crypto/bn/bn_mont.c

   1 /* crypto/bn/bn_mont.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58
  59 /*
  60  * Details about Montgomery multiplication algorithms can be found at
  61  * http://security.ece.orst.edu/publications.html, e.g.
  62  * http://security.ece.orst.edu/koc/papers/j37acmon.pdf and
  63  * sections 3.8 and 4.2 in http://security.ece.orst.edu/koc/papers/r01rsasw.pdf
  64  */
  65
  66 #include <stdio.h>
  67 #include "cryptlib.h"
  68 #include "bn_lcl.h"
  69
  70 #define MONT_WORD /* use the faster word-based algorithm */
  71
  72 int BN_mod_mul_montgomery(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
  73                           BN_MONT_CTX *mont, BN_CTX *ctx)
  74         {
  75         BIGNUM *tmp;
  76         int ret=0;
  77 #ifdef OPENSSL_BN_ASM_MONT
  78         int num = mont->N.top;
  79
  80         if (num>1 && a->top==num && b->top==num)
  81                 {
  82                 if (bn_wexpand(r,num) == NULL) return 0;
  83                 r->neg = a->neg^b->neg;
  84                 r->top = num;
  85                 if (a==b)
  86                         bn_sqr_mont(r->d,a->d,mont->N.d,mont->n0,num);
  87                 else
  88                         bn_mul_mont(r->d,a->d,b->d,mont->N.d,mont->n0,num);
  89                 bn_fix_top(r);
  90                 return 1;
  91                 }
  92 #endif
  93
  94         BN_CTX_start(ctx);
  95         tmp = BN_CTX_get(ctx);
  96         if (tmp == NULL) goto err;
  97
  98         bn_check_top(tmp);
  99         if (a == b)
 100                 {
 101                 if (!BN_sqr(tmp,a,ctx)) goto err;
 102                 }
 103         else
 104                 {
 105                 if (!BN_mul(tmp,a,b,ctx)) goto err;
 106                 }
 107         /* reduce from aRR to aR */
 108         if (!BN_from_montgomery(r,tmp,mont,ctx)) goto err;
 109         bn_check_top(r);
 110         ret=1;
 111 err:
 112         BN_CTX_end(ctx);
 113         return(ret);
 114         }
 115
 116 int BN_from_montgomery(BIGNUM *ret, const BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 117              BN_CTX *ctx)
 118         {
 119         int retn=0;
 120
 121 #ifdef MONT_WORD
 122         BIGNUM *n,*r;
 123         BN_ULONG *ap,*np,*rp,n0,v,*nrp;
 124         int al,nl,max,i,x,ri;
 125
 126         BN_CTX_start(ctx);
 127         if ((r = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 128
 129         if (!BN_copy(r,a)) goto err;
 130         n= &(mont->N);
 131
 132         ap=a->d;
 133         /* mont->ri is the size of mont->N in bits (rounded up
 134            to the word size) */
 135         al=ri=mont->ri/BN_BITS2;
 136
 137         nl=n->top;
 138         if ((al == 0) || (nl == 0)) { r->top=0; return(1); }
 139
 140         max=(nl+al+1); /* allow for overflow (no?) XXX */
 141         if (bn_wexpand(r,max) == NULL) goto err;
 142         if (bn_wexpand(ret,max) == NULL) goto err;
 143
 144         r->neg=a->neg^n->neg;
 145         np=n->d;
 146         rp=r->d;
 147         nrp= &(r->d[nl]);
 148
 149         /* clear the top words of T */
 150 #if 1
 151         for (i=r->top; i<max; i++) /* memset? XXX */
 152                 r->d[i]=0;
 153 #else
 154         memset(&(r->d[r->top]),0,(max-r->top)*sizeof(BN_ULONG));
 155 #endif
 156
 157         r->top=max;
 158         n0=mont->n0;
 159
 160 #ifdef BN_COUNT
 161         fprintf(stderr,"word BN_from_montgomery %d * %d\n",nl,nl);
 162 #endif
 163         for (i=0; i<nl; i++)
 164                 {
 165 #ifdef __TANDEM
 166                 {
 167                    long long t1;
 168                    long long t2;
 169                    long long t3;
 170                    t1 = rp[0] * (n0 & 0177777);
 171                    t2 = 037777600000l;
 172                    t2 = n0 & t2;
