5c492365f3172b1faa94a1473e0781f3dbc61667
[openssl.git] / crypto / bn / bn_exp.c
1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
3  * All rights reserved.
4  *
5  * This package is an SSL implementation written
6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
8  * 
9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
15  * 
16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
17  * the code are not to be removed.
18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
19  * as the author of the parts of the library used.
20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
22  * 
23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
24  * modification, are permitted provided that the following conditions
25  * are met:
26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
32  *    must display the following acknowledgement:
33  *    "This product includes cryptographic software written by
34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
36  *    being used are not cryptographic related :-).
37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from 
38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
40  * 
41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
51  * SUCH DAMAGE.
52  * 
53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
55  * copied and put under another distribution licence
56  * [including the GNU Public Licence.]
57  */
58 /* ====================================================================
59  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
60  *
61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
62  * modification, are permitted provided that the following conditions
63  * are met:
64  *
65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer. 
67  *
68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
70  *    the documentation and/or other materials provided with the
71  *    distribution.
72  *
73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
74  *    software must display the following acknowledgment:
75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
77  *
78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
79  *    endorse or promote products derived from this software without
80  *    prior written permission. For written permission, please contact
81  *    openssl-core@openssl.org.
82  *
83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
85  *    permission of the OpenSSL Project.
86  *
87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
88  *    acknowledgment:
89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
91  *
92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
104  * ====================================================================
105  *
106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
109  *
110  */
111
112 #define OPENSSL_FIPSAPI
113
114 #include "cryptlib.h"
115 #include "bn_lcl.h"
116
117 #include <stdlib.h>
118 #ifdef _WIN32
119 # include <malloc.h>
120 # ifndef alloca
121 #  define alloca _alloca
122 # endif
123 #elif defined(__GNUC__)
124 # ifndef alloca
125 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
126 # endif
127 #endif
128
129 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
130 #define TABLE_SIZE      32
131
132 /* this one works - simple but works */
133 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
134         {
135         int i,bits,ret=0;
136         BIGNUM *v,*rr;
137
138         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
139                 {
140                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
141                 BNerr(BN_F_BN_EXP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
142                 return -1;
143                 }
144
145         BN_CTX_start(ctx);
146         if ((r == a) || (r == p))
147                 rr = BN_CTX_get(ctx);
148         else
149                 rr = r;
150         v = BN_CTX_get(ctx);
151         if (rr == NULL || v == NULL) goto err;
152
153         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
154         bits=BN_num_bits(p);
155
156         if (BN_is_odd(p))
157                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
158         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
159
160         for (i=1; i<bits; i++)
161                 {
162                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
163                 if (BN_is_bit_set(p,i))
164                         {
165                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
166                         }
167                 }
168         ret=1;
169 err:
170         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
171         BN_CTX_end(ctx);
172         bn_check_top(r);
173         return(ret);
174         }
175
176
177 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
178                BN_CTX *ctx)
179         {
180         int ret;
181
182         bn_check_top(a);
183         bn_check_top(p);
184         bn_check_top(m);
185
186         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
187          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
188          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
189          * reductions, and combine the results using the CRT.
190          *
191          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
192          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
193          * algorithm is used.
194          *
195          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
196          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
197          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
198          * standard algorithm:
199          *
200          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
201          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
202          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
203          * 
204          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
205          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
206          *
207          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
208          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
209          * slower even than the standard algorithm!
210          *
211          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
212          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
213          * has been integrated into OpenSSL.)
