crypto/bn/bn_prime.c

   1 /* crypto/bn/bn_prime.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58
  59 #include <stdio.h>
  60 #include <time.h>
  61 #include "cryptlib.h"
  62 #include "bn_lcl.h"
  63 #include <openssl/rand.h>
  64
  65 /* The quick sieve algorithm approach to weeding out primes is
  66  * Philip Zimmermann's, as implemented in PGP.  I have had a read of
  67  * his comments and implemented my own version.
  68  */
  69 #include "bn_prime.h"
  70
  71 static int witness(BIGNUM *w, BIGNUM *a, BIGNUM *a1, BIGNUM *a1_odd, int k,
  72         BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *mont);
  73 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits);
  74 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
  75         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  76 static int probable_prime_dh_safe(BIGNUM *rnd, int bits,
  77         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  78
  79 BIGNUM *BN_generate_prime(BIGNUM *ret, int bits, int safe, BIGNUM *add,
  80              BIGNUM *rem, void (*callback)(int,int,void *), void *cb_arg)
  81         {
  82         BIGNUM *rnd=NULL;
  83         BIGNUM t;
  84         int found=0;
  85         int i,j,c1=0;
  86         BN_CTX *ctx;
  87         int checks = BN_prime_checks_for_size(bits);
  88
  89         ctx=BN_CTX_new();
  90         if (ctx == NULL) goto err;
  91         if (ret == NULL)
  92                 {
  93                 if ((rnd=BN_new()) == NULL) goto err;
  94                 }
  95         else
  96                 rnd=ret;
  97         BN_init(&t);
  98 loop:
  99         /* make a random number and set the top and bottom bits */
 100         if (add == NULL)
 101                 {
 102                 if (!probable_prime(rnd,bits)) goto err;
 103                 }
 104         else
 105                 {
 106                 if (safe)
 107                         {
 108                         if (!probable_prime_dh_safe(rnd,bits,add,rem,ctx))
 109                                  goto err;
 110                         }
 111                 else
 112                         {
 113                         if (!probable_prime_dh(rnd,bits,add,rem,ctx))
 114                                 goto err;
 115                         }
 116                 }
 117         /* if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)3) == 1) goto loop; */
 118         if (callback != NULL) callback(0,c1++,cb_arg);
 119
 120         if (!safe)
 121                 {
 122                 i=BN_is_prime_fasttest(rnd,checks,callback,ctx,cb_arg,0);
 123                 if (i == -1) goto err;
 124                 if (i == 0) goto loop;
 125                 }
 126         else
 127                 {
 128                 /* for "safe prime" generation,
 129                  * check that (p-1)/2 is prime.
 130                  * Since a prime is odd, We just
 131                  * need to divide by 2 */
 132                 if (!BN_rshift1(&t,rnd)) goto err;
 133
 134                 for (i=0; i<checks; i++)
 135                         {
 136                         j=BN_is_prime_fasttest(rnd,1,callback,ctx,cb_arg,0);
 137                         if (j == -1) goto err;
 138                         if (j == 0) goto loop;
 139
 140                         j=BN_is_prime_fasttest(&t,1,callback,ctx,cb_arg,0);
 141                         if (j == -1) goto err;
 142                         if (j == 0) goto loop;
 143
 144                         if (callback != NULL) callback(2,c1-1,cb_arg);
 145                         /* We have a safe prime test pass */
 146                         }
 147                 }
 148         /* we have a prime :-) */
 149         found = 1;
 150 err:
 151         if (!found && (ret == NULL) && (rnd != NULL)) BN_free(rnd);
 152         BN_free(&t);
 153         if (ctx != NULL) BN_CTX_free(ctx);
 154         return(found ? rnd : NULL);
 155         }
 156
 157 int BN_is_prime(const BIGNUM *a, int checks, void (*callback)(int,int,void *),
 158         BN_CTX *ctx_passed, void *cb_arg)
 159         {
 160         return BN_is_prime_fasttest(a, checks, callback, ctx_passed, cb_arg, 0);
 161         }
 162
 163 int BN_is_prime_fasttest(const BIGNUM *a, int checks,
 164                 void (*callback)(int,int,void *),
 165                 BN_CTX *ctx_passed, void *cb_arg,
 166                 int do_trial_division)
 167         {
 168         int i, j, ret = -1;
 169         int k;
 170         BN_CTX *ctx = NULL;
 171         BIGNUM *A1, *A1_odd, *check; /* taken from ctx */
