crypto/bn/bn_gf2m.c

   1 /* ====================================================================
   2  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
   3  *
   4  * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
   5  * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
   6  * to the OpenSSL project.
   7  *
   8  * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
   9  * license provided below.
  10  *
  11  * In addition, Sun covenants to all licensees who provide a reciprocal
  12  * covenant with respect to their own patents if any, not to sue under
  13  * current and future patent claims necessarily infringed by the making,
  14  * using, practicing, selling, offering for sale and/or otherwise
  15  * disposing of the ECC Code as delivered hereunder (or portions thereof),
  16  * provided that such covenant shall not apply:
  17  *  1) for code that a licensee deletes from the ECC Code;
  18  *  2) separates from the ECC Code; or
  19  *  3) for infringements caused by:
  20  *       i) the modification of the ECC Code or
  21  *      ii) the combination of the ECC Code with other software or
  22  *          devices where such combination causes the infringement.
  23  *
  24  * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
  25  * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
  26  *
  27  */
  28
  29 /*
  30  * NOTE: This file is licensed pursuant to the OpenSSL license below and may
  31  * be modified; but after modifications, the above covenant may no longer
  32  * apply! In such cases, the corresponding paragraph ["In addition, Sun
  33  * covenants ... causes the infringement."] and this note can be edited out;
  34  * but please keep the Sun copyright notice and attribution.
  35  */
  36
  37 /* ====================================================================
  38  * Copyright (c) 1998-2002 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  39  *
  40  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  41  * modification, are permitted provided that the following conditions
  42  * are met:
  43  *
  44  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  45  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  46  *
  47  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  48  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  49  *    the documentation and/or other materials provided with the
  50  *    distribution.
  51  *
  52  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  53  *    software must display the following acknowledgment:
  54  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  55  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  56  *
  57  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  58  *    endorse or promote products derived from this software without
  59  *    prior written permission. For written permission, please contact
  60  *    openssl-core@openssl.org.
  61  *
  62  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  63  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  64  *    permission of the OpenSSL Project.
  65  *
  66  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  67  *    acknowledgment:
  68  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  69  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  70  *
  71  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  72  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  73  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  74  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  75  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  76  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  77  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  78  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  79  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  80  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  81  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  82  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  83  * ====================================================================
  84  *
  85  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  86  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  87  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  88  *
  89  */
  90
  91 #include <assert.h>
  92 #include <limits.h>
  93 #include <stdio.h>
  94 #include "internal/cryptlib.h"
  95 #include "bn_lcl.h"
  96
  97 #ifndef OPENSSL_NO_EC2M
  98
  99 /*
 100  * Maximum number of iterations before BN_GF2m_mod_solve_quad_arr should
 101  * fail.
 102  */
 103 # define MAX_ITERATIONS 50
 104
 105 static const BN_ULONG SQR_tb[16] = { 0, 1, 4, 5, 16, 17, 20, 21,
 106     64, 65, 68, 69, 80, 81, 84, 85
 107 };
 108
 109 /* Platform-specific macros to accelerate squaring. */
 110 # if defined(SIXTY_FOUR_BIT) || defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 111 #  define SQR1(w) \
 112     SQR_tb[(w) >> 60 & 0xF] << 56 | SQR_tb[(w) >> 56 & 0xF] << 48 | \
 113     SQR_tb[(w) >> 52 & 0xF] << 40 | SQR_tb[(w) >> 48 & 0xF] << 32 | \
 114     SQR_tb[(w) >> 44 & 0xF] << 24 | SQR_tb[(w) >> 40 & 0xF] << 16 | \
 115     SQR_tb[(w) >> 36 & 0xF] <<  8 | SQR_tb[(w) >> 32 & 0xF]
 116 #  define SQR0(w) \
 117     SQR_tb[(w) >> 28 & 0xF] << 56 | SQR_tb[(w) >> 24 & 0xF] << 48 | \
 118     SQR_tb[(w) >> 20 & 0xF] << 40 | SQR_tb[(w) >> 16 & 0xF] << 32 | \
 119     SQR_tb[(w) >> 12 & 0xF] << 24 | SQR_tb[(w) >>  8 & 0xF] << 16 | \
 120     SQR_tb[(w) >>  4 & 0xF] <<  8 | SQR_tb[(w)       & 0xF]
 121 # endif
 122 # ifdef THIRTY_TWO_BIT
 123 #  define SQR1(w) \
 124     SQR_tb[(w) >> 28 & 0xF] << 24 | SQR_tb[(w) >> 24 & 0xF] << 16 | \
 125     SQR_tb[(w) >> 20 & 0xF] <<  8 | SQR_tb[(w) >> 16 & 0xF]
 126 #  define SQR0(w) \
 127     SQR_tb[(w) >> 12 & 0xF] << 24 | SQR_tb[(w) >>  8 & 0xF] << 16 | \
 128     SQR_tb[(w) >>  4 & 0xF] <<  8 | SQR_tb[(w)       & 0xF]
 129 # endif
 130
 131 # if !defined(OPENSSL_BN_ASM_GF2m)
 132 /*
 133  * Product of two polynomials a, b each with degree < BN_BITS2 - 1, result is
 134  * a polynomial r with degree < 2 * BN_BITS - 1 The caller MUST ensure that
 135  * the variables have the right amount of space allocated.
