50b6d43b7c55d1c7467b5347dc2e5233732f182e
[openssl.git] / crypto / ec / ecp_nistz256.c
1 /*
2  * Copyright 2014-2020 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
3  * Copyright (c) 2014, Intel Corporation. All Rights Reserved.
4  * Copyright (c) 2015, CloudFlare, Inc.
5  *
6  * Licensed under the Apache License 2.0 (the "License").  You may not use
7  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
8  * in the file LICENSE in the source distribution or at
9  * https://www.openssl.org/source/license.html
10  *
11  * Originally written by Shay Gueron (1, 2), and Vlad Krasnov (1, 3)
12  * (1) Intel Corporation, Israel Development Center, Haifa, Israel
13  * (2) University of Haifa, Israel
14  * (3) CloudFlare, Inc.
15  *
16  * Reference:
17  * S.Gueron and V.Krasnov, "Fast Prime Field Elliptic Curve Cryptography with
18  *                          256 Bit Primes"
19  */
20
21 /*
22  * ECDSA low level APIs are deprecated for public use, but still ok for
23  * internal use.
24  */
25 #include "internal/deprecated.h"
26
27 #include <string.h>
28
29 #include "internal/cryptlib.h"
30 #include "crypto/bn.h"
31 #include "ec_local.h"
32 #include "internal/refcount.h"
33
34 #if BN_BITS2 != 64
35 # define TOBN(hi,lo)    lo,hi
36 #else
37 # define TOBN(hi,lo)    ((BN_ULONG)hi<<32|lo)
38 #endif
39
40 #if defined(__GNUC__)
41 # define ALIGN32        __attribute((aligned(32)))
42 #elif defined(_MSC_VER)
43 # define ALIGN32        __declspec(align(32))
44 #else
45 # define ALIGN32
46 #endif
47
48 #define ALIGNPTR(p,N)   ((unsigned char *)p+N-(size_t)p%N)
49 #define P256_LIMBS      (256/BN_BITS2)
50
51 typedef unsigned short u16;
52
53 typedef struct {
54     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
55     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
56     BN_ULONG Z[P256_LIMBS];
57 } P256_POINT;
58
59 typedef struct {
60     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
61     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
62 } P256_POINT_AFFINE;
63
64 typedef P256_POINT_AFFINE PRECOMP256_ROW[64];
65
66 /* structure for precomputed multiples of the generator */
67 struct nistz256_pre_comp_st {
68     const EC_GROUP *group;      /* Parent EC_GROUP object */
69     size_t w;                   /* Window size */
70     /*
71      * Constant time access to the X and Y coordinates of the pre-computed,
72      * generator multiplies, in the Montgomery domain. Pre-calculated
73      * multiplies are stored in affine form.
74      */
75     PRECOMP256_ROW *precomp;
76     void *precomp_storage;
77     CRYPTO_REF_COUNT references;
78     CRYPTO_RWLOCK *lock;
79 };
80
81 /* Functions implemented in assembly */
82 /*
83  * Most of below mentioned functions *preserve* the property of inputs
84  * being fully reduced, i.e. being in [0, modulus) range. Simply put if
85  * inputs are fully reduced, then output is too. Note that reverse is
86  * not true, in sense that given partially reduced inputs output can be
87  * either, not unlikely reduced. And "most" in first sentence refers to
88  * the fact that given the calculations flow one can tolerate that
89  * addition, 1st function below, produces partially reduced result *if*
90  * multiplications by 2 and 3, which customarily use addition, fully
91  * reduce it. This effectively gives two options: a) addition produces
92  * fully reduced result [as long as inputs are, just like remaining
93  * functions]; b) addition is allowed to produce partially reduced
94  * result, but multiplications by 2 and 3 perform additional reduction
95  * step. Choice between the two can be platform-specific, but it was a)
96  * in all cases so far...
97  */
98 /* Modular add: res = a+b mod P   */
99 void ecp_nistz256_add(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
100                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
101                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
102 /* Modular mul by 2: res = 2*a mod P */
103 void ecp_nistz256_mul_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
104                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
105 /* Modular mul by 3: res = 3*a mod P */
106 void ecp_nistz256_mul_by_3(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
107                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
108
109 /* Modular div by 2: res = a/2 mod P */
110 void ecp_nistz256_div_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
111                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
112 /* Modular sub: res = a-b mod P   */
113 void ecp_nistz256_sub(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
114                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
115                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
116 /* Modular neg: res = -a mod P    */
117 void ecp_nistz256_neg(BN_ULONG res[P256_LIMBS], const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
118 /* Montgomery mul: res = a*b*2^-256 mod P */
119 void ecp_nistz256_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
120                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
121                            const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
122 /* Montgomery sqr: res = a*a*2^-256 mod P */
123 void ecp_nistz256_sqr_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
124                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
125 /* Convert a number from Montgomery domain, by multiplying with 1 */
126 void ecp_nistz256_from_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
127                             const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
128 /* Convert a number to Montgomery domain, by multiplying with 2^512 mod P*/
129 void ecp_nistz256_to_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
130                           const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
131 /* Functions that perform constant time access to the precomputed tables */
132 void ecp_nistz256_scatter_w5(P256_POINT *val,
133                              const P256_POINT *in_t, int idx);
134 void ecp_nistz256_gather_w5(P256_POINT *val,
135                             const P256_POINT *in_t, int idx);
136 void ecp_nistz256_scatter_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
137                              const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
138 void ecp_nistz256_gather_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
139                             const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
140
141 /* One converted into the Montgomery domain */
142 static const BN_ULONG ONE[P256_LIMBS] = {
143     TOBN(0x00000000, 0x00000001), TOBN(0xffffffff, 0x00000000),
144     TOBN(0xffffffff, 0xffffffff), TOBN(0x00000000, 0xfffffffe)
145 };
146
147 static NISTZ256_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group);
148
149 /* Precomputed tables for the default generator */
150 extern const PRECOMP256_ROW ecp_nistz256_precomputed[37];
151
152 /* Recode window to a signed digit, see ecp_nistputil.c for details */
153 static unsigned int _booth_recode_w5(unsigned int in)
154 {
155     unsigned int s, d;
156
157     s = ~((in >> 5) - 1);
158     d = (1 << 6) - in - 1;
159     d = (d & s) | (in & ~s);
160     d = (d >> 1) + (d & 1);
161
162     return (d << 1) + (s & 1);
163 }
164
165 static unsigned int _booth_recode_w7(unsigned int in)
166 {
167     unsigned int s, d;
168
169     s = ~((in >> 7) - 1);
170     d = (1 << 8) - in - 1;
171     d = (d & s) | (in & ~s);
172     d = (d >> 1) + (d & 1);
173
174     return (d << 1) + (s & 1);
175 }
176
177 static void copy_conditional(BN_ULONG dst[P256_LIMBS],
178                              const BN_ULONG src[P256_LIMBS], BN_ULONG move)
179 {
180     BN_ULONG mask1 = 0-move;
181     BN_ULONG mask2 = ~mask1;
182
183     dst[0] = (src[0] & mask1) ^ (dst[0] & mask2);
184     dst[1] = (src[1] & mask1) ^ (dst[1] & mask2);
185     dst[2] = (src[2] & mask1) ^ (dst[2] & mask2);
186     dst[3] = (src[3] & mask1) ^ (dst[3] & mask2);
187     if (P256_LIMBS == 8) {
188         dst[4] = (src[4] & mask1) ^ (dst[4] & mask2);
189         dst[5] = (src[5] & mask1) ^ (dst[5] & mask2);
190         dst[6] = (src[6] & mask1) ^ (dst[6] & mask2);
191         dst[7] = (src[7] & mask1) ^ (dst[7] & mask2);
192     }
193 }
194
195 static BN_ULONG is_zero(BN_ULONG in)
196 {
197     in |= (0 - in);
198     in = ~in;
199     in >>= BN_BITS2 - 1;
200     return in;
201 }
202
203 static BN_ULONG is_equal(const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
204                          const BN_ULONG b[P256_LIMBS])
205 {
206     BN_ULONG res;
207
208     res = a[0] ^ b[0];
209     res |= a[1] ^ b[1];
210     res |= a[2] ^ b[2];
211     res |= a[3] ^ b[3];
212     if (P256_LIMBS == 8) {
213         res |= a[4] ^ b[4];
214         res |= a[5] ^ b[5];
215         res |= a[6] ^ b[6];
216         res |= a[7] ^ b[7];
217     }
218
219     return is_zero(res);
220 }
221
222 static BN_ULONG is_one(const BIGNUM *z)
223 {
224     BN_ULONG res = 0;
225     BN_ULONG *a = bn_get_words(z);
226
227     if (bn_get_top(z) == (P256_LIMBS - P256_LIMBS / 8)) {
228         res = a[0] ^ ONE[0];
229         res |= a[1] ^ ONE[1];
230         res |= a[2] ^ ONE[2];
231         res |= a[3] ^ ONE[3];
232         if (P256_LIMBS == 8) {
233             res |= a[4] ^ ONE[4];
234             res |= a[5] ^ ONE[5];
235             res |= a[6] ^ ONE[6];
236             /*
237              * no check for a[7] (being zero) on 32-bit platforms,
238              * because value of "one" takes only 7 limbs.
