ecx: add key generation support.
[openssl.git] / crypto / ec / curve25519.c
1 /*
2  * Copyright 2016-2019 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
3  *
4  * Licensed under the Apache License 2.0 (the "License").  You may not use
5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
7  * https://www.openssl.org/source/license.html
8  */
9
10 /*
11  * ECDSA low level APIs are deprecated for public use, but still ok for
12  * internal use.
13  */
14 #include "internal/deprecated.h"
15
16 #include <string.h>
17 #include "crypto/ecx.h"
18 #include "ec_local.h"
19 #include <openssl/evp.h>
20 #include <openssl/sha.h>
21
22 #if defined(X25519_ASM) && (defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
23                             defined(_M_AMD64) || defined(_M_X64))
24
25 # define BASE_2_64_IMPLEMENTED
26
27 typedef uint64_t fe64[4];
28
29 int x25519_fe64_eligible(void);
30
31 /*
32  * Following subroutines perform corresponding operations modulo
33  * 2^256-38, i.e. double the curve modulus. However, inputs and
34  * outputs are permitted to be partially reduced, i.e. to remain
35  * in [0..2^256) range. It's all tied up in final fe64_tobytes
36  * that performs full reduction modulo 2^255-19.
37  *
38  * There are no reference C implementations for these.
39  */
40 void x25519_fe64_mul(fe64 h, const fe64 f, const fe64 g);
41 void x25519_fe64_sqr(fe64 h, const fe64 f);
42 void x25519_fe64_mul121666(fe64 h, fe64 f);
43 void x25519_fe64_add(fe64 h, const fe64 f, const fe64 g);
44 void x25519_fe64_sub(fe64 h, const fe64 f, const fe64 g);
45 void x25519_fe64_tobytes(uint8_t *s, const fe64 f);
46 # define fe64_mul x25519_fe64_mul
47 # define fe64_sqr x25519_fe64_sqr
48 # define fe64_mul121666 x25519_fe64_mul121666
49 # define fe64_add x25519_fe64_add
50 # define fe64_sub x25519_fe64_sub
51 # define fe64_tobytes x25519_fe64_tobytes
52
53 static uint64_t load_8(const uint8_t *in)
54 {
55     uint64_t result;
56
57     result = in[0];
58     result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
59     result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
60     result |= ((uint64_t)in[3]) << 24;
61     result |= ((uint64_t)in[4]) << 32;
62     result |= ((uint64_t)in[5]) << 40;
63     result |= ((uint64_t)in[6]) << 48;
64     result |= ((uint64_t)in[7]) << 56;
65
66     return result;
67 }
68
69 static void fe64_frombytes(fe64 h, const uint8_t *s)
70 {
71     h[0] = load_8(s);
72     h[1] = load_8(s + 8);
73     h[2] = load_8(s + 16);
74     h[3] = load_8(s + 24) & 0x7fffffffffffffff;
75 }
76
77 static void fe64_0(fe64 h)
78 {
79     h[0] = 0;
80     h[1] = 0;
81     h[2] = 0;
82     h[3] = 0;
83 }
84
85 static void fe64_1(fe64 h)
86 {
87     h[0] = 1;
88     h[1] = 0;
89     h[2] = 0;
90     h[3] = 0;
91 }
92
93 static void fe64_copy(fe64 h, const fe64 f)
94 {
95     h[0] = f[0];
96     h[1] = f[1];
97     h[2] = f[2];
98     h[3] = f[3];
99 }
100
101 static void fe64_cswap(fe64 f, fe64 g, unsigned int b)
102 {
103     int i;
104     uint64_t mask = 0 - (uint64_t)b;
105
106     for (i = 0; i < 4; i++) {
107         uint64_t x = f[i] ^ g[i];
108         x &= mask;
109         f[i] ^= x;
110         g[i] ^= x;
111     }
112 }
113
114 static void fe64_invert(fe64 out, const fe64 z)
115 {
116     fe64 t0;
117     fe64 t1;
118     fe64 t2;
119     fe64 t3;
120     int i;
121
122     /*
123      * Compute z ** -1 = z ** (2 ** 255 - 19 - 2) with the exponent as
124      * 2 ** 255 - 21 = (2 ** 5) * (2 ** 250 - 1) + 11.
125      */
126
127     /* t0 = z ** 2 */
128     fe64_sqr(t0, z);
129
130     /* t1 = t0 ** (2 ** 2) = z ** 8 */
131     fe64_sqr(t1, t0);
132     fe64_sqr(t1, t1);
133
134     /* t1 = z * t1 = z ** 9 */
135     fe64_mul(t1, z, t1);
136     /* t0 = t0 * t1 = z ** 11 -- stash t0 away for the end. */
137     fe64_mul(t0, t0, t1);
138
139     /* t2 = t0 ** 2 = z ** 22 */
140     fe64_sqr(t2, t0);
141
142     /* t1 = t1 * t2 = z ** (2 ** 5 - 1) */
143     fe64_mul(t1, t1, t2);
144
145     /* t2 = t1 ** (2 ** 5) = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 5 - 1)) */
146     fe64_sqr(t2, t1);
147     for (i = 1; i < 5; ++i)
148         fe64_sqr(t2, t2);
149
150     /* t1 = t1 * t2 = z ** ((2 ** 5 + 1) * (2 ** 5 - 1)) = z ** (2 ** 10 - 1) */
151     fe64_mul(t1, t2, t1);
152
153     /* Continuing similarly... */
154
155     /* t2 = z ** (2 ** 20 - 1) */
156     fe64_sqr(t2, t1);
157     for (i = 1; i < 10; ++i)
158         fe64_sqr(t2, t2);
159
160     fe64_mul(t2, t2, t1);
161
162     /* t2 = z ** (2 ** 40 - 1) */
163     fe64_sqr(t3, t2);
164     for (i = 1; i < 20; ++i)
165         fe64_sqr(t3, t3);
166
167     fe64_mul(t2, t3, t2);
168
169     /* t2 = z ** (2 ** 10) * (2 ** 40 - 1) */
170     for (i = 0; i < 10; ++i)
171         fe64_sqr(t2, t2);
172
173     /* t1 = z ** (2 ** 50 - 1) */
174     fe64_mul(t1, t2, t1);
175
176     /* t2 = z ** (2 ** 100 - 1) */
177     fe64_sqr(t2, t1);
178     for (i = 1; i < 50; ++i)
179         fe64_sqr(t2, t2);
180
181     fe64_mul(t2, t2, t1);
182
183     /* t2 = z ** (2 ** 200 - 1) */
184     fe64_sqr(t3, t2);
185     for (i = 1; i < 100; ++i)
186         fe64_sqr(t3, t3);
187
188     fe64_mul(t2, t3, t2);
189
190     /* t2 = z ** ((2 ** 50) * (2 ** 200 - 1) */
191     for (i = 0; i < 50; ++i)
192         fe64_sqr(t2, t2);
193
194     /* t1 = z ** (2 ** 250 - 1) */
195     fe64_mul(t1, t2, t1);
196
197     /* t1 = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 250 - 1)) */
198     for (i = 0; i < 5; ++i)
199         fe64_sqr(t1, t1);
200
201     /* Recall t0 = z ** 11; out = z ** (2 ** 255 - 21) */
202     fe64_mul(out, t1, t0);
203 }
204
205 /*
206  * Duplicate of original x25519_scalar_mult_generic, but using
207  * fe64_* subroutines.
208  */
209 static void x25519_scalar_mulx(uint8_t out[32], const uint8_t scalar[32],
210                                const uint8_t point[32])
211 {
212     fe64 x1, x2, z2, x3, z3, tmp0, tmp1;
213     uint8_t e[32];
214     unsigned swap = 0;
215     int pos;
216
217     memcpy(e, scalar, 32);
218     e[0]  &= 0xf8;
219     e[31] &= 0x7f;
220     e[31] |= 0x40;
221     fe64_frombytes(x1, point);
222     fe64_1(x2);
223     fe64_0(z2);
224     fe64_copy(x3, x1);
225     fe64_1(z3);
226
227     for (pos = 254; pos >= 0; --pos) {
228         unsigned int b = 1 & (e[pos / 8] >> (pos & 7));
229
230         swap ^= b;
231         fe64_cswap(x2, x3, swap);
232         fe64_cswap(z2, z3, swap);
233         swap = b;
234         fe64_sub(tmp0, x3, z3);
235         fe64_sub(tmp1, x2, z2);
236         fe64_add(x2, x2, z2);
237         fe64_add(z2, x3, z3);
238         fe64_mul(z3, x2, tmp0);
239         fe64_mul(z2, z2, tmp1);
240         fe64_sqr(tmp0, tmp1);
241         fe64_sqr(tmp1, x2);
242         fe64_add(x3, z3, z2);
243         fe64_sub(z2, z3, z2);
244         fe64_mul(x2, tmp1, tmp0);
245         fe64_sub(tmp1, tmp1, tmp0);
246         fe64_sqr(z2, z2);
247         fe64_mul121666(z3, tmp1);
248         fe64_sqr(x3, x3);
249         fe64_add(tmp0, tmp0, z3);
250         fe64_mul(z3, x1, z2);
251         fe64_mul(z2, tmp1, tmp0);
252     }
253
254     fe64_invert(z2, z2);
255     fe64_mul(x2, x2, z2);
256     fe64_tobytes(out, x2);
257
258     OPENSSL_cleanse(e, sizeof(e));
259 }
260 #endif
261
262 #if defined(X25519_ASM) \
263     || ( (defined(__SIZEOF_INT128__) && __SIZEOF_INT128__ == 16) \
264          && !defined(__sparc__) \
265          && (!defined(__SIZEOF_LONG__) || (__SIZEOF_LONG__ == 8)) \
266          && !(defined(__ANDROID__) && !defined(__clang__)) )
267 /*
268  * Base 2^51 implementation. It's virtually no different from reference
269  * base 2^25.5 implementation in respect to lax boundary conditions for
270  * intermediate values and even individual limbs. So that whatever you
271  * know about the reference, applies even here...
272  */
273 # define BASE_2_51_IMPLEMENTED
274
275 typedef uint64_t fe51[5];
276
277 static const uint64_t MASK51 = 0x7ffffffffffff;
278
279 static uint64_t load_7(const uint8_t *in)
280 {
281     uint64_t result;
282
283     result = in[0];
284     result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
285     result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
286     result |= ((uint64_t)in[3]) << 24;
287     result |= ((uint64_t)in[4]) << 32;
288     result |= ((uint64_t)in[5]) << 40;
289     result |= ((uint64_t)in[6]) << 48;
290
291     return result;
292 }
293
294 static uint64_t load_6(const uint8_t *in)
295 {
296     uint64_t result;
297
298     result = in[0];
299     result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
300     result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
301     result |= ((uint64_t)in[3]) << 24;
302     result |= ((uint64_t)in[4]) << 32;
303     result |= ((uint64_t)in[5]) << 40;
304
305     return result;
306 }
307
308 static void fe51_frombytes(fe51 h, const uint8_t *s)
309 {
310     uint64_t h0 = load_7(s);                                /* 56 bits */
311     uint64_t h1 = load_6(s + 7) << 5;                       /* 53 bits */
312     uint64_t h2 = load_7(s + 13) << 2;                      /* 58 bits */
313     uint64_t h3 = load_6(s + 20) << 7;                      /* 55 bits */
314     uint64_t h4 = (load_6(s + 26) & 0x7fffffffffff) << 4;   /* 51 bits */
315
316     h1 |= h0 >> 51; h0 &= MASK51;
317     h2 |= h1 >> 51; h1 &= MASK51;
318     h3 |= h2 >> 51; h2 &= MASK51;
319     h4 |= h3 >> 51; h3 &= MASK51;
320
321     h[0] = h0;
322     h[1] = h1;
323     h[2] = h2;
324     h[3] = h3;
325     h[4] = h4;
326 }
327
328 static void fe51_tobytes(uint8_t *s, const fe51 h)
329 {
330     uint64_t h0 = h[0];
331     uint64_t h1 = h[1];
332     uint64_t h2 = h[2];
333     uint64_t h3 = h[3];
334     uint64_t h4 = h[4];
335     uint64_t q;
336
337     /* compare to modulus */
338     q = (h0 + 19) >> 51;
339     q = (h1 + q) >> 51;
340     q = (h2 + q) >> 51;
341     q = (h3 + q) >> 51;
342     q = (h4 + q) >> 51;
343
344     /* full reduce */
345     h0 += 19 * q;
346     h1 += h0 >> 51; h0 &= MASK51;
347     h2 += h1 >> 51; h1 &= MASK51;
348     h3 += h2 >> 51; h2 &= MASK51;
349     h4 += h3 >> 51; h3 &= MASK51;
350                     h4 &= MASK51;
351
352     /* smash */
353     s[0] = (uint8_t)(h0 >> 0);
354     s[1] = (uint8_t)(h0 >> 8);
355     s[2] = (uint8_t)(h0 >> 16);
356     s[3] = (uint8_t)(h0 >> 24);
357     s[4] = (uint8_t)(h0 >> 32);
358     s[5] = (uint8_t)(h0 >> 40);
359     s[6] = (uint8_t)((h0 >> 48) | ((uint32_t)h1 << 3));
360     s[7] = (uint8_t)(h1 >> 5);
361     s[8] = (uint8_t)(h1 >> 13);
362     s[9] = (uint8_t)(h1 >> 21);
363     s[10] = (uint8_t)(h1 >> 29);
364     s[11] = (uint8_t)(h1 >> 37);
365     s[12] = (uint8_t)((h1 >> 45) | ((uint32_t)h2 << 6));
366     s[13] = (uint8_t)(h2 >> 2);
367     s[14] = (uint8_t)(h2 >> 10);
368     s[15] = (uint8_t)(h2 >> 18);
369     s[16] = (uint8_t)(h2 >> 26);
370     s[17] = (uint8_t)(h2 >> 34);
371     s[18] = (uint8_t)(h2 >> 42);
372     s[19] = (uint8_t)((h2 >> 50) | ((uint32_t)h3 << 1));
373     s[20] = (uint8_t)(h3 >> 7);
374     s[21] = (uint8_t)(h3 >> 15);
375     s[22] = (uint8_t)(h3 >> 23);
376     s[23] = (uint8_t)(h3 >> 31);
377     s[24] = (uint8_t)(h3 >> 39);
378     s[25] = (uint8_t)((h3 >> 47) | ((uint32_t)h4 << 4));
379     s[26] = (uint8_t)(h4 >> 4);
380     s[27] = (uint8_t)(h4 >> 12);
381     s[28] = (uint8_t)(h4 >> 20);
382     s[29] = (uint8_t)(h4 >> 28);
383     s[30] = (uint8_t)(h4 >> 36);
384     s[31] = (uint8_t)(h4 >> 44);
385 }
386
387 # if defined(X25519_ASM)
388 void x25519_fe51_mul(fe51 h, const fe51 f, const fe51 g);
389 void x25519_fe51_sqr(fe51 h, const fe51 f);
390 void x25519_fe51_mul121666(fe51 h, fe51 f);
391 #  define fe51_mul x25519_fe51_mul
392 #  define fe51_sq  x25519_fe51_sqr
393 #  define fe51_mul121666 x25519_fe51_mul121666
394 # else
395
396 typedef __uint128_t u128;
397
398 static void fe51_mul(fe51 h, const fe51 f, const fe51 g)
399 {
400     u128 h0, h1, h2, h3, h4;
401     uint64_t f_i, g0, g1, g2, g3, g4;
402
403     f_i = f[0];
404     h0 = (u128)f_i * (g0 = g[0]);
405     h1 = (u128)f_i * (g1 = g[1]);
406     h2 = (u128)f_i * (g2 = g[2]);
407     h3 = (u128)f_i * (g3 = g[3]);
408     h4 = (u128)f_i * (g4 = g[4]);
409
410     f_i = f[1];
411     h0 += (u128)f_i * (g4 *= 19);
412     h1 += (u128)f_i * g0;
413     h2 += (u128)f_i * g1;
414     h3 += (u128)f_i * g2;
415     h4 += (u128)f_i * g3;
416
417     f_i = f[2];
418     h0 += (u128)f_i * (g3 *= 19);
419     h1 += (u128)f_i * g4;
420     h2 += (u128)f_i * g0;
421     h3 += (u128)f_i * g1;
422     h4 += (u128)f_i * g2;
423
424     f_i = f[3];
425     h0 += (u128)f_i * (g2 *= 19);
426     h1 += (u128)f_i * g3;
427     h2 += (u128)f_i * g4;
428     h3 += (u128)f_i * g0;
429     h4 += (u128)f_i * g1;
430
431     f_i = f[4];
432     h0 += (u128)f_i * (g1 *= 19);
433     h1 += (u128)f_i * g2;
434     h2 += (u128)f_i * g3;
435     h3 += (u128)f_i * g4;
436     h4 += (u128)f_i * g0;
437
438     /* partial [lazy] reduction */
439     h3 += (uint64_t)(h2 >> 51); g2 = (uint64_t)h2 & MASK51;
440     h1 += (uint64_t)(h0 >> 51); g0 = (uint64_t)h0 & MASK51;
441
442     h4 += (uint64_t)(h3 >> 51); g3 = (uint64_t)h3 & MASK51;
443     g2 += (uint64_t)(h1 >> 51); g1 = (uint64_t)h1 & MASK51;
444
445     g0 += (uint64_t)(h4 >> 51) * 19; g4 = (uint64_t)h4 & MASK51;
446     g3 += g2 >> 51; g2 &= MASK51;
447     g1 += g0 >> 51; g0 &= MASK51;
448
449     h[0] = g0;
450     h[1] = g1;
451     h[2] = g2;
452     h[3] = g3;
453     h[4] = g4;
454 }
455
456 static void fe51_sq(fe51 h, const fe51 f)
457 {
458 #  if defined(OPENSSL_SMALL_FOOTPRINT)
459     fe51_mul(h, f, f);
460 #  else
461     /* dedicated squaring gives 16-25% overall improvement */
462     uint64_t g0 = f[0];
463     uint64_t g1 = f[1];
464     uint64_t g2 = f[2];
465     uint64_t g3 = f[3];
466     uint64_t g4 = f[4];
467     u128 h0, h1, h2, h3, h4;
468
469     h0 = (u128)g0 * g0;     g0 *= 2;
470     h1 = (u128)g0 * g1;
471     h2 = (u128)g0 * g2;
472     h3 = (u128)g0 * g3;
473     h4 = (u128)g0 * g4;
474
475     g0 = g4;                /* borrow g0 */
476     h3 += (u128)g0 * (g4 *= 19);
477
478     h2 += (u128)g1 * g1;    g1 *= 2;
479     h3 += (u128)g1 * g2;
480     h4 += (u128)g1 * g3;
481     h0 += (u128)g1 * g4;
482
483     g0 = g3;                /* borrow g0 */
484     h1 += (u128)g0 * (g3 *= 19);
485     h2 += (u128)(g0 * 2) * g4;
486
487     h4 += (u128)g2 * g2;    g2 *= 2;
488     h0 += (u128)g2 * g3;
489     h1 += (u128)g2 * g4;
490
491     /* partial [lazy] reduction */
492     h3 += (uint64_t)(h2 >> 51); g2 = (uint64_t)h2 & MASK51;
493     h1 += (uint64_t)(h0 >> 51); g0 = (uint64_t)h0 & MASK51;
494
495     h4 += (uint64_t)(h3 >> 51); g3 = (uint64_t)h3 & MASK51;
496     g2 += (uint64_t)(h1 >> 51); g1 = (uint64_t)h1 & MASK51;
497
498     g0 += (uint64_t)(h4 >> 51) * 19; g4 = (uint64_t)h4 & MASK51;
499     g3 += g2 >> 51; g2 &= MASK51;
500     g1 += g0 >> 51; g0 &= MASK51;
501
502     h[0] = g0;
503     h[1] = g1;
504     h[2] = g2;
505     h[3] = g3;
506     h[4] = g4;
507 #  endif
508 }
509
510 static void fe51_mul121666(fe51 h, fe51 f)
511 {
512     u128 h0 = f[0] * (u128)121666;
513     u128 h1 = f[1] * (u128)121666;
514     u128 h2 = f[2] * (u128)121666;
515     u128 h3 = f[3] * (u128)121666;
516     u128 h4 = f[4] * (u128)121666;
517     uint64_t g0, g1, g2, g3, g4;
518
519     h3 += (uint64_t)(h2 >> 51); g2 = (uint64_t)h2 & MASK51;
520     h1 += (uint64_t)(h0 >> 51); g0 = (uint64_t)h0 & MASK51;
521
522     h4 += (uint64_t)(h3 >> 51); g3 = (uint64_t)h3 & MASK51;
523     g2 += (uint64_t)(h1 >> 51); g1 = (uint64_t)h1 & MASK51;
524
525     g0 += (uint64_t)(h4 >> 51) * 19; g4 = (uint64_t)h4 & MASK51;
526     g3 += g2 >> 51; g2 &= MASK51;
527     g1 += g0 >> 51; g0 &= MASK51;
528
529     h[0] = g0;
530     h[1] = g1;
531     h[2] = g2;
532     h[3] = g3;
533     h[4] = g4;
534 }
535 # endif
536
537 static void fe51_add(fe51 h, const fe51 f, const fe51 g)
538 {
539     h[0] = f[0] + g[0];
540     h[1] = f[1] + g[1];
541     h[2] = f[2] + g[2];
542     h[3] = f[3] + g[3];
543     h[4] = f[4] + g[4];
544 }
545
546 static void fe51_sub(fe51 h, const fe51 f, const fe51 g)
547 {
548     /*
549      * Add 2*modulus to ensure that result remains positive
550      * even if subtrahend is partially reduced.
