crypto/bn/bn_mont.c

   1 /* crypto/bn/bn_mont.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58
  59 /*
  60  * Details about Montgomery multiplication algorithms can be found at
  61  * http://security.ece.orst.edu/publications.html, e.g.
  62  * http://security.ece.orst.edu/koc/papers/j37acmon.pdf and
  63  * sections 3.8 and 4.2 in http://security.ece.orst.edu/koc/papers/r01rsasw.pdf
  64  */
  65
  66 #include <stdio.h>
  67 #include "cryptlib.h"
  68 #include "bn_lcl.h"
  69
  70 int BN_mod_mul_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
  71                           BN_MONT_CTX *mont, BN_CTX *ctx)
  72         {
  73         BIGNUM *tmp,*tmp2;
  74
  75         BN_CTX_start(ctx);
  76         tmp = BN_CTX_get(ctx);
  77         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
  78         if (tmp == NULL || tmp2 == NULL) goto err;
  79
  80         bn_check_top(tmp);
  81         bn_check_top(tmp2);
  82
  83         if (a == b)
  84                 {
  85 #if 0
  86                 bn_wexpand(tmp,a->top*2);
  87                 bn_wexpand(tmp2,a->top*4);
  88                 bn_sqr_recursive(tmp->d,a->d,a->top,tmp2->d);
  89                 tmp->top=a->top*2;
  90                 if (tmp->d[tmp->top-1] == 0)
  91                         tmp->top--;
  92 #else
  93                 if (!BN_sqr(tmp,a,ctx)) goto err;
  94 #endif
  95                 }
  96         else
  97                 {
  98                 if (!BN_mul(tmp,a,b,ctx)) goto err;
  99                 }
 100         /* reduce from aRR to aR */
 101         if (!BN_from_montgomery(r,tmp,mont,ctx)) goto err;
 102         BN_CTX_end(ctx);
 103         return(1);
 104 err:
 105         return(0);
 106         }
 107
 108 #define BN_RECURSION_MONT
 109
 110 int BN_from_montgomery(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 111              BN_CTX *ctx)
 112         {
 113         int retn=0;
 114         BN_CTX_start(ctx);
 115
 116 #ifdef BN_RECURSION_MONT
 117         if (mont->use_word)
 118 #endif
 119                 {
 120                 BIGNUM *n,*r;
 121                 BN_ULONG *ap,*np,*rp,n0,v,*nrp;
 122                 int al,nl,max,i,x,ri;
 123
 124                 if ((r = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 125
 126                 if (!BN_copy(r,a)) goto err;
 127                 n= &(mont->N);
 128
 129                 ap=a->d;
 130                 /* mont->ri is the size of mont->N in bits (rounded up
 131                    to the word size) */
 132                 al=ri=mont->ri/BN_BITS2;
 133
 134                 nl=n->top;
 135                 if ((al == 0) || (nl == 0)) { r->top=0; return(1); }
 136
 137                 max=(nl+al+1); /* allow for overflow (no?) XXX */
 138                 if (bn_wexpand(r,max) == NULL) goto err;
 139                 if (bn_wexpand(ret,max) == NULL) goto err;
 140
 141                 r->neg=a->neg^n->neg;
 142                 np=n->d;
 143                 rp=r->d;
 144                 nrp= &(r->d[nl]);
 145
 146                 /* clear the top words of T */
 147 #if 1
 148                 for (i=r->top; i<max; i++) /* memset? XXX */
 149                         r->d[i]=0;
 150 #else
 151                 memset(&(r->d[r->top]),0,(max-r->top)*sizeof(BN_ULONG));
 152 #endif
 153
 154                 r->top=max;
 155                 n0=mont->n0;
 156
 157 #ifdef BN_COUNT
 158 printf("word BN_from_montgomery %d * %d\n",nl,nl);
 159 #endif
 160                 for (i=0; i<nl; i++)
 161                         {
