Fix MSVC warning C4819
[openssl.git] / crypto / bn / bn_exp.c
1 /*
2  * Copyright 1995-2018 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
3  *
4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
7  * https://www.openssl.org/source/license.html
8  */
9
10 #include "internal/cryptlib.h"
11 #include "internal/constant_time_locl.h"
12 #include "bn_lcl.h"
13
14 #include <stdlib.h>
15 #ifdef _WIN32
16 # include <malloc.h>
17 # ifndef alloca
18 #  define alloca _alloca
19 # endif
20 #elif defined(__GNUC__)
21 # ifndef alloca
22 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
23 # endif
24 #elif defined(__sun)
25 # include <alloca.h>
26 #endif
27
28 #include "rsaz_exp.h"
29
30 #undef SPARC_T4_MONT
31 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
32 # include "sparc_arch.h"
33 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
34 # define SPARC_T4_MONT
35 #endif
36
37 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
38 #define TABLE_SIZE      32
39
40 /* this one works - simple but works */
41 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
42 {
43     int i, bits, ret = 0;
44     BIGNUM *v, *rr;
45
46     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
47             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
48         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
49         BNerr(BN_F_BN_EXP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
50         return 0;
51     }
52
53     BN_CTX_start(ctx);
54     rr = ((r == a) || (r == p)) ? BN_CTX_get(ctx) : r;
55     v = BN_CTX_get(ctx);
56     if (rr == NULL || v == NULL)
57         goto err;
58
59     if (BN_copy(v, a) == NULL)
60         goto err;
61     bits = BN_num_bits(p);
62
63     if (BN_is_odd(p)) {
64         if (BN_copy(rr, a) == NULL)
65             goto err;
66     } else {
67         if (!BN_one(rr))
68             goto err;
69     }
70
71     for (i = 1; i < bits; i++) {
72         if (!BN_sqr(v, v, ctx))
73             goto err;
74         if (BN_is_bit_set(p, i)) {
75             if (!BN_mul(rr, rr, v, ctx))
76                 goto err;
77         }
78     }
79     if (r != rr && BN_copy(r, rr) == NULL)
80         goto err;
81
82     ret = 1;
83  err:
84     BN_CTX_end(ctx);
85     bn_check_top(r);
86     return ret;
87 }
88
89 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
90                BN_CTX *ctx)
91 {
92     int ret;
93
94     bn_check_top(a);
95     bn_check_top(p);
96     bn_check_top(m);
97
98     /*-
99      * For even modulus  m = 2^k*m_odd, it might make sense to compute
100      * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
101      * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
102      * reductions, and combine the results using the CRT.
103      *
104      * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
105      * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
106      * algorithm is used.
107      *
108      * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
109      * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
110      * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
111      * standard algorithm:
112      *
113      *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
114      *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
115      *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
116      *
117      *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
118      *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
119      *
120      * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
121      * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
122      * slower even than the standard algorithm!
123      *
124      * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
125      * should be obtained when the new Montgomery reduction code
126      * has been integrated into OpenSSL.)
127      */
128
129 #define MONT_MUL_MOD
130 #define MONT_EXP_WORD
131 #define RECP_MUL_MOD
132
133 #ifdef MONT_MUL_MOD
134     if (BN_is_odd(m)) {
135 # ifdef MONT_EXP_WORD
136         if (a->top == 1 && !a->neg
137             && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)
138             && (BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)
139             && (BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)) {
140             BN_ULONG A = a->d[0];
141             ret = BN_mod_exp_mont_word(r, A, p, m, ctx, NULL);
142         } else
143 # endif
144             ret = BN_mod_exp_mont(r, a, p, m, ctx, NULL);
145     } else
146 #endif
147 #ifdef RECP_MUL_MOD
148     {
149         ret = BN_mod_exp_recp(r, a, p, m, ctx);
150     }
151 #else
152     {
153         ret = BN_mod_exp_simple(r, a, p, m, ctx);
154     }
155 #endif
156
157     bn_check_top(r);
158     return ret;
159 }
160
161 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
162                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
163 {
164     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
165     int start = 1;
166     BIGNUM *aa;
167     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
168     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
169     BN_RECP_CTX recp;
170
171     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
172             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
173             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
174         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
175         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
176         return 0;
177     }
178
179     bits = BN_num_bits(p);
180     if (bits == 0) {
181         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
182         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
183             ret = 1;
184             BN_zero(r);
185         } else {
186             ret = BN_one(r);
187         }
188         return ret;
189     }
190
191     BN_CTX_start(ctx);
192     aa = BN_CTX_get(ctx);
193     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
194     if (val[0] == NULL)
195         goto err;
196
197     BN_RECP_CTX_init(&recp);
198     if (m->neg) {
199         /* ignore sign of 'm' */
200         if (!BN_copy(aa, m))
201             goto err;
202         aa->neg = 0;
203         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, aa, ctx) <= 0)
204             goto err;
205     } else {
206         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, m, ctx) <= 0)
207             goto err;
208     }
209
210     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