214          */
215
216 #define MONT_MUL_MOD
217 #define MONT_EXP_WORD
218 #define RECP_MUL_MOD
219
220 #ifdef MONT_MUL_MOD
221         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
222          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
223          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
224          * a >= m.  eay 07-May-97 */
225 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
226
227         if (BN_is_odd(m))
228                 {
229 #  ifdef MONT_EXP_WORD
230                 if (a->top == 1 && !a->neg && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0))
231                         {
232                         BN_ULONG A = a->d[0];
233                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
234                         }
235                 else
236 #  endif
237                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
238                 }
239         else
240 #endif
241 #ifdef RECP_MUL_MOD
242                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
243 #else
244                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
245 #endif
246
247         bn_check_top(r);
248         return(ret);
249         }
250
251
252 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
253                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
254         {
255         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
256         int start=1;
257         BIGNUM *aa;
258         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
259         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
260         BN_RECP_CTX recp;
261
262         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
263                 {
264                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
265                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
266                 return -1;
267                 }
268
269         bits=BN_num_bits(p);
270
271         if (bits == 0)
272                 {
273                 ret = BN_one(r);
274                 return ret;
275                 }
276
277         BN_CTX_start(ctx);
278         aa = BN_CTX_get(ctx);
279         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
280         if(!aa || !val[0]) goto err;
281
282         BN_RECP_CTX_init(&recp);
283         if (m->neg)
284                 {
285                 /* ignore sign of 'm' */
286                 if (!BN_copy(aa, m)) goto err;
287                 aa->neg = 0;
288                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,aa,ctx) <= 0) goto err;
289                 }
290         else
291                 {
292                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
293                 }
294
295         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
296         if (BN_is_zero(val[0]))
297                 {
298                 BN_zero(r);
299                 ret = 1;
300                 goto err;
301                 }
302
303         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
304         if (window > 1)
305                 {
306                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,val[0],val[0],&recp,ctx))
307                         goto err;                               /* 2 */
308                 j=1<<(window-1);
309                 for (i=1; i<j; i++)
310                         {
311                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
312                                         !BN_mod_mul_reciprocal(val[i],val[i-1],
313                                                 aa,&recp,ctx))
314                                 goto err;
315                         }
316                 }
317                 
318         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
319                          * when there is only the value '1' in the
320                          * buffer. */
321         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
322         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
323         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
324
325         if (!BN_one(r)) goto err;
326
327         for (;;)
328                 {
329                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
330                         {
331                         if (!start)
332                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
333                                 goto err;
334                         if (wstart == 0) break;
335                         wstart--;
336                         continue;
337                         }
338                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
339                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
340                  * forward until the last set bit before the end of the
341                  * window */
342                 j=wstart;
343                 wvalue=1;
344                 wend=0;
345                 for (i=1; i<window; i++)
346                         {
347                         if (wstart-i < 0) break;
348                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
349                                 {
350                                 wvalue<<=(i-wend);
351                                 wvalue|=1;
352                                 wend=i;
353                                 }
354                         }
355
356                 /* wend is the size of the current window */
357                 j=wend+1;
358                 /* add the 'bytes above' */
359                 if (!start)
360                         for (i=0; i<j; i++)
361                                 {
362                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
363                                         goto err;
364                                 }
365                 
366                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
367                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,val[wvalue>>1],&recp,ctx))
368                         goto err;
369
370                 /* move the 'window' down further */
371                 wstart-=wend+1;
372                 wvalue=0;
373                 start=0;
374                 if (wstart < 0) break;
375                 }
376         ret=1;
377 err:
378         BN_CTX_end(ctx);
379         BN_RECP_CTX_free(&recp);
380         bn_check_top(r);
381         return(ret);
382         }
383
384
385 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
386                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
387         {
388         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
389         int start=1;
390         BIGNUM *d,*r;
391         const BIGNUM *aa;
392         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
393         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
394         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
395
396         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
397                 {
398                 return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
399                 }
400
401         bn_check_top(a);
402         bn_check_top(p);
403         bn_check_top(m);
404
405         if (!BN_is_odd(m))
406                 {
407                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
408                 return(0);
409                 }
410         bits=BN_num_bits(p);
411         if (bits == 0)
412                 {
413                 ret = BN_one(rr);