 162                         v=bn_mul_add_words(rp,np,nl,(rp[0]*n0)&BN_MASK2);
 163                         nrp++;
 164                         rp++;
 165                         if (((nrp[-1]+=v)&BN_MASK2) >= v)
 166                                 continue;
 167                         else
 168                                 {
 169                                 if (((++nrp[0])&BN_MASK2) != 0) continue;
 170                                 if (((++nrp[1])&BN_MASK2) != 0) continue;
 171                                 for (x=2; (((++nrp[x])&BN_MASK2) == 0); x++) ;
 172                                 }
 173                         }
 174                 bn_fix_top(r);
 175
 176                 /* mont->ri will be a multiple of the word size */
 177 #if 0
 178                 BN_rshift(ret,r,mont->ri);
 179 #else
 180                 x=ri;
 181                 rp=ret->d;
 182                 ap= &(r->d[x]);
 183                 if (r->top < x)
 184                         al=0;
 185                 else
 186                         al=r->top-x;
 187                 ret->top=al;
 188                 al-=4;
 189                 for (i=0; i<al; i+=4)
 190                         {
 191                         BN_ULONG t1,t2,t3,t4;
 192
 193                         t1=ap[i+0];
 194                         t2=ap[i+1];
 195                         t3=ap[i+2];
 196                         t4=ap[i+3];
 197                         rp[i+0]=t1;
 198                         rp[i+1]=t2;
 199                         rp[i+2]=t3;
 200                         rp[i+3]=t4;
 201                         }
 202                 al+=4;
 203                 for (; i<al; i++)
 204                         rp[i]=ap[i];
 205 #endif
 206
 207                 if (BN_ucmp(ret, &(mont->N)) >= 0)
 208                         {
 209                         BN_usub(ret,ret,&(mont->N)); /* XXX */
 210                         }
 211                 retn=1;
 212                 }
 213 #ifdef BN_RECURSION_MONT
 214         else /* bignum version */
 215                 {
 216                 BIGNUM *t1,*t2;
 217
 218                 t1 = BN_CTX_get(ctx);
 219                 t2 = BN_CTX_get(ctx);
 220                 if (t1 == NULL || t2 == NULL) goto err;
 221
 222                 if (!BN_copy(t1,a)) goto err;
 223                 BN_mask_bits(t1,mont->ri);
 224
 225                 if (!BN_mul(t2,t1,&mont->Ni,ctx)) goto err;
 226                 BN_mask_bits(t2,mont->ri);
 227
 228                 if (!BN_mul(t1,t2,&mont->N,ctx)) goto err;
 229                 if (!BN_add(t2,a,t1)) goto err;
 230                 BN_rshift(ret,t2,mont->ri);
 231
 232                 if (BN_ucmp(ret,&mont->N) >= 0)
 233                         BN_usub(ret,ret,&mont->N);
 234                 retn=1;
 235                 }
 236 #endif
 237  err:
 238         BN_CTX_end(ctx);
 239         return(retn);
 240         }
 241
 242 BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_new(void)
 243         {
 244         BN_MONT_CTX *ret;
 245
 246         if ((ret=(BN_MONT_CTX *)Malloc(sizeof(BN_MONT_CTX))) == NULL)
 247                 return(NULL);
 248
 249         BN_MONT_CTX_init(ret);
 250         ret->flags=BN_FLG_MALLOCED;
 251         return(ret);
 252         }
 253
 254 void BN_MONT_CTX_init(BN_MONT_CTX *ctx)
 255         {
 256         ctx->use_word=0;
 257         ctx->ri=0;
 258         BN_init(&(ctx->RR));
 259         BN_init(&(ctx->N));
 260         BN_init(&(ctx->Ni));
 261         ctx->flags=0;
 262         }
 263
 264 void BN_MONT_CTX_free(BN_MONT_CTX *mont)
 265         {
