ec/curve25519.c: facilitate assembly implementations.
[openssl.git] / crypto / ec / curve25519.c
1 /*
2  * Copyright 2016-2018 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
3  *
4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
7  * https://www.openssl.org/source/license.html
8  */
9
10 #include <string.h>
11 #include "ec_lcl.h"
12 #include <openssl/sha.h>
13
14 #if defined(X25519_ASM) \
15     || ( !defined(PEDANTIC) && \
16          !defined(__sparc__) && \
17          (defined(__SIZEOF_INT128__) && __SIZEOF_INT128__==16) )
18 /*
19  * Base 2^51 implementation.
20  */
21 # define BASE_2_51_IMPLEMENTED
22
23 typedef uint64_t fe51[5];
24 # if !defined(X25519_ASM)
25 typedef unsigned __int128 u128;
26 # endif
27
28 static const uint64_t MASK51 = 0x7ffffffffffff;
29
30 static uint64_t load_7(const uint8_t *in)
31 {
32     uint64_t result;
33
34     result = in[0];
35     result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
36     result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
37     result |= ((uint64_t)in[3]) << 24;
38     result |= ((uint64_t)in[4]) << 32;
39     result |= ((uint64_t)in[5]) << 40;
40     result |= ((uint64_t)in[6]) << 48;
41
42     return result;
43 }
44
45 static uint64_t load_6(const uint8_t *in)
46 {
47     uint64_t result;
48
49     result = in[0];
50     result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
51     result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
52     result |= ((uint64_t)in[3]) << 24;
53     result |= ((uint64_t)in[4]) << 32;
54     result |= ((uint64_t)in[5]) << 40;
55
56     return result;
57 }
58
59 static void fe51_frombytes(fe51 h, const uint8_t *s)
60 {
61     uint64_t h0 = load_7(s);                                /* 56 bits */
62     uint64_t h1 = load_6(s + 7) << 5;                       /* 53 bits */
63     uint64_t h2 = load_7(s + 13) << 2;                      /* 58 bits */
64     uint64_t h3 = load_6(s + 20) << 7;                      /* 55 bits */
65     uint64_t h4 = (load_6(s + 26) & 0x7fffffffffff) << 4;   /* 51 bits */
66
67     h1 |= h0 >> 51; h0 &= MASK51;
68     h2 |= h1 >> 51; h1 &= MASK51;
69     h3 |= h2 >> 51; h2 &= MASK51;
70     h4 |= h3 >> 51; h3 &= MASK51;
71
72     h[0] = h0;
73     h[1] = h1;
74     h[2] = h2;
75     h[3] = h3;
76     h[4] = h4;
77 }
78
79 static void fe51_tobytes(uint8_t *s, const fe51 h)
80 {
81     uint64_t h0 = h[0];
82     uint64_t h1 = h[1];
83     uint64_t h2 = h[2];
84     uint64_t h3 = h[3];
85     uint64_t h4 = h[4];
86     uint64_t q;
87
88     /* compare to modulus */
89     q = (h0 + 19) >> 51;
90     q = (h1 + q) >> 51;
91     q = (h2 + q) >> 51;
92     q = (h3 + q) >> 51;
93     q = (h4 + q) >> 51;
94
95     /* full reduce */
96     h0 += 19 * q;
97     h1 += h0 >> 51; h0 &= MASK51;
98     h2 += h1 >> 51; h1 &= MASK51;
99     h3 += h2 >> 51; h2 &= MASK51;
100     h4 += h3 >> 51; h3 &= MASK51;
101                     h4 &= MASK51;
102
103     /* smash */
104     s[0] = h0 >> 0;
105     s[1] = h0 >> 8;
106     s[2] = h0 >> 16;
107     s[3] = h0 >> 24;
108     s[4] = h0 >> 32;
109     s[5] = h0 >> 40;
110     s[6] = (h0 >> 48) | ((uint32_t)h1 << 3);
111     s[7] = h1 >> 5;
112     s[8] = h1 >> 13;
113     s[9] = h1 >> 21;
114     s[10] = h1 >> 29;
115     s[11] = h1 >> 37;
116     s[12] = (h1 >> 45) | ((uint32_t)h2 << 6);
117     s[13] = h2 >> 2;
118     s[14] = h2 >> 10;
119     s[15] = h2 >> 18;
120     s[16] = h2 >> 26;
121     s[17] = h2 >> 34;
122     s[18] = h2 >> 42;
123     s[19] = (h2 >> 50) | ((uint32_t)h3 << 1);
124     s[20] = h3 >> 7;
125     s[21] = h3 >> 15;
126     s[22] = h3 >> 23;
127     s[23] = h3 >> 31;
128     s[24] = h3 >> 39;
129     s[25] = (h3 >> 47) | ((uint32_t)h4 << 4);
130     s[26] = h4 >> 4;
131     s[27] = h4 >> 12;
132     s[28] = h4 >> 20;
133     s[29] = h4 >> 28;
134     s[30] = h4 >> 36;
135     s[31] = h4 >> 44;
136 }
137
138 # ifdef X25519_ASM
139 void x25519_fe51_mul(fe51 h, const fe51 f, const fe51 g);
140 void x25519_fe51_sqr(fe51 h, const fe51 f);
141 void x25519_fe51_mul121666(fe51 h, fe51 f);
142 #  define fe51_mul x25519_fe51_mul
143 #  define fe51_sq  x25519_fe51_sqr
144 #  define fe51_mul121666 x25519_fe51_mul121666
145
146 #  if defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
147       defined(_M_AMD64) || defined(_M_X64)
148
149 #   define BASE_2_64_IMPLEMENTED
150
151 typedef uint64_t fe64[4];
152
153 int x25519_fe64_eligible();
154
155 /*
156  * There are no reference C implementations for this radix.
157  */
158 void x25519_fe64_mul(fe64 h, const fe64 f, const fe64 g);
159 void x25519_fe64_sqr(fe64 h, const fe64 f);
160 void x25519_fe64_mul121666(fe64 h, fe64 f);
161 void x25519_fe64_add(fe64 h, const fe64 f, const fe64 g);
162 void x25519_fe64_sub(fe64 h, const fe64 f, const fe64 g);
163 void x25519_fe64_tobytes(uint8_t *s, const fe64 f);
164 #   define fe64_mul x25519_fe64_mul
165 #   define fe64_sqr x25519_fe64_sqr
166 #   define fe64_mul121666 x25519_fe64_mul121666
167 #   define fe64_add x25519_fe64_add
168 #   define fe64_sub x25519_fe64_sub
169 #   define fe64_tobytes x25519_fe64_tobytes
170
171 static uint64_t load_8(const uint8_t *in)
172 {
173     uint64_t result;
174
175     result = in[0];
176     result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
177     result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
178     result |= ((uint64_t)in[3]) << 24;
179     result |= ((uint64_t)in[4]) << 32;
180     result |= ((uint64_t)in[5]) << 40;
181     result |= ((uint64_t)in[6]) << 48;
182     result |= ((uint64_t)in[7]) << 56;
183
184     return result;
185 }
186
187 static void fe64_frombytes(fe64 h, const uint8_t *s)
188 {
189     h[0] = load_8(s);
190     h[1] = load_8(s + 8);
191     h[2] = load_8(s + 16);
192     h[3] = load_8(s + 24) & 0x7fffffffffffffff;
193 }
194
195 static void fe64_0(fe64 h)
196 {
197     h[0] = 0;
198     h[1] = 0;
199     h[2] = 0;
200     h[3] = 0;
201 }
202
203 static void fe64_1(fe64 h)
204 {
205     h[0] = 1;
206     h[1] = 0;
207     h[2] = 0;
208     h[3] = 0;
209 }
210
211 static void fe64_copy(fe64 h, const fe64 f)
212 {
213     h[0] = f[0];
214     h[1] = f[1];
215     h[2] = f[2];
216     h[3] = f[3];
217 }
218
219 static void fe64_cswap(fe64 f, fe64 g, unsigned int b)
220 {
221     int i;
222     uint64_t mask = 0 - (uint64_t)b;
223
224     for (i = 0; i < 4; i++) {
225         uint64_t x = f[i] ^ g[i];
226         x &= mask;
227         f[i] ^= x;
228         g[i] ^= x;
229     }
230 }
231
232 static void fe64_invert(fe64 out, const fe64 z)
233 {
234     fe64 t0;
235     fe64 t1;
236     fe64 t2;
237     fe64 t3;
238     int i;
239
240     /*
241      * Compute z ** -1 = z ** (2 ** 255 - 19 - 2) with the exponent as
242      * 2 ** 255 - 21 = (2 ** 5) * (2 ** 250 - 1) + 11.
243      */
244
245     /* t0 = z ** 2 */
246     fe64_sqr(t0, z);
247
248     /* t1 = t0 ** (2 ** 2) = z ** 8 */
249     fe64_sqr(t1, t0);
250     fe64_sqr(t1, t1);
251
252     /* t1 = z * t1 = z ** 9 */
253     fe64_mul(t1, z, t1);
254     /* t0 = t0 * t1 = z ** 11 -- stash t0 away for the end. */
255     fe64_mul(t0, t0, t1);
256
257     /* t2 = t0 ** 2 = z ** 22 */
258     fe64_sqr(t2, t0);
259
260     /* t1 = t1 * t2 = z ** (2 ** 5 - 1) */
261     fe64_mul(t1, t1, t2);
262
263     /* t2 = t1 ** (2 ** 5) = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 5 - 1)) */
264     fe64_sqr(t2, t1);
265     for (i = 1; i < 5; ++i)
266         fe64_sqr(t2, t2);
267
268     /* t1 = t1 * t2 = z ** ((2 ** 5 + 1) * (2 ** 5 - 1)) = z ** (2 ** 10 - 1) */
269     fe64_mul(t1, t2, t1);
270
271     /* Continuing similarly... */
272
273     /* t2 = z ** (2 ** 20 - 1) */
274     fe64_sqr(t2, t1);
275     for (i = 1; i < 10; ++i)
276         fe64_sqr(t2, t2);
277
278     fe64_mul(t2, t2, t1);
279
280     /* t2 = z ** (2 ** 40 - 1) */
281     fe64_sqr(t3, t2);
282     for (i = 1; i < 20; ++i)
283         fe64_sqr(t3, t3);
284
285     fe64_mul(t2, t3, t2);
286
287     /* t2 = z ** (2 ** 10) * (2 ** 40 - 1) */
288     for (i = 0; i < 10; ++i)
289         fe64_sqr(t2, t2);
290
291     /* t1 = z ** (2 ** 50 - 1) */
292     fe64_mul(t1, t2, t1);
293
294     /* t2 = z ** (2 ** 100 - 1) */
295     fe64_sqr(t2, t1);
296     for (i = 1; i < 50; ++i)
297         fe64_sqr(t2, t2);
298
299     fe64_mul(t2, t2, t1);
300
301     /* t2 = z ** (2 ** 200 - 1) */
302     fe64_sqr(t3, t2);
303     for (i = 1; i < 100; ++i)
304         fe64_sqr(t3, t3);
305
306     fe64_mul(t2, t3, t2);
307
308     /* t2 = z ** ((2 ** 50) * (2 ** 200 - 1) */
309     for (i = 0; i < 50; ++i)
310         fe64_sqr(t2, t2);
311
312     /* t1 = z ** (2 ** 250 - 1) */
313     fe64_mul(t1, t2, t1);
314
315     /* t1 = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 250 - 1)) */
316     for (i = 0; i < 5; ++i)
317         fe64_sqr(t1, t1);
318
319     /* Recall t0 = z ** 11; out = z ** (2 ** 255 - 21) */
320     fe64_mul(out, t1, t0);
321 }
322
323 /*
324  * Duplicate of original x25519_scalar_mult_generic, but using
325  * fe64_* subroutines.
326  */
327 static void x25519_scalar_mulx(uint8_t out[32], const uint8_t scalar[32],
328                                const uint8_t point[32])
329 {
330     fe64 x1, x2, z2, x3, z3, tmp0, tmp1;
331     uint8_t e[32];
332     unsigned swap = 0;
333     int pos;
334
335     memcpy(e, scalar, 32);
336     e[0]  &= 0xf8;
337     e[31] &= 0x7f;
338     e[31] |= 0x40;
339     fe64_frombytes(x1, point);
340     fe64_1(x2);
341     fe64_0(z2);
342     fe64_copy(x3, x1);
343     fe64_1(z3);
344
345     for (pos = 254; pos >= 0; --pos) {
346         unsigned int b = 1 & (e[pos / 8] >> (pos & 7));
347
348         swap ^= b;
349         fe64_cswap(x2, x3, swap);
350         fe64_cswap(z2, z3, swap);
351         swap = b;
352         fe64_sub(tmp0, x3, z3);
353         fe64_sub(tmp1, x2, z2);
354         fe64_add(x2, x2, z2);
355         fe64_add(z2, x3, z3);
356         fe64_mul(z3, x2, tmp0);
357         fe64_mul(z2, z2, tmp1);
358         fe64_sqr(tmp0, tmp1);
359         fe64_sqr(tmp1, x2);
360         fe64_add(x3, z3, z2);
361         fe64_sub(z2, z3, z2);
362         fe64_mul(x2, tmp1, tmp0);
363         fe64_sub(tmp1, tmp1, tmp0);
364         fe64_sqr(z2, z2);
365         fe64_mul121666(z3, tmp1);
366         fe64_sqr(x3, x3);
367         fe64_add(tmp0, tmp0, z3);
368         fe64_mul(z3, x1, z2);
369         fe64_mul(z2, tmp1, tmp0);
370     }
371
372     fe64_invert(z2, z2);
373     fe64_mul(x2, x2, z2);
374     fe64_tobytes(out, x2);
375
376     OPENSSL_cleanse(e, sizeof(e));
377 }
378 #  endif
379
380 # else
381
382 static void fe51_mul(fe51 h, const fe51 f, const fe51 g)
383 {
384     u128 h0, h1, h2, h3, h4;
385     uint64_t f_i, g0, g1, g2, g3, g4;
386
387     f_i = f[0];
388     h0 = (u128)f_i * (g0 = g[0]);
389     h1 = (u128)f_i * (g1 = g[1]);
390     h2 = (u128)f_i * (g2 = g[2]);
391     h3 = (u128)f_i * (g3 = g[3]);
392     h4 = (u128)f_i * (g4 = g[4]);
393
394     f_i = f[1];
395     h0 += (u128)f_i * (g4 *= 19);
396     h1 += (u128)f_i * g0;
397     h2 += (u128)f_i * g1;
398     h3 += (u128)f_i * g2;
399     h4 += (u128)f_i * g3;
400
401     f_i = f[2];
402     h0 += (u128)f_i * (g3 *= 19);
403     h1 += (u128)f_i * g4;
404     h2 += (u128)f_i * g0;
405     h3 += (u128)f_i * g1;
406     h4 += (u128)f_i * g2;
407
408     f_i = f[3];
409     h0 += (u128)f_i * (g2 *= 19);
410     h1 += (u128)f_i * g3;
411     h2 += (u128)f_i * g4;
412     h3 += (u128)f_i * g0;
413     h4 += (u128)f_i * g1;
414
415     f_i = f[4];
416     h0 += (u128)f_i * (g1 *= 19);
417     h1 += (u128)f_i * g2;
418     h2 += (u128)f_i * g3;
419     h3 += (u128)f_i * g4;
420     h4 += (u128)f_i * g0;
421
422     /* partial [lazy] reduction */
423     h3 += (uint64_t)(h2 >> 51); g2 = (uint64_t)h2 & MASK51;
424     h1 += (uint64_t)(h0 >> 51); g0 = (uint64_t)h0 & MASK51;
425
426     h4 += (uint64_t)(h3 >> 51); g3 = (uint64_t)h3 & MASK51;
427     g2 += (uint64_t)(h1 >> 51); g1 = (uint64_t)h1 & MASK51;
428
429     g0 += (uint64_t)(h4 >> 51) * 19; g4 = (uint64_t)h4 & MASK51;
430     g3 += g2 >> 51; g2 &= MASK51;
431     g1 += g0 >> 51; g0 &= MASK51;
432
433     h[0] = g0;
434     h[1] = g1;
435     h[2] = g2;
436     h[3] = g3;
437     h[4] = g4;
438 }
439
440 static void fe51_sq(fe51 h, const fe51 f)
441 {
442 #  if defined(OPENSSL_SMALL_FOOTPRINT)
443     fe51_mul(h, f, f);
444 #  else
445     /* dedicated squaring gives 16-25% overall improvement */
446     uint64_t g0 = f[0];
447     uint64_t g1 = f[1];
448     uint64_t g2 = f[2];
449     uint64_t g3 = f[3];
450     uint64_t g4 = f[4];
451     u128 h0, h1, h2, h3, h4;
452
453     h0 = (u128)g0 * g0;     g0 *= 2;
454     h1 = (u128)g0 * g1;
455     h2 = (u128)g0 * g2;
456     h3 = (u128)g0 * g3;
457     h4 = (u128)g0 * g4;
458
459     g0 = g4;                /* borrow g0 */
460     h3 += (u128)g0 * (g4 *= 19);
461
462     h2 += (u128)g1 * g1;    g1 *= 2;
463     h3 += (u128)g1 * g2;
464     h4 += (u128)g1 * g3;
465     h0 += (u128)g1 * g4;
466
467     g0 = g3;                /* borrow g0 */
468     h1 += (u128)g0 * (g3 *= 19);
469     h2 += (u128)(g0 * 2) * g4;
470
471     h4 += (u128)g2 * g2;    g2 *= 2;
472     h0 += (u128)g2 * g3;
473     h1 += (u128)g2 * g4;
474
475     /* partial [lazy] reduction */
476     h3 += (uint64_t)(h2 >> 51); g2 = (uint64_t)h2 & MASK51;
477     h1 += (uint64_t)(h0 >> 51); g0 = (uint64_t)h0 & MASK51;
478
479     h4 += (uint64_t)(h3 >> 51); g3 = (uint64_t)h3 & MASK51;
480     g2 += (uint64_t)(h1 >> 51); g1 = (uint64_t)h1 & MASK51;
481
482     g0 += (uint64_t)(h4 >> 51) * 19; g4 = (uint64_t)h4 & MASK51;
483     g3 += g2 >> 51; g2 &= MASK51;
484     g1 += g0 >> 51; g0 &= MASK51;
485
486     h[0] = g0;
487     h[1] = g1;
488     h[2] = g2;
489     h[3] = g3;
490     h[4] = g4;
491 #  endif
492 }
493
494 static void fe51_mul121666(fe51 h, fe51 f)
495 {
496     u128 h0 = f[0] * (u128)121666;
497     u128 h1 = f[1] * (u128)121666;
498     u128 h2 = f[2] * (u128)121666;
499     u128 h3 = f[3] * (u128)121666;
500     u128 h4 = f[4] * (u128)121666;
501     uint64_t g0, g1, g2, g3, g4;
502
503     h3 += (uint64_t)(h2 >> 51); g2 = (uint64_t)h2 & MASK51;
504     h1 += (uint64_t)(h0 >> 51); g0 = (uint64_t)h0 & MASK51;
505
506     h4 += (uint64_t)(h3 >> 51); g3 = (uint64_t)h3 & MASK51;
507     g2 += (uint64_t)(h1 >> 51); g1 = (uint64_t)h1 & MASK51;
508
509     g0 += (uint64_t)(h4 >> 51) * 19; g4 = (uint64_t)h4 & MASK51;
510     g3 += g2 >> 51; g2 &= MASK51;
511     g1 += g0 >> 51; g0 &= MASK51;
512
513     h[0] = g0;
514     h[1] = g1;
515     h[2] = g2;
516     h[3] = g3;
517     h[4] = g4;
518 }
519 # endif
520
521 static void fe51_add(fe51 h, const fe51 f, const fe51 g)
522 {
523     h[0] = f[0] + g[0];
524     h[1] = f[1] + g[1];
525     h[2] = f[2] + g[2];
526     h[3] = f[3] + g[3];
527     h[4] = f[4] + g[4];
528 }
529
530 static void fe51_sub(fe51 h, const fe51 f, const fe51 g)
531 {
532     /*
533      * Add 2*modulus to ensure that result remains positive
534      * even if subtrahend is partially reduced.
535      */
536     h[0] = (f[0] + 0xfffffffffffda) - g[0];
537     h[1] = (f[1] + 0xffffffffffffe) - g[1];
538     h[2] = (f[2] + 0xffffffffffffe) - g[2];
539     h[3] = (f[3] + 0xffffffffffffe) - g[3];
540     h[4] = (f[4] + 0xffffffffffffe) - g[4];
541 }
542
543 static void fe51_0(fe51 h)
544 {
545     h[0] = 0;
546     h[1] = 0;
547     h[2] = 0;
548     h[3] = 0;
549     h[4] = 0;
550 }
551
552 static void fe51_1(fe51 h)
553 {
554     h[0] = 1;
555     h[1] = 0;
556     h[2] = 0;
557     h[3] = 0;
558     h[4] = 0;
559 }
560
561 static void fe51_copy(fe51 h, const fe51 f)
562 {
563     h[0] = f[0];
564     h[1] = f[1];
565     h[2] = f[2];
566     h[3] = f[3];
567     h[4] = f[4];
568 }
569
570 static void fe51_cswap(fe51 f, fe51 g, unsigned int b)
571 {
572     int i;
573     uint64_t mask = 0 - (uint64_t)b;
574
575     for (i = 0; i < 5; i++) {
576         int64_t x = f[i] ^ g[i];
577         x &= mask;
578         f[i] ^= x;
579         g[i] ^= x;
580     }
581 }
582
583 static void fe51_invert(fe51 out, const fe51 z)
584 {
585     fe51 t0;
586     fe51 t1;
587     fe51 t2;
588     fe51 t3;
589     int i;
590
591     /*
592      * Compute z ** -1 = z ** (2 ** 255 - 19 - 2) with the exponent as
593      * 2 ** 255 - 21 = (2 ** 5) * (2 ** 250 - 1) + 11.