211         goto err;               /* 1 */
212     if (BN_is_zero(val[0])) {
213         BN_zero(r);
214         ret = 1;
215         goto err;
216     }
217
218     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
219     if (window > 1) {
220         if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa, val[0], val[0], &recp, ctx))
221             goto err;           /* 2 */
222         j = 1 << (window - 1);
223         for (i = 1; i < j; i++) {
224             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
225                 !BN_mod_mul_reciprocal(val[i], val[i - 1], aa, &recp, ctx))
226                 goto err;
227         }
228     }
229
230     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
231                                  * when there is only the value '1' in the
232                                  * buffer. */
233     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
234     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
235     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
236
237     if (!BN_one(r))
238         goto err;
239
240     for (;;) {
241         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
242             if (!start)
243                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
244                     goto err;
245             if (wstart == 0)
246                 break;
247             wstart--;
248             continue;
249         }
250         /*
251          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
252          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
253          * set bit before the end of the window
254          */
255         j = wstart;
256         wvalue = 1;
257         wend = 0;
258         for (i = 1; i < window; i++) {
259             if (wstart - i < 0)
260                 break;
261             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
262                 wvalue <<= (i - wend);
263                 wvalue |= 1;
264                 wend = i;
265             }
266         }
267
268         /* wend is the size of the current window */
269         j = wend + 1;
270         /* add the 'bytes above' */
271         if (!start)
272             for (i = 0; i < j; i++) {
273                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
274                     goto err;
275             }
276
277         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
278         if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, val[wvalue >> 1], &recp, ctx))
279             goto err;
280
281         /* move the 'window' down further */
282         wstart -= wend + 1;
283         wvalue = 0;
284         start = 0;
285         if (wstart < 0)
286             break;
287     }
288     ret = 1;
289  err:
290     BN_CTX_end(ctx);
291     BN_RECP_CTX_free(&recp);
292     bn_check_top(r);
293     return ret;
294 }
295
296 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
297                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
298 {
299     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
300     int start = 1;
301     BIGNUM *d, *r;
302     const BIGNUM *aa;
303     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
304     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
305     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
306
307     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
308             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
309             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
310         return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
311     }
312
313     bn_check_top(a);
314     bn_check_top(p);
315     bn_check_top(m);
316
317     if (!BN_is_odd(m)) {
318         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
319         return 0;
320     }
321     bits = BN_num_bits(p);
322     if (bits == 0) {
323         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
324         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
325             ret = 1;
326             BN_zero(rr);
327         } else {
328             ret = BN_one(rr);
329         }
330         return ret;
331     }
332
333     BN_CTX_start(ctx);
334     d = BN_CTX_get(ctx);
335     r = BN_CTX_get(ctx);
336     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
337     if (val[0] == NULL)
338         goto err;
339
340     /*
341      * If this is not done, things will break in the montgomery part
342      */
343
344     if (in_mont != NULL)
345         mont = in_mont;
346     else {
347         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
348             goto err;
349         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
350             goto err;
351     }
352
353     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
354         if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
355             goto err;
356         aa = val[0];
357     } else
358         aa = a;
359     if (!bn_to_mont_fixed_top(val[0], aa, mont, ctx))
360         goto err;               /* 1 */
361
362     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
363     if (window > 1) {
364         if (!bn_mul_mont_fixed_top(d, val[0], val[0], mont, ctx))
365             goto err;           /* 2 */
366         j = 1 << (window - 1);
367         for (i = 1; i < j; i++) {
368             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
369                 !bn_mul_mont_fixed_top(val[i], val[i - 1], d, mont, ctx))
370                 goto err;
371         }
372     }
373
374     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
375                                  * when there is only the value '1' in the
376                                  * buffer. */
377     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
378     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
379     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
380
381 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
382     j = m->top;                 /* borrow j */
383     if (m->d[j - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
384         if (bn_wexpand(r, j) == NULL)
385             goto err;
386         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
387         r->d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
388         for (i = 1; i < j; i++)
389             r->d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
390         r->top = j;
391         r->flags |= BN_FLG_FIXED_TOP;
392     } else
393 #endif