 266         if(mont == NULL)
 267             return;
 268
 269         BN_free(&(mont->RR));
 270         BN_free(&(mont->N));
 271         BN_free(&(mont->Ni));
 272         if (mont->flags & BN_FLG_MALLOCED)
 273                 Free(mont);
 274         }
 275
 276 int BN_MONT_CTX_set(BN_MONT_CTX *mont, const BIGNUM *mod, BN_CTX *ctx)
 277         {
 278         BIGNUM Ri,*R;
 279
 280         BN_init(&Ri);
 281         R= &(mont->RR);                                 /* grab RR as a temp */
 282         BN_copy(&(mont->N),mod);                        /* Set N */
 283
 284 #ifdef BN_RECURSION_MONT
 285         /* the word-based algorithm is faster */
 286         if (mont->N.top > BN_MONT_CTX_SET_SIZE_WORD)
 287 #endif
 288                 {
 289                 BIGNUM tmod;
 290                 BN_ULONG buf[2];
 291
 292                 mont->use_word=1;
 293
 294                 mont->ri=(BN_num_bits(mod)+(BN_BITS2-1))/BN_BITS2*BN_BITS2;
 295                 BN_zero(R);
 296                 BN_set_bit(R,BN_BITS2);                 /* R */
 297
 298                 buf[0]=mod->d[0]; /* tmod = N mod word size */
 299                 buf[1]=0;
 300                 tmod.d=buf;
 301                 tmod.top=1;
 302                 tmod.max=2;
 303                 tmod.neg=mod->neg;
 304                                                         /* Ri = R^-1 mod N*/
 305                 if ((BN_mod_inverse(&Ri,R,&tmod,ctx)) == NULL)
 306                         goto err;
 307                 BN_lshift(&Ri,&Ri,BN_BITS2);            /* R*Ri */
 308                 if (!BN_is_zero(&Ri))
 309                         BN_sub_word(&Ri,1);
 310                 else /* if N mod word size == 1 */
 311                         BN_set_word(&Ri,BN_MASK2);  /* Ri-- (mod word size) */
 312                 BN_div(&Ri,NULL,&Ri,&tmod,ctx); /* Ni = (R*Ri-1)/N,
 313                                                  * keep only least significant word: */
 314                 mont->n0=Ri.d[0];
 315                 BN_free(&Ri);
 316                 }
 317 #ifdef BN_RECURSION_MONT
 318         else
 319                 { /* bignum version */
 320                 mont->use_word=0;
 321                 mont->ri=BN_num_bits(mod);
 322                 BN_zero(R);
 323                 BN_set_bit(R,mont->ri);                 /* R = 2^ri */
 324                                                         /* Ri = R^-1 mod N*/
 325                 if ((BN_mod_inverse(&Ri,R,mod,ctx)) == NULL)
 326                         goto err;
 327                 BN_lshift(&Ri,&Ri,mont->ri);            /* R*Ri */
 328                 BN_sub_word(&Ri,1);
 329                                                         /* Ni = (R*Ri-1) / N */
 330                 BN_div(&(mont->Ni),NULL,&Ri,mod,ctx);
 331                 BN_free(&Ri);
 332                 }
 333 #endif
 334
 335         /* setup RR for conversions */
 336         BN_zero(&(mont->RR));
 337         BN_set_bit(&(mont->RR),mont->ri*2);
 338         BN_mod(&(mont->RR),&(mont->RR),&(mont->N),ctx);
 339
 340         return(1);
 341 err:
 342         return(0);
 343         }
 344
 345 BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_copy(BN_MONT_CTX *to, BN_MONT_CTX *from)
 346         {
 347         if (to == from) return(to);
 348
 349         BN_copy(&(to->RR),&(from->RR));
 350         BN_copy(&(to->N),&(from->N));
 351         BN_copy(&(to->Ni),&(from->Ni));
 352         to->use_word=from->use_word;
 353         to->ri=from->ri;
 354         to->n0=from->n0;
 355         return(to);
 356         }
 357