239              */
240         }
241         res = is_zero(res);
242     }
243
244     return res;
245 }
246
247 /*
248  * For reference, this macro is used only when new ecp_nistz256 assembly
249  * module is being developed.  For example, configure with
250  * -DECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION and implement only functions
251  * performing simplest arithmetic operations on 256-bit vectors. Then
252  * work on implementation of higher-level functions performing point
253  * operations. Then remove ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
254  * and never define it again. (The correct macro denoting presence of
255  * ecp_nistz256 module is ECP_NISTZ256_ASM.)
256  */
257 #ifndef ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
258 void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a);
259 void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
260                             const P256_POINT *a, const P256_POINT *b);
261 void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
262                                    const P256_POINT *a,
263                                    const P256_POINT_AFFINE *b);
264 #else
265 /* Point double: r = 2*a */
266 static void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a)
267 {
268     BN_ULONG S[P256_LIMBS];
269     BN_ULONG M[P256_LIMBS];
270     BN_ULONG Zsqr[P256_LIMBS];
271     BN_ULONG tmp0[P256_LIMBS];
272
273     const BN_ULONG *in_x = a->X;
274     const BN_ULONG *in_y = a->Y;
275     const BN_ULONG *in_z = a->Z;
276
277     BN_ULONG *res_x = r->X;
278     BN_ULONG *res_y = r->Y;
279     BN_ULONG *res_z = r->Z;
280
281     ecp_nistz256_mul_by_2(S, in_y);
282
283     ecp_nistz256_sqr_mont(Zsqr, in_z);
284
285     ecp_nistz256_sqr_mont(S, S);
286
287     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, in_z, in_y);
288     ecp_nistz256_mul_by_2(res_z, res_z);
289
290     ecp_nistz256_add(M, in_x, Zsqr);
291     ecp_nistz256_sub(Zsqr, in_x, Zsqr);
292
293     ecp_nistz256_sqr_mont(res_y, S);
294     ecp_nistz256_div_by_2(res_y, res_y);
295
296     ecp_nistz256_mul_mont(M, M, Zsqr);
297     ecp_nistz256_mul_by_3(M, M);
298
299     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, in_x);
300     ecp_nistz256_mul_by_2(tmp0, S);
301
302     ecp_nistz256_sqr_mont(res_x, M);
303
304     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, tmp0);
305     ecp_nistz256_sub(S, S, res_x);
306
307     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, M);
308     ecp_nistz256_sub(res_y, S, res_y);
309 }
310
311 /* Point addition: r = a+b */
312 static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
313                                    const P256_POINT *a, const P256_POINT *b)
314 {
315     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
316     BN_ULONG U1[P256_LIMBS], S1[P256_LIMBS];
317     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
318     BN_ULONG Z2sqr[P256_LIMBS];
319     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
320     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
321     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
322     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
323
324     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
325     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
326     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
327
328     BN_ULONG in1infty, in2infty;
329
330     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
331     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
332     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
333
334     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
335     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
336     const BN_ULONG *in2_z = b->Z;
337
338     /*
339      * Infinity in encoded as (,,0)
340      */
341     in1infty = (in1_z[0] | in1_z[1] | in1_z[2] | in1_z[3]);
342     if (P256_LIMBS == 8)
343         in1infty |= (in1_z[4] | in1_z[5] | in1_z[6] | in1_z[7]);
344
345     in2infty = (in2_z[0] | in2_z[1] | in2_z[2] | in2_z[3]);
346     if (P256_LIMBS == 8)
347         in2infty |= (in2_z[4] | in2_z[5] | in2_z[6] | in2_z[7]);
348
349     in1infty = is_zero(in1infty);
350     in2infty = is_zero(in2infty);
351
352     ecp_nistz256_sqr_mont(Z2sqr, in2_z);        /* Z2^2 */
353     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
354
355     ecp_nistz256_mul_mont(S1, Z2sqr, in2_z);    /* S1 = Z2^3 */
356     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
357
358     ecp_nistz256_mul_mont(S1, S1, in1_y);       /* S1 = Y1*Z2^3 */
359     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
360     ecp_nistz256_sub(R, S2, S1);                /* R = S2 - S1 */
361
362     ecp_nistz256_mul_mont(U1, in1_x, Z2sqr);    /* U1 = X1*Z2^2 */
363     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
364     ecp_nistz256_sub(H, U2, U1);                /* H = U2 - U1 */
365
366     /*
367      * The formulae are incorrect if the points are equal so we check for
368      * this and do doubling if this happens.
369      *
370      * Points here are in Jacobian projective coordinates (Xi, Yi, Zi)
371      * that are bound to the affine coordinates (xi, yi) by the following
372      * equations:
373      *     - xi = Xi / (Zi)^2
374      *     - y1 = Yi / (Zi)^3
375      *
376      * For the sake of optimization, the algorithm operates over
377      * intermediate variables U1, U2 and S1, S2 that are derived from
378      * the projective coordinates:
379      *     - U1 = X1 * (Z2)^2 ; U2 = X2 * (Z1)^2
380      *     - S1 = Y1 * (Z2)^3 ; S2 = Y2 * (Z1)^3
381      *
382      * It is easy to prove that is_equal(U1, U2) implies that the affine
383      * x-coordinates are equal, or either point is at infinity.
384      * Likewise is_equal(S1, S2) implies that the affine y-coordinates are
385      * equal, or either point is at infinity.
386      *
387      * The special case of either point being the point at infinity (Z1 or Z2
388      * is zero), is handled separately later on in this function, so we avoid
389      * jumping to point_double here in those special cases.
