crypto/ec/ec_lcl.h

   1 /* crypto/ec/ec_lcl.h */
   2 /*
   3  * Originally written by Bodo Moeller for the OpenSSL project.
   4  */
   5 /* ====================================================================
   6  * Copyright (c) 1998-2001 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
   7  *
   8  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   9  * modification, are permitted provided that the following conditions
  10  * are met:
  11  *
  12  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  13  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  14  *
  15  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  16  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  17  *    the documentation and/or other materials provided with the
  18  *    distribution.
  19  *
  20  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  21  *    software must display the following acknowledgment:
  22  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  23  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  24  *
  25  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  26  *    endorse or promote products derived from this software without
  27  *    prior written permission. For written permission, please contact
  28  *    openssl-core@openssl.org.
  29  *
  30  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  31  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  32  *    permission of the OpenSSL Project.
  33  *
  34  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  35  *    acknowledgment:
  36  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  37  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  38  *
  39  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  40  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  41  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  42  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  43  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  44  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  45  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  46  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  47  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  48  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  49  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  50  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  51  * ====================================================================
  52  *
  53  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  54  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  55  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  56  *
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
  60  *
  61  * Portions of the attached software ("Contribution") are developed by
  62  * SUN MICROSYSTEMS, INC., and are contributed to the OpenSSL project.
  63  *
  64  * The Contribution is licensed pursuant to the OpenSSL open source
  65  * license provided above.
  66  *
  67  * In addition, Sun covenants to all licensees who provide a reciprocal
  68  * covenant with respect to their own patents if any, not to sue under
  69  * current and future patent claims necessarily infringed by the making,
  70  * using, practicing, selling, offering for sale and/or otherwise
  71  * disposing of the Contribution as delivered hereunder
  72  * (or portions thereof), provided that such covenant shall not apply:
  73  *  1) for code that a licensee deletes from the Contribution;
  74  *  2) separates from the Contribution; or
  75  *  3) for infringements caused by:
  76  *       i) the modification of the Contribution or
  77  *      ii) the combination of the Contribution with other software or
  78  *          devices where such combination causes the infringement.
  79  *
  80  * The elliptic curve binary polynomial software is originally written by
  81  * Sheueling Chang Shantz and Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
  82  *
  83  */
  84
  85
  86 #include <stdlib.h>
  87
  88 #include <openssl/obj_mac.h>
  89 #include <openssl/ec.h>
  90
  91
  92 /* Structure details are not part of the exported interface,
  93  * so all this may change in future versions. */
  94
  95 struct ec_method_st {
  96         /* used by EC_METHOD_get_field_type: */
  97         int field_type; /* a NID */
  98
  99         /* used by EC_GROUP_new, EC_GROUP_free, EC_GROUP_clear_free, EC_GROUP_copy: */
 100         int (*group_init)(EC_GROUP *);
 101         void (*group_finish)(EC_GROUP *);
 102         void (*group_clear_finish)(EC_GROUP *);
 103         int (*group_copy)(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
 104
 105         /* used by EC_GROUP_set_curve_GFp, EC_GROUP_get_curve_GFp, */
 106         /* EC_GROUP_set_curve_GF2m, and EC_GROUP_get_curve_GF2m: */
 107         int (*group_set_curve)(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 108         int (*group_get_curve)(const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *);
 109
 110         /* used by EC_GROUP_get_degree: */
 111         int (*group_get_degree)(const EC_GROUP *);
 112
 113         /* used by EC_GROUP_check: */
 114         int (*group_check_discriminant)(const EC_GROUP *, BN_CTX *);
 115
 116         /* used by EC_POINT_new, EC_POINT_free, EC_POINT_clear_free, EC_POINT_copy: */
 117         int (*point_init)(EC_POINT *);
 118         void (*point_finish)(EC_POINT *);
 119         void (*point_clear_finish)(EC_POINT *);
 120         int (*point_copy)(EC_POINT *, const EC_POINT *);
 121
 122         /* used by EC_POINT_set_to_infinity,
 123          * EC_POINT_set_Jprojective_coordinates_GFp,
 124          * EC_POINT_get_Jprojective_coordinates_GFp,
 125          * EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp,     ..._GF2m,
 126          * EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp,     ..._GF2m,
 127          * EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp, ..._GF2m:
 128          */
 129         int (*point_set_to_infinity)(const EC_GROUP *, EC_POINT *);
