crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   2  * All rights reserved.
   3  *
   4  * This package is an SSL implementation written
   5  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   6  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   7  *
   8  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
   9  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  10  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  11  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  12  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  13  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  14  *
  15  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  16  * the code are not to be removed.
  17  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  18  * as the author of the parts of the library used.
  19  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  20  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  21  *
  22  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  23  * modification, are permitted provided that the following conditions
  24  * are met:
  25  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  26  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  27  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  28  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  29  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  30  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  31  *    must display the following acknowledgement:
  32  *    "This product includes cryptographic software written by
  33  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  34  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  35  *    being used are not cryptographic related :-).
  36  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  37  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  38  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  39  *
  40  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  41  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  42  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  43  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  44  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  45  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  46  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  47  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  48  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  49  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  50  * SUCH DAMAGE.
  51  *
  52  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  53  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  54  * copied and put under another distribution licence
  55  * [including the GNU Public Licence.]
  56  */
  57 /* ====================================================================
  58  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  59  *
  60  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  61  * modification, are permitted provided that the following conditions
  62  * are met:
  63  *
  64  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  65  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  66  *
  67  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  68  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  69  *    the documentation and/or other materials provided with the
  70  *    distribution.
  71  *
  72  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  73  *    software must display the following acknowledgment:
  74  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  75  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  76  *
  77  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  78  *    endorse or promote products derived from this software without
  79  *    prior written permission. For written permission, please contact
  80  *    openssl-core@openssl.org.
  81  *
  82  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  83  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  84  *    permission of the OpenSSL Project.
  85  *
  86  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  87  *    acknowledgment:
  88  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  89  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  90  *
  91  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  92  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  93  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  94  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  95  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  96  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  97  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  98  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  99  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 100  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 101  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 102  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 103  * ====================================================================
 104  *
 105  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 106  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 107  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 108  *
 109  */
 110
 111 #include "internal/cryptlib.h"
 112 #include "internal/constant_time_locl.h"
 113 #include "bn_lcl.h"
 114
 115 #include <stdlib.h>
 116 #ifdef _WIN32
 117 # include <malloc.h>
 118 # ifndef alloca
 119 #  define alloca _alloca
 120 # endif
 121 #elif defined(__GNUC__)
 122 # ifndef alloca
 123 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
 124 # endif
 125 #elif defined(__sun)
 126 # include <alloca.h>
 127 #endif
 128
 129 #include "rsaz_exp.h"
 130
 131 #undef SPARC_T4_MONT
 132 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 133 # include "sparc_arch.h"
 134 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
 135 # define SPARC_T4_MONT
 136 #endif
 137
 138 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
 139 #define TABLE_SIZE      32
 140
 141 /* this one works - simple but works */
 142 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 143 {
 144     int i, bits, ret = 0;
 145     BIGNUM *v, *rr;
 146
 147     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 148         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 149         BNerr(BN_F_BN_EXP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 150         return -1;
 151     }
 152
 153     BN_CTX_start(ctx);
 154     if ((r == a) || (r == p))
 155         rr = BN_CTX_get(ctx);
 156     else
 157         rr = r;
 158     v = BN_CTX_get(ctx);
 159     if (rr == NULL || v == NULL)
 160         goto err;
 161
 162     if (BN_copy(v, a) == NULL)
 163         goto err;
 164     bits = BN_num_bits(p);
 165
 166     if (BN_is_odd(p)) {
 167         if (BN_copy(rr, a) == NULL)
 168             goto err;
 169     } else {
 170         if (!BN_one(rr))
 171             goto err;
 172     }
 173
 174     for (i = 1; i < bits; i++) {
 175         if (!BN_sqr(v, v, ctx))
 176             goto err;
 177         if (BN_is_bit_set(p, i)) {
 178             if (!BN_mul(rr, rr, v, ctx))
 179                 goto err;
 180         }
 181     }
 182     if (r != rr)
 183         BN_copy(r, rr);
 184     ret = 1;
 185  err:
 186     BN_CTX_end(ctx);
 187     bn_check_top(r);
 188     return (ret);
 189 }
 190
 191 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 192                BN_CTX *ctx)
 193 {
 194     int ret;
 195
 196     bn_check_top(a);
 197     bn_check_top(p);
 198     bn_check_top(m);
 199
 200     /*-
 201      * For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 202      * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 203      * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 204      * reductions, and combine the results using the CRT.
 205      *
 206      * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 207      * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 208      * algorithm is used.
 209      *
 210      * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 211      * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 212      * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 213      * standard algorithm:
 214      *
 215      *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 216      *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 217      *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 218      *
 219      *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 220      *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 221      *
 222      * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 223      * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 224      * slower even than the standard algorithm!
