crypto/bn/bn_lib.c

   1 /*
   2  * Copyright 1995-2018 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the Apache License 2.0 (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 #include <assert.h>
  11 #include <limits.h>
  12 #include "internal/cryptlib.h"
  13 #include "bn_lcl.h"
  14 #include <openssl/opensslconf.h>
  15 #include "internal/constant_time_locl.h"
  16
  17 /* This stuff appears to be completely unused, so is deprecated */
  18 #if !OPENSSL_API_0_9_8
  19 /*-
  20  * For a 32 bit machine
  21  * 2 -   4 ==  128
  22  * 3 -   8 ==  256
  23  * 4 -  16 ==  512
  24  * 5 -  32 == 1024
  25  * 6 -  64 == 2048
  26  * 7 - 128 == 4096
  27  * 8 - 256 == 8192
  28  */
  29 static int bn_limit_bits = 0;
  30 static int bn_limit_num = 8;    /* (1<<bn_limit_bits) */
  31 static int bn_limit_bits_low = 0;
  32 static int bn_limit_num_low = 8; /* (1<<bn_limit_bits_low) */
  33 static int bn_limit_bits_high = 0;
  34 static int bn_limit_num_high = 8; /* (1<<bn_limit_bits_high) */
  35 static int bn_limit_bits_mont = 0;
  36 static int bn_limit_num_mont = 8; /* (1<<bn_limit_bits_mont) */
  37
  38 void BN_set_params(int mult, int high, int low, int mont)
  39 {
  40     if (mult >= 0) {
  41         if (mult > (int)(sizeof(int) * 8) - 1)
  42             mult = sizeof(int) * 8 - 1;
  43         bn_limit_bits = mult;
  44         bn_limit_num = 1 << mult;
  45     }
  46     if (high >= 0) {
  47         if (high > (int)(sizeof(int) * 8) - 1)
  48             high = sizeof(int) * 8 - 1;
  49         bn_limit_bits_high = high;
  50         bn_limit_num_high = 1 << high;
  51     }
  52     if (low >= 0) {
  53         if (low > (int)(sizeof(int) * 8) - 1)
  54             low = sizeof(int) * 8 - 1;
  55         bn_limit_bits_low = low;
  56         bn_limit_num_low = 1 << low;
  57     }
  58     if (mont >= 0) {
  59         if (mont > (int)(sizeof(int) * 8) - 1)
  60             mont = sizeof(int) * 8 - 1;
  61         bn_limit_bits_mont = mont;
  62         bn_limit_num_mont = 1 << mont;
  63     }
  64 }
  65
  66 int BN_get_params(int which)
  67 {
  68     if (which == 0)
  69         return bn_limit_bits;
  70     else if (which == 1)
  71         return bn_limit_bits_high;
  72     else if (which == 2)
  73         return bn_limit_bits_low;
  74     else if (which == 3)
  75         return bn_limit_bits_mont;
  76     else
  77         return 0;
  78 }
  79 #endif
  80
  81 const BIGNUM *BN_value_one(void)
  82 {
  83     static const BN_ULONG data_one = 1L;
  84     static const BIGNUM const_one =
  85         { (BN_ULONG *)&data_one, 1, 1, 0, BN_FLG_STATIC_DATA };
  86
  87     return &const_one;
  88 }
  89
  90 int BN_num_bits_word(BN_ULONG l)
  91 {
  92     BN_ULONG x, mask;
  93     int bits = (l != 0);
  94
  95 #if BN_BITS2 > 32
  96     x = l >> 32;
  97     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
  98     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
  99     bits += 32 & mask;
 100     l ^= (x ^ l) & mask;
 101 #endif
 102
 103     x = l >> 16;
 104     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
 105     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
 106     bits += 16 & mask;
 107     l ^= (x ^ l) & mask;
 108
 109     x = l >> 8;
 110     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
 111     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
 112     bits += 8 & mask;
 113     l ^= (x ^ l) & mask;
 114
 115     x = l >> 4;
 116     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
 117     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
