crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112 #include "internal/cryptlib.h"
 113 #include "bn_lcl.h"
 114
 115 #include <stdlib.h>
 116 #ifdef _WIN32
 117 # include <malloc.h>
 118 # ifndef alloca
 119 #  define alloca _alloca
 120 # endif
 121 #elif defined(__GNUC__)
 122 # ifndef alloca
 123 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
 124 # endif
 125 #elif defined(__sun)
 126 # include <alloca.h>
 127 #endif
 128
 129 #include "rsaz_exp.h"
 130
 131 #undef SPARC_T4_MONT
 132 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 133 # include "sparc_arch.h"
 134 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
 135 # define SPARC_T4_MONT
 136 #endif
 137
 138 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
 139 #define TABLE_SIZE      32
 140
 141 /* this one works - simple but works */
 142 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 143 {
 144     int i, bits, ret = 0;
 145     BIGNUM *v, *rr;
 146
 147     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 148         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 149         BNerr(BN_F_BN_EXP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 150         return -1;
 151     }
 152
 153     BN_CTX_start(ctx);
 154     if ((r == a) || (r == p))
 155         rr = BN_CTX_get(ctx);
 156     else
 157         rr = r;
 158     v = BN_CTX_get(ctx);
 159     if (rr == NULL || v == NULL)
 160         goto err;
 161
 162     if (BN_copy(v, a) == NULL)
 163         goto err;
 164     bits = BN_num_bits(p);
 165
 166     if (BN_is_odd(p)) {
 167         if (BN_copy(rr, a) == NULL)
 168             goto err;
 169     } else {
 170         if (!BN_one(rr))
 171             goto err;
 172     }
 173
 174     for (i = 1; i < bits; i++) {
 175         if (!BN_sqr(v, v, ctx))
 176             goto err;
 177         if (BN_is_bit_set(p, i)) {
 178             if (!BN_mul(rr, rr, v, ctx))
 179                 goto err;
 180         }
 181     }
 182     if (r != rr)
 183         BN_copy(r, rr);
 184     ret = 1;
 185  err:
 186     BN_CTX_end(ctx);
 187     bn_check_top(r);
 188     return (ret);
 189 }
 190
 191 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 192                BN_CTX *ctx)
 193 {
 194     int ret;
 195
 196     bn_check_top(a);
 197     bn_check_top(p);
 198     bn_check_top(m);
 199
 200     /*-
 201      * For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 202      * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 203      * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 204      * reductions, and combine the results using the CRT.
 205      *
 206      * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 207      * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 208      * algorithm is used.
 209      *
 210      * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 211      * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 212      * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 213      * standard algorithm:
 214      *
 215      *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 216      *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 217      *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 218      *
 219      *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 220      *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 221      *
 222      * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 223      * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 224      * slower even than the standard algorithm!
 225      *
 226      * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 227      * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 228      * has been integrated into OpenSSL.)
 229      */
 230
 231 #define MONT_MUL_MOD
 232 #define MONT_EXP_WORD
 233 #define RECP_MUL_MOD
 234
 235 #ifdef MONT_MUL_MOD
 236     /*
 237      * I have finally been able to take out this pre-condition of the top bit
 238      * being set.  It was caused by an error in BN_div with negatives.  There
 239      * was also another problem when for a^b%m a >= m.  eay 07-May-97
 240      */
 241     /* if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 242
 243     if (BN_is_odd(m)) {
 244 # ifdef MONT_EXP_WORD
 245         if (a->top == 1 && !a->neg
 246             && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)) {
 247             BN_ULONG A = a->d[0];
 248             ret = BN_mod_exp_mont_word(r, A, p, m, ctx, NULL);
 249         } else
 250 # endif
 251             ret = BN_mod_exp_mont(r, a, p, m, ctx, NULL);
 252     } else
 253 #endif
 254 #ifdef RECP_MUL_MOD
 255     {
 256         ret = BN_mod_exp_recp(r, a, p, m, ctx);
 257     }
 258 #else
 259     {
 260         ret = BN_mod_exp_simple(r, a, p, m, ctx);
 261     }
 262 #endif
 263
 264     bn_check_top(r);
 265     return (ret);
 266 }
 267
 268 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 269                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 270 {
 271     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 272     int start = 1;
 273     BIGNUM *aa;
 274     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 275     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 276     BN_RECP_CTX recp;
 277
 278     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 279         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 280         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 281         return -1;
 282     }
 283
 284     bits = BN_num_bits(p);
 285
 286     if (bits == 0) {
 287         ret = BN_one(r);
 288         return ret;
 289     }
 290
 291     BN_CTX_start(ctx);
 292     aa = BN_CTX_get(ctx);
 293     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 294     if (!aa || !val[0])
 295         goto err;
 296
 297     BN_RECP_CTX_init(&recp);
 298     if (m->neg) {
 299         /* ignore sign of 'm' */
 300         if (!BN_copy(aa, m))
 301             goto err;
 302         aa->neg = 0;
 303         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, aa, ctx) <= 0)
 304             goto err;
 305     } else {
 306         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, m, ctx) <= 0)
 307             goto err;
 308     }
 309
 310     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 311         goto err;               /* 1 */
 312     if (BN_is_zero(val[0])) {
 313         BN_zero(r);
