crypto/ec/ec_mult.c

   1 /* crypto/ec/ec_mult.c */
   2 /*
   3  * Originally written by Bodo Moeller and Nils Larsch for the OpenSSL project.
   4  */
   5 /* ====================================================================
   6  * Copyright (c) 1998-2007 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
   7  *
   8  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   9  * modification, are permitted provided that the following conditions
  10  * are met:
  11  *
  12  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  13  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  14  *
  15  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  16  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  17  *    the documentation and/or other materials provided with the
  18  *    distribution.
  19  *
  20  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  21  *    software must display the following acknowledgment:
  22  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  23  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  24  *
  25  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  26  *    endorse or promote products derived from this software without
  27  *    prior written permission. For written permission, please contact
  28  *    openssl-core@openssl.org.
  29  *
  30  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  31  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  32  *    permission of the OpenSSL Project.
  33  *
  34  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  35  *    acknowledgment:
  36  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  37  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  38  *
  39  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  40  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  41  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  42  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  43  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  44  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  45  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  46  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  47  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  48  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  49  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  50  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  51  * ====================================================================
  52  *
  53  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  54  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  55  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  56  *
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
  60  * Portions of this software developed by SUN MICROSYSTEMS, INC.,
  61  * and contributed to the OpenSSL project.
  62  */
  63
  64 #include <string.h>
  65 #include <openssl/err.h>
  66
  67 #include "internal/bn_int.h"
  68 #include "ec_lcl.h"
  69
  70 /*
  71  * This file implements the wNAF-based interleaving multi-exponentation method
  72  * (<URL:http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#multiexp>);
  73  * for multiplication with precomputation, we use wNAF splitting
  74  * (<URL:http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#fastexp>).
  75  */
  76
  77 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  78 struct ec_pre_comp_st {
  79     const EC_GROUP *group;      /* parent EC_GROUP object */
  80     size_t blocksize;           /* block size for wNAF splitting */
  81     size_t numblocks;           /* max. number of blocks for which we have
  82                                  * precomputation */
  83     size_t w;                   /* window size */
  84     EC_POINT **points;          /* array with pre-calculated multiples of
  85                                  * generator: 'num' pointers to EC_POINT
  86                                  * objects followed by a NULL */
  87     size_t num;                 /* numblocks * 2^(w-1) */
  88     int references;
  89 };
  90
  91 static EC_PRE_COMP *ec_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
  92 {
  93     EC_PRE_COMP *ret = NULL;
  94
  95     if (!group)
  96         return NULL;
  97
  98     ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret));
  99     if (ret == NULL) {
 100         ECerr(EC_F_EC_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 101         return ret;
 102     }
 103     ret->group = group;
 104     ret->blocksize = 8;         /* default */
 105     ret->w = 4;                 /* default */
 106     ret->references = 1;
 107     return ret;
 108 }
 109
 110 EC_PRE_COMP *EC_ec_pre_comp_dup(EC_PRE_COMP *pre)
 111 {
 112     if (pre != NULL)
 113         CRYPTO_add(&pre->references, 1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
 114     return pre;
 115 }
 116
 117 void EC_ec_pre_comp_free(EC_PRE_COMP *pre)
 118 {
 119     if (pre == NULL
 120         || CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP) > 0)
 121         return;
 122
 123     if (pre->points != NULL) {
 124         EC_POINT **pts;
 125
 126         for (pts = pre->points; *pts != NULL; pts++)
 127             EC_POINT_free(*pts);
 128         OPENSSL_free(pre->points);
 129     }
 130     OPENSSL_free(pre);
 131 }
 132
 133 /*
 134  * TODO: table should be optimised for the wNAF-based implementation,
 135  * sometimes smaller windows will give better performance (thus the
 136  * boundaries should be increased)
 137  */
 138 #define EC_window_bits_for_scalar_size(b) \
 139                 ((size_t) \
 140                  ((b) >= 2000 ? 6 : \
 141                   (b) >=  800 ? 5 : \
 142                   (b) >=  300 ? 4 : \
 143                   (b) >=   70 ? 3 : \
 144                   (b) >=   20 ? 2 : \
 145                   1))
 146
 147 /*-
 148  * Compute
 149  *      \sum scalars[i]*points[i],
 150  * also including
 151  *      scalar*generator
 152  * in the addition if scalar != NULL
 153  */
 154 int ec_wNAF_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 155                 size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[],
 156                 BN_CTX *ctx)
 157 {
 158     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 159     const EC_POINT *generator = NULL;
 160     EC_POINT *tmp = NULL;
 161     size_t totalnum;
 162     size_t blocksize = 0, numblocks = 0; /* for wNAF splitting */
 163     size_t pre_points_per_block = 0;
 164     size_t i, j;
 165     int k;
 166     int r_is_inverted = 0;
 167     int r_is_at_infinity = 1;
 168     size_t *wsize = NULL;       /* individual window sizes */
 169     signed char **wNAF = NULL;  /* individual wNAFs */
 170     size_t *wNAF_len = NULL;
 171     size_t max_len = 0;
 172     size_t num_val;
 173     EC_POINT **val = NULL;      /* precomputation */
 174     EC_POINT **v;
 175     EC_POINT ***val_sub = NULL; /* pointers to sub-arrays of 'val' or
 176                                  * 'pre_comp->points' */
 177     const EC_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
 178     int num_scalar = 0;         /* flag: will be set to 1 if 'scalar' must be
 179                                  * treated like other scalars, i.e.
