8d8d85386f9cf7c2d3fec874830f6732b4944971
[openssl.git] / crypto / ec / ec2_smpl.c
1 /* ====================================================================
2  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
3  *
4  * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
5  * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
6  * to the OpenSSL project.
7  *
8  * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
9  * license provided below.
10  *
11  * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
12  * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
13  *
14  */
15 /* ====================================================================
16  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
17  *
18  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
19  * modification, are permitted provided that the following conditions
20  * are met:
21  *
22  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
23  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
24  *
25  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
26  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
27  *    the documentation and/or other materials provided with the
28  *    distribution.
29  *
30  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
31  *    software must display the following acknowledgment:
32  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
33  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
34  *
35  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
36  *    endorse or promote products derived from this software without
37  *    prior written permission. For written permission, please contact
38  *    openssl-core@openssl.org.
39  *
40  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
41  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
42  *    permission of the OpenSSL Project.
43  *
44  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
45  *    acknowledgment:
46  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
47  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
48  *
49  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
50  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
51  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
52  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
53  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
54  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
55  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
56  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
57  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
58  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
59  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
60  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
61  * ====================================================================
62  *
63  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
64  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
65  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
66  *
67  */
68
69 #include <openssl/err.h>
70
71 #include "internal/bn_int.h"
72 #include "ec_lcl.h"
73
74 #ifndef OPENSSL_NO_EC2M
75
76 const EC_METHOD *EC_GF2m_simple_method(void)
77 {
78     static const EC_METHOD ret = {
79         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
80         NID_X9_62_characteristic_two_field,
81         ec_GF2m_simple_group_init,
82         ec_GF2m_simple_group_finish,
83         ec_GF2m_simple_group_clear_finish,
84         ec_GF2m_simple_group_copy,
85         ec_GF2m_simple_group_set_curve,
86         ec_GF2m_simple_group_get_curve,
87         ec_GF2m_simple_group_get_degree,
88         ec_group_simple_order_bits,
89         ec_GF2m_simple_group_check_discriminant,
90         ec_GF2m_simple_point_init,
91         ec_GF2m_simple_point_finish,
92         ec_GF2m_simple_point_clear_finish,
93         ec_GF2m_simple_point_copy,
94         ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity,
95         0 /* set_Jprojective_coordinates_GFp */ ,
96         0 /* get_Jprojective_coordinates_GFp */ ,
97         ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates,
98         ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates,
99         0, 0, 0,
100         ec_GF2m_simple_add,
101         ec_GF2m_simple_dbl,
102         ec_GF2m_simple_invert,
103         ec_GF2m_simple_is_at_infinity,
104         ec_GF2m_simple_is_on_curve,
105         ec_GF2m_simple_cmp,
106         ec_GF2m_simple_make_affine,
107         ec_GF2m_simple_points_make_affine,
108
109         /*
110          * the following three method functions are defined in ec2_mult.c
111          */
112         ec_GF2m_simple_mul,
113         ec_GF2m_precompute_mult,
114         ec_GF2m_have_precompute_mult,
115
116         ec_GF2m_simple_field_mul,
117         ec_GF2m_simple_field_sqr,
118         ec_GF2m_simple_field_div,
119         0 /* field_encode */ ,
120         0 /* field_decode */ ,
121         0,                      /* field_set_to_one */
122         ec_key_simple_priv2oct,
123         ec_key_simple_oct2priv,
124         0, /* set private */
125         ec_key_simple_generate_key,
126         ec_key_simple_check_key,
127         ec_key_simple_generate_public_key,
128         0, /* keycopy */
129         0, /* keyfinish */
130         ecdh_simple_compute_key
131     };
132
133     return &ret;
134 }
135
136 /*
137  * Initialize a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members
138  * are handled by EC_GROUP_new.
139  */
140 int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *group)
141 {
142     group->field = BN_new();
143     group->a = BN_new();
144     group->b = BN_new();
145
146     if (group->field == NULL || group->a == NULL || group->b == NULL) {
147         BN_free(group->field);
148         BN_free(group->a);
149         BN_free(group->b);
150         return 0;
151     }
152     return 1;
153 }
154
155 /*
156  * Free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members are
157  * handled by EC_GROUP_free.