 136  */
 137 #  ifdef THIRTY_TWO_BIT
 138 static void bn_GF2m_mul_1x1(BN_ULONG *r1, BN_ULONG *r0, const BN_ULONG a,
 139                             const BN_ULONG b)
 140 {
 141     register BN_ULONG h, l, s;
 142     BN_ULONG tab[8], top2b = a >> 30;
 143     register BN_ULONG a1, a2, a4;
 144
 145     a1 = a & (0x3FFFFFFF);
 146     a2 = a1 << 1;
 147     a4 = a2 << 1;
 148
 149     tab[0] = 0;
 150     tab[1] = a1;
 151     tab[2] = a2;
 152     tab[3] = a1 ^ a2;
 153     tab[4] = a4;
 154     tab[5] = a1 ^ a4;
 155     tab[6] = a2 ^ a4;
 156     tab[7] = a1 ^ a2 ^ a4;
 157
 158     s = tab[b & 0x7];
 159     l = s;
 160     s = tab[b >> 3 & 0x7];
 161     l ^= s << 3;
 162     h = s >> 29;
 163     s = tab[b >> 6 & 0x7];
 164     l ^= s << 6;
 165     h ^= s >> 26;
 166     s = tab[b >> 9 & 0x7];
 167     l ^= s << 9;
 168     h ^= s >> 23;
 169     s = tab[b >> 12 & 0x7];
 170     l ^= s << 12;
 171     h ^= s >> 20;
 172     s = tab[b >> 15 & 0x7];
 173     l ^= s << 15;
 174     h ^= s >> 17;
 175     s = tab[b >> 18 & 0x7];
 176     l ^= s << 18;
 177     h ^= s >> 14;
 178     s = tab[b >> 21 & 0x7];
 179     l ^= s << 21;
 180     h ^= s >> 11;
 181     s = tab[b >> 24 & 0x7];
 182     l ^= s << 24;
 183     h ^= s >> 8;
 184     s = tab[b >> 27 & 0x7];
 185     l ^= s << 27;
 186     h ^= s >> 5;
 187     s = tab[b >> 30];
 188     l ^= s << 30;
 189     h ^= s >> 2;
 190
 191     /* compensate for the top two bits of a */
 192
 193     if (top2b & 01) {
 194         l ^= b << 30;
 195         h ^= b >> 2;
 196     }
 197     if (top2b & 02) {
 198         l ^= b << 31;
 199         h ^= b >> 1;
 200     }
 201
 202     *r1 = h;
 203     *r0 = l;
 204 }
 205 #  endif
 206 #  if defined(SIXTY_FOUR_BIT) || defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 207 static void bn_GF2m_mul_1x1(BN_ULONG *r1, BN_ULONG *r0, const BN_ULONG a,
 208                             const BN_ULONG b)
 209 {
 210     register BN_ULONG h, l, s;
 211     BN_ULONG tab[16], top3b = a >> 61;
 212     register BN_ULONG a1, a2, a4, a8;
 213
 214     a1 = a & (0x1FFFFFFFFFFFFFFFULL);
 215     a2 = a1 << 1;
 216     a4 = a2 << 1;
 217     a8 = a4 << 1;
 218
 219     tab[0] = 0;
 220     tab[1] = a1;
 221     tab[2] = a2;
 222     tab[3] = a1 ^ a2;
 223     tab[4] = a4;
 224     tab[5] = a1 ^ a4;
 225     tab[6] = a2 ^ a4;
 226     tab[7] = a1 ^ a2 ^ a4;
 227     tab[8] = a8;
 228     tab[9] = a1 ^ a8;
 229     tab[10] = a2 ^ a8;
 230     tab[11] = a1 ^ a2 ^ a8;
 231     tab[12] = a4 ^ a8;
 232     tab[13] = a1 ^ a4 ^ a8;
 233     tab[14] = a2 ^ a4 ^ a8;
 234     tab[15] = a1 ^ a2 ^ a4 ^ a8;
 235
 236     s = tab[b & 0xF];
 237     l = s;
 238     s = tab[b >> 4 & 0xF];
 239     l ^= s << 4;
 240     h = s >> 60;
 241     s = tab[b >> 8 & 0xF];
 242     l ^= s << 8;
 243     h ^= s >> 56;
 244     s = tab[b >> 12 & 0xF];
 245     l ^= s << 12;
 246     h ^= s >> 52;
 247     s = tab[b >> 16 & 0xF];
 248     l ^= s << 16;
 249     h ^= s >> 48;
 250     s = tab[b >> 20 & 0xF];
 251     l ^= s << 20;
 252     h ^= s >> 44;
 253     s = tab[b >> 24 & 0xF];
 254     l ^= s << 24;
 255     h ^= s >> 40;
 256     s = tab[b >> 28 & 0xF];
 257     l ^= s << 28;
 258     h ^= s >> 36;
 259     s = tab[b >> 32 & 0xF];
 260     l ^= s << 32;
 261     h ^= s >> 32;
 262     s = tab[b >> 36 & 0xF];
 263     l ^= s << 36;
 264     h ^= s >> 28;
 265     s = tab[b >> 40 & 0xF];
 266     l ^= s << 40;
 267     h ^= s >> 24;
 268     s = tab[b >> 44 & 0xF];
 269     l ^= s << 44;
 270     h ^= s >> 20;
 271     s = tab[b >> 48 & 0xF];
 272     l ^= s << 48;
 273     h ^= s >> 16;
 274     s = tab[b >> 52 & 0xF];
 275     l ^= s << 52;
 276     h ^= s >> 12;
 277     s = tab[b >> 56 & 0xF];
 278     l ^= s << 56;
 279     h ^= s >> 8;
 280     s = tab[b >> 60];
 281     l ^= s << 60;
 282     h ^= s >> 4;
 283
 284     /* compensate for the top three bits of a */
 285
 286     if (top3b & 01) {
 287         l ^= b << 61;
 288         h ^= b >> 3;
 289     }
 290     if (top3b & 02) {
 291         l ^= b << 62;
 292         h ^= b >> 2;
 293     }
 294     if (top3b & 04) {
 295         l ^= b << 63;
 296         h ^= b >> 1;
 297     }
 298
 299     *r1 = h;
 300     *r0 = l;
 301 }
 302 #  endif
 303
 304 /*
 305  * Product of two polynomials a, b each with degree < 2 * BN_BITS2 - 1,
 306  * result is a polynomial r with degree < 4 * BN_BITS2 - 1 The caller MUST
 307  * ensure that the variables have the right amount of space allocated.