 118     bits += 4 & mask;
 119     l ^= (x ^ l) & mask;
 120
 121     x = l >> 2;
 122     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
 123     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
 124     bits += 2 & mask;
 125     l ^= (x ^ l) & mask;
 126
 127     x = l >> 1;
 128     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
 129     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
 130     bits += 1 & mask;
 131
 132     return bits;
 133 }
 134
 135 int BN_num_bits(const BIGNUM *a)
 136 {
 137     int i = a->top - 1;
 138     bn_check_top(a);
 139
 140     if (BN_is_zero(a))
 141         return 0;
 142     return ((i * BN_BITS2) + BN_num_bits_word(a->d[i]));
 143 }
 144
 145 static void bn_free_d(BIGNUM *a)
 146 {
 147     if (BN_get_flags(a, BN_FLG_SECURE))
 148         OPENSSL_secure_free(a->d);
 149     else
 150         OPENSSL_free(a->d);
 151 }
 152
 153
 154 void BN_clear_free(BIGNUM *a)
 155 {
 156     if (a == NULL)
 157         return;
 158     if (a->d != NULL && !BN_get_flags(a, BN_FLG_STATIC_DATA)) {
 159         OPENSSL_cleanse(a->d, a->dmax * sizeof(a->d[0]));
 160         bn_free_d(a);
 161     }
 162     if (BN_get_flags(a, BN_FLG_MALLOCED)) {
 163         OPENSSL_cleanse(a, sizeof(*a));
 164         OPENSSL_free(a);
 165     }
 166 }
 167
 168 void BN_free(BIGNUM *a)
 169 {
 170     if (a == NULL)
 171         return;
 172     if (!BN_get_flags(a, BN_FLG_STATIC_DATA))
 173         bn_free_d(a);
 174     if (a->flags & BN_FLG_MALLOCED)
 175         OPENSSL_free(a);
 176 }
 177
 178 void bn_init(BIGNUM *a)
 179 {
 180     static BIGNUM nilbn;
 181
 182     *a = nilbn;
 183     bn_check_top(a);
 184 }
 185
 186 BIGNUM *BN_new(void)
 187 {
 188     BIGNUM *ret;
 189
 190     if ((ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret))) == NULL) {
 191         BNerr(BN_F_BN_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 192         return NULL;
 193     }
 194     ret->flags = BN_FLG_MALLOCED;
 195     bn_check_top(ret);
 196     return ret;
 197 }
 198
 199  BIGNUM *BN_secure_new(void)
 200  {
 201      BIGNUM *ret = BN_new();
 202      if (ret != NULL)
 203          ret->flags |= BN_FLG_SECURE;
 204      return ret;
 205  }
 206
 207 /* This is used by bn_expand2() */
 208 /* The caller MUST check that words > b->dmax before calling this */
 209 static BN_ULONG *bn_expand_internal(const BIGNUM *b, int words)
 210 {
 211     BN_ULONG *a = NULL;
 212
 213     if (words > (INT_MAX / (4 * BN_BITS2))) {
 214         BNerr(BN_F_BN_EXPAND_INTERNAL, BN_R_BIGNUM_TOO_LONG);
 215         return NULL;
 216     }
 217     if (BN_get_flags(b, BN_FLG_STATIC_DATA)) {
 218         BNerr(BN_F_BN_EXPAND_INTERNAL, BN_R_EXPAND_ON_STATIC_BIGNUM_DATA);
 219         return NULL;
 220     }
 221     if (BN_get_flags(b, BN_FLG_SECURE))
 222         a = OPENSSL_secure_zalloc(words * sizeof(*a));
 223     else
 224         a = OPENSSL_zalloc(words * sizeof(*a));
 225     if (a == NULL) {
 226         BNerr(BN_F_BN_EXPAND_INTERNAL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 227         return NULL;
 228     }
 229
 230     assert(b->top <= words);
 231     if (b->top > 0)
 232         memcpy(a, b->d, sizeof(*a) * b->top);
 233
 234     return a;
 235 }
 236
 237 /*
 238  * This is an internal function that should not be used in applications. It
 239  * ensures that 'b' has enough room for a 'words' word number and initialises
 240  * any unused part of b->d with leading zeros. It is mostly used by the
 241  * various BIGNUM routines. If there is an error, NULL is returned. If not,
 242  * 'b' is returned.
