Update the imported curve448 code to use OpenSSL copyright headers
[openssl.git] / crypto / ec / curve448 / curve448.c
1 /*
2  * Copyright 2017 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
3  * Copyright 2015-2016 Cryptography Research, Inc.
4  *
5  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
6  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
7  * in the file LICENSE in the source distribution or at
8  * https://www.openssl.org/source/license.html
9  *
10  * Originally written by Mike Hamburg
11  */
12 #include <openssl/crypto.h>
13 #include "word.h"
14 #include "field.h"
15
16 #include "point_448.h"
17 #include "ed448.h"
18 #include "curve448_lcl.h"
19
20 #define COFACTOR 4
21
22 /* Comb config: number of combs, n, t, s. */
23 #define COMBS_N 5
24 #define COMBS_T 5
25 #define COMBS_S 18
26 #define DECAF_WINDOW_BITS 5
27 #define DECAF_WNAF_FIXED_TABLE_BITS 5
28 #define DECAF_WNAF_VAR_TABLE_BITS 3
29
30 static const int EDWARDS_D = -39081;
31 static const curve448_scalar_t precomputed_scalarmul_adjustment = {{{
32     SC_LIMB(0xc873d6d54a7bb0cf), SC_LIMB(0xe933d8d723a70aad), SC_LIMB(0xbb124b65129c96fd), SC_LIMB(0x00000008335dc163)
33 }}};
34
35 const uint8_t decaf_x448_base_point[DECAF_X448_PUBLIC_BYTES] = { 0x05 };
36
37
38 #define TWISTED_D ((EDWARDS_D)-1)
39
40 #define EFF_D (-(TWISTED_D))
41 #define NEG_D 1
42
43 /* End of template stuff */
44
45 #define WBITS DECAF_WORD_BITS /* NB this may be different from ARCH_WORD_BITS */
46
47 /* Projective Niels coordinates */
48 typedef struct { gf a, b, c; } niels_s, niels_t[1];
49 typedef struct { niels_t n; gf z; } VECTOR_ALIGNED pniels_s, pniels_t[1];
50
51 /* Precomputed base */
52 struct curve448_precomputed_s { niels_t table [COMBS_N<<(COMBS_T-1)]; };
53
54 extern const gf curve448_precomputed_base_as_fe[];
55 const curve448_precomputed_s *curve448_precomputed_base =
56     (const curve448_precomputed_s *) &curve448_precomputed_base_as_fe;
57
58 /** Inverse. */
59 static void
60 gf_invert(gf y, const gf x, int assert_nonzero) {
61     mask_t ret;
62
63     gf t1, t2;
64     gf_sqr(t1, x); /* o^2 */
65     ret = gf_isr(t2, t1); /* +-1/sqrt(o^2) = +-1/o */
66     (void)ret;
67     if (assert_nonzero) assert(ret);
68     gf_sqr(t1, t2);
69     gf_mul(t2, t1, x); /* not direct to y in case of alias. */
70     gf_copy(y, t2);
71 }
72
73 /** identity = (0,1) */
74 const curve448_point_t curve448_point_identity = {{{{{0}}},{{{1}}},{{{1}}},{{{0}}}}};
75
76 static void
77 point_double_internal (
78     curve448_point_t p,
79     const curve448_point_t q,
80     int before_double
81 ) {
82     gf a, b, c, d;
83     gf_sqr ( c, q->x );
84     gf_sqr ( a, q->y );
85     gf_add_nr ( d, c, a );             /* 2+e */
86     gf_add_nr ( p->t, q->y, q->x );    /* 2+e */
87     gf_sqr ( b, p->t );
88     gf_subx_nr ( b, b, d, 3 );         /* 4+e */
89     gf_sub_nr ( p->t, a, c );          /* 3+e */
90     gf_sqr ( p->x, q->z );
91     gf_add_nr ( p->z, p->x, p->x );    /* 2+e */
92     gf_subx_nr ( a, p->z, p->t, 4 );   /* 6+e */
93     if (GF_HEADROOM == 5) gf_weak_reduce(a); /* or 1+e */
94     gf_mul ( p->x, a, b );
95     gf_mul ( p->z, p->t, a );
96     gf_mul ( p->y, p->t, d );
97     if (!before_double) gf_mul ( p->t, b, d );
98 }
99
100 void curve448_point_double(curve448_point_t p, const curve448_point_t q) {
101     point_double_internal(p,q,0);
102 }
103
104 /* Operations on [p]niels */
105 static ossl_inline void
106 cond_neg_niels (
107     niels_t n,
108     mask_t neg
109 ) {
110     gf_cond_swap(n->a, n->b, neg);
111     gf_cond_neg(n->c, neg);
112 }
113
114 static void pt_to_pniels (
115     pniels_t b,
116     const curve448_point_t a
117 ) {
118     gf_sub ( b->n->a, a->y, a->x );
119     gf_add ( b->n->b, a->x, a->y );
120     gf_mulw ( b->n->c, a->t, 2*TWISTED_D );
121     gf_add ( b->z, a->z, a->z );
122 }
123
124 static void pniels_to_pt (
125     curve448_point_t e,
126     const pniels_t d
127 ) {
128     gf eu;
129     gf_add ( eu, d->n->b, d->n->a );
130     gf_sub ( e->y, d->n->b, d->n->a );
131     gf_mul ( e->t, e->y, eu);
132     gf_mul ( e->x, d->z, e->y );
133     gf_mul ( e->y, d->z, eu );
134     gf_sqr ( e->z, d->z );
135 }
136
137 static void
138 niels_to_pt (
139     curve448_point_t e,
140     const niels_t n
141 ) {
142     gf_add ( e->y, n->b, n->a );
143     gf_sub ( e->x, n->b, n->a );
144     gf_mul ( e->t, e->y, e->x );
145     gf_copy ( e->z, ONE );
146 }
147
148 static void
149 add_niels_to_pt (
150     curve448_point_t d,
151     const niels_t e,
152     int before_double
153 ) {
154     gf a, b, c;
155     gf_sub_nr ( b, d->y, d->x ); /* 3+e */
156     gf_mul ( a, e->a, b );
157     gf_add_nr ( b, d->x, d->y ); /* 2+e */
158     gf_mul ( d->y, e->b, b );
159     gf_mul ( d->x, e->c, d->t );
160     gf_add_nr ( c, a, d->y );    /* 2+e */
161     gf_sub_nr ( b, d->y, a );    /* 3+e */
162     gf_sub_nr ( d->y, d->z, d->x ); /* 3+e */
163     gf_add_nr ( a, d->x, d->z ); /* 2+e */
164     gf_mul ( d->z, a, d->y );
165     gf_mul ( d->x, d->y, b );
166     gf_mul ( d->y, a, c );
167     if (!before_double) gf_mul ( d->t, b, c );
168 }
169
170 static void
171 sub_niels_from_pt (
172     curve448_point_t d,
173     const niels_t e,
174     int before_double
175 ) {
176     gf a, b, c;
177     gf_sub_nr ( b, d->y, d->x ); /* 3+e */
178     gf_mul ( a, e->b, b );
179     gf_add_nr ( b, d->x, d->y ); /* 2+e */
180     gf_mul ( d->y, e->a, b );
181     gf_mul ( d->x, e->c, d->t );
182     gf_add_nr ( c, a, d->y );    /* 2+e */
183     gf_sub_nr ( b, d->y, a );    /* 3+e */
184     gf_add_nr ( d->y, d->z, d->x ); /* 2+e */
185     gf_sub_nr ( a, d->z, d->x ); /* 3+e */
186     gf_mul ( d->z, a, d->y );
187     gf_mul ( d->x, d->y, b );
188     gf_mul ( d->y, a, c );
189     if (!before_double) gf_mul ( d->t, b, c );
190 }
191
192 static void
193 add_pniels_to_pt (
194     curve448_point_t p,
195     const pniels_t pn,
196     int before_double
197 ) {
198     gf L0;
199     gf_mul ( L0, p->z, pn->z );
200     gf_copy ( p->z, L0 );
201     add_niels_to_pt( p, pn->n, before_double );
202 }
203
204 static void
205 sub_pniels_from_pt (
206     curve448_point_t p,
207     const pniels_t pn,
208     int before_double
209 ) {
210     gf L0;
211     gf_mul ( L0, p->z, pn->z );
212     gf_copy ( p->z, L0 );
213     sub_niels_from_pt( p, pn->n, before_double );
214 }
215
216 decaf_bool_t curve448_point_eq ( const curve448_point_t p, const curve448_point_t q ) {
217     mask_t succ;
218
219     /* equality mod 2-torsion compares x/y */
220     gf a, b;
221     gf_mul ( a, p->y, q->x );
222     gf_mul ( b, q->y, p->x );
223     succ = gf_eq(a,b);
224
225     return mask_to_bool(succ);
226 }
227
228 decaf_bool_t curve448_point_valid (
229     const curve448_point_t p
230 ) {
231     mask_t out;
232
233     gf a,b,c;
234     gf_mul(a,p->x,p->y);
235     gf_mul(b,p->z,p->t);
236     out = gf_eq(a,b);
237     gf_sqr(a,p->x);
238     gf_sqr(b,p->y);
239     gf_sub(a,b,a);
240     gf_sqr(b,p->t);
241     gf_mulw(c,b,TWISTED_D);
242     gf_sqr(b,p->z);
243     gf_add(b,b,c);
244     out &= gf_eq(a,b);
245     out &= ~gf_eq(p->z,ZERO);
246     return mask_to_bool(out);
247 }
248
249 static ossl_inline void
250 constant_time_lookup_niels (
251     niels_s *__restrict__ ni,
252     const niels_t *table,
253     int nelts,
254     int idx
255 ) {
256     constant_time_lookup(ni, table, sizeof(niels_s), nelts, idx);
257 }
258
259 void curve448_precomputed_scalarmul (
260     curve448_point_t out,
261     const curve448_precomputed_s *table,
262     const curve448_scalar_t scalar
263 ) {
264     int i;
265     unsigned j,k;
266     const unsigned int n = COMBS_N, t = COMBS_T, s = COMBS_S;
267     niels_t ni;
268     
269     curve448_scalar_t scalar1x;
270     curve448_scalar_add(scalar1x, scalar, precomputed_scalarmul_adjustment);
271     curve448_scalar_halve(scalar1x,scalar1x);
272     
273     for (i=s-1; i>=0; i--) {
274         if (i != (int)s-1) point_double_internal(out,out,0);
275         
276         for (j=0; j<n; j++) {
277             int tab = 0;
278             mask_t invert;
279          
280             for (k=0; k<t; k++) {
281                 unsigned int bit = i + s*(k + j*t);
282                 if (bit < DECAF_448_SCALAR_BITS) {
283                     tab |= (scalar1x->limb[bit/WBITS] >> (bit%WBITS) & 1) << k;
284                 }
285             }
286             
287             invert = (tab>>(t-1))-1;
288             tab ^= invert;
289             tab &= (1<<(t-1)) - 1;
290
291             constant_time_lookup_niels(ni, &table->table[j<<(t-1)], 1<<(t-1), tab);
292
293             cond_neg_niels(ni, invert);
294             if ((i!=(int)s-1)||j) {
295                 add_niels_to_pt(out, ni, j==n-1 && i);
296             } else {
297                 niels_to_pt(out, ni);
298             }
299         }
300     }
301     
302     OPENSSL_cleanse(ni,sizeof(ni));
303     OPENSSL_cleanse(scalar1x,sizeof(scalar1x));
304 }
305
306 void curve448_point_mul_by_ratio_and_encode_like_eddsa (
307     uint8_t enc[DECAF_EDDSA_448_PUBLIC_BYTES],
308     const curve448_point_t p
309 ) {
310     
311     /* The point is now on the twisted curve.  Move it to untwisted. */
312     gf x, y, z, t;
313     curve448_point_t q;
314     curve448_point_copy(q,p);
315
316     {
317         /* 4-isogeny: 2xy/(y^+x^2), (y^2-x^2)/(2z^2-y^2+x^2) */
318         gf u;
319         gf_sqr ( x, q->x );
320         gf_sqr ( t, q->y );
321         gf_add( u, x, t );
322         gf_add( z, q->y, q->x );
323         gf_sqr ( y, z);
324         gf_sub ( y, y, u );
325         gf_sub ( z, t, x );
326         gf_sqr ( x, q->z );
327         gf_add ( t, x, x); 
328         gf_sub ( t, t, z);
329         gf_mul ( x, t, y );
330         gf_mul ( y, z, u );
331         gf_mul ( z, u, t );
332         OPENSSL_cleanse(u,sizeof(u));
333     }
334
335     /* Affinize */
336     gf_invert(z,z,1);
337     gf_mul(t,x,z);
338     gf_mul(x,y,z);
339     
340     /* Encode */
341     enc[DECAF_EDDSA_448_PRIVATE_BYTES-1] = 0;
342     gf_serialize(enc, x, 1);
343     enc[DECAF_EDDSA_448_PRIVATE_BYTES-1] |= 0x80 & gf_lobit(t);
344
345     OPENSSL_cleanse(x,sizeof(x));
346     OPENSSL_cleanse(y,sizeof(y));
347     OPENSSL_cleanse(z,sizeof(z));
348     OPENSSL_cleanse(t,sizeof(t));
349     curve448_point_destroy(q);
350 }
351
352
353 decaf_error_t curve448_point_decode_like_eddsa_and_mul_by_ratio (
354     curve448_point_t p,
355     const uint8_t enc[DECAF_EDDSA_448_PUBLIC_BYTES]
356 ) {
357     uint8_t enc2[DECAF_EDDSA_448_PUBLIC_BYTES];
358     mask_t low;
359     mask_t succ;
360
361     memcpy(enc2,enc,sizeof(enc2));
362
363     low = ~word_is_zero(enc2[DECAF_EDDSA_448_PRIVATE_BYTES-1] & 0x80);
364     enc2[DECAF_EDDSA_448_PRIVATE_BYTES-1] &= ~0x80;
365     
366     succ = gf_deserialize(p->y, enc2, 1, 0);
367 #if 0 == 0
368     succ &= word_is_zero(enc2[DECAF_EDDSA_448_PRIVATE_BYTES-1]);
369 #endif
370
371     gf_sqr(p->x,p->y);
372     gf_sub(p->z,ONE,p->x); /* num = 1-y^2 */
373     gf_mulw(p->t,p->x,EDWARDS_D); /* dy^2 */
374     gf_sub(p->t,ONE,p->t); /* denom = 1-dy^2 or 1-d + dy^2 */
375     
376     gf_mul(p->x,p->z,p->t);
377     succ &= gf_isr(p->t,p->x); /* 1/sqrt(num * denom) */
378     
379     gf_mul(p->x,p->t,p->z); /* sqrt(num / denom) */
380     gf_cond_neg(p->x,gf_lobit(p->x)^low);
381     gf_copy(p->z,ONE);
382   
383     {
384         /* 4-isogeny 2xy/(y^2-ax^2), (y^2+ax^2)/(2-y^2-ax^2) */
385         gf a, b, c, d;
386         gf_sqr ( c, p->x );
387         gf_sqr ( a, p->y );
388         gf_add ( d, c, a );
389         gf_add ( p->t, p->y, p->x );
390         gf_sqr ( b, p->t );
391         gf_sub ( b, b, d );
392         gf_sub ( p->t, a, c );
393         gf_sqr ( p->x, p->z );
394         gf_add ( p->z, p->x, p->x );
395         gf_sub ( a, p->z, d );
396         gf_mul ( p->x, a, b );
397         gf_mul ( p->z, p->t, a );
398         gf_mul ( p->y, p->t, d );
399         gf_mul ( p->t, b, d );
400         OPENSSL_cleanse(a,sizeof(a));
401         OPENSSL_cleanse(b,sizeof(b));
402         OPENSSL_cleanse(c,sizeof(c));
403         OPENSSL_cleanse(d,sizeof(d));
404     }
405     
406     OPENSSL_cleanse(enc2,sizeof(enc2));
407     assert(curve448_point_valid(p) || ~succ);
408     
409     return decaf_succeed_if(mask_to_bool(succ));
410 }
411
412 decaf_error_t decaf_x448 (
413     uint8_t out[X_PUBLIC_BYTES],
414     const uint8_t base[X_PUBLIC_BYTES],
415     const uint8_t scalar[X_PRIVATE_BYTES]
416 ) {
417     gf x1, x2, z2, x3, z3, t1, t2;
418     int t;
419     mask_t swap = 0;
420     mask_t nz;
421
422     ignore_result(gf_deserialize(x1,base,1,0));
423     gf_copy(x2,ONE);
424     gf_copy(z2,ZERO);
425     gf_copy(x3,x1);
426     gf_copy(z3,ONE);
427     
428     for (t = X_PRIVATE_BITS-1; t>=0; t--) {
429         uint8_t sb = scalar[t/8];
430         mask_t k_t;
431         
432         /* Scalar conditioning */
433         if (t/8==0) sb &= -(uint8_t)COFACTOR;
434         else if (t == X_PRIVATE_BITS-1) sb = -1;
435         
436         k_t = (sb>>(t%8)) & 1;
437         k_t = -k_t; /* set to all 0s or all 1s */
438         
439         swap ^= k_t;
440         gf_cond_swap(x2,x3,swap);
441         gf_cond_swap(z2,z3,swap);
442         swap = k_t;
443         
444         gf_add_nr(t1,x2,z2); /* A = x2 + z2 */        /* 2+e */
445         gf_sub_nr(t2,x2,z2); /* B = x2 - z2 */        /* 3+e */
446         gf_sub_nr(z2,x3,z3); /* D = x3 - z3 */        /* 3+e */
447         gf_mul(x2,t1,z2);    /* DA */
448         gf_add_nr(z2,z3,x3); /* C = x3 + z3 */        /* 2+e */
449         gf_mul(x3,t2,z2);    /* CB */
450         gf_sub_nr(z3,x2,x3); /* DA-CB */              /* 3+e */
451         gf_sqr(z2,z3);       /* (DA-CB)^2 */
452         gf_mul(z3,x1,z2);    /* z3 = x1(DA-CB)^2 */
453         gf_add_nr(z2,x2,x3); /* (DA+CB) */            /* 2+e */
454         gf_sqr(x3,z2);       /* x3 = (DA+CB)^2 */
455         
456         gf_sqr(z2,t1);       /* AA = A^2 */
457         gf_sqr(t1,t2);       /* BB = B^2 */
458         gf_mul(x2,z2,t1);    /* x2 = AA*BB */
459         gf_sub_nr(t2,z2,t1); /* E = AA-BB */          /* 3+e */
460         
461         gf_mulw(t1,t2,-EDWARDS_D); /* E*-d = a24*E */
462         gf_add_nr(t1,t1,z2); /* AA + a24*E */         /* 2+e */
463         gf_mul(z2,t2,t1); /* z2 = E(AA+a24*E) */
464     }
465     
466     /* Finish */
467     gf_cond_swap(x2,x3,swap);
468     gf_cond_swap(z2,z3,swap);
469     gf_invert(z2,z2,0);
470     gf_mul(x1,x2,z2);
471     gf_serialize(out,x1,1);
472     nz = ~gf_eq(x1,ZERO);
473     
474     OPENSSL_cleanse(x1,sizeof(x1));
475     OPENSSL_cleanse(x2,sizeof(x2));
476     OPENSSL_cleanse(z2,sizeof(z2));
477     OPENSSL_cleanse(x3,sizeof(x3));
478     OPENSSL_cleanse(z3,sizeof(z3));
479     OPENSSL_cleanse(t1,sizeof(t1));
480     OPENSSL_cleanse(t2,sizeof(t2));
481     
482     return decaf_succeed_if(mask_to_bool(nz));
483 }
484
485 /* Thanks Johan Pascal */
486 void decaf_ed448_convert_public_key_to_x448 (
487     uint8_t x[DECAF_X448_PUBLIC_BYTES],
488     const uint8_t ed[DECAF_EDDSA_448_PUBLIC_BYTES]
489 ) {
490     gf y;
491     const uint8_t mask = (uint8_t)(0xFE<<(7));
492     ignore_result(gf_deserialize(y, ed, 1, mask));
493     
494     {
495         gf n,d;
496         
497         /* u = y^2 * (1-dy^2) / (1-y^2) */
498         gf_sqr(n,y); /* y^2*/
499         gf_sub(d,ONE,n); /* 1-y^2*/
500         gf_invert(d,d,0); /* 1/(1-y^2)*/
501         gf_mul(y,n,d); /* y^2 / (1-y^2) */
502         gf_mulw(d,n,EDWARDS_D); /* dy^2*/
503         gf_sub(d, ONE, d); /* 1-dy^2*/
504         gf_mul(n, y, d); /* y^2 * (1-dy^2) / (1-y^2) */
505         gf_serialize(x,n,1);
506         
507         OPENSSL_cleanse(y,sizeof(y));
508         OPENSSL_cleanse(n,sizeof(n));
509         OPENSSL_cleanse(d,sizeof(d));
510     }
511 }
512
513 void curve448_point_mul_by_ratio_and_encode_like_x448 (
514     uint8_t out[X_PUBLIC_BYTES],
515     const curve448_point_t p
516 ) {
517     curve448_point_t q;
518     curve448_point_copy(q,p);
519     gf_invert(q->t,q->x,0); /* 1/x */
520     gf_mul(q->z,q->t,q->y); /* y/x */
521     gf_sqr(q->y,q->z); /* (y/x)^2 */
522     gf_serialize(out,q->y,1);
523     curve448_point_destroy(q);
524 }
525
526 void decaf_x448_derive_public_key (
527     uint8_t out[X_PUBLIC_BYTES],
528     const uint8_t scalar[X_PRIVATE_BYTES]
529 ) {
530     /* Scalar conditioning */
531     uint8_t scalar2[X_PRIVATE_BYTES];
532     curve448_scalar_t the_scalar;
533     curve448_point_t p;
534     unsigned int i;
535
536     memcpy(scalar2,scalar,sizeof(scalar2));
537     scalar2[0] &= -(uint8_t)COFACTOR;
538     
539     scalar2[X_PRIVATE_BYTES-1] &= ~(-1u<<((X_PRIVATE_BITS+7)%8));
540     scalar2[X_PRIVATE_BYTES-1] |= 1<<((X_PRIVATE_BITS+7)%8);
541     
542     curve448_scalar_decode_long(the_scalar,scalar2,sizeof(scalar2));
543     
544     /* Compensate for the encoding ratio */
545     for (i=1; i<DECAF_X448_ENCODE_RATIO; i<<=1) {
546         curve448_scalar_halve(the_scalar,the_scalar);
547     }
548     curve448_precomputed_scalarmul(p,curve448_precomputed_base,the_scalar);
549     curve448_point_mul_by_ratio_and_encode_like_x448(out,p);
550     curve448_point_destroy(p);
551 }
552
553 /**
554  * @cond internal
555  * Control for variable-time scalar multiply algorithms.
556  */
557 struct smvt_control {
558   int power, addend;
559 };
560
561 static int recode_wnaf (
562     struct smvt_control *control, /* [nbits/(table_bits+1) + 3] */
563     const curve448_scalar_t scalar,
564     unsigned int table_bits
565 ) {
566     unsigned int table_size = DECAF_448_SCALAR_BITS/(table_bits+1) + 3;
567     int position = table_size - 1; /* at the end */
568     uint64_t current = scalar->limb[0] & 0xFFFF;
569     uint32_t mask = (1<<(table_bits+1))-1;
570     unsigned int w;
571     const unsigned int B_OVER_16 = sizeof(scalar->limb[0]) / 2;
572     unsigned int n, i;
573
574     /* place the end marker */
575     control[position].power = -1;
576     control[position].addend = 0;
577     position--;
578
579     /* PERF: Could negate scalar if it's large.  But then would need more cases
580      * in the actual code that uses it, all for an expected reduction of like 1/5 op.
581      * Probably not worth it.
582      */
583
584     for (w = 1; w<(DECAF_448_SCALAR_BITS-1)/16+3; w++) {
585         if (w < (DECAF_448_SCALAR_BITS-1)/16+1) {
586             /* Refill the 16 high bits of current */
587             current += (uint32_t)((scalar->limb[w/B_OVER_16]>>(16*(w%B_OVER_16)))<<16);
588         }
589         
590         while (current & 0xFFFF) {
591             uint32_t pos = __builtin_ctz((uint32_t)current), odd = (uint32_t)current >> pos;
592             int32_t delta = odd & mask;
593
594             assert(position >= 0);
595             if (odd & 1<<(table_bits+1)) delta -= (1<<(table_bits+1));
596             current -= delta << pos;
597             control[position].power = pos + 16*(w-1);
598             control[position].addend = delta;
599             position--;
600         }
601         current >>= 16;
602     }
603     assert(current==0);
604     
605     position++;
606     n = table_size - position;
607     for (i=0; i<n; i++) {
608         control[i] = control[i+position];
609     }
610     return n-1;
611 }
612
613 static void
614 prepare_wnaf_table(
615     pniels_t *output,
616     const curve448_point_t working,
617     unsigned int tbits
618 ) {
619     curve448_point_t tmp;
620     int i;
621     pniels_t twop;
622
623     pt_to_pniels(output[0], working);
624
625     if (tbits == 0) return;
626
627     curve448_point_double(tmp,working);
628     pt_to_pniels(twop, tmp);
629
630     add_pniels_to_pt(tmp, output[0],0);
631     pt_to_pniels(output[1], tmp);
632
633     for (i=2; i < 1<<tbits; i++) {
634         add_pniels_to_pt(tmp, twop,0);
635         pt_to_pniels(output[i], tmp);
636     }
637     
638     curve448_point_destroy(tmp);
639     OPENSSL_cleanse(twop,sizeof(twop));
640 }
641
642 extern const gf curve448_precomputed_wnaf_as_fe[];
643 static const niels_t *curve448_wnaf_base = (const niels_t *)curve448_precomputed_wnaf_as_fe;
644
645 void curve448_base_double_scalarmul_non_secret (
646     curve448_point_t combo,
647     const curve448_scalar_t scalar1,
648     const curve448_point_t base2,
649     const curve448_scalar_t scalar2
650 ) {
651     const int table_bits_var = DECAF_WNAF_VAR_TABLE_BITS,
652         table_bits_pre = DECAF_WNAF_FIXED_TABLE_BITS;
653     struct smvt_control control_var[DECAF_448_SCALAR_BITS/(DECAF_WNAF_VAR_TABLE_BITS+1)+3];
654     struct smvt_control control_pre[DECAF_448_SCALAR_BITS/(DECAF_WNAF_FIXED_TABLE_BITS+1)+3];
655     int ncb_pre = recode_wnaf(control_pre, scalar1, table_bits_pre);
656     int ncb_var = recode_wnaf(control_var, scalar2, table_bits_var);
657     pniels_t precmp_var[1<<DECAF_WNAF_VAR_TABLE_BITS];
658     int contp=0, contv=0, i;
659
660     prepare_wnaf_table(precmp_var, base2, table_bits_var);
661     i = control_var[0].power;
662
663     if (i < 0) {
664         curve448_point_copy(combo, curve448_point_identity);
665         return;
666     } else if (i > control_pre[0].power) {
667         pniels_to_pt(combo, precmp_var[control_var[0].addend >> 1]);
668         contv++;
669     } else if (i == control_pre[0].power && i >=0 ) {
670         pniels_to_pt(combo, precmp_var[control_var[0].addend >> 1]);
671         add_niels_to_pt(combo, curve448_wnaf_base[control_pre[0].addend >> 1], i);
672         contv++; contp++;
673     } else {
674         i = control_pre[0].power;
675         niels_to_pt(combo, curve448_wnaf_base[control_pre[0].addend >> 1]);
676         contp++;
677     }
678     
679     for (i--; i >= 0; i--) {
680         int cv = (i==control_var[contv].power), cp = (i==control_pre[contp].power);
681         point_double_internal(combo,combo,i && !(cv||cp));
682
683         if (cv) {
684             assert(control_var[contv].addend);
685
686             if (control_var[contv].addend > 0) {
687                 add_pniels_to_pt(combo, precmp_var[control_var[contv].addend >> 1], i&&!cp);
688             } else {
689                 sub_pniels_from_pt(combo, precmp_var[(-control_var[contv].addend) >> 1], i&&!cp);
690             }
691             contv++;
692         }
693
694         if (cp) {
695             assert(control_pre[contp].addend);
696
697             if (control_pre[contp].addend > 0) {
698                 add_niels_to_pt(combo, curve448_wnaf_base[control_pre[contp].addend >> 1], i);
699             } else {
700                 sub_niels_from_pt(combo, curve448_wnaf_base[(-control_pre[contp].addend) >> 1], i);
701             }
702             contp++;
703         }
704     }
705     
706     /* This function is non-secret, but whatever this is cheap. */
707     OPENSSL_cleanse(control_var,sizeof(control_var));
708     OPENSSL_cleanse(control_pre,sizeof(control_pre));
709     OPENSSL_cleanse(precmp_var,sizeof(precmp_var));
710
711     assert(contv == ncb_var); (void)ncb_var;
712     assert(contp == ncb_pre); (void)ncb_pre;
713 }
714
715 void curve448_point_destroy (
716     curve448_point_t point
717 ) {
718     OPENSSL_cleanse(point, sizeof(curve448_point_t));
719 }
720
721 int X448(uint8_t out_shared_key[56], const uint8_t private_key[56],
722          const uint8_t peer_public_value[56])
723 {
724   return decaf_x448(out_shared_key, peer_public_value, private_key)
725          == DECAF_SUCCESS;
726 }
727
728 void X448_public_from_private(uint8_t out_public_value[56],
729                               const uint8_t private_key[56])
730 {
731     decaf_x448_derive_public_key(out_public_value, private_key);
732 }