594      */
595
596     /* t0 = z ** 2 */
597     fe51_sq(t0, z);
598
599     /* t1 = t0 ** (2 ** 2) = z ** 8 */
600     fe51_sq(t1, t0);
601     fe51_sq(t1, t1);
602
603     /* t1 = z * t1 = z ** 9 */
604     fe51_mul(t1, z, t1);
605     /* t0 = t0 * t1 = z ** 11 -- stash t0 away for the end. */
606     fe51_mul(t0, t0, t1);
607
608     /* t2 = t0 ** 2 = z ** 22 */
609     fe51_sq(t2, t0);
610
611     /* t1 = t1 * t2 = z ** (2 ** 5 - 1) */
612     fe51_mul(t1, t1, t2);
613
614     /* t2 = t1 ** (2 ** 5) = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 5 - 1)) */
615     fe51_sq(t2, t1);
616     for (i = 1; i < 5; ++i)
617         fe51_sq(t2, t2);
618
619     /* t1 = t1 * t2 = z ** ((2 ** 5 + 1) * (2 ** 5 - 1)) = z ** (2 ** 10 - 1) */
620     fe51_mul(t1, t2, t1);
621
622     /* Continuing similarly... */
623
624     /* t2 = z ** (2 ** 20 - 1) */
625     fe51_sq(t2, t1);
626     for (i = 1; i < 10; ++i)
627         fe51_sq(t2, t2);
628
629     fe51_mul(t2, t2, t1);
630
631     /* t2 = z ** (2 ** 40 - 1) */
632     fe51_sq(t3, t2);
633     for (i = 1; i < 20; ++i)
634         fe51_sq(t3, t3);
635
636     fe51_mul(t2, t3, t2);
637
638     /* t2 = z ** (2 ** 10) * (2 ** 40 - 1) */
639     for (i = 0; i < 10; ++i)
640         fe51_sq(t2, t2);
641
642     /* t1 = z ** (2 ** 50 - 1) */
643     fe51_mul(t1, t2, t1);
644
645     /* t2 = z ** (2 ** 100 - 1) */
646     fe51_sq(t2, t1);
647     for (i = 1; i < 50; ++i)
648         fe51_sq(t2, t2);
649
650     fe51_mul(t2, t2, t1);
651
652     /* t2 = z ** (2 ** 200 - 1) */
653     fe51_sq(t3, t2);
654     for (i = 1; i < 100; ++i)
655         fe51_sq(t3, t3);
656
657     fe51_mul(t2, t3, t2);
658
659     /* t2 = z ** ((2 ** 50) * (2 ** 200 - 1) */
660     for (i = 0; i < 50; ++i)
661         fe51_sq(t2, t2);
662
663     /* t1 = z ** (2 ** 250 - 1) */
664     fe51_mul(t1, t2, t1);
665
666     /* t1 = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 250 - 1)) */
667     for (i = 0; i < 5; ++i)
668         fe51_sq(t1, t1);
669
670     /* Recall t0 = z ** 11; out = z ** (2 ** 255 - 21) */
671     fe51_mul(out, t1, t0);
672 }
673
674 /*
675  * Duplicate of original x25519_scalar_mult_generic, but using
676  * fe51_* subroutines.
677  */
678 static void x25519_scalar_mult(uint8_t out[32], const uint8_t scalar[32],
679                                const uint8_t point[32])
680 {
681     fe51 x1, x2, z2, x3, z3, tmp0, tmp1;
682     uint8_t e[32];
683     unsigned swap = 0;
684     int pos;
685
686 # ifdef BASE_2_64_IMPLEMENTED
687     if (x25519_fe64_eligible()) {
688         x25519_scalar_mulx(out, scalar, point);
689         return;
690     }
691 # endif
692
693     memcpy(e, scalar, 32);
694     e[0]  &= 0xf8;
695     e[31] &= 0x7f;
696     e[31] |= 0x40;
697     fe51_frombytes(x1, point);
698     fe51_1(x2);
699     fe51_0(z2);
700     fe51_copy(x3, x1);
701     fe51_1(z3);
702
703     for (pos = 254; pos >= 0; --pos) {
704         unsigned int b = 1 & (e[pos / 8] >> (pos & 7));
705
706         swap ^= b;
707         fe51_cswap(x2, x3, swap);
708         fe51_cswap(z2, z3, swap);
709         swap = b;
710         fe51_sub(tmp0, x3, z3);
711         fe51_sub(tmp1, x2, z2);
712         fe51_add(x2, x2, z2);
713         fe51_add(z2, x3, z3);
714         fe51_mul(z3, tmp0, x2);
715         fe51_mul(z2, z2, tmp1);
716         fe51_sq(tmp0, tmp1);
717         fe51_sq(tmp1, x2);
718         fe51_add(x3, z3, z2);
719         fe51_sub(z2, z3, z2);
720         fe51_mul(x2, tmp1, tmp0);
721         fe51_sub(tmp1, tmp1, tmp0);
722         fe51_sq(z2, z2);
723         fe51_mul121666(z3, tmp1);
724         fe51_sq(x3, x3);
725         fe51_add(tmp0, tmp0, z3);
726         fe51_mul(z3, x1, z2);
727         fe51_mul(z2, tmp1, tmp0);
728     }
729
730     fe51_invert(z2, z2);
731     fe51_mul(x2, x2, z2);
732     fe51_tobytes(out, x2);
733
734     OPENSSL_cleanse(e, sizeof(e));
735 }
736 #endif
737
738 /*
739  * Reference base 2^25.5 implementation.
740  */
741 /*
742  * This code is mostly taken from the ref10 version of Ed25519 in SUPERCOP
743  * 20141124 (http://bench.cr.yp.to/supercop.html).
744  *
745  * The field functions are shared by Ed25519 and X25519 where possible.
746  */
747
748 /* fe means field element. Here the field is \Z/(2^255-19). An element t,
749  * entries t[0]...t[9], represents the integer t[0]+2^26 t[1]+2^51 t[2]+2^77
750  * t[3]+2^102 t[4]+...+2^230 t[9]. Bounds on each t[i] vary depending on
751  * context.  */
752 typedef int32_t fe[10];
753
754 static const int64_t kBottom25Bits = 0x1ffffffLL;
755 static const int64_t kBottom26Bits = 0x3ffffffLL;
756 static const int64_t kTop39Bits = 0xfffffffffe000000LL;
757 static const int64_t kTop38Bits = 0xfffffffffc000000LL;
758
759 static uint64_t load_3(const uint8_t *in) {
760   uint64_t result;
761   result = (uint64_t)in[0];
762   result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
763   result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
764   return result;
765 }
766
767 static uint64_t load_4(const uint8_t *in) {
768   uint64_t result;
769   result = (uint64_t)in[0];
770   result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
771   result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
772   result |= ((uint64_t)in[3]) << 24;
773   return result;
774 }
775
776 static void fe_frombytes(fe h, const uint8_t *s) {
777   /* Ignores top bit of h. */
778   int64_t h0 = load_4(s);
779   int64_t h1 = load_3(s + 4) << 6;
780   int64_t h2 = load_3(s + 7) << 5;
781   int64_t h3 = load_3(s + 10) << 3;
782   int64_t h4 = load_3(s + 13) << 2;
783   int64_t h5 = load_4(s + 16);
784   int64_t h6 = load_3(s + 20) << 7;
785   int64_t h7 = load_3(s + 23) << 5;
786   int64_t h8 = load_3(s + 26) << 4;
787   int64_t h9 = (load_3(s + 29) & 8388607) << 2;
788   int64_t carry0;
789   int64_t carry1;
790   int64_t carry2;
791   int64_t carry3;
792   int64_t carry4;
793   int64_t carry5;
794   int64_t carry6;
795   int64_t carry7;
796   int64_t carry8;
797   int64_t carry9;
798
799   carry9 = h9 + (1 << 24); h0 += (carry9 >> 25) * 19; h9 -= carry9 & kTop39Bits;
800   carry1 = h1 + (1 << 24); h2 += carry1 >> 25; h1 -= carry1 & kTop39Bits;
801   carry3 = h3 + (1 << 24); h4 += carry3 >> 25; h3 -= carry3 & kTop39Bits;
802   carry5 = h5 + (1 << 24); h6 += carry5 >> 25; h5 -= carry5 & kTop39Bits;
803   carry7 = h7 + (1 << 24); h8 += carry7 >> 25; h7 -= carry7 & kTop39Bits;
804
805   carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
806   carry2 = h2 + (1 << 25); h3 += carry2 >> 26; h2 -= carry2 & kTop38Bits;
807   carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
808   carry6 = h6 + (1 << 25); h7 += carry6 >> 26; h6 -= carry6 & kTop38Bits;
809   carry8 = h8 + (1 << 25); h9 += carry8 >> 26; h8 -= carry8 & kTop38Bits;
810
811   h[0] = (int32_t)h0;
812   h[1] = (int32_t)h1;
813   h[2] = (int32_t)h2;
814   h[3] = (int32_t)h3;
815   h[4] = (int32_t)h4;
816   h[5] = (int32_t)h5;
817   h[6] = (int32_t)h6;
818   h[7] = (int32_t)h7;
819   h[8] = (int32_t)h8;
820   h[9] = (int32_t)h9;
821 }
822
823 /* Preconditions:
824  *  |h| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc.
825  *
826  * Write p=2^255-19; q=floor(h/p).
827  * Basic claim: q = floor(2^(-255)(h + 19 2^(-25)h9 + 2^(-1))).
828  *
829  * Proof:
830  *   Have |h|<=p so |q|<=1 so |19^2 2^(-255) q|<1/4.
831  *   Also have |h-2^230 h9|<2^231 so |19 2^(-255)(h-2^230 h9)|<1/4.
832  *
833  *   Write y=2^(-1)-19^2 2^(-255)q-19 2^(-255)(h-2^230 h9).
834  *   Then 0<y<1.
835  *
836  *   Write r=h-pq.
837  *   Have 0<=r<=p-1=2^255-20.
838  *   Thus 0<=r+19(2^-255)r<r+19(2^-255)2^255<=2^255-1.
839  *
840  *   Write x=r+19(2^-255)r+y.
841  *   Then 0<x<2^255 so floor(2^(-255)x) = 0 so floor(q+2^(-255)x) = q.
842  *
843  *   Have q+2^(-255)x = 2^(-255)(h + 19 2^(-25) h9 + 2^(-1))
844  *   so floor(2^(-255)(h + 19 2^(-25) h9 + 2^(-1))) = q. */
845 static void fe_tobytes(uint8_t *s, const fe h) {
846   int32_t h0 = h[0];
847   int32_t h1 = h[1];
848   int32_t h2 = h[2];
849   int32_t h3 = h[3];
850   int32_t h4 = h[4];
851   int32_t h5 = h[5];
852   int32_t h6 = h[6];
853   int32_t h7 = h[7];
854   int32_t h8 = h[8];
855   int32_t h9 = h[9];
856   int32_t q;
857
858   q = (19 * h9 + (((int32_t) 1) << 24)) >> 25;
859   q = (h0 + q) >> 26;
860   q = (h1 + q) >> 25;
861   q = (h2 + q) >> 26;
862   q = (h3 + q) >> 25;
863   q = (h4 + q) >> 26;
864   q = (h5 + q) >> 25;
865   q = (h6 + q) >> 26;
866   q = (h7 + q) >> 25;
867   q = (h8 + q) >> 26;
868   q = (h9 + q) >> 25;
869
870   /* Goal: Output h-(2^255-19)q, which is between 0 and 2^255-20. */
871   h0 += 19 * q;
872   /* Goal: Output h-2^255 q, which is between 0 and 2^255-20. */
873
874   h1 += h0 >> 26; h0 &= kBottom26Bits;
875   h2 += h1 >> 25; h1 &= kBottom25Bits;
876   h3 += h2 >> 26; h2 &= kBottom26Bits;
877   h4 += h3 >> 25; h3 &= kBottom25Bits;
878   h5 += h4 >> 26; h4 &= kBottom26Bits;
879   h6 += h5 >> 25; h5 &= kBottom25Bits;
880   h7 += h6 >> 26; h6 &= kBottom26Bits;
881   h8 += h7 >> 25; h7 &= kBottom25Bits;
882   h9 += h8 >> 26; h8 &= kBottom26Bits;
883                   h9 &= kBottom25Bits;
884                   /* h10 = carry9 */
885
886   /* Goal: Output h0+...+2^255 h10-2^255 q, which is between 0 and 2^255-20.
887    * Have h0+...+2^230 h9 between 0 and 2^255-1;
888    * evidently 2^255 h10-2^255 q = 0.
889    * Goal: Output h0+...+2^230 h9.  */
890
891   s[0] = h0 >> 0;
892   s[1] = h0 >> 8;
893   s[2] = h0 >> 16;
894   s[3] = (h0 >> 24) | ((uint32_t)(h1) << 2);
895   s[4] = h1 >> 6;
896   s[5] = h1 >> 14;
897   s[6] = (h1 >> 22) | ((uint32_t)(h2) << 3);
898   s[7] = h2 >> 5;
899   s[8] = h2 >> 13;
900   s[9] = (h2 >> 21) | ((uint32_t)(h3) << 5);
901   s[10] = h3 >> 3;
902   s[11] = h3 >> 11;
903   s[12] = (h3 >> 19) | ((uint32_t)(h4) << 6);
904   s[13] = h4 >> 2;
905   s[14] = h4 >> 10;
906   s[15] = h4 >> 18;
907   s[16] = h5 >> 0;
908   s[17] = h5 >> 8;
909   s[18] = h5 >> 16;
910   s[19] = (h5 >> 24) | ((uint32_t)(h6) << 1);
911   s[20] = h6 >> 7;
912   s[21] = h6 >> 15;
913   s[22] = (h6 >> 23) | ((uint32_t)(h7) << 3);
914   s[23] = h7 >> 5;
915   s[24] = h7 >> 13;
916   s[25] = (h7 >> 21) | ((uint32_t)(h8) << 4);
917   s[26] = h8 >> 4;
918   s[27] = h8 >> 12;
919   s[28] = (h8 >> 20) | ((uint32_t)(h9) << 6);
920   s[29] = h9 >> 2;
921   s[30] = h9 >> 10;
922   s[31] = h9 >> 18;
923 }
924
925 /* h = f */
926 static void fe_copy(fe h, const fe f) {
927   memmove(h, f, sizeof(int32_t) * 10);
928 }
929
930 /* h = 0 */
931 static void fe_0(fe h) { memset(h, 0, sizeof(int32_t) * 10); }
932
933 /* h = 1 */
934 static void fe_1(fe h) {
935   memset(h, 0, sizeof(int32_t) * 10);
936   h[0] = 1;
937 }
938
939 /* h = f + g
940  * Can overlap h with f or g.
941  *
942  * Preconditions:
943  *    |f| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
944  *    |g| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
945  *
946  * Postconditions:
947  *    |h| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc. */
948 static void fe_add(fe h, const fe f, const fe g) {
949   unsigned i;
950   for (i = 0; i < 10; i++) {
951     h[i] = f[i] + g[i];
952   }
953 }
954
955 /* h = f - g
956  * Can overlap h with f or g.
957  *
958  * Preconditions:
959  *    |f| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
960  *    |g| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
961  *
962  * Postconditions:
963  *    |h| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc. */
964 static void fe_sub(fe h, const fe f, const fe g) {
965   unsigned i;
966   for (i = 0; i < 10; i++) {
967     h[i] = f[i] - g[i];
968   }
969 }
970
971 /* h = f * g
972  * Can overlap h with f or g.
973  *
974  * Preconditions:
975  *    |f| bounded by 1.65*2^26,1.65*2^25,1.65*2^26,1.65*2^25,etc.
976  *    |g| bounded by 1.65*2^26,1.65*2^25,1.65*2^26,1.65*2^25,etc.
977  *
978  * Postconditions:
979  *    |h| bounded by 1.01*2^25,1.01*2^24,1.01*2^25,1.01*2^24,etc.
980  *
981  * Notes on implementation strategy:
982  *
983  * Using schoolbook multiplication.
984  * Karatsuba would save a little in some cost models.
985  *
986  * Most multiplications by 2 and 19 are 32-bit precomputations;
987  * cheaper than 64-bit postcomputations.
988  *
989  * There is one remaining multiplication by 19 in the carry chain;
990  * one *19 precomputation can be merged into this,
991  * but the resulting data flow is considerably less clean.
992  *
993  * There are 12 carries below.
994  * 10 of them are 2-way parallelizable and vectorizable.
995  * Can get away with 11 carries, but then data flow is much deeper.
