 0; i < 16; i++)
 550         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 551     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p16);
 552
 553     for (i = 0; i < 8; i++)
 554         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 555     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p8);
 556
 557     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 558     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 559     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 560     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 561     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p4);
 562
 563     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 564     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 565     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p2);
 566
 567     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 568     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 569     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 570
 571     memcpy(r, res, sizeof(res));
 572 }
 573
 574 /*
 575  * ecp_nistz256_bignum_to_field_elem copies the contents of |in| to |out| and
 576  * returns one if it fits. Otherwise it returns zero.
 577  */
 578 __owur static int ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(BN_ULONG out[P256_LIMBS],
 579                                                     const BIGNUM *in)
 580 {
 581     return bn_copy_words(out, in, P256_LIMBS);
 582 }
 583
 584 /* r = sum(scalar[i]*point[i]) */
 585 __owur static int ecp_nistz256_windowed_mul(const EC_GROUP *group,
 586                                             P256_POINT *r,
 587                                             const BIGNUM **scalar,
 588                                             const EC_POINT **point,
 589                                             size_t num, BN_CTX *ctx)
 590 {
 591     size_t i;
 592     int j, ret = 0;
 593     unsigned int idx;
 594     unsigned char (*p_str)[33] = NULL;
 595     const unsigned int window_size = 5;
 596     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 597     unsigned int wvalue;
 598     P256_POINT *temp;           /* place for 5 temporary points */
 599     const BIGNUM **scalars = NULL;
 600     P256_POINT (*table)[16] = NULL;
 601     void *table_storage = NULL;
 602
 603     if ((num * 16 + 6) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(P256_POINT)
 604         || (table_storage =
 605             OPENSSL_malloc((num * 16 + 5) * sizeof(P256_POINT) + 64)) == NULL
 606         || (p_str =
 607             OPENSSL_malloc(num * 33 * sizeof(unsigned char))) == NULL
 608         || (scalars = OPENSSL_malloc(num * sizeof(BIGNUM *))) == NULL) {
 609         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 610         goto err;
 611     }
 612
 613     table = (void *)ALIGNPTR(table_storage, 64);
 614     temp = (P256_POINT *)(table + num);
 615
 616     for (i = 0; i < num; i++) {
 617         P256_POINT *row = table[i];
 618
 619         /* This is an unusual input, we don't guarantee constant-timeness. */
 620         if ((BN_num_bits(scalar[i]) > 256) || BN_is_negative(scalar[i])) {
 621             BIGNUM *mod;
 622
 623             if ((mod = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 624                 goto err;
 625             if (!BN_nnmod(mod, scalar[i], group->order, ctx)) {
 626                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_BN_LIB);
 627                 goto err;
 628             }
 629             scalars[i] = mod;
 630         } else
 631             scalars[i] = scalar[i];
 632
 633         for (j = 0; j < bn_get_top(scalars[i]) * BN_BYTES; j += BN_BYTES) {
 634             BN_ULONG d = bn_get_words(scalars[i])[j / BN_BYTES];
 635
 636             p_str[i][j + 0] = (unsigned char)d;
 637             p_str[i][j + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
 638             p_str[i][j + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
 639             p_str[i][j + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
 640             if (BN_BYTES == 8) {
 641                 d >>= 8;
 642                 p_str[i][j + 4] = (unsigned char)d;
 643                 p_str[i][j + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
 644                 p_str[i][j + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
 645                 p_str[i][j + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
 646             }
 647         }
 648         for (; j < 33; j++)
 649             p_str[i][j] = 0;
 650
 651         if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].X, point[i]->X)
 652             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Y, point[i]->Y)
 653             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Z, point[i]->Z)) {
 654             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL,
 655                   EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 656             goto err;
 657         }
 658
 659         /*
 660          * row[0] is implicitly (0,0,0) (the point at infinity), therefore it
 661          * is not stored. All other values are actually stored with an offset
 662          * of -1 in table.
