crypto/bn/bn_prime.c

   1 /* crypto/bn/bn_prime.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58
  59 #include <stdio.h>
  60 #include <time.h>
  61 #include "cryptlib.h"
  62 #include "bn_lcl.h"
  63 #include <openssl/rand.h>
  64
  65 /* The quick seive algorithm approach to weeding out primes is
  66  * Philip Zimmermann's, as implemented in PGP.  I have had a read of
  67  * his comments and implemented my own version.
  68  */
  69 #include "bn_prime.h"
  70
  71 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx,BN_CTX *ctx2,
  72         BN_MONT_CTX *mont);
  73 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits);
  74 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
  75         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  76 static int probable_prime_dh_safe(BIGNUM *rnd, int bits,
  77         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  78 BIGNUM *BN_generate_prime(BIGNUM *ret, int bits, int safe, BIGNUM *add,
  79              BIGNUM *rem, void (*callback)(int,int,void *), void *cb_arg)
  80         {
  81         BIGNUM *rnd=NULL;
  82         BIGNUM t;
  83         int i,j,c1=0;
  84         BN_CTX *ctx;
  85         int checks = BN_prime_checks(bits);
  86
  87         ctx=BN_CTX_new();
  88         if (ctx == NULL) goto err;
  89         if (ret == NULL)
  90                 {
  91                 if ((rnd=BN_new()) == NULL) goto err;
  92                 }
  93         else
  94                 rnd=ret;
  95         BN_init(&t);
  96 loop:
  97         /* make a random number and set the top and bottom bits */
  98         if (add == NULL)
  99                 {
 100                 if (!probable_prime(rnd,bits)) goto err;
 101                 }
 102         else
 103                 {
 104                 if (safe)
 105                         {
 106                         if (!probable_prime_dh_safe(rnd,bits,add,rem,ctx))
 107                                  goto err;
 108                         }
 109                 else
 110                         {
 111                         if (!probable_prime_dh(rnd,bits,add,rem,ctx))
 112                                 goto err;
 113                         }
 114                 }
 115         /* if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)3) == 1) goto loop; */
 116         if (callback != NULL) callback(0,c1++,cb_arg);
 117
 118         if (!safe)
 119                 {
 120                 i=BN_is_prime(rnd,checks,callback,ctx,cb_arg);
 121                 if (i == -1) goto err;
 122                 if (i == 0) goto loop;
 123                 }
 124         else
 125                 {
 126                 /* for "safe prime" generation,
 127                  * check that (p-1)/2 is prime.
 128                  * Since a prime is odd, We just
 129                  * need to divide by 2 */
 130                 if (!BN_rshift1(&t,rnd)) goto err;
 131
 132                 for (i=0; i<checks; i++)
 133                         {
 134                         j=BN_is_prime(rnd,1,callback,ctx,cb_arg);
 135                         if (j == -1) goto err;
 136                         if (j == 0) goto loop;
 137
 138                         j=BN_is_prime(&t,1,callback,ctx,cb_arg);
 139                         if (j == -1) goto err;
 140                         if (j == 0) goto loop;
 141
 142                         if (callback != NULL) callback(2,c1-1,cb_arg);
 143                         /* We have a safe prime test pass */
 144                         }
 145                 }
 146         /* we have a prime :-) */
 147         ret=rnd;
 148 err:
 149         if ((ret == NULL) && (rnd != NULL)) BN_free(rnd);
 150         BN_free(&t);
 151         if (ctx != NULL) BN_CTX_free(ctx);
 152         return(ret);
 153         }
 154
 155 int BN_is_prime(BIGNUM *a, int checks, void (*callback)(int,int,void *),
 156              BN_CTX *ctx_passed, void *cb_arg)
 157         {
 158         int i,j,c2=0,ret= -1;
 159         BIGNUM *check;
 160         BN_CTX *ctx=NULL,*ctx2=NULL;
 161         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 162
 163         if (!BN_is_odd(a))
 164                 return(0);
 165         if (ctx_passed != NULL)
 166                 ctx=ctx_passed;
 167         else
 168                 if ((ctx=BN_CTX_new()) == NULL) goto err;
 169
 170         if ((ctx2=BN_CTX_new()) == NULL) goto err;
 171         if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 172
 173         check= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 174
 175         /* Setup the montgomery structure */
 176         if (!BN_MONT_CTX_set(mont,a,ctx2)) goto err;
 177
 178         for (i=0; i<checks; i++)
 179                 {
 180                 if (!BN_rand(check,BN_num_bits(a)-1,0,0)) goto err;
