crypto/bn/bn_exp.c

   1 /*
   2  * Copyright 1995-2022 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the Apache License 2.0 (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 #include "internal/cryptlib.h"
  11 #include "internal/constant_time.h"
  12 #include "bn_local.h"
  13
  14 #include <stdlib.h>
  15 #ifdef _WIN32
  16 # include <malloc.h>
  17 # ifndef alloca
  18 #  define alloca _alloca
  19 # endif
  20 #elif defined(__GNUC__)
  21 # ifndef alloca
  22 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
  23 # endif
  24 #elif defined(__sun)
  25 # include <alloca.h>
  26 #endif
  27
  28 #include "rsaz_exp.h"
  29
  30 #undef SPARC_T4_MONT
  31 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
  32 # include "crypto/sparc_arch.h"
  33 # define SPARC_T4_MONT
  34 #endif
  35
  36 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
  37 #define TABLE_SIZE      32
  38
  39 /* this one works - simple but works */
  40 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
  41 {
  42     int i, bits, ret = 0;
  43     BIGNUM *v, *rr;
  44
  45     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
  46             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
  47         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
  48         ERR_raise(ERR_LIB_BN, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
  49         return 0;
  50     }
  51
  52     BN_CTX_start(ctx);
  53     rr = ((r == a) || (r == p)) ? BN_CTX_get(ctx) : r;
  54     v = BN_CTX_get(ctx);
  55     if (rr == NULL || v == NULL)
  56         goto err;
  57
  58     if (BN_copy(v, a) == NULL)
  59         goto err;
  60     bits = BN_num_bits(p);
  61
  62     if (BN_is_odd(p)) {
  63         if (BN_copy(rr, a) == NULL)
  64             goto err;
  65     } else {
  66         if (!BN_one(rr))
  67             goto err;
  68     }
  69
  70     for (i = 1; i < bits; i++) {
  71         if (!BN_sqr(v, v, ctx))
  72             goto err;
  73         if (BN_is_bit_set(p, i)) {
  74             if (!BN_mul(rr, rr, v, ctx))
  75                 goto err;
  76         }
  77     }
  78     if (r != rr && BN_copy(r, rr) == NULL)
  79         goto err;
  80
  81     ret = 1;
  82  err:
  83     BN_CTX_end(ctx);
  84     bn_check_top(r);
  85     return ret;
  86 }
  87
  88 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
  89                BN_CTX *ctx)
  90 {
  91     int ret;
  92
  93     bn_check_top(a);
  94     bn_check_top(p);
  95     bn_check_top(m);
  96
  97     /*-
  98      * For even modulus  m = 2^k*m_odd, it might make sense to compute
  99      * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 100      * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 101      * reductions, and combine the results using the CRT.
 102      *
 103      * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 104      * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 105      * algorithm is used.
 106      *
 107      * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 108      * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 109      * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 110      * standard algorithm:
 111      *
 112      *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 113      *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 114      *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 115      *
 116      *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 117      *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 118      *
 119      * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 120      * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 121      * slower even than the standard algorithm!
 122      *
 123      * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 124      * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 125      * has been integrated into OpenSSL.)
 126      */
 127
 128 #define MONT_MUL_MOD
 129 #define MONT_EXP_WORD
 130 #define RECP_MUL_MOD
 131
 132 #ifdef MONT_MUL_MOD
 133     if (BN_is_odd(m)) {
 134 # ifdef MONT_EXP_WORD
 135         if (a->top == 1 && !a->neg
 136             && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)
 137             && (BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)
 138             && (BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)) {
 139             BN_ULONG A = a->d[0];
 140             ret = BN_mod_exp_mont_word(r, A, p, m, ctx, NULL);
 141         } else
 142 # endif
 143             ret = BN_mod_exp_mont(r, a, p, m, ctx, NULL);
 144     } else
 145 #endif
 146 #ifdef RECP_MUL_MOD
 147     {
 148         ret = BN_mod_exp_recp(r, a, p, m, ctx);
 149     }
 150 #else
 151     {
 152         ret = BN_mod_exp_simple(r, a, p, m, ctx);
 153     }
 154 #endif
 155
 156     bn_check_top(r);
 157     return ret;
 158 }
 159
 160 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 161                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 162 {
 163     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 164     int start = 1;
 165     BIGNUM *aa;
 166     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 167     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 168     BN_RECP_CTX recp;
 169
 170     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
 171             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
 172             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 173         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 174         ERR_raise(ERR_LIB_BN, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 175         return 0;
 176     }
 177
 178     bits = BN_num_bits(p);
 179     if (bits == 0) {
 180         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
 181         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
 182             ret = 1;
 183             BN_zero(r);
 184         } else {
 185             ret = BN_one(r);
 186         }
 187         return ret;
 188     }
 189
 190     BN_RECP_CTX_init(&recp);
 191
 192     BN_CTX_start(ctx);
 193     aa = BN_CTX_get(ctx);
 194     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 195     if (val[0] == NULL)
 196         goto err;
 197
 198     if (m->neg) {
 199         /* ignore sign of 'm' */
 200         if (!BN_copy(aa, m))
 201             goto err;
 202         aa->neg = 0;
 203         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, aa, ctx) <= 0)
 204             goto err;
 205     } else {
 206         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, m, ctx) <= 0)
 207             goto err;
 208     }
 209
 210     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 211         goto err;               /* 1 */
 212     if (BN_is_zero(val[0])) {
 213         BN_zero(r);
 214         ret = 1;
 215         goto err;
 216     }
 217
 218     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 219     if (window > 1) {
 220         if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa, val[0], val[0], &recp, ctx))
 221             goto err;           /* 2 */
 222         j = 1 << (window - 1);
 223         for (i = 1; i < j; i++) {
 224             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 225                 !BN_mod_mul_reciprocal(val[i], val[i - 1], aa, &recp, ctx))
 226                 goto err;
 227         }
 228     }
 229
 230     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 231                                  * when there is only the value '1' in the
 232                                  * buffer. */
