crypto/ec/ec2_smpl.c

   1 /* crypto/ec/ec2_smpl.c */
   2 /* ====================================================================
   3  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
   4  *
   5  * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
   6  * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
   7  * to the OpenSSL project.
   8  *
   9  * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
  10  * license provided below.
  11  *
  12  * In addition, Sun covenants to all licensees who provide a reciprocal
  13  * covenant with respect to their own patents if any, not to sue under
  14  * current and future patent claims necessarily infringed by the making,
  15  * using, practicing, selling, offering for sale and/or otherwise
  16  * disposing of the ECC Code as delivered hereunder (or portions thereof),
  17  * provided that such covenant shall not apply:
  18  *  1) for code that a licensee deletes from the ECC Code;
  19  *  2) separates from the ECC Code; or
  20  *  3) for infringements caused by:
  21  *       i) the modification of the ECC Code or
  22  *      ii) the combination of the ECC Code with other software or
  23  *          devices where such combination causes the infringement.
  24  *
  25  * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
  26  * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
  27  *
  28  */
  29 /* ====================================================================
  30  * Copyright (c) 1998-2002 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  31  *
  32  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  33  * modification, are permitted provided that the following conditions
  34  * are met:
  35  *
  36  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  37  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  38  *
  39  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  40  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  41  *    the documentation and/or other materials provided with the
  42  *    distribution.
  43  *
  44  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  45  *    software must display the following acknowledgment:
  46  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  47  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  48  *
  49  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  50  *    endorse or promote products derived from this software without
  51  *    prior written permission. For written permission, please contact
  52  *    openssl-core@openssl.org.
  53  *
  54  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  55  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  56  *    permission of the OpenSSL Project.
  57  *
  58  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  59  *    acknowledgment:
  60  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  61  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  62  *
  63  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  64  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  65  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  66  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  67  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  68  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  69  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  70  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  71  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  72  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  73  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  74  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  75  * ====================================================================
  76  *
  77  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  78  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  79  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  80  *
  81  */
  82
  83 #include <openssl/err.h>
  84
  85 #include "ec_lcl.h"
  86
  87
  88 const EC_METHOD *EC_GF2m_simple_method(void)
  89         {
  90         static const EC_METHOD ret = {
  91                 NID_X9_62_characteristic_two_field,
  92                 ec_GF2m_simple_group_init,
  93                 ec_GF2m_simple_group_finish,
  94                 ec_GF2m_simple_group_clear_finish,
  95                 ec_GF2m_simple_group_copy,
  96                 ec_GF2m_simple_group_set_curve,
  97                 ec_GF2m_simple_group_get_curve,
  98                 ec_GF2m_simple_group_get_degree,
  99                 ec_GF2m_simple_group_check_discriminant,
 100                 ec_GF2m_simple_point_init,
 101                 ec_GF2m_simple_point_finish,
 102                 ec_GF2m_simple_point_clear_finish,
 103                 ec_GF2m_simple_point_copy,
 104                 ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity,
 105                 0 /* set_Jprojective_coordinates_GFp */,
 106                 0 /* get_Jprojective_coordinates_GFp */,
 107                 ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates,
 108                 ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates,
 109                 ec_GF2m_simple_set_compressed_coordinates,
 110                 ec_GF2m_simple_point2oct,
 111                 ec_GF2m_simple_oct2point,
 112                 ec_GF2m_simple_add,
 113                 ec_GF2m_simple_dbl,
 114                 ec_GF2m_simple_invert,
 115                 ec_GF2m_mont_mul,
 116                 ec_GF2m_mont_precompute_mult,
 117                 ec_GF2m_simple_is_at_infinity,
 118                 ec_GF2m_simple_is_on_curve,
 119                 ec_GF2m_simple_cmp,
 120                 ec_GF2m_simple_make_affine,
 121                 ec_GF2m_simple_points_make_affine,
 122                 ec_GF2m_simple_field_mul,
 123                 ec_GF2m_simple_field_sqr,
 124                 ec_GF2m_simple_field_div,
 125                 0 /* field_encode */,
 126                 0 /* field_decode */,
 127                 0 /* field_set_to_one */ };
 128
 129         return &ret;
 130         }
 131
 132
 133 /* Initialize a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 134  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_new.
