Deprecate the low level SHA functions.
[openssl.git] / crypto / ec / curve25519.c
1 /*
2  * Copyright 2016-2019 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
3  *
4  * Licensed under the Apache License 2.0 (the "License").  You may not use
5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
7  * https://www.openssl.org/source/license.html
8  */
9
10 #include <string.h>
11 #include "ec_local.h"
12 #include <openssl/evp.h>
13 #include <openssl/sha.h>
14
15 #if defined(X25519_ASM) && (defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
16                             defined(_M_AMD64) || defined(_M_X64))
17
18 # define BASE_2_64_IMPLEMENTED
19
20 typedef uint64_t fe64[4];
21
22 int x25519_fe64_eligible(void);
23
24 /*
25  * Following subroutines perform corresponding operations modulo
26  * 2^256-38, i.e. double the curve modulus. However, inputs and
27  * outputs are permitted to be partially reduced, i.e. to remain
28  * in [0..2^256) range. It's all tied up in final fe64_tobytes
29  * that performs full reduction modulo 2^255-19.
30  *
31  * There are no reference C implementations for these.
32  */
33 void x25519_fe64_mul(fe64 h, const fe64 f, const fe64 g);
34 void x25519_fe64_sqr(fe64 h, const fe64 f);
35 void x25519_fe64_mul121666(fe64 h, fe64 f);
36 void x25519_fe64_add(fe64 h, const fe64 f, const fe64 g);
37 void x25519_fe64_sub(fe64 h, const fe64 f, const fe64 g);
38 void x25519_fe64_tobytes(uint8_t *s, const fe64 f);
39 # define fe64_mul x25519_fe64_mul
40 # define fe64_sqr x25519_fe64_sqr
41 # define fe64_mul121666 x25519_fe64_mul121666
42 # define fe64_add x25519_fe64_add
43 # define fe64_sub x25519_fe64_sub
44 # define fe64_tobytes x25519_fe64_tobytes
45
46 static uint64_t load_8(const uint8_t *in)
47 {
48     uint64_t result;
49
50     result = in[0];
51     result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
52     result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
53     result |= ((uint64_t)in[3]) << 24;
54     result |= ((uint64_t)in[4]) << 32;
55     result |= ((uint64_t)in[5]) << 40;
56     result |= ((uint64_t)in[6]) << 48;
57     result |= ((uint64_t)in[7]) << 56;
58
59     return result;
60 }
61
62 static void fe64_frombytes(fe64 h, const uint8_t *s)
63 {
64     h[0] = load_8(s);
65     h[1] = load_8(s + 8);
66     h[2] = load_8(s + 16);
67     h[3] = load_8(s + 24) & 0x7fffffffffffffff;
68 }
69
70 static void fe64_0(fe64 h)
71 {
72     h[0] = 0;
73     h[1] = 0;
74     h[2] = 0;
75     h[3] = 0;
76 }
77
78 static void fe64_1(fe64 h)
79 {
80     h[0] = 1;
81     h[1] = 0;
82     h[2] = 0;
83     h[3] = 0;
84 }
85
86 static void fe64_copy(fe64 h, const fe64 f)
87 {
88     h[0] = f[0];
89     h[1] = f[1];
90     h[2] = f[2];
91     h[3] = f[3];
92 }
93
94 static void fe64_cswap(fe64 f, fe64 g, unsigned int b)
95 {
96     int i;
97     uint64_t mask = 0 - (uint64_t)b;
98
99     for (i = 0; i < 4; i++) {
100         uint64_t x = f[i] ^ g[i];
101         x &= mask;
102         f[i] ^= x;
103         g[i] ^= x;
104     }
105 }
106
107 static void fe64_invert(fe64 out, const fe64 z)
108 {
109     fe64 t0;
110     fe64 t1;
111     fe64 t2;
112     fe64 t3;
113     int i;
114
115     /*
116      * Compute z ** -1 = z ** (2 ** 255 - 19 - 2) with the exponent as
117      * 2 ** 255 - 21 = (2 ** 5) * (2 ** 250 - 1) + 11.
118      */
119
120     /* t0 = z ** 2 */
121     fe64_sqr(t0, z);
122
123     /* t1 = t0 ** (2 ** 2) = z ** 8 */
124     fe64_sqr(t1, t0);
125     fe64_sqr(t1, t1);
126
127     /* t1 = z * t1 = z ** 9 */
128     fe64_mul(t1, z, t1);
129     /* t0 = t0 * t1 = z ** 11 -- stash t0 away for the end. */
130     fe64_mul(t0, t0, t1);
131
132     /* t2 = t0 ** 2 = z ** 22 */
133     fe64_sqr(t2, t0);
134
135     /* t1 = t1 * t2 = z ** (2 ** 5 - 1) */
136     fe64_mul(t1, t1, t2);
137
138     /* t2 = t1 ** (2 ** 5) = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 5 - 1)) */
139     fe64_sqr(t2, t1);
140     for (i = 1; i < 5; ++i)
141         fe64_sqr(t2, t2);
142
143     /* t1 = t1 * t2 = z ** ((2 ** 5 + 1) * (2 ** 5 - 1)) = z ** (2 ** 10 - 1) */
144     fe64_mul(t1, t2, t1);
145
146     /* Continuing similarly... */
147
148     /* t2 = z ** (2 ** 20 - 1) */
149     fe64_sqr(t2, t1);
150     for (i = 1; i < 10; ++i)
151         fe64_sqr(t2, t2);
152
153     fe64_mul(t2, t2, t1);
154
155     /* t2 = z ** (2 ** 40 - 1) */
156     fe64_sqr(t3, t2);
157     for (i = 1; i < 20; ++i)
158         fe64_sqr(t3, t3);
159
160     fe64_mul(t2, t3, t2);
161
162     /* t2 = z ** (2 ** 10) * (2 ** 40 - 1) */
163     for (i = 0; i < 10; ++i)
164         fe64_sqr(t2, t2);
165
166     /* t1 = z ** (2 ** 50 - 1) */
167     fe64_mul(t1, t2, t1);
168
169     /* t2 = z ** (2 ** 100 - 1) */
170     fe64_sqr(t2, t1);
171     for (i = 1; i < 50; ++i)
172         fe64_sqr(t2, t2);
173
174     fe64_mul(t2, t2, t1);
175
176     /* t2 = z ** (2 ** 200 - 1) */
177     fe64_sqr(t3, t2);
178     for (i = 1; i < 100; ++i)
179         fe64_sqr(t3, t3);
180
181     fe64_mul(t2, t3, t2);
182
183     /* t2 = z ** ((2 ** 50) * (2 ** 200 - 1) */
184     for (i = 0; i < 50; ++i)
185         fe64_sqr(t2, t2);
186
187     /* t1 = z ** (2 ** 250 - 1) */
188     fe64_mul(t1, t2, t1);
189
190     /* t1 = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 250 - 1)) */
191     for (i = 0; i < 5; ++i)
192         fe64_sqr(t1, t1);
193
194     /* Recall t0 = z ** 11; out = z ** (2 ** 255 - 21) */
195     fe64_mul(out, t1, t0);
196 }
197
198 /*
199  * Duplicate of original x25519_scalar_mult_generic, but using
200  * fe64_* subroutines.
201  */
202 static void x25519_scalar_mulx(uint8_t out[32], const uint8_t scalar[32],
203                                const uint8_t point[32])
204 {
205     fe64 x1, x2, z2, x3, z3, tmp0, tmp1;
206     uint8_t e[32];
207     unsigned swap = 0;
208     int pos;
209
210     memcpy(e, scalar, 32);
211     e[0]  &= 0xf8;
212     e[31] &= 0x7f;
213     e[31] |= 0x40;
214     fe64_frombytes(x1, point);
215     fe64_1(x2);
216     fe64_0(z2);
217     fe64_copy(x3, x1);
218     fe64_1(z3);
219
220     for (pos = 254; pos >= 0; --pos) {
221         unsigned int b = 1 & (e[pos / 8] >> (pos & 7));
222
223         swap ^= b;
224         fe64_cswap(x2, x3, swap);
225         fe64_cswap(z2, z3, swap);
226         swap = b;
227         fe64_sub(tmp0, x3, z3);
228         fe64_sub(tmp1, x2, z2);
229         fe64_add(x2, x2, z2);
230         fe64_add(z2, x3, z3);
231         fe64_mul(z3, x2, tmp0);
232         fe64_mul(z2, z2, tmp1);
233         fe64_sqr(tmp0, tmp1);
234         fe64_sqr(tmp1, x2);
235         fe64_add(x3, z3, z2);
236         fe64_sub(z2, z3, z2);
237         fe64_mul(x2, tmp1, tmp0);
238         fe64_sub(tmp1, tmp1, tmp0);
239         fe64_sqr(z2, z2);
240         fe64_mul121666(z3, tmp1);
241         fe64_sqr(x3, x3);
242         fe64_add(tmp0, tmp0, z3);
243         fe64_mul(z3, x1, z2);
244         fe64_mul(z2, tmp1, tmp0);
245     }
246
247     fe64_invert(z2, z2);
248     fe64_mul(x2, x2, z2);
249     fe64_tobytes(out, x2);
250
251     OPENSSL_cleanse(e, sizeof(e));
252 }
253 #endif
254
255 #if defined(X25519_ASM) \
256     || ( (defined(__SIZEOF_INT128__) && __SIZEOF_INT128__ == 16) \
257          && !defined(__sparc__) \
258          && (!defined(__SIZEOF_LONG__) || (__SIZEOF_LONG__ == 8)) \
259          && !(defined(__ANDROID__) && !defined(__clang__)) )
260 /*
261  * Base 2^51 implementation. It's virtually no different from reference
262  * base 2^25.5 implementation in respect to lax boundary conditions for
263  * intermediate values and even individual limbs. So that whatever you
264  * know about the reference, applies even here...
265  */
266 # define BASE_2_51_IMPLEMENTED
267
268 typedef uint64_t fe51[5];
269
270 static const uint64_t MASK51 = 0x7ffffffffffff;
271
272 static uint64_t load_7(const uint8_t *in)
273 {
274     uint64_t result;
275
276     result = in[0];
277     result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
278     result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
279     result |= ((uint64_t)in[3]) << 24;
280     result |= ((uint64_t)in[4]) << 32;
281     result |= ((uint64_t)in[5]) << 40;
282     result |= ((uint64_t)in[6]) << 48;
283
284     return result;
285 }
286
287 static uint64_t load_6(const uint8_t *in)
288 {
289     uint64_t result;
290
291     result = in[0];
292     result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
293     result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
294     result |= ((uint64_t)in[3]) << 24;
295     result |= ((uint64_t)in[4]) << 32;
296     result |= ((uint64_t)in[5]) << 40;
297
298     return result;
299 }
300
301 static void fe51_frombytes(fe51 h, const uint8_t *s)
302 {
303     uint64_t h0 = load_7(s);                                /* 56 bits */
304     uint64_t h1 = load_6(s + 7) << 5;                       /* 53 bits */
305     uint64_t h2 = load_7(s + 13) << 2;                      /* 58 bits */
306     uint64_t h3 = load_6(s + 20) << 7;                      /* 55 bits */
307     uint64_t h4 = (load_6(s + 26) & 0x7fffffffffff) << 4;   /* 51 bits */
308
309     h1 |= h0 >> 51; h0 &= MASK51;
310     h2 |= h1 >> 51; h1 &= MASK51;
311     h3 |= h2 >> 51; h2 &= MASK51;
312     h4 |= h3 >> 51; h3 &= MASK51;
313
314     h[0] = h0;
315     h[1] = h1;
316     h[2] = h2;
317     h[3] = h3;
318     h[4] = h4;
319 }
320
321 static void fe51_tobytes(uint8_t *s, const fe51 h)
322 {
323     uint64_t h0 = h[0];
324     uint64_t h1 = h[1];
325     uint64_t h2 = h[2];
326     uint64_t h3 = h[3];
327     uint64_t h4 = h[4];
328     uint64_t q;
329
330     /* compare to modulus */
331     q = (h0 + 19) >> 51;
332     q = (h1 + q) >> 51;
333     q = (h2 + q) >> 51;
334     q = (h3 + q) >> 51;
335     q = (h4 + q) >> 51;
336
337     /* full reduce */
338     h0 += 19 * q;
339     h1 += h0 >> 51; h0 &= MASK51;
340     h2 += h1 >> 51; h1 &= MASK51;
341     h3 += h2 >> 51; h2 &= MASK51;
342     h4 += h3 >> 51; h3 &= MASK51;
343                     h4 &= MASK51;
344
345     /* smash */
346     s[0] = (uint8_t)(h0 >> 0);
347     s[1] = (uint8_t)(h0 >> 8);
348     s[2] = (uint8_t)(h0 >> 16);
349     s[3] = (uint8_t)(h0 >> 24);
350     s[4] = (uint8_t)(h0 >> 32);
351     s[5] = (uint8_t)(h0 >> 40);
352     s[6] = (uint8_t)((h0 >> 48) | ((uint32_t)h1 << 3));
353     s[7] = (uint8_t)(h1 >> 5);
354     s[8] = (uint8_t)(h1 >> 13);
355     s[9] = (uint8_t)(h1 >> 21);
356     s[10] = (uint8_t)(h1 >> 29);
357     s[11] = (uint8_t)(h1 >> 37);
358     s[12] = (uint8_t)((h1 >> 45) | ((uint32_t)h2 << 6));
359     s[13] = (uint8_t)(h2 >> 2);
360     s[14] = (uint8_t)(h2 >> 10);
361     s[15] = (uint8_t)(h2 >> 18);
362     s[16] = (uint8_t)(h2 >> 26);
363     s[17] = (uint8_t)(h2 >> 34);
364     s[18] = (uint8_t)(h2 >> 42);
365     s[19] = (uint8_t)((h2 >> 50) | ((uint32_t)h3 << 1));
366     s[20] = (uint8_t)(h3 >> 7);
367     s[21] = (uint8_t)(h3 >> 15);
368     s[22] = (uint8_t)(h3 >> 23);
369     s[23] = (uint8_t)(h3 >> 31);
370     s[24] = (uint8_t)(h3 >> 39);
371     s[25] = (uint8_t)((h3 >> 47) | ((uint32_t)h4 << 4));
372     s[26] = (uint8_t)(h4 >> 4);
373     s[27] = (uint8_t)(h4 >> 12);
374     s[28] = (uint8_t)(h4 >> 20);
375     s[29] = (uint8_t)(h4 >> 28);
376     s[30] = (uint8_t)(h4 >> 36);
377     s[31] = (uint8_t)(h4 >> 44);
378 }
379
380 # if defined(X25519_ASM)
381 void x25519_fe51_mul(fe51 h, const fe51 f, const fe51 g);
382 void x25519_fe51_sqr(fe51 h, const fe51 f);
383 void x25519_fe51_mul121666(fe51 h, fe51 f);
384 #  define fe51_mul x25519_fe51_mul
385 #  define fe51_sq  x25519_fe51_sqr
386 #  define fe51_mul121666 x25519_fe51_mul121666
387 # else
388
389 typedef __uint128_t u128;
390
391 static void fe51_mul(fe51 h, const fe51 f, const fe51 g)
392 {
393     u128 h0, h1, h2, h3, h4;
394     uint64_t f_i, g0, g1, g2, g3, g4;
395
396     f_i = f[0];
397     h0 = (u128)f_i * (g0 = g[0]);
398     h1 = (u128)f_i * (g1 = g[1]);
399     h2 = (u128)f_i * (g2 = g[2]);
400     h3 = (u128)f_i * (g3 = g[3]);
401     h4 = (u128)f_i * (g4 = g[4]);
402
403     f_i = f[1];
404     h0 += (u128)f_i * (g4 *= 19);
405     h1 += (u128)f_i * g0;
406     h2 += (u128)f_i * g1;
407     h3 += (u128)f_i * g2;
408     h4 += (u128)f_i * g3;
409
410     f_i = f[2];
411     h0 += (u128)f_i * (g3 *= 19);
412     h1 += (u128)f_i * g4;
413     h2 += (u128)f_i * g0;
414     h3 += (u128)f_i * g1;
415     h4 += (u128)f_i * g2;
416
417     f_i = f[3];
418     h0 += (u128)f_i * (g2 *= 19);
419     h1 += (u128)f_i * g3;
420     h2 += (u128)f_i * g4;
421     h3 += (u128)f_i * g0;
422     h4 += (u128)f_i * g1;
423
424     f_i = f[4];
425     h0 += (u128)f_i * (g1 *= 19);
426     h1 += (u128)f_i * g2;
427     h2 += (u128)f_i * g3;
428     h3 += (u128)f_i * g4;
429     h4 += (u128)f_i * g0;
430
431     /* partial [lazy] reduction */
432     h3 += (uint64_t)(h2 >> 51); g2 = (uint64_t)h2 & MASK51;
433     h1 += (uint64_t)(h0 >> 51); g0 = (uint64_t)h0 & MASK51;
434
435     h4 += (uint64_t)(h3 >> 51); g3 = (uint64_t)h3 & MASK51;
436     g2 += (uint64_t)(h1 >> 51); g1 = (uint64_t)h1 & MASK51;
437
438     g0 += (uint64_t)(h4 >> 51) * 19; g4 = (uint64_t)h4 & MASK51;
439     g3 += g2 >> 51; g2 &= MASK51;
440     g1 += g0 >> 51; g0 &= MASK51;
441
442     h[0] = g0;
443     h[1] = g1;
444     h[2] = g2;
445     h[3] = g3;
446     h[4] = g4;
447 }
448
449 static void fe51_sq(fe51 h, const fe51 f)
450 {
451 #  if defined(OPENSSL_SMALL_FOOTPRINT)
452     fe51_mul(h, f, f);
453 #  else
454     /* dedicated squaring gives 16-25% overall improvement */
455     uint64_t g0 = f[0];
456     uint64_t g1 = f[1];
457     uint64_t g2 = f[2];
458     uint64_t g3 = f[3];
459     uint64_t g4 = f[4];
460     u128 h0, h1, h2, h3, h4;
461
462     h0 = (u128)g0 * g0;     g0 *= 2;
463     h1 = (u128)g0 * g1;
464     h2 = (u128)g0 * g2;
465     h3 = (u128)g0 * g3;
466     h4 = (u128)g0 * g4;
467
468     g0 = g4;                /* borrow g0 */
469     h3 += (u128)g0 * (g4 *= 19);
470
471     h2 += (u128)g1 * g1;    g1 *= 2;
472     h3 += (u128)g1 * g2;
473     h4 += (u128)g1 * g3;
474     h0 += (u128)g1 * g4;
475
476     g0 = g3;                /* borrow g0 */
477     h1 += (u128)g0 * (g3 *= 19);
478     h2 += (u128)(g0 * 2) * g4;
479
480     h4 += (u128)g2 * g2;    g2 *= 2;
481     h0 += (u128)g2 * g3;
482     h1 += (u128)g2 * g4;
483
484     /* partial [lazy] reduction */
485     h3 += (uint64_t)(h2 >> 51); g2 = (uint64_t)h2 & MASK51;
486     h1 += (uint64_t)(h0 >> 51); g0 = (uint64_t)h0 & MASK51;
487
488     h4 += (uint64_t)(h3 >> 51); g3 = (uint64_t)h3 & MASK51;
489     g2 += (uint64_t)(h1 >> 51); g1 = (uint64_t)h1 & MASK51;
490
491     g0 += (uint64_t)(h4 >> 51) * 19; g4 = (uint64_t)h4 & MASK51;
492     g3 += g2 >> 51; g2 &= MASK51;
493     g1 += g0 >> 51; g0 &= MASK51;
494
495     h[0] = g0;
496     h[1] = g1;
497     h[2] = g2;
498     h[3] = g3;
499     h[4] = g4;
500 #  endif
501 }
502
503 static void fe51_mul121666(fe51 h, fe51 f)
504 {
505     u128 h0 = f[0] * (u128)121666;
506     u128 h1 = f[1] * (u128)121666;
507     u128 h2 = f[2] * (u128)121666;
508     u128 h3 = f[3] * (u128)121666;
509     u128 h4 = f[4] * (u128)121666;
510     uint64_t g0, g1, g2, g3, g4;
511
512     h3 += (uint64_t)(h2 >> 51); g2 = (uint64_t)h2 & MASK51;
513     h1 += (uint64_t)(h0 >> 51); g0 = (uint64_t)h0 & MASK51;
514
515     h4 += (uint64_t)(h3 >> 51); g3 = (uint64_t)h3 & MASK51;
516     g2 += (uint64_t)(h1 >> 51); g1 = (uint64_t)h1 & MASK51;
517
518     g0 += (uint64_t)(h4 >> 51) * 19; g4 = (uint64_t)h4 & MASK51;
519     g3 += g2 >> 51; g2 &= MASK51;
520     g1 += g0 >> 51; g0 &= MASK51;
521
522     h[0] = g0;
523     h[1] = g1;
524     h[2] = g2;
525     h[3] = g3;
526     h[4] = g4;
527 }
528 # endif
529
530 static void fe51_add(fe51 h, const fe51 f, const fe51 g)
531 {
532     h[0] = f[0] + g[0];
533     h[1] = f[1] + g[1];
534     h[2] = f[2] + g[2];
535     h[3] = f[3] + g[3];
536     h[4] = f[4] + g[4];
537 }
538
539 static void fe51_sub(fe51 h, const fe51 f, const fe51 g)
540 {
541     /*
542      * Add 2*modulus to ensure that result remains positive
543      * even if subtrahend is partially reduced.