 180                                  * precomputation is not available */
 181     int ret = 0;
 182
 183     if (group->meth != r->meth) {
 184         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
 185         return 0;
 186     }
 187
 188     if ((scalar == NULL) && (num == 0)) {
 189         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
 190     }
 191
 192     for (i = 0; i < num; i++) {
 193         if (group->meth != points[i]->meth) {
 194             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
 195             return 0;
 196         }
 197     }
 198
 199     if (ctx == NULL) {
 200         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 201         if (ctx == NULL)
 202             goto err;
 203     }
 204
 205     if (scalar != NULL) {
 206         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 207         if (generator == NULL) {
 208             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 209             goto err;
 210         }
 211
 212         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
 213
 214         pre_comp = group->pre_comp.ec;
 215         if (pre_comp && pre_comp->numblocks
 216             && (EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp->points[0], ctx) ==
 217                 0)) {
 218             blocksize = pre_comp->blocksize;
 219
 220             /*
 221              * determine maximum number of blocks that wNAF splitting may
 222              * yield (NB: maximum wNAF length is bit length plus one)
 223              */
 224             numblocks = (BN_num_bits(scalar) / blocksize) + 1;
 225
 226             /*
 227              * we cannot use more blocks than we have precomputation for
 228              */
 229             if (numblocks > pre_comp->numblocks)
 230                 numblocks = pre_comp->numblocks;
 231
 232             pre_points_per_block = (size_t)1 << (pre_comp->w - 1);
 233
 234             /* check that pre_comp looks sane */
 235             if (pre_comp->num != (pre_comp->numblocks * pre_points_per_block)) {
 236                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 237                 goto err;
 238             }
 239         } else {
 240             /* can't use precomputation */
 241             pre_comp = NULL;
 242             numblocks = 1;
 243             num_scalar = 1;     /* treat 'scalar' like 'num'-th element of
 244                                  * 'scalars' */
 245         }
 246     }
 247
 248     totalnum = num + numblocks;
 249
 250     wsize = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof wsize[0]);
 251     wNAF_len = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof wNAF_len[0]);
 252     wNAF = OPENSSL_malloc((totalnum + 1) * sizeof wNAF[0]); /* includes space
 253                                                              * for pivot */
 254     val_sub = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof val_sub[0]);
 255
 256     /* Ensure wNAF is initialised in case we end up going to err */
 257     if (wNAF != NULL)
 258         wNAF[0] = NULL;         /* preliminary pivot */
 259
 260     if (wsize == NULL || wNAF_len == NULL || wNAF == NULL || val_sub == NULL) {
 261         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 262         goto err;
 263     }
 264
 265     /*
 266      * num_val will be the total number of temporarily precomputed points
 267      */
 268     num_val = 0;
 269
 270     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 271         size_t bits;
 272
 273         bits = i < num ? BN_num_bits(scalars[i]) : BN_num_bits(scalar);
 274         wsize[i] = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
 275         num_val += (size_t)1 << (wsize[i] - 1);
 276         wNAF[i + 1] = NULL;     /* make sure we always have a pivot */
 277         wNAF[i] =
 278             bn_compute_wNAF((i < num ? scalars[i] : scalar), wsize[i],
 279                             &wNAF_len[i]);
 280         if (wNAF[i] == NULL)
 281             goto err;
 282         if (wNAF_len[i] > max_len)
 283             max_len = wNAF_len[i];
 284     }
 285
 286     if (numblocks) {
 287         /* we go here iff scalar != NULL */
 288
 289         if (pre_comp == NULL) {
 290             if (num_scalar != 1) {
 291                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 292                 goto err;
 293             }
 294             /* we have already generated a wNAF for 'scalar' */
 295         } else {
 296             signed char *tmp_wNAF = NULL;
 297             size_t tmp_len = 0;
 298
 299             if (num_scalar != 0) {
 300                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 301                 goto err;
 302             }
 303
 304             /*
 305              * use the window size for which we have precomputation
 306              */
 307             wsize[num] = pre_comp->w;
 308             tmp_wNAF = bn_compute_wNAF(scalar, wsize[num], &tmp_len);
 309             if (!tmp_wNAF)
 310                 goto err;
 311
 312             if (tmp_len <= max_len) {
 313                 /*
 314                  * One of the other wNAFs is at least as long as the wNAF
 315                  * belonging to the generator, so wNAF splitting will not buy
 316                  * us anything.