996  *
997  * With tighter constraints on inputs can squeeze carries into int32. */
998 static void fe_mul(fe h, const fe f, const fe g) {
999   int32_t f0 = f[0];
1000   int32_t f1 = f[1];
1001   int32_t f2 = f[2];
1002   int32_t f3 = f[3];
1003   int32_t f4 = f[4];
1004   int32_t f5 = f[5];
1005   int32_t f6 = f[6];
1006   int32_t f7 = f[7];
1007   int32_t f8 = f[8];
1008   int32_t f9 = f[9];
1009   int32_t g0 = g[0];
1010   int32_t g1 = g[1];
1011   int32_t g2 = g[2];
1012   int32_t g3 = g[3];
1013   int32_t g4 = g[4];
1014   int32_t g5 = g[5];
1015   int32_t g6 = g[6];
1016   int32_t g7 = g[7];
1017   int32_t g8 = g[8];
1018   int32_t g9 = g[9];
1019   int32_t g1_19 = 19 * g1; /* 1.959375*2^29 */
1020   int32_t g2_19 = 19 * g2; /* 1.959375*2^30; still ok */
1021   int32_t g3_19 = 19 * g3;
1022   int32_t g4_19 = 19 * g4;
1023   int32_t g5_19 = 19 * g5;
1024   int32_t g6_19 = 19 * g6;
1025   int32_t g7_19 = 19 * g7;
1026   int32_t g8_19 = 19 * g8;
1027   int32_t g9_19 = 19 * g9;
1028   int32_t f1_2 = 2 * f1;
1029   int32_t f3_2 = 2 * f3;
1030   int32_t f5_2 = 2 * f5;
1031   int32_t f7_2 = 2 * f7;
1032   int32_t f9_2 = 2 * f9;
1033   int64_t f0g0    = f0   * (int64_t) g0;
1034   int64_t f0g1    = f0   * (int64_t) g1;
1035   int64_t f0g2    = f0   * (int64_t) g2;
1036   int64_t f0g3    = f0   * (int64_t) g3;
1037   int64_t f0g4    = f0   * (int64_t) g4;
1038   int64_t f0g5    = f0   * (int64_t) g5;
1039   int64_t f0g6    = f0   * (int64_t) g6;
1040   int64_t f0g7    = f0   * (int64_t) g7;
1041   int64_t f0g8    = f0   * (int64_t) g8;
1042   int64_t f0g9    = f0   * (int64_t) g9;
1043   int64_t f1g0    = f1   * (int64_t) g0;
1044   int64_t f1g1_2  = f1_2 * (int64_t) g1;
1045   int64_t f1g2    = f1   * (int64_t) g2;
1046   int64_t f1g3_2  = f1_2 * (int64_t) g3;
1047   int64_t f1g4    = f1   * (int64_t) g4;
1048   int64_t f1g5_2  = f1_2 * (int64_t) g5;
1049   int64_t f1g6    = f1   * (int64_t) g6;
1050   int64_t f1g7_2  = f1_2 * (int64_t) g7;
1051   int64_t f1g8    = f1   * (int64_t) g8;
1052   int64_t f1g9_38 = f1_2 * (int64_t) g9_19;
1053   int64_t f2g0    = f2   * (int64_t) g0;
1054   int64_t f2g1    = f2   * (int64_t) g1;
1055   int64_t f2g2    = f2   * (int64_t) g2;
1056   int64_t f2g3    = f2   * (int64_t) g3;
1057   int64_t f2g4    = f2   * (int64_t) g4;
1058   int64_t f2g5    = f2   * (int64_t) g5;
1059   int64_t f2g6    = f2   * (int64_t) g6;
1060   int64_t f2g7    = f2   * (int64_t) g7;
1061   int64_t f2g8_19 = f2   * (int64_t) g8_19;
1062   int64_t f2g9_19 = f2   * (int64_t) g9_19;
1063   int64_t f3g0    = f3   * (int64_t) g0;
1064   int64_t f3g1_2  = f3_2 * (int64_t) g1;
1065   int64_t f3g2    = f3   * (int64_t) g2;
1066   int64_t f3g3_2  = f3_2 * (int64_t) g3;
1067   int64_t f3g4    = f3   * (int64_t) g4;
1068   int64_t f3g5_2  = f3_2 * (int64_t) g5;
1069   int64_t f3g6    = f3   * (int64_t) g6;
1070   int64_t f3g7_38 = f3_2 * (int64_t) g7_19;
1071   int64_t f3g8_19 = f3   * (int64_t) g8_19;
1072   int64_t f3g9_38 = f3_2 * (int64_t) g9_19;
1073   int64_t f4g0    = f4   * (int64_t) g0;
1074   int64_t f4g1    = f4   * (int64_t) g1;
1075   int64_t f4g2    = f4   * (int64_t) g2;
1076   int64_t f4g3    = f4   * (int64_t) g3;
1077   int64_t f4g4    = f4   * (int64_t) g4;
1078   int64_t f4g5    = f4   * (int64_t) g5;
1079   int64_t f4g6_19 = f4   * (int64_t) g6_19;
1080   int64_t f4g7_19 = f4   * (int64_t) g7_19;
1081   int64_t f4g8_19 = f4   * (int64_t) g8_19;
1082   int64_t f4g9_19 = f4   * (int64_t) g9_19;
1083   int64_t f5g0    = f5   * (int64_t) g0;
1084   int64_t f5g1_2  = f5_2 * (int64_t) g1;
1085   int64_t f5g2    = f5   * (int64_t) g2;
1086   int64_t f5g3_2  = f5_2 * (int64_t) g3;
1087   int64_t f5g4    = f5   * (int64_t) g4;
1088   int64_t f5g5_38 = f5_2 * (int64_t) g5_19;
1089   int64_t f5g6_19 = f5   * (int64_t) g6_19;
1090   int64_t f5g7_38 = f5_2 * (int64_t) g7_19;
1091   int64_t f5g8_19 = f5   * (int64_t) g8_19;
1092   int64_t f5g9_38 = f5_2 * (int64_t) g9_19;
1093   int64_t f6g0    = f6   * (int64_t) g0;
1094   int64_t f6g1    = f6   * (int64_t) g1;
1095   int64_t f6g2    = f6   * (int64_t) g2;
1096   int64_t f6g3    = f6   * (int64_t) g3;
1097   int64_t f6g4_19 = f6   * (int64_t) g4_19;
1098   int64_t f6g5_19 = f6   * (int64_t) g5_19;
1099   int64_t f6g6_19 = f6   * (int64_t) g6_19;
1100   int64_t f6g7_19 = f6   * (int64_t) g7_19;
1101   int64_t f6g8_19 = f6   * (int64_t) g8_19;
1102   int64_t f6g9_19 = f6   * (int64_t) g9_19;
1103   int64_t f7g0    = f7   * (int64_t) g0;
1104   int64_t f7g1_2  = f7_2 * (int64_t) g1;
1105   int64_t f7g2    = f7   * (int64_t) g2;
1106   int64_t f7g3_38 = f7_2 * (int64_t) g3_19;
1107   int64_t f7g4_19 = f7   * (int64_t) g4_19;
1108   int64_t f7g5_38 = f7_2 * (int64_t) g5_19;
1109   int64_t f7g6_19 = f7   * (int64_t) g6_19;
1110   int64_t f7g7_38 = f7_2 * (int64_t) g7_19;
1111   int64_t f7g8_19 = f7   * (int64_t) g8_19;
1112   int64_t f7g9_38 = f7_2 * (int64_t) g9_19;
1113   int64_t f8g0    = f8   * (int64_t) g0;
1114   int64_t f8g1    = f8   * (int64_t) g1;
1115   int64_t f8g2_19 = f8   * (int64_t) g2_19;
1116   int64_t f8g3_19 = f8   * (int64_t) g3_19;
1117   int64_t f8g4_19 = f8   * (int64_t) g4_19;
1118   int64_t f8g5_19 = f8   * (int64_t) g5_19;
1119   int64_t f8g6_19 = f8   * (int64_t) g6_19;
1120   int64_t f8g7_19 = f8   * (int64_t) g7_19;
1121   int64_t f8g8_19 = f8   * (int64_t) g8_19;
1122   int64_t f8g9_19 = f8   * (int64_t) g9_19;
1123   int64_t f9g0    = f9   * (int64_t) g0;
1124   int64_t f9g1_38 = f9_2 * (int64_t) g1_19;
1125   int64_t f9g2_19 = f9   * (int64_t) g2_19;
1126   int64_t f9g3_38 = f9_2 * (int64_t) g3_19;
1127   int64_t f9g4_19 = f9   * (int64_t) g4_19;
1128   int64_t f9g5_38 = f9_2 * (int64_t) g5_19;
1129   int64_t f9g6_19 = f9   * (int64_t) g6_19;
1130   int64_t f9g7_38 = f9_2 * (int64_t) g7_19;
1131   int64_t f9g8_19 = f9   * (int64_t) g8_19;
1132   int64_t f9g9_38 = f9_2 * (int64_t) g9_19;
1133   int64_t h0 = f0g0+f1g9_38+f2g8_19+f3g7_38+f4g6_19+f5g5_38+f6g4_19+f7g3_38+f8g2_19+f9g1_38;
1134   int64_t h1 = f0g1+f1g0   +f2g9_19+f3g8_19+f4g7_19+f5g6_19+f6g5_19+f7g4_19+f8g3_19+f9g2_19;
1135   int64_t h2 = f0g2+f1g1_2 +f2g0   +f3g9_38+f4g8_19+f5g7_38+f6g6_19+f7g5_38+f8g4_19+f9g3_38;
1136   int64_t h3 = f0g3+f1g2   +f2g1   +f3g0   +f4g9_19+f5g8_19+f6g7_19+f7g6_19+f8g5_19+f9g4_19;
1137   int64_t h4 = f0g4+f1g3_2 +f2g2   +f3g1_2 +f4g0   +f5g9_38+f6g8_19+f7g7_38+f8g6_19+f9g5_38;
1138   int64_t h5 = f0g5+f1g4   +f2g3   +f3g2   +f4g1   +f5g0   +f6g9_19+f7g8_19+f8g7_19+f9g6_19;
1139   int64_t h6 = f0g6+f1g5_2 +f2g4   +f3g3_2 +f4g2   +f5g1_2 +f6g0   +f7g9_38+f8g8_19+f9g7_38;
1140   int64_t h7 = f0g7+f1g6   +f2g5   +f3g4   +f4g3   +f5g2   +f6g1   +f7g0   +f8g9_19+f9g8_19;
1141   int64_t h8 = f0g8+f1g7_2 +f2g6   +f3g5_2 +f4g4   +f5g3_2 +f6g2   +f7g1_2 +f8g0   +f9g9_38;
1142   int64_t h9 = f0g9+f1g8   +f2g7   +f3g6   +f4g5   +f5g4   +f6g3   +f7g2   +f8g1   +f9g0   ;
1143   int64_t carry0;
1144   int64_t carry1;
1145   int64_t carry2;
1146   int64_t carry3;
1147   int64_t carry4;
1148   int64_t carry5;
1149   int64_t carry6;
1150   int64_t carry7;
1151   int64_t carry8;
1152   int64_t carry9;
1153
1154   /* |h0| <= (1.65*1.65*2^52*(1+19+19+19+19)+1.65*1.65*2^50*(38+38+38+38+38))
1155    *   i.e. |h0| <= 1.4*2^60; narrower ranges for h2, h4, h6, h8
1156    * |h1| <= (1.65*1.65*2^51*(1+1+19+19+19+19+19+19+19+19))
1157    *   i.e. |h1| <= 1.7*2^59; narrower ranges for h3, h5, h7, h9 */
1158
1159   carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1160   carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1161   /* |h0| <= 2^25 */
1162   /* |h4| <= 2^25 */
1163   /* |h1| <= 1.71*2^59 */
1164   /* |h5| <= 1.71*2^59 */
1165
1166   carry1 = h1 + (1 << 24); h2 += carry1 >> 25; h1 -= carry1 & kTop39Bits;
1167   carry5 = h5 + (1 << 24); h6 += carry5 >> 25; h5 -= carry5 & kTop39Bits;
1168   /* |h1| <= 2^24; from now on fits into int32 */
1169   /* |h5| <= 2^24; from now on fits into int32 */
1170   /* |h2| <= 1.41*2^60 */
1171   /* |h6| <= 1.41*2^60 */
1172
1173   carry2 = h2 + (1 << 25); h3 += carry2 >> 26; h2 -= carry2 & kTop38Bits;
1174   carry6 = h6 + (1 << 25); h7 += carry6 >> 26; h6 -= carry6 & kTop38Bits;
1175   /* |h2| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
1176   /* |h6| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
1177   /* |h3| <= 1.71*2^59 */
1178   /* |h7| <= 1.71*2^59 */
1179
1180   carry3 = h3 + (1 << 24); h4 += carry3 >> 25; h3 -= carry3 & kTop39Bits;
1181   carry7 = h7 + (1 << 24); h8 += carry7 >> 25; h7 -= carry7 & kTop39Bits;
1182   /* |h3| <= 2^24; from now on fits into int32 unchanged */
1183   /* |h7| <= 2^24; from now on fits into int32 unchanged */
1184   /* |h4| <= 1.72*2^34 */
1185   /* |h8| <= 1.41*2^60 */
1186
1187   carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1188   carry8 = h8 + (1 << 25); h9 += carry8 >> 26; h8 -= carry8 & kTop38Bits;
1189   /* |h4| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
1190   /* |h8| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
1191   /* |h5| <= 1.01*2^24 */
1192   /* |h9| <= 1.71*2^59 */
1193
1194   carry9 = h9 + (1 << 24); h0 += (carry9 >> 25) * 19; h9 -= carry9 & kTop39Bits;
1195   /* |h9| <= 2^24; from now on fits into int32 unchanged */
1196   /* |h0| <= 1.1*2^39 */
1197
1198   carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1199   /* |h0| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
1200   /* |h1| <= 1.01*2^24 */
1201
1202   h[0] = (int32_t)h0;
1203   h[1] = (int32_t)h1;
1204   h[2] = (int32_t)h2;
1205   h[3] = (int32_t)h3;
1206   h[4] = (int32_t)h4;
1207   h[5] = (int32_t)h5;
1208   h[6] = (int32_t)h6;
1209   h[7] = (int32_t)h7;
1210   h[8] = (int32_t)h8;
1211   h[9] = (int32_t)h9;
1212 }
1213
1214 /* h = f * f
1215  * Can overlap h with f.
1216  *
1217  * Preconditions:
1218  *    |f| bounded by 1.65*2^26,1.65*2^25,1.65*2^26,1.65*2^25,etc.
1219  *
1220  * Postconditions:
1221  *    |h| bounded by 1.01*2^25,1.01*2^24,1.01*2^25,1.01*2^24,etc.
1222  *
1223  * See fe_mul.c for discussion of implementation strategy. */
1224 static void fe_sq(fe h, const fe f) {
1225   int32_t f0 = f[0];
1226   int32_t f1 = f[1];
1227   int32_t f2 = f[2];
1228   int32_t f3 = f[3];
1229   int32_t f4 = f[4];
1230   int32_t f5 = f[5];
1231   int32_t f6 = f[6];
1232   int32_t f7 = f[7];
1233   int32_t f8 = f[8];
1234   int32_t f9 = f[9];
1235   int32_t f0_2 = 2 * f0;
1236   int32_t f1_2 = 2 * f1;
1237   int32_t f2_2 = 2 * f2;
1238   int32_t f3_2 = 2 * f3;
1239   int32_t f4_2 = 2 * f4;
1240   int32_t f5_2 = 2 * f5;
1241   int32_t f6_2 = 2 * f6;
1242   int32_t f7_2 = 2 * f7;
1243   int32_t f5_38 = 38 * f5; /* 1.959375*2^30 */
1244   int32_t f6_19 = 19 * f6; /* 1.959375*2^30 */
1245   int32_t f7_38 = 38 * f7; /* 1.959375*2^30 */
1246   int32_t f8_19 = 19 * f8; /* 1.959375*2^30 */
1247   int32_t f9_38 = 38 * f9; /* 1.959375*2^30 */
1248   int64_t f0f0    = f0   * (int64_t) f0;
1249   int64_t f0f1_2  = f0_2 * (int64_t) f1;
1250   int64_t f0f2_2  = f0_2 * (int64_t) f2;
1251   int64_t f0f3_2  = f0_2 * (int64_t) f3;
1252   int64_t f0f4_2  = f0_2 * (int64_t) f4;
1253   int64_t f0f5_2  = f0_2 * (int64_t) f5;
1254   int64_t f0f6_2  = f0_2 * (int64_t) f6;
1255   int64_t f0f7_2  = f0_2 * (int64_t) f7;
1256   int64_t f0f8_2  = f0_2 * (int64_t) f8;
1257   int64_t f0f9_2  = f0_2 * (int64_t) f9;
1258   int64_t f1f1_2  = f1_2 * (int64_t) f1;
1259   int64_t f1f2_2  = f1_2 * (int64_t) f2;
1260   int64_t f1f3_4  = f1_2 * (int64_t) f3_2;
1261   int64_t f1f4_2  = f1_2 * (int64_t) f4;
1262   int64_t f1f5_4  = f1_2 * (int64_t) f5_2;
1263   int64_t f1f6_2  = f1_2 * (int64_t) f6;
1264   int64_t f1f7_4  = f1_2 * (int64_t) f7_2;
1265   int64_t f1f8_2  = f1_2 * (int64_t) f8;
1266   int64_t f1f9_76 = f1_2 * (int64_t) f9_38;
1267   int64_t f2f2    = f2   * (int64_t) f2;
1268   int64_t f2f3_2  = f2_2 * (int64_t) f3;
1269   int64_t f2f4_2  = f2_2 * (int64_t) f4;
1270   int64_t f2f5_2  = f2_2 * (int64_t) f5;
1271   int64_t f2f6_2  = f2_2 * (int64_t) f6;
1272   int64_t f2f7_2  = f2_2 * (int64_t) f7;
1273   int64_t f2f8_38 = f2_2 * (int64_t) f8_19;
1274   int64_t f2f9_38 = f2   * (int64_t) f9_38;
1275   int64_t f3f3_2  = f3_2 * (int64_t) f3;
1276   int64_t f3f4_2  = f3_2 * (int64_t) f4;
1277   int64_t f3f5_4  = f3_2 * (int64_t) f5_2;
1278   int64_t f3f6_2  = f3_2 * (int64_t) f6;
1279   int64_t f3f7_76 = f3_2 * (int64_t) f7_38;
1280   int64_t f3f8_38 = f3_2 * (int64_t) f8_19;
1281   int64_t f3f9_76 = f3_2 * (int64_t) f9_38;
1282   int64_t f4f4    = f4   * (int64_t) f4;
1283   int64_t f4f5_2  = f4_2 * (int64_t) f5;
1284   int64_t f4f6_38 = f4_2 * (int64_t) f6_19;
1285   int64_t f4f7_38 = f4   * (int64_t) f7_38;
1286   int64_t f4f8_38 = f4_2 * (int64_t) f8_19;
1287   int64_t f4f9_38 = f4   * (int64_t) f9_38;
1288   int64_t f5f5_38 = f5   * (int64_t) f5_38;
1289   int64_t f5f6_38 = f5_2 * (int64_t) f6_19;
1290   int64_t f5f7_76 = f5_2 * (int64_t) f7_38;
1291   int64_t f5f8_38 = f5_2 * (int64_t) f8_19;
1292   int64_t f5f9_76 = f5_2 * (int64_t) f9_38;
1293   int64_t f6f6_19 = f6   * (int64_t) f6_19;
1294   int64_t f6f7_38 = f6   * (int64_t) f7_38;
1295   int64_t f6f8_38 = f6_2 * (int64_t) f8_19;
1296   int64_t f6f9_38 = f6   * (int64_t) f9_38;
1297   int64_t f7f7_38 = f7   * (int64_t) f7_38;
1298   int64_t f7f8_38 = f7_2 * (int64_t) f8_19;
1299   int64_t f7f9_76 = f7_2 * (int64_t) f9_38;
1300   int64_t f8f8_19 = f8   * (int64_t) f8_19;
1301   int64_t f8f9_38 = f8   * (int64_t) f9_38;
1302   int64_t f9f9_38 = f9   * (int64_t) f9_38;
1303   int64_t h0 = f0f0  +f1f9_76+f2f8_38+f3f7_76+f4f6_38+f5f5_38;
1304   int64_t h1 = f0f1_2+f2f9_38+f3f8_38+f4f7_38+f5f6_38;
1305   int64_t h2 = f0f2_2+f1f1_2 +f3f9_76+f4f8_38+f5f7_76+f6f6_19;
1306   int64_t h3 = f0f3_2+f1f2_2 +f4f9_38+f5f8_38+f6f7_38;
1307   int64_t h4 = f0f4_2+f1f3_4 +f2f2   +f5f9_76+f6f8_38+f7f7_38;
1308   int64_t h5 = f0f5_2+f1f4_2 +f2f3_2 +f6f9_38+f7f8_38;
1309   int64_t h6 = f0f6_2+f1f5_4 +f2f4_2 +f3f3_2 +f7f9_76+f8f8_19;
1310   int64_t h7 = f0f7_2+f1f6_2 +f2f5_2 +f3f4_2 +f8f9_38;
1311   int64_t h8 = f0f8_2+f1f7_4 +f2f6_2 +f3f5_4 +f4f4   +f9f9_38;
1312   int64_t h9 = f0f9_2+f1f8_2 +f2f7_2 +f3f6_2 +f4f5_2;
1313   int64_t carry0;
1314   int64_t carry1;
1315   int64_t carry2;
1316   int64_t carry3;
1317   int64_t carry4;
1318   int64_t carry5;
1319   int64_t carry6;
1320   int64_t carry7;
1321   int64_t carry8;
1322   int64_t carry9;
1323
1324   carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1325   carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1326
1327   carry1 = h1 + (1 << 24); h2 += carry1 >> 25; h1 -= carry1 & kTop39Bits;
1328   carry5 = h5 + (1 << 24); h6 += carry5 >> 25; h5 -= carry5 & kTop39Bits;
1329
1330   carry2 = h2 + (1 << 25); h3 += carry2 >> 26; h2 -= carry2 & kTop38Bits;
1331   carry6 = h6 + (1 << 25); h7 += carry6 >> 26; h6 -= carry6 & kTop38Bits;
1332
1333   carry3 = h3 + (1 << 24); h4 += carry3 >> 25; h3 -= carry3 & kTop39Bits;
1334   carry7 = h7 + (1 << 24); h8 += carry7 >> 25; h7 -= carry7 & kTop39Bits;
1335
1336   carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1337   carry8 = h8 + (1 << 25); h9 += carry8 >> 26; h8 -= carry8 & kTop38Bits;
1338
1339   carry9 = h9 + (1 << 24); h0 += (carry9 >> 25) * 19; h9 -= carry9 & kTop39Bits;
1340
1341   carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1342
1343   h[0] = (int32_t)h0;
1344   h[1] = (int32_t)h1;
1345   h[2] = (int32_t)h2;
1346   h[3] = (int32_t)h3;
1347   h[4] = (int32_t)h4;
1348   h[5] = (int32_t)h5;
1349   h[6] = (int32_t)h6;
1350   h[7] = (int32_t)h7;
1351   h[8] = (int32_t)h8;
1352   h[9] = (int32_t)h9;
1353 }
1354
1355 static void fe_invert(fe out, const fe z) {
1356   fe t0;
1357   fe t1;
1358   fe t2;
1359   fe t3;
1360   int i;
1361
1362   /*
1363    * Compute z ** -1 = z ** (2 ** 255 - 19 - 2) with the exponent as
1364    * 2 ** 255 - 21 = (2 ** 5) * (2 ** 250 - 1) + 11.
1365    */
1366
1367   /* t0 = z ** 2 */
1368   fe_sq(t0, z);
1369
1370   /* t1 = t0 ** (2 ** 2) = z ** 8 */
1371   fe_sq(t1, t0);
1372   fe_sq(t1, t1);
1373
1374   /* t1 = z * t1 = z ** 9 */
1375   fe_mul(t1, z, t1);
1376   /* t0 = t0 * t1 = z ** 11 -- stash t0 away for the end. */
1377   fe_mul(t0, t0, t1);
1378
1379   /* t2 = t0 ** 2 = z ** 22 */
1380   fe_sq(t2, t0);
1381
1382   /* t1 = t1 * t2 = z ** (2 ** 5 - 1) */
1383   fe_mul(t1, t1, t2);
1384
1385   /* t2 = t1 ** (2 ** 5) = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 5 - 1)) */
1386   fe_sq(t2, t1);
1387   for (i = 1; i < 5; ++i) {
1388     fe_sq(t2, t2);
1389   }
1390
1391   /* t1 = t1 * t2 = z ** ((2 ** 5 + 1) * (2 ** 5 - 1)) = z ** (2 ** 10 - 1) */
1392   fe_mul(t1, t2, t1);
1393
1394   /* Continuing similarly... */
1395
1396   /* t2 = z ** (2 ** 20 - 1) */
1397   fe_sq(t2, t1);
1398   for (i = 1; i < 10; ++i) {
1399     fe_sq(t2, t2);
1400   }
1401   fe_mul(t2, t2, t1);
1402
1403   /* t2 = z ** (2 ** 40 - 1) */
1404   fe_sq(t3, t2);
1405   for (i = 1; i < 20; ++i) {
1406     fe_sq(t3, t3);
1407   }
1408   fe_mul(t2, t3, t2);
1409
1410   /* t2 = z ** (2 ** 10) * (2 ** 40 - 1) */
1411   for (i = 0; i < 10; ++i) {
1412     fe_sq(t2, t2);
1413   }
1414   /* t1 = z ** (2 ** 50 - 1) */
1415   fe_mul(t1, t2, t1);
1416
1417   /* t2 = z ** (2 ** 100 - 1) */
1418   fe_sq(t2, t1);
1419   for (i = 1; i < 50; ++i) {
1420     fe_sq(t2, t2);
1421   }
1422   fe_mul(t2, t2, t1);
1423
1424   /* t2 = z ** (2 ** 200 - 1) */
1425   fe_sq(t3, t2);
1426   for (i = 1; i < 100; ++i) {
1427     fe_sq(t3, t3);
1428   }
1429   fe_mul(t2, t3, t2);
1430
1431   /* t2 = z ** ((2 ** 50) * (2 ** 200 - 1) */
1432   fe_sq(t2, t2);
1433   for (i = 1; i < 50; ++i) {
1434     fe_sq(t2, t2);
1435   }
1436
1437   /* t1 = z ** (2 ** 250 - 1) */
1438   fe_mul(t1, t2, t1);
1439
1440   /* t1 = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 250 - 1)) */
1441   fe_sq(t1, t1);
1442   for (i = 1; i < 5; ++i) {
1443     fe_sq(t1, t1);
1444   }
1445
1446   /* Recall t0 = z ** 11; out = z ** (2 ** 255 - 21) */
1447   fe_mul(out, t1, t0);
1448 }
1449
1450 /* h = -f
1451  *
1452  * Preconditions:
1453  *    |f| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
1454  *
1455  * Postconditions:
1456  *    |h| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc. */
1457 static void fe_neg(fe h, const fe f) {
1458   unsigned i;
1459   for (i = 0; i < 10; i++) {
1460     h[i] = -f[i];
1461   }
1462 }
1463
1464 /* Replace (f,g) with (g,g) if b == 1;
1465  * replace (f,g) with (f,g) if b == 0.