544      */
545     h[0] = (f[0] + 0xfffffffffffda) - g[0];
546     h[1] = (f[1] + 0xffffffffffffe) - g[1];
547     h[2] = (f[2] + 0xffffffffffffe) - g[2];
548     h[3] = (f[3] + 0xffffffffffffe) - g[3];
549     h[4] = (f[4] + 0xffffffffffffe) - g[4];
550 }
551
552 static void fe51_0(fe51 h)
553 {
554     h[0] = 0;
555     h[1] = 0;
556     h[2] = 0;
557     h[3] = 0;
558     h[4] = 0;
559 }
560
561 static void fe51_1(fe51 h)
562 {
563     h[0] = 1;
564     h[1] = 0;
565     h[2] = 0;
566     h[3] = 0;
567     h[4] = 0;
568 }
569
570 static void fe51_copy(fe51 h, const fe51 f)
571 {
572     h[0] = f[0];
573     h[1] = f[1];
574     h[2] = f[2];
575     h[3] = f[3];
576     h[4] = f[4];
577 }
578
579 static void fe51_cswap(fe51 f, fe51 g, unsigned int b)
580 {
581     int i;
582     uint64_t mask = 0 - (uint64_t)b;
583
584     for (i = 0; i < 5; i++) {
585         int64_t x = f[i] ^ g[i];
586         x &= mask;
587         f[i] ^= x;
588         g[i] ^= x;
589     }
590 }
591
592 static void fe51_invert(fe51 out, const fe51 z)
593 {
594     fe51 t0;
595     fe51 t1;
596     fe51 t2;
597     fe51 t3;
598     int i;
599
600     /*
601      * Compute z ** -1 = z ** (2 ** 255 - 19 - 2) with the exponent as
602      * 2 ** 255 - 21 = (2 ** 5) * (2 ** 250 - 1) + 11.
603      */
604
605     /* t0 = z ** 2 */
606     fe51_sq(t0, z);
607
608     /* t1 = t0 ** (2 ** 2) = z ** 8 */
609     fe51_sq(t1, t0);
610     fe51_sq(t1, t1);
611
612     /* t1 = z * t1 = z ** 9 */
613     fe51_mul(t1, z, t1);
614     /* t0 = t0 * t1 = z ** 11 -- stash t0 away for the end. */
615     fe51_mul(t0, t0, t1);
616
617     /* t2 = t0 ** 2 = z ** 22 */
618     fe51_sq(t2, t0);
619
620     /* t1 = t1 * t2 = z ** (2 ** 5 - 1) */
621     fe51_mul(t1, t1, t2);
622
623     /* t2 = t1 ** (2 ** 5) = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 5 - 1)) */
624     fe51_sq(t2, t1);
625     for (i = 1; i < 5; ++i)
626         fe51_sq(t2, t2);
627
628     /* t1 = t1 * t2 = z ** ((2 ** 5 + 1) * (2 ** 5 - 1)) = z ** (2 ** 10 - 1) */
629     fe51_mul(t1, t2, t1);
630
631     /* Continuing similarly... */
632
633     /* t2 = z ** (2 ** 20 - 1) */
634     fe51_sq(t2, t1);
635     for (i = 1; i < 10; ++i)
636         fe51_sq(t2, t2);
637
638     fe51_mul(t2, t2, t1);
639
640     /* t2 = z ** (2 ** 40 - 1) */
641     fe51_sq(t3, t2);
642     for (i = 1; i < 20; ++i)
643         fe51_sq(t3, t3);
644
645     fe51_mul(t2, t3, t2);
646
647     /* t2 = z ** (2 ** 10) * (2 ** 40 - 1) */
648     for (i = 0; i < 10; ++i)
649         fe51_sq(t2, t2);
650
651     /* t1 = z ** (2 ** 50 - 1) */
652     fe51_mul(t1, t2, t1);
653
654     /* t2 = z ** (2 ** 100 - 1) */
655     fe51_sq(t2, t1);
656     for (i = 1; i < 50; ++i)
657         fe51_sq(t2, t2);
658
659     fe51_mul(t2, t2, t1);
660
661     /* t2 = z ** (2 ** 200 - 1) */
662     fe51_sq(t3, t2);
663     for (i = 1; i < 100; ++i)
664         fe51_sq(t3, t3);
665
666     fe51_mul(t2, t3, t2);
667
668     /* t2 = z ** ((2 ** 50) * (2 ** 200 - 1) */
669     for (i = 0; i < 50; ++i)
670         fe51_sq(t2, t2);
671
672     /* t1 = z ** (2 ** 250 - 1) */
673     fe51_mul(t1, t2, t1);
674
675     /* t1 = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 250 - 1)) */
676     for (i = 0; i < 5; ++i)
677         fe51_sq(t1, t1);
678
679     /* Recall t0 = z ** 11; out = z ** (2 ** 255 - 21) */
680     fe51_mul(out, t1, t0);
681 }
682
683 /*
684  * Duplicate of original x25519_scalar_mult_generic, but using
685  * fe51_* subroutines.
686  */
687 static void x25519_scalar_mult(uint8_t out[32], const uint8_t scalar[32],
688                                const uint8_t point[32])
689 {
690     fe51 x1, x2, z2, x3, z3, tmp0, tmp1;
691     uint8_t e[32];
692     unsigned swap = 0;
693     int pos;
694
695 # ifdef BASE_2_64_IMPLEMENTED
696     if (x25519_fe64_eligible()) {
697         x25519_scalar_mulx(out, scalar, point);
698         return;
699     }
700 # endif
701
702     memcpy(e, scalar, 32);
703     e[0]  &= 0xf8;
704     e[31] &= 0x7f;
705     e[31] |= 0x40;
706     fe51_frombytes(x1, point);
707     fe51_1(x2);
708     fe51_0(z2);
709     fe51_copy(x3, x1);
710     fe51_1(z3);
711
712     for (pos = 254; pos >= 0; --pos) {
713         unsigned int b = 1 & (e[pos / 8] >> (pos & 7));
714
715         swap ^= b;
716         fe51_cswap(x2, x3, swap);
717         fe51_cswap(z2, z3, swap);
718         swap = b;
719         fe51_sub(tmp0, x3, z3);
720         fe51_sub(tmp1, x2, z2);
721         fe51_add(x2, x2, z2);
722         fe51_add(z2, x3, z3);
723         fe51_mul(z3, tmp0, x2);
724         fe51_mul(z2, z2, tmp1);
725         fe51_sq(tmp0, tmp1);
726         fe51_sq(tmp1, x2);
727         fe51_add(x3, z3, z2);
728         fe51_sub(z2, z3, z2);
729         fe51_mul(x2, tmp1, tmp0);
730         fe51_sub(tmp1, tmp1, tmp0);
731         fe51_sq(z2, z2);
732         fe51_mul121666(z3, tmp1);
733         fe51_sq(x3, x3);
734         fe51_add(tmp0, tmp0, z3);
735         fe51_mul(z3, x1, z2);
736         fe51_mul(z2, tmp1, tmp0);
737     }
738
739     fe51_invert(z2, z2);
740     fe51_mul(x2, x2, z2);
741     fe51_tobytes(out, x2);
742
743     OPENSSL_cleanse(e, sizeof(e));
744 }
745 #endif
746
747 /*
748  * Reference base 2^25.5 implementation.
749  *
750  * This code is mostly taken from the ref10 version of Ed25519 in SUPERCOP
751  * 20141124 (http://bench.cr.yp.to/supercop.html).
752  *
753  * The field functions are shared by Ed25519 and X25519 where possible.
754  */
755
756 /*
757  * fe means field element. Here the field is \Z/(2^255-19). An element t,
758  * entries t[0]...t[9], represents the integer t[0]+2^26 t[1]+2^51 t[2]+2^77
759  * t[3]+2^102 t[4]+...+2^230 t[9]. Bounds on each t[i] vary depending on
760  * context.
761  */
762 typedef int32_t fe[10];
763
764 static const int64_t kBottom21Bits =  0x1fffffLL;
765 static const int64_t kBottom25Bits = 0x1ffffffLL;
766 static const int64_t kBottom26Bits = 0x3ffffffLL;
767 static const int64_t kTop39Bits = 0xfffffffffe000000LL;
768 static const int64_t kTop38Bits = 0xfffffffffc000000LL;
769
770 static uint64_t load_3(const uint8_t *in)
771 {
772     uint64_t result;
773
774     result  = ((uint64_t)in[0]);
775     result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
776     result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
777     return result;
778 }
779
780 static uint64_t load_4(const uint8_t *in)
781 {
782     uint64_t result;
783
784     result  = ((uint64_t)in[0]);
785     result |= ((uint64_t)in[1]) << 8;
786     result |= ((uint64_t)in[2]) << 16;
787     result |= ((uint64_t)in[3]) << 24;
788     return result;
789 }
790
791 static void fe_frombytes(fe h, const uint8_t *s)
792 {
793     /* Ignores top bit of h. */
794     int64_t h0 =  load_4(s);
795     int64_t h1 =  load_3(s +  4) << 6;
796     int64_t h2 =  load_3(s +  7) << 5;
797     int64_t h3 =  load_3(s + 10) << 3;
798     int64_t h4 =  load_3(s + 13) << 2;
799     int64_t h5 =  load_4(s + 16);
800     int64_t h6 =  load_3(s + 20) << 7;
801     int64_t h7 =  load_3(s + 23) << 5;
802     int64_t h8 =  load_3(s + 26) << 4;
803     int64_t h9 = (load_3(s + 29) & 0x7fffff) << 2;
804     int64_t carry0;
805     int64_t carry1;
806     int64_t carry2;
807     int64_t carry3;
808     int64_t carry4;
809     int64_t carry5;
810     int64_t carry6;
811     int64_t carry7;
812     int64_t carry8;
813     int64_t carry9;
814
815     carry9 = h9 + (1 << 24); h0 += (carry9 >> 25) * 19; h9 -= carry9 & kTop39Bits;
816     carry1 = h1 + (1 << 24); h2 += carry1 >> 25; h1 -= carry1 & kTop39Bits;
817     carry3 = h3 + (1 << 24); h4 += carry3 >> 25; h3 -= carry3 & kTop39Bits;
818     carry5 = h5 + (1 << 24); h6 += carry5 >> 25; h5 -= carry5 & kTop39Bits;
819     carry7 = h7 + (1 << 24); h8 += carry7 >> 25; h7 -= carry7 & kTop39Bits;
820
821     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
822     carry2 = h2 + (1 << 25); h3 += carry2 >> 26; h2 -= carry2 & kTop38Bits;
823     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
824     carry6 = h6 + (1 << 25); h7 += carry6 >> 26; h6 -= carry6 & kTop38Bits;
825     carry8 = h8 + (1 << 25); h9 += carry8 >> 26; h8 -= carry8 & kTop38Bits;
826
827     h[0] = (int32_t)h0;
828     h[1] = (int32_t)h1;
829     h[2] = (int32_t)h2;
830     h[3] = (int32_t)h3;
831     h[4] = (int32_t)h4;
832     h[5] = (int32_t)h5;
833     h[6] = (int32_t)h6;
834     h[7] = (int32_t)h7;
835     h[8] = (int32_t)h8;
836     h[9] = (int32_t)h9;
837 }
838
839 /*
840  * Preconditions:
841  *   |h| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc.
842  *
843  * Write p=2^255-19; q=floor(h/p).
844  * Basic claim: q = floor(2^(-255)(h + 19 2^(-25)h9 + 2^(-1))).
845  *
846  * Proof:
847  *   Have |h|<=p so |q|<=1 so |19^2 2^(-255) q|<1/4.
848  *   Also have |h-2^230 h9|<2^231 so |19 2^(-255)(h-2^230 h9)|<1/4.
849  *
850  *   Write y=2^(-1)-19^2 2^(-255)q-19 2^(-255)(h-2^230 h9).
851  *   Then 0<y<1.
852  *
853  *   Write r=h-pq.
854  *   Have 0<=r<=p-1=2^255-20.
855  *   Thus 0<=r+19(2^-255)r<r+19(2^-255)2^255<=2^255-1.
856  *
857  *   Write x=r+19(2^-255)r+y.
858  *   Then 0<x<2^255 so floor(2^(-255)x) = 0 so floor(q+2^(-255)x) = q.
859  *
860  *   Have q+2^(-255)x = 2^(-255)(h + 19 2^(-25) h9 + 2^(-1))
861  *   so floor(2^(-255)(h + 19 2^(-25) h9 + 2^(-1))) = q.
862  */
863 static void fe_tobytes(uint8_t *s, const fe h)
864 {
865     int32_t h0 = h[0];
866     int32_t h1 = h[1];
867     int32_t h2 = h[2];
868     int32_t h3 = h[3];
869     int32_t h4 = h[4];
870     int32_t h5 = h[5];
871     int32_t h6 = h[6];
872     int32_t h7 = h[7];
873     int32_t h8 = h[8];
874     int32_t h9 = h[9];
875     int32_t q;
876
877     q = (19 * h9 + (((int32_t) 1) << 24)) >> 25;
878     q = (h0 + q) >> 26;
879     q = (h1 + q) >> 25;
880     q = (h2 + q) >> 26;
881     q = (h3 + q) >> 25;
882     q = (h4 + q) >> 26;
883     q = (h5 + q) >> 25;
884     q = (h6 + q) >> 26;
885     q = (h7 + q) >> 25;
886     q = (h8 + q) >> 26;
887     q = (h9 + q) >> 25;
888
889     /* Goal: Output h-(2^255-19)q, which is between 0 and 2^255-20. */
890     h0 += 19 * q;
891     /* Goal: Output h-2^255 q, which is between 0 and 2^255-20. */
892
893     h1 += h0 >> 26; h0 &= kBottom26Bits;
894     h2 += h1 >> 25; h1 &= kBottom25Bits;
895     h3 += h2 >> 26; h2 &= kBottom26Bits;
896     h4 += h3 >> 25; h3 &= kBottom25Bits;
897     h5 += h4 >> 26; h4 &= kBottom26Bits;
898     h6 += h5 >> 25; h5 &= kBottom25Bits;
899     h7 += h6 >> 26; h6 &= kBottom26Bits;
900     h8 += h7 >> 25; h7 &= kBottom25Bits;
901     h9 += h8 >> 26; h8 &= kBottom26Bits;
902                     h9 &= kBottom25Bits;
903     /* h10 = carry9 */
904
905     /*
906      * Goal: Output h0+...+2^255 h10-2^255 q, which is between 0 and 2^255-20.
907      * Have h0+...+2^230 h9 between 0 and 2^255-1;
908      * evidently 2^255 h10-2^255 q = 0.
909      * Goal: Output h0+...+2^230 h9.
910      */
911     s[ 0] = (uint8_t) (h0 >>  0);
912     s[ 1] = (uint8_t) (h0 >>  8);
913     s[ 2] = (uint8_t) (h0 >> 16);
914     s[ 3] = (uint8_t)((h0 >> 24) | ((uint32_t)(h1) << 2));
915     s[ 4] = (uint8_t) (h1 >>  6);
916     s[ 5] = (uint8_t) (h1 >> 14);
917     s[ 6] = (uint8_t)((h1 >> 22) | ((uint32_t)(h2) << 3));
918     s[ 7] = (uint8_t) (h2 >>  5);
919     s[ 8] = (uint8_t) (h2 >> 13);
920     s[ 9] = (uint8_t)((h2 >> 21) | ((uint32_t)(h3) << 5));
921     s[10] = (uint8_t) (h3 >>  3);
922     s[11] = (uint8_t) (h3 >> 11);
923     s[12] = (uint8_t)((h3 >> 19) | ((uint32_t)(h4) << 6));
924     s[13] = (uint8_t) (h4 >>  2);
925     s[14] = (uint8_t) (h4 >> 10);
926     s[15] = (uint8_t) (h4 >> 18);
927     s[16] = (uint8_t) (h5 >>  0);
928     s[17] = (uint8_t) (h5 >>  8);
929     s[18] = (uint8_t) (h5 >> 16);
930     s[19] = (uint8_t)((h5 >> 24) | ((uint32_t)(h6) << 1));
931     s[20] = (uint8_t) (h6 >>  7);
932     s[21] = (uint8_t) (h6 >> 15);
933     s[22] = (uint8_t)((h6 >> 23) | ((uint32_t)(h7) << 3));
934     s[23] = (uint8_t) (h7 >>  5);
935     s[24] = (uint8_t) (h7 >> 13);
936     s[25] = (uint8_t)((h7 >> 21) | ((uint32_t)(h8) << 4));
937     s[26] = (uint8_t) (h8 >>  4);
938     s[27] = (uint8_t) (h8 >> 12);
939     s[28] = (uint8_t)((h8 >> 20) | ((uint32_t)(h9) << 6));
940     s[29] = (uint8_t) (h9 >>  2);
941     s[30] = (uint8_t) (h9 >> 10);
942     s[31] = (uint8_t) (h9 >> 18);
943 }
944
945 /* h = f */
946 static void fe_copy(fe h, const fe f)
947 {
948     memmove(h, f, sizeof(int32_t) * 10);
949 }
950
951 /* h = 0 */
952 static void fe_0(fe h)
953 {
954     memset(h, 0, sizeof(int32_t) * 10);
955 }
956
957 /* h = 1 */
958 static void fe_1(fe h)
959 {
960     memset(h, 0, sizeof(int32_t) * 10);
961     h[0] = 1;
962 }
963
964 /*
965  * h = f + g
966  *
967  * Can overlap h with f or g.
968  *
969  * Preconditions:
970  *    |f| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
971  *    |g| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
972  *
973  * Postconditions:
974  *    |h| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc.
975  */
976 static void fe_add(fe h, const fe f, const fe g)
977 {
978     unsigned i;
979
980     for (i = 0; i < 10; i++) {
981         h[i] = f[i] + g[i];
982     }
983 }
984
985 /*
986  * h = f - g
987  *
988  * Can overlap h with f or g.
989  *
990  * Preconditions:
991  *    |f| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
992  *    |g| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
993  *
994  * Postconditions:
995  *    |h| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc.
996  */
997 static void fe_sub(fe h, const fe f, const fe g)
998 {
999     unsigned i;
1000
1001     for (i = 0; i < 10; i++) {
1002         h[i] = f[i] - g[i];
1003     }
1004 }
1005
1006 /*
1007  * h = f * g
1008  *
1009  * Can overlap h with f or g.
1010  *
1011  * Preconditions:
1012  *    |f| bounded by 1.65*2^26,1.65*2^25,1.65*2^26,1.65*2^25,etc.
1013  *    |g| bounded by 1.65*2^26,1.65*2^25,1.65*2^26,1.65*2^25,etc.
1014  *
1015  * Postconditions:
1016  *    |h| bounded by 1.01*2^25,1.01*2^24,1.01*2^25,1.01*2^24,etc.
1017  *
1018  * Notes on implementation strategy:
1019  *
1020  * Using schoolbook multiplication.
1021  * Karatsuba would save a little in some cost models.
1022  *
1023  * Most multiplications by 2 and 19 are 32-bit precomputations;
1024  * cheaper than 64-bit postcomputations.
1025  *
1026  * There is one remaining multiplication by 19 in the carry chain;
1027  * one *19 precomputation can be merged into this,
1028  * but the resulting data flow is considerably less clean.
1029  *
1030  * There are 12 carries below.
1031  * 10 of them are 2-way parallelizable and vectorizable.
1032  * Can get away with 11 carries, but then data flow is much deeper.
1033  *
1034  * With tighter constraints on inputs can squeeze carries into int32.
