crypto/bn/bn_lib.c

   1 /*
   2  * Copyright 1995-2018 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the Apache License 2.0 (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 #include <assert.h>
  11 #include <limits.h>
  12 #include "internal/cryptlib.h"
  13 #include "bn_lcl.h"
  14 #include <openssl/opensslconf.h>
  15 #include "internal/constant_time_locl.h"
  16
  17 /* This stuff appears to be completely unused, so is deprecated */
  18 #if !OPENSSL_API_0_9_8
  19 /*-
  20  * For a 32 bit machine
  21  * 2 -   4 ==  128
  22  * 3 -   8 ==  256
  23  * 4 -  16 ==  512
  24  * 5 -  32 == 1024
  25  * 6 -  64 == 2048
  26  * 7 - 128 == 4096
  27  * 8 - 256 == 8192
  28  */
  29 static int bn_limit_bits = 0;
  30 static int bn_limit_num = 8;    /* (1<<bn_limit_bits) */
  31 static int bn_limit_bits_low = 0;
  32 static int bn_limit_num_low = 8; /* (1<<bn_limit_bits_low) */
  33 static int bn_limit_bits_high = 0;
  34 static int bn_limit_num_high = 8; /* (1<<bn_limit_bits_high) */
  35 static int bn_limit_bits_mont = 0;
  36 static int bn_limit_num_mont = 8; /* (1<<bn_limit_bits_mont) */
  37
  38 void BN_set_params(int mult, int high, int low, int mont)
  39 {
  40     if (mult >= 0) {
  41         if (mult > (int)(sizeof(int) * 8) - 1)
  42             mult = sizeof(int) * 8 - 1;
  43         bn_limit_bits = mult;
  44         bn_limit_num = 1 << mult;
  45     }
  46     if (high >= 0) {
  47         if (high > (int)(sizeof(int) * 8) - 1)
  48             high = sizeof(int) * 8 - 1;
  49         bn_limit_bits_high = high;
  50         bn_limit_num_high = 1 << high;
  51     }
  52     if (low >= 0) {
  53         if (low > (int)(sizeof(int) * 8) - 1)
  54             low = sizeof(int) * 8 - 1;
  55         bn_limit_bits_low = low;
  56         bn_limit_num_low = 1 << low;
  57     }
  58     if (mont >= 0) {
  59         if (mont > (int)(sizeof(int) * 8) - 1)
  60             mont = sizeof(int) * 8 - 1;
  61         bn_limit_bits_mont = mont;
  62         bn_limit_num_mont = 1 << mont;
  63     }
  64 }
  65
  66 int BN_get_params(int which)
  67 {
  68     if (which == 0)
  69         return bn_limit_bits;
  70     else if (which == 1)
  71         return bn_limit_bits_high;
  72     else if (which == 2)
  73         return bn_limit_bits_low;
  74     else if (which == 3)
  75         return bn_limit_bits_mont;
  76     else
  77         return 0;
  78 }
  79 #endif
  80
  81 const BIGNUM *BN_value_one(void)
  82 {
  83     static const BN_ULONG data_one = 1L;
  84     static const BIGNUM const_one =
  85         { (BN_ULONG *)&data_one, 1, 1, 0, BN_FLG_STATIC_DATA };
  86
  87     return &const_one;
  88 }
  89
  90 int BN_num_bits_word(BN_ULONG l)
  91 {
  92     BN_ULONG x, mask;
  93     int bits = (l != 0);
  94
  95 #if BN_BITS2 > 32
  96     x = l >> 32;
  97     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
  98     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
  99     bits += 32 & mask;
 100     l ^= (x ^ l) & mask;
 101 #endif
 102
 103     x = l >> 16;
 104     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
 105     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
 106     bits += 16 & mask;
 107     l ^= (x ^ l) & mask;
 108
 109     x = l >> 8;
 110     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
 111     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
 112     bits += 8 & mask;
 113     l ^= (x ^ l) & mask;
 114
 115     x = l >> 4;
 116     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
 117     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