 181                 j=witness(check,a,ctx,ctx2,mont);
 182                 if (j == -1) goto err;
 183                 if (j)
 184                         {
 185                         ret=0;
 186                         goto err;
 187                         }
 188                 if (callback != NULL) callback(1,c2++,cb_arg);
 189                 }
 190         ret=1;
 191 err:
 192         ctx->tos--;
 193         if ((ctx_passed == NULL) && (ctx != NULL))
 194                 BN_CTX_free(ctx);
 195         if (ctx2 != NULL)
 196                 BN_CTX_free(ctx2);
 197         if (mont != NULL) BN_MONT_CTX_free(mont);
 198
 199         return(ret);
 200         }
 201
 202 #define RECP_MUL_MOD
 203
 204 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx, BN_CTX *ctx2,
 205              BN_MONT_CTX *mont)
 206         {
 207         int k,i,ret= -1,good;
 208         BIGNUM *d,*dd,*tmp,*d1,*d2,*n1;
 209         BIGNUM *mont_one,*mont_n1,*mont_a;
 210
 211         d1= &(ctx->bn[ctx->tos]);
 212         d2= &(ctx->bn[ctx->tos+1]);
 213         n1= &(ctx->bn[ctx->tos+2]);
 214         ctx->tos+=3;
 215
 216         mont_one= &(ctx2->bn[ctx2->tos]);
 217         mont_n1= &(ctx2->bn[ctx2->tos+1]);
 218         mont_a= &(ctx2->bn[ctx2->tos+2]);
 219         ctx2->tos+=3;
 220
 221         d=d1;
 222         dd=d2;
 223         if (!BN_one(d)) goto err;
 224         if (!BN_sub(n1,n,d)) goto err; /* n1=n-1; */
 225         k=BN_num_bits(n1);
 226
 227         if (!BN_to_montgomery(mont_one,BN_value_one(),mont,ctx2)) goto err;
 228         if (!BN_to_montgomery(mont_n1,n1,mont,ctx2)) goto err;
 229         if (!BN_to_montgomery(mont_a,a,mont,ctx2)) goto err;
 230
 231         BN_copy(d,mont_one);
 232         for (i=k-1; i>=0; i--)
 233                 {
 234                 if (    (BN_cmp(d,mont_one) != 0) &&
 235                         (BN_cmp(d,mont_n1) != 0))
 236                         good=1;
 237                 else
 238                         good=0;
 239
 240                 BN_mod_mul_montgomery(dd,d,d,mont,ctx2);
 241
 242                 if (good && (BN_cmp(dd,mont_one) == 0))
 243                         {
 244                         ret=1;
 245                         goto err;
 246                         }
 247                 if (BN_is_bit_set(n1,i))
 248                         {
 249                         BN_mod_mul_montgomery(d,dd,mont_a,mont,ctx2);
 250                         }
 251                 else
 252                         {
 253                         tmp=d;
 254                         d=dd;
 255                         dd=tmp;
 256                         }
 257                 }
 258         if (BN_cmp(d,mont_one) == 0)
 259                 i=0;
 260         else    i=1;
 261         ret=i;
 262 err:
 263         ctx->tos-=3;
 264         ctx2->tos-=3;
 265         return(ret);
 266         }
 267
 268 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits)
 269         {
 270         int i;
 271         MS_STATIC BN_ULONG mods[NUMPRIMES];
 272         BN_ULONG delta,d;
 273
 274 again:
 275         if (!BN_rand(rnd,bits,1,1)) return(0);
 276         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 277         for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 278                 mods[i]=BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]);
 279         delta=0;
 280         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 281                 {
 282                 /* check that rnd is not a prime and also
 283                  * that gcd(rnd-1,primes) == 1 (except for 2) */
 284                 if (((mods[i]+delta)%primes[i]) <= 1)
 285                         {
 286                         d=delta;
 287                         delta+=2;
 288                         /* perhaps need to check for overflow of
 289                          * delta (but delta can be upto 2^32)
 290                          * 21-May-98 eay - added overflow check */
 291                         if (delta < d) goto again;
 292                         goto loop;
 293                         }
 294                 }
 295         if (!BN_add_word(rnd,delta)) return(0);
 296         return(1);
 297         }
 298
 299 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits, BIGNUM *add, BIGNUM *rem,
 300              BN_CTX *ctx)
 301         {
 302         int i,ret=0;
 303         BIGNUM *t1;
 304
 305         t1= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 306
 307         if (!BN_rand(rnd,bits,0,1)) goto err;
 308
 309         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 310
 311         if (!BN_mod(t1,rnd,add,ctx)) goto err;
 312         if (!BN_sub(rnd,rnd,t1)) goto err;
 313         if (rem == NULL)