 225      *
 226      * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 227      * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 228      * has been integrated into OpenSSL.)
 229      */
 230
 231 #define MONT_MUL_MOD
 232 #define MONT_EXP_WORD
 233 #define RECP_MUL_MOD
 234
 235 #ifdef MONT_MUL_MOD
 236     /*
 237      * I have finally been able to take out this pre-condition of the top bit
 238      * being set.  It was caused by an error in BN_div with negatives.  There
 239      * was also another problem when for a^b%m a >= m.  eay 07-May-97
 240      */
 241     /* if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 242
 243     if (BN_is_odd(m)) {
 244 # ifdef MONT_EXP_WORD
 245         if (a->top == 1 && !a->neg
 246             && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)) {
 247             BN_ULONG A = a->d[0];
 248             ret = BN_mod_exp_mont_word(r, A, p, m, ctx, NULL);
 249         } else
 250 # endif
 251             ret = BN_mod_exp_mont(r, a, p, m, ctx, NULL);
 252     } else
 253 #endif
 254 #ifdef RECP_MUL_MOD
 255     {
 256         ret = BN_mod_exp_recp(r, a, p, m, ctx);
 257     }
 258 #else
 259     {
 260         ret = BN_mod_exp_simple(r, a, p, m, ctx);
 261     }
 262 #endif
 263
 264     bn_check_top(r);
 265     return (ret);
 266 }
 267
 268 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 269                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 270 {
 271     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 272     int start = 1;
 273     BIGNUM *aa;
 274     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 275     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 276     BN_RECP_CTX recp;
 277
 278     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 279         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 280         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 281         return -1;
 282     }
 283
 284     bits = BN_num_bits(p);
 285     if (bits == 0) {
 286         /* x**0 mod 1 is still zero. */
 287         if (BN_is_one(m)) {
 288             ret = 1;
 289             BN_zero(r);
 290         } else {
 291             ret = BN_one(r);
 292         }
 293         return ret;
 294     }
 295
 296     BN_CTX_start(ctx);
 297     aa = BN_CTX_get(ctx);
 298     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 299     if (!aa || !val[0])
 300         goto err;
 301
 302     BN_RECP_CTX_init(&recp);
 303     if (m->neg) {
 304         /* ignore sign of 'm' */
 305         if (!BN_copy(aa, m))
 306             goto err;
 307         aa->neg = 0;
 308         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, aa, ctx) <= 0)
 309             goto err;
 310     } else {
 311         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, m, ctx) <= 0)
 312             goto err;
 313     }
 314
 315     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 316         goto err;               /* 1 */
 317     if (BN_is_zero(val[0])) {
 318         BN_zero(r);
 319         ret = 1;
 320         goto err;
 321     }
 322
 323     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 324     if (window > 1) {
 325         if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa, val[0], val[0], &recp, ctx))
 326             goto err;           /* 2 */
 327         j = 1 << (window - 1);
 328         for (i = 1; i < j; i++) {
 329             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 330                 !BN_mod_mul_reciprocal(val[i], val[i - 1], aa, &recp, ctx))
 331                 goto err;
 332         }
 333     }
 334
 335     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 336                                  * when there is only the value '1' in the
 337                                  * buffer. */
 338     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 339     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 340     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 341
 342     if (!BN_one(r))
 343         goto err;
 344
 345     for (;;) {
 346         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 347             if (!start)
 348                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 349                     goto err;
 350             if (wstart == 0)
 351                 break;
 352             wstart--;
 353             continue;
 354         }
 355         /*
 356          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 357          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 358          * set bit before the end of the window
 359          */
 360         j = wstart;
 361         wvalue = 1;
 362         wend = 0;
 363         for (i = 1; i < window; i++) {
 364             if (wstart - i < 0)
 365                 break;
 366             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 367                 wvalue <<= (i - wend);
 368                 wvalue |= 1;
 369                 wend = i;
 370             }
 371         }
 372
 373         /* wend is the size of the current window */
 374         j = wend + 1;
 375         /* add the 'bytes above' */
 376         if (!start)
 377             for (i = 0; i < j; i++) {
 378                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 379                     goto err;
 380             }
 381
 382         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 383         if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, val[wvalue >> 1], &recp, ctx))
 384             goto err;
 385
 386         /* move the 'window' down further */
 387         wstart -= wend + 1;
 388         wvalue = 0;
 389         start = 0;
 390         if (wstart < 0)
 391             break;
 392     }
 393     ret = 1;
 394  err:
 395     BN_CTX_end(ctx);
 396     BN_RECP_CTX_free(&recp);
 397     bn_check_top(r);
 398     return (ret);
 399 }
 400
 401 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 402                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 403 {
 404     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 405     int start = 1;
 406     BIGNUM *d, *r;
 407     const BIGNUM *aa;
 408     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 409     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 410     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 411
 412     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 413         return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 414     }
 415
 416     bn_check_top(a);
 417     bn_check_top(p);