414                 return ret;
415                 }
416
417         BN_CTX_start(ctx);
418         d = BN_CTX_get(ctx);
419         r = BN_CTX_get(ctx);
420         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
421         if (!d || !r || !val[0]) goto err;
422
423         /* If this is not done, things will break in the montgomery
424          * part */
425
426         if (in_mont != NULL)
427                 mont=in_mont;
428         else
429                 {
430                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
431                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
432                 }
433
434         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
435                 {
436                 if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx))
437                         goto err;
438                 aa= val[0];
439                 }
440         else
441                 aa=a;
442         if (BN_is_zero(aa))
443                 {
444                 BN_zero(rr);
445                 ret = 1;
446                 goto err;
447                 }
448         if (!BN_to_montgomery(val[0],aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
449
450         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
451         if (window > 1)
452                 {
453                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,val[0],val[0],mont,ctx)) goto err; /* 2 */
454                 j=1<<(window-1);
455                 for (i=1; i<j; i++)
456                         {
457                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
458                                         !BN_mod_mul_montgomery(val[i],val[i-1],
459                                                 d,mont,ctx))
460                                 goto err;
461                         }
462                 }
463
464         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
465                          * when there is only the value '1' in the
466                          * buffer. */
467         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
468         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
469         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
470
471         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
472         for (;;)
473                 {
474                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
475                         {
476                         if (!start)
477                                 {
478                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
479                                 goto err;
480                                 }
481                         if (wstart == 0) break;
482                         wstart--;
483                         continue;
484                         }
485                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
486                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
487                  * forward until the last set bit before the end of the
488                  * window */
489                 j=wstart;
490                 wvalue=1;
491                 wend=0;
492                 for (i=1; i<window; i++)
493                         {
494                         if (wstart-i < 0) break;
495                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
496                                 {
497                                 wvalue<<=(i-wend);
498                                 wvalue|=1;
499                                 wend=i;
500                                 }
501                         }
502
503                 /* wend is the size of the current window */
504                 j=wend+1;
505                 /* add the 'bytes above' */
506                 if (!start)
507                         for (i=0; i<j; i++)
508                                 {
509                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
510                                         goto err;
511                                 }
512                 
513                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
514                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,val[wvalue>>1],mont,ctx))
515                         goto err;
516
517                 /* move the 'window' down further */
518                 wstart-=wend+1;
519                 wvalue=0;
520                 start=0;
521                 if (wstart < 0) break;
522                 }
523         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
524         ret=1;
525 err:
526         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
527         BN_CTX_end(ctx);
528         bn_check_top(rr);
529         return(ret);
530         }
531
532
533 /* BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific layout
534  * so that accessing any of these table values shows the same access pattern as far
535  * as cache lines are concerned.  The following functions are used to transfer a BIGNUM
536  * from/to that table. */
537
538 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
539         {
540         size_t i, j;
541
542         if (top > b->top)
543                 top = b->top; /* this works because 'buf' is explicitly zeroed */
544         for (i = 0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
545                 {
546                 buf[j] = ((unsigned char*)b->d)[i];
547                 }
548
549         return 1;
550         }
551
552 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
553         {
554         size_t i, j;
555
556         if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
557                 return 0;
558
559         for (i=0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
560                 {
561                 ((unsigned char*)b->d)[i] = buf[j];
562                 }
563
564         b->top = top;
565         bn_correct_top(b);
566         return 1;
567         }       
568
569 /* Given a pointer value, compute the next address that is a cache line multiple. */
570 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
571         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
572
573 /* This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
574  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum
575  * to protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks
576  * pointed out by Colin Percival,
577  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
578  */
579 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
580                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
581         {
582         int i,bits,ret=0,window,wvalue;
583         int top;
584         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
585
586         int numPowers;
587         unsigned char *powerbufFree=NULL;
588         int powerbufLen = 0;
589         unsigned char *powerbuf=NULL;
590         BIGNUM tmp, am;
591
592         bn_check_top(a);
593         bn_check_top(p);
594         bn_check_top(m);
595
596         top = m->top;
597
598         if (!(m->d[0] & 1))
599                 {
600                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
601                 return(0);
602                 }
603         bits=BN_num_bits(p);
604         if (bits == 0)
605                 {
606                 ret = BN_one(rr);
607                 return ret;
608                 }
609
610         BN_CTX_start(ctx);
611
612         /* Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller.
