crypto/bn/bn_lcl.h

   1 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   2  * All rights reserved.
   3  *
   4  * This package is an SSL implementation written
   5  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   6  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   7  *
   8  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
   9  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  10  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  11  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  12  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  13  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  14  *
  15  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  16  * the code are not to be removed.
  17  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  18  * as the author of the parts of the library used.
  19  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  20  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  21  *
  22  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  23  * modification, are permitted provided that the following conditions
  24  * are met:
  25  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  26  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  27  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  28  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  29  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  30  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  31  *    must display the following acknowledgement:
  32  *    "This product includes cryptographic software written by
  33  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  34  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  35  *    being used are not cryptographic related :-).
  36  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  37  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  38  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  39  *
  40  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  41  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  42  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  43  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  44  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  45  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  46  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  47  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  48  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  49  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  50  * SUCH DAMAGE.
  51  *
  52  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  53  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  54  * copied and put under another distribution licence
  55  * [including the GNU Public Licence.]
  56  */
  57 /* ====================================================================
  58  * Copyright (c) 1998-2000 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  59  *
  60  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  61  * modification, are permitted provided that the following conditions
  62  * are met:
  63  *
  64  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  65  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  66  *
  67  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  68  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  69  *    the documentation and/or other materials provided with the
  70  *    distribution.
  71  *
  72  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  73  *    software must display the following acknowledgment:
  74  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  75  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  76  *
  77  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  78  *    endorse or promote products derived from this software without
  79  *    prior written permission. For written permission, please contact
  80  *    openssl-core@openssl.org.
  81  *
  82  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  83  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  84  *    permission of the OpenSSL Project.
  85  *
  86  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  87  *    acknowledgment:
  88  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  89  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  90  *
  91  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  92  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  93  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  94  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  95  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  96  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  97  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  98  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  99  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 100  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 101  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 102  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 103  * ====================================================================
 104  *
 105  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 106  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 107  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 108  *
 109  */
 110
 111 #ifndef HEADER_BN_LCL_H
 112 # define HEADER_BN_LCL_H
 113
 114 # include "internal/bn_conf.h"
 115 # include "internal/bn_int.h"
 116
 117 #ifdef  __cplusplus
 118 extern "C" {
 119 #endif
 120
 121 /*
 122  * These preprocessor symbols control various aspects of the bignum headers
 123  * and library code. They're not defined by any "normal" configuration, as
 124  * they are intended for development and testing purposes. NB: defining all
 125  * three can be useful for debugging application code as well as openssl
 126  * itself. BN_DEBUG - turn on various debugging alterations to the bignum
 127  * code BN_DEBUG_RAND - uses random poisoning of unused words to trip up
 128  * mismanagement of bignum internals. You must also define BN_DEBUG.
 129  */
 130 /* #define BN_DEBUG */
 131 /* #define BN_DEBUG_RAND */
 132
 133 # ifndef OPENSSL_SMALL_FOOTPRINT
 134 #  define BN_MUL_COMBA
 135 #  define BN_SQR_COMBA
 136 #  define BN_RECURSION
 137 # endif
 138
 139 /*
 140  * This next option uses the C libraries (2 word)/(1 word) function. If it is
 141  * not defined, I use my C version (which is slower). The reason for this
 142  * flag is that when the particular C compiler library routine is used, and
 143  * the library is linked with a different compiler, the library is missing.
 144  * This mostly happens when the library is built with gcc and then linked
 145  * using normal cc.  This would be a common occurrence because gcc normally
 146  * produces code that is 2 times faster than system compilers for the big
 147  * number stuff. For machines with only one compiler (or shared libraries),
 148  * this should be on.  Again this in only really a problem on machines using
 149  * "long long's", are 32bit, and are not using my assembler code.