 233     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 234     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 235     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 236
 237     if (!BN_one(r))
 238         goto err;
 239
 240     for (;;) {
 241         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 242             if (!start)
 243                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 244                     goto err;
 245             if (wstart == 0)
 246                 break;
 247             wstart--;
 248             continue;
 249         }
 250         /*
 251          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 252          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 253          * set bit before the end of the window
 254          */
 255         wvalue = 1;
 256         wend = 0;
 257         for (i = 1; i < window; i++) {
 258             if (wstart - i < 0)
 259                 break;
 260             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 261                 wvalue <<= (i - wend);
 262                 wvalue |= 1;
 263                 wend = i;
 264             }
 265         }
 266
 267         /* wend is the size of the current window */
 268         j = wend + 1;
 269         /* add the 'bytes above' */
 270         if (!start)
 271             for (i = 0; i < j; i++) {
 272                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 273                     goto err;
 274             }
 275
 276         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 277         if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, val[wvalue >> 1], &recp, ctx))
 278             goto err;
 279
 280         /* move the 'window' down further */
 281         wstart -= wend + 1;
 282         wvalue = 0;
 283         start = 0;
 284         if (wstart < 0)
 285             break;
 286     }
 287     ret = 1;
 288  err:
 289     BN_CTX_end(ctx);
 290     BN_RECP_CTX_free(&recp);
 291     bn_check_top(r);
 292     return ret;
 293 }
 294
 295 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 296                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 297 {
 298     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 299     int start = 1;
 300     BIGNUM *d, *r;
 301     const BIGNUM *aa;
 302     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 303     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 304     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 305
 306     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
 307             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
 308             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 309         return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 310     }
 311
 312     bn_check_top(a);
 313     bn_check_top(p);
 314     bn_check_top(m);
 315
 316     if (!BN_is_odd(m)) {
 317         ERR_raise(ERR_LIB_BN, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 318         return 0;
 319     }
 320     bits = BN_num_bits(p);
 321     if (bits == 0) {
 322         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
 323         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
 324             ret = 1;
 325             BN_zero(rr);
 326         } else {
 327             ret = BN_one(rr);
 328         }
 329         return ret;
 330     }
 331
 332     BN_CTX_start(ctx);
 333     d = BN_CTX_get(ctx);
 334     r = BN_CTX_get(ctx);
 335     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 336     if (val[0] == NULL)
 337         goto err;
 338
 339     /*
 340      * If this is not done, things will break in the montgomery part
 341      */
 342
 343     if (in_mont != NULL)
 344         mont = in_mont;
 345     else {
 346         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 347             goto err;
 348         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 349             goto err;
 350     }
 351
 352     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 353         if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 354             goto err;
 355         aa = val[0];
 356     } else
 357         aa = a;
 358     if (!bn_to_mont_fixed_top(val[0], aa, mont, ctx))
 359         goto err;               /* 1 */
 360
 361     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 362     if (window > 1) {
 363         if (!bn_mul_mont_fixed_top(d, val[0], val[0], mont, ctx))
 364             goto err;           /* 2 */
 365         j = 1 << (window - 1);
 366         for (i = 1; i < j; i++) {
 367             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 368                 !bn_mul_mont_fixed_top(val[i], val[i - 1], d, mont, ctx))
 369                 goto err;
 370         }
 371     }
 372
 373     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 374                                  * when there is only the value '1' in the
 375                                  * buffer. */
 376     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 377     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 378     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 379
 380 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 381     j = m->top;                 /* borrow j */
 382     if (m->d[j - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 383         if (bn_wexpand(r, j) == NULL)
 384             goto err;
 385         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 386         r->d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 387         for (i = 1; i < j; i++)
 388             r->d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 389         r->top = j;
 390         r->flags |= BN_FLG_FIXED_TOP;
 391     } else
 392 #endif
 393     if (!bn_to_mont_fixed_top(r, BN_value_one(), mont, ctx))
 394         goto err;
 395     for (;;) {
 396         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 397             if (!start) {
 398                 if (!bn_mul_mont_fixed_top(r, r, r, mont, ctx))
 399                     goto err;
 400             }
 401             if (wstart == 0)
 402                 break;
 403             wstart--;
 404             continue;
 405         }
 406         /*
 407          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 408          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 409          * set bit before the end of the window
 410          */
 411         wvalue = 1;
 412         wend = 0;
 413         for (i = 1; i < window; i++) {
 414             if (wstart - i < 0)
 415                 break;
 416             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 417                 wvalue <<= (i - wend);
 418                 wvalue |= 1;
 419                 wend = i;
 420             }
 421         }
 422
 423         /* wend is the size of the current window */
 424         j = wend + 1;
 425         /* add the 'bytes above' */
 426         if (!start)
 427             for (i = 0; i < j; i++) {
 428                 if (!bn_mul_mont_fixed_top(r, r, r, mont, ctx))
 429                     goto err;
 430             }
 431
 432         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 433         if (!bn_mul_mont_fixed_top(r, r, val[wvalue >> 1], mont, ctx))
 434             goto err;
 435
 436         /* move the 'window' down further */
 437         wstart -= wend + 1;
 438         wvalue = 0;
 439         start = 0;
 440         if (wstart < 0)
 441             break;
 442     }
 443     /*
 444      * Done with zero-padded intermediate BIGNUMs. Final BN_from_montgomery
 445      * removes padding [if any] and makes return value suitable for public
 446      * API consumer.