1035  */
1036 static void fe_mul(fe h, const fe f, const fe g)
1037 {
1038     int32_t f0 = f[0];
1039     int32_t f1 = f[1];
1040     int32_t f2 = f[2];
1041     int32_t f3 = f[3];
1042     int32_t f4 = f[4];
1043     int32_t f5 = f[5];
1044     int32_t f6 = f[6];
1045     int32_t f7 = f[7];
1046     int32_t f8 = f[8];
1047     int32_t f9 = f[9];
1048     int32_t g0 = g[0];
1049     int32_t g1 = g[1];
1050     int32_t g2 = g[2];
1051     int32_t g3 = g[3];
1052     int32_t g4 = g[4];
1053     int32_t g5 = g[5];
1054     int32_t g6 = g[6];
1055     int32_t g7 = g[7];
1056     int32_t g8 = g[8];
1057     int32_t g9 = g[9];
1058     int32_t g1_19 = 19 * g1; /* 1.959375*2^29 */
1059     int32_t g2_19 = 19 * g2; /* 1.959375*2^30; still ok */
1060     int32_t g3_19 = 19 * g3;
1061     int32_t g4_19 = 19 * g4;
1062     int32_t g5_19 = 19 * g5;
1063     int32_t g6_19 = 19 * g6;
1064     int32_t g7_19 = 19 * g7;
1065     int32_t g8_19 = 19 * g8;
1066     int32_t g9_19 = 19 * g9;
1067     int32_t f1_2 = 2 * f1;
1068     int32_t f3_2 = 2 * f3;
1069     int32_t f5_2 = 2 * f5;
1070     int32_t f7_2 = 2 * f7;
1071     int32_t f9_2 = 2 * f9;
1072     int64_t f0g0    = f0   * (int64_t) g0;
1073     int64_t f0g1    = f0   * (int64_t) g1;
1074     int64_t f0g2    = f0   * (int64_t) g2;
1075     int64_t f0g3    = f0   * (int64_t) g3;
1076     int64_t f0g4    = f0   * (int64_t) g4;
1077     int64_t f0g5    = f0   * (int64_t) g5;
1078     int64_t f0g6    = f0   * (int64_t) g6;
1079     int64_t f0g7    = f0   * (int64_t) g7;
1080     int64_t f0g8    = f0   * (int64_t) g8;
1081     int64_t f0g9    = f0   * (int64_t) g9;
1082     int64_t f1g0    = f1   * (int64_t) g0;
1083     int64_t f1g1_2  = f1_2 * (int64_t) g1;
1084     int64_t f1g2    = f1   * (int64_t) g2;
1085     int64_t f1g3_2  = f1_2 * (int64_t) g3;
1086     int64_t f1g4    = f1   * (int64_t) g4;
1087     int64_t f1g5_2  = f1_2 * (int64_t) g5;
1088     int64_t f1g6    = f1   * (int64_t) g6;
1089     int64_t f1g7_2  = f1_2 * (int64_t) g7;
1090     int64_t f1g8    = f1   * (int64_t) g8;
1091     int64_t f1g9_38 = f1_2 * (int64_t) g9_19;
1092     int64_t f2g0    = f2   * (int64_t) g0;
1093     int64_t f2g1    = f2   * (int64_t) g1;
1094     int64_t f2g2    = f2   * (int64_t) g2;
1095     int64_t f2g3    = f2   * (int64_t) g3;
1096     int64_t f2g4    = f2   * (int64_t) g4;
1097     int64_t f2g5    = f2   * (int64_t) g5;
1098     int64_t f2g6    = f2   * (int64_t) g6;
1099     int64_t f2g7    = f2   * (int64_t) g7;
1100     int64_t f2g8_19 = f2   * (int64_t) g8_19;
1101     int64_t f2g9_19 = f2   * (int64_t) g9_19;
1102     int64_t f3g0    = f3   * (int64_t) g0;
1103     int64_t f3g1_2  = f3_2 * (int64_t) g1;
1104     int64_t f3g2    = f3   * (int64_t) g2;
1105     int64_t f3g3_2  = f3_2 * (int64_t) g3;
1106     int64_t f3g4    = f3   * (int64_t) g4;
1107     int64_t f3g5_2  = f3_2 * (int64_t) g5;
1108     int64_t f3g6    = f3   * (int64_t) g6;
1109     int64_t f3g7_38 = f3_2 * (int64_t) g7_19;
1110     int64_t f3g8_19 = f3   * (int64_t) g8_19;
1111     int64_t f3g9_38 = f3_2 * (int64_t) g9_19;
1112     int64_t f4g0    = f4   * (int64_t) g0;
1113     int64_t f4g1    = f4   * (int64_t) g1;
1114     int64_t f4g2    = f4   * (int64_t) g2;
1115     int64_t f4g3    = f4   * (int64_t) g3;
1116     int64_t f4g4    = f4   * (int64_t) g4;
1117     int64_t f4g5    = f4   * (int64_t) g5;
1118     int64_t f4g6_19 = f4   * (int64_t) g6_19;
1119     int64_t f4g7_19 = f4   * (int64_t) g7_19;
1120     int64_t f4g8_19 = f4   * (int64_t) g8_19;
1121     int64_t f4g9_19 = f4   * (int64_t) g9_19;
1122     int64_t f5g0    = f5   * (int64_t) g0;
1123     int64_t f5g1_2  = f5_2 * (int64_t) g1;
1124     int64_t f5g2    = f5   * (int64_t) g2;
1125     int64_t f5g3_2  = f5_2 * (int64_t) g3;
1126     int64_t f5g4    = f5   * (int64_t) g4;
1127     int64_t f5g5_38 = f5_2 * (int64_t) g5_19;
1128     int64_t f5g6_19 = f5   * (int64_t) g6_19;
1129     int64_t f5g7_38 = f5_2 * (int64_t) g7_19;
1130     int64_t f5g8_19 = f5   * (int64_t) g8_19;
1131     int64_t f5g9_38 = f5_2 * (int64_t) g9_19;
1132     int64_t f6g0    = f6   * (int64_t) g0;
1133     int64_t f6g1    = f6   * (int64_t) g1;
1134     int64_t f6g2    = f6   * (int64_t) g2;
1135     int64_t f6g3    = f6   * (int64_t) g3;
1136     int64_t f6g4_19 = f6   * (int64_t) g4_19;
1137     int64_t f6g5_19 = f6   * (int64_t) g5_19;
1138     int64_t f6g6_19 = f6   * (int64_t) g6_19;
1139     int64_t f6g7_19 = f6   * (int64_t) g7_19;
1140     int64_t f6g8_19 = f6   * (int64_t) g8_19;
1141     int64_t f6g9_19 = f6   * (int64_t) g9_19;
1142     int64_t f7g0    = f7   * (int64_t) g0;
1143     int64_t f7g1_2  = f7_2 * (int64_t) g1;
1144     int64_t f7g2    = f7   * (int64_t) g2;
1145     int64_t f7g3_38 = f7_2 * (int64_t) g3_19;
1146     int64_t f7g4_19 = f7   * (int64_t) g4_19;
1147     int64_t f7g5_38 = f7_2 * (int64_t) g5_19;
1148     int64_t f7g6_19 = f7   * (int64_t) g6_19;
1149     int64_t f7g7_38 = f7_2 * (int64_t) g7_19;
1150     int64_t f7g8_19 = f7   * (int64_t) g8_19;
1151     int64_t f7g9_38 = f7_2 * (int64_t) g9_19;
1152     int64_t f8g0    = f8   * (int64_t) g0;
1153     int64_t f8g1    = f8   * (int64_t) g1;
1154     int64_t f8g2_19 = f8   * (int64_t) g2_19;
1155     int64_t f8g3_19 = f8   * (int64_t) g3_19;
1156     int64_t f8g4_19 = f8   * (int64_t) g4_19;
1157     int64_t f8g5_19 = f8   * (int64_t) g5_19;
1158     int64_t f8g6_19 = f8   * (int64_t) g6_19;
1159     int64_t f8g7_19 = f8   * (int64_t) g7_19;
1160     int64_t f8g8_19 = f8   * (int64_t) g8_19;
1161     int64_t f8g9_19 = f8   * (int64_t) g9_19;
1162     int64_t f9g0    = f9   * (int64_t) g0;
1163     int64_t f9g1_38 = f9_2 * (int64_t) g1_19;
1164     int64_t f9g2_19 = f9   * (int64_t) g2_19;
1165     int64_t f9g3_38 = f9_2 * (int64_t) g3_19;
1166     int64_t f9g4_19 = f9   * (int64_t) g4_19;
1167     int64_t f9g5_38 = f9_2 * (int64_t) g5_19;
1168     int64_t f9g6_19 = f9   * (int64_t) g6_19;
1169     int64_t f9g7_38 = f9_2 * (int64_t) g7_19;
1170     int64_t f9g8_19 = f9   * (int64_t) g8_19;
1171     int64_t f9g9_38 = f9_2 * (int64_t) g9_19;
1172     int64_t h0 = f0g0 + f1g9_38 + f2g8_19 + f3g7_38 + f4g6_19 + f5g5_38 + f6g4_19 + f7g3_38 + f8g2_19 + f9g1_38;
1173     int64_t h1 = f0g1 + f1g0    + f2g9_19 + f3g8_19 + f4g7_19 + f5g6_19 + f6g5_19 + f7g4_19 + f8g3_19 + f9g2_19;
1174     int64_t h2 = f0g2 + f1g1_2  + f2g0    + f3g9_38 + f4g8_19 + f5g7_38 + f6g6_19 + f7g5_38 + f8g4_19 + f9g3_38;
1175     int64_t h3 = f0g3 + f1g2    + f2g1    + f3g0    + f4g9_19 + f5g8_19 + f6g7_19 + f7g6_19 + f8g5_19 + f9g4_19;
1176     int64_t h4 = f0g4 + f1g3_2  + f2g2    + f3g1_2  + f4g0    + f5g9_38 + f6g8_19 + f7g7_38 + f8g6_19 + f9g5_38;
1177     int64_t h5 = f0g5 + f1g4    + f2g3    + f3g2    + f4g1    + f5g0    + f6g9_19 + f7g8_19 + f8g7_19 + f9g6_19;
1178     int64_t h6 = f0g6 + f1g5_2  + f2g4    + f3g3_2  + f4g2    + f5g1_2  + f6g0    + f7g9_38 + f8g8_19 + f9g7_38;
1179     int64_t h7 = f0g7 + f1g6    + f2g5    + f3g4    + f4g3    + f5g2    + f6g1    + f7g0    + f8g9_19 + f9g8_19;
1180     int64_t h8 = f0g8 + f1g7_2  + f2g6    + f3g5_2  + f4g4    + f5g3_2  + f6g2    + f7g1_2  + f8g0    + f9g9_38;
1181     int64_t h9 = f0g9 + f1g8    + f2g7    + f3g6    + f4g5    + f5g4    + f6g3    + f7g2    + f8g1    + f9g0   ;
1182     int64_t carry0;
1183     int64_t carry1;
1184     int64_t carry2;
1185     int64_t carry3;
1186     int64_t carry4;
1187     int64_t carry5;
1188     int64_t carry6;
1189     int64_t carry7;
1190     int64_t carry8;
1191     int64_t carry9;
1192
1193     /* |h0| <= (1.65*1.65*2^52*(1+19+19+19+19)+1.65*1.65*2^50*(38+38+38+38+38))
1194      *   i.e. |h0| <= 1.4*2^60; narrower ranges for h2, h4, h6, h8
1195      * |h1| <= (1.65*1.65*2^51*(1+1+19+19+19+19+19+19+19+19))
1196      *   i.e. |h1| <= 1.7*2^59; narrower ranges for h3, h5, h7, h9 */
1197
1198     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1199     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1200     /* |h0| <= 2^25 */
1201     /* |h4| <= 2^25 */
1202     /* |h1| <= 1.71*2^59 */
1203     /* |h5| <= 1.71*2^59 */
1204
1205     carry1 = h1 + (1 << 24); h2 += carry1 >> 25; h1 -= carry1 & kTop39Bits;
1206     carry5 = h5 + (1 << 24); h6 += carry5 >> 25; h5 -= carry5 & kTop39Bits;
1207     /* |h1| <= 2^24; from now on fits into int32 */
1208     /* |h5| <= 2^24; from now on fits into int32 */
1209     /* |h2| <= 1.41*2^60 */
1210     /* |h6| <= 1.41*2^60 */
1211
1212     carry2 = h2 + (1 << 25); h3 += carry2 >> 26; h2 -= carry2 & kTop38Bits;
1213     carry6 = h6 + (1 << 25); h7 += carry6 >> 26; h6 -= carry6 & kTop38Bits;
1214     /* |h2| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
1215     /* |h6| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
1216     /* |h3| <= 1.71*2^59 */
1217     /* |h7| <= 1.71*2^59 */
1218
1219     carry3 = h3 + (1 << 24); h4 += carry3 >> 25; h3 -= carry3 & kTop39Bits;
1220     carry7 = h7 + (1 << 24); h8 += carry7 >> 25; h7 -= carry7 & kTop39Bits;
1221     /* |h3| <= 2^24; from now on fits into int32 unchanged */
1222     /* |h7| <= 2^24; from now on fits into int32 unchanged */
1223     /* |h4| <= 1.72*2^34 */
1224     /* |h8| <= 1.41*2^60 */
1225
1226     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1227     carry8 = h8 + (1 << 25); h9 += carry8 >> 26; h8 -= carry8 & kTop38Bits;
1228     /* |h4| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
1229     /* |h8| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
1230     /* |h5| <= 1.01*2^24 */
1231     /* |h9| <= 1.71*2^59 */
1232
1233     carry9 = h9 + (1 << 24); h0 += (carry9 >> 25) * 19; h9 -= carry9 & kTop39Bits;
1234     /* |h9| <= 2^24; from now on fits into int32 unchanged */
1235     /* |h0| <= 1.1*2^39 */
1236
1237     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1238     /* |h0| <= 2^25; from now on fits into int32 unchanged */
1239     /* |h1| <= 1.01*2^24 */
1240
1241     h[0] = (int32_t)h0;
1242     h[1] = (int32_t)h1;
1243     h[2] = (int32_t)h2;
1244     h[3] = (int32_t)h3;
1245     h[4] = (int32_t)h4;
1246     h[5] = (int32_t)h5;
1247     h[6] = (int32_t)h6;
1248     h[7] = (int32_t)h7;
1249     h[8] = (int32_t)h8;
1250     h[9] = (int32_t)h9;
1251 }
1252
1253 /*
1254  * h = f * f
1255  *
1256  * Can overlap h with f.
1257  *
1258  * Preconditions:
1259  *    |f| bounded by 1.65*2^26,1.65*2^25,1.65*2^26,1.65*2^25,etc.
1260  *
1261  * Postconditions:
1262  *    |h| bounded by 1.01*2^25,1.01*2^24,1.01*2^25,1.01*2^24,etc.
1263  *
1264  * See fe_mul.c for discussion of implementation strategy.
1265  */
1266 static void fe_sq(fe h, const fe f)
1267 {
1268     int32_t f0 = f[0];
1269     int32_t f1 = f[1];
1270     int32_t f2 = f[2];
1271     int32_t f3 = f[3];
1272     int32_t f4 = f[4];
1273     int32_t f5 = f[5];
1274     int32_t f6 = f[6];
1275     int32_t f7 = f[7];
1276     int32_t f8 = f[8];
1277     int32_t f9 = f[9];
1278     int32_t f0_2 = 2 * f0;
1279     int32_t f1_2 = 2 * f1;
1280     int32_t f2_2 = 2 * f2;
1281     int32_t f3_2 = 2 * f3;
1282     int32_t f4_2 = 2 * f4;
1283     int32_t f5_2 = 2 * f5;
1284     int32_t f6_2 = 2 * f6;
1285     int32_t f7_2 = 2 * f7;
1286     int32_t f5_38 = 38 * f5; /* 1.959375*2^30 */
1287     int32_t f6_19 = 19 * f6; /* 1.959375*2^30 */
1288     int32_t f7_38 = 38 * f7; /* 1.959375*2^30 */
1289     int32_t f8_19 = 19 * f8; /* 1.959375*2^30 */
1290     int32_t f9_38 = 38 * f9; /* 1.959375*2^30 */
1291     int64_t f0f0    = f0   * (int64_t) f0;
1292     int64_t f0f1_2  = f0_2 * (int64_t) f1;
1293     int64_t f0f2_2  = f0_2 * (int64_t) f2;
1294     int64_t f0f3_2  = f0_2 * (int64_t) f3;
1295     int64_t f0f4_2  = f0_2 * (int64_t) f4;
1296     int64_t f0f5_2  = f0_2 * (int64_t) f5;
1297     int64_t f0f6_2  = f0_2 * (int64_t) f6;
1298     int64_t f0f7_2  = f0_2 * (int64_t) f7;
1299     int64_t f0f8_2  = f0_2 * (int64_t) f8;
1300     int64_t f0f9_2  = f0_2 * (int64_t) f9;
1301     int64_t f1f1_2  = f1_2 * (int64_t) f1;
1302     int64_t f1f2_2  = f1_2 * (int64_t) f2;
1303     int64_t f1f3_4  = f1_2 * (int64_t) f3_2;
1304     int64_t f1f4_2  = f1_2 * (int64_t) f4;
1305     int64_t f1f5_4  = f1_2 * (int64_t) f5_2;
1306     int64_t f1f6_2  = f1_2 * (int64_t) f6;
1307     int64_t f1f7_4  = f1_2 * (int64_t) f7_2;
1308     int64_t f1f8_2  = f1_2 * (int64_t) f8;
1309     int64_t f1f9_76 = f1_2 * (int64_t) f9_38;
1310     int64_t f2f2    = f2   * (int64_t) f2;
1311     int64_t f2f3_2  = f2_2 * (int64_t) f3;
1312     int64_t f2f4_2  = f2_2 * (int64_t) f4;
1313     int64_t f2f5_2  = f2_2 * (int64_t) f5;
1314     int64_t f2f6_2  = f2_2 * (int64_t) f6;
1315     int64_t f2f7_2  = f2_2 * (int64_t) f7;
1316     int64_t f2f8_38 = f2_2 * (int64_t) f8_19;
1317     int64_t f2f9_38 = f2   * (int64_t) f9_38;
1318     int64_t f3f3_2  = f3_2 * (int64_t) f3;
1319     int64_t f3f4_2  = f3_2 * (int64_t) f4;
1320     int64_t f3f5_4  = f3_2 * (int64_t) f5_2;
1321     int64_t f3f6_2  = f3_2 * (int64_t) f6;
1322     int64_t f3f7_76 = f3_2 * (int64_t) f7_38;
1323     int64_t f3f8_38 = f3_2 * (int64_t) f8_19;
1324     int64_t f3f9_76 = f3_2 * (int64_t) f9_38;
1325     int64_t f4f4    = f4   * (int64_t) f4;
1326     int64_t f4f5_2  = f4_2 * (int64_t) f5;
1327     int64_t f4f6_38 = f4_2 * (int64_t) f6_19;
1328     int64_t f4f7_38 = f4   * (int64_t) f7_38;
1329     int64_t f4f8_38 = f4_2 * (int64_t) f8_19;
1330     int64_t f4f9_38 = f4   * (int64_t) f9_38;
1331     int64_t f5f5_38 = f5   * (int64_t) f5_38;
1332     int64_t f5f6_38 = f5_2 * (int64_t) f6_19;
1333     int64_t f5f7_76 = f5_2 * (int64_t) f7_38;
1334     int64_t f5f8_38 = f5_2 * (int64_t) f8_19;
1335     int64_t f5f9_76 = f5_2 * (int64_t) f9_38;
1336     int64_t f6f6_19 = f6   * (int64_t) f6_19;
1337     int64_t f6f7_38 = f6   * (int64_t) f7_38;
1338     int64_t f6f8_38 = f6_2 * (int64_t) f8_19;
1339     int64_t f6f9_38 = f6   * (int64_t) f9_38;
1340     int64_t f7f7_38 = f7   * (int64_t) f7_38;
1341     int64_t f7f8_38 = f7_2 * (int64_t) f8_19;
1342     int64_t f7f9_76 = f7_2 * (int64_t) f9_38;
1343     int64_t f8f8_19 = f8   * (int64_t) f8_19;
1344     int64_t f8f9_38 = f8   * (int64_t) f9_38;
1345     int64_t f9f9_38 = f9   * (int64_t) f9_38;
1346     int64_t h0 = f0f0   + f1f9_76 + f2f8_38 + f3f7_76 + f4f6_38 + f5f5_38;
1347     int64_t h1 = f0f1_2 + f2f9_38 + f3f8_38 + f4f7_38 + f5f6_38;
1348     int64_t h2 = f0f2_2 + f1f1_2  + f3f9_76 + f4f8_38 + f5f7_76 + f6f6_19;
1349     int64_t h3 = f0f3_2 + f1f2_2  + f4f9_38 + f5f8_38 + f6f7_38;
1350     int64_t h4 = f0f4_2 + f1f3_4  + f2f2    + f5f9_76 + f6f8_38 + f7f7_38;
1351     int64_t h5 = f0f5_2 + f1f4_2  + f2f3_2  + f6f9_38 + f7f8_38;
1352     int64_t h6 = f0f6_2 + f1f5_4  + f2f4_2  + f3f3_2  + f7f9_76 + f8f8_19;
1353     int64_t h7 = f0f7_2 + f1f6_2  + f2f5_2  + f3f4_2  + f8f9_38;
1354     int64_t h8 = f0f8_2 + f1f7_4  + f2f6_2  + f3f5_4  + f4f4    + f9f9_38;
1355     int64_t h9 = f0f9_2 + f1f8_2  + f2f7_2  + f3f6_2  + f4f5_2;
1356     int64_t carry0;
1357     int64_t carry1;
1358     int64_t carry2;
1359     int64_t carry3;
1360     int64_t carry4;
1361     int64_t carry5;
1362     int64_t carry6;
1363     int64_t carry7;
1364     int64_t carry8;
1365     int64_t carry9;
1366
1367     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1368     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1369
1370     carry1 = h1 + (1 << 24); h2 += carry1 >> 25; h1 -= carry1 & kTop39Bits;
1371     carry5 = h5 + (1 << 24); h6 += carry5 >> 25; h5 -= carry5 & kTop39Bits;
1372
1373     carry2 = h2 + (1 << 25); h3 += carry2 >> 26; h2 -= carry2 & kTop38Bits;
1374     carry6 = h6 + (1 << 25); h7 += carry6 >> 26; h6 -= carry6 & kTop38Bits;
1375
1376     carry3 = h3 + (1 << 24); h4 += carry3 >> 25; h3 -= carry3 & kTop39Bits;
1377     carry7 = h7 + (1 << 24); h8 += carry7 >> 25; h7 -= carry7 & kTop39Bits;
1378
1379     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1380     carry8 = h8 + (1 << 25); h9 += carry8 >> 26; h8 -= carry8 & kTop38Bits;
1381
1382     carry9 = h9 + (1 << 24); h0 += (carry9 >> 25) * 19; h9 -= carry9 & kTop39Bits;
1383
1384     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1385
1386     h[0] = (int32_t)h0;
1387     h[1] = (int32_t)h1;
1388     h[2] = (int32_t)h2;
1389     h[3] = (int32_t)h3;
1390     h[4] = (int32_t)h4;
1391     h[5] = (int32_t)h5;
1392     h[6] = (int32_t)h6;
1393     h[7] = (int32_t)h7;
1394     h[8] = (int32_t)h8;
1395     h[9] = (int32_t)h9;
1396 }
1397
1398 static void fe_invert(fe out, const fe z)
1399 {
1400     fe t0;
1401     fe t1;
1402     fe t2;
1403     fe t3;
1404     int i;
1405
1406     /*
1407      * Compute z ** -1 = z ** (2 ** 255 - 19 - 2) with the exponent as
1408      * 2 ** 255 - 21 = (2 ** 5) * (2 ** 250 - 1) + 11.