158  */
159 void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
160 {
161     BN_free(group->field);
162     BN_free(group->a);
163     BN_free(group->b);
164 }
165
166 /*
167  * Clear and free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other
168  * members are handled by EC_GROUP_clear_free.
169  */
170 void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
171 {
172     BN_clear_free(group->field);
173     BN_clear_free(group->a);
174     BN_clear_free(group->b);
175     group->poly[0] = 0;
176     group->poly[1] = 0;
177     group->poly[2] = 0;
178     group->poly[3] = 0;
179     group->poly[4] = 0;
180     group->poly[5] = -1;
181 }
182
183 /*
184  * Copy a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members are
185  * handled by EC_GROUP_copy.
186  */
187 int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
188 {
189     if (!BN_copy(dest->field, src->field))
190         return 0;
191     if (!BN_copy(dest->a, src->a))
192         return 0;
193     if (!BN_copy(dest->b, src->b))
194         return 0;
195     dest->poly[0] = src->poly[0];
196     dest->poly[1] = src->poly[1];
197     dest->poly[2] = src->poly[2];
198     dest->poly[3] = src->poly[3];
199     dest->poly[4] = src->poly[4];
200     dest->poly[5] = src->poly[5];
201     if (bn_wexpand(dest->a, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) ==
202         NULL)
203         return 0;
204     if (bn_wexpand(dest->b, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) ==
205         NULL)
206         return 0;
207     bn_set_all_zero(dest->a);
208     bn_set_all_zero(dest->b);
209     return 1;
210 }
211
212 /* Set the curve parameters of an EC_GROUP structure. */
213 int ec_GF2m_simple_group_set_curve(EC_GROUP *group,
214                                    const BIGNUM *p, const BIGNUM *a,
215                                    const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
216 {
217     int ret = 0, i;
218
219     /* group->field */
220     if (!BN_copy(group->field, p))
221         goto err;
222     i = BN_GF2m_poly2arr(group->field, group->poly, 6) - 1;
223     if ((i != 5) && (i != 3)) {
224         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE, EC_R_UNSUPPORTED_FIELD);
225         goto err;
226     }
227
228     /* group->a */
229     if (!BN_GF2m_mod_arr(group->a, a, group->poly))
230         goto err;
231     if (bn_wexpand(group->a, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2)
232         == NULL)
233         goto err;
234     bn_set_all_zero(group->a);
235
236     /* group->b */
237     if (!BN_GF2m_mod_arr(group->b, b, group->poly))
238         goto err;
239     if (bn_wexpand(group->b, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2)
240         == NULL)
241         goto err;
242     bn_set_all_zero(group->b);
243
244     ret = 1;
245  err:
246     return ret;
247 }
248
249 /*
250  * Get the curve parameters of an EC_GROUP structure. If p, a, or b are NULL
251  * then there values will not be set but the method will return with success.
252  */
253 int ec_GF2m_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p,
254                                    BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
255 {
256     int ret = 0;
257
258     if (p != NULL) {
259         if (!BN_copy(p, group->field))
260             return 0;
261     }
262
263     if (a != NULL) {
264         if (!BN_copy(a, group->a))
265             goto err;
266     }
267
268     if (b != NULL) {
269         if (!BN_copy(b, group->b))
270             goto err;
271     }
272
273     ret = 1;
274
275  err:
276     return ret;
277 }
278
279 /*
280  * Gets the degree of the field.  For a curve over GF(2^m) this is the value
281  * m.