 447      */
 448 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 449     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
 450         j = mont->N.top;        /* borrow j */
 451         val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
 452         for (i = 1; i < j; i++)
 453             val[0]->d[i] = 0;
 454         val[0]->top = j;
 455         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, r, val[0], mont, ctx))
 456             goto err;
 457     } else
 458 #endif
 459     if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
 460         goto err;
 461     ret = 1;
 462  err:
 463     if (in_mont == NULL)
 464         BN_MONT_CTX_free(mont);
 465     BN_CTX_end(ctx);
 466     bn_check_top(rr);
 467     return ret;
 468 }
 469
 470 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
 471 {
 472     BN_ULONG ret = 0;
 473     int wordpos;
 474
 475     wordpos = bitpos / BN_BITS2;
 476     bitpos %= BN_BITS2;
 477     if (wordpos >= 0 && wordpos < a->top) {
 478         ret = a->d[wordpos] & BN_MASK2;
 479         if (bitpos) {
 480             ret >>= bitpos;
 481             if (++wordpos < a->top)
 482                 ret |= a->d[wordpos] << (BN_BITS2 - bitpos);
 483         }
 484     }
 485
 486     return ret & BN_MASK2;
 487 }
 488
 489 /*
 490  * BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific
 491  * layout so that accessing any of these table values shows the same access
 492  * pattern as far as cache lines are concerned.  The following functions are
 493  * used to transfer a BIGNUM from/to that table.
 494  */
 495
 496 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top,
 497                                         unsigned char *buf, int idx,
 498                                         int window)
 499 {
 500     int i, j;
 501     int width = 1 << window;
 502     BN_ULONG *table = (BN_ULONG *)buf;
 503
 504     if (top > b->top)
 505         top = b->top;           /* this works because 'buf' is explicitly
 506                                  * zeroed */
 507     for (i = 0, j = idx; i < top; i++, j += width) {
 508         table[j] = b->d[i];
 509     }
 510
 511     return 1;
 512 }
 513
 514 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top,
 515                                           unsigned char *buf, int idx,
 516                                           int window)
 517 {
 518     int i, j;
 519     int width = 1 << window;
 520     /*
 521      * We declare table 'volatile' in order to discourage compiler
 522      * from reordering loads from the table. Concern is that if
 523      * reordered in specific manner loads might give away the
 524      * information we are trying to conceal. Some would argue that
 525      * compiler can reorder them anyway, but it can as well be
 526      * argued that doing so would be violation of standard...
 527      */
 528     volatile BN_ULONG *table = (volatile BN_ULONG *)buf;
 529
 530     if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 531         return 0;
 532
 533     if (window <= 3) {
 534         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 535             BN_ULONG acc = 0;
 536
 537             for (j = 0; j < width; j++) {
 538                 acc |= table[j] &
 539                        ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 540             }
 541
 542             b->d[i] = acc;
 543         }
 544     } else {
 545         int xstride = 1 << (window - 2);
 546         BN_ULONG y0, y1, y2, y3;
 547
 548         i = idx >> (window - 2);        /* equivalent of idx / xstride */
 549         idx &= xstride - 1;             /* equivalent of idx % xstride */
 550
 551         y0 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,0)&1);
 552         y1 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,1)&1);
 553         y2 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,2)&1);
 554         y3 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,3)&1);
 555
 556         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 557             BN_ULONG acc = 0;
 558
 559             for (j = 0; j < xstride; j++) {
 560                 acc |= ( (table[j + 0 * xstride] & y0) |
 561                          (table[j + 1 * xstride] & y1) |
 562                          (table[j + 2 * xstride] & y2) |
 563                          (table[j + 3 * xstride] & y3) )
 564                        & ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 565             }
 566
 567             b->d[i] = acc;
 568         }
 569     }
 570
 571     b->top = top;
 572     b->flags |= BN_FLG_FIXED_TOP;
 573     return 1;
 574 }
 575
 576 /*
 577  * Given a pointer value, compute the next address that is a cache line
 578  * multiple.
 579  */
 580 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 581         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 582
 583 /*
 584  * This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 585  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum to
 586  * protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks pointed
 587  * out by Colin Percival,
 588  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 589  */
 590 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 591                               const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
 592                               BN_MONT_CTX *in_mont)
 593 {
 594     int i, bits, ret = 0, window, wvalue, wmask, window0;
 595     int top;
 596     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 597
 598     int numPowers;
 599     unsigned char *powerbufFree = NULL;
 600     int powerbufLen = 0;
 601     unsigned char *powerbuf = NULL;
 602     BIGNUM tmp, am;
 603 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 604     unsigned int t4 = 0;
 605 #endif
 606
 607     bn_check_top(a);
 608     bn_check_top(p);
 609     bn_check_top(m);
 610
 611     if (!BN_is_odd(m)) {
 612         ERR_raise(ERR_LIB_BN, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 613         return 0;
 614     }
 615
 616     top = m->top;
 617
 618     /*
 619      * Use all bits stored in |p|, rather than |BN_num_bits|, so we do not leak
 620      * whether the top bits are zero.