1466  *
1467  * Preconditions: b in {0,1}. */
1468 static void fe_cmov(fe f, const fe g, unsigned b) {
1469   size_t i;
1470   b = 0-b;
1471   for (i = 0; i < 10; i++) {
1472     int32_t x = f[i] ^ g[i];
1473     x &= b;
1474     f[i] ^= x;
1475   }
1476 }
1477
1478 /* return 0 if f == 0
1479  * return 1 if f != 0
1480  *
1481  * Preconditions:
1482  *    |f| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc. */
1483 static int fe_isnonzero(const fe f) {
1484   uint8_t s[32];
1485   static const uint8_t zero[32] = {0};
1486   fe_tobytes(s, f);
1487
1488   return CRYPTO_memcmp(s, zero, sizeof(zero)) != 0;
1489 }
1490
1491 /* return 1 if f is in {1,3,5,...,q-2}
1492  * return 0 if f is in {0,2,4,...,q-1}
1493  *
1494  * Preconditions:
1495  *    |f| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc. */
1496 static int fe_isnegative(const fe f) {
1497   uint8_t s[32];
1498   fe_tobytes(s, f);
1499   return s[0] & 1;
1500 }
1501
1502 /* h = 2 * f * f
1503  * Can overlap h with f.
1504  *
1505  * Preconditions:
1506  *    |f| bounded by 1.65*2^26,1.65*2^25,1.65*2^26,1.65*2^25,etc.
1507  *
1508  * Postconditions:
1509  *    |h| bounded by 1.01*2^25,1.01*2^24,1.01*2^25,1.01*2^24,etc.
1510  *
1511  * See fe_mul.c for discussion of implementation strategy. */
1512 static void fe_sq2(fe h, const fe f) {
1513   int32_t f0 = f[0];
1514   int32_t f1 = f[1];
1515   int32_t f2 = f[2];
1516   int32_t f3 = f[3];
1517   int32_t f4 = f[4];
1518   int32_t f5 = f[5];
1519   int32_t f6 = f[6];
1520   int32_t f7 = f[7];
1521   int32_t f8 = f[8];
1522   int32_t f9 = f[9];
1523   int32_t f0_2 = 2 * f0;
1524   int32_t f1_2 = 2 * f1;
1525   int32_t f2_2 = 2 * f2;
1526   int32_t f3_2 = 2 * f3;
1527   int32_t f4_2 = 2 * f4;
1528   int32_t f5_2 = 2 * f5;
1529   int32_t f6_2 = 2 * f6;
1530   int32_t f7_2 = 2 * f7;
1531   int32_t f5_38 = 38 * f5; /* 1.959375*2^30 */
1532   int32_t f6_19 = 19 * f6; /* 1.959375*2^30 */
1533   int32_t f7_38 = 38 * f7; /* 1.959375*2^30 */
1534   int32_t f8_19 = 19 * f8; /* 1.959375*2^30 */
1535   int32_t f9_38 = 38 * f9; /* 1.959375*2^30 */
1536   int64_t f0f0    = f0   * (int64_t) f0;
1537   int64_t f0f1_2  = f0_2 * (int64_t) f1;
1538   int64_t f0f2_2  = f0_2 * (int64_t) f2;
1539   int64_t f0f3_2  = f0_2 * (int64_t) f3;
1540   int64_t f0f4_2  = f0_2 * (int64_t) f4;
1541   int64_t f0f5_2  = f0_2 * (int64_t) f5;
1542   int64_t f0f6_2  = f0_2 * (int64_t) f6;
1543   int64_t f0f7_2  = f0_2 * (int64_t) f7;
1544   int64_t f0f8_2  = f0_2 * (int64_t) f8;
1545   int64_t f0f9_2  = f0_2 * (int64_t) f9;
1546   int64_t f1f1_2  = f1_2 * (int64_t) f1;
1547   int64_t f1f2_2  = f1_2 * (int64_t) f2;
1548   int64_t f1f3_4  = f1_2 * (int64_t) f3_2;
1549   int64_t f1f4_2  = f1_2 * (int64_t) f4;
1550   int64_t f1f5_4  = f1_2 * (int64_t) f5_2;
1551   int64_t f1f6_2  = f1_2 * (int64_t) f6;
1552   int64_t f1f7_4  = f1_2 * (int64_t) f7_2;
1553   int64_t f1f8_2  = f1_2 * (int64_t) f8;
1554   int64_t f1f9_76 = f1_2 * (int64_t) f9_38;
1555   int64_t f2f2    = f2   * (int64_t) f2;
1556   int64_t f2f3_2  = f2_2 * (int64_t) f3;
1557   int64_t f2f4_2  = f2_2 * (int64_t) f4;
1558   int64_t f2f5_2  = f2_2 * (int64_t) f5;
1559   int64_t f2f6_2  = f2_2 * (int64_t) f6;
1560   int64_t f2f7_2  = f2_2 * (int64_t) f7;
1561   int64_t f2f8_38 = f2_2 * (int64_t) f8_19;
1562   int64_t f2f9_38 = f2   * (int64_t) f9_38;
1563   int64_t f3f3_2  = f3_2 * (int64_t) f3;
1564   int64_t f3f4_2  = f3_2 * (int64_t) f4;
1565   int64_t f3f5_4  = f3_2 * (int64_t) f5_2;
1566   int64_t f3f6_2  = f3_2 * (int64_t) f6;
1567   int64_t f3f7_76 = f3_2 * (int64_t) f7_38;
1568   int64_t f3f8_38 = f3_2 * (int64_t) f8_19;
1569   int64_t f3f9_76 = f3_2 * (int64_t) f9_38;
1570   int64_t f4f4    = f4   * (int64_t) f4;
1571   int64_t f4f5_2  = f4_2 * (int64_t) f5;
1572   int64_t f4f6_38 = f4_2 * (int64_t) f6_19;
1573   int64_t f4f7_38 = f4   * (int64_t) f7_38;
1574   int64_t f4f8_38 = f4_2 * (int64_t) f8_19;
1575   int64_t f4f9_38 = f4   * (int64_t) f9_38;
1576   int64_t f5f5_38 = f5   * (int64_t) f5_38;
1577   int64_t f5f6_38 = f5_2 * (int64_t) f6_19;
1578   int64_t f5f7_76 = f5_2 * (int64_t) f7_38;
1579   int64_t f5f8_38 = f5_2 * (int64_t) f8_19;
1580   int64_t f5f9_76 = f5_2 * (int64_t) f9_38;
1581   int64_t f6f6_19 = f6   * (int64_t) f6_19;
1582   int64_t f6f7_38 = f6   * (int64_t) f7_38;
1583   int64_t f6f8_38 = f6_2 * (int64_t) f8_19;
1584   int64_t f6f9_38 = f6   * (int64_t) f9_38;
1585   int64_t f7f7_38 = f7   * (int64_t) f7_38;
1586   int64_t f7f8_38 = f7_2 * (int64_t) f8_19;
1587   int64_t f7f9_76 = f7_2 * (int64_t) f9_38;
1588   int64_t f8f8_19 = f8   * (int64_t) f8_19;
1589   int64_t f8f9_38 = f8   * (int64_t) f9_38;
1590   int64_t f9f9_38 = f9   * (int64_t) f9_38;
1591   int64_t h0 = f0f0  +f1f9_76+f2f8_38+f3f7_76+f4f6_38+f5f5_38;
1592   int64_t h1 = f0f1_2+f2f9_38+f3f8_38+f4f7_38+f5f6_38;
1593   int64_t h2 = f0f2_2+f1f1_2 +f3f9_76+f4f8_38+f5f7_76+f6f6_19;
1594   int64_t h3 = f0f3_2+f1f2_2 +f4f9_38+f5f8_38+f6f7_38;
1595   int64_t h4 = f0f4_2+f1f3_4 +f2f2   +f5f9_76+f6f8_38+f7f7_38;
1596   int64_t h5 = f0f5_2+f1f4_2 +f2f3_2 +f6f9_38+f7f8_38;
1597   int64_t h6 = f0f6_2+f1f5_4 +f2f4_2 +f3f3_2 +f7f9_76+f8f8_19;
1598   int64_t h7 = f0f7_2+f1f6_2 +f2f5_2 +f3f4_2 +f8f9_38;
1599   int64_t h8 = f0f8_2+f1f7_4 +f2f6_2 +f3f5_4 +f4f4   +f9f9_38;
1600   int64_t h9 = f0f9_2+f1f8_2 +f2f7_2 +f3f6_2 +f4f5_2;
1601   int64_t carry0;
1602   int64_t carry1;
1603   int64_t carry2;
1604   int64_t carry3;
1605   int64_t carry4;
1606   int64_t carry5;
1607   int64_t carry6;
1608   int64_t carry7;
1609   int64_t carry8;
1610   int64_t carry9;
1611
1612   h0 += h0;
1613   h1 += h1;
1614   h2 += h2;
1615   h3 += h3;
1616   h4 += h4;
1617   h5 += h5;
1618   h6 += h6;
1619   h7 += h7;
1620   h8 += h8;
1621   h9 += h9;
1622
1623   carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1624   carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1625
1626   carry1 = h1 + (1 << 24); h2 += carry1 >> 25; h1 -= carry1 & kTop39Bits;
1627   carry5 = h5 + (1 << 24); h6 += carry5 >> 25; h5 -= carry5 & kTop39Bits;
1628
1629   carry2 = h2 + (1 << 25); h3 += carry2 >> 26; h2 -= carry2 & kTop38Bits;
1630   carry6 = h6 + (1 << 25); h7 += carry6 >> 26; h6 -= carry6 & kTop38Bits;
1631
1632   carry3 = h3 + (1 << 24); h4 += carry3 >> 25; h3 -= carry3 & kTop39Bits;
1633   carry7 = h7 + (1 << 24); h8 += carry7 >> 25; h7 -= carry7 & kTop39Bits;
1634
1635   carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1636   carry8 = h8 + (1 << 25); h9 += carry8 >> 26; h8 -= carry8 & kTop38Bits;
1637
1638   carry9 = h9 + (1 << 24); h0 += (carry9 >> 25) * 19; h9 -= carry9 & kTop39Bits;
1639
1640   carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1641
1642   h[0] = (int32_t)h0;
1643   h[1] = (int32_t)h1;
1644   h[2] = (int32_t)h2;
1645   h[3] = (int32_t)h3;
1646   h[4] = (int32_t)h4;
1647   h[5] = (int32_t)h5;
1648   h[6] = (int32_t)h6;
1649   h[7] = (int32_t)h7;
1650   h[8] = (int32_t)h8;
1651   h[9] = (int32_t)h9;
1652 }
1653
1654 static void fe_pow22523(fe out, const fe z) {
1655   fe t0;
1656   fe t1;
1657   fe t2;
1658   int i;
1659
1660   fe_sq(t0, z);
1661   fe_sq(t1, t0);
1662   for (i = 1; i < 2; ++i) {
1663     fe_sq(t1, t1);
1664   }
1665   fe_mul(t1, z, t1);
1666   fe_mul(t0, t0, t1);
1667   fe_sq(t0, t0);
1668   fe_mul(t0, t1, t0);
1669   fe_sq(t1, t0);
1670   for (i = 1; i < 5; ++i) {
1671     fe_sq(t1, t1);
1672   }
1673   fe_mul(t0, t1, t0);
1674   fe_sq(t1, t0);
1675   for (i = 1; i < 10; ++i) {
1676     fe_sq(t1, t1);
1677   }
1678   fe_mul(t1, t1, t0);
1679   fe_sq(t2, t1);
1680   for (i = 1; i < 20; ++i) {
1681     fe_sq(t2, t2);
1682   }
1683   fe_mul(t1, t2, t1);
1684   fe_sq(t1, t1);
1685   for (i = 1; i < 10; ++i) {
1686     fe_sq(t1, t1);
1687   }
1688   fe_mul(t0, t1, t0);
1689   fe_sq(t1, t0);
1690   for (i = 1; i < 50; ++i) {
1691     fe_sq(t1, t1);
1692   }
1693   fe_mul(t1, t1, t0);
1694   fe_sq(t2, t1);
1695   for (i = 1; i < 100; ++i) {
1696     fe_sq(t2, t2);
1697   }
1698   fe_mul(t1, t2, t1);
1699   fe_sq(t1, t1);
1700   for (i = 1; i < 50; ++i) {
1701     fe_sq(t1, t1);
1702   }
1703   fe_mul(t0, t1, t0);
1704   fe_sq(t0, t0);
1705   for (i = 1; i < 2; ++i) {
1706     fe_sq(t0, t0);
1707   }
1708   fe_mul(out, t0, z);
1709 }
1710
1711 /* ge means group element.
1712
1713  * Here the group is the set of pairs (x,y) of field elements (see fe.h)
1714  * satisfying -x^2 + y^2 = 1 + d x^2y^2
1715  * where d = -121665/121666.
1716  *
1717  * Representations:
1718  *   ge_p2 (projective): (X:Y:Z) satisfying x=X/Z, y=Y/Z
1719  *   ge_p3 (extended): (X:Y:Z:T) satisfying x=X/Z, y=Y/Z, XY=ZT
1720  *   ge_p1p1 (completed): ((X:Z),(Y:T)) satisfying x=X/Z, y=Y/T
1721  *   ge_precomp (Duif): (y+x,y-x,2dxy) */
1722
1723 typedef struct {
1724   fe X;
1725   fe Y;
1726   fe Z;
1727 } ge_p2;
1728
1729 typedef struct {
1730   fe X;
1731   fe Y;
1732   fe Z;
1733   fe T;
1734 } ge_p3;
1735
1736 typedef struct {
1737   fe X;
1738   fe Y;
1739   fe Z;
1740   fe T;
1741 } ge_p1p1;
1742
1743 typedef struct {
1744   fe yplusx;
1745   fe yminusx;
1746   fe xy2d;
1747 } ge_precomp;
1748
1749 typedef struct {
1750   fe YplusX;
1751   fe YminusX;
1752   fe Z;
1753   fe T2d;
1754 } ge_cached;
1755
1756 static void ge_tobytes(uint8_t *s, const ge_p2 *h) {
1757   fe recip;
1758   fe x;
1759   fe y;
1760
1761   fe_invert(recip, h->Z);
1762   fe_mul(x, h->X, recip);
1763   fe_mul(y, h->Y, recip);
1764   fe_tobytes(s, y);
1765   s[31] ^= fe_isnegative(x) << 7;
1766 }
1767
1768 static void ge_p3_tobytes(uint8_t *s, const ge_p3 *h) {
1769   fe recip;
1770   fe x;
1771   fe y;
1772
1773   fe_invert(recip, h->Z);
1774   fe_mul(x, h->X, recip);
1775   fe_mul(y, h->Y, recip);
1776   fe_tobytes(s, y);
1777   s[31] ^= fe_isnegative(x) << 7;
1778 }
1779
1780 static const fe d = {-10913610, 13857413, -15372611, 6949391,   114729,
1781                      -8787816,  -6275908, -3247719,  -18696448, -12055116};
1782
1783 static const fe sqrtm1 = {-32595792, -7943725,  9377950,  3500415, 12389472,
1784                           -272473,   -25146209, -2005654, 326686,  11406482};
1785
1786 static int ge_frombytes_vartime(ge_p3 *h, const uint8_t *s) {
1787   fe u;
1788   fe v;
1789   fe v3;
1790   fe vxx;
1791   fe check;
1792
1793   fe_frombytes(h->Y, s);
1794   fe_1(h->Z);
1795   fe_sq(u, h->Y);
1796   fe_mul(v, u, d);
1797   fe_sub(u, u, h->Z); /* u = y^2-1 */
1798   fe_add(v, v, h->Z); /* v = dy^2+1 */
1799
1800   fe_sq(v3, v);
1801   fe_mul(v3, v3, v); /* v3 = v^3 */
1802   fe_sq(h->X, v3);
1803   fe_mul(h->X, h->X, v);
1804   fe_mul(h->X, h->X, u); /* x = uv^7 */
1805
1806   fe_pow22523(h->X, h->X); /* x = (uv^7)^((q-5)/8) */
1807   fe_mul(h->X, h->X, v3);
1808   fe_mul(h->X, h->X, u); /* x = uv^3(uv^7)^((q-5)/8) */
1809
1810   fe_sq(vxx, h->X);
1811   fe_mul(vxx, vxx, v);
1812   fe_sub(check, vxx, u); /* vx^2-u */
1813   if (fe_isnonzero(check)) {
1814     fe_add(check, vxx, u); /* vx^2+u */
1815     if (fe_isnonzero(check)) {
1816       return -1;
1817     }
1818     fe_mul(h->X, h->X, sqrtm1);
1819   }
1820
1821   if (fe_isnegative(h->X) != (s[31] >> 7)) {
1822     fe_neg(h->X, h->X);
1823   }
1824
1825   fe_mul(h->T, h->X, h->Y);
1826   return 0;
1827 }
1828
1829 static void ge_p2_0(ge_p2 *h) {
1830   fe_0(h->X);
1831   fe_1(h->Y);
1832   fe_1(h->Z);
1833 }
1834
1835 static void ge_p3_0(ge_p3 *h) {
1836   fe_0(h->X);
1837   fe_1(h->Y);
1838   fe_1(h->Z);
1839   fe_0(h->T);
1840 }
1841
1842 static void ge_precomp_0(ge_precomp *h) {
1843   fe_1(h->yplusx);
1844   fe_1(h->yminusx);
1845   fe_0(h->xy2d);
1846 }
1847
1848 /* r = p */
1849 static void ge_p3_to_p2(ge_p2 *r, const ge_p3 *p) {
1850   fe_copy(r->X, p->X);
1851   fe_copy(r->Y, p->Y);
1852   fe_copy(r->Z, p->Z);
1853 }
1854
1855 static const fe d2 = {-21827239, -5839606,  -30745221, 13898782, 229458,
1856                       15978800,  -12551817, -6495438,  29715968, 9444199};
1857
1858 /* r = p */
1859 static void ge_p3_to_cached(ge_cached *r, const ge_p3 *p) {
1860   fe_add(r->YplusX, p->Y, p->X);
1861   fe_sub(r->YminusX, p->Y, p->X);
1862   fe_copy(r->Z, p->Z);
1863   fe_mul(r->T2d, p->T, d2);
1864 }
1865
1866 /* r = p */
1867 static void ge_p1p1_to_p2(ge_p2 *r, const ge_p1p1 *p) {
1868   fe_mul(r->X, p->X, p->T);
1869   fe_mul(r->Y, p->Y, p->Z);
1870   fe_mul(r->Z, p->Z, p->T);
1871 }
1872
1873 /* r = p */
1874 static void ge_p1p1_to_p3(ge_p3 *r, const ge_p1p1 *p) {
1875   fe_mul(r->X, p->X, p->T);
1876   fe_mul(r->Y, p->Y, p->Z);
1877   fe_mul(r->Z, p->Z, p->T);
1878   fe_mul(r->T, p->X, p->Y);
1879 }
1880
1881 /* r = 2 * p */
1882 static void ge_p2_dbl(ge_p1p1 *r, const ge_p2 *p) {
1883   fe t0;
1884
1885   fe_sq(r->X, p->X);
1886   fe_sq(r->Z, p->Y);
1887   fe_sq2(r->T, p->Z);
1888   fe_add(r->Y, p->X, p->Y);
1889   fe_sq(t0, r->Y);
1890   fe_add(r->Y, r->Z, r->X);
1891   fe_sub(r->Z, r->Z, r->X);
1892   fe_sub(r->X, t0, r->Y);
1893   fe_sub(r->T, r->T, r->Z);
1894 }
1895
1896 /* r = 2 * p */
1897 static void ge_p3_dbl(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p) {
1898   ge_p2 q;
1899   ge_p3_to_p2(&q, p);
1900   ge_p2_dbl(r, &q);
1901 }
1902
1903 /* r = p + q */
1904 static void ge_madd(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p, const ge_precomp *q) {
1905   fe t0;
1906
1907   fe_add(r->X, p->Y, p->X);
1908   fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
1909   fe_mul(r->Z, r->X, q->yplusx);
1910   fe_mul(r->Y, r->Y, q->yminusx);
1911   fe_mul(r->T, q->xy2d, p->T);
1912   fe_add(t0, p->Z, p->Z);
1913   fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
1914   fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
1915   fe_add(r->Z, t0, r->T);
1916   fe_sub(r->T, t0, r->T);
1917 }
1918
1919 /* r = p - q */
1920 static void ge_msub(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p, const ge_precomp *q) {
1921   fe t0;
1922
1923   fe_add(r->X, p->Y, p->X);
1924   fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
1925   fe_mul(r->Z, r->X, q->yminusx);
1926   fe_mul(r->Y, r->Y, q->yplusx);
1927   fe_mul(r->T, q->xy2d, p->T);
1928   fe_add(t0, p->Z, p->Z);
1929   fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
1930   fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
1931   fe_sub(r->Z, t0, r->T);
1932   fe_add(r->T, t0, r->T);
1933 }
1934
1935 /* r = p + q */
1936 static void ge_add(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p, const ge_cached *q) {
1937   fe t0;
1938
1939   fe_add(r->X, p->Y, p->X);
1940   fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
1941   fe_mul(r->Z, r->X, q->YplusX);
1942   fe_mul(r->Y, r->Y, q->YminusX);
1943   fe_mul(r->T, q->T2d, p->T);
1944   fe_mul(r->X, p->Z, q->Z);
1945   fe_add(t0, r->X, r->X);
1946   fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
1947   fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
1948   fe_add(r->Z, t0, r->T);
1949   fe_sub(r->T, t0, r->T);
1950 }
1951
1952 /* r = p - q */
1953 static void ge_sub(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p, const ge_cached *q) {
1954   fe t0;
1955
1956   fe_add(r->X, p->Y, p->X);
1957   fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
1958   fe_mul(r->Z, r->X, q->YminusX);
1959   fe_mul(r->Y, r->Y, q->YplusX);
1960   fe_mul(r->T, q->T2d, p->T);
1961   fe_mul(r->X, p->Z, q->Z);
1962   fe_add(t0, r->X, r->X);
1963   fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
1964   fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
1965   fe_sub(r->Z, t0, r->T);
1966   fe_add(r->T, t0, r->T);
1967 }
1968
1969 static uint8_t equal(signed char b, signed char c) {
1970   uint8_t ub = b;
1971   uint8_t uc = c;
1972   uint8_t x = ub ^ uc; /* 0: yes; 1..255: no */
1973   uint32_t y = x;      /* 0: yes; 1..255: no */
1974   y -= 1;              /* 4294967295: yes; 0..254: no */
1975   y >>= 31;            /* 1: yes; 0: no */
1976   return y;
1977 }
1978
1979 static void cmov(ge_precomp *t, const ge_precomp *u, uint8_t b) {
1980   fe_cmov(t->yplusx, u->yplusx, b);
1981   fe_cmov(t->yminusx, u->yminusx, b);
1982   fe_cmov(t->xy2d, u->xy2d, b);
1983 }
1984
1985 /* k25519Precomp[i][j] = (j+1)*256^i*B */
1986 static const ge_precomp k25519Precomp[32][8] = {
1987     {
1988         {
1989             {25967493, -14356035, 29566456, 3660896, -12694345, 4014787,
1990              27544626, -11754271, -6079156, 2047605},
1991             {-12545711, 934262, -2722910, 3049990, -727428, 9406986, 12720692,
1992              5043384, 19500929, -15469378},
1993             {-8738181, 4489570, 9688441, -14785194, 10184609, -12363380,
1994              29287919, 11864899, -24514362, -4438546},
1995         },
1996         {
1997             {-12815894, -12976347, -21581243, 11784320, -25355658, -2750717,
1998              -11717903, -3814571, -358445, -10211303},
1999             {-21703237, 6903825, 27185491, 6451973, -29577724, -9554005,
2000              -15616551, 11189268, -26829678, -5319081},
2001             {26966642, 11152617, 32442495, 15396054, 14353839, -12752335,
2002              -3128826, -9541118, -15472047, -4166697},
2003         },
2004         {
2005             {15636291, -9688557, 24204773, -7912398, 616977, -16685262,
2006              27787600, -14772189, 28944400, -1550024},
2007             {16568933, 4717097, -11556148, -1102322, 15682896, -11807043,
2008              16354577, -11775962, 7689662, 11199574},
2009             {30464156, -5976125, -11779434, -15670865, 23220365, 15915852,
2010              7512774, 10017326, -17749093, -9920357},
2011         },
2012         {
2013             {-17036878, 13921892, 10945806, -6033431, 27105052, -16084379,
2014              -28926210, 15006023, 3284568, -6276540},
2015             {23599295, -8306047, -11193664, -7687416, 13236774, 10506355,
2016              7464579, 9656445, 13059162, 10374397},
2017             {7798556, 16710257, 3033922, 2874086, 28997861, 2835604, 32406664,
2018              -3839045, -641708, -101325},
2019         },
2020         {
2021             {10861363, 11473154, 27284546, 1981175, -30064349, 12577861,
2022              32867885, 14515107, -15438304, 10819380},
2023             {4708026, 6336745, 20377586, 9066809, -11272109, 6594696, -25653668,
2024              12483688, -12668491, 5581306},
2025             {19563160, 16186464, -29386857, 4097519, 10237984, -4348115,
2026              28542350, 13850243, -23678021, -15815942},
2027         },
2028         {
2029             {-15371964, -12862754, 32573250, 4720197, -26436522, 5875511,
2030              -19188627, -15224819, -9818940, -12085777},
2031             {-8549212, 109983, 15149363, 2178705, 22900618, 4543417, 3044240,
2032              -15689887, 1762328, 14866737},
2033             {-18199695, -15951423, -10473290, 1707278, -17185920, 3916101,
2034              -28236412, 3959421, 27914454, 4383652},
2035         },
2036         {
2037             {5153746, 9909285, 1723747, -2777874, 30523605, 5516873, 19480852,
2038              5230134, -23952439, -15175766},
2039             {-30269007, -3463509, 7665486, 10083793, 28475525, 1649722,
2040              20654025, 16520125, 30598449, 7715701},
2041             {28881845, 14381568, 9657904, 3680757, -20181635, 7843316,
2042              -31400660, 1370708, 29794553, -1409300},
2043         },
2044         {
2045             {14499471, -2729599, -33191113, -4254652, 28494862, 14271267,
2046              30290735, 10876454, -33154098, 2381726},
2047             {-7195431, -2655363, -14730155, 462251, -27724326, 3941372,
2048              -6236617, 3696005, -32300832, 15351955},
2049             {27431194, 8222322, 16448760, -3907995, -18707002, 11938355,
2050              -32961401, -2970515, 29551813, 10109425},
2051         },
2052     },
2053     {
2054         {
2055             {-13657040, -13155431, -31283750, 11777098, 21447386, 6519384,
2056              -2378284, -1627556, 10092783, -4764171},
2057             {27939166, 14210322, 4677035, 16277044, -22964462, -12398139,
2058              -32508754, 12005538, -17810127, 12803510},
2059             {17228999, -15661624, -1233527, 300140, -1224870, -11714777,