1409      */
1410
1411     /* t0 = z ** 2 */
1412     fe_sq(t0, z);
1413
1414     /* t1 = t0 ** (2 ** 2) = z ** 8 */
1415     fe_sq(t1, t0);
1416     fe_sq(t1, t1);
1417
1418     /* t1 = z * t1 = z ** 9 */
1419     fe_mul(t1, z, t1);
1420     /* t0 = t0 * t1 = z ** 11 -- stash t0 away for the end. */
1421     fe_mul(t0, t0, t1);
1422
1423     /* t2 = t0 ** 2 = z ** 22 */
1424     fe_sq(t2, t0);
1425
1426     /* t1 = t1 * t2 = z ** (2 ** 5 - 1) */
1427     fe_mul(t1, t1, t2);
1428
1429     /* t2 = t1 ** (2 ** 5) = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 5 - 1)) */
1430     fe_sq(t2, t1);
1431     for (i = 1; i < 5; ++i) {
1432         fe_sq(t2, t2);
1433     }
1434
1435     /* t1 = t1 * t2 = z ** ((2 ** 5 + 1) * (2 ** 5 - 1)) = z ** (2 ** 10 - 1) */
1436     fe_mul(t1, t2, t1);
1437
1438     /* Continuing similarly... */
1439
1440     /* t2 = z ** (2 ** 20 - 1) */
1441     fe_sq(t2, t1);
1442     for (i = 1; i < 10; ++i) {
1443         fe_sq(t2, t2);
1444     }
1445     fe_mul(t2, t2, t1);
1446
1447     /* t2 = z ** (2 ** 40 - 1) */
1448     fe_sq(t3, t2);
1449     for (i = 1; i < 20; ++i) {
1450         fe_sq(t3, t3);
1451     }
1452     fe_mul(t2, t3, t2);
1453
1454     /* t2 = z ** (2 ** 10) * (2 ** 40 - 1) */
1455     for (i = 0; i < 10; ++i) {
1456         fe_sq(t2, t2);
1457     }
1458     /* t1 = z ** (2 ** 50 - 1) */
1459     fe_mul(t1, t2, t1);
1460
1461     /* t2 = z ** (2 ** 100 - 1) */
1462     fe_sq(t2, t1);
1463     for (i = 1; i < 50; ++i) {
1464         fe_sq(t2, t2);
1465     }
1466     fe_mul(t2, t2, t1);
1467
1468     /* t2 = z ** (2 ** 200 - 1) */
1469     fe_sq(t3, t2);
1470     for (i = 1; i < 100; ++i) {
1471         fe_sq(t3, t3);
1472     }
1473     fe_mul(t2, t3, t2);
1474
1475     /* t2 = z ** ((2 ** 50) * (2 ** 200 - 1) */
1476     fe_sq(t2, t2);
1477     for (i = 1; i < 50; ++i) {
1478         fe_sq(t2, t2);
1479     }
1480
1481     /* t1 = z ** (2 ** 250 - 1) */
1482     fe_mul(t1, t2, t1);
1483
1484     /* t1 = z ** ((2 ** 5) * (2 ** 250 - 1)) */
1485     fe_sq(t1, t1);
1486     for (i = 1; i < 5; ++i) {
1487         fe_sq(t1, t1);
1488     }
1489
1490     /* Recall t0 = z ** 11; out = z ** (2 ** 255 - 21) */
1491     fe_mul(out, t1, t0);
1492 }
1493
1494 /*
1495  * h = -f
1496  *
1497  * Preconditions:
1498  *    |f| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
1499  *
1500  * Postconditions:
1501  *    |h| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
1502  */
1503 static void fe_neg(fe h, const fe f)
1504 {
1505     unsigned i;
1506
1507     for (i = 0; i < 10; i++) {
1508         h[i] = -f[i];
1509     }
1510 }
1511
1512 /*
1513  * Replace (f,g) with (g,g) if b == 1;
1514  * replace (f,g) with (f,g) if b == 0.
1515  *
1516  * Preconditions: b in {0,1}.
1517  */
1518 static void fe_cmov(fe f, const fe g, unsigned b)
1519 {
1520     size_t i;
1521
1522     b = 0-b;
1523     for (i = 0; i < 10; i++) {
1524         int32_t x = f[i] ^ g[i];
1525         x &= b;
1526         f[i] ^= x;
1527     }
1528 }
1529
1530 /*
1531  * return 0 if f == 0
1532  * return 1 if f != 0
1533  *
1534  * Preconditions:
1535  *    |f| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc.
1536  */
1537 static int fe_isnonzero(const fe f)
1538 {
1539     uint8_t s[32];
1540     static const uint8_t zero[32] = {0};
1541
1542     fe_tobytes(s, f);
1543
1544     return CRYPTO_memcmp(s, zero, sizeof(zero)) != 0;
1545 }
1546
1547 /*
1548  * return 1 if f is in {1,3,5,...,q-2}
1549  * return 0 if f is in {0,2,4,...,q-1}
1550  *
1551  * Preconditions:
1552  *    |f| bounded by 1.1*2^26,1.1*2^25,1.1*2^26,1.1*2^25,etc.
1553  */
1554 static int fe_isnegative(const fe f)
1555 {
1556     uint8_t s[32];
1557
1558     fe_tobytes(s, f);
1559     return s[0] & 1;
1560 }
1561
1562 /*
1563  * h = 2 * f * f
1564  *
1565  * Can overlap h with f.
1566  *
1567  * Preconditions:
1568  *    |f| bounded by 1.65*2^26,1.65*2^25,1.65*2^26,1.65*2^25,etc.
1569  *
1570  * Postconditions:
1571  *    |h| bounded by 1.01*2^25,1.01*2^24,1.01*2^25,1.01*2^24,etc.
1572  *
1573  * See fe_mul.c for discussion of implementation strategy.
1574  */
1575 static void fe_sq2(fe h, const fe f)
1576 {
1577     int32_t f0 = f[0];
1578     int32_t f1 = f[1];
1579     int32_t f2 = f[2];
1580     int32_t f3 = f[3];
1581     int32_t f4 = f[4];
1582     int32_t f5 = f[5];
1583     int32_t f6 = f[6];
1584     int32_t f7 = f[7];
1585     int32_t f8 = f[8];
1586     int32_t f9 = f[9];
1587     int32_t f0_2 = 2 * f0;
1588     int32_t f1_2 = 2 * f1;
1589     int32_t f2_2 = 2 * f2;
1590     int32_t f3_2 = 2 * f3;
1591     int32_t f4_2 = 2 * f4;
1592     int32_t f5_2 = 2 * f5;
1593     int32_t f6_2 = 2 * f6;
1594     int32_t f7_2 = 2 * f7;
1595     int32_t f5_38 = 38 * f5; /* 1.959375*2^30 */
1596     int32_t f6_19 = 19 * f6; /* 1.959375*2^30 */
1597     int32_t f7_38 = 38 * f7; /* 1.959375*2^30 */
1598     int32_t f8_19 = 19 * f8; /* 1.959375*2^30 */
1599     int32_t f9_38 = 38 * f9; /* 1.959375*2^30 */
1600     int64_t f0f0    = f0   * (int64_t) f0;
1601     int64_t f0f1_2  = f0_2 * (int64_t) f1;
1602     int64_t f0f2_2  = f0_2 * (int64_t) f2;
1603     int64_t f0f3_2  = f0_2 * (int64_t) f3;
1604     int64_t f0f4_2  = f0_2 * (int64_t) f4;
1605     int64_t f0f5_2  = f0_2 * (int64_t) f5;
1606     int64_t f0f6_2  = f0_2 * (int64_t) f6;
1607     int64_t f0f7_2  = f0_2 * (int64_t) f7;
1608     int64_t f0f8_2  = f0_2 * (int64_t) f8;
1609     int64_t f0f9_2  = f0_2 * (int64_t) f9;
1610     int64_t f1f1_2  = f1_2 * (int64_t) f1;
1611     int64_t f1f2_2  = f1_2 * (int64_t) f2;
1612     int64_t f1f3_4  = f1_2 * (int64_t) f3_2;
1613     int64_t f1f4_2  = f1_2 * (int64_t) f4;
1614     int64_t f1f5_4  = f1_2 * (int64_t) f5_2;
1615     int64_t f1f6_2  = f1_2 * (int64_t) f6;
1616     int64_t f1f7_4  = f1_2 * (int64_t) f7_2;
1617     int64_t f1f8_2  = f1_2 * (int64_t) f8;
1618     int64_t f1f9_76 = f1_2 * (int64_t) f9_38;
1619     int64_t f2f2    = f2   * (int64_t) f2;
1620     int64_t f2f3_2  = f2_2 * (int64_t) f3;
1621     int64_t f2f4_2  = f2_2 * (int64_t) f4;
1622     int64_t f2f5_2  = f2_2 * (int64_t) f5;
1623     int64_t f2f6_2  = f2_2 * (int64_t) f6;
1624     int64_t f2f7_2  = f2_2 * (int64_t) f7;
1625     int64_t f2f8_38 = f2_2 * (int64_t) f8_19;
1626     int64_t f2f9_38 = f2   * (int64_t) f9_38;
1627     int64_t f3f3_2  = f3_2 * (int64_t) f3;
1628     int64_t f3f4_2  = f3_2 * (int64_t) f4;
1629     int64_t f3f5_4  = f3_2 * (int64_t) f5_2;
1630     int64_t f3f6_2  = f3_2 * (int64_t) f6;
1631     int64_t f3f7_76 = f3_2 * (int64_t) f7_38;
1632     int64_t f3f8_38 = f3_2 * (int64_t) f8_19;
1633     int64_t f3f9_76 = f3_2 * (int64_t) f9_38;
1634     int64_t f4f4    = f4   * (int64_t) f4;
1635     int64_t f4f5_2  = f4_2 * (int64_t) f5;
1636     int64_t f4f6_38 = f4_2 * (int64_t) f6_19;
1637     int64_t f4f7_38 = f4   * (int64_t) f7_38;
1638     int64_t f4f8_38 = f4_2 * (int64_t) f8_19;
1639     int64_t f4f9_38 = f4   * (int64_t) f9_38;
1640     int64_t f5f5_38 = f5   * (int64_t) f5_38;
1641     int64_t f5f6_38 = f5_2 * (int64_t) f6_19;
1642     int64_t f5f7_76 = f5_2 * (int64_t) f7_38;
1643     int64_t f5f8_38 = f5_2 * (int64_t) f8_19;
1644     int64_t f5f9_76 = f5_2 * (int64_t) f9_38;
1645     int64_t f6f6_19 = f6   * (int64_t) f6_19;
1646     int64_t f6f7_38 = f6   * (int64_t) f7_38;
1647     int64_t f6f8_38 = f6_2 * (int64_t) f8_19;
1648     int64_t f6f9_38 = f6   * (int64_t) f9_38;
1649     int64_t f7f7_38 = f7   * (int64_t) f7_38;
1650     int64_t f7f8_38 = f7_2 * (int64_t) f8_19;
1651     int64_t f7f9_76 = f7_2 * (int64_t) f9_38;
1652     int64_t f8f8_19 = f8   * (int64_t) f8_19;
1653     int64_t f8f9_38 = f8   * (int64_t) f9_38;
1654     int64_t f9f9_38 = f9   * (int64_t) f9_38;
1655     int64_t h0 = f0f0   + f1f9_76 + f2f8_38 + f3f7_76 + f4f6_38 + f5f5_38;
1656     int64_t h1 = f0f1_2 + f2f9_38 + f3f8_38 + f4f7_38 + f5f6_38;
1657     int64_t h2 = f0f2_2 + f1f1_2  + f3f9_76 + f4f8_38 + f5f7_76 + f6f6_19;
1658     int64_t h3 = f0f3_2 + f1f2_2  + f4f9_38 + f5f8_38 + f6f7_38;
1659     int64_t h4 = f0f4_2 + f1f3_4  + f2f2    + f5f9_76 + f6f8_38 + f7f7_38;
1660     int64_t h5 = f0f5_2 + f1f4_2  + f2f3_2  + f6f9_38 + f7f8_38;
1661     int64_t h6 = f0f6_2 + f1f5_4  + f2f4_2  + f3f3_2  + f7f9_76 + f8f8_19;
1662     int64_t h7 = f0f7_2 + f1f6_2  + f2f5_2  + f3f4_2  + f8f9_38;
1663     int64_t h8 = f0f8_2 + f1f7_4  + f2f6_2  + f3f5_4  + f4f4    + f9f9_38;
1664     int64_t h9 = f0f9_2 + f1f8_2  + f2f7_2  + f3f6_2  + f4f5_2;
1665     int64_t carry0;
1666     int64_t carry1;
1667     int64_t carry2;
1668     int64_t carry3;
1669     int64_t carry4;
1670     int64_t carry5;
1671     int64_t carry6;
1672     int64_t carry7;
1673     int64_t carry8;
1674     int64_t carry9;
1675
1676     h0 += h0;
1677     h1 += h1;
1678     h2 += h2;
1679     h3 += h3;
1680     h4 += h4;
1681     h5 += h5;
1682     h6 += h6;
1683     h7 += h7;
1684     h8 += h8;
1685     h9 += h9;
1686
1687     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1688     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1689
1690     carry1 = h1 + (1 << 24); h2 += carry1 >> 25; h1 -= carry1 & kTop39Bits;
1691     carry5 = h5 + (1 << 24); h6 += carry5 >> 25; h5 -= carry5 & kTop39Bits;
1692
1693     carry2 = h2 + (1 << 25); h3 += carry2 >> 26; h2 -= carry2 & kTop38Bits;
1694     carry6 = h6 + (1 << 25); h7 += carry6 >> 26; h6 -= carry6 & kTop38Bits;
1695
1696     carry3 = h3 + (1 << 24); h4 += carry3 >> 25; h3 -= carry3 & kTop39Bits;
1697     carry7 = h7 + (1 << 24); h8 += carry7 >> 25; h7 -= carry7 & kTop39Bits;
1698
1699     carry4 = h4 + (1 << 25); h5 += carry4 >> 26; h4 -= carry4 & kTop38Bits;
1700     carry8 = h8 + (1 << 25); h9 += carry8 >> 26; h8 -= carry8 & kTop38Bits;
1701
1702     carry9 = h9 + (1 << 24); h0 += (carry9 >> 25) * 19; h9 -= carry9 & kTop39Bits;
1703
1704     carry0 = h0 + (1 << 25); h1 += carry0 >> 26; h0 -= carry0 & kTop38Bits;
1705
1706     h[0] = (int32_t)h0;
1707     h[1] = (int32_t)h1;
1708     h[2] = (int32_t)h2;
1709     h[3] = (int32_t)h3;
1710     h[4] = (int32_t)h4;
1711     h[5] = (int32_t)h5;
1712     h[6] = (int32_t)h6;
1713     h[7] = (int32_t)h7;
1714     h[8] = (int32_t)h8;
1715     h[9] = (int32_t)h9;
1716 }
1717
1718 static void fe_pow22523(fe out, const fe z)
1719 {
1720     fe t0;
1721     fe t1;
1722     fe t2;
1723     int i;
1724
1725     fe_sq(t0, z);
1726     fe_sq(t1, t0);
1727     for (i = 1; i < 2; ++i) {
1728         fe_sq(t1, t1);
1729     }
1730     fe_mul(t1, z, t1);
1731     fe_mul(t0, t0, t1);
1732     fe_sq(t0, t0);
1733     fe_mul(t0, t1, t0);
1734     fe_sq(t1, t0);
1735     for (i = 1; i < 5; ++i) {
1736         fe_sq(t1, t1);
1737     }
1738     fe_mul(t0, t1, t0);
1739     fe_sq(t1, t0);
1740     for (i = 1; i < 10; ++i) {
1741         fe_sq(t1, t1);
1742     }
1743     fe_mul(t1, t1, t0);
1744     fe_sq(t2, t1);
1745     for (i = 1; i < 20; ++i) {
1746         fe_sq(t2, t2);
1747     }
1748     fe_mul(t1, t2, t1);
1749     fe_sq(t1, t1);
1750     for (i = 1; i < 10; ++i) {
1751         fe_sq(t1, t1);
1752     }
1753     fe_mul(t0, t1, t0);
1754     fe_sq(t1, t0);
1755     for (i = 1; i < 50; ++i) {
1756         fe_sq(t1, t1);
1757     }
1758     fe_mul(t1, t1, t0);
1759     fe_sq(t2, t1);
1760     for (i = 1; i < 100; ++i) {
1761         fe_sq(t2, t2);
1762     }
1763     fe_mul(t1, t2, t1);
1764     fe_sq(t1, t1);
1765     for (i = 1; i < 50; ++i) {
1766         fe_sq(t1, t1);
1767     }
1768     fe_mul(t0, t1, t0);
1769     fe_sq(t0, t0);
1770     for (i = 1; i < 2; ++i) {
1771         fe_sq(t0, t0);
1772     }
1773     fe_mul(out, t0, z);
1774 }
1775
1776 /*
1777  * ge means group element.
1778  *
1779  * Here the group is the set of pairs (x,y) of field elements (see fe.h)
1780  * satisfying -x^2 + y^2 = 1 + d x^2y^2
1781  * where d = -121665/121666.
