add support for elliptic curves over binary fields
[openssl.git] / crypto / ec / ec_lcl.h
1 /* crypto/ec/ec_lcl.h */
2 /* ====================================================================
3  * Copyright (c) 1998-2001 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
4  *
5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
6  * modification, are permitted provided that the following conditions
7  * are met:
8  *
9  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
10  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer. 
11  *
12  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
13  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
14  *    the documentation and/or other materials provided with the
15  *    distribution.
16  *
17  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
18  *    software must display the following acknowledgment:
19  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
20  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
21  *
22  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
23  *    endorse or promote products derived from this software without
24  *    prior written permission. For written permission, please contact
25  *    openssl-core@openssl.org.
26  *
27  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
28  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
29  *    permission of the OpenSSL Project.
30  *
31  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
32  *    acknowledgment:
33  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
34  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
35  *
36  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
37  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
38  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
39  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
40  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
41  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
42  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
43  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
44  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
45  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
46  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
47  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
48  * ====================================================================
49  *
50  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
51  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
52  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
53  *
54  */
55 /* ====================================================================
56  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
57  *
58  * Portions of the attached software ("Contribution") are developed by 
59  * SUN MICROSYSTEMS, INC., and are contributed to the OpenSSL project.
60  *
61  * The Contribution is licensed pursuant to the OpenSSL open source
62  * license provided above.
63  *
64  * In addition, Sun covenants to all licensees who provide a reciprocal
65  * covenant with respect to their own patents if any, not to sue under
66  * current and future patent claims necessarily infringed by the making,
67  * using, practicing, selling, offering for sale and/or otherwise
68  * disposing of the Contribution as delivered hereunder 
69  * (or portions thereof), provided that such covenant shall not apply:
70  *  1) for code that a licensee deletes from the Contribution;
71  *  2) separates from the Contribution; or
72  *  3) for infringements caused by:
73  *       i) the modification of the Contribution or
74  *      ii) the combination of the Contribution with other software or
75  *          devices where such combination causes the infringement.
76  *
77  * The elliptic curve binary polynomial software is originally written by 
78  * Sheueling Chang Shantz and Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
79  *
80  */
81
82
83 #include <stdlib.h>
84
85 #include <openssl/obj_mac.h>
86 #include <openssl/ec.h>
87
88
89 /* Structure details are not part of the exported interface,
90  * so all this may change in future versions. */
91
92 struct ec_method_st {
93         /* used by EC_METHOD_get_field_type: */
94         int field_type; /* a NID */
95
96         /* used by EC_GROUP_new, EC_GROUP_free, EC_GROUP_clear_free, EC_GROUP_copy: */
97         int (*group_init)(EC_GROUP *);
98         void (*group_finish)(EC_GROUP *);
99         void (*group_clear_finish)(EC_GROUP *);
100         int (*group_copy)(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
101
102         /* used by EC_GROUP_set_curve_GFp, EC_GROUP_get_curve_GFp, */
103         /* EC_GROUP_set_curve_GF2m, and EC_GROUP_get_curve_GF2m: */
104         int (*group_set_curve)(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
105         int (*group_get_curve)(const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *);
106
107         /* used by EC_GROUP_get_degree: */
108         int (*group_get_degree)(const EC_GROUP *);
109
110         /* used by EC_GROUP_check: */
111         int (*group_check_discriminant)(const EC_GROUP *, BN_CTX *);
112
113         /* used by EC_POINT_new, EC_POINT_free, EC_POINT_clear_free, EC_POINT_copy: */
114         int (*point_init)(EC_POINT *);
115         void (*point_finish)(EC_POINT *);
116         void (*point_clear_finish)(EC_POINT *);
117         int (*point_copy)(EC_POINT *, const EC_POINT *);
118
119         /* used by EC_POINT_set_to_infinity,
120          * EC_POINT_set_Jprojective_coordinates_GFp, EC_POINT_get_Jprojective_coordinates_GFp,
121          * EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp, EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp,
122          * EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp, EC_POINT_set_Jprojective_coordinates_GF2m, 
123          * EC_POINT_get_Jprojective_coordinates_GF2m, EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m, 
124          * EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m, and EC_POINT_set_compressed_coordinates_GF2m:
125          */
126         int (*point_set_to_infinity)(const EC_GROUP *, EC_POINT *);