2060              30364213, -9038194, 18016357, 4397660},
2061         },
2062         {
2063             {-10958843, -7690207, 4776341, -14954238, 27850028, -15602212,
2064              -26619106, 14544525, -17477504, 982639},
2065             {29253598, 15796703, -2863982, -9908884, 10057023, 3163536, 7332899,
2066              -4120128, -21047696, 9934963},
2067             {5793303, 16271923, -24131614, -10116404, 29188560, 1206517,
2068              -14747930, 4559895, -30123922, -10897950},
2069         },
2070         {
2071             {-27643952, -11493006, 16282657, -11036493, 28414021, -15012264,
2072              24191034, 4541697, -13338309, 5500568},
2073             {12650548, -1497113, 9052871, 11355358, -17680037, -8400164,
2074              -17430592, 12264343, 10874051, 13524335},
2075             {25556948, -3045990, 714651, 2510400, 23394682, -10415330, 33119038,
2076              5080568, -22528059, 5376628},
2077         },
2078         {
2079             {-26088264, -4011052, -17013699, -3537628, -6726793, 1920897,
2080              -22321305, -9447443, 4535768, 1569007},
2081             {-2255422, 14606630, -21692440, -8039818, 28430649, 8775819,
2082              -30494562, 3044290, 31848280, 12543772},
2083             {-22028579, 2943893, -31857513, 6777306, 13784462, -4292203,
2084              -27377195, -2062731, 7718482, 14474653},
2085         },
2086         {
2087             {2385315, 2454213, -22631320, 46603, -4437935, -15680415, 656965,
2088              -7236665, 24316168, -5253567},
2089             {13741529, 10911568, -33233417, -8603737, -20177830, -1033297,
2090              33040651, -13424532, -20729456, 8321686},
2091             {21060490, -2212744, 15712757, -4336099, 1639040, 10656336,
2092              23845965, -11874838, -9984458, 608372},
2093         },
2094         {
2095             {-13672732, -15087586, -10889693, -7557059, -6036909, 11305547,
2096              1123968, -6780577, 27229399, 23887},
2097             {-23244140, -294205, -11744728, 14712571, -29465699, -2029617,
2098              12797024, -6440308, -1633405, 16678954},
2099             {-29500620, 4770662, -16054387, 14001338, 7830047, 9564805,
2100              -1508144, -4795045, -17169265, 4904953},
2101         },
2102         {
2103             {24059557, 14617003, 19037157, -15039908, 19766093, -14906429,
2104              5169211, 16191880, 2128236, -4326833},
2105             {-16981152, 4124966, -8540610, -10653797, 30336522, -14105247,
2106              -29806336, 916033, -6882542, -2986532},
2107             {-22630907, 12419372, -7134229, -7473371, -16478904, 16739175,
2108              285431, 2763829, 15736322, 4143876},
2109         },
2110         {
2111             {2379352, 11839345, -4110402, -5988665, 11274298, 794957, 212801,
2112              -14594663, 23527084, -16458268},
2113             {33431127, -11130478, -17838966, -15626900, 8909499, 8376530,
2114              -32625340, 4087881, -15188911, -14416214},
2115             {1767683, 7197987, -13205226, -2022635, -13091350, 448826, 5799055,
2116              4357868, -4774191, -16323038},
2117         },
2118     },
2119     {
2120         {
2121             {6721966, 13833823, -23523388, -1551314, 26354293, -11863321,
2122              23365147, -3949732, 7390890, 2759800},
2123             {4409041, 2052381, 23373853, 10530217, 7676779, -12885954, 21302353,
2124              -4264057, 1244380, -12919645},
2125             {-4421239, 7169619, 4982368, -2957590, 30256825, -2777540, 14086413,
2126              9208236, 15886429, 16489664},
2127         },
2128         {
2129             {1996075, 10375649, 14346367, 13311202, -6874135, -16438411,
2130              -13693198, 398369, -30606455, -712933},
2131             {-25307465, 9795880, -2777414, 14878809, -33531835, 14780363,
2132              13348553, 12076947, -30836462, 5113182},
2133             {-17770784, 11797796, 31950843, 13929123, -25888302, 12288344,
2134              -30341101, -7336386, 13847711, 5387222},
2135         },
2136         {
2137             {-18582163, -3416217, 17824843, -2340966, 22744343, -10442611,
2138              8763061, 3617786, -19600662, 10370991},
2139             {20246567, -14369378, 22358229, -543712, 18507283, -10413996,
2140              14554437, -8746092, 32232924, 16763880},
2141             {9648505, 10094563, 26416693, 14745928, -30374318, -6472621,
2142              11094161, 15689506, 3140038, -16510092},
2143         },
2144         {
2145             {-16160072, 5472695, 31895588, 4744994, 8823515, 10365685,
2146              -27224800, 9448613, -28774454, 366295},
2147             {19153450, 11523972, -11096490, -6503142, -24647631, 5420647,
2148              28344573, 8041113, 719605, 11671788},
2149             {8678025, 2694440, -6808014, 2517372, 4964326, 11152271, -15432916,
2150              -15266516, 27000813, -10195553},
2151         },
2152         {
2153             {-15157904, 7134312, 8639287, -2814877, -7235688, 10421742, 564065,
2154              5336097, 6750977, -14521026},
2155             {11836410, -3979488, 26297894, 16080799, 23455045, 15735944,
2156              1695823, -8819122, 8169720, 16220347},
2157             {-18115838, 8653647, 17578566, -6092619, -8025777, -16012763,
2158              -11144307, -2627664, -5990708, -14166033},
2159         },
2160         {
2161             {-23308498, -10968312, 15213228, -10081214, -30853605, -11050004,
2162              27884329, 2847284, 2655861, 1738395},
2163             {-27537433, -14253021, -25336301, -8002780, -9370762, 8129821,
2164              21651608, -3239336, -19087449, -11005278},
2165             {1533110, 3437855, 23735889, 459276, 29970501, 11335377, 26030092,
2166              5821408, 10478196, 8544890},
2167         },
2168         {
2169             {32173121, -16129311, 24896207, 3921497, 22579056, -3410854,
2170              19270449, 12217473, 17789017, -3395995},
2171             {-30552961, -2228401, -15578829, -10147201, 13243889, 517024,
2172              15479401, -3853233, 30460520, 1052596},
2173             {-11614875, 13323618, 32618793, 8175907, -15230173, 12596687,
2174              27491595, -4612359, 3179268, -9478891},
2175         },
2176         {
2177             {31947069, -14366651, -4640583, -15339921, -15125977, -6039709,
2178              -14756777, -16411740, 19072640, -9511060},
2179             {11685058, 11822410, 3158003, -13952594, 33402194, -4165066,
2180              5977896, -5215017, 473099, 5040608},
2181             {-20290863, 8198642, -27410132, 11602123, 1290375, -2799760,
2182              28326862, 1721092, -19558642, -3131606},
2183         },
2184     },
2185     {
2186         {
2187             {7881532, 10687937, 7578723, 7738378, -18951012, -2553952, 21820786,
2188              8076149, -27868496, 11538389},
2189             {-19935666, 3899861, 18283497, -6801568, -15728660, -11249211,
2190              8754525, 7446702, -5676054, 5797016},
2191             {-11295600, -3793569, -15782110, -7964573, 12708869, -8456199,
2192              2014099, -9050574, -2369172, -5877341},
2193         },
2194         {
2195             {-22472376, -11568741, -27682020, 1146375, 18956691, 16640559,
2196              1192730, -3714199, 15123619, 10811505},
2197             {14352098, -3419715, -18942044, 10822655, 32750596, 4699007, -70363,
2198              15776356, -28886779, -11974553},
2199             {-28241164, -8072475, -4978962, -5315317, 29416931, 1847569,
2200              -20654173, -16484855, 4714547, -9600655},
2201         },
2202         {
2203             {15200332, 8368572, 19679101, 15970074, -31872674, 1959451,
2204              24611599, -4543832, -11745876, 12340220},
2205             {12876937, -10480056, 33134381, 6590940, -6307776, 14872440,
2206              9613953, 8241152, 15370987, 9608631},
2207             {-4143277, -12014408, 8446281, -391603, 4407738, 13629032, -7724868,
2208              15866074, -28210621, -8814099},
2209         },
2210         {
2211             {26660628, -15677655, 8393734, 358047, -7401291, 992988, -23904233,
2212              858697, 20571223, 8420556},
2213             {14620715, 13067227, -15447274, 8264467, 14106269, 15080814,
2214              33531827, 12516406, -21574435, -12476749},
2215             {236881, 10476226, 57258, -14677024, 6472998, 2466984, 17258519,
2216              7256740, 8791136, 15069930},
2217         },
2218         {
2219             {1276410, -9371918, 22949635, -16322807, -23493039, -5702186,
2220              14711875, 4874229, -30663140, -2331391},
2221             {5855666, 4990204, -13711848, 7294284, -7804282, 1924647, -1423175,
2222              -7912378, -33069337, 9234253},
2223             {20590503, -9018988, 31529744, -7352666, -2706834, 10650548,
2224              31559055, -11609587, 18979186, 13396066},
2225         },
2226         {
2227             {24474287, 4968103, 22267082, 4407354, 24063882, -8325180,
2228              -18816887, 13594782, 33514650, 7021958},
2229             {-11566906, -6565505, -21365085, 15928892, -26158305, 4315421,
2230              -25948728, -3916677, -21480480, 12868082},
2231             {-28635013, 13504661, 19988037, -2132761, 21078225, 6443208,
2232              -21446107, 2244500, -12455797, -8089383},
2233         },
2234         {
2235             {-30595528, 13793479, -5852820, 319136, -25723172, -6263899,
2236              33086546, 8957937, -15233648, 5540521},
2237             {-11630176, -11503902, -8119500, -7643073, 2620056, 1022908,
2238              -23710744, -1568984, -16128528, -14962807},
2239             {23152971, 775386, 27395463, 14006635, -9701118, 4649512, 1689819,
2240              892185, -11513277, -15205948},
2241         },
2242         {
2243             {9770129, 9586738, 26496094, 4324120, 1556511, -3550024, 27453819,
2244              4763127, -19179614, 5867134},
2245             {-32765025, 1927590, 31726409, -4753295, 23962434, -16019500,
2246              27846559, 5931263, -29749703, -16108455},
2247             {27461885, -2977536, 22380810, 1815854, -23033753, -3031938,
2248              7283490, -15148073, -19526700, 7734629},
2249         },
2250     },
2251     {
2252         {
2253             {-8010264, -9590817, -11120403, 6196038, 29344158, -13430885,
2254              7585295, -3176626, 18549497, 15302069},
2255             {-32658337, -6171222, -7672793, -11051681, 6258878, 13504381,
2256              10458790, -6418461, -8872242, 8424746},
2257             {24687205, 8613276, -30667046, -3233545, 1863892, -1830544,
2258              19206234, 7134917, -11284482, -828919},
2259         },
2260         {
2261             {11334899, -9218022, 8025293, 12707519, 17523892, -10476071,
2262              10243738, -14685461, -5066034, 16498837},
2263             {8911542, 6887158, -9584260, -6958590, 11145641, -9543680, 17303925,
2264              -14124238, 6536641, 10543906},
2265             {-28946384, 15479763, -17466835, 568876, -1497683, 11223454,
2266              -2669190, -16625574, -27235709, 8876771},
2267         },
2268         {
2269             {-25742899, -12566864, -15649966, -846607, -33026686, -796288,
2270              -33481822, 15824474, -604426, -9039817},
2271             {10330056, 70051, 7957388, -9002667, 9764902, 15609756, 27698697,
2272              -4890037, 1657394, 3084098},
2273             {10477963, -7470260, 12119566, -13250805, 29016247, -5365589,
2274              31280319, 14396151, -30233575, 15272409},
2275         },
2276         {
2277             {-12288309, 3169463, 28813183, 16658753, 25116432, -5630466,
2278              -25173957, -12636138, -25014757, 1950504},
2279             {-26180358, 9489187, 11053416, -14746161, -31053720, 5825630,
2280              -8384306, -8767532, 15341279, 8373727},
2281             {28685821, 7759505, -14378516, -12002860, -31971820, 4079242,
2282              298136, -10232602, -2878207, 15190420},
2283         },
2284         {
2285             {-32932876, 13806336, -14337485, -15794431, -24004620, 10940928,
2286              8669718, 2742393, -26033313, -6875003},
2287             {-1580388, -11729417, -25979658, -11445023, -17411874, -10912854,
2288              9291594, -16247779, -12154742, 6048605},
2289             {-30305315, 14843444, 1539301, 11864366, 20201677, 1900163,
2290              13934231, 5128323, 11213262, 9168384},
2291         },
2292         {
2293             {-26280513, 11007847, 19408960, -940758, -18592965, -4328580,
2294              -5088060, -11105150, 20470157, -16398701},
2295             {-23136053, 9282192, 14855179, -15390078, -7362815, -14408560,
2296              -22783952, 14461608, 14042978, 5230683},
2297             {29969567, -2741594, -16711867, -8552442, 9175486, -2468974,
2298              21556951, 3506042, -5933891, -12449708},
2299         },
2300         {
2301             {-3144746, 8744661, 19704003, 4581278, -20430686, 6830683,
2302              -21284170, 8971513, -28539189, 15326563},
2303             {-19464629, 10110288, -17262528, -3503892, -23500387, 1355669,
2304              -15523050, 15300988, -20514118, 9168260},
2305             {-5353335, 4488613, -23803248, 16314347, 7780487, -15638939,
2306              -28948358, 9601605, 33087103, -9011387},
2307         },
2308         {
2309             {-19443170, -15512900, -20797467, -12445323, -29824447, 10229461,
2310              -27444329, -15000531, -5996870, 15664672},
2311             {23294591, -16632613, -22650781, -8470978, 27844204, 11461195,
2312              13099750, -2460356, 18151676, 13417686},
2313             {-24722913, -4176517, -31150679, 5988919, -26858785, 6685065,
2314              1661597, -12551441, 15271676, -15452665},
2315         },
2316     },
2317     {
2318         {
2319             {11433042, -13228665, 8239631, -5279517, -1985436, -725718,
2320              -18698764, 2167544, -6921301, -13440182},
2321             {-31436171, 15575146, 30436815, 12192228, -22463353, 9395379,
2322              -9917708, -8638997, 12215110, 12028277},
2323             {14098400, 6555944, 23007258, 5757252, -15427832, -12950502,
2324              30123440, 4617780, -16900089, -655628},
2325         },
2326         {
2327             {-4026201, -15240835, 11893168, 13718664, -14809462, 1847385,
2328              -15819999, 10154009, 23973261, -12684474},
2329             {-26531820, -3695990, -1908898, 2534301, -31870557, -16550355,
2330              18341390, -11419951, 32013174, -10103539},
2331             {-25479301, 10876443, -11771086, -14625140, -12369567, 1838104,
2332              21911214, 6354752, 4425632, -837822},
2333         },
2334         {
2335             {-10433389, -14612966, 22229858, -3091047, -13191166, 776729,
2336              -17415375, -12020462, 4725005, 14044970},
2337             {19268650, -7304421, 1555349, 8692754, -21474059, -9910664, 6347390,
2338              -1411784, -19522291, -16109756},
2339             {-24864089, 12986008, -10898878, -5558584, -11312371, -148526,
2340              19541418, 8180106, 9282262, 10282508},
2341         },
2342         {
2343             {-26205082, 4428547, -8661196, -13194263, 4098402, -14165257,
2344              15522535, 8372215, 5542595, -10702683},
2345             {-10562541, 14895633, 26814552, -16673850, -17480754, -2489360,
2346              -2781891, 6993761, -18093885, 10114655},
2347             {-20107055, -929418, 31422704, 10427861, -7110749, 6150669,
2348              -29091755, -11529146, 25953725, -106158},
2349         },
2350         {
2351             {-4234397, -8039292, -9119125, 3046000, 2101609, -12607294,
2352              19390020, 6094296, -3315279, 12831125},
2353             {-15998678, 7578152, 5310217, 14408357, -33548620, -224739,
2354              31575954, 6326196, 7381791, -2421839},
2355             {-20902779, 3296811, 24736065, -16328389, 18374254, 7318640,
2356              6295303, 8082724, -15362489, 12339664},
2357         },
2358         {
2359             {27724736, 2291157, 6088201, -14184798, 1792727, 5857634, 13848414,
2360              15768922, 25091167, 14856294},
2361             {-18866652, 8331043, 24373479, 8541013, -701998, -9269457, 12927300,
2362              -12695493, -22182473, -9012899},
2363             {-11423429, -5421590, 11632845, 3405020, 30536730, -11674039,
2364              -27260765, 13866390, 30146206, 9142070},
2365         },
2366         {
2367             {3924129, -15307516, -13817122, -10054960, 12291820, -668366,
2368              -27702774, 9326384, -8237858, 4171294},
2369             {-15921940, 16037937, 6713787, 16606682, -21612135, 2790944,
2370              26396185, 3731949, 345228, -5462949},
2371             {-21327538, 13448259, 25284571, 1143661, 20614966, -8849387,
2372              2031539, -12391231, -16253183, -13582083},
2373         },
2374         {
2375             {31016211, -16722429, 26371392, -14451233, -5027349, 14854137,
2376              17477601, 3842657, 28012650, -16405420},
2377             {-5075835, 9368966, -8562079, -4600902, -15249953, 6970560,
2378              -9189873, 16292057, -8867157, 3507940},
2379             {29439664, 3537914, 23333589, 6997794, -17555561, -11018068,
2380              -15209202, -15051267, -9164929, 6580396},
2381         },
2382     },
2383     {
2384         {
2385             {-12185861, -7679788, 16438269, 10826160, -8696817, -6235611,
2386              17860444, -9273846, -2095802, 9304567},
2387             {20714564, -4336911, 29088195, 7406487, 11426967, -5095705,
2388              14792667, -14608617, 5289421, -477127},
2389             {-16665533, -10650790, -6160345, -13305760, 9192020, -1802462,
2390              17271490, 12349094, 26939669, -3752294},
2391         },
2392         {
2393             {-12889898, 9373458, 31595848, 16374215, 21471720, 13221525,
2394              -27283495, -12348559, -3698806, 117887},
2395             {22263325, -6560050, 3984570, -11174646, -15114008, -566785,
2396              28311253, 5358056, -23319780, 541964},
2397             {16259219, 3261970, 2309254, -15534474, -16885711, -4581916,
2398              24134070, -16705829, -13337066, -13552195},
2399         },
2400         {
2401             {9378160, -13140186, -22845982, -12745264, 28198281, -7244098,
2402              -2399684, -717351, 690426, 14876244},
2403             {24977353, -314384, -8223969, -13465086, 28432343, -1176353,
2404              -13068804, -12297348, -22380984, 6618999},
2405             {-1538174, 11685646, 12944378, 13682314, -24389511, -14413193,
2406              8044829, -13817328, 32239829, -5652762},
2407         },
2408         {
2409             {-18603066, 4762990, -926250, 8885304, -28412480, -3187315, 9781647,
2410              -10350059, 32779359, 5095274},
2411             {-33008130, -5214506, -32264887, -3685216, 9460461, -9327423,
2412              -24601656, 14506724, 21639561, -2630236},
2413             {-16400943, -13112215, 25239338, 15531969, 3987758, -4499318,
2414              -1289502, -6863535, 17874574, 558605},
2415         },
2416         {
2417             {-13600129, 10240081, 9171883, 16131053, -20869254, 9599700,
2418              33499487, 5080151, 2085892, 5119761},
2419             {-22205145, -2519528, -16381601, 414691, -25019550, 2170430,
2420              30634760, -8363614, -31999993, -5759884},
2421             {-6845704, 15791202, 8550074, -1312654, 29928809, -12092256,
2422              27534430, -7192145, -22351378, 12961482},
2423         },
2424         {
2425             {-24492060, -9570771, 10368194, 11582341, -23397293, -2245287,
2426              16533930, 8206996, -30194652, -5159638},
2427             {-11121496, -3382234, 2307366, 6362031, -135455, 8868177, -16835630,
2428              7031275, 7589640, 8945490},
2429             {-32152748, 8917967, 6661220, -11677616, -1192060, -15793393,