 317                  */
 318
 319                 numblocks = 1;
 320                 totalnum = num + 1; /* don't use wNAF splitting */
 321                 wNAF[num] = tmp_wNAF;
 322                 wNAF[num + 1] = NULL;
 323                 wNAF_len[num] = tmp_len;
 324                 if (tmp_len > max_len)
 325                     max_len = tmp_len;
 326                 /*
 327                  * pre_comp->points starts with the points that we need here:
 328                  */
 329                 val_sub[num] = pre_comp->points;
 330             } else {
 331                 /*
 332                  * don't include tmp_wNAF directly into wNAF array - use wNAF
 333                  * splitting and include the blocks
 334                  */
 335
 336                 signed char *pp;
 337                 EC_POINT **tmp_points;
 338
 339                 if (tmp_len < numblocks * blocksize) {
 340                     /*
 341                      * possibly we can do with fewer blocks than estimated
 342                      */
 343                     numblocks = (tmp_len + blocksize - 1) / blocksize;
 344                     if (numblocks > pre_comp->numblocks) {
 345                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 346                         goto err;
 347                     }
 348                     totalnum = num + numblocks;
 349                 }
 350
 351                 /* split wNAF in 'numblocks' parts */
 352                 pp = tmp_wNAF;
 353                 tmp_points = pre_comp->points;
 354
 355                 for (i = num; i < totalnum; i++) {
 356                     if (i < totalnum - 1) {
 357                         wNAF_len[i] = blocksize;
 358                         if (tmp_len < blocksize) {
 359                             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 360                             goto err;
 361                         }
 362                         tmp_len -= blocksize;
 363                     } else
 364                         /*
 365                          * last block gets whatever is left (this could be
 366                          * more or less than 'blocksize'!)
 367                          */
 368                         wNAF_len[i] = tmp_len;
 369
 370                     wNAF[i + 1] = NULL;
 371                     wNAF[i] = OPENSSL_malloc(wNAF_len[i]);
 372                     if (wNAF[i] == NULL) {
 373                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 374                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 375                         goto err;
 376                     }
 377                     memcpy(wNAF[i], pp, wNAF_len[i]);
 378                     if (wNAF_len[i] > max_len)
 379                         max_len = wNAF_len[i];
 380
 381                     if (*tmp_points == NULL) {
 382                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 383                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 384                         goto err;
 385                     }
 386                     val_sub[i] = tmp_points;
 387                     tmp_points += pre_points_per_block;
 388                     pp += blocksize;
 389                 }
 390                 OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 391             }
 392         }
 393     }
 394
 395     /*
 396      * All points we precompute now go into a single array 'val'.
 397      * 'val_sub[i]' is a pointer to the subarray for the i-th point, or to a
 398      * subarray of 'pre_comp->points' if we already have precomputation.
 399      */
 400     val = OPENSSL_malloc((num_val + 1) * sizeof val[0]);
 401     if (val == NULL) {
 402         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 403         goto err;
 404     }
 405     val[num_val] = NULL;        /* pivot element */
 406
 407     /* allocate points for precomputation */
 408     v = val;
 409     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 410         val_sub[i] = v;
 411         for (j = 0; j < ((size_t)1 << (wsize[i] - 1)); j++) {
 412             *v = EC_POINT_new(group);
 413             if (*v == NULL)
 414                 goto err;
 415             v++;
 416         }
 417     }
 418     if (!(v == val + num_val)) {
 419         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 420         goto err;
 421     }
 422
 423     if ((tmp = EC_POINT_new(group)) == NULL)
 424         goto err;
 425
 426     /*-
 427      * prepare precomputed values:
 428      *    val_sub[i][0] :=     points[i]
 429      *    val_sub[i][1] := 3 * points[i]
 430      *    val_sub[i][2] := 5 * points[i]
 431      *    ...