 418     bn_check_top(m);
 419
 420     if (!BN_is_odd(m)) {
 421         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 422         return (0);
 423     }
 424     bits = BN_num_bits(p);
 425     if (bits == 0) {
 426         /* x**0 mod 1 is still zero. */
 427         if (BN_is_one(m)) {
 428             ret = 1;
 429             BN_zero(rr);
 430         } else {
 431             ret = BN_one(rr);
 432         }
 433         return ret;
 434     }
 435
 436     BN_CTX_start(ctx);
 437     d = BN_CTX_get(ctx);
 438     r = BN_CTX_get(ctx);
 439     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 440     if (!d || !r || !val[0])
 441         goto err;
 442
 443     /*
 444      * If this is not done, things will break in the montgomery part
 445      */
 446
 447     if (in_mont != NULL)
 448         mont = in_mont;
 449     else {
 450         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 451             goto err;
 452         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 453             goto err;
 454     }
 455
 456     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 457         if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 458             goto err;
 459         aa = val[0];
 460     } else
 461         aa = a;
 462     if (BN_is_zero(aa)) {
 463         BN_zero(rr);
 464         ret = 1;
 465         goto err;
 466     }
 467     if (!BN_to_montgomery(val[0], aa, mont, ctx))
 468         goto err;               /* 1 */
 469
 470     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 471     if (window > 1) {
 472         if (!BN_mod_mul_montgomery(d, val[0], val[0], mont, ctx))
 473             goto err;           /* 2 */
 474         j = 1 << (window - 1);
 475         for (i = 1; i < j; i++) {
 476             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 477                 !BN_mod_mul_montgomery(val[i], val[i - 1], d, mont, ctx))
 478                 goto err;
 479         }
 480     }
 481
 482     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 483                                  * when there is only the value '1' in the
 484                                  * buffer. */
 485     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 486     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 487     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 488
 489 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 490     j = m->top;                 /* borrow j */
 491     if (m->d[j - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 492         if (bn_wexpand(r, j) == NULL)
 493             goto err;
 494         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 495         r->d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 496         for (i = 1; i < j; i++)
 497             r->d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 498         r->top = j;
 499         /*
 500          * Upper words will be zero if the corresponding words of 'm' were
 501          * 0xfff[...], so decrement r->top accordingly.
 502          */
 503         bn_correct_top(r);
 504     } else
 505 #endif
 506     if (!BN_to_montgomery(r, BN_value_one(), mont, ctx))
 507         goto err;
 508     for (;;) {
 509         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 510             if (!start) {
 511                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 512                     goto err;
 513             }
 514             if (wstart == 0)
 515                 break;
 516             wstart--;
 517             continue;
 518         }
 519         /*
 520          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 521          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 522          * set bit before the end of the window
 523          */
 524         j = wstart;
 525         wvalue = 1;
 526         wend = 0;
 527         for (i = 1; i < window; i++) {
 528             if (wstart - i < 0)
 529                 break;
 530             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 531                 wvalue <<= (i - wend);
 532                 wvalue |= 1;
 533                 wend = i;
 534             }
 535         }
 536
 537         /* wend is the size of the current window */
 538         j = wend + 1;
 539         /* add the 'bytes above' */
 540         if (!start)
 541             for (i = 0; i < j; i++) {
 542                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 543                     goto err;
 544             }
 545
 546         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 547         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, val[wvalue >> 1], mont, ctx))
 548             goto err;
 549
 550         /* move the 'window' down further */
 551         wstart -= wend + 1;
 552         wvalue = 0;
 553         start = 0;
 554         if (wstart < 0)
 555             break;
 556     }
 557 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 558     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
 559         j = mont->N.top;        /* borrow j */
 560         val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
 561         for (i = 1; i < j; i++)
 562             val[0]->d[i] = 0;
 563         val[0]->top = j;
 564         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, r, val[0], mont, ctx))
 565             goto err;
 566     } else
 567 #endif
 568     if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
 569         goto err;
 570     ret = 1;
 571  err:
 572     if (in_mont == NULL)
 573         BN_MONT_CTX_free(mont);
 574     BN_CTX_end(ctx);
 575     bn_check_top(rr);
 576     return (ret);
 577 }
 578
 579 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 580 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
 581 {
 582     BN_ULONG ret = 0;
 583     int wordpos;
 584
 585     wordpos = bitpos / BN_BITS2;
 586     bitpos %= BN_BITS2;
 587     if (wordpos >= 0 && wordpos < a->top) {
 588         ret = a->d[wordpos] & BN_MASK2;
 589         if (bitpos) {
 590             ret >>= bitpos;
 591             if (++wordpos < a->top)
 592                 ret |= a->d[wordpos] << (BN_BITS2 - bitpos);
 593         }
 594     }
 595
 596     return ret & BN_MASK2;
 597 }
 598 #endif
 599
 600 /*
 601  * BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific
 602  * layout so that accessing any of these table values shows the same access
 603  * pattern as far as cache lines are concerned.  The following functions are
 604  * used to transfer a BIGNUM from/to that table.