551      */
552     h[0] = (f[0] + 0xfffffffffffda) - g[0];
553     h[1] = (f[1] + 0xffffffffffffe) - g[1];
554     h[2] = (f[2] + 0xffffffffffffe) - g[2];
555     h[3] = (f[3] + 0xffffffffffffe) - g[3];
556     h[4] = (f[4] + 0xffffffffffffe) - g[4];
557 }
558
559 static void fe51_0(fe51 h)
560 {
561     h[0] = 0;
562     h[1] = 0;
563     h[2] = 0;
564     h[3] = 0;
565     h[4] = 0;
566 }
567
568 static void fe51_1(fe51 h)
569 {
570     h[0] = 1;
571     h[1] = 0;
572     h[2] = 0;
573     h[3] = 0;
574     h[4] = 0;
575 }
576
577 static void fe51_copy(fe51 h, const fe51 f)
578 {
579     h[0] = f[0];
580     h[1] = f[1];
581     h[2] = f[2];
582     h[3] = f[3];
583     h[4] = f[4];
584 }
585
586 static void fe51_cswap(fe51 f, fe51 g, unsigned int b)
587 {
588     int i;
589     uint64_t mask = 0 - (uint64_t)b;
590
591     for (i = 0; i < 5; i++) {
592         int64_t x = f[i] ^ g[i];
593         x &= mask;
594         f[i] ^= x;
595         g[i] ^= x;
596     }
597 }
598
599 static void fe51_invert(fe51 out, const fe51 z)
600 {
601     fe51 t0;
602     fe51 t1;
603     fe51 t2;
604     fe51 t3;
605     int i;
606
607     /*
608      * Compute z ** -1 = z ** (2 ** 255 - 19 - 2) with the exponent as
609      * 2 ** 255 - 21 = (2 ** 5) * (2 ** 250 - 1) + 11.
610      */
611
612     /* t0 = z ** 2 */
613     fe51_sq(t0, z);
614
615     /* t1 = t0 ** (2 ** 2) = z ** 8 */
616     fe51_sq(t1, t0);
617     fe51_sq(t1, t1);
618
619     /* t1 = z * t1 = z ** 9 */
620     fe51_mul(t1, z, t1);
621     /* t0 = t0 * t1 = z ** 11 -- stash t0 away for the end. */
622     fe51_mul(t0, t0, t1);
623
624     /* t2 = t0 ** 2 = z ** 22 */
625     fe51_sq(t2, t0);
626
627     /* t1 = t1 * t2 = z ** (2 ** 5 - 1) */
628     fe51_mul(t1, t1, t2);
629
630     /* t2 = t1 ** (2 ** 5) = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 5 - 1)) */
631     fe51_sq(t2, t1);
632     for (i = 1; i < 5; ++i)
633         fe51_sq(t2, t2);
634
635     /* t1 = t1 * t2 = z ** ((2 ** 5 + 1) * (2 ** 5 - 1)) = z ** (2 ** 10 - 1) */
636     fe51_mul(t1, t2, t1);
637
638     /* Continuing similarly... */
639
640     /* t2 = z ** (2 ** 20 - 1) */
641     fe51_sq(t2, t1);
642     for (i = 1; i < 10; ++i)
643         fe51_sq(t2, t2);
644
645     fe51_mul(t2, t2, t1);
646
647     /* t2 = z ** (2 ** 40 - 1) */
648     fe51_sq(t3, t2);
649     for (i = 1; i < 20; ++i)
650         fe51_sq(t3, t3);
651
652     fe51_mul(t2, t3, t2);
653
654     /* t2 = z ** (2 ** 10) * (2 ** 40 - 1) */
655     for (i = 0; i < 10; ++i)
656         fe51_sq(t2, t2);
657
658     /* t1 = z ** (2 ** 50 - 1) */
659     fe51_mul(t1, t2, t1);
660
661     /* t2 = z ** (2 ** 100 - 1) */
662     fe51_sq(t2, t1);
663     for (i = 1; i < 50; ++i)
664         fe51_sq(t2, t2);
665
666     fe51_mul(t2, t2, t1);
667
668     /* t2 = z ** (2 ** 200 - 1) */
669     fe51_sq(t3, t2);
670     for (i = 1; i < 100; ++i)
671         fe51_sq(t3, t3);
672
673     fe51_mul(t2, t3, t2);
674
675     /* t2 = z ** ((2 ** 50) * (2 ** 200 - 1) */
676     for (i = 0; i < 50; ++i)
677         fe51_sq(t2, t2);
678
679     /* t1 = z ** (2 ** 250 - 1) */
680     fe51_mul(t1, t2, t1);
681
682     /* t1 = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 250 - 1)) */
683     for (i = 0; i < 5; ++i)
684         fe51_sq(t1, t1);
685
686     /* Recall t0 = z ** 11; out = z ** (2 ** 255 - 21) */
687     fe51_mul(out, t1, t0);
688 }
689
690 /*
691  * Duplicate of original x25519_scalar_mult_generic, but using
692  * fe51_* subroutines.
693  */
694 static void x25519_scalar_mult(uint8_t out[32], const uint8_t scalar[32],
695                                const uint8_t point[32])
696 {
697     fe51 x1, x2, z2, x3, z3, tmp0, tmp1;
698     uint8_t e[32];
699     unsigned swap = 0;
700     int pos;
701
702 # ifdef BASE_2_64_IMPLEMENTED
703     if (x25519_fe64_eligible()) {
704         x25519_scalar_mulx(out, scalar, point);
705         return;
706     }
707 # endif
708
709     memcpy(e, scalar, 32);
710     e[0]  &= 0xf8;
711     e[31] &= 0x7f;
712     e[31] |= 0x40;
713     fe51_frombytes(x1, point);
714     fe51_1(x2);
715     fe51_0(z2);
716     fe51_copy(x3, x1);
717     fe51_1(z3);
718
719     for (pos = 254; pos >= 0; --pos) {
720         unsigned int b = 1 & (e[pos / 8] >> (pos & 7));
721
722         swap ^= b;
723         fe51_cswap(x2, x3, swap);
724         fe51_cswap(z2, z3, swap);
725         swap = b;
726         fe51_sub(tmp0, x3, z3);
727         fe51_sub(tmp1, x2, z2);
728         fe51_add(x2, x2, z2);
729         fe51_add(z2, x3, z3);
730         fe51_mul(z3, tmp0, x2);
731         fe51_mul(z2, z2, tmp1);
732         fe51_sq(tmp0, tmp1);
733         fe51_sq(tmp1, x2);
734         fe51_add(x3, z3, z2);
735         fe51_sub(z2, z3, z2);
736         fe51_mul(x2, tmp1, tmp0);
737         fe51_sub(tmp1, tmp1, tmp0);
738         fe51_sq(z2, z2);
739         fe51_mul121666(z3, tmp1);
740         fe51_sq(x3, x3);
741         fe51_add(tmp0, tmp0, z3);
742         fe51_mul(z3, x1, z2);
743         fe51_mul(z2, tmp1, tmp0);
744     }
745
746     fe51_invert(z2, z2);
747     fe51_mul(x2, x2, z2);
748     fe51_tobytes(out, x2);
749
750     OPENSSL_cleanse(e, sizeof(e));
751 }
752 #endif
753
754 /*
755  * Reference base 2^25.5 implementation.
756  *
757  * This code is mostly taken from the ref10 version of Ed25519 in SUPERCOP
758  * 20141124 (http://bench.cr.yp.to/supercop.html).
759  *
760  * The field functions are shared by Ed25519 and X25519 where possible.
761  */
762
763 /*
764  * fe means field element. Here the field is \Z/(2^255-19). An element t,
765  * entries t[0]...t[9], represents the integer t[0]+2^26 t[1]+2^51 t[2]+2^77
766  * t[3]+2^102 t[4]+...+2^230 t[9]. Bounds on each t[i] vary depending on
767  * context.
768  */
769 typedef int32_t fe[10];
770
771 static const int64_t kBottom21Bits =  0x1fffffLL;
772 static const int64_t kBottom25Bits = 0x1ffffffLL;
773 static const int64_t kBottom26Bits = 0x3ffffffLL;
774 static const int64_t kTop39Bits = 0xfffffffffe000000LL;
775 static const int64_t kTop38Bits = 0xfffffffffc000000LL;
776
777 static uint64_t load_3(const uint8_t *in)
778 {
779     uint64_t result;
780
781     result  = ((uint64_t)in[0]);
782     result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
783     result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
784     return result;
785 }
786
787 static uint64_t load_4(const uint8_t *in)
788 {
789     uint64_t result;
790
791     result  = ((uint64_t)in[0]);
792     result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
793     result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
794     result |= ((uint64_t)in[3]) << 24;
795     return result;
796 }
797
798 static void fe_frombytes(fe h, const uint8_t *s)
799 {
800     /* Ignores top bit of h. */
801     int64_t h0 =  load_4(s);
802     int64_t h1 =  load_3(s +  4) << 6;
803     int64_t h2 =  load_3(s +  7) << 5;
804     int64_t h3 =  load_3(s + 10) << 3;
805     int64_t h4 =  load_3(s + 13) << 2;
806     int64_t h5 =  load_4(s + 16);
807     int64_t h6 =  load_3(s + 20) << 7;
808     int64_t h7 =  load_3(s + 23) << 5;
809     int64_t h8 =  load_3(s + 26) << 4;
810     int64_t h9 = (load_3(s + 29) & 0x7fffff) << 2;
811     int64_t carry0;
812     int64_t carry1;
813     int64_t carry2;
814     int64_t carry3;
815     int64_t carry4;
816     int64_t carry5;
817     int64_t carry6;
818     int64_t carry7;
819     int64_t carry8;
820     int64_t carry9;
821
822     carry9 = h9 + (1 << 24); h0 += (carry9 >> 25) * 19; h9 -= carry9 & kTop39Bits;
823     carry1 = h1 + (1 << 24); h2 += carry1 >> 25; h1 -= carry1 & kTop39Bits;
824     carry3 = h3 + (1 << 24); h4 += carry3 >> 25; h3 -= carry3 & kTop39Bits;
825     carry5 = h5 + (1 << 24); h6 += carry5 >> 25; h5 -= carry5 & kTop39Bits;
826     carry7 = h7 + (1 << 24); h8 += carry7 >> 25; h7 -= carry7 & kTop39Bits;
827
828     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
829     carry2 = h2 + (1 << 25); h3 += carry2 >> 26; h2 -= carry2 & kTop38Bits;
830     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
831     carry6 = h6 + (1 << 25); h7 += carry6 >> 26; h6 -= carry6 & kTop38Bits;
832     carry8 = h8 + (1 << 25); h9 += carry8 >> 26; h8 -= carry8 & kTop38Bits;
833
834     h[0] = (int32_t)h0;
835     h[1] = (int32_t)h1;
836     h[2] = (int32_t)h2;
837     h[3] = (int32_t)h3;
838     h[4] = (int32_t)h4;
839     h[5] = (int32_t)h5;
840     h[6] = (int32_t)h6;
841     h[7] = (int32_t)h7;
842     h[8] = (int32_t)h8;
843     h[9] = (int32_t)h9;
844 }
845
846 /*
847  * Preconditions:
848  *   |h| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc.
849  *
850  * Write p=2^255-19; q=floor(h/p).
851  * Basic claim: q = floor(2^(-255)(h + 19 2^(-25)h9 + 2^(-1))).
852  *
853  * Proof:
854  *   Have |h|<=p so |q|<=1 so |19^2 2^(-255) q|<1/4.
855  *   Also have |h-2^230 h9|<2^231 so |19 2^(-255)(h-2^230 h9)|<1/4.
856  *
857  *   Write y=2^(-1)-19^2 2^(-255)q-19 2^(-255)(h-2^230 h9).
858  *   Then 0<y<1.
859  *
860  *   Write r=h-pq.
861  *   Have 0<=r<=p-1=2^255-20.
862  *   Thus 0<=r+19(2^-255)r<r+19(2^-255)2^255<=2^255-1.
863  *
864  *   Write x=r+19(2^-255)r+y.
865  *   Then 0<x<2^255 so floor(2^(-255)x) = 0 so floor(q+2^(-255)x) = q.
866  *
867  *   Have q+2^(-255)x = 2^(-255)(h + 19 2^(-25) h9 + 2^(-1))
868  *   so floor(2^(-255)(h + 19 2^(-25) h9 + 2^(-1))) = q.
869  */
870 static void fe_tobytes(uint8_t *s, const fe h)
871 {
872     int32_t h0 = h[0];
873     int32_t h1 = h[1];
874     int32_t h2 = h[2];
875     int32_t h3 = h[3];
876     int32_t h4 = h[4];
877     int32_t h5 = h[5];
878     int32_t h6 = h[6];
879     int32_t h7 = h[7];
880     int32_t h8 = h[8];
881     int32_t h9 = h[9];
882     int32_t q;
883
884     q = (19 * h9 + (((int32_t) 1) << 24)) >> 25;
885     q = (h0 + q) >> 26;
886     q = (h1 + q) >> 25;
887     q = (h2 + q) >> 26;
888     q = (h3 + q) >> 25;
889     q = (h4 + q) >> 26;
890     q = (h5 + q) >> 25;
891     q = (h6 + q) >> 26;
892     q = (h7 + q) >> 25;
893     q = (h8 + q) >> 26;
894     q = (h9 + q) >> 25;
895
896     /* Goal: Output h-(2^255-19)q, which is between 0 and 2^255-20. */
897     h0 += 19 * q;
898     /* Goal: Output h-2^255 q, which is between 0 and 2^255-20. */
899
900     h1 += h0 >> 26; h0 &= kBottom26Bits;
901     h2 += h1 >> 25; h1 &= kBottom25Bits;
902     h3 += h2 >> 26; h2 &= kBottom26Bits;
903     h4 += h3 >> 25; h3 &= kBottom25Bits;
904     h5 += h4 >> 26; h4 &= kBottom26Bits;
905     h6 += h5 >> 25; h5 &= kBottom25Bits;
906     h7 += h6 >> 26; h6 &= kBottom26Bits;
907     h8 += h7 >> 25; h7 &= kBottom25Bits;
908     h9 += h8 >> 26; h8 &= kBottom26Bits;
909                     h9 &= kBottom25Bits;
910     /* h10 = carry9 */
911
912     /*
913      * Goal: Output h0+...+2^255 h10-2^255 q, which is between 0 and 2^255-20.
914      * Have h0+...+2^230 h9 between 0 and 2^255-1;
915      * evidently 2^255 h10-2^255 q = 0.
916      * Goal: Output h0+...+2^230 h9.
917      */
918     s[ 0] = (uint8_t) (h0 >>  0);
919     s[ 1] = (uint8_t) (h0 >>  8);
920     s[ 2] = (uint8_t) (h0 >> 16);
921     s[ 3] = (uint8_t)((h0 >> 24) | ((uint32_t)(h1) << 2));
922     s[ 4] = (uint8_t) (h1 >>  6);
923     s[ 5] = (uint8_t) (h1 >> 14);
924     s[ 6] = (uint8_t)((h1 >> 22) | ((uint32_t)(h2) << 3));
925     s[ 7] = (uint8_t) (h2 >>  5);
926     s[ 8] = (uint8_t) (h2 >> 13);
927     s[ 9] = (uint8_t)((h2 >> 21) | ((uint32_t)(h3) << 5));
928     s[10] = (uint8_t) (h3 >>  3);
929     s[11] = (uint8_t) (h3 >> 11);
930     s[12] = (uint8_t)((h3 >> 19) | ((uint32_t)(h4) << 6));
931     s[13] = (uint8_t) (h4 >>  2);
932     s[14] = (uint8_t) (h4 >> 10);
933     s[15] = (uint8_t) (h4 >> 18);
934     s[16] = (uint8_t) (h5 >>  0);
935     s[17] = (uint8_t) (h5 >>  8);
936     s[18] = (uint8_t) (h5 >> 16);
937     s[19] = (uint8_t)((h5 >> 24) | ((uint32_t)(h6) << 1));
938     s[20] = (uint8_t) (h6 >>  7);
939     s[21] = (uint8_t) (h6 >> 15);
940     s[22] = (uint8_t)((h6 >> 23) | ((uint32_t)(h7) << 3));
941     s[23] = (uint8_t) (h7 >>  5);
942     s[24] = (uint8_t) (h7 >> 13);
943     s[25] = (uint8_t)((h7 >> 21) | ((uint32_t)(h8) << 4));
944     s[26] = (uint8_t) (h8 >>  4);
945     s[27] = (uint8_t) (h8 >> 12);
946     s[28] = (uint8_t)((h8 >> 20) | ((uint32_t)(h9) << 6));
947     s[29] = (uint8_t) (h9 >>  2);
948     s[30] = (uint8_t) (h9 >> 10);
949     s[31] = (uint8_t) (h9 >> 18);
950 }
951
952 /* h = f */
953 static void fe_copy(fe h, const fe f)
954 {
955     memmove(h, f, sizeof(int32_t) * 10);
956 }
957
958 /* h = 0 */
959 static void fe_0(fe h)
960 {
961     memset(h, 0, sizeof(int32_t) * 10);
962 }
963
964 /* h = 1 */
965 static void fe_1(fe h)
966 {
967     memset(h, 0, sizeof(int32_t) * 10);
968     h[0] = 1;
969 }
970
971 /*
972  * h = f + g
973  *
974  * Can overlap h with f or g.
975  *
976  * Preconditions:
977  *    |f| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
978  *    |g| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
979  *
980  * Postconditions:
981  *    |h| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc.
982  */
983 static void fe_add(fe h, const fe f, const fe g)
984 {
985     unsigned i;
986
987     for (i = 0; i < 10; i++) {
988         h[i] = f[i] + g[i];
989     }
990 }
991
992 /*
993  * h = f - g
994  *
995  * Can overlap h with f or g.
996  *
997  * Preconditions:
998  *    |f| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
999  *    |g| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
1000  *
1001  * Postconditions:
1002  *    |h| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc.
1003  */
1004 static void fe_sub(fe h, const fe f, const fe g)
1005 {
1006     unsigned i;
1007
1008     for (i = 0; i < 10; i++) {
1009         h[i] = f[i] - g[i];
1010     }
1011 }
1012
1013 /*
1014  * h = f * g
1015  *
1016  * Can overlap h with f or g.
1017  *
1018  * Preconditions:
1019  *    |f| bounded by 1.65*2^26,1.65*2^25,1.65*2^26,1.65*2^25,etc.
1020  *    |g| bounded by 1.65*2^26,1.65*2^25,1.65*2^26,1.65*2^25,etc.
1021  *
1022  * Postconditions:
1023  *    |h| bounded by 1.01*2^25,1.01*2^24,1.01*2^25,1.01*2^24,etc.
1024  *
1025  * Notes on implementation strategy:
1026  *
1027  * Using schoolbook multiplication.
1028  * Karatsuba would save a little in some cost models.
1029  *
1030  * Most multiplications by 2 and 19 are 32-bit precomputations;
1031  * cheaper than 64-bit postcomputations.
1032  *
1033  * There is one remaining multiplication by 19 in the carry chain;
1034  * one *19 precomputation can be merged into this,
1035  * but the resulting data flow is considerably less clean.
1036  *
1037  * There are 12 carries below.
1038  * 10 of them are 2-way parallelizable and vectorizable.
1039  * Can get away with 11 carries, but then data flow is much deeper.
1040  *
1041  * With tighter constraints on inputs can squeeze carries into int32.