 118     bits += 4 & mask;
 119     l ^= (x ^ l) & mask;
 120
 121     x = l >> 2;
 122     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
 123     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
 124     bits += 2 & mask;
 125     l ^= (x ^ l) & mask;
 126
 127     x = l >> 1;
 128     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
 129     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
 130     bits += 1 & mask;
 131
 132     return bits;
 133 }
 134
 135 int BN_num_bits(const BIGNUM *a)
 136 {
 137     int i = a->top - 1;
 138     bn_check_top(a);
 139
 140     if (BN_is_zero(a))
 141         return 0;
 142     return ((i * BN_BITS2) + BN_num_bits_word(a->d[i]));
 143 }
 144
 145 static void bn_free_d(BIGNUM *a)
 146 {
 147     if (BN_get_flags(a, BN_FLG_SECURE))
 148         OPENSSL_secure_free(a->d);
 149     else
 150         OPENSSL_free(a->d);
 151 }
 152
 153
 154 void BN_clear_free(BIGNUM *a)
 155 {
 156     if (a == NULL)
 157         return;
 158     if (a->d != NULL && !BN_get_flags(a, BN_FLG_STATIC_DATA)) {
 159         OPENSSL_cleanse(a->d, a->dmax * sizeof(a->d[0]));
 160         bn_free_d(a);
 161     }
 162     if (BN_get_flags(a, BN_FLG_MALLOCED)) {
 163         OPENSSL_cleanse(a, sizeof(*a));
 164         OPENSSL_free(a);
 165     }
 166 }
 167
 168 void BN_free(BIGNUM *a)
 169 {
 170     if (a == NULL)
 171         return;
 172     if (!BN_get_flags(a, BN_FLG_STATIC_DATA))
 173         bn_free_d(a);
 174     if (a->flags & BN_FLG_MALLOCED)
 175         OPENSSL_free(a);
 176 }
 177
 178 void bn_init(BIGNUM *a)
 179 {
 180     static BIGNUM nilbn;
 181
 182     *a = nilbn;
 183     bn_check_top(a);
 184 }
 185
 186 BIGNUM *BN_new(void)
 187 {
 188     BIGNUM *ret;
 189
 190     if ((ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret))) == NULL) {
 191         BNerr(BN_F_BN_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 192         return NULL;
 193     }
 194     ret->flags = BN_FLG_MALLOCED;
 195     bn_check_top(ret);
 196     return ret;
 197 }
 198
 199  BIGNUM *BN_secure_new(void)
 200  {
 201      BIGNUM *ret = BN_new();
 202      if (ret != NULL)
 203          ret->flags |= BN_FLG_SECURE;
 204      return ret;
 205  }
 206
 207 /* This is used by bn_expand2() */
 208 /* The caller MUST check that words > b->dmax before calling this */
 209 static BN_ULONG *bn_expand_internal(const BIGNUM *b, int words)
 210 {
 211     BN_ULONG *a = NULL;
 212
 213     if (words > (INT_MAX / (4 * BN_BITS2))) {
 214         BNerr(BN_F_BN_EXPAND_INTERNAL, BN_R_BIGNUM_TOO_LONG);
 215         return NULL;
 216     }
 217     if (BN_get_flags(b, BN_FLG_STATIC_DATA)) {
 218         BNerr(BN_F_BN_EXPAND_INTERNAL, BN_R_EXPAND_ON_STATIC_BIGNUM_DATA);
 219         return NULL;
 220     }
 221     if (BN_get_flags(b, BN_FLG_SECURE))
 222         a = OPENSSL_secure_zalloc(words * sizeof(*a));
 223     else
 224         a = OPENSSL_zalloc(words * sizeof(*a));
 225     if (a == NULL) {
 226         BNerr(BN_F_BN_EXPAND_INTERNAL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 227         return NULL;
 228     }
 229
 230     assert(b->top <= words);
 231     if (b->top > 0)
 232         memcpy(a, b->d, sizeof(*a) * b->top);
 233
 234     return a;
 235 }
 236
 237 /*
 238  * This is an internal function that should not be used in applications. It
 239  * ensures that 'b' has enough room for a 'words' word number and initialises
 240  * any unused part of b->d with leading zeros. It is mostly used by the
 241  * various BIGNUM routines. If there is an error, NULL is returned. If not,
 242  * 'b' is returned.