 621      */
 622     bits = p->top * BN_BITS2;
 623     if (bits == 0) {
 624         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
 625         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
 626             ret = 1;
 627             BN_zero(rr);
 628         } else {
 629             ret = BN_one(rr);
 630         }
 631         return ret;
 632     }
 633
 634     BN_CTX_start(ctx);
 635
 636     /*
 637      * Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller. If
 638      * this is not done, things will break in the montgomery part.
 639      */
 640     if (in_mont != NULL)
 641         mont = in_mont;
 642     else {
 643         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 644             goto err;
 645         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 646             goto err;
 647     }
 648
 649     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 650         BIGNUM *reduced = BN_CTX_get(ctx);
 651         if (reduced == NULL
 652             || !BN_nnmod(reduced, a, m, ctx)) {
 653             goto err;
 654         }
 655         a = reduced;
 656     }
 657
 658 #ifdef RSAZ_ENABLED
 659     /*
 660      * If the size of the operands allow it, perform the optimized
 661      * RSAZ exponentiation. For further information see
 662      * crypto/bn/rsaz_exp.c and accompanying assembly modules.
 663      */
 664     if ((16 == a->top) && (16 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 1024)
 665         && rsaz_avx2_eligible()) {
 666         if (NULL == bn_wexpand(rr, 16))
 667             goto err;
 668         RSAZ_1024_mod_exp_avx2(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->RR.d,
 669                                mont->n0[0]);
 670         rr->top = 16;
 671         rr->neg = 0;
 672         bn_correct_top(rr);
 673         ret = 1;
 674         goto err;
 675     } else if ((8 == a->top) && (8 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 512)) {
 676         if (NULL == bn_wexpand(rr, 8))
 677             goto err;
 678         RSAZ_512_mod_exp(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->n0[0], mont->RR.d);
 679         rr->top = 8;
 680         rr->neg = 0;
 681         bn_correct_top(rr);
 682         ret = 1;
 683         goto err;
 684     }
 685 #endif
 686
 687     /* Get the window size to use with size of p. */
 688     window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 689 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 690     if (window >= 5 && (top & 15) == 0 && top <= 64 &&
 691         (OPENSSL_sparcv9cap_P[1] & (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR)) ==
 692         (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR) && (t4 = OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
 693         window = 5;
 694     else
 695 #endif
 696 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 697     if (window >= 5) {
 698         window = 5;             /* ~5% improvement for RSA2048 sign, and even
 699                                  * for RSA4096 */
 700         /* reserve space for mont->N.d[] copy */
 701         powerbufLen += top * sizeof(mont->N.d[0]);
 702     }
 703 #endif
 704     (void)0;
 705
 706     /*
 707      * Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed powers
 708      * of am, am itself and tmp.
 709      */
 710     numPowers = 1 << window;
 711     powerbufLen += sizeof(m->d[0]) * (top * numPowers +
 712                                       ((2 * top) >
 713                                        numPowers ? (2 * top) : numPowers));
 714 #ifdef alloca
 715     if (powerbufLen < 3072)
 716         powerbufFree =
 717             alloca(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
 718     else
 719 #endif
 720         if ((powerbufFree =
 721              OPENSSL_malloc(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH))
 722             == NULL)
 723         goto err;
 724
 725     powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 726     memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 727
 728 #ifdef alloca
 729     if (powerbufLen < 3072)
 730         powerbufFree = NULL;
 731 #endif
 732
 733     /* lay down tmp and am right after powers table */
 734     tmp.d = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0]) * top * numPowers);
 735     am.d = tmp.d + top;
 736     tmp.top = am.top = 0;
 737     tmp.dmax = am.dmax = top;
 738     tmp.neg = am.neg = 0;
 739     tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 740
 741     /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 742 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 743     if (m->d[top - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 744         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 745         tmp.d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 746         for (i = 1; i < top; i++)
 747             tmp.d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 748         tmp.top = top;
 749     } else
 750 #endif
 751     if (!bn_to_mont_fixed_top(&tmp, BN_value_one(), mont, ctx))
 752         goto err;
 753
 754     /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 755     if (!bn_to_mont_fixed_top(&am, a, mont, ctx))
 756         goto err;
 757
 758 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 759     if (t4) {
 760         typedef int (*bn_pwr5_mont_f) (BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 761                                        const BN_ULONG *n0, const void *table,
 762                                        int power, int bits);
 763         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 764                               const BN_ULONG *n0, const void *table,
 765                               int power, int bits);
 766         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 767                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 768                                int power, int bits);
 769         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 770                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 771                                int power, int bits);
 772         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 773                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 774                                int power, int bits);
 775         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
 776             bn_pwr5_mont_t4_8, bn_pwr5_mont_t4_16,
 777             bn_pwr5_mont_t4_24, bn_pwr5_mont_t4_32
 778         };
 779         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top / 16 - 1];
 780
 781         typedef int (*bn_mul_mont_f) (BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 782                                       const void *bp, const BN_ULONG *np,
 783                                       const BN_ULONG *n0);
 784         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const void *bp,
 785                              const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0);
 786         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 787                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 788                               const BN_ULONG *n0);
 789         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 790                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 791                               const BN_ULONG *n0);
 792         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 793                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 794                               const BN_ULONG *n0);
 795         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
 796             bn_mul_mont_t4_8, bn_mul_mont_t4_16,
 797             bn_mul_mont_t4_24, bn_mul_mont_t4_32
 798         };
 799         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top / 16 - 1];
 800
 801         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 802                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 803                               const BN_ULONG *n0, int num);
 804         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 805                             const void *bp, const BN_ULONG *np,
 806                             const BN_ULONG *n0, int num);
 807         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 808                                     const void *table, const BN_ULONG *np,
 809                                     const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 810         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 811                                    void *table, size_t power);
 812         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out, size_t num,
 813                            void *table, size_t power);
 814         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst, BN_ULONG *src, size_t num);
 815
 816         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0;
 817         int stride = 5 * (6 - (top / 16 - 1)); /* multiple of 5, but less
 818                                                 * than 32 */
 819
 820         /*
 821          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 822          * BN_DEBUG build...