 314         ret = 1;
 315         goto err;
 316     }
 317
 318     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 319     if (window > 1) {
 320         if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa, val[0], val[0], &recp, ctx))
 321             goto err;           /* 2 */
 322         j = 1 << (window - 1);
 323         for (i = 1; i < j; i++) {
 324             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 325                 !BN_mod_mul_reciprocal(val[i], val[i - 1], aa, &recp, ctx))
 326                 goto err;
 327         }
 328     }
 329
 330     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 331                                  * when there is only the value '1' in the
 332                                  * buffer. */
 333     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 334     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 335     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 336
 337     if (!BN_one(r))
 338         goto err;
 339
 340     for (;;) {
 341         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 342             if (!start)
 343                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 344                     goto err;
 345             if (wstart == 0)
 346                 break;
 347             wstart--;
 348             continue;
 349         }
 350         /*
 351          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 352          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 353          * set bit before the end of the window
 354          */
 355         j = wstart;
 356         wvalue = 1;
 357         wend = 0;
 358         for (i = 1; i < window; i++) {
 359             if (wstart - i < 0)
 360                 break;
 361             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 362                 wvalue <<= (i - wend);
 363                 wvalue |= 1;
 364                 wend = i;
 365             }
 366         }
 367
 368         /* wend is the size of the current window */
 369         j = wend + 1;
 370         /* add the 'bytes above' */
 371         if (!start)
 372             for (i = 0; i < j; i++) {
 373                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 374                     goto err;
 375             }
 376
 377         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 378         if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, val[wvalue >> 1], &recp, ctx))
 379             goto err;
 380
 381         /* move the 'window' down further */
 382         wstart -= wend + 1;
 383         wvalue = 0;
 384         start = 0;
 385         if (wstart < 0)
 386             break;
 387     }
 388     ret = 1;
 389  err:
 390     BN_CTX_end(ctx);
 391     BN_RECP_CTX_free(&recp);
 392     bn_check_top(r);
 393     return (ret);
 394 }
 395
 396 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 397                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 398 {
 399     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 400     int start = 1;
 401     BIGNUM *d, *r;
 402     const BIGNUM *aa;
 403     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 404     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 405     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 406
 407     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 408         return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 409     }
 410
 411     bn_check_top(a);
 412     bn_check_top(p);
 413     bn_check_top(m);
 414
 415     if (!BN_is_odd(m)) {
 416         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 417         return (0);
 418     }
 419     bits = BN_num_bits(p);
 420     if (bits == 0) {
 421         ret = BN_one(rr);
 422         return ret;
 423     }
 424
 425     BN_CTX_start(ctx);
 426     d = BN_CTX_get(ctx);
 427     r = BN_CTX_get(ctx);
 428     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 429     if (!d || !r || !val[0])
 430         goto err;
 431
 432     /*
 433      * If this is not done, things will break in the montgomery part
 434      */
 435
 436     if (in_mont != NULL)
 437         mont = in_mont;
 438     else {
 439         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 440             goto err;
 441         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 442             goto err;
 443     }
 444
 445     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 446         if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 447             goto err;
 448         aa = val[0];
 449     } else
 450         aa = a;
 451     if (BN_is_zero(aa)) {
 452         BN_zero(rr);
 453         ret = 1;
 454         goto err;
 455     }
 456     if (!BN_to_montgomery(val[0], aa, mont, ctx))
 457         goto err;               /* 1 */
 458
 459     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 460     if (window > 1) {
 461         if (!BN_mod_mul_montgomery(d, val[0], val[0], mont, ctx))
 462             goto err;           /* 2 */
 463         j = 1 << (window - 1);
 464         for (i = 1; i < j; i++) {
 465             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 466                 !BN_mod_mul_montgomery(val[i], val[i - 1], d, mont, ctx))
 467                 goto err;
 468         }
 469     }
 470
 471     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 472                                  * when there is only the value '1' in the
 473                                  * buffer. */
 474     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 475     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 476     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 477
 478 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 479     j = m->top;                 /* borrow j */
 480     if (m->d[j - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 481         if (bn_wexpand(r, j) == NULL)
 482             goto err;
 483         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 484         r->d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 485         for (i = 1; i < j; i++)
 486             r->d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 487         r->top = j;
 488         /*
 489          * Upper words will be zero if the corresponding words of 'm' were
 490          * 0xfff[...], so decrement r->top accordingly.