 243  */
 244
 245 BIGNUM *bn_expand2(BIGNUM *b, int words)
 246 {
 247     if (words > b->dmax) {
 248         BN_ULONG *a = bn_expand_internal(b, words);
 249         if (!a)
 250             return NULL;
 251         if (b->d) {
 252             OPENSSL_cleanse(b->d, b->dmax * sizeof(b->d[0]));
 253             bn_free_d(b);
 254         }
 255         b->d = a;
 256         b->dmax = words;
 257     }
 258
 259     return b;
 260 }
 261
 262 BIGNUM *BN_dup(const BIGNUM *a)
 263 {
 264     BIGNUM *t;
 265
 266     if (a == NULL)
 267         return NULL;
 268     bn_check_top(a);
 269
 270     t = BN_get_flags(a, BN_FLG_SECURE) ? BN_secure_new() : BN_new();
 271     if (t == NULL)
 272         return NULL;
 273     if (!BN_copy(t, a)) {
 274         BN_free(t);
 275         return NULL;
 276     }
 277     bn_check_top(t);
 278     return t;
 279 }
 280
 281 BIGNUM *BN_copy(BIGNUM *a, const BIGNUM *b)
 282 {
 283     bn_check_top(b);
 284
 285     if (a == b)
 286         return a;
 287     if (bn_wexpand(a, b->top) == NULL)
 288         return NULL;
 289
 290     if (b->top > 0)
 291         memcpy(a->d, b->d, sizeof(b->d[0]) * b->top);
 292
 293     a->neg = b->neg;
 294     a->top = b->top;
 295     a->flags |= b->flags & BN_FLG_FIXED_TOP;
 296     bn_check_top(a);
 297     return a;
 298 }
 299
 300 #define FLAGS_DATA(flags) ((flags) & (BN_FLG_STATIC_DATA \
 301                                     | BN_FLG_CONSTTIME   \
 302                                     | BN_FLG_SECURE      \
 303                                     | BN_FLG_FIXED_TOP))
 304 #define FLAGS_STRUCT(flags) ((flags) & (BN_FLG_MALLOCED))
 305
 306 void BN_swap(BIGNUM *a, BIGNUM *b)
 307 {
 308     int flags_old_a, flags_old_b;
 309     BN_ULONG *tmp_d;
 310     int tmp_top, tmp_dmax, tmp_neg;
 311
 312     bn_check_top(a);
 313     bn_check_top(b);
 314
 315     flags_old_a = a->flags;
 316     flags_old_b = b->flags;
 317
 318     tmp_d = a->d;
 319     tmp_top = a->top;
 320     tmp_dmax = a->dmax;
 321     tmp_neg = a->neg;
 322
 323     a->d = b->d;
 324     a->top = b->top;
 325     a->dmax = b->dmax;
 326     a->neg = b->neg;
 327
 328     b->d = tmp_d;
 329     b->top = tmp_top;
 330     b->dmax = tmp_dmax;
 331     b->neg = tmp_neg;
 332
 333     a->flags = FLAGS_STRUCT(flags_old_a) | FLAGS_DATA(flags_old_b);
 334     b->flags = FLAGS_STRUCT(flags_old_b) | FLAGS_DATA(flags_old_a);
 335     bn_check_top(a);
 336     bn_check_top(b);
 337 }
 338
 339 void BN_clear(BIGNUM *a)
 340 {
 341     bn_check_top(a);
 342     if (a->d != NULL)
 343         OPENSSL_cleanse(a->d, sizeof(*a->d) * a->dmax);
 344     a->neg = 0;
 345     a->top = 0;
 346     a->flags &= ~BN_FLG_FIXED_TOP;
 347 }
 348
 349 BN_ULONG BN_get_word(const BIGNUM *a)
 350 {
 351     if (a->top > 1)
 352         return BN_MASK2;
 353     else if (a->top == 1)
 354         return a->d[0];
 355     /* a->top == 0 */
 356     return 0;
 357 }
 358
 359 int BN_set_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w)
 360 {
 361     bn_check_top(a);
 362     if (bn_expand(a, (int)sizeof(BN_ULONG) * 8) == NULL)
 363         return 0;
 364     a->neg = 0;
 365     a->d[0] = w;
 366     a->top = (w ? 1 : 0);
 367     a->flags &= ~BN_FLG_FIXED_TOP;