 243  */
 244
 245 BIGNUM *bn_expand2(BIGNUM *b, int words)
 246 {
 247     if (words > b->dmax) {
 248         BN_ULONG *a = bn_expand_internal(b, words);
 249         if (!a)
 250             return NULL;
 251         if (b->d) {
 252             OPENSSL_cleanse(b->d, b->dmax * sizeof(b->d[0]));
 253             bn_free_d(b);
 254         }
 255         b->d = a;
 256         b->dmax = words;
 257     }
 258
 259     return b;
 260 }
 261
 262 BIGNUM *BN_dup(const BIGNUM *a)
 263 {
 264     BIGNUM *t;
 265
 266     if (a == NULL)
 267         return NULL;
 268     bn_check_top(a);
 269
 270     t = BN_get_flags(a, BN_FLG_SECURE) ? BN_secure_new() : BN_new();
 271     if (t == NULL)
 272         return NULL;
 273     if (!BN_copy(t, a)) {
 274         BN_free(t);
 275         return NULL;
 276     }
 277     bn_check_top(t);
 278     return t;
 279 }
 280
 281 BIGNUM *BN_copy(BIGNUM *a, const BIGNUM *b)
 282 {
 283     bn_check_top(b);
 284
 285     if (a == b)
 286         return a;
 287     if (bn_wexpand(a, b->top) == NULL)
 288         return NULL;
 289
 290     if (b->top > 0)
 291         memcpy(a->d, b->d, sizeof(b->d[0]) * b->top);
 292
 293     a->neg = b->neg;
 294     a->top = b->top;
 295     a->flags |= b->flags & BN_FLG_FIXED_TOP;
 296     bn_check_top(a);
 297     return a;
 298 }
 299
 300 #define FLAGS_DATA(flags) ((flags) & (BN_FLG_STATIC_DATA \
 301                                     | BN_FLG_CONSTTIME   \
 302                                     | BN_FLG_SECURE      \
 303                                     | BN_FLG_FIXED_TOP))
 304 #define FLAGS_STRUCT(flags) ((flags) & (BN_FLG_MALLOCED))
 305
 306 void BN_swap(BIGNUM *a, BIGNUM *b)
 307 {
 308     int flags_old_a, flags_old_b;
 309     BN_ULONG *tmp_d;
 310     int tmp_top, tmp_dmax, tmp_neg;
 311
 312     bn_check_top(a);
 313     bn_check_top(b);
 314
 315     flags_old_a = a->flags;
 316     flags_old_b = b->flags;
 317
 318     tmp_d = a->d;
 319     tmp_top = a->top;
 320     tmp_dmax = a->dmax;
 321     tmp_neg = a->neg;
 322
 323     a->d = b->d;
 324     a->top = b->top;
 325     a->dmax = b->dmax;
 326     a->neg = b->neg;
 327
 328     b->d = tmp_d;
 329     b->top = tmp_top;
 330     b->dmax = tmp_dmax;
 331     b->neg = tmp_neg;
 332
 333     a->flags = FLAGS_STRUCT(flags_old_a) | FLAGS_DATA(flags_old_b);
 334     b->flags = FLAGS_STRUCT(flags_old_b) | FLAGS_DATA(flags_old_a);
 335     bn_check_top(a);
 336     bn_check_top(b);
 337 }
 338
 339 void BN_clear(BIGNUM *a)
 340 {
 341     bn_check_top(a);
 342     if (a->d != NULL)
 343         OPENSSL_cleanse(a->d, sizeof(*a->d) * a->dmax);
 344     a->neg = 0;
 345     a->top = 0;
 346     a->flags &= ~BN_FLG_FIXED_TOP;
 347 }
 348
 349 BN_ULONG BN_get_word(const BIGNUM *a)
 350 {
 351     if (a->top > 1)
 352         return BN_MASK2;
 353     else if (a->top == 1)
 354         return a->d[0];
 355     /* a->top == 0 */
 356     return 0;
 357 }
 358
 359 int BN_set_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w)
 360 {
 361     bn_check_top(a);
 362     if (bn_expand(a, (int)sizeof(BN_ULONG) * 8) == NULL)
 363         return 0;
 364     a->neg = 0;
 365     a->d[0] = w;
 366     a->top = (w ? 1 : 0);
 367     a->flags &= ~BN_FLG_FIXED_TOP;
 368     bn_check_top(a);
 369     return 1;
 370 }
 371
 372 BIGNUM *BN_bin2bn(const unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret)