 663          */
 664
 665         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[0], 1);
 666         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[0]);              /*1+1=2  */
 667         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 2);
 668         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*2+1=3  */
 669         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 3);
 670         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*2=4  */
 671         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 4);
 672         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*3=6  */
 673         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 6);
 674         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[1], &temp[0]);    /*4+1=5  */
 675         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 5);
 676         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[2], &temp[0]);    /*6+1=7  */
 677         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 7);
 678         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*4=8  */
 679         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 8);
 680         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*6=12 */
 681         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 12);
 682         ecp_nistz256_point_double(&temp[3], &temp[3]);              /*2*5=10 */
 683         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 10);
 684         ecp_nistz256_point_double(&temp[4], &temp[4]);              /*2*7=14 */
 685         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 14);
 686         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[2], &temp[0]);    /*12+1=13*/
 687         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 13);
 688         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[3], &temp[0]);    /*10+1=11*/
 689         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 11);
 690         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[4], &temp[0]);    /*14+1=15*/
 691         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 15);
 692         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*8+1=9  */
 693         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 9);
 694         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*8=16 */
 695         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 16);
 696     }
 697
 698     idx = 255;
 699
 700     wvalue = p_str[0][(idx - 1) / 8];
 701     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 702
 703     /*
 704      * We gather to temp[0], because we know it's position relative
 705      * to table
 706      */
 707     ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[0], _booth_recode_w5(wvalue) >> 1);
 708     memcpy(r, &temp[0], sizeof(temp[0]));
 709
 710     while (idx >= 5) {
 711         for (i = (idx == 255 ? 1 : 0); i < num; i++) {
 712             unsigned int off = (idx - 1) / 8;
 713
 714             wvalue = p_str[i][off] | p_str[i][off + 1] << 8;
 715             wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 716
 717             wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 718
 719             ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 720
 721             ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 722             copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, (wvalue & 1));
 723
 724             ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 725         }
 726
 727         idx -= window_size;
 728
 729         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 730         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 731         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 732         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 733         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 734     }
 735
 736     /* Final window */
 737     for (i = 0; i < num; i++) {
 738         wvalue = p_str[i][0];
 739         wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 740
 741         wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 742
 743         ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 744
 745         ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 746         copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, wvalue & 1);
 747
 748         ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 749     }
 750
 751     ret = 1;
 752  err:
 753     OPENSSL_free(table_storage);
 754     OPENSSL_free(p_str);
 755     OPENSSL_free(scalars);
 756     return ret;
 757 }
 758
 759 /* Coordinates of G, for which we have precomputed tables */
 760 const static BN_ULONG def_xG[P256_LIMBS] = {
 761     TOBN(0x79e730d4, 0x18a9143c), TOBN(0x75ba95fc, 0x5fedb601),
 762     TOBN(0x79fb732b, 0x77622510), TOBN(0x18905f76, 0xa53755c6)
 763 };
 764
 765 const static BN_ULONG def_yG[P256_LIMBS] = {
 766     TOBN(0xddf25357, 0xce95560a), TOBN(0x8b4ab8e4, 0xba19e45c),
 767     TOBN(0xd2e88688, 0xdd21f325), TOBN(0x8571ff18, 0x25885d85)
 768 };
 769
 770 /*
 771  * ecp_nistz256_is_affine_G returns one if |generator| is the standard, P-256
 772  * generator.
 773  */
 774 static int ecp_nistz256_is_affine_G(const EC_POINT *generator)
 775 {
 776     return (bn_get_top(generator->X) == P256_LIMBS) &&
 777         (bn_get_top(generator->Y) == P256_LIMBS) &&
 778         is_equal(bn_get_words(generator->X), def_xG) &&
 779         is_equal(bn_get_words(generator->Y), def_yG) &&
 780         is_one(generator->Z);
 781 }
 782
 783 __owur static int ecp_nistz256_mult_precompute(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 784 {
 785     /*
 786      * We precompute a table for a Booth encoded exponent (wNAF) based
 787      * computation. Each table holds 64 values for safe access, with an
 788      * implicit value of infinity at index zero. We use window of size 7, and
 789      * therefore require ceil(256/7) = 37 tables.