613          * If this is not done, things will break in the montgomery part.
614          */
615         if (in_mont != NULL)
616                 mont=in_mont;
617         else
618                 {
619                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
620                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
621                 }
622
623         /* Get the window size to use with size of p. */
624         window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
625 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
626         if (window==6 && bits<=1024) window=5;  /* ~5% improvement of 2048-bit RSA sign */
627 #endif
628
629         /* Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed
630          * powers of am, am itself and tmp.
631          */
632         numPowers = 1 << window;
633         powerbufLen = sizeof(m->d[0])*(top*numPowers +
634                                 ((2*top)>numPowers?(2*top):numPowers));
635 #ifdef alloca
636         if (powerbufLen < 3072)
637                 powerbufFree = alloca(powerbufLen+MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
638         else
639 #endif
640         if ((powerbufFree=(unsigned char*)OPENSSL_malloc(powerbufLen+MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH)) == NULL)
641                 goto err;
642                 
643         powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
644         memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
645
646 #ifdef alloca
647         if (powerbufLen < 3072)
648                 powerbufFree = NULL;
649 #endif
650
651         /* lay down tmp and am right after powers table */
652         tmp.d     = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0])*top*numPowers);
653         am.d      = tmp.d + top;
654         tmp.top   = am.top  = 0;
655         tmp.dmax  = am.dmax = top;
656         tmp.neg   = am.neg  = 0;
657         tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
658
659         /* prepare a^0 in Montgomery domain */
660 #if 1
661         if (!BN_to_montgomery(&tmp,BN_value_one(),mont,ctx))    goto err;
662 #else
663         tmp.d[0] = (0-m->d[0])&BN_MASK2;        /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
664         for (i=1;i<top;i++)
665                 tmp.d[i] = (~m->d[i])&BN_MASK2;
666         tmp.top = top;
667 #endif
668
669         /* prepare a^1 in Montgomery domain */
670         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
671                 {
672                 if (!BN_mod(&am,a,m,ctx))                       goto err;
673                 if (!BN_to_montgomery(&am,&am,mont,ctx))        goto err;
674                 }
675         else    if (!BN_to_montgomery(&am,a,mont,ctx))          goto err;
676
677 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
678     /* This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
679      * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
680      * and pre-computation optimization. */
681
682     /* Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
683      * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size... */ 
684     if (window==5)
685         {
686         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
687                         const void *table,const BN_ULONG *np,
688                         const BN_ULONG *n0,int num,int power);
689         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp,size_t num,
690                         void *table,size_t power);
691         void bn_gather5(BN_ULONG *out,size_t num,
692                         void *table,size_t power);
693
694         BN_ULONG *np=mont->N.d, *n0=mont->n0;
695
696         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,0);
697         bn_scatter5(am.d,am.top,powerbuf,1);
698         bn_mul_mont(tmp.d,am.d,am.d,np,n0,top);
699         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,2);
700
701 #if 0
702         for (i=3; i<32; i++)
703                 {
704                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
705                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
706                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
707                 }
708 #else
709         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
710         for (i=4; i<32; i*=2)
711                 {
712                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
713                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
714                 }
715         for (i=3; i<8; i+=2)
716                 {
717                 int j;
718                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
719                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
720                 for (j=2*i; j<32; j*=2)
721                         {
722                         bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
723                         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,j);
724                         }
725                 }
726         for (; i<16; i+=2)
727                 {
728                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
729                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
730                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
731                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,2*i);
732                 }
733         for (; i<32; i+=2)
734                 {
735                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
736                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
737                 }
738 #endif
739         bits--;
740         for (wvalue=0, i=bits%5; i>=0; i--,bits--)
741                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
742         bn_gather5(tmp.d,top,powerbuf,wvalue);
743
744         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
745          * significant bits.