282  */
283 int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *group)
284 {
285     return BN_num_bits(group->field) - 1;
286 }
287
288 /*
289  * Checks the discriminant of the curve. y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an
290  * elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
291  */
292 int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group,
293                                             BN_CTX *ctx)
294 {
295     int ret = 0;
296     BIGNUM *b;
297     BN_CTX *new_ctx = NULL;
298
299     if (ctx == NULL) {
300         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
301         if (ctx == NULL) {
302             ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_CHECK_DISCRIMINANT,
303                   ERR_R_MALLOC_FAILURE);
304             goto err;
305         }
306     }
307     BN_CTX_start(ctx);
308     b = BN_CTX_get(ctx);
309     if (b == NULL)
310         goto err;
311
312     if (!BN_GF2m_mod_arr(b, group->b, group->poly))
313         goto err;
314
315     /*
316      * check the discriminant: y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic
317      * curve <=> b != 0 (mod p)
318      */
319     if (BN_is_zero(b))
320         goto err;
321
322     ret = 1;
323
324  err:
325     if (ctx != NULL)
326         BN_CTX_end(ctx);
327     BN_CTX_free(new_ctx);
328     return ret;
329 }
330
331 /* Initializes an EC_POINT. */
332 int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *point)
333 {
334     point->X = BN_new();
335     point->Y = BN_new();
336     point->Z = BN_new();
337
338     if (point->X == NULL || point->Y == NULL || point->Z == NULL) {
339         BN_free(point->X);
340         BN_free(point->Y);
341         BN_free(point->Z);
342         return 0;
343     }
344     return 1;
345 }
346
347 /* Frees an EC_POINT. */
348 void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *point)
349 {
350     BN_free(point->X);
351     BN_free(point->Y);
352     BN_free(point->Z);
353 }
354
355 /* Clears and frees an EC_POINT. */
356 void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
357 {
358     BN_clear_free(point->X);
359     BN_clear_free(point->Y);
360     BN_clear_free(point->Z);
361     point->Z_is_one = 0;
362 }
363
364 /*
365  * Copy the contents of one EC_POINT into another.  Assumes dest is
366  * initialized.
367  */
368 int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
369 {
370     if (!BN_copy(dest->X, src->X))
371         return 0;
372     if (!BN_copy(dest->Y, src->Y))
373         return 0;
374     if (!BN_copy(dest->Z, src->Z))
375         return 0;
376     dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
377
378     return 1;
379 }
380
381 /*
382  * Set an EC_POINT to the point at infinity. A point at infinity is
383  * represented by having Z=0.
384  */
385 int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group,
386                                          EC_POINT *point)
387 {
388     point->Z_is_one = 0;
389     BN_zero(point->Z);
390     return 1;
391 }
392
393 /*
394  * Set the coordinates of an EC_POINT using affine coordinates. Note that
395  * the simple implementation only uses affine coordinates.
396  */
397 int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
398                                                 EC_POINT *point,
399                                                 const BIGNUM *x,
400                                                 const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
401 {
402     int ret = 0;
403     if (x == NULL || y == NULL) {
404         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES,
405               ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
406         return 0;
407     }
408
409     if (!BN_copy(point->X, x))
410         goto err;
411     BN_set_negative(point->X, 0);
412     if (!BN_copy(point->Y, y))
413         goto err;
414     BN_set_negative(point->Y, 0);
415     if (!BN_copy(point->Z, BN_value_one()))
416         goto err;
417     BN_set_negative(point->Z, 0);
418     point->Z_is_one = 1;
419     ret = 1;
420
421  err:
422     return ret;
423 }
424
425 /*
426  * Gets the affine coordinates of an EC_POINT. Note that the simple
427  * implementation only uses affine coordinates.
428  */
429 int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
430                                                 const EC_POINT *point,
431                                                 BIGNUM *x, BIGNUM *y,
432                                                 BN_CTX *ctx)
433 {
434     int ret = 0;
435
436     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
437         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES,
438               EC_R_POINT_AT_INFINITY);
439         return 0;
440     }
441
442     if (BN_cmp(point->Z, BN_value_one())) {
443         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES,
444               ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
445         return 0;
446     }
447     if (x != NULL) {
448         if (!BN_copy(x, point->X))
449             goto err;
450         BN_set_negative(x, 0);
451     }
452     if (y != NULL) {
453         if (!BN_copy(y, point->Y))
454             goto err;
455         BN_set_negative(y, 0);
456     }
457     ret = 1;
458
459  err:
460     return ret;
461 }
462
463 /*
464  * Computes a + b and stores the result in r.  r could be a or b, a could be
465  * b. Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
466  */
467 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
468                        const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
469 {
470     BN_CTX *new_ctx = NULL;
471     BIGNUM *x0, *y0, *x1, *y1, *x2, *y2, *s, *t;
472     int ret = 0;
473
474     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
475         if (!EC_POINT_copy(r, b))
476             return 0;
477         return 1;
478     }
479
480     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b)) {
481         if (!EC_POINT_copy(r, a))
482             return 0;
483         return 1;
484     }