 790      */
 791     const BIGNUM *order;
 792     EC_POINT *P = NULL, *T = NULL;
 793     const EC_POINT *generator;
 794     NISTZ256_PRE_COMP *pre_comp;
 795     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 796     int i, j, k, ret = 0;
 797     size_t w;
 798
 799     PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
 800     unsigned char *precomp_storage = NULL;
 801
 802     /* if there is an old NISTZ256_PRE_COMP object, throw it away */
 803     EC_pre_comp_free(group);
 804     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 805     if (generator == NULL) {
 806         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 807         return 0;
 808     }
 809
 810     if (ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
 811         /*
 812          * No need to calculate tables for the standard generator because we
 813          * have them statically.
 814          */
 815         return 1;
 816     }
 817
 818     if ((pre_comp = ecp_nistz256_pre_comp_new(group)) == NULL)
 819         return 0;
 820
 821     if (ctx == NULL) {
 822         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 823         if (ctx == NULL)
 824             goto err;
 825     }
 826
 827     BN_CTX_start(ctx);
 828
 829     order = EC_GROUP_get0_order(group);
 830     if (order == NULL)
 831         goto err;
 832
 833     if (BN_is_zero(order)) {
 834         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 835         goto err;
 836     }
 837
 838     w = 7;
 839
 840     if ((precomp_storage =
 841          OPENSSL_malloc(37 * 64 * sizeof(P256_POINT_AFFINE) + 64)) == NULL) {
 842         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 843         goto err;
 844     }
 845
 846     preComputedTable = (void *)ALIGNPTR(precomp_storage, 64);
 847
 848     P = EC_POINT_new(group);
 849     T = EC_POINT_new(group);
 850     if (P == NULL || T == NULL)
 851         goto err;
 852
 853     /*
 854      * The zero entry is implicitly infinity, and we skip it, storing other
 855      * values with -1 offset.
 856      */
 857     if (!EC_POINT_copy(T, generator))
 858         goto err;
 859
 860     for (k = 0; k < 64; k++) {
 861         if (!EC_POINT_copy(P, T))
 862             goto err;
 863         for (j = 0; j < 37; j++) {
 864             P256_POINT_AFFINE temp;
 865             /*
 866              * It would be faster to use EC_POINTs_make_affine and
 867              * make multiple points affine at the same time.
 868              */
 869             if (!EC_POINT_make_affine(group, P, ctx))
 870                 goto err;
 871             if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.X, P->X) ||
 872                 !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.Y, P->Y)) {
 873                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE,
 874                       EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 875                 goto err;
 876             }
 877             ecp_nistz256_scatter_w7(preComputedTable[j], &temp, k);
 878             for (i = 0; i < 7; i++) {
 879                 if (!EC_POINT_dbl(group, P, P, ctx))
 880                     goto err;
 881             }
 882         }
 883         if (!EC_POINT_add(group, T, T, generator, ctx))
 884             goto err;
 885     }
 886
 887     pre_comp->group = group;
 888     pre_comp->w = w;
 889     pre_comp->precomp = preComputedTable;
 890     pre_comp->precomp_storage = precomp_storage;
 891     precomp_storage = NULL;
 892     SETPRECOMP(group, nistz256, pre_comp);
 893     pre_comp = NULL;
 894     ret = 1;
 895
 896  err:
 897     if (ctx != NULL)
 898         BN_CTX_end(ctx);
 899     BN_CTX_free(new_ctx);
 900
 901     EC_nistz256_pre_comp_free(pre_comp);
 902     OPENSSL_free(precomp_storage);
 903     EC_POINT_free(P);
 904     EC_POINT_free(T);
 905     return ret;
 906 }
 907
 908 /*
 909  * Note that by default ECP_NISTZ256_AVX2 is undefined. While it's great
 910  * code processing 4 points in parallel, corresponding serial operation
 911  * is several times slower, because it uses 29x29=58-bit multiplication
 912  * as opposite to 64x64=128-bit in integer-only scalar case. As result
 913  * it doesn't provide *significant* performance improvement. Note that
 914  * just defining ECP_NISTZ256_AVX2 is not sufficient to make it work,
 915  * you'd need to compile even asm/ecp_nistz256-avx.pl module.