1782  *
1783  * Representations:
1784  *   ge_p2 (projective): (X:Y:Z) satisfying x=X/Z, y=Y/Z
1785  *   ge_p3 (extended): (X:Y:Z:T) satisfying x=X/Z, y=Y/Z, XY=ZT
1786  *   ge_p1p1 (completed): ((X:Z),(Y:T)) satisfying x=X/Z, y=Y/T
1787  *   ge_precomp (Duif): (y+x,y-x,2dxy)
1788  */
1789 typedef struct {
1790     fe X;
1791     fe Y;
1792     fe Z;
1793 } ge_p2;
1794
1795 typedef struct {
1796     fe X;
1797     fe Y;
1798     fe Z;
1799     fe T;
1800 } ge_p3;
1801
1802 typedef struct {
1803     fe X;
1804     fe Y;
1805     fe Z;
1806     fe T;
1807 } ge_p1p1;
1808
1809 typedef struct {
1810     fe yplusx;
1811     fe yminusx;
1812     fe xy2d;
1813 } ge_precomp;
1814
1815 typedef struct {
1816     fe YplusX;
1817     fe YminusX;
1818     fe Z;
1819     fe T2d;
1820 } ge_cached;
1821
1822 static void ge_tobytes(uint8_t *s, const ge_p2 *h)
1823 {
1824     fe recip;
1825     fe x;
1826     fe y;
1827
1828     fe_invert(recip, h->Z);
1829     fe_mul(x, h->X, recip);
1830     fe_mul(y, h->Y, recip);
1831     fe_tobytes(s, y);
1832     s[31] ^= fe_isnegative(x) << 7;
1833 }
1834
1835 static void ge_p3_tobytes(uint8_t *s, const ge_p3 *h)
1836 {
1837     fe recip;
1838     fe x;
1839     fe y;
1840
1841     fe_invert(recip, h->Z);
1842     fe_mul(x, h->X, recip);
1843     fe_mul(y, h->Y, recip);
1844     fe_tobytes(s, y);
1845     s[31] ^= fe_isnegative(x) << 7;
1846 }
1847
1848 static const fe d = {
1849     -10913610, 13857413, -15372611, 6949391,   114729,
1850     -8787816,  -6275908, -3247719,  -18696448, -12055116
1851 };
1852
1853 static const fe sqrtm1 = {
1854     -32595792, -7943725,  9377950,  3500415, 12389472,
1855     -272473,   -25146209, -2005654, 326686,  11406482
1856 };
1857
1858 static int ge_frombytes_vartime(ge_p3 *h, const uint8_t *s)
1859 {
1860     fe u;
1861     fe v;
1862     fe v3;
1863     fe vxx;
1864     fe check;
1865
1866     fe_frombytes(h->Y, s);
1867     fe_1(h->Z);
1868     fe_sq(u, h->Y);
1869     fe_mul(v, u, d);
1870     fe_sub(u, u, h->Z); /* u = y^2-1 */
1871     fe_add(v, v, h->Z); /* v = dy^2+1 */
1872
1873     fe_sq(v3, v);
1874     fe_mul(v3, v3, v); /* v3 = v^3 */
1875     fe_sq(h->X, v3);
1876     fe_mul(h->X, h->X, v);
1877     fe_mul(h->X, h->X, u); /* x = uv^7 */
1878
1879     fe_pow22523(h->X, h->X); /* x = (uv^7)^((q-5)/8) */
1880     fe_mul(h->X, h->X, v3);
1881     fe_mul(h->X, h->X, u); /* x = uv^3(uv^7)^((q-5)/8) */
1882
1883     fe_sq(vxx, h->X);
1884     fe_mul(vxx, vxx, v);
1885     fe_sub(check, vxx, u); /* vx^2-u */
1886     if (fe_isnonzero(check)) {
1887         fe_add(check, vxx, u); /* vx^2+u */
1888         if (fe_isnonzero(check)) {
1889             return -1;
1890         }
1891         fe_mul(h->X, h->X, sqrtm1);
1892     }
1893
1894     if (fe_isnegative(h->X) != (s[31] >> 7)) {
1895         fe_neg(h->X, h->X);
1896     }
1897
1898     fe_mul(h->T, h->X, h->Y);
1899     return 0;
1900 }
1901
1902 static void ge_p2_0(ge_p2 *h)
1903 {
1904     fe_0(h->X);
1905     fe_1(h->Y);
1906     fe_1(h->Z);
1907 }
1908
1909 static void ge_p3_0(ge_p3 *h)
1910 {
1911     fe_0(h->X);
1912     fe_1(h->Y);
1913     fe_1(h->Z);
1914     fe_0(h->T);
1915 }
1916
1917 static void ge_precomp_0(ge_precomp *h)
1918 {
1919     fe_1(h->yplusx);
1920     fe_1(h->yminusx);
1921     fe_0(h->xy2d);
1922 }
1923
1924 /* r = p */
1925 static void ge_p3_to_p2(ge_p2 *r, const ge_p3 *p)
1926 {
1927     fe_copy(r->X, p->X);
1928     fe_copy(r->Y, p->Y);
1929     fe_copy(r->Z, p->Z);
1930 }
1931
1932 static const fe d2 = {
1933     -21827239, -5839606,  -30745221, 13898782, 229458,
1934     15978800,  -12551817, -6495438,  29715968, 9444199
1935 };
1936
1937 /* r = p */
1938 static void ge_p3_to_cached(ge_cached *r, const ge_p3 *p)
1939 {
1940     fe_add(r->YplusX, p->Y, p->X);
1941     fe_sub(r->YminusX, p->Y, p->X);
1942     fe_copy(r->Z, p->Z);
1943     fe_mul(r->T2d, p->T, d2);
1944 }
1945
1946 /* r = p */
1947 static void ge_p1p1_to_p2(ge_p2 *r, const ge_p1p1 *p)
1948 {
1949     fe_mul(r->X, p->X, p->T);
1950     fe_mul(r->Y, p->Y, p->Z);
1951     fe_mul(r->Z, p->Z, p->T);
1952 }
1953
1954 /* r = p */
1955 static void ge_p1p1_to_p3(ge_p3 *r, const ge_p1p1 *p)
1956 {
1957     fe_mul(r->X, p->X, p->T);
1958     fe_mul(r->Y, p->Y, p->Z);
1959     fe_mul(r->Z, p->Z, p->T);
1960     fe_mul(r->T, p->X, p->Y);
1961 }
1962
1963 /* r = 2 * p */
1964 static void ge_p2_dbl(ge_p1p1 *r, const ge_p2 *p)
1965 {
1966     fe t0;
1967
1968     fe_sq(r->X, p->X);
1969     fe_sq(r->Z, p->Y);
1970     fe_sq2(r->T, p->Z);
1971     fe_add(r->Y, p->X, p->Y);
1972     fe_sq(t0, r->Y);
1973     fe_add(r->Y, r->Z, r->X);
1974     fe_sub(r->Z, r->Z, r->X);
1975     fe_sub(r->X, t0, r->Y);
1976     fe_sub(r->T, r->T, r->Z);
1977 }
1978
1979 /* r = 2 * p */
1980 static void ge_p3_dbl(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p)
1981 {
1982     ge_p2 q;
1983     ge_p3_to_p2(&q, p);
1984     ge_p2_dbl(r, &q);
1985 }
1986
1987 /* r = p + q */
1988 static void ge_madd(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p, const ge_precomp *q)
1989 {
1990     fe t0;
1991
1992     fe_add(r->X, p->Y, p->X);
1993     fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
1994     fe_mul(r->Z, r->X, q->yplusx);
1995     fe_mul(r->Y, r->Y, q->yminusx);
1996     fe_mul(r->T, q->xy2d, p->T);
1997     fe_add(t0, p->Z, p->Z);
1998     fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
1999     fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
2000     fe_add(r->Z, t0, r->T);
2001     fe_sub(r->T, t0, r->T);
2002 }
2003
2004 /* r = p - q */
2005 static void ge_msub(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p, const ge_precomp *q)
2006 {
2007     fe t0;
2008
2009     fe_add(r->X, p->Y, p->X);
2010     fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
2011     fe_mul(r->Z, r->X, q->yminusx);
2012     fe_mul(r->Y, r->Y, q->yplusx);
2013     fe_mul(r->T, q->xy2d, p->T);
2014     fe_add(t0, p->Z, p->Z);
2015     fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
2016     fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
2017     fe_sub(r->Z, t0, r->T);
2018     fe_add(r->T, t0, r->T);
2019 }
2020
2021 /* r = p + q */
2022 static void ge_add(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p, const ge_cached *q)
2023 {
2024     fe t0;
2025
2026     fe_add(r->X, p->Y, p->X);
2027     fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
2028     fe_mul(r->Z, r->X, q->YplusX);
2029     fe_mul(r->Y, r->Y, q->YminusX);
2030     fe_mul(r->T, q->T2d, p->T);
2031     fe_mul(r->X, p->Z, q->Z);
2032     fe_add(t0, r->X, r->X);
2033     fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
2034     fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
2035     fe_add(r->Z, t0, r->T);
2036     fe_sub(r->T, t0, r->T);
2037 }
2038
2039 /* r = p - q */
2040 static void ge_sub(ge_p1p1 *r, const ge_p3 *p, const ge_cached *q)
2041 {
2042     fe t0;
2043
2044     fe_add(r->X, p->Y, p->X);
2045     fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
2046     fe_mul(r->Z, r->X, q->YminusX);
2047     fe_mul(r->Y, r->Y, q->YplusX);
2048     fe_mul(r->T, q->T2d, p->T);
2049     fe_mul(r->X, p->Z, q->Z);
2050     fe_add(t0, r->X, r->X);
2051     fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
2052     fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
2053     fe_sub(r->Z, t0, r->T);
2054     fe_add(r->T, t0, r->T);
2055 }
2056
2057 static uint8_t equal(signed char b, signed char c)
2058 {
2059     uint8_t ub = b;
2060     uint8_t uc = c;
2061     uint8_t x = ub ^ uc; /* 0: yes; 1..255: no */
2062     uint32_t y = x;      /* 0: yes; 1..255: no */
2063     y -= 1;              /* 4294967295: yes; 0..254: no */
2064     y >>= 31;            /* 1: yes; 0: no */
2065     return y;
2066 }
2067
2068 static void cmov(ge_precomp *t, const ge_precomp *u, uint8_t b)
2069 {
2070     fe_cmov(t->yplusx, u->yplusx, b);
2071     fe_cmov(t->yminusx, u->yminusx, b);
2072     fe_cmov(t->xy2d, u->xy2d, b);
2073 }
2074
2075 /* k25519Precomp[i][j] = (j+1)*256^i*B */
2076 static const ge_precomp k25519Precomp[32][8] = {
2077     {
2078         {
2079             {25967493, -14356035, 29566456, 3660896, -12694345, 4014787,
2080              27544626, -11754271, -6079156, 2047605},
2081             {-12545711, 934262, -2722910, 3049990, -727428, 9406986, 12720692,
2082              5043384, 19500929, -15469378},
2083             {-8738181, 4489570, 9688441, -14785194, 10184609, -12363380,
2084              29287919, 11864899, -24514362, -4438546},
2085         },
2086         {
2087             {-12815894, -12976347, -21581243, 11784320, -25355658, -2750717,
2088              -11717903, -3814571, -358445, -10211303},
2089             {-21703237, 6903825, 27185491, 6451973, -29577724, -9554005,
2090              -15616551, 11189268, -26829678, -5319081},
2091             {26966642, 11152617, 32442495, 15396054, 14353839, -12752335,
2092              -3128826, -9541118, -15472047, -4166697},
2093         },
2094         {
2095             {15636291, -9688557, 24204773, -7912398, 616977, -16685262,
2096              27787600, -14772189, 28944400, -1550024},
2097             {16568933, 4717097, -11556148, -1102322, 15682896, -11807043,
2098              16354577, -11775962, 7689662, 11199574},
2099             {30464156, -5976125, -11779434, -15670865, 23220365, 15915852,
2100              7512774, 10017326, -17749093, -9920357},
2101         },
2102         {
2103             {-17036878, 13921892, 10945806, -6033431, 27105052, -16084379,
2104              -28926210, 15006023, 3284568, -6276540},
2105             {23599295, -8306047, -11193664, -7687416, 13236774, 10506355,
2106              7464579, 9656445, 13059162, 10374397},
2107             {7798556, 16710257, 3033922, 2874086, 28997861, 2835604, 32406664,
2108              -3839045, -641708, -101325},
2109         },
2110         {
2111             {10861363, 11473154, 27284546, 1981175, -30064349, 12577861,
2112              32867885, 14515107, -15438304, 10819380},
2113             {4708026, 6336745, 20377586, 9066809, -11272109, 6594696, -25653668,
2114              12483688, -12668491, 5581306},
2115             {19563160, 16186464, -29386857, 4097519, 10237984, -4348115,
2116              28542350, 13850243, -23678021, -15815942},
2117         },
2118         {
2119             {-15371964, -12862754, 32573250, 4720197, -26436522, 5875511,
2120              -19188627, -15224819, -9818940, -12085777},
2121             {-8549212, 109983, 15149363, 2178705, 22900618, 4543417, 3044240,
2122              -15689887, 1762328, 14866737},
2123             {-18199695, -15951423, -10473290, 1707278, -17185920, 3916101,
2124              -28236412, 3959421, 27914454, 4383652},
2125         },
2126         {
2127             {5153746, 9909285, 1723747, -2777874, 30523605, 5516873, 19480852,
2128              5230134, -23952439, -15175766},
2129             {-30269007, -3463509, 7665486, 10083793, 28475525, 1649722,
2130              20654025, 16520125, 30598449, 7715701},
2131             {28881845, 14381568, 9657904, 3680757, -20181635, 7843316,
2132              -31400660, 1370708, 29794553, -1409300},
2133         },
2134         {
2135             {14499471, -2729599, -33191113, -4254652, 28494862, 14271267,
2136              30290735, 10876454, -33154098, 2381726},
2137             {-7195431, -2655363, -14730155, 462251, -27724326, 3941372,
2138              -6236617, 3696005, -32300832, 15351955},
2139             {27431194, 8222322, 16448760, -3907995, -18707002, 11938355,
2140              -32961401, -2970515, 29551813, 10109425},
2141         },
2142     },
2143     {
2144         {
2145             {-13657040, -13155431, -31283750, 11777098, 21447386, 6519384,
2146              -2378284, -1627556, 10092783, -4764171},
2147             {27939166, 14210322, 4677035, 16277044, -22964462, -12398139,
2148              -32508754, 12005538, -17810127, 12803510},
2149             {17228999, -15661624, -1233527, 300140, -1224870, -11714777,
2150              30364213, -9038194, 18016357, 4397660},
2151         },
2152         {
2153             {-10958843, -7690207, 4776341, -14954238, 27850028, -15602212,
2154              -26619106, 14544525, -17477504, 982639},
2155             {29253598, 15796703, -2863982, -9908884, 10057023, 3163536, 7332899,
2156              -4120128, -21047696, 9934963},
2157             {5793303, 16271923, -24131614, -10116404, 29188560, 1206517,
2158              -14747930, 4559895, -30123922, -10897950},
2159         },
2160         {
2161             {-27643952, -11493006, 16282657, -11036493, 28414021, -15012264,
2162              24191034, 4541697, -13338309, 5500568},
2163             {12650548, -1497113, 9052871, 11355358, -17680037, -8400164,
2164              -17430592, 12264343, 10874051, 13524335},
2165             {25556948, -3045990, 714651, 2510400, 23394682, -10415330, 33119038,
2166              5080568, -22528059, 5376628},
2167         },
2168         {
2169             {-26088264, -4011052, -17013699, -3537628, -6726793, 1920897,
2170              -22321305, -9447443, 4535768, 1569007},
2171             {-2255422, 14606630, -21692440, -8039818, 28430649, 8775819,
2172              -30494562, 3044290, 31848280, 12543772},
2173             {-22028579, 2943893, -31857513, 6777306, 13784462, -4292203,
2174              -27377195, -2062731, 7718482, 14474653},
2175         },
2176         {
2177             {2385315, 2454213, -22631320, 46603, -4437935, -15680415, 656965,
2178              -7236665, 24316168, -5253567},
2179             {13741529, 10911568, -33233417, -8603737, -20177830, -1033297,
2180              33040651, -13424532, -20729456, 8321686},
2181             {21060490, -2212744, 15712757, -4336099, 1639040, 10656336,
2182              23845965, -11874838, -9984458, 608372},
2183         },
2184         {
2185             {-13672732, -15087586, -10889693, -7557059, -6036909, 11305547,
2186              1123968, -6780577, 27229399, 23887},
2187             {-23244140, -294205, -11744728, 14712571, -29465699, -2029617,
2188              12797024, -6440308, -1633405, 16678954},
2189             {-29500620, 4770662, -16054387, 14001338, 7830047, 9564805,
2190              -1508144, -4795045, -17169265, 4904953},
2191         },
2192         {
2193             {24059557, 14617003, 19037157, -15039908, 19766093, -14906429,
2194              5169211, 16191880, 2128236, -4326833},
2195             {-16981152, 4124966, -8540610, -10653797, 30336522, -14105247,
2196              -29806336, 916033, -6882542, -2986532},
2197             {-22630907, 12419372, -7134229, -7473371, -16478904, 16739175,
2198              285431, 2763829, 15736322, 4143876},
2199         },
2200         {
2201             {2379352, 11839345, -4110402, -5988665, 11274298, 794957, 212801,
2202              -14594663, 23527084, -16458268},
2203             {33431127, -11130478, -17838966, -15626900, 8909499, 8376530,
2204              -32625340, 4087881, -15188911, -14416214},
2205             {1767683, 7197987, -13205226, -2022635, -13091350, 448826, 5799055,
2206              4357868, -4774191, -16323038},
2207         },
2208     },
2209     {
2210         {
2211             {6721966, 13833823, -23523388, -1551314, 26354293, -11863321,
2212              23365147, -3949732, 7390890, 2759800},
2213             {4409041, 2052381, 23373853, 10530217, 7676779, -12885954, 21302353,
2214              -4264057, 1244380, -12919645},
2215             {-4421239, 7169619, 4982368, -2957590, 30256825, -2777540, 14086413,
2216              9208236, 15886429, 16489664},
2217         },
2218         {
2219             {1996075, 10375649, 14346367, 13311202, -6874135, -16438411,
2220              -13693198, 398369, -30606455, -712933},
2221             {-25307465, 9795880, -2777414, 14878809, -33531835, 14780363,
2222              13348553, 12076947, -30836462, 5113182},
2223             {-17770784, 11797796, 31950843, 13929123, -25888302, 12288344,
2224              -30341101, -7336386, 13847711, 5387222},
2225         },
2226         {
2227             {-18582163, -3416217, 17824843, -2340966, 22744343, -10442611,
2228              8763061, 3617786, -19600662, 10370991},
2229             {20246567, -14369378, 22358229, -543712, 18507283, -10413996,
2230              14554437, -8746092, 32232924, 16763880},
2231             {9648505, 10094563, 26416693, 14745928, -30374318, -6472621,
2232              11094161, 15689506, 3140038, -16510092},
2233         },
2234         {
2235             {-16160072, 5472695, 31895588, 4744994, 8823515, 10365685,
2236              -27224800, 9448613, -28774454, 366295},
2237             {19153450, 11523972, -11096490, -6503142, -24647631, 5420647,
2238              28344573, 8041113, 719605, 11671788},
2239             {8678025, 2694440, -6808014, 2517372, 4964326, 11152271, -15432916,
2240              -15266516, 27000813, -10195553},
2241         },
2242         {
2243             {-15157904, 7134312, 8639287, -2814877, -7235688, 10421742, 564065,
2244              5336097, 6750977, -14521026},
2245             {11836410, -3979488, 26297894, 16080799, 23455045, 15735944,
2246              1695823, -8819122, 8169720, 16220347},
2247             {-18115838, 8653647, 17578566, -6092619, -8025777, -16012763,
2248              -11144307, -2627664, -5990708, -14166033},
2249         },
2250         {
2251             {-23308498, -10968312, 15213228, -10081214, -30853605, -11050004,
2252              27884329, 2847284, 2655861, 1738395},
2253             {-27537433, -14253021, -25336301, -8002780, -9370762, 8129821,
2254              21651608, -3239336, -19087449, -11005278},
2255             {1533110, 3437855, 23735889, 459276, 29970501, 11335377, 26030092,
2256              5821408, 10478196, 8544890},
2257         },
2258         {
2259             {32173121, -16129311, 24896207, 3921497, 22579056, -3410854,
2260              19270449, 12217473, 17789017, -3395995},
2261             {-30552961, -2228401, -15578829, -10147201, 13243889, 517024,
2262              15479401, -3853233, 30460520, 1052596},
2263             {-11614875, 13323618, 32618793, 8175907, -15230173, 12596687,
2264              27491595, -4612359, 3179268, -9478891},
2265         },
2266         {
2267             {31947069, -14366651, -4640583, -15339921, -15125977, -6039709,
2268              -14756777, -16411740, 19072640, -9511060},
2269             {11685058, 11822410, 3158003, -13952594, 33402194, -4165066,
2270              5977896, -5215017, 473099, 5040608},
2271             {-20290863, 8198642, -27410132, 11602123, 1290375, -2799760,
2272              28326862, 1721092, -19558642, -3131606},
2273         },
2274     },
2275     {
2276         {
2277             {7881532, 10687937, 7578723, 7738378, -18951012, -2553952, 21820786,
2278              8076149, -27868496, 11538389},
2279             {-19935666, 3899861, 18283497, -6801568, -15728660, -11249211,
2280              8754525, 7446702, -5676054, 5797016},
2281             {-11295600, -3793569, -15782110, -7964573, 12708869, -8456199,
2282              2014099, -9050574, -2369172, -5877341},
2283         },
2284         {
2285             {-22472376, -11568741, -27682020, 1146375, 18956691, 16640559,
2286              1192730, -3714199, 15123619, 10811505},
2287             {14352098, -3419715, -18942044, 10822655, 32750596, 4699007, -70363,
2288              15776356, -28886779, -11974553},
2289             {-28241164, -8072475, -4978962, -5315317, 29416931, 1847569,
2290              -20654173, -16484855, 4714547, -9600655},
2291         },
2292         {
2293             {15200332, 8368572, 19679101, 15970074, -31872674, 1959451,
2294              24611599, -4543832, -11745876, 12340220},
2295             {12876937, -10480056, 33134381, 6590940, -6307776, 14872440,
2296              9613953, 8241152, 15370987, 9608631},
2297             {-4143277, -12014408, 8446281, -391603, 4407738, 13629032, -7724868,
2298              15866074, -28210621, -8814099},
2299         },
2300         {
2301             {26660628, -15677655, 8393734, 358047, -7401291, 992988, -23904233,
2302              858697, 20571223, 8420556},
2303             {14620715, 13067227, -15447274, 8264467, 14106269, 15080814,
2304              33531827, 12516406, -21574435, -12476749},
2305             {236881, 10476226, 57258, -14677024, 6472998, 2466984, 17258519,
2306              7256740, 8791136, 15069930},
2307         },
2308         {
2309             {1276410, -9371918, 22949635, -16322807, -23493039, -5702186,
2310              14711875, 4874229, -30663140, -2331391},
2311             {5855666, 4990204, -13711848, 7294284, -7804282, 1924647, -1423175,
2312              -7912378, -33069337, 9234253},
2313             {20590503, -9018988, 31529744, -7352666, -2706834, 10650548,
2314              31559055, -11609587, 18979186, 13396066},
2315         },
2316         {
2317             {24474287, 4968103, 22267082, 4407354, 24063882, -8325180,
2318              -18816887, 13594782, 33514650, 7021958},
2319             {-11566906, -6565505, -21365085, 15928892, -26158305, 4315421,
2320              -25948728, -3916677, -21480480, 12868082},
2321             {-28635013, 13504661, 19988037, -2132761, 21078225, 6443208,
2322              -21446107, 2244500, -12455797, -8089383},
2323         },
2324         {
2325             {-30595528, 13793479, -5852820, 319136, -25723172, -6263899,
2326              33086546, 8957937, -15233648, 5540521},
2327             {-11630176, -11503902, -8119500, -7643073, 2620056, 1022908,