 432      */
 433     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 434         if (i < num) {
 435             if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], points[i]))
 436                 goto err;
 437         } else {
 438             if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], generator))
 439                 goto err;
 440         }
 441
 442         if (wsize[i] > 1) {
 443             if (!EC_POINT_dbl(group, tmp, val_sub[i][0], ctx))
 444                 goto err;
 445             for (j = 1; j < ((size_t)1 << (wsize[i] - 1)); j++) {
 446                 if (!EC_POINT_add
 447                     (group, val_sub[i][j], val_sub[i][j - 1], tmp, ctx))
 448                     goto err;
 449             }
 450         }
 451     }
 452
 453     if (!EC_POINTs_make_affine(group, num_val, val, ctx))
 454         goto err;
 455
 456     r_is_at_infinity = 1;
 457
 458     for (k = max_len - 1; k >= 0; k--) {
 459         if (!r_is_at_infinity) {
 460             if (!EC_POINT_dbl(group, r, r, ctx))
 461                 goto err;
 462         }
 463
 464         for (i = 0; i < totalnum; i++) {
 465             if (wNAF_len[i] > (size_t)k) {
 466                 int digit = wNAF[i][k];
 467                 int is_neg;
 468
 469                 if (digit) {
 470                     is_neg = digit < 0;
 471
 472                     if (is_neg)
 473                         digit = -digit;
 474
 475                     if (is_neg != r_is_inverted) {
 476                         if (!r_is_at_infinity) {
 477                             if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx))
 478                                 goto err;
 479                         }
 480                         r_is_inverted = !r_is_inverted;
 481                     }
 482
 483                     /* digit > 0 */
 484
 485                     if (r_is_at_infinity) {
 486                         if (!EC_POINT_copy(r, val_sub[i][digit >> 1]))
 487                             goto err;
 488                         r_is_at_infinity = 0;
 489                     } else {
 490                         if (!EC_POINT_add
 491                             (group, r, r, val_sub[i][digit >> 1], ctx))
 492                             goto err;
 493                     }
 494                 }
 495             }
 496         }
 497     }
 498
 499     if (r_is_at_infinity) {
 500         if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r))
 501             goto err;
 502     } else {
 503         if (r_is_inverted)
 504             if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx))
 505                 goto err;
 506     }
 507
 508     ret = 1;
 509
 510  err:
 511     BN_CTX_free(new_ctx);
 512     EC_POINT_free(tmp);
 513     OPENSSL_free(wsize);
 514     OPENSSL_free(wNAF_len);
 515     if (wNAF != NULL) {
 516         signed char **w;
 517
 518         for (w = wNAF; *w != NULL; w++)
 519             OPENSSL_free(*w);
 520
 521         OPENSSL_free(wNAF);
 522     }
 523     if (val != NULL) {
 524         for (v = val; *v != NULL; v++)
 525             EC_POINT_clear_free(*v);
 526
 527         OPENSSL_free(val);
 528     }
 529     OPENSSL_free(val_sub);
 530     return ret;
 531 }
 532
 533 /*-
 534  * ec_wNAF_precompute_mult()
 535  * creates an EC_PRE_COMP object with preprecomputed multiples of the generator
 536  * for use with wNAF splitting as implemented in ec_wNAF_mul().
 537  *
 538  * 'pre_comp->points' is an array of multiples of the generator
 539  * of the following form:
 540  * points[0] =     generator;
 541  * points[1] = 3 * generator;
 542  * ...
 543  * points[2^(w-1)-1] =     (2^(w-1)-1) * generator;
 544  * points[2^(w-1)]   =     2^blocksize * generator;
 545  * points[2^(w-1)+1] = 3 * 2^blocksize * generator;
 546  * ...
 547  * points[2^(w-1)*(numblocks-1)-1] = (2^(w-1)) *  2^(blocksize*(numblocks-2)) * generator
 548  * points[2^(w-1)*(numblocks-1)]   =              2^(blocksize*(numblocks-1)) * generator
 549  * ...
