crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112 #include "internal/cryptlib.h"
 113 #include "bn_lcl.h"
 114
 115 #include <stdlib.h>
 116 #ifdef _WIN32
 117 # include <malloc.h>
 118 # ifndef alloca
 119 #  define alloca _alloca
 120 # endif
 121 #elif defined(__GNUC__)
 122 # ifndef alloca
 123 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
 124 # endif
 125 #elif defined(__sun)
 126 # include <alloca.h>
 127 #endif
 128
 129 #include "rsaz_exp.h"
 130
 131 #undef SPARC_T4_MONT
 132 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 133 # include "sparc_arch.h"
 134 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
 135 # define SPARC_T4_MONT
 136 #endif
 137
 138 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
 139 #define TABLE_SIZE      32
 140
 141 /* this one works - simple but works */
 142 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 143 {
 144     int i, bits, ret = 0;
 145     BIGNUM *v, *rr;
 146
 147     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 148         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 149         BNerr(BN_F_BN_EXP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 150         return -1;
 151     }
 152
 153     BN_CTX_start(ctx);
 154     if ((r == a) || (r == p))
 155         rr = BN_CTX_get(ctx);
 156     else
 157         rr = r;
 158     v = BN_CTX_get(ctx);
 159     if (rr == NULL || v == NULL)
 160         goto err;
 161
 162     if (BN_copy(v, a) == NULL)
 163         goto err;
 164     bits = BN_num_bits(p);
 165
 166     if (BN_is_odd(p)) {
 167         if (BN_copy(rr, a) == NULL)
 168             goto err;
 169     } else {
 170         if (!BN_one(rr))
 171             goto err;
 172     }
 173
 174     for (i = 1; i < bits; i++) {
 175         if (!BN_sqr(v, v, ctx))
 176             goto err;
 177         if (BN_is_bit_set(p, i)) {
 178             if (!BN_mul(rr, rr, v, ctx))
 179                 goto err;
 180         }
 181     }
 182     if (r != rr)
 183         BN_copy(r, rr);
 184     ret = 1;
 185  err:
 186     BN_CTX_end(ctx);
 187     bn_check_top(r);
 188     return (ret);
 189 }
 190
 191 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 192                BN_CTX *ctx)
 193 {
 194     int ret;
 195
 196     bn_check_top(a);
 197     bn_check_top(p);
 198     bn_check_top(m);
 199
 200     /*-
 201      * For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 202      * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 203      * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 204      * reductions, and combine the results using the CRT.
 205      *
 206      * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 207      * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 208      * algorithm is used.
 209      *
 210      * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 211      * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 212      * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 213      * standard algorithm:
 214      *
 215      *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 216      *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 217      *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 218      *
 219      *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 220      *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 221      *
 222      * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 223      * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 224      * slower even than the standard algorithm!
 225      *
 226      * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 227      * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 228      * has been integrated into OpenSSL.)
 229      */
 230
 231 #define MONT_MUL_MOD
 232 #define MONT_EXP_WORD
 233 #define RECP_MUL_MOD
 234
 235 #ifdef MONT_MUL_MOD
 236     /*
 237      * I have finally been able to take out this pre-condition of the top bit
 238      * being set.  It was caused by an error in BN_div with negatives.  There
 239      * was also another problem when for a^b%m a >= m.  eay 07-May-97
 240      */
 241     /* if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 242
 243     if (BN_is_odd(m)) {
 244 # ifdef MONT_EXP_WORD
 245         if (a->top == 1 && !a->neg
 246             && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)) {
 247             BN_ULONG A = a->d[0];
 248             ret = BN_mod_exp_mont_word(r, A, p, m, ctx, NULL);
 249         } else
 250 # endif
 251             ret = BN_mod_exp_mont(r, a, p, m, ctx, NULL);
 252     } else
 253 #endif
 254 #ifdef RECP_MUL_MOD
 255     {
 256         ret = BN_mod_exp_recp(r, a, p, m, ctx);
 257     }
 258 #else
 259     {
 260         ret = BN_mod_exp_simple(r, a, p, m, ctx);
 261     }
 262 #endif
 263
 264     bn_check_top(r);
 265     return (ret);
 266 }
 267
 268 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 269                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 270 {
 271     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 272     int start = 1;
 273     BIGNUM *aa;
 274     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 275     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 276     BN_RECP_CTX recp;
 277
 278     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 279         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 280         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 281         return -1;
 282     }
 283
 284     bits = BN_num_bits(p);
 285     if (bits == 0) {