 130         int (*point_set_Jprojective_coordinates_GFp)(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 131                 const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, const BIGNUM *z, BN_CTX *);
 132         int (*point_get_Jprojective_coordinates_GFp)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
 133                 BIGNUM *x, BIGNUM *y, BIGNUM *z, BN_CTX *);
 134         int (*point_set_affine_coordinates)(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 135                 const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *);
 136         int (*point_get_affine_coordinates)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
 137                 BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *);
 138         int (*point_set_compressed_coordinates)(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 139                 const BIGNUM *x, int y_bit, BN_CTX *);
 140
 141         /* used by EC_POINT_point2oct, EC_POINT_oct2point: */
 142         size_t (*point2oct)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, point_conversion_form_t form,
 143                 unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
 144         int (*oct2point)(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 145                 const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
 146
 147         /* used by EC_POINT_add, EC_POINT_dbl, ECP_POINT_invert: */
 148         int (*add)(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
 149         int (*dbl)(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *);
 150         int (*invert)(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 151
 152         /* used by EC_POINTs_mul, EC_POINT_mul, EC_POINT_precompute_mult: */
 153         int (*mul)(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 154                 size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *);
 155         int (*precompute_mult)(EC_GROUP *group, BN_CTX *);
 156
 157         /* used by EC_POINT_is_at_infinity, EC_POINT_is_on_curve, EC_POINT_cmp: */
 158         int (*is_at_infinity)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
 159         int (*is_on_curve)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
 160         int (*point_cmp)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
 161
 162         /* used by EC_POINT_make_affine, EC_POINTs_make_affine: */
 163         int (*make_affine)(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 164         int (*points_make_affine)(const EC_GROUP *, size_t num, EC_POINT *[], BN_CTX *);
 165
 166
 167         /* internal functions */
 168
 169         /* 'field_mul', 'field_sqr', and 'field_div' can be used by 'add' and 'dbl' so that
 170          * the same implementations of point operations can be used with different
 171          * optimized implementations of expensive field operations: */
 172         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 173         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
 174         int (*field_div)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 175
 176         int (*field_encode)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *); /* e.g. to Montgomery */
 177         int (*field_decode)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *); /* e.g. from Montgomery */
 178         int (*field_set_to_one)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, BN_CTX *);
 179 } /* EC_METHOD */;
 180
 181
 182 struct ec_group_st {
 183         const EC_METHOD *meth;
 184
 185         EC_POINT *generator; /* optional */
 186         BIGNUM order, cofactor;
 187
 188         int curve_name;/* optional NID for named curve */
 189         int asn1_flag; /* flag to control the asn1 encoding */
 190         point_conversion_form_t asn1_form;
 191
 192         unsigned char *seed; /* optional seed for parameters (appears in ASN1) */
 193         size_t seed_len;
 194
 195         void *extra_data;
 196         void *(*extra_data_dup_func)(void *);
 197         void (*extra_data_free_func)(void *);
 198         void (*extra_data_clear_free_func)(void *);
 199
 200         /* The following members are handled by the method functions,
 201          * even if they appear generic */
 202
 203         BIGNUM field; /* Field specification.
 204                        * For curves over GF(p), this is the modulus;
 205                        * for curves over GF(2^m), this is the
 206                        * irreducible polynomial defining the field.
 207                        */
 208
 209         unsigned int poly[5]; /* Field specification for curves over GF(2^m).
 210                                * The irreducible f(t) is then of the form:
 211                                *     t^poly[0] + t^poly[1] + ... + t^poly[k]
 212                                * where m = poly[0] > poly[1] > ... > poly[k] = 0.
 213                                */
 214
 215         BIGNUM a, b; /* Curve coefficients.
 216                       * (Here the assumption is that BIGNUMs can be used
 217                       * or abused for all kinds of fields, not just GF(p).)
 218                       * For characteristic  > 3,  the curve is defined
 219                       * by a Weierstrass equation of the form
 220                       *     y^2 = x^3 + a*x + b.
 221                       * For characteristic  2,  the curve is defined by
 222                       * an equation of the form
 223                       *     y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 224                       */
 225
 226         int a_is_minus3; /* enable optimized point arithmetics for special case */
 227
 228         void *field_data1; /* method-specific (e.g., Montgomery structure) */
 229         void *field_data2; /* method-specific */
 230         int (*field_mod_func)(BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *); /* method-specific */
 231 } /* EC_GROUP */;
 232
 233
 234 /* Basically a 'mixin' for extra data, but available for EC_GROUPs only
 235  * (with visibility limited to 'package' level for now).
 236  * We use the function pointers as index for retrieval; this obviates
 237  * global ex_data-style index tables.