 368     bn_check_top(a);
 369     return 1;
 370 }
 371
 372 BIGNUM *BN_bin2bn(const unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret)
 373 {
 374     unsigned int i, m;
 375     unsigned int n;
 376     BN_ULONG l;
 377     BIGNUM *bn = NULL;
 378
 379     if (ret == NULL)
 380         ret = bn = BN_new();
 381     if (ret == NULL)
 382         return NULL;
 383     bn_check_top(ret);
 384     /* Skip leading zero's. */
 385     for ( ; len > 0 && *s == 0; s++, len--)
 386         continue;
 387     n = len;
 388     if (n == 0) {
 389         ret->top = 0;
 390         return ret;
 391     }
 392     i = ((n - 1) / BN_BYTES) + 1;
 393     m = ((n - 1) % (BN_BYTES));
 394     if (bn_wexpand(ret, (int)i) == NULL) {
 395         BN_free(bn);
 396         return NULL;
 397     }
 398     ret->top = i;
 399     ret->neg = 0;
 400     l = 0;
 401     while (n--) {
 402         l = (l << 8L) | *(s++);
 403         if (m-- == 0) {
 404             ret->d[--i] = l;
 405             l = 0;
 406             m = BN_BYTES - 1;
 407         }
 408     }
 409     /*
 410      * need to call this due to clear byte at top if avoiding having the top
 411      * bit set (-ve number)
 412      */
 413     bn_correct_top(ret);
 414     return ret;
 415 }
 416
 417 /* ignore negative */
 418 static int bn2binpad(const BIGNUM *a, unsigned char *to, int tolen)
 419 {
 420     int n;
 421     size_t i, lasti, j, atop, mask;
 422     BN_ULONG l;
 423
 424     /*
 425      * In case |a| is fixed-top, BN_num_bytes can return bogus length,
 426      * but it's assumed that fixed-top inputs ought to be "nominated"
 427      * even for padded output, so it works out...
 428      */
 429     n = BN_num_bytes(a);
 430     if (tolen == -1) {
 431         tolen = n;
 432     } else if (tolen < n) {     /* uncommon/unlike case */
 433         BIGNUM temp = *a;
 434
 435         bn_correct_top(&temp);
 436         n = BN_num_bytes(&temp);
 437         if (tolen < n)
 438             return -1;
 439     }
 440
 441     /* Swipe through whole available data and don't give away padded zero. */
 442     atop = a->dmax * BN_BYTES;
 443     if (atop == 0) {
 444         OPENSSL_cleanse(to, tolen);
 445         return tolen;
 446     }
 447
 448     lasti = atop - 1;
 449     atop = a->top * BN_BYTES;
 450     for (i = 0, j = 0, to += tolen; j < (size_t)tolen; j++) {
 451         l = a->d[i / BN_BYTES];
 452         mask = 0 - ((j - atop) >> (8 * sizeof(i) - 1));
 453         *--to = (unsigned char)(l >> (8 * (i % BN_BYTES)) & mask);
 454         i += (i - lasti) >> (8 * sizeof(i) - 1); /* stay on last limb */
 455     }
 456
 457     return tolen;
 458 }
 459
 460 int BN_bn2binpad(const BIGNUM *a, unsigned char *to, int tolen)
 461 {
 462     if (tolen < 0)
 463         return -1;
 464     return bn2binpad(a, to, tolen);
 465 }
 466
 467 int BN_bn2bin(const BIGNUM *a, unsigned char *to)
 468 {
 469     return bn2binpad(a, to, -1);
 470 }
 471
 472 BIGNUM *BN_lebin2bn(const unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret)
 473 {
 474     unsigned int i, m;
 475     unsigned int n;
 476     BN_ULONG l;
 477     BIGNUM *bn = NULL;
 478
 479     if (ret == NULL)