 491          */
 492         bn_correct_top(r);
 493     } else
 494 #endif
 495     if (!BN_to_montgomery(r, BN_value_one(), mont, ctx))
 496         goto err;
 497     for (;;) {
 498         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 499             if (!start) {
 500                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 501                     goto err;
 502             }
 503             if (wstart == 0)
 504                 break;
 505             wstart--;
 506             continue;
 507         }
 508         /*
 509          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 510          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 511          * set bit before the end of the window
 512          */
 513         j = wstart;
 514         wvalue = 1;
 515         wend = 0;
 516         for (i = 1; i < window; i++) {
 517             if (wstart - i < 0)
 518                 break;
 519             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 520                 wvalue <<= (i - wend);
 521                 wvalue |= 1;
 522                 wend = i;
 523             }
 524         }
 525
 526         /* wend is the size of the current window */
 527         j = wend + 1;
 528         /* add the 'bytes above' */
 529         if (!start)
 530             for (i = 0; i < j; i++) {
 531                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 532                     goto err;
 533             }
 534
 535         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 536         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, val[wvalue >> 1], mont, ctx))
 537             goto err;
 538
 539         /* move the 'window' down further */
 540         wstart -= wend + 1;
 541         wvalue = 0;
 542         start = 0;
 543         if (wstart < 0)
 544             break;
 545     }
 546 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 547     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
 548         j = mont->N.top;        /* borrow j */
 549         val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
 550         for (i = 1; i < j; i++)
 551             val[0]->d[i] = 0;
 552         val[0]->top = j;
 553         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, r, val[0], mont, ctx))
 554             goto err;
 555     } else
 556 #endif
 557     if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
 558         goto err;
 559     ret = 1;
 560  err:
 561     if (in_mont == NULL)
 562         BN_MONT_CTX_free(mont);
 563     BN_CTX_end(ctx);
 564     bn_check_top(rr);
 565     return (ret);
 566 }
 567
 568 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 569 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
 570 {
 571     BN_ULONG ret = 0;
 572     int wordpos;
 573
 574     wordpos = bitpos / BN_BITS2;
 575     bitpos %= BN_BITS2;
 576     if (wordpos >= 0 && wordpos < a->top) {
 577         ret = a->d[wordpos] & BN_MASK2;
 578         if (bitpos) {
 579             ret >>= bitpos;
 580             if (++wordpos < a->top)
 581                 ret |= a->d[wordpos] << (BN_BITS2 - bitpos);
 582         }
 583     }
 584
 585     return ret & BN_MASK2;
 586 }
 587 #endif
 588
 589 /*
 590  * BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific
 591  * layout so that accessing any of these table values shows the same access
 592  * pattern as far as cache lines are concerned.  The following functions are
 593  * used to transfer a BIGNUM from/to that table.