 286         /* x**0 mod 1 is still zero. */
 287         if (BN_is_one(m)) {
 288             ret = 1;
 289             BN_zero(r);
 290         } else {
 291             ret = BN_one(r);
 292         }
 293         return ret;
 294     }
 295
 296     BN_CTX_start(ctx);
 297     aa = BN_CTX_get(ctx);
 298     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 299     if (!aa || !val[0])
 300         goto err;
 301
 302     BN_RECP_CTX_init(&recp);
 303     if (m->neg) {
 304         /* ignore sign of 'm' */
 305         if (!BN_copy(aa, m))
 306             goto err;
 307         aa->neg = 0;
 308         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, aa, ctx) <= 0)
 309             goto err;
 310     } else {
 311         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, m, ctx) <= 0)
 312             goto err;
 313     }
 314
 315     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 316         goto err;               /* 1 */
 317     if (BN_is_zero(val[0])) {
 318         BN_zero(r);
 319         ret = 1;
 320         goto err;
 321     }
 322
 323     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 324     if (window > 1) {
 325         if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa, val[0], val[0], &recp, ctx))
 326             goto err;           /* 2 */
 327         j = 1 << (window - 1);
 328         for (i = 1; i < j; i++) {
 329             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 330                 !BN_mod_mul_reciprocal(val[i], val[i - 1], aa, &recp, ctx))
 331                 goto err;
 332         }
 333     }
 334
 335     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 336                                  * when there is only the value '1' in the
 337                                  * buffer. */
 338     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 339     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 340     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 341
 342     if (!BN_one(r))
 343         goto err;
 344
 345     for (;;) {
 346         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 347             if (!start)
 348                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 349                     goto err;
 350             if (wstart == 0)
 351                 break;
 352             wstart--;
 353             continue;
 354         }
 355         /*
 356          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 357          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 358          * set bit before the end of the window
 359          */
 360         j = wstart;
 361         wvalue = 1;
 362         wend = 0;
 363         for (i = 1; i < window; i++) {
 364             if (wstart - i < 0)
 365                 break;
 366             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 367                 wvalue <<= (i - wend);
 368                 wvalue |= 1;
 369                 wend = i;
 370             }
 371         }
 372
 373         /* wend is the size of the current window */
 374         j = wend + 1;
 375         /* add the 'bytes above' */
 376         if (!start)
 377             for (i = 0; i < j; i++) {
 378                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 379                     goto err;
 380             }
 381
 382         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 383         if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, val[wvalue >> 1], &recp, ctx))
 384             goto err;
 385
 386         /* move the 'window' down further */
 387         wstart -= wend + 1;
 388         wvalue = 0;
 389         start = 0;
 390         if (wstart < 0)
 391             break;
 392     }
 393     ret = 1;
 394  err:
 395     BN_CTX_end(ctx);
 396     BN_RECP_CTX_free(&recp);
 397     bn_check_top(r);
 398     return (ret);
 399 }
 400
 401 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 402                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 403 {
 404     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 405     int start = 1;
 406     BIGNUM *d, *r;
 407     const BIGNUM *aa;
 408     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 409     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 410     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 411
 412     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 413         return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 414     }
 415
 416     bn_check_top(a);
 417     bn_check_top(p);
 418     bn_check_top(m);
 419
 420     if (!BN_is_odd(m)) {
 421         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 422         return (0);
 423     }
 424     bits = BN_num_bits(p);
 425     if (bits == 0) {
 426         /* x**0 mod 1 is still zero. */
 427         if (BN_is_one(m)) {
 428             ret = 1;
 429             BN_zero(rr);
 430         } else {
 431             ret = BN_one(rr);
 432         }
 433         return ret;
 434     }
 435
 436     BN_CTX_start(ctx);
 437     d = BN_CTX_get(ctx);
 438     r = BN_CTX_get(ctx);
 439     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 440     if (!d || !r || !val[0])
 441         goto err;
 442
 443     /*
 444      * If this is not done, things will break in the montgomery part
 445      */
 446
 447     if (in_mont != NULL)
 448         mont = in_mont;
 449     else {
 450         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 451             goto err;
 452         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 453             goto err;
