c11e5afd3288fc82b72e656385cdf07c7832c315
[openssl.git] / crypto / bn / bn_exp.c
1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
3  * All rights reserved.
4  *
5  * This package is an SSL implementation written
6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
8  * 
9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
15  * 
16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
17  * the code are not to be removed.
18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
19  * as the author of the parts of the library used.
20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
22  * 
23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
24  * modification, are permitted provided that the following conditions
25  * are met:
26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
32  *    must display the following acknowledgement:
33  *    "This product includes cryptographic software written by
34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
36  *    being used are not cryptographic related :-).
37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from 
38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
40  * 
41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
51  * SUCH DAMAGE.
52  * 
53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
55  * copied and put under another distribution licence
56  * [including the GNU Public Licence.]
57  */
58 /* ====================================================================
59  * Copyright (c) 1998-2000 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
60  *
61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
62  * modification, are permitted provided that the following conditions
63  * are met:
64  *
65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer. 
67  *
68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
70  *    the documentation and/or other materials provided with the
71  *    distribution.
72  *
73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
74  *    software must display the following acknowledgment:
75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
77  *
78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
79  *    endorse or promote products derived from this software without
80  *    prior written permission. For written permission, please contact
81  *    openssl-core@openssl.org.
82  *
83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
85  *    permission of the OpenSSL Project.
86  *
87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
88  *    acknowledgment:
89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
91  *
92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
104  * ====================================================================
105  *
106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
109  *
110  */
111
112
113 #include "cryptlib.h"
114 #include "bn_lcl.h"
115
116 #define TABLE_SIZE      32
117
118 /* this one works - simple but works */
119 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
120         {
121         int i,bits,ret=0;
122         BIGNUM *v,*rr;
123
124         BN_CTX_start(ctx);
125         if ((r == a) || (r == p))
126                 rr = BN_CTX_get(ctx);
127         else
128                 rr = r;
129         if ((v = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
130
131         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
132         bits=BN_num_bits(p);
133
134         if (BN_is_odd(p))
135                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
136         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
137
138         for (i=1; i<bits; i++)
139                 {
140                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
141                 if (BN_is_bit_set(p,i))
142                         {
143                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
144                         }
145                 }
146         ret=1;
147 err:
148         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
149         BN_CTX_end(ctx);
150         bn_check_top(r);
151         return(ret);
152         }
153
154
155 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
156                BN_CTX *ctx)
157         {
158         int ret;
159
160         bn_check_top(a);
161         bn_check_top(p);
162         bn_check_top(m);
163
164         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
165          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
166          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
167          * reductions, and combine the results using the CRT.
168          *
169          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
170          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
171          * algorithm is used.
172          *
173          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
174          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
175          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
176          * standard algorithm:
177          *
178          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
179          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
180          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
181          * 
182          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
183          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
184          *
185          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
186          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
187          * slower even than the standard algorithm!
188          *
189          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
190          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
191          * has been integrated into OpenSSL.)