 135  */
 136 int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *group)
 137         {
 138         BN_init(&group->field);
 139         BN_init(&group->a);
 140         BN_init(&group->b);
 141         return 1;
 142         }
 143
 144
 145 /* Free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 146  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_free.
 147  */
 148 void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
 149         {
 150         BN_free(&group->field);
 151         BN_free(&group->a);
 152         BN_free(&group->b);
 153         }
 154
 155
 156 /* Clear and free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 157  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_clear_free.
 158  */
 159 void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
 160         {
 161         BN_clear_free(&group->field);
 162         BN_clear_free(&group->a);
 163         BN_clear_free(&group->b);
 164         group->poly[0] = 0;
 165         group->poly[1] = 0;
 166         group->poly[2] = 0;
 167         group->poly[3] = 0;
 168         group->poly[4] = 0;
 169         }
 170
 171
 172 /* Copy a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 173  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_copy.
 174  */
 175 int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
 176         {
 177         int i;
 178         if (!BN_copy(&dest->field, &src->field)) return 0;
 179         if (!BN_copy(&dest->a, &src->a)) return 0;
 180         if (!BN_copy(&dest->b, &src->b)) return 0;
 181         dest->poly[0] = src->poly[0];
 182         dest->poly[1] = src->poly[1];
 183         dest->poly[2] = src->poly[2];
 184         dest->poly[3] = src->poly[3];
 185         dest->poly[4] = src->poly[4];
 186         bn_wexpand(&dest->a, (dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2);
 187         bn_wexpand(&dest->b, (dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2);
 188         for (i = dest->a.top; i < dest->a.dmax; i++) dest->a.d[i] = 0;
 189         for (i = dest->b.top; i < dest->b.dmax; i++) dest->b.d[i] = 0;
 190         return 1;
 191         }
 192
 193
 194 /* Set the curve parameters of an EC_GROUP structure. */
 195 int ec_GF2m_simple_group_set_curve(EC_GROUP *group,
 196         const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 197         {
 198         int ret = 0, i;
 199
 200         /* group->field */
 201         if (!BN_copy(&group->field, p)) goto err;
 202         i = BN_GF2m_poly2arr(&group->field, group->poly, 5);
 203         if ((i != 5) && (i != 3))
 204                 {
 205                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE, EC_R_UNSUPPORTED_FIELD);
 206                 goto err;
 207                 }
 208
 209         /* group->a */
 210         if (!BN_GF2m_mod_arr(&group->a, a, group->poly)) goto err;
 211         bn_wexpand(&group->a, (group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2);
 212         for (i = group->a.top; i < group->a.dmax; i++) group->a.d[i] = 0;
 213
 214         /* group->b */
 215         if (!BN_GF2m_mod_arr(&group->b, b, group->poly)) goto err;
 216         bn_wexpand(&group->b, (group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2);
 217         for (i = group->b.top; i < group->b.dmax; i++) group->b.d[i] = 0;
 218
 219         ret = 1;
 220   err:
 221         return ret;
 222         }
 223
 224
 225 /* Get the curve parameters of an EC_GROUP structure.
 226  * If p, a, or b are NULL then there values will not be set but the method will return with success.
 227  */
 228 int ec_GF2m_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 229         {
 230         int ret = 0;
 231
 232         if (p != NULL)
 233                 {
 234                 if (!BN_copy(p, &group->field)) return 0;
 235                 }
 236
 237         if (a != NULL || b != NULL)
 238                 {
 239                 if (a != NULL)
 240                         {
 241                         if (!BN_copy(a, &group->a)) goto err;
 242                         }
 243                 if (b != NULL)
 244                         {
 245                         if (!BN_copy(b, &group->b)) goto err;
 246                         }
 247                 }
 248
 249         ret = 1;
 250
 251   err:
 252         return ret;
 253         }
 254
 255
 256 /* Gets the degree of the field.  For a curve over GF(2^m) this is the value m. */
 257 int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *group)
 258         {
 259         return BN_num_bits(&group->field)-1;
 260         }
 261
 262
 263 /* Checks the discriminant of the curve.