 823          */
 824         for (i = am.top; i < top; i++)
 825             am.d[i] = 0;
 826         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 827             tmp.d[i] = 0;
 828
 829         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 830         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d, top, powerbuf, 1);
 831         if (!(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0) &&
 832             !(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0))
 833             bn_mul_mont_vis3(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 834         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 835
 836         for (i = 3; i < 32; i++) {
 837             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 838             if (!(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0) &&
 839                 !(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0))
 840                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0, top);
 841             bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, i);
 842         }
 843
 844         /* switch to 64-bit domain */
 845         np = alloca(top * sizeof(BN_ULONG));
 846         top /= 2;
 847         bn_flip_t4(np, mont->N.d, top);
 848
 849         /*
 850          * The exponent may not have a whole number of fixed-size windows.
 851          * To simplify the main loop, the initial window has between 1 and
 852          * full-window-size bits such that what remains is always a whole
 853          * number of windows
 854          */
 855         window0 = (bits - 1) % 5 + 1;
 856         wmask = (1 << window0) - 1;
 857         bits -= window0;
 858         wvalue = bn_get_bits(p, bits) & wmask;
 859         bn_gather5_t4(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 860
 861         /*
 862          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 863          * significant bits.
 864          */
 865         while (bits > 0) {
 866             if (bits < stride)
 867                 stride = bits;
 868             bits -= stride;
 869             wvalue = bn_get_bits(p, bits);
 870
 871             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 872                 continue;
 873             /* retry once and fall back */
 874             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 875                 continue;
 876
 877             bits += stride - 5;
 878             wvalue >>= stride - 5;
 879             wvalue &= 31;
 880             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 881             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 882             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 883             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 884             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 885             bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
 886                                    wvalue);
 887         }
 888
 889         bn_flip_t4(tmp.d, tmp.d, top);
 890         top *= 2;
 891         /* back to 32-bit domain */
 892         tmp.top = top;
 893         bn_correct_top(&tmp);
 894         OPENSSL_cleanse(np, top * sizeof(BN_ULONG));
 895     } else
 896 #endif
 897 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 898     if (window == 5 && top > 1) {
 899         /*
 900          * This optimization uses ideas from https://eprint.iacr.org/2011/239,
 901          * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures,
 902          * pre-computation optimization, and Almost Montgomery Multiplication.
 903          *
 904          * The paper discusses a 4-bit window to optimize 512-bit modular
 905          * exponentiation, used in RSA-1024 with CRT, but RSA-1024 is no longer
 906          * important.
 907          *
 908          * |bn_mul_mont_gather5| and |bn_power5| implement the "almost"
 909          * reduction variant, so the values here may not be fully reduced.
 910          * They are bounded by R (i.e. they fit in |top| words), not |m|.
 911          * Additionally, we pass these "almost" reduced inputs into
 912          * |bn_mul_mont|, which implements the normal reduction variant.
 913          * Given those inputs, |bn_mul_mont| may not give reduced
 914          * output, but it will still produce "almost" reduced output.
 915          */
 916         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 917                                  const void *table, const BN_ULONG *np,
 918                                  const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 919         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 920                          void *table, size_t power);
 921         void bn_gather5(BN_ULONG *out, size_t num, void *table, size_t power);
 922         void bn_power5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 923                        const void *table, const BN_ULONG *np,
 924                        const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 925         int bn_get_bits5(const BN_ULONG *ap, int off);
 926
 927         BN_ULONG *n0 = mont->n0, *np;
 928
 929         /*
 930          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 931          * BN_DEBUG build...
 932          */
 933         for (i = am.top; i < top; i++)
 934             am.d[i] = 0;
 935         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 936             tmp.d[i] = 0;
 937
 938         /*
 939          * copy mont->N.d[] to improve cache locality
 940          */
 941         for (np = am.d + top, i = 0; i < top; i++)
 942             np[i] = mont->N.d[i];
 943
 944         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 945         bn_scatter5(am.d, am.top, powerbuf, 1);
 946         bn_mul_mont(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 947         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 948
 949 # if 0
 950         for (i = 3; i < 32; i++) {
 951             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 952             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 953             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 954         }
 955 # else
 956         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
 957         for (i = 4; i < 32; i *= 2) {
 958             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 959             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 960         }
 961         for (i = 3; i < 8; i += 2) {
 962             int j;
 963             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 964             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 965             for (j = 2 * i; j < 32; j *= 2) {
 966                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 967                 bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, j);
 968             }
 969         }
 970         for (; i < 16; i += 2) {
 971             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 972             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 973             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 974             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2 * i);
 975         }
 976         for (; i < 32; i += 2) {
 977             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 978             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 979         }
 980 # endif
 981         /*
 982          * The exponent may not have a whole number of fixed-size windows.