 150  */
 151 # if defined(OPENSSL_SYS_MSDOS) || defined(OPENSSL_SYS_WINDOWS) || \
 152     defined(OPENSSL_SYS_WIN32) || defined(linux)
 153 #  define BN_DIV2W
 154 # endif
 155
 156 /*
 157  * 64-bit processor with LP64 ABI
 158  */
 159 # ifdef SIXTY_FOUR_BIT_LONG
 160 #  define BN_ULLONG       unsigned long long
 161 #  define BN_BITS4        32
 162 #  define BN_MASK2        (0xffffffffffffffffL)
 163 #  define BN_MASK2l       (0xffffffffL)
 164 #  define BN_MASK2h       (0xffffffff00000000L)
 165 #  define BN_MASK2h1      (0xffffffff80000000L)
 166 #  define BN_DEC_CONV     (10000000000000000000UL)
 167 #  define BN_DEC_NUM      19
 168 #  define BN_DEC_FMT1     "%lu"
 169 #  define BN_DEC_FMT2     "%019lu"
 170 # endif
 171
 172 /*
 173  * 64-bit processor other than LP64 ABI
 174  */
 175 # ifdef SIXTY_FOUR_BIT
 176 #  undef BN_LLONG
 177 #  undef BN_ULLONG
 178 #  define BN_BITS4        32
 179 #  define BN_MASK2        (0xffffffffffffffffLL)
 180 #  define BN_MASK2l       (0xffffffffL)
 181 #  define BN_MASK2h       (0xffffffff00000000LL)
 182 #  define BN_MASK2h1      (0xffffffff80000000LL)
 183 #  define BN_DEC_CONV     (10000000000000000000ULL)
 184 #  define BN_DEC_NUM      19
 185 #  define BN_DEC_FMT1     "%llu"
 186 #  define BN_DEC_FMT2     "%019llu"
 187 # endif
 188
 189 # ifdef THIRTY_TWO_BIT
 190 #  ifdef BN_LLONG
 191 #   if defined(_WIN32) && !defined(__GNUC__)
 192 #    define BN_ULLONG     unsigned __int64
 193 #   else
 194 #    define BN_ULLONG     unsigned long long
 195 #   endif
 196 #  endif
 197 #  define BN_BITS4        16
 198 #  define BN_MASK2        (0xffffffffL)
 199 #  define BN_MASK2l       (0xffff)
 200 #  define BN_MASK2h1      (0xffff8000L)
 201 #  define BN_MASK2h       (0xffff0000L)
 202 #  define BN_DEC_CONV     (1000000000L)
 203 #  define BN_DEC_NUM      9
 204 #  define BN_DEC_FMT1     "%u"
 205 #  define BN_DEC_FMT2     "%09u"
 206 # endif
 207
 208
 209 /*-
 210  * Bignum consistency macros
 211  * There is one "API" macro, bn_fix_top(), for stripping leading zeroes from
 212  * bignum data after direct manipulations on the data. There is also an
 213  * "internal" macro, bn_check_top(), for verifying that there are no leading
 214  * zeroes. Unfortunately, some auditing is required due to the fact that
 215  * bn_fix_top() has become an overabused duct-tape because bignum data is
 216  * occasionally passed around in an inconsistent state. So the following
 217  * changes have been made to sort this out;
 218  * - bn_fix_top()s implementation has been moved to bn_correct_top()
 219  * - if BN_DEBUG isn't defined, bn_fix_top() maps to bn_correct_top(), and
 220  *   bn_check_top() is as before.
 221  * - if BN_DEBUG *is* defined;
 222  *   - bn_check_top() tries to pollute unused words even if the bignum 'top' is
 223  *     consistent. (ed: only if BN_DEBUG_RAND is defined)
 224  *   - bn_fix_top() maps to bn_check_top() rather than "fixing" anything.
 225  * The idea is to have debug builds flag up inconsistent bignums when they
 226  * occur. If that occurs in a bn_fix_top(), we examine the code in question; if
 227  * the use of bn_fix_top() was appropriate (ie. it follows directly after code
 228  * that manipulates the bignum) it is converted to bn_correct_top(), and if it
 229  * was not appropriate, we convert it permanently to bn_check_top() and track
 230  * down the cause of the bug. Eventually, no internal code should be using the
 231  * bn_fix_top() macro. External applications and libraries should try this with
 232  * their own code too, both in terms of building against the openssl headers
 233  * with BN_DEBUG defined *and* linking with a version of OpenSSL built with it
 234  * defined. This not only improves external code, it provides more test
 235  * coverage for openssl's own code.
