crypto/bn/bn_exp.c

   1 /*
   2  * Copyright 1995-2018 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the Apache License 2.0 (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 #include "internal/cryptlib.h"
  11 #include "internal/constant_time.h"
  12 #include "bn_local.h"
  13
  14 #include <stdlib.h>
  15 #ifdef _WIN32
  16 # include <malloc.h>
  17 # ifndef alloca
  18 #  define alloca _alloca
  19 # endif
  20 #elif defined(__GNUC__)
  21 # ifndef alloca
  22 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
  23 # endif
  24 #elif defined(__sun)
  25 # include <alloca.h>
  26 #endif
  27
  28 #include "rsaz_exp.h"
  29
  30 #undef SPARC_T4_MONT
  31 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
  32 # include "sparc_arch.h"
  33 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
  34 # define SPARC_T4_MONT
  35 #endif
  36
  37 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
  38 #define TABLE_SIZE      32
  39
  40 /* this one works - simple but works */
  41 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
  42 {
  43     int i, bits, ret = 0;
  44     BIGNUM *v, *rr;
  45
  46     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
  47             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
  48         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
  49         BNerr(BN_F_BN_EXP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
  50         return 0;
  51     }
  52
  53     BN_CTX_start(ctx);
  54     rr = ((r == a) || (r == p)) ? BN_CTX_get(ctx) : r;
  55     v = BN_CTX_get(ctx);
  56     if (rr == NULL || v == NULL)
  57         goto err;
  58
  59     if (BN_copy(v, a) == NULL)
  60         goto err;
  61     bits = BN_num_bits(p);
  62
  63     if (BN_is_odd(p)) {
  64         if (BN_copy(rr, a) == NULL)
  65             goto err;
  66     } else {
  67         if (!BN_one(rr))
  68             goto err;
  69     }
  70
  71     for (i = 1; i < bits; i++) {
  72         if (!BN_sqr(v, v, ctx))
  73             goto err;
  74         if (BN_is_bit_set(p, i)) {
  75             if (!BN_mul(rr, rr, v, ctx))
  76                 goto err;
  77         }
  78     }
  79     if (r != rr && BN_copy(r, rr) == NULL)
  80         goto err;
  81
  82     ret = 1;
  83  err:
  84     BN_CTX_end(ctx);
  85     bn_check_top(r);
  86     return ret;
  87 }
  88
  89 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
  90                BN_CTX *ctx)
  91 {
  92     int ret;
  93
  94     bn_check_top(a);
  95     bn_check_top(p);
  96     bn_check_top(m);
  97
  98     /*-
  99      * For even modulus  m = 2^k*m_odd, it might make sense to compute
 100      * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 101      * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 102      * reductions, and combine the results using the CRT.
 103      *
 104      * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 105      * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 106      * algorithm is used.
 107      *
 108      * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 109      * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 110      * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 111      * standard algorithm:
 112      *
 113      *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 114      *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 115      *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 116      *
 117      *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 118      *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 119      *
 120      * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 121      * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 122      * slower even than the standard algorithm!
 123      *
 124      * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 125      * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 126      * has been integrated into OpenSSL.)
