crypto/bn/bn_prime.c

   1 /* crypto/bn/bn_prime.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58
  59 #include <stdio.h>
  60 #include <time.h>
  61 #include "cryptlib.h"
  62 #include "bn_lcl.h"
  63 #include "rand.h"
  64
  65 /* The quick seive algorithm approach to weeding out primes is
  66  * Philip Zimmermann's, as implemented in PGP.  I have had a read of
  67  * his comments and implemented my own version.
  68  */
  69 #include "bn_prime.h"
  70
  71 #ifndef NOPROTO
  72 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx,BN_CTX *ctx2,
  73         BN_MONT_CTX *mont);
  74 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits);
  75 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
  76         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  77 static int probable_prime_dh_strong(BIGNUM *rnd, int bits,
  78         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  79 #else
  80 static int witness();
  81 static int probable_prime();
  82 static int probable_prime_dh();
  83 static int probable_prime_dh_strong();
  84 #endif
  85
  86 BIGNUM *BN_generate_prime(bits,strong,add,rem,callback,cb_arg)
  87 int bits;
  88 int strong;
  89 BIGNUM *add;
  90 BIGNUM *rem;
  91 void (*callback)(P_I_I_P);
  92 char *cb_arg;
  93         {
  94         BIGNUM *rnd=NULL;
  95         BIGNUM *ret=NULL;
  96         BIGNUM *t=NULL;
  97         int i,j,c1=0;
  98         BN_CTX *ctx;
  99
 100         ctx=BN_CTX_new();
 101         if (ctx == NULL) goto err;
 102         if ((rnd=BN_new()) == NULL) goto err;
 103         if (strong)
 104                 if ((t=BN_new()) == NULL) goto err;
 105 loop:
 106         /* make a random number and set the top and bottom bits */
 107         if (add == NULL)
 108                 {
 109                 if (!probable_prime(rnd,bits)) goto err;
 110                 }
 111         else
 112                 {
 113                 if (strong)
 114                         {
 115                         if (!probable_prime_dh_strong(rnd,bits,add,rem,ctx))
 116                                  goto err;
 117                         }
 118                 else
 119                         {
 120                         if (!probable_prime_dh(rnd,bits,add,rem,ctx))
 121                                 goto err;
 122                         }
 123                 }
 124         /* if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)3) == 1) goto loop; */
 125         if (callback != NULL) callback(0,c1++,cb_arg);
 126
 127         if (!strong)
 128                 {
 129                 i=BN_is_prime(rnd,BN_prime_checks,callback,ctx,cb_arg);
 130                 if (i == -1) goto err;
 131                 if (i == 0) goto loop;
 132                 }
 133         else
 134                 {
 135                 /* for a strong prime generation,
 136                  * check that (p-1)/2 is prime.
 137                  * Since a prime is odd, We just
 138                  * need to divide by 2 */
 139                 if (!BN_rshift1(t,rnd)) goto err;
 140
 141                 for (i=0; i<BN_prime_checks; i++)
 142                         {
 143                         j=BN_is_prime(rnd,1,callback,ctx,cb_arg);
 144                         if (j == -1) goto err;
 145                         if (j == 0) goto loop;
 146
 147                         j=BN_is_prime(t,1,callback,ctx,cb_arg);
 148                         if (j == -1) goto err;
 149                         if (j == 0) goto loop;
 150
 151                         if (callback != NULL) callback(2,c1-1,cb_arg);
 152                         /* We have a strong prime test pass */
 153                         }
 154                 }
 155         /* we have a prime :-) */
 156         ret=rnd;
 157 err:
 158         if ((ret == NULL) && (rnd != NULL)) BN_free(rnd);
 159         if (t != NULL) BN_free(t);
 160         if (ctx != NULL) BN_CTX_free(ctx);
 161         return(ret);
 162         }
 163
 164 int BN_is_prime(a,checks,callback,ctx_passed,cb_arg)
 165 BIGNUM *a;
 166 int checks;
 167 void (*callback)(P_I_I_P);
 168 BN_CTX *ctx_passed;
 169 char *cb_arg;
 170         {
 171         int i,j,c2=0,ret= -1;
 172         BIGNUM *check;
 173         BN_CTX *ctx=NULL,*ctx2=NULL;
 174         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 175
 176         if (!BN_is_odd(a))
 177                 return(0);
 178         if (ctx_passed != NULL)
 179                 ctx=ctx_passed;
 180         else
 181                 if ((ctx=BN_CTX_new()) == NULL) goto err;
 182
 183         if ((ctx2=BN_CTX_new()) == NULL) goto err;
 184         if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 185
 186         check=ctx->bn[ctx->tos++];
 187