 308  */
 309 static void bn_GF2m_mul_2x2(BN_ULONG *r, const BN_ULONG a1, const BN_ULONG a0,
 310                             const BN_ULONG b1, const BN_ULONG b0)
 311 {
 312     BN_ULONG m1, m0;
 313     /* r[3] = h1, r[2] = h0; r[1] = l1; r[0] = l0 */
 314     bn_GF2m_mul_1x1(r + 3, r + 2, a1, b1);
 315     bn_GF2m_mul_1x1(r + 1, r, a0, b0);
 316     bn_GF2m_mul_1x1(&m1, &m0, a0 ^ a1, b0 ^ b1);
 317     /* Correction on m1 ^= l1 ^ h1; m0 ^= l0 ^ h0; */
 318     r[2] ^= m1 ^ r[1] ^ r[3];   /* h0 ^= m1 ^ l1 ^ h1; */
 319     r[1] = r[3] ^ r[2] ^ r[0] ^ m1 ^ m0; /* l1 ^= l0 ^ h0 ^ m0; */
 320 }
 321 # else
 322 void bn_GF2m_mul_2x2(BN_ULONG *r, BN_ULONG a1, BN_ULONG a0, BN_ULONG b1,
 323                      BN_ULONG b0);
 324 # endif
 325
 326 /*
 327  * Add polynomials a and b and store result in r; r could be a or b, a and b
 328  * could be equal; r is the bitwise XOR of a and b.
 329  */
 330 int BN_GF2m_add(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b)
 331 {
 332     int i;
 333     const BIGNUM *at, *bt;
 334
 335     bn_check_top(a);
 336     bn_check_top(b);
 337
 338     if (a->top < b->top) {
 339         at = b;
 340         bt = a;
 341     } else {
 342         at = a;
 343         bt = b;
 344     }
 345
 346     if (bn_wexpand(r, at->top) == NULL)
 347         return 0;
 348
 349     for (i = 0; i < bt->top; i++) {
 350         r->d[i] = at->d[i] ^ bt->d[i];
 351     }
 352     for (; i < at->top; i++) {
 353         r->d[i] = at->d[i];
 354     }
 355
 356     r->top = at->top;
 357     bn_correct_top(r);
 358
 359     return 1;
 360 }
 361
 362 /*-
 363  * Some functions allow for representation of the irreducible polynomials
 364  * as an int[], say p.  The irreducible f(t) is then of the form:
 365  *     t^p[0] + t^p[1] + ... + t^p[k]
 366  * where m = p[0] > p[1] > ... > p[k] = 0.
 367  */
 368
 369 /* Performs modular reduction of a and store result in r.  r could be a. */
 370 int BN_GF2m_mod_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const int p[])
 371 {
 372     int j, k;
 373     int n, dN, d0, d1;
 374     BN_ULONG zz, *z;
 375
 376     bn_check_top(a);
 377
 378     if (!p[0]) {
 379         /* reduction mod 1 => return 0 */
 380         BN_zero(r);
 381         return 1;
 382     }
 383
 384     /*
 385      * Since the algorithm does reduction in the r value, if a != r, copy the
 386      * contents of a into r so we can do reduction in r.
 387      */
 388     if (a != r) {
 389         if (!bn_wexpand(r, a->top))
 390             return 0;
 391         for (j = 0; j < a->top; j++) {
 392             r->d[j] = a->d[j];
 393         }
 394         r->top = a->top;
 395     }
 396     z = r->d;
 397
 398     /* start reduction */
 399     dN = p[0] / BN_BITS2;
 400     for (j = r->top - 1; j > dN;) {
 401         zz = z[j];
 402         if (z[j] == 0) {
 403             j--;
 404             continue;
 405         }
 406         z[j] = 0;
 407
 408         for (k = 1; p[k] != 0; k++) {
 409             /* reducing component t^p[k] */
 410             n = p[0] - p[k];
 411             d0 = n % BN_BITS2;
 412             d1 = BN_BITS2 - d0;
 413             n /= BN_BITS2;
 414             z[j - n] ^= (zz >> d0);
 415             if (d0)
 416                 z[j - n - 1] ^= (zz << d1);
 417         }
 418
 419         /* reducing component t^0 */
 420         n = dN;
 421         d0 = p[0] % BN_BITS2;
 422         d1 = BN_BITS2 - d0;
 423         z[j - n] ^= (zz >> d0);
 424         if (d0)
 425             z[j - n - 1] ^= (zz << d1);
 426     }
 427
 428     /* final round of reduction */
 429     while (j == dN) {
 430
 431         d0 = p[0] % BN_BITS2;
 432         zz = z[dN] >> d0;
 433         if (zz == 0)
 434             break;
 435         d1 = BN_BITS2 - d0;
 436
 437         /* clear up the top d1 bits */
 438         if (d0)
 439             z[dN] = (z[dN] << d1) >> d1;
 440         else
 441             z[dN] = 0;
 442         z[0] ^= zz;             /* reduction t^0 component */
 443
 444         for (k = 1; p[k] != 0; k++) {
 445             BN_ULONG tmp_ulong;
 446
 447             /* reducing component t^p[k] */
 448             n = p[k] / BN_BITS2;
 449             d0 = p[k] % BN_BITS2;
 450             d1 = BN_BITS2 - d0;
 451             z[n] ^= (zz << d0);
 452             if (d0 && (tmp_ulong = zz >> d1))
 453                 z[n + 1] ^= tmp_ulong;
 454         }
 455
 456     }
 457
 458     bn_correct_top(r);
 459     return 1;
 460 }
 461
 462 /*
 463  * Performs modular reduction of a by p and store result in r.  r could be a.