 480         ret = bn = BN_new();
 481     if (ret == NULL)
 482         return NULL;
 483     bn_check_top(ret);
 484     s += len;
 485     /* Skip trailing zeroes. */
 486     for ( ; len > 0 && s[-1] == 0; s--, len--)
 487         continue;
 488     n = len;
 489     if (n == 0) {
 490         ret->top = 0;
 491         return ret;
 492     }
 493     i = ((n - 1) / BN_BYTES) + 1;
 494     m = ((n - 1) % (BN_BYTES));
 495     if (bn_wexpand(ret, (int)i) == NULL) {
 496         BN_free(bn);
 497         return NULL;
 498     }
 499     ret->top = i;
 500     ret->neg = 0;
 501     l = 0;
 502     while (n--) {
 503         s--;
 504         l = (l << 8L) | *s;
 505         if (m-- == 0) {
 506             ret->d[--i] = l;
 507             l = 0;
 508             m = BN_BYTES - 1;
 509         }
 510     }
 511     /*
 512      * need to call this due to clear byte at top if avoiding having the top
 513      * bit set (-ve number)
 514      */
 515     bn_correct_top(ret);
 516     return ret;
 517 }
 518
 519 int BN_bn2lebinpad(const BIGNUM *a, unsigned char *to, int tolen)
 520 {
 521     int i;
 522     BN_ULONG l;
 523     bn_check_top(a);
 524     i = BN_num_bytes(a);
 525     if (tolen < i)
 526         return -1;
 527     /* Add trailing zeroes if necessary */
 528     if (tolen > i)
 529         memset(to + i, 0, tolen - i);
 530     to += i;
 531     while (i--) {
 532         l = a->d[i / BN_BYTES];
 533         to--;
 534         *to = (unsigned char)(l >> (8 * (i % BN_BYTES))) & 0xff;
 535     }
 536     return tolen;
 537 }
 538
 539 int BN_ucmp(const BIGNUM *a, const BIGNUM *b)
 540 {
 541     int i;
 542     BN_ULONG t1, t2, *ap, *bp;
 543
 544     bn_check_top(a);
 545     bn_check_top(b);
 546
 547     i = a->top - b->top;
 548     if (i != 0)
 549         return i;
 550     ap = a->d;
 551     bp = b->d;
 552     for (i = a->top - 1; i >= 0; i--) {
 553         t1 = ap[i];
 554         t2 = bp[i];
 555         if (t1 != t2)
 556             return ((t1 > t2) ? 1 : -1);
 557     }
 558     return 0;
 559 }
 560
 561 int BN_cmp(const BIGNUM *a, const BIGNUM *b)
 562 {
 563     int i;
 564     int gt, lt;
 565     BN_ULONG t1, t2;
 566
 567     if ((a == NULL) || (b == NULL)) {
 568         if (a != NULL)
 569             return -1;
 570         else if (b != NULL)
 571             return 1;
 572         else
 573             return 0;
 574     }
 575
 576     bn_check_top(a);
 577     bn_check_top(b);
 578
 579     if (a->neg != b->neg) {
 580         if (a->neg)
 581             return -1;
 582         else
 583             return 1;
 584     }
 585     if (a->neg == 0) {
 586         gt = 1;
 587         lt = -1;
 588     } else {
 589         gt = -1;
 590         lt = 1;
 591     }
 592
 593     if (a->top > b->top)
 594         return gt;
 595     if (a->top < b->top)
 596         return lt;
 597     for (i = a->top - 1; i >= 0; i--) {
 598         t1 = a->d[i];
 599         t2 = b->d[i];
 600         if (t1 > t2)
 601             return gt;
 602         if (t1 < t2)
 603             return lt;
 604     }
 605     return 0;
 606 }
 607
 608 int BN_set_bit(BIGNUM *a, int n)
 609 {
 610     int i, j, k;
 611
 612     if (n < 0)
 613         return 0;
 614