394     if (!bn_to_mont_fixed_top(r, BN_value_one(), mont, ctx))
395         goto err;
396     for (;;) {
397         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
398             if (!start) {
399                 if (!bn_mul_mont_fixed_top(r, r, r, mont, ctx))
400                     goto err;
401             }
402             if (wstart == 0)
403                 break;
404             wstart--;
405             continue;
406         }
407         /*
408          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
409          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
410          * set bit before the end of the window
411          */
412         j = wstart;
413         wvalue = 1;
414         wend = 0;
415         for (i = 1; i < window; i++) {
416             if (wstart - i < 0)
417                 break;
418             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
419                 wvalue <<= (i - wend);
420                 wvalue |= 1;
421                 wend = i;
422             }
423         }
424
425         /* wend is the size of the current window */
426         j = wend + 1;
427         /* add the 'bytes above' */
428         if (!start)
429             for (i = 0; i < j; i++) {
430                 if (!bn_mul_mont_fixed_top(r, r, r, mont, ctx))
431                     goto err;
432             }
433
434         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
435         if (!bn_mul_mont_fixed_top(r, r, val[wvalue >> 1], mont, ctx))
436             goto err;
437
438         /* move the 'window' down further */
439         wstart -= wend + 1;
440         wvalue = 0;
441         start = 0;
442         if (wstart < 0)
443             break;
444     }
445     /*
446      * Done with zero-padded intermediate BIGNUMs. Final BN_from_montgomery
447      * removes padding [if any] and makes return value suitable for public
448      * API consumer.
449      */
450 #if defined(SPARC_T4_MONT)
451     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
452         j = mont->N.top;        /* borrow j */
453         val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
454         for (i = 1; i < j; i++)
455             val[0]->d[i] = 0;
456         val[0]->top = j;
457         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, r, val[0], mont, ctx))
458             goto err;
459     } else
460 #endif
461     if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
462         goto err;
463     ret = 1;
464  err:
465     if (in_mont == NULL)
466         BN_MONT_CTX_free(mont);
467     BN_CTX_end(ctx);
468     bn_check_top(rr);
469     return ret;
470 }
471
472 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
473 {
474     BN_ULONG ret = 0;
475     int wordpos;
476
477     wordpos = bitpos / BN_BITS2;
478     bitpos %= BN_BITS2;
479     if (wordpos >= 0 && wordpos < a->top) {
480         ret = a->d[wordpos] & BN_MASK2;
481         if (bitpos) {
482             ret >>= bitpos;
483             if (++wordpos < a->top)
484                 ret |= a->d[wordpos] << (BN_BITS2 - bitpos);
485         }
486     }
487
488     return ret & BN_MASK2;
489 }
490
491 /*
492  * BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific
493  * layout so that accessing any of these table values shows the same access
494  * pattern as far as cache lines are concerned.  The following functions are
495  * used to transfer a BIGNUM from/to that table.
496  */
497
498 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top,
499                                         unsigned char *buf, int idx,
500                                         int window)
501 {
502     int i, j;
503     int width = 1 << window;
504     BN_ULONG *table = (BN_ULONG *)buf;
505
506     if (top > b->top)
507         top = b->top;           /* this works because 'buf' is explicitly
508                                  * zeroed */
509     for (i = 0, j = idx; i < top; i++, j += width) {
510         table[j] = b->d[i];
511     }
512
513     return 1;
514 }
515
516 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top,
517                                           unsigned char *buf, int idx,
518                                           int window)
519 {
520     int i, j;
521     int width = 1 << window;
522     /*
523      * We declare table 'volatile' in order to discourage compiler
524      * from reordering loads from the table. Concern is that if
525      * reordered in specific manner loads might give away the
526      * information we are trying to conceal. Some would argue that
527      * compiler can reorder them anyway, but it can as well be
528      * argued that doing so would be violation of standard...
529      */
530     volatile BN_ULONG *table = (volatile BN_ULONG *)buf;
531
532     if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
533         return 0;
534
535     if (window <= 3) {
536         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
537             BN_ULONG acc = 0;
538
539             for (j = 0; j < width; j++) {
540                 acc |= table[j] &
541                        ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
542             }
543
544             b->d[i] = acc;
545         }
546     } else {
547         int xstride = 1 << (window - 2);
548         BN_ULONG y0, y1, y2, y3;
549
550         i = idx >> (window - 2);        /* equivalent of idx / xstride */
551         idx &= xstride - 1;             /* equivalent of idx % xstride */
552
553         y0 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,0)&1);
554         y1 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,1)&1);
555         y2 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,2)&1);
556         y3 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,3)&1);
557
558         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
559             BN_ULONG acc = 0;
560
561             for (j = 0; j < xstride; j++) {
562                 acc |= ( (table[j + 0 * xstride] & y0) |
563                          (table[j + 1 * xstride] & y1) |
564                          (table[j + 2 * xstride] & y2) |
565                          (table[j + 3 * xstride] & y3) )
566                        & ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
567             }
568
569             b->d[i] = acc;
570         }
571     }
572
573     b->top = top;
574     b->flags |= BN_FLG_FIXED_TOP;
575     return 1;
576 }
577
578 /*
579  * Given a pointer value, compute the next address that is a cache line
580  * multiple.