1042  */
1043 static void fe_mul(fe h, const fe f, const fe g)
1044 {
1045     int32_t f0 = f[0];
1046     int32_t f1 = f[1];
1047     int32_t f2 = f[2];
1048     int32_t f3 = f[3];
1049     int32_t f4 = f[4];
1050     int32_t f5 = f[5];
1051     int32_t f6 = f[6];
1052     int32_t f7 = f[7];
1053     int32_t f8 = f[8];
1054     int32_t f9 = f[9];
1055     int32_t g0 = g[0];
1056     int32_t g1 = g[1];
1057     int32_t g2 = g[2];
1058     int32_t g3 = g[3];
1059     int32_t g4 = g[4];
1060     int32_t g5 = g[5];
1061     int32_t g6 = g[6];
1062     int32_t g7 = g[7];
1063     int32_t g8 = g[8];
1064     int32_t g9 = g[9];
1065     int32_t g1_19 = 19 * g1; /* 1.959375*2^29 */
1066     int32_t g2_19 = 19 * g2; /* 1.959375*2^30; still ok */
1067     int32_t g3_19 = 19 * g3;
1068     int32_t g4_19 = 19 * g4;
1069     int32_t g5_19 = 19 * g5;
1070     int32_t g6_19 = 19 * g6;
1071     int32_t g7_19 = 19 * g7;
1072     int32_t g8_19 = 19 * g8;
1073     int32_t g9_19 = 19 * g9;
1074     int32_t f1_2 = 2 * f1;
1075     int32_t f3_2 = 2 * f3;
1076     int32_t f5_2 = 2 * f5;
1077     int32_t f7_2 = 2 * f7;
1078     int32_t f9_2 = 2 * f9;
1079     int64_t f0g0    = f0   * (int64_t) g0;
1080     int64_t f0g1    = f0   * (int64_t) g1;
1081     int64_t f0g2    = f0   * (int64_t) g2;
1082     int64_t f0g3    = f0   * (int64_t) g3;
1083     int64_t f0g4    = f0   * (int64_t) g4;
1084     int64_t f0g5    = f0   * (int64_t) g5;
1085     int64_t f0g6    = f0   * (int64_t) g6;
1086     int64_t f0g7    = f0   * (int64_t) g7;
1087     int64_t f0g8    = f0   * (int64_t) g8;
1088     int64_t f0g9    = f0   * (int64_t) g9;
1089     int64_t f1g0    = f1   * (int64_t) g0;
1090     int64_t f1g1_2  = f1_2 * (int64_t) g1;
1091     int64_t f1g2    = f1   * (int64_t) g2;
1092     int64_t f1g3_2  = f1_2 * (int64_t) g3;
1093     int64_t f1g4    = f1   * (int64_t) g4;
1094     int64_t f1g5_2  = f1_2 * (int64_t) g5;
1095     int64_t f1g6    = f1   * (int64_t) g6;
1096     int64_t f1g7_2  = f1_2 * (int64_t) g7;
1097     int64_t f1g8    = f1   * (int64_t) g8;
1098     int64_t f1g9_38 = f1_2 * (int64_t) g9_19;
1099     int64_t f2g0    = f2   * (int64_t) g0;
1100     int64_t f2g1    = f2   * (int64_t) g1;
1101     int64_t f2g2    = f2   * (int64_t) g2;
1102     int64_t f2g3    = f2   * (int64_t) g3;
1103     int64_t f2g4    = f2   * (int64_t) g4;
1104     int64_t f2g5    = f2   * (int64_t) g5;
1105     int64_t f2g6    = f2   * (int64_t) g6;
1106     int64_t f2g7    = f2   * (int64_t) g7;
1107     int64_t f2g8_19 = f2   * (int64_t) g8_19;
1108     int64_t f2g9_19 = f2   * (int64_t) g9_19;
1109     int64_t f3g0    = f3   * (int64_t) g0;
1110     int64_t f3g1_2  = f3_2 * (int64_t) g1;
1111     int64_t f3g2    = f3   * (int64_t) g2;
1112     int64_t f3g3_2  = f3_2 * (int64_t) g3;
1113     int64_t f3g4    = f3   * (int64_t) g4;
1114     int64_t f3g5_2  = f3_2 * (int64_t) g5;
1115     int64_t f3g6    = f3   * (int64_t) g6;
1116     int64_t f3g7_38 = f3_2 * (int64_t) g7_19;
1117     int64_t f3g8_19 = f3   * (int64_t) g8_19;
1118     int64_t f3g9_38 = f3_2 * (int64_t) g9_19;
1119     int64_t f4g0    = f4   * (int64_t) g0;
1120     int64_t f4g1    = f4   * (int64_t) g1;
1121     int64_t f4g2    = f4   * (int64_t) g2;
1122     int64_t f4g3    = f4   * (int64_t) g3;
1123     int64_t f4g4    = f4   * (int64_t) g4;
1124     int64_t f4g5    = f4   * (int64_t) g5;
1125     int64_t f4g6_19 = f4   * (int64_t) g6_19;
1126     int64_t f4g7_19 = f4   * (int64_t) g7_19;
1127     int64_t f4g8_19 = f4   * (int64_t) g8_19;
1128     int64_t f4g9_19 = f4   * (int64_t) g9_19;
1129     int64_t f5g0    = f5   * (int64_t) g0;
1130     int64_t f5g1_2  = f5_2 * (int64_t) g1;
1131     int64_t f5g2    = f5   * (int64_t) g2;
1132     int64_t f5g3_2  = f5_2 * (int64_t) g3;
1133     int64_t f5g4    = f5   * (int64_t) g4;
1134     int64_t f5g5_38 = f5_2 * (int64_t) g5_19;
1135     int64_t f5g6_19 = f5   * (int64_t) g6_19;
1136     int64_t f5g7_38 = f5_2 * (int64_t) g7_19;
1137     int64_t f5g8_19 = f5   * (int64_t) g8_19;
1138     int64_t f5g9_38 = f5_2 * (int64_t) g9_19;
1139     int64_t f6g0    = f6   * (int64_t) g0;
1140     int64_t f6g1    = f6   * (int64_t) g1;
1141     int64_t f6g2    = f6   * (int64_t) g2;
1142     int64_t f6g3    = f6   * (int64_t) g3;
1143     int64_t f6g4_19 = f6   * (int64_t) g4_19;
1144     int64_t f6g5_19 = f6   * (int64_t) g5_19;
1145     int64_t f6g6_19 = f6   * (int64_t) g6_19;
1146     int64_t f6g7_19 = f6   * (int64_t) g7_19;
1147     int64_t f6g8_19 = f6   * (int64_t) g8_19;
1148     int64_t f6g9_19 = f6   * (int64_t) g9_19;
1149     int64_t f7g0    = f7   * (int64_t) g0;
1150     int64_t f7g1_2  = f7_2 * (int64_t) g1;
1151     int64_t f7g2    = f7   * (int64_t) g2;
1152     int64_t f7g3_38 = f7_2 * (int64_t) g3_19;
1153     int64_t f7g4_19 = f7   * (int64_t) g4_19;
1154     int64_t f7g5_38 = f7_2 * (int64_t) g5_19;
1155     int64_t f7g6_19 = f7   * (int64_t) g6_19;
1156     int64_t f7g7_38 = f7_2 * (int64_t) g7_19;
1157     int64_t f7g8_19 = f7   * (int64_t) g8_19;
1158     int64_t f7g9_38 = f7_2 * (int64_t) g9_19;
1159     int64_t f8g0    = f8   * (int64_t) g0;
1160     int64_t f8g1    = f8   * (int64_t) g1;
1161     int64_t f8g2_19 = f8   * (int64_t) g2_19;
1162     int64_t f8g3_19 = f8   * (int64_t) g3_19;
1163     int64_t f8g4_19 = f8   * (int64_t) g4_19;
1164     int64_t f8g5_19 = f8   * (int64_t) g5_19;
1165     int64_t f8g6_19 = f8   * (int64_t) g6_19;
1166     int64_t f8g7_19 = f8   * (int64_t) g7_19;
1167     int64_t f8g8_19 = f8   * (int64_t) g8_19;
1168     int64_t f8g9_19 = f8   * (int64_t) g9_19;
1169     int64_t f9g0    = f9   * (int64_t) g0;
1170     int64_t f9g1_38 = f9_2 * (int64_t) g1_19;
1171     int64_t f9g2_19 = f9   * (int64_t) g2_19;
1172     int64_t f9g3_38 = f9_2 * (int64_t) g3_19;
1173     int64_t f9g4_19 = f9   * (int64_t) g4_19;
1174     int64_t f9g5_38 = f9_2 * (int64_t) g5_19;
1175     int64_t f9g6_19 = f9   * (int64_t) g6_19;
1176     int64_t f9g7_38 = f9_2 * (int64_t) g7_19;
1177     int64_t f9g8_19 = f9   * (int64_t) g8_19;
1178     int64_t f9g9_38 = f9_2 * (int64_t) g9_19;
1179     int64_t h0 = f0g0 + f1g9_38 + f2g8_19 + f3g7_38 + f4g6_19 + f5g5_38 + f6g4_19 + f7g3_38 + f8g2_19 + f9g1_38;
1180     int64_t h1 = f0g1 + f1g0    + f2g9_19 + f3g8_19 + f4g7_19 + f5g6_19 + f6g5_19 + f7g4_19 + f8g3_19 + f9g2_19;
1181     int64_t h2 = f0g2 + f1g1_2  + f2g0    + f3g9_38 + f4g8_19 + f5g7_38 + f6g6_19 + f7g5_38 + f8g4_19 + f9g3_38;
1182     int64_t h3 = f0g3 + f1g2    + f2g1    + f3g0    + f4g9_19 + f5g8_19 + f6g7_19 + f7g6_19 + f8g5_19 + f9g4_19;
1183     int64_t h4 = f0g4 + f1g3_2  + f2g2    + f3g1_2  + f4g0    + f5g9_38 + f6g8_19 + f7g7_38 + f8g6_19 + f9g5_38;
1184     int64_t h5 = f0g5 + f1g4    + f2g3    + f3g2    + f4g1    + f5g0    + f6g9_19 + f7g8_19 + f8g7_19 + f9g6_19;
1185     int64_t h6 = f0g6 + f1g5_2  + f2g4    + f3g3_2  + f4g2    + f5g1_2  + f6g0    + f7g9_38 + f8g8_19 + f9g7_38;
1186     int64_t h7 = f0g7 + f1g6    + f2g5    + f3g4    + f4g3    + f5g2    + f6g1    + f7g0    + f8g9_19 + f9g8_19;
1187     int64_t h8 = f0g8 + f1g7_2  + f2g6    + f3g5_2  + f4g4    + f5g3_2  + f6g2    + f7g1_2  + f8g0    + f9g9_38;
1188     int64_t h9 = f0g9 + f1g8    + f2g7    + f3g6    + f4g5    + f5g4    + f6g3    + f7g2    + f8g1    + f9g0   ;
1189     int64_t carry0;
1190     int64_t carry1;
1191     int64_t carry2;
1192     int64_t carry3;
1193     int64_t carry4;
1194     int64_t carry5;
1195     int64_t carry6;
1196     int64_t carry7;
1197     int64_t carry8;
1198     int64_t carry9;
1199
1200     /* |h0| <= (1.65*1.65*2^52*(1+19+19+19+19)+1.65*1.65*2^50*(38+38+38+38+38))
1201      *   i.e. |h0| <= 1.4*2^60; narrower ranges for h2, h4, h6, h8
1202      * |h1| <= (1.65*1.65*2^51*(1+1+19+19+19+19+19+19+19+19))
1203      *   i.e. |h1| <= 1.7*2^59; narrower ranges for h3, h5, h7, h9 */
1204
1205     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1206     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1207     /* |h0| <= 2^25 */
1208     /* |h4| <= 2^25 */
1209     /* |h1| <= 1.71*2^59 */
1210     /* |h5| <= 1.71*2^59 */
1211
1212     carry1 = h1 + (1 << 24); h2 += carry1 >> 25; h1 -= carry1 & kTop39Bits;
1213     carry5 = h5 + (1 << 24); h6 += carry5 >> 25; h5 -= carry5 & kTop39Bits;
1214     /* |h1| <= 2^24; from now on fits into int32 */
1215     /* |h5| <= 2^24; from now on fits into int32 */
1216     /* |h2| <= 1.41*2^60 */
1217     /* |h6| <= 1.41*2^60 */
1218
1219     carry2 = h2 + (1 << 25); h3 += carry2 >> 26; h2 -= carry2 & kTop38Bits;
1220     carry6 = h6 + (1 << 25); h7 += carry6 >> 26; h6 -= carry6 & kTop38Bits;
1221     /* |h2| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
1222     /* |h6| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
1223     /* |h3| <= 1.71*2^59 */
1224     /* |h7| <= 1.71*2^59 */
1225
1226     carry3 = h3 + (1 << 24); h4 += carry3 >> 25; h3 -= carry3 & kTop39Bits;
1227     carry7 = h7 + (1 << 24); h8 += carry7 >> 25; h7 -= carry7 & kTop39Bits;
1228     /* |h3| <= 2^24; from now on fits into int32 unchanged */
1229     /* |h7| <= 2^24; from now on fits into int32 unchanged */
1230     /* |h4| <= 1.72*2^34 */
1231     /* |h8| <= 1.41*2^60 */
1232
1233     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1234     carry8 = h8 + (1 << 25); h9 += carry8 >> 26; h8 -= carry8 & kTop38Bits;
1235     /* |h4| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
1236     /* |h8| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
1237     /* |h5| <= 1.01*2^24 */
1238     /* |h9| <= 1.71*2^59 */
1239
1240     carry9 = h9 + (1 << 24); h0 += (carry9 >> 25) * 19; h9 -= carry9 & kTop39Bits;
1241     /* |h9| <= 2^24; from now on fits into int32 unchanged */
1242     /* |h0| <= 1.1*2^39 */
1243
1244     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1245     /* |h0| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
1246     /* |h1| <= 1.01*2^24 */
1247
1248     h[0] = (int32_t)h0;
1249     h[1] = (int32_t)h1;
1250     h[2] = (int32_t)h2;
1251     h[3] = (int32_t)h3;
1252     h[4] = (int32_t)h4;
1253     h[5] = (int32_t)h5;
1254     h[6] = (int32_t)h6;
1255     h[7] = (int32_t)h7;
1256     h[8] = (int32_t)h8;
1257     h[9] = (int32_t)h9;
1258 }
1259
1260 /*
1261  * h = f * f
1262  *
1263  * Can overlap h with f.
1264  *
1265  * Preconditions:
1266  *    |f| bounded by 1.65*2^26,1.65*2^25,1.65*2^26,1.65*2^25,etc.
1267  *
1268  * Postconditions:
1269  *    |h| bounded by 1.01*2^25,1.01*2^24,1.01*2^25,1.01*2^24,etc.
1270  *
1271  * See fe_mul.c for discussion of implementation strategy.
1272  */
1273 static void fe_sq(fe h, const fe f)
1274 {
1275     int32_t f0 = f[0];
1276     int32_t f1 = f[1];
1277     int32_t f2 = f[2];
1278     int32_t f3 = f[3];
1279     int32_t f4 = f[4];
1280     int32_t f5 = f[5];
1281     int32_t f6 = f[6];
1282     int32_t f7 = f[7];
1283     int32_t f8 = f[8];
1284     int32_t f9 = f[9];
1285     int32_t f0_2 = 2 * f0;
1286     int32_t f1_2 = 2 * f1;
1287     int32_t f2_2 = 2 * f2;
1288     int32_t f3_2 = 2 * f3;
1289     int32_t f4_2 = 2 * f4;
1290     int32_t f5_2 = 2 * f5;
1291     int32_t f6_2 = 2 * f6;
1292     int32_t f7_2 = 2 * f7;
1293     int32_t f5_38 = 38 * f5; /* 1.959375*2^30 */
1294     int32_t f6_19 = 19 * f6; /* 1.959375*2^30 */
1295     int32_t f7_38 = 38 * f7; /* 1.959375*2^30 */
1296     int32_t f8_19 = 19 * f8; /* 1.959375*2^30 */
1297     int32_t f9_38 = 38 * f9; /* 1.959375*2^30 */
1298     int64_t f0f0    = f0   * (int64_t) f0;
1299     int64_t f0f1_2  = f0_2 * (int64_t) f1;
1300     int64_t f0f2_2  = f0_2 * (int64_t) f2;
1301     int64_t f0f3_2  = f0_2 * (int64_t) f3;
1302     int64_t f0f4_2  = f0_2 * (int64_t) f4;
1303     int64_t f0f5_2  = f0_2 * (int64_t) f5;
1304     int64_t f0f6_2  = f0_2 * (int64_t) f6;
1305     int64_t f0f7_2  = f0_2 * (int64_t) f7;
1306     int64_t f0f8_2  = f0_2 * (int64_t) f8;
1307     int64_t f0f9_2  = f0_2 * (int64_t) f9;
1308     int64_t f1f1_2  = f1_2 * (int64_t) f1;
1309     int64_t f1f2_2  = f1_2 * (int64_t) f2;
1310     int64_t f1f3_4  = f1_2 * (int64_t) f3_2;
1311     int64_t f1f4_2  = f1_2 * (int64_t) f4;
1312     int64_t f1f5_4  = f1_2 * (int64_t) f5_2;
1313     int64_t f1f6_2  = f1_2 * (int64_t) f6;
1314     int64_t f1f7_4  = f1_2 * (int64_t) f7_2;
1315     int64_t f1f8_2  = f1_2 * (int64_t) f8;
1316     int64_t f1f9_76 = f1_2 * (int64_t) f9_38;
1317     int64_t f2f2    = f2   * (int64_t) f2;
1318     int64_t f2f3_2  = f2_2 * (int64_t) f3;
1319     int64_t f2f4_2  = f2_2 * (int64_t) f4;
1320     int64_t f2f5_2  = f2_2 * (int64_t) f5;
1321     int64_t f2f6_2  = f2_2 * (int64_t) f6;
1322     int64_t f2f7_2  = f2_2 * (int64_t) f7;
1323     int64_t f2f8_38 = f2_2 * (int64_t) f8_19;
1324     int64_t f2f9_38 = f2   * (int64_t) f9_38;
1325     int64_t f3f3_2  = f3_2 * (int64_t) f3;
1326     int64_t f3f4_2  = f3_2 * (int64_t) f4;
1327     int64_t f3f5_4  = f3_2 * (int64_t) f5_2;
1328     int64_t f3f6_2  = f3_2 * (int64_t) f6;
1329     int64_t f3f7_76 = f3_2 * (int64_t) f7_38;
1330     int64_t f3f8_38 = f3_2 * (int64_t) f8_19;
1331     int64_t f3f9_76 = f3_2 * (int64_t) f9_38;
1332     int64_t f4f4    = f4   * (int64_t) f4;
1333     int64_t f4f5_2  = f4_2 * (int64_t) f5;
1334     int64_t f4f6_38 = f4_2 * (int64_t) f6_19;
1335     int64_t f4f7_38 = f4   * (int64_t) f7_38;
1336     int64_t f4f8_38 = f4_2 * (int64_t) f8_19;
1337     int64_t f4f9_38 = f4   * (int64_t) f9_38;
1338     int64_t f5f5_38 = f5   * (int64_t) f5_38;
1339     int64_t f5f6_38 = f5_2 * (int64_t) f6_19;
1340     int64_t f5f7_76 = f5_2 * (int64_t) f7_38;
1341     int64_t f5f8_38 = f5_2 * (int64_t) f8_19;
1342     int64_t f5f9_76 = f5_2 * (int64_t) f9_38;
1343     int64_t f6f6_19 = f6   * (int64_t) f6_19;
1344     int64_t f6f7_38 = f6   * (int64_t) f7_38;
1345     int64_t f6f8_38 = f6_2 * (int64_t) f8_19;
1346     int64_t f6f9_38 = f6   * (int64_t) f9_38;
1347     int64_t f7f7_38 = f7   * (int64_t) f7_38;
1348     int64_t f7f8_38 = f7_2 * (int64_t) f8_19;
1349     int64_t f7f9_76 = f7_2 * (int64_t) f9_38;
1350     int64_t f8f8_19 = f8   * (int64_t) f8_19;
1351     int64_t f8f9_38 = f8   * (int64_t) f9_38;
1352     int64_t f9f9_38 = f9   * (int64_t) f9_38;
1353     int64_t h0 = f0f0   + f1f9_76 + f2f8_38 + f3f7_76 + f4f6_38 + f5f5_38;
1354     int64_t h1 = f0f1_2 + f2f9_38 + f3f8_38 + f4f7_38 + f5f6_38;
1355     int64_t h2 = f0f2_2 + f1f1_2  + f3f9_76 + f4f8_38 + f5f7_76 + f6f6_19;
1356     int64_t h3 = f0f3_2 + f1f2_2  + f4f9_38 + f5f8_38 + f6f7_38;
1357     int64_t h4 = f0f4_2 + f1f3_4  + f2f2    + f5f9_76 + f6f8_38 + f7f7_38;
1358     int64_t h5 = f0f5_2 + f1f4_2  + f2f3_2  + f6f9_38 + f7f8_38;
1359     int64_t h6 = f0f6_2 + f1f5_4  + f2f4_2  + f3f3_2  + f7f9_76 + f8f8_19;
1360     int64_t h7 = f0f7_2 + f1f6_2  + f2f5_2  + f3f4_2  + f8f9_38;
1361     int64_t h8 = f0f8_2 + f1f7_4  + f2f6_2  + f3f5_4  + f4f4    + f9f9_38;
1362     int64_t h9 = f0f9_2 + f1f8_2  + f2f7_2  + f3f6_2  + f4f5_2;
1363     int64_t carry0;
1364     int64_t carry1;
1365     int64_t carry2;
1366     int64_t carry3;
1367     int64_t carry4;
1368     int64_t carry5;
1369     int64_t carry6;
1370     int64_t carry7;
1371     int64_t carry8;
1372     int64_t carry9;
1373
1374     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1375     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1376
1377     carry1 = h1 + (1 << 24); h2 += carry1 >> 25; h1 -= carry1 & kTop39Bits;
1378     carry5 = h5 + (1 << 24); h6 += carry5 >> 25; h5 -= carry5 & kTop39Bits;
1379
1380     carry2 = h2 + (1 << 25); h3 += carry2 >> 26; h2 -= carry2 & kTop38Bits;
1381     carry6 = h6 + (1 << 25); h7 += carry6 >> 26; h6 -= carry6 & kTop38Bits;
1382
1383     carry3 = h3 + (1 << 24); h4 += carry3 >> 25; h3 -= carry3 & kTop39Bits;
1384     carry7 = h7 + (1 << 24); h8 += carry7 >> 25; h7 -= carry7 & kTop39Bits;
1385
1386     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1387     carry8 = h8 + (1 << 25); h9 += carry8 >> 26; h8 -= carry8 & kTop38Bits;
1388
1389     carry9 = h9 + (1 << 24); h0 += (carry9 >> 25) * 19; h9 -= carry9 & kTop39Bits;
1390
1391     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1392
1393     h[0] = (int32_t)h0;
1394     h[1] = (int32_t)h1;
1395     h[2] = (int32_t)h2;
1396     h[3] = (int32_t)h3;
1397     h[4] = (int32_t)h4;
1398     h[5] = (int32_t)h5;
1399     h[6] = (int32_t)h6;
1400     h[7] = (int32_t)h7;
1401     h[8] = (int32_t)h8;
1402     h[9] = (int32_t)h9;
1403 }
1404
1405 static void fe_invert(fe out, const fe z)
1406 {
1407     fe t0;
1408     fe t1;
1409     fe t2;
1410     fe t3;
1411     int i;
1412
1413     /*
1414      * Compute z ** -1 = z ** (2 ** 255 - 19 - 2) with the exponent as
1415      * 2 ** 255 - 21 = (2 ** 5) * (2 ** 250 - 1) + 11.