 605  */
 606
 607 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top,
 608                                         unsigned char *buf, int idx,
 609                                         int window)
 610 {
 611     int i, j;
 612     int width = 1 << window;
 613     BN_ULONG *table = (BN_ULONG *)buf;
 614
 615     if (top > b->top)
 616         top = b->top;           /* this works because 'buf' is explicitly
 617                                  * zeroed */
 618     for (i = 0, j = idx; i < top; i++, j += width) {
 619         table[j] = b->d[i];
 620     }
 621
 622     return 1;
 623 }
 624
 625 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top,
 626                                           unsigned char *buf, int idx,
 627                                           int window)
 628 {
 629     int i, j;
 630     int width = 1 << window;
 631     volatile BN_ULONG *table = (volatile BN_ULONG *)buf;
 632
 633     if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 634         return 0;
 635
 636     if (window <= 3) {
 637         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 638             BN_ULONG acc = 0;
 639
 640             for (j = 0; j < width; j++) {
 641                 acc |= table[j] &
 642                        ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 643             }
 644
 645             b->d[i] = acc;
 646         }
 647     } else {
 648         int xstride = 1 << (window - 2);
 649         BN_ULONG y0, y1, y2, y3;
 650
 651         i = idx >> (window - 2);        /* equivalent of idx / xstride */
 652         idx &= xstride - 1;             /* equivalent of idx % xstride */
 653
 654         y0 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,0)&1);
 655         y1 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,1)&1);
 656         y2 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,2)&1);
 657         y3 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,3)&1);
 658
 659         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 660             BN_ULONG acc = 0;
 661
 662             for (j = 0; j < xstride; j++) {
 663                 acc |= ( (table[j + 0 * xstride] & y0) |
 664                          (table[j + 1 * xstride] & y1) |
 665                          (table[j + 2 * xstride] & y2) |
 666                          (table[j + 3 * xstride] & y3) )
 667                        & ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 668             }
 669
 670             b->d[i] = acc;
 671         }
 672     }
 673
 674     b->top = top;
 675     bn_correct_top(b);
 676     return 1;
 677 }
 678
 679 /*
 680  * Given a pointer value, compute the next address that is a cache line
 681  * multiple.
 682  */
 683 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 684         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 685
 686 /*
 687  * This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 688  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum to
 689  * protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks pointed
 690  * out by Colin Percival,
 691  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 692  */
 693 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 694                               const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
 695                               BN_MONT_CTX *in_mont)
 696 {
 697     int i, bits, ret = 0, window, wvalue;
 698     int top;
 699     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 700
 701     int numPowers;
 702     unsigned char *powerbufFree = NULL;
 703     int powerbufLen = 0;
 704     unsigned char *powerbuf = NULL;
 705     BIGNUM tmp, am;
 706 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 707     unsigned int t4 = 0;
 708 #endif
 709
 710     bn_check_top(a);
 711     bn_check_top(p);
 712     bn_check_top(m);
 713
 714     if (!BN_is_odd(m)) {
 715         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 716         return (0);
 717     }
 718
 719     top = m->top;
 720
 721     bits = BN_num_bits(p);
 722     if (bits == 0) {
 723         /* x**0 mod 1 is still zero. */
 724         if (BN_is_one(m)) {
 725             ret = 1;
 726             BN_zero(rr);
 727         } else {
 728             ret = BN_one(rr);
 729         }
 730         return ret;
 731     }
 732
 733     BN_CTX_start(ctx);
 734
 735     /*
 736      * Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller. If
 737      * this is not done, things will break in the montgomery part.
 738      */
 739     if (in_mont != NULL)
 740         mont = in_mont;
 741     else {
 742         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 743             goto err;
 744         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 745             goto err;
 746     }
 747
 748 #ifdef RSAZ_ENABLED
 749     /*
 750      * If the size of the operands allow it, perform the optimized
 751      * RSAZ exponentiation. For further information see
 752      * crypto/bn/rsaz_exp.c and accompanying assembly modules.