581  */
582 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
583         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
584
585 /*
586  * This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
587  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum to
588  * protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks pointed
589  * out by Colin Percival,
590  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
591  */
592 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
593                               const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
594                               BN_MONT_CTX *in_mont)
595 {
596     int i, bits, ret = 0, window, wvalue, wmask, window0;
597     int top;
598     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
599
600     int numPowers;
601     unsigned char *powerbufFree = NULL;
602     int powerbufLen = 0;
603     unsigned char *powerbuf = NULL;
604     BIGNUM tmp, am;
605 #if defined(SPARC_T4_MONT)
606     unsigned int t4 = 0;
607 #endif
608
609     bn_check_top(a);
610     bn_check_top(p);
611     bn_check_top(m);
612
613     if (!BN_is_odd(m)) {
614         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
615         return 0;
616     }
617
618     top = m->top;
619
620     /*
621      * Use all bits stored in |p|, rather than |BN_num_bits|, so we do not leak
622      * whether the top bits are zero.
623      */
624     bits = p->top * BN_BITS2;
625     if (bits == 0) {
626         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
627         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
628             ret = 1;
629             BN_zero(rr);
630         } else {
631             ret = BN_one(rr);
632         }
633         return ret;
634     }
635
636     BN_CTX_start(ctx);
637
638     /*
639      * Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller. If
640      * this is not done, things will break in the montgomery part.
641      */
642     if (in_mont != NULL)
643         mont = in_mont;
644     else {
645         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
646             goto err;
647         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
648             goto err;
649     }
650
651 #ifdef RSAZ_ENABLED
652     if (!a->neg) {
653         /*
654          * If the size of the operands allow it, perform the optimized
655          * RSAZ exponentiation. For further information see
656          * crypto/bn/rsaz_exp.c and accompanying assembly modules.
657          */
658         if ((16 == a->top) && (16 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 1024)
659             && rsaz_avx2_eligible()) {
660             if (NULL == bn_wexpand(rr, 16))
661                 goto err;
662             RSAZ_1024_mod_exp_avx2(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->RR.d,
663                                    mont->n0[0]);
664             rr->top = 16;
665             rr->neg = 0;
666             bn_correct_top(rr);
667             ret = 1;
668             goto err;
669         } else if ((8 == a->top) && (8 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 512)) {
670             if (NULL == bn_wexpand(rr, 8))
671                 goto err;
672             RSAZ_512_mod_exp(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->n0[0], mont->RR.d);
673             rr->top = 8;
674             rr->neg = 0;
675             bn_correct_top(rr);
676             ret = 1;
677             goto err;
678         }
679     }
680 #endif
681
682     /* Get the window size to use with size of p. */
683     window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
684 #if defined(SPARC_T4_MONT)
685     if (window >= 5 && (top & 15) == 0 && top <= 64 &&
686         (OPENSSL_sparcv9cap_P[1] & (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR)) ==
687         (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR) && (t4 = OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
688         window = 5;
689     else
690 #endif
691 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
692     if (window >= 5) {
693         window = 5;             /* ~5% improvement for RSA2048 sign, and even
694                                  * for RSA4096 */
695         /* reserve space for mont->N.d[] copy */
696         powerbufLen += top * sizeof(mont->N.d[0]);
697     }
698 #endif
699     (void)0;
700
701     /*
702      * Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed powers
703      * of am, am itself and tmp.