 236  */
 237
 238 # ifdef BN_DEBUG
 239
 240 /* We only need assert() when debugging */
 241 #  include <assert.h>
 242
 243 #  ifdef BN_DEBUG_RAND
 244 /* To avoid "make update" cvs wars due to BN_DEBUG, use some tricks */
 245 #   ifndef RAND_pseudo_bytes
 246 int RAND_pseudo_bytes(unsigned char *buf, int num);
 247 #    define BN_DEBUG_TRIX
 248 #   endif
 249 #   define bn_pollute(a) \
 250         do { \
 251                 const BIGNUM *_bnum1 = (a); \
 252                 if(_bnum1->top < _bnum1->dmax) { \
 253                         unsigned char _tmp_char; \
 254                         /* We cast away const without the compiler knowing, any \
 255                          * *genuinely* constant variables that aren't mutable \
 256                          * wouldn't be constructed with top!=dmax. */ \
 257                         BN_ULONG *_not_const; \
 258                         memcpy(&_not_const, &_bnum1->d, sizeof(_not_const)); \
 259                         RAND_bytes(&_tmp_char, 1); /* Debug only - safe to ignore error return */\
 260                         memset(_not_const + _bnum1->top, _tmp_char, \
 261                                 sizeof(*_not_const) * (_bnum1->dmax - _bnum1->top)); \
 262                 } \
 263         } while(0)
 264 #   ifdef BN_DEBUG_TRIX
 265 #    undef RAND_pseudo_bytes
 266 #   endif
 267 #  else
 268 #   define bn_pollute(a)
 269 #  endif
 270 #  define bn_check_top(a) \
 271         do { \
 272                 const BIGNUM *_bnum2 = (a); \
 273                 if (_bnum2 != NULL) { \
 274                         assert((_bnum2->top == 0) || \
 275                                 (_bnum2->d[_bnum2->top - 1] != 0)); \
 276                         bn_pollute(_bnum2); \
 277                 } \
 278         } while(0)
 279
 280 #  define bn_fix_top(a)           bn_check_top(a)
 281
 282 #  define bn_check_size(bn, bits) bn_wcheck_size(bn, ((bits+BN_BITS2-1))/BN_BITS2)
 283 #  define bn_wcheck_size(bn, words) \
 284         do { \
 285                 const BIGNUM *_bnum2 = (bn); \
 286                 assert((words) <= (_bnum2)->dmax && (words) >= (_bnum2)->top); \
 287                 /* avoid unused variable warning with NDEBUG */ \
 288                 (void)(_bnum2); \
 289         } while(0)
 290
 291 # else                          /* !BN_DEBUG */
 292
 293 #  define bn_pollute(a)
 294 #  define bn_check_top(a)
 295 #  define bn_fix_top(a)           bn_correct_top(a)
 296 #  define bn_check_size(bn, bits)
 297 #  define bn_wcheck_size(bn, words)
 298
 299 # endif
 300
 301 BN_ULONG bn_mul_add_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num,
 302                           BN_ULONG w);
 303 BN_ULONG bn_mul_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num, BN_ULONG w);
 304 void bn_sqr_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num);
 305 BN_ULONG bn_div_words(BN_ULONG h, BN_ULONG l, BN_ULONG d);
 306 BN_ULONG bn_add_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const BN_ULONG *bp,
 307                       int num);
 308 BN_ULONG bn_sub_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const BN_ULONG *bp,
 309                       int num);
 310
 311 struct bignum_st {
 312     BN_ULONG *d;                /* Pointer to an array of 'BN_BITS2' bit
 313                                  * chunks. */
 314     int top;                    /* Index of last used d +1. */
 315     /* The next are internal book keeping for bn_expand. */
 316     int dmax;                   /* Size of the d array. */
 317     int neg;                    /* one if the number is negative */