 916  */
 917 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
 918 # if !(defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
 919        defined(_M_AMD64) || defined(_MX64)) || \
 920      !(defined(__GNUC__) || defined(_MSC_VER)) /* this is for ALIGN32 */
 921 #  undef ECP_NISTZ256_AVX2
 922 # else
 923 /* Constant time access, loading four values, from four consecutive tables */
 924 void ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(void *result, const void *in,
 925                                        int index0, int index1, int index2,
 926                                        int index3);
 927 void ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(void *RESULTx4, const void *in);
 928 void ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(void *result, const void *Ax4);
 929 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 930                                            const void *Bx4);
 931 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 932                                             const void *Bx4);
 933 void ecp_nistz256_avx2_to_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 934 void ecp_nistz256_avx2_from_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 935 void ecp_nistz256_avx2_set1(void *RESULTx4);
 936 int ecp_nistz_avx2_eligible(void);
 937
 938 static void booth_recode_w7(unsigned char *sign,
 939                             unsigned char *digit, unsigned char in)
 940 {
 941     unsigned char s, d;
 942
 943     s = ~((in >> 7) - 1);
 944     d = (1 << 8) - in - 1;
 945     d = (d & s) | (in & ~s);
 946     d = (d >> 1) + (d & 1);
 947
 948     *sign = s & 1;
 949     *digit = d;
 950 }
 951
 952 /*
 953  * ecp_nistz256_avx2_mul_g performs multiplication by G, using only the
 954  * precomputed table. It does 4 affine point additions in parallel,
 955  * significantly speeding up point multiplication for a fixed value.
 956  */
 957 static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT *r,
 958                                     unsigned char p_str[33],
 959                                     const P256_POINT_AFFINE(*preComputedTable)[64])
 960 {
 961     const unsigned int window_size = 7;
 962     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 963     unsigned int wvalue;
 964     /* Using 4 windows at a time */
 965     unsigned char sign0, digit0;
 966     unsigned char sign1, digit1;
 967     unsigned char sign2, digit2;
 968     unsigned char sign3, digit3;
 969     unsigned int idx = 0;
 970     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
 971     int i;
 972
 973     ALIGN32 BN_ULONG aX4[4 * 9 * 3] = { 0 };
 974     ALIGN32 BN_ULONG bX4[4 * 9 * 2] = { 0 };
 975     ALIGN32 P256_POINT_AFFINE point_arr[4];
 976     ALIGN32 P256_POINT res_point_arr[4];
 977
 978     /* Initial four windows */
 979     wvalue = *((u16 *) & p_str[0]);
 980     wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 981     idx += window_size;
 982     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 983     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 984     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 985     idx += window_size;
 986     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 987     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 988     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 989     idx += window_size;
 990     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
 991     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 992     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 993     idx += window_size;
 994     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
 995
 996     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[0],
 997                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
 998
 999     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1000     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1001     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1002     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1003     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1004     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1005     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1006     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1007
1008     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(aX4, point_arr);
1009     ecp_nistz256_avx2_to_mont(aX4, aX4);
1010     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&aX4[4 * 9], &aX4[4 * 9]);
1011     ecp_nistz256_avx2_set1(&aX4[4 * 9 * 2]);
1012
1013     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1014     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1015     idx += window_size;
1016     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1017     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1018     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1019     idx += window_size;
1020     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1021     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1022     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1023     idx += window_size;
1024     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1025     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1026     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1027     idx += window_size;
1028     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1029
1030     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[4 * 1],
1031                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
1032
1033     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1034     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1035     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1036     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1037     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1038     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1039     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1040     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1041
1042     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1043     ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1044     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1045     /* Optimized when both inputs are affine */
1046     ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(aX4, aX4, bX4);
1047
1048     for (i = 2; i < 9; i++) {
1049         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1050         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1051         idx += window_size;
