crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112
 113 #include "cryptlib.h"
 114 #include "bn_lcl.h"
 115
 116 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
 117 #define TABLE_SIZE      32
 118
 119 /* this one works - simple but works */
 120 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 121         {
 122         int i,bits,ret=0;
 123         BIGNUM *v,*rr;
 124
 125         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 126                 {
 127                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 128                 BNerr(BN_F_BN_EXP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 129                 return -1;
 130                 }
 131
 132         BN_CTX_start(ctx);
 133         if ((r == a) || (r == p))
 134                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 135         else
 136                 rr = r;
 137         if ((v = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 138
 139         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 140         bits=BN_num_bits(p);
 141
 142         if (BN_is_odd(p))
 143                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 144         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 145
 146         for (i=1; i<bits; i++)
 147                 {
 148                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 149                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 150                         {
 151                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 152                         }
 153                 }
 154         ret=1;
 155 err:
 156         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 157         BN_CTX_end(ctx);
 158         bn_check_top(r);
 159         return(ret);
 160         }
 161
 162
 163 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 164                BN_CTX *ctx)
 165         {
 166         int ret;
 167
 168         bn_check_top(a);
 169         bn_check_top(p);
 170         bn_check_top(m);
 171
 172         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 173          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 174          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 175          * reductions, and combine the results using the CRT.
 176          *
 177          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 178          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 179          * algorithm is used.
 180          *
 181          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 182          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 183          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 184          * standard algorithm:
 185          *
 186          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 187          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 188          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 189          *
 190          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 191          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 192          *
 193          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 194          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 195          * slower even than the standard algorithm!
 196          *
 197          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 198          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 199          * has been integrated into OpenSSL.)
 200          */
 201
 202 #define MONT_MUL_MOD
 203 #define MONT_EXP_WORD
 204 #define RECP_MUL_MOD
 205
 206 #ifdef MONT_MUL_MOD
 207         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 208          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 209          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 210          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 211 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 212
 213         if (BN_is_odd(m))
 214                 {
 215 #  ifdef MONT_EXP_WORD
 216                 if (a->top == 1 && !a->neg && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0))
 217                         {
 218                         BN_ULONG A = a->d[0];
 219                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 220                         }
 221                 else
 222 #  endif
 223                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 224                 }
 225         else
 226 #endif
 227 #ifdef RECP_MUL_MOD
 228                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 229 #else
 230                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 231 #endif
 232
 233         bn_check_top(r);
 234         return(ret);
 235         }
 236
 237
 238 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 239                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 240         {
 241         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 242         int start=1;
 243         BIGNUM *aa;
 244         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 245         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 246         BN_RECP_CTX recp;
 247
 248         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 249                 {
 250                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 251                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 252                 return -1;
 253                 }
 254
 255         bits=BN_num_bits(p);
 256
 257         if (bits == 0)
 258                 {
 259                 ret = BN_one(r);
 260                 return ret;
 261                 }
 262
 263         BN_CTX_start(ctx);
 264         aa = BN_CTX_get(ctx);
 265         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 266         if(!aa || !val[0]) goto err;
 267
 268         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 269         if (m->neg)
 270                 {
 271                 /* ignore sign of 'm' */
 272                 if (!BN_copy(aa, m)) goto err;
 273                 aa->neg = 0;
 274                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,aa,ctx) <= 0) goto err;
 275                 }
 276         else
 277                 {
 278                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 279                 }
 280
 281         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
 282         if (BN_is_zero(val[0]))
 283                 {
 284                 BN_zero(r);
 285                 ret = 1;
 286                 goto err;
 287                 }
 288
 289         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 290         if (window > 1)
 291                 {
 292                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,val[0],val[0],&recp,ctx))
 293                         goto err;                               /* 2 */
 294                 j=1<<(window-1);
 295                 for (i=1; i<j; i++)
 296                         {
 297                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 298                                         !BN_mod_mul_reciprocal(val[i],val[i-1],
 299                                                 aa,&recp,ctx))
 300                                 goto err;
 301                         }