 454     }
 455
 456     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 457         if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 458             goto err;
 459         aa = val[0];
 460     } else
 461         aa = a;
 462     if (BN_is_zero(aa)) {
 463         BN_zero(rr);
 464         ret = 1;
 465         goto err;
 466     }
 467     if (!BN_to_montgomery(val[0], aa, mont, ctx))
 468         goto err;               /* 1 */
 469
 470     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 471     if (window > 1) {
 472         if (!BN_mod_mul_montgomery(d, val[0], val[0], mont, ctx))
 473             goto err;           /* 2 */
 474         j = 1 << (window - 1);
 475         for (i = 1; i < j; i++) {
 476             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 477                 !BN_mod_mul_montgomery(val[i], val[i - 1], d, mont, ctx))
 478                 goto err;
 479         }
 480     }
 481
 482     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 483                                  * when there is only the value '1' in the
 484                                  * buffer. */
 485     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 486     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 487     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 488
 489 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 490     j = m->top;                 /* borrow j */
 491     if (m->d[j - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 492         if (bn_wexpand(r, j) == NULL)
 493             goto err;
 494         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 495         r->d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 496         for (i = 1; i < j; i++)
 497             r->d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 498         r->top = j;
 499         /*
 500          * Upper words will be zero if the corresponding words of 'm' were
 501          * 0xfff[...], so decrement r->top accordingly.
 502          */
 503         bn_correct_top(r);
 504     } else
 505 #endif
 506     if (!BN_to_montgomery(r, BN_value_one(), mont, ctx))
 507         goto err;
 508     for (;;) {
 509         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 510             if (!start) {
 511                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 512                     goto err;
 513             }
 514             if (wstart == 0)
 515                 break;
 516             wstart--;
 517             continue;
 518         }
 519         /*
 520          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 521          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 522          * set bit before the end of the window
 523          */
 524         j = wstart;
 525         wvalue = 1;
 526         wend = 0;
 527         for (i = 1; i < window; i++) {
 528             if (wstart - i < 0)
 529                 break;
 530             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 531                 wvalue <<= (i - wend);
 532                 wvalue |= 1;
 533                 wend = i;
 534             }
 535         }
 536
 537         /* wend is the size of the current window */
 538         j = wend + 1;
 539         /* add the 'bytes above' */
 540         if (!start)
 541             for (i = 0; i < j; i++) {
 542                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 543                     goto err;
 544             }
 545
 546         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 547         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, val[wvalue >> 1], mont, ctx))
 548             goto err;
 549
 550         /* move the 'window' down further */
 551         wstart -= wend + 1;
 552         wvalue = 0;
 553         start = 0;
 554         if (wstart < 0)
 555             break;
 556     }
 557 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 558     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
 559         j = mont->N.top;        /* borrow j */
 560         val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
 561         for (i = 1; i < j; i++)
 562             val[0]->d[i] = 0;
 563         val[0]->top = j;
 564         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, r, val[0], mont, ctx))
 565             goto err;
 566     } else
 567 #endif
 568     if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
 569         goto err;
 570     ret = 1;
 571  err:
 572     if (in_mont == NULL)
 573         BN_MONT_CTX_free(mont);
 574     BN_CTX_end(ctx);
 575     bn_check_top(rr);
 576     return (ret);
 577 }
 578
 579 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 580 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
 581 {
 582     BN_ULONG ret = 0;
 583     int wordpos;
 584
 585     wordpos = bitpos / BN_BITS2;
 586     bitpos %= BN_BITS2;
 587     if (wordpos >= 0 && wordpos < a->top) {
 588         ret = a->d[wordpos] & BN_MASK2;
 589         if (bitpos) {
 590             ret >>= bitpos;
 591             if (++wordpos < a->top)
 592                 ret |= a->d[wordpos] << (BN_BITS2 - bitpos);
 593         }
 594     }
 595
 596     return ret & BN_MASK2;
 597 }
 598 #endif
 599
 600 /*
 601  * BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific
 602  * layout so that accessing any of these table values shows the same access
 603  * pattern as far as cache lines are concerned.  The following functions are
 604  * used to transfer a BIGNUM from/to that table.