 464  * This function calls down to the BN_GF2m_mod_arr implementation; this wrapper
 465  * function is only provided for convenience; for best performance, use the
 466  * BN_GF2m_mod_arr function.
 467  */
 468 int BN_GF2m_mod(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p)
 469 {
 470     int ret = 0;
 471     int arr[6];
 472     bn_check_top(a);
 473     bn_check_top(p);
 474     ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, OSSL_NELEM(arr));
 475     if (!ret || ret > (int)OSSL_NELEM(arr)) {
 476         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD, BN_R_INVALID_LENGTH);
 477         return 0;
 478     }
 479     ret = BN_GF2m_mod_arr(r, a, arr);
 480     bn_check_top(r);
 481     return ret;
 482 }
 483
 484 /*
 485  * Compute the product of two polynomials a and b, reduce modulo p, and store
 486  * the result in r.  r could be a or b; a could be b.
 487  */
 488 int BN_GF2m_mod_mul_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
 489                         const int p[], BN_CTX *ctx)
 490 {
 491     int zlen, i, j, k, ret = 0;
 492     BIGNUM *s;
 493     BN_ULONG x1, x0, y1, y0, zz[4];
 494
 495     bn_check_top(a);
 496     bn_check_top(b);
 497
 498     if (a == b) {
 499         return BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, p, ctx);
 500     }
 501
 502     BN_CTX_start(ctx);
 503     if ((s = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 504         goto err;
 505
 506     zlen = a->top + b->top + 4;
 507     if (!bn_wexpand(s, zlen))
 508         goto err;
 509     s->top = zlen;
 510
 511     for (i = 0; i < zlen; i++)
 512         s->d[i] = 0;
 513
 514     for (j = 0; j < b->top; j += 2) {
 515         y0 = b->d[j];
 516         y1 = ((j + 1) == b->top) ? 0 : b->d[j + 1];
 517         for (i = 0; i < a->top; i += 2) {
 518             x0 = a->d[i];
 519             x1 = ((i + 1) == a->top) ? 0 : a->d[i + 1];
 520             bn_GF2m_mul_2x2(zz, x1, x0, y1, y0);
 521             for (k = 0; k < 4; k++)
 522                 s->d[i + j + k] ^= zz[k];
 523         }
 524     }
 525
 526     bn_correct_top(s);
 527     if (BN_GF2m_mod_arr(r, s, p))
 528         ret = 1;
 529     bn_check_top(r);
 530
 531  err:
 532     BN_CTX_end(ctx);
 533     return ret;
 534 }
 535
 536 /*
 537  * Compute the product of two polynomials a and b, reduce modulo p, and store
 538  * the result in r.  r could be a or b; a could equal b. This function calls
 539  * down to the BN_GF2m_mod_mul_arr implementation; this wrapper function is
 540  * only provided for convenience; for best performance, use the
 541  * BN_GF2m_mod_mul_arr function.
 542  */
 543 int BN_GF2m_mod_mul(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
 544                     const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 545 {
 546     int ret = 0;
 547     const int max = BN_num_bits(p) + 1;
 548     int *arr = NULL;
 549     bn_check_top(a);
 550     bn_check_top(b);
 551     bn_check_top(p);
 552     if ((arr = OPENSSL_malloc(sizeof(*arr) * max)) == NULL)
 553         goto err;
 554     ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, max);
 555     if (!ret || ret > max) {
 556         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_MUL, BN_R_INVALID_LENGTH);
 557         goto err;
 558     }
 559     ret = BN_GF2m_mod_mul_arr(r, a, b, arr, ctx);
 560     bn_check_top(r);
 561  err:
 562     OPENSSL_free(arr);
 563     return ret;
 564 }
 565
 566 /* Square a, reduce the result mod p, and store it in a.  r could be a. */
 567 int BN_GF2m_mod_sqr_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const int p[],
 568                         BN_CTX *ctx)
 569 {
 570     int i, ret = 0;
 571     BIGNUM *s;
 572
 573     bn_check_top(a);
 574     BN_CTX_start(ctx);
 575     if ((s = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 576         goto err;
 577     if (!bn_wexpand(s, 2 * a->top))
 578         goto err;
 579
 580     for (i = a->top - 1; i >= 0; i--) {
 581         s->d[2 * i + 1] = SQR1(a->d[i]);
 582         s->d[2 * i] = SQR0(a->d[i]);
 583     }
 584
 585     s->top = 2 * a->top;
 586     bn_correct_top(s);
 587     if (!BN_GF2m_mod_arr(r, s, p))
 588         goto err;
 589     bn_check_top(r);
 590     ret = 1;
 591  err:
 592     BN_CTX_end(ctx);
 593     return ret;
 594 }
 595
 596 /*
 597  * Square a, reduce the result mod p, and store it in a.  r could be a. This
 598  * function calls down to the BN_GF2m_mod_sqr_arr implementation; this
 599  * wrapper function is only provided for convenience; for best performance,
 600  * use the BN_GF2m_mod_sqr_arr function.
 601  */
 602 int BN_GF2m_mod_sqr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 603 {
 604     int ret = 0;
 605     const int max = BN_num_bits(p) + 1;
 606     int *arr = NULL;
 607
 608     bn_check_top(a);
 609     bn_check_top(p);
 610     if ((arr = OPENSSL_malloc(sizeof(*arr) * max)) == NULL)
 611         goto err;
 612     ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, max);
 613     if (!ret || ret > max) {
 614         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_SQR, BN_R_INVALID_LENGTH);
 615         goto err;
 616     }
 617     ret = BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, arr, ctx);
 618     bn_check_top(r);
 619  err:
 620     OPENSSL_free(arr);
 621     return ret;
 622 }
 623
 624 /*
 625  * Invert a, reduce modulo p, and store the result in r. r could be a. Uses
 626  * Modified Almost Inverse Algorithm (Algorithm 10) from Hankerson, D.,
 627  * Hernandez, J.L., and Menezes, A.  "Software Implementation of Elliptic
 628  * Curve Cryptography Over Binary Fields".