 127      */
 128
 129 #define MONT_MUL_MOD
 130 #define MONT_EXP_WORD
 131 #define RECP_MUL_MOD
 132
 133 #ifdef MONT_MUL_MOD
 134     if (BN_is_odd(m)) {
 135 # ifdef MONT_EXP_WORD
 136         if (a->top == 1 && !a->neg
 137             && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)
 138             && (BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)
 139             && (BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)) {
 140             BN_ULONG A = a->d[0];
 141             ret = BN_mod_exp_mont_word(r, A, p, m, ctx, NULL);
 142         } else
 143 # endif
 144             ret = BN_mod_exp_mont(r, a, p, m, ctx, NULL);
 145     } else
 146 #endif
 147 #ifdef RECP_MUL_MOD
 148     {
 149         ret = BN_mod_exp_recp(r, a, p, m, ctx);
 150     }
 151 #else
 152     {
 153         ret = BN_mod_exp_simple(r, a, p, m, ctx);
 154     }
 155 #endif
 156
 157     bn_check_top(r);
 158     return ret;
 159 }
 160
 161 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 162                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 163 {
 164     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 165     int start = 1;
 166     BIGNUM *aa;
 167     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 168     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 169     BN_RECP_CTX recp;
 170
 171     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
 172             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
 173             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 174         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 175         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 176         return 0;
 177     }
 178
 179     bits = BN_num_bits(p);
 180     if (bits == 0) {
 181         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
 182         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
 183             ret = 1;
 184             BN_zero(r);
 185         } else {
 186             ret = BN_one(r);
 187         }
 188         return ret;
 189     }
 190
 191     BN_CTX_start(ctx);
 192     aa = BN_CTX_get(ctx);
 193     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 194     if (val[0] == NULL)
 195         goto err;
 196
 197     BN_RECP_CTX_init(&recp);
 198     if (m->neg) {
 199         /* ignore sign of 'm' */
 200         if (!BN_copy(aa, m))
 201             goto err;
 202         aa->neg = 0;
 203         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, aa, ctx) <= 0)
 204             goto err;
 205     } else {
 206         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, m, ctx) <= 0)
 207             goto err;
 208     }
 209
 210     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 211         goto err;               /* 1 */
 212     if (BN_is_zero(val[0])) {
 213         BN_zero(r);
 214         ret = 1;
 215         goto err;
 216     }
 217
 218     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 219     if (window > 1) {
 220         if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa, val[0], val[0], &recp, ctx))
 221             goto err;           /* 2 */
 222         j = 1 << (window - 1);
 223         for (i = 1; i < j; i++) {
 224             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 225                 !BN_mod_mul_reciprocal(val[i], val[i - 1], aa, &recp, ctx))
 226                 goto err;
 227         }
 228     }
 229
 230     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 231                                  * when there is only the value '1' in the
 232                                  * buffer. */
 233     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 234     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 235     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 236
 237     if (!BN_one(r))
 238         goto err;
 239
 240     for (;;) {
 241         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 242             if (!start)
 243                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 244                     goto err;
 245             if (wstart == 0)
 246                 break;
 247             wstart--;
 248             continue;
 249         }
 250         /*
 251          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 252          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 253          * set bit before the end of the window
 254          */
 255         j = wstart;
 256         wvalue = 1;
 257         wend = 0;
 258         for (i = 1; i < window; i++) {
 259             if (wstart - i < 0)
 260                 break;
 261             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 262                 wvalue <<= (i - wend);
 263                 wvalue |= 1;
 264                 wend = i;
 265             }
 266         }
 267
 268         /* wend is the size of the current window */
 269         j = wend + 1;
 270         /* add the 'bytes above' */
 271         if (!start)
 272             for (i = 0; i < j; i++) {
 273                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 274                     goto err;
 275             }
 276
 277         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 278         if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, val[wvalue >> 1], &recp, ctx))
 279             goto err;
 280
 281         /* move the 'window' down further */
 282         wstart -= wend + 1;
 283         wvalue = 0;
 284         start = 0;
 285         if (wstart < 0)
 286             break;
 287     }
 288     ret = 1;
 289  err:
 290     BN_CTX_end(ctx);
 291     BN_RECP_CTX_free(&recp);
 292     bn_check_top(r);
 293     return ret;
 294 }
 295
 296 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 297                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 298 {
 299     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 300     int start = 1;
 301     BIGNUM *d, *r;
 302     const BIGNUM *aa;
 303     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 304     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 305     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 306
 307     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
 308             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
 309             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 310         return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 311     }
 312
 313     bn_check_top(a);