 753      */
 754     if ((16 == a->top) && (16 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 1024)
 755         && rsaz_avx2_eligible()) {
 756         if (NULL == bn_wexpand(rr, 16))
 757             goto err;
 758         RSAZ_1024_mod_exp_avx2(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->RR.d,
 759                                mont->n0[0]);
 760         rr->top = 16;
 761         rr->neg = 0;
 762         bn_correct_top(rr);
 763         ret = 1;
 764         goto err;
 765     } else if ((8 == a->top) && (8 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 512)) {
 766         if (NULL == bn_wexpand(rr, 8))
 767             goto err;
 768         RSAZ_512_mod_exp(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->n0[0], mont->RR.d);
 769         rr->top = 8;
 770         rr->neg = 0;
 771         bn_correct_top(rr);
 772         ret = 1;
 773         goto err;
 774     }
 775 #endif
 776
 777     /* Get the window size to use with size of p. */
 778     window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 779 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 780     if (window >= 5 && (top & 15) == 0 && top <= 64 &&
 781         (OPENSSL_sparcv9cap_P[1] & (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR)) ==
 782         (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR) && (t4 = OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
 783         window = 5;
 784     else
 785 #endif
 786 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 787     if (window >= 5) {
 788         window = 5;             /* ~5% improvement for RSA2048 sign, and even
 789                                  * for RSA4096 */
 790         /* reserve space for mont->N.d[] copy */
 791         powerbufLen += top * sizeof(mont->N.d[0]);
 792     }
 793 #endif
 794     (void)0;
 795
 796     /*
 797      * Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed powers
 798      * of am, am itself and tmp.
 799      */
 800     numPowers = 1 << window;
 801     powerbufLen += sizeof(m->d[0]) * (top * numPowers +
 802                                       ((2 * top) >
 803                                        numPowers ? (2 * top) : numPowers));
 804 #ifdef alloca
 805     if (powerbufLen < 3072)
 806         powerbufFree =
 807             alloca(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
 808     else
 809 #endif
 810         if ((powerbufFree =
 811              OPENSSL_malloc(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH))
 812             == NULL)
 813         goto err;
 814
 815     powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 816     memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 817
 818 #ifdef alloca
 819     if (powerbufLen < 3072)
 820         powerbufFree = NULL;
 821 #endif
 822
 823     /* lay down tmp and am right after powers table */
 824     tmp.d = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0]) * top * numPowers);
 825     am.d = tmp.d + top;
 826     tmp.top = am.top = 0;
 827     tmp.dmax = am.dmax = top;
 828     tmp.neg = am.neg = 0;
 829     tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 830
 831     /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 832 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 833     if (m->d[top - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 834         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 835         tmp.d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 836         for (i = 1; i < top; i++)
 837             tmp.d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 838         tmp.top = top;
 839     } else
 840 #endif
 841     if (!BN_to_montgomery(&tmp, BN_value_one(), mont, ctx))
 842         goto err;
 843
 844     /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 845     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 846         if (!BN_mod(&am, a, m, ctx))
 847             goto err;
 848         if (!BN_to_montgomery(&am, &am, mont, ctx))
 849             goto err;
 850     } else if (!BN_to_montgomery(&am, a, mont, ctx))
 851         goto err;
 852
 853 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 854     if (t4) {
 855         typedef int (*bn_pwr5_mont_f) (BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 856                                        const BN_ULONG *n0, const void *table,
 857                                        int power, int bits);
 858         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 859                               const BN_ULONG *n0, const void *table,
 860                               int power, int bits);
 861         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 862                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 863                                int power, int bits);
 864         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 865                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 866                                int power, int bits);
 867         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 868                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 869                                int power, int bits);
 870         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
 871             bn_pwr5_mont_t4_8, bn_pwr5_mont_t4_16,
 872             bn_pwr5_mont_t4_24, bn_pwr5_mont_t4_32
 873         };
 874         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top / 16 - 1];
 875
 876         typedef int (*bn_mul_mont_f) (BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 877                                       const void *bp, const BN_ULONG *np,
 878                                       const BN_ULONG *n0);
 879         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const void *bp,
 880                              const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0);
 881         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 882                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 883                               const BN_ULONG *n0);
 884         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 885                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 886                               const BN_ULONG *n0);
 887         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 888                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 889                               const BN_ULONG *n0);
 890         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
 891             bn_mul_mont_t4_8, bn_mul_mont_t4_16,
 892             bn_mul_mont_t4_24, bn_mul_mont_t4_32
 893         };
 894         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top / 16 - 1];
 895
 896         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 897                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 898                               const BN_ULONG *n0, int num);
 899         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 900                             const void *bp, const BN_ULONG *np,
 901                             const BN_ULONG *n0, int num);
 902         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 903                                     const void *table, const BN_ULONG *np,
 904                                     const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 905         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 906                                    void *table, size_t power);
 907         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out, size_t num,
 908                            void *table, size_t power);
 909         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst, BN_ULONG *src, size_t num);
 910
 911         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0;
 912         int stride = 5 * (6 - (top / 16 - 1)); /* multiple of 5, but less
 913                                                 * than 32 */
 914
 915         /*
 916          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 917          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 918          */
 919         for (i = am.top; i < top; i++)
 920             am.d[i] = 0;
 921         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 922             tmp.d[i] = 0;
 923
 924         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 925         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d, top, powerbuf, 1);
 926         if (!(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0) &&
 927             !(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0))
 928             bn_mul_mont_vis3(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 929         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 930
 931         for (i = 3; i < 32; i++) {
 932             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 933             if (!(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0) &&
 934                 !(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0))
 935                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0, top);
 936             bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, i);
 937         }
 938
 939         /* switch to 64-bit domain */
 940         np = alloca(top * sizeof(BN_ULONG));
 941         top /= 2;
 942         bn_flip_t4(np, mont->N.d, top);
 943
 944         bits--;
 945         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
 946             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 947         bn_gather5_t4(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 948
 949         /*
 950          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 951          * significant bits.