2328              -23710744, -1568984, -16128528, -14962807},
2329             {23152971, 775386, 27395463, 14006635, -9701118, 4649512, 1689819,
2330              892185, -11513277, -15205948},
2331         },
2332         {
2333             {9770129, 9586738, 26496094, 4324120, 1556511, -3550024, 27453819,
2334              4763127, -19179614, 5867134},
2335             {-32765025, 1927590, 31726409, -4753295, 23962434, -16019500,
2336              27846559, 5931263, -29749703, -16108455},
2337             {27461885, -2977536, 22380810, 1815854, -23033753, -3031938,
2338              7283490, -15148073, -19526700, 7734629},
2339         },
2340     },
2341     {
2342         {
2343             {-8010264, -9590817, -11120403, 6196038, 29344158, -13430885,
2344              7585295, -3176626, 18549497, 15302069},
2345             {-32658337, -6171222, -7672793, -11051681, 6258878, 13504381,
2346              10458790, -6418461, -8872242, 8424746},
2347             {24687205, 8613276, -30667046, -3233545, 1863892, -1830544,
2348              19206234, 7134917, -11284482, -828919},
2349         },
2350         {
2351             {11334899, -9218022, 8025293, 12707519, 17523892, -10476071,
2352              10243738, -14685461, -5066034, 16498837},
2353             {8911542, 6887158, -9584260, -6958590, 11145641, -9543680, 17303925,
2354              -14124238, 6536641, 10543906},
2355             {-28946384, 15479763, -17466835, 568876, -1497683, 11223454,
2356              -2669190, -16625574, -27235709, 8876771},
2357         },
2358         {
2359             {-25742899, -12566864, -15649966, -846607, -33026686, -796288,
2360              -33481822, 15824474, -604426, -9039817},
2361             {10330056, 70051, 7957388, -9002667, 9764902, 15609756, 27698697,
2362              -4890037, 1657394, 3084098},
2363             {10477963, -7470260, 12119566, -13250805, 29016247, -5365589,
2364              31280319, 14396151, -30233575, 15272409},
2365         },
2366         {
2367             {-12288309, 3169463, 28813183, 16658753, 25116432, -5630466,
2368              -25173957, -12636138, -25014757, 1950504},
2369             {-26180358, 9489187, 11053416, -14746161, -31053720, 5825630,
2370              -8384306, -8767532, 15341279, 8373727},
2371             {28685821, 7759505, -14378516, -12002860, -31971820, 4079242,
2372              298136, -10232602, -2878207, 15190420},
2373         },
2374         {
2375             {-32932876, 13806336, -14337485, -15794431, -24004620, 10940928,
2376              8669718, 2742393, -26033313, -6875003},
2377             {-1580388, -11729417, -25979658, -11445023, -17411874, -10912854,
2378              9291594, -16247779, -12154742, 6048605},
2379             {-30305315, 14843444, 1539301, 11864366, 20201677, 1900163,
2380              13934231, 5128323, 11213262, 9168384},
2381         },
2382         {
2383             {-26280513, 11007847, 19408960, -940758, -18592965, -4328580,
2384              -5088060, -11105150, 20470157, -16398701},
2385             {-23136053, 9282192, 14855179, -15390078, -7362815, -14408560,
2386              -22783952, 14461608, 14042978, 5230683},
2387             {29969567, -2741594, -16711867, -8552442, 9175486, -2468974,
2388              21556951, 3506042, -5933891, -12449708},
2389         },
2390         {
2391             {-3144746, 8744661, 19704003, 4581278, -20430686, 6830683,
2392              -21284170, 8971513, -28539189, 15326563},
2393             {-19464629, 10110288, -17262528, -3503892, -23500387, 1355669,
2394              -15523050, 15300988, -20514118, 9168260},
2395             {-5353335, 4488613, -23803248, 16314347, 7780487, -15638939,
2396              -28948358, 9601605, 33087103, -9011387},
2397         },
2398         {
2399             {-19443170, -15512900, -20797467, -12445323, -29824447, 10229461,
2400              -27444329, -15000531, -5996870, 15664672},
2401             {23294591, -16632613, -22650781, -8470978, 27844204, 11461195,
2402              13099750, -2460356, 18151676, 13417686},
2403             {-24722913, -4176517, -31150679, 5988919, -26858785, 6685065,
2404              1661597, -12551441, 15271676, -15452665},
2405         },
2406     },
2407     {
2408         {
2409             {11433042, -13228665, 8239631, -5279517, -1985436, -725718,
2410              -18698764, 2167544, -6921301, -13440182},
2411             {-31436171, 15575146, 30436815, 12192228, -22463353, 9395379,
2412              -9917708, -8638997, 12215110, 12028277},
2413             {14098400, 6555944, 23007258, 5757252, -15427832, -12950502,
2414              30123440, 4617780, -16900089, -655628},
2415         },
2416         {
2417             {-4026201, -15240835, 11893168, 13718664, -14809462, 1847385,
2418              -15819999, 10154009, 23973261, -12684474},
2419             {-26531820, -3695990, -1908898, 2534301, -31870557, -16550355,
2420              18341390, -11419951, 32013174, -10103539},
2421             {-25479301, 10876443, -11771086, -14625140, -12369567, 1838104,
2422              21911214, 6354752, 4425632, -837822},
2423         },
2424         {
2425             {-10433389, -14612966, 22229858, -3091047, -13191166, 776729,
2426              -17415375, -12020462, 4725005, 14044970},
2427             {19268650, -7304421, 1555349, 8692754, -21474059, -9910664, 6347390,
2428              -1411784, -19522291, -16109756},
2429             {-24864089, 12986008, -10898878, -5558584, -11312371, -148526,
2430              19541418, 8180106, 9282262, 10282508},
2431         },
2432         {
2433             {-26205082, 4428547, -8661196, -13194263, 4098402, -14165257,
2434              15522535, 8372215, 5542595, -10702683},
2435             {-10562541, 14895633, 26814552, -16673850, -17480754, -2489360,
2436              -2781891, 6993761, -18093885, 10114655},
2437             {-20107055, -929418, 31422704, 10427861, -7110749, 6150669,
2438              -29091755, -11529146, 25953725, -106158},
2439         },
2440         {
2441             {-4234397, -8039292, -9119125, 3046000, 2101609, -12607294,
2442              19390020, 6094296, -3315279, 12831125},
2443             {-15998678, 7578152, 5310217, 14408357, -33548620, -224739,
2444              31575954, 6326196, 7381791, -2421839},
2445             {-20902779, 3296811, 24736065, -16328389, 18374254, 7318640,
2446              6295303, 8082724, -15362489, 12339664},
2447         },
2448         {
2449             {27724736, 2291157, 6088201, -14184798, 1792727, 5857634, 13848414,
2450              15768922, 25091167, 14856294},
2451             {-18866652, 8331043, 24373479, 8541013, -701998, -9269457, 12927300,
2452              -12695493, -22182473, -9012899},
2453             {-11423429, -5421590, 11632845, 3405020, 30536730, -11674039,
2454              -27260765, 13866390, 30146206, 9142070},
2455         },
2456         {
2457             {3924129, -15307516, -13817122, -10054960, 12291820, -668366,
2458              -27702774, 9326384, -8237858, 4171294},
2459             {-15921940, 16037937, 6713787, 16606682, -21612135, 2790944,
2460              26396185, 3731949, 345228, -5462949},
2461             {-21327538, 13448259, 25284571, 1143661, 20614966, -8849387,
2462              2031539, -12391231, -16253183, -13582083},
2463         },
2464         {
2465             {31016211, -16722429, 26371392, -14451233, -5027349, 14854137,
2466              17477601, 3842657, 28012650, -16405420},
2467             {-5075835, 9368966, -8562079, -4600902, -15249953, 6970560,
2468              -9189873, 16292057, -8867157, 3507940},
2469             {29439664, 3537914, 23333589, 6997794, -17555561, -11018068,
2470              -15209202, -15051267, -9164929, 6580396},
2471         },
2472     },
2473     {
2474         {
2475             {-12185861, -7679788, 16438269, 10826160, -8696817, -6235611,
2476              17860444, -9273846, -2095802, 9304567},
2477             {20714564, -4336911, 29088195, 7406487, 11426967, -5095705,
2478              14792667, -14608617, 5289421, -477127},
2479             {-16665533, -10650790, -6160345, -13305760, 9192020, -1802462,
2480              17271490, 12349094, 26939669, -3752294},
2481         },
2482         {
2483             {-12889898, 9373458, 31595848, 16374215, 21471720, 13221525,
2484              -27283495, -12348559, -3698806, 117887},
2485             {22263325, -6560050, 3984570, -11174646, -15114008, -566785,
2486              28311253, 5358056, -23319780, 541964},
2487             {16259219, 3261970, 2309254, -15534474, -16885711, -4581916,
2488              24134070, -16705829, -13337066, -13552195},
2489         },
2490         {
2491             {9378160, -13140186, -22845982, -12745264, 28198281, -7244098,
2492              -2399684, -717351, 690426, 14876244},
2493             {24977353, -314384, -8223969, -13465086, 28432343, -1176353,
2494              -13068804, -12297348, -22380984, 6618999},
2495             {-1538174, 11685646, 12944378, 13682314, -24389511, -14413193,
2496              8044829, -13817328, 32239829, -5652762},
2497         },
2498         {
2499             {-18603066, 4762990, -926250, 8885304, -28412480, -3187315, 9781647,
2500              -10350059, 32779359, 5095274},
2501             {-33008130, -5214506, -32264887, -3685216, 9460461, -9327423,
2502              -24601656, 14506724, 21639561, -2630236},
2503             {-16400943, -13112215, 25239338, 15531969, 3987758, -4499318,
2504              -1289502, -6863535, 17874574, 558605},
2505         },
2506         {
2507             {-13600129, 10240081, 9171883, 16131053, -20869254, 9599700,
2508              33499487, 5080151, 2085892, 5119761},
2509             {-22205145, -2519528, -16381601, 414691, -25019550, 2170430,
2510              30634760, -8363614, -31999993, -5759884},
2511             {-6845704, 15791202, 8550074, -1312654, 29928809, -12092256,
2512              27534430, -7192145, -22351378, 12961482},
2513         },
2514         {
2515             {-24492060, -9570771, 10368194, 11582341, -23397293, -2245287,
2516              16533930, 8206996, -30194652, -5159638},
2517             {-11121496, -3382234, 2307366, 6362031, -135455, 8868177, -16835630,
2518              7031275, 7589640, 8945490},
2519             {-32152748, 8917967, 6661220, -11677616, -1192060, -15793393,
2520              7251489, -11182180, 24099109, -14456170},
2521         },
2522         {
2523             {5019558, -7907470, 4244127, -14714356, -26933272, 6453165,
2524              -19118182, -13289025, -6231896, -10280736},
2525             {10853594, 10721687, 26480089, 5861829, -22995819, 1972175,
2526              -1866647, -10557898, -3363451, -6441124},
2527             {-17002408, 5906790, 221599, -6563147, 7828208, -13248918, 24362661,
2528              -2008168, -13866408, 7421392},
2529         },
2530         {
2531             {8139927, -6546497, 32257646, -5890546, 30375719, 1886181,
2532              -21175108, 15441252, 28826358, -4123029},
2533             {6267086, 9695052, 7709135, -16603597, -32869068, -1886135,
2534              14795160, -7840124, 13746021, -1742048},
2535             {28584902, 7787108, -6732942, -15050729, 22846041, -7571236,
2536              -3181936, -363524, 4771362, -8419958},
2537         },
2538     },
2539     {
2540         {
2541             {24949256, 6376279, -27466481, -8174608, -18646154, -9930606,
2542              33543569, -12141695, 3569627, 11342593},
2543             {26514989, 4740088, 27912651, 3697550, 19331575, -11472339, 6809886,
2544              4608608, 7325975, -14801071},
2545             {-11618399, -14554430, -24321212, 7655128, -1369274, 5214312,
2546              -27400540, 10258390, -17646694, -8186692},
2547         },
2548         {
2549             {11431204, 15823007, 26570245, 14329124, 18029990, 4796082,
2550              -31446179, 15580664, 9280358, -3973687},
2551             {-160783, -10326257, -22855316, -4304997, -20861367, -13621002,
2552              -32810901, -11181622, -15545091, 4387441},
2553             {-20799378, 12194512, 3937617, -5805892, -27154820, 9340370,
2554              -24513992, 8548137, 20617071, -7482001},
2555         },
2556         {
2557             {-938825, -3930586, -8714311, 16124718, 24603125, -6225393,
2558              -13775352, -11875822, 24345683, 10325460},
2559             {-19855277, -1568885, -22202708, 8714034, 14007766, 6928528,
2560              16318175, -1010689, 4766743, 3552007},
2561             {-21751364, -16730916, 1351763, -803421, -4009670, 3950935, 3217514,
2562              14481909, 10988822, -3994762},
2563         },
2564         {
2565             {15564307, -14311570, 3101243, 5684148, 30446780, -8051356,
2566              12677127, -6505343, -8295852, 13296005},
2567             {-9442290, 6624296, -30298964, -11913677, -4670981, -2057379,
2568              31521204, 9614054, -30000824, 12074674},
2569             {4771191, -135239, 14290749, -13089852, 27992298, 14998318,
2570              -1413936, -1556716, 29832613, -16391035},
2571         },
2572         {
2573             {7064884, -7541174, -19161962, -5067537, -18891269, -2912736,
2574              25825242, 5293297, -27122660, 13101590},
2575             {-2298563, 2439670, -7466610, 1719965, -27267541, -16328445,
2576              32512469, -5317593, -30356070, -4190957},
2577             {-30006540, 10162316, -33180176, 3981723, -16482138, -13070044,
2578              14413974, 9515896, 19568978, 9628812},
2579         },
2580         {
2581             {33053803, 199357, 15894591, 1583059, 27380243, -4580435, -17838894,
2582              -6106839, -6291786, 3437740},
2583             {-18978877, 3884493, 19469877, 12726490, 15913552, 13614290,
2584              -22961733, 70104, 7463304, 4176122},
2585             {-27124001, 10659917, 11482427, -16070381, 12771467, -6635117,
2586              -32719404, -5322751, 24216882, 5944158},
2587         },
2588         {
2589             {8894125, 7450974, -2664149, -9765752, -28080517, -12389115,
2590              19345746, 14680796, 11632993, 5847885},
2591             {26942781, -2315317, 9129564, -4906607, 26024105, 11769399,
2592              -11518837, 6367194, -9727230, 4782140},
2593             {19916461, -4828410, -22910704, -11414391, 25606324, -5972441,
2594              33253853, 8220911, 6358847, -1873857},
2595         },
2596         {
2597             {801428, -2081702, 16569428, 11065167, 29875704, 96627, 7908388,
2598              -4480480, -13538503, 1387155},
2599             {19646058, 5720633, -11416706, 12814209, 11607948, 12749789,
2600              14147075, 15156355, -21866831, 11835260},
2601             {19299512, 1155910, 28703737, 14890794, 2925026, 7269399, 26121523,
2602              15467869, -26560550, 5052483},
2603         },
2604     },
2605     {
2606         {
2607             {-3017432, 10058206, 1980837, 3964243, 22160966, 12322533, -6431123,
2608              -12618185, 12228557, -7003677},
2609             {32944382, 14922211, -22844894, 5188528, 21913450, -8719943,
2610              4001465, 13238564, -6114803, 8653815},
2611             {22865569, -4652735, 27603668, -12545395, 14348958, 8234005,
2612              24808405, 5719875, 28483275, 2841751},
2613         },
2614         {
2615             {-16420968, -1113305, -327719, -12107856, 21886282, -15552774,
2616              -1887966, -315658, 19932058, -12739203},
2617             {-11656086, 10087521, -8864888, -5536143, -19278573, -3055912,
2618              3999228, 13239134, -4777469, -13910208},
2619             {1382174, -11694719, 17266790, 9194690, -13324356, 9720081,
2620              20403944, 11284705, -14013818, 3093230},
2621         },
2622         {
2623             {16650921, -11037932, -1064178, 1570629, -8329746, 7352753, -302424,
2624              16271225, -24049421, -6691850},
2625             {-21911077, -5927941, -4611316, -5560156, -31744103, -10785293,
2626              24123614, 15193618, -21652117, -16739389},
2627             {-9935934, -4289447, -25279823, 4372842, 2087473, 10399484,
2628              31870908, 14690798, 17361620, 11864968},
2629         },
2630         {
2631             {-11307610, 6210372, 13206574, 5806320, -29017692, -13967200,
2632              -12331205, -7486601, -25578460, -16240689},
2633             {14668462, -12270235, 26039039, 15305210, 25515617, 4542480,
2634              10453892, 6577524, 9145645, -6443880},
2635             {5974874, 3053895, -9433049, -10385191, -31865124, 3225009,
2636              -7972642, 3936128, -5652273, -3050304},
2637         },
2638         {
2639             {30625386, -4729400, -25555961, -12792866, -20484575, 7695099,
2640              17097188, -16303496, -27999779, 1803632},
2641             {-3553091, 9865099, -5228566, 4272701, -5673832, -16689700,
2642              14911344, 12196514, -21405489, 7047412},
2643             {20093277, 9920966, -11138194, -5343857, 13161587, 12044805,
2644              -32856851, 4124601, -32343828, -10257566},
2645         },
2646         {
2647             {-20788824, 14084654, -13531713, 7842147, 19119038, -13822605,
2648              4752377, -8714640, -21679658, 2288038},
2649             {-26819236, -3283715, 29965059, 3039786, -14473765, 2540457,
2650              29457502, 14625692, -24819617, 12570232},
2651             {-1063558, -11551823, 16920318, 12494842, 1278292, -5869109,
2652              -21159943, -3498680, -11974704, 4724943},
2653         },
2654         {
2655             {17960970, -11775534, -4140968, -9702530, -8876562, -1410617,
2656              -12907383, -8659932, -29576300, 1903856},
2657             {23134274, -14279132, -10681997, -1611936, 20684485, 15770816,
2658              -12989750, 3190296, 26955097, 14109738},
2659             {15308788, 5320727, -30113809, -14318877, 22902008, 7767164,
2660              29425325, -11277562, 31960942, 11934971},
2661         },
2662         {
2663             {-27395711, 8435796, 4109644, 12222639, -24627868, 14818669,
2664              20638173, 4875028, 10491392, 1379718},
2665             {-13159415, 9197841, 3875503, -8936108, -1383712, -5879801,
2666              33518459, 16176658, 21432314, 12180697},
2667             {-11787308, 11500838, 13787581, -13832590, -22430679, 10140205,
2668              1465425, 12689540, -10301319, -13872883},
2669         },
2670     },
2671     {
2672         {
2673             {5414091, -15386041, -21007664, 9643570, 12834970, 1186149,
2674              -2622916, -1342231, 26128231, 6032912},
2675             {-26337395, -13766162, 32496025, -13653919, 17847801, -12669156,
2676              3604025, 8316894, -25875034, -10437358},
2677             {3296484, 6223048, 24680646, -12246460, -23052020, 5903205,
2678              -8862297, -4639164, 12376617, 3188849},
2679         },
2680         {
2681             {29190488, -14659046, 27549113, -1183516, 3520066, -10697301,
2682              32049515, -7309113, -16109234, -9852307},
2683             {-14744486, -9309156, 735818, -598978, -20407687, -5057904,
2684              25246078, -15795669, 18640741, -960977},
2685             {-6928835, -16430795, 10361374, 5642961, 4910474, 12345252,
2686              -31638386, -494430, 10530747, 1053335},
2687         },
2688         {
2689             {-29265967, -14186805, -13538216, -12117373, -19457059, -10655384,
2690              -31462369, -2948985, 24018831, 15026644},
2691             {-22592535, -3145277, -2289276, 5953843, -13440189, 9425631,
2692              25310643, 13003497, -2314791, -15145616},
2693             {-27419985, -603321, -8043984, -1669117, -26092265, 13987819,
2694              -27297622, 187899, -23166419, -2531735},
2695         },
2696         {
2697             {-21744398, -13810475, 1844840, 5021428, -10434399, -15911473,
2698              9716667, 16266922, -5070217, 726099},
2699             {29370922, -6053998, 7334071, -15342259, 9385287, 2247707,
2700              -13661962, -4839461, 30007388, -15823341},
2701             {-936379, 16086691, 23751945, -543318, -1167538, -5189036, 9137109,
2702              730663, 9835848, 4555336},
2703         },
2704         {
2705             {-23376435, 1410446, -22253753, -12899614, 30867635, 15826977,
2706              17693930, 544696, -11985298, 12422646},
2707             {31117226, -12215734, -13502838, 6561947, -9876867, -12757670,
2708              -5118685, -4096706, 29120153, 13924425},
2709             {-17400879, -14233209, 19675799, -2734756, -11006962, -5858820,
2710              -9383939, -11317700, 7240931, -237388},
2711         },
2712         {
2713             {-31361739, -11346780, -15007447, -5856218, -22453340, -12152771,
2714              1222336, 4389483, 3293637, -15551743},
2715             {-16684801, -14444245, 11038544, 11054958, -13801175, -3338533,
2716              -24319580, 7733547, 12796905, -6335822},
2717             {-8759414, -10817836, -25418864, 10783769, -30615557, -9746811,
2718              -28253339, 3647836, 3222231, -11160462},
2719         },
2720         {
2721             {18606113, 1693100, -25448386, -15170272, 4112353, 10045021,
2722              23603893, -2048234, -7550776, 2484985},
2723             {9255317, -3131197, -12156162, -1004256, 13098013, -9214866,
2724              16377220, -2102812, -19802075, -3034702},
2725             {-22729289, 7496160, -5742199, 11329249, 19991973, -3347502,