 302                 }
 303
 304         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 305                          * when there is only the value '1' in the
 306                          * buffer. */
 307         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 308         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 309         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 310
 311         if (!BN_one(r)) goto err;
 312
 313         for (;;)
 314                 {
 315                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 316                         {
 317                         if (!start)
 318                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 319                                 goto err;
 320                         if (wstart == 0) break;
 321                         wstart--;
 322                         continue;
 323                         }
 324                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 325                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 326                  * forward until the last set bit before the end of the
 327                  * window */
 328                 j=wstart;
 329                 wvalue=1;
 330                 wend=0;
 331                 for (i=1; i<window; i++)
 332                         {
 333                         if (wstart-i < 0) break;
 334                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 335                                 {
 336                                 wvalue<<=(i-wend);
 337                                 wvalue|=1;
 338                                 wend=i;
 339                                 }
 340                         }
 341
 342                 /* wend is the size of the current window */
 343                 j=wend+1;
 344                 /* add the 'bytes above' */
 345                 if (!start)
 346                         for (i=0; i<j; i++)
 347                                 {
 348                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 349                                         goto err;
 350                                 }
 351
 352                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 353                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,val[wvalue>>1],&recp,ctx))
 354                         goto err;
 355
 356                 /* move the 'window' down further */
 357                 wstart-=wend+1;
 358                 wvalue=0;
 359                 start=0;
 360                 if (wstart < 0) break;
 361                 }
 362         ret=1;
 363 err:
 364         BN_CTX_end(ctx);
 365         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 366         bn_check_top(r);
 367         return(ret);
 368         }
 369
 370
 371 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 372                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 373         {
 374         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 375         int start=1;
 376         BIGNUM *d,*r;
 377         const BIGNUM *aa;
 378         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 379         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 380         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 381
 382         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 383                 {
 384                 return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 385                 }
 386
 387         bn_check_top(a);
 388         bn_check_top(p);
 389         bn_check_top(m);
 390
 391         if (!BN_is_odd(m))
 392                 {
 393                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 394                 return(0);
 395                 }
 396         bits=BN_num_bits(p);
 397         if (bits == 0)
 398                 {
 399                 ret = BN_one(rr);
 400                 return ret;
 401                 }
 402
 403         BN_CTX_start(ctx);
 404         d = BN_CTX_get(ctx);
 405         r = BN_CTX_get(ctx);
 406         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 407         if (!d || !r || !val[0]) goto err;
 408
 409         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 410          * part */
 411
 412         if (in_mont != NULL)
 413                 mont=in_mont;
 414         else
 415                 {
 416                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 417                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 418                 }
 419
 420         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 421                 {
 422                 if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx))
 423                         goto err;
 424                 aa= val[0];
 425                 }
 426         else
 427                 aa=a;
 428         if (BN_is_zero(aa))
 429                 {
 430                 BN_zero(rr);
 431                 ret = 1;
 432                 goto err;
 433                 }
 434         if (!BN_to_montgomery(val[0],aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 435
 436         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 437         if (window > 1)
 438                 {
 439                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,val[0],val[0],mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 440                 j=1<<(window-1);
 441                 for (i=1; i<j; i++)
 442                         {
 443                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 444                                         !BN_mod_mul_montgomery(val[i],val[i-1],
 445                                                 d,mont,ctx))
 446                                 goto err;
 447                         }
 448                 }
 449
 450         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 451                          * when there is only the value '1' in the
 452                          * buffer. */
 453         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 454         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 455         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 456
 457         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 458         for (;;)
 459                 {
 460                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 461                         {
 462                         if (!start)
 463                                 {
 464                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 465                                 goto err;
 466                                 }
 467                         if (wstart == 0) break;
 468                         wstart--;
 469                         continue;
 470                         }
 471                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 472                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 473                  * forward until the last set bit before the end of the
 474                  * window */
 475                 j=wstart;
 476                 wvalue=1;
 477                 wend=0;
 478                 for (i=1; i<window; i++)
 479                         {
 480                         if (wstart-i < 0) break;