 188         /* Setup the montgomery structure */
 189         if (!BN_MONT_CTX_set(mont,a,ctx2)) goto err;
 190
 191         for (i=0; i<checks; i++)
 192                 {
 193                 if (!BN_rand(check,BN_num_bits(a)-1,0,0)) goto err;
 194                 j=witness(check,a,ctx,ctx2,mont);
 195                 if (j == -1) goto err;
 196                 if (j)
 197                         {
 198                         ret=0;
 199                         goto err;
 200                         }
 201                 if (callback != NULL) callback(1,c2++,cb_arg);
 202                 }
 203         ret=1;
 204 err:
 205         ctx->tos--;
 206         if ((ctx_passed == NULL) && (ctx != NULL))
 207                 BN_CTX_free(ctx);
 208         if (ctx2 != NULL)
 209                 BN_CTX_free(ctx2);
 210         if (mont != NULL) BN_MONT_CTX_free(mont);
 211
 212         return(ret);
 213         }
 214
 215 #define RECP_MUL_MOD
 216
 217 static int witness(a,n,ctx,ctx2,mont)
 218 BIGNUM *a;
 219 BIGNUM *n;
 220 BN_CTX *ctx,*ctx2;
 221 BN_MONT_CTX *mont;
 222         {
 223         int k,i,ret= -1,good;
 224         BIGNUM *d,*dd,*tmp,*d1,*d2,*n1;
 225         BIGNUM *mont_one,*mont_n1,*mont_a;
 226
 227         d1=ctx->bn[ctx->tos];
 228         d2=ctx->bn[ctx->tos+1];
 229         n1=ctx->bn[ctx->tos+2];
 230         ctx->tos+=3;
 231
 232         mont_one=ctx2->bn[ctx2->tos];
 233         mont_n1=ctx2->bn[ctx2->tos+1];
 234         mont_a=ctx2->bn[ctx2->tos+2];
 235         ctx2->tos+=3;
 236
 237         d=d1;
 238         dd=d2;
 239         if (!BN_one(d)) goto err;
 240         if (!BN_sub(n1,n,d)) goto err; /* n1=n-1; */
 241         k=BN_num_bits(n1);
 242
 243         if (!BN_to_montgomery(mont_one,BN_value_one(),mont,ctx2)) goto err;
 244         if (!BN_to_montgomery(mont_n1,n1,mont,ctx2)) goto err;
 245         if (!BN_to_montgomery(mont_a,a,mont,ctx2)) goto err;
 246
 247         BN_copy(d,mont_one);
 248         for (i=k-1; i>=0; i--)
 249                 {
 250                 if (    (BN_cmp(d,mont_one) != 0) &&
 251                         (BN_cmp(d,mont_n1) != 0))
 252                         good=1;
 253                 else
 254                         good=0;
 255
 256                 BN_mod_mul_montgomery(dd,d,d,mont,ctx2);
 257
 258                 if (good && (BN_cmp(dd,mont_one) == 0))
 259                         {
 260                         ret=1;
 261                         goto err;
 262                         }
 263                 if (BN_is_bit_set(n1,i))
 264                         {
 265                         BN_mod_mul_montgomery(d,dd,mont_a,mont,ctx2);
 266                         }
 267                 else
 268                         {
 269                         tmp=d;
 270                         d=dd;
 271                         dd=tmp;
 272                         }
 273                 }
 274         if (BN_cmp(d,mont_one) == 0)
 275                 i=0;
 276         else    i=1;
 277         ret=i;
 278 err:
 279         ctx->tos-=3;
 280         ctx2->tos-=3;
 281         return(ret);
 282         }
 283
 284 static int probable_prime(rnd, bits)
 285 BIGNUM *rnd;
 286 int bits;
 287         {
 288         int i;
 289         MS_STATIC BN_ULONG mods[NUMPRIMES];
 290         BN_ULONG delta;
 291
 292         if (!BN_rand(rnd,bits,1,1)) return(0);
 293         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 294         for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 295                 mods[i]=BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]);
 296         delta=0;
 297         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 298                 {
 299                 /* check that rnd is not a prime and also
 300                  * that gcd(rnd-1,primes) == 1 (except for 2) */
 301                 if (((mods[i]+delta)%primes[i]) <= 1)
 302                         {
 303                         delta+=2;
 304                         /* perhaps need to check for overflow of
 305                          * delta (but delta can be upto 2^32) */
 306                         goto loop;
 307                         }
 308                 }
 309         if (!BN_add_word(rnd,delta)) return(0);
 310         return(1);
 311         }
 312
 313 static int probable_prime_dh(rnd, bits, add, rem,ctx)
 314 BIGNUM *rnd;
 315 int bits;
 316 BIGNUM *add;
 317 BIGNUM *rem;
 318 BN_CTX *ctx;
 319         {
 320         int i,ret=0;
 321         BIGNUM *t1;
 322
 323         t1=ctx->bn[ctx->tos++];
 324
 325         if (!BN_rand(rnd,bits,0,1)) goto err;
 326
 327         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 328
 329         if (!BN_mod(t1,rnd,add,ctx)) goto err;