1416      */
1417
1418     /* t0 = z ** 2 */
1419     fe_sq(t0, z);
1420
1421     /* t1 = t0 ** (2 ** 2) = z ** 8 */
1422     fe_sq(t1, t0);
1423     fe_sq(t1, t1);
1424
1425     /* t1 = z * t1 = z ** 9 */
1426     fe_mul(t1, z, t1);
1427     /* t0 = t0 * t1 = z ** 11 -- stash t0 away for the end. */
1428     fe_mul(t0, t0, t1);
1429
1430     /* t2 = t0 ** 2 = z ** 22 */
1431     fe_sq(t2, t0);
1432
1433     /* t1 = t1 * t2 = z ** (2 ** 5 - 1) */
1434     fe_mul(t1, t1, t2);
1435
1436     /* t2 = t1 ** (2 ** 5) = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 5 - 1)) */
1437     fe_sq(t2, t1);
1438     for (i = 1; i < 5; ++i) {
1439         fe_sq(t2, t2);
1440     }
1441
1442     /* t1 = t1 * t2 = z ** ((2 ** 5 + 1) * (2 ** 5 - 1)) = z ** (2 ** 10 - 1) */
1443     fe_mul(t1, t2, t1);
1444
1445     /* Continuing similarly... */
1446
1447     /* t2 = z ** (2 ** 20 - 1) */
1448     fe_sq(t2, t1);
1449     for (i = 1; i < 10; ++i) {
1450         fe_sq(t2, t2);
1451     }
1452     fe_mul(t2, t2, t1);
1453
1454     /* t2 = z ** (2 ** 40 - 1) */
1455     fe_sq(t3, t2);
1456     for (i = 1; i < 20; ++i) {
1457         fe_sq(t3, t3);
1458     }
1459     fe_mul(t2, t3, t2);
1460
1461     /* t2 = z ** (2 ** 10) * (2 ** 40 - 1) */
1462     for (i = 0; i < 10; ++i) {
1463         fe_sq(t2, t2);
1464     }
1465     /* t1 = z ** (2 ** 50 - 1) */
1466     fe_mul(t1, t2, t1);
1467
1468     /* t2 = z ** (2 ** 100 - 1) */
1469     fe_sq(t2, t1);
1470     for (i = 1; i < 50; ++i) {
1471         fe_sq(t2, t2);
1472     }
1473     fe_mul(t2, t2, t1);
1474
1475     /* t2 = z ** (2 ** 200 - 1) */
1476     fe_sq(t3, t2);
1477     for (i = 1; i < 100; ++i) {
1478         fe_sq(t3, t3);
1479     }
1480     fe_mul(t2, t3, t2);
1481
1482     /* t2 = z ** ((2 ** 50) * (2 ** 200 - 1) */
1483     fe_sq(t2, t2);
1484     for (i = 1; i < 50; ++i) {
1485         fe_sq(t2, t2);
1486     }
1487
1488     /* t1 = z ** (2 ** 250 - 1) */
1489     fe_mul(t1, t2, t1);
1490
1491     /* t1 = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 250 - 1)) */
1492     fe_sq(t1, t1);
1493     for (i = 1; i < 5; ++i) {
1494         fe_sq(t1, t1);
1495     }
1496
1497     /* Recall t0 = z ** 11; out = z ** (2 ** 255 - 21) */
1498     fe_mul(out, t1, t0);
1499 }
1500
1501 /*
1502  * h = -f
1503  *
1504  * Preconditions:
1505  *    |f| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
1506  *
1507  * Postconditions:
1508  *    |h| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
1509  */
1510 static void fe_neg(fe h, const fe f)
1511 {
1512     unsigned i;
1513
1514     for (i = 0; i < 10; i++) {
1515         h[i] = -f[i];
1516     }
1517 }
1518
1519 /*
1520  * Replace (f,g) with (g,g) if b == 1;
1521  * replace (f,g) with (f,g) if b == 0.
1522  *
1523  * Preconditions: b in {0,1}.
1524  */
1525 static void fe_cmov(fe f, const fe g, unsigned b)
1526 {
1527     size_t i;
1528
1529     b = 0-b;
1530     for (i = 0; i < 10; i++) {
1531         int32_t x = f[i] ^ g[i];
1532         x &= b;
1533         f[i] ^= x;
1534     }
1535 }
1536
1537 /*
1538  * return 0 if f == 0
1539  * return 1 if f != 0
1540  *
1541  * Preconditions:
1542  *    |f| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc.
1543  */
1544 static int fe_isnonzero(const fe f)
1545 {
1546     uint8_t s[32];
1547     static const uint8_t zero[32] = {0};
1548
1549     fe_tobytes(s, f);
1550
1551     return CRYPTO_memcmp(s, zero, sizeof(zero)) != 0;
1552 }
1553
1554 /*
1555  * return 1 if f is in {1,3,5,...,q-2}
1556  * return 0 if f is in {0,2,4,...,q-1}
1557  *
1558  * Preconditions:
1559  *    |f| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc.
1560  */
1561 static int fe_isnegative(const fe f)
1562 {
1563     uint8_t s[32];
1564
1565     fe_tobytes(s, f);
1566     return s[0] & 1;
1567 }
1568
1569 /*
1570  * h = 2 * f * f
1571  *
1572  * Can overlap h with f.
1573  *
1574  * Preconditions:
1575  *    |f| bounded by 1.65*2^26,1.65*2^25,1.65*2^26,1.65*2^25,etc.
1576  *
1577  * Postconditions:
1578  *    |h| bounded by 1.01*2^25,1.01*2^24,1.01*2^25,1.01*2^24,etc.
1579  *
1580  * See fe_mul.c for discussion of implementation strategy.
1581  */
1582 static void fe_sq2(fe h, const fe f)
1583 {
1584     int32_t f0 = f[0];
1585     int32_t f1 = f[1];
1586     int32_t f2 = f[2];
1587     int32_t f3 = f[3];
1588     int32_t f4 = f[4];
1589     int32_t f5 = f[5];
1590     int32_t f6 = f[6];
1591     int32_t f7 = f[7];
1592     int32_t f8 = f[8];
1593     int32_t f9 = f[9];
1594     int32_t f0_2 = 2 * f0;
1595     int32_t f1_2 = 2 * f1;
1596     int32_t f2_2 = 2 * f2;
1597     int32_t f3_2 = 2 * f3;
1598     int32_t f4_2 = 2 * f4;
1599     int32_t f5_2 = 2 * f5;
1600     int32_t f6_2 = 2 * f6;
1601     int32_t f7_2 = 2 * f7;
1602     int32_t f5_38 = 38 * f5; /* 1.959375*2^30 */
1603     int32_t f6_19 = 19 * f6; /* 1.959375*2^30 */
1604     int32_t f7_38 = 38 * f7; /* 1.959375*2^30 */
1605     int32_t f8_19 = 19 * f8; /* 1.959375*2^30 */
1606     int32_t f9_38 = 38 * f9; /* 1.959375*2^30 */
1607     int64_t f0f0    = f0   * (int64_t) f0;
1608     int64_t f0f1_2  = f0_2 * (int64_t) f1;
1609     int64_t f0f2_2  = f0_2 * (int64_t) f2;
1610     int64_t f0f3_2  = f0_2 * (int64_t) f3;
1611     int64_t f0f4_2  = f0_2 * (int64_t) f4;
1612     int64_t f0f5_2  = f0_2 * (int64_t) f5;
1613     int64_t f0f6_2  = f0_2 * (int64_t) f6;
1614     int64_t f0f7_2  = f0_2 * (int64_t) f7;
1615     int64_t f0f8_2  = f0_2 * (int64_t) f8;
1616     int64_t f0f9_2  = f0_2 * (int64_t) f9;
1617     int64_t f1f1_2  = f1_2 * (int64_t) f1;
1618     int64_t f1f2_2  = f1_2 * (int64_t) f2;
1619     int64_t f1f3_4  = f1_2 * (int64_t) f3_2;
1620     int64_t f1f4_2  = f1_2 * (int64_t) f4;
1621     int64_t f1f5_4  = f1_2 * (int64_t) f5_2;
1622     int64_t f1f6_2  = f1_2 * (int64_t) f6;
1623     int64_t f1f7_4  = f1_2 * (int64_t) f7_2;
1624     int64_t f1f8_2  = f1_2 * (int64_t) f8;
1625     int64_t f1f9_76 = f1_2 * (int64_t) f9_38;
1626     int64_t f2f2    = f2   * (int64_t) f2;
1627     int64_t f2f3_2  = f2_2 * (int64_t) f3;
1628     int64_t f2f4_2  = f2_2 * (int64_t) f4;
1629     int64_t f2f5_2  = f2_2 * (int64_t) f5;
1630     int64_t f2f6_2  = f2_2 * (int64_t) f6;
1631     int64_t f2f7_2  = f2_2 * (int64_t) f7;
1632     int64_t f2f8_38 = f2_2 * (int64_t) f8_19;
1633     int64_t f2f9_38 = f2   * (int64_t) f9_38;
1634     int64_t f3f3_2  = f3_2 * (int64_t) f3;
1635     int64_t f3f4_2  = f3_2 * (int64_t) f4;
1636     int64_t f3f5_4  = f3_2 * (int64_t) f5_2;
1637     int64_t f3f6_2  = f3_2 * (int64_t) f6;
1638     int64_t f3f7_76 = f3_2 * (int64_t) f7_38;
1639     int64_t f3f8_38 = f3_2 * (int64_t) f8_19;
1640     int64_t f3f9_76 = f3_2 * (int64_t) f9_38;
1641     int64_t f4f4    = f4   * (int64_t) f4;
1642     int64_t f4f5_2  = f4_2 * (int64_t) f5;
1643     int64_t f4f6_38 = f4_2 * (int64_t) f6_19;
1644     int64_t f4f7_38 = f4   * (int64_t) f7_38;
1645     int64_t f4f8_38 = f4_2 * (int64_t) f8_19;
1646     int64_t f4f9_38 = f4   * (int64_t) f9_38;
1647     int64_t f5f5_38 = f5   * (int64_t) f5_38;
1648     int64_t f5f6_38 = f5_2 * (int64_t) f6_19;
1649     int64_t f5f7_76 = f5_2 * (int64_t) f7_38;
1650     int64_t f5f8_38 = f5_2 * (int64_t) f8_19;
1651     int64_t f5f9_76 = f5_2 * (int64_t) f9_38;
1652     int64_t f6f6_19 = f6   * (int64_t) f6_19;
1653     int64_t f6f7_38 = f6   * (int64_t) f7_38;
1654     int64_t f6f8_38 = f6_2 * (int64_t) f8_19;
1655     int64_t f6f9_38 = f6   * (int64_t) f9_38;
1656     int64_t f7f7_38 = f7   * (int64_t) f7_38;
1657     int64_t f7f8_38 = f7_2 * (int64_t) f8_19;
1658     int64_t f7f9_76 = f7_2 * (int64_t) f9_38;
1659     int64_t f8f8_19 = f8   * (int64_t) f8_19;
1660     int64_t f8f9_38 = f8   * (int64_t) f9_38;
1661     int64_t f9f9_38 = f9   * (int64_t) f9_38;
1662     int64_t h0 = f0f0   + f1f9_76 + f2f8_38 + f3f7_76 + f4f6_38 + f5f5_38;
1663     int64_t h1 = f0f1_2 + f2f9_38 + f3f8_38 + f4f7_38 + f5f6_38;
1664     int64_t h2 = f0f2_2 + f1f1_2  + f3f9_76 + f4f8_38 + f5f7_76 + f6f6_19;
1665     int64_t h3 = f0f3_2 + f1f2_2  + f4f9_38 + f5f8_38 + f6f7_38;
1666     int64_t h4 = f0f4_2 + f1f3_4  + f2f2    + f5f9_76 + f6f8_38 + f7f7_38;
1667     int64_t h5 = f0f5_2 + f1f4_2  + f2f3_2  + f6f9_38 + f7f8_38;
1668     int64_t h6 = f0f6_2 + f1f5_4  + f2f4_2  + f3f3_2  + f7f9_76 + f8f8_19;
1669     int64_t h7 = f0f7_2 + f1f6_2  + f2f5_2  + f3f4_2  + f8f9_38;
1670     int64_t h8 = f0f8_2 + f1f7_4  + f2f6_2  + f3f5_4  + f4f4    + f9f9_38;
1671     int64_t h9 = f0f9_2 + f1f8_2  + f2f7_2  + f3f6_2  + f4f5_2;
1672     int64_t carry0;
1673     int64_t carry1;
1674     int64_t carry2;
1675     int64_t carry3;
1676     int64_t carry4;
1677     int64_t carry5;
1678     int64_t carry6;
1679     int64_t carry7;
1680     int64_t carry8;
1681     int64_t carry9;
1682
1683     h0 += h0;
1684     h1 += h1;
1685     h2 += h2;
1686     h3 += h3;
1687     h4 += h4;
1688     h5 += h5;
1689     h6 += h6;
1690     h7 += h7;
1691     h8 += h8;
1692     h9 += h9;
1693
1694     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1695     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1696
1697     carry1 = h1 + (1 << 24); h2 += carry1 >> 25; h1 -= carry1 & kTop39Bits;
1698     carry5 = h5 + (1 << 24); h6 += carry5 >> 25; h5 -= carry5 & kTop39Bits;
1699
1700     carry2 = h2 + (1 << 25); h3 += carry2 >> 26; h2 -= carry2 & kTop38Bits;
1701     carry6 = h6 + (1 << 25); h7 += carry6 >> 26; h6 -= carry6 & kTop38Bits;
1702
1703     carry3 = h3 + (1 << 24); h4 += carry3 >> 25; h3 -= carry3 & kTop39Bits;
1704     carry7 = h7 + (1 << 24); h8 += carry7 >> 25; h7 -= carry7 & kTop39Bits;
1705
1706     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1707     carry8 = h8 + (1 << 25); h9 += carry8 >> 26; h8 -= carry8 & kTop38Bits;
1708
1709     carry9 = h9 + (1 << 24); h0 += (carry9 >> 25) * 19; h9 -= carry9 & kTop39Bits;
1710
1711     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1712
1713     h[0] = (int32_t)h0;
1714     h[1] = (int32_t)h1;
1715     h[2] = (int32_t)h2;
1716     h[3] = (int32_t)h3;
1717     h[4] = (int32_t)h4;
1718     h[5] = (int32_t)h5;
1719     h[6] = (int32_t)h6;
1720     h[7] = (int32_t)h7;
1721     h[8] = (int32_t)h8;
1722     h[9] = (int32_t)h9;
1723 }
1724
1725 static void fe_pow22523(fe out, const fe z)
1726 {
1727     fe t0;
1728     fe t1;
1729     fe t2;
1730     int i;
1731
1732     fe_sq(t0, z);
1733     fe_sq(t1, t0);
1734     for (i = 1; i < 2; ++i) {
1735         fe_sq(t1, t1);
1736     }
1737     fe_mul(t1, z, t1);
1738     fe_mul(t0, t0, t1);
1739     fe_sq(t0, t0);
1740     fe_mul(t0, t1, t0);
1741     fe_sq(t1, t0);
1742     for (i = 1; i < 5; ++i) {
1743         fe_sq(t1, t1);
1744     }
1745     fe_mul(t0, t1, t0);
1746     fe_sq(t1, t0);
1747     for (i = 1; i < 10; ++i) {
1748         fe_sq(t1, t1);
1749     }
1750     fe_mul(t1, t1, t0);
1751     fe_sq(t2, t1);
1752     for (i = 1; i < 20; ++i) {
1753         fe_sq(t2, t2);
1754     }
1755     fe_mul(t1, t2, t1);
1756     fe_sq(t1, t1);
1757     for (i = 1; i < 10; ++i) {
1758         fe_sq(t1, t1);
1759     }
1760     fe_mul(t0, t1, t0);
1761     fe_sq(t1, t0);
1762     for (i = 1; i < 50; ++i) {
1763         fe_sq(t1, t1);
1764     }
1765     fe_mul(t1, t1, t0);
1766     fe_sq(t2, t1);
1767     for (i = 1; i < 100; ++i) {
1768         fe_sq(t2, t2);
1769     }
1770     fe_mul(t1, t2, t1);
1771     fe_sq(t1, t1);
1772     for (i = 1; i < 50; ++i) {
1773         fe_sq(t1, t1);
1774     }
1775     fe_mul(t0, t1, t0);
1776     fe_sq(t0, t0);
1777     for (i = 1; i < 2; ++i) {
1778         fe_sq(t0, t0);
1779     }
1780     fe_mul(out, t0, z);
1781 }
1782
1783 /*
1784  * ge means group element.
1785  *
1786  * Here the group is the set of pairs (x,y) of field elements (see fe.h)
1787  * satisfying -x^2 + y^2 = 1 + d x^2y^2
1788  * where d = -121665/121666.
