crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2000 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112
 113 #include "cryptlib.h"
 114 #include "bn_lcl.h"
 115
 116 #define TABLE_SIZE      32
 117
 118 /* this one works - simple but works */
 119 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 120         {
 121         int i,bits,ret=0;
 122         BIGNUM *v,*rr;
 123
 124         BN_CTX_start(ctx);
 125         if ((r == a) || (r == p))
 126                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 127         else
 128                 rr = r;
 129         if ((v = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 130
 131         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 132         bits=BN_num_bits(p);
 133
 134         if (BN_is_odd(p))
 135                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 136         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 137
 138         for (i=1; i<bits; i++)
 139                 {
 140                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 141                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 142                         {
 143                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 144                         }
 145                 }
 146         ret=1;
 147 err:
 148         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 149         BN_CTX_end(ctx);
 150         return(ret);
 151         }
 152
 153
 154 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 155                BN_CTX *ctx)
 156         {
 157         int ret;
 158
 159         bn_check_top(a);
 160         bn_check_top(p);
 161         bn_check_top(m);
 162
 163         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 164          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 165          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 166          * reductions, and combine the results using the CRT.
 167          *
 168          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 169          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 170          * algorithm is used.
 171          *
 172          * (For computations  a^p mod m  where  a, p, m  are of the same
 173          * length, BN_mod_exp_recp takes roughly 50 .. 70 % the time
 174          * required by the standard algorithm, and BN_mod_exp takes
 175          * about 33 .. 40 % of it.
 176          * [Timings obtained with expspeed.c on a AMD K6-2 platform under Linux,
 177          * with various OpenSSL debugging macros defined.  YMMV.])
 178          */
 179
 180 #define MONT_MUL_MOD
 181 #define RECP_MUL_MOD
 182
 183 #ifdef MONT_MUL_MOD
 184         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 185          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 186          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 187          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 188 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 189
 190         if (BN_is_odd(m))
 191                 {
 192                 if (a->top == 1 && !a->neg)
 193                         {
 194                         BN_ULONG A = a->d[0];
 195                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 196                         }
 197                 else
 198                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 199                 }
 200         else
 201 #endif
 202 #ifdef RECP_MUL_MOD
 203                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 204 #else
 205                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 206 #endif
 207
 208         return(ret);
 209         }
 210
 211
 212 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 213                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 214         {
 215         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 216         int start=1,ts=0;
 217         BIGNUM *aa;
 218         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 219         BN_RECP_CTX recp;
 220
 221         bits=BN_num_bits(p);
 222
 223         if (bits == 0)
 224                 {
 225                 BN_one(r);
 226                 return(1);
 227                 }
 228
 229         BN_CTX_start(ctx);
 230         if ((aa = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 231
 232         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 233         if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 234
 235         BN_init(&(val[0]));
 236         ts=1;
 237
 238         if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;             /* 1 */
 239
 240         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 241         if (window > 1)
 242                 {
 243                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,&(val[0]),&(val[0]),&recp,ctx))
 244                         goto err;                               /* 2 */
 245                 j=1<<(window-1);
 246                 for (i=1; i<j; i++)
 247                         {
 248                         BN_init(&val[i]);
 249                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(&(val[i]),&(val[i-1]),aa,&recp,ctx))
 250                                 goto err;
 251                         }
 252                 ts=i;
 253                 }
 254
 255         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 256                          * when there is only the value '1' in the
 257                          * buffer. */
 258         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 259         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 260         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 261
 262         if (!BN_one(r)) goto err;
 263
 264         for (;;)
 265                 {
 266                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 267                         {
 268                         if (!start)
 269                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 270                                 goto err;
 271                         if (wstart == 0) break;
 272                         wstart--;
 273                         continue;
 274                         }
 275                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 276                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 277                  * forward until the last set bit before the end of the
 278                  * window */
 279                 j=wstart;
 280                 wvalue=1;
 281                 wend=0;
 282                 for (i=1; i<window; i++)
 283                         {
 284                         if (wstart-i < 0) break;
 285                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 286                                 {
 287                                 wvalue<<=(i-wend);
 288                                 wvalue|=1;
 289                                 wend=i;
 290                                 }
 291                         }
 292
 293                 /* wend is the size of the current window */
 294                 j=wend+1;
 295                 /* add the 'bytes above' */
 296                 if (!start)
 297                         for (i=0; i<j; i++)
 298                                 {
 299                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 300                                         goto err;
 301                                 }
 302
 303                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 304                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,&(val[wvalue>>1]),&recp,ctx))