 629  */
 630 int BN_GF2m_mod_inv(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 631 {
 632     BIGNUM *b, *c = NULL, *u = NULL, *v = NULL, *tmp;
 633     int ret = 0;
 634
 635     bn_check_top(a);
 636     bn_check_top(p);
 637
 638     BN_CTX_start(ctx);
 639
 640     if ((b = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 641         goto err;
 642     if ((c = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 643         goto err;
 644     if ((u = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 645         goto err;
 646     if ((v = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 647         goto err;
 648
 649     if (!BN_GF2m_mod(u, a, p))
 650         goto err;
 651     if (BN_is_zero(u))
 652         goto err;
 653
 654     if (!BN_copy(v, p))
 655         goto err;
 656 # if 0
 657     if (!BN_one(b))
 658         goto err;
 659
 660     while (1) {
 661         while (!BN_is_odd(u)) {
 662             if (BN_is_zero(u))
 663                 goto err;
 664             if (!BN_rshift1(u, u))
 665                 goto err;
 666             if (BN_is_odd(b)) {
 667                 if (!BN_GF2m_add(b, b, p))
 668                     goto err;
 669             }
 670             if (!BN_rshift1(b, b))
 671                 goto err;
 672         }
 673
 674         if (BN_abs_is_word(u, 1))
 675             break;
 676
 677         if (BN_num_bits(u) < BN_num_bits(v)) {
 678             tmp = u;
 679             u = v;
 680             v = tmp;
 681             tmp = b;
 682             b = c;
 683             c = tmp;
 684         }
 685
 686         if (!BN_GF2m_add(u, u, v))
 687             goto err;
 688         if (!BN_GF2m_add(b, b, c))
 689             goto err;
 690     }
 691 # else
 692     {
 693         int i;
 694         int ubits = BN_num_bits(u);
 695         int vbits = BN_num_bits(v); /* v is copy of p */
 696         int top = p->top;
 697         BN_ULONG *udp, *bdp, *vdp, *cdp;
 698
 699         if (!bn_wexpand(u, top))
 700             goto err;
 701         udp = u->d;
 702         for (i = u->top; i < top; i++)
 703             udp[i] = 0;
 704         u->top = top;
 705         if (!bn_wexpand(b, top))
 706           goto err;
 707         bdp = b->d;
 708         bdp[0] = 1;
 709         for (i = 1; i < top; i++)
 710             bdp[i] = 0;
 711         b->top = top;
 712         if (!bn_wexpand(c, top))
 713           goto err;
 714         cdp = c->d;
 715         for (i = 0; i < top; i++)
 716             cdp[i] = 0;
 717         c->top = top;
 718         vdp = v->d;             /* It pays off to "cache" *->d pointers,
 719                                  * because it allows optimizer to be more
 720                                  * aggressive. But we don't have to "cache"
 721                                  * p->d, because *p is declared 'const'... */
 722         while (1) {
 723             while (ubits && !(udp[0] & 1)) {
 724                 BN_ULONG u0, u1, b0, b1, mask;
 725
 726                 u0 = udp[0];
 727                 b0 = bdp[0];
 728                 mask = (BN_ULONG)0 - (b0 & 1);
 729                 b0 ^= p->d[0] & mask;
 730                 for (i = 0; i < top - 1; i++) {
 731                     u1 = udp[i + 1];
 732                     udp[i] = ((u0 >> 1) | (u1 << (BN_BITS2 - 1))) & BN_MASK2;
 733                     u0 = u1;
 734                     b1 = bdp[i + 1] ^ (p->d[i + 1] & mask);
 735                     bdp[i] = ((b0 >> 1) | (b1 << (BN_BITS2 - 1))) & BN_MASK2;
 736                     b0 = b1;
 737                 }
 738                 udp[i] = u0 >> 1;
 739                 bdp[i] = b0 >> 1;
 740                 ubits--;
 741             }
 742
 743             if (ubits <= BN_BITS2) {
 744                 if (udp[0] == 0) /* poly was reducible */
 745                     goto err;
 746                 if (udp[0] == 1)
 747                     break;
 748             }
 749
 750             if (ubits < vbits) {
 751                 i = ubits;
 752                 ubits = vbits;
 753                 vbits = i;
 754                 tmp = u;
 755                 u = v;
 756                 v = tmp;
 757                 tmp = b;
 758                 b = c;
 759                 c = tmp;
 760                 udp = vdp;
 761                 vdp = v->d;
 762                 bdp = cdp;
 763                 cdp = c->d;
 764             }
 765             for (i = 0; i < top; i++) {
 766                 udp[i] ^= vdp[i];
 767                 bdp[i] ^= cdp[i];
 768             }
 769             if (ubits == vbits) {
 770                 BN_ULONG ul;
 771                 int utop = (ubits - 1) / BN_BITS2;
 772
 773                 while ((ul = udp[utop]) == 0 && utop)
 774                     utop--;
 775                 ubits = utop * BN_BITS2 + BN_num_bits_word(ul);
 776             }
 777         }
 778         bn_correct_top(b);
 779     }
 780 # endif
 781
 782     if (!BN_copy(r, b))
 783         goto err;
 784     bn_check_top(r);
 785     ret = 1;
 786
 787  err:
 788 # ifdef BN_DEBUG                /* BN_CTX_end would complain about the
 789                                  * expanded form */
 790     bn_correct_top(c);
 791     bn_correct_top(u);
 792     bn_correct_top(v);
 793 # endif
 794     BN_CTX_end(ctx);
 795     return ret;
 796 }
 797
 798 /*
 799  * Invert xx, reduce modulo p, and store the result in r. r could be xx.