 318     int flags;
 319 };
 320
 321 /* Used for montgomery multiplication */
 322 struct bn_mont_ctx_st {
 323     int ri;                     /* number of bits in R */
 324     BIGNUM RR;                  /* used to convert to montgomery form */
 325     BIGNUM N;                   /* The modulus */
 326     BIGNUM Ni;                  /* R*(1/R mod N) - N*Ni = 1 (Ni is only
 327                                  * stored for bignum algorithm) */
 328     BN_ULONG n0[2];             /* least significant word(s) of Ni; (type
 329                                  * changed with 0.9.9, was "BN_ULONG n0;"
 330                                  * before) */
 331     int flags;
 332 };
 333
 334 /*
 335  * Used for reciprocal division/mod functions It cannot be shared between
 336  * threads
 337  */
 338 struct bn_recp_ctx_st {
 339     BIGNUM N;                   /* the divisor */
 340     BIGNUM Nr;                  /* the reciprocal */
 341     int num_bits;
 342     int shift;
 343     int flags;
 344 };
 345
 346 /* Used for slow "generation" functions. */
 347 struct bn_gencb_st {
 348     unsigned int ver;           /* To handle binary (in)compatibility */
 349     void *arg;                  /* callback-specific data */
 350     union {
 351         /* if(ver==1) - handles old style callbacks */
 352         void (*cb_1) (int, int, void *);
 353         /* if(ver==2) - new callback style */
 354         int (*cb_2) (int, int, BN_GENCB *);
 355     } cb;
 356 };
 357
 358 /*-
 359  * BN_window_bits_for_exponent_size -- macro for sliding window mod_exp functions
 360  *
 361  *
 362  * For window size 'w' (w >= 2) and a random 'b' bits exponent,
 363  * the number of multiplications is a constant plus on average
 364  *
 365  *    2^(w-1) + (b-w)/(w+1);
 366  *
 367  * here  2^(w-1)  is for precomputing the table (we actually need
 368  * entries only for windows that have the lowest bit set), and
 369  * (b-w)/(w+1)  is an approximation for the expected number of
 370  * w-bit windows, not counting the first one.
 371  *
 372  * Thus we should use
 373  *
 374  *    w >= 6  if        b > 671
 375  *     w = 5  if  671 > b > 239
 376  *     w = 4  if  239 > b >  79
 377  *     w = 3  if   79 > b >  23
 378  *    w <= 2  if   23 > b
 379  *
 380  * (with draws in between).  Very small exponents are often selected
 381  * with low Hamming weight, so we use  w = 1  for b <= 23.
 382  */
 383 # define BN_window_bits_for_exponent_size(b) \
 384                 ((b) > 671 ? 6 : \
 385                  (b) > 239 ? 5 : \
 386                  (b) >  79 ? 4 : \
 387                  (b) >  23 ? 3 : 1)
 388
 389 /*
 390  * BN_mod_exp_mont_conttime is based on the assumption that the L1 data cache
 391  * line width of the target processor is at least the following value.
 392  */
 393 # define MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH      ( 64 )
 394 # define MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK       (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - 1)
 395
 396 /*
 397  * Window sizes optimized for fixed window size modular exponentiation
 398  * algorithm (BN_mod_exp_mont_consttime). To achieve the security goals of
 399  * BN_mode_exp_mont_consttime, the maximum size of the window must not exceed
 400  * log_2(MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH). Window size thresholds are
 401  * defined for cache line sizes of 32 and 64, cache line sizes where
 402  * log_2(32)=5 and log_2(64)=6 respectively. A window size of 7 should only be
 403  * used on processors that have a 128 byte or greater cache line size.