 373 {
 374     unsigned int i, m;
 375     unsigned int n;
 376     BN_ULONG l;
 377     BIGNUM *bn = NULL;
 378
 379     if (ret == NULL)
 380         ret = bn = BN_new();
 381     if (ret == NULL)
 382         return NULL;
 383     bn_check_top(ret);
 384     /* Skip leading zero's. */
 385     for ( ; len > 0 && *s == 0; s++, len--)
 386         continue;
 387     n = len;
 388     if (n == 0) {
 389         ret->top = 0;
 390         return ret;
 391     }
 392     i = ((n - 1) / BN_BYTES) + 1;
 393     m = ((n - 1) % (BN_BYTES));
 394     if (bn_wexpand(ret, (int)i) == NULL) {
 395         BN_free(bn);
 396         return NULL;
 397     }
 398     ret->top = i;
 399     ret->neg = 0;
 400     l = 0;
 401     while (n--) {
 402         l = (l << 8L) | *(s++);
 403         if (m-- == 0) {
 404             ret->d[--i] = l;
 405             l = 0;
 406             m = BN_BYTES - 1;
 407         }
 408     }
 409     /*
 410      * need to call this due to clear byte at top if avoiding having the top
 411      * bit set (-ve number)
 412      */
 413     bn_correct_top(ret);
 414     return ret;
 415 }
 416
 417 /* ignore negative */
 418 static int bn2binpad(const BIGNUM *a, unsigned char *to, int tolen)
 419 {
 420     int n;
 421     size_t i, lasti, j, atop, mask;
 422     BN_ULONG l;
 423
 424     /*
 425      * In case |a| is fixed-top, BN_num_bytes can return bogus length,
 426      * but it's assumed that fixed-top inputs ought to be "nominated"
 427      * even for padded output, so it works out...
 428      */
 429     n = BN_num_bytes(a);
 430     if (tolen == -1) {
 431         tolen = n;
 432     } else if (tolen < n) {     /* uncommon/unlike case */
 433         BIGNUM temp = *a;
 434
 435         bn_correct_top(&temp);
 436         n = BN_num_bytes(&temp);
 437         if (tolen < n)
 438             return -1;
 439     }
 440
 441     /* Swipe through whole available data and don't give away padded zero. */
 442     atop = a->dmax * BN_BYTES;
 443     if (atop == 0) {
 444         OPENSSL_cleanse(to, tolen);
 445         return tolen;
 446     }
 447
 448     lasti = atop - 1;
 449     atop = a->top * BN_BYTES;
 450     for (i = 0, j = 0, to += tolen; j < (size_t)tolen; j++) {
 451         l = a->d[i / BN_BYTES];
 452         mask = 0 - ((j - atop) >> (8 * sizeof(i) - 1));
 453         *--to = (unsigned char)(l >> (8 * (i % BN_BYTES)) & mask);
 454         i += (i - lasti) >> (8 * sizeof(i) - 1); /* stay on last limb */
 455     }
 456
 457     return tolen;
 458 }
 459
 460 int BN_bn2binpad(const BIGNUM *a, unsigned char *to, int tolen)
 461 {
 462     if (tolen < 0)
 463         return -1;
 464     return bn2binpad(a, to, tolen);
 465 }
 466
 467 int BN_bn2bin(const BIGNUM *a, unsigned char *to)
 468 {
 469     return bn2binpad(a, to, -1);
 470 }
 471
 472 BIGNUM *BN_lebin2bn(const unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret)
 473 {
 474     unsigned int i, m;
 475     unsigned int n;
 476     BN_ULONG l;
 477     BIGNUM *bn = NULL;
 478
 479     if (ret == NULL)
 480         ret = bn = BN_new();
 481     if (ret == NULL)
 482         return NULL;
 483     bn_check_top(ret);
 484     s += len;
 485     /* Skip trailing zeroes. */
 486     for ( ; len > 0 && s[-1] == 0; s--, len--)
 487         continue;
 488     n = len;