704      */
705     numPowers = 1 << window;
706     powerbufLen += sizeof(m->d[0]) * (top * numPowers +
707                                       ((2 * top) >
708                                        numPowers ? (2 * top) : numPowers));
709 #ifdef alloca
710     if (powerbufLen < 3072)
711         powerbufFree =
712             alloca(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
713     else
714 #endif
715         if ((powerbufFree =
716              OPENSSL_malloc(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH))
717             == NULL)
718         goto err;
719
720     powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
721     memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
722
723 #ifdef alloca
724     if (powerbufLen < 3072)
725         powerbufFree = NULL;
726 #endif
727
728     /* lay down tmp and am right after powers table */
729     tmp.d = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0]) * top * numPowers);
730     am.d = tmp.d + top;
731     tmp.top = am.top = 0;
732     tmp.dmax = am.dmax = top;
733     tmp.neg = am.neg = 0;
734     tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
735
736     /* prepare a^0 in Montgomery domain */
737 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
738     if (m->d[top - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
739         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
740         tmp.d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
741         for (i = 1; i < top; i++)
742             tmp.d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
743         tmp.top = top;
744     } else
745 #endif
746     if (!bn_to_mont_fixed_top(&tmp, BN_value_one(), mont, ctx))
747         goto err;
748
749     /* prepare a^1 in Montgomery domain */
750     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
751         if (!BN_nnmod(&am, a, m, ctx))
752             goto err;
753         if (!bn_to_mont_fixed_top(&am, &am, mont, ctx))
754             goto err;
755     } else if (!bn_to_mont_fixed_top(&am, a, mont, ctx))
756         goto err;
757
758 #if defined(SPARC_T4_MONT)
759     if (t4) {
760         typedef int (*bn_pwr5_mont_f) (BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
761                                        const BN_ULONG *n0, const void *table,
762                                        int power, int bits);
763         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
764                               const BN_ULONG *n0, const void *table,
765                               int power, int bits);
766         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
767                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
768                                int power, int bits);
769         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
770                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
771                                int power, int bits);
772         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
773                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
774                                int power, int bits);
775         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
776             bn_pwr5_mont_t4_8, bn_pwr5_mont_t4_16,
777             bn_pwr5_mont_t4_24, bn_pwr5_mont_t4_32
778         };
779         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top / 16 - 1];
780
781         typedef int (*bn_mul_mont_f) (BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
782                                       const void *bp, const BN_ULONG *np,
783                                       const BN_ULONG *n0);
784         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const void *bp,
785                              const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0);
786         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
787                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
788                               const BN_ULONG *n0);
789         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
790                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
791                               const BN_ULONG *n0);
792         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
793                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
794                               const BN_ULONG *n0);
795         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
796             bn_mul_mont_t4_8, bn_mul_mont_t4_16,
797             bn_mul_mont_t4_24, bn_mul_mont_t4_32
798         };
799         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top / 16 - 1];
800
801         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
802                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
803                               const BN_ULONG *n0, int num);
804         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
805                             const void *bp, const BN_ULONG *np,
806                             const BN_ULONG *n0, int num);
807         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
808                                     const void *table, const BN_ULONG *np,
809                                     const BN_ULONG *n0, int num, int power);
810         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp, size_t num,
811                                    void *table, size_t power);
812         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out, size_t num,
813                            void *table, size_t power);
814         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst, BN_ULONG *src, size_t num);
815
816         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0;
817         int stride = 5 * (6 - (top / 16 - 1)); /* multiple of 5, but less
818                                                 * than 32 */
819
820         /*
821          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
822          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
823          */
824         for (i = am.top; i < top; i++)
825             am.d[i] = 0;
826         for (i = tmp.top; i < top; i++)
827             tmp.d[i] = 0;
828
829         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 0);
830         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d, top, powerbuf, 1);
831         if (!(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0) &&
832             !(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0))
833             bn_mul_mont_vis3(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
834         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 2);
835
836         for (i = 3; i < 32; i++) {
837             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
838             if (!(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0) &&
839                 !(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0))
840                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0, top);
841             bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, i);
842         }
843
844         /* switch to 64-bit domain */
845         np = alloca(top * sizeof(BN_ULONG));
846         top /= 2;
847         bn_flip_t4(np, mont->N.d, top);
848
849         /*
850          * The exponent may not have a whole number of fixed-size windows.
851          * To simplify the main loop, the initial window has between 1 and
852          * full-window-size bits such that what remains is always a whole
853          * number of windows
854          */
855         window0 = (bits - 1) % 5 + 1;
856         wmask = (1 << window0) - 1;
857         bits -= window0;
858         wvalue = bn_get_bits(p, bits) & wmask;
859         bn_gather5_t4(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
860
861         /*
862          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
863          * significant bits.