 172         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 173         BIGNUM *A;
 174
 175         if (checks == BN_prime_checks)
 176                 checks = BN_prime_checks_for_size(BN_num_bits(a));
 177
 178         /* first look for small factors */
 179         if (!BN_is_odd(a))
 180                 return(0);
 181         if (do_trial_division)
 182                 {
 183                 for (i = 1; i < NUMPRIMES; i++)
 184                         if (BN_mod_word(a, primes[i]) == 0)
 185                                 return 0;
 186                 if (callback != NULL) callback(1, -1, cb_arg);
 187                 }
 188
 189         if (ctx_passed != NULL)
 190                 ctx = ctx_passed;
 191         else
 192                 if ((ctx=BN_CTX_new()) == NULL)
 193                         goto err;
 194         /* A := abs(a) */
 195         if (a->neg)
 196                 {
 197                 A = &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 198                 BN_copy(A, a);
 199                 A->neg = 0;
 200                 }
 201         else
 202                 A = a;
 203         A1 = &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 204         A1_odd = &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 205         check = &(ctx->bn[ctx->tos++]);;
 206
 207         /* compute A1 := A - 1 */
 208         if (!BN_copy(A1, A))
 209                 goto err;
 210         if (!BN_sub_word(A1, 1))
 211                 goto err;
 212         if (BN_is_zero(A1))
 213                 {
 214                 ret = 0;
 215                 goto err;
 216                 }
 217
 218         /* write  A1  as  A1_odd * 2^k */
 219         k = 1;
 220         while (!BN_is_bit_set(A1, k))
 221                 k++;
 222         if (!BN_rshift(A1_odd, A1, k))
 223                 goto err;
 224
 225         /* Montgomery setup for computations mod A */
 226         mont = BN_MONT_CTX_new();
 227         if (mont == NULL)
 228                 goto err;
 229         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, A, ctx))
 230                 goto err;
 231
 232         for (i = 0; i < checks; i++)
 233                 {
 234                 if (!BN_pseudo_rand(check, BN_num_bits(A1), 0, 0))
 235                         goto err;
 236                 if (BN_cmp(check, A1) >= 0)
 237                         if (!BN_sub(check, check, A1))
 238                                 goto err;
 239                 if (!BN_add_word(check, 1))
 240                         goto err;
 241                 /* now 1 <= check < A */
 242
 243                 j = witness(check, A, A1, A1_odd, k, ctx, mont);
 244                 if (j == -1) goto err;
 245                 if (j)
 246                         {
 247                         ret=0;
 248                         goto err;
 249                         }
 250                 if (callback != NULL) callback(1,i,cb_arg);
 251                 }
 252         ret=1;
 253 err:
 254         if (ctx_passed != NULL)
 255                 {
 256                 ctx_passed->tos -= 3; /* A1, A1_odd, check */
 257                 if (a != A)
 258                         --ctx_passed->tos; /* A */
 259                 }
 260         else if (ctx != NULL)
 261                 BN_CTX_free(ctx);
 262         if (mont != NULL)
 263                 BN_MONT_CTX_free(mont);
 264
 265         return(ret);
 266         }
 267
 268 static int witness(BIGNUM *w, BIGNUM *a, BIGNUM *a1, BIGNUM *a1_odd, int k,
 269         BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *mont)
 270         {
 271         if (!BN_mod_exp_mont(w, w, a1_odd, a, ctx, mont)) /* w := w^a1_odd mod a */
 272                 return -1;
 273         if (BN_is_one(w))
 274                 return 0; /* probably prime */
 275         if (BN_cmp(w, a1) == 0)
 276                 return 0; /* w == -1 (mod a),  'a' is probably prime */
 277         while (--k)
 278                 {
 279                 if (!BN_mod_mul(w, w, w, a, ctx)) /* w := w^2 mod a */
 280                         return -1;
 281                 if (BN_is_one(w))
 282                         return 1; /* 'a' is composite, otherwise a previous 'w' would
 283                                    * have been == -1 (mod 'a') */
 284                 if (BN_cmp(w, a1) == 0)
 285                         return 0; /* w == -1 (mod a), 'a' is probably prime */
 286                 }
 287         /* If we get here, 'w' is the (a-1)/2-th power of the original 'w',
 288          * and it is neither -1 nor +1 -- so 'a' cannot be prime */