 481                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 482                                 {
 483                                 wvalue<<=(i-wend);
 484                                 wvalue|=1;
 485                                 wend=i;
 486                                 }
 487                         }
 488
 489                 /* wend is the size of the current window */
 490                 j=wend+1;
 491                 /* add the 'bytes above' */
 492                 if (!start)
 493                         for (i=0; i<j; i++)
 494                                 {
 495                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 496                                         goto err;
 497                                 }
 498
 499                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 500                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,val[wvalue>>1],mont,ctx))
 501                         goto err;
 502
 503                 /* move the 'window' down further */
 504                 wstart-=wend+1;
 505                 wvalue=0;
 506                 start=0;
 507                 if (wstart < 0) break;
 508                 }
 509         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 510         ret=1;
 511 err:
 512         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 513         BN_CTX_end(ctx);
 514         bn_check_top(rr);
 515         return(ret);
 516         }
 517
 518
 519 /* BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific layout
 520  * so that accessing any of these table values shows the same access pattern as far
 521  * as cache lines are concerned.  The following functions are used to transfer a BIGNUM
 522  * from/to that table. */
 523
 524 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(BIGNUM *b, size_t top,
 525                                         unsigned char *buf, int idx, int width)
 526         {
 527         size_t i, j;
 528
 529         if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 530                 return 0;
 531         while (b->top < top)
 532                 {
 533                 b->d[b->top++] = 0;
 534                 }
 535
 536         for (i = 0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 537                 {
 538                 buf[j] = ((unsigned char*)b->d)[i];
 539                 }
 540
 541         bn_correct_top(b);
 542         return 1;
 543         }
 544
 545 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, size_t top,
 546                                           unsigned char *buf, int idx,
 547                                           int width)
 548         {
 549         size_t i, j;
 550
 551         if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 552                 return 0;
 553
 554         for (i=0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 555                 {
 556                 ((unsigned char*)b->d)[i] = buf[j];
 557                 }
 558
 559         b->top = top;
 560         bn_correct_top(b);
 561         return 1;
 562         }
 563
 564 /* Given a pointer value, compute the next address that is a cache line multiple. */
 565 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 566         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((BN_ULONG)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 567
 568 /* This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 569  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum
 570  * to protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks
 571  * pointed out by Colin Percival,
 572  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 573  */
 574 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 575                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 576         {
 577         int i,bits,ret=0,idx,window,wvalue;
 578         size_t top;
 579         BIGNUM *r;
 580         const BIGNUM *aa;
 581         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 582
 583         int numPowers;
 584         unsigned char *powerbufFree=NULL;
 585         size_t powerbufLen = 0;
 586         unsigned char *powerbuf=NULL;
 587         BIGNUM *computeTemp=NULL, *am=NULL;
 588
 589         bn_check_top(a);
 590         bn_check_top(p);
 591         bn_check_top(m);
 592
 593         top = m->top;
 594
 595         if (!(m->d[0] & 1))
 596                 {
 597                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 598                 return(0);
 599                 }
 600         bits=BN_num_bits(p);
 601         if (bits == 0)
 602                 {
 603                 ret = BN_one(rr);
 604                 return ret;
 605                 }
 606
 607         /* Initialize BIGNUM context and allocate intermediate result */
 608         BN_CTX_start(ctx);
 609         r = BN_CTX_get(ctx);
 610         if (r == NULL) goto err;
 611
 612         /* Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller.
 613          * If this is not done, things will break in the montgomery part.
 614          */
 615         if (in_mont != NULL)
 616                 mont=in_mont;
 617         else
 618                 {
 619                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 620                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 621                 }
 622
 623         /* Get the window size to use with size of p. */
 624         window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 625
 626         /* Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed
 627          * powers of a.
 628          */
 629         numPowers = 1 << window;
 630         powerbufLen = sizeof(m->d[0])*top*numPowers;
 631         if ((powerbufFree=OPENSSL_malloc(powerbufLen+MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH)) == NULL)
 632                 goto err;
 633
 634         powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 635         memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 636
 637         /* Initialize the intermediate result. Do this early to save double conversion,
 638          * once each for a^0 and intermediate result.
 639          */
 640         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 641         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(r, top, powerbuf, 0, numPowers)) goto err;
 642
 643         /* Initialize computeTemp as a^1 with montgomery precalcs */
 644         computeTemp = BN_CTX_get(ctx);
 645         am = BN_CTX_get(ctx);
 646         if (computeTemp==NULL || am==NULL) goto err;
 647
 648         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 649                 {
 650                 if (!BN_mod(am,a,m,ctx))
 651                         goto err;
 652                 aa= am;
 653                 }
 654         else
 655                 aa=a;
 656         if (!BN_to_montgomery(am,aa,mont,ctx)) goto err;
 657         if (!BN_copy(computeTemp, am)) goto err;
 658         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(am, top, powerbuf, 1, numPowers)) goto err;
 659
 660         /* If the window size is greater than 1, then calculate
 661          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1)
 662          * (even powers could instead be computed as (a^(i/2))^2
 663          * to use the slight performance advantage of sqr over mul).