127         int (*point_set_Jprojective_coordinates)(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
128                 const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, const BIGNUM *z, BN_CTX *);
129         int (*point_get_Jprojective_coordinates)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
130                 BIGNUM *x, BIGNUM *y, BIGNUM *z, BN_CTX *);
131         int (*point_set_affine_coordinates)(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
132                 const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *);
133         int (*point_get_affine_coordinates)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
134                 BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *);
135         int (*point_set_compressed_coordinates)(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
136                 const BIGNUM *x, int y_bit, BN_CTX *);
137
138         /* used by EC_POINT_point2oct, EC_POINT_oct2point: */
139         size_t (*point2oct)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, point_conversion_form_t form,
140                 unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
141         int (*oct2point)(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
142                 const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
143
144         /* used by EC_POINT_add, EC_POINT_dbl, ECP_POINT_invert: */
145         int (*add)(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
146         int (*dbl)(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *);
147         int (*invert)(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
148
149         /* used by EC_POINTs_mul, EC_POINT_mul, EC_POINT_precompute_mult: */
150         int (*mul)(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
151                 size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *);
152         int (*precompute_mult)(EC_GROUP *group, BN_CTX *);
153
154         /* used by EC_POINT_is_at_infinity, EC_POINT_is_on_curve, EC_POINT_cmp: */
155         int (*is_at_infinity)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
156         int (*is_on_curve)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
157         int (*point_cmp)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
158
159         /* used by EC_POINT_make_affine, EC_POINTs_make_affine: */
160         int (*make_affine)(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
161         int (*points_make_affine)(const EC_GROUP *, size_t num, EC_POINT *[], BN_CTX *);
162
163
164         /* internal functions */
165
166         /* 'field_mul', 'field_sqr', and 'field_div' can be used by 'add' and 'dbl' so that
167          * the same implementations of point operations can be used with different
168          * optimized implementations of expensive field operations: */
169         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
170         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
171         int (*field_div)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
172
173         int (*field_encode)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *); /* e.g. to Montgomery */
174         int (*field_decode)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *); /* e.g. from Montgomery */
175         int (*field_set_to_one)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, BN_CTX *);
176 } /* EC_METHOD */;
177
178
179 struct ec_group_st {
180         const EC_METHOD *meth;
181
182         EC_POINT *generator; /* optional */
183         BIGNUM order, cofactor;
184
185         int curve_name;/* optional NID for named curve */
186         int asn1_flag; /* flag to control the asn1 encoding */
187         point_conversion_form_t asn1_form;
188
189         unsigned char *seed; /* optional seed for parameters (appears in ASN1) */
190         size_t seed_len;
191
192         void *extra_data;
193         void *(*extra_data_dup_func)(void *);
194         void (*extra_data_free_func)(void *);
195         void (*extra_data_clear_free_func)(void *);
196
197         /* The following members are handled by the method functions,
198          * even if they appear generic */
199         
200         BIGNUM field; /* Field specification.
201                        * For curves over GF(p), this is the modulus;
202                        * for curves over GF(2^m), this is the 
203                        * irreducible polynomial defining the field.
204                        */
205
206         unsigned int poly[5]; /* Field specification for curves over GF(2^m).
207                                                    * The irreducible f(t) is then of the form:
208                                                    *     t^poly[0] + t^poly[1] + ... + t^poly[k]
209                                                    * where m = poly[0] > poly[1] > ... > poly[k] = 0.
210                                                    */
211
212         BIGNUM a, b; /* Curve coefficients.
213                       * (Here the assumption is that BIGNUMs can be used
214                       * or abused for all kinds of fields, not just GF(p).)
215                       * For characteristic  > 3,  the curve is defined
216                       * by a Weierstrass equation of the form
217                       *     y^2 = x^3 + a*x + b.
218                       * For characteristic  2,  the curve is defined by
219                       * an equation of the form
220                       *     y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
221                       */
222
223         int a_is_minus3; /* enable optimized point arithmetics for special case */
224
225         void *field_data1; /* method-specific (e.g., Montgomery structure) */
226         void *field_data2; /* method-specific */
227 } /* EC_GROUP */;
228
229
230 /* Basically a 'mixin' for extra data, but available for EC_GROUPs only
231  * (with visibility limited to 'package' level for now).
232  * We use the function pointers as index for retrieval; this obviates
233  * global ex_data-style index tables.