 173                    t3 = rp[0] & 0177777;
 174                    t2 = (t3 * t2) & BN_MASK2;
 175                    t1 = t1 + t2;
 176                    v=bn_mul_add_words(rp,np,nl,(BN_ULONG) t1);
 177                 }
 178 #else
 179                 v=bn_mul_add_words(rp,np,nl,(rp[0]*n0)&BN_MASK2);
 180 #endif
 181                 nrp++;
 182                 rp++;
 183                 if (((nrp[-1]+=v)&BN_MASK2) >= v)
 184                         continue;
 185                 else
 186                         {
 187                         if (((++nrp[0])&BN_MASK2) != 0) continue;
 188                         if (((++nrp[1])&BN_MASK2) != 0) continue;
 189                         for (x=2; (((++nrp[x])&BN_MASK2) == 0); x++) ;
 190                         }
 191                 }
 192         bn_correct_top(r);
 193
 194         /* mont->ri will be a multiple of the word size */
 195 #if 0
 196         BN_rshift(ret,r,mont->ri);
 197 #else
 198         ret->neg = r->neg;
 199         x=ri;
 200         rp=ret->d;
 201         ap= &(r->d[x]);
 202         if (r->top < x)
 203                 al=0;
 204         else
 205                 al=r->top-x;
 206         ret->top=al;
 207         al-=4;
 208         for (i=0; i<al; i+=4)
 209                 {
 210                 BN_ULONG t1,t2,t3,t4;
 211
 212                 t1=ap[i+0];
 213                 t2=ap[i+1];
 214                 t3=ap[i+2];
 215                 t4=ap[i+3];
 216                 rp[i+0]=t1;
 217                 rp[i+1]=t2;
 218                 rp[i+2]=t3;
 219                 rp[i+3]=t4;
 220                 }
 221         al+=4;
 222         for (; i<al; i++)
 223                 rp[i]=ap[i];
 224 #endif
 225 #else /* !MONT_WORD */
 226         BIGNUM *t1,*t2;
 227
 228         BN_CTX_start(ctx);
 229         t1 = BN_CTX_get(ctx);
 230         t2 = BN_CTX_get(ctx);
 231         if (t1 == NULL || t2 == NULL) goto err;
 232
 233         if (!BN_copy(t1,a)) goto err;
 234         BN_mask_bits(t1,mont->ri);
 235
 236         if (!BN_mul(t2,t1,&mont->Ni,ctx)) goto err;
 237         BN_mask_bits(t2,mont->ri);
 238
 239         if (!BN_mul(t1,t2,&mont->N,ctx)) goto err;
 240         if (!BN_add(t2,a,t1)) goto err;
 241         if (!BN_rshift(ret,t2,mont->ri)) goto err;
 242 #endif /* MONT_WORD */
 243
 244         if (BN_ucmp(ret, &(mont->N)) >= 0)
 245                 {
 246                 if (!BN_usub(ret,ret,&(mont->N))) goto err;
 247                 }
 248         retn=1;
 249         bn_check_top(ret);
 250  err:
 251         BN_CTX_end(ctx);
 252         return(retn);
 253         }
 254
 255 BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_new(void)
 256         {
 257         BN_MONT_CTX *ret;
 258
 259         if ((ret=(BN_MONT_CTX *)OPENSSL_malloc(sizeof(BN_MONT_CTX))) == NULL)
 260                 return(NULL);
 261
 262         BN_MONT_CTX_init(ret);
 263         ret->flags=BN_FLG_MALLOCED;
 264         return(ret);
 265         }
 266
 267 void BN_MONT_CTX_init(BN_MONT_CTX *ctx)
 268         {
 269         ctx->ri=0;
 270         BN_init(&(ctx->RR));
 271         BN_init(&(ctx->N));
 272         BN_init(&(ctx->Ni));
 273         ctx->flags=0;
 274         }
 275
 276 void BN_MONT_CTX_free(BN_MONT_CTX *mont)
 277         {
 278         if(mont == NULL)
 279             return;
 280
 281         BN_free(&(mont->RR));
 282         BN_free(&(mont->N));
 283         BN_free(&(mont->Ni));
 284         if (mont->flags & BN_FLG_MALLOCED)
 285                 OPENSSL_free(mont);
 286         }
 287
 288 int BN_MONT_CTX_set(BN_MONT_CTX *mont, const BIGNUM *mod, BN_CTX *ctx)
 289         {
 290         int ret = 0;
 291         BIGNUM *Ri,*R;
 292
 293         BN_CTX_start(ctx);
 294         if((Ri = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 295         R= &(mont->RR);                                 /* grab RR as a temp */