 489     if (n == 0) {
 490         ret->top = 0;
 491         return ret;
 492     }
 493     i = ((n - 1) / BN_BYTES) + 1;
 494     m = ((n - 1) % (BN_BYTES));
 495     if (bn_wexpand(ret, (int)i) == NULL) {
 496         BN_free(bn);
 497         return NULL;
 498     }
 499     ret->top = i;
 500     ret->neg = 0;
 501     l = 0;
 502     while (n--) {
 503         s--;
 504         l = (l << 8L) | *s;
 505         if (m-- == 0) {
 506             ret->d[--i] = l;
 507             l = 0;
 508             m = BN_BYTES - 1;
 509         }
 510     }
 511     /*
 512      * need to call this due to clear byte at top if avoiding having the top
 513      * bit set (-ve number)
 514      */
 515     bn_correct_top(ret);
 516     return ret;
 517 }
 518
 519 int BN_bn2lebinpad(const BIGNUM *a, unsigned char *to, int tolen)
 520 {
 521     int i;
 522     BN_ULONG l;
 523     bn_check_top(a);
 524     i = BN_num_bytes(a);
 525     if (tolen < i)
 526         return -1;
 527     /* Add trailing zeroes if necessary */
 528     if (tolen > i)
 529         memset(to + i, 0, tolen - i);
 530     to += i;
 531     while (i--) {
 532         l = a->d[i / BN_BYTES];
 533         to--;
 534         *to = (unsigned char)(l >> (8 * (i % BN_BYTES))) & 0xff;
 535     }
 536     return tolen;
 537 }
 538
 539 BIGNUM *BN_native2bn(const unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret)
 540 {
 541 #ifdef B_ENDIAN
 542     return BN_bin2bn(s, len, ret);
 543 #else
 544     return BN_lebin2bn(s, len, ret);
 545 #endif
 546 }
 547
 548 int BN_bn2nativepad(const BIGNUM *a, unsigned char *to, int tolen)
 549 {
 550 #ifdef B_ENDIAN
 551     return BN_bn2binpad(a, to, tolen);
 552 #else
 553     return BN_bn2lebinpad(a, to, tolen);
 554 #endif
 555 }
 556
 557 int BN_ucmp(const BIGNUM *a, const BIGNUM *b)
 558 {
 559     int i;
 560     BN_ULONG t1, t2, *ap, *bp;
 561
 562     bn_check_top(a);
 563     bn_check_top(b);
 564
 565     i = a->top - b->top;
 566     if (i != 0)
 567         return i;
 568     ap = a->d;
 569     bp = b->d;
 570     for (i = a->top - 1; i >= 0; i--) {
 571         t1 = ap[i];
 572         t2 = bp[i];
 573         if (t1 != t2)
 574             return ((t1 > t2) ? 1 : -1);
 575     }
 576     return 0;
 577 }
 578
 579 int BN_cmp(const BIGNUM *a, const BIGNUM *b)
 580 {
 581     int i;
 582     int gt, lt;
 583     BN_ULONG t1, t2;
 584
 585     if ((a == NULL) || (b == NULL)) {
 586         if (a != NULL)
 587             return -1;
 588         else if (b != NULL)
 589             return 1;
 590         else
 591             return 0;
 592     }
 593
 594     bn_check_top(a);
 595     bn_check_top(b);
 596
 597     if (a->neg != b->neg) {
 598         if (a->neg)
 599             return -1;
 600         else
 601             return 1;
 602     }
 603     if (a->neg == 0) {
 604         gt = 1;
 605         lt = -1;
 606     } else {
 607         gt = -1;
 608         lt = 1;
 609     }
 610
 611     if (a->top > b->top)
 612         return gt;
 613     if (a->top < b->top)
 614         return lt;
 615     for (i = a->top - 1; i >= 0; i--) {
 616         t1 = a->d[i];
 617         t2 = b->d[i];
 618         if (t1 > t2)
 619             return gt;
 620         if (t1 < t2)
 621             return lt;
 622     }
 623     return 0;
 624 }
 625
 626 int BN_set_bit(BIGNUM *a, int n)
 627 {