 605  */
 606
 607 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top,
 608                                         unsigned char *buf, int idx,
 609                                         int width)
 610 {
 611     size_t i, j;
 612
 613     if (top > b->top)
 614         top = b->top;           /* this works because 'buf' is explicitly
 615                                  * zeroed */
 616     for (i = 0, j = idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j += width) {
 617         buf[j] = ((unsigned char *)b->d)[i];
 618     }
 619
 620     return 1;
 621 }
 622
 623 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top,
 624                                           unsigned char *buf, int idx,
 625                                           int width)
 626 {
 627     size_t i, j;
 628
 629     if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 630         return 0;
 631
 632     for (i = 0, j = idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j += width) {
 633         ((unsigned char *)b->d)[i] = buf[j];
 634     }
 635
 636     b->top = top;
 637     bn_correct_top(b);
 638     return 1;
 639 }
 640
 641 /*
 642  * Given a pointer value, compute the next address that is a cache line
 643  * multiple.
 644  */
 645 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 646         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 647
 648 /*
 649  * This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 650  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum to
 651  * protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks pointed
 652  * out by Colin Percival,
 653  * http://www.daemong-consideredperthreading-considered-harmful/)
 654  */
 655 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 656                               const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
 657                               BN_MONT_CTX *in_mont)
 658 {
 659     int i, bits, ret = 0, window, wvalue;
 660     int top;
 661     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 662
 663     int numPowers;
 664     unsigned char *powerbufFree = NULL;
 665     int powerbufLen = 0;
 666     unsigned char *powerbuf = NULL;
 667     BIGNUM tmp, am;
 668 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 669     unsigned int t4 = 0;
 670 #endif
 671
 672     bn_check_top(a);
 673     bn_check_top(p);
 674     bn_check_top(m);
 675
 676     if (!BN_is_odd(m)) {
 677         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 678         return (0);
 679     }
 680
 681     top = m->top;
 682
 683     bits = BN_num_bits(p);
 684     if (bits == 0) {
 685         /* x**0 mod 1 is still zero. */
 686         if (BN_is_one(m)) {
 687             ret = 1;
 688             BN_zero(rr);
 689         } else {
 690             ret = BN_one(rr);
 691         }
 692         return ret;
 693     }
 694
 695     BN_CTX_start(ctx);
 696
 697     /*
 698      * Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller. If
 699      * this is not done, things will break in the montgomery part.
 700      */
 701     if (in_mont != NULL)
 702         mont = in_mont;
 703     else {
 704         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 705             goto err;
 706         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 707             goto err;
 708     }
 709
 710 #ifdef RSAZ_ENABLED
 711     /*
 712      * If the size of the operands allow it, perform the optimized
 713      * RSAZ exponentiation. For further information see
 714      * crypto/bn/rsaz_exp.c and accompanying assembly modules.
 715      */
 716     if ((16 == a->top) && (16 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 1024)
 717         && rsaz_avx2_eligible()) {
 718         if (NULL == bn_wexpand(rr, 16))
 719             goto err;
 720         RSAZ_1024_mod_exp_avx2(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->RR.d,
 721                                mont->n0[0]);
 722         rr->top = 16;
 723         rr->neg = 0;
 724         bn_correct_top(rr);
 725         ret = 1;
 726         goto err;
 727     } else if ((8 == a->top) && (8 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 512)) {
 728         if (NULL == bn_wexpand(rr, 8))
 729             goto err;
 730         RSAZ_512_mod_exp(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->n0[0], mont->RR.d);
 731         rr->top = 8;
 732         rr->neg = 0;
 733         bn_correct_top(rr);
 734         ret = 1;
 735         goto err;
 736     }
 737 #endif
 738
 739     /* Get the window size to use with size of p. */
 740     window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 741 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 742     if (window >= 5 && (top & 15) == 0 && top <= 64 &&
 743         (OPENSSL_sparcv9cap_P[1] & (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR)) ==
 744         (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR) && (t4 = OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
 745         window = 5;
 746     else
 747 #endif
 748 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 749     if (window >= 5) {
 750         window = 5;             /* ~5% improvement for RSA2048 sign, and even
 751                                  * for RSA4096 */
 752         if ((top & 7) == 0)
 753             powerbufLen += 2 * top * sizeof(m->d[0]);
 754     }
 755 #endif
 756     (void)0;
 757
 758     /*
 759      * Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed powers
 760      * of am, am itself and tmp.