 314     bn_check_top(p);
 315     bn_check_top(m);
 316
 317     if (!BN_is_odd(m)) {
 318         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 319         return 0;
 320     }
 321     bits = BN_num_bits(p);
 322     if (bits == 0) {
 323         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
 324         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
 325             ret = 1;
 326             BN_zero(rr);
 327         } else {
 328             ret = BN_one(rr);
 329         }
 330         return ret;
 331     }
 332
 333     BN_CTX_start(ctx);
 334     d = BN_CTX_get(ctx);
 335     r = BN_CTX_get(ctx);
 336     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 337     if (val[0] == NULL)
 338         goto err;
 339
 340     /*
 341      * If this is not done, things will break in the montgomery part
 342      */
 343
 344     if (in_mont != NULL)
 345         mont = in_mont;
 346     else {
 347         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 348             goto err;
 349         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 350             goto err;
 351     }
 352
 353     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 354         if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 355             goto err;
 356         aa = val[0];
 357     } else
 358         aa = a;
 359     if (!bn_to_mont_fixed_top(val[0], aa, mont, ctx))
 360         goto err;               /* 1 */
 361
 362     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 363     if (window > 1) {
 364         if (!bn_mul_mont_fixed_top(d, val[0], val[0], mont, ctx))
 365             goto err;           /* 2 */
 366         j = 1 << (window - 1);
 367         for (i = 1; i < j; i++) {
 368             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 369                 !bn_mul_mont_fixed_top(val[i], val[i - 1], d, mont, ctx))
 370                 goto err;
 371         }
 372     }
 373
 374     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 375                                  * when there is only the value '1' in the
 376                                  * buffer. */
 377     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 378     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 379     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 380
 381 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 382     j = m->top;                 /* borrow j */
 383     if (m->d[j - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 384         if (bn_wexpand(r, j) == NULL)
 385             goto err;
 386         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 387         r->d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 388         for (i = 1; i < j; i++)
 389             r->d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 390         r->top = j;
 391         r->flags |= BN_FLG_FIXED_TOP;
 392     } else
 393 #endif
 394     if (!bn_to_mont_fixed_top(r, BN_value_one(), mont, ctx))
 395         goto err;
 396     for (;;) {
 397         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 398             if (!start) {
 399                 if (!bn_mul_mont_fixed_top(r, r, r, mont, ctx))
 400                     goto err;
 401             }
 402             if (wstart == 0)
 403                 break;
 404             wstart--;
 405             continue;
 406         }
 407         /*
 408          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 409          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 410          * set bit before the end of the window
 411          */
 412         j = wstart;
 413         wvalue = 1;
 414         wend = 0;
 415         for (i = 1; i < window; i++) {
 416             if (wstart - i < 0)
 417                 break;
 418             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 419                 wvalue <<= (i - wend);
 420                 wvalue |= 1;
 421                 wend = i;
 422             }
 423         }
 424
 425         /* wend is the size of the current window */
 426         j = wend + 1;
 427         /* add the 'bytes above' */
 428         if (!start)
 429             for (i = 0; i < j; i++) {
 430                 if (!bn_mul_mont_fixed_top(r, r, r, mont, ctx))
 431                     goto err;
 432             }
 433
 434         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 435         if (!bn_mul_mont_fixed_top(r, r, val[wvalue >> 1], mont, ctx))
 436             goto err;
 437
 438         /* move the 'window' down further */
 439         wstart -= wend + 1;
 440         wvalue = 0;
 441         start = 0;
 442         if (wstart < 0)
 443             break;
 444     }
 445     /*
 446      * Done with zero-padded intermediate BIGNUMs. Final BN_from_montgomery
 447      * removes padding [if any] and makes return value suitable for public
 448      * API consumer.
 449      */
 450 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 451     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
 452         j = mont->N.top;        /* borrow j */
 453         val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
 454         for (i = 1; i < j; i++)
 455             val[0]->d[i] = 0;
 456         val[0]->top = j;
 457         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, r, val[0], mont, ctx))
 458             goto err;
 459     } else
 460 #endif
 461     if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
 462         goto err;
 463     ret = 1;
 464  err:
 465     if (in_mont == NULL)
 466         BN_MONT_CTX_free(mont);
 467     BN_CTX_end(ctx);
 468     bn_check_top(rr);
 469     return ret;
 470 }
 471
 472 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
 473 {
 474     BN_ULONG ret = 0;
 475     int wordpos;
 476
 477     wordpos = bitpos / BN_BITS2;
 478     bitpos %= BN_BITS2;
 479     if (wordpos >= 0 && wordpos < a->top) {
 480         ret = a->d[wordpos] & BN_MASK2;
 481         if (bitpos) {
 482             ret >>= bitpos;
 483             if (++wordpos < a->top)
 484                 ret |= a->d[wordpos] << (BN_BITS2 - bitpos);
 485         }
 486     }
 487
 488     return ret & BN_MASK2;
 489 }
 490
 491 /*
 492  * BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific
 493  * layout so that accessing any of these table values shows the same access
 494  * pattern as far as cache lines are concerned.  The following functions are
 495  * used to transfer a BIGNUM from/to that table.