1789  *
1790  * Representations:
1791  *   ge_p2 (projective): (X:Y:Z) satisfying x=X/Z, y=Y/Z
1792  *   ge_p3 (extended): (X:Y:Z:T) satisfying x=X/Z, y=Y/Z, XY=ZT
1793  *   ge_p1p1 (completed): ((X:Z),(Y:T)) satisfying x=X/Z, y=Y/T
1794  *   ge_precomp (Duif): (y+x,y-x,2dxy)
1795  */
1796 typedef struct {
1797     fe X;
1798     fe Y;
1799     fe Z;
1800 } ge_p2;
1801
1802 typedef struct {
1803     fe X;
1804     fe Y;
1805     fe Z;
1806     fe T;
1807 } ge_p3;
1808
1809 typedef struct {
1810     fe X;
1811     fe Y;
1812     fe Z;
1813     fe T;
1814 } ge_p1p1;
1815
1816 typedef struct {
1817     fe yplusx;
1818     fe yminusx;
1819     fe xy2d;
1820 } ge_precomp;
1821
1822 typedef struct {
1823     fe YplusX;
1824     fe YminusX;
1825     fe Z;
1826     fe T2d;
1827 } ge_cached;
1828
1829 static void ge_tobytes(uint8_t *s, const ge_p2 *h)
1830 {
1831     fe recip;
1832     fe x;
1833     fe y;
1834
1835     fe_invert(recip, h->Z);
1836     fe_mul(x, h->X, recip);
1837     fe_mul(y, h->Y, recip);
1838     fe_tobytes(s, y);
1839     s[31] ^= fe_isnegative(x) << 7;
1840 }
1841
1842 static void ge_p3_tobytes(uint8_t *s, const ge_p3 *h)
1843 {
1844     fe recip;
1845     fe x;
1846     fe y;
1847
1848     fe_invert(recip, h->Z);
1849     fe_mul(x, h->X, recip);
1850     fe_mul(y, h->Y, recip);
1851     fe_tobytes(s, y);
1852     s[31] ^= fe_isnegative(x) << 7;
1853 }
1854
1855 static const fe d = {
1856     -10913610, 13857413, -15372611, 6949391,   114729,
1857     -8787816,  -6275908, -3247719,  -18696448, -12055116
1858 };
1859
1860 static const fe sqrtm1 = {
1861     -32595792, -7943725,  9377950,  3500415, 12389472,
1862     -272473,   -25146209, -2005654, 326686,  11406482
1863 };
1864
1865 static int ge_frombytes_vartime(ge_p3 *h, const uint8_t *s)
1866 {
1867     fe u;
1868     fe v;
1869     fe v3;
1870     fe vxx;
1871     fe check;
1872
1873     fe_frombytes(h->Y, s);
1874     fe_1(h->Z);
1875     fe_sq(u, h->Y);
1876     fe_mul(v, u, d);
1877     fe_sub(u, u, h->Z); /* u = y^2-1 */
1878     fe_add(v, v, h->Z); /* v = dy^2+1 */
1879
1880     fe_sq(v3, v);
1881     fe_mul(v3, v3, v); /* v3 = v^3 */
1882     fe_sq(h->X, v3);
1883     fe_mul(h->X, h->X, v);
1884     fe_mul(h->X, h->X, u); /* x = uv^7 */
1885
1886     fe_pow22523(h->X, h->X); /* x = (uv^7)^((q-5)/8) */
1887     fe_mul(h->X, h->X, v3);
1888     fe_mul(h->X, h->X, u); /* x = uv^3(uv^7)^((q-5)/8) */
1889
1890     fe_sq(vxx, h->X);
1891     fe_mul(vxx, vxx, v);
1892     fe_sub(check, vxx, u); /* vx^2-u */
1893     if (fe_isnonzero(check)) {
1894         fe_add(check, vxx, u); /* vx^2+u */
1895         if (fe_isnonzero(check)) {
1896             return -1;
1897         }
1898         fe_mul(h->X, h->X, sqrtm1);
1899     }
1900
1901     if (fe_isnegative(h->X) != (s[31] >> 7)) {
1902         fe_neg(h->X, h->X);
1903     }
1904
1905     fe_mul(h->T, h->X, h->Y);
1906     return 0;
1907 }
1908
1909 static void ge_p2_0(ge_p2 *h)
1910 {
1911     fe_0(h->X);
1912     fe_1(h->Y);
1913     fe_1(h->Z);
1914 }
1915
1916 static void ge_p3_0(ge_p3 *h)
1917 {
1918     fe_0(h->X);
1919     fe_1(h->Y);
1920     fe_1(h->Z);
1921     fe_0(h->T);
1922 }
1923
1924 static void ge_precomp_0(ge_precomp *h)
1925 {
1926     fe_1(h->yplusx);
1927     fe_1(h->yminusx);
1928     fe_0(h->xy2d);
1929 }
1930
1931 /* r = p */
1932 static void ge_p3_to_p2(ge_p2 *r, const ge_p3 *p)
1933 {
1934     fe_copy(r->X, p->X);
1935     fe_copy(r->Y, p->Y);
1936     fe_copy(r->Z, p->Z);
1937 }
1938
1939 static const fe d2 = {
1940     -21827239, -5839606,  -30745221, 13898782, 229458,
1941     15978800,  -12551817, -6495438,  29715968, 9444199
1942 };
1943
1944 /* r = p */
1945 static void ge_p3_to_cached(ge_cached *r, const ge_p3 *p)
1946 {
1947     fe_add(r->YplusX, p->Y, p->X);
1948     fe_sub(r->YminusX, p->Y, p->X);
1949     fe_copy(r->Z, p->Z);
1950     fe_mul(r->T2d, p->T, d2);
1951 }
1952
1953 /* r = p */
1954 static void ge_p1p1_to_p2(ge_p2 *r, const ge_p1p1 *p)
1955 {
1956     fe_mul(r->X, p->X, p->T);
1957     fe_mul(r->Y, p->Y, p->Z);
1958     fe_mul(r->Z, p->Z, p->T);
1959 }
1960
1961 /* r = p */
1962 static void ge_p1p1_to_p3(ge_p3 *r, const ge_p1p1 *p)
1963 {
1964     fe_mul(r->X, p->X, p->T);
1965     fe_mul(r->Y, p->Y, p->Z);
1966     fe_mul(r->Z, p->Z, p->T);
1967     fe_mul(r->T, p->X, p->Y);
1968 }
1969
1970 /* r = 2 * p */
1971 static void ge_p2_dbl(ge_p1p1 *r, const ge_p2 *p)
1972 {
1973     fe t0;
1974
1975     fe_sq(r->X, p->X);
1976     fe_sq(r->Z, p->Y);
1977     fe_sq2(r->T, p->Z);
1978     fe_add(r->Y, p->X, p->Y);
1979     fe_sq(t0, r->Y);
1980     fe_add(r->Y, r->Z, r->X);
1981     fe_sub(r->Z, r->Z, r->X);
1982     fe_sub(r->X, t0, r->Y);
1983     fe_sub(r->T, r->T, r->Z);
1984 }
1985
1986 /* r = 2 * p */
1987 static void ge_p3_dbl(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p)
1988 {
1989     ge_p2 q;
1990     ge_p3_to_p2(&q, p);
1991     ge_p2_dbl(r, &q);
1992 }
1993
1994 /* r = p + q */
1995 static void ge_madd(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p, const ge_precomp *q)
1996 {
1997     fe t0;
1998
1999     fe_add(r->X, p->Y, p->X);
2000     fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
2001     fe_mul(r->Z, r->X, q->yplusx);
2002     fe_mul(r->Y, r->Y, q->yminusx);
2003     fe_mul(r->T, q->xy2d, p->T);
2004     fe_add(t0, p->Z, p->Z);
2005     fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
2006     fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
2007     fe_add(r->Z, t0, r->T);
2008     fe_sub(r->T, t0, r->T);
2009 }
2010
2011 /* r = p - q */
2012 static void ge_msub(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p, const ge_precomp *q)
2013 {
2014     fe t0;
2015
2016     fe_add(r->X, p->Y, p->X);
2017     fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
2018     fe_mul(r->Z, r->X, q->yminusx);
2019     fe_mul(r->Y, r->Y, q->yplusx);
2020     fe_mul(r->T, q->xy2d, p->T);
2021     fe_add(t0, p->Z, p->Z);
2022     fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
2023     fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
2024     fe_sub(r->Z, t0, r->T);
2025     fe_add(r->T, t0, r->T);
2026 }
2027
2028 /* r = p + q */
2029 static void ge_add(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p, const ge_cached *q)
2030 {
2031     fe t0;
2032
2033     fe_add(r->X, p->Y, p->X);
2034     fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
2035     fe_mul(r->Z, r->X, q->YplusX);
2036     fe_mul(r->Y, r->Y, q->YminusX);
2037     fe_mul(r->T, q->T2d, p->T);
2038     fe_mul(r->X, p->Z, q->Z);
2039     fe_add(t0, r->X, r->X);
2040     fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
2041     fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
2042     fe_add(r->Z, t0, r->T);
2043     fe_sub(r->T, t0, r->T);
2044 }
2045
2046 /* r = p - q */
2047 static void ge_sub(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p, const ge_cached *q)
2048 {
2049     fe t0;
2050
2051     fe_add(r->X, p->Y, p->X);
2052     fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
2053     fe_mul(r->Z, r->X, q->YminusX);
2054     fe_mul(r->Y, r->Y, q->YplusX);
2055     fe_mul(r->T, q->T2d, p->T);
2056     fe_mul(r->X, p->Z, q->Z);
2057     fe_add(t0, r->X, r->X);
2058     fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
2059     fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
2060     fe_sub(r->Z, t0, r->T);
2061     fe_add(r->T, t0, r->T);
2062 }
2063
2064 static uint8_t equal(signed char b, signed char c)
2065 {
2066     uint8_t ub = b;
2067     uint8_t uc = c;
2068     uint8_t x = ub ^ uc; /* 0: yes; 1..255: no */
2069     uint32_t y = x;      /* 0: yes; 1..255: no */
2070     y -= 1;              /* 4294967295: yes; 0..254: no */
2071     y >>= 31;            /* 1: yes; 0: no */
2072     return y;
2073 }
2074
2075 static void cmov(ge_precomp *t, const ge_precomp *u, uint8_t b)
2076 {
2077     fe_cmov(t->yplusx, u->yplusx, b);
2078     fe_cmov(t->yminusx, u->yminusx, b);
2079     fe_cmov(t->xy2d, u->xy2d, b);
2080 }
2081
2082 /* k25519Precomp[i][j] = (j+1)*256^i*B */
2083 static const ge_precomp k25519Precomp[32][8] = {
2084     {
2085         {
2086             {25967493, -14356035, 29566456, 3660896, -12694345, 4014787,
2087              27544626, -11754271, -6079156, 2047605},
2088             {-12545711, 934262, -2722910, 3049990, -727428, 9406986, 12720692,
2089              5043384, 19500929, -15469378},
2090             {-8738181, 4489570, 9688441, -14785194, 10184609, -12363380,
2091              29287919, 11864899, -24514362, -4438546},
2092         },
2093         {
2094             {-12815894, -12976347, -21581243, 11784320, -25355658, -2750717,
2095              -11717903, -3814571, -358445, -10211303},
2096             {-21703237, 6903825, 27185491, 6451973, -29577724, -9554005,
2097              -15616551, 11189268, -26829678, -5319081},
2098             {26966642, 11152617, 32442495, 15396054, 14353839, -12752335,
2099              -3128826, -9541118, -15472047, -4166697},
2100         },
2101         {
2102             {15636291, -9688557, 24204773, -7912398, 616977, -16685262,
2103              27787600, -14772189, 28944400, -1550024},
2104             {16568933, 4717097, -11556148, -1102322, 15682896, -11807043,
2105              16354577, -11775962, 7689662, 11199574},
2106             {30464156, -5976125, -11779434, -15670865, 23220365, 15915852,
2107              7512774, 10017326, -17749093, -9920357},
2108         },
2109         {
2110             {-17036878, 13921892, 10945806, -6033431, 27105052, -16084379,
2111              -28926210, 15006023, 3284568, -6276540},
2112             {23599295, -8306047, -11193664, -7687416, 13236774, 10506355,
2113              7464579, 9656445, 13059162, 10374397},
2114             {7798556, 16710257, 3033922, 2874086, 28997861, 2835604, 32406664,
2115              -3839045, -641708, -101325},
2116         },
2117         {
2118             {10861363, 11473154, 27284546, 1981175, -30064349, 12577861,
2119              32867885, 14515107, -15438304, 10819380},
2120             {4708026, 6336745, 20377586, 9066809, -11272109, 6594696, -25653668,
2121              12483688, -12668491, 5581306},
2122             {19563160, 16186464, -29386857, 4097519, 10237984, -4348115,
2123              28542350, 13850243, -23678021, -15815942},
2124         },
2125         {
2126             {-15371964, -12862754, 32573250, 4720197, -26436522, 5875511,
2127              -19188627, -15224819, -9818940, -12085777},
2128             {-8549212, 109983, 15149363, 2178705, 22900618, 4543417, 3044240,
2129              -15689887, 1762328, 14866737},
2130             {-18199695, -15951423, -10473290, 1707278, -17185920, 3916101,
2131              -28236412, 3959421, 27914454, 4383652},
2132         },
2133         {
2134             {5153746, 9909285, 1723747, -2777874, 30523605, 5516873, 19480852,
2135              5230134, -23952439, -15175766},
2136             {-30269007, -3463509, 7665486, 10083793, 28475525, 1649722,
2137              20654025, 16520125, 30598449, 7715701},
2138             {28881845, 14381568, 9657904, 3680757, -20181635, 7843316,
2139              -31400660, 1370708, 29794553, -1409300},
2140         },
2141         {
2142             {14499471, -2729599, -33191113, -4254652, 28494862, 14271267,
2143              30290735, 10876454, -33154098, 2381726},
2144             {-7195431, -2655363, -14730155, 462251, -27724326, 3941372,
2145              -6236617, 3696005, -32300832, 15351955},
2146             {27431194, 8222322, 16448760, -3907995, -18707002, 11938355,
2147              -32961401, -2970515, 29551813, 10109425},
2148         },
2149     },
2150     {
2151         {
2152             {-13657040, -13155431, -31283750, 11777098, 21447386, 6519384,
2153              -2378284, -1627556, 10092783, -4764171},
2154             {27939166, 14210322, 4677035, 16277044, -22964462, -12398139,
2155              -32508754, 12005538, -17810127, 12803510},
2156             {17228999, -15661624, -1233527, 300140, -1224870, -11714777,
2157              30364213, -9038194, 18016357, 4397660},
2158         },
2159         {
2160             {-10958843, -7690207, 4776341, -14954238, 27850028, -15602212,
2161              -26619106, 14544525, -17477504, 982639},
2162             {29253598, 15796703, -2863982, -9908884, 10057023, 3163536, 7332899,
2163              -4120128, -21047696, 9934963},
2164             {5793303, 16271923, -24131614, -10116404, 29188560, 1206517,
2165              -14747930, 4559895, -30123922, -10897950},
2166         },
2167         {
2168             {-27643952, -11493006, 16282657, -11036493, 28414021, -15012264,
2169              24191034, 4541697, -13338309, 5500568},
2170             {12650548, -1497113, 9052871, 11355358, -17680037, -8400164,
2171              -17430592, 12264343, 10874051, 13524335},
2172             {25556948, -3045990, 714651, 2510400, 23394682, -10415330, 33119038,
2173              5080568, -22528059, 5376628},
2174         },
2175         {
2176             {-26088264, -4011052, -17013699, -3537628, -6726793, 1920897,
2177              -22321305, -9447443, 4535768, 1569007},
2178             {-2255422, 14606630, -21692440, -8039818, 28430649, 8775819,
2179              -30494562, 3044290, 31848280, 12543772},
2180             {-22028579, 2943893, -31857513, 6777306, 13784462, -4292203,
2181              -27377195, -2062731, 7718482, 14474653},
2182         },
2183         {
2184             {2385315, 2454213, -22631320, 46603, -4437935, -15680415, 656965,
2185              -7236665, 24316168, -5253567},
2186             {13741529, 10911568, -33233417, -8603737, -20177830, -1033297,
2187              33040651, -13424532, -20729456, 8321686},
2188             {21060490, -2212744, 15712757, -4336099, 1639040, 10656336,
2189              23845965, -11874838, -9984458, 608372},
2190         },
2191         {
2192             {-13672732, -15087586, -10889693, -7557059, -6036909, 11305547,
2193              1123968, -6780577, 27229399, 23887},
2194             {-23244140, -294205, -11744728, 14712571, -29465699, -2029617,
2195              12797024, -6440308, -1633405, 16678954},
2196             {-29500620, 4770662, -16054387, 14001338, 7830047, 9564805,
2197              -1508144, -4795045, -17169265, 4904953},
2198         },
2199         {
2200             {24059557, 14617003, 19037157, -15039908, 19766093, -14906429,
2201              5169211, 16191880, 2128236, -4326833},
2202             {-16981152, 4124966, -8540610, -10653797, 30336522, -14105247,
2203              -29806336, 916033, -6882542, -2986532},
2204             {-22630907, 12419372, -7134229, -7473371, -16478904, 16739175,
2205              285431, 2763829, 15736322, 4143876},
2206         },
2207         {
2208             {2379352, 11839345, -4110402, -5988665, 11274298, 794957, 212801,
2209              -14594663, 23527084, -16458268},
2210             {33431127, -11130478, -17838966, -15626900, 8909499, 8376530,
2211              -32625340, 4087881, -15188911, -14416214},
2212             {1767683, 7197987, -13205226, -2022635, -13091350, 448826, 5799055,
2213              4357868, -4774191, -16323038},
2214         },
2215     },
2216     {
2217         {
2218             {6721966, 13833823, -23523388, -1551314, 26354293, -11863321,
2219              23365147, -3949732, 7390890, 2759800},
2220             {4409041, 2052381, 23373853, 10530217, 7676779, -12885954, 21302353,
2221              -4264057, 1244380, -12919645},
2222             {-4421239, 7169619, 4982368, -2957590, 30256825, -2777540, 14086413,
2223              9208236, 15886429, 16489664},
2224         },
2225         {
2226             {1996075, 10375649, 14346367, 13311202, -6874135, -16438411,
2227              -13693198, 398369, -30606455, -712933},
2228             {-25307465, 9795880, -2777414, 14878809, -33531835, 14780363,
2229              13348553, 12076947, -30836462, 5113182},
2230             {-17770784, 11797796, 31950843, 13929123, -25888302, 12288344,
2231              -30341101, -7336386, 13847711, 5387222},
2232         },
2233         {
2234             {-18582163, -3416217, 17824843, -2340966, 22744343, -10442611,
2235              8763061, 3617786, -19600662, 10370991},
2236             {20246567, -14369378, 22358229, -543712, 18507283, -10413996,
2237              14554437, -8746092, 32232924, 16763880},
2238             {9648505, 10094563, 26416693, 14745928, -30374318, -6472621,
2239              11094161, 15689506, 3140038, -16510092},
2240         },
2241         {
2242             {-16160072, 5472695, 31895588, 4744994, 8823515, 10365685,
2243              -27224800, 9448613, -28774454, 366295},
2244             {19153450, 11523972, -11096490, -6503142, -24647631, 5420647,
2245              28344573, 8041113, 719605, 11671788},
2246             {8678025, 2694440, -6808014, 2517372, 4964326, 11152271, -15432916,
2247              -15266516, 27000813, -10195553},
2248         },
2249         {
2250             {-15157904, 7134312, 8639287, -2814877, -7235688, 10421742, 564065,
2251              5336097, 6750977, -14521026},
2252             {11836410, -3979488, 26297894, 16080799, 23455045, 15735944,
2253              1695823, -8819122, 8169720, 16220347},
2254             {-18115838, 8653647, 17578566, -6092619, -8025777, -16012763,
2255              -11144307, -2627664, -5990708, -14166033},
2256         },
2257         {
2258             {-23308498, -10968312, 15213228, -10081214, -30853605, -11050004,
2259              27884329, 2847284, 2655861, 1738395},
2260             {-27537433, -14253021, -25336301, -8002780, -9370762, 8129821,
2261              21651608, -3239336, -19087449, -11005278},
2262             {1533110, 3437855, 23735889, 459276, 29970501, 11335377, 26030092,
2263              5821408, 10478196, 8544890},
2264         },
2265         {
2266             {32173121, -16129311, 24896207, 3921497, 22579056, -3410854,
2267              19270449, 12217473, 17789017, -3395995},
2268             {-30552961, -2228401, -15578829, -10147201, 13243889, 517024,
2269              15479401, -3853233, 30460520, 1052596},
2270             {-11614875, 13323618, 32618793, 8175907, -15230173, 12596687,
2271              27491595, -4612359, 3179268, -9478891},
2272         },
2273         {
2274             {31947069, -14366651, -4640583, -15339921, -15125977, -6039709,
2275              -14756777, -16411740, 19072640, -9511060},
2276             {11685058, 11822410, 3158003, -13952594, 33402194, -4165066,
2277              5977896, -5215017, 473099, 5040608},
2278             {-20290863, 8198642, -27410132, 11602123, 1290375, -2799760,
2279              28326862, 1721092, -19558642, -3131606},
2280         },
2281     },
2282     {
2283         {
2284             {7881532, 10687937, 7578723, 7738378, -18951012, -2553952, 21820786,
2285              8076149, -27868496, 11538389},
2286             {-19935666, 3899861, 18283497, -6801568, -15728660, -11249211,
2287              8754525, 7446702, -5676054, 5797016},
2288             {-11295600, -3793569, -15782110, -7964573, 12708869, -8456199,
2289              2014099, -9050574, -2369172, -5877341},
2290         },
2291         {
2292             {-22472376, -11568741, -27682020, 1146375, 18956691, 16640559,
2293              1192730, -3714199, 15123619, 10811505},
2294             {14352098, -3419715, -18942044, 10822655, 32750596, 4699007, -70363,
2295              15776356, -28886779, -11974553},
2296             {-28241164, -8072475, -4978962, -5315317, 29416931, 1847569,
2297              -20654173, -16484855, 4714547, -9600655},
2298         },
2299         {
2300             {15200332, 8368572, 19679101, 15970074, -31872674, 1959451,
2301              24611599, -4543832, -11745876, 12340220},
2302             {12876937, -10480056, 33134381, 6590940, -6307776, 14872440,
2303              9613953, 8241152, 15370987, 9608631},
2304             {-4143277, -12014408, 8446281, -391603, 4407738, 13629032, -7724868,
2305              15866074, -28210621, -8814099},
2306         },
2307         {
2308             {26660628, -15677655, 8393734, 358047, -7401291, 992988, -23904233,
2309              858697, 20571223, 8420556},
2310             {14620715, 13067227, -15447274, 8264467, 14106269, 15080814,
2311              33531827, 12516406, -21574435, -12476749},
2312             {236881, 10476226, 57258, -14677024, 6472998, 2466984, 17258519,
2313              7256740, 8791136, 15069930},
2314         },
2315         {
2316             {1276410, -9371918, 22949635, -16322807, -23493039, -5702186,
2317              14711875, 4874229, -30663140, -2331391},
2318             {5855666, 4990204, -13711848, 7294284, -7804282, 1924647, -1423175,
2319              -7912378, -33069337, 9234253},
2320             {20590503, -9018988, 31529744, -7352666, -2706834, 10650548,
2321              31559055, -11609587, 18979186, 13396066},
2322         },
2323         {
2324             {24474287, 4968103, 22267082, 4407354, 24063882, -8325180,
2325              -18816887, 13594782, 33514650, 7021958},
2326             {-11566906, -6565505, -21365085, 15928892, -26158305, 4315421,
2327              -25948728, -3916677, -21480480, 12868082},
2328             {-28635013, 13504661, 19988037, -2132761, 21078225, 6443208,
2329              -21446107, 2244500, -12455797, -8089383},
2330         },
2331         {
2332             {-30595528, 13793479, -5852820, 319136, -25723172, -6263899,