 664          */
 665         if (window > 1)
 666                 {
 667                 for (i=2; i<numPowers; i++)
 668                         {
 669                         /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 670                         if (!BN_mod_mul_montgomery(computeTemp,am,computeTemp,mont,ctx))
 671                                 goto err;
 672                         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(computeTemp, top, powerbuf, i, numPowers)) goto err;
 673                         }
 674                 }
 675
 676         /* Adjust the number of bits up to a multiple of the window size.
 677          * If the exponent length is not a multiple of the window size, then
 678          * this pads the most significant bits with zeros to normalize the
 679          * scanning loop to there's no special cases.
 680          *
 681          * * NOTE: Making the window size a power of two less than the native
 682          * * word size ensures that the padded bits won't go past the last
 683          * * word in the internal BIGNUM structure. Going past the end will
 684          * * still produce the correct result, but causes a different branch
 685          * * to be taken in the BN_is_bit_set function.
 686          */
 687         bits = ((bits+window-1)/window)*window;
 688         idx=bits-1;     /* The top bit of the window */
 689
 690         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 691          * significant bits.
 692          */
 693         while (idx >= 0)
 694                 {
 695                 wvalue=0; /* The 'value' of the window */
 696
 697                 /* Scan the window, squaring the result as we go */
 698                 for (i=0; i<window; i++,idx--)
 699                         {
 700                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))     goto err;
 701                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,idx);
 702                         }
 703
 704                 /* Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf */
 705                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(computeTemp, top, powerbuf, wvalue, numPowers)) goto err;
 706
 707                 /* Multiply the result into the intermediate result */
 708                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,computeTemp,mont,ctx)) goto err;
 709                 }
 710
 711         /* Convert the final result from montgomery to standard format */
 712         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 713         ret=1;
 714 err:
 715         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 716         if (powerbuf!=NULL)
 717                 {
 718                 OPENSSL_cleanse(powerbuf,powerbufLen);
 719                 OPENSSL_free(powerbufFree);
 720                 }
 721         if (am!=NULL) BN_clear(am);
 722         if (computeTemp!=NULL) BN_clear(computeTemp);
 723         BN_CTX_end(ctx);
 724         return(ret);
 725         }
 726
 727 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
 728                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 729         {
 730         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 731         int b, bits, ret=0;
 732         int r_is_one;
 733         BN_ULONG w, next_w;
 734         BIGNUM *d, *r, *t;
 735         BIGNUM *swap_tmp;
 736 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
 737                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
 738                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
 739                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
 740                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
 741                  * so the BN_ucmp test is probably more overhead
 742                  * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
 743                  * a similar test returns true). */
 744                 /* We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our
 745                  * accumulator is never negative (the result of BN_mod does
 746                  * not depend on the sign of the modulus).