864          */
865         while (bits > 0) {
866             if (bits < stride)
867                 stride = bits;
868             bits -= stride;
869             wvalue = bn_get_bits(p, bits);
870
871             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
872                 continue;
873             /* retry once and fall back */
874             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
875                 continue;
876
877             bits += stride - 5;
878             wvalue >>= stride - 5;
879             wvalue &= 31;
880             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
881             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
882             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
883             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
884             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
885             bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
886                                    wvalue);
887         }
888
889         bn_flip_t4(tmp.d, tmp.d, top);
890         top *= 2;
891         /* back to 32-bit domain */
892         tmp.top = top;
893         bn_correct_top(&tmp);
894         OPENSSL_cleanse(np, top * sizeof(BN_ULONG));
895     } else
896 #endif
897 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
898     if (window == 5 && top > 1) {
899         /*
900          * This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
901          * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
902          * and pre-computation optimization.
903          */
904
905         /*
906          * Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
907          * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size...
908          */
909         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
910                                  const void *table, const BN_ULONG *np,
911                                  const BN_ULONG *n0, int num, int power);
912         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp, size_t num,
913                          void *table, size_t power);
914         void bn_gather5(BN_ULONG *out, size_t num, void *table, size_t power);
915         void bn_power5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
916                        const void *table, const BN_ULONG *np,
917                        const BN_ULONG *n0, int num, int power);
918         int bn_get_bits5(const BN_ULONG *ap, int off);
919         int bn_from_montgomery(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
920                                const BN_ULONG *not_used, const BN_ULONG *np,
921                                const BN_ULONG *n0, int num);
922
923         BN_ULONG *n0 = mont->n0, *np;
924
925         /*
926          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
927          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
928          */
929         for (i = am.top; i < top; i++)
930             am.d[i] = 0;
931         for (i = tmp.top; i < top; i++)
932             tmp.d[i] = 0;
933
934         /*
935          * copy mont->N.d[] to improve cache locality
936          */
937         for (np = am.d + top, i = 0; i < top; i++)
938             np[i] = mont->N.d[i];
939
940         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 0);
941         bn_scatter5(am.d, am.top, powerbuf, 1);
942         bn_mul_mont(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
943         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2);
944
945 # if 0
946         for (i = 3; i < 32; i++) {
947             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
948             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
949             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
950         }
951 # else
952         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
953         for (i = 4; i < 32; i *= 2) {
954             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
955             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
956         }
957         for (i = 3; i < 8; i += 2) {
958             int j;
959             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
960             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
961             for (j = 2 * i; j < 32; j *= 2) {
962                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
963                 bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, j);
964             }
965         }
966         for (; i < 16; i += 2) {
967             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
968             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
969             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
970             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2 * i);
971         }
972         for (; i < 32; i += 2) {
973             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
974             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
975         }
976 # endif
977         /*
978          * The exponent may not have a whole number of fixed-size windows.
979          * To simplify the main loop, the initial window has between 1 and
980          * full-window-size bits such that what remains is always a whole
981          * number of windows
982          */
983         window0 = (bits - 1) % 5 + 1;
984         wmask = (1 << window0) - 1;
985         bits -= window0;
986         wvalue = bn_get_bits(p, bits) & wmask;
987         bn_gather5(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
988
989         /*
990          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
991          * significant bits.
992          */
993         if (top & 7) {
994             while (bits > 0) {
995                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
996                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
997                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
998                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
999                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1000                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
1001                                     bn_get_bits5(p->d, bits -= 5));
1002             }
1003         } else {
1004             while (bits > 0) {
1005                 bn_power5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
1006                           bn_get_bits5(p->d, bits -= 5));
1007             }
1008         }
1009
1010         ret = bn_from_montgomery(tmp.d, tmp.d, NULL, np, n0, top);
1011         tmp.top = top;
1012         bn_correct_top(&tmp);
1013         if (ret) {
1014             if (!BN_copy(rr, &tmp))
1015                 ret = 0;
1016             goto err;           /* non-zero ret means it's not error */
1017         }
1018     } else
1019 #endif
1020     {
1021         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, window))
1022             goto err;
1023         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am, top, powerbuf, 1, window))
1024             goto err;
1025
1026         /*
1027          * If the window size is greater than 1, then calculate
1028          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1) (even
1029          * powers could instead be computed as (a^(i/2))^2 to use the slight
1030          * performance advantage of sqr over mul).
1031          */
1032         if (window > 1) {
1033             if (!bn_mul_mont_fixed_top(&tmp, &am, &am, mont, ctx))
1034                 goto err;
1035             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2,
1036                                               window))
1037                 goto err;
1038             for (i = 3; i < numPowers; i++) {
1039                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
1040                 if (!bn_mul_mont_fixed_top(&tmp, &am, &tmp, mont, ctx))
1041                     goto err;
1042                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i,
1043                                                   window))
1044                     goto err;
1045             }
1046         }
1047
1048         /*
1049          * The exponent may not have a whole number of fixed-size windows.