 761      */
 762     numPowers = 1 << window;
 763     powerbufLen += sizeof(m->d[0]) * (top * numPowers +
 764                                       ((2 * top) >
 765                                        numPowers ? (2 * top) : numPowers));
 766 #ifdef alloca
 767     if (powerbufLen < 3072)
 768         powerbufFree =
 769             alloca(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
 770     else
 771 #endif
 772         if ((powerbufFree =
 773              OPENSSL_malloc(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH))
 774             == NULL)
 775         goto err;
 776
 777     powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 778     memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 779
 780 #ifdef alloca
 781     if (powerbufLen < 3072)
 782         powerbufFree = NULL;
 783 #endif
 784
 785     /* lay down tmp and am right after powers table */
 786     tmp.d = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0]) * top * numPowers);
 787     am.d = tmp.d + top;
 788     tmp.top = am.top = 0;
 789     tmp.dmax = am.dmax = top;
 790     tmp.neg = am.neg = 0;
 791     tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 792
 793     /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 794 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 795     if (m->d[top - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 796         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 797         tmp.d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 798         for (i = 1; i < top; i++)
 799             tmp.d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 800         tmp.top = top;
 801     } else
 802 #endif
 803     if (!BN_to_montgomery(&tmp, BN_value_one(), mont, ctx))
 804         goto err;
 805
 806     /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 807     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 808         if (!BN_mod(&am, a, m, ctx))
 809             goto err;
 810         if (!BN_to_montgomery(&am, &am, mont, ctx))
 811             goto err;
 812     } else if (!BN_to_montgomery(&am, a, mont, ctx))
 813         goto err;
 814
 815 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 816     if (t4) {
 817         typedef int (*bn_pwr5_mont_f) (BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 818                                        const BN_ULONG *n0, const void *table,
 819                                        int power, int bits);
 820         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 821                               const BN_ULONG *n0, const void *table,
 822                               int power, int bits);
 823         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 824                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 825                                int power, int bits);
 826         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 827                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 828                                int power, int bits);
 829         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 830                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 831                                int power, int bits);
 832         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
 833             bn_pwr5_mont_t4_8, bn_pwr5_mont_t4_16,
 834             bn_pwr5_mont_t4_24, bn_pwr5_mont_t4_32
 835         };
 836         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top / 16 - 1];
 837
 838         typedef int (*bn_mul_mont_f) (BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 839                                       const void *bp, const BN_ULONG *np,
 840                                       const BN_ULONG *n0);
 841         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const void *bp,
 842                              const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0);
 843         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 844                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 845                               const BN_ULONG *n0);
 846         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 847                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 848                               const BN_ULONG *n0);
 849         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 850                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 851                               const BN_ULONG *n0);
 852         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
 853             bn_mul_mont_t4_8, bn_mul_mont_t4_16,
 854             bn_mul_mont_t4_24, bn_mul_mont_t4_32
 855         };
 856         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top / 16 - 1];
 857
 858         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 859                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 860                               const BN_ULONG *n0, int num);
 861         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 862                             const void *bp, const BN_ULONG *np,
 863                             const BN_ULONG *n0, int num);
 864         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 865                                     const void *table, const BN_ULONG *np,
 866                                     const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 867         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 868                                    void *table, size_t power);
 869         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out, size_t num,
 870                            void *table, size_t power);
 871         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst, BN_ULONG *src, size_t num);
 872
 873         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0;
 874         int stride = 5 * (6 - (top / 16 - 1)); /* multiple of 5, but less
 875                                                 * than 32 */
 876
 877         /*
 878          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 879          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 880          */
 881         for (i = am.top; i < top; i++)
 882             am.d[i] = 0;
 883         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 884             tmp.d[i] = 0;
 885
 886         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 887         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d, top, powerbuf, 1);
 888         if (!(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0) &&
 889             !(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0))
 890             bn_mul_mont_vis3(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 891         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 892
 893         for (i = 3; i < 32; i++) {
 894             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 895             if (!(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0) &&
 896                 !(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0))
 897                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0, top);
 898             bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, i);
 899         }
 900
 901         /* switch to 64-bit domain */
 902         np = alloca(top * sizeof(BN_ULONG));
 903         top /= 2;
 904         bn_flip_t4(np, mont->N.d, top);
 905
 906         bits--;
 907         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
 908             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 909         bn_gather5_t4(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 910
 911         /*
 912          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 913          * significant bits.