1052         booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1053         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1054         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1055         idx += window_size;
1056         booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1057         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1058         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1059         idx += window_size;
1060         booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1061         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1062         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1063         idx += window_size;
1064         booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1065
1066         ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr,
1067                                           preComputedTable[4 * i],
1068                                           digit0, digit1, digit2, digit3);
1069
1070         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1071         copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1072         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1073         copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1074         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1075         copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1076         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1077         copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1078
1079         ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1080         ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1081         ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1082
1083         ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(aX4, aX4, bX4);
1084     }
1085
1086     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 0], &aX4[4 * 9 * 0]);
1087     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 1], &aX4[4 * 9 * 1]);
1088     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 2], &aX4[4 * 9 * 2]);
1089
1090     ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(res_point_arr, aX4);
1091     /* Last window is performed serially */
1092     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1093     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1094     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1095     ecp_nistz256_gather_w7((P256_POINT_AFFINE *)r,
1096                            preComputedTable[36], digit0);
1097     ecp_nistz256_neg(tmp, r->Y);
1098     copy_conditional(r->Y, tmp, sign0);
1099     memcpy(r->Z, ONE, sizeof(ONE));
1100     /* Sum the four windows */
1101     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[0]);
1102     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[1]);
1103     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[2]);
1104     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[3]);
1105 }
1106 # endif
1107 #endif
1108
1109 __owur static int ecp_nistz256_set_from_affine(EC_POINT *out, const EC_GROUP *group,
1110                                                const P256_POINT_AFFINE *in,
1111                                                BN_CTX *ctx)
1112 {
1113     BIGNUM *x, *y;
1114     BN_ULONG d_x[P256_LIMBS], d_y[P256_LIMBS];
1115     int ret = 0;
1116
1117     x = BN_new();
1118     if (x == NULL)
1119         return 0;
1120     y = BN_new();
1121     if (y == NULL) {
1122         BN_free(x);
1123         return 0;
1124     }
1125     memcpy(d_x, in->X, sizeof(d_x));
1126     bn_set_static_words(x, d_x, P256_LIMBS);
1127
1128     memcpy(d_y, in->Y, sizeof(d_y));
1129     bn_set_static_words(y, d_y, P256_LIMBS);
1130
1131     ret = EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, out, x, y, ctx);
1132
1133     BN_free(x);
1134     BN_free(y);
1135
1136     return ret;
1137 }
1138
1139 /* r = scalar*G + sum(scalars[i]*points[i]) */
1140 __owur static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP *group,
1141                                           EC_POINT *r,
1142                                           const BIGNUM *scalar,
1143                                           size_t num,
1144                                           const EC_POINT *points[],
1145                                           const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
1146 {
1147     int i = 0, ret = 0, no_precomp_for_generator = 0, p_is_infinity = 0;
1148     size_t j;
1149     unsigned char p_str[33] = { 0 };
1150     const PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
1151     const NISTZ256_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
1152     const EC_POINT *generator = NULL;
1153     BN_CTX *new_ctx = NULL;
1154     const BIGNUM **new_scalars = NULL;
1155     const EC_POINT **new_points = NULL;
1156     unsigned int idx = 0;
1157     const unsigned int window_size = 7;
1158     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
1159     unsigned int wvalue;
1160     ALIGN32 union {
1161         P256_POINT p;
1162         P256_POINT_AFFINE a;
1163     } t, p;
1164     BIGNUM *tmp_scalar;
1165
1166     if ((num + 1) == 0 || (num + 1) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(void *)) {
1167         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1168         return 0;
1169     }
1170
1171     if (group->meth != r->meth) {
1172         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1173         return 0;
1174     }
1175
1176     if ((scalar == NULL) && (num == 0))
1177         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
1178
1179     for (j = 0; j < num; j++) {
1180         if (group->meth != points[j]->meth) {
1181             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1182             return 0;
1183         }
1184     }
1185
1186     if (ctx == NULL) {
1187         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1188         if (ctx == NULL)
1189             goto err;
1190     }
1191
1192     BN_CTX_start(ctx);
1193
1194     if (scalar) {
1195         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1196         if (generator == NULL) {
1197             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
1198             goto err;
1199         }
1200
1201         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
1202         pre_comp = group->pre_comp.nistz256;
1203
1204         if (pre_comp) {
1205             /*
1206              * If there is a precomputed table for the generator, check that
1207              * it was generated with the same generator.