 747                  */
 748 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
 749                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
 750
 751         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 752                 {
 753                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 754                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 755                 return -1;
 756                 }
 757
 758         bn_check_top(p);
 759         bn_check_top(m);
 760
 761         if (!BN_is_odd(m))
 762                 {
 763                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 764                 return(0);
 765                 }
 766         if (m->top == 1)
 767                 a %= m->d[0]; /* make sure that 'a' is reduced */
 768
 769         bits = BN_num_bits(p);
 770         if (bits == 0)
 771                 {
 772                 ret = BN_one(rr);
 773                 return ret;
 774                 }
 775         if (a == 0)
 776                 {
 777                 BN_zero(rr);
 778                 ret = 1;
 779                 return ret;
 780                 }
 781
 782         BN_CTX_start(ctx);
 783         d = BN_CTX_get(ctx);
 784         r = BN_CTX_get(ctx);
 785         t = BN_CTX_get(ctx);
 786         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
 787
 788         if (in_mont != NULL)
 789                 mont=in_mont;
 790         else
 791                 {
 792                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 793                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
 794                 }
 795
 796         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
 797
 798         /* bits-1 >= 0 */
 799
 800         /* The result is accumulated in the product r*w. */
 801         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
 802         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
 803                 {
 804                 /* First, square r*w. */
 805                 next_w = w*w;
 806                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
 807                         {
 808                         if (r_is_one)
 809                                 {
 810                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 811                                 r_is_one = 0;
 812                                 }
 813                         else
 814                                 {
 815                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 816                                 }
 817                         next_w = 1;
 818                         }
 819                 w = next_w;
 820                 if (!r_is_one)
 821                         {
 822                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
 823                         }
 824
 825                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
 826                 if (BN_is_bit_set(p, b))
 827                         {
 828                         next_w = w*a;
 829                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
 830                                 {
 831                                 if (r_is_one)
 832                                         {
 833                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 834                                         r_is_one = 0;
 835                                         }
 836                                 else
 837                                         {
 838                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 839                                         }
 840                                 next_w = a;
 841                                 }
 842                         w = next_w;
 843                         }
 844                 }
 845
 846         /* Finally, set r:=r*w. */
 847         if (w != 1)
 848                 {
 849                 if (r_is_one)
 850                         {
 851                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 852                         r_is_one = 0;
 853                         }
 854                 else
 855                         {
 856                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 857                         }
 858                 }
 859
 860         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
 861                 {
 862                 if (!BN_one(rr)) goto err;
 863                 }
 864         else
 865                 {
 866                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
 867                 }
 868         ret = 1;
 869 err:
 870         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 871         BN_CTX_end(ctx);
 872         bn_check_top(rr);
 873         return(ret);
 874         }
 875
 876
 877 /* The old fallback, simple version :-) */
 878 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 879                 const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 880         {
 881         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 882         int start=1;
 883         BIGNUM *d;
 884         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 885         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 886
 887         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 888                 {
 889                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 890                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 891                 return -1;
 892                 }
 893
 894         bits=BN_num_bits(p);
 895
 896         if (bits == 0)
 897                 {
 898                 ret = BN_one(r);
 899                 return ret;
 900                 }
 901
 902         BN_CTX_start(ctx);
 903         d = BN_CTX_get(ctx);
 904         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 905         if(!d || !val[0]) goto err;
 906
 907         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
 908         if (BN_is_zero(val[0]))
 909                 {
 910                 BN_zero(r);
 911                 ret = 1;
 912                 goto err;
 913                 }
 914
 915         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 916         if (window > 1)
 917                 {
 918                 if (!BN_mod_mul(d,val[0],val[0],m,ctx))
 919                         goto err;                               /* 2 */
 920                 j=1<<(window-1);
 921                 for (i=1; i<j; i++)
 922                         {
 923                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 924                                         !BN_mod_mul(val[i],val[i-1],d,m,ctx))
 925                                 goto err;
 926                         }
 927                 }
 928
 929         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 930                          * when there is only the value '1' in the
 931                          * buffer. */
 932         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 933         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 934         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 935
 936         if (!BN_one(r)) goto err;
 937
 938         for (;;)
 939                 {
 940                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 941                         {
 942                         if (!start)
 943                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 944                                 goto err;
 945                         if (wstart == 0) break;
 946                         wstart--;
 947                         continue;
 948                         }
 949                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 950                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 951                  * forward until the last set bit before the end of the
 952                  * window */
 953                 j=wstart;
 954                 wvalue=1;
 955                 wend=0;
 956                 for (i=1; i<window; i++)
 957                         {
 958                         if (wstart-i < 0) break;
 959                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 960                                 {
 961                                 wvalue<<=(i-wend);
 962                                 wvalue|=1;
 963                                 wend=i;
 964                                 }
 965                         }
 966
 967                 /* wend is the size of the current window */
 968                 j=wend+1;
 969                 /* add the 'bytes above' */
 970                 if (!start)
 971                         for (i=0; i<j; i++)
 972                                 {
 973                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 974                                         goto err;
 975                                 }
 976
 977                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 978                 if (!BN_mod_mul(r,r,val[wvalue>>1],m,ctx))
 979                         goto err;
 980
 981                 /* move the 'window' down further */
 982                 wstart-=wend+1;
 983                 wvalue=0;
 984                 start=0;
 985                 if (wstart < 0) break;
 986                 }
 987         ret=1;
 988 err:
 989         BN_CTX_end(ctx);
 990         bn_check_top(r);
 991         return(ret);
 992         }
 993