 496  */
 497
 498 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top,
 499                                         unsigned char *buf, int idx,
 500                                         int window)
 501 {
 502     int i, j;
 503     int width = 1 << window;
 504     BN_ULONG *table = (BN_ULONG *)buf;
 505
 506     if (top > b->top)
 507         top = b->top;           /* this works because 'buf' is explicitly
 508                                  * zeroed */
 509     for (i = 0, j = idx; i < top; i++, j += width) {
 510         table[j] = b->d[i];
 511     }
 512
 513     return 1;
 514 }
 515
 516 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top,
 517                                           unsigned char *buf, int idx,
 518                                           int window)
 519 {
 520     int i, j;
 521     int width = 1 << window;
 522     /*
 523      * We declare table 'volatile' in order to discourage compiler
 524      * from reordering loads from the table. Concern is that if
 525      * reordered in specific manner loads might give away the
 526      * information we are trying to conceal. Some would argue that
 527      * compiler can reorder them anyway, but it can as well be
 528      * argued that doing so would be violation of standard...
 529      */
 530     volatile BN_ULONG *table = (volatile BN_ULONG *)buf;
 531
 532     if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 533         return 0;
 534
 535     if (window <= 3) {
 536         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 537             BN_ULONG acc = 0;
 538
 539             for (j = 0; j < width; j++) {
 540                 acc |= table[j] &
 541                        ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 542             }
 543
 544             b->d[i] = acc;
 545         }
 546     } else {
 547         int xstride = 1 << (window - 2);
 548         BN_ULONG y0, y1, y2, y3;
 549
 550         i = idx >> (window - 2);        /* equivalent of idx / xstride */
 551         idx &= xstride - 1;             /* equivalent of idx % xstride */
 552
 553         y0 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,0)&1);
 554         y1 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,1)&1);
 555         y2 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,2)&1);
 556         y3 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,3)&1);
 557
 558         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 559             BN_ULONG acc = 0;
 560
 561             for (j = 0; j < xstride; j++) {
 562                 acc |= ( (table[j + 0 * xstride] & y0) |
 563                          (table[j + 1 * xstride] & y1) |
 564                          (table[j + 2 * xstride] & y2) |
 565                          (table[j + 3 * xstride] & y3) )
 566                        & ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 567             }
 568
 569             b->d[i] = acc;
 570         }
 571     }
 572
 573     b->top = top;
 574     b->flags |= BN_FLG_FIXED_TOP;
 575     return 1;
 576 }
 577
 578 /*
 579  * Given a pointer value, compute the next address that is a cache line
 580  * multiple.
 581  */
 582 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 583         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 584
 585 /*
 586  * This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 587  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum to
 588  * protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks pointed
 589  * out by Colin Percival,
 590  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 591  */
 592 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 593                               const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
 594                               BN_MONT_CTX *in_mont)
 595 {
 596     int i, bits, ret = 0, window, wvalue, wmask, window0;
 597     int top;
 598     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 599
 600     int numPowers;
 601     unsigned char *powerbufFree = NULL;
 602     int powerbufLen = 0;
 603     unsigned char *powerbuf = NULL;
 604     BIGNUM tmp, am;
 605 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 606     unsigned int t4 = 0;
 607 #endif
 608
 609     bn_check_top(a);
 610     bn_check_top(p);
 611     bn_check_top(m);
 612
 613     if (!BN_is_odd(m)) {
 614         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 615         return 0;
 616     }
 617
 618     top = m->top;
 619
 620     /*
 621      * Use all bits stored in |p|, rather than |BN_num_bits|, so we do not leak
 622      * whether the top bits are zero.