2430              7251489, -11182180, 24099109, -14456170},
2431         },
2432         {
2433             {5019558, -7907470, 4244127, -14714356, -26933272, 6453165,
2434              -19118182, -13289025, -6231896, -10280736},
2435             {10853594, 10721687, 26480089, 5861829, -22995819, 1972175,
2436              -1866647, -10557898, -3363451, -6441124},
2437             {-17002408, 5906790, 221599, -6563147, 7828208, -13248918, 24362661,
2438              -2008168, -13866408, 7421392},
2439         },
2440         {
2441             {8139927, -6546497, 32257646, -5890546, 30375719, 1886181,
2442              -21175108, 15441252, 28826358, -4123029},
2443             {6267086, 9695052, 7709135, -16603597, -32869068, -1886135,
2444              14795160, -7840124, 13746021, -1742048},
2445             {28584902, 7787108, -6732942, -15050729, 22846041, -7571236,
2446              -3181936, -363524, 4771362, -8419958},
2447         },
2448     },
2449     {
2450         {
2451             {24949256, 6376279, -27466481, -8174608, -18646154, -9930606,
2452              33543569, -12141695, 3569627, 11342593},
2453             {26514989, 4740088, 27912651, 3697550, 19331575, -11472339, 6809886,
2454              4608608, 7325975, -14801071},
2455             {-11618399, -14554430, -24321212, 7655128, -1369274, 5214312,
2456              -27400540, 10258390, -17646694, -8186692},
2457         },
2458         {
2459             {11431204, 15823007, 26570245, 14329124, 18029990, 4796082,
2460              -31446179, 15580664, 9280358, -3973687},
2461             {-160783, -10326257, -22855316, -4304997, -20861367, -13621002,
2462              -32810901, -11181622, -15545091, 4387441},
2463             {-20799378, 12194512, 3937617, -5805892, -27154820, 9340370,
2464              -24513992, 8548137, 20617071, -7482001},
2465         },
2466         {
2467             {-938825, -3930586, -8714311, 16124718, 24603125, -6225393,
2468              -13775352, -11875822, 24345683, 10325460},
2469             {-19855277, -1568885, -22202708, 8714034, 14007766, 6928528,
2470              16318175, -1010689, 4766743, 3552007},
2471             {-21751364, -16730916, 1351763, -803421, -4009670, 3950935, 3217514,
2472              14481909, 10988822, -3994762},
2473         },
2474         {
2475             {15564307, -14311570, 3101243, 5684148, 30446780, -8051356,
2476              12677127, -6505343, -8295852, 13296005},
2477             {-9442290, 6624296, -30298964, -11913677, -4670981, -2057379,
2478              31521204, 9614054, -30000824, 12074674},
2479             {4771191, -135239, 14290749, -13089852, 27992298, 14998318,
2480              -1413936, -1556716, 29832613, -16391035},
2481         },
2482         {
2483             {7064884, -7541174, -19161962, -5067537, -18891269, -2912736,
2484              25825242, 5293297, -27122660, 13101590},
2485             {-2298563, 2439670, -7466610, 1719965, -27267541, -16328445,
2486              32512469, -5317593, -30356070, -4190957},
2487             {-30006540, 10162316, -33180176, 3981723, -16482138, -13070044,
2488              14413974, 9515896, 19568978, 9628812},
2489         },
2490         {
2491             {33053803, 199357, 15894591, 1583059, 27380243, -4580435, -17838894,
2492              -6106839, -6291786, 3437740},
2493             {-18978877, 3884493, 19469877, 12726490, 15913552, 13614290,
2494              -22961733, 70104, 7463304, 4176122},
2495             {-27124001, 10659917, 11482427, -16070381, 12771467, -6635117,
2496              -32719404, -5322751, 24216882, 5944158},
2497         },
2498         {
2499             {8894125, 7450974, -2664149, -9765752, -28080517, -12389115,
2500              19345746, 14680796, 11632993, 5847885},
2501             {26942781, -2315317, 9129564, -4906607, 26024105, 11769399,
2502              -11518837, 6367194, -9727230, 4782140},
2503             {19916461, -4828410, -22910704, -11414391, 25606324, -5972441,
2504              33253853, 8220911, 6358847, -1873857},
2505         },
2506         {
2507             {801428, -2081702, 16569428, 11065167, 29875704, 96627, 7908388,
2508              -4480480, -13538503, 1387155},
2509             {19646058, 5720633, -11416706, 12814209, 11607948, 12749789,
2510              14147075, 15156355, -21866831, 11835260},
2511             {19299512, 1155910, 28703737, 14890794, 2925026, 7269399, 26121523,
2512              15467869, -26560550, 5052483},
2513         },
2514     },
2515     {
2516         {
2517             {-3017432, 10058206, 1980837, 3964243, 22160966, 12322533, -6431123,
2518              -12618185, 12228557, -7003677},
2519             {32944382, 14922211, -22844894, 5188528, 21913450, -8719943,
2520              4001465, 13238564, -6114803, 8653815},
2521             {22865569, -4652735, 27603668, -12545395, 14348958, 8234005,
2522              24808405, 5719875, 28483275, 2841751},
2523         },
2524         {
2525             {-16420968, -1113305, -327719, -12107856, 21886282, -15552774,
2526              -1887966, -315658, 19932058, -12739203},
2527             {-11656086, 10087521, -8864888, -5536143, -19278573, -3055912,
2528              3999228, 13239134, -4777469, -13910208},
2529             {1382174, -11694719, 17266790, 9194690, -13324356, 9720081,
2530              20403944, 11284705, -14013818, 3093230},
2531         },
2532         {
2533             {16650921, -11037932, -1064178, 1570629, -8329746, 7352753, -302424,
2534              16271225, -24049421, -6691850},
2535             {-21911077, -5927941, -4611316, -5560156, -31744103, -10785293,
2536              24123614, 15193618, -21652117, -16739389},
2537             {-9935934, -4289447, -25279823, 4372842, 2087473, 10399484,
2538              31870908, 14690798, 17361620, 11864968},
2539         },
2540         {
2541             {-11307610, 6210372, 13206574, 5806320, -29017692, -13967200,
2542              -12331205, -7486601, -25578460, -16240689},
2543             {14668462, -12270235, 26039039, 15305210, 25515617, 4542480,
2544              10453892, 6577524, 9145645, -6443880},
2545             {5974874, 3053895, -9433049, -10385191, -31865124, 3225009,
2546              -7972642, 3936128, -5652273, -3050304},
2547         },
2548         {
2549             {30625386, -4729400, -25555961, -12792866, -20484575, 7695099,
2550              17097188, -16303496, -27999779, 1803632},
2551             {-3553091, 9865099, -5228566, 4272701, -5673832, -16689700,
2552              14911344, 12196514, -21405489, 7047412},
2553             {20093277, 9920966, -11138194, -5343857, 13161587, 12044805,
2554              -32856851, 4124601, -32343828, -10257566},
2555         },
2556         {
2557             {-20788824, 14084654, -13531713, 7842147, 19119038, -13822605,
2558              4752377, -8714640, -21679658, 2288038},
2559             {-26819236, -3283715, 29965059, 3039786, -14473765, 2540457,
2560              29457502, 14625692, -24819617, 12570232},
2561             {-1063558, -11551823, 16920318, 12494842, 1278292, -5869109,
2562              -21159943, -3498680, -11974704, 4724943},
2563         },
2564         {
2565             {17960970, -11775534, -4140968, -9702530, -8876562, -1410617,
2566              -12907383, -8659932, -29576300, 1903856},
2567             {23134274, -14279132, -10681997, -1611936, 20684485, 15770816,
2568              -12989750, 3190296, 26955097, 14109738},
2569             {15308788, 5320727, -30113809, -14318877, 22902008, 7767164,
2570              29425325, -11277562, 31960942, 11934971},
2571         },
2572         {
2573             {-27395711, 8435796, 4109644, 12222639, -24627868, 14818669,
2574              20638173, 4875028, 10491392, 1379718},
2575             {-13159415, 9197841, 3875503, -8936108, -1383712, -5879801,
2576              33518459, 16176658, 21432314, 12180697},
2577             {-11787308, 11500838, 13787581, -13832590, -22430679, 10140205,
2578              1465425, 12689540, -10301319, -13872883},
2579         },
2580     },
2581     {
2582         {
2583             {5414091, -15386041, -21007664, 9643570, 12834970, 1186149,
2584              -2622916, -1342231, 26128231, 6032912},
2585             {-26337395, -13766162, 32496025, -13653919, 17847801, -12669156,
2586              3604025, 8316894, -25875034, -10437358},
2587             {3296484, 6223048, 24680646, -12246460, -23052020, 5903205,
2588              -8862297, -4639164, 12376617, 3188849},
2589         },
2590         {
2591             {29190488, -14659046, 27549113, -1183516, 3520066, -10697301,
2592              32049515, -7309113, -16109234, -9852307},
2593             {-14744486, -9309156, 735818, -598978, -20407687, -5057904,
2594              25246078, -15795669, 18640741, -960977},
2595             {-6928835, -16430795, 10361374, 5642961, 4910474, 12345252,
2596              -31638386, -494430, 10530747, 1053335},
2597         },
2598         {
2599             {-29265967, -14186805, -13538216, -12117373, -19457059, -10655384,
2600              -31462369, -2948985, 24018831, 15026644},
2601             {-22592535, -3145277, -2289276, 5953843, -13440189, 9425631,
2602              25310643, 13003497, -2314791, -15145616},
2603             {-27419985, -603321, -8043984, -1669117, -26092265, 13987819,
2604              -27297622, 187899, -23166419, -2531735},
2605         },
2606         {
2607             {-21744398, -13810475, 1844840, 5021428, -10434399, -15911473,
2608              9716667, 16266922, -5070217, 726099},
2609             {29370922, -6053998, 7334071, -15342259, 9385287, 2247707,
2610              -13661962, -4839461, 30007388, -15823341},
2611             {-936379, 16086691, 23751945, -543318, -1167538, -5189036, 9137109,
2612              730663, 9835848, 4555336},
2613         },
2614         {
2615             {-23376435, 1410446, -22253753, -12899614, 30867635, 15826977,
2616              17693930, 544696, -11985298, 12422646},
2617             {31117226, -12215734, -13502838, 6561947, -9876867, -12757670,
2618              -5118685, -4096706, 29120153, 13924425},
2619             {-17400879, -14233209, 19675799, -2734756, -11006962, -5858820,
2620              -9383939, -11317700, 7240931, -237388},
2621         },
2622         {
2623             {-31361739, -11346780, -15007447, -5856218, -22453340, -12152771,
2624              1222336, 4389483, 3293637, -15551743},
2625             {-16684801, -14444245, 11038544, 11054958, -13801175, -3338533,
2626              -24319580, 7733547, 12796905, -6335822},
2627             {-8759414, -10817836, -25418864, 10783769, -30615557, -9746811,
2628              -28253339, 3647836, 3222231, -11160462},
2629         },
2630         {
2631             {18606113, 1693100, -25448386, -15170272, 4112353, 10045021,
2632              23603893, -2048234, -7550776, 2484985},
2633             {9255317, -3131197, -12156162, -1004256, 13098013, -9214866,
2634              16377220, -2102812, -19802075, -3034702},
2635             {-22729289, 7496160, -5742199, 11329249, 19991973, -3347502,
2636              -31718148, 9936966, -30097688, -10618797},
2637         },
2638         {
2639             {21878590, -5001297, 4338336, 13643897, -3036865, 13160960,
2640              19708896, 5415497, -7360503, -4109293},
2641             {27736861, 10103576, 12500508, 8502413, -3413016, -9633558,
2642              10436918, -1550276, -23659143, -8132100},
2643             {19492550, -12104365, -29681976, -852630, -3208171, 12403437,
2644              30066266, 8367329, 13243957, 8709688},
2645         },
2646     },
2647     {
2648         {
2649             {12015105, 2801261, 28198131, 10151021, 24818120, -4743133,
2650              -11194191, -5645734, 5150968, 7274186},
2651             {2831366, -12492146, 1478975, 6122054, 23825128, -12733586,
2652              31097299, 6083058, 31021603, -9793610},
2653             {-2529932, -2229646, 445613, 10720828, -13849527, -11505937,
2654              -23507731, 16354465, 15067285, -14147707},
2655         },
2656         {
2657             {7840942, 14037873, -33364863, 15934016, -728213, -3642706,
2658              21403988, 1057586, -19379462, -12403220},
2659             {915865, -16469274, 15608285, -8789130, -24357026, 6060030,
2660              -17371319, 8410997, -7220461, 16527025},
2661             {32922597, -556987, 20336074, -16184568, 10903705, -5384487,
2662              16957574, 52992, 23834301, 6588044},
2663         },
2664         {
2665             {32752030, 11232950, 3381995, -8714866, 22652988, -10744103,
2666              17159699, 16689107, -20314580, -1305992},
2667             {-4689649, 9166776, -25710296, -10847306, 11576752, 12733943,
2668              7924251, -2752281, 1976123, -7249027},
2669             {21251222, 16309901, -2983015, -6783122, 30810597, 12967303, 156041,
2670              -3371252, 12331345, -8237197},
2671         },
2672         {
2673             {8651614, -4477032, -16085636, -4996994, 13002507, 2950805,
2674              29054427, -5106970, 10008136, -4667901},
2675             {31486080, 15114593, -14261250, 12951354, 14369431, -7387845,
2676              16347321, -13662089, 8684155, -10532952},
2677             {19443825, 11385320, 24468943, -9659068, -23919258, 2187569,
2678              -26263207, -6086921, 31316348, 14219878},
2679         },
2680         {
2681             {-28594490, 1193785, 32245219, 11392485, 31092169, 15722801,
2682              27146014, 6992409, 29126555, 9207390},
2683             {32382935, 1110093, 18477781, 11028262, -27411763, -7548111,
2684              -4980517, 10843782, -7957600, -14435730},
2685             {2814918, 7836403, 27519878, -7868156, -20894015, -11553689,
2686              -21494559, 8550130, 28346258, 1994730},
2687         },
2688         {
2689             {-19578299, 8085545, -14000519, -3948622, 2785838, -16231307,
2690              -19516951, 7174894, 22628102, 8115180},
2691             {-30405132, 955511, -11133838, -15078069, -32447087, -13278079,
2692              -25651578, 3317160, -9943017, 930272},
2693             {-15303681, -6833769, 28856490, 1357446, 23421993, 1057177,
2694              24091212, -1388970, -22765376, -10650715},
2695         },
2696         {
2697             {-22751231, -5303997, -12907607, -12768866, -15811511, -7797053,
2698              -14839018, -16554220, -1867018, 8398970},
2699             {-31969310, 2106403, -4736360, 1362501, 12813763, 16200670,
2700              22981545, -6291273, 18009408, -15772772},
2701             {-17220923, -9545221, -27784654, 14166835, 29815394, 7444469,
2702              29551787, -3727419, 19288549, 1325865},
2703         },
2704         {
2705             {15100157, -15835752, -23923978, -1005098, -26450192, 15509408,
2706              12376730, -3479146, 33166107, -8042750},
2707             {20909231, 13023121, -9209752, 16251778, -5778415, -8094914,
2708              12412151, 10018715, 2213263, -13878373},
2709             {32529814, -11074689, 30361439, -16689753, -9135940, 1513226,
2710              22922121, 6382134, -5766928, 8371348},
2711         },
2712     },
2713     {
2714         {
2715             {9923462, 11271500, 12616794, 3544722, -29998368, -1721626,
2716              12891687, -8193132, -26442943, 10486144},
2717             {-22597207, -7012665, 8587003, -8257861, 4084309, -12970062, 361726,
2718              2610596, -23921530, -11455195},
2719             {5408411, -1136691, -4969122, 10561668, 24145918, 14240566,
2720              31319731, -4235541, 19985175, -3436086},
2721         },
2722         {
2723             {-13994457, 16616821, 14549246, 3341099, 32155958, 13648976,
2724              -17577068, 8849297, 65030, 8370684},
2725             {-8320926, -12049626, 31204563, 5839400, -20627288, -1057277,
2726              -19442942, 6922164, 12743482, -9800518},
2727             {-2361371, 12678785, 28815050, 4759974, -23893047, 4884717,
2728              23783145, 11038569, 18800704, 255233},
2729         },
2730         {
2731             {-5269658, -1773886, 13957886, 7990715, 23132995, 728773, 13393847,
2732              9066957, 19258688, -14753793},
2733             {-2936654, -10827535, -10432089, 14516793, -3640786, 4372541,
2734              -31934921, 2209390, -1524053, 2055794},
2735             {580882, 16705327, 5468415, -2683018, -30926419, -14696000,
2736              -7203346, -8994389, -30021019, 7394435},
2737         },
2738         {
2739             {23838809, 1822728, -15738443, 15242727, 8318092, -3733104,
2740              -21672180, -3492205, -4821741, 14799921},
2741             {13345610, 9759151, 3371034, -16137791, 16353039, 8577942, 31129804,
2742              13496856, -9056018, 7402518},
2743             {2286874, -4435931, -20042458, -2008336, -13696227, 5038122,
2744              11006906, -15760352, 8205061, 1607563},
2745         },
2746         {
2747             {14414086, -8002132, 3331830, -3208217, 22249151, -5594188,
2748              18364661, -2906958, 30019587, -9029278},
2749             {-27688051, 1585953, -10775053, 931069, -29120221, -11002319,
2750              -14410829, 12029093, 9944378, 8024},
2751             {4368715, -3709630, 29874200, -15022983, -20230386, -11410704,
2752              -16114594, -999085, -8142388, 5640030},
2753         },
2754         {
2755             {10299610, 13746483, 11661824, 16234854, 7630238, 5998374, 9809887,
2756              -16694564, 15219798, -14327783},
2757             {27425505, -5719081, 3055006, 10660664, 23458024, 595578, -15398605,
2758              -1173195, -18342183, 9742717},
2759             {6744077, 2427284, 26042789, 2720740, -847906, 1118974, 32324614,
2760              7406442, 12420155, 1994844},
2761         },
2762         {
2763             {14012521, -5024720, -18384453, -9578469, -26485342, -3936439,
2764              -13033478, -10909803, 24319929, -6446333},
2765             {16412690, -4507367, 10772641, 15929391, -17068788, -4658621,
2766              10555945, -10484049, -30102368, -4739048},
2767             {22397382, -7767684, -9293161, -12792868, 17166287, -9755136,
2768              -27333065, 6199366, 21880021, -12250760},
2769         },
2770         {
2771             {-4283307, 5368523, -31117018, 8163389, -30323063, 3209128,
2772              16557151, 8890729, 8840445, 4957760},
2773             {-15447727, 709327, -6919446, -10870178, -29777922, 6522332,
2774              -21720181, 12130072, -14796503, 5005757},
2775             {-2114751, -14308128, 23019042, 15765735, -25269683, 6002752,
2776              10183197, -13239326, -16395286, -2176112},
2777         },
2778     },
2779     {
2780         {
2781             {-19025756, 1632005, 13466291, -7995100, -23640451, 16573537,
2782              -32013908, -3057104, 22208662, 2000468},
2783             {3065073, -1412761, -25598674, -361432, -17683065, -5703415,
2784              -8164212, 11248527, -3691214, -7414184},
2785             {10379208, -6045554, 8877319, 1473647, -29291284, -12507580,
2786              16690915, 2553332, -3132688, 16400289},
2787         },
2788         {
2789             {15716668, 1254266, -18472690, 7446274, -8448918, 6344164,
2790              -22097271, -7285580, 26894937, 9132066},
2791             {24158887, 12938817, 11085297, -8177598, -28063478, -4457083,
2792              -30576463, 64452, -6817084, -2692882},
2793             {13488534, 7794716, 22236231, 5989356, 25426474, -12578208, 2350710,
2794              -3418511, -4688006, 2364226},
2795         },
2796         {
2797             {16335052, 9132434, 25640582, 6678888, 1725628, 8517937, -11807024,
2798              -11697457, 15445875, -7798101},
2799             {29004207, -7867081, 28661402, -640412, -12794003, -7943086,
2800              31863255, -4135540, -278050, -15759279},
2801             {-6122061, -14866665, -28614905, 14569919, -10857999, -3591829,