 628     int i, j, k;
 629
 630     if (n < 0)
 631         return 0;
 632
 633     i = n / BN_BITS2;
 634     j = n % BN_BITS2;
 635     if (a->top <= i) {
 636         if (bn_wexpand(a, i + 1) == NULL)
 637             return 0;
 638         for (k = a->top; k < i + 1; k++)
 639             a->d[k] = 0;
 640         a->top = i + 1;
 641         a->flags &= ~BN_FLG_FIXED_TOP;
 642     }
 643
 644     a->d[i] |= (((BN_ULONG)1) << j);
 645     bn_check_top(a);
 646     return 1;
 647 }
 648
 649 int BN_clear_bit(BIGNUM *a, int n)
 650 {
 651     int i, j;
 652
 653     bn_check_top(a);
 654     if (n < 0)
 655         return 0;
 656
 657     i = n / BN_BITS2;
 658     j = n % BN_BITS2;
 659     if (a->top <= i)
 660         return 0;
 661
 662     a->d[i] &= (~(((BN_ULONG)1) << j));
 663     bn_correct_top(a);
 664     return 1;
 665 }
 666
 667 int BN_is_bit_set(const BIGNUM *a, int n)
 668 {
 669     int i, j;
 670
 671     bn_check_top(a);
 672     if (n < 0)
 673         return 0;
 674     i = n / BN_BITS2;
 675     j = n % BN_BITS2;
 676     if (a->top <= i)
 677         return 0;
 678     return (int)(((a->d[i]) >> j) & ((BN_ULONG)1));
 679 }
 680
 681 int BN_mask_bits(BIGNUM *a, int n)
 682 {
 683     int b, w;
 684
 685     bn_check_top(a);
 686     if (n < 0)
 687         return 0;
 688
 689     w = n / BN_BITS2;
 690     b = n % BN_BITS2;
 691     if (w >= a->top)
 692         return 0;
 693     if (b == 0)
 694         a->top = w;
 695     else {
 696         a->top = w + 1;
 697         a->d[w] &= ~(BN_MASK2 << b);
 698     }
 699     bn_correct_top(a);
 700     return 1;
 701 }
 702
 703 void BN_set_negative(BIGNUM *a, int b)
 704 {
 705     if (b && !BN_is_zero(a))
 706         a->neg = 1;
 707     else
 708         a->neg = 0;
 709 }
 710
 711 int bn_cmp_words(const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b, int n)
 712 {
 713     int i;
 714     BN_ULONG aa, bb;
 715
 716     if (n == 0)
 717         return 0;
 718
 719     aa = a[n - 1];
 720     bb = b[n - 1];
 721     if (aa != bb)
 722         return ((aa > bb) ? 1 : -1);
 723     for (i = n - 2; i >= 0; i--) {
 724         aa = a[i];
 725         bb = b[i];
 726         if (aa != bb)
 727             return ((aa > bb) ? 1 : -1);
 728     }
 729     return 0;
 730 }
 731
 732 /*
 733  * Here follows a specialised variants of bn_cmp_words().  It has the
 734  * capability of performing the operation on arrays of different sizes. The
 735  * sizes of those arrays is expressed through cl, which is the common length
 736  * ( basically, min(len(a),len(b)) ), and dl, which is the delta between the
 737  * two lengths, calculated as len(a)-len(b). All lengths are the number of
 738  * BN_ULONGs...
 739  */
 740
 741 int bn_cmp_part_words(const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b, int cl, int dl)
 742 {
 743     int n, i;
 744     n = cl - 1;
 745
 746     if (dl < 0) {
 747         for (i = dl; i < 0; i++) {
 748             if (b[n - i] != 0)
 749                 return -1;      /* a < b */
 750         }
 751     }
 752     if (dl > 0) {
 753         for (i = dl; i > 0; i--) {
 754             if (a[n + i] != 0)
 755                 return 1;       /* a > b */
 756         }
 757     }
 758     return bn_cmp_words(a, b, cl);
 759 }
 760
 761 /*-
 762  * Constant-time conditional swap of a and b.