 314                 { if (!BN_add_word(rnd,1)) goto err; }
 315         else
 316                 { if (!BN_add(rnd,rnd,rem)) goto err; }
 317
 318         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 319
 320         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 321                 {
 322                 /* check that rnd is a prime */
 323                 if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]) <= 1)
 324                         {
 325                         if (!BN_add(rnd,rnd,add)) goto err;
 326                         goto loop;
 327                         }
 328                 }
 329         ret=1;
 330 err:
 331         ctx->tos--;
 332         return(ret);
 333         }
 334
 335 static int probable_prime_dh_safe(BIGNUM *p, int bits, BIGNUM *padd,
 336              BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx)
 337         {
 338         int i,ret=0;
 339         BIGNUM *t1,*qadd=NULL,*q=NULL;
 340
 341         bits--;
 342         t1= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 343         q= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 344         qadd= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 345
 346         if (!BN_rshift1(qadd,padd)) goto err;
 347
 348         if (!BN_rand(q,bits,0,1)) goto err;
 349
 350         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 351         if (!BN_mod(t1,q,qadd,ctx)) goto err;
 352         if (!BN_sub(q,q,t1)) goto err;
 353         if (rem == NULL)
 354                 { if (!BN_add_word(q,1)) goto err; }
 355         else
 356                 {
 357                 if (!BN_rshift1(t1,rem)) goto err;
 358                 if (!BN_add(q,q,t1)) goto err;
 359                 }
 360
 361         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 362         if (!BN_lshift1(p,q)) goto err;
 363         if (!BN_add_word(p,1)) goto err;
 364
 365         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 366                 {
 367                 /* check that p and q are prime */
 368                 /* check that for p and q
 369                  * gcd(p-1,primes) == 1 (except for 2) */
 370                 if (    (BN_mod_word(p,(BN_ULONG)primes[i]) == 0) ||
 371                         (BN_mod_word(q,(BN_ULONG)primes[i]) == 0))
 372                         {
 373                         if (!BN_add(p,p,padd)) goto err;
 374                         if (!BN_add(q,q,qadd)) goto err;
 375                         goto loop;
 376                         }
 377                 }
 378         ret=1;
 379 err:
 380         ctx->tos-=3;
 381         return(ret);
 382         }
 383
 384 #if 0
 385 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx)
 386         {
 387         int k,i,nb,ret= -1;
 388         BIGNUM *d,*dd,*tmp;
 389         BIGNUM *d1,*d2,*x,*n1,*inv;
 390
 391         d1= &(ctx->bn[ctx->tos]);
 392         d2= &(ctx->bn[ctx->tos+1]);
 393         x=  &(ctx->bn[ctx->tos+2]);
 394         n1= &(ctx->bn[ctx->tos+3]);
 395         inv=&(ctx->bn[ctx->tos+4]);
 396         ctx->tos+=5;
 397
 398         d=d1;
 399         dd=d2;
 400         if (!BN_one(d)) goto err;
 401         if (!BN_sub(n1,n,d)) goto err; /* n1=n-1; */
 402         k=BN_num_bits(n1);
 403
 404         /* i=BN_num_bits(n); */
 405 #ifdef RECP_MUL_MOD
 406         nb=BN_reciprocal(inv,n,ctx); /**/
 407         if (nb == -1) goto err;
 408 #endif
 409
 410         for (i=k-1; i>=0; i--)
 411                 {
 412                 if (BN_copy(x,d) == NULL) goto err;
 413 #ifndef RECP_MUL_MOD
 414                 if (!BN_mod_mul(dd,d,d,n,ctx)) goto err;
 415 #else
 416                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(dd,d,d,n,inv,nb,ctx)) goto err;
 417 #endif
 418                 if (    BN_is_one(dd) &&
 419                         !BN_is_one(x) &&
 420                         (BN_cmp(x,n1) != 0))
 421                         {
 422                         ret=1;
 423                         goto err;
 424                         }
 425                 if (BN_is_bit_set(n1,i))
 426                         {
 427 #ifndef RECP_MUL_MOD
 428                         if (!BN_mod_mul(d,dd,a,n,ctx)) goto err;
 429 #else
 430                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(d,dd,a,n,inv,nb,ctx)) goto err;
 431 #endif
 432                         }
 433                 else
 434                         {
 435                         tmp=d;
 436                         d=dd;
 437                         dd=tmp;
 438                         }
 439                 }
 440         if (BN_is_one(d))
 441                 i=0;
 442         else    i=1;
 443         ret=i;
 444 err:
 445         ctx->tos-=5;
 446         return(ret);
 447         }
 448 #endif