 264  * y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
 265  */
 266 int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 267         {
 268         int ret = 0;
 269         BIGNUM *b;
 270         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 271
 272         if (ctx == NULL)
 273                 {
 274                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 275                 if (ctx == NULL)
 276                         {
 277                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_CHECK_DISCRIMINANT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 278                         goto err;
 279                         }
 280                 }
 281         BN_CTX_start(ctx);
 282         b = BN_CTX_get(ctx);
 283         if (b == NULL) goto err;
 284
 285         if (!BN_GF2m_mod_arr(b, &group->b, group->poly)) goto err;
 286
 287         /* check the discriminant:
 288          * y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
 289          */
 290         if (BN_is_zero(b)) goto err;
 291
 292         ret = 1;
 293
 294 err:
 295         BN_CTX_end(ctx);
 296         if (new_ctx != NULL)
 297                 BN_CTX_free(new_ctx);
 298         return ret;
 299         }
 300
 301
 302 /* Initializes an EC_POINT. */
 303 int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *point)
 304         {
 305         BN_init(&point->X);
 306         BN_init(&point->Y);
 307         BN_init(&point->Z);
 308         return 1;
 309         }
 310
 311
 312 /* Frees an EC_POINT. */
 313 void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *point)
 314         {
 315         BN_free(&point->X);
 316         BN_free(&point->Y);
 317         BN_free(&point->Z);
 318         }
 319
 320
 321 /* Clears and frees an EC_POINT. */
 322 void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
 323         {
 324         BN_clear_free(&point->X);
 325         BN_clear_free(&point->Y);
 326         BN_clear_free(&point->Z);
 327         point->Z_is_one = 0;
 328         }
 329
 330
 331 /* Copy the contents of one EC_POINT into another.  Assumes dest is initialized. */
 332 int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
 333         {
 334         if (!BN_copy(&dest->X, &src->X)) return 0;
 335         if (!BN_copy(&dest->Y, &src->Y)) return 0;
 336         if (!BN_copy(&dest->Z, &src->Z)) return 0;
 337         dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
 338
 339         return 1;
 340         }
 341
 342
 343 /* Set an EC_POINT to the point at infinity.
 344  * A point at infinity is represented by having Z=0.
 345  */
 346 int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point)
 347         {
 348         point->Z_is_one = 0;
 349         return (BN_zero(&point->Z));
 350         }
 351
 352
 353 /* Set the coordinates of an EC_POINT using affine coordinates.
 354  * Note that the simple implementation only uses affine coordinates.
 355  */
 356 int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 357         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 358         {
 359         int ret = 0;
 360         if (x == NULL || y == NULL)
 361                 {
 362                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES, ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 363                 return 0;
 364                 }
 365
 366         if (!BN_copy(&point->X, x)) goto err;
 367         point->X.neg = 0;
 368         if (!BN_copy(&point->Y, y)) goto err;
 369         point->Y.neg = 0;
 370         if (!BN_copy(&point->Z, BN_value_one())) goto err;
 371         point->Z.neg = 0;
 372         point->Z_is_one = 1;
 373         ret = 1;
 374
 375   err:
 376         return ret;
 377         }
 378
 379
 380 /* Gets the affine coordinates of an EC_POINT.
 381  * Note that the simple implementation only uses affine coordinates.
 382  */
 383 int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 384         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 385         {
 386         int ret = 0;
 387
 388         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 389                 {
 390                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
 391                 return 0;
 392                 }
 393
 394         if (BN_cmp(&point->Z, BN_value_one()))
 395                 {
 396                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 397                 return 0;
 398                 }
 399         if (x != NULL)
 400                 {
 401                 if (!BN_copy(x, &point->X)) goto err;
 402                 x->neg = 0;
 403                 }
 404         if (y != NULL)
 405                 {
 406                 if (!BN_copy(y, &point->Y)) goto err;
 407                 y->neg = 0;
 408                 }
 409         ret = 1;
 410
 411  err:
 412         return ret;
 413         }
 414
 415
 416 /* Include patented algorithms. */
 417 #include "ec2_smpt.c"
 418
 419
 420 /* Converts an EC_POINT to an octet string.
 421  * If buf is NULL, the encoded length will be returned.
 422  * If the length len of buf is smaller than required an error will be returned.
 423  *
 424  * The point compression section of this function is patented by Certicom Corp.