746          */
747         while (bits >= 0)
748                 {
749                 for (wvalue=0, i=0; i<5; i++,bits--)
750                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
751
752                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
753                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
754                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
755                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
756                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
757                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,tmp.d,powerbuf,np,n0,top,wvalue);
758                 }
759
760         tmp.top=top;
761         bn_correct_top(&tmp);
762         }
763     else
764 #endif
765         {
766         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, numPowers)) goto err;
767         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am,  top, powerbuf, 1, numPowers)) goto err;
768
769         /* If the window size is greater than 1, then calculate
770          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1)
771          * (even powers could instead be computed as (a^(i/2))^2
772          * to use the slight performance advantage of sqr over mul).
773          */
774         if (window > 1)
775                 {
776                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&am,&am,mont,ctx))      goto err;
777                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2, numPowers)) goto err;
778                 for (i=3; i<numPowers; i++)
779                         {
780                         /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
781                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&am,&tmp,mont,ctx))
782                                 goto err;
783                         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i, numPowers)) goto err;
784                         }
785                 }
786
787         bits--;
788         for (wvalue=0, i=bits%window; i>=0; i--,bits--)
789                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
790         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp,top,powerbuf,wvalue,numPowers)) goto err;
791  
792         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
793          * significant bits.
794          */
795         while (bits >= 0)
796                 {
797                 wvalue=0; /* The 'value' of the window */
798                 
799                 /* Scan the window, squaring the result as we go */
800                 for (i=0; i<window; i++,bits--)
801                         {
802                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&tmp,&tmp,mont,ctx))    goto err;
803                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
804                         }
805                 
806                 /* Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf */
807                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue, numPowers)) goto err;
808
809                 /* Multiply the result into the intermediate result */
810                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&tmp,&am,mont,ctx)) goto err;
811                 }
812         }
813
814         /* Convert the final result from montgomery to standard format */
815         if (!BN_from_montgomery(rr,&tmp,mont,ctx)) goto err;
816         ret=1;
817 err:
818         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
819         if (powerbuf!=NULL)
820                 {
821                 OPENSSL_cleanse(powerbuf,powerbufLen);
822                 if (powerbufFree) OPENSSL_free(powerbufFree);
823                 }
824         BN_CTX_end(ctx);
825         return(ret);
826         }
827
828 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
829                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
830         {
831         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
832         int b, bits, ret=0;
833         int r_is_one;
834         BN_ULONG w, next_w;
835         BIGNUM *d, *r, *t;
836         BIGNUM *swap_tmp;
837 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
838                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
839                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
840                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
841                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
842                  * so the BN_ucmp test is probably more overhead
843                  * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
844                  * a similar test returns true). */
845                 /* We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our
846                  * accumulator is never negative (the result of BN_mod does
847                  * not depend on the sign of the modulus).
848                  */
849 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
850                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
851
852         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
853                 {
854                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
855                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
856                 return -1;
857                 }
858
859         bn_check_top(p);
860         bn_check_top(m);
861
862         if (!BN_is_odd(m))
863                 {
864                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
865                 return(0);
866                 }
867         if (m->top == 1)
868                 a %= m->d[0]; /* make sure that 'a' is reduced */
869
870         bits = BN_num_bits(p);
871         if (bits == 0)
872                 {
873                 ret = BN_one(rr);
874                 return ret;
875                 }
876         if (a == 0)
877                 {
878                 BN_zero(rr);
879                 ret = 1;
880                 return ret;
881                 }
882
883         BN_CTX_start(ctx);
884         d = BN_CTX_get(ctx);
885         r = BN_CTX_get(ctx);
886         t = BN_CTX_get(ctx);
887         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
888
889         if (in_mont != NULL)
890                 mont=in_mont;
891         else
892                 {
893                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
894                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
895                 }
896
897         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
898
899         /* bits-1 >= 0 */
900
901         /* The result is accumulated in the product r*w. */
902         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
903         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
904                 {
905                 /* First, square r*w. */
906                 next_w = w*w;
907                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
908                         {
909                         if (r_is_one)
910                                 {