 594  */
 595
 596 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top,
 597                                         unsigned char *buf, int idx,
 598                                         int width)
 599 {
 600     size_t i, j;
 601
 602     if (top > b->top)
 603         top = b->top;           /* this works because 'buf' is explicitly
 604                                  * zeroed */
 605     for (i = 0, j = idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j += width) {
 606         buf[j] = ((unsigned char *)b->d)[i];
 607     }
 608
 609     return 1;
 610 }
 611
 612 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top,
 613                                           unsigned char *buf, int idx,
 614                                           int width)
 615 {
 616     size_t i, j;
 617
 618     if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 619         return 0;
 620
 621     for (i = 0, j = idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j += width) {
 622         ((unsigned char *)b->d)[i] = buf[j];
 623     }
 624
 625     b->top = top;
 626     bn_correct_top(b);
 627     return 1;
 628 }
 629
 630 /*
 631  * Given a pointer value, compute the next address that is a cache line
 632  * multiple.
 633  */
 634 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 635         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 636
 637 /*
 638  * This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 639  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum to
 640  * protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks pointed
 641  * out by Colin Percival,
 642  * http://www.daemong-consideredperthreading-considered-harmful/)
 643  */
 644 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 645                               const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
 646                               BN_MONT_CTX *in_mont)
 647 {
 648     int i, bits, ret = 0, window, wvalue;
 649     int top;
 650     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 651
 652     int numPowers;
 653     unsigned char *powerbufFree = NULL;
 654     int powerbufLen = 0;
 655     unsigned char *powerbuf = NULL;
 656     BIGNUM tmp, am;
 657 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 658     unsigned int t4 = 0;
 659 #endif
 660
 661     bn_check_top(a);
 662     bn_check_top(p);
 663     bn_check_top(m);
 664
 665     if (!BN_is_odd(m)) {
 666         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 667         return (0);
 668     }
 669
 670     top = m->top;
 671
 672     bits = BN_num_bits(p);
 673     if (bits == 0) {
 674         ret = BN_one(rr);
 675         return ret;
 676     }
 677
 678     BN_CTX_start(ctx);
 679
 680     /*
 681      * Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller. If
 682      * this is not done, things will break in the montgomery part.
 683      */
 684     if (in_mont != NULL)
 685         mont = in_mont;
 686     else {
 687         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 688             goto err;
 689         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 690             goto err;
 691     }
 692
 693 #ifdef RSAZ_ENABLED
 694     /*
 695      * If the size of the operands allow it, perform the optimized
 696      * RSAZ exponentiation. For further information see
 697      * crypto/bn/rsaz_exp.c and accompanying assembly modules.
 698      */
 699     if ((16 == a->top) && (16 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 1024)
 700         && rsaz_avx2_eligible()) {
 701         if (NULL == bn_wexpand(rr, 16))
 702             goto err;
 703         RSAZ_1024_mod_exp_avx2(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->RR.d,
 704                                mont->n0[0]);
 705         rr->top = 16;
 706         rr->neg = 0;
 707         bn_correct_top(rr);
 708         ret = 1;
 709         goto err;
 710     } else if ((8 == a->top) && (8 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 512)) {
 711         if (NULL == bn_wexpand(rr, 8))
 712             goto err;
 713         RSAZ_512_mod_exp(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->n0[0], mont->RR.d);
 714         rr->top = 8;
 715         rr->neg = 0;
 716         bn_correct_top(rr);
 717         ret = 1;
 718         goto err;
 719     }
 720 #endif
 721
 722     /* Get the window size to use with size of p. */
 723     window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 724 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 725     if (window >= 5 && (top & 15) == 0 && top <= 64 &&
 726         (OPENSSL_sparcv9cap_P[1] & (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR)) ==
 727         (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR) && (t4 = OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
 728         window = 5;
 729     else
 730 #endif
 731 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 732     if (window >= 5) {
 733         window = 5;             /* ~5% improvement for RSA2048 sign, and even
 734                                  * for RSA4096 */
 735         if ((top & 7) == 0)
 736             powerbufLen += 2 * top * sizeof(m->d[0]);
 737     }
 738 #endif
 739     (void)0;
 740
 741     /*
 742      * Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed powers
 743      * of am, am itself and tmp.