 289         return 1;
 290         }
 291
 292 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits)
 293         {
 294         int i;
 295         BN_ULONG mods[NUMPRIMES];
 296         BN_ULONG delta,d;
 297
 298 again:
 299         if (!BN_rand(rnd,bits,1,1)) return(0);
 300         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 301         for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 302                 mods[i]=BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]);
 303         delta=0;
 304         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 305                 {
 306                 /* check that rnd is not a prime and also
 307                  * that gcd(rnd-1,primes) == 1 (except for 2) */
 308                 if (((mods[i]+delta)%primes[i]) <= 1)
 309                         {
 310                         d=delta;
 311                         delta+=2;
 312                         /* perhaps need to check for overflow of
 313                          * delta (but delta can be upto 2^32)
 314                          * 21-May-98 eay - added overflow check */
 315                         if (delta < d) goto again;
 316                         goto loop;
 317                         }
 318                 }
 319         if (!BN_add_word(rnd,delta)) return(0);
 320         return(1);
 321         }
 322
 323 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits, BIGNUM *add, BIGNUM *rem,
 324              BN_CTX *ctx)
 325         {
 326         int i,ret=0;
 327         BIGNUM *t1;
 328
 329         t1= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 330
 331         if (!BN_rand(rnd,bits,0,1)) goto err;
 332
 333         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 334
 335         if (!BN_mod(t1,rnd,add,ctx)) goto err;
 336         if (!BN_sub(rnd,rnd,t1)) goto err;
 337         if (rem == NULL)
 338                 { if (!BN_add_word(rnd,1)) goto err; }
 339         else
 340                 { if (!BN_add(rnd,rnd,rem)) goto err; }
 341
 342         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 343
 344         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 345                 {
 346                 /* check that rnd is a prime */
 347                 if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]) <= 1)
 348                         {
 349                         if (!BN_add(rnd,rnd,add)) goto err;
 350                         goto loop;
 351                         }
 352                 }
 353         ret=1;
 354 err:
 355         ctx->tos--;
 356         return(ret);
 357         }
 358
 359 static int probable_prime_dh_safe(BIGNUM *p, int bits, BIGNUM *padd,
 360              BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx)
 361         {
 362         int i,ret=0;
 363         BIGNUM *t1,*qadd=NULL,*q=NULL;
 364
 365         bits--;
 366         t1= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 367         q= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 368         qadd= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 369
 370         if (!BN_rshift1(qadd,padd)) goto err;
 371
 372         if (!BN_rand(q,bits,0,1)) goto err;
 373
 374         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 375         if (!BN_mod(t1,q,qadd,ctx)) goto err;
 376         if (!BN_sub(q,q,t1)) goto err;
 377         if (rem == NULL)
 378                 { if (!BN_add_word(q,1)) goto err; }
 379         else
 380                 {
 381                 if (!BN_rshift1(t1,rem)) goto err;
 382                 if (!BN_add(q,q,t1)) goto err;
 383                 }
 384
 385         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 386         if (!BN_lshift1(p,q)) goto err;
 387         if (!BN_add_word(p,1)) goto err;
 388
 389         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 390                 {
 391                 /* check that p and q are prime */
 392                 /* check that for p and q
 393                  * gcd(p-1,primes) == 1 (except for 2) */
 394                 if (    (BN_mod_word(p,(BN_ULONG)primes[i]) == 0) ||
 395                         (BN_mod_word(q,(BN_ULONG)primes[i]) == 0))
 396                         {
 397                         if (!BN_add(p,p,padd)) goto err;
 398                         if (!BN_add(q,q,qadd)) goto err;
 399                         goto loop;
 400                         }
 401                 }
 402         ret=1;
 403 err:
 404         ctx->tos-=3;
 405         return(ret);
 406         }