192          */
193
194 #define MONT_MUL_MOD
195 #define MONT_EXP_WORD
196 #define RECP_MUL_MOD
197
198 #ifdef MONT_MUL_MOD
199         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
200          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
201          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
202          * a >= m.  eay 07-May-97 */
203 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
204
205         if (BN_is_odd(m))
206                 {
207 #  ifdef MONT_EXP_WORD
208                 if (a->top == 1 && !a->neg)
209                         {
210                         BN_ULONG A = a->d[0];
211                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
212                         }
213                 else
214 #  endif
215                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
216                 }
217         else
218 #endif
219 #ifdef RECP_MUL_MOD
220                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
221 #else
222                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
223 #endif
224
225         bn_check_top(r);
226         return(ret);
227         }
228
229
230 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
231                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
232         {
233         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
234         int start=1,ts=0;
235         BIGNUM *aa;
236         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
237         BN_RECP_CTX recp;
238
239         bits=BN_num_bits(p);
240
241         if (bits == 0)
242                 {
243                 ret = BN_one(r);
244                 return ret;
245                 }
246
247         BN_CTX_start(ctx);
248         if ((aa = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
249
250         BN_RECP_CTX_init(&recp);
251         if (m->neg)
252                 {
253                 /* ignore sign of 'm' */
254                 if (!BN_copy(aa, m)) goto err;
255                 aa->neg = 0;
256                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,aa,ctx) <= 0) goto err;
257                 }
258         else
259                 {
260                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
261                 }
262
263         BN_init(&(val[0]));
264         ts=1;
265
266         if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;             /* 1 */
267         if (BN_is_zero(&(val[0])))
268                 {
269                 BN_zero(r);
270                 ret = 1;
271                 goto err;
272                 }
273
274         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
275         if (window > 1)
276                 {
277                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,&(val[0]),&(val[0]),&recp,ctx))
278                         goto err;                               /* 2 */
279                 j=1<<(window-1);
280                 for (i=1; i<j; i++)
281                         {
282                         BN_init(&val[i]);
283                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(&(val[i]),&(val[i-1]),aa,&recp,ctx))
284                                 goto err;
285                         }
286                 ts=i;
287                 }
288                 
289         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
290                          * when there is only the value '1' in the
291                          * buffer. */
292         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
293         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
294         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
295
296         if (!BN_one(r)) goto err;
297
298         for (;;)
299                 {
300                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
301                         {
302                         if (!start)
303                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
304                                 goto err;
305                         if (wstart == 0) break;
306                         wstart--;
307                         continue;
308                         }
309                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
310                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
311                  * forward until the last set bit before the end of the
312                  * window */
313                 j=wstart;
314                 wvalue=1;
315                 wend=0;
316                 for (i=1; i<window; i++)
317                         {
318                         if (wstart-i < 0) break;
319                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
320                                 {
321                                 wvalue<<=(i-wend);
322                                 wvalue|=1;
323                                 wend=i;
324                                 }
325                         }
326
327                 /* wend is the size of the current window */
328                 j=wend+1;
329                 /* add the 'bytes above' */
330                 if (!start)
331                         for (i=0; i<j; i++)
332                                 {
333                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
334                                         goto err;
335                                 }
336                 
337                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
338                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,&(val[wvalue>>1]),&recp,ctx))
339                         goto err;
340
341                 /* move the 'window' down further */
342                 wstart-=wend+1;
343                 wvalue=0;
344                 start=0;
345                 if (wstart < 0) break;
346                 }
347         ret=1;
348 err:
349         BN_CTX_end(ctx);
350         for (i=0; i<ts; i++)
351                 BN_clear_free(&(val[i]));
352         BN_RECP_CTX_free(&recp);
353         bn_check_top(r);
354         return(ret);
355         }
356
357
358 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
359                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
360         {
361         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
362         int start=1,ts=0;
363         BIGNUM *d,*r;
364         const BIGNUM *aa;
365         /* TODO: BN_CTX??? */
366         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
367         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
368
369         bn_check_top(a);
370         bn_check_top(p);
371         bn_check_top(m);
372
373         if (!BN_is_odd(m))
374                 {
375                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
376                 return(0);
377                 }
378         bits=BN_num_bits(p);
379         if (bits == 0)
380                 {
381                 ret = BN_one(rr);
382                 return ret;
383                 }
384
385         BN_CTX_start(ctx);
386         d = BN_CTX_get(ctx);
387         r = BN_CTX_get(ctx);
388         if (d == NULL || r == NULL) goto err;
389
390         /* If this is not done, things will break in the montgomery