 744      */
 745     numPowers = 1 << window;
 746     powerbufLen += sizeof(m->d[0]) * (top * numPowers +
 747                                       ((2 * top) >
 748                                        numPowers ? (2 * top) : numPowers));
 749 #ifdef alloca
 750     if (powerbufLen < 3072)
 751         powerbufFree =
 752             alloca(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
 753     else
 754 #endif
 755         if ((powerbufFree =
 756              OPENSSL_malloc(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH))
 757             == NULL)
 758         goto err;
 759
 760     powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 761     memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 762
 763 #ifdef alloca
 764     if (powerbufLen < 3072)
 765         powerbufFree = NULL;
 766 #endif
 767
 768     /* lay down tmp and am right after powers table */
 769     tmp.d = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0]) * top * numPowers);
 770     am.d = tmp.d + top;
 771     tmp.top = am.top = 0;
 772     tmp.dmax = am.dmax = top;
 773     tmp.neg = am.neg = 0;
 774     tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 775
 776     /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 777 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 778     if (m->d[top - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 779         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 780         tmp.d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 781         for (i = 1; i < top; i++)
 782             tmp.d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 783         tmp.top = top;
 784     } else
 785 #endif
 786     if (!BN_to_montgomery(&tmp, BN_value_one(), mont, ctx))
 787         goto err;
 788
 789     /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 790     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 791         if (!BN_mod(&am, a, m, ctx))
 792             goto err;
 793         if (!BN_to_montgomery(&am, &am, mont, ctx))
 794             goto err;
 795     } else if (!BN_to_montgomery(&am, a, mont, ctx))
 796         goto err;
 797
 798 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 799     if (t4) {
 800         typedef int (*bn_pwr5_mont_f) (BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 801                                        const BN_ULONG *n0, const void *table,
 802                                        int power, int bits);
 803         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 804                               const BN_ULONG *n0, const void *table,
 805                               int power, int bits);
 806         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 807                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 808                                int power, int bits);
 809         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 810                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 811                                int power, int bits);
 812         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 813                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 814                                int power, int bits);
 815         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
 816             bn_pwr5_mont_t4_8, bn_pwr5_mont_t4_16,
 817             bn_pwr5_mont_t4_24, bn_pwr5_mont_t4_32
 818         };
 819         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top / 16 - 1];
 820
 821         typedef int (*bn_mul_mont_f) (BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 822                                       const void *bp, const BN_ULONG *np,
 823                                       const BN_ULONG *n0);
 824         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const void *bp,
 825                              const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0);
 826         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 827                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 828                               const BN_ULONG *n0);
 829         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 830                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 831                               const BN_ULONG *n0);
 832         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 833                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 834                               const BN_ULONG *n0);
 835         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
 836             bn_mul_mont_t4_8, bn_mul_mont_t4_16,
 837             bn_mul_mont_t4_24, bn_mul_mont_t4_32
 838         };
 839         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top / 16 - 1];
 840
 841         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 842                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 843                               const BN_ULONG *n0, int num);
 844         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 845                             const void *bp, const BN_ULONG *np,
 846                             const BN_ULONG *n0, int num);
 847         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 848                                     const void *table, const BN_ULONG *np,
 849                                     const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 850         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 851                                    void *table, size_t power);
 852         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out, size_t num,
 853                            void *table, size_t power);
 854         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst, BN_ULONG *src, size_t num);
 855
 856         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0;
 857         int stride = 5 * (6 - (top / 16 - 1)); /* multiple of 5, but less
 858                                                 * than 32 */
 859
 860         /*
 861          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 862          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 863          */
 864         for (i = am.top; i < top; i++)
 865             am.d[i] = 0;
 866         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 867             tmp.d[i] = 0;
 868
 869         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 870         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d, top, powerbuf, 1);
 871         if (!(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0) &&
 872             !(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0))
 873             bn_mul_mont_vis3(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 874         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 875
 876         for (i = 3; i < 32; i++) {
 877             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 878             if (!(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0) &&
 879                 !(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0))
 880                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0, top);
 881             bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, i);
 882         }
 883
 884         /* switch to 64-bit domain */
 885         np = alloca(top * sizeof(BN_ULONG));
 886         top /= 2;
 887         bn_flip_t4(np, mont->N.d, top);
 888
 889         bits--;
 890         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
 891             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 892         bn_gather5_t4(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 893
 894         /*
 895          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 896          * significant bits.