 623      */
 624     bits = p->top * BN_BITS2;
 625     if (bits == 0) {
 626         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
 627         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
 628             ret = 1;
 629             BN_zero(rr);
 630         } else {
 631             ret = BN_one(rr);
 632         }
 633         return ret;
 634     }
 635
 636     BN_CTX_start(ctx);
 637
 638     /*
 639      * Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller. If
 640      * this is not done, things will break in the montgomery part.
 641      */
 642     if (in_mont != NULL)
 643         mont = in_mont;
 644     else {
 645         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 646             goto err;
 647         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 648             goto err;
 649     }
 650
 651     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 652         BIGNUM *reduced = BN_CTX_get(ctx);
 653         if (reduced == NULL
 654             || !BN_nnmod(reduced, a, m, ctx)) {
 655             goto err;
 656         }
 657         a = reduced;
 658     }
 659
 660 #ifdef RSAZ_ENABLED
 661     /*
 662      * If the size of the operands allow it, perform the optimized
 663      * RSAZ exponentiation. For further information see
 664      * crypto/bn/rsaz_exp.c and accompanying assembly modules.
 665      */
 666     if ((16 == a->top) && (16 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 1024)
 667         && rsaz_avx2_eligible()) {
 668         if (NULL == bn_wexpand(rr, 16))
 669             goto err;
 670         RSAZ_1024_mod_exp_avx2(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->RR.d,
 671                                mont->n0[0]);
 672         rr->top = 16;
 673         rr->neg = 0;
 674         bn_correct_top(rr);
 675         ret = 1;
 676         goto err;
 677     } else if ((8 == a->top) && (8 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 512)) {
 678         if (NULL == bn_wexpand(rr, 8))
 679             goto err;
 680         RSAZ_512_mod_exp(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->n0[0], mont->RR.d);
 681         rr->top = 8;
 682         rr->neg = 0;
 683         bn_correct_top(rr);
 684         ret = 1;
 685         goto err;
 686     }
 687 #endif
 688
 689     /* Get the window size to use with size of p. */
 690     window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 691 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 692     if (window >= 5 && (top & 15) == 0 && top <= 64 &&
 693         (OPENSSL_sparcv9cap_P[1] & (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR)) ==
 694         (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR) && (t4 = OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
 695         window = 5;
 696     else
 697 #endif
 698 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 699     if (window >= 5) {
 700         window = 5;             /* ~5% improvement for RSA2048 sign, and even
 701                                  * for RSA4096 */
 702         /* reserve space for mont->N.d[] copy */
 703         powerbufLen += top * sizeof(mont->N.d[0]);
 704     }
 705 #endif
 706     (void)0;
 707
 708     /*
 709      * Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed powers
 710      * of am, am itself and tmp.
 711      */
 712     numPowers = 1 << window;
 713     powerbufLen += sizeof(m->d[0]) * (top * numPowers +
 714                                       ((2 * top) >
 715                                        numPowers ? (2 * top) : numPowers));
 716 #ifdef alloca
 717     if (powerbufLen < 3072)
 718         powerbufFree =
 719             alloca(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
 720     else
 721 #endif
 722         if ((powerbufFree =
 723              OPENSSL_malloc(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH))
 724             == NULL)
 725         goto err;
 726
 727     powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 728     memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 729
 730 #ifdef alloca
 731     if (powerbufLen < 3072)
 732         powerbufFree = NULL;
 733 #endif
 734
 735     /* lay down tmp and am right after powers table */
 736     tmp.d = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0]) * top * numPowers);
 737     am.d = tmp.d + top;
 738     tmp.top = am.top = 0;
 739     tmp.dmax = am.dmax = top;
 740     tmp.neg = am.neg = 0;
 741     tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 742
 743     /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 744 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 745     if (m->d[top - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 746         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 747         tmp.d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 748         for (i = 1; i < top; i++)
 749             tmp.d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 750         tmp.top = top;
 751     } else
 752 #endif
 753     if (!bn_to_mont_fixed_top(&tmp, BN_value_one(), mont, ctx))
 754         goto err;
 755
 756     /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 757     if (!bn_to_mont_fixed_top(&am, a, mont, ctx))
 758         goto err;
 759
 760 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 761     if (t4) {
 762         typedef int (*bn_pwr5_mont_f) (BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 763                                        const BN_ULONG *n0, const void *table,
 764                                        int power, int bits);
 765         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 766                               const BN_ULONG *n0, const void *table,
 767                               int power, int bits);
 768         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 769                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 770                                int power, int bits);
 771         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 772                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 773                                int power, int bits);
 774         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 775                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 776                                int power, int bits);