 763  * a and b are swapped if condition is not 0.
 764  * nwords is the number of words to swap.
 765  * Assumes that at least nwords are allocated in both a and b.
 766  * Assumes that no more than nwords are used by either a or b.
 767  */
 768 void BN_consttime_swap(BN_ULONG condition, BIGNUM *a, BIGNUM *b, int nwords)
 769 {
 770     BN_ULONG t;
 771     int i;
 772
 773     if (a == b)
 774         return;
 775
 776     bn_wcheck_size(a, nwords);
 777     bn_wcheck_size(b, nwords);
 778
 779     condition = ((~condition & ((condition - 1))) >> (BN_BITS2 - 1)) - 1;
 780
 781     t = (a->top ^ b->top) & condition;
 782     a->top ^= t;
 783     b->top ^= t;
 784
 785     t = (a->neg ^ b->neg) & condition;
 786     a->neg ^= t;
 787     b->neg ^= t;
 788
 789     /*-
 790      * BN_FLG_STATIC_DATA: indicates that data may not be written to. Intention
 791      * is actually to treat it as it's read-only data, and some (if not most)
 792      * of it does reside in read-only segment. In other words observation of
 793      * BN_FLG_STATIC_DATA in BN_consttime_swap should be treated as fatal
 794      * condition. It would either cause SEGV or effectively cause data
 795      * corruption.
 796      *
 797      * BN_FLG_MALLOCED: refers to BN structure itself, and hence must be
 798      * preserved.
 799      *
 800      * BN_FLG_SECURE: must be preserved, because it determines how x->d was
 801      * allocated and hence how to free it.
 802      *
 803      * BN_FLG_CONSTTIME: sufficient to mask and swap
 804      *
 805      * BN_FLG_FIXED_TOP: indicates that we haven't called bn_correct_top() on
 806      * the data, so the d array may be padded with additional 0 values (i.e.
 807      * top could be greater than the minimal value that it could be). We should
 808      * be swapping it
 809      */
 810
 811 #define BN_CONSTTIME_SWAP_FLAGS (BN_FLG_CONSTTIME | BN_FLG_FIXED_TOP)
 812
 813     t = ((a->flags ^ b->flags) & BN_CONSTTIME_SWAP_FLAGS) & condition;
 814     a->flags ^= t;
 815     b->flags ^= t;
 816
 817     /* conditionally swap the data */
 818     for (i = 0; i < nwords; i++) {
 819         t = (a->d[i] ^ b->d[i]) & condition;
 820         a->d[i] ^= t;
 821         b->d[i] ^= t;
 822     }
 823 }
 824
 825 #undef BN_CONSTTIME_SWAP_FLAGS
 826
 827 /* Bits of security, see SP800-57 */
 828
 829 int BN_security_bits(int L, int N)
 830 {
 831     int secbits, bits;
 832     if (L >= 15360)
 833         secbits = 256;
 834     else if (L >= 7680)
 835         secbits = 192;
 836     else if (L >= 3072)
 837         secbits = 128;
 838     else if (L >= 2048)
 839         secbits = 112;
 840     else if (L >= 1024)
 841         secbits = 80;
 842     else
 843         return 0;
 844     if (N == -1)
 845         return secbits;
 846     bits = N / 2;
 847     if (bits < 80)
 848         return 0;
 849     return bits >= secbits ? secbits : bits;
 850 }
 851
 852 void BN_zero_ex(BIGNUM *a)
 853 {
 854     a->neg = 0;
 855     a->top = 0;
 856     a->flags &= ~BN_FLG_FIXED_TOP;
 857 }
 858
 859 int BN_abs_is_word(const BIGNUM *a, const BN_ULONG w)
 860 {