1208              */
1209             EC_POINT *pre_comp_generator = EC_POINT_new(group);
1210             if (pre_comp_generator == NULL)
1211                 goto err;
1212
1213             if (!ecp_nistz256_set_from_affine(pre_comp_generator,
1214                                               group, pre_comp->precomp[0],
1215                                               ctx)) {
1216                 EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1217                 goto err;
1218             }
1219
1220             if (0 == EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp_generator, ctx))
1221                 preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)pre_comp->precomp;
1222
1223             EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1224         }
1225
1226         if (preComputedTable == NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1227             /*
1228              * If there is no precomputed data, but the generator is the
1229              * default, a hardcoded table of precomputed data is used. This
1230              * is because applications, such as Apache, do not use
1231              * EC_KEY_precompute_mult.
1232              */
1233             preComputedTable = ecp_nistz256_precomputed;
1234         }
1235
1236         if (preComputedTable) {
1237             if ((BN_num_bits(scalar) > 256)
1238                 || BN_is_negative(scalar)) {
1239                 if ((tmp_scalar = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1240                     goto err;
1241
1242                 if (!BN_nnmod(tmp_scalar, scalar, group->order, ctx)) {
1243                     ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_BN_LIB);
1244                     goto err;
1245                 }
1246                 scalar = tmp_scalar;
1247             }
1248
1249             for (i = 0; i < bn_get_top(scalar) * BN_BYTES; i += BN_BYTES) {
1250                 BN_ULONG d = bn_get_words(scalar)[i / BN_BYTES];
1251
1252                 p_str[i + 0] = (unsigned char)d;
1253                 p_str[i + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
1254                 p_str[i + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
1255                 p_str[i + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
1256                 if (BN_BYTES == 8) {
1257                     d >>= 8;
1258                     p_str[i + 4] = (unsigned char)d;
1259                     p_str[i + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
1260                     p_str[i + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
1261                     p_str[i + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
1262                 }
1263             }
1264
1265             for (; i < 33; i++)
1266                 p_str[i] = 0;
1267
1268 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
1269             if (ecp_nistz_avx2_eligible()) {
1270                 ecp_nistz256_avx2_mul_g(&p.p, p_str, preComputedTable);
1271             } else
1272 #endif
1273             {
1274                 BN_ULONG infty;
1275
1276                 /* First window */
1277                 wvalue = (p_str[0] << 1) & mask;
1278                 idx += window_size;
1279
1280                 wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1281
1282                 ecp_nistz256_gather_w7(&p.a, preComputedTable[0],
1283                                        wvalue >> 1);
1284
1285                 ecp_nistz256_neg(p.p.Z, p.p.Y);
1286                 copy_conditional(p.p.Y, p.p.Z, wvalue & 1);
1287
1288                 /*
1289                  * Since affine infinity is encoded as (0,0) and
1290                  * Jacobian ias (,,0), we need to harmonize them
1291                  * by assigning "one" or zero to Z.
1292                  */
1293                 infty = (p.p.X[0] | p.p.X[1] | p.p.X[2] | p.p.X[3] |
1294                          p.p.Y[0] | p.p.Y[1] | p.p.Y[2] | p.p.Y[3]);
1295                 if (P256_LIMBS == 8)
1296                     infty |= (p.p.X[4] | p.p.X[5] | p.p.X[6] | p.p.X[7] |
1297                               p.p.Y[4] | p.p.Y[5] | p.p.Y[6] | p.p.Y[7]);
1298
1299                 infty = 0 - is_zero(infty);
1300                 infty = ~infty;
1301
1302                 p.p.Z[0] = ONE[0] & infty;
1303                 p.p.Z[1] = ONE[1] & infty;
1304                 p.p.Z[2] = ONE[2] & infty;
1305                 p.p.Z[3] = ONE[3] & infty;
1306                 if (P256_LIMBS == 8) {
1307                     p.p.Z[4] = ONE[4] & infty;
1308                     p.p.Z[5] = ONE[5] & infty;
1309                     p.p.Z[6] = ONE[6] & infty;
1310                     p.p.Z[7] = ONE[7] & infty;
1311                 }
1312
1313                 for (i = 1; i < 37; i++) {
1314                     unsigned int off = (idx - 1) / 8;
1315                     wvalue = p_str[off] | p_str[off + 1] << 8;
1316                     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1317                     idx += window_size;
1318
1319                     wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1320
1321                     ecp_nistz256_gather_w7(&t.a,
1322                                            preComputedTable[i], wvalue >> 1);
1323
1324                     ecp_nistz256_neg(t.p.Z, t.a.Y);
1325                     copy_conditional(t.a.Y, t.p.Z, wvalue & 1);
1326
1327                     ecp_nistz256_point_add_affine(&p.p, &p.p, &t.a);
1328                 }
1329             }
1330         } else {
1331             p_is_infinity = 1;
1332             no_precomp_for_generator = 1;
1333         }
1334     } else
1335         p_is_infinity = 1;
1336
1337     if (no_precomp_for_generator) {
1338         /*
1339          * Without a precomputed table for the generator, it has to be
1340          * handled like a normal point.