 983          * To simplify the main loop, the initial window has between 1 and
 984          * full-window-size bits such that what remains is always a whole
 985          * number of windows
 986          */
 987         window0 = (bits - 1) % 5 + 1;
 988         wmask = (1 << window0) - 1;
 989         bits -= window0;
 990         wvalue = bn_get_bits(p, bits) & wmask;
 991         bn_gather5(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 992
 993         /*
 994          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 995          * significant bits.
 996          */
 997         if (top & 7) {
 998             while (bits > 0) {
 999                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1000                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1001                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1002                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1003                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1004                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
1005                                     bn_get_bits5(p->d, bits -= 5));
1006             }
1007         } else {
1008             while (bits > 0) {
1009                 bn_power5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
1010                           bn_get_bits5(p->d, bits -= 5));
1011             }
1012         }
1013
1014         tmp.top = top;
1015         /*
1016          * The result is now in |tmp| in Montgomery form, but it may not be
1017          * fully reduced. This is within bounds for |BN_from_montgomery|
1018          * (tmp < R <= m*R) so it will, when converting from Montgomery form,
1019          * produce a fully reduced result.
1020          *
1021          * This differs from Figure 2 of the paper, which uses AMM(h, 1) to
1022          * convert from Montgomery form with unreduced output, followed by an
1023          * extra reduction step. In the paper's terminology, we replace
1024          * steps 9 and 10 with MM(h, 1).
1025          */
1026     } else
1027 #endif
1028     {
1029         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, window))
1030             goto err;
1031         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am, top, powerbuf, 1, window))
1032             goto err;
1033
1034         /*
1035          * If the window size is greater than 1, then calculate
1036          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1) (even
1037          * powers could instead be computed as (a^(i/2))^2 to use the slight
1038          * performance advantage of sqr over mul).
1039          */
1040         if (window > 1) {
1041             if (!bn_mul_mont_fixed_top(&tmp, &am, &am, mont, ctx))
1042                 goto err;
1043             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2,
1044                                               window))
1045                 goto err;
1046             for (i = 3; i < numPowers; i++) {
1047                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
1048                 if (!bn_mul_mont_fixed_top(&tmp, &am, &tmp, mont, ctx))
1049                     goto err;
1050                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i,
1051                                                   window))
1052                     goto err;
1053             }
1054         }
1055
1056         /*
1057          * The exponent may not have a whole number of fixed-size windows.
1058          * To simplify the main loop, the initial window has between 1 and
1059          * full-window-size bits such that what remains is always a whole
1060          * number of windows
1061          */
1062         window0 = (bits - 1) % window + 1;
1063         wmask = (1 << window0) - 1;
1064         bits -= window0;
1065         wvalue = bn_get_bits(p, bits) & wmask;
1066         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, wvalue,
1067                                             window))
1068             goto err;
1069
1070         wmask = (1 << window) - 1;
1071         /*
1072          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1073          * significant bits.
1074          */
1075         while (bits > 0) {
1076
1077             /* Square the result window-size times */
1078             for (i = 0; i < window; i++)
1079                 if (!bn_mul_mont_fixed_top(&tmp, &tmp, &tmp, mont, ctx))
1080                     goto err;
1081
1082             /*
1083              * Get a window's worth of bits from the exponent
1084              * This avoids calling BN_is_bit_set for each bit, which
1085              * is not only slower but also makes each bit vulnerable to
1086              * EM (and likely other) side-channel attacks like One&Done
1087              * (for details see "One&Done: A Single-Decryption EM-Based
1088              *  Attack on OpenSSL's Constant-Time Blinded RSA" by M. Alam,
1089              *  H. Khan, M. Dey, N. Sinha, R. Callan, A. Zajic, and
1090              *  M. Prvulovic, in USENIX Security'18)
1091              */
1092             bits -= window;
1093             wvalue = bn_get_bits(p, bits) & wmask;
1094             /*
1095              * Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf
1096              */
1097             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue,
1098                                                 window))
1099                 goto err;
1100
1101             /* Multiply the result into the intermediate result */
1102             if (!bn_mul_mont_fixed_top(&tmp, &tmp, &am, mont, ctx))
1103                 goto err;
1104         }
1105     }
1106
1107     /*
1108      * Done with zero-padded intermediate BIGNUMs. Final BN_from_montgomery
1109      * removes padding [if any] and makes return value suitable for public
1110      * API consumer.