 800  * This function calls down to the BN_GF2m_mod_inv implementation; this
 801  * wrapper function is only provided for convenience; for best performance,
 802  * use the BN_GF2m_mod_inv function.
 803  */
 804 int BN_GF2m_mod_inv_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *xx, const int p[],
 805                         BN_CTX *ctx)
 806 {
 807     BIGNUM *field;
 808     int ret = 0;
 809
 810     bn_check_top(xx);
 811     BN_CTX_start(ctx);
 812     if ((field = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 813         goto err;
 814     if (!BN_GF2m_arr2poly(p, field))
 815         goto err;
 816
 817     ret = BN_GF2m_mod_inv(r, xx, field, ctx);
 818     bn_check_top(r);
 819
 820  err:
 821     BN_CTX_end(ctx);
 822     return ret;
 823 }
 824
 825 # ifndef OPENSSL_SUN_GF2M_DIV
 826 /*
 827  * Divide y by x, reduce modulo p, and store the result in r. r could be x
 828  * or y, x could equal y.
 829  */
 830 int BN_GF2m_mod_div(BIGNUM *r, const BIGNUM *y, const BIGNUM *x,
 831                     const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 832 {
 833     BIGNUM *xinv = NULL;
 834     int ret = 0;
 835
 836     bn_check_top(y);
 837     bn_check_top(x);
 838     bn_check_top(p);
 839
 840     BN_CTX_start(ctx);
 841     xinv = BN_CTX_get(ctx);
 842     if (xinv == NULL)
 843         goto err;
 844
 845     if (!BN_GF2m_mod_inv(xinv, x, p, ctx))
 846         goto err;
 847     if (!BN_GF2m_mod_mul(r, y, xinv, p, ctx))
 848         goto err;
 849     bn_check_top(r);
 850     ret = 1;
 851
 852  err:
 853     BN_CTX_end(ctx);
 854     return ret;
 855 }
 856 # else
 857 /*
 858  * Divide y by x, reduce modulo p, and store the result in r. r could be x
 859  * or y, x could equal y. Uses algorithm Modular_Division_GF(2^m) from
 860  * Chang-Shantz, S.  "From Euclid's GCD to Montgomery Multiplication to the
 861  * Great Divide".
 862  */
 863 int BN_GF2m_mod_div(BIGNUM *r, const BIGNUM *y, const BIGNUM *x,
 864                     const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 865 {
 866     BIGNUM *a, *b, *u, *v;
 867     int ret = 0;
 868
 869     bn_check_top(y);
 870     bn_check_top(x);
 871     bn_check_top(p);
 872
 873     BN_CTX_start(ctx);
 874
 875     a = BN_CTX_get(ctx);
 876     b = BN_CTX_get(ctx);
 877     u = BN_CTX_get(ctx);
 878     v = BN_CTX_get(ctx);
 879     if (v == NULL)
 880         goto err;
 881
 882     /* reduce x and y mod p */
 883     if (!BN_GF2m_mod(u, y, p))
 884         goto err;
 885     if (!BN_GF2m_mod(a, x, p))
 886         goto err;
 887     if (!BN_copy(b, p))
 888         goto err;
 889
 890     while (!BN_is_odd(a)) {
 891         if (!BN_rshift1(a, a))
 892             goto err;
 893         if (BN_is_odd(u))
 894             if (!BN_GF2m_add(u, u, p))
 895                 goto err;
 896         if (!BN_rshift1(u, u))
 897             goto err;
 898     }
 899
 900     do {
 901         if (BN_GF2m_cmp(b, a) > 0) {
 902             if (!BN_GF2m_add(b, b, a))
 903                 goto err;
 904             if (!BN_GF2m_add(v, v, u))
 905                 goto err;
 906             do {
 907                 if (!BN_rshift1(b, b))
 908                     goto err;
 909                 if (BN_is_odd(v))
 910                     if (!BN_GF2m_add(v, v, p))
 911                         goto err;
 912                 if (!BN_rshift1(v, v))
 913                     goto err;
 914             } while (!BN_is_odd(b));
 915         } else if (BN_abs_is_word(a, 1))
 916             break;
 917         else {
 918             if (!BN_GF2m_add(a, a, b))
 919                 goto err;
 920             if (!BN_GF2m_add(u, u, v))
 921                 goto err;
 922             do {
 923                 if (!BN_rshift1(a, a))
 924                     goto err;
 925                 if (BN_is_odd(u))
 926                     if (!BN_GF2m_add(u, u, p))
 927                         goto err;
 928                 if (!BN_rshift1(u, u))
 929                     goto err;
 930             } while (!BN_is_odd(a));
 931         }
 932     } while (1);
 933
 934     if (!BN_copy(r, u))
 935         goto err;
 936     bn_check_top(r);
 937     ret = 1;
 938
 939  err:
 940     BN_CTX_end(ctx);
 941     return ret;
 942 }
 943 # endif
 944
 945 /*
 946  * Divide yy by xx, reduce modulo p, and store the result in r. r could be xx
 947  * * or yy, xx could equal yy. This function calls down to the
 948  * BN_GF2m_mod_div implementation; this wrapper function is only provided for
 949  * convenience; for best performance, use the BN_GF2m_mod_div function.