 425  * under US Patent 6,141,420.  Point compression is disabled by default and can
 426  * be enabled by defining the preprocessor macro OPENSSL_EC_BIN_PT_COMP at
 427  * Configure-time.
 428  */
 429 size_t ec_GF2m_simple_point2oct(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, point_conversion_form_t form,
 430         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 431         {
 432         size_t ret;
 433         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 434         int used_ctx = 0;
 435         BIGNUM *x, *y, *yxi;
 436         size_t field_len, i, skip;
 437
 438 #ifndef OPENSSL_EC_BIN_PT_COMP
 439         if ((form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) || (form == POINT_CONVERSION_HYBRID))
 440                 {
 441                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_DISABLED);
 442                 goto err;
 443                 }
 444 #endif
 445
 446         if ((form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 447                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 448                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 449                 {
 450                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_INVALID_FORM);
 451                 goto err;
 452                 }
 453
 454         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 455                 {
 456                 /* encodes to a single 0 octet */
 457                 if (buf != NULL)
 458                         {
 459                         if (len < 1)
 460                                 {
 461                                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 462                                 return 0;
 463                                 }
 464                         buf[0] = 0;
 465                         }
 466                 return 1;
 467                 }
 468
 469
 470         /* ret := required output buffer length */
 471         field_len = (EC_GROUP_get_degree(group) + 7) / 8;
 472         ret = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 473
 474         /* if 'buf' is NULL, just return required length */
 475         if (buf != NULL)
 476                 {
 477                 if (len < ret)
 478                         {
 479                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 480                         goto err;
 481                         }
 482
 483                 if (ctx == NULL)
 484                         {
 485                         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 486                         if (ctx == NULL)
 487                                 return 0;
 488                         }
 489
 490                 BN_CTX_start(ctx);
 491                 used_ctx = 1;
 492                 x = BN_CTX_get(ctx);
 493                 y = BN_CTX_get(ctx);
 494                 yxi = BN_CTX_get(ctx);
 495                 if (yxi == NULL) goto err;
 496
 497                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 498
 499                 buf[0] = form;
 500 #ifdef OPENSSL_EC_BIN_PT_COMP
 501                 if ((form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED) && !BN_is_zero(x))
 502                         {
 503                         if (!group->meth->field_div(group, yxi, y, x, ctx)) goto err;
 504                         if (BN_is_odd(yxi)) buf[0]++;
 505                         }
 506 #endif
 507
 508                 i = 1;
 509
 510                 skip = field_len - BN_num_bytes(x);
 511                 if (skip > field_len)
 512                         {
 513                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 514                         goto err;
 515                         }
 516                 while (skip > 0)
 517                         {
 518                         buf[i++] = 0;
 519                         skip--;
 520                         }
 521                 skip = BN_bn2bin(x, buf + i);
 522                 i += skip;
 523                 if (i != 1 + field_len)
 524                         {
 525                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 526                         goto err;
 527                         }
 528
 529                 if (form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED || form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 530                         {
 531                         skip = field_len - BN_num_bytes(y);
 532                         if (skip > field_len)
 533                                 {
 534                                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 535                                 goto err;
 536                                 }
 537                         while (skip > 0)
 538                                 {
 539                                 buf[i++] = 0;
 540                                 skip--;
 541                                 }
 542                         skip = BN_bn2bin(y, buf + i);
 543                         i += skip;
 544                         }
 545
 546                 if (i != ret)
 547                         {
 548                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 549                         goto err;
 550                         }
 551                 }
 552
 553         if (used_ctx)
 554                 BN_CTX_end(ctx);
 555         if (new_ctx != NULL)
 556                 BN_CTX_free(new_ctx);
 557         return ret;
 558
 559  err:
 560         if (used_ctx)
 561                 BN_CTX_end(ctx);
 562         if (new_ctx != NULL)
 563                 BN_CTX_free(new_ctx);
 564         return 0;
 565         }
 566
 567
 568 /* Converts an octet string representation to an EC_POINT.
 569  * Note that the simple implementation only uses affine coordinates.