391          * part */
392
393         if (in_mont != NULL)
394                 mont=in_mont;
395         else
396                 {
397                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
398                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
399                 }
400
401         BN_init(&val[0]);
402         ts=1;
403         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
404                 {
405                 if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx))
406                         goto err;
407                 aa= &(val[0]);
408                 }
409         else
410                 aa=a;
411         if (BN_is_zero(aa))
412                 {
413                 BN_zero(rr);
414                 ret = 1;
415                 goto err;
416                 }
417         if (!BN_to_montgomery(&(val[0]),aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
418
419         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
420         if (window > 1)
421                 {
422                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,&(val[0]),&(val[0]),mont,ctx)) goto err; /* 2 */
423                 j=1<<(window-1);
424                 for (i=1; i<j; i++)
425                         {
426                         BN_init(&(val[i]));
427                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&(val[i]),&(val[i-1]),d,mont,ctx))
428                                 goto err;
429                         }
430                 ts=i;
431                 }
432
433         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
434                          * when there is only the value '1' in the
435                          * buffer. */
436         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
437         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
438         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
439
440         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
441         for (;;)
442                 {
443                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
444                         {
445                         if (!start)
446                                 {
447                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
448                                 goto err;
449                                 }
450                         if (wstart == 0) break;
451                         wstart--;
452                         continue;
453                         }
454                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
455                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
456                  * forward until the last set bit before the end of the
457                  * window */
458                 j=wstart;
459                 wvalue=1;
460                 wend=0;
461                 for (i=1; i<window; i++)
462                         {
463                         if (wstart-i < 0) break;
464                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
465                                 {
466                                 wvalue<<=(i-wend);
467                                 wvalue|=1;
468                                 wend=i;
469                                 }
470                         }
471
472                 /* wend is the size of the current window */
473                 j=wend+1;
474                 /* add the 'bytes above' */
475                 if (!start)
476                         for (i=0; i<j; i++)
477                                 {
478                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
479                                         goto err;
480                                 }
481                 
482                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
483                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,&(val[wvalue>>1]),mont,ctx))
484                         goto err;
485
486                 /* move the 'window' down further */
487                 wstart-=wend+1;
488                 wvalue=0;
489                 start=0;
490                 if (wstart < 0) break;
491                 }
492         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
493         ret=1;
494 err:
495         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
496         BN_CTX_end(ctx);
497         for (i=0; i<ts; i++)
498                 BN_clear_free(&(val[i]));
499         bn_check_top(rr);
500         return(ret);
501         }
502
503 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
504                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
505         {
506         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
507         int b, bits, ret=0;
508         int r_is_one;
509         BN_ULONG w, next_w;
510         BIGNUM *d, *r, *t;
511         BIGNUM *swap_tmp;
512 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
513                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
514                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
515                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
516                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
517                  * so the BN_ucmp test is probably more overhead
518                  * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
519                  * a similar test returns true). */
520                 /* We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our
521                  * accumulator is never negative (the result of BN_mod does
522                  * not depend on the sign of the modulus).
523                  */
524 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
525                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
526
527         bn_check_top(p);
528         bn_check_top(m);
529
530         if (!BN_is_odd(m))
531                 {
532                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
533                 return(0);
534                 }
535         if (m->top == 1)
536                 a %= m->d[0]; /* make sure that 'a' is reduced */
537
538         bits = BN_num_bits(p);
539         if (bits == 0)
540                 {
541                 ret = BN_one(rr);
542                 return ret;
543                 }
544         if (a == 0)
545                 {
546                 BN_zero(rr);
547                 ret = 1;
548                 return ret;
549                 }
550
551         BN_CTX_start(ctx);
552         d = BN_CTX_get(ctx);
553         r = BN_CTX_get(ctx);
554         t = BN_CTX_get(ctx);
555         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
556
557         if (in_mont != NULL)
558                 mont=in_mont;
559         else
560                 {
561                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
562                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
563                 }
564
565         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
566
567         /* bits-1 >= 0 */
568
569         /* The result is accumulated in the product r*w. */
570         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