911                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
912                                 r_is_one = 0;
913                                 }
914                         else
915                                 {
916                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
917                                 }
918                         next_w = 1;
919                         }
920                 w = next_w;
921                 if (!r_is_one)
922                         {
923                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
924                         }
925
926                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
927                 if (BN_is_bit_set(p, b))
928                         {
929                         next_w = w*a;
930                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
931                                 {
932                                 if (r_is_one)
933                                         {
934                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
935                                         r_is_one = 0;
936                                         }
937                                 else
938                                         {
939                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
940                                         }
941                                 next_w = a;
942                                 }
943                         w = next_w;
944                         }
945                 }
946
947         /* Finally, set r:=r*w. */
948         if (w != 1)
949                 {
950                 if (r_is_one)
951                         {
952                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
953                         r_is_one = 0;
954                         }
955                 else
956                         {
957                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
958                         }
959                 }
960
961         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
962                 {
963                 if (!BN_one(rr)) goto err;
964                 }
965         else
966                 {
967                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
968                 }
969         ret = 1;
970 err:
971         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
972         BN_CTX_end(ctx);
973         bn_check_top(rr);
974         return(ret);
975         }
976
977
978 /* The old fallback, simple version :-) */
979 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
980                 const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
981         {
982         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
983         int start=1;
984         BIGNUM *d;
985         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
986         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
987
988         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
989                 {
990                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
991                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
992                 return -1;
993                 }
994
995         bits=BN_num_bits(p);
996
997         if (bits == 0)
998                 {
999                 ret = BN_one(r);
1000                 return ret;
1001                 }
1002
1003         BN_CTX_start(ctx);
1004         d = BN_CTX_get(ctx);
1005         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1006         if(!d || !val[0]) goto err;
1007
1008         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
1009         if (BN_is_zero(val[0]))
1010                 {
1011                 BN_zero(r);
1012                 ret = 1;
1013                 goto err;
1014                 }
1015
1016         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1017         if (window > 1)
1018                 {
1019                 if (!BN_mod_mul(d,val[0],val[0],m,ctx))
1020                         goto err;                               /* 2 */
1021                 j=1<<(window-1);
1022                 for (i=1; i<j; i++)
1023                         {
1024                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1025                                         !BN_mod_mul(val[i],val[i-1],d,m,ctx))
1026                                 goto err;
1027                         }
1028                 }
1029
1030         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
1031                          * when there is only the value '1' in the
1032                          * buffer. */
1033         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
1034         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
1035         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
1036
1037         if (!BN_one(r)) goto err;
1038
1039         for (;;)
1040                 {
1041                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
1042                         {
1043                         if (!start)
1044                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
1045                                 goto err;
1046                         if (wstart == 0) break;
1047                         wstart--;
1048                         continue;
1049                         }
1050                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
1051                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
1052                  * forward until the last set bit before the end of the
1053                  * window */
1054                 j=wstart;
1055                 wvalue=1;
1056                 wend=0;
1057                 for (i=1; i<window; i++)
1058                         {
1059                         if (wstart-i < 0) break;
1060                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
1061                                 {
1062                                 wvalue<<=(i-wend);
1063                                 wvalue|=1;
1064                                 wend=i;
1065                                 }
1066                         }
1067
1068                 /* wend is the size of the current window */
1069                 j=wend+1;
1070                 /* add the 'bytes above' */
1071                 if (!start)
1072                         for (i=0; i<j; i++)
1073                                 {
1074                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
1075                                         goto err;
1076                                 }
1077                 
1078                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1079                 if (!BN_mod_mul(r,r,val[wvalue>>1],m,ctx))
1080                         goto err;
1081
1082                 /* move the 'window' down further */
1083                 wstart-=wend+1;
1084                 wvalue=0;
1085                 start=0;
1086                 if (wstart < 0) break;
1087                 }
1088         ret=1;
1089 err:
1090         BN_CTX_end(ctx);
1091         bn_check_top(r);
1092         return(ret);
1093         }