 914          */
 915         while (bits >= 0) {
 916             if (bits < stride)
 917                 stride = bits + 1;
 918             bits -= stride;
 919             wvalue = bn_get_bits(p, bits + 1);
 920
 921             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 922                 continue;
 923             /* retry once and fall back */
 924             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 925                 continue;
 926
 927             bits += stride - 5;
 928             wvalue >>= stride - 5;
 929             wvalue &= 31;
 930             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 931             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 932             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 933             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 934             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 935             bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
 936                                    wvalue);
 937         }
 938
 939         bn_flip_t4(tmp.d, tmp.d, top);
 940         top *= 2;
 941         /* back to 32-bit domain */
 942         tmp.top = top;
 943         bn_correct_top(&tmp);
 944         OPENSSL_cleanse(np, top * sizeof(BN_ULONG));
 945     } else
 946 #endif
 947 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 948     if (window == 5 && top > 1) {
 949         /*
 950          * This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
 951          * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
 952          * and pre-computation optimization.
 953          */
 954
 955         /*
 956          * Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
 957          * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size...
 958          */
 959         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 960                                  const void *table, const BN_ULONG *np,
 961                                  const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 962         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 963                          void *table, size_t power);
 964         void bn_gather5(BN_ULONG *out, size_t num, void *table, size_t power);
 965         void bn_power5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 966                        const void *table, const BN_ULONG *np,
 967                        const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 968         int bn_get_bits5(const BN_ULONG *ap, int off);
 969         int bn_from_montgomery(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 970                                const BN_ULONG *not_used, const BN_ULONG *np,
 971                                const BN_ULONG *n0, int num);
 972
 973         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0, *np2;
 974
 975         /*
 976          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 977          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 978          */
 979         for (i = am.top; i < top; i++)
 980             am.d[i] = 0;
 981         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 982             tmp.d[i] = 0;
 983
 984         if (top & 7)
 985             np2 = np;
 986         else
 987             for (np2 = am.d + top, i = 0; i < top; i++)
 988                 np2[2 * i] = np[i];
 989
 990         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 991         bn_scatter5(am.d, am.top, powerbuf, 1);
 992         bn_mul_mont(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 993         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 994
 995 # if 0
 996         for (i = 3; i < 32; i++) {
 997             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 998             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np2, n0, top, i - 1);
 999             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1000         }
1001 # else
1002         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
1003         for (i = 4; i < 32; i *= 2) {
1004             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1005             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1006         }
1007         for (i = 3; i < 8; i += 2) {
1008             int j;
1009             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np2, n0, top, i - 1);
1010             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1011             for (j = 2 * i; j < 32; j *= 2) {
1012                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1013                 bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, j);
1014             }
1015         }
1016         for (; i < 16; i += 2) {
1017             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np2, n0, top, i - 1);
1018             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1019             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1020             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2 * i);
1021         }
1022         for (; i < 32; i += 2) {
1023             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np2, n0, top, i - 1);
1024             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1025         }
1026 # endif
1027         bits--;
1028         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
1029             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1030         bn_gather5(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
1031
1032         /*
1033          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1034          * significant bits.
1035          */
1036         if (top & 7)
1037             while (bits >= 0) {
1038                 for (wvalue = 0, i = 0; i < 5; i++, bits--)
1039                     wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1040
1041                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1042                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1043                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1044                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1045                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1046                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
1047                                     wvalue);
1048         } else {
1049             while (bits >= 0) {
1050                 wvalue = bn_get_bits5(p->d, bits - 4);
1051                 bits -= 5;
1052                 bn_power5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np2, n0, top, wvalue);
1053             }
1054         }
1055
1056         ret = bn_from_montgomery(tmp.d, tmp.d, NULL, np2, n0, top);
1057         tmp.top = top;
1058         bn_correct_top(&tmp);
1059         if (ret) {
1060             if (!BN_copy(rr, &tmp))
1061                 ret = 0;
1062             goto err;           /* non-zero ret means it's not error */
1063         }
1064     } else
1065 #endif
1066     {
1067         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, numPowers))
1068             goto err;
1069         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am, top, powerbuf, 1, numPowers))
1070             goto err;
1071
1072         /*
1073          * If the window size is greater than 1, then calculate
1074          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1) (even
1075          * powers could instead be computed as (a^(i/2))^2 to use the slight
1076          * performance advantage of sqr over mul).