1050          * To simplify the main loop, the initial window has between 1 and
1051          * full-window-size bits such that what remains is always a whole
1052          * number of windows
1053          */
1054         window0 = (bits - 1) % window + 1;
1055         wmask = (1 << window0) - 1;
1056         bits -= window0;
1057         wvalue = bn_get_bits(p, bits) & wmask;
1058         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, wvalue,
1059                                             window))
1060             goto err;
1061
1062         wmask = (1 << window) - 1;
1063         /*
1064          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1065          * significant bits.
1066          */
1067         while (bits > 0) {
1068
1069             /* Square the result window-size times */
1070             for (i = 0; i < window; i++)
1071                 if (!bn_mul_mont_fixed_top(&tmp, &tmp, &tmp, mont, ctx))
1072                     goto err;
1073
1074             /*
1075              * Get a window's worth of bits from the exponent
1076              * This avoids calling BN_is_bit_set for each bit, which
1077              * is not only slower but also makes each bit vulnerable to
1078              * EM (and likely other) side-channel attacks like One&Done
1079              * (for details see "One&Done: A Single-Decryption EM-Based
1080              *  Attack on OpenSSL's Constant-Time Blinded RSA" by M. Alam,
1081              *  H. Khan, M. Dey, N. Sinha, R. Callan, A. Zajic, and
1082              *  M. Prvulovic, in USENIX Security'18)
1083              */
1084             bits -= window;
1085             wvalue = bn_get_bits(p, bits) & wmask;
1086             /*
1087              * Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf
1088              */
1089             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue,
1090                                                 window))
1091                 goto err;
1092
1093             /* Multiply the result into the intermediate result */
1094             if (!bn_mul_mont_fixed_top(&tmp, &tmp, &am, mont, ctx))
1095                 goto err;
1096         }
1097     }
1098
1099     /*
1100      * Done with zero-padded intermediate BIGNUMs. Final BN_from_montgomery
1101      * removes padding [if any] and makes return value suitable for public
1102      * API consumer.
1103      */
1104 #if defined(SPARC_T4_MONT)
1105     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
1106         am.d[0] = 1;            /* borrow am */
1107         for (i = 1; i < top; i++)
1108             am.d[i] = 0;
1109         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, &tmp, &am, mont, ctx))
1110             goto err;
1111     } else
1112 #endif
1113     if (!BN_from_montgomery(rr, &tmp, mont, ctx))
1114         goto err;
1115     ret = 1;
1116  err:
1117     if (in_mont == NULL)
1118         BN_MONT_CTX_free(mont);
1119     if (powerbuf != NULL) {
1120         OPENSSL_cleanse(powerbuf, powerbufLen);
1121         OPENSSL_free(powerbufFree);
1122     }
1123     BN_CTX_end(ctx);
1124     return ret;
1125 }
1126
1127 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1128                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1129 {
1130     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1131     int b, bits, ret = 0;
1132     int r_is_one;
1133     BN_ULONG w, next_w;
1134     BIGNUM *r, *t;
1135     BIGNUM *swap_tmp;
1136 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1137                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1138                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1139                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1140     /*
1141      * BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large, so the BN_ucmp test is
1142      * probably more overhead than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1143      * a similar test returns true).
1144      */
1145     /*
1146      * We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our accumulator is
1147      * never negative (the result of BN_mod does not depend on the sign of
1148      * the modulus).