 897          */
 898         while (bits >= 0) {
 899             if (bits < stride)
 900                 stride = bits + 1;
 901             bits -= stride;
 902             wvalue = bn_get_bits(p, bits + 1);
 903
 904             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 905                 continue;
 906             /* retry once and fall back */
 907             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 908                 continue;
 909
 910             bits += stride - 5;
 911             wvalue >>= stride - 5;
 912             wvalue &= 31;
 913             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 914             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 915             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 916             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 917             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 918             bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
 919                                    wvalue);
 920         }
 921
 922         bn_flip_t4(tmp.d, tmp.d, top);
 923         top *= 2;
 924         /* back to 32-bit domain */
 925         tmp.top = top;
 926         bn_correct_top(&tmp);
 927         OPENSSL_cleanse(np, top * sizeof(BN_ULONG));
 928     } else
 929 #endif
 930 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 931     if (window == 5 && top > 1) {
 932         /*
 933          * This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
 934          * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
 935          * and pre-computation optimization.
 936          */
 937
 938         /*
 939          * Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
 940          * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size...
 941          */
 942         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 943                                  const void *table, const BN_ULONG *np,
 944                                  const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 945         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 946                          void *table, size_t power);
 947         void bn_gather5(BN_ULONG *out, size_t num, void *table, size_t power);
 948         void bn_power5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 949                        const void *table, const BN_ULONG *np,
 950                        const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 951         int bn_get_bits5(const BN_ULONG *ap, int off);
 952         int bn_from_montgomery(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 953                                const BN_ULONG *not_used, const BN_ULONG *np,
 954                                const BN_ULONG *n0, int num);
 955
 956         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0, *np2;
 957
 958         /*
 959          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 960          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 961          */
 962         for (i = am.top; i < top; i++)
 963             am.d[i] = 0;
 964         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 965             tmp.d[i] = 0;
 966
 967         if (top & 7)
 968             np2 = np;
 969         else
 970             for (np2 = am.d + top, i = 0; i < top; i++)
 971                 np2[2 * i] = np[i];
 972
 973         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 974         bn_scatter5(am.d, am.top, powerbuf, 1);
 975         bn_mul_mont(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 976         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 977
 978 # if 0
 979         for (i = 3; i < 32; i++) {
 980             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 981             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np2, n0, top, i - 1);
 982             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 983         }
 984 # else
 985         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
 986         for (i = 4; i < 32; i *= 2) {
 987             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 988             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 989         }
 990         for (i = 3; i < 8; i += 2) {
 991             int j;
 992             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np2, n0, top, i - 1);
 993             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 994             for (j = 2 * i; j < 32; j *= 2) {
 995                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 996                 bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, j);
 997             }
 998         }
 999         for (; i < 16; i += 2) {
1000             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np2, n0, top, i - 1);
1001             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1002             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1003             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2 * i);
1004         }
1005         for (; i < 32; i += 2) {
1006             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np2, n0, top, i - 1);
1007             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1008         }
1009 # endif
1010         bits--;
1011         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
1012             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1013         bn_gather5(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
1014
1015         /*
1016          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1017          * significant bits.
1018          */
1019         if (top & 7)
1020             while (bits >= 0) {
1021                 for (wvalue = 0, i = 0; i < 5; i++, bits--)
1022                     wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1023
1024                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1025                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1026                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1027                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1028                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1029                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
1030                                     wvalue);
1031         } else {
1032             while (bits >= 0) {
1033                 wvalue = bn_get_bits5(p->d, bits - 4);
1034                 bits -= 5;
1035                 bn_power5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np2, n0, top, wvalue);
1036             }
1037         }
1038
1039         ret = bn_from_montgomery(tmp.d, tmp.d, NULL, np2, n0, top);
1040         tmp.top = top;
1041         bn_correct_top(&tmp);
1042         if (ret) {
1043             if (!BN_copy(rr, &tmp))
1044                 ret = 0;
1045             goto err;           /* non-zero ret means it's not error */
1046         }
1047     } else
1048 #endif
1049     {
1050         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, numPowers))
1051             goto err;
1052         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am, top, powerbuf, 1, numPowers))
1053             goto err;
1054
1055         /*
1056          * If the window size is greater than 1, then calculate
1057          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1) (even
1058          * powers could instead be computed as (a^(i/2))^2 to use the slight
1059          * performance advantage of sqr over mul).