 238  * (Currently, we have one slot only, but is is possible to extend this
 239  * if necessary.) */
 240 int EC_GROUP_set_extra_data(EC_GROUP *, void *extra_data, void *(*extra_data_dup_func)(void *),
 241         void (*extra_data_free_func)(void *), void (*extra_data_clear_free_func)(void *));
 242 void *EC_GROUP_get_extra_data(const EC_GROUP *, void *(*extra_data_dup_func)(void *),
 243         void (*extra_data_free_func)(void *), void (*extra_data_clear_free_func)(void *));
 244 void EC_GROUP_free_extra_data(EC_GROUP *);
 245 void EC_GROUP_clear_free_extra_data(EC_GROUP *);
 246
 247
 248
 249 struct ec_point_st {
 250         const EC_METHOD *meth;
 251
 252         /* All members except 'meth' are handled by the method functions,
 253          * even if they appear generic */
 254
 255         BIGNUM X;
 256         BIGNUM Y;
 257         BIGNUM Z; /* Jacobian projective coordinates:
 258                    * (X, Y, Z)  represents  (X/Z^2, Y/Z^3)  if  Z != 0 */
 259         int Z_is_one; /* enable optimized point arithmetics for special case */
 260 } /* EC_POINT */;
 261
 262
 263
 264 /* method functions in ec_mult.c */
 265 int ec_wNAF_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 266         size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *);
 267 int ec_wNAF_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *);
 268
 269 /* method functions in ecp_smpl.c */
 270 int ec_GFp_simple_group_init(EC_GROUP *);
 271 void ec_GFp_simple_group_finish(EC_GROUP *);
 272 void ec_GFp_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *);
 273 int ec_GFp_simple_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
 274 int ec_GFp_simple_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 275 int ec_GFp_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *);
 276 int ec_GFp_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *);
 277 int ec_GFp_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *, BN_CTX *);
 278 int ec_GFp_simple_point_init(EC_POINT *);
 279 void ec_GFp_simple_point_finish(EC_POINT *);
 280 void ec_GFp_simple_point_clear_finish(EC_POINT *);
 281 int ec_GFp_simple_point_copy(EC_POINT *, const EC_POINT *);
 282 int ec_GFp_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *, EC_POINT *);
 283 int ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 284         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, const BIGNUM *z, BN_CTX *);
 285 int ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
 286         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BIGNUM *z, BN_CTX *);
 287 int ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 288         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *);
 289 int ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
 290         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *);
 291 int ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 292         const BIGNUM *x, int y_bit, BN_CTX *);
 293 size_t ec_GFp_simple_point2oct(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, point_conversion_form_t form,
 294         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
 295 int ec_GFp_simple_oct2point(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 296         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
 297 int ec_GFp_simple_add(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
 298 int ec_GFp_simple_dbl(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *);
 299 int ec_GFp_simple_invert(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 300 int ec_GFp_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
 301 int ec_GFp_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
 302 int ec_GFp_simple_cmp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
 303 int ec_GFp_simple_make_affine(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 304 int ec_GFp_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *, size_t num, EC_POINT *[], BN_CTX *);
 305 int ec_GFp_simple_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 306 int ec_GFp_simple_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
 307
 308
 309 /* method functions in ecp_mont.c */
 310 int ec_GFp_mont_group_init(EC_GROUP *);
 311 int ec_GFp_mont_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 312 void ec_GFp_mont_group_finish(EC_GROUP *);
 313 void ec_GFp_mont_group_clear_finish(EC_GROUP *);
 314 int ec_GFp_mont_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
 315 int ec_GFp_mont_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 316 int ec_GFp_mont_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
 317 int ec_GFp_mont_field_encode(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
 318 int ec_GFp_mont_field_decode(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
 319 int ec_GFp_mont_field_set_to_one(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, BN_CTX *);
 320
 321
 322 /* method functions in ecp_recp.c */
 323 int ec_GFp_recp_group_init(EC_GROUP *);
 324 int ec_GFp_recp_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 325 void ec_GFp_recp_group_finish(EC_GROUP *);
 326 void ec_GFp_recp_group_clear_finish(EC_GROUP *);
 327 int ec_GFp_recp_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
 328 int ec_GFp_recp_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 329 int ec_GFp_recp_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
 330
 331
 332 /* method functions in ecp_nist.c */
 333 int ec_GFp_nist_group_init(EC_GROUP *);
 334 int ec_GFp_nist_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 335 void ec_GFp_nist_group_finish(EC_GROUP *);
 336 void ec_GFp_nist_group_clear_finish(EC_GROUP *);
 337 int ec_GFp_nist_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
 338 int ec_GFp_nist_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 339 int ec_GFp_nist_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
 340
 341
 342 /* method functions in ec2_smpl.c */
 343 int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *);
 344 void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *);
 345 void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *);
 346 int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
 347 int ec_GF2m_simple_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 348 int ec_GF2m_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *);
 349 int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *);
 350 int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *, BN_CTX *);
 351 int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *);
 352 void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *);
 353 void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *);
 354 int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *, const EC_POINT *);
 355 int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *, EC_POINT *);
 356 int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 357         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *);
 358 int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
 359         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *);
 360 int ec_GF2m_simple_set_compressed_coordinates(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 361         const BIGNUM *x, int y_bit, BN_CTX *);
 362 size_t ec_GF2m_simple_point2oct(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, point_conversion_form_t form,
 363         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
 364 int ec_GF2m_simple_oct2point(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 365         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
 366 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
 367 int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *);
 368 int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 369 int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
 370 int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
 371 int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
 372 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 373 int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *, size_t num, EC_POINT *[], BN_CTX *);
 374 int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 375 int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
 376 int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 377
 378
 379 /* method functions in ec2_mult.c */
 380 int ec_GF2m_mont_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 381         size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *);
 382 int ec_GF2m_mont_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx);