Run util/openssl-format-source on the Curve448 code
[openssl.git] / crypto / ec / curve448 / curve448.c
1 /*
2  * Copyright 2017 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
3  * Copyright 2015-2016 Cryptography Research, Inc.
4  *
5  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
6  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
7  * in the file LICENSE in the source distribution or at
8  * https://www.openssl.org/source/license.html
9  *
10  * Originally written by Mike Hamburg
11  */
12 #include <openssl/crypto.h>
13 #include "word.h"
14 #include "field.h"
15
16 #include "point_448.h"
17 #include "ed448.h"
18 #include "curve448_lcl.h"
19
20 #define COFACTOR 4
21
22 /* Comb config: number of combs, n, t, s. */
23 #define COMBS_N 5
24 #define COMBS_T 5
25 #define COMBS_S 18
26 #define DECAF_WINDOW_BITS 5
27 #define DECAF_WNAF_FIXED_TABLE_BITS 5
28 #define DECAF_WNAF_VAR_TABLE_BITS 3
29
30 static const int EDWARDS_D = -39081;
31 static const curve448_scalar_t precomputed_scalarmul_adjustment = { {{
32                                                                       SC_LIMB
33                                                                       (0xc873d6d54a7bb0cf),
34                                                                       SC_LIMB
35                                                                       (0xe933d8d723a70aad),
36                                                                       SC_LIMB
37                                                                       (0xbb124b65129c96fd),
38                                                                       SC_LIMB
39                                                                       (0x00000008335dc163)
40                                                                       }}
41 };
42
43 const uint8_t decaf_x448_base_point[DECAF_X448_PUBLIC_BYTES] = { 0x05 };
44
45 #define TWISTED_D ((EDWARDS_D)-1)
46
47 #define EFF_D (-(TWISTED_D))
48 #define NEG_D 1
49
50 /* End of template stuff */
51
52 #define WBITS DECAF_WORD_BITS   /* NB this may be different from ARCH_WORD_BITS */
53
54 /* Projective Niels coordinates */
55 typedef struct {
56     gf a, b, c;
57 } niels_s, niels_t[1];
58 typedef struct {
59     niels_t n;
60     gf z;
61 } VECTOR_ALIGNED pniels_s, pniels_t[1];
62
63 /* Precomputed base */
64 struct curve448_precomputed_s {
65     niels_t table[COMBS_N << (COMBS_T - 1)];
66 };
67
68 extern const gf curve448_precomputed_base_as_fe[];
69 const curve448_precomputed_s *curve448_precomputed_base =
70     (const curve448_precomputed_s *)&curve448_precomputed_base_as_fe;
71
72 /** Inverse. */
73 static void gf_invert(gf y, const gf x, int assert_nonzero)
74 {
75     mask_t ret;
76
77     gf t1, t2;
78     gf_sqr(t1, x);              /* o^2 */
79     ret = gf_isr(t2, t1);       /* +-1/sqrt(o^2) = +-1/o */
80     (void)ret;
81     if (assert_nonzero)
82         assert(ret);
83     gf_sqr(t1, t2);
84     gf_mul(t2, t1, x);          /* not direct to y in case of alias. */
85     gf_copy(y, t2);
86 }
87
88 /** identity = (0,1) */
89 const curve448_point_t curve448_point_identity =
90     { {{{{0}}}, {{{1}}}, {{{1}}}, {{{0}}}} };
91
92 static void
93 point_double_internal(curve448_point_t p,
94                       const curve448_point_t q, int before_double)
95 {
96     gf a, b, c, d;
97     gf_sqr(c, q->x);
98     gf_sqr(a, q->y);
99     gf_add_nr(d, c, a);         /* 2+e */
100     gf_add_nr(p->t, q->y, q->x); /* 2+e */
101     gf_sqr(b, p->t);
102     gf_subx_nr(b, b, d, 3);     /* 4+e */
103     gf_sub_nr(p->t, a, c);      /* 3+e */
104     gf_sqr(p->x, q->z);
105     gf_add_nr(p->z, p->x, p->x); /* 2+e */
106     gf_subx_nr(a, p->z, p->t, 4); /* 6+e */
107     if (GF_HEADROOM == 5)
108         gf_weak_reduce(a);      /* or 1+e */
109     gf_mul(p->x, a, b);
110     gf_mul(p->z, p->t, a);
111     gf_mul(p->y, p->t, d);
112     if (!before_double)
113         gf_mul(p->t, b, d);
114 }
115
116 void curve448_point_double(curve448_point_t p, const curve448_point_t q)
117 {
118     point_double_internal(p, q, 0);
119 }
120
121 /* Operations on [p]niels */
122 static ossl_inline void cond_neg_niels(niels_t n, mask_t neg)
123 {
124     gf_cond_swap(n->a, n->b, neg);
125     gf_cond_neg(n->c, neg);
126 }
127
128 static void pt_to_pniels(pniels_t b, const curve448_point_t a)
129 {
130     gf_sub(b->n->a, a->y, a->x);
131     gf_add(b->n->b, a->x, a->y);
132     gf_mulw(b->n->c, a->t, 2 * TWISTED_D);
133     gf_add(b->z, a->z, a->z);
134 }
135
136 static void pniels_to_pt(curve448_point_t e, const pniels_t d)
137 {
138     gf eu;
139     gf_add(eu, d->n->b, d->n->a);
140     gf_sub(e->y, d->n->b, d->n->a);
141     gf_mul(e->t, e->y, eu);
142     gf_mul(e->x, d->z, e->y);
143     gf_mul(e->y, d->z, eu);
144     gf_sqr(e->z, d->z);
145 }
146
147 static void niels_to_pt(curve448_point_t e, const niels_t n)
148 {
149     gf_add(e->y, n->b, n->a);
150     gf_sub(e->x, n->b, n->a);
151     gf_mul(e->t, e->y, e->x);
152     gf_copy(e->z, ONE);
153 }
154
155 static void
156 add_niels_to_pt(curve448_point_t d, const niels_t e, int before_double)
157 {
158     gf a, b, c;
159     gf_sub_nr(b, d->y, d->x);   /* 3+e */
160     gf_mul(a, e->a, b);
161     gf_add_nr(b, d->x, d->y);   /* 2+e */
162     gf_mul(d->y, e->b, b);
163     gf_mul(d->x, e->c, d->t);
164     gf_add_nr(c, a, d->y);      /* 2+e */
165     gf_sub_nr(b, d->y, a);      /* 3+e */
166     gf_sub_nr(d->y, d->z, d->x); /* 3+e */
167     gf_add_nr(a, d->x, d->z);   /* 2+e */
168     gf_mul(d->z, a, d->y);
169     gf_mul(d->x, d->y, b);
170     gf_mul(d->y, a, c);
171     if (!before_double)
172         gf_mul(d->t, b, c);
173 }
174
175 static void
176 sub_niels_from_pt(curve448_point_t d, const niels_t e, int before_double)
177 {
178     gf a, b, c;
179     gf_sub_nr(b, d->y, d->x);   /* 3+e */
180     gf_mul(a, e->b, b);
181     gf_add_nr(b, d->x, d->y);   /* 2+e */
182     gf_mul(d->y, e->a, b);
183     gf_mul(d->x, e->c, d->t);
184     gf_add_nr(c, a, d->y);      /* 2+e */
185     gf_sub_nr(b, d->y, a);      /* 3+e */
186     gf_add_nr(d->y, d->z, d->x); /* 2+e */
187     gf_sub_nr(a, d->z, d->x);   /* 3+e */
188     gf_mul(d->z, a, d->y);
189     gf_mul(d->x, d->y, b);
190     gf_mul(d->y, a, c);
191     if (!before_double)
192         gf_mul(d->t, b, c);
193 }
194
195 static void
196 add_pniels_to_pt(curve448_point_t p, const pniels_t pn, int before_double)
197 {
198     gf L0;
199     gf_mul(L0, p->z, pn->z);
200     gf_copy(p->z, L0);
201     add_niels_to_pt(p, pn->n, before_double);
202 }
203
204 static void
205 sub_pniels_from_pt(curve448_point_t p, const pniels_t pn, int before_double)
206 {
207     gf L0;
208     gf_mul(L0, p->z, pn->z);
209     gf_copy(p->z, L0);
210     sub_niels_from_pt(p, pn->n, before_double);
211 }
212
213 decaf_bool_t curve448_point_eq(const curve448_point_t p,
214                                const curve448_point_t q)
215 {
216     mask_t succ;
217
218     /* equality mod 2-torsion compares x/y */
219     gf a, b;
220     gf_mul(a, p->y, q->x);
221     gf_mul(b, q->y, p->x);
222     succ = gf_eq(a, b);
223
224     return mask_to_bool(succ);
225 }
226
227 decaf_bool_t curve448_point_valid(const curve448_point_t p)
228 {
229     mask_t out;
230
231     gf a, b, c;
232     gf_mul(a, p->x, p->y);
233     gf_mul(b, p->z, p->t);
234     out = gf_eq(a, b);
235     gf_sqr(a, p->x);
236     gf_sqr(b, p->y);
237     gf_sub(a, b, a);
238     gf_sqr(b, p->t);
239     gf_mulw(c, b, TWISTED_D);
240     gf_sqr(b, p->z);
241     gf_add(b, b, c);
242     out &= gf_eq(a, b);
243     out &= ~gf_eq(p->z, ZERO);
244     return mask_to_bool(out);
245 }
246
247 static ossl_inline void
248 constant_time_lookup_niels(niels_s * __restrict__ ni,
249                            const niels_t * table, int nelts, int idx)
250 {
251     constant_time_lookup(ni, table, sizeof(niels_s), nelts, idx);
252 }
253
254 void curve448_precomputed_scalarmul(curve448_point_t out,
255                                     const curve448_precomputed_s * table,
256                                     const curve448_scalar_t scalar)
257 {
258     int i;
259     unsigned j, k;
260     const unsigned int n = COMBS_N, t = COMBS_T, s = COMBS_S;
261     niels_t ni;
262
263     curve448_scalar_t scalar1x;
264     curve448_scalar_add(scalar1x, scalar, precomputed_scalarmul_adjustment);
265     curve448_scalar_halve(scalar1x, scalar1x);
266
267     for (i = s - 1; i >= 0; i--) {
268         if (i != (int)s - 1)
269             point_double_internal(out, out, 0);
270
271         for (j = 0; j < n; j++) {
272             int tab = 0;
273             mask_t invert;
274
275             for (k = 0; k < t; k++) {
276                 unsigned int bit = i + s * (k + j * t);
277                 if (bit < DECAF_448_SCALAR_BITS) {
278                     tab |=
279                         (scalar1x->limb[bit / WBITS] >> (bit % WBITS) & 1) << k;
280                 }
281             }
282
283             invert = (tab >> (t - 1)) - 1;
284             tab ^= invert;
285             tab &= (1 << (t - 1)) - 1;
286
287             constant_time_lookup_niels(ni, &table->table[j << (t - 1)],
288                                        1 << (t - 1), tab);
289
290             cond_neg_niels(ni, invert);
291             if ((i != (int)s - 1) || j) {
292                 add_niels_to_pt(out, ni, j == n - 1 && i);
293             } else {
294                 niels_to_pt(out, ni);
295             }
296         }
297     }
298
299     OPENSSL_cleanse(ni, sizeof(ni));
300     OPENSSL_cleanse(scalar1x, sizeof(scalar1x));
301 }
302
303 void curve448_point_mul_by_ratio_and_encode_like_eddsa(uint8_t
304                                                        enc
305                                                        [DECAF_EDDSA_448_PUBLIC_BYTES],
306                                                        const curve448_point_t p)
307 {
308
309     /* The point is now on the twisted curve.  Move it to untwisted. */
310     gf x, y, z, t;
311     curve448_point_t q;
312     curve448_point_copy(q, p);
313
314     {
315         /* 4-isogeny: 2xy/(y^+x^2), (y^2-x^2)/(2z^2-y^2+x^2) */
316         gf u;
317         gf_sqr(x, q->x);
318         gf_sqr(t, q->y);
319         gf_add(u, x, t);
320         gf_add(z, q->y, q->x);
321         gf_sqr(y, z);
322         gf_sub(y, y, u);
323         gf_sub(z, t, x);
324         gf_sqr(x, q->z);
325         gf_add(t, x, x);
326         gf_sub(t, t, z);
327         gf_mul(x, t, y);
328         gf_mul(y, z, u);
329         gf_mul(z, u, t);
330         OPENSSL_cleanse(u, sizeof(u));
331     }
332
333     /* Affinize */
334     gf_invert(z, z, 1);
335     gf_mul(t, x, z);
336     gf_mul(x, y, z);
337
338     /* Encode */
339     enc[DECAF_EDDSA_448_PRIVATE_BYTES - 1] = 0;
340     gf_serialize(enc, x, 1);
341     enc[DECAF_EDDSA_448_PRIVATE_BYTES - 1] |= 0x80 & gf_lobit(t);
342
343     OPENSSL_cleanse(x, sizeof(x));
344     OPENSSL_cleanse(y, sizeof(y));
345     OPENSSL_cleanse(z, sizeof(z));
346     OPENSSL_cleanse(t, sizeof(t));
347     curve448_point_destroy(q);
348 }
349
350 decaf_error_t curve448_point_decode_like_eddsa_and_mul_by_ratio(curve448_point_t
351                                                                 p,
352                                                                 const uint8_t
353                                                                 enc
354                                                                 [DECAF_EDDSA_448_PUBLIC_BYTES]
355     )
356 {
357     uint8_t enc2[DECAF_EDDSA_448_PUBLIC_BYTES];
358     mask_t low;
359     mask_t succ;
360
361     memcpy(enc2, enc, sizeof(enc2));
362
363     low = ~word_is_zero(enc2[DECAF_EDDSA_448_PRIVATE_BYTES - 1] & 0x80);
364     enc2[DECAF_EDDSA_448_PRIVATE_BYTES - 1] &= ~0x80;
365
366     succ = gf_deserialize(p->y, enc2, 1, 0);
367 #if 0 == 0
368     succ &= word_is_zero(enc2[DECAF_EDDSA_448_PRIVATE_BYTES - 1]);
369 #endif
370
371     gf_sqr(p->x, p->y);
372     gf_sub(p->z, ONE, p->x);    /* num = 1-y^2 */
373     gf_mulw(p->t, p->x, EDWARDS_D); /* dy^2 */
374     gf_sub(p->t, ONE, p->t);    /* denom = 1-dy^2 or 1-d + dy^2 */
375
376     gf_mul(p->x, p->z, p->t);
377     succ &= gf_isr(p->t, p->x); /* 1/sqrt(num * denom) */
378
379     gf_mul(p->x, p->t, p->z);   /* sqrt(num / denom) */
380     gf_cond_neg(p->x, gf_lobit(p->x) ^ low);
381     gf_copy(p->z, ONE);
382
383     {
384         /* 4-isogeny 2xy/(y^2-ax^2), (y^2+ax^2)/(2-y^2-ax^2) */
385         gf a, b, c, d;
386         gf_sqr(c, p->x);
387         gf_sqr(a, p->y);
388         gf_add(d, c, a);
389         gf_add(p->t, p->y, p->x);
390         gf_sqr(b, p->t);
391         gf_sub(b, b, d);
392         gf_sub(p->t, a, c);
393         gf_sqr(p->x, p->z);
394         gf_add(p->z, p->x, p->x);
395         gf_sub(a, p->z, d);
396         gf_mul(p->x, a, b);
397         gf_mul(p->z, p->t, a);
398         gf_mul(p->y, p->t, d);
399         gf_mul(p->t, b, d);
400         OPENSSL_cleanse(a, sizeof(a));
401         OPENSSL_cleanse(b, sizeof(b));
402         OPENSSL_cleanse(c, sizeof(c));
403         OPENSSL_cleanse(d, sizeof(d));
404     }
405
406     OPENSSL_cleanse(enc2, sizeof(enc2));
407     assert(curve448_point_valid(p) || ~succ);
408
409     return decaf_succeed_if(mask_to_bool(succ));
410 }
411
412 decaf_error_t decaf_x448(uint8_t out[X_PUBLIC_BYTES],
413                          const uint8_t base[X_PUBLIC_BYTES],
414                          const uint8_t scalar[X_PRIVATE_BYTES]
415     )
416 {
417     gf x1, x2, z2, x3, z3, t1, t2;
418     int t;
419     mask_t swap = 0;
420     mask_t nz;
421
422     ignore_result(gf_deserialize(x1, base, 1, 0));
423     gf_copy(x2, ONE);
424     gf_copy(z2, ZERO);
425     gf_copy(x3, x1);
426     gf_copy(z3, ONE);
427
428     for (t = X_PRIVATE_BITS - 1; t >= 0; t--) {
429         uint8_t sb = scalar[t / 8];
430         mask_t k_t;
431
432         /* Scalar conditioning */
433         if (t / 8 == 0)
434             sb &= -(uint8_t)COFACTOR;
435         else if (t == X_PRIVATE_BITS - 1)
436             sb = -1;
437
438         k_t = (sb >> (t % 8)) & 1;
439         k_t = -k_t;             /* set to all 0s or all 1s */
440
441         swap ^= k_t;
442         gf_cond_swap(x2, x3, swap);
443         gf_cond_swap(z2, z3, swap);
444         swap = k_t;
445
446         gf_add_nr(t1, x2, z2);  /* A = x2 + z2 *//* 2+e */
447         gf_sub_nr(t2, x2, z2);  /* B = x2 - z2 *//* 3+e */
448         gf_sub_nr(z2, x3, z3);  /* D = x3 - z3 *//* 3+e */
449         gf_mul(x2, t1, z2);     /* DA */
450         gf_add_nr(z2, z3, x3);  /* C = x3 + z3 *//* 2+e */
451         gf_mul(x3, t2, z2);     /* CB */
452         gf_sub_nr(z3, x2, x3);  /* DA-CB *//* 3+e */
453         gf_sqr(z2, z3);         /* (DA-CB)^2 */
454         gf_mul(z3, x1, z2);     /* z3 = x1(DA-CB)^2 */
455         gf_add_nr(z2, x2, x3);  /* (DA+CB) *//* 2+e */
456         gf_sqr(x3, z2);         /* x3 = (DA+CB)^2 */
457
458         gf_sqr(z2, t1);         /* AA = A^2 */
459         gf_sqr(t1, t2);         /* BB = B^2 */
460         gf_mul(x2, z2, t1);     /* x2 = AA*BB */
461         gf_sub_nr(t2, z2, t1);  /* E = AA-BB *//* 3+e */
462
463         gf_mulw(t1, t2, -EDWARDS_D); /* E*-d = a24*E */
464         gf_add_nr(t1, t1, z2);  /* AA + a24*E *//* 2+e */
465         gf_mul(z2, t2, t1);     /* z2 = E(AA+a24*E) */
466     }
467
468     /* Finish */
469     gf_cond_swap(x2, x3, swap);
470     gf_cond_swap(z2, z3, swap);
471     gf_invert(z2, z2, 0);
472     gf_mul(x1, x2, z2);
473     gf_serialize(out, x1, 1);
474     nz = ~gf_eq(x1, ZERO);
475
476     OPENSSL_cleanse(x1, sizeof(x1));
477     OPENSSL_cleanse(x2, sizeof(x2));
478     OPENSSL_cleanse(z2, sizeof(z2));
479     OPENSSL_cleanse(x3, sizeof(x3));
480     OPENSSL_cleanse(z3, sizeof(z3));
481     OPENSSL_cleanse(t1, sizeof(t1));
482     OPENSSL_cleanse(t2, sizeof(t2));
483
484     return decaf_succeed_if(mask_to_bool(nz));
485 }
486
487 /* Thanks Johan Pascal */
488 void decaf_ed448_convert_public_key_to_x448(uint8_t x[DECAF_X448_PUBLIC_BYTES],
489                                             const uint8_t
490                                             ed[DECAF_EDDSA_448_PUBLIC_BYTES]
491     )
492 {
493     gf y;
494     const uint8_t mask = (uint8_t)(0xFE << (7));
495     ignore_result(gf_deserialize(y, ed, 1, mask));
496
497     {
498         gf n, d;
499
500         /* u = y^2 * (1-dy^2) / (1-y^2) */
501         gf_sqr(n, y);           /* y^2 */
502         gf_sub(d, ONE, n);      /* 1-y^2 */
503         gf_invert(d, d, 0);     /* 1/(1-y^2) */
504         gf_mul(y, n, d);        /* y^2 / (1-y^2) */
505         gf_mulw(d, n, EDWARDS_D); /* dy^2 */
506         gf_sub(d, ONE, d);      /* 1-dy^2 */
507         gf_mul(n, y, d);        /* y^2 * (1-dy^2) / (1-y^2) */
508         gf_serialize(x, n, 1);
509
510         OPENSSL_cleanse(y, sizeof(y));
511         OPENSSL_cleanse(n, sizeof(n));
512         OPENSSL_cleanse(d, sizeof(d));
513     }
514 }
515
516 void curve448_point_mul_by_ratio_and_encode_like_x448(uint8_t
517                                                       out[X_PUBLIC_BYTES],
518                                                       const curve448_point_t p)
519 {
520     curve448_point_t q;
521     curve448_point_copy(q, p);
522     gf_invert(q->t, q->x, 0);   /* 1/x */
523     gf_mul(q->z, q->t, q->y);   /* y/x */
524     gf_sqr(q->y, q->z);         /* (y/x)^2 */
525     gf_serialize(out, q->y, 1);
526     curve448_point_destroy(q);
527 }
528
529 void decaf_x448_derive_public_key(uint8_t out[X_PUBLIC_BYTES],
530                                   const uint8_t scalar[X_PRIVATE_BYTES]
531     )
532 {
533     /* Scalar conditioning */
534     uint8_t scalar2[X_PRIVATE_BYTES];
535     curve448_scalar_t the_scalar;
536     curve448_point_t p;
537     unsigned int i;
538
539     memcpy(scalar2, scalar, sizeof(scalar2));
540     scalar2[0] &= -(uint8_t)COFACTOR;
541
542     scalar2[X_PRIVATE_BYTES - 1] &= ~(-1u << ((X_PRIVATE_BITS + 7) % 8));
543     scalar2[X_PRIVATE_BYTES - 1] |= 1 << ((X_PRIVATE_BITS + 7) % 8);
544
545     curve448_scalar_decode_long(the_scalar, scalar2, sizeof(scalar2));
546
547     /* Compensate for the encoding ratio */
548     for (i = 1; i < DECAF_X448_ENCODE_RATIO; i <<= 1) {
549         curve448_scalar_halve(the_scalar, the_scalar);
550     }
551     curve448_precomputed_scalarmul(p, curve448_precomputed_base, the_scalar);
552     curve448_point_mul_by_ratio_and_encode_like_x448(out, p);
553     curve448_point_destroy(p);
554 }
555
556 /**
557  * @cond internal
558  * Control for variable-time scalar multiply algorithms.
559  */
560 struct smvt_control {
561     int power, addend;
562 };
563
564 static int recode_wnaf(struct smvt_control *control, /* [nbits/(table_bits+1) +
565                                                       * 3] */
566                        const curve448_scalar_t scalar, unsigned int table_bits)
567 {
568     unsigned int table_size = DECAF_448_SCALAR_BITS / (table_bits + 1) + 3;
569     int position = table_size - 1; /* at the end */
570     uint64_t current = scalar->limb[0] & 0xFFFF;
571     uint32_t mask = (1 << (table_bits + 1)) - 1;
572     unsigned int w;
573     const unsigned int B_OVER_16 = sizeof(scalar->limb[0]) / 2;
574     unsigned int n, i;
575
576     /* place the end marker */
577     control[position].power = -1;
578     control[position].addend = 0;
579     position--;
580
581     /*
582      * PERF: Could negate scalar if it's large.  But then would need more cases
583      * in the actual code that uses it, all for an expected reduction of like
584      * 1/5 op. Probably not worth it.
585      */
586
587     for (w = 1; w < (DECAF_448_SCALAR_BITS - 1) / 16 + 3; w++) {
588         if (w < (DECAF_448_SCALAR_BITS - 1) / 16 + 1) {
589             /* Refill the 16 high bits of current */
590             current +=
591                 (uint32_t)((scalar->limb[w / B_OVER_16] >> (16 *
592                                                             (w %
593                                                              B_OVER_16))) <<
594                            16);
595         }
596
597         while (current & 0xFFFF) {
598             uint32_t pos = __builtin_ctz((uint32_t)current), odd =
599                 (uint32_t)current >> pos;
600             int32_t delta = odd & mask;
601
602             assert(position >= 0);
603             if (odd & 1 << (table_bits + 1))
604                 delta -= (1 << (table_bits + 1));
605             current -= delta << pos;
606             control[position].power = pos + 16 * (w - 1);
607             control[position].addend = delta;
608             position--;
609         }
610         current >>= 16;
611     }
612     assert(current == 0);
613
614     position++;
615     n = table_size - position;
616     for (i = 0; i < n; i++) {
617         control[i] = control[i + position];
618     }
619     return n - 1;
620 }
621
622 static void
623 prepare_wnaf_table(pniels_t * output,
624                    const curve448_point_t working, unsigned int tbits)
625 {
626     curve448_point_t tmp;
627     int i;
628     pniels_t twop;
629
630     pt_to_pniels(output[0], working);
631
632     if (tbits == 0)
633         return;
634
635     curve448_point_double(tmp, working);
636     pt_to_pniels(twop, tmp);
637
638     add_pniels_to_pt(tmp, output[0], 0);
639     pt_to_pniels(output[1], tmp);
640
641     for (i = 2; i < 1 << tbits; i++) {
642         add_pniels_to_pt(tmp, twop, 0);
643         pt_to_pniels(output[i], tmp);
644     }
645
646     curve448_point_destroy(tmp);
647     OPENSSL_cleanse(twop, sizeof(twop));
648 }
649
650 extern const gf curve448_precomputed_wnaf_as_fe[];
651 static const niels_t *curve448_wnaf_base =
652     (const niels_t *)curve448_precomputed_wnaf_as_fe;
653
654 void curve448_base_double_scalarmul_non_secret(curve448_point_t combo,
655                                                const curve448_scalar_t scalar1,
656                                                const curve448_point_t base2,
657                                                const curve448_scalar_t scalar2)
658 {
659     const int table_bits_var = DECAF_WNAF_VAR_TABLE_BITS,
660         table_bits_pre = DECAF_WNAF_FIXED_TABLE_BITS;
661     struct smvt_control control_var[DECAF_448_SCALAR_BITS /
662                                     (DECAF_WNAF_VAR_TABLE_BITS + 1) + 3];
663     struct smvt_control control_pre[DECAF_448_SCALAR_BITS /
664                                     (DECAF_WNAF_FIXED_TABLE_BITS + 1) + 3];
665     int ncb_pre = recode_wnaf(control_pre, scalar1, table_bits_pre);
666     int ncb_var = recode_wnaf(control_var, scalar2, table_bits_var);
667     pniels_t precmp_var[1 << DECAF_WNAF_VAR_TABLE_BITS];
668     int contp = 0, contv = 0, i;
669
670     prepare_wnaf_table(precmp_var, base2, table_bits_var);
671     i = control_var[0].power;
672
673     if (i < 0) {
674         curve448_point_copy(combo, curve448_point_identity);
675         return;
676     } else if (i > control_pre[0].power) {
677         pniels_to_pt(combo, precmp_var[control_var[0].addend >> 1]);
678         contv++;
679     } else if (i == control_pre[0].power && i >= 0) {
680         pniels_to_pt(combo, precmp_var[control_var[0].addend >> 1]);
681         add_niels_to_pt(combo, curve448_wnaf_base[control_pre[0].addend >> 1],
682                         i);
683         contv++;
684         contp++;
685     } else {
686         i = control_pre[0].power;
687         niels_to_pt(combo, curve448_wnaf_base[control_pre[0].addend >> 1]);
688         contp++;
689     }
690
691     for (i--; i >= 0; i--) {
692         int cv = (i == control_var[contv].power), cp =
693             (i == control_pre[contp].power);
694         point_double_internal(combo, combo, i && !(cv || cp));
695
696         if (cv) {
697             assert(control_var[contv].addend);
698
699             if (control_var[contv].addend > 0) {
700                 add_pniels_to_pt(combo,
701                                  precmp_var[control_var[contv].addend >> 1], i
702                                  && !cp);
703             } else {
704                 sub_pniels_from_pt(combo,
705                                    precmp_var[(-control_var[contv].addend) >>
706                                               1], i && !cp);
707             }
708             contv++;
709         }
710
711         if (cp) {
712             assert(control_pre[contp].addend);
713
714             if (control_pre[contp].addend > 0) {
715                 add_niels_to_pt(combo,
716                                 curve448_wnaf_base[control_pre[contp].addend >>
717                                                    1], i);
718             } else {
719                 sub_niels_from_pt(combo,
720                                   curve448_wnaf_base[(-control_pre
721                                                       [contp].addend) >> 1], i);
722             }
723             contp++;
724         }
725     }
726
727     /* This function is non-secret, but whatever this is cheap. */
728     OPENSSL_cleanse(control_var, sizeof(control_var));
729     OPENSSL_cleanse(control_pre, sizeof(control_pre));
730     OPENSSL_cleanse(precmp_var, sizeof(precmp_var));
731
732     assert(contv == ncb_var);
733     (void)ncb_var;
734     assert(contp == ncb_pre);
735     (void)ncb_pre;
736 }
737
738 void curve448_point_destroy(curve448_point_t point)
739 {
740     OPENSSL_cleanse(point, sizeof(curve448_point_t));
741 }
742
743 int X448(uint8_t out_shared_key[56], const uint8_t private_key[56],
744          const uint8_t peer_public_value[56])
745 {
746     return decaf_x448(out_shared_key, peer_public_value, private_key)
747         == DECAF_SUCCESS;
748 }
749
750 void X448_public_from_private(uint8_t out_public_value[56],
751                               const uint8_t private_key[56])
752 {
753     decaf_x448_derive_public_key(out_public_value, private_key);
754 }