1060          */
1061         if (window > 1) {
1062             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &am, mont, ctx))
1063                 goto err;
1064             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF
1065                 (&tmp, top, powerbuf, 2, numPowers))
1066                 goto err;
1067             for (i = 3; i < numPowers; i++) {
1068                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
1069                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &tmp, mont, ctx))
1070                     goto err;
1071                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF
1072                     (&tmp, top, powerbuf, i, numPowers))
1073                     goto err;
1074             }
1075         }
1076
1077         bits--;
1078         for (wvalue = 0, i = bits % window; i >= 0; i--, bits--)
1079             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1080         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF
1081             (&tmp, top, powerbuf, wvalue, numPowers))
1082             goto err;
1083
1084         /*
1085          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1086          * significant bits.
1087          */
1088         while (bits >= 0) {
1089             wvalue = 0;         /* The 'value' of the window */
1090
1091             /* Scan the window, squaring the result as we go */
1092             for (i = 0; i < window; i++, bits--) {
1093                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &tmp, mont, ctx))
1094                     goto err;
1095                 wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1096             }
1097
1098             /*
1099              * Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf
1100              */
1101             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF
1102                 (&am, top, powerbuf, wvalue, numPowers))
1103                 goto err;
1104
1105             /* Multiply the result into the intermediate result */
1106             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &am, mont, ctx))
1107                 goto err;
1108         }
1109     }
1110
1111     /* Convert the final result from montgomery to standard format */
1112 #if defined(SPARC_T4_MONT)
1113     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
1114         am.d[0] = 1;            /* borrow am */
1115         for (i = 1; i < top; i++)
1116             am.d[i] = 0;
1117         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, &tmp, &am, mont, ctx))
1118             goto err;
1119     } else
1120 #endif
1121     if (!BN_from_montgomery(rr, &tmp, mont, ctx))
1122         goto err;
1123     ret = 1;
1124  err:
1125     if (in_mont == NULL)
1126         BN_MONT_CTX_free(mont);
1127     if (powerbuf != NULL) {
1128         OPENSSL_cleanse(powerbuf, powerbufLen);
1129         OPENSSL_free(powerbufFree);
1130     }
1131     BN_CTX_end(ctx);
1132     return (ret);
1133 }
1134
1135 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1136                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1137 {
1138     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1139     int b, bits, ret = 0;
1140     int r_is_one;
1141     BN_ULONG w, next_w;
1142     BIGNUM *d, *r, *t;
1143     BIGNUM *swap_tmp;
1144 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1145                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1146                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1147                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1148     /*
1149      * BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large, so the BN_ucmp test is
1150      * probably more overhead than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1151      * a similar test returns true).
1152      */
1153     /*
1154      * We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our accumulator is
1155      * never negative (the result of BN_mod does not depend on the sign of
1156      * the modulus).
1157      */
1158 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1159                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1160
1161     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1162         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1163         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1164         return -1;
1165     }
1166
1167     bn_check_top(p);
1168     bn_check_top(m);
1169
1170     if (!BN_is_odd(m)) {
1171         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1172         return (0);
1173     }
1174     if (m->top == 1)
1175         a %= m->d[0];           /* make sure that 'a' is reduced */
1176
1177     bits = BN_num_bits(p);
1178     if (bits == 0) {
1179         /* x**0 mod 1 is still zero. */
1180         if (BN_is_one(m)) {
1181             ret = 1;
1182             BN_zero(rr);
1183         } else
1184             ret = BN_one(rr);
1185         return ret;
1186     }
1187     if (a == 0) {
1188         BN_zero(rr);
1189         ret = 1;
1190         return ret;
1191     }
1192
1193     BN_CTX_start(ctx);
1194     d = BN_CTX_get(ctx);
1195     r = BN_CTX_get(ctx);
1196     t = BN_CTX_get(ctx);
1197     if (d == NULL || r == NULL || t == NULL)
1198         goto err;
1199
1200     if (in_mont != NULL)
1201         mont = in_mont;
1202     else {
1203         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
1204             goto err;
1205         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
1206             goto err;
1207     }
1208
1209     r_is_one = 1;               /* except for Montgomery factor */
1210
1211     /* bits-1 >= 0 */
1212
1213     /* The result is accumulated in the product r*w. */
1214     w = a;                      /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1215     for (b = bits - 2; b >= 0; b--) {
1216         /* First, square r*w. */