2802              10343412, -6976290, -29828287, -10815811},
2803         },
2804         {
2805             {27081650, 3463984, 14099042, -4517604, 1616303, -6205604, 29542636,
2806              15372179, 17293797, 960709},
2807             {20263915, 11434237, -5765435, 11236810, 13505955, -10857102,
2808              -16111345, 6493122, -19384511, 7639714},
2809             {-2830798, -14839232, 25403038, -8215196, -8317012, -16173699,
2810              18006287, -16043750, 29994677, -15808121},
2811         },
2812         {
2813             {9769828, 5202651, -24157398, -13631392, -28051003, -11561624,
2814              -24613141, -13860782, -31184575, 709464},
2815             {12286395, 13076066, -21775189, -1176622, -25003198, 4057652,
2816              -32018128, -8890874, 16102007, 13205847},
2817             {13733362, 5599946, 10557076, 3195751, -5557991, 8536970, -25540170,
2818              8525972, 10151379, 10394400},
2819         },
2820         {
2821             {4024660, -16137551, 22436262, 12276534, -9099015, -2686099,
2822              19698229, 11743039, -33302334, 8934414},
2823             {-15879800, -4525240, -8580747, -2934061, 14634845, -698278,
2824              -9449077, 3137094, -11536886, 11721158},
2825             {17555939, -5013938, 8268606, 2331751, -22738815, 9761013, 9319229,
2826              8835153, -9205489, -1280045},
2827         },
2828         {
2829             {-461409, -7830014, 20614118, 16688288, -7514766, -4807119,
2830              22300304, 505429, 6108462, -6183415},
2831             {-5070281, 12367917, -30663534, 3234473, 32617080, -8422642,
2832              29880583, -13483331, -26898490, -7867459},
2833             {-31975283, 5726539, 26934134, 10237677, -3173717, -605053,
2834              24199304, 3795095, 7592688, -14992079},
2835         },
2836         {
2837             {21594432, -14964228, 17466408, -4077222, 32537084, 2739898,
2838              6407723, 12018833, -28256052, 4298412},
2839             {-20650503, -11961496, -27236275, 570498, 3767144, -1717540,
2840              13891942, -1569194, 13717174, 10805743},
2841             {-14676630, -15644296, 15287174, 11927123, 24177847, -8175568,
2842              -796431, 14860609, -26938930, -5863836},
2843         },
2844     },
2845     {
2846         {
2847             {12962541, 5311799, -10060768, 11658280, 18855286, -7954201,
2848              13286263, -12808704, -4381056, 9882022},
2849             {18512079, 11319350, -20123124, 15090309, 18818594, 5271736,
2850              -22727904, 3666879, -23967430, -3299429},
2851             {-6789020, -3146043, 16192429, 13241070, 15898607, -14206114,
2852              -10084880, -6661110, -2403099, 5276065},
2853         },
2854         {
2855             {30169808, -5317648, 26306206, -11750859, 27814964, 7069267,
2856              7152851, 3684982, 1449224, 13082861},
2857             {10342826, 3098505, 2119311, 193222, 25702612, 12233820, 23697382,
2858              15056736, -21016438, -8202000},
2859             {-33150110, 3261608, 22745853, 7948688, 19370557, -15177665,
2860              -26171976, 6482814, -10300080, -11060101},
2861         },
2862         {
2863             {32869458, -5408545, 25609743, 15678670, -10687769, -15471071,
2864              26112421, 2521008, -22664288, 6904815},
2865             {29506923, 4457497, 3377935, -9796444, -30510046, 12935080, 1561737,
2866              3841096, -29003639, -6657642},
2867             {10340844, -6630377, -18656632, -2278430, 12621151, -13339055,
2868              30878497, -11824370, -25584551, 5181966},
2869         },
2870         {
2871             {25940115, -12658025, 17324188, -10307374, -8671468, 15029094,
2872              24396252, -16450922, -2322852, -12388574},
2873             {-21765684, 9916823, -1300409, 4079498, -1028346, 11909559, 1782390,
2874              12641087, 20603771, -6561742},
2875             {-18882287, -11673380, 24849422, 11501709, 13161720, -4768874,
2876              1925523, 11914390, 4662781, 7820689},
2877         },
2878         {
2879             {12241050, -425982, 8132691, 9393934, 32846760, -1599620, 29749456,
2880              12172924, 16136752, 15264020},
2881             {-10349955, -14680563, -8211979, 2330220, -17662549, -14545780,
2882              10658213, 6671822, 19012087, 3772772},
2883             {3753511, -3421066, 10617074, 2028709, 14841030, -6721664, 28718732,
2884              -15762884, 20527771, 12988982},
2885         },
2886         {
2887             {-14822485, -5797269, -3707987, 12689773, -898983, -10914866,
2888              -24183046, -10564943, 3299665, -12424953},
2889             {-16777703, -15253301, -9642417, 4978983, 3308785, 8755439, 6943197,
2890              6461331, -25583147, 8991218},
2891             {-17226263, 1816362, -1673288, -6086439, 31783888, -8175991,
2892              -32948145, 7417950, -30242287, 1507265},
2893         },
2894         {
2895             {29692663, 6829891, -10498800, 4334896, 20945975, -11906496,
2896              -28887608, 8209391, 14606362, -10647073},
2897             {-3481570, 8707081, 32188102, 5672294, 22096700, 1711240, -33020695,
2898              9761487, 4170404, -2085325},
2899             {-11587470, 14855945, -4127778, -1531857, -26649089, 15084046,
2900              22186522, 16002000, -14276837, -8400798},
2901         },
2902         {
2903             {-4811456, 13761029, -31703877, -2483919, -3312471, 7869047,
2904              -7113572, -9620092, 13240845, 10965870},
2905             {-7742563, -8256762, -14768334, -13656260, -23232383, 12387166,
2906              4498947, 14147411, 29514390, 4302863},
2907             {-13413405, -12407859, 20757302, -13801832, 14785143, 8976368,
2908              -5061276, -2144373, 17846988, -13971927},
2909         },
2910     },
2911     {
2912         {
2913             {-2244452, -754728, -4597030, -1066309, -6247172, 1455299,
2914              -21647728, -9214789, -5222701, 12650267},
2915             {-9906797, -16070310, 21134160, 12198166, -27064575, 708126, 387813,
2916              13770293, -19134326, 10958663},
2917             {22470984, 12369526, 23446014, -5441109, -21520802, -9698723,
2918              -11772496, -11574455, -25083830, 4271862},
2919         },
2920         {
2921             {-25169565, -10053642, -19909332, 15361595, -5984358, 2159192,
2922              75375, -4278529, -32526221, 8469673},
2923             {15854970, 4148314, -8893890, 7259002, 11666551, 13824734,
2924              -30531198, 2697372, 24154791, -9460943},
2925             {15446137, -15806644, 29759747, 14019369, 30811221, -9610191,
2926              -31582008, 12840104, 24913809, 9815020},
2927         },
2928         {
2929             {-4709286, -5614269, -31841498, -12288893, -14443537, 10799414,
2930              -9103676, 13438769, 18735128, 9466238},
2931             {11933045, 9281483, 5081055, -5183824, -2628162, -4905629, -7727821,
2932              -10896103, -22728655, 16199064},
2933             {14576810, 379472, -26786533, -8317236, -29426508, -10812974,
2934              -102766, 1876699, 30801119, 2164795},
2935         },
2936         {
2937             {15995086, 3199873, 13672555, 13712240, -19378835, -4647646,
2938              -13081610, -15496269, -13492807, 1268052},
2939             {-10290614, -3659039, -3286592, 10948818, 23037027, 3794475,
2940              -3470338, -12600221, -17055369, 3565904},
2941             {29210088, -9419337, -5919792, -4952785, 10834811, -13327726,
2942              -16512102, -10820713, -27162222, -14030531},
2943         },
2944         {
2945             {-13161890, 15508588, 16663704, -8156150, -28349942, 9019123,
2946              -29183421, -3769423, 2244111, -14001979},
2947             {-5152875, -3800936, -9306475, -6071583, 16243069, 14684434,
2948              -25673088, -16180800, 13491506, 4641841},
2949             {10813417, 643330, -19188515, -728916, 30292062, -16600078,
2950              27548447, -7721242, 14476989, -12767431},
2951         },
2952         {
2953             {10292079, 9984945, 6481436, 8279905, -7251514, 7032743, 27282937,
2954              -1644259, -27912810, 12651324},
2955             {-31185513, -813383, 22271204, 11835308, 10201545, 15351028,
2956              17099662, 3988035, 21721536, -3148940},
2957             {10202177, -6545839, -31373232, -9574638, -32150642, -8119683,
2958              -12906320, 3852694, 13216206, 14842320},
2959         },
2960         {
2961             {-15815640, -10601066, -6538952, -7258995, -6984659, -6581778,
2962              -31500847, 13765824, -27434397, 9900184},
2963             {14465505, -13833331, -32133984, -14738873, -27443187, 12990492,
2964              33046193, 15796406, -7051866, -8040114},
2965             {30924417, -8279620, 6359016, -12816335, 16508377, 9071735,
2966              -25488601, 15413635, 9524356, -7018878},
2967         },
2968         {
2969             {12274201, -13175547, 32627641, -1785326, 6736625, 13267305,
2970              5237659, -5109483, 15663516, 4035784},
2971             {-2951309, 8903985, 17349946, 601635, -16432815, -4612556,
2972              -13732739, -15889334, -22258478, 4659091},
2973             {-16916263, -4952973, -30393711, -15158821, 20774812, 15897498,
2974              5736189, 15026997, -2178256, -13455585},
2975         },
2976     },
2977     {
2978         {
2979             {-8858980, -2219056, 28571666, -10155518, -474467, -10105698,
2980              -3801496, 278095, 23440562, -290208},
2981             {10226241, -5928702, 15139956, 120818, -14867693, 5218603, 32937275,
2982              11551483, -16571960, -7442864},
2983             {17932739, -12437276, -24039557, 10749060, 11316803, 7535897,
2984              22503767, 5561594, -3646624, 3898661},
2985         },
2986         {
2987             {7749907, -969567, -16339731, -16464, -25018111, 15122143, -1573531,
2988              7152530, 21831162, 1245233},
2989             {26958459, -14658026, 4314586, 8346991, -5677764, 11960072,
2990              -32589295, -620035, -30402091, -16716212},
2991             {-12165896, 9166947, 33491384, 13673479, 29787085, 13096535,
2992              6280834, 14587357, -22338025, 13987525},
2993         },
2994         {
2995             {-24349909, 7778775, 21116000, 15572597, -4833266, -5357778,
2996              -4300898, -5124639, -7469781, -2858068},
2997             {9681908, -6737123, -31951644, 13591838, -6883821, 386950, 31622781,
2998              6439245, -14581012, 4091397},
2999             {-8426427, 1470727, -28109679, -1596990, 3978627, -5123623,
3000              -19622683, 12092163, 29077877, -14741988},
3001         },
3002         {
3003             {5269168, -6859726, -13230211, -8020715, 25932563, 1763552,
3004              -5606110, -5505881, -20017847, 2357889},
3005             {32264008, -15407652, -5387735, -1160093, -2091322, -3946900,
3006              23104804, -12869908, 5727338, 189038},
3007             {14609123, -8954470, -6000566, -16622781, -14577387, -7743898,
3008              -26745169, 10942115, -25888931, -14884697},
3009         },
3010         {
3011             {20513500, 5557931, -15604613, 7829531, 26413943, -2019404,
3012              -21378968, 7471781, 13913677, -5137875},
3013             {-25574376, 11967826, 29233242, 12948236, -6754465, 4713227,
3014              -8940970, 14059180, 12878652, 8511905},
3015             {-25656801, 3393631, -2955415, -7075526, -2250709, 9366908,
3016              -30223418, 6812974, 5568676, -3127656},
3017         },
3018         {
3019             {11630004, 12144454, 2116339, 13606037, 27378885, 15676917,
3020              -17408753, -13504373, -14395196, 8070818},
3021             {27117696, -10007378, -31282771, -5570088, 1127282, 12772488,
3022              -29845906, 10483306, -11552749, -1028714},
3023             {10637467, -5688064, 5674781, 1072708, -26343588, -6982302,
3024              -1683975, 9177853, -27493162, 15431203},
3025         },
3026         {
3027             {20525145, 10892566, -12742472, 12779443, -29493034, 16150075,
3028              -28240519, 14943142, -15056790, -7935931},
3029             {-30024462, 5626926, -551567, -9981087, 753598, 11981191, 25244767,
3030              -3239766, -3356550, 9594024},
3031             {-23752644, 2636870, -5163910, -10103818, 585134, 7877383, 11345683,
3032              -6492290, 13352335, -10977084},
3033         },
3034         {
3035             {-1931799, -5407458, 3304649, -12884869, 17015806, -4877091,
3036              -29783850, -7752482, -13215537, -319204},
3037             {20239939, 6607058, 6203985, 3483793, -18386976, -779229, -20723742,
3038              15077870, -22750759, 14523817},
3039             {27406042, -6041657, 27423596, -4497394, 4996214, 10002360,
3040              -28842031, -4545494, -30172742, -4805667},
3041         },
3042     },
3043     {
3044         {
3045             {11374242, 12660715, 17861383, -12540833, 10935568, 1099227,
3046              -13886076, -9091740, -27727044, 11358504},
3047             {-12730809, 10311867, 1510375, 10778093, -2119455, -9145702,
3048              32676003, 11149336, -26123651, 4985768},
3049             {-19096303, 341147, -6197485, -239033, 15756973, -8796662, -983043,
3050              13794114, -19414307, -15621255},
3051         },
3052         {
3053             {6490081, 11940286, 25495923, -7726360, 8668373, -8751316, 3367603,
3054              6970005, -1691065, -9004790},
3055             {1656497, 13457317, 15370807, 6364910, 13605745, 8362338, -19174622,
3056              -5475723, -16796596, -5031438},
3057             {-22273315, -13524424, -64685, -4334223, -18605636, -10921968,
3058              -20571065, -7007978, -99853, -10237333},
3059         },
3060         {
3061             {17747465, 10039260, 19368299, -4050591, -20630635, -16041286,
3062              31992683, -15857976, -29260363, -5511971},
3063             {31932027, -4986141, -19612382, 16366580, 22023614, 88450, 11371999,
3064              -3744247, 4882242, -10626905},
3065             {29796507, 37186, 19818052, 10115756, -11829032, 3352736, 18551198,
3066              3272828, -5190932, -4162409},
3067         },
3068         {
3069             {12501286, 4044383, -8612957, -13392385, -32430052, 5136599,
3070              -19230378, -3529697, 330070, -3659409},
3071             {6384877, 2899513, 17807477, 7663917, -2358888, 12363165, 25366522,
3072              -8573892, -271295, 12071499},
3073             {-8365515, -4042521, 25133448, -4517355, -6211027, 2265927,
3074              -32769618, 1936675, -5159697, 3829363},
3075         },
3076         {
3077             {28425966, -5835433, -577090, -4697198, -14217555, 6870930, 7921550,
3078              -6567787, 26333140, 14267664},
3079             {-11067219, 11871231, 27385719, -10559544, -4585914, -11189312,
3080              10004786, -8709488, -21761224, 8930324},
3081             {-21197785, -16396035, 25654216, -1725397, 12282012, 11008919,
3082              1541940, 4757911, -26491501, -16408940},
3083         },
3084         {
3085             {13537262, -7759490, -20604840, 10961927, -5922820, -13218065,
3086              -13156584, 6217254, -15943699, 13814990},
3087             {-17422573, 15157790, 18705543, 29619, 24409717, -260476, 27361681,
3088              9257833, -1956526, -1776914},
3089             {-25045300, -10191966, 15366585, 15166509, -13105086, 8423556,
3090              -29171540, 12361135, -18685978, 4578290},
3091         },
3092         {
3093             {24579768, 3711570, 1342322, -11180126, -27005135, 14124956,
3094              -22544529, 14074919, 21964432, 8235257},
3095             {-6528613, -2411497, 9442966, -5925588, 12025640, -1487420,
3096              -2981514, -1669206, 13006806, 2355433},
3097             {-16304899, -13605259, -6632427, -5142349, 16974359, -10911083,
3098              27202044, 1719366, 1141648, -12796236},
3099         },
3100         {
3101             {-12863944, -13219986, -8318266, -11018091, -6810145, -4843894,
3102              13475066, -3133972, 32674895, 13715045},
3103             {11423335, -5468059, 32344216, 8962751, 24989809, 9241752,
3104              -13265253, 16086212, -28740881, -15642093},
3105             {-1409668, 12530728, -6368726, 10847387, 19531186, -14132160,
3106              -11709148, 7791794, -27245943, 4383347},
3107         },
3108     },
3109     {
3110         {
3111             {-28970898, 5271447, -1266009, -9736989, -12455236, 16732599,
3112              -4862407, -4906449, 27193557, 6245191},
3113             {-15193956, 5362278, -1783893, 2695834, 4960227, 12840725, 23061898,
3114              3260492, 22510453, 8577507},
3115             {-12632451, 11257346, -32692994, 13548177, -721004, 10879011,
3116              31168030, 13952092, -29571492, -3635906},
3117         },
3118         {
3119             {3877321, -9572739, 32416692, 5405324, -11004407, -13656635,
3120              3759769, 11935320, 5611860, 8164018},
3121             {-16275802, 14667797, 15906460, 12155291, -22111149, -9039718,
3122              32003002, -8832289, 5773085, -8422109},
3123             {-23788118, -8254300, 1950875, 8937633, 18686727, 16459170, -905725,
3124              12376320, 31632953, 190926},
3125         },
3126         {
3127             {-24593607, -16138885, -8423991, 13378746, 14162407, 6901328,
3128              -8288749, 4508564, -25341555, -3627528},
3129             {8884438, -5884009, 6023974, 10104341, -6881569, -4941533, 18722941,
3130              -14786005, -1672488, 827625},
3131             {-32720583, -16289296, -32503547, 7101210, 13354605, 2659080,
3132              -1800575, -14108036, -24878478, 1541286},
3133         },
3134         {
3135             {2901347, -1117687, 3880376, -10059388, -17620940, -3612781,
3136              -21802117, -3567481, 20456845, -1885033},
3137             {27019610, 12299467, -13658288, -1603234, -12861660, -4861471,
3138              -19540150, -5016058, 29439641, 15138866},
3139             {21536104, -6626420, -32447818, -10690208, -22408077, 5175814,
3140              -5420040, -16361163, 7779328, 109896},
3141         },
3142         {
3143             {30279744, 14648750, -8044871, 6425558, 13639621, -743509, 28698390,
3144              12180118, 23177719, -554075},
3145             {26572847, 3405927, -31701700, 12890905, -19265668, 5335866,
3146              -6493768, 2378492, 4439158, -13279347},
3147             {-22716706, 3489070, -9225266, -332753, 18875722, -1140095,
3148              14819434, -12731527, -17717757, -5461437},
3149         },
3150         {
3151             {-5056483, 16566551, 15953661, 3767752, -10436499, 15627060,
3152              -820954, 2177225, 8550082, -15114165},
3153             {-18473302, 16596775, -381660, 15663611, 22860960, 15585581,
3154              -27844109, -3582739, -23260460, -8428588},
3155             {-32480551, 15707275, -8205912, -5652081, 29464558, 2713815,
3156              -22725137, 15860482, -21902570, 1494193},
3157         },
3158         {
3159             {-19562091, -14087393, -25583872, -9299552, 13127842, 759709,
3160              21923482, 16529112, 8742704, 12967017},
3161             {-28464899, 1553205, 32536856, -10473729, -24691605, -406174,
3162              -8914625, -2933896, -29903758, 15553883},
3163             {21877909, 3230008, 9881174, 10539357, -4797115, 2841332, 11543572,
3164              14513274, 19375923, -12647961},
3165         },
3166         {
3167             {8832269, -14495485, 13253511, 5137575, 5037871, 4078777, 24880818,
3168              -6222716, 2862653, 9455043},
3169             {29306751, 5123106, 20245049, -14149889, 9592566, 8447059, -2077124,
3170              -2990080, 15511449, 4789663},
3171             {-20679756, 7004547, 8824831, -9434977, -4045704, -3750736,