2726              -31718148, 9936966, -30097688, -10618797},
2727         },
2728         {
2729             {21878590, -5001297, 4338336, 13643897, -3036865, 13160960,
2730              19708896, 5415497, -7360503, -4109293},
2731             {27736861, 10103576, 12500508, 8502413, -3413016, -9633558,
2732              10436918, -1550276, -23659143, -8132100},
2733             {19492550, -12104365, -29681976, -852630, -3208171, 12403437,
2734              30066266, 8367329, 13243957, 8709688},
2735         },
2736     },
2737     {
2738         {
2739             {12015105, 2801261, 28198131, 10151021, 24818120, -4743133,
2740              -11194191, -5645734, 5150968, 7274186},
2741             {2831366, -12492146, 1478975, 6122054, 23825128, -12733586,
2742              31097299, 6083058, 31021603, -9793610},
2743             {-2529932, -2229646, 445613, 10720828, -13849527, -11505937,
2744              -23507731, 16354465, 15067285, -14147707},
2745         },
2746         {
2747             {7840942, 14037873, -33364863, 15934016, -728213, -3642706,
2748              21403988, 1057586, -19379462, -12403220},
2749             {915865, -16469274, 15608285, -8789130, -24357026, 6060030,
2750              -17371319, 8410997, -7220461, 16527025},
2751             {32922597, -556987, 20336074, -16184568, 10903705, -5384487,
2752              16957574, 52992, 23834301, 6588044},
2753         },
2754         {
2755             {32752030, 11232950, 3381995, -8714866, 22652988, -10744103,
2756              17159699, 16689107, -20314580, -1305992},
2757             {-4689649, 9166776, -25710296, -10847306, 11576752, 12733943,
2758              7924251, -2752281, 1976123, -7249027},
2759             {21251222, 16309901, -2983015, -6783122, 30810597, 12967303, 156041,
2760              -3371252, 12331345, -8237197},
2761         },
2762         {
2763             {8651614, -4477032, -16085636, -4996994, 13002507, 2950805,
2764              29054427, -5106970, 10008136, -4667901},
2765             {31486080, 15114593, -14261250, 12951354, 14369431, -7387845,
2766              16347321, -13662089, 8684155, -10532952},
2767             {19443825, 11385320, 24468943, -9659068, -23919258, 2187569,
2768              -26263207, -6086921, 31316348, 14219878},
2769         },
2770         {
2771             {-28594490, 1193785, 32245219, 11392485, 31092169, 15722801,
2772              27146014, 6992409, 29126555, 9207390},
2773             {32382935, 1110093, 18477781, 11028262, -27411763, -7548111,
2774              -4980517, 10843782, -7957600, -14435730},
2775             {2814918, 7836403, 27519878, -7868156, -20894015, -11553689,
2776              -21494559, 8550130, 28346258, 1994730},
2777         },
2778         {
2779             {-19578299, 8085545, -14000519, -3948622, 2785838, -16231307,
2780              -19516951, 7174894, 22628102, 8115180},
2781             {-30405132, 955511, -11133838, -15078069, -32447087, -13278079,
2782              -25651578, 3317160, -9943017, 930272},
2783             {-15303681, -6833769, 28856490, 1357446, 23421993, 1057177,
2784              24091212, -1388970, -22765376, -10650715},
2785         },
2786         {
2787             {-22751231, -5303997, -12907607, -12768866, -15811511, -7797053,
2788              -14839018, -16554220, -1867018, 8398970},
2789             {-31969310, 2106403, -4736360, 1362501, 12813763, 16200670,
2790              22981545, -6291273, 18009408, -15772772},
2791             {-17220923, -9545221, -27784654, 14166835, 29815394, 7444469,
2792              29551787, -3727419, 19288549, 1325865},
2793         },
2794         {
2795             {15100157, -15835752, -23923978, -1005098, -26450192, 15509408,
2796              12376730, -3479146, 33166107, -8042750},
2797             {20909231, 13023121, -9209752, 16251778, -5778415, -8094914,
2798              12412151, 10018715, 2213263, -13878373},
2799             {32529814, -11074689, 30361439, -16689753, -9135940, 1513226,
2800              22922121, 6382134, -5766928, 8371348},
2801         },
2802     },
2803     {
2804         {
2805             {9923462, 11271500, 12616794, 3544722, -29998368, -1721626,
2806              12891687, -8193132, -26442943, 10486144},
2807             {-22597207, -7012665, 8587003, -8257861, 4084309, -12970062, 361726,
2808              2610596, -23921530, -11455195},
2809             {5408411, -1136691, -4969122, 10561668, 24145918, 14240566,
2810              31319731, -4235541, 19985175, -3436086},
2811         },
2812         {
2813             {-13994457, 16616821, 14549246, 3341099, 32155958, 13648976,
2814              -17577068, 8849297, 65030, 8370684},
2815             {-8320926, -12049626, 31204563, 5839400, -20627288, -1057277,
2816              -19442942, 6922164, 12743482, -9800518},
2817             {-2361371, 12678785, 28815050, 4759974, -23893047, 4884717,
2818              23783145, 11038569, 18800704, 255233},
2819         },
2820         {
2821             {-5269658, -1773886, 13957886, 7990715, 23132995, 728773, 13393847,
2822              9066957, 19258688, -14753793},
2823             {-2936654, -10827535, -10432089, 14516793, -3640786, 4372541,
2824              -31934921, 2209390, -1524053, 2055794},
2825             {580882, 16705327, 5468415, -2683018, -30926419, -14696000,
2826              -7203346, -8994389, -30021019, 7394435},
2827         },
2828         {
2829             {23838809, 1822728, -15738443, 15242727, 8318092, -3733104,
2830              -21672180, -3492205, -4821741, 14799921},
2831             {13345610, 9759151, 3371034, -16137791, 16353039, 8577942, 31129804,
2832              13496856, -9056018, 7402518},
2833             {2286874, -4435931, -20042458, -2008336, -13696227, 5038122,
2834              11006906, -15760352, 8205061, 1607563},
2835         },
2836         {
2837             {14414086, -8002132, 3331830, -3208217, 22249151, -5594188,
2838              18364661, -2906958, 30019587, -9029278},
2839             {-27688051, 1585953, -10775053, 931069, -29120221, -11002319,
2840              -14410829, 12029093, 9944378, 8024},
2841             {4368715, -3709630, 29874200, -15022983, -20230386, -11410704,
2842              -16114594, -999085, -8142388, 5640030},
2843         },
2844         {
2845             {10299610, 13746483, 11661824, 16234854, 7630238, 5998374, 9809887,
2846              -16694564, 15219798, -14327783},
2847             {27425505, -5719081, 3055006, 10660664, 23458024, 595578, -15398605,
2848              -1173195, -18342183, 9742717},
2849             {6744077, 2427284, 26042789, 2720740, -847906, 1118974, 32324614,
2850              7406442, 12420155, 1994844},
2851         },
2852         {
2853             {14012521, -5024720, -18384453, -9578469, -26485342, -3936439,
2854              -13033478, -10909803, 24319929, -6446333},
2855             {16412690, -4507367, 10772641, 15929391, -17068788, -4658621,
2856              10555945, -10484049, -30102368, -4739048},
2857             {22397382, -7767684, -9293161, -12792868, 17166287, -9755136,
2858              -27333065, 6199366, 21880021, -12250760},
2859         },
2860         {
2861             {-4283307, 5368523, -31117018, 8163389, -30323063, 3209128,
2862              16557151, 8890729, 8840445, 4957760},
2863             {-15447727, 709327, -6919446, -10870178, -29777922, 6522332,
2864              -21720181, 12130072, -14796503, 5005757},
2865             {-2114751, -14308128, 23019042, 15765735, -25269683, 6002752,
2866              10183197, -13239326, -16395286, -2176112},
2867         },
2868     },
2869     {
2870         {
2871             {-19025756, 1632005, 13466291, -7995100, -23640451, 16573537,
2872              -32013908, -3057104, 22208662, 2000468},
2873             {3065073, -1412761, -25598674, -361432, -17683065, -5703415,
2874              -8164212, 11248527, -3691214, -7414184},
2875             {10379208, -6045554, 8877319, 1473647, -29291284, -12507580,
2876              16690915, 2553332, -3132688, 16400289},
2877         },
2878         {
2879             {15716668, 1254266, -18472690, 7446274, -8448918, 6344164,
2880              -22097271, -7285580, 26894937, 9132066},
2881             {24158887, 12938817, 11085297, -8177598, -28063478, -4457083,
2882              -30576463, 64452, -6817084, -2692882},
2883             {13488534, 7794716, 22236231, 5989356, 25426474, -12578208, 2350710,
2884              -3418511, -4688006, 2364226},
2885         },
2886         {
2887             {16335052, 9132434, 25640582, 6678888, 1725628, 8517937, -11807024,
2888              -11697457, 15445875, -7798101},
2889             {29004207, -7867081, 28661402, -640412, -12794003, -7943086,
2890              31863255, -4135540, -278050, -15759279},
2891             {-6122061, -14866665, -28614905, 14569919, -10857999, -3591829,
2892              10343412, -6976290, -29828287, -10815811},
2893         },
2894         {
2895             {27081650, 3463984, 14099042, -4517604, 1616303, -6205604, 29542636,
2896              15372179, 17293797, 960709},
2897             {20263915, 11434237, -5765435, 11236810, 13505955, -10857102,
2898              -16111345, 6493122, -19384511, 7639714},
2899             {-2830798, -14839232, 25403038, -8215196, -8317012, -16173699,
2900              18006287, -16043750, 29994677, -15808121},
2901         },
2902         {
2903             {9769828, 5202651, -24157398, -13631392, -28051003, -11561624,
2904              -24613141, -13860782, -31184575, 709464},
2905             {12286395, 13076066, -21775189, -1176622, -25003198, 4057652,
2906              -32018128, -8890874, 16102007, 13205847},
2907             {13733362, 5599946, 10557076, 3195751, -5557991, 8536970, -25540170,
2908              8525972, 10151379, 10394400},
2909         },
2910         {
2911             {4024660, -16137551, 22436262, 12276534, -9099015, -2686099,
2912              19698229, 11743039, -33302334, 8934414},
2913             {-15879800, -4525240, -8580747, -2934061, 14634845, -698278,
2914              -9449077, 3137094, -11536886, 11721158},
2915             {17555939, -5013938, 8268606, 2331751, -22738815, 9761013, 9319229,
2916              8835153, -9205489, -1280045},
2917         },
2918         {
2919             {-461409, -7830014, 20614118, 16688288, -7514766, -4807119,
2920              22300304, 505429, 6108462, -6183415},
2921             {-5070281, 12367917, -30663534, 3234473, 32617080, -8422642,
2922              29880583, -13483331, -26898490, -7867459},
2923             {-31975283, 5726539, 26934134, 10237677, -3173717, -605053,
2924              24199304, 3795095, 7592688, -14992079},
2925         },
2926         {
2927             {21594432, -14964228, 17466408, -4077222, 32537084, 2739898,
2928              6407723, 12018833, -28256052, 4298412},
2929             {-20650503, -11961496, -27236275, 570498, 3767144, -1717540,
2930              13891942, -1569194, 13717174, 10805743},
2931             {-14676630, -15644296, 15287174, 11927123, 24177847, -8175568,
2932              -796431, 14860609, -26938930, -5863836},
2933         },
2934     },
2935     {
2936         {
2937             {12962541, 5311799, -10060768, 11658280, 18855286, -7954201,
2938              13286263, -12808704, -4381056, 9882022},
2939             {18512079, 11319350, -20123124, 15090309, 18818594, 5271736,
2940              -22727904, 3666879, -23967430, -3299429},
2941             {-6789020, -3146043, 16192429, 13241070, 15898607, -14206114,
2942              -10084880, -6661110, -2403099, 5276065},
2943         },
2944         {
2945             {30169808, -5317648, 26306206, -11750859, 27814964, 7069267,
2946              7152851, 3684982, 1449224, 13082861},
2947             {10342826, 3098505, 2119311, 193222, 25702612, 12233820, 23697382,
2948              15056736, -21016438, -8202000},
2949             {-33150110, 3261608, 22745853, 7948688, 19370557, -15177665,
2950              -26171976, 6482814, -10300080, -11060101},
2951         },
2952         {
2953             {32869458, -5408545, 25609743, 15678670, -10687769, -15471071,
2954              26112421, 2521008, -22664288, 6904815},
2955             {29506923, 4457497, 3377935, -9796444, -30510046, 12935080, 1561737,
2956              3841096, -29003639, -6657642},
2957             {10340844, -6630377, -18656632, -2278430, 12621151, -13339055,
2958              30878497, -11824370, -25584551, 5181966},
2959         },
2960         {
2961             {25940115, -12658025, 17324188, -10307374, -8671468, 15029094,
2962              24396252, -16450922, -2322852, -12388574},
2963             {-21765684, 9916823, -1300409, 4079498, -1028346, 11909559, 1782390,
2964              12641087, 20603771, -6561742},
2965             {-18882287, -11673380, 24849422, 11501709, 13161720, -4768874,
2966              1925523, 11914390, 4662781, 7820689},
2967         },
2968         {
2969             {12241050, -425982, 8132691, 9393934, 32846760, -1599620, 29749456,
2970              12172924, 16136752, 15264020},
2971             {-10349955, -14680563, -8211979, 2330220, -17662549, -14545780,
2972              10658213, 6671822, 19012087, 3772772},
2973             {3753511, -3421066, 10617074, 2028709, 14841030, -6721664, 28718732,
2974              -15762884, 20527771, 12988982},
2975         },
2976         {
2977             {-14822485, -5797269, -3707987, 12689773, -898983, -10914866,
2978              -24183046, -10564943, 3299665, -12424953},
2979             {-16777703, -15253301, -9642417, 4978983, 3308785, 8755439, 6943197,
2980              6461331, -25583147, 8991218},
2981             {-17226263, 1816362, -1673288, -6086439, 31783888, -8175991,
2982              -32948145, 7417950, -30242287, 1507265},
2983         },
2984         {
2985             {29692663, 6829891, -10498800, 4334896, 20945975, -11906496,
2986              -28887608, 8209391, 14606362, -10647073},
2987             {-3481570, 8707081, 32188102, 5672294, 22096700, 1711240, -33020695,
2988              9761487, 4170404, -2085325},
2989             {-11587470, 14855945, -4127778, -1531857, -26649089, 15084046,
2990              22186522, 16002000, -14276837, -8400798},
2991         },
2992         {
2993             {-4811456, 13761029, -31703877, -2483919, -3312471, 7869047,
2994              -7113572, -9620092, 13240845, 10965870},
2995             {-7742563, -8256762, -14768334, -13656260, -23232383, 12387166,
2996              4498947, 14147411, 29514390, 4302863},
2997             {-13413405, -12407859, 20757302, -13801832, 14785143, 8976368,
2998              -5061276, -2144373, 17846988, -13971927},
2999         },
3000     },
3001     {
3002         {
3003             {-2244452, -754728, -4597030, -1066309, -6247172, 1455299,
3004              -21647728, -9214789, -5222701, 12650267},
3005             {-9906797, -16070310, 21134160, 12198166, -27064575, 708126, 387813,
3006              13770293, -19134326, 10958663},
3007             {22470984, 12369526, 23446014, -5441109, -21520802, -9698723,
3008              -11772496, -11574455, -25083830, 4271862},
3009         },
3010         {
3011             {-25169565, -10053642, -19909332, 15361595, -5984358, 2159192,
3012              75375, -4278529, -32526221, 8469673},
3013             {15854970, 4148314, -8893890, 7259002, 11666551, 13824734,
3014              -30531198, 2697372, 24154791, -9460943},
3015             {15446137, -15806644, 29759747, 14019369, 30811221, -9610191,
3016              -31582008, 12840104, 24913809, 9815020},
3017         },
3018         {
3019             {-4709286, -5614269, -31841498, -12288893, -14443537, 10799414,
3020              -9103676, 13438769, 18735128, 9466238},
3021             {11933045, 9281483, 5081055, -5183824, -2628162, -4905629, -7727821,
3022              -10896103, -22728655, 16199064},
3023             {14576810, 379472, -26786533, -8317236, -29426508, -10812974,
3024              -102766, 1876699, 30801119, 2164795},
3025         },
3026         {
3027             {15995086, 3199873, 13672555, 13712240, -19378835, -4647646,
3028              -13081610, -15496269, -13492807, 1268052},
3029             {-10290614, -3659039, -3286592, 10948818, 23037027, 3794475,
3030              -3470338, -12600221, -17055369, 3565904},
3031             {29210088, -9419337, -5919792, -4952785, 10834811, -13327726,
3032              -16512102, -10820713, -27162222, -14030531},
3033         },
3034         {
3035             {-13161890, 15508588, 16663704, -8156150, -28349942, 9019123,
3036              -29183421, -3769423, 2244111, -14001979},
3037             {-5152875, -3800936, -9306475, -6071583, 16243069, 14684434,
3038              -25673088, -16180800, 13491506, 4641841},
3039             {10813417, 643330, -19188515, -728916, 30292062, -16600078,
3040              27548447, -7721242, 14476989, -12767431},
3041         },
3042         {
3043             {10292079, 9984945, 6481436, 8279905, -7251514, 7032743, 27282937,
3044              -1644259, -27912810, 12651324},
3045             {-31185513, -813383, 22271204, 11835308, 10201545, 15351028,
3046              17099662, 3988035, 21721536, -3148940},
3047             {10202177, -6545839, -31373232, -9574638, -32150642, -8119683,
3048              -12906320, 3852694, 13216206, 14842320},
3049         },
3050         {
3051             {-15815640, -10601066, -6538952, -7258995, -6984659, -6581778,
3052              -31500847, 13765824, -27434397, 9900184},
3053             {14465505, -13833331, -32133984, -14738873, -27443187, 12990492,
3054              33046193, 15796406, -7051866, -8040114},
3055             {30924417, -8279620, 6359016, -12816335, 16508377, 9071735,
3056              -25488601, 15413635, 9524356, -7018878},
3057         },
3058         {
3059             {12274201, -13175547, 32627641, -1785326, 6736625, 13267305,
3060              5237659, -5109483, 15663516, 4035784},
3061             {-2951309, 8903985, 17349946, 601635, -16432815, -4612556,
3062              -13732739, -15889334, -22258478, 4659091},
3063             {-16916263, -4952973, -30393711, -15158821, 20774812, 15897498,
3064              5736189, 15026997, -2178256, -13455585},
3065         },
3066     },
3067     {
3068         {
3069             {-8858980, -2219056, 28571666, -10155518, -474467, -10105698,
3070              -3801496, 278095, 23440562, -290208},
3071             {10226241, -5928702, 15139956, 120818, -14867693, 5218603, 32937275,
3072              11551483, -16571960, -7442864},
3073             {17932739, -12437276, -24039557, 10749060, 11316803, 7535897,
3074              22503767, 5561594, -3646624, 3898661},
3075         },
3076         {
3077             {7749907, -969567, -16339731, -16464, -25018111, 15122143, -1573531,
3078              7152530, 21831162, 1245233},
3079             {26958459, -14658026, 4314586, 8346991, -5677764, 11960072,
3080              -32589295, -620035, -30402091, -16716212},
3081             {-12165896, 9166947, 33491384, 13673479, 29787085, 13096535,
3082              6280834, 14587357, -22338025, 13987525},
3083         },
3084         {
3085             {-24349909, 7778775, 21116000, 15572597, -4833266, -5357778,
3086              -4300898, -5124639, -7469781, -2858068},
3087             {9681908, -6737123, -31951644, 13591838, -6883821, 386950, 31622781,
3088              6439245, -14581012, 4091397},
3089             {-8426427, 1470727, -28109679, -1596990, 3978627, -5123623,
3090              -19622683, 12092163, 29077877, -14741988},
3091         },
3092         {
3093             {5269168, -6859726, -13230211, -8020715, 25932563, 1763552,
3094              -5606110, -5505881, -20017847, 2357889},
3095             {32264008, -15407652, -5387735, -1160093, -2091322, -3946900,
3096              23104804, -12869908, 5727338, 189038},
3097             {14609123, -8954470, -6000566, -16622781, -14577387, -7743898,
3098              -26745169, 10942115, -25888931, -14884697},
3099         },
3100         {
3101             {20513500, 5557931, -15604613, 7829531, 26413943, -2019404,
3102              -21378968, 7471781, 13913677, -5137875},
3103             {-25574376, 11967826, 29233242, 12948236, -6754465, 4713227,
3104              -8940970, 14059180, 12878652, 8511905},
3105             {-25656801, 3393631, -2955415, -7075526, -2250709, 9366908,
3106              -30223418, 6812974, 5568676, -3127656},
3107         },
3108         {
3109             {11630004, 12144454, 2116339, 13606037, 27378885, 15676917,
3110              -17408753, -13504373, -14395196, 8070818},
3111             {27117696, -10007378, -31282771, -5570088, 1127282, 12772488,
3112              -29845906, 10483306, -11552749, -1028714},
3113             {10637467, -5688064, 5674781, 1072708, -26343588, -6982302,
3114              -1683975, 9177853, -27493162, 15431203},
3115         },
3116         {
3117             {20525145, 10892566, -12742472, 12779443, -29493034, 16150075,
3118              -28240519, 14943142, -15056790, -7935931},
3119             {-30024462, 5626926, -551567, -9981087, 753598, 11981191, 25244767,
3120              -3239766, -3356550, 9594024},
3121             {-23752644, 2636870, -5163910, -10103818, 585134, 7877383, 11345683,
3122              -6492290, 13352335, -10977084},
3123         },
3124         {
3125             {-1931799, -5407458, 3304649, -12884869, 17015806, -4877091,
3126              -29783850, -7752482, -13215537, -319204},
3127             {20239939, 6607058, 6203985, 3483793, -18386976, -779229, -20723742,