1217         next_w = w * w;
1218         if ((next_w / w) != w) { /* overflow */
1219             if (r_is_one) {
1220                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1221                     goto err;
1222                 r_is_one = 0;
1223             } else {
1224                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1225                     goto err;
1226             }
1227             next_w = 1;
1228         }
1229         w = next_w;
1230         if (!r_is_one) {
1231             if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
1232                 goto err;
1233         }
1234
1235         /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1236         if (BN_is_bit_set(p, b)) {
1237             next_w = w * a;
1238             if ((next_w / a) != w) { /* overflow */
1239                 if (r_is_one) {
1240                     if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1241                         goto err;
1242                     r_is_one = 0;
1243                 } else {
1244                     if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1245                         goto err;
1246                 }
1247                 next_w = a;
1248             }
1249             w = next_w;
1250         }
1251     }
1252
1253     /* Finally, set r:=r*w. */
1254     if (w != 1) {
1255         if (r_is_one) {
1256             if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1257                 goto err;
1258             r_is_one = 0;
1259         } else {
1260             if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1261                 goto err;
1262         }
1263     }
1264
1265     if (r_is_one) {             /* can happen only if a == 1 */
1266         if (!BN_one(rr))
1267             goto err;
1268     } else {
1269         if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
1270             goto err;
1271     }
1272     ret = 1;
1273  err:
1274     if (in_mont == NULL)
1275         BN_MONT_CTX_free(mont);
1276     BN_CTX_end(ctx);
1277     bn_check_top(rr);
1278     return (ret);
1279 }
1280
1281 /* The old fallback, simple version :-) */
1282 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1283                       const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1284 {
1285     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
1286     int start = 1;
1287     BIGNUM *d;
1288     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1289     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1290
1291     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1292         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1293         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1294         return -1;
1295     }
1296
1297     bits = BN_num_bits(p);
1298
1299     if (bits == 0) {
1300         ret = BN_one(r);
1301         return ret;
1302     }
1303
1304     BN_CTX_start(ctx);
1305     d = BN_CTX_get(ctx);
1306     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1307     if (!d || !val[0])
1308         goto err;
1309
1310     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
1311         goto err;               /* 1 */
1312     if (BN_is_zero(val[0])) {
1313         BN_zero(r);
1314         ret = 1;
1315         goto err;
1316     }
1317
1318     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1319     if (window > 1) {
1320         if (!BN_mod_mul(d, val[0], val[0], m, ctx))
1321             goto err;           /* 2 */
1322         j = 1 << (window - 1);
1323         for (i = 1; i < j; i++) {
1324             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1325                 !BN_mod_mul(val[i], val[i - 1], d, m, ctx))
1326                 goto err;
1327         }
1328     }
1329
1330     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
1331                                  * when there is only the value '1' in the
1332                                  * buffer. */
1333     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
1334     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
1335     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
1336
1337     if (!BN_one(r))
1338         goto err;
1339
1340     for (;;) {
1341         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
1342             if (!start)
1343                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1344                     goto err;
1345             if (wstart == 0)
1346                 break;
1347             wstart--;
1348             continue;
1349         }
1350         /*
1351          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
1352          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
1353          * set bit before the end of the window
1354          */
1355         j = wstart;
1356         wvalue = 1;
1357         wend = 0;
1358         for (i = 1; i < window; i++) {
1359             if (wstart - i < 0)
1360                 break;
1361             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
1362                 wvalue <<= (i - wend);
1363                 wvalue |= 1;
1364                 wend = i;
1365             }
1366         }
1367
1368         /* wend is the size of the current window */
1369         j = wend + 1;
1370         /* add the 'bytes above' */
1371         if (!start)
1372             for (i = 0; i < j; i++) {
1373                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1374                     goto err;
1375             }
1376
1377         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1378         if (!BN_mod_mul(r, r, val[wvalue >> 1], m, ctx))
1379             goto err;
1380
1381         /* move the 'window' down further */
1382         wstart -= wend + 1;
1383         wvalue = 0;
1384         start = 0;
1385         if (wstart < 0)
1386             break;
1387     }
1388     ret = 1;
1389  err:
1390     BN_CTX_end(ctx);
1391     bn_check_top(r);
1392     return (ret);
1393 }