390      *
391      * When both points are inverse of each other, we know that the affine
392      * x-coordinates are equal, and the y-coordinates have different sign.
393      * Therefore since U1 = U2, we know H = 0, and therefore Z3 = H*Z1*Z2
394      * will equal 0, thus the result is infinity, if we simply let this
395      * function continue normally.
396      *
397      * We use bitwise operations to avoid potential side-channels introduced by
398      * the short-circuiting behaviour of boolean operators.
399      */
400     if (is_equal(U1, U2) & ~in1infty & ~in2infty & is_equal(S1, S2)) {
401         /*
402          * This is obviously not constant-time but it should never happen during
403          * single point multiplication, so there is no timing leak for ECDH or
404          * ECDSA signing.
405          */
406         ecp_nistz256_point_double(r, a);
407         return;
408     }
409
410     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
411     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
412     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
413     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, res_z, in2_z); /* Z3 = H*Z1*Z2 */
414     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
415
416     ecp_nistz256_mul_mont(U2, U1, Hsqr);        /* U1*H^2 */
417     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
418
419     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
420     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
421
422     ecp_nistz256_sub(res_y, U2, res_x);
423
424     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S1, Hcub);
425     ecp_nistz256_mul_mont(res_y, R, res_y);
426     ecp_nistz256_sub(res_y, res_y, S2);
427
428     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
429     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
430     copy_conditional(res_z, in2_z, in1infty);
431
432     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
433     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
434     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
435
436     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
437     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
438     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
439 }
440
441 /* Point addition when b is known to be affine: r = a+b */
442 static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
443                                           const P256_POINT *a,
444                                           const P256_POINT_AFFINE *b)
445 {
446     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
447     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
448     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
449     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
450     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
451     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
452
453     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
454     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
455     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
456
457     BN_ULONG in1infty, in2infty;
458
459     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
460     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
461     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
462
463     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
464     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
465
466     /*
467      * Infinity in encoded as (,,0)
468      */
469     in1infty = (in1_z[0] | in1_z[1] | in1_z[2] | in1_z[3]);
470     if (P256_LIMBS == 8)
471         in1infty |= (in1_z[4] | in1_z[5] | in1_z[6] | in1_z[7]);
472
473     /*
474      * In affine representation we encode infinity as (0,0), which is
475      * not on the curve, so it is OK
476      */
477     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
478                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
479     if (P256_LIMBS == 8)
480         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
481                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
482
483     in1infty = is_zero(in1infty);
484     in2infty = is_zero(in2infty);
485
486     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
487
488     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
489     ecp_nistz256_sub(H, U2, in1_x);             /* H = U2 - U1 */
490
491     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
492
493     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
494
495     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
496     ecp_nistz256_sub(R, S2, in1_y);             /* R = S2 - S1 */
497
498     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
499     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
500     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
501
502     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in1_x, Hsqr);     /* U1*H^2 */
503     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
504
505     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
506     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
507     ecp_nistz256_sub(H, U2, res_x);
508
509     ecp_nistz256_mul_mont(S2, in1_y, Hcub);
510     ecp_nistz256_mul_mont(H, H, R);
511     ecp_nistz256_sub(res_y, H, S2);
512
513     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
514     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
515
516     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
517     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
518
519     copy_conditional(res_z, ONE, in1infty);
520     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
521
522     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
523     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
524     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
525 }
526 #endif
527
528 /* r = in^-1 mod p */
529 static void ecp_nistz256_mod_inverse(BN_ULONG r[P256_LIMBS],
530                                      const BN_ULONG in[P256_LIMBS])
531 {
532     /*
533      * The poly is ffffffff 00000001 00000000 00000000 00000000 ffffffff
534      * ffffffff ffffffff We use FLT and used poly-2 as exponent
535      */
536     BN_ULONG p2[P256_LIMBS];
537     BN_ULONG p4[P256_LIMBS];
538     BN_ULONG p8[P256_LIMBS];
539     BN_ULONG p16[P256_LIMBS];
540     BN_ULONG p32[P256_LIMBS];
541     BN_ULONG res[P256_LIMBS];
542     int i;
543
544     ecp_nistz256_sqr_mont(res, in);
545     ecp_nistz256_mul_mont(p2, res, in);         /* 3*p */
546
547     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p2);
548     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
549     ecp_nistz256_mul_mont(p4, res, p2);         /* f*p */
550
551     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p4);
552     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
553     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
554     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
555     ecp_nistz256_mul_mont(p8, res, p4);         /* ff*p */
556
557     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p8);
558     for (i = 0; i < 7; i++)
559         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
560     ecp_nistz256_mul_mont(p16, res, p8);        /* ffff*p */
561
562     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p16);
563     for (i = 0; i < 15; i++)
564         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
565     ecp_nistz256_mul_mont(p32, res, p16);       /* ffffffff*p */
566
567     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p32);
568     for (i = 0; i < 31; i++)
569         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
570     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
571
572     for (i = 0; i < 32 * 4; i++)
573         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
574     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
575
576     for (i = 0; i < 32; i++)
577         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
578     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
579
580     for (i = 0; i < 16; i++)
581         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
582     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p16);
583
584     for (i = 0; i < 8; i++)
585         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
586     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p8);
587
588     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
589     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
590     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
591     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
592     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p4);
593
594     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
595     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
596     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p2);
597
598     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
599     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
600     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
601
602     memcpy(r, res, sizeof(res));
603 }
604
605 /*
606  * ecp_nistz256_bignum_to_field_elem copies the contents of |in| to |out| and
607  * returns one if it fits. Otherwise it returns zero.
608  */
609 __owur static int ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(BN_ULONG out[P256_LIMBS],
610                                                     const BIGNUM *in)
611 {
612     return bn_copy_words(out, in, P256_LIMBS);
613 }
614
615 /* r = sum(scalar[i]*point[i]) */
616 __owur static int ecp_nistz256_windowed_mul(const EC_GROUP *group,
617                                             P256_POINT *r,
618                                             const BIGNUM **scalar,
619                                             const EC_POINT **point,
620                                             size_t num, BN_CTX *ctx)
621 {
622     size_t i;
623     int j, ret = 0;
624     unsigned int idx;
625     unsigned char (*p_str)[33] = NULL;
626     const unsigned int window_size = 5;
627     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
628     unsigned int wvalue;
629     P256_POINT *temp;           /* place for 5 temporary points */
630     const BIGNUM **scalars = NULL;
631     P256_POINT (*table)[16] = NULL;
632     void *table_storage = NULL;
633
634     if ((num * 16 + 6) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(P256_POINT)
635         || (table_storage =
636             OPENSSL_malloc((num * 16 + 5) * sizeof(P256_POINT) + 64)) == NULL
637         || (p_str =
638             OPENSSL_malloc(num * 33 * sizeof(unsigned char))) == NULL
639         || (scalars = OPENSSL_malloc(num * sizeof(BIGNUM *))) == NULL) {
640         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
641         goto err;
642     }
643
644     table = (void *)ALIGNPTR(table_storage, 64);
645     temp = (P256_POINT *)(table + num);
646
647     for (i = 0; i < num; i++) {
648         P256_POINT *row = table[i];
649
650         /* This is an unusual input, we don't guarantee constant-timeness. */
651         if ((BN_num_bits(scalar[i]) > 256) || BN_is_negative(scalar[i])) {
652             BIGNUM *mod;
653
654             if ((mod = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
655                 goto err;
656             if (!BN_nnmod(mod, scalar[i], group->order, ctx)) {
657                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_BN_LIB);
658                 goto err;
659             }
660             scalars[i] = mod;
661         } else
662             scalars[i] = scalar[i];
663
664         for (j = 0; j < bn_get_top(scalars[i]) * BN_BYTES; j += BN_BYTES) {
665             BN_ULONG d = bn_get_words(scalars[i])[j / BN_BYTES];
666
667             p_str[i][j + 0] = (unsigned char)d;
668             p_str[i][j + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
669             p_str[i][j + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
670             p_str[i][j + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
671             if (BN_BYTES == 8) {
672                 d >>= 8;
673                 p_str[i][j + 4] = (unsigned char)d;
674                 p_str[i][j + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
675                 p_str[i][j + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
676                 p_str[i][j + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
677             }
678         }
679         for (; j < 33; j++)
680             p_str[i][j] = 0;
681
682         if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].X, point[i]->X)
683             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Y, point[i]->Y)
684             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Z, point[i]->Z)) {
685             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL,
686                   EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
687             goto err;
688         }
689
690         /*
691          * row[0] is implicitly (0,0,0) (the point at infinity), therefore it
692          * is not stored. All other values are actually stored with an offset
693          * of -1 in table.
694          */
695
696         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[0], 1);
697         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[0]);              /*1+1=2  */
698         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 2);
699         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*2+1=3  */
700         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 3);
701         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*2=4  */
702         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 4);
703         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*3=6  */
704         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 6);
705         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[1], &temp[0]);    /*4+1=5  */
706         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 5);
707         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[2], &temp[0]);    /*6+1=7  */
708         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 7);
709         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*4=8  */
710         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 8);
711         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*6=12 */
712         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 12);
713         ecp_nistz256_point_double(&temp[3], &temp[3]);              /*2*5=10 */
714         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 10);
715         ecp_nistz256_point_double(&temp[4], &temp[4]);              /*2*7=14 */
716         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 14);
717         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[2], &temp[0]);    /*12+1=13*/
718         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 13);
719         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[3], &temp[0]);    /*10+1=11*/
720         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 11);
721         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[4], &temp[0]);    /*14+1=15*/
722         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 15);
723         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*8+1=9  */
724         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 9);
725         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*8=16 */
726         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 16);
727     }
728
729     idx = 255;
730
731     wvalue = p_str[0][(idx - 1) / 8];
732     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
733
734     /*
735      * We gather to temp[0], because we know it's position relative
736      * to table
737      */
738     ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[0], _booth_recode_w5(wvalue) >> 1);
739     memcpy(r, &temp[0], sizeof(temp[0]));
740
741     while (idx >= 5) {
742         for (i = (idx == 255 ? 1 : 0); i < num; i++) {
743             unsigned int off = (idx - 1) / 8;
744
745             wvalue = p_str[i][off] | p_str[i][off + 1] << 8;
746             wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
747
748             wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
749
750             ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
751
752             ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
753             copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, (wvalue & 1));
754
755             ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
756         }
757
758         idx -= window_size;
759
760         ecp_nistz256_point_double(r, r);
761         ecp_nistz256_point_double(r, r);
762         ecp_nistz256_point_double(r, r);
763         ecp_nistz256_point_double(r, r);
764         ecp_nistz256_point_double(r, r);
765     }
766
767     /* Final window */
768     for (i = 0; i < num; i++) {
769         wvalue = p_str[i][0];
770         wvalue = (wvalue << 1) & mask;
771
772         wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
773
774         ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
775
776         ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
777         copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, wvalue & 1);
778
779         ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
780     }
781
782     ret = 1;
783  err:
784     OPENSSL_free(table_storage);
785     OPENSSL_free(p_str);
786     OPENSSL_free(scalars);
787     return ret;
788 }
789
790 /* Coordinates of G, for which we have precomputed tables */
791 static const BN_ULONG def_xG[P256_LIMBS] = {
792     TOBN(0x79e730d4, 0x18a9143c), TOBN(0x75ba95fc, 0x5fedb601),
793     TOBN(0x79fb732b, 0x77622510), TOBN(0x18905f76, 0xa53755c6)
794 };
795
796 static const BN_ULONG def_yG[P256_LIMBS] = {
797     TOBN(0xddf25357, 0xce95560a), TOBN(0x8b4ab8e4, 0xba19e45c),
798     TOBN(0xd2e88688, 0xdd21f325), TOBN(0x8571ff18, 0x25885d85)
799 };
800
801 /*
802  * ecp_nistz256_is_affine_G returns one if |generator| is the standard, P-256
803  * generator.
804  */
805 static int ecp_nistz256_is_affine_G(const EC_POINT *generator)
806 {
807     return (bn_get_top(generator->X) == P256_LIMBS) &&
808         (bn_get_top(generator->Y) == P256_LIMBS) &&
809         is_equal(bn_get_words(generator->X), def_xG) &&
810         is_equal(bn_get_words(generator->Y), def_yG) &&
811         is_one(generator->Z);
812 }
813
814 __owur static int ecp_nistz256_mult_precompute(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
815 {
816     /*
817      * We precompute a table for a Booth encoded exponent (wNAF) based
818      * computation. Each table holds 64 values for safe access, with an
819      * implicit value of infinity at index zero. We use window of size 7, and
820      * therefore require ceil(256/7) = 37 tables.
821      */
822     const BIGNUM *order;
823     EC_POINT *P = NULL, *T = NULL;
824     const EC_POINT *generator;
825     NISTZ256_PRE_COMP *pre_comp;
826     BN_CTX *new_ctx = NULL;
827     int i, j, k, ret = 0;
828     size_t w;
829
830     PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
831     unsigned char *precomp_storage = NULL;
832
833     /* if there is an old NISTZ256_PRE_COMP object, throw it away */
834     EC_pre_comp_free(group);
835     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
836     if (generator == NULL) {
837         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
838         return 0;
839     }
840
841     if (ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
842         /*
843          * No need to calculate tables for the standard generator because we
844          * have them statically.
845          */
846         return 1;
847     }
848
849     if ((pre_comp = ecp_nistz256_pre_comp_new(group)) == NULL)
850         return 0;
851
852     if (ctx == NULL) {
853         ctx = new_ctx = BN_CTX_new_ex(group->libctx);
854         if (ctx == NULL)
855             goto err;
856     }
857
858     BN_CTX_start(ctx);
859
860     order = EC_GROUP_get0_order(group);
861     if (order == NULL)
862         goto err;
863
864     if (BN_is_zero(order)) {
865         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
866         goto err;
867     }
868
869     w = 7;
870
871     if ((precomp_storage =
872          OPENSSL_malloc(37 * 64 * sizeof(P256_POINT_AFFINE) + 64)) == NULL) {
873         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
874         goto err;
875     }
876
877     preComputedTable = (void *)ALIGNPTR(precomp_storage, 64);
878
879     P = EC_POINT_new(group);
880     T = EC_POINT_new(group);
881     if (P == NULL || T == NULL)
882         goto err;
883
884     /*
885      * The zero entry is implicitly infinity, and we skip it, storing other
886      * values with -1 offset.
887      */
888     if (!EC_POINT_copy(T, generator))
889         goto err;
890
891     for (k = 0; k < 64; k++) {
892         if (!EC_POINT_copy(P, T))
893             goto err;
894         for (j = 0; j < 37; j++) {
895             P256_POINT_AFFINE temp;
896             /*
897              * It would be faster to use EC_POINTs_make_affine and
898              * make multiple points affine at the same time.
899              */
900             if (group->meth->make_affine == NULL
901                 || !group->meth->make_affine(group, P, ctx))
902                 goto err;
903             if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.X, P->X) ||
904                 !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.Y, P->Y)) {
905                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE,
906                       EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
907                 goto err;
908             }
909             ecp_nistz256_scatter_w7(preComputedTable[j], &temp, k);
910             for (i = 0; i < 7; i++) {
911                 if (!EC_POINT_dbl(group, P, P, ctx))
912                     goto err;
913             }
914         }
915         if (!EC_POINT_add(group, T, T, generator, ctx))
916             goto err;
917     }
918
919     pre_comp->group = group;
920     pre_comp->w = w;
921     pre_comp->precomp = preComputedTable;
922     pre_comp->precomp_storage = precomp_storage;
923     precomp_storage = NULL;
924     SETPRECOMP(group, nistz256, pre_comp);
925     pre_comp = NULL;
926     ret = 1;
927
928  err:
929     BN_CTX_end(ctx);
930     BN_CTX_free(new_ctx);
931
932     EC_nistz256_pre_comp_free(pre_comp);
933     OPENSSL_free(precomp_storage);
934     EC_POINT_free(P);
935     EC_POINT_free(T);
936     return ret;
937 }
938
939 /*
940  * Note that by default ECP_NISTZ256_AVX2 is undefined. While it's great
941  * code processing 4 points in parallel, corresponding serial operation
942  * is several times slower, because it uses 29x29=58-bit multiplication
943  * as opposite to 64x64=128-bit in integer-only scalar case. As result
944  * it doesn't provide *significant* performance improvement. Note that
945  * just defining ECP_NISTZ256_AVX2 is not sufficient to make it work,
946  * you'd need to compile even asm/ecp_nistz256-avx.pl module.
947  */
948 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
949 # if !(defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
950        defined(_M_AMD64) || defined(_M_X64)) || \
951      !(defined(__GNUC__) || defined(_MSC_VER)) /* this is for ALIGN32 */
952 #  undef ECP_NISTZ256_AVX2
953 # else
954 /* Constant time access, loading four values, from four consecutive tables */
955 void ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(void *result, const void *in,
956                                        int index0, int index1, int index2,
957                                        int index3);
958 void ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(void *RESULTx4, const void *in);
959 void ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(void *result, const void *Ax4);
960 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
961                                            const void *Bx4);
962 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
963                                             const void *Bx4);
964 void ecp_nistz256_avx2_to_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
965 void ecp_nistz256_avx2_from_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
966 void ecp_nistz256_avx2_set1(void *RESULTx4);
967 int ecp_nistz_avx2_eligible(void);
968
969 static void booth_recode_w7(unsigned char *sign,
970                             unsigned char *digit, unsigned char in)
971 {
972     unsigned char s, d;
973
974     s = ~((in >> 7) - 1);
975     d = (1 << 8) - in - 1;
976     d = (d & s) | (in & ~s);
977     d = (d >> 1) + (d & 1);
978
979     *sign = s & 1;
980     *digit = d;
981 }
982
983 /*
984  * ecp_nistz256_avx2_mul_g performs multiplication by G, using only the
985  * precomputed table. It does 4 affine point additions in parallel,
986  * significantly speeding up point multiplication for a fixed value.
987  */
988 static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT *r,
989                                     unsigned char p_str[33],
990                                     const P256_POINT_AFFINE(*preComputedTable)[64])
991 {
992     const unsigned int window_size = 7;
993     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
994     unsigned int wvalue;
995     /* Using 4 windows at a time */
996     unsigned char sign0, digit0;
997     unsigned char sign1, digit1;
998     unsigned char sign2, digit2;
999     unsigned char sign3, digit3;
1000     unsigned int idx = 0;
1001     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
1002     int i;
1003
1004     ALIGN32 BN_ULONG aX4[4 * 9 * 3] = { 0 };
1005     ALIGN32 BN_ULONG bX4[4 * 9 * 2] = { 0 };
1006     ALIGN32 P256_POINT_AFFINE point_arr[4];
1007     ALIGN32 P256_POINT res_point_arr[4];
1008
1009     /* Initial four windows */
1010     wvalue = *((u16 *) & p_str[0]);
1011     wvalue = (wvalue << 1) & mask;
1012     idx += window_size;
1013     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1014     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1015     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1016     idx += window_size;
1017     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1018     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1019     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1020     idx += window_size;
1021     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1022     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1023     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1024     idx += window_size;
1025     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1026
1027     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[0],
1028                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
1029
1030     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1031     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1032     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1033     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1034     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1035     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1036     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1037     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1038
1039     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(aX4, point_arr);
1040     ecp_nistz256_avx2_to_mont(aX4, aX4);
1041     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&aX4[4 * 9], &aX4[4 * 9]);
1042     ecp_nistz256_avx2_set1(&aX4[4 * 9 * 2]);
1043
1044     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1045     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1046     idx += window_size;
1047     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1048     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1049     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1050     idx += window_size;
1051     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1052     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1053     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1054     idx += window_size;
1055     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1056     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1057     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1058     idx += window_size;
1059     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1060
1061     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[4 * 1],
1062                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
1063
1064     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1065     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1066     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1067     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1068     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1069     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1070     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1071     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1072
1073     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1074     ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1075     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1076     /* Optimized when both inputs are affine */
1077     ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(aX4, aX4, bX4);
1078
1079     for (i = 2; i < 9; i++) {
1080         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1081         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1082         idx += window_size;
1083         booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1084         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1085         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1086         idx += window_size;
1087         booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1088         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1089         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1090         idx += window_size;
1091         booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1092         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1093         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1094         idx += window_size;
1095         booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1096
1097         ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr,
1098                                           preComputedTable[4 * i],
1099                                           digit0, digit1, digit2, digit3);
1100
1101         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1102         copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1103         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1104         copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1105         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1106         copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1107         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1108         copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1109
1110         ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1111         ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1112         ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1113
1114         ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(aX4, aX4, bX4);
1115     }
1116
1117     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 0], &aX4[4 * 9 * 0]);
1118     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 1], &aX4[4 * 9 * 1]);
1119     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 2], &aX4[4 * 9 * 2]);
1120
1121     ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(res_point_arr, aX4);
1122     /* Last window is performed serially */
1123     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1124     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1125     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1126     ecp_nistz256_gather_w7((P256_POINT_AFFINE *)r,
1127                            preComputedTable[36], digit0);
1128     ecp_nistz256_neg(tmp, r->Y);
1129     copy_conditional(r->Y, tmp, sign0);
1130     memcpy(r->Z, ONE, sizeof(ONE));
1131     /* Sum the four windows */
1132     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[0]);
1133     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[1]);
1134     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[2]);
1135     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[3]);
1136 }
1137 # endif
1138 #endif
1139
1140 __owur static int ecp_nistz256_set_from_affine(EC_POINT *out, const EC_GROUP *group,
1141                                                const P256_POINT_AFFINE *in,
1142                                                BN_CTX *ctx)
1143 {
1144     int ret = 0;
1145
1146     if ((ret = bn_set_words(out->X, in->X, P256_LIMBS))
1147         && (ret = bn_set_words(out->Y, in->Y, P256_LIMBS))
1148         && (ret = bn_set_words(out->Z, ONE, P256_LIMBS)))
1149         out->Z_is_one = 1;
1150
1151     return ret;
1152 }
1153
1154 /* r = scalar*G + sum(scalars[i]*points[i]) */
1155 __owur static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP *group,
1156                                           EC_POINT *r,
1157                                           const BIGNUM *scalar,
1158                                           size_t num,
1159                                           const EC_POINT *points[],
1160                                           const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
1161 {
1162     int i = 0, ret = 0, no_precomp_for_generator = 0, p_is_infinity = 0;
1163     unsigned char p_str[33] = { 0 };
1164     const PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
1165     const NISTZ256_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
1166     const EC_POINT *generator = NULL;
1167     const BIGNUM **new_scalars = NULL;
1168     const EC_POINT **new_points = NULL;
1169     unsigned int idx = 0;
1170     const unsigned int window_size = 7;
1171     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
1172     unsigned int wvalue;
1173     ALIGN32 union {
1174         P256_POINT p;
1175         P256_POINT_AFFINE a;
1176     } t, p;
1177     BIGNUM *tmp_scalar;
1178
1179     if ((num + 1) == 0 || (num + 1) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(void *)) {
1180         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1181         return 0;
1182     }
1183
1184     BN_CTX_start(ctx);
1185
1186     if (scalar) {
1187         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1188         if (generator == NULL) {
1189             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
1190             goto err;
1191         }
1192
1193         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
1194         pre_comp = group->pre_comp.nistz256;
1195
1196         if (pre_comp) {
1197             /*
1198              * If there is a precomputed table for the generator, check that
1199              * it was generated with the same generator.
1200              */
1201             EC_POINT *pre_comp_generator = EC_POINT_new(group);
1202             if (pre_comp_generator == NULL)
1203                 goto err;
1204
1205             ecp_nistz256_gather_w7(&p.a, pre_comp->precomp[0], 1);
1206             if (!ecp_nistz256_set_from_affine(pre_comp_generator,
1207                                               group, &p.a, ctx)) {
1208                 EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1209                 goto err;
1210             }
1211
1212             if (0 == EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp_generator, ctx))
1213                 preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)pre_comp->precomp;
1214
1215             EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1216         }
1217
1218         if (preComputedTable == NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1219             /*
1220              * If there is no precomputed data, but the generator is the
1221              * default, a hardcoded table of precomputed data is used. This
1222              * is because applications, such as Apache, do not use
1223              * EC_KEY_precompute_mult.
1224              */
1225             preComputedTable = ecp_nistz256_precomputed;
1226         }
1227
1228         if (preComputedTable) {
1229             if ((BN_num_bits(scalar) > 256)
1230                 || BN_is_negative(scalar)) {
1231                 if ((tmp_scalar = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1232                     goto err;
1233
1234                 if (!BN_nnmod(tmp_scalar, scalar, group->order, ctx)) {
1235                     ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_BN_LIB);
1236                     goto err;
1237                 }
1238                 scalar = tmp_scalar;
1239             }
1240
1241             for (i = 0; i < bn_get_top(scalar) * BN_BYTES; i += BN_BYTES) {
1242                 BN_ULONG d = bn_get_words(scalar)[i / BN_BYTES];
1243
1244                 p_str[i + 0] = (unsigned char)d;
1245                 p_str[i + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
1246                 p_str[i + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
1247                 p_str[i + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
1248                 if (BN_BYTES == 8) {
1249                     d >>= 8;
1250                     p_str[i + 4] = (unsigned char)d;
1251                     p_str[i + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
1252                     p_str[i + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
1253                     p_str[i + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
1254                 }
1255             }
1256
1257             for (; i < 33; i++)
1258                 p_str[i] = 0;
1259
1260 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
1261             if (ecp_nistz_avx2_eligible()) {
1262                 ecp_nistz256_avx2_mul_g(&p.p, p_str, preComputedTable);
1263             } else
1264 #endif
1265             {
1266                 BN_ULONG infty;
1267
1268                 /* First window */
1269                 wvalue = (p_str[0] << 1) & mask;
1270                 idx += window_size;
1271
1272                 wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1273
1274                 ecp_nistz256_gather_w7(&p.a, preComputedTable[0],
1275                                        wvalue >> 1);
1276
1277                 ecp_nistz256_neg(p.p.Z, p.p.Y);
1278                 copy_conditional(p.p.Y, p.p.Z, wvalue & 1);
1279
1280                 /*
1281                  * Since affine infinity is encoded as (0,0) and
1282                  * Jacobian ias (,,0), we need to harmonize them
1283                  * by assigning "one" or zero to Z.
1284                  */
1285                 infty = (p.p.X[0] | p.p.X[1] | p.p.X[2] | p.p.X[3] |
1286                          p.p.Y[0] | p.p.Y[1] | p.p.Y[2] | p.p.Y[3]);
1287                 if (P256_LIMBS == 8)
1288                     infty |= (p.p.X[4] | p.p.X[5] | p.p.X[6] | p.p.X[7] |
1289                               p.p.Y[4] | p.p.Y[5] | p.p.Y[6] | p.p.Y[7]);
1290
1291                 infty = 0 - is_zero(infty);
1292                 infty = ~infty;
1293
1294                 p.p.Z[0] = ONE[0] & infty;
1295                 p.p.Z[1] = ONE[1] & infty;
1296                 p.p.Z[2] = ONE[2] & infty;
1297                 p.p.Z[3] = ONE[3] & infty;
1298                 if (P256_LIMBS == 8) {
1299                     p.p.Z[4] = ONE[4] & infty;
1300                     p.p.Z[5] = ONE[5] & infty;
1301                     p.p.Z[6] = ONE[6] & infty;
1302                     p.p.Z[7] = ONE[7] & infty;
1303                 }
1304
1305                 for (i = 1; i < 37; i++) {
1306                     unsigned int off = (idx - 1) / 8;
1307                     wvalue = p_str[off] | p_str[off + 1] << 8;
1308                     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1309                     idx += window_size;
1310
1311                     wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1312
1313                     ecp_nistz256_gather_w7(&t.a,
1314                                            preComputedTable[i], wvalue >> 1);
1315
1316                     ecp_nistz256_neg(t.p.Z, t.a.Y);
1317                     copy_conditional(t.a.Y, t.p.Z, wvalue & 1);
1318
1319                     ecp_nistz256_point_add_affine(&p.p, &p.p, &t.a);
1320                 }
1321             }
1322         } else {
1323             p_is_infinity = 1;
1324             no_precomp_for_generator = 1;
1325         }
1326     } else
1327         p_is_infinity = 1;
1328
1329     if (no_precomp_for_generator) {
1330         /*
1331          * Without a precomputed table for the generator, it has to be
1332          * handled like a normal point.
1333          */
1334         new_scalars = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(BIGNUM *));
1335         if (new_scalars == NULL) {
1336             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1337             goto err;
1338         }
1339
1340         new_points = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(EC_POINT *));
1341         if (new_points == NULL) {
1342             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1343             goto err;
1344         }
1345
1346         memcpy(new_scalars, scalars, num * sizeof(BIGNUM *));
1347         new_scalars[num] = scalar;
1348         memcpy(new_points, points, num * sizeof(EC_POINT *));
1349         new_points[num] = generator;
1350
1351         scalars = new_scalars;
1352         points = new_points;
1353         num++;
1354     }
1355
1356     if (num) {
1357         P256_POINT *out = &t.p;
1358         if (p_is_infinity)
1359             out = &p.p;
1360
1361         if (!ecp_nistz256_windowed_mul(group, out, scalars, points, num, ctx))
1362             goto err;
1363
1364         if (!p_is_infinity)
1365             ecp_nistz256_point_add(&p.p, &p.p, out);
1366     }
1367
1368     /* Not constant-time, but we're only operating on the public output. */
1369     if (!bn_set_words(r->X, p.p.X, P256_LIMBS) ||
1370         !bn_set_words(r->Y, p.p.Y, P256_LIMBS) ||
1371         !bn_set_words(r->Z, p.p.Z, P256_LIMBS)) {
1372         goto err;
1373     }
1374     r->Z_is_one = is_one(r->Z) & 1;
1375
1376     ret = 1;
1377
1378 err:
1379     BN_CTX_end(ctx);
1380     OPENSSL_free(new_points);
1381     OPENSSL_free(new_scalars);
1382     return ret;
1383 }
1384
1385 __owur static int ecp_nistz256_get_affine(const EC_GROUP *group,
1386                                           const EC_POINT *point,
1387                                           BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
1388 {
1389     BN_ULONG z_inv2[P256_LIMBS];
1390     BN_ULONG z_inv3[P256_LIMBS];
1391     BN_ULONG x_aff[P256_LIMBS];
1392     BN_ULONG y_aff[P256_LIMBS];
1393     BN_ULONG point_x[P256_LIMBS], point_y[P256_LIMBS], point_z[P256_LIMBS];
1394     BN_ULONG x_ret[P256_LIMBS], y_ret[P256_LIMBS];
1395
1396     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
1397         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
1398         return 0;
1399     }
1400
1401     if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_x, point->X) ||
1402         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_y, point->Y) ||
1403         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_z, point->Z)) {
1404         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
1405         return 0;
1406     }
1407
1408     ecp_nistz256_mod_inverse(z_inv3, point_z);
1409     ecp_nistz256_sqr_mont(z_inv2, z_inv3);
1410     ecp_nistz256_mul_mont(x_aff, z_inv2, point_x);
1411
1412     if (x != NULL) {
1413         ecp_nistz256_from_mont(x_ret, x_aff);
1414         if (!bn_set_words(x, x_ret, P256_LIMBS))
1415             return 0;
1416     }
1417
1418     if (y != NULL) {
1419         ecp_nistz256_mul_mont(z_inv3, z_inv3, z_inv2);
1420         ecp_nistz256_mul_mont(y_aff, z_inv3, point_y);
1421         ecp_nistz256_from_mont(y_ret, y_aff);
1422         if (!bn_set_words(y, y_ret, P256_LIMBS))
1423             return 0;
1424     }
1425
1426     return 1;
1427 }
1428
1429 static NISTZ256_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
1430 {
1431     NISTZ256_PRE_COMP *ret = NULL;
1432
1433     if (!group)
1434         return NULL;
1435
1436     ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret));
1437
1438     if (ret == NULL) {
1439         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1440         return ret;
1441     }
1442
1443     ret->group = group;
1444     ret->w = 6;                 /* default */
1445     ret->references = 1;
1446
1447     ret->lock = CRYPTO_THREAD_lock_new();
1448     if (ret->lock == NULL) {
1449         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1450         OPENSSL_free(ret);
1451         return NULL;
1452     }
1453     return ret;
1454 }
1455
1456 NISTZ256_PRE_COMP *EC_nistz256_pre_comp_dup(NISTZ256_PRE_COMP *p)
1457 {
1458     int i;
1459     if (p != NULL)
1460         CRYPTO_UP_REF(&p->references, &i, p->lock);
1461     return p;
1462 }
1463
1464 void EC_nistz256_pre_comp_free(NISTZ256_PRE_COMP *pre)
1465 {
1466     int i;
1467
1468     if (pre == NULL)
1469         return;
1470
1471     CRYPTO_DOWN_REF(&pre->references, &i, pre->lock);
1472     REF_PRINT_COUNT("EC_nistz256", pre);
1473     if (i > 0)
1474         return;
1475     REF_ASSERT_ISNT(i < 0);
1476
1477     OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1478     CRYPTO_THREAD_lock_free(pre->lock);
1479     OPENSSL_free(pre);
1480 }
1481
1482
1483 static int ecp_nistz256_window_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
1484 {
1485     /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1486     const EC_POINT *generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1487
1488     if (generator != NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1489         /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1490         return 1;
1491     }
1492
1493     return HAVEPRECOMP(group, nistz256);
1494 }
1495
1496 #if defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
1497     defined(_M_AMD64) || defined(_M_X64) || \
1498     defined(__powerpc64__) || defined(_ARCH_PP64) || \
1499     defined(__aarch64__)
1500 /*
1501  * Montgomery mul modulo Order(P): res = a*b*2^-256 mod Order(P)
1502  */
1503 void ecp_nistz256_ord_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
1504                                const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
1505                                const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
1506 void ecp_nistz256_ord_sqr_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
1507                                const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
1508                                BN_ULONG rep);
1509
1510 static int ecp_nistz256_inv_mod_ord(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
1511                                     const BIGNUM *x, BN_CTX *ctx)
1512 {
1513     /* RR = 2^512 mod ord(p256) */
1514     static const BN_ULONG RR[P256_LIMBS]  = {
1515         TOBN(0x83244c95,0xbe79eea2), TOBN(0x4699799c,0x49bd6fa6),
1516         TOBN(0x2845b239,0x2b6bec59), TOBN(0x66e12d94,0xf3d95620)
1517     };
1518     /* The constant 1 (unlike ONE that is one in Montgomery representation) */
1519     static const BN_ULONG one[P256_LIMBS] = {
1520         TOBN(0,1), TOBN(0,0), TOBN(0,0), TOBN(0,0)
1521     };
1522     /*
1523      * We don't use entry 0 in the table, so we omit it and address
1524      * with -1 offset.
1525      */
1526     BN_ULONG table[15][P256_LIMBS];
1527     BN_ULONG out[P256_LIMBS], t[P256_LIMBS];
1528     int i, ret = 0;
1529     enum {
1530         i_1 = 0, i_10,     i_11,     i_101, i_111, i_1010, i_1111,
1531         i_10101, i_101010, i_101111, i_x6,  i_x8,  i_x16,  i_x32
1532     };
1533
1534     /*
1535      * Catch allocation failure early.
1536      */
1537     if (bn_wexpand(r, P256_LIMBS) == NULL) {
1538         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_INV_MOD_ORD, ERR_R_BN_LIB);
1539         goto err;
1540     }
1541
1542     if ((BN_num_bits(x) > 256) || BN_is_negative(x)) {
1543         BIGNUM *tmp;
1544
1545         if ((tmp = BN_CTX_get(ctx)) == NULL
1546             || !BN_nnmod(tmp, x, group->order, ctx)) {
1547             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_INV_MOD_ORD, ERR_R_BN_LIB);
1548             goto err;
1549         }
1550         x = tmp;
1551     }
1552
1553     if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(t, x)) {
1554         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_INV_MOD_ORD, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
1555         goto err;
1556     }
1557
1558     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[0], t, RR);
1559 #if 0
1560     /*
1561      * Original sparse-then-fixed-window algorithm, retained for reference.