 330         if (!BN_sub(rnd,rnd,t1)) goto err;
 331         if (rem == NULL)
 332                 { if (!BN_add_word(rnd,1)) goto err; }
 333         else
 334                 { if (!BN_add(rnd,rnd,rem)) goto err; }
 335
 336         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 337
 338         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 339                 {
 340                 /* check that rnd is a prime */
 341                 if (BN_mod_word(rnd,(BN_LONG)primes[i]) <= 1)
 342                         {
 343                         if (!BN_add(rnd,rnd,add)) goto err;
 344                         goto loop;
 345                         }
 346                 }
 347         ret=1;
 348 err:
 349         ctx->tos--;
 350         return(ret);
 351         }
 352
 353 static int probable_prime_dh_strong(p, bits, padd, rem,ctx)
 354 BIGNUM *p;
 355 int bits;
 356 BIGNUM *padd;
 357 BIGNUM *rem;
 358 BN_CTX *ctx;
 359         {
 360         int i,ret=0;
 361         BIGNUM *t1,*qadd=NULL,*q=NULL;
 362
 363         bits--;
 364         t1=ctx->bn[ctx->tos++];
 365         q=ctx->bn[ctx->tos++];
 366         qadd=ctx->bn[ctx->tos++];
 367
 368         if (!BN_rshift1(qadd,padd)) goto err;
 369
 370         if (!BN_rand(q,bits,0,1)) goto err;
 371
 372         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 373         if (!BN_mod(t1,q,qadd,ctx)) goto err;
 374         if (!BN_sub(q,q,t1)) goto err;
 375         if (rem == NULL)
 376                 { if (!BN_add_word(q,1)) goto err; }
 377         else
 378                 {
 379                 if (!BN_rshift1(t1,rem)) goto err;
 380                 if (!BN_add(q,q,t1)) goto err;
 381                 }
 382
 383         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 384         if (!BN_lshift1(p,q)) goto err;
 385         if (!BN_add_word(p,1)) goto err;
 386
 387         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 388                 {
 389                 /* check that p and q are prime */
 390                 /* check that for p and q
 391                  * gcd(p-1,primes) == 1 (except for 2) */
 392                 if (    (BN_mod_word(p,(BN_LONG)primes[i]) == 0) ||
 393                         (BN_mod_word(q,(BN_LONG)primes[i]) == 0))
 394                         {
 395                         if (!BN_add(p,p,padd)) goto err;
 396                         if (!BN_add(q,q,qadd)) goto err;
 397                         goto loop;
 398                         }
 399                 }
 400         ret=1;
 401 err:
 402         ctx->tos-=3;
 403         return(ret);
 404         }
 405
 406 #if 0
 407 static int witness(a, n,ctx)
 408 BIGNUM *a;
 409 BIGNUM *n;
 410 BN_CTX *ctx;
 411         {
 412         int k,i,nb,ret= -1;
 413         BIGNUM *d,*dd,*tmp;
 414         BIGNUM *d1,*d2,*x,*n1,*inv;
 415
 416         d1=ctx->bn[ctx->tos];
 417         d2=ctx->bn[ctx->tos+1];
 418         x=ctx->bn[ctx->tos+2];
 419         n1=ctx->bn[ctx->tos+3];
 420         inv=ctx->bn[ctx->tos+4];
 421         ctx->tos+=5;
 422
 423         d=d1;
 424         dd=d2;
 425         if (!BN_one(d)) goto err;
 426         if (!BN_sub(n1,n,d)) goto err; /* n1=n-1; */
 427         k=BN_num_bits(n1);
 428
 429         /* i=BN_num_bits(n); */
 430 #ifdef RECP_MUL_MOD
 431         nb=BN_reciprocal(inv,n,ctx); /**/
 432         if (nb == -1) goto err;
 433 #endif
 434
 435         for (i=k-1; i>=0; i--)
 436                 {
 437                 if (BN_copy(x,d) == NULL) goto err;
 438 #ifndef RECP_MUL_MOD
 439                 if (!BN_mod_mul(dd,d,d,n,ctx)) goto err;
 440 #else
 441                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(dd,d,d,n,inv,nb,ctx)) goto err;
 442 #endif
 443                 if (    BN_is_one(dd) &&
 444                         !BN_is_one(x) &&
 445                         (BN_cmp(x,n1) != 0))
 446                         {
 447                         ret=1;
 448                         goto err;
 449                         }
 450                 if (BN_is_bit_set(n1,i))
 451                         {
 452 #ifndef RECP_MUL_MOD
 453                         if (!BN_mod_mul(d,dd,a,n,ctx)) goto err;
 454 #else
 455                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(d,dd,a,n,inv,nb,ctx)) goto err;
 456 #endif
 457                         }
 458                 else
 459                         {
 460                         tmp=d;
 461                         d=dd;
 462                         dd=tmp;
 463                         }
 464                 }
 465         if (BN_is_one(d))
 466                 i=0;
 467         else    i=1;
 468         ret=i;
 469 err:
 470         ctx->tos-=5;
 471         return(ret);
 472         }
 473 #endif