234  * (Currently, we have one slot only, but is is possible to extend this
235  * if necessary.) */
236 int EC_GROUP_set_extra_data(EC_GROUP *, void *extra_data, void *(*extra_data_dup_func)(void *),
237         void (*extra_data_free_func)(void *), void (*extra_data_clear_free_func)(void *));
238 void *EC_GROUP_get_extra_data(const EC_GROUP *, void *(*extra_data_dup_func)(void *),
239         void (*extra_data_free_func)(void *), void (*extra_data_clear_free_func)(void *));
240 void EC_GROUP_free_extra_data(EC_GROUP *);
241 void EC_GROUP_clear_free_extra_data(EC_GROUP *);
242
243
244
245 struct ec_point_st {
246         const EC_METHOD *meth;
247
248         /* All members except 'meth' are handled by the method functions,
249          * even if they appear generic */
250
251         BIGNUM X;
252         BIGNUM Y;
253         BIGNUM Z; /* Jacobian projective coordinates:
254                    * (X, Y, Z)  represents  (X/Z^2, Y/Z^3)  if  Z != 0 */
255         int Z_is_one; /* enable optimized point arithmetics for special case */
256 } /* EC_POINT */;
257
258
259
260 /* method functions in ec_mult.c */
261 int ec_wNAF_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
262         size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *);
263 int ec_wNAF_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *);
264
265 /* method functions in ecp_smpl.c */
266 int ec_GFp_simple_group_init(EC_GROUP *);
267 void ec_GFp_simple_group_finish(EC_GROUP *);
268 void ec_GFp_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *);
269 int ec_GFp_simple_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
270 int ec_GFp_simple_group_set_curve_GFp(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
271 int ec_GFp_simple_group_get_curve_GFp(const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *);
272 int ec_GFp_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *);
273 int ec_GFp_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *, BN_CTX *);
274 int ec_GFp_simple_point_init(EC_POINT *);
275 void ec_GFp_simple_point_finish(EC_POINT *);
276 void ec_GFp_simple_point_clear_finish(EC_POINT *);
277 int ec_GFp_simple_point_copy(EC_POINT *, const EC_POINT *);
278 int ec_GFp_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *, EC_POINT *);
279 int ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
280         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, const BIGNUM *z, BN_CTX *);
281 int ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
282         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BIGNUM *z, BN_CTX *);
283 int ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates_GFp(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
284         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *);
285 int ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates_GFp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
286         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *);
287 int ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates_GFp(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
288         const BIGNUM *x, int y_bit, BN_CTX *);
289 size_t ec_GFp_simple_point2oct(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, point_conversion_form_t form,
290         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
291 int ec_GFp_simple_oct2point(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
292         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
293 int ec_GFp_simple_add(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
294 int ec_GFp_simple_dbl(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *);
295 int ec_GFp_simple_invert(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
296 int ec_GFp_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
297 int ec_GFp_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
298 int ec_GFp_simple_cmp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
299 int ec_GFp_simple_make_affine(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
300 int ec_GFp_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *, size_t num, EC_POINT *[], BN_CTX *);
301 int ec_GFp_simple_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
302 int ec_GFp_simple_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
303
304
305 /* method functions in ecp_mont.c */
306 int ec_GFp_mont_group_init(EC_GROUP *);
307 int ec_GFp_mont_group_set_curve_GFp(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
308 void ec_GFp_mont_group_finish(EC_GROUP *);
309 void ec_GFp_mont_group_clear_finish(EC_GROUP *);
310 int ec_GFp_mont_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
311 int ec_GFp_mont_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
312 int ec_GFp_mont_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
313 int ec_GFp_mont_field_encode(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
314 int ec_GFp_mont_field_decode(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
315 int ec_GFp_mont_field_set_to_one(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, BN_CTX *);
316
317
318 /* method functions in ecp_recp.c */
319 int ec_GFp_recp_group_init(EC_GROUP *);
320 int ec_GFp_recp_group_set_curve_GFp(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
321 void ec_GFp_recp_group_finish(EC_GROUP *);
322 void ec_GFp_recp_group_clear_finish(EC_GROUP *);
323 int ec_GFp_recp_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
324 int ec_GFp_recp_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
325 int ec_GFp_recp_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
326
327
328 /* method functions in ecp_nist.c */
329 int ec_GFp_nist_group_init(EC_GROUP *);
330 int ec_GFp_nist_group_set_curve_GFp(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
331 void ec_GFp_nist_group_finish(EC_GROUP *);
332 void ec_GFp_nist_group_clear_finish(EC_GROUP *);
333 int ec_GFp_nist_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
334 int ec_GFp_nist_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
335 int ec_GFp_nist_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
336
337
338 /* method functions in ec2_smpl.c */
339 int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *);
340 void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *);
341 void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *);
342 int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
343 int ec_GF2m_simple_group_set_curve_GF2m(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
344 int ec_GF2m_simple_group_get_curve_GF2m(const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *);
345 int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *);
346 int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *, BN_CTX *);
347 int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *);
348 void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *);
349 void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *);
350 int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *, const EC_POINT *);
351 int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *, EC_POINT *);
352 int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates_GF2m(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
353         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *);
354 int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates_GF2m(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
355         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *);
356 int ec_GF2m_simple_set_compressed_coordinates_GF2m(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
357         const BIGNUM *x, int y_bit, BN_CTX *);
358 size_t ec_GF2m_simple_point2oct(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, point_conversion_form_t form,
359         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
360 int ec_GF2m_simple_oct2point(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
361         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
362 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
363 int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *);
364 int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
365 int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
366 int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
367 int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
368 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
369 int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *, size_t num, EC_POINT *[], BN_CTX *);
370 int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
371 int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
372 int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
373
374
375 /* method functions in ec2_mult.c */
376 int ec_GF2m_mont_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
377         size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *);
378 int ec_GF2m_mont_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx);