12ed36d8b8a7a1b267c7757953ec3516ea578c99
[openssl.git] / crypto / ec / curve448 / curve448.c
1 /*
2  * Copyright 2017 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
3  * Copyright 2015-2016 Cryptography Research, Inc.
4  *
5  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
6  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
7  * in the file LICENSE in the source distribution or at
8  * https://www.openssl.org/source/license.html
9  *
10  * Originally written by Mike Hamburg
11  */
12 #include <openssl/crypto.h>
13 #include "word.h"
14 #include "field.h"
15
16 #include "point_448.h"
17 #include "ed448.h"
18 #include "curve448_lcl.h"
19
20 #define COFACTOR 4
21
22 /* Comb config: number of combs, n, t, s. */
23 #define COMBS_N 5
24 #define COMBS_T 5
25 #define COMBS_S 18
26 #define DECAF_WINDOW_BITS 5
27 #define DECAF_WNAF_FIXED_TABLE_BITS 5
28 #define DECAF_WNAF_VAR_TABLE_BITS 3
29
30 static const int EDWARDS_D = -39081;
31 static const curve448_scalar_t precomputed_scalarmul_adjustment = {
32     {
33         {
34             SC_LIMB(0xc873d6d54a7bb0cf), SC_LIMB(0xe933d8d723a70aad),
35             SC_LIMB(0xbb124b65129c96fd), SC_LIMB(0x00000008335dc163)
36         }
37     }
38 };
39
40 const uint8_t decaf_x448_base_point[DECAF_X448_PUBLIC_BYTES] = { 0x05 };
41
42 #define TWISTED_D ((EDWARDS_D)-1)
43
44 #define EFF_D (-(TWISTED_D))
45 #define NEG_D 1
46
47 /* End of template stuff */
48
49 #define WBITS DECAF_WORD_BITS   /* NB this may be different from ARCH_WORD_BITS */
50
51 /* Projective Niels coordinates */
52 typedef struct {
53     gf a, b, c;
54 } niels_s, niels_t[1];
55 typedef struct {
56     niels_t n;
57     gf z;
58 } VECTOR_ALIGNED pniels_s, pniels_t[1];
59
60 /* Precomputed base */
61 struct curve448_precomputed_s {
62     niels_t table[COMBS_N << (COMBS_T - 1)];
63 };
64
65 extern const gf curve448_precomputed_base_as_fe[];
66 const curve448_precomputed_s *curve448_precomputed_base =
67     (const curve448_precomputed_s *)&curve448_precomputed_base_as_fe;
68
69 /* Inverse. */
70 static void gf_invert(gf y, const gf x, int assert_nonzero)
71 {
72     mask_t ret;
73
74     gf t1, t2;
75     gf_sqr(t1, x);              /* o^2 */
76     ret = gf_isr(t2, t1);       /* +-1/sqrt(o^2) = +-1/o */
77     (void)ret;
78     if (assert_nonzero)
79         assert(ret);
80     gf_sqr(t1, t2);
81     gf_mul(t2, t1, x);          /* not direct to y in case of alias. */
82     gf_copy(y, t2);
83 }
84
85 /** identity = (0,1) */
86 const curve448_point_t curve448_point_identity =
87     { {{{{0}}}, {{{1}}}, {{{1}}}, {{{0}}}} };
88
89 static void point_double_internal(curve448_point_t p, const curve448_point_t q,
90                                   int before_double)
91 {
92     gf a, b, c, d;
93
94     gf_sqr(c, q->x);
95     gf_sqr(a, q->y);
96     gf_add_nr(d, c, a);         /* 2+e */
97     gf_add_nr(p->t, q->y, q->x); /* 2+e */
98     gf_sqr(b, p->t);
99     gf_subx_nr(b, b, d, 3);     /* 4+e */
100     gf_sub_nr(p->t, a, c);      /* 3+e */
101     gf_sqr(p->x, q->z);
102     gf_add_nr(p->z, p->x, p->x); /* 2+e */
103     gf_subx_nr(a, p->z, p->t, 4); /* 6+e */
104     if (GF_HEADROOM == 5)
105         gf_weak_reduce(a);      /* or 1+e */
106     gf_mul(p->x, a, b);
107     gf_mul(p->z, p->t, a);
108     gf_mul(p->y, p->t, d);
109     if (!before_double)
110         gf_mul(p->t, b, d);
111 }
112
113 void curve448_point_double(curve448_point_t p, const curve448_point_t q)
114 {
115     point_double_internal(p, q, 0);
116 }
117
118 /* Operations on [p]niels */
119 static ossl_inline void cond_neg_niels(niels_t n, mask_t neg)
120 {
121     gf_cond_swap(n->a, n->b, neg);
122     gf_cond_neg(n->c, neg);
123 }
124
125 static void pt_to_pniels(pniels_t b, const curve448_point_t a)
126 {
127     gf_sub(b->n->a, a->y, a->x);
128     gf_add(b->n->b, a->x, a->y);
129     gf_mulw(b->n->c, a->t, 2 * TWISTED_D);
130     gf_add(b->z, a->z, a->z);
131 }
132
133 static void pniels_to_pt(curve448_point_t e, const pniels_t d)
134 {
135     gf eu;
136
137     gf_add(eu, d->n->b, d->n->a);
138     gf_sub(e->y, d->n->b, d->n->a);
139     gf_mul(e->t, e->y, eu);
140     gf_mul(e->x, d->z, e->y);
141     gf_mul(e->y, d->z, eu);
142     gf_sqr(e->z, d->z);
143 }
144
145 static void niels_to_pt(curve448_point_t e, const niels_t n)
146 {
147     gf_add(e->y, n->b, n->a);
148     gf_sub(e->x, n->b, n->a);
149     gf_mul(e->t, e->y, e->x);
150     gf_copy(e->z, ONE);
151 }
152
153 static void add_niels_to_pt(curve448_point_t d, const niels_t e,
154                             int before_double)
155 {
156     gf a, b, c;
157
158     gf_sub_nr(b, d->y, d->x);   /* 3+e */
159     gf_mul(a, e->a, b);
160     gf_add_nr(b, d->x, d->y);   /* 2+e */
161     gf_mul(d->y, e->b, b);
162     gf_mul(d->x, e->c, d->t);
163     gf_add_nr(c, a, d->y);      /* 2+e */
164     gf_sub_nr(b, d->y, a);      /* 3+e */
165     gf_sub_nr(d->y, d->z, d->x); /* 3+e */
166     gf_add_nr(a, d->x, d->z);   /* 2+e */
167     gf_mul(d->z, a, d->y);
168     gf_mul(d->x, d->y, b);
169     gf_mul(d->y, a, c);
170     if (!before_double)
171         gf_mul(d->t, b, c);
172 }
173
174 static void sub_niels_from_pt(curve448_point_t d, const niels_t e,
175                               int before_double)
176 {
177     gf a, b, c;
178     gf_sub_nr(b, d->y, d->x);   /* 3+e */
179     gf_mul(a, e->b, b);
180     gf_add_nr(b, d->x, d->y);   /* 2+e */
181     gf_mul(d->y, e->a, b);
182     gf_mul(d->x, e->c, d->t);
183     gf_add_nr(c, a, d->y);      /* 2+e */
184     gf_sub_nr(b, d->y, a);      /* 3+e */
185     gf_add_nr(d->y, d->z, d->x); /* 2+e */
186     gf_sub_nr(a, d->z, d->x);   /* 3+e */
187     gf_mul(d->z, a, d->y);
188     gf_mul(d->x, d->y, b);
189     gf_mul(d->y, a, c);
190     if (!before_double)
191         gf_mul(d->t, b, c);
192 }
193
194 static void add_pniels_to_pt(curve448_point_t p, const pniels_t pn,
195                              int before_double)
196 {
197     gf L0;
198
199     gf_mul(L0, p->z, pn->z);
200     gf_copy(p->z, L0);
201     add_niels_to_pt(p, pn->n, before_double);
202 }
203
204 static void sub_pniels_from_pt(curve448_point_t p, const pniels_t pn,
205                                int before_double)
206 {
207     gf L0;
208
209     gf_mul(L0, p->z, pn->z);
210     gf_copy(p->z, L0);
211     sub_niels_from_pt(p, pn->n, before_double);
212 }
213
214 decaf_bool_t curve448_point_eq(const curve448_point_t p,
215                                const curve448_point_t q)
216 {
217     mask_t succ;
218
219     /* equality mod 2-torsion compares x/y */
220     gf a, b;
221     gf_mul(a, p->y, q->x);
222     gf_mul(b, q->y, p->x);
223     succ = gf_eq(a, b);
224
225     return mask_to_bool(succ);
226 }
227
228 decaf_bool_t curve448_point_valid(const curve448_point_t p)
229 {
230     mask_t out;
231
232     gf a, b, c;
233     gf_mul(a, p->x, p->y);
234     gf_mul(b, p->z, p->t);
235     out = gf_eq(a, b);
236     gf_sqr(a, p->x);
237     gf_sqr(b, p->y);
238     gf_sub(a, b, a);
239     gf_sqr(b, p->t);
240     gf_mulw(c, b, TWISTED_D);
241     gf_sqr(b, p->z);
242     gf_add(b, b, c);
243     out &= gf_eq(a, b);
244     out &= ~gf_eq(p->z, ZERO);
245     return mask_to_bool(out);
246 }
247
248 static ossl_inline void constant_time_lookup_niels(niels_s * __restrict__ ni,
249                                                    const niels_t * table,
250                                                    int nelts, int idx)
251 {
252     constant_time_lookup(ni, table, sizeof(niels_s), nelts, idx);
253 }
254
255 void curve448_precomputed_scalarmul(curve448_point_t out,
256                                     const curve448_precomputed_s * table,
257                                     const curve448_scalar_t scalar)
258 {
259     int i;
260     unsigned j, k;
261     const unsigned int n = COMBS_N, t = COMBS_T, s = COMBS_S;
262     niels_t ni;
263
264     curve448_scalar_t scalar1x;
265     curve448_scalar_add(scalar1x, scalar, precomputed_scalarmul_adjustment);
266     curve448_scalar_halve(scalar1x, scalar1x);
267
268     for (i = s - 1; i >= 0; i--) {
269         if (i != (int)s - 1)
270             point_double_internal(out, out, 0);
271
272         for (j = 0; j < n; j++) {
273             int tab = 0;
274             mask_t invert;
275
276             for (k = 0; k < t; k++) {
277                 unsigned int bit = i + s * (k + j * t);
278                 if (bit < DECAF_448_SCALAR_BITS) {
279                     tab |=
280                         (scalar1x->limb[bit / WBITS] >> (bit % WBITS) & 1) << k;
281                 }
282             }
283
284             invert = (tab >> (t - 1)) - 1;
285             tab ^= invert;
286             tab &= (1 << (t - 1)) - 1;
287
288             constant_time_lookup_niels(ni, &table->table[j << (t - 1)],
289                                        1 << (t - 1), tab);
290
291             cond_neg_niels(ni, invert);
292             if ((i != (int)s - 1) || j) {
293                 add_niels_to_pt(out, ni, j == n - 1 && i);
294             } else {
295                 niels_to_pt(out, ni);
296             }
297         }
298     }
299
300     OPENSSL_cleanse(ni, sizeof(ni));
301     OPENSSL_cleanse(scalar1x, sizeof(scalar1x));
302 }
303
304 void curve448_point_mul_by_ratio_and_encode_like_eddsa(
305                                     uint8_t enc[DECAF_EDDSA_448_PUBLIC_BYTES],
306                                     const curve448_point_t p)
307 {
308
309     /* The point is now on the twisted curve.  Move it to untwisted. */
310     gf x, y, z, t;
311     curve448_point_t q;
312     curve448_point_copy(q, p);
313
314     {
315         /* 4-isogeny: 2xy/(y^+x^2), (y^2-x^2)/(2z^2-y^2+x^2) */
316         gf u;
317
318         gf_sqr(x, q->x);
319         gf_sqr(t, q->y);
320         gf_add(u, x, t);
321         gf_add(z, q->y, q->x);
322         gf_sqr(y, z);
323         gf_sub(y, y, u);
324         gf_sub(z, t, x);
325         gf_sqr(x, q->z);
326         gf_add(t, x, x);
327         gf_sub(t, t, z);
328         gf_mul(x, t, y);
329         gf_mul(y, z, u);
330         gf_mul(z, u, t);
331         OPENSSL_cleanse(u, sizeof(u));
332     }
333
334     /* Affinize */
335     gf_invert(z, z, 1);
336     gf_mul(t, x, z);
337     gf_mul(x, y, z);
338
339     /* Encode */
340     enc[DECAF_EDDSA_448_PRIVATE_BYTES - 1] = 0;
341     gf_serialize(enc, x, 1);
342     enc[DECAF_EDDSA_448_PRIVATE_BYTES - 1] |= 0x80 & gf_lobit(t);
343
344     OPENSSL_cleanse(x, sizeof(x));
345     OPENSSL_cleanse(y, sizeof(y));
346     OPENSSL_cleanse(z, sizeof(z));
347     OPENSSL_cleanse(t, sizeof(t));
348     curve448_point_destroy(q);
349 }
350
351 decaf_error_t curve448_point_decode_like_eddsa_and_mul_by_ratio(
352                                 curve448_point_t p,
353                                 const uint8_t enc[DECAF_EDDSA_448_PUBLIC_BYTES])
354 {
355     uint8_t enc2[DECAF_EDDSA_448_PUBLIC_BYTES];
356     mask_t low;
357     mask_t succ;
358
359     memcpy(enc2, enc, sizeof(enc2));
360
361     low = ~word_is_zero(enc2[DECAF_EDDSA_448_PRIVATE_BYTES - 1] & 0x80);
362     enc2[DECAF_EDDSA_448_PRIVATE_BYTES - 1] &= ~0x80;
363
364     succ = gf_deserialize(p->y, enc2, 1, 0);
365 #if 0 == 0
366     succ &= word_is_zero(enc2[DECAF_EDDSA_448_PRIVATE_BYTES - 1]);
367 #endif
368
369     gf_sqr(p->x, p->y);
370     gf_sub(p->z, ONE, p->x);    /* num = 1-y^2 */
371     gf_mulw(p->t, p->x, EDWARDS_D); /* dy^2 */
372     gf_sub(p->t, ONE, p->t);    /* denom = 1-dy^2 or 1-d + dy^2 */
373
374     gf_mul(p->x, p->z, p->t);
375     succ &= gf_isr(p->t, p->x); /* 1/sqrt(num * denom) */
376
377     gf_mul(p->x, p->t, p->z);   /* sqrt(num / denom) */
378     gf_cond_neg(p->x, gf_lobit(p->x) ^ low);
379     gf_copy(p->z, ONE);
380
381     {
382         /* 4-isogeny 2xy/(y^2-ax^2), (y^2+ax^2)/(2-y^2-ax^2) */
383         gf a, b, c, d;
384         gf_sqr(c, p->x);
385         gf_sqr(a, p->y);
386         gf_add(d, c, a);
387         gf_add(p->t, p->y, p->x);
388         gf_sqr(b, p->t);
389         gf_sub(b, b, d);
390         gf_sub(p->t, a, c);
391         gf_sqr(p->x, p->z);
392         gf_add(p->z, p->x, p->x);
393         gf_sub(a, p->z, d);
394         gf_mul(p->x, a, b);
395         gf_mul(p->z, p->t, a);
396         gf_mul(p->y, p->t, d);
397         gf_mul(p->t, b, d);
398         OPENSSL_cleanse(a, sizeof(a));
399         OPENSSL_cleanse(b, sizeof(b));
400         OPENSSL_cleanse(c, sizeof(c));
401         OPENSSL_cleanse(d, sizeof(d));
402     }
403
404     OPENSSL_cleanse(enc2, sizeof(enc2));
405     assert(curve448_point_valid(p) || ~succ);
406
407     return decaf_succeed_if(mask_to_bool(succ));
408 }
409
410 decaf_error_t decaf_x448(uint8_t out[X_PUBLIC_BYTES],
411                          const uint8_t base[X_PUBLIC_BYTES],
412                          const uint8_t scalar[X_PRIVATE_BYTES])
413 {
414     gf x1, x2, z2, x3, z3, t1, t2;
415     int t;
416     mask_t swap = 0;
417     mask_t nz;
418
419     ignore_result(gf_deserialize(x1, base, 1, 0));
420     gf_copy(x2, ONE);
421     gf_copy(z2, ZERO);
422     gf_copy(x3, x1);
423     gf_copy(z3, ONE);
424
425     for (t = X_PRIVATE_BITS - 1; t >= 0; t--) {
426         uint8_t sb = scalar[t / 8];
427         mask_t k_t;
428
429         /* Scalar conditioning */
430         if (t / 8 == 0)
431             sb &= -(uint8_t)COFACTOR;
432         else if (t == X_PRIVATE_BITS - 1)
433             sb = -1;
434
435         k_t = (sb >> (t % 8)) & 1;
436         k_t = -k_t;             /* set to all 0s or all 1s */
437
438         swap ^= k_t;
439         gf_cond_swap(x2, x3, swap);
440         gf_cond_swap(z2, z3, swap);
441         swap = k_t;
442
443         gf_add_nr(t1, x2, z2);  /* A = x2 + z2 *//* 2+e */
444         gf_sub_nr(t2, x2, z2);  /* B = x2 - z2 *//* 3+e */
445         gf_sub_nr(z2, x3, z3);  /* D = x3 - z3 *//* 3+e */
446         gf_mul(x2, t1, z2);     /* DA */
447         gf_add_nr(z2, z3, x3);  /* C = x3 + z3 *//* 2+e */
448         gf_mul(x3, t2, z2);     /* CB */
449         gf_sub_nr(z3, x2, x3);  /* DA-CB *//* 3+e */
450         gf_sqr(z2, z3);         /* (DA-CB)^2 */
451         gf_mul(z3, x1, z2);     /* z3 = x1(DA-CB)^2 */
452         gf_add_nr(z2, x2, x3);  /* (DA+CB) *//* 2+e */
453         gf_sqr(x3, z2);         /* x3 = (DA+CB)^2 */
454
455         gf_sqr(z2, t1);         /* AA = A^2 */
456         gf_sqr(t1, t2);         /* BB = B^2 */
457         gf_mul(x2, z2, t1);     /* x2 = AA*BB */
458         gf_sub_nr(t2, z2, t1);  /* E = AA-BB *//* 3+e */
459
460         gf_mulw(t1, t2, -EDWARDS_D); /* E*-d = a24*E */
461         gf_add_nr(t1, t1, z2);  /* AA + a24*E *//* 2+e */
462         gf_mul(z2, t2, t1);     /* z2 = E(AA+a24*E) */
463     }
464
465     /* Finish */
466     gf_cond_swap(x2, x3, swap);
467     gf_cond_swap(z2, z3, swap);
468     gf_invert(z2, z2, 0);
469     gf_mul(x1, x2, z2);
470     gf_serialize(out, x1, 1);
471     nz = ~gf_eq(x1, ZERO);
472
473     OPENSSL_cleanse(x1, sizeof(x1));
474     OPENSSL_cleanse(x2, sizeof(x2));
475     OPENSSL_cleanse(z2, sizeof(z2));
476     OPENSSL_cleanse(x3, sizeof(x3));
477     OPENSSL_cleanse(z3, sizeof(z3));
478     OPENSSL_cleanse(t1, sizeof(t1));
479     OPENSSL_cleanse(t2, sizeof(t2));
480
481     return decaf_succeed_if(mask_to_bool(nz));
482 }
483
484 /* Thanks Johan Pascal */
485 void decaf_ed448_convert_public_key_to_x448(uint8_t x[DECAF_X448_PUBLIC_BYTES],
486                                             const uint8_t
487                                             ed[DECAF_EDDSA_448_PUBLIC_BYTES])
488 {
489     gf y;
490     const uint8_t mask = (uint8_t)(0xFE << (7));
491     ignore_result(gf_deserialize(y, ed, 1, mask));
492
493     {
494         gf n, d;
495
496         /* u = y^2 * (1-dy^2) / (1-y^2) */
497         gf_sqr(n, y);           /* y^2 */
498         gf_sub(d, ONE, n);      /* 1-y^2 */
499         gf_invert(d, d, 0);     /* 1/(1-y^2) */
500         gf_mul(y, n, d);        /* y^2 / (1-y^2) */
501         gf_mulw(d, n, EDWARDS_D); /* dy^2 */
502         gf_sub(d, ONE, d);      /* 1-dy^2 */
503         gf_mul(n, y, d);        /* y^2 * (1-dy^2) / (1-y^2) */
504         gf_serialize(x, n, 1);
505
506         OPENSSL_cleanse(y, sizeof(y));
507         OPENSSL_cleanse(n, sizeof(n));
508         OPENSSL_cleanse(d, sizeof(d));
509     }
510 }
511
512 void curve448_point_mul_by_ratio_and_encode_like_x448(uint8_t
513                                                       out[X_PUBLIC_BYTES],
514                                                       const curve448_point_t p)
515 {
516     curve448_point_t q;
517     curve448_point_copy(q, p);
518     gf_invert(q->t, q->x, 0);   /* 1/x */
519     gf_mul(q->z, q->t, q->y);   /* y/x */
520     gf_sqr(q->y, q->z);         /* (y/x)^2 */
521     gf_serialize(out, q->y, 1);
522     curve448_point_destroy(q);
523 }
524
525 void decaf_x448_derive_public_key(uint8_t out[X_PUBLIC_BYTES],
526                                   const uint8_t scalar[X_PRIVATE_BYTES])
527 {
528     /* Scalar conditioning */
529     uint8_t scalar2[X_PRIVATE_BYTES];
530     curve448_scalar_t the_scalar;
531     curve448_point_t p;
532     unsigned int i;
533
534     memcpy(scalar2, scalar, sizeof(scalar2));
535     scalar2[0] &= -(uint8_t)COFACTOR;
536
537     scalar2[X_PRIVATE_BYTES - 1] &= ~(-1u << ((X_PRIVATE_BITS + 7) % 8));
538     scalar2[X_PRIVATE_BYTES - 1] |= 1 << ((X_PRIVATE_BITS + 7) % 8);
539
540     curve448_scalar_decode_long(the_scalar, scalar2, sizeof(scalar2));
541
542     /* Compensate for the encoding ratio */
543     for (i = 1; i < DECAF_X448_ENCODE_RATIO; i <<= 1) {
544         curve448_scalar_halve(the_scalar, the_scalar);
545     }
546     curve448_precomputed_scalarmul(p, curve448_precomputed_base, the_scalar);
547     curve448_point_mul_by_ratio_and_encode_like_x448(out, p);
548     curve448_point_destroy(p);
549 }
550
551 /* Control for variable-time scalar multiply algorithms. */
552 struct smvt_control {
553     int power, addend;
554 };
555
556 static int recode_wnaf(struct smvt_control *control,
557                        /* [nbits/(table_bits + 1) + 3] */
558                        const curve448_scalar_t scalar,
559                        unsigned int table_bits)
560 {
561     unsigned int table_size = DECAF_448_SCALAR_BITS / (table_bits + 1) + 3;
562     int position = table_size - 1; /* at the end */
563     uint64_t current = scalar->limb[0] & 0xFFFF;
564     uint32_t mask = (1 << (table_bits + 1)) - 1;
565     unsigned int w;
566     const unsigned int B_OVER_16 = sizeof(scalar->limb[0]) / 2;
567     unsigned int n, i;
568
569     /* place the end marker */
570     control[position].power = -1;
571     control[position].addend = 0;
572     position--;
573
574     /*
575      * PERF: Could negate scalar if it's large.  But then would need more cases
576      * in the actual code that uses it, all for an expected reduction of like
577      * 1/5 op. Probably not worth it.
578      */
579
580     for (w = 1; w < (DECAF_448_SCALAR_BITS - 1) / 16 + 3; w++) {
581         if (w < (DECAF_448_SCALAR_BITS - 1) / 16 + 1) {
582             /* Refill the 16 high bits of current */
583             current += (uint32_t)((scalar->limb[w / B_OVER_16]
584                        >> (16 * (w %  B_OVER_16))) << 16);
585         }
586
587         while (current & 0xFFFF) {
588             uint32_t pos = __builtin_ctz((uint32_t)current);
589             uint32_t odd = (uint32_t)current >> pos;
590             int32_t delta = odd & mask;
591
592             assert(position >= 0);
593             if (odd & 1 << (table_bits + 1))
594                 delta -= (1 << (table_bits + 1));
595             current -= delta << pos;
596             control[position].power = pos + 16 * (w - 1);
597             control[position].addend = delta;
598             position--;
599         }
600         current >>= 16;
601     }
602     assert(current == 0);
603
604     position++;
605     n = table_size - position;
606     for (i = 0; i < n; i++) {
607         control[i] = control[i + position];
608     }
609     return n - 1;
610 }
611
612 static void prepare_wnaf_table(pniels_t * output,
613                                const curve448_point_t working,
614                                unsigned int tbits)
615 {
616     curve448_point_t tmp;
617     int i;
618     pniels_t twop;
619
620     pt_to_pniels(output[0], working);
621
622     if (tbits == 0)
623         return;
624
625     curve448_point_double(tmp, working);
626     pt_to_pniels(twop, tmp);
627
628     add_pniels_to_pt(tmp, output[0], 0);
629     pt_to_pniels(output[1], tmp);
630
631     for (i = 2; i < 1 << tbits; i++) {
632         add_pniels_to_pt(tmp, twop, 0);
633         pt_to_pniels(output[i], tmp);
634     }
635
636     curve448_point_destroy(tmp);
637     OPENSSL_cleanse(twop, sizeof(twop));
638 }
639
640 extern const gf curve448_precomputed_wnaf_as_fe[];
641 static const niels_t *curve448_wnaf_base =
642     (const niels_t *)curve448_precomputed_wnaf_as_fe;
643
644 void curve448_base_double_scalarmul_non_secret(curve448_point_t combo,
645                                                const curve448_scalar_t scalar1,
646                                                const curve448_point_t base2,
647                                                const curve448_scalar_t scalar2)
648 {
649     const int table_bits_var = DECAF_WNAF_VAR_TABLE_BITS,
650         table_bits_pre = DECAF_WNAF_FIXED_TABLE_BITS;
651     struct smvt_control control_var[DECAF_448_SCALAR_BITS /
652                                     (DECAF_WNAF_VAR_TABLE_BITS + 1) + 3];
653     struct smvt_control control_pre[DECAF_448_SCALAR_BITS /
654                                     (DECAF_WNAF_FIXED_TABLE_BITS + 1) + 3];
655     int ncb_pre = recode_wnaf(control_pre, scalar1, table_bits_pre);
656     int ncb_var = recode_wnaf(control_var, scalar2, table_bits_var);
657     pniels_t precmp_var[1 << DECAF_WNAF_VAR_TABLE_BITS];
658     int contp = 0, contv = 0, i;
659
660     prepare_wnaf_table(precmp_var, base2, table_bits_var);
661     i = control_var[0].power;
662
663     if (i < 0) {
664         curve448_point_copy(combo, curve448_point_identity);
665         return;
666     } else if (i > control_pre[0].power) {
667         pniels_to_pt(combo, precmp_var[control_var[0].addend >> 1]);
668         contv++;
669     } else if (i == control_pre[0].power && i >= 0) {
670         pniels_to_pt(combo, precmp_var[control_var[0].addend >> 1]);
671         add_niels_to_pt(combo, curve448_wnaf_base[control_pre[0].addend >> 1],
672                         i);
673         contv++;
674         contp++;
675     } else {
676         i = control_pre[0].power;
677         niels_to_pt(combo, curve448_wnaf_base[control_pre[0].addend >> 1]);
678         contp++;
679     }
680
681     for (i--; i >= 0; i--) {
682         int cv = (i == control_var[contv].power), cp =
683             (i == control_pre[contp].power);
684         point_double_internal(combo, combo, i && !(cv || cp));
685
686         if (cv) {
687             assert(control_var[contv].addend);
688
689             if (control_var[contv].addend > 0) {
690                 add_pniels_to_pt(combo,
691                                  precmp_var[control_var[contv].addend >> 1],
692                                  i && !cp);
693             } else {
694                 sub_pniels_from_pt(combo,
695                                    precmp_var[(-control_var[contv].addend)
696                                               >> 1], i && !cp);
697             }
698             contv++;
699         }
700
701         if (cp) {
702             assert(control_pre[contp].addend);
703
704             if (control_pre[contp].addend > 0) {
705                 add_niels_to_pt(combo,
706                                 curve448_wnaf_base[control_pre[contp].addend
707                                                    >> 1], i);
708             } else {
709                 sub_niels_from_pt(combo,
710                                   curve448_wnaf_base[(-control_pre
711                                                       [contp].addend) >> 1], i);
712             }
713             contp++;
714         }
715     }
716
717     /* This function is non-secret, but whatever this is cheap. */
718     OPENSSL_cleanse(control_var, sizeof(control_var));
719     OPENSSL_cleanse(control_pre, sizeof(control_pre));
720     OPENSSL_cleanse(precmp_var, sizeof(precmp_var));
721
722     assert(contv == ncb_var);
723     (void)ncb_var;
724     assert(contp == ncb_pre);
725     (void)ncb_pre;
726 }
727
728 void curve448_point_destroy(curve448_point_t point)
729 {
730     OPENSSL_cleanse(point, sizeof(curve448_point_t));
731 }
732
733 int X448(uint8_t out_shared_key[56], const uint8_t private_key[56],
734          const uint8_t peer_public_value[56])
735 {
736     return decaf_x448(out_shared_key, peer_public_value, private_key)
737         == DECAF_SUCCESS;
738 }
739
740 void X448_public_from_private(uint8_t out_public_value[56],
741                               const uint8_t private_key[56])
742 {
743     decaf_x448_derive_public_key(out_public_value, private_key);
744 }