2333              33086546, 8957937, -15233648, 5540521},
2334             {-11630176, -11503902, -8119500, -7643073, 2620056, 1022908,
2335              -23710744, -1568984, -16128528, -14962807},
2336             {23152971, 775386, 27395463, 14006635, -9701118, 4649512, 1689819,
2337              892185, -11513277, -15205948},
2338         },
2339         {
2340             {9770129, 9586738, 26496094, 4324120, 1556511, -3550024, 27453819,
2341              4763127, -19179614, 5867134},
2342             {-32765025, 1927590, 31726409, -4753295, 23962434, -16019500,
2343              27846559, 5931263, -29749703, -16108455},
2344             {27461885, -2977536, 22380810, 1815854, -23033753, -3031938,
2345              7283490, -15148073, -19526700, 7734629},
2346         },
2347     },
2348     {
2349         {
2350             {-8010264, -9590817, -11120403, 6196038, 29344158, -13430885,
2351              7585295, -3176626, 18549497, 15302069},
2352             {-32658337, -6171222, -7672793, -11051681, 6258878, 13504381,
2353              10458790, -6418461, -8872242, 8424746},
2354             {24687205, 8613276, -30667046, -3233545, 1863892, -1830544,
2355              19206234, 7134917, -11284482, -828919},
2356         },
2357         {
2358             {11334899, -9218022, 8025293, 12707519, 17523892, -10476071,
2359              10243738, -14685461, -5066034, 16498837},
2360             {8911542, 6887158, -9584260, -6958590, 11145641, -9543680, 17303925,
2361              -14124238, 6536641, 10543906},
2362             {-28946384, 15479763, -17466835, 568876, -1497683, 11223454,
2363              -2669190, -16625574, -27235709, 8876771},
2364         },
2365         {
2366             {-25742899, -12566864, -15649966, -846607, -33026686, -796288,
2367              -33481822, 15824474, -604426, -9039817},
2368             {10330056, 70051, 7957388, -9002667, 9764902, 15609756, 27698697,
2369              -4890037, 1657394, 3084098},
2370             {10477963, -7470260, 12119566, -13250805, 29016247, -5365589,
2371              31280319, 14396151, -30233575, 15272409},
2372         },
2373         {
2374             {-12288309, 3169463, 28813183, 16658753, 25116432, -5630466,
2375              -25173957, -12636138, -25014757, 1950504},
2376             {-26180358, 9489187, 11053416, -14746161, -31053720, 5825630,
2377              -8384306, -8767532, 15341279, 8373727},
2378             {28685821, 7759505, -14378516, -12002860, -31971820, 4079242,
2379              298136, -10232602, -2878207, 15190420},
2380         },
2381         {
2382             {-32932876, 13806336, -14337485, -15794431, -24004620, 10940928,
2383              8669718, 2742393, -26033313, -6875003},
2384             {-1580388, -11729417, -25979658, -11445023, -17411874, -10912854,
2385              9291594, -16247779, -12154742, 6048605},
2386             {-30305315, 14843444, 1539301, 11864366, 20201677, 1900163,
2387              13934231, 5128323, 11213262, 9168384},
2388         },
2389         {
2390             {-26280513, 11007847, 19408960, -940758, -18592965, -4328580,
2391              -5088060, -11105150, 20470157, -16398701},
2392             {-23136053, 9282192, 14855179, -15390078, -7362815, -14408560,
2393              -22783952, 14461608, 14042978, 5230683},
2394             {29969567, -2741594, -16711867, -8552442, 9175486, -2468974,
2395              21556951, 3506042, -5933891, -12449708},
2396         },
2397         {
2398             {-3144746, 8744661, 19704003, 4581278, -20430686, 6830683,
2399              -21284170, 8971513, -28539189, 15326563},
2400             {-19464629, 10110288, -17262528, -3503892, -23500387, 1355669,
2401              -15523050, 15300988, -20514118, 9168260},
2402             {-5353335, 4488613, -23803248, 16314347, 7780487, -15638939,
2403              -28948358, 9601605, 33087103, -9011387},
2404         },
2405         {
2406             {-19443170, -15512900, -20797467, -12445323, -29824447, 10229461,
2407              -27444329, -15000531, -5996870, 15664672},
2408             {23294591, -16632613, -22650781, -8470978, 27844204, 11461195,
2409              13099750, -2460356, 18151676, 13417686},
2410             {-24722913, -4176517, -31150679, 5988919, -26858785, 6685065,
2411              1661597, -12551441, 15271676, -15452665},
2412         },
2413     },
2414     {
2415         {
2416             {11433042, -13228665, 8239631, -5279517, -1985436, -725718,
2417              -18698764, 2167544, -6921301, -13440182},
2418             {-31436171, 15575146, 30436815, 12192228, -22463353, 9395379,
2419              -9917708, -8638997, 12215110, 12028277},
2420             {14098400, 6555944, 23007258, 5757252, -15427832, -12950502,
2421              30123440, 4617780, -16900089, -655628},
2422         },
2423         {
2424             {-4026201, -15240835, 11893168, 13718664, -14809462, 1847385,
2425              -15819999, 10154009, 23973261, -12684474},
2426             {-26531820, -3695990, -1908898, 2534301, -31870557, -16550355,
2427              18341390, -11419951, 32013174, -10103539},
2428             {-25479301, 10876443, -11771086, -14625140, -12369567, 1838104,
2429              21911214, 6354752, 4425632, -837822},
2430         },
2431         {
2432             {-10433389, -14612966, 22229858, -3091047, -13191166, 776729,
2433              -17415375, -12020462, 4725005, 14044970},
2434             {19268650, -7304421, 1555349, 8692754, -21474059, -9910664, 6347390,
2435              -1411784, -19522291, -16109756},
2436             {-24864089, 12986008, -10898878, -5558584, -11312371, -148526,
2437              19541418, 8180106, 9282262, 10282508},
2438         },
2439         {
2440             {-26205082, 4428547, -8661196, -13194263, 4098402, -14165257,
2441              15522535, 8372215, 5542595, -10702683},
2442             {-10562541, 14895633, 26814552, -16673850, -17480754, -2489360,
2443              -2781891, 6993761, -18093885, 10114655},
2444             {-20107055, -929418, 31422704, 10427861, -7110749, 6150669,
2445              -29091755, -11529146, 25953725, -106158},
2446         },
2447         {
2448             {-4234397, -8039292, -9119125, 3046000, 2101609, -12607294,
2449              19390020, 6094296, -3315279, 12831125},
2450             {-15998678, 7578152, 5310217, 14408357, -33548620, -224739,
2451              31575954, 6326196, 7381791, -2421839},
2452             {-20902779, 3296811, 24736065, -16328389, 18374254, 7318640,
2453              6295303, 8082724, -15362489, 12339664},
2454         },
2455         {
2456             {27724736, 2291157, 6088201, -14184798, 1792727, 5857634, 13848414,
2457              15768922, 25091167, 14856294},
2458             {-18866652, 8331043, 24373479, 8541013, -701998, -9269457, 12927300,
2459              -12695493, -22182473, -9012899},
2460             {-11423429, -5421590, 11632845, 3405020, 30536730, -11674039,
2461              -27260765, 13866390, 30146206, 9142070},
2462         },
2463         {
2464             {3924129, -15307516, -13817122, -10054960, 12291820, -668366,
2465              -27702774, 9326384, -8237858, 4171294},
2466             {-15921940, 16037937, 6713787, 16606682, -21612135, 2790944,
2467              26396185, 3731949, 345228, -5462949},
2468             {-21327538, 13448259, 25284571, 1143661, 20614966, -8849387,
2469              2031539, -12391231, -16253183, -13582083},
2470         },
2471         {
2472             {31016211, -16722429, 26371392, -14451233, -5027349, 14854137,
2473              17477601, 3842657, 28012650, -16405420},
2474             {-5075835, 9368966, -8562079, -4600902, -15249953, 6970560,
2475              -9189873, 16292057, -8867157, 3507940},
2476             {29439664, 3537914, 23333589, 6997794, -17555561, -11018068,
2477              -15209202, -15051267, -9164929, 6580396},
2478         },
2479     },
2480     {
2481         {
2482             {-12185861, -7679788, 16438269, 10826160, -8696817, -6235611,
2483              17860444, -9273846, -2095802, 9304567},
2484             {20714564, -4336911, 29088195, 7406487, 11426967, -5095705,
2485              14792667, -14608617, 5289421, -477127},
2486             {-16665533, -10650790, -6160345, -13305760, 9192020, -1802462,
2487              17271490, 12349094, 26939669, -3752294},
2488         },
2489         {
2490             {-12889898, 9373458, 31595848, 16374215, 21471720, 13221525,
2491              -27283495, -12348559, -3698806, 117887},
2492             {22263325, -6560050, 3984570, -11174646, -15114008, -566785,
2493              28311253, 5358056, -23319780, 541964},
2494             {16259219, 3261970, 2309254, -15534474, -16885711, -4581916,
2495              24134070, -16705829, -13337066, -13552195},
2496         },
2497         {
2498             {9378160, -13140186, -22845982, -12745264, 28198281, -7244098,
2499              -2399684, -717351, 690426, 14876244},
2500             {24977353, -314384, -8223969, -13465086, 28432343, -1176353,
2501              -13068804, -12297348, -22380984, 6618999},
2502             {-1538174, 11685646, 12944378, 13682314, -24389511, -14413193,
2503              8044829, -13817328, 32239829, -5652762},
2504         },
2505         {
2506             {-18603066, 4762990, -926250, 8885304, -28412480, -3187315, 9781647,
2507              -10350059, 32779359, 5095274},
2508             {-33008130, -5214506, -32264887, -3685216, 9460461, -9327423,
2509              -24601656, 14506724, 21639561, -2630236},
2510             {-16400943, -13112215, 25239338, 15531969, 3987758, -4499318,
2511              -1289502, -6863535, 17874574, 558605},
2512         },
2513         {
2514             {-13600129, 10240081, 9171883, 16131053, -20869254, 9599700,
2515              33499487, 5080151, 2085892, 5119761},
2516             {-22205145, -2519528, -16381601, 414691, -25019550, 2170430,
2517              30634760, -8363614, -31999993, -5759884},
2518             {-6845704, 15791202, 8550074, -1312654, 29928809, -12092256,
2519              27534430, -7192145, -22351378, 12961482},
2520         },
2521         {
2522             {-24492060, -9570771, 10368194, 11582341, -23397293, -2245287,
2523              16533930, 8206996, -30194652, -5159638},
2524             {-11121496, -3382234, 2307366, 6362031, -135455, 8868177, -16835630,
2525              7031275, 7589640, 8945490},
2526             {-32152748, 8917967, 6661220, -11677616, -1192060, -15793393,
2527              7251489, -11182180, 24099109, -14456170},
2528         },
2529         {
2530             {5019558, -7907470, 4244127, -14714356, -26933272, 6453165,
2531              -19118182, -13289025, -6231896, -10280736},
2532             {10853594, 10721687, 26480089, 5861829, -22995819, 1972175,
2533              -1866647, -10557898, -3363451, -6441124},
2534             {-17002408, 5906790, 221599, -6563147, 7828208, -13248918, 24362661,
2535              -2008168, -13866408, 7421392},
2536         },
2537         {
2538             {8139927, -6546497, 32257646, -5890546, 30375719, 1886181,
2539              -21175108, 15441252, 28826358, -4123029},
2540             {6267086, 9695052, 7709135, -16603597, -32869068, -1886135,
2541              14795160, -7840124, 13746021, -1742048},
2542             {28584902, 7787108, -6732942, -15050729, 22846041, -7571236,
2543              -3181936, -363524, 4771362, -8419958},
2544         },
2545     },
2546     {
2547         {
2548             {24949256, 6376279, -27466481, -8174608, -18646154, -9930606,
2549              33543569, -12141695, 3569627, 11342593},
2550             {26514989, 4740088, 27912651, 3697550, 19331575, -11472339, 6809886,
2551              4608608, 7325975, -14801071},
2552             {-11618399, -14554430, -24321212, 7655128, -1369274, 5214312,
2553              -27400540, 10258390, -17646694, -8186692},
2554         },
2555         {
2556             {11431204, 15823007, 26570245, 14329124, 18029990, 4796082,
2557              -31446179, 15580664, 9280358, -3973687},
2558             {-160783, -10326257, -22855316, -4304997, -20861367, -13621002,
2559              -32810901, -11181622, -15545091, 4387441},
2560             {-20799378, 12194512, 3937617, -5805892, -27154820, 9340370,
2561              -24513992, 8548137, 20617071, -7482001},
2562         },
2563         {
2564             {-938825, -3930586, -8714311, 16124718, 24603125, -6225393,
2565              -13775352, -11875822, 24345683, 10325460},
2566             {-19855277, -1568885, -22202708, 8714034, 14007766, 6928528,
2567              16318175, -1010689, 4766743, 3552007},
2568             {-21751364, -16730916, 1351763, -803421, -4009670, 3950935, 3217514,
2569              14481909, 10988822, -3994762},
2570         },
2571         {
2572             {15564307, -14311570, 3101243, 5684148, 30446780, -8051356,
2573              12677127, -6505343, -8295852, 13296005},
2574             {-9442290, 6624296, -30298964, -11913677, -4670981, -2057379,
2575              31521204, 9614054, -30000824, 12074674},
2576             {4771191, -135239, 14290749, -13089852, 27992298, 14998318,
2577              -1413936, -1556716, 29832613, -16391035},
2578         },
2579         {
2580             {7064884, -7541174, -19161962, -5067537, -18891269, -2912736,
2581              25825242, 5293297, -27122660, 13101590},
2582             {-2298563, 2439670, -7466610, 1719965, -27267541, -16328445,
2583              32512469, -5317593, -30356070, -4190957},
2584             {-30006540, 10162316, -33180176, 3981723, -16482138, -13070044,
2585              14413974, 9515896, 19568978, 9628812},
2586         },
2587         {
2588             {33053803, 199357, 15894591, 1583059, 27380243, -4580435, -17838894,
2589              -6106839, -6291786, 3437740},
2590             {-18978877, 3884493, 19469877, 12726490, 15913552, 13614290,
2591              -22961733, 70104, 7463304, 4176122},
2592             {-27124001, 10659917, 11482427, -16070381, 12771467, -6635117,
2593              -32719404, -5322751, 24216882, 5944158},
2594         },
2595         {
2596             {8894125, 7450974, -2664149, -9765752, -28080517, -12389115,
2597              19345746, 14680796, 11632993, 5847885},
2598             {26942781, -2315317, 9129564, -4906607, 26024105, 11769399,
2599              -11518837, 6367194, -9727230, 4782140},
2600             {19916461, -4828410, -22910704, -11414391, 25606324, -5972441,
2601              33253853, 8220911, 6358847, -1873857},
2602         },
2603         {
2604             {801428, -2081702, 16569428, 11065167, 29875704, 96627, 7908388,
2605              -4480480, -13538503, 1387155},
2606             {19646058, 5720633, -11416706, 12814209, 11607948, 12749789,
2607              14147075, 15156355, -21866831, 11835260},
2608             {19299512, 1155910, 28703737, 14890794, 2925026, 7269399, 26121523,
2609              15467869, -26560550, 5052483},
2610         },
2611     },
2612     {
2613         {
2614             {-3017432, 10058206, 1980837, 3964243, 22160966, 12322533, -6431123,
2615              -12618185, 12228557, -7003677},
2616             {32944382, 14922211, -22844894, 5188528, 21913450, -8719943,
2617              4001465, 13238564, -6114803, 8653815},
2618             {22865569, -4652735, 27603668, -12545395, 14348958, 8234005,
2619              24808405, 5719875, 28483275, 2841751},
2620         },
2621         {
2622             {-16420968, -1113305, -327719, -12107856, 21886282, -15552774,
2623              -1887966, -315658, 19932058, -12739203},
2624             {-11656086, 10087521, -8864888, -5536143, -19278573, -3055912,
2625              3999228, 13239134, -4777469, -13910208},
2626             {1382174, -11694719, 17266790, 9194690, -13324356, 9720081,
2627              20403944, 11284705, -14013818, 3093230},
2628         },
2629         {
2630             {16650921, -11037932, -1064178, 1570629, -8329746, 7352753, -302424,
2631              16271225, -24049421, -6691850},
2632             {-21911077, -5927941, -4611316, -5560156, -31744103, -10785293,
2633              24123614, 15193618, -21652117, -16739389},
2634             {-9935934, -4289447, -25279823, 4372842, 2087473, 10399484,
2635              31870908, 14690798, 17361620, 11864968},
2636         },
2637         {
2638             {-11307610, 6210372, 13206574, 5806320, -29017692, -13967200,
2639              -12331205, -7486601, -25578460, -16240689},
2640             {14668462, -12270235, 26039039, 15305210, 25515617, 4542480,
2641              10453892, 6577524, 9145645, -6443880},
2642             {5974874, 3053895, -9433049, -10385191, -31865124, 3225009,
2643              -7972642, 3936128, -5652273, -3050304},
2644         },
2645         {
2646             {30625386, -4729400, -25555961, -12792866, -20484575, 7695099,
2647              17097188, -16303496, -27999779, 1803632},
2648             {-3553091, 9865099, -5228566, 4272701, -5673832, -16689700,
2649              14911344, 12196514, -21405489, 7047412},
2650             {20093277, 9920966, -11138194, -5343857, 13161587, 12044805,
2651              -32856851, 4124601, -32343828, -10257566},
2652         },
2653         {
2654             {-20788824, 14084654, -13531713, 7842147, 19119038, -13822605,
2655              4752377, -8714640, -21679658, 2288038},
2656             {-26819236, -3283715, 29965059, 3039786, -14473765, 2540457,
2657              29457502, 14625692, -24819617, 12570232},
2658             {-1063558, -11551823, 16920318, 12494842, 1278292, -5869109,
2659              -21159943, -3498680, -11974704, 4724943},
2660         },
2661         {
2662             {17960970, -11775534, -4140968, -9702530, -8876562, -1410617,
2663              -12907383, -8659932, -29576300, 1903856},
2664             {23134274, -14279132, -10681997, -1611936, 20684485, 15770816,
2665              -12989750, 3190296, 26955097, 14109738},
2666             {15308788, 5320727, -30113809, -14318877, 22902008, 7767164,
2667              29425325, -11277562, 31960942, 11934971},
2668         },
2669         {
2670             {-27395711, 8435796, 4109644, 12222639, -24627868, 14818669,
2671              20638173, 4875028, 10491392, 1379718},
2672             {-13159415, 9197841, 3875503, -8936108, -1383712, -5879801,
2673              33518459, 16176658, 21432314, 12180697},
2674             {-11787308, 11500838, 13787581, -13832590, -22430679, 10140205,
2675              1465425, 12689540, -10301319, -13872883},
2676         },
2677     },
2678     {
2679         {
2680             {5414091, -15386041, -21007664, 9643570, 12834970, 1186149,
2681              -2622916, -1342231, 26128231, 6032912},
2682             {-26337395, -13766162, 32496025, -13653919, 17847801, -12669156,
2683              3604025, 8316894, -25875034, -10437358},
2684             {3296484, 6223048, 24680646, -12246460, -23052020, 5903205,
2685              -8862297, -4639164, 12376617, 3188849},
2686         },
2687         {
2688             {29190488, -14659046, 27549113, -1183516, 3520066, -10697301,
2689              32049515, -7309113, -16109234, -9852307},
2690             {-14744486, -9309156, 735818, -598978, -20407687, -5057904,
2691              25246078, -15795669, 18640741, -960977},
2692             {-6928835, -16430795, 10361374, 5642961, 4910474, 12345252,
2693              -31638386, -494430, 10530747, 1053335},
2694         },
2695         {
2696             {-29265967, -14186805, -13538216, -12117373, -19457059, -10655384,
2697              -31462369, -2948985, 24018831, 15026644},
2698             {-22592535, -3145277, -2289276, 5953843, -13440189, 9425631,
2699              25310643, 13003497, -2314791, -15145616},
2700             {-27419985, -603321, -8043984, -1669117, -26092265, 13987819,
2701              -27297622, 187899, -23166419, -2531735},
2702         },
2703         {
2704             {-21744398, -13810475, 1844840, 5021428, -10434399, -15911473,
2705              9716667, 16266922, -5070217, 726099},
2706             {29370922, -6053998, 7334071, -15342259, 9385287, 2247707,
2707              -13661962, -4839461, 30007388, -15823341},
2708             {-936379, 16086691, 23751945, -543318, -1167538, -5189036, 9137109,
2709              730663, 9835848, 4555336},
2710         },
2711         {
2712             {-23376435, 1410446, -22253753, -12899614, 30867635, 15826977,
2713              17693930, 544696, -11985298, 12422646},
2714             {31117226, -12215734, -13502838, 6561947, -9876867, -12757670,
2715              -5118685, -4096706, 29120153, 13924425},
2716             {-17400879, -14233209, 19675799, -2734756, -11006962, -5858820,
2717              -9383939, -11317700, 7240931, -237388},
2718         },
2719         {
2720             {-31361739, -11346780, -15007447, -5856218, -22453340, -12152771,
2721              1222336, 4389483, 3293637, -15551743},
2722             {-16684801, -14444245, 11038544, 11054958, -13801175, -3338533,
2723              -24319580, 7733547, 12796905, -6335822},
2724             {-8759414, -10817836, -25418864, 10783769, -30615557, -9746811,
2725              -28253339, 3647836, 3222231, -11160462},
2726         },
2727         {
2728             {18606113, 1693100, -25448386, -15170272, 4112353, 10045021,
2729              23603893, -2048234, -7550776, 2484985},
2730             {9255317, -3131197, -12156162, -1004256, 13098013, -9214866,
2731              16377220, -2102812, -19802075, -3034702},