 404  */
 405 # if MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH == 64
 406
 407 #  define BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(b) \
 408                 ((b) > 937 ? 6 : \
 409                  (b) > 306 ? 5 : \
 410                  (b) >  89 ? 4 : \
 411                  (b) >  22 ? 3 : 1)
 412 #  define BN_MAX_WINDOW_BITS_FOR_CTIME_EXPONENT_SIZE    (6)
 413
 414 # elif MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH == 32
 415
 416 #  define BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(b) \
 417                 ((b) > 306 ? 5 : \
 418                  (b) >  89 ? 4 : \
 419                  (b) >  22 ? 3 : 1)
 420 #  define BN_MAX_WINDOW_BITS_FOR_CTIME_EXPONENT_SIZE    (5)
 421
 422 # endif
 423
 424 /* Pentium pro 16,16,16,32,64 */
 425 /* Alpha       16,16,16,16.64 */
 426 # define BN_MULL_SIZE_NORMAL                     (16)/* 32 */
 427 # define BN_MUL_RECURSIVE_SIZE_NORMAL            (16)/* 32 less than */
 428 # define BN_SQR_RECURSIVE_SIZE_NORMAL            (16)/* 32 */
 429 # define BN_MUL_LOW_RECURSIVE_SIZE_NORMAL        (32)/* 32 */
 430 # define BN_MONT_CTX_SET_SIZE_WORD               (64)/* 32 */
 431
 432 /*
 433  * 2011-02-22 SMS. In various places, a size_t variable or a type cast to
 434  * size_t was used to perform integer-only operations on pointers.  This
 435  * failed on VMS with 64-bit pointers (CC /POINTER_SIZE = 64) because size_t
 436  * is still only 32 bits.  What's needed in these cases is an integer type
 437  * with the same size as a pointer, which size_t is not certain to be. The
 438  * only fix here is VMS-specific.
 439  */
 440 # if defined(OPENSSL_SYS_VMS)
 441 #  if __INITIAL_POINTER_SIZE == 64
 442 #   define PTR_SIZE_INT long long
 443 #  else                         /* __INITIAL_POINTER_SIZE == 64 */
 444 #   define PTR_SIZE_INT int
 445 #  endif                        /* __INITIAL_POINTER_SIZE == 64 [else] */
 446 # elif !defined(PTR_SIZE_INT)   /* defined(OPENSSL_SYS_VMS) */
 447 #  define PTR_SIZE_INT size_t
 448 # endif                         /* defined(OPENSSL_SYS_VMS) [else] */
 449
 450 # if !defined(OPENSSL_NO_ASM) && !defined(OPENSSL_NO_INLINE_ASM) && !defined(PEDANTIC)
 451 /*
 452  * BN_UMULT_HIGH section.
 453  *
 454  * No, I'm not trying to overwhelm you when stating that the
 455  * product of N-bit numbers is 2*N bits wide:-) No, I don't expect
 456  * you to be impressed when I say that if the compiler doesn't
 457  * support 2*N integer type, then you have to replace every N*N
 458  * multiplication with 4 (N/2)*(N/2) accompanied by some shifts
 459  * and additions which unavoidably results in severe performance
 460  * penalties. Of course provided that the hardware is capable of
 461  * producing 2*N result... That's when you normally start
 462  * considering assembler implementation. However! It should be
 463  * pointed out that some CPUs (most notably Alpha, PowerPC and
 464  * upcoming IA-64 family:-) provide *separate* instruction
 465  * calculating the upper half of the product placing the result
 466  * into a general purpose register. Now *if* the compiler supports
 467  * inline assembler, then it's not impossible to implement the
 468  * "bignum" routines (and have the compiler optimize 'em)
 469  * exhibiting "native" performance in C. That's what BN_UMULT_HIGH
 470  * macro is about:-)
 471  *
 472  *                                      <appro@fy.chalmers.se>
 473  */
 474 #  if defined(__alpha) && (defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG) || defined(SIXTY_FOUR_BIT))
 475 #   if defined(__DECC)
 476 #    include <c_asm.h>
 477 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   (BN_ULONG)asm("umulh %a0,%a1,%v0",(a),(b))
 478 #   elif defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 479 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 480         register BN_ULONG ret;          \
 481         asm ("umulh     %1,%2,%0"       \
 482              : "=r"(ret)                \