 950  */
 951 int BN_GF2m_mod_div_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *yy, const BIGNUM *xx,
 952                         const int p[], BN_CTX *ctx)
 953 {
 954     BIGNUM *field;
 955     int ret = 0;
 956
 957     bn_check_top(yy);
 958     bn_check_top(xx);
 959
 960     BN_CTX_start(ctx);
 961     if ((field = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 962         goto err;
 963     if (!BN_GF2m_arr2poly(p, field))
 964         goto err;
 965
 966     ret = BN_GF2m_mod_div(r, yy, xx, field, ctx);
 967     bn_check_top(r);
 968
 969  err:
 970     BN_CTX_end(ctx);
 971     return ret;
 972 }
 973
 974 /*
 975  * Compute the bth power of a, reduce modulo p, and store the result in r.  r
 976  * could be a. Uses simple square-and-multiply algorithm A.5.1 from IEEE
 977  * P1363.
 978  */
 979 int BN_GF2m_mod_exp_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
 980                         const int p[], BN_CTX *ctx)
 981 {
 982     int ret = 0, i, n;
 983     BIGNUM *u;
 984
 985     bn_check_top(a);
 986     bn_check_top(b);
 987
 988     if (BN_is_zero(b))
 989         return (BN_one(r));
 990
 991     if (BN_abs_is_word(b, 1))
 992         return (BN_copy(r, a) != NULL);
 993
 994     BN_CTX_start(ctx);
 995     if ((u = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 996         goto err;
 997
 998     if (!BN_GF2m_mod_arr(u, a, p))
 999         goto err;
1000
1001     n = BN_num_bits(b) - 1;
1002     for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
1003         if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(u, u, p, ctx))
1004             goto err;
1005         if (BN_is_bit_set(b, i)) {
1006             if (!BN_GF2m_mod_mul_arr(u, u, a, p, ctx))
1007                 goto err;
1008         }
1009     }
1010     if (!BN_copy(r, u))
1011         goto err;
1012     bn_check_top(r);
1013     ret = 1;
1014  err:
1015     BN_CTX_end(ctx);
1016     return ret;
1017 }
1018
1019 /*
1020  * Compute the bth power of a, reduce modulo p, and store the result in r.  r
1021  * could be a. This function calls down to the BN_GF2m_mod_exp_arr
1022  * implementation; this wrapper function is only provided for convenience;
1023  * for best performance, use the BN_GF2m_mod_exp_arr function.
1024  */
1025 int BN_GF2m_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
1026                     const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
1027 {
1028     int ret = 0;
1029     const int max = BN_num_bits(p) + 1;
1030     int *arr = NULL;
1031     bn_check_top(a);
1032     bn_check_top(b);
1033     bn_check_top(p);
1034     if ((arr = OPENSSL_malloc(sizeof(*arr) * max)) == NULL)
1035         goto err;
1036     ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, max);
1037     if (!ret || ret > max) {
1038         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_EXP, BN_R_INVALID_LENGTH);
1039         goto err;
1040     }
1041     ret = BN_GF2m_mod_exp_arr(r, a, b, arr, ctx);
1042     bn_check_top(r);
1043  err:
1044     OPENSSL_free(arr);
1045     return ret;
1046 }
1047
1048 /*
1049  * Compute the square root of a, reduce modulo p, and store the result in r.
1050  * r could be a. Uses exponentiation as in algorithm A.4.1 from IEEE P1363.
1051  */
1052 int BN_GF2m_mod_sqrt_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const int p[],
1053                          BN_CTX *ctx)
1054 {
1055     int ret = 0;
1056     BIGNUM *u;
1057
1058     bn_check_top(a);
1059
1060     if (!p[0]) {
1061         /* reduction mod 1 => return 0 */
1062         BN_zero(r);
1063         return 1;
1064     }
1065
1066     BN_CTX_start(ctx);
1067     if ((u = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1068         goto err;
1069
1070     if (!BN_set_bit(u, p[0] - 1))
1071         goto err;
1072     ret = BN_GF2m_mod_exp_arr(r, a, u, p, ctx);
1073     bn_check_top(r);
1074
1075  err:
1076     BN_CTX_end(ctx);
1077     return ret;
1078 }
1079
1080 /*
1081  * Compute the square root of a, reduce modulo p, and store the result in r.
1082  * r could be a. This function calls down to the BN_GF2m_mod_sqrt_arr
1083  * implementation; this wrapper function is only provided for convenience;
1084  * for best performance, use the BN_GF2m_mod_sqrt_arr function.
1085  */
1086 int BN_GF2m_mod_sqrt(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
1087 {
1088     int ret = 0;
1089     const int max = BN_num_bits(p) + 1;
1090     int *arr = NULL;
1091     bn_check_top(a);
1092     bn_check_top(p);
1093     if ((arr = OPENSSL_malloc(sizeof(*arr) * max)) == NULL)
1094         goto err;
1095     ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, max);
1096     if (!ret || ret > max) {
1097         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_SQRT, BN_R_INVALID_LENGTH);
1098         goto err;
1099     }
1100     ret = BN_GF2m_mod_sqrt_arr(r, a, arr, ctx);
1101     bn_check_top(r);
1102  err:
1103     OPENSSL_free(arr);
1104     return ret;
1105 }
1106
1107 /*
1108  * Find r such that r^2 + r = a mod p.  r could be a. If no r exists returns
1109  * 0. Uses algorithms A.4.7 and A.4.6 from IEEE P1363.