1077          */
1078         if (window > 1) {
1079             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &am, mont, ctx))
1080                 goto err;
1081             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF
1082                 (&tmp, top, powerbuf, 2, numPowers))
1083                 goto err;
1084             for (i = 3; i < numPowers; i++) {
1085                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
1086                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &tmp, mont, ctx))
1087                     goto err;
1088                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF
1089                     (&tmp, top, powerbuf, i, numPowers))
1090                     goto err;
1091             }
1092         }
1093
1094         bits--;
1095         for (wvalue = 0, i = bits % window; i >= 0; i--, bits--)
1096             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1097         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF
1098             (&tmp, top, powerbuf, wvalue, numPowers))
1099             goto err;
1100
1101         /*
1102          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1103          * significant bits.
1104          */
1105         while (bits >= 0) {
1106             wvalue = 0;         /* The 'value' of the window */
1107
1108             /* Scan the window, squaring the result as we go */
1109             for (i = 0; i < window; i++, bits--) {
1110                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &tmp, mont, ctx))
1111                     goto err;
1112                 wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1113             }
1114
1115             /*
1116              * Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf
1117              */
1118             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF
1119                 (&am, top, powerbuf, wvalue, numPowers))
1120                 goto err;
1121
1122             /* Multiply the result into the intermediate result */
1123             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &am, mont, ctx))
1124                 goto err;
1125         }
1126     }
1127
1128     /* Convert the final result from montgomery to standard format */
1129 #if defined(SPARC_T4_MONT)
1130     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
1131         am.d[0] = 1;            /* borrow am */
1132         for (i = 1; i < top; i++)
1133             am.d[i] = 0;
1134         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, &tmp, &am, mont, ctx))
1135             goto err;
1136     } else
1137 #endif
1138     if (!BN_from_montgomery(rr, &tmp, mont, ctx))
1139         goto err;
1140     ret = 1;
1141  err:
1142     if (in_mont == NULL)
1143         BN_MONT_CTX_free(mont);
1144     if (powerbuf != NULL) {
1145         OPENSSL_cleanse(powerbuf, powerbufLen);
1146         OPENSSL_free(powerbufFree);
1147     }
1148     BN_CTX_end(ctx);
1149     return (ret);
1150 }
1151
1152 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1153                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1154 {
1155     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1156     int b, bits, ret = 0;
1157     int r_is_one;
1158     BN_ULONG w, next_w;
1159     BIGNUM *d, *r, *t;
1160     BIGNUM *swap_tmp;
1161 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1162                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1163                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1164                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1165     /*
1166      * BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large, so the BN_ucmp test is
1167      * probably more overhead than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1168      * a similar test returns true).
1169      */
1170     /*
1171      * We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our accumulator is
1172      * never negative (the result of BN_mod does not depend on the sign of
1173      * the modulus).
1174      */
1175 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1176                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1177
1178     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1179         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1180         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1181         return -1;
1182     }
1183
1184     bn_check_top(p);
1185     bn_check_top(m);
1186
1187     if (!BN_is_odd(m)) {
1188         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1189         return (0);
1190     }
1191     if (m->top == 1)
1192         a %= m->d[0];           /* make sure that 'a' is reduced */
1193
1194     bits = BN_num_bits(p);
1195     if (bits == 0) {
1196         /* x**0 mod 1 is still zero. */
1197         if (BN_is_one(m)) {
1198             ret = 1;
1199             BN_zero(rr);
1200         } else {
1201             ret = BN_one(rr);
1202         }
1203         return ret;
1204     }
1205     if (a == 0) {
1206         BN_zero(rr);
1207         ret = 1;
1208         return ret;
1209     }
1210
1211     BN_CTX_start(ctx);
1212     d = BN_CTX_get(ctx);
1213     r = BN_CTX_get(ctx);
1214     t = BN_CTX_get(ctx);
1215     if (d == NULL || r == NULL || t == NULL)
1216         goto err;
1217
1218     if (in_mont != NULL)
1219         mont = in_mont;
1220     else {
1221         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
1222             goto err;
1223         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
1224             goto err;
1225     }
1226
1227     r_is_one = 1;               /* except for Montgomery factor */
1228
1229     /* bits-1 >= 0 */
1230
1231     /* The result is accumulated in the product r*w. */
1232     w = a;                      /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1233     for (b = bits - 2; b >= 0; b--) {
1234         /* First, square r*w. */
1235         next_w = w * w;
1236         if ((next_w / w) != w) { /* overflow */