 483              : "r"(a), "r"(b));         \
 484         ret;                    })
 485 #   endif                       /* compiler */
 486 #  elif defined(_ARCH_PPC) && defined(__64BIT__) && defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 487 #   if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 488 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 489         register BN_ULONG ret;          \
 490         asm ("mulhdu    %0,%1,%2"       \
 491              : "=r"(ret)                \
 492              : "r"(a), "r"(b));         \
 493         ret;                    })
 494 #   endif                       /* compiler */
 495 #  elif (defined(__x86_64) || defined(__x86_64__)) && \
 496        (defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG) || defined(SIXTY_FOUR_BIT))
 497 #   if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 498 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 499         register BN_ULONG ret,discard;  \
 500         asm ("mulq      %3"             \
 501              : "=a"(discard),"=d"(ret)  \
 502              : "a"(a), "g"(b)           \
 503              : "cc");                   \
 504         ret;                    })
 505 #    define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b)  \
 506         asm ("mulq      %3"             \
 507                 : "=a"(low),"=d"(high)  \
 508                 : "a"(a),"g"(b)         \
 509                 : "cc");
 510 #   endif
 511 #  elif (defined(_M_AMD64) || defined(_M_X64)) && defined(SIXTY_FOUR_BIT)
 512 #   if defined(_MSC_VER) && _MSC_VER>=1400
 513 unsigned __int64 __umulh(unsigned __int64 a, unsigned __int64 b);
 514 unsigned __int64 _umul128(unsigned __int64 a, unsigned __int64 b,
 515                           unsigned __int64 *h);
 516 #    pragma intrinsic(__umulh,_umul128)
 517 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)           __umulh((a),(b))
 518 #    define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b)  ((low)=_umul128((a),(b),&(high)))
 519 #   endif
 520 #  elif defined(__mips) && (defined(SIXTY_FOUR_BIT) || defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG))
 521 #   if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 522 #    if __GNUC__>4 || (__GNUC__>=4 && __GNUC_MINOR__>=4)
 523                                      /* "h" constraint is no more since 4.4 */
 524 #     define BN_UMULT_HIGH(a,b)          (((__uint128_t)(a)*(b))>>64)
 525 #     define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b) ({     \
 526         __uint128_t ret=(__uint128_t)(a)*(b);   \
 527         (high)=ret>>64; (low)=ret;       })
 528 #    else
 529 #     define BN_UMULT_HIGH(a,b) ({      \
 530         register BN_ULONG ret;          \
 531         asm ("dmultu    %1,%2"          \
 532              : "=h"(ret)                \
 533              : "r"(a), "r"(b) : "l");   \
 534         ret;                    })
 535 #     define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b)\
 536         asm ("dmultu    %2,%3"          \
 537              : "=l"(low),"=h"(high)     \
 538              : "r"(a), "r"(b));
 539 #    endif
 540 #   endif
 541 #  elif defined(__aarch64__) && defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 542 #   if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 543 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 544         register BN_ULONG ret;          \
 545         asm ("umulh     %0,%1,%2"       \
 546              : "=r"(ret)                \
 547              : "r"(a), "r"(b));         \
 548         ret;                    })
 549 #   endif
 550 #  endif                        /* cpu */
 551 # endif                         /* OPENSSL_NO_ASM */
 552
 553 /*************************************************************
 554  * Using the long long type
 555  */
 556 # define Lw(t)    (((BN_ULONG)(t))&BN_MASK2)
 557 # define Hw(t)    (((BN_ULONG)((t)>>BN_BITS2))&BN_MASK2)
 558
 559 # ifdef BN_DEBUG_RAND
 560 #  define bn_clear_top2max(a) \
 561         { \