1341          */
1342         new_scalars = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(BIGNUM *));
1343         if (new_scalars == NULL) {
1344             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1345             goto err;
1346         }
1347
1348         new_points = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(EC_POINT *));
1349         if (new_points == NULL) {
1350             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1351             goto err;
1352         }
1353
1354         memcpy(new_scalars, scalars, num * sizeof(BIGNUM *));
1355         new_scalars[num] = scalar;
1356         memcpy(new_points, points, num * sizeof(EC_POINT *));
1357         new_points[num] = generator;
1358
1359         scalars = new_scalars;
1360         points = new_points;
1361         num++;
1362     }
1363
1364     if (num) {
1365         P256_POINT *out = &t.p;
1366         if (p_is_infinity)
1367             out = &p.p;
1368
1369         if (!ecp_nistz256_windowed_mul(group, out, scalars, points, num, ctx))
1370             goto err;
1371
1372         if (!p_is_infinity)
1373             ecp_nistz256_point_add(&p.p, &p.p, out);
1374     }
1375
1376     /* Not constant-time, but we're only operating on the public output. */
1377     if (!bn_set_words(r->X, p.p.X, P256_LIMBS) ||
1378         !bn_set_words(r->Y, p.p.Y, P256_LIMBS) ||
1379         !bn_set_words(r->Z, p.p.Z, P256_LIMBS)) {
1380         goto err;
1381     }
1382     r->Z_is_one = is_one(r->Z) & 1;
1383
1384     ret = 1;
1385
1386 err:
1387     if (ctx)
1388         BN_CTX_end(ctx);
1389     BN_CTX_free(new_ctx);
1390     OPENSSL_free(new_points);
1391     OPENSSL_free(new_scalars);
1392     return ret;
1393 }
1394
1395 __owur static int ecp_nistz256_get_affine(const EC_GROUP *group,
1396                                           const EC_POINT *point,
1397                                           BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
1398 {
1399     BN_ULONG z_inv2[P256_LIMBS];
1400     BN_ULONG z_inv3[P256_LIMBS];
1401     BN_ULONG x_aff[P256_LIMBS];
1402     BN_ULONG y_aff[P256_LIMBS];
1403     BN_ULONG point_x[P256_LIMBS], point_y[P256_LIMBS], point_z[P256_LIMBS];
1404     BN_ULONG x_ret[P256_LIMBS], y_ret[P256_LIMBS];
1405
1406     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
1407         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
1408         return 0;
1409     }
1410
1411     if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_x, point->X) ||
1412         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_y, point->Y) ||
1413         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_z, point->Z)) {
1414         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
1415         return 0;
1416     }
1417
1418     ecp_nistz256_mod_inverse(z_inv3, point_z);
1419     ecp_nistz256_sqr_mont(z_inv2, z_inv3);
1420     ecp_nistz256_mul_mont(x_aff, z_inv2, point_x);
1421
1422     if (x != NULL) {
1423         ecp_nistz256_from_mont(x_ret, x_aff);
1424         if (!bn_set_words(x, x_ret, P256_LIMBS))
1425             return 0;
1426     }
1427
1428     if (y != NULL) {
1429         ecp_nistz256_mul_mont(z_inv3, z_inv3, z_inv2);
1430         ecp_nistz256_mul_mont(y_aff, z_inv3, point_y);
1431         ecp_nistz256_from_mont(y_ret, y_aff);
1432         if (!bn_set_words(y, y_ret, P256_LIMBS))
1433             return 0;
1434     }
1435
1436     return 1;
1437 }
1438
1439 static NISTZ256_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
1440 {
1441     NISTZ256_PRE_COMP *ret = NULL;
1442
1443     if (!group)
1444         return NULL;
1445
1446     ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret));
1447
1448     if (ret == NULL) {
1449         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1450         return ret;
1451     }