1149      */
1150 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1151                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1152
1153     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
1154             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1155         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1156         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1157         return 0;
1158     }
1159
1160     bn_check_top(p);
1161     bn_check_top(m);
1162
1163     if (!BN_is_odd(m)) {
1164         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1165         return 0;
1166     }
1167     if (m->top == 1)
1168         a %= m->d[0];           /* make sure that 'a' is reduced */
1169
1170     bits = BN_num_bits(p);
1171     if (bits == 0) {
1172         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
1173         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
1174             ret = 1;
1175             BN_zero(rr);
1176         } else {
1177             ret = BN_one(rr);
1178         }
1179         return ret;
1180     }
1181     if (a == 0) {
1182         BN_zero(rr);
1183         ret = 1;
1184         return ret;
1185     }
1186
1187     BN_CTX_start(ctx);
1188     r = BN_CTX_get(ctx);
1189     t = BN_CTX_get(ctx);
1190     if (t == NULL)
1191         goto err;
1192
1193     if (in_mont != NULL)
1194         mont = in_mont;
1195     else {
1196         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
1197             goto err;
1198         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
1199             goto err;
1200     }
1201
1202     r_is_one = 1;               /* except for Montgomery factor */
1203
1204     /* bits-1 >= 0 */
1205
1206     /* The result is accumulated in the product r*w. */
1207     w = a;                      /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1208     for (b = bits - 2; b >= 0; b--) {
1209         /* First, square r*w. */
1210         next_w = w * w;
1211         if ((next_w / w) != w) { /* overflow */
1212             if (r_is_one) {
1213                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1214                     goto err;
1215                 r_is_one = 0;
1216             } else {
1217                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1218                     goto err;
1219             }
1220             next_w = 1;
1221         }
1222         w = next_w;
1223         if (!r_is_one) {
1224             if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
1225                 goto err;
1226         }
1227
1228         /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1229         if (BN_is_bit_set(p, b)) {
1230             next_w = w * a;
1231             if ((next_w / a) != w) { /* overflow */
1232                 if (r_is_one) {
1233                     if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1234                         goto err;
1235                     r_is_one = 0;
1236                 } else {
1237                     if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1238                         goto err;
1239                 }
1240                 next_w = a;
1241             }
1242             w = next_w;
1243         }
1244     }
1245
1246     /* Finally, set r:=r*w. */
1247     if (w != 1) {
1248         if (r_is_one) {
1249             if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1250                 goto err;
1251             r_is_one = 0;
1252         } else {
1253             if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1254                 goto err;
1255         }
1256     }
1257
1258     if (r_is_one) {             /* can happen only if a == 1 */
1259         if (!BN_one(rr))
1260             goto err;
1261     } else {
1262         if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
1263             goto err;
1264     }
1265     ret = 1;
1266  err:
1267     if (in_mont == NULL)
1268         BN_MONT_CTX_free(mont);
1269     BN_CTX_end(ctx);
1270     bn_check_top(rr);
1271     return ret;
1272 }
1273
1274 /* The old fallback, simple version :-) */
1275 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1276                       const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1277 {
1278     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
1279     int start = 1;
1280     BIGNUM *d;
1281     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1282     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1283
1284     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
1285             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
1286             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1287         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1288         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1289         return 0;
1290     }
1291
1292     bits = BN_num_bits(p);
1293     if (bits == 0) {
1294         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
1295         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
1296             ret = 1;
1297             BN_zero(r);
1298         } else {
1299             ret = BN_one(r);
1300         }
1301         return ret;
1302     }
1303
1304     BN_CTX_start(ctx);
1305     d = BN_CTX_get(ctx);
1306     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1307     if (val[0] == NULL)
1308         goto err;
1309
1310     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
1311         goto err;               /* 1 */
1312     if (BN_is_zero(val[0])) {
1313         BN_zero(r);
1314         ret = 1;
1315         goto err;
1316     }
1317
1318     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1319     if (window > 1) {
1320         if (!BN_mod_mul(d, val[0], val[0], m, ctx))
1321             goto err;           /* 2 */
1322         j = 1 << (window - 1);
1323         for (i = 1; i < j; i++) {
1324             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1325                 !BN_mod_mul(val[i], val[i - 1], d, m, ctx))
1326                 goto err;
1327         }
1328     }
1329
1330     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
1331                                  * when there is only the value '1' in the
1332                                  * buffer. */
1333     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
1334     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
1335     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
1336
1337     if (!BN_one(r))
1338         goto err;
1339
1340     for (;;) {
1341         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
1342             if (!start)
1343                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1344                     goto err;
1345             if (wstart == 0)
1346                 break;
1347             wstart--;
1348             continue;
1349         }
1350         /*
1351          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
1352          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
1353          * set bit before the end of the window
1354          */
1355         j = wstart;
1356         wvalue = 1;
1357         wend = 0;
1358         for (i = 1; i < window; i++) {
1359             if (wstart - i < 0)
1360                 break;
1361             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
1362                 wvalue <<= (i - wend);
1363                 wvalue |= 1;
1364                 wend = i;
1365             }
1366         }
1367
1368         /* wend is the size of the current window */
1369         j = wend + 1;
1370         /* add the 'bytes above' */
1371         if (!start)
1372             for (i = 0; i < j; i++) {
1373                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1374                     goto err;
1375             }
1376
1377         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1378         if (!BN_mod_mul(r, r, val[wvalue >> 1], m, ctx))
1379             goto err;
1380
1381         /* move the 'window' down further */
1382         wstart -= wend + 1;
1383         wvalue = 0;
1384         start = 0;
1385         if (wstart < 0)
1386             break;
1387     }
1388     ret = 1;
1389  err:
1390     BN_CTX_end(ctx);
1391     bn_check_top(r);
1392     return ret;
1393 }