 952          */
 953         while (bits >= 0) {
 954             if (bits < stride)
 955                 stride = bits + 1;
 956             bits -= stride;
 957             wvalue = bn_get_bits(p, bits + 1);
 958
 959             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 960                 continue;
 961             /* retry once and fall back */
 962             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 963                 continue;
 964
 965             bits += stride - 5;
 966             wvalue >>= stride - 5;
 967             wvalue &= 31;
 968             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 969             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 970             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 971             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 972             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 973             bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
 974                                    wvalue);
 975         }
 976
 977         bn_flip_t4(tmp.d, tmp.d, top);
 978         top *= 2;
 979         /* back to 32-bit domain */
 980         tmp.top = top;
 981         bn_correct_top(&tmp);
 982         OPENSSL_cleanse(np, top * sizeof(BN_ULONG));
 983     } else
 984 #endif
 985 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 986     if (window == 5 && top > 1) {
 987         /*
 988          * This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
 989          * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
 990          * and pre-computation optimization.
 991          */
 992
 993         /*
 994          * Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
 995          * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size...
 996          */
 997         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 998                                  const void *table, const BN_ULONG *np,
 999                                  const BN_ULONG *n0, int num, int power);
1000         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp, size_t num,
1001                          void *table, size_t power);
1002         void bn_gather5(BN_ULONG *out, size_t num, void *table, size_t power);
1003         void bn_power5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
1004                        const void *table, const BN_ULONG *np,
1005                        const BN_ULONG *n0, int num, int power);
1006         int bn_get_bits5(const BN_ULONG *ap, int off);
1007         int bn_from_montgomery(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
1008                                const BN_ULONG *not_used, const BN_ULONG *np,
1009                                const BN_ULONG *n0, int num);
1010
1011         BN_ULONG *n0 = mont->n0, *np;
1012
1013         /*
1014          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
1015          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
1016          */
1017         for (i = am.top; i < top; i++)
1018             am.d[i] = 0;
1019         for (i = tmp.top; i < top; i++)
1020             tmp.d[i] = 0;
1021
1022         /*
1023          * copy mont->N.d[] to improve cache locality
1024          */
1025         for (np = am.d + top, i = 0; i < top; i++)
1026             np[i] = mont->N.d[i];
1027
1028         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 0);
1029         bn_scatter5(am.d, am.top, powerbuf, 1);
1030         bn_mul_mont(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
1031         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2);
1032
1033 # if 0
1034         for (i = 3; i < 32; i++) {
1035             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
1036             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
1037             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1038         }
1039 # else
1040         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
1041         for (i = 4; i < 32; i *= 2) {
1042             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1043             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1044         }
1045         for (i = 3; i < 8; i += 2) {
1046             int j;
1047             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
1048             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1049             for (j = 2 * i; j < 32; j *= 2) {
1050                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1051                 bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, j);
1052             }
1053         }
1054         for (; i < 16; i += 2) {
1055             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
1056             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1057             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1058             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2 * i);
1059         }
1060         for (; i < 32; i += 2) {
1061             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
1062             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1063         }
1064 # endif
1065         bits--;
1066         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
1067             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1068         bn_gather5(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
1069
1070         /*
1071          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1072          * significant bits.