1237             if (r_is_one) {
1238                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1239                     goto err;
1240                 r_is_one = 0;
1241             } else {
1242                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1243                     goto err;
1244             }
1245             next_w = 1;
1246         }
1247         w = next_w;
1248         if (!r_is_one) {
1249             if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
1250                 goto err;
1251         }
1252
1253         /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1254         if (BN_is_bit_set(p, b)) {
1255             next_w = w * a;
1256             if ((next_w / a) != w) { /* overflow */
1257                 if (r_is_one) {
1258                     if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1259                         goto err;
1260                     r_is_one = 0;
1261                 } else {
1262                     if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1263                         goto err;
1264                 }
1265                 next_w = a;
1266             }
1267             w = next_w;
1268         }
1269     }
1270
1271     /* Finally, set r:=r*w. */
1272     if (w != 1) {
1273         if (r_is_one) {
1274             if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1275                 goto err;
1276             r_is_one = 0;
1277         } else {
1278             if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1279                 goto err;
1280         }
1281     }
1282
1283     if (r_is_one) {             /* can happen only if a == 1 */
1284         if (!BN_one(rr))
1285             goto err;
1286     } else {
1287         if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
1288             goto err;
1289     }
1290     ret = 1;
1291  err:
1292     if (in_mont == NULL)
1293         BN_MONT_CTX_free(mont);
1294     BN_CTX_end(ctx);
1295     bn_check_top(rr);
1296     return (ret);
1297 }
1298
1299 /* The old fallback, simple version :-) */
1300 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1301                       const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1302 {
1303     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
1304     int start = 1;
1305     BIGNUM *d;
1306     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1307     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1308
1309     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1310         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1311         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1312         return -1;
1313     }
1314
1315     bits = BN_num_bits(p);
1316    if (bits == 0) {
1317         /* x**0 mod 1 is still zero. */
1318         if (BN_is_one(m)) {
1319             ret = 1;
1320             BN_zero(r);
1321         } else {
1322             ret = BN_one(r);
1323         }
1324         return ret;
1325     }
1326
1327     BN_CTX_start(ctx);
1328     d = BN_CTX_get(ctx);
1329     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1330     if (!d || !val[0])
1331         goto err;
1332
1333     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
1334         goto err;               /* 1 */
1335     if (BN_is_zero(val[0])) {
1336         BN_zero(r);
1337         ret = 1;
1338         goto err;
1339     }
1340
1341     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1342     if (window > 1) {
1343         if (!BN_mod_mul(d, val[0], val[0], m, ctx))
1344             goto err;           /* 2 */
1345         j = 1 << (window - 1);
1346         for (i = 1; i < j; i++) {
1347             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1348                 !BN_mod_mul(val[i], val[i - 1], d, m, ctx))
1349                 goto err;
1350         }
1351     }
1352
1353     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
1354                                  * when there is only the value '1' in the
1355                                  * buffer. */
1356     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
1357     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
1358     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
1359
1360     if (!BN_one(r))
1361         goto err;
1362
1363     for (;;) {
1364         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
1365             if (!start)
1366                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1367                     goto err;
1368             if (wstart == 0)
1369                 break;
1370             wstart--;
1371             continue;
1372         }
1373         /*
1374          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
1375          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
1376          * set bit before the end of the window
1377          */
1378         j = wstart;
1379         wvalue = 1;
1380         wend = 0;
1381         for (i = 1; i < window; i++) {
1382             if (wstart - i < 0)
1383                 break;
1384             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
1385                 wvalue <<= (i - wend);
1386                 wvalue |= 1;
1387                 wend = i;
1388             }
1389         }
1390
1391         /* wend is the size of the current window */
1392         j = wend + 1;
1393         /* add the 'bytes above' */
1394         if (!start)
1395             for (i = 0; i < j; i++) {
1396                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1397                     goto err;
1398             }
1399
1400         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1401         if (!BN_mod_mul(r, r, val[wvalue >> 1], m, ctx))
1402             goto err;
1403
1404         /* move the 'window' down further */
1405         wstart -= wend + 1;
1406         wvalue = 0;
1407         start = 0;
1408         if (wstart < 0)
1409             break;
1410     }
1411     ret = 1;
1412  err:
1413     BN_CTX_end(ctx);
1414     bn_check_top(r);
1415     return (ret);
1416 }