2732             {-22729289, 7496160, -5742199, 11329249, 19991973, -3347502,
2733              -31718148, 9936966, -30097688, -10618797},
2734         },
2735         {
2736             {21878590, -5001297, 4338336, 13643897, -3036865, 13160960,
2737              19708896, 5415497, -7360503, -4109293},
2738             {27736861, 10103576, 12500508, 8502413, -3413016, -9633558,
2739              10436918, -1550276, -23659143, -8132100},
2740             {19492550, -12104365, -29681976, -852630, -3208171, 12403437,
2741              30066266, 8367329, 13243957, 8709688},
2742         },
2743     },
2744     {
2745         {
2746             {12015105, 2801261, 28198131, 10151021, 24818120, -4743133,
2747              -11194191, -5645734, 5150968, 7274186},
2748             {2831366, -12492146, 1478975, 6122054, 23825128, -12733586,
2749              31097299, 6083058, 31021603, -9793610},
2750             {-2529932, -2229646, 445613, 10720828, -13849527, -11505937,
2751              -23507731, 16354465, 15067285, -14147707},
2752         },
2753         {
2754             {7840942, 14037873, -33364863, 15934016, -728213, -3642706,
2755              21403988, 1057586, -19379462, -12403220},
2756             {915865, -16469274, 15608285, -8789130, -24357026, 6060030,
2757              -17371319, 8410997, -7220461, 16527025},
2758             {32922597, -556987, 20336074, -16184568, 10903705, -5384487,
2759              16957574, 52992, 23834301, 6588044},
2760         },
2761         {
2762             {32752030, 11232950, 3381995, -8714866, 22652988, -10744103,
2763              17159699, 16689107, -20314580, -1305992},
2764             {-4689649, 9166776, -25710296, -10847306, 11576752, 12733943,
2765              7924251, -2752281, 1976123, -7249027},
2766             {21251222, 16309901, -2983015, -6783122, 30810597, 12967303, 156041,
2767              -3371252, 12331345, -8237197},
2768         },
2769         {
2770             {8651614, -4477032, -16085636, -4996994, 13002507, 2950805,
2771              29054427, -5106970, 10008136, -4667901},
2772             {31486080, 15114593, -14261250, 12951354, 14369431, -7387845,
2773              16347321, -13662089, 8684155, -10532952},
2774             {19443825, 11385320, 24468943, -9659068, -23919258, 2187569,
2775              -26263207, -6086921, 31316348, 14219878},
2776         },
2777         {
2778             {-28594490, 1193785, 32245219, 11392485, 31092169, 15722801,
2779              27146014, 6992409, 29126555, 9207390},
2780             {32382935, 1110093, 18477781, 11028262, -27411763, -7548111,
2781              -4980517, 10843782, -7957600, -14435730},
2782             {2814918, 7836403, 27519878, -7868156, -20894015, -11553689,
2783              -21494559, 8550130, 28346258, 1994730},
2784         },
2785         {
2786             {-19578299, 8085545, -14000519, -3948622, 2785838, -16231307,
2787              -19516951, 7174894, 22628102, 8115180},
2788             {-30405132, 955511, -11133838, -15078069, -32447087, -13278079,
2789              -25651578, 3317160, -9943017, 930272},
2790             {-15303681, -6833769, 28856490, 1357446, 23421993, 1057177,
2791              24091212, -1388970, -22765376, -10650715},
2792         },
2793         {
2794             {-22751231, -5303997, -12907607, -12768866, -15811511, -7797053,
2795              -14839018, -16554220, -1867018, 8398970},
2796             {-31969310, 2106403, -4736360, 1362501, 12813763, 16200670,
2797              22981545, -6291273, 18009408, -15772772},
2798             {-17220923, -9545221, -27784654, 14166835, 29815394, 7444469,
2799              29551787, -3727419, 19288549, 1325865},
2800         },
2801         {
2802             {15100157, -15835752, -23923978, -1005098, -26450192, 15509408,
2803              12376730, -3479146, 33166107, -8042750},
2804             {20909231, 13023121, -9209752, 16251778, -5778415, -8094914,
2805              12412151, 10018715, 2213263, -13878373},
2806             {32529814, -11074689, 30361439, -16689753, -9135940, 1513226,
2807              22922121, 6382134, -5766928, 8371348},
2808         },
2809     },
2810     {
2811         {
2812             {9923462, 11271500, 12616794, 3544722, -29998368, -1721626,
2813              12891687, -8193132, -26442943, 10486144},
2814             {-22597207, -7012665, 8587003, -8257861, 4084309, -12970062, 361726,
2815              2610596, -23921530, -11455195},
2816             {5408411, -1136691, -4969122, 10561668, 24145918, 14240566,
2817              31319731, -4235541, 19985175, -3436086},
2818         },
2819         {
2820             {-13994457, 16616821, 14549246, 3341099, 32155958, 13648976,
2821              -17577068, 8849297, 65030, 8370684},
2822             {-8320926, -12049626, 31204563, 5839400, -20627288, -1057277,
2823              -19442942, 6922164, 12743482, -9800518},
2824             {-2361371, 12678785, 28815050, 4759974, -23893047, 4884717,
2825              23783145, 11038569, 18800704, 255233},
2826         },
2827         {
2828             {-5269658, -1773886, 13957886, 7990715, 23132995, 728773, 13393847,
2829              9066957, 19258688, -14753793},
2830             {-2936654, -10827535, -10432089, 14516793, -3640786, 4372541,
2831              -31934921, 2209390, -1524053, 2055794},
2832             {580882, 16705327, 5468415, -2683018, -30926419, -14696000,
2833              -7203346, -8994389, -30021019, 7394435},
2834         },
2835         {
2836             {23838809, 1822728, -15738443, 15242727, 8318092, -3733104,
2837              -21672180, -3492205, -4821741, 14799921},
2838             {13345610, 9759151, 3371034, -16137791, 16353039, 8577942, 31129804,
2839              13496856, -9056018, 7402518},
2840             {2286874, -4435931, -20042458, -2008336, -13696227, 5038122,
2841              11006906, -15760352, 8205061, 1607563},
2842         },
2843         {
2844             {14414086, -8002132, 3331830, -3208217, 22249151, -5594188,
2845              18364661, -2906958, 30019587, -9029278},
2846             {-27688051, 1585953, -10775053, 931069, -29120221, -11002319,
2847              -14410829, 12029093, 9944378, 8024},
2848             {4368715, -3709630, 29874200, -15022983, -20230386, -11410704,
2849              -16114594, -999085, -8142388, 5640030},
2850         },
2851         {
2852             {10299610, 13746483, 11661824, 16234854, 7630238, 5998374, 9809887,
2853              -16694564, 15219798, -14327783},
2854             {27425505, -5719081, 3055006, 10660664, 23458024, 595578, -15398605,
2855              -1173195, -18342183, 9742717},
2856             {6744077, 2427284, 26042789, 2720740, -847906, 1118974, 32324614,
2857              7406442, 12420155, 1994844},
2858         },
2859         {
2860             {14012521, -5024720, -18384453, -9578469, -26485342, -3936439,
2861              -13033478, -10909803, 24319929, -6446333},
2862             {16412690, -4507367, 10772641, 15929391, -17068788, -4658621,
2863              10555945, -10484049, -30102368, -4739048},
2864             {22397382, -7767684, -9293161, -12792868, 17166287, -9755136,
2865              -27333065, 6199366, 21880021, -12250760},
2866         },
2867         {
2868             {-4283307, 5368523, -31117018, 8163389, -30323063, 3209128,
2869              16557151, 8890729, 8840445, 4957760},
2870             {-15447727, 709327, -6919446, -10870178, -29777922, 6522332,
2871              -21720181, 12130072, -14796503, 5005757},
2872             {-2114751, -14308128, 23019042, 15765735, -25269683, 6002752,
2873              10183197, -13239326, -16395286, -2176112},
2874         },
2875     },
2876     {
2877         {
2878             {-19025756, 1632005, 13466291, -7995100, -23640451, 16573537,
2879              -32013908, -3057104, 22208662, 2000468},
2880             {3065073, -1412761, -25598674, -361432, -17683065, -5703415,
2881              -8164212, 11248527, -3691214, -7414184},
2882             {10379208, -6045554, 8877319, 1473647, -29291284, -12507580,
2883              16690915, 2553332, -3132688, 16400289},
2884         },
2885         {
2886             {15716668, 1254266, -18472690, 7446274, -8448918, 6344164,
2887              -22097271, -7285580, 26894937, 9132066},
2888             {24158887, 12938817, 11085297, -8177598, -28063478, -4457083,
2889              -30576463, 64452, -6817084, -2692882},
2890             {13488534, 7794716, 22236231, 5989356, 25426474, -12578208, 2350710,
2891              -3418511, -4688006, 2364226},
2892         },
2893         {
2894             {16335052, 9132434, 25640582, 6678888, 1725628, 8517937, -11807024,
2895              -11697457, 15445875, -7798101},
2896             {29004207, -7867081, 28661402, -640412, -12794003, -7943086,
2897              31863255, -4135540, -278050, -15759279},
2898             {-6122061, -14866665, -28614905, 14569919, -10857999, -3591829,
2899              10343412, -6976290, -29828287, -10815811},
2900         },
2901         {
2902             {27081650, 3463984, 14099042, -4517604, 1616303, -6205604, 29542636,
2903              15372179, 17293797, 960709},
2904             {20263915, 11434237, -5765435, 11236810, 13505955, -10857102,
2905              -16111345, 6493122, -19384511, 7639714},
2906             {-2830798, -14839232, 25403038, -8215196, -8317012, -16173699,
2907              18006287, -16043750, 29994677, -15808121},
2908         },
2909         {
2910             {9769828, 5202651, -24157398, -13631392, -28051003, -11561624,
2911              -24613141, -13860782, -31184575, 709464},
2912             {12286395, 13076066, -21775189, -1176622, -25003198, 4057652,
2913              -32018128, -8890874, 16102007, 13205847},
2914             {13733362, 5599946, 10557076, 3195751, -5557991, 8536970, -25540170,
2915              8525972, 10151379, 10394400},
2916         },
2917         {
2918             {4024660, -16137551, 22436262, 12276534, -9099015, -2686099,
2919              19698229, 11743039, -33302334, 8934414},
2920             {-15879800, -4525240, -8580747, -2934061, 14634845, -698278,
2921              -9449077, 3137094, -11536886, 11721158},
2922             {17555939, -5013938, 8268606, 2331751, -22738815, 9761013, 9319229,
2923              8835153, -9205489, -1280045},
2924         },
2925         {
2926             {-461409, -7830014, 20614118, 16688288, -7514766, -4807119,
2927              22300304, 505429, 6108462, -6183415},
2928             {-5070281, 12367917, -30663534, 3234473, 32617080, -8422642,
2929              29880583, -13483331, -26898490, -7867459},
2930             {-31975283, 5726539, 26934134, 10237677, -3173717, -605053,
2931              24199304, 3795095, 7592688, -14992079},
2932         },
2933         {
2934             {21594432, -14964228, 17466408, -4077222, 32537084, 2739898,
2935              6407723, 12018833, -28256052, 4298412},
2936             {-20650503, -11961496, -27236275, 570498, 3767144, -1717540,
2937              13891942, -1569194, 13717174, 10805743},
2938             {-14676630, -15644296, 15287174, 11927123, 24177847, -8175568,
2939              -796431, 14860609, -26938930, -5863836},
2940         },
2941     },
2942     {
2943         {
2944             {12962541, 5311799, -10060768, 11658280, 18855286, -7954201,
2945              13286263, -12808704, -4381056, 9882022},
2946             {18512079, 11319350, -20123124, 15090309, 18818594, 5271736,
2947              -22727904, 3666879, -23967430, -3299429},
2948             {-6789020, -3146043, 16192429, 13241070, 15898607, -14206114,
2949              -10084880, -6661110, -2403099, 5276065},
2950         },
2951         {
2952             {30169808, -5317648, 26306206, -11750859, 27814964, 7069267,
2953              7152851, 3684982, 1449224, 13082861},
2954             {10342826, 3098505, 2119311, 193222, 25702612, 12233820, 23697382,
2955              15056736, -21016438, -8202000},
2956             {-33150110, 3261608, 22745853, 7948688, 19370557, -15177665,
2957              -26171976, 6482814, -10300080, -11060101},
2958         },
2959         {
2960             {32869458, -5408545, 25609743, 15678670, -10687769, -15471071,
2961              26112421, 2521008, -22664288, 6904815},
2962             {29506923, 4457497, 3377935, -9796444, -30510046, 12935080, 1561737,
2963              3841096, -29003639, -6657642},
2964             {10340844, -6630377, -18656632, -2278430, 12621151, -13339055,
2965              30878497, -11824370, -25584551, 5181966},
2966         },
2967         {
2968             {25940115, -12658025, 17324188, -10307374, -8671468, 15029094,
2969              24396252, -16450922, -2322852, -12388574},
2970             {-21765684, 9916823, -1300409, 4079498, -1028346, 11909559, 1782390,
2971              12641087, 20603771, -6561742},
2972             {-18882287, -11673380, 24849422, 11501709, 13161720, -4768874,
2973              1925523, 11914390, 4662781, 7820689},
2974         },
2975         {
2976             {12241050, -425982, 8132691, 9393934, 32846760, -1599620, 29749456,
2977              12172924, 16136752, 15264020},
2978             {-10349955, -14680563, -8211979, 2330220, -17662549, -14545780,
2979              10658213, 6671822, 19012087, 3772772},
2980             {3753511, -3421066, 10617074, 2028709, 14841030, -6721664, 28718732,
2981              -15762884, 20527771, 12988982},
2982         },
2983         {
2984             {-14822485, -5797269, -3707987, 12689773, -898983, -10914866,
2985              -24183046, -10564943, 3299665, -12424953},
2986             {-16777703, -15253301, -9642417, 4978983, 3308785, 8755439, 6943197,
2987              6461331, -25583147, 8991218},
2988             {-17226263, 1816362, -1673288, -6086439, 31783888, -8175991,
2989              -32948145, 7417950, -30242287, 1507265},
2990         },
2991         {
2992             {29692663, 6829891, -10498800, 4334896, 20945975, -11906496,
2993              -28887608, 8209391, 14606362, -10647073},
2994             {-3481570, 8707081, 32188102, 5672294, 22096700, 1711240, -33020695,
2995              9761487, 4170404, -2085325},
2996             {-11587470, 14855945, -4127778, -1531857, -26649089, 15084046,
2997              22186522, 16002000, -14276837, -8400798},
2998         },
2999         {
3000             {-4811456, 13761029, -31703877, -2483919, -3312471, 7869047,
3001              -7113572, -9620092, 13240845, 10965870},
3002             {-7742563, -8256762, -14768334, -13656260, -23232383, 12387166,
3003              4498947, 14147411, 29514390, 4302863},
3004             {-13413405, -12407859, 20757302, -13801832, 14785143, 8976368,
3005              -5061276, -2144373, 17846988, -13971927},
3006         },
3007     },
3008     {
3009         {
3010             {-2244452, -754728, -4597030, -1066309, -6247172, 1455299,
3011              -21647728, -9214789, -5222701, 12650267},
3012             {-9906797, -16070310, 21134160, 12198166, -27064575, 708126, 387813,
3013              13770293, -19134326, 10958663},
3014             {22470984, 12369526, 23446014, -5441109, -21520802, -9698723,
3015              -11772496, -11574455, -25083830, 4271862},
3016         },
3017         {
3018             {-25169565, -10053642, -19909332, 15361595, -5984358, 2159192,
3019              75375, -4278529, -32526221, 8469673},
3020             {15854970, 4148314, -8893890, 7259002, 11666551, 13824734,
3021              -30531198, 2697372, 24154791, -9460943},
3022             {15446137, -15806644, 29759747, 14019369, 30811221, -9610191,
3023              -31582008, 12840104, 24913809, 9815020},
3024         },
3025         {
3026             {-4709286, -5614269, -31841498, -12288893, -14443537, 10799414,
3027              -9103676, 13438769, 18735128, 9466238},
3028             {11933045, 9281483, 5081055, -5183824, -2628162, -4905629, -7727821,
3029              -10896103, -22728655, 16199064},
3030             {14576810, 379472, -26786533, -8317236, -29426508, -10812974,
3031              -102766, 1876699, 30801119, 2164795},
3032         },
3033         {
3034             {15995086, 3199873, 13672555, 13712240, -19378835, -4647646,
3035              -13081610, -15496269, -13492807, 1268052},
3036             {-10290614, -3659039, -3286592, 10948818, 23037027, 3794475,
3037              -3470338, -12600221, -17055369, 3565904},
3038             {29210088, -9419337, -5919792, -4952785, 10834811, -13327726,
3039              -16512102, -10820713, -27162222, -14030531},
3040         },
3041         {
3042             {-13161890, 15508588, 16663704, -8156150, -28349942, 9019123,
3043              -29183421, -3769423, 2244111, -14001979},
3044             {-5152875, -3800936, -9306475, -6071583, 16243069, 14684434,
3045              -25673088, -16180800, 13491506, 4641841},
3046             {10813417, 643330, -19188515, -728916, 30292062, -16600078,
3047              27548447, -7721242, 14476989, -12767431},
3048         },
3049         {
3050             {10292079, 9984945, 6481436, 8279905, -7251514, 7032743, 27282937,
3051              -1644259, -27912810, 12651324},
3052             {-31185513, -813383, 22271204, 11835308, 10201545, 15351028,
3053              17099662, 3988035, 21721536, -3148940},
3054             {10202177, -6545839, -31373232, -9574638, -32150642, -8119683,
3055              -12906320, 3852694, 13216206, 14842320},
3056         },
3057         {
3058             {-15815640, -10601066, -6538952, -7258995, -6984659, -6581778,
3059              -31500847, 13765824, -27434397, 9900184},
3060             {14465505, -13833331, -32133984, -14738873, -27443187, 12990492,
3061              33046193, 15796406, -7051866, -8040114},
3062             {30924417, -8279620, 6359016, -12816335, 16508377, 9071735,
3063              -25488601, 15413635, 9524356, -7018878},
3064         },
3065         {
3066             {12274201, -13175547, 32627641, -1785326, 6736625, 13267305,
3067              5237659, -5109483, 15663516, 4035784},
3068             {-2951309, 8903985, 17349946, 601635, -16432815, -4612556,
3069              -13732739, -15889334, -22258478, 4659091},
3070             {-16916263, -4952973, -30393711, -15158821, 20774812, 15897498,
3071              5736189, 15026997, -2178256, -13455585},
3072         },
3073     },
3074     {
3075         {
3076             {-8858980, -2219056, 28571666, -10155518, -474467, -10105698,
3077              -3801496, 278095, 23440562, -290208},
3078             {10226241, -5928702, 15139956, 120818, -14867693, 5218603, 32937275,
3079              11551483, -16571960, -7442864},
3080             {17932739, -12437276, -24039557, 10749060, 11316803, 7535897,
3081              22503767, 5561594, -3646624, 3898661},
3082         },
3083         {
3084             {7749907, -969567, -16339731, -16464, -25018111, 15122143, -1573531,
3085              7152530, 21831162, 1245233},
3086             {26958459, -14658026, 4314586, 8346991, -5677764, 11960072,
3087              -32589295, -620035, -30402091, -16716212},
3088             {-12165896, 9166947, 33491384, 13673479, 29787085, 13096535,
3089              6280834, 14587357, -22338025, 13987525},
3090         },
3091         {
3092             {-24349909, 7778775, 21116000, 15572597, -4833266, -5357778,
3093              -4300898, -5124639, -7469781, -2858068},
3094             {9681908, -6737123, -31951644, 13591838, -6883821, 386950, 31622781,
3095              6439245, -14581012, 4091397},
3096             {-8426427, 1470727, -28109679, -1596990, 3978627, -5123623,
3097              -19622683, 12092163, 29077877, -14741988},
3098         },
3099         {
3100             {5269168, -6859726, -13230211, -8020715, 25932563, 1763552,
3101              -5606110, -5505881, -20017847, 2357889},
3102             {32264008, -15407652, -5387735, -1160093, -2091322, -3946900,
3103              23104804, -12869908, 5727338, 189038},
3104             {14609123, -8954470, -6000566, -16622781, -14577387, -7743898,
3105              -26745169, 10942115, -25888931, -14884697},
3106         },
3107         {
3108             {20513500, 5557931, -15604613, 7829531, 26413943, -2019404,
3109              -21378968, 7471781, 13913677, -5137875},
3110             {-25574376, 11967826, 29233242, 12948236, -6754465, 4713227,
3111              -8940970, 14059180, 12878652, 8511905},
3112             {-25656801, 3393631, -2955415, -7075526, -2250709, 9366908,
3113              -30223418, 6812974, 5568676, -3127656},
3114         },
3115         {
3116             {11630004, 12144454, 2116339, 13606037, 27378885, 15676917,
3117              -17408753, -13504373, -14395196, 8070818},
3118             {27117696, -10007378, -31282771, -5570088, 1127282, 12772488,
3119              -29845906, 10483306, -11552749, -1028714},
3120             {10637467, -5688064, 5674781, 1072708, -26343588, -6982302,
3121              -1683975, 9177853, -27493162, 15431203},
3122         },
3123         {
3124             {20525145, 10892566, -12742472, 12779443, -29493034, 16150075,
3125              -28240519, 14943142, -15056790, -7935931},
3126             {-30024462, 5626926, -551567, -9981087, 753598, 11981191, 25244767,
3127              -3239766, -3356550, 9594024},
3128             {-23752644, 2636870, -5163910, -10103818, 585134, 7877383, 11345683,
3129              -6492290, 13352335, -10977084},
3130         },
3131         {