1073          */
1074         if (top & 7)
1075             while (bits >= 0) {
1076                 for (wvalue = 0, i = 0; i < 5; i++, bits--)
1077                     wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1078
1079                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1080                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1081                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1082                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1083                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1084                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
1085                                     wvalue);
1086         } else {
1087             while (bits >= 0) {
1088                 wvalue = bn_get_bits5(p->d, bits - 4);
1089                 bits -= 5;
1090                 bn_power5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top, wvalue);
1091             }
1092         }
1093
1094         ret = bn_from_montgomery(tmp.d, tmp.d, NULL, np, n0, top);
1095         tmp.top = top;
1096         bn_correct_top(&tmp);
1097         if (ret) {
1098             if (!BN_copy(rr, &tmp))
1099                 ret = 0;
1100             goto err;           /* non-zero ret means it's not error */
1101         }
1102     } else
1103 #endif
1104     {
1105         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, window))
1106             goto err;
1107         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am, top, powerbuf, 1, window))
1108             goto err;
1109
1110         /*
1111          * If the window size is greater than 1, then calculate
1112          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1) (even
1113          * powers could instead be computed as (a^(i/2))^2 to use the slight
1114          * performance advantage of sqr over mul).
1115          */
1116         if (window > 1) {
1117             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &am, mont, ctx))
1118                 goto err;
1119             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2,
1120                                               window))
1121                 goto err;
1122             for (i = 3; i < numPowers; i++) {
1123                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
1124                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &tmp, mont, ctx))
1125                     goto err;
1126                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i,
1127                                                   window))
1128                     goto err;
1129             }
1130         }
1131
1132         bits--;
1133         for (wvalue = 0, i = bits % window; i >= 0; i--, bits--)
1134             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1135         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, wvalue,
1136                                             window))
1137             goto err;
1138
1139         /*
1140          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1141          * significant bits.
1142          */
1143         while (bits >= 0) {
1144             wvalue = 0;         /* The 'value' of the window */
1145
1146             /* Scan the window, squaring the result as we go */
1147             for (i = 0; i < window; i++, bits--) {
1148                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &tmp, mont, ctx))
1149                     goto err;
1150                 wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1151             }
1152
1153             /*
1154              * Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf
1155              */
1156             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue,
1157                                                 window))
1158                 goto err;
1159
1160             /* Multiply the result into the intermediate result */
1161             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &am, mont, ctx))
1162                 goto err;
1163         }
1164     }
1165
1166     /* Convert the final result from montgomery to standard format */
1167 #if defined(SPARC_T4_MONT)
1168     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
1169         am.d[0] = 1;            /* borrow am */
1170         for (i = 1; i < top; i++)
1171             am.d[i] = 0;
1172         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, &tmp, &am, mont, ctx))
1173             goto err;
1174     } else
1175 #endif
1176     if (!BN_from_montgomery(rr, &tmp, mont, ctx))
1177         goto err;
1178     ret = 1;
1179  err:
1180     if (in_mont == NULL)
1181         BN_MONT_CTX_free(mont);
1182     if (powerbuf != NULL) {
1183         OPENSSL_cleanse(powerbuf, powerbufLen);
1184         OPENSSL_free(powerbufFree);
1185     }
1186     BN_CTX_end(ctx);
1187     return (ret);
1188 }
1189
1190 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1191                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1192 {
1193     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1194     int b, bits, ret = 0;
1195     int r_is_one;
1196     BN_ULONG w, next_w;
1197     BIGNUM *d, *r, *t;
1198     BIGNUM *swap_tmp;
1199 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1200                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1201                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1202                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1203     /*
1204      * BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large, so the BN_ucmp test is
1205      * probably more overhead than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1206      * a similar test returns true).
1207      */
1208     /*
1209      * We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our accumulator is
1210      * never negative (the result of BN_mod does not depend on the sign of
1211      * the modulus).