 615     i = n / BN_BITS2;
 616     j = n % BN_BITS2;
 617     if (a->top <= i) {
 618         if (bn_wexpand(a, i + 1) == NULL)
 619             return 0;
 620         for (k = a->top; k < i + 1; k++)
 621             a->d[k] = 0;
 622         a->top = i + 1;
 623         a->flags &= ~BN_FLG_FIXED_TOP;
 624     }
 625
 626     a->d[i] |= (((BN_ULONG)1) << j);
 627     bn_check_top(a);
 628     return 1;
 629 }
 630
 631 int BN_clear_bit(BIGNUM *a, int n)
 632 {
 633     int i, j;
 634
 635     bn_check_top(a);
 636     if (n < 0)
 637         return 0;
 638
 639     i = n / BN_BITS2;
 640     j = n % BN_BITS2;
 641     if (a->top <= i)
 642         return 0;
 643
 644     a->d[i] &= (~(((BN_ULONG)1) << j));
 645     bn_correct_top(a);
 646     return 1;
 647 }
 648
 649 int BN_is_bit_set(const BIGNUM *a, int n)
 650 {
 651     int i, j;
 652
 653     bn_check_top(a);
 654     if (n < 0)
 655         return 0;
 656     i = n / BN_BITS2;
 657     j = n % BN_BITS2;
 658     if (a->top <= i)
 659         return 0;
 660     return (int)(((a->d[i]) >> j) & ((BN_ULONG)1));
 661 }
 662
 663 int BN_mask_bits(BIGNUM *a, int n)
 664 {
 665     int b, w;
 666
 667     bn_check_top(a);
 668     if (n < 0)
 669         return 0;
 670
 671     w = n / BN_BITS2;
 672     b = n % BN_BITS2;
 673     if (w >= a->top)
 674         return 0;
 675     if (b == 0)
 676         a->top = w;
 677     else {
 678         a->top = w + 1;
 679         a->d[w] &= ~(BN_MASK2 << b);
 680     }
 681     bn_correct_top(a);
 682     return 1;
 683 }
 684
 685 void BN_set_negative(BIGNUM *a, int b)
 686 {
 687     if (b && !BN_is_zero(a))
 688         a->neg = 1;
 689     else
 690         a->neg = 0;
 691 }
 692
 693 int bn_cmp_words(const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b, int n)
 694 {
 695     int i;
 696     BN_ULONG aa, bb;
 697
 698     aa = a[n - 1];
 699     bb = b[n - 1];
 700     if (aa != bb)
 701         return ((aa > bb) ? 1 : -1);
 702     for (i = n - 2; i >= 0; i--) {
 703         aa = a[i];
 704         bb = b[i];
 705         if (aa != bb)
 706             return ((aa > bb) ? 1 : -1);
 707     }
 708     return 0;
 709 }
 710
 711 /*
 712  * Here follows a specialised variants of bn_cmp_words().  It has the
 713  * capability of performing the operation on arrays of different sizes. The
 714  * sizes of those arrays is expressed through cl, which is the common length
 715  * ( basically, min(len(a),len(b)) ), and dl, which is the delta between the
 716  * two lengths, calculated as len(a)-len(b). All lengths are the number of
 717  * BN_ULONGs...
 718  */
 719
 720 int bn_cmp_part_words(const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b, int cl, int dl)
 721 {
 722     int n, i;
 723     n = cl - 1;
 724
 725     if (dl < 0) {
 726         for (i = dl; i < 0; i++) {
 727             if (b[n - i] != 0)
 728                 return -1;      /* a < b */
 729         }
 730     }
 731     if (dl > 0) {
 732         for (i = dl; i > 0; i--) {
 733             if (a[n + i] != 0)
 734                 return 1;       /* a > b */
 735         }
 736     }
 737     return bn_cmp_words(a, b, cl);
 738 }
 739
 740 /*-
 741  * Constant-time conditional swap of a and b.