 570  */
 571 int ec_GF2m_simple_oct2point(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 572         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 573         {
 574         point_conversion_form_t form;
 575         int y_bit;
 576         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 577         BIGNUM *x, *y, *yxi;
 578         size_t field_len, enc_len;
 579         int ret = 0;
 580
 581         if (len == 0)
 582                 {
 583                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 584                 return 0;
 585                 }
 586         form = buf[0];
 587         y_bit = form & 1;
 588         form = form & ~1;
 589         if ((form != 0) && (form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 590                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 591                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 592                 {
 593                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 594                 return 0;
 595                 }
 596         if ((form == 0 || form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED) && y_bit)
 597                 {
 598                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 599                 return 0;
 600                 }
 601
 602         if (form == 0)
 603                 {
 604                 if (len != 1)
 605                         {
 606                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 607                         return 0;
 608                         }
 609
 610                 return EC_POINT_set_to_infinity(group, point);
 611                 }
 612
 613         field_len = (EC_GROUP_get_degree(group) + 7) / 8;
 614         enc_len = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 615
 616         if (len != enc_len)
 617                 {
 618                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 619                 return 0;
 620                 }
 621
 622         if (ctx == NULL)
 623                 {
 624                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 625                 if (ctx == NULL)
 626                         return 0;
 627                 }
 628
 629         BN_CTX_start(ctx);
 630         x = BN_CTX_get(ctx);
 631         y = BN_CTX_get(ctx);
 632         yxi = BN_CTX_get(ctx);
 633         if (yxi == NULL) goto err;
 634
 635         if (!BN_bin2bn(buf + 1, field_len, x)) goto err;
 636         if (BN_ucmp(x, &group->field) >= 0)
 637                 {
 638                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 639                 goto err;
 640                 }
 641
 642         if (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 643                 {
 644                 if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GF2m(group, point, x, y_bit, ctx)) goto err;
 645                 }
 646         else
 647                 {
 648                 if (!BN_bin2bn(buf + 1 + field_len, field_len, y)) goto err;
 649                 if (BN_ucmp(y, &group->field) >= 0)
 650                         {
 651                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 652                         goto err;
 653                         }
 654                 if (form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 655                         {
 656                         if (!group->meth->field_div(group, yxi, y, x, ctx)) goto err;
 657                         if (y_bit != BN_is_odd(yxi))
 658                                 {
 659                                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 660                                 goto err;
 661                                 }
 662                         }
 663
 664                 if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 665                 }
 666
 667         if (!EC_POINT_is_on_curve(group, point, ctx)) /* test required by X9.62 */
 668                 {
 669                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_POINT_IS_NOT_ON_CURVE);
 670                 goto err;
 671                 }
 672
 673         ret = 1;
 674
 675  err:
 676         BN_CTX_end(ctx);
 677         if (new_ctx != NULL)
 678                 BN_CTX_free(new_ctx);
 679         return ret;
 680         }
 681
 682
 683 /* Computes a + b and stores the result in r.  r could be a or b, a could be b.
 684  * Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
 685  */
 686 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 687         {
 688         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 689         BIGNUM *x0, *y0, *x1, *y1, *x2, *y2, *s, *t;
 690         int ret = 0;
 691
 692         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
 693                 {
 694                 if (!EC_POINT_copy(r, b)) return 0;
 695                 return 1;
 696                 }
 697
 698         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
 699                 {
 700                 if (!EC_POINT_copy(r, a)) return 0;
 701                 return 1;
 702                 }
 703
 704         if (ctx == NULL)
 705                 {
 706                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 707                 if (ctx == NULL)
 708                         return 0;