 550  * points[2^(w-1)*numblocks-1]     = (2^(w-1)) *  2^(blocksize*(numblocks-1)) * generator
 551  * points[2^(w-1)*numblocks]       = NULL
 552  */
 553 int ec_wNAF_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 554 {
 555     const EC_POINT *generator;
 556     EC_POINT *tmp_point = NULL, *base = NULL, **var;
 557     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 558     BIGNUM *order;
 559     size_t i, bits, w, pre_points_per_block, blocksize, numblocks, num;
 560     EC_POINT **points = NULL;
 561     EC_PRE_COMP *pre_comp;
 562     int ret = 0;
 563
 564     /* if there is an old EC_PRE_COMP object, throw it away */
 565     EC_pre_comp_free(group);
 566     if ((pre_comp = ec_pre_comp_new(group)) == NULL)
 567         return 0;
 568
 569     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 570     if (generator == NULL) {
 571         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 572         goto err;
 573     }
 574
 575     if (ctx == NULL) {
 576         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 577         if (ctx == NULL)
 578             goto err;
 579     }
 580
 581     BN_CTX_start(ctx);
 582     order = BN_CTX_get(ctx);
 583     if (order == NULL)
 584         goto err;
 585
 586     if (!EC_GROUP_get_order(group, order, ctx))
 587         goto err;
 588     if (BN_is_zero(order)) {
 589         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 590         goto err;
 591     }
 592
 593     bits = BN_num_bits(order);
 594     /*
 595      * The following parameters mean we precompute (approximately) one point
 596      * per bit. TBD: The combination 8, 4 is perfect for 160 bits; for other
 597      * bit lengths, other parameter combinations might provide better
 598      * efficiency.
 599      */
 600     blocksize = 8;
 601     w = 4;
 602     if (EC_window_bits_for_scalar_size(bits) > w) {
 603         /* let's not make the window too small ... */
 604         w = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
 605     }
 606
 607     numblocks = (bits + blocksize - 1) / blocksize; /* max. number of blocks
 608                                                      * to use for wNAF
 609                                                      * splitting */
 610
 611     pre_points_per_block = (size_t)1 << (w - 1);
 612     num = pre_points_per_block * numblocks; /* number of points to compute
 613                                              * and store */
 614
 615     points = OPENSSL_malloc(sizeof(*points) * (num + 1));
 616     if (points == NULL) {
 617         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 618         goto err;
 619     }
 620
 621     var = points;
 622     var[num] = NULL;            /* pivot */
 623     for (i = 0; i < num; i++) {
 624         if ((var[i] = EC_POINT_new(group)) == NULL) {
 625             ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 626             goto err;
 627         }
 628     }
 629
 630     if ((tmp_point = EC_POINT_new(group)) == NULL
 631         || (base = EC_POINT_new(group)) == NULL) {
 632         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 633         goto err;
 634     }
 635
 636     if (!EC_POINT_copy(base, generator))
 637         goto err;
 638
 639     /* do the precomputation */
 640     for (i = 0; i < numblocks; i++) {
 641         size_t j;
 642
 643         if (!EC_POINT_dbl(group, tmp_point, base, ctx))
 644             goto err;
 645
 646         if (!EC_POINT_copy(*var++, base))
 647             goto err;
 648
 649         for (j = 1; j < pre_points_per_block; j++, var++) {
 650             /*
 651              * calculate odd multiples of the current base point
 652              */
 653             if (!EC_POINT_add(group, *var, tmp_point, *(var - 1), ctx))
 654                 goto err;
 655         }
 656
 657         if (i < numblocks - 1) {
 658             /*
 659              * get the next base (multiply current one by 2^blocksize)
 660              */
 661             size_t k;
 662
 663             if (blocksize <= 2) {
 664                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 665                 goto err;
 666             }
 667
 668             if (!EC_POINT_dbl(group, base, tmp_point, ctx))
 669                 goto err;
 670             for (k = 2; k < blocksize; k++) {
 671                 if (!EC_POINT_dbl(group, base, base, ctx))
 672                     goto err;
 673             }
 674         }
 675     }
 676
 677     if (!EC_POINTs_make_affine(group, num, points, ctx))
 678         goto err;
 679
 680     pre_comp->group = group;
 681     pre_comp->blocksize = blocksize;
 682     pre_comp->numblocks = numblocks;
 683     pre_comp->w = w;
 684     pre_comp->points = points;
 685     points = NULL;
 686     pre_comp->num = num;
 687     SETPRECOMP(group, ec, pre_comp);
 688     pre_comp = NULL;
 689     ret = 1;
 690
 691  err:
 692     if (ctx != NULL)
 693         BN_CTX_end(ctx);
 694     BN_CTX_free(new_ctx);
 695     EC_ec_pre_comp_free(pre_comp);
 696     if (points) {
 697         EC_POINT **p;
 698
 699         for (p = points; *p != NULL; p++)
 700             EC_POINT_free(*p);
 701         OPENSSL_free(points);
 702     }
 703     EC_POINT_free(tmp_point);
 704     EC_POINT_free(base);
 705     return ret;
 706 }
 707
 708 int ec_wNAF_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
 709 {
 710     return HAVEPRECOMP(group, ec);
 711 }