 562         int      ind = (a)->dmax - (a)->top; \
 563         BN_ULONG *ftl = &(a)->d[(a)->top-1]; \
 564         for (; ind != 0; ind--) \
 565                 *(++ftl) = 0x0; \
 566         }
 567 # else
 568 #  define bn_clear_top2max(a)
 569 # endif
 570
 571 # ifdef BN_LLONG
 572 #  define mul_add(r,a,w,c) { \
 573         BN_ULLONG t; \
 574         t=(BN_ULLONG)w * (a) + (r) + (c); \
 575         (r)= Lw(t); \
 576         (c)= Hw(t); \
 577         }
 578
 579 #  define mul(r,a,w,c) { \
 580         BN_ULLONG t; \
 581         t=(BN_ULLONG)w * (a) + (c); \
 582         (r)= Lw(t); \
 583         (c)= Hw(t); \
 584         }
 585
 586 #  define sqr(r0,r1,a) { \
 587         BN_ULLONG t; \
 588         t=(BN_ULLONG)(a)*(a); \
 589         (r0)=Lw(t); \
 590         (r1)=Hw(t); \
 591         }
 592
 593 # elif defined(BN_UMULT_LOHI)
 594 #  define mul_add(r,a,w,c) {              \
 595         BN_ULONG high,low,ret,tmp=(a);  \
 596         ret =  (r);                     \
 597         BN_UMULT_LOHI(low,high,w,tmp);  \
 598         ret += (c);                     \
 599         (c) =  (ret<(c))?1:0;           \
 600         (c) += high;                    \
 601         ret += low;                     \
 602         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 603         (r) =  ret;                     \
 604         }
 605
 606 #  define mul(r,a,w,c)    {               \
 607         BN_ULONG high,low,ret,ta=(a);   \
 608         BN_UMULT_LOHI(low,high,w,ta);   \
 609         ret =  low + (c);               \
 610         (c) =  high;                    \
 611         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 612         (r) =  ret;                     \
 613         }
 614
 615 #  define sqr(r0,r1,a)    {               \
 616         BN_ULONG tmp=(a);               \
 617         BN_UMULT_LOHI(r0,r1,tmp,tmp);   \
 618         }
 619
 620 # elif defined(BN_UMULT_HIGH)
 621 #  define mul_add(r,a,w,c) {              \
 622         BN_ULONG high,low,ret,tmp=(a);  \
 623         ret =  (r);                     \
 624         high=  BN_UMULT_HIGH(w,tmp);    \
 625         ret += (c);                     \
 626         low =  (w) * tmp;               \
 627         (c) =  (ret<(c))?1:0;           \
 628         (c) += high;                    \
 629         ret += low;                     \
 630         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 631         (r) =  ret;                     \
 632         }
 633
 634 #  define mul(r,a,w,c)    {               \
 635         BN_ULONG high,low,ret,ta=(a);   \
 636         low =  (w) * ta;                \
 637         high=  BN_UMULT_HIGH(w,ta);     \
 638         ret =  low + (c);               \
 639         (c) =  high;                    \
 640         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 641         (r) =  ret;                     \
 642         }
 643
 644 #  define sqr(r0,r1,a)    {               \
 645         BN_ULONG tmp=(a);               \
 646         (r0) = tmp * tmp;               \
 647         (r1) = BN_UMULT_HIGH(tmp,tmp);  \
 648         }
 649
 650 # else
 651 /*************************************************************
 652  * No long long type
 653  */
 654
 655 #  define LBITS(a)        ((a)&BN_MASK2l)
 656 #  define HBITS(a)        (((a)>>BN_BITS4)&BN_MASK2l)
 657 #  define L2HBITS(a)      (((a)<<BN_BITS4)&BN_MASK2)
 658
 659 #  define LLBITS(a)       ((a)&BN_MASKl)
 660 #  define LHBITS(a)       (((a)>>BN_BITS2)&BN_MASKl)
 661 #  define LL2HBITS(a)     ((BN_ULLONG)((a)&BN_MASKl)<<BN_BITS2)
 662
 663 #  define mul64(l,h,bl,bh) \
 664         { \
 665         BN_ULONG m,m1,lt,ht; \
 666  \
 667         lt=l; \
 668         ht=h; \
 669         m =(bh)*(lt); \
 670         lt=(bl)*(lt); \
 671         m1=(bl)*(ht); \
 672         ht =(bh)*(ht); \
 673         m=(m+m1)&BN_MASK2; if (m < m1) ht+=L2HBITS((BN_ULONG)1); \
 674         ht+=HBITS(m); \
 675         m1=L2HBITS(m); \
 676         lt=(lt+m1)&BN_MASK2; if (lt < m1) ht++; \
 677         (l)=lt; \