 296         if (!BN_copy(&(mont->N),mod)) goto err;         /* Set N */
 297         mont->N.neg = 0;
 298
 299 #ifdef MONT_WORD
 300                 {
 301                 BIGNUM tmod;
 302                 BN_ULONG buf[2];
 303
 304                 mont->ri=(BN_num_bits(mod)+(BN_BITS2-1))/BN_BITS2*BN_BITS2;
 305                 BN_zero(R);
 306                 if (!(BN_set_bit(R,BN_BITS2))) goto err;        /* R */
 307
 308                 buf[0]=mod->d[0]; /* tmod = N mod word size */
 309                 buf[1]=0;
 310                 tmod.d=buf;
 311                 tmod.top = buf[0] != 0 ? 1 : 0;
 312                 tmod.dmax=2;
 313                 tmod.neg=0;
 314                                                         /* Ri = R^-1 mod N*/
 315                 if ((BN_mod_inverse(Ri,R,&tmod,ctx)) == NULL)
 316                         goto err;
 317                 if (!BN_lshift(Ri,Ri,BN_BITS2)) goto err; /* R*Ri */
 318                 if (!BN_is_zero(Ri))
 319                         {
 320                         if (!BN_sub_word(Ri,1)) goto err;
 321                         }
 322                 else /* if N mod word size == 1 */
 323                         {
 324                         if (!BN_set_word(Ri,BN_MASK2)) goto err;  /* Ri-- (mod word size) */
 325                         }
 326                 if (!BN_div(Ri,NULL,Ri,&tmod,ctx)) goto err;
 327                 /* Ni = (R*Ri-1)/N,
 328                  * keep only least significant word: */
 329                 mont->n0 = (Ri->top > 0) ? Ri->d[0] : 0;
 330                 }
 331 #else /* !MONT_WORD */
 332                 { /* bignum version */
 333                 mont->ri=BN_num_bits(&mont->N);
 334                 BN_zero(R);
 335                 if (!BN_set_bit(R,mont->ri)) goto err;  /* R = 2^ri */
 336                                                         /* Ri = R^-1 mod N*/
 337                 if ((BN_mod_inverse(Ri,R,&mont->N,ctx)) == NULL)
 338                         goto err;
 339                 if (!BN_lshift(Ri,Ri,mont->ri)) goto err; /* R*Ri */
 340                 if (!BN_sub_word(Ri,1)) goto err;
 341                                                         /* Ni = (R*Ri-1) / N */
 342                 if (!BN_div(&(mont->Ni),NULL,Ri,&mont->N,ctx)) goto err;
 343                 }
 344 #endif
 345
 346         /* setup RR for conversions */
 347         BN_zero(&(mont->RR));
 348         if (!BN_set_bit(&(mont->RR),mont->ri*2)) goto err;
 349         if (!BN_mod(&(mont->RR),&(mont->RR),&(mont->N),ctx)) goto err;
 350
 351         ret = 1;
 352 err:
 353         BN_CTX_end(ctx);
 354         return ret;
 355         }
 356
 357 BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_copy(BN_MONT_CTX *to, BN_MONT_CTX *from)
 358         {
 359         if (to == from) return(to);
 360
 361         if (!BN_copy(&(to->RR),&(from->RR))) return NULL;
 362         if (!BN_copy(&(to->N),&(from->N))) return NULL;
 363         if (!BN_copy(&(to->Ni),&(from->Ni))) return NULL;
 364         to->ri=from->ri;
 365         to->n0=from->n0;
 366         return(to);
 367         }
 368
 369 BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_set_locked(BN_MONT_CTX **pmont, int lock,
 370                                         const BIGNUM *mod, BN_CTX *ctx)
 371         {
 372         if (*pmont)
 373                 return *pmont;
 374         CRYPTO_w_lock(lock);
 375         if (!*pmont)
 376                 {
 377                 *pmont = BN_MONT_CTX_new();
 378                 if (*pmont && !BN_MONT_CTX_set(*pmont, mod, ctx))
 379                         {
 380                         BN_MONT_CTX_free(*pmont);
 381                         *pmont = NULL;
 382                         }
 383                 }
 384         CRYPTO_w_unlock(lock);
 385         return *pmont;
 386         }