 305                         goto err;
 306
 307                 /* move the 'window' down further */
 308                 wstart-=wend+1;
 309                 wvalue=0;
 310                 start=0;
 311                 if (wstart < 0) break;
 312                 }
 313         ret=1;
 314 err:
 315         BN_CTX_end(ctx);
 316         for (i=0; i<ts; i++)
 317                 BN_clear_free(&(val[i]));
 318         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 319         return(ret);
 320         }
 321
 322
 323 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 324                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 325         {
 326         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 327         int start=1,ts=0;
 328         BIGNUM *d,*r;
 329         const BIGNUM *aa;
 330         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 331         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 332
 333         bn_check_top(a);
 334         bn_check_top(p);
 335         bn_check_top(m);
 336
 337         if (!(m->d[0] & 1))
 338                 {
 339                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 340                 return(0);
 341                 }
 342         bits=BN_num_bits(p);
 343         if (bits == 0)
 344                 {
 345                 BN_one(rr);
 346                 return(1);
 347                 }
 348         BN_CTX_start(ctx);
 349         d = BN_CTX_get(ctx);
 350         r = BN_CTX_get(ctx);
 351         if (d == NULL || r == NULL) goto err;
 352
 353         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 354          * part */
 355
 356         if (in_mont != NULL)
 357                 mont=in_mont;
 358         else
 359                 {
 360                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 361                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 362                 }
 363
 364         BN_init(&val[0]);
 365         ts=1;
 366         if (!a->neg && BN_ucmp(a,m) >= 0)
 367                 {
 368                 if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx))
 369                         goto err;
 370                 aa= &(val[0]);
 371                 }
 372         else
 373                 aa=a;
 374         if (!BN_to_montgomery(&(val[0]),aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 375
 376         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 377         if (window > 1)
 378                 {
 379                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,&(val[0]),&(val[0]),mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 380                 j=1<<(window-1);
 381                 for (i=1; i<j; i++)
 382                         {
 383                         BN_init(&(val[i]));
 384                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&(val[i]),&(val[i-1]),d,mont,ctx))
 385                                 goto err;
 386                         }
 387                 ts=i;
 388                 }
 389
 390         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 391                          * when there is only the value '1' in the
 392                          * buffer. */
 393         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 394         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 395         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 396
 397         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 398         for (;;)
 399                 {
 400                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 401                         {
 402                         if (!start)
 403                                 {
 404                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 405                                 goto err;
 406                                 }
 407                         if (wstart == 0) break;
 408                         wstart--;
 409                         continue;
 410                         }
 411                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 412                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 413                  * forward until the last set bit before the end of the
 414                  * window */
 415                 j=wstart;
 416                 wvalue=1;
 417                 wend=0;
 418                 for (i=1; i<window; i++)
 419                         {
 420                         if (wstart-i < 0) break;
 421                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 422                                 {
 423                                 wvalue<<=(i-wend);
 424                                 wvalue|=1;
 425                                 wend=i;
 426                                 }
 427                         }
 428
 429                 /* wend is the size of the current window */
 430                 j=wend+1;
 431                 /* add the 'bytes above' */
 432                 if (!start)
 433                         for (i=0; i<j; i++)
 434                                 {
 435                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 436                                         goto err;
 437                                 }
 438
 439                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 440                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,&(val[wvalue>>1]),mont,ctx))
 441                         goto err;
 442
 443                 /* move the 'window' down further */
 444                 wstart-=wend+1;
 445                 wvalue=0;
 446                 start=0;
 447                 if (wstart < 0) break;
 448                 }
 449         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 450         ret=1;
 451 err:
 452         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 453         BN_CTX_end(ctx);
 454         for (i=0; i<ts; i++)
 455                 BN_clear_free(&(val[i]));
 456         return(ret);
 457         }
 458
 459 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
 460                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 461         {
 462         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 463         int b, bits, ret=0;
 464         int r_is_one;
 465         BN_ULONG w, next_w;
 466         BIGNUM *d, *r, *t;
 467         BIGNUM *swap_tmp;
 468 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
 469                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
 470                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
 471                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
 472                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
 473                   * so the BN_ucmp test is probably more overhead
 474                   * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
 475                   * a similar test returns true). */
 476 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
 477                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
 478
 479         bn_check_top(p);
 480         bn_check_top(m);
 481
 482         if (!(m->d[0] & 1))
 483                 {
 484                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 485                 return(0);
 486                 }
 487         bits = BN_num_bits(p);
 488         if (bits == 0)
 489                 {
 490                 BN_one(rr);
 491                 return(1);
 492                 }
 493         BN_CTX_start(ctx);
 494         d = BN_CTX_get(ctx);
 495         r = BN_CTX_get(ctx);
 496         t = BN_CTX_get(ctx);
 497         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
 498
 499         if (in_mont != NULL)
 500                 mont=in_mont;
 501         else
 502                 {
 503                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 504                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
 505                 }
 506
 507         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
 508
 509         /* bits-1 >= 0 */
 510
 511         /* The result is accumulated in the product r*w. */
 512         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
 513         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
 514                 {
 515                 /* First, square r*w. */
 516                 next_w = w*w;
 517                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
 518                         {
 519                         if (r_is_one)
 520                                 {
 521                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 522                                 r_is_one = 0;
 523                                 }
 524                         else
 525                                 {
 526                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 527                                 }
 528                         next_w = 1;
 529                         }
 530                 w = next_w;
 531                 if (!r_is_one)
 532                         {
 533                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
 534                         }
 535
 536                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
 537                 if (BN_is_bit_set(p, b))
 538                         {
 539                         next_w = w*a;
 540                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
 541                                 {
 542                                 if (r_is_one)
 543                                         {
 544                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 545                                         r_is_one = 0;
 546                                         }
 547                                 else
 548                                         {
 549                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 550                                         }
 551                                 next_w = a;
 552                                 }
 553                         w = next_w;
 554                         }
 555                 }
 556
 557         /* Finally, set r:=r*w. */
 558         if (w != 1)
 559                 {
 560                 if (r_is_one)
 561                         {
 562                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 563                         r_is_one = 0;
 564                         }
 565                 else
 566                         {
 567                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 568                         }
 569                 }
 570
 571         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
 572                 {
 573                 if (!BN_one(rr)) goto err;
 574                 }
 575         else
 576                 {
 577                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
 578                 }
 579         ret = 1;
 580 err:
 581         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 582         BN_CTX_end(ctx);
 583         return(ret);
 584         }
 585
 586
 587 /* The old fallback, simple version :-) */
 588 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r,
 589         const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 590         BN_CTX *ctx)
 591         {
 592         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue,ts=0;
 593         int start=1;
 594         BIGNUM *d;
 595         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 596
 597         bits=BN_num_bits(p);
 598
 599         if (bits == 0)
 600                 {
 601                 BN_one(r);
 602                 return(1);
 603                 }
 604
 605         BN_CTX_start(ctx);
 606         if ((d = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 607
 608         BN_init(&(val[0]));
 609         ts=1;
 610         if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;             /* 1 */
 611
 612         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 613         if (window > 1)
 614                 {
 615                 if (!BN_mod_mul(d,&(val[0]),&(val[0]),m,ctx))
 616                         goto err;                               /* 2 */
 617                 j=1<<(window-1);
 618                 for (i=1; i<j; i++)
 619                         {
 620                         BN_init(&(val[i]));
 621                         if (!BN_mod_mul(&(val[i]),&(val[i-1]),d,m,ctx))
 622                                 goto err;
 623                         }
 624                 ts=i;
 625                 }
 626
 627         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 628                          * when there is only the value '1' in the
 629                          * buffer. */
 630         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 631         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 632         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 633
 634         if (!BN_one(r)) goto err;
 635
 636         for (;;)
 637                 {
 638                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 639                         {
 640                         if (!start)
 641                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 642                                 goto err;
 643                         if (wstart == 0) break;
 644                         wstart--;
 645                         continue;
 646                         }
 647                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 648                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 649                  * forward until the last set bit before the end of the
 650                  * window */
 651                 j=wstart;
 652                 wvalue=1;
 653                 wend=0;
 654                 for (i=1; i<window; i++)
 655                         {
 656                         if (wstart-i < 0) break;
 657                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 658                                 {
 659                                 wvalue<<=(i-wend);
 660                                 wvalue|=1;
 661                                 wend=i;
 662                                 }
 663                         }
 664
 665                 /* wend is the size of the current window */
 666                 j=wend+1;
 667                 /* add the 'bytes above' */
 668                 if (!start)
 669                         for (i=0; i<j; i++)
 670                                 {
 671                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 672                                         goto err;
 673                                 }
 674
 675                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 676                 if (!BN_mod_mul(r,r,&(val[wvalue>>1]),m,ctx))
 677                         goto err;
 678
 679                 /* move the 'window' down further */
 680                 wstart-=wend+1;
 681                 wvalue=0;
 682                 start=0;
 683                 if (wstart < 0) break;
 684                 }
 685         ret=1;
 686 err:
 687         BN_CTX_end(ctx);
 688         for (i=0; i<ts; i++)
 689                 BN_clear_free(&(val[i]));
 690         return(ret);
 691         }
 692