 861     return ((a->top == 1) && (a->d[0] == w)) || ((w == 0) && (a->top == 0));
 862 }
 863
 864 int BN_is_zero(const BIGNUM *a)
 865 {
 866     return a->top == 0;
 867 }
 868
 869 int BN_is_one(const BIGNUM *a)
 870 {
 871     return BN_abs_is_word(a, 1) && !a->neg;
 872 }
 873
 874 int BN_is_word(const BIGNUM *a, const BN_ULONG w)
 875 {
 876     return BN_abs_is_word(a, w) && (!w || !a->neg);
 877 }
 878
 879 int BN_is_odd(const BIGNUM *a)
 880 {
 881     return (a->top > 0) && (a->d[0] & 1);
 882 }
 883
 884 int BN_is_negative(const BIGNUM *a)
 885 {
 886     return (a->neg != 0);
 887 }
 888
 889 int BN_to_montgomery(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 890                      BN_CTX *ctx)
 891 {
 892     return BN_mod_mul_montgomery(r, a, &(mont->RR), mont, ctx);
 893 }
 894
 895 void BN_with_flags(BIGNUM *dest, const BIGNUM *b, int flags)
 896 {
 897     dest->d = b->d;
 898     dest->top = b->top;
 899     dest->dmax = b->dmax;
 900     dest->neg = b->neg;
 901     dest->flags = ((dest->flags & BN_FLG_MALLOCED)
 902                    | (b->flags & ~BN_FLG_MALLOCED)
 903                    | BN_FLG_STATIC_DATA | flags);
 904 }
 905
 906 BN_GENCB *BN_GENCB_new(void)
 907 {
 908     BN_GENCB *ret;
 909
 910     if ((ret = OPENSSL_malloc(sizeof(*ret))) == NULL) {
 911         BNerr(BN_F_BN_GENCB_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 912         return NULL;
 913     }
 914
 915     return ret;
 916 }
 917
 918 void BN_GENCB_free(BN_GENCB *cb)
 919 {
 920     if (cb == NULL)
 921         return;
 922     OPENSSL_free(cb);
 923 }
 924
 925 void BN_set_flags(BIGNUM *b, int n)
 926 {
 927     b->flags |= n;
 928 }
 929
 930 int BN_get_flags(const BIGNUM *b, int n)
 931 {
 932     return b->flags & n;
 933 }
 934
 935 /* Populate a BN_GENCB structure with an "old"-style callback */
 936 void BN_GENCB_set_old(BN_GENCB *gencb, void (*callback) (int, int, void *),
 937                       void *cb_arg)
 938 {
 939     BN_GENCB *tmp_gencb = gencb;
 940     tmp_gencb->ver = 1;
 941     tmp_gencb->arg = cb_arg;
 942     tmp_gencb->cb.cb_1 = callback;
 943 }
 944
 945 /* Populate a BN_GENCB structure with a "new"-style callback */
 946 void BN_GENCB_set(BN_GENCB *gencb, int (*callback) (int, int, BN_GENCB *),
 947                   void *cb_arg)
 948 {
 949     BN_GENCB *tmp_gencb = gencb;
 950     tmp_gencb->ver = 2;
 951     tmp_gencb->arg = cb_arg;
 952     tmp_gencb->cb.cb_2 = callback;
 953 }
 954
 955 void *BN_GENCB_get_arg(BN_GENCB *cb)
 956 {
 957     return cb->arg;
 958 }
 959
 960 BIGNUM *bn_wexpand(BIGNUM *a, int words)
 961 {
 962     return (words <= a->dmax) ? a : bn_expand2(a, words);
 963 }
 964
 965 void bn_correct_top(BIGNUM *a)
 966 {
 967     BN_ULONG *ftl;
 968     int tmp_top = a->top;
 969
 970     if (tmp_top > 0) {
 971         for (ftl = &(a->d[tmp_top]); tmp_top > 0; tmp_top--) {
 972             ftl--;
 973             if (*ftl != 0)
 974                 break;
 975         }
 976         a->top = tmp_top;
 977     }
 978     if (a->top == 0)
 979         a->neg = 0;
 980     a->flags &= ~BN_FLG_FIXED_TOP;
 981     bn_pollute(a);
 982 }