 709                 }
 710
 711         BN_CTX_start(ctx);
 712         x0 = BN_CTX_get(ctx);
 713         y0 = BN_CTX_get(ctx);
 714         x1 = BN_CTX_get(ctx);
 715         y1 = BN_CTX_get(ctx);
 716         x2 = BN_CTX_get(ctx);
 717         y2 = BN_CTX_get(ctx);
 718         s = BN_CTX_get(ctx);
 719         t = BN_CTX_get(ctx);
 720         if (t == NULL) goto err;
 721
 722         if (a->Z_is_one)
 723                 {
 724                 if (!BN_copy(x0, &a->X)) goto err;
 725                 if (!BN_copy(y0, &a->Y)) goto err;
 726                 }
 727         else
 728                 {
 729                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, x0, y0, ctx)) goto err;
 730                 }
 731         if (b->Z_is_one)
 732                 {
 733                 if (!BN_copy(x1, &b->X)) goto err;
 734                 if (!BN_copy(y1, &b->Y)) goto err;
 735                 }
 736         else
 737                 {
 738                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, x1, y1, ctx)) goto err;
 739                 }
 740
 741
 742         if (BN_GF2m_cmp(x0, x1))
 743                 {
 744                 if (!BN_GF2m_add(t, x0, x1)) goto err;
 745                 if (!BN_GF2m_add(s, y0, y1)) goto err;
 746                 if (!group->meth->field_div(group, s, s, t, ctx)) goto err;
 747                 if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx)) goto err;
 748                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, &group->a)) goto err;
 749                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s)) goto err;
 750                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, t)) goto err;
 751                 }
 752         else
 753                 {
 754                 if (BN_GF2m_cmp(y0, y1) || BN_is_zero(x1))
 755                         {
 756                         if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r)) goto err;
 757                         ret = 1;
 758                         goto err;
 759                         }
 760                 if (!group->meth->field_div(group, s, y1, x1, ctx)) goto err;
 761                 if (!BN_GF2m_add(s, s, x1)) goto err;
 762
 763                 if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx)) goto err;
 764                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s)) goto err;
 765                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, &group->a)) goto err;
 766                 }
 767
 768         if (!BN_GF2m_add(y2, x1, x2)) goto err;
 769         if (!group->meth->field_mul(group, y2, y2, s, ctx)) goto err;
 770         if (!BN_GF2m_add(y2, y2, x2)) goto err;
 771         if (!BN_GF2m_add(y2, y2, y1)) goto err;
 772
 773         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, r, x2, y2, ctx)) goto err;
 774
 775         ret = 1;
 776
 777  err:
 778         BN_CTX_end(ctx);
 779         if (new_ctx != NULL)
 780                 BN_CTX_free(new_ctx);
 781         return ret;
 782         }
 783
 784
 785 /* Computes 2 * a and stores the result in r.  r could be a.
 786  * Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
 787  */
 788 int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *ctx)
 789         {
 790         return ec_GF2m_simple_add(group, r, a, a, ctx);
 791         }
 792
 793
 794 int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 795         {
 796         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(&point->Y))
 797                 /* point is its own inverse */
 798                 return 1;
 799
 800         if (!EC_POINT_make_affine(group, point, ctx)) return 0;
 801         return BN_GF2m_add(&point->Y, &point->X, &point->Y);
 802         }
 803
 804
 805 /* Indicates whether the given point is the point at infinity. */
 806 int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point)
 807         {
 808         return BN_is_zero(&point->Z);
 809         }
 810
 811
 812 /* Determines whether the given EC_POINT is an actual point on the curve defined
 813  * in the EC_GROUP.  A point is valid if it satisfies the Weierstrass equation:
 814  *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 815  */
 816 int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 817         {
 818         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 819         BIGNUM *rh, *lh, *tmp1;
 820         int ret = -1;
 821
 822         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 823                 return 1;
 824
 825         /* only support affine coordinates */
 826         if (!point->Z_is_one) goto err;
 827
 828         if (ctx == NULL)
 829                 {
 830                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 831                 if (ctx == NULL)
 832                         return -1;
 833                 }
 834
 835         BN_CTX_start(ctx);
 836         rh = BN_CTX_get(ctx);
 837         lh = BN_CTX_get(ctx);
 838         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
 839         if (tmp1 == NULL) goto err;
 840
 841         /* We have a curve defined by a Weierstrass equation
 842          *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 843          * To test this, we add up the right-hand side in 'rh'
 844          * and the left-hand side in 'lh'.