1452
1453     ret->group = group;
1454     ret->w = 6;                 /* default */
1455     ret->references = 1;
1456
1457     ret->lock = CRYPTO_THREAD_lock_new();
1458     if (ret->lock == NULL) {
1459         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1460         OPENSSL_free(ret);
1461         return NULL;
1462     }
1463     return ret;
1464 }
1465
1466 NISTZ256_PRE_COMP *EC_nistz256_pre_comp_dup(NISTZ256_PRE_COMP *p)
1467 {
1468     int i;
1469     if (p != NULL)
1470         CRYPTO_atomic_add(&p->references, 1, &i, p->lock);
1471     return p;
1472 }
1473
1474 void EC_nistz256_pre_comp_free(NISTZ256_PRE_COMP *pre)
1475 {
1476     int i;
1477
1478     if (pre == NULL)
1479         return;
1480
1481     CRYPTO_atomic_add(&pre->references, -1, &i, pre->lock);
1482     REF_PRINT_COUNT("EC_nistz256", x);
1483     if (i > 0)
1484         return;
1485     REF_ASSERT_ISNT(i < 0);
1486
1487     OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1488     CRYPTO_THREAD_lock_free(pre->lock);
1489     OPENSSL_free(pre);
1490 }
1491
1492
1493 static int ecp_nistz256_window_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
1494 {
1495     /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1496     const EC_POINT *generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1497
1498     if (generator != NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1499         /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1500         return 1;
1501     }
1502
1503     return HAVEPRECOMP(group, nistz256);
1504 }
1505
1506 const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void)
1507 {
1508     static const EC_METHOD ret = {
1509         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
1510         NID_X9_62_prime_field,
1511         ec_GFp_mont_group_init,
1512         ec_GFp_mont_group_finish,
1513         ec_GFp_mont_group_clear_finish,
1514         ec_GFp_mont_group_copy,
1515         ec_GFp_mont_group_set_curve,
1516         ec_GFp_simple_group_get_curve,
1517         ec_GFp_simple_group_get_degree,
1518         ec_group_simple_order_bits,
1519         ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
1520         ec_GFp_simple_point_init,
1521         ec_GFp_simple_point_finish,
1522         ec_GFp_simple_point_clear_finish,
1523         ec_GFp_simple_point_copy,
1524         ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
1525         ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
1526         ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
1527         ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
1528         ecp_nistz256_get_affine,
1529         0, 0, 0,
1530         ec_GFp_simple_add,
1531         ec_GFp_simple_dbl,
1532         ec_GFp_simple_invert,
1533         ec_GFp_simple_is_at_infinity,
1534         ec_GFp_simple_is_on_curve,
1535         ec_GFp_simple_cmp,
1536         ec_GFp_simple_make_affine,
1537         ec_GFp_simple_points_make_affine,
1538         ecp_nistz256_points_mul,                    /* mul */
1539         ecp_nistz256_mult_precompute,               /* precompute_mult */
1540         ecp_nistz256_window_have_precompute_mult,   /* have_precompute_mult */
1541         ec_GFp_mont_field_mul,
1542         ec_GFp_mont_field_sqr,
1543         0,                                          /* field_div */
1544         ec_GFp_mont_field_encode,
1545         ec_GFp_mont_field_decode,
1546         ec_GFp_mont_field_set_to_one,
1547         ec_key_simple_priv2oct,
1548         ec_key_simple_oct2priv,
1549         0, /* set private */
1550         ec_key_simple_generate_key,
1551         ec_key_simple_check_key,
1552         ec_key_simple_generate_public_key,
1553         0, /* keycopy */
1554         0, /* keyfinish */
1555         ecdh_simple_compute_key
1556     };
1557
1558     return &ret;
1559 }