1212      */
1213 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1214                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1215
1216     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1217         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1218         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1219         return -1;
1220     }
1221
1222     bn_check_top(p);
1223     bn_check_top(m);
1224
1225     if (!BN_is_odd(m)) {
1226         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1227         return (0);
1228     }
1229     if (m->top == 1)
1230         a %= m->d[0];           /* make sure that 'a' is reduced */
1231
1232     bits = BN_num_bits(p);
1233     if (bits == 0) {
1234         /* x**0 mod 1 is still zero. */
1235         if (BN_is_one(m)) {
1236             ret = 1;
1237             BN_zero(rr);
1238         } else {
1239             ret = BN_one(rr);
1240         }
1241         return ret;
1242     }
1243     if (a == 0) {
1244         BN_zero(rr);
1245         ret = 1;
1246         return ret;
1247     }
1248
1249     BN_CTX_start(ctx);
1250     d = BN_CTX_get(ctx);
1251     r = BN_CTX_get(ctx);
1252     t = BN_CTX_get(ctx);
1253     if (d == NULL || r == NULL || t == NULL)
1254         goto err;
1255
1256     if (in_mont != NULL)
1257         mont = in_mont;
1258     else {
1259         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
1260             goto err;
1261         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
1262             goto err;
1263     }
1264
1265     r_is_one = 1;               /* except for Montgomery factor */
1266
1267     /* bits-1 >= 0 */
1268
1269     /* The result is accumulated in the product r*w. */
1270     w = a;                      /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1271     for (b = bits - 2; b >= 0; b--) {
1272         /* First, square r*w. */
1273         next_w = w * w;
1274         if ((next_w / w) != w) { /* overflow */
1275             if (r_is_one) {
1276                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1277                     goto err;
1278                 r_is_one = 0;
1279             } else {
1280                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1281                     goto err;
1282             }
1283             next_w = 1;
1284         }
1285         w = next_w;
1286         if (!r_is_one) {
1287             if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
1288                 goto err;
1289         }
1290
1291         /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1292         if (BN_is_bit_set(p, b)) {
1293             next_w = w * a;
1294             if ((next_w / a) != w) { /* overflow */
1295                 if (r_is_one) {
1296                     if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1297                         goto err;
1298                     r_is_one = 0;
1299                 } else {
1300                     if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1301                         goto err;
1302                 }
1303                 next_w = a;
1304             }
1305             w = next_w;
1306         }
1307     }
1308
1309     /* Finally, set r:=r*w. */
1310     if (w != 1) {
1311         if (r_is_one) {
1312             if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1313                 goto err;
1314             r_is_one = 0;
1315         } else {
1316             if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1317                 goto err;
1318         }
1319     }
1320
1321     if (r_is_one) {             /* can happen only if a == 1 */
1322         if (!BN_one(rr))
1323             goto err;
1324     } else {
1325         if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
1326             goto err;
1327     }
1328     ret = 1;
1329  err:
1330     if (in_mont == NULL)
1331         BN_MONT_CTX_free(mont);
1332     BN_CTX_end(ctx);
1333     bn_check_top(rr);
1334     return (ret);
1335 }
1336
1337 /* The old fallback, simple version :-) */
1338 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1339                       const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1340 {
1341     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
1342     int start = 1;
1343     BIGNUM *d;
1344     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1345     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1346
1347     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1348         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1349         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1350         return -1;
1351     }
1352
1353     bits = BN_num_bits(p);
1354    if (bits == 0) {
1355         /* x**0 mod 1 is still zero. */
1356         if (BN_is_one(m)) {
1357             ret = 1;
1358             BN_zero(r);
1359         } else {
1360             ret = BN_one(r);
1361         }
1362         return ret;
1363     }
1364
1365     BN_CTX_start(ctx);
1366     d = BN_CTX_get(ctx);
1367     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1368     if (!d || !val[0])
1369         goto err;
1370
1371     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
1372         goto err;               /* 1 */
1373     if (BN_is_zero(val[0])) {
1374         BN_zero(r);
1375         ret = 1;
1376         goto err;
1377     }
1378
1379     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1380     if (window > 1) {
1381         if (!BN_mod_mul(d, val[0], val[0], m, ctx))
1382             goto err;           /* 2 */
1383         j = 1 << (window - 1);
1384         for (i = 1; i < j; i++) {
1385             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1386                 !BN_mod_mul(val[i], val[i - 1], d, m, ctx))
1387                 goto err;
1388         }
1389     }
1390
1391     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
1392                                  * when there is only the value '1' in the
1393                                  * buffer. */
1394     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
1395     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
1396     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
1397
1398     if (!BN_one(r))
1399         goto err;
1400
1401     for (;;) {
1402         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
1403             if (!start)
1404                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1405                     goto err;
1406             if (wstart == 0)
1407                 break;
1408             wstart--;
1409             continue;
1410         }
1411         /*
1412          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
1413          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
1414          * set bit before the end of the window
1415          */
1416         j = wstart;
1417         wvalue = 1;
1418         wend = 0;
1419         for (i = 1; i < window; i++) {
1420             if (wstart - i < 0)
1421                 break;
1422             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
1423                 wvalue <<= (i - wend);
1424                 wvalue |= 1;
1425                 wend = i;
1426             }
1427         }
1428
1429         /* wend is the size of the current window */
1430         j = wend + 1;
1431         /* add the 'bytes above' */
1432         if (!start)
1433             for (i = 0; i < j; i++) {
1434                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1435                     goto err;
1436             }
1437
1438         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1439         if (!BN_mod_mul(r, r, val[wvalue >> 1], m, ctx))
1440             goto err;
1441
1442         /* move the 'window' down further */
1443         wstart -= wend + 1;
1444         wvalue = 0;
1445         start = 0;
1446         if (wstart < 0)
1447             break;
1448     }
1449     ret = 1;
1450  err:
1451     BN_CTX_end(ctx);
1452     bn_check_top(r);
1453     return (ret);
1454 }