 845          */
 846
 847         /* rh := X^3 */
 848         if (!group->meth->field_sqr(group, tmp1, &point->X, ctx)) goto err;
 849         if (!group->meth->field_mul(group, rh, tmp1, &point->X, ctx)) goto err;
 850
 851         /* rh := rh + a*X^2 */
 852         if (!group->meth->field_mul(group, tmp1, tmp1, &group->a, ctx)) goto err;
 853         if (!BN_GF2m_add(rh, rh, tmp1)) goto err;
 854
 855         /* rh := rh + b */
 856         if (!BN_GF2m_add(rh, rh, &group->b)) goto err;
 857
 858         /* lh := Y^2 */
 859         if (!group->meth->field_sqr(group, lh, &point->Y, ctx)) goto err;
 860
 861         /* lh := lh + x*y */
 862         if (!group->meth->field_mul(group, tmp1, &point->X, &point->Y, ctx)) goto err;
 863         if (!BN_GF2m_add(lh, lh, tmp1)) goto err;
 864
 865         ret = (0 == BN_GF2m_cmp(lh, rh));
 866
 867  err:
 868         if (ctx) BN_CTX_end(ctx);
 869         if (new_ctx) BN_CTX_free(new_ctx);
 870         return ret;
 871         }
 872
 873
 874 /* Indicates whether two points are equal.
 875  * Return values:
 876  *  -1   error
 877  *   0   equal (in affine coordinates)
 878  *   1   not equal
 879  */
 880 int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 881         {
 882         BIGNUM *aX, *aY, *bX, *bY;
 883         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 884         int ret = -1;
 885
 886         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
 887                 {
 888                 return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
 889                 }
 890
 891         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
 892                 {
 893                 return ((BN_cmp(&a->X, &b->X) == 0) && BN_cmp(&a->Y, &b->Y) == 0) ? 0 : 1;
 894                 }
 895
 896         if (ctx == NULL)
 897                 {
 898                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 899                 if (ctx == NULL)
 900                         return -1;
 901                 }
 902
 903         BN_CTX_start(ctx);
 904         aX = BN_CTX_get(ctx);
 905         aY = BN_CTX_get(ctx);
 906         bX = BN_CTX_get(ctx);
 907         bY = BN_CTX_get(ctx);
 908         if (bY == NULL) goto err;
 909
 910         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, aX, aY, ctx)) goto err;
 911         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, bX, bY, ctx)) goto err;
 912         ret = ((BN_cmp(aX, bX) == 0) && BN_cmp(aY, bY) == 0) ? 0 : 1;
 913
 914   err:
 915         if (ctx) BN_CTX_end(ctx);
 916         if (new_ctx) BN_CTX_free(new_ctx);
 917         return ret;
 918         }
 919
 920
 921 /* Forces the given EC_POINT to internally use affine coordinates. */
 922 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 923         {
 924         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 925         BIGNUM *x, *y;
 926         int ret = 0;
 927
 928         if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 929                 return 1;
 930
 931         if (ctx == NULL)
 932                 {
 933                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 934                 if (ctx == NULL)
 935                         return 0;
 936                 }
 937
 938         BN_CTX_start(ctx);
 939         x = BN_CTX_get(ctx);
 940         y = BN_CTX_get(ctx);
 941         if (y == NULL) goto err;
 942
 943         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 944         if (!BN_copy(&point->X, x)) goto err;
 945         if (!BN_copy(&point->Y, y)) goto err;
 946         if (!BN_one(&point->Z)) goto err;
 947
 948         ret = 1;
 949
 950   err:
 951         if (ctx) BN_CTX_end(ctx);
 952         if (new_ctx) BN_CTX_free(new_ctx);
 953         return ret;
 954         }
 955
 956
 957 /* Forces each of the EC_POINTs in the given array to use affine coordinates. */
 958 int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num, EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
 959         {
 960         size_t i;
 961
 962         for (i = 0; i < num; i++)
 963                 {
 964                 if (!group->meth->make_affine(group, points[i], ctx)) return 0;
 965                 }
 966
 967         return 1;
 968         }
 969
 970
 971 /* Wrapper to simple binary polynomial field multiplication implementation. */
 972 int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 973         {
 974         return BN_GF2m_mod_mul_arr(r, a, b, group->poly, ctx);
 975         }
 976
 977
 978 /* Wrapper to simple binary polynomial field squaring implementation. */
 979 int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
 980         {
 981         return BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, group->poly, ctx);
 982         }
 983
 984
 985 /* Wrapper to simple binary polynomial field division implementation. */
 986 int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 987         {
 988         return BN_GF2m_mod_div(r, a, b, &group->field, ctx);
 989         }