3128              15077870, -22750759, 14523817},
3129             {27406042, -6041657, 27423596, -4497394, 4996214, 10002360,
3130              -28842031, -4545494, -30172742, -4805667},
3131         },
3132     },
3133     {
3134         {
3135             {11374242, 12660715, 17861383, -12540833, 10935568, 1099227,
3136              -13886076, -9091740, -27727044, 11358504},
3137             {-12730809, 10311867, 1510375, 10778093, -2119455, -9145702,
3138              32676003, 11149336, -26123651, 4985768},
3139             {-19096303, 341147, -6197485, -239033, 15756973, -8796662, -983043,
3140              13794114, -19414307, -15621255},
3141         },
3142         {
3143             {6490081, 11940286, 25495923, -7726360, 8668373, -8751316, 3367603,
3144              6970005, -1691065, -9004790},
3145             {1656497, 13457317, 15370807, 6364910, 13605745, 8362338, -19174622,
3146              -5475723, -16796596, -5031438},
3147             {-22273315, -13524424, -64685, -4334223, -18605636, -10921968,
3148              -20571065, -7007978, -99853, -10237333},
3149         },
3150         {
3151             {17747465, 10039260, 19368299, -4050591, -20630635, -16041286,
3152              31992683, -15857976, -29260363, -5511971},
3153             {31932027, -4986141, -19612382, 16366580, 22023614, 88450, 11371999,
3154              -3744247, 4882242, -10626905},
3155             {29796507, 37186, 19818052, 10115756, -11829032, 3352736, 18551198,
3156              3272828, -5190932, -4162409},
3157         },
3158         {
3159             {12501286, 4044383, -8612957, -13392385, -32430052, 5136599,
3160              -19230378, -3529697, 330070, -3659409},
3161             {6384877, 2899513, 17807477, 7663917, -2358888, 12363165, 25366522,
3162              -8573892, -271295, 12071499},
3163             {-8365515, -4042521, 25133448, -4517355, -6211027, 2265927,
3164              -32769618, 1936675, -5159697, 3829363},
3165         },
3166         {
3167             {28425966, -5835433, -577090, -4697198, -14217555, 6870930, 7921550,
3168              -6567787, 26333140, 14267664},
3169             {-11067219, 11871231, 27385719, -10559544, -4585914, -11189312,
3170              10004786, -8709488, -21761224, 8930324},
3171             {-21197785, -16396035, 25654216, -1725397, 12282012, 11008919,
3172              1541940, 4757911, -26491501, -16408940},
3173         },
3174         {
3175             {13537262, -7759490, -20604840, 10961927, -5922820, -13218065,
3176              -13156584, 6217254, -15943699, 13814990},
3177             {-17422573, 15157790, 18705543, 29619, 24409717, -260476, 27361681,
3178              9257833, -1956526, -1776914},
3179             {-25045300, -10191966, 15366585, 15166509, -13105086, 8423556,
3180              -29171540, 12361135, -18685978, 4578290},
3181         },
3182         {
3183             {24579768, 3711570, 1342322, -11180126, -27005135, 14124956,
3184              -22544529, 14074919, 21964432, 8235257},
3185             {-6528613, -2411497, 9442966, -5925588, 12025640, -1487420,
3186              -2981514, -1669206, 13006806, 2355433},
3187             {-16304899, -13605259, -6632427, -5142349, 16974359, -10911083,
3188              27202044, 1719366, 1141648, -12796236},
3189         },
3190         {
3191             {-12863944, -13219986, -8318266, -11018091, -6810145, -4843894,
3192              13475066, -3133972, 32674895, 13715045},
3193             {11423335, -5468059, 32344216, 8962751, 24989809, 9241752,
3194              -13265253, 16086212, -28740881, -15642093},
3195             {-1409668, 12530728, -6368726, 10847387, 19531186, -14132160,
3196              -11709148, 7791794, -27245943, 4383347},
3197         },
3198     },
3199     {
3200         {
3201             {-28970898, 5271447, -1266009, -9736989, -12455236, 16732599,
3202              -4862407, -4906449, 27193557, 6245191},
3203             {-15193956, 5362278, -1783893, 2695834, 4960227, 12840725, 23061898,
3204              3260492, 22510453, 8577507},
3205             {-12632451, 11257346, -32692994, 13548177, -721004, 10879011,
3206              31168030, 13952092, -29571492, -3635906},
3207         },
3208         {
3209             {3877321, -9572739, 32416692, 5405324, -11004407, -13656635,
3210              3759769, 11935320, 5611860, 8164018},
3211             {-16275802, 14667797, 15906460, 12155291, -22111149, -9039718,
3212              32003002, -8832289, 5773085, -8422109},
3213             {-23788118, -8254300, 1950875, 8937633, 18686727, 16459170, -905725,
3214              12376320, 31632953, 190926},
3215         },
3216         {
3217             {-24593607, -16138885, -8423991, 13378746, 14162407, 6901328,
3218              -8288749, 4508564, -25341555, -3627528},
3219             {8884438, -5884009, 6023974, 10104341, -6881569, -4941533, 18722941,
3220              -14786005, -1672488, 827625},
3221             {-32720583, -16289296, -32503547, 7101210, 13354605, 2659080,
3222              -1800575, -14108036, -24878478, 1541286},
3223         },
3224         {
3225             {2901347, -1117687, 3880376, -10059388, -17620940, -3612781,
3226              -21802117, -3567481, 20456845, -1885033},
3227             {27019610, 12299467, -13658288, -1603234, -12861660, -4861471,
3228              -19540150, -5016058, 29439641, 15138866},
3229             {21536104, -6626420, -32447818, -10690208, -22408077, 5175814,
3230              -5420040, -16361163, 7779328, 109896},
3231         },
3232         {
3233             {30279744, 14648750, -8044871, 6425558, 13639621, -743509, 28698390,
3234              12180118, 23177719, -554075},
3235             {26572847, 3405927, -31701700, 12890905, -19265668, 5335866,
3236              -6493768, 2378492, 4439158, -13279347},
3237             {-22716706, 3489070, -9225266, -332753, 18875722, -1140095,
3238              14819434, -12731527, -17717757, -5461437},
3239         },
3240         {
3241             {-5056483, 16566551, 15953661, 3767752, -10436499, 15627060,
3242              -820954, 2177225, 8550082, -15114165},
3243             {-18473302, 16596775, -381660, 15663611, 22860960, 15585581,
3244              -27844109, -3582739, -23260460, -8428588},
3245             {-32480551, 15707275, -8205912, -5652081, 29464558, 2713815,
3246              -22725137, 15860482, -21902570, 1494193},
3247         },
3248         {
3249             {-19562091, -14087393, -25583872, -9299552, 13127842, 759709,
3250              21923482, 16529112, 8742704, 12967017},
3251             {-28464899, 1553205, 32536856, -10473729, -24691605, -406174,
3252              -8914625, -2933896, -29903758, 15553883},
3253             {21877909, 3230008, 9881174, 10539357, -4797115, 2841332, 11543572,
3254              14513274, 19375923, -12647961},
3255         },
3256         {
3257             {8832269, -14495485, 13253511, 5137575, 5037871, 4078777, 24880818,
3258              -6222716, 2862653, 9455043},
3259             {29306751, 5123106, 20245049, -14149889, 9592566, 8447059, -2077124,
3260              -2990080, 15511449, 4789663},
3261             {-20679756, 7004547, 8824831, -9434977, -4045704, -3750736,
3262              -5754762, 108893, 23513200, 16652362},
3263         },
3264     },
3265     {
3266         {
3267             {-33256173, 4144782, -4476029, -6579123, 10770039, -7155542,
3268              -6650416, -12936300, -18319198, 10212860},
3269             {2756081, 8598110, 7383731, -6859892, 22312759, -1105012, 21179801,
3270              2600940, -9988298, -12506466},
3271             {-24645692, 13317462, -30449259, -15653928, 21365574, -10869657,
3272              11344424, 864440, -2499677, -16710063},
3273         },
3274         {
3275             {-26432803, 6148329, -17184412, -14474154, 18782929, -275997,
3276              -22561534, 211300, 2719757, 4940997},
3277             {-1323882, 3911313, -6948744, 14759765, -30027150, 7851207,
3278              21690126, 8518463, 26699843, 5276295},
3279             {-13149873, -6429067, 9396249, 365013, 24703301, -10488939, 1321586,
3280              149635, -15452774, 7159369},
3281         },
3282         {
3283             {9987780, -3404759, 17507962, 9505530, 9731535, -2165514, 22356009,
3284              8312176, 22477218, -8403385},
3285             {18155857, -16504990, 19744716, 9006923, 15154154, -10538976,
3286              24256460, -4864995, -22548173, 9334109},
3287             {2986088, -4911893, 10776628, -3473844, 10620590, -7083203,
3288              -21413845, 14253545, -22587149, 536906},
3289         },
3290         {
3291             {4377756, 8115836, 24567078, 15495314, 11625074, 13064599, 7390551,
3292              10589625, 10838060, -15420424},
3293             {-19342404, 867880, 9277171, -3218459, -14431572, -1986443,
3294              19295826, -15796950, 6378260, 699185},
3295             {7895026, 4057113, -7081772, -13077756, -17886831, -323126, -716039,
3296              15693155, -5045064, -13373962},
3297         },
3298         {
3299             {-7737563, -5869402, -14566319, -7406919, 11385654, 13201616,
3300              31730678, -10962840, -3918636, -9669325},
3301             {10188286, -15770834, -7336361, 13427543, 22223443, 14896287,
3302              30743455, 7116568, -21786507, 5427593},
3303             {696102, 13206899, 27047647, -10632082, 15285305, -9853179,
3304              10798490, -4578720, 19236243, 12477404},
3305         },
3306         {
3307             {-11229439, 11243796, -17054270, -8040865, -788228, -8167967,
3308              -3897669, 11180504, -23169516, 7733644},
3309             {17800790, -14036179, -27000429, -11766671, 23887827, 3149671,
3310              23466177, -10538171, 10322027, 15313801},
3311             {26246234, 11968874, 32263343, -5468728, 6830755, -13323031,
3312              -15794704, -101982, -24449242, 10890804},
3313         },
3314         {
3315             {-31365647, 10271363, -12660625, -6267268, 16690207, -13062544,
3316              -14982212, 16484931, 25180797, -5334884},
3317             {-586574, 10376444, -32586414, -11286356, 19801893, 10997610,
3318              2276632, 9482883, 316878, 13820577},
3319             {-9882808, -4510367, -2115506, 16457136, -11100081, 11674996,
3320              30756178, -7515054, 30696930, -3712849},
3321         },
3322         {
3323             {32988917, -9603412, 12499366, 7910787, -10617257, -11931514,
3324              -7342816, -9985397, -32349517, 7392473},
3325             {-8855661, 15927861, 9866406, -3649411, -2396914, -16655781,
3326              -30409476, -9134995, 25112947, -2926644},
3327             {-2504044, -436966, 25621774, -5678772, 15085042, -5479877,
3328              -24884878, -13526194, 5537438, -13914319},
3329         },
3330     },
3331     {
3332         {
3333             {-11225584, 2320285, -9584280, 10149187, -33444663, 5808648,
3334              -14876251, -1729667, 31234590, 6090599},
3335             {-9633316, 116426, 26083934, 2897444, -6364437, -2688086, 609721,
3336              15878753, -6970405, -9034768},
3337             {-27757857, 247744, -15194774, -9002551, 23288161, -10011936,
3338              -23869595, 6503646, 20650474, 1804084},
3339         },
3340         {
3341             {-27589786, 15456424, 8972517, 8469608, 15640622, 4439847, 3121995,
3342              -10329713, 27842616, -202328},
3343             {-15306973, 2839644, 22530074, 10026331, 4602058, 5048462, 28248656,
3344              5031932, -11375082, 12714369},
3345             {20807691, -7270825, 29286141, 11421711, -27876523, -13868230,
3346              -21227475, 1035546, -19733229, 12796920},
3347         },
3348         {
3349             {12076899, -14301286, -8785001, -11848922, -25012791, 16400684,
3350              -17591495, -12899438, 3480665, -15182815},
3351             {-32361549, 5457597, 28548107, 7833186, 7303070, -11953545,
3352              -24363064, -15921875, -33374054, 2771025},
3353             {-21389266, 421932, 26597266, 6860826, 22486084, -6737172,
3354              -17137485, -4210226, -24552282, 15673397},
3355         },
3356         {
3357             {-20184622, 2338216, 19788685, -9620956, -4001265, -8740893,
3358              -20271184, 4733254, 3727144, -12934448},
3359             {6120119, 814863, -11794402, -622716, 6812205, -15747771, 2019594,
3360              7975683, 31123697, -10958981},
3361             {30069250, -11435332, 30434654, 2958439, 18399564, -976289,
3362              12296869, 9204260, -16432438, 9648165},
3363         },
3364         {
3365             {32705432, -1550977, 30705658, 7451065, -11805606, 9631813, 3305266,
3366              5248604, -26008332, -11377501},
3367             {17219865, 2375039, -31570947, -5575615, -19459679, 9219903, 294711,
3368              15298639, 2662509, -16297073},
3369             {-1172927, -7558695, -4366770, -4287744, -21346413, -8434326,
3370              32087529, -1222777, 32247248, -14389861},
3371         },
3372         {
3373             {14312628, 1221556, 17395390, -8700143, -4945741, -8684635,
3374              -28197744, -9637817, -16027623, -13378845},
3375             {-1428825, -9678990, -9235681, 6549687, -7383069, -468664, 23046502,
3376              9803137, 17597934, 2346211},
3377             {18510800, 15337574, 26171504, 981392, -22241552, 7827556,
3378              -23491134, -11323352, 3059833, -11782870},
3379         },
3380         {
3381             {10141598, 6082907, 17829293, -1947643, 9830092, 13613136,
3382              -25556636, -5544586, -33502212, 3592096},
3383             {33114168, -15889352, -26525686, -13343397, 33076705, 8716171,
3384              1151462, 1521897, -982665, -6837803},
3385             {-32939165, -4255815, 23947181, -324178, -33072974, -12305637,
3386              -16637686, 3891704, 26353178, 693168},
3387         },
3388         {
3389             {30374239, 1595580, -16884039, 13186931, 4600344, 406904, 9585294,
3390              -400668, 31375464, 14369965},
3391             {-14370654, -7772529, 1510301, 6434173, -18784789, -6262728,
3392              32732230, -13108839, 17901441, 16011505},
3393             {18171223, -11934626, -12500402, 15197122, -11038147, -15230035,
3394              -19172240, -16046376, 8764035, 12309598},
3395         },
3396     },
3397     {
3398         {
3399             {5975908, -5243188, -19459362, -9681747, -11541277, 14015782,
3400              -23665757, 1228319, 17544096, -10593782},
3401             {5811932, -1715293, 3442887, -2269310, -18367348, -8359541,
3402              -18044043, -15410127, -5565381, 12348900},
3403             {-31399660, 11407555, 25755363, 6891399, -3256938, 14872274,
3404              -24849353, 8141295, -10632534, -585479},
3405         },
3406         {
3407             {-12675304, 694026, -5076145, 13300344, 14015258, -14451394,
3408              -9698672, -11329050, 30944593, 1130208},
3409             {8247766, -6710942, -26562381, -7709309, -14401939, -14648910,
3410              4652152, 2488540, 23550156, -271232},
3411             {17294316, -3788438, 7026748, 15626851, 22990044, 113481, 2267737,
3412              -5908146, -408818, -137719},
3413         },
3414         {
3415             {16091085, -16253926, 18599252, 7340678, 2137637, -1221657,
3416              -3364161, 14550936, 3260525, -7166271},
3417             {-4910104, -13332887, 18550887, 10864893, -16459325, -7291596,
3418              -23028869, -13204905, -12748722, 2701326},
3419             {-8574695, 16099415, 4629974, -16340524, -20786213, -6005432,
3420              -10018363, 9276971, 11329923, 1862132},
3421         },
3422         {
3423             {14763076, -15903608, -30918270, 3689867, 3511892, 10313526,
3424              -21951088, 12219231, -9037963, -940300},
3425             {8894987, -3446094, 6150753, 3013931, 301220, 15693451, -31981216,
3426              -2909717, -15438168, 11595570},
3427             {15214962, 3537601, -26238722, -14058872, 4418657, -15230761,
3428              13947276, 10730794, -13489462, -4363670},
3429         },
3430         {
3431             {-2538306, 7682793, 32759013, 263109, -29984731, -7955452,
3432              -22332124, -10188635, 977108, 699994},
3433             {-12466472, 4195084, -9211532, 550904, -15565337, 12917920,
3434              19118110, -439841, -30534533, -14337913},
3435             {31788461, -14507657, 4799989, 7372237, 8808585, -14747943, 9408237,
3436              -10051775, 12493932, -5409317},
3437         },
3438         {
3439             {-25680606, 5260744, -19235809, -6284470, -3695942, 16566087,
3440              27218280, 2607121, 29375955, 6024730},
3441             {842132, -2794693, -4763381, -8722815, 26332018, -12405641,
3442              11831880, 6985184, -9940361, 2854096},
3443             {-4847262, -7969331, 2516242, -5847713, 9695691, -7221186, 16512645,
3444              960770, 12121869, 16648078},
3445         },
3446         {
3447             {-15218652, 14667096, -13336229, 2013717, 30598287, -464137,
3448              -31504922, -7882064, 20237806, 2838411},
3449             {-19288047, 4453152, 15298546, -16178388, 22115043, -15972604,
3450              12544294, -13470457, 1068881, -12499905},
3451             {-9558883, -16518835, 33238498, 13506958, 30505848, -1114596,
3452              -8486907, -2630053, 12521378, 4845654},
3453         },
3454         {
3455             {-28198521, 10744108, -2958380, 10199664, 7759311, -13088600,
3456              3409348, -873400, -6482306, -12885870},
3457             {-23561822, 6230156, -20382013, 10655314, -24040585, -11621172,
3458              10477734, -1240216, -3113227, 13974498},
3459             {12966261, 15550616, -32038948, -1615346, 21025980, -629444,
3460              5642325, 7188737, 18895762, 12629579},
3461         },
3462     },
3463     {
3464         {
3465             {14741879, -14946887, 22177208, -11721237, 1279741, 8058600,
3466              11758140, 789443, 32195181, 3895677},
3467             {10758205, 15755439, -4509950, 9243698, -4879422, 6879879, -2204575,
3468              -3566119, -8982069, 4429647},
3469             {-2453894, 15725973, -20436342, -10410672, -5803908, -11040220,
3470              -7135870, -11642895, 18047436, -15281743},
3471         },
3472         {
3473             {-25173001, -11307165, 29759956, 11776784, -22262383, -15820455,
3474              10993114, -12850837, -17620701, -9408468},
3475             {21987233, 700364, -24505048, 14972008, -7774265, -5718395,
3476              32155026, 2581431, -29958985, 8773375},
3477             {-25568350, 454463, -13211935, 16126715, 25240068, 8594567,
3478              20656846, 12017935, -7874389, -13920155},
3479         },
3480         {
3481             {6028182, 6263078, -31011806, -11301710, -818919, 2461772,
3482              -31841174, -5468042, -1721788, -2776725},
3483             {-12278994, 16624277, 987579, -5922598, 32908203, 1248608, 7719845,
3484              -4166698, 28408820, 6816612},
3485             {-10358094, -8237829, 19549651, -12169222, 22082623, 16147817,
3486              20613181, 13982702, -10339570, 5067943},
3487         },
3488         {
3489             {-30505967, -3821767, 12074681, 13582412, -19877972, 2443951,
3490              -19719286, 12746132, 5331210, -10105944},
3491             {30528811, 3601899, -1957090, 4619785, -27361822, -15436388,
3492              24180793, -12570394, 27679908, -1648928},
3493             {9402404, -13957065, 32834043, 10838634, -26580150, -13237195,
3494              26653274, -8685565, 22611444, -12715406},
3495         },
3496         {
3497             {22190590, 1118029, 22736441, 15130463, -30460692, -5991321,
3498              19189625, -4648942, 4854859, 6622139},
3499             {-8310738, -2953450, -8262579, -3388049, -10401731, -271929,
3500              13424426, -3567227, 26404409, 13001963},
3501             {-31241838, -15415700, -2994250, 8939346, 11562230, -12840670,
3502              -26064365, -11621720, -15405155, 11020693},
3503         },
3504         {
3505             {1866042, -7949489, -7898649, -10301010, 12483315, 13477547,
3506              3175636, -12424163, 28761762, 1406734},
3507             {-448555, -1777666, 13018551, 3194501, -9580420, -11161737,
3508              24760585, -4347088, 25577411, -13378680},
3509             {-24290378, 4759345, -690653, -1852816, 2066747, 10693769,
3510              -29595790, 9884936, -9368926, 4745410},
3511         },
3512         {
3513             {-9141284, 6049714, -19531061, -4341411, -31260798, 9944276,
3514              -15462008, -11311852, 10931924, -11931931},
3515             {-16561513, 14112680, -8012645, 4817318, -8040464, -11414606,
3516              -22853429, 10856641, -20470770, 13434654},
3517             {22759489, -10073434, -16766264, -1871422, 13637442, -10168091,
3518              1765144, -12654326, 28445307, -5364710},
3519         },
3520         {
3521             {29875063, 12493613, 2795536, -3786330, 1710620, 15181182,
3522              -10195717, -8788675, 9074234, 1167180},
3523             {-26205683, 11014233, -9842651, -2635485, -26908120, 7532294,
3524              -18716888, -9535498, 3843903, 9367684},
3525             {-10969595, -6403711, 9591134, 9582310, 11349256, 108879, 16235123,
3526              8601684, -139197, 4242895},
3527         },
3528     },
3529     {
3530        &n