1111      */
1112 #if defined(SPARC_T4_MONT)
1113     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
1114         am.d[0] = 1;            /* borrow am */
1115         for (i = 1; i < top; i++)
1116             am.d[i] = 0;
1117         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, &tmp, &am, mont, ctx))
1118             goto err;
1119     } else
1120 #endif
1121     if (!BN_from_montgomery(rr, &tmp, mont, ctx))
1122         goto err;
1123     ret = 1;
1124  err:
1125     if (in_mont == NULL)
1126         BN_MONT_CTX_free(mont);
1127     if (powerbuf != NULL) {
1128         OPENSSL_cleanse(powerbuf, powerbufLen);
1129         OPENSSL_free(powerbufFree);
1130     }
1131     BN_CTX_end(ctx);
1132     return ret;
1133 }
1134
1135 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1136                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1137 {
1138     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1139     int b, bits, ret = 0;
1140     int r_is_one;
1141     BN_ULONG w, next_w;
1142     BIGNUM *r, *t;
1143     BIGNUM *swap_tmp;
1144 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1145                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1146                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1147                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1148     /*
1149      * BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large, so the BN_ucmp test is
1150      * probably more overhead than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1151      * a similar test returns true).
1152      */
1153     /*
1154      * We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our accumulator is
1155      * never negative (the result of BN_mod does not depend on the sign of
1156      * the modulus).
1157      */
1158 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1159                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1160
1161     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
1162             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1163         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1164         ERR_raise(ERR_LIB_BN, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1165         return 0;
1166     }
1167
1168     bn_check_top(p);
1169     bn_check_top(m);
1170
1171     if (!BN_is_odd(m)) {
1172         ERR_raise(ERR_LIB_BN, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1173         return 0;
1174     }
1175     if (m->top == 1)
1176         a %= m->d[0];           /* make sure that 'a' is reduced */
1177
1178     bits = BN_num_bits(p);
1179     if (bits == 0) {
1180         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
1181         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
1182             ret = 1;
1183             BN_zero(rr);
1184         } else {
1185             ret = BN_one(rr);
1186         }
1187         return ret;
1188     }
1189     if (a == 0) {
1190         BN_zero(rr);
1191         ret = 1;
1192         return ret;
1193     }
1194
1195     BN_CTX_start(ctx);
1196     r = BN_CTX_get(ctx);
1197     t = BN_CTX_get(ctx);
1198     if (t == NULL)
1199         goto err;
1200
1201     if (in_mont != NULL)
1202         mont = in_mont;
1203     else {
1204         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
1205             goto err;
1206         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
1207             goto err;
1208     }
1209
1210     r_is_one = 1;               /* except for Montgomery factor */
1211
1212     /* bits-1 >= 0 */
1213
1214     /* The result is accumulated in the product r*w. */
1215     w = a;                      /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1216     for (b = bits - 2; b >= 0; b--) {
1217         /* First, square r*w. */
1218         next_w = w * w;
1219         if ((next_w / w) != w) { /* overflow */
1220             if (r_is_one) {
1221                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1222                     goto err;
1223                 r_is_one = 0;
1224             } else {
1225                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1226                     goto err;
1227             }
1228             next_w = 1;
1229         }
1230         w = next_w;
1231         if (!r_is_one) {
1232             if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
1233                 goto err;
1234         }
1235
1236         /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1237         if (BN_is_bit_set(p, b)) {
1238             next_w = w * a;
1239             if ((next_w / a) != w) { /* overflow */
1240                 if (r_is_one) {
1241                     if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1242                         goto err;
1243                     r_is_one = 0;
1244                 } else {
1245                     if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1246                         goto err;
1247                 }
1248                 next_w = a;
1249             }
1250             w = next_w;
1251         }
1252     }
1253
1254     /* Finally, set r:=r*w. */
1255     if (w != 1) {
1256         if (r_is_one) {
1257             if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1258                 goto err;
1259             r_is_one = 0;
1260         } else {
1261             if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1262                 goto err;
1263         }
1264     }
1265
1266     if (r_is_one) {             /* can happen only if a == 1 */
1267         if (!BN_one(rr))
1268             goto err;
1269     } else {
1270         if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
1271             goto err;
1272     }
1273     ret = 1;
1274  err:
1275     if (in_mont == NULL)
1276         BN_MONT_CTX_free(mont);
1277     BN_CTX_end(ctx);
1278     bn_check_top(rr);
1279     return ret;
1280 }
1281
1282 /* The old fallback, simple version :-) */
1283 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1284                       const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1285 {
1286     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
1287     int start = 1;
1288     BIGNUM *d;
1289     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1290     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1291
1292     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
1293             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
1294             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1295         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1296         ERR_raise(ERR_LIB_BN, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1297         return 0;
1298     }
1299
1300     bits = BN_num_bits(p);
1301     if (bits == 0) {
1302         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
1303         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
1304             ret = 1;
1305             BN_zero(r);
1306         } else {
1307             ret = BN_one(r);
1308         }
1309         return ret;
1310     }
1311
1312     BN_CTX_start(ctx);
1313     d = BN_CTX_get(ctx);
1314     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1315     if (val[0] == NULL)
1316         goto err;
1317
1318     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
1319         goto err;               /* 1 */
1320     if (BN_is_zero(val[0])) {
1321         BN_zero(r);
1322         ret = 1;
1323         goto err;
1324     }
1325
1326     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1327     if (window > 1) {
1328         if (!BN_mod_mul(d, val[0], val[0], m, ctx))
1329             goto err;           /* 2 */
1330         j = 1 << (window - 1);
1331         for (i = 1; i < j; i++) {
1332             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1333                 !BN_mod_mul(val[i], val[i - 1], d, m, ctx))
1334                 goto err;
1335         }
1336     }
1337
1338     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
1339                                  * when there is only the value '1' in the
1340                                  * buffer. */
1341     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
1342     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
1343     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
1344
1345     if (!BN_one(r))
1346         goto err;
1347
1348     for (;;) {
1349         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
1350             if (!start)
1351                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1352                     goto err;
1353             if (wstart == 0)
1354                 break;
1355             wstart--;
1356             continue;
1357         }
1358         /*
1359          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
1360          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
1361          * set bit before the end of the window
1362          */
1363         wvalue = 1;
1364         wend = 0;
1365         for (i = 1; i < window; i++) {
1366             if (wstart - i < 0)
1367                 break;
1368             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
1369                 wvalue <<= (i - wend);
1370                 wvalue |= 1;
1371                 wend = i;
1372             }
1373         }
1374
1375         /* wend is the size of the current window */
1376         j = wend + 1;
1377         /* add the 'bytes above' */
1378         if (!start)
1379             for (i = 0; i < j; i++) {
1380                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1381                     goto err;
1382             }
1383
1384         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1385         if (!BN_mod_mul(r, r, val[wvalue >> 1], m, ctx))
1386             goto err;
1387
1388         /* move the 'window' down further */
1389         wstart -= wend + 1;
1390         wvalue = 0;
1391         start = 0;
1392         if (wstart < 0)
1393             break;
1394     }
1395     ret = 1;
1396  err:
1397     BN_CTX_end(ctx);
1398     bn_check_top(r);
1399     return ret;
1400 }
1401
1402 /*
1403  * This is a variant of modular exponentiation optimization that does
1404  * parallel 2-primes exponentiation using 256-bit (AVX512VL) AVX512_IFMA ISA
1405  * in 52-bit binary redundant representation.