1110  */
1111 int BN_GF2m_mod_solve_quad_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a_, const int p[],
1112                                BN_CTX *ctx)
1113 {
1114     int ret = 0, count = 0, j;
1115     BIGNUM *a, *z, *rho, *w, *w2, *tmp;
1116
1117     bn_check_top(a_);
1118
1119     if (!p[0]) {
1120         /* reduction mod 1 => return 0 */
1121         BN_zero(r);
1122         return 1;
1123     }
1124
1125     BN_CTX_start(ctx);
1126     a = BN_CTX_get(ctx);
1127     z = BN_CTX_get(ctx);
1128     w = BN_CTX_get(ctx);
1129     if (w == NULL)
1130         goto err;
1131
1132     if (!BN_GF2m_mod_arr(a, a_, p))
1133         goto err;
1134
1135     if (BN_is_zero(a)) {
1136         BN_zero(r);
1137         ret = 1;
1138         goto err;
1139     }
1140
1141     if (p[0] & 0x1) {           /* m is odd */
1142         /* compute half-trace of a */
1143         if (!BN_copy(z, a))
1144             goto err;
1145         for (j = 1; j <= (p[0] - 1) / 2; j++) {
1146             if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(z, z, p, ctx))
1147                 goto err;
1148             if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(z, z, p, ctx))
1149                 goto err;
1150             if (!BN_GF2m_add(z, z, a))
1151                 goto err;
1152         }
1153
1154     } else {                    /* m is even */
1155
1156         rho = BN_CTX_get(ctx);
1157         w2 = BN_CTX_get(ctx);
1158         tmp = BN_CTX_get(ctx);
1159         if (tmp == NULL)
1160             goto err;
1161         do {
1162             if (!BN_rand(rho, p[0], 0, 0))
1163                 goto err;
1164             if (!BN_GF2m_mod_arr(rho, rho, p))
1165                 goto err;
1166             BN_zero(z);
1167             if (!BN_copy(w, rho))
1168                 goto err;
1169             for (j = 1; j <= p[0] - 1; j++) {
1170                 if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(z, z, p, ctx))
1171                     goto err;
1172                 if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(w2, w, p, ctx))
1173                     goto err;
1174                 if (!BN_GF2m_mod_mul_arr(tmp, w2, a, p, ctx))
1175                     goto err;
1176                 if (!BN_GF2m_add(z, z, tmp))
1177                     goto err;
1178                 if (!BN_GF2m_add(w, w2, rho))
1179                     goto err;
1180             }
1181             count++;
1182         } while (BN_is_zero(w) && (count < MAX_ITERATIONS));
1183         if (BN_is_zero(w)) {
1184             BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_SOLVE_QUAD_ARR, BN_R_TOO_MANY_ITERATIONS);
1185             goto err;
1186         }
1187     }
1188
1189     if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(w, z, p, ctx))
1190         goto err;
1191     if (!BN_GF2m_add(w, z, w))
1192         goto err;
1193     if (BN_GF2m_cmp(w, a)) {
1194         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_SOLVE_QUAD_ARR, BN_R_NO_SOLUTION);
1195         goto err;
1196     }
1197
1198     if (!BN_copy(r, z))
1199         goto err;
1200     bn_check_top(r);
1201
1202     ret = 1;
1203
1204  err:
1205     BN_CTX_end(ctx);
1206     return ret;
1207 }
1208
1209 /*
1210  * Find r such that r^2 + r = a mod p.  r could be a. If no r exists returns
1211  * 0. This function calls down to the BN_GF2m_mod_solve_quad_arr
1212  * implementation; this wrapper function is only provided for convenience;
1213  * for best performance, use the BN_GF2m_mod_solve_quad_arr function.
1214  */
1215 int BN_GF2m_mod_solve_quad(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1216                            BN_CTX *ctx)
1217 {
1218     int ret = 0;
1219     const int max = BN_num_bits(p) + 1;
1220     int *arr = NULL;
1221     bn_check_top(a);
1222     bn_check_top(p);
1223     if ((arr = OPENSSL_malloc(sizeof(*arr) * max)) == NULL)
1224         goto err;
1225     ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, max);
1226     if (!ret || ret > max) {
1227         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_SOLVE_QUAD, BN_R_INVALID_LENGTH);
1228         goto err;
1229     }
1230     ret = BN_GF2m_mod_solve_quad_arr(r, a, arr, ctx);
1231     bn_check_top(r);
1232  err:
1233     OPENSSL_free(arr);
1234     return ret;
1235 }
1236
1237 /*
1238  * Convert the bit-string representation of a polynomial ( \sum_{i=0}^n a_i *
1239  * x^i) into an array of integers corresponding to the bits with non-zero
1240  * coefficient.  Array is terminated with -1. Up to max elements of the array
1241  * will be filled.  Return value is total number of array elements that would
1242  * be filled if array was large enough.
1243  */
1244 int BN_GF2m_poly2arr(const BIGNUM *a, int p[], int max)
1245 {
1246     int i, j, k = 0;
1247     BN_ULONG mask;
1248
1249     if (BN_is_zero(a))
1250         return 0;
1251
1252     for (i = a->top - 1; i >= 0; i--) {
1253         if (!a->d[i])
1254             /* skip word if a->d[i] == 0 */
1255             continue;
1256         mask = BN_TBIT;
1257         for (j = BN_BITS2 - 1; j >= 0; j--) {
1258             if (a->d[i] & mask) {
1259                 if (k < max)
1260                     p[k] = BN_BITS2 * i + j;
1261                 k++;
1262             }
1263             mask >>= 1;
1264         }
1265     }
1266
1267     if (k < max) {
1268         p[k] = -1;
1269         k++;
1270     }
1271
1272     return k;
1273 }
1274
1275 /*
1276  * Convert the coefficient array representation of a polynomial to a
1277  * bit-string.  The array must be terminated by -1.
1278  */
1279 int BN_GF2m_arr2poly(const int p[], BIGNUM *a)
1280 {
1281     int i;
1282
1283     bn_check_top(a);
1284     BN_zero(a);
1285     for (i = 0; p[i] != -1; i++) {
1286         if (BN_set_bit(a, p[i]) == 0)
1287             return 0;
1288     }
1289     bn_check_top(a);
1290
1291     return 1;
1292 }
1293
1294 #endif