 742  * a and b are swapped if condition is not 0.
 743  * nwords is the number of words to swap.
 744  * Assumes that at least nwords are allocated in both a and b.
 745  * Assumes that no more than nwords are used by either a or b.
 746  */
 747 void BN_consttime_swap(BN_ULONG condition, BIGNUM *a, BIGNUM *b, int nwords)
 748 {
 749     BN_ULONG t;
 750     int i;
 751
 752     if (a == b)
 753         return;
 754
 755     bn_wcheck_size(a, nwords);
 756     bn_wcheck_size(b, nwords);
 757
 758     condition = ((~condition & ((condition - 1))) >> (BN_BITS2 - 1)) - 1;
 759
 760     t = (a->top ^ b->top) & condition;
 761     a->top ^= t;
 762     b->top ^= t;
 763
 764     t = (a->neg ^ b->neg) & condition;
 765     a->neg ^= t;
 766     b->neg ^= t;
 767
 768     /*-
 769      * BN_FLG_STATIC_DATA: indicates that data may not be written to. Intention
 770      * is actually to treat it as it's read-only data, and some (if not most)
 771      * of it does reside in read-only segment. In other words observation of
 772      * BN_FLG_STATIC_DATA in BN_consttime_swap should be treated as fatal
 773      * condition. It would either cause SEGV or effectively cause data
 774      * corruption.
 775      *
 776      * BN_FLG_MALLOCED: refers to BN structure itself, and hence must be
 777      * preserved.
 778      *
 779      * BN_FLG_SECURE: must be preserved, because it determines how x->d was
 780      * allocated and hence how to free it.
 781      *
 782      * BN_FLG_CONSTTIME: sufficient to mask and swap
 783      *
 784      * BN_FLG_FIXED_TOP: indicates that we haven't called bn_correct_top() on
 785      * the data, so the d array may be padded with additional 0 values (i.e.
 786      * top could be greater than the minimal value that it could be). We should
 787      * be swapping it
 788      */
 789
 790 #define BN_CONSTTIME_SWAP_FLAGS (BN_FLG_CONSTTIME | BN_FLG_FIXED_TOP)
 791
 792     t = ((a->flags ^ b->flags) & BN_CONSTTIME_SWAP_FLAGS) & condition;
 793     a->flags ^= t;
 794     b->flags ^= t;
 795
 796     /* conditionally swap the data */
 797     for (i = 0; i < nwords; i++) {
 798         t = (a->d[i] ^ b->d[i]) & condition;
 799         a->d[i] ^= t;
 800         b->d[i] ^= t;
 801     }
 802 }
 803
 804 #undef BN_CONSTTIME_SWAP_FLAGS
 805
 806 /* Bits of security, see SP800-57 */
 807
 808 int BN_security_bits(int L, int N)
 809 {
 810     int secbits, bits;
 811     if (L >= 15360)
 812         secbits = 256;
 813     else if (L >= 7680)
 814         secbits = 192;
 815     else if (L >= 3072)
 816         secbits = 128;
 817     else if (L >= 2048)
 818         secbits = 112;
 819     else if (L >= 1024)
 820         secbits = 80;
 821     else
 822         return 0;
 823     if (N == -1)
 824         return secbits;
 825     bits = N / 2;
 826     if (bits < 80)
 827         return 0;
 828     return bits >= secbits ? secbits : bits;
 829 }
 830
 831 void BN_zero_ex(BIGNUM *a)
 832 {
 833     a->neg = 0;
 834     a->top = 0;
 835     a->flags &= ~BN_FLG_FIXED_TOP;
 836 }
 837
 838 int BN_abs_is_word(const BIGNUM *a, const BN_ULONG w)
 839 {