 678         (h)=ht; \
 679         }
 680
 681 #  define sqr64(lo,ho,in) \
 682         { \
 683         BN_ULONG l,h,m; \
 684  \
 685         h=(in); \
 686         l=LBITS(h); \
 687         h=HBITS(h); \
 688         m =(l)*(h); \
 689         l*=l; \
 690         h*=h; \
 691         h+=(m&BN_MASK2h1)>>(BN_BITS4-1); \
 692         m =(m&BN_MASK2l)<<(BN_BITS4+1); \
 693         l=(l+m)&BN_MASK2; if (l < m) h++; \
 694         (lo)=l; \
 695         (ho)=h; \
 696         }
 697
 698 #  define mul_add(r,a,bl,bh,c) { \
 699         BN_ULONG l,h; \
 700  \
 701         h= (a); \
 702         l=LBITS(h); \
 703         h=HBITS(h); \
 704         mul64(l,h,(bl),(bh)); \
 705  \
 706         /* non-multiply part */ \
 707         l=(l+(c))&BN_MASK2; if (l < (c)) h++; \
 708         (c)=(r); \
 709         l=(l+(c))&BN_MASK2; if (l < (c)) h++; \
 710         (c)=h&BN_MASK2; \
 711         (r)=l; \
 712         }
 713
 714 #  define mul(r,a,bl,bh,c) { \
 715         BN_ULONG l,h; \
 716  \
 717         h= (a); \
 718         l=LBITS(h); \
 719         h=HBITS(h); \
 720         mul64(l,h,(bl),(bh)); \
 721  \
 722         /* non-multiply part */ \
 723         l+=(c); if ((l&BN_MASK2) < (c)) h++; \
 724         (c)=h&BN_MASK2; \
 725         (r)=l&BN_MASK2; \
 726         }
 727 # endif                         /* !BN_LLONG */
 728
 729 void BN_RECP_CTX_init(BN_RECP_CTX *recp);
 730 void BN_MONT_CTX_init(BN_MONT_CTX *ctx);
 731
 732 void bn_init(BIGNUM *a);
 733 void bn_mul_normal(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, int na, BN_ULONG *b, int nb);
 734 void bn_mul_comba8(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b);
 735 void bn_mul_comba4(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b);
 736 void bn_sqr_normal(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, int n, BN_ULONG *tmp);
 737 void bn_sqr_comba8(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a);
 738 void bn_sqr_comba4(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a);
 739 int bn_cmp_words(const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b, int n);
 740 int bn_cmp_part_words(const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b, int cl, int dl);
 741 void bn_mul_recursive(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b, int n2,
 742                       int dna, int dnb, BN_ULONG *t);
 743 void bn_mul_part_recursive(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b,
 744                            int n, int tna, int tnb, BN_ULONG *t);
 745 void bn_sqr_recursive(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, int n2, BN_ULONG *t);
 746 void bn_mul_low_normal(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b, int n);
 747 void bn_mul_low_recursive(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b, int n2,
 748                           BN_ULONG *t);
 749 void bn_mul_high(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b, BN_ULONG *l, int n2,
 750                  BN_ULONG *t);
 751 BN_ULONG bn_add_part_words(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b,
 752                            int cl, int dl);
 753 BN_ULONG bn_sub_part_words(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b,
 754                            int cl, int dl);
 755 int bn_mul_mont(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const BN_ULONG *bp,
 756                 const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0, int num);
 757
 758 BIGNUM *int_bn_mod_inverse(BIGNUM *in,
 759                            const BIGNUM *a, const BIGNUM *n, BN_CTX *ctx,
 760                            int *noinv);
 761
 762 int bn_probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
 763                          const BIGNUM *add, const BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
 764 int bn_probable_prime_dh_retry(BIGNUM *rnd, int bits, BN_CTX *ctx);
 765 int bn_probable_prime_dh_coprime(BIGNUM *rnd, int bits, BN_CTX *ctx);
 766
 767 #ifdef  __cplusplus
 768 }
 769 #endif
 770
 771 #endif