1406  * If such instructions are not available, or input data size is not supported,
1407  * it falls back to two BN_mod_exp_mont_consttime() calls.
1408  */
1409 int BN_mod_exp_mont_consttime_x2(BIGNUM *rr1, const BIGNUM *a1, const BIGNUM *p1,
1410                                  const BIGNUM *m1, BN_MONT_CTX *in_mont1,
1411                                  BIGNUM *rr2, const BIGNUM *a2, const BIGNUM *p2,
1412                                  const BIGNUM *m2, BN_MONT_CTX *in_mont2,
1413                                  BN_CTX *ctx)
1414 {
1415     int ret = 0;
1416
1417 #ifdef RSAZ_ENABLED
1418     BN_MONT_CTX *mont1 = NULL;
1419     BN_MONT_CTX *mont2 = NULL;
1420
1421     if (ossl_rsaz_avx512ifma_eligible() &&
1422         (((a1->top == 16) && (p1->top == 16) && (BN_num_bits(m1) == 1024) &&
1423           (a2->top == 16) && (p2->top == 16) && (BN_num_bits(m2) == 1024)) ||
1424          ((a1->top == 24) && (p1->top == 24) && (BN_num_bits(m1) == 1536) &&
1425           (a2->top == 24) && (p2->top == 24) && (BN_num_bits(m2) == 1536)) ||
1426          ((a1->top == 32) && (p1->top == 32) && (BN_num_bits(m1) == 2048) &&
1427           (a2->top == 32) && (p2->top == 32) && (BN_num_bits(m2) == 2048)))) {
1428
1429         int topn = a1->top;
1430         /* Modulus bits of |m1| and |m2| are equal */
1431         int mod_bits = BN_num_bits(m1);
1432
1433         if (bn_wexpand(rr1, topn) == NULL)
1434             goto err;
1435         if (bn_wexpand(rr2, topn) == NULL)
1436             goto err;
1437
1438         /*  Ensure that montgomery contexts are initialized */
1439         if (in_mont1 != NULL) {
1440             mont1 = in_mont1;
1441         } else {
1442             if ((mont1 = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
1443                 goto err;
1444             if (!BN_MONT_CTX_set(mont1, m1, ctx))
1445                 goto err;
1446         }
1447         if (in_mont2 != NULL) {
1448             mont2 = in_mont2;
1449         } else {
1450             if ((mont2 = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
1451                 goto err;
1452             if (!BN_MONT_CTX_set(mont2, m2, ctx))
1453                 goto err;
1454         }
1455
1456         ret = ossl_rsaz_mod_exp_avx512_x2(rr1->d, a1->d, p1->d, m1->d,
1457                                           mont1->RR.d, mont1->n0[0],
1458                                           rr2->d, a2->d, p2->d, m2->d,
1459                                           mont2->RR.d, mont2->n0[0],
1460                                           mod_bits);
1461
1462         rr1->top = topn;
1463         rr1->neg = 0;
1464         bn_correct_top(rr1);
1465         bn_check_top(rr1);
1466
1467         rr2->top = topn;
1468         rr2->neg = 0;
1469         bn_correct_top(rr2);
1470         bn_check_top(rr2);
1471
1472         goto err;
1473     }
1474 #endif
1475
1476     /* rr1 = a1^p1 mod m1 */
1477     ret = BN_mod_exp_mont_consttime(rr1, a1, p1, m1, ctx, in_mont1);
1478     /* rr2 = a2^p2 mod m2 */
1479     ret &= BN_mod_exp_mont_consttime(rr2, a2, p2, m2, ctx, in_mont2);
1480
1481 #ifdef RSAZ_ENABLED
1482 err:
1483     if (in_mont2 == NULL)
1484         BN_MONT_CTX_free(mont2);
1485     if (in_mont1 == NULL)
1486         BN_MONT_CTX_free(mont1);
1487 #endif
1488
1489     return ret;
1490 }