 840     return ((a->top == 1) && (a->d[0] == w)) || ((w == 0) && (a->top == 0));
 841 }
 842
 843 int BN_is_zero(const BIGNUM *a)
 844 {
 845     return a->top == 0;
 846 }
 847
 848 int BN_is_one(const BIGNUM *a)
 849 {
 850     return BN_abs_is_word(a, 1) && !a->neg;
 851 }
 852
 853 int BN_is_word(const BIGNUM *a, const BN_ULONG w)
 854 {
 855     return BN_abs_is_word(a, w) && (!w || !a->neg);
 856 }
 857
 858 int BN_is_odd(const BIGNUM *a)
 859 {
 860     return (a->top > 0) && (a->d[0] & 1);
 861 }
 862
 863 int BN_is_negative(const BIGNUM *a)
 864 {
 865     return (a->neg != 0);
 866 }
 867
 868 int BN_to_montgomery(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 869                      BN_CTX *ctx)
 870 {
 871     return BN_mod_mul_montgomery(r, a, &(mont->RR), mont, ctx);
 872 }
 873
 874 void BN_with_flags(BIGNUM *dest, const BIGNUM *b, int flags)
 875 {
 876     dest->d = b->d;
 877     dest->top = b->top;
 878     dest->dmax = b->dmax;
 879     dest->neg = b->neg;
 880     dest->flags = ((dest->flags & BN_FLG_MALLOCED)
 881                    | (b->flags & ~BN_FLG_MALLOCED)
 882                    | BN_FLG_STATIC_DATA | flags);
 883 }
 884
 885 BN_GENCB *BN_GENCB_new(void)
 886 {
 887     BN_GENCB *ret;
 888
 889     if ((ret = OPENSSL_malloc(sizeof(*ret))) == NULL) {
 890         BNerr(BN_F_BN_GENCB_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 891         return NULL;
 892     }
 893
 894     return ret;
 895 }
 896
 897 void BN_GENCB_free(BN_GENCB *cb)
 898 {
 899     if (cb == NULL)
 900         return;
 901     OPENSSL_free(cb);
 902 }
 903
 904 void BN_set_flags(BIGNUM *b, int n)
 905 {
 906     b->flags |= n;
 907 }
 908
 909 int BN_get_flags(const BIGNUM *b, int n)
 910 {
 911     return b->flags & n;
 912 }
 913
 914 /* Populate a BN_GENCB structure with an "old"-style callback */
 915 void BN_GENCB_set_old(BN_GENCB *gencb, void (*callback) (int, int, void *),
 916                       void *cb_arg)
 917 {
 918     BN_GENCB *tmp_gencb = gencb;
 919     tmp_gencb->ver = 1;
 920     tmp_gencb->arg = cb_arg;
 921     tmp_gencb->cb.cb_1 = callback;
 922 }
 923
 924 /* Populate a BN_GENCB structure with a "new"-style callback */
 925 void BN_GENCB_set(BN_GENCB *gencb, int (*callback) (int, int, BN_GENCB *),
 926                   void *cb_arg)
 927 {
 928     BN_GENCB *tmp_gencb = gencb;
 929     tmp_gencb->ver = 2;
 930     tmp_gencb->arg = cb_arg;
 931     tmp_gencb->cb.cb_2 = callback;
 932 }
 933
 934 void *BN_GENCB_get_arg(BN_GENCB *cb)
 935 {
 936     return cb->arg;
 937 }
 938
 939 BIGNUM *bn_wexpand(BIGNUM *a, int words)
 940 {
 941     return (words <= a->dmax) ? a : bn_expand2(a, words);
 942 }
 943
 944 void bn_correct_top(BIGNUM *a)
 945 {
 946     BN_ULONG *ftl;
 947     int tmp_top = a->top;
 948
 949     if (tmp_top > 0) {
 950         for (ftl = &(a->d[tmp_top]); tmp_top > 0; tmp_top--) {
 951             ftl--;
 952             if (*ftl != 0)
 953                 break;
 954         }
 955         a->top = tmp_top;
 956     }
 957     if (a->top == 0)
 958         a->neg = 0;
 959     a->flags &= ~BN_FLG_FIXED_TOP;
 960     bn_pollute(a);
 961 }