571         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
572                 {
573                 /* First, square r*w. */
574                 next_w = w*w;
575                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
576                         {
577                         if (r_is_one)
578                                 {
579                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
580                                 r_is_one = 0;
581                                 }
582                         else
583                                 {
584                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
585                                 }
586                         next_w = 1;
587                         }
588                 w = next_w;
589                 if (!r_is_one)
590                         {
591                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
592                         }
593
594                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
595                 if (BN_is_bit_set(p, b))
596                         {
597                         next_w = w*a;
598                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
599                                 {
600                                 if (r_is_one)
601                                         {
602                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
603                                         r_is_one = 0;
604                                         }
605                                 else
606                                         {
607                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
608                                         }
609                                 next_w = a;
610                                 }
611                         w = next_w;
612                         }
613                 }
614
615         /* Finally, set r:=r*w. */
616         if (w != 1)
617                 {
618                 if (r_is_one)
619                         {
620                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
621                         r_is_one = 0;
622                         }
623                 else
624                         {
625                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
626                         }
627                 }
628
629         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
630                 {
631                 if (!BN_one(rr)) goto err;
632                 }
633         else
634                 {
635                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
636                 }
637         ret = 1;
638 err:
639         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
640         BN_CTX_end(ctx);
641         bn_check_top(rr);
642         return(ret);
643         }
644
645
646 /* The old fallback, simple version :-) */
647 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
648                 const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
649         {
650         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue,ts=0;
651         int start=1;
652         BIGNUM *d;
653         /* TODO: BN_CTX?? */
654         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
655
656         bits=BN_num_bits(p);
657
658         if (bits == 0)
659                 {
660                 ret = BN_one(r);
661                 return ret;
662                 }
663
664         BN_CTX_start(ctx);
665         if ((d = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
666
667         BN_init(&(val[0]));
668         ts=1;
669         if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;             /* 1 */
670         if (BN_is_zero(&(val[0])))
671                 {
672                 BN_zero(r);
673                 ret = 1;
674                 goto err;
675                 }
676
677         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
678         if (window > 1)
679                 {
680                 if (!BN_mod_mul(d,&(val[0]),&(val[0]),m,ctx))
681                         goto err;                               /* 2 */
682                 j=1<<(window-1);
683                 for (i=1; i<j; i++)
684                         {
685                         BN_init(&(val[i]));
686                         if (!BN_mod_mul(&(val[i]),&(val[i-1]),d,m,ctx))
687                                 goto err;
688                         }
689                 ts=i;
690                 }
691
692         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
693                          * when there is only the value '1' in the
694                          * buffer. */
695         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
696         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
697         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
698
699         if (!BN_one(r)) goto err;
700
701         for (;;)
702                 {
703                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
704                         {
705                         if (!start)
706                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
707                                 goto err;
708                         if (wstart == 0) break;
709                         wstart--;
710                         continue;
711                         }
712                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
713                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
714                  * forward until the last set bit before the end of the
715                  * window */
716                 j=wstart;
717                 wvalue=1;
718                 wend=0;
719                 for (i=1; i<window; i++)
720                         {
721                         if (wstart-i < 0) break;
722                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
723                                 {
724                                 wvalue<<=(i-wend);
725                                 wvalue|=1;
726                                 wend=i;
727                                 }
728                         }
729
730                 /* wend is the size of the current window */
731                 j=wend+1;
732                 /* add the 'bytes above' */
733                 if (!start)
734                         for (i=0; i<j; i++)
735                                 {
736                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
737                                         goto err;
738                                 }
739                 
740                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
741                 if (!BN_mod_mul(r,r,&(val[wvalue>>1]),m,ctx))
742                         goto err;
743
744                 /* move the 'window' down further */
745                 wstart-=wend+1;
746                 wvalue=0;
747                 start=0;
748                 if (wstart < 0) break;
749                 }
750         ret=1;
751 err:
752         BN_CTX_end(ctx);
753         for (i=0; i<ts; i++)
754                 BN_clear_free(&(val[i]));
755         bn_check_top(r);
756         return(ret);
757         }
758