3172              -5754762, 108893, 23513200, 16652362},
3173         },
3174     },
3175     {
3176         {
3177             {-33256173, 4144782, -4476029, -6579123, 10770039, -7155542,
3178              -6650416, -12936300, -18319198, 10212860},
3179             {2756081, 8598110, 7383731, -6859892, 22312759, -1105012, 21179801,
3180              2600940, -9988298, -12506466},
3181             {-24645692, 13317462, -30449259, -15653928, 21365574, -10869657,
3182              11344424, 864440, -2499677, -16710063},
3183         },
3184         {
3185             {-26432803, 6148329, -17184412, -14474154, 18782929, -275997,
3186              -22561534, 211300, 2719757, 4940997},
3187             {-1323882, 3911313, -6948744, 14759765, -30027150, 7851207,
3188              21690126, 8518463, 26699843, 5276295},
3189             {-13149873, -6429067, 9396249, 365013, 24703301, -10488939, 1321586,
3190              149635, -15452774, 7159369},
3191         },
3192         {
3193             {9987780, -3404759, 17507962, 9505530, 9731535, -2165514, 22356009,
3194              8312176, 22477218, -8403385},
3195             {18155857, -16504990, 19744716, 9006923, 15154154, -10538976,
3196              24256460, -4864995, -22548173, 9334109},
3197             {2986088, -4911893, 10776628, -3473844, 10620590, -7083203,
3198              -21413845, 14253545, -22587149, 536906},
3199         },
3200         {
3201             {4377756, 8115836, 24567078, 15495314, 11625074, 13064599, 7390551,
3202              10589625, 10838060, -15420424},
3203             {-19342404, 867880, 9277171, -3218459, -14431572, -1986443,
3204              19295826, -15796950, 6378260, 699185},
3205             {7895026, 4057113, -7081772, -13077756, -17886831, -323126, -716039,
3206              15693155, -5045064, -13373962},
3207         },
3208         {
3209             {-7737563, -5869402, -14566319, -7406919, 11385654, 13201616,
3210              31730678, -10962840, -3918636, -9669325},
3211             {10188286, -15770834, -7336361, 13427543, 22223443, 14896287,
3212              30743455, 7116568, -21786507, 5427593},
3213             {696102, 13206899, 27047647, -10632082, 15285305, -9853179,
3214              10798490, -4578720, 19236243, 12477404},
3215         },
3216         {
3217             {-11229439, 11243796, -17054270, -8040865, -788228, -8167967,
3218              -3897669, 11180504, -23169516, 7733644},
3219             {17800790, -14036179, -27000429, -11766671, 23887827, 3149671,
3220              23466177, -10538171, 10322027, 15313801},
3221             {26246234, 11968874, 32263343, -5468728, 6830755, -13323031,
3222              -15794704, -101982, -24449242, 10890804},
3223         },
3224         {
3225             {-31365647, 10271363, -12660625, -6267268, 16690207, -13062544,
3226              -14982212, 16484931, 25180797, -5334884},
3227             {-586574, 10376444, -32586414, -11286356, 19801893, 10997610,
3228              2276632, 9482883, 316878, 13820577},
3229             {-9882808, -4510367, -2115506, 16457136, -11100081, 11674996,
3230              30756178, -7515054, 30696930, -3712849},
3231         },
3232         {
3233             {32988917, -9603412, 12499366, 7910787, -10617257, -11931514,
3234              -7342816, -9985397, -32349517, 7392473},
3235             {-8855661, 15927861, 9866406, -3649411, -2396914, -16655781,
3236              -30409476, -9134995, 25112947, -2926644},
3237             {-2504044, -436966, 25621774, -5678772, 15085042, -5479877,
3238              -24884878, -13526194, 5537438, -13914319},
3239         },
3240     },
3241     {
3242         {
3243             {-11225584, 2320285, -9584280, 10149187, -33444663, 5808648,
3244              -14876251, -1729667, 31234590, 6090599},
3245             {-9633316, 116426, 26083934, 2897444, -6364437, -2688086, 609721,
3246              15878753, -6970405, -9034768},
3247             {-27757857, 247744, -15194774, -9002551, 23288161, -10011936,
3248              -23869595, 6503646, 20650474, 1804084},
3249         },
3250         {
3251             {-27589786, 15456424, 8972517, 8469608, 15640622, 4439847, 3121995,
3252              -10329713, 27842616, -202328},
3253             {-15306973, 2839644, 22530074, 10026331, 4602058, 5048462, 28248656,
3254              5031932, -11375082, 12714369},
3255             {20807691, -7270825, 29286141, 11421711, -27876523, -13868230,
3256              -21227475, 1035546, -19733229, 12796920},
3257         },
3258         {
3259             {12076899, -14301286, -8785001, -11848922, -25012791, 16400684,
3260              -17591495, -12899438, 3480665, -15182815},
3261             {-32361549, 5457597, 28548107, 7833186, 7303070, -11953545,
3262              -24363064, -15921875, -33374054, 2771025},
3263             {-21389266, 421932, 26597266, 6860826, 22486084, -6737172,
3264              -17137485, -4210226, -24552282, 15673397},
3265         },
3266         {
3267             {-20184622, 2338216, 19788685, -9620956, -4001265, -8740893,
3268              -20271184, 4733254, 3727144, -12934448},
3269             {6120119, 814863, -11794402, -622716, 6812205, -15747771, 2019594,
3270              7975683, 31123697, -10958981},
3271             {30069250, -11435332, 30434654, 2958439, 18399564, -976289,
3272              12296869, 9204260, -16432438, 9648165},
3273         },
3274         {
3275             {32705432, -1550977, 30705658, 7451065, -11805606, 9631813, 3305266,
3276              5248604, -26008332, -11377501},
3277             {17219865, 2375039, -31570947, -5575615, -19459679, 9219903, 294711,
3278              15298639, 2662509, -16297073},
3279             {-1172927, -7558695, -4366770, -4287744, -21346413, -8434326,
3280              32087529, -1222777, 32247248, -14389861},
3281         },
3282         {
3283             {14312628, 1221556, 17395390, -8700143, -4945741, -8684635,
3284              -28197744, -9637817, -16027623, -13378845},
3285             {-1428825, -9678990, -9235681, 6549687, -7383069, -468664, 23046502,
3286              9803137, 17597934, 2346211},
3287             {18510800, 15337574, 26171504, 981392, -22241552, 7827556,
3288              -23491134, -11323352, 3059833, -11782870},
3289         },
3290         {
3291             {10141598, 6082907, 17829293, -1947643, 9830092, 13613136,
3292              -25556636, -5544586, -33502212, 3592096},
3293             {33114168, -15889352, -26525686, -13343397, 33076705, 8716171,
3294              1151462, 1521897, -982665, -6837803},
3295             {-32939165, -4255815, 23947181, -324178, -33072974, -12305637,
3296              -16637686, 3891704, 26353178, 693168},
3297         },
3298         {
3299             {30374239, 1595580, -16884039, 13186931, 4600344, 406904, 9585294,
3300              -400668, 31375464, 14369965},
3301             {-14370654, -7772529, 1510301, 6434173, -18784789, -6262728,
3302              32732230, -13108839, 17901441, 16011505},
3303             {18171223, -11934626, -12500402, 15197122, -11038147, -15230035,
3304              -19172240, -16046376, 8764035, 12309598},
3305         },
3306     },
3307     {
3308         {
3309             {5975908, -5243188, -19459362, -9681747, -11541277, 14015782,
3310              -23665757, 1228319, 17544096, -10593782},
3311             {5811932, -1715293, 3442887, -2269310, -18367348, -8359541,
3312              -18044043, -15410127, -5565381, 12348900},
3313             {-31399660, 11407555, 25755363, 6891399, -3256938, 14872274,
3314              -24849353, 8141295, -10632534, -585479},
3315         },
3316         {
3317             {-12675304, 694026, -5076145, 13300344, 14015258, -14451394,
3318              -9698672, -11329050, 30944593, 1130208},
3319             {8247766, -6710942, -26562381, -7709309, -14401939, -14648910,
3320              4652152, 2488540, 23550156, -271232},
3321             {17294316, -3788438, 7026748, 15626851, 22990044, 113481, 2267737,
3322              -5908146, -408818, -137719},
3323         },
3324         {
3325             {16091085, -16253926, 18599252, 7340678, 2137637, -1221657,
3326              -3364161, 14550936, 3260525, -7166271},
3327             {-4910104, -13332887, 18550887, 10864893, -16459325, -7291596,
3328              -23028869, -13204905, -12748722, 2701326},
3329             {-8574695, 16099415, 4629974, -16340524, -20786213, -6005432,
3330              -10018363, 9276971, 11329923, 1862132},
3331         },
3332         {
3333             {14763076, -15903608, -30918270, 3689867, 3511892, 10313526,
3334              -21951088, 12219231, -9037963, -940300},
3335             {8894987, -3446094, 6150753, 3013931, 301220, 15693451, -31981216,
3336              -2909717, -15438168, 11595570},
3337             {15214962, 3537601, -26238722, -14058872, 4418657, -15230761,
3338              13947276, 10730794, -13489462, -4363670},
3339         },
3340         {
3341             {-2538306, 7682793, 32759013, 263109, -29984731, -7955452,
3342              -22332124, -10188635, 977108, 699994},
3343             {-12466472, 4195084, -9211532, 550904, -15565337, 12917920,
3344              19118110, -439841, -30534533, -14337913},
3345             {31788461, -14507657, 4799989, 7372237, 8808585, -14747943, 9408237,
3346              -10051775, 12493932, -5409317},
3347         },
3348         {
3349             {-25680606, 5260744, -19235809, -6284470, -3695942, 16566087,
3350              27218280, 2607121, 29375955, 6024730},
3351             {842132, -2794693, -4763381, -8722815, 26332018, -12405641,
3352              11831880, 6985184, -9940361, 2854096},
3353             {-4847262, -7969331, 2516242, -5847713, 9695691, -7221186, 16512645,
3354              960770, 12121869, 16648078},
3355         },
3356         {
3357             {-15218652, 14667096, -13336229, 2013717, 30598287, -464137,
3358              -31504922, -7882064, 20237806, 2838411},
3359             {-19288047, 4453152, 15298546, -16178388, 22115043, -15972604,
3360              12544294, -13470457, 1068881, -12499905},
3361             {-9558883, -16518835, 33238498, 13506958, 30505848, -1114596,
3362              -8486907, -2630053, 12521378, 4845654},
3363         },
3364         {
3365             {-28198521, 10744108, -2958380, 10199664, 7759311, -13088600,
3366              3409348, -873400, -6482306, -12885870},
3367             {-23561822, 6230156, -20382013, 10655314, -24040585, -11621172,
3368              10477734, -1240216, -3113227, 13974498},
3369             {12966261, 15550616, -32038948, -1615346, 21025980, -629444,
3370              5642325, 7188737, 18895762, 12629579},
3371         },
3372     },
3373     {
3374         {
3375             {14741879, -14946887, 22177208, -11721237, 1279741, 8058600,
3376              11758140, 789443, 32195181, 3895677},
3377             {10758205, 15755439, -4509950, 9243698, -4879422, 6879879, -2204575,
3378              -3566119, -8982069, 4429647},
3379             {-2453894, 15725973, -20436342, -10410672, -5803908, -11040220,
3380              -7135870, -11642895, 18047436, -15281743},
3381         },
3382         {
3383             {-25173001, -11307165, 29759956, 11776784, -22262383, -15820455,
3384              10993114, -12850837, -17620701, -9408468},
3385             {21987233, 700364, -24505048, 14972008, -7774265, -5718395,
3386              32155026, 2581431, -29958985, 8773375},
3387             {-25568350, 454463, -13211935, 16126715, 25240068, 8594567,
3388              20656846, 12017935, -7874389, -13920155},
3389         },
3390         {
3391             {6028182, 6263078, -31011806, -11301710, -818919, 2461772,
3392              -31841174, -5468042, -1721788, -2776725},
3393             {-12278994, 16624277, 987579, -5922598, 32908203, 1248608, 7719845,
3394              -4166698, 28408820, 6816612},
3395             {-10358094, -8237829, 19549651, -12169222, 22082623, 16147817,
3396              20613181, 13982702, -10339570, 5067943},
3397         },
3398         {
3399             {-30505967, -3821767, 12074681, 13582412, -19877972, 2443951,
3400              -19719286, 12746132, 5331210, -10105944},
3401             {30528811, 3601899, -1957090, 4619785, -27361822, -15436388,
3402              24180793, -12570394, 27679908, -1648928},
3403             {9402404, -13957065, 32834043, 10838634, -26580150, -13237195,
3404              26653274, -8685565, 22611444, -12715406},
3405         },
3406         {
3407             {22190590, 1118029, 22736441, 15130463, -30460692, -5991321,
3408              19189625, -4648942, 4854859, 6622139},
3409             {-8310738, -2953450, -8262579, -3388049, -10401731, -271929,
3410              13424426, -3567227, 26404409, 13001963},
3411             {-31241838, -15415700, -2994250, 8939346, 11562230, -12840670,
3412              -26064365, -11621720, -15405155, 11020693},
3413         },
3414         {
3415             {1866042, -7949489, -7898649, -10301010, 12483315, 13477547,
3416              3175636, -12424163, 28761762, 1406734},
3417             {-448555, -1777666, 13018551, 3194501, -9580420, -11161737,
3418              24760585, -4347088, 25577411, -13378680},
3419             {-24290378, 4759345, -690653, -1852816, 2066747, 10693769,
3420              -29595790, 9884936, -9368926, 4745410},
3421         },
3422         {
3423             {-9141284, 6049714, -19531061, -4341411, -31260798, 9944276,
3424              -15462008, -11311852, 10931924, -11931931},
3425             {-16561513, 14112680, -8012645, 4817318, -8040464, -11414606,
3426              -22853429, 10856641, -20470770, 13434654},
3427             {22759489, -10073434, -16766264, -1871422, 13637442, -10168091,
3428              1765144, -12654326, 28445307, -5364710},
3429         },
3430         {
3431             {29875063, 12493613, 2795536, -3786330, 1710620, 15181182,
3432              -10195717, -8788675, 9074234, 1167180},
3433             {-26205683, 11014233, -9842651, -2635485, -26908120, 7532294,
3434              -18716888, -9535498, 3843903, 9367684},
3435             {-10969595, -6403711, 9591134, 9582310, 11349256, 108879, 16235123,
3436              8601684, -139197, 4242895},
3437         },
3438     },
3439     {
3440         {
3441             {22092954, -13191123, -2042793, -11968512, 32186753, -11517388,
3442              -6574341, 2470660, -27417366, 16625501},
3443             {-11057722, 3042016, 13770083, -9257922, 584236, -544855, -7770857,
3444              2602725, -27351616, 14247413},
3445             {6314175, -10264892, -32772502, 15957557, -10157730, 168750,
3446              -8618807, 14290061, 27108877, -1180880},
3447         },
3448         {
3449             {-8586597, -7170966, 13241782, 10960156, -32991015, -13794596,
3450              33547976, -11058889, -27148451, 981874},
3451             {22833440, 9293594, -32649448, -13618667, -9136966, 14756819,
3452              -22928859, -13970780, -10479804, -16197962},
3453             {-7768587, 3326786, -28111797, 10783824, 19178761, 14905060,
3454              22680049, 13906969, -15933690, 3797899},
3455         },
3456         {
3457             {21721356, -4212746, -12206123, 9310182, -3882239, -13653110,
3458              23740224, -2709232, 20491983, -8042152},
3459             {9209270, -15135055, -13256557, -6167798, -731016, 15289673,
3460              25947805, 15286587, 30997318, -6703063},
3461             {7392032, 16618386, 23946583, -8039892, -13265164, -1533858,
3462              -14197445, -2321576, 17649998, -250080},
3463         },
3464         {
3465             {-9301088, -14193827, 30609526, -3049543, -25175069, -1283752,
3466              -15241566, -9525724, -2233253, 7662146},
3467             {-17558673, 1763594, -33114336, 15908610, -30040870, -12174295,
3468              7335080, -8472199, -3174674, 3440183},
3469             {-19889700, -5977008, -24111293, -9688870, 10799743, -16571957,
3470              40450, -4431835, 4862400, 1133},
3471         },
3472         {
3473             {-32856209, -7873957, -5422389, 14860950, -16319031, 7956142,
3474              7258061, 311861, -30594991, -7379421},
3475             {-3773428, -1565936, 28985340, 7499440, 24445838, 9325937, 29727763,
3476              16527196, 18278453, 15405622},
3477             {-4381906, 8508652, -19898366, -3674424, -5984453, 15149970,
3478              -13313598, 843523, -21875062, 13626197},
3479         },
3480         {
3481             {2281448, -13487055, -10915418, -2609910, 1879358, 16164207,
3482              -10783882, 3953792, 13340839, 15928663},
3483             {31727126, -7179855, -18437503, -8283652, 2875793, -16390330,
3484              -25269894, -7014826, -23452306, 5964753},
3485             {4100420, -5959452, -17179337, 6017714, -18705837, 12227141,
3486              -26684835, 11344144, 2538215, -7570755},
3487         },
3488         {
3489             {-9433605, 6123113, 11159803, -2156608, 30016280, 14966241,
3490              -20474983, 1485421, -629256, -15958862},
3491             {-26804558, 4260919, 11851389, 9658551, -32017107, 16367492,
3492              -20205425, -13191288, 11659922, -11115118},
3493             {26180396, 10015009, -30844224, -8581293, 5418197, 9480663, 2231568,
3494              -10170080, 33100372, -1306171},
3495         },
3496         {
3497             {15121113, -5201871, -10389905, 15427821, -27509937, -15992507,
3498              21670947, 4486675, -5931810, -14466380},
3499             {16166486, -9483733, -11104130, 6023908, -31926798, -1364923,
3500              2340060, -16254968, -10735770, -10039824},
3501             {28042865, -3557089, -12126526, 12259706, -3717498, -6945899,
3502              6766453, -8689599, 18036436, 5803270},
3503         },
3504     },
3505     {
3506         {
3507             {-817581, 6763912, 11803561, 1585585, 10958447, -2671165, 23855391,
3508              4598332, -6159431, -14117438},
3509             {-31031306, -14256194, 17332029, -2383520, 31312682, -5967183,
3510              696309, 50292, -20095739, 11763584},
3511             {-594563, -2514283, -32234153, 12643980, 12650761, 14811489, 665117,
3512              -12613632, -19773211, -10713562},
3513         },
3514         {
3515             {30464590, -11262872, -4127476, -12734478, 19835327, -7105613,
3516              -24396175, 2075773, -17020157, 992471},
3517             {18357185, -6994433, 7766382, 16342475, -29324918, 411174, 14578841,
3518              8080033, -11574335, -10601610},
3519             {19598397, 10334610, 12555054, 2555664, 18821899, -10339780,
3520              21873263, 16014234, 26224780, 16452269},
3521         },
3522         {
3523             {-30223925, 5145196, 5944548, 16385966, 3976735, 2009897, -11377804,
3524              -7618186, -20533829, 3698650},
3525             {14187449, 3448569, -10636236, -10810935, -22663880, -3433596,
3526              7268410, -10890444, 27394301, 12015369},
3527             {19695761, 16087646, 28032085, 12999827, 6817792, 11427614,
3528              20244189, -1312777, -13259127, -3402461},
3529         },
3530         {
3531             {30860103, 12735208, -1888245, -4699734, -16974906, 2256940,
3532              -8166013, 12298312, -8550524, -10393462},
3533             {-5719826, -11245325, -1910649, 15569035, 26642876, -7587760,
3534              -5789354, -15118654, -4976164, 12651793},
3535             {-2848395, 9953421, 11531313, -5282879, 26895123, -12697089,
3536              -13118820, -16517902, 9768698, -2533218},
3537         },
3538         {
3539             {-24719459, 1894651, -287698, -4704085, 15348719, -8156530,
3540              32767513, 12765450, 4940095, 10678226},
3541             {18860224, 15980149, -18987240, -1562570, -26233012, -11071856,
3542              -7843882, 13944024, -24372348, 16582019},
3543             {-15504260, 4970268, -29893044, 4175593, -20993212, -2199756,