485
486     if (ctx == NULL) {
487         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
488         if (ctx == NULL)
489             return 0;
490     }
491
492     BN_CTX_start(ctx);
493     x0 = BN_CTX_get(ctx);
494     y0 = BN_CTX_get(ctx);
495     x1 = BN_CTX_get(ctx);
496     y1 = BN_CTX_get(ctx);
497     x2 = BN_CTX_get(ctx);
498     y2 = BN_CTX_get(ctx);
499     s = BN_CTX_get(ctx);
500     t = BN_CTX_get(ctx);
501     if (t == NULL)
502         goto err;
503
504     if (a->Z_is_one) {
505         if (!BN_copy(x0, a->X))
506             goto err;
507         if (!BN_copy(y0, a->Y))
508             goto err;
509     } else {
510         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, x0, y0, ctx))
511             goto err;
512     }
513     if (b->Z_is_one) {
514         if (!BN_copy(x1, b->X))
515             goto err;
516         if (!BN_copy(y1, b->Y))
517             goto err;
518     } else {
519         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, x1, y1, ctx))
520             goto err;
521     }
522
523     if (BN_GF2m_cmp(x0, x1)) {
524         if (!BN_GF2m_add(t, x0, x1))
525             goto err;
526         if (!BN_GF2m_add(s, y0, y1))
527             goto err;
528         if (!group->meth->field_div(group, s, s, t, ctx))
529             goto err;
530         if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx))
531             goto err;
532         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, group->a))
533             goto err;
534         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s))
535             goto err;
536         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, t))
537             goto err;
538     } else {
539         if (BN_GF2m_cmp(y0, y1) || BN_is_zero(x1)) {
540             if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r))
541                 goto err;
542             ret = 1;
543             goto err;
544         }
545         if (!group->meth->field_div(group, s, y1, x1, ctx))
546             goto err;
547         if (!BN_GF2m_add(s, s, x1))
548             goto err;
549
550         if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx))
551             goto err;
552         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s))
553             goto err;
554         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, group->a))
555             goto err;
556     }
557
558     if (!BN_GF2m_add(y2, x1, x2))
559         goto err;
560     if (!group->meth->field_mul(group, y2, y2, s, ctx))
561         goto err;
562     if (!BN_GF2m_add(y2, y2, x2))
563         goto err;
564     if (!BN_GF2m_add(y2, y2, y1))
565         goto err;
566
567     if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, r, x2, y2, ctx))
568         goto err;
569
570     ret = 1;
571
572  err:
573     BN_CTX_end(ctx);
574     BN_CTX_free(new_ctx);
575     return ret;
576 }
577
578 /*
579  * Computes 2 * a and stores the result in r.  r could be a. Uses algorithm
580  * A.10.2 of IEEE P1363.
581  */
582 int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
583                        BN_CTX *ctx)
584 {
585     return ec_GF2m_simple_add(group, r, a, a, ctx);
586 }
587
588 int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
589 {
590     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(point->Y))
591         /* point is its own inverse */
592         return 1;
593
594     if (!EC_POINT_make_affine(group, point, ctx))
595         return 0;
596     return BN_GF2m_add(point->Y, point->X, point->Y);
597 }
598
599 /* Indicates whether the given point is the point at infinity. */
600 int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group,
601                                   const EC_POINT *point)
602 {
603     return BN_is_zero(point->Z);
604 }
605
606 /*-
607  * Determines whether the given EC_POINT is an actual point on the curve defined
608  * in the EC_GROUP.  A point is valid if it satisfies the Weierstrass equation:
609  *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
610  */
611 int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
612                                BN_CTX *ctx)
613 {
614     int ret = -1;
615     BN_CTX *new_ctx = NULL;
616     BIGNUM *lh, *y2;
617     int (*field_mul) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *,
618                       const BIGNUM *, BN_CTX *);
619     int (*field_sqr) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
620
621     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
622         return 1;
623
624     field_mul = group->meth->field_mul;
625     field_sqr = group->meth->field_sqr;
626
627     /* only support affine coordinates */
628     if (!point->Z_is_one)
629         return -1;
630
631     if (ctx == NULL) {
632         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
633         if (ctx == NULL)
634             return -1;
635     }
636
637     BN_CTX_start(ctx);
638     y2 = BN_CTX_get(ctx);
639     lh = BN_CTX_get(ctx);
640     if (lh == NULL)
641         goto err;
642
643     /*-
644      * We have a curve defined by a Weierstrass equation
645      *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
646      *  <=> x^3 + a*x^2 + x*y + b + y^2 = 0
647      *  <=> ((x + a) * x + y ) * x + b + y^2 = 0
648      */
649     if (!BN_GF2m_add(lh, point->X, group->a))
650         goto err;
651     if (!field_mul(group, lh, lh, point->X, ctx))
652         goto err;
653     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, point->Y))
654         goto err;
655     if (!field_mul(group, lh, lh, point->X, ctx))
656         goto err;
657     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, group->b))
658         goto err;
659     if (!field_sqr(group, y2, point->Y, ctx))
660         goto err;
661     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, y2))
662         goto err;
663     ret = BN_is_zero(lh);
664  err:
665     if (ctx)
666         BN_CTX_end(ctx);
667     BN_CTX_free(new_ctx);
668     return ret;
669 }
670
671 /*-
672  * Indicates whether two points are equal.
673  * Return values:
674  *  -1   error
675  *   0   equal (in affine coordinates)
676  *   1   not equal
677  */
678 int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a,
679                        const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
680 {
681     BIGNUM *aX, *aY, *bX, *bY;
682     BN_CTX *new_ctx = NULL;
683     int ret = -1;
684
685     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
686         return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
687     }
688
689     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
690         return 1;
691
692     if (a->Z_is_one && b->Z_is_one) {
693         return ((BN_cmp(a->X, b->X) == 0) && BN_cmp(a->Y, b->Y) == 0) ? 0 : 1;
694     }
695
696     if (ctx == NULL) {
697         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
698         if (ctx == NULL)
699             return -1;
700     }
701
702     BN_CTX_start(ctx);
703     aX = BN_CTX_get(ctx);
704     aY = BN_CTX_get(ctx);
705     bX = BN_CTX_get(ctx);
706     bY = BN_CTX_get(ctx);
707     if (bY == NULL)
708         goto err;
709
710     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, aX, aY, ctx))
711         goto err;
712     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, bX, bY, ctx))
713         goto err;
714     ret = ((BN_cmp(aX, bX) == 0) && BN_cmp(aY, bY) == 0) ? 0 : 1;
715
716  err:
717     if (ctx)
718         BN_CTX_end(ctx);
719     BN_CTX_free(new_ctx);
720     return ret;
721 }
722
723 /* Forces the given EC_POINT to internally use affine coordinates. */
724 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
725                                BN_CTX *ctx)
726 {
727     BN_CTX *new_ctx = NULL;
728     BIGNUM *x, *y;
729     int ret = 0;
730
731     if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
732         return 1;
733
734     if (ctx == NULL) {
735         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
736         if (ctx == NULL)
737             return 0;
738     }
739
740     BN_CTX_start(ctx);
741     x = BN_CTX_get(ctx);
742     y = BN_CTX_get(ctx);
743     if (y == NULL)
744         goto err;
745
746     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx))
747         goto err;
748     if (!BN_copy(point->X, x))
749         goto err;
750     if (!BN_copy(point->Y, y))
751         goto err;
752     if (!BN_one(point->Z))
753         goto err;
754     point->Z_is_one = 1;
755
756     ret = 1;
757
758  err:
759     if (ctx)
760         BN_CTX_end(ctx);
761     BN_CTX_free(new_ctx);
762     return ret;
763 }
764
765 /*
766  * Forces each of the EC_POINTs in the given array to use affine coordinates.
767  */
768 int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num,
769                                       EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
770 {
771     size_t i;
772
773     for (i = 0; i < num; i++) {
774         if (!group->meth->make_affine(group, points[i], ctx))
775             return 0;
776     }
777
778     return 1;
779 }
780
781 /* Wrapper to simple binary polynomial field multiplication implementation. */
782 int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
783                              const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
784 {
785     return BN_GF2m_mod_mul_arr(r, a, b, group->poly, ctx);
786 }
787
788 /* Wrapper to simple binary polynomial field squaring implementation. */
789 int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
790                              const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
791 {
792     return BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, group->poly, ctx);
793 }
794
795 /* Wrapper to simple binary polynomial field division implementation. */
796 int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
797                              const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
798 {
799     return BN_GF2m_mod_div(r, a, b, group->field, ctx);
800 }
801
802 #endif