3132             {-1931799, -5407458, 3304649, -12884869, 17015806, -4877091,
3133              -29783850, -7752482, -13215537, -319204},
3134             {20239939, 6607058, 6203985, 3483793, -18386976, -779229, -20723742,
3135              15077870, -22750759, 14523817},
3136             {27406042, -6041657, 27423596, -4497394, 4996214, 10002360,
3137              -28842031, -4545494, -30172742, -4805667},
3138         },
3139     },
3140     {
3141         {
3142             {11374242, 12660715, 17861383, -12540833, 10935568, 1099227,
3143              -13886076, -9091740, -27727044, 11358504},
3144             {-12730809, 10311867, 1510375, 10778093, -2119455, -9145702,
3145              32676003, 11149336, -26123651, 4985768},
3146             {-19096303, 341147, -6197485, -239033, 15756973, -8796662, -983043,
3147              13794114, -19414307, -15621255},
3148         },
3149         {
3150             {6490081, 11940286, 25495923, -7726360, 8668373, -8751316, 3367603,
3151              6970005, -1691065, -9004790},
3152             {1656497, 13457317, 15370807, 6364910, 13605745, 8362338, -19174622,
3153              -5475723, -16796596, -5031438},
3154             {-22273315, -13524424, -64685, -4334223, -18605636, -10921968,
3155              -20571065, -7007978, -99853, -10237333},
3156         },
3157         {
3158             {17747465, 10039260, 19368299, -4050591, -20630635, -16041286,
3159              31992683, -15857976, -29260363, -5511971},
3160             {31932027, -4986141, -19612382, 16366580, 22023614, 88450, 11371999,
3161              -3744247, 4882242, -10626905},
3162             {29796507, 37186, 19818052, 10115756, -11829032, 3352736, 18551198,
3163              3272828, -5190932, -4162409},
3164         },
3165         {
3166             {12501286, 4044383, -8612957, -13392385, -32430052, 5136599,
3167              -19230378, -3529697, 330070, -3659409},
3168             {6384877, 2899513, 17807477, 7663917, -2358888, 12363165, 25366522,
3169              -8573892, -271295, 12071499},
3170             {-8365515, -4042521, 25133448, -4517355, -6211027, 2265927,
3171              -32769618, 1936675, -5159697, 3829363},
3172         },
3173         {
3174             {28425966, -5835433, -577090, -4697198, -14217555, 6870930, 7921550,
3175              -6567787, 26333140, 14267664},
3176             {-11067219, 11871231, 27385719, -10559544, -4585914, -11189312,
3177              10004786, -8709488, -21761224, 8930324},
3178             {-21197785, -16396035, 25654216, -1725397, 12282012, 11008919,
3179              1541940, 4757911, -26491501, -16408940},
3180         },
3181         {
3182             {13537262, -7759490, -20604840, 10961927, -5922820, -13218065,
3183              -13156584, 6217254, -15943699, 13814990},
3184             {-17422573, 15157790, 18705543, 29619, 24409717, -260476, 27361681,
3185              9257833, -1956526, -1776914},
3186             {-25045300, -10191966, 15366585, 15166509, -13105086, 8423556,
3187              -29171540, 12361135, -18685978, 4578290},
3188         },
3189         {
3190             {24579768, 3711570, 1342322, -11180126, -27005135, 14124956,
3191              -22544529, 14074919, 21964432, 8235257},
3192             {-6528613, -2411497, 9442966, -5925588, 12025640, -1487420,
3193              -2981514, -1669206, 13006806, 2355433},
3194             {-16304899, -13605259, -6632427, -5142349, 16974359, -10911083,
3195              27202044, 1719366, 1141648, -12796236},
3196         },
3197         {
3198             {-12863944, -13219986, -8318266, -11018091, -6810145, -4843894,
3199              13475066, -3133972, 32674895, 13715045},
3200             {11423335, -5468059, 32344216, 8962751, 24989809, 9241752,
3201              -13265253, 16086212, -28740881, -15642093},
3202             {-1409668, 12530728, -6368726, 10847387, 19531186, -14132160,
3203              -11709148, 7791794, -27245943, 4383347},
3204         },
3205     },
3206     {
3207         {
3208             {-28970898, 5271447, -1266009, -9736989, -12455236, 16732599,
3209              -4862407, -4906449, 27193557, 6245191},
3210             {-15193956, 5362278, -1783893, 2695834, 4960227, 12840725, 23061898,
3211              3260492, 22510453, 8577507},
3212             {-12632451, 11257346, -32692994, 13548177, -721004, 10879011,
3213              31168030, 13952092, -29571492, -3635906},
3214         },
3215         {
3216             {3877321, -9572739, 32416692, 5405324, -11004407, -13656635,
3217              3759769, 11935320, 5611860, 8164018},
3218             {-16275802, 14667797, 15906460, 12155291, -22111149, -9039718,
3219              32003002, -8832289, 5773085, -8422109},
3220             {-23788118, -8254300, 1950875, 8937633, 18686727, 16459170, -905725,
3221              12376320, 31632953, 190926},
3222         },
3223         {
3224             {-24593607, -16138885, -8423991, 13378746, 14162407, 6901328,
3225              -8288749, 4508564, -25341555, -3627528},
3226             {8884438, -5884009, 6023974, 10104341, -6881569, -4941533, 18722941,
3227              -14786005, -1672488, 827625},
3228             {-32720583, -16289296, -32503547, 7101210, 13354605, 2659080,
3229              -1800575, -14108036, -24878478, 1541286},
3230         },
3231         {
3232             {2901347, -1117687, 3880376, -10059388, -17620940, -3612781,
3233              -21802117, -3567481, 20456845, -1885033},
3234             {27019610, 12299467, -13658288, -1603234, -12861660, -4861471,
3235              -19540150, -5016058, 29439641, 15138866},
3236             {21536104, -6626420, -32447818, -10690208, -22408077, 5175814,
3237              -5420040, -16361163, 7779328, 109896},
3238         },
3239         {
3240             {30279744, 14648750, -8044871, 6425558, 13639621, -743509, 28698390,
3241              12180118, 23177719, -554075},
3242             {26572847, 3405927, -31701700, 12890905, -19265668, 5335866,
3243              -6493768, 2378492, 4439158, -13279347},
3244             {-22716706, 3489070, -9225266, -332753, 18875722, -1140095,
3245              14819434, -12731527, -17717757, -5461437},
3246         },
3247         {
3248             {-5056483, 16566551, 15953661, 3767752, -10436499, 15627060,
3249              -820954, 2177225, 8550082, -15114165},
3250             {-18473302, 16596775, -381660, 15663611, 22860960, 15585581,
3251              -27844109, -3582739, -23260460, -8428588},
3252             {-32480551, 15707275, -8205912, -5652081, 29464558, 2713815,
3253              -22725137, 15860482, -21902570, 1494193},
3254         },
3255         {
3256             {-19562091, -14087393, -25583872, -9299552, 13127842, 759709,
3257              21923482, 16529112, 8742704, 12967017},
3258             {-28464899, 1553205, 32536856, -10473729, -24691605, -406174,
3259              -8914625, -2933896, -29903758, 15553883},
3260             {21877909, 3230008, 9881174, 10539357, -4797115, 2841332, 11543572,
3261              14513274, 19375923, -12647961},
3262         },
3263         {
3264             {8832269, -14495485, 13253511, 5137575, 5037871, 4078777, 24880818,
3265              -6222716, 2862653, 9455043},
3266             {29306751, 5123106, 20245049, -14149889, 9592566, 8447059, -2077124,
3267              -2990080, 15511449, 4789663},
3268             {-20679756, 7004547, 8824831, -9434977, -4045704, -3750736,
3269              -5754762, 108893, 23513200, 16652362},
3270         },
3271     },
3272     {
3273         {
3274             {-33256173, 4144782, -4476029, -6579123, 10770039, -7155542,
3275              -6650416, -12936300, -18319198, 10212860},
3276             {2756081, 8598110, 7383731, -6859892, 22312759, -1105012, 21179801,
3277              2600940, -9988298, -12506466},
3278             {-24645692, 13317462, -30449259, -15653928, 21365574, -10869657,
3279              11344424, 864440, -2499677, -16710063},
3280         },
3281         {
3282             {-26432803, 6148329, -17184412, -14474154, 18782929, -275997,
3283              -22561534, 211300, 2719757, 4940997},
3284             {-1323882, 3911313, -6948744, 14759765, -30027150, 7851207,
3285              21690126, 8518463, 26699843, 5276295},
3286             {-13149873, -6429067, 9396249, 365013, 24703301, -10488939, 1321586,
3287              149635, -15452774, 7159369},
3288         },
3289         {
3290             {9987780, -3404759, 17507962, 9505530, 9731535, -2165514, 22356009,
3291              8312176, 22477218, -8403385},
3292             {18155857, -16504990, 19744716, 9006923, 15154154, -10538976,
3293              24256460, -4864995, -22548173, 9334109},
3294             {2986088, -4911893, 10776628, -3473844, 10620590, -7083203,
3295              -21413845, 14253545, -22587149, 536906},
3296         },
3297         {
3298             {4377756, 8115836, 24567078, 15495314, 11625074, 13064599, 7390551,
3299              10589625, 10838060, -15420424},
3300             {-19342404, 867880, 9277171, -3218459, -14431572, -1986443,
3301              19295826, -15796950, 6378260, 699185},
3302             {7895026, 4057113, -7081772, -13077756, -17886831, -323126, -716039,
3303              15693155, -5045064, -13373962},
3304         },
3305         {
3306             {-7737563, -5869402, -14566319, -7406919, 11385654, 13201616,
3307              31730678, -10962840, -3918636, -9669325},
3308             {10188286, -15770834, -7336361, 13427543, 22223443, 14896287,
3309              30743455, 7116568, -21786507, 5427593},
3310             {696102, 13206899, 27047647, -10632082, 15285305, -9853179,
3311              10798490, -4578720, 19236243, 12477404},
3312         },
3313         {
3314             {-11229439, 11243796, -17054270, -8040865, -788228, -8167967,
3315              -3897669, 11180504, -23169516, 7733644},
3316             {17800790, -14036179, -27000429, -11766671, 23887827, 3149671,
3317              23466177, -10538171, 10322027, 15313801},
3318             {26246234, 11968874, 32263343, -5468728, 6830755, -13323031,
3319              -15794704, -101982, -24449242, 10890804},
3320         },
3321         {
3322             {-31365647, 10271363, -12660625, -6267268, 16690207, -13062544,
3323              -14982212, 16484931, 25180797, -5334884},
3324             {-586574, 10376444, -32586414, -11286356, 19801893, 10997610,
3325              2276632, 9482883, 316878, 13820577},
3326             {-9882808, -4510367, -2115506, 16457136, -11100081, 11674996,
3327              30756178, -7515054, 30696930, -3712849},
3328         },
3329         {
3330             {32988917, -9603412, 12499366, 7910787, -10617257, -11931514,
3331              -7342816, -9985397, -32349517, 7392473},
3332             {-8855661, 15927861, 9866406, -3649411, -2396914, -16655781,
3333              -30409476, -9134995, 25112947, -2926644},
3334             {-2504044, -436966, 25621774, -5678772, 15085042, -5479877,
3335              -24884878, -13526194, 5537438, -13914319},
3336         },
3337     },
3338     {
3339         {
3340             {-11225584, 2320285, -9584280, 10149187, -33444663, 5808648,
3341              -14876251, -1729667, 31234590, 6090599},
3342             {-9633316, 116426, 26083934, 2897444, -6364437, -2688086, 609721,
3343              15878753, -6970405, -9034768},
3344             {-27757857, 247744, -15194774, -9002551, 23288161, -10011936,
3345              -23869595, 6503646, 20650474, 1804084},
3346         },
3347         {
3348             {-27589786, 15456424, 8972517, 8469608, 15640622, 4439847, 3121995,
3349              -10329713, 27842616, -202328},
3350             {-15306973, 2839644, 22530074, 10026331, 4602058, 5048462, 28248656,
3351              5031932, -11375082, 12714369},
3352             {20807691, -7270825, 29286141, 11421711, -27876523, -13868230,
3353              -21227475, 1035546, -19733229, 12796920},
3354         },
3355         {
3356             {12076899, -14301286, -8785001, -11848922, -25012791, 16400684,
3357              -17591495, -12899438, 3480665, -15182815},
3358             {-32361549, 5457597, 28548107, 7833186, 7303070, -11953545,
3359              -24363064, -15921875, -33374054, 2771025},
3360             {-21389266, 421932, 26597266, 6860826, 22486084, -6737172,
3361              -17137485, -4210226, -24552282, 15673397},
3362         },
3363         {
3364             {-20184622, 2338216, 19788685, -9620956, -4001265, -8740893,
3365              -20271184, 4733254, 3727144, -12934448},
3366             {6120119, 814863, -11794402, -622716, 6812205, -15747771, 2019594,
3367              7975683, 31123697, -10958981},
3368             {30069250, -11435332, 30434654, 2958439, 18399564, -976289,
3369              12296869, 9204260, -16432438, 9648165},
3370         },
3371         {
3372             {32705432, -1550977, 30705658, 7451065, -11805606, 9631813, 3305266,
3373              5248604, -26008332, -11377501},
3374             {17219865, 2375039, -31570947, -5575615, -19459679, 9219903, 294711,
3375              15298639, 2662509, -16297073},
3376             {-1172927, -7558695, -4366770, -4287744, -21346413, -8434326,
3377              32087529, -1222777, 32247248, -14389861},
3378         },
3379         {
3380             {14312628, 1221556, 17395390, -8700143, -4945741, -8684635,
3381              -28197744, -9637817, -16027623, -13378845},
3382             {-1428825, -9678990, -9235681, 6549687, -7383069, -468664, 23046502,
3383              9803137, 17597934, 2346211},
3384             {18510800, 15337574, 26171504, 981392, -22241552, 7827556,
3385              -23491134, -11323352, 3059833, -11782870},
3386         },
3387         {
3388             {10141598, 6082907, 17829293, -1947643, 9830092, 13613136,
3389              -25556636, -5544586, -33502212, 3592096},
3390             {33114168, -15889352, -26525686, -13343397, 33076705, 8716171,
3391              1151462, 1521897, -982665, -6837803},
3392             {-32939165, -4255815, 23947181, -324178, -33072974, -12305637,
3393              -16637686, 3891704, 26353178, 693168},
3394         },
3395         {
3396             {30374239, 1595580, -16884039, 13186931, 4600344, 406904, 9585294,
3397              -400668, 31375464, 14369965},
3398             {-14370654, -7772529, 1510301, 6434173, -18784789, -6262728,
3399              32732230, -13108839, 17901441, 16011505},
3400             {18171223, -11934626, -12500402, 15197122, -11038147, -15230035,
3401              -19172240, -16046376, 8764035, 12309598},
3402         },
3403     },
3404     {
3405         {
3406             {5975908, -5243188, -19459362, -9681747, -11541277, 14015782,
3407              -23665757, 1228319, 17544096, -10593782},
3408             {5811932, -1715293, 3442887, -2269310, -18367348, -8359541,
3409              -18044043, -15410127, -5565381, 12348900},
3410             {-31399660, 11407555, 25755363, 6891399, -3256938, 14872274,
3411              -24849353, 8141295, -10632534, -585479},
3412         },
3413         {
3414             {-12675304, 694026, -5076145, 13300344, 14015258, -14451394,
3415              -9698672, -11329050, 30944593, 1130208},
3416             {8247766, -6710942, -26562381, -7709309, -14401939, -14648910,
3417              4652152, 2488540, 23550156, -271232},
3418             {17294316, -3788438, 7026748, 15626851, 22990044, 113481, 2267737,
3419              -5908146, -408818, -137719},
3420         },
3421         {
3422             {16091085, -16253926, 18599252, 7340678, 2137637, -1221657,
3423              -3364161, 14550936, 3260525, -7166271},
3424             {-4910104, -13332887, 18550887, 10864893, -16459325, -7291596,
3425              -23028869, -13204905, -12748722, 2701326},
3426             {-8574695, 16099415, 4629974, -16340524, -20786213, -6005432,
3427              -10018363, 9276971, 11329923, 1862132},
3428         },
3429         {
3430             {14763076, -15903608, -30918270, 3689867, 3511892, 10313526,
3431              -21951088, 12219231, -9037963, -940300},
3432             {8894987, -3446094, 6150753, 3013931, 301220, 15693451, -31981216,
3433              -2909717, -15438168, 11595570},
3434             {15214962, 3537601, -26238722, -14058872, 4418657, -15230761,
3435              13947276, 10730794, -13489462, -4363670},
3436         },
3437         {
3438             {-2538306, 7682793, 32759013, 263109, -29984731, -7955452,
3439              -22332124, -10188635, 977108, 699994},
3440             {-12466472, 4195084, -9211532, 550904, -15565337, 12917920,
3441              19118110, -439841, -30534533, -14337913},
3442             {31788461, -14507657, 4799989, 7372237, 8808585, -14747943, 9408237,
3443              -10051775, 12493932, -5409317},
3444         },
3445         {
3446             {-25680606, 5260744, -19235809, -6284470, -3695942, 16566087,
3447              27218280, 2607121, 29375955, 6024730},
3448             {842132, -2794693, -4763381, -8722815, 26332018, -12405641,
3449              11831880, 6985184, -9940361, 2854096},
3450             {-4847262, -7969331, 2516242, -5847713, 9695691, -7221186, 16512645,
3451              960770, 12121869, 16648078},
3452         },
3453         {
3454             {-15218652, 14667096, -13336229, 2013717, 30598287, -464137,
3455              -31504922, -7882064, 20237806, 2838411},
3456             {-19288047, 4453152, 15298546, -16178388, 22115043, -15972604,
3457              12544294, -13470457, 1068881, -12499905},
3458             {-9558883, -16518835, 33238498, 13506958, 30505848, -1114596,
3459              -8486907, -2630053, 12521378, 4845654},
3460         },
3461         {
3462             {-28198521, 10744108, -2958380, 10199664, 7759311, -13088600,
3463              3409348, -873400, -6482306, -12885870},
3464             {-23561822, 6230156, -20382013, 10655314, -24040585, -11621172,
3465              10477734, -1240216, -3113227, 13974498},
3466             {12966261, 15550616, -32038948, -1615346, 21025980, -629444,
3467              5642325, 7188737, 18895762, 12629579},
3468         },
3469     },
3470     {
3471         {
3472             {14741879, -14946887, 22177208, -11721237, 1279741, 8058600,
3473              11758140, 789443, 32195181, 3895677},
3474             {10758205, 15755439, -4509950, 9243698, -4879422, 6879879, -2204575,
3475              -3566119, -8982069, 4429647},
3476             {-2453894, 15725973, -20436342, -10410672, -5803908, -11040220,
3477              -7135870, -11642895, 18047436, -15281743},
3478         },
3479         {
3480             {-25173001, -11307165, 29759956, 11776784, -22262383, -15820455,
3481              10993114, -12850837, -17620701, -9408468},
3482             {21987233, 700364, -24505048, 14972008, -7774265, -5718395,
3483              32155026, 2581431, -29958985, 8773375},
3484             {-25568350, 454463, -13211935, 16126715, 25240068, 8594567,
3485              20656846, 12017935, -7874389, -13920155},
3486         },
3487         {
3488             {6028182, 6263078, -31011806, -11301710, -818919, 2461772,
3489              -31841174, -5468042, -1721788, -2776725},
3490             {-12278994, 16624277, 987579, -5922598, 32908203, 1248608, 7719845,
3491              -4166698, 28408820, 6816612},
3492             {-10358094, -8237829, 19549651, -12169222, 22082623, 16147817,
3493              20613181, 13982702, -10339570, 5067943},
3494         },
3495         {
3496             {-30505967, -3821767, 12074681, 13582412, -19877972, 2443951,
3497              -19719286, 12746132, 5331210, -10105944},
3498             {30528811, 3601899, -1957090, 4619785, -27361822, -15436388,
3499              24180793, -12570394, 27679908, -1648928},
3500             {9402404, -13957065, 32834043, 10838634, -26580150, -13237195,
3501              26653274, -8685565, 22611444, -12715406},
3502         },
3503         {
3504             {22190590, 1118029, 22736441, 15130463, -30460692, -5991321,
3505              19189625, -4648942, 4854859, 6622139},
3506             {-8310738, -2953450, -8262579, -3388049, -10401731, -271929,
3507              13424426, -3567227, 26404409, 13001963},
3508             {-31241838, -15415700, -2994250, 8939346, 11562230, -12840670,
3509              -26064365, -11621720, -15405155, 11020693},
3510         },
3511         {
3512             {1866042, -7949489, -7898649, -10301010, 12483315, 13477547,
3513              3175636, -12424163, 28761762, 1406734},
3514             {-448555, -1777666, 13018551, 3194501, -9580420, -11161737,
3515              24760585, -4347088, 25577411, -13378680},
3516             {-24290378, 4759345, -690653, -1852816, 2066747, 10693769,
3517              -29595790, 9884936, -9368926, 4745410},
3518         },
3519         {
3520             {-9141284, 6049714, -19531061, -4341411, -31260798, 9944276,
3521              -15462008, -11311852, 10931924, -11931931},
3522             {-16561513, 14112680, -8012645, 4817318, -8040464, -11414606,
3523              -22853429, 10856641, -20470770, 13434654},
3524             {22759489, -10073434, -16766264, -1871422, 13637442, -10168091,
3525              1765144, -12654326, 28445307, -5364710},
3526         },
3527         {
3528             {29875063, 12493613, 2795536, -3786330, 1710620, 15181182,
3529              -10195717, -8788675, 9074234, 1167180},
3530             {-26205683, 11014233, -9842651, -2635485, -26908120, 7532294,
3531              -18716888,&n