1562      */
1563     for (i = 2; i < 16; i += 2) {
1564         ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i-1], table[i/2-1], 1);
1565         ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i], table[i-1], table[0]);
1566     }
1567
1568     /*
1569      * The top 128bit of the exponent are highly redudndant, so we
1570      * perform an optimized flow
1571      */
1572     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(t, table[15-1], 4);   /* f0 */
1573     ecp_nistz256_ord_mul_mont(t, t, table[15-1]);   /* ff */
1574
1575     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(out, t, 8);           /* ff00 */
1576     ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, t);         /* ffff */
1577
1578     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(t, out, 16);          /* ffff0000 */
1579     ecp_nistz256_ord_mul_mont(t, t, out);           /* ffffffff */
1580
1581     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(out, t, 64);          /* ffffffff0000000000000000 */
1582     ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, t);         /* ffffffff00000000ffffffff */
1583
1584     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(out, out, 32);        /* ffffffff00000000ffffffff00000000 */
1585     ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, t);         /* ffffffff00000000ffffffffffffffff */
1586
1587     /*
1588      * The bottom 128 bit of the exponent are processed with fixed 4-bit window
1589      */
1590     for(i = 0; i < 32; i++) {
1591         /* expLo - the low 128 bits of the exponent we use (ord(p256) - 2),
1592          * split into nibbles */
1593         static const unsigned char expLo[32]  = {
1594             0xb,0xc,0xe,0x6,0xf,0xa,0xa,0xd,0xa,0x7,0x1,0x7,0x9,0xe,0x8,0x4,
1595             0xf,0x3,0xb,0x9,0xc,0xa,0xc,0x2,0xf,0xc,0x6,0x3,0x2,0x5,0x4,0xf
1596         };
1597
1598         ecp_nistz256_ord_sqr_mont(out, out, 4);
1599         /* The exponent is public, no need in constant-time access */
1600         ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, table[expLo[i]-1]);
1601     }
1602 #else
1603     /*
1604      * https://briansmith.org/ecc-inversion-addition-chains-01#p256_scalar_inversion
1605      *
1606      * Even though this code path spares 12 squarings, 4.5%, and 13
1607      * multiplications, 25%, on grand scale sign operation is not that
1608      * much faster, not more that 2%...
1609      */
1610
1611     /* pre-calculate powers */
1612     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_10], table[i_1], 1);
1613
1614     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_11], table[i_1], table[i_10]);
1615
1616     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_101], table[i_11], table[i_10]);
1617
1618     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_111], table[i_101], table[i_10]);
1619
1620     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_1010], table[i_101], 1);
1621
1622     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_1111], table[i_1010], table[i_101]);
1623
1624     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_10101], table[i_1010], 1);
1625     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_10101], table[i_10101], table[i_1]);
1626
1627     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_101010], table[i_10101], 1);
1628
1629     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_101111], table[i_101010], table[i_101]);
1630
1631     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_x6], table[i_101010], table[i_10101]);
1632
1633     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_x8], table[i_x6], 2);
1634     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_x8], table[i_x8], table[i_11]);
1635
1636     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_x16], table[i_x8], 8);
1637     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_x16], table[i_x16], table[i_x8]);
1638
1639     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_x32], table[i_x16], 16);
1640     ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_x32], table[i_x32], table[i_x16]);
1641
1642     /* calculations */
1643     ecp_nistz256_ord_sqr_mont(out, table[i_x32], 64);
1644     ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, table[i_x32]);
1645
1646     for (i = 0; i < 27; i++) {
1647         static const struct { unsigned char p, i; } chain[27] = {
1648             { 32, i_x32 }, { 6,  i_101111 }, { 5,  i_111    },
1649             { 4,  i_11  }, { 5,  i_1111   }, { 5,  i_10101  },
1650             { 4,  i_101 }, { 3,  i_101    }, { 3,  i_101    },
1651             { 5,  i_111 }, { 9,  i_101111 }, { 6,  i_1111   },
1652             { 2,  i_1   }, { 5,  i_1      }, { 6,  i_1111   },
1653             { 5,  i_111 }, { 4,  i_111    }, { 5,  i_111    },
1654             { 5,  i_101 }, { 3,  i_11     }, { 10, i_101111 },
1655             { 2,  i_11  }, { 5,  i_11     }, { 5,  i_11     },
1656             { 3,  i_1   }, { 7,  i_10101  }, { 6,  i_1111   }
1657         };
1658
1659         ecp_nistz256_ord_sqr_mont(out, out, chain[i].p);
1660         ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, table[chain[i].i]);
1661     }
1662 #endif
1663     ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, one);
1664
1665     /*
1666      * Can't fail, but check return code to be consistent anyway.
1667      */
1668     if (!bn_set_words(r, out, P256_LIMBS))
1669         goto err;
1670
1671     ret = 1;
1672 err:
1673     return ret;
1674 }
1675 #else
1676 # define ecp_nistz256_inv_mod_ord NULL
1677 #endif
1678
1679 const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void)
1680 {
1681     static const EC_METHOD ret = {
1682         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
1683         NID_X9_62_prime_field,
1684         ec_GFp_mont_group_init,
1685         ec_GFp_mont_group_finish,
1686         ec_GFp_mont_group_clear_finish,
1687         ec_GFp_mont_group_copy,
1688         ec_GFp_mont_group_set_curve,
1689         ec_GFp_simple_group_get_curve,
1690         ec_GFp_simple_group_get_degree,
1691         ec_group_simple_order_bits,
1692         ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
1693         ec_GFp_simple_point_init,
1694         ec_GFp_simple_point_finish,
1695         ec_GFp_simple_point_clear_finish,
1696         ec_GFp_simple_point_copy,
1697         ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
1698         ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
1699         ecp_nistz256_get_affine,
1700         0, 0, 0,
1701         ec_GFp_simple_add,
1702         ec_GFp_simple_dbl,
1703         ec_GFp_simple_invert,
1704         ec_GFp_simple_is_at_infinity,
1705         ec_GFp_simple_is_on_curve,
1706         ec_GFp_simple_cmp,
1707         ec_GFp_simple_make_affine,
1708         ec_GFp_simple_points_make_affine,
1709         ecp_nistz256_points_mul,                    /* mul */
1710         ecp_nistz256_mult_precompute,               /* precompute_mult */
1711         ecp_nistz256_window_have_precompute_mult,   /* have_precompute_mult */
1712         ec_GFp_mont_field_mul,
1713         ec_GFp_mont_field_sqr,
1714         0,                                          /* field_div */
1715         ec_GFp_mont_field_inv,
1716         ec_GFp_mont_field_encode,
1717         ec_GFp_mont_field_decode,
1718         ec_GFp_mont_field_set_to_one,
1719         ec_key_simple_priv2oct,
1720         ec_key_simple_oct2priv,
1721         0, /* set private */
1722         ec_key_simple_generate_key,
1723         ec_key_simple_check_key,
1724         ec_key_simple_generate_public_key,
1725         0, /* keycopy */
1726         0, /* keyfinish */
1727         ecdh_simple_compute_key,
1728         ecdsa_simple_sign_setup,
1729         ecdsa_simple_sign_sig,
1730         ecdsa_simple_verify_sig,
1731         ecp_nistz256_inv_mod_ord,                   /* can be #define-d NULL */
1732         0,                                          /* blind_coordinates */
1733         0,                                          /* ladder_pre */
1734         0,                                          /* ladder_step */
1735         0                                           /* ladder_post */
1736     };
1737
1738     return &ret;
1739 }