 777         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
 778             bn_pwr5_mont_t4_8, bn_pwr5_mont_t4_16,
 779             bn_pwr5_mont_t4_24, bn_pwr5_mont_t4_32
 780         };
 781         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top / 16 - 1];
 782
 783         typedef int (*bn_mul_mont_f) (BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 784                                       const void *bp, const BN_ULONG *np,
 785                                       const BN_ULONG *n0);
 786         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const void *bp,
 787                              const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0);
 788         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 789                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 790                               const BN_ULONG *n0);
 791         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 792                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 793                               const BN_ULONG *n0);
 794         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 795                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 796                               const BN_ULONG *n0);
 797         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
 798             bn_mul_mont_t4_8, bn_mul_mont_t4_16,
 799             bn_mul_mont_t4_24, bn_mul_mont_t4_32
 800         };
 801         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top / 16 - 1];
 802
 803         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 804                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 805                               const BN_ULONG *n0, int num);
 806         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 807                             const void *bp, const BN_ULONG *np,
 808                             const BN_ULONG *n0, int num);
 809         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 810                                     const void *table, const BN_ULONG *np,
 811                                     const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 812         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 813                                    void *table, size_t power);
 814         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out, size_t num,
 815                            void *table, size_t power);
 816         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst, BN_ULONG *src, size_t num);
 817
 818         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0;
 819         int stride = 5 * (6 - (top / 16 - 1)); /* multiple of 5, but less
 820                                                 * than 32 */
 821
 822         /*
 823          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 824          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 825          */
 826         for (i = am.top; i < top; i++)
 827             am.d[i] = 0;
 828         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 829             tmp.d[i] = 0;
 830
 831         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 832         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d, top, powerbuf, 1);
 833         if (!(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0) &&
 834             !(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0))
 835             bn_mul_mont_vis3(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 836         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 837
 838         for (i = 3; i < 32; i++) {
 839             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 840             if (!(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0) &&
 841                 !(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0))
 842                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0, top);
 843             bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, i);
 844         }
 845
 846         /* switch to 64-bit domain */
 847         np = alloca(top * sizeof(BN_ULONG));
 848         top /= 2;
 849         bn_flip_t4(np, mont->N.d, top);
 850
 851         /*
 852          * The exponent may not have a whole number of fixed-size windows.
 853          * To simplify the main loop, the initial window has between 1 and
 854          * full-window-size bits such that what remains is always a whole
 855          * number of windows
 856          */
 857         window0 = (bits - 1) % 5 + 1;
 858         wmask = (1 << window0) - 1;
 859         bits -= window0;
 860         wvalue = bn_get_bits(p, bits) & wmask;
 861         bn_gather5_t4(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 862
 863         /*
 864          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 865          * significant bits.
 866          */
 867         while (bits > 0) {
 868             if (bits < stride)
 869                 stride = bits;
 870             bits -= stride;
 871             wvalue = bn_get_bits(p, bits);
 872
 873             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 874                 continue;
 875             /* retry once and fall back */
 876             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 877                 continue;
 878
 879             bits += stride - 5;
 880             wvalue >>= stride - 5;
 881             wvalue &= 31;
 882             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 883             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 884             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 885             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 886             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 887             bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
 888                                    wvalue);
 889         }
 890
 891         bn_flip_t4(tmp.d, tmp.d, top);
 892         top *= 2;
 893         /* back to 32-bit domain */
 894         tmp.top = top;
 895         bn_correct_top(&tmp);
 896         OPENSSL_cleanse(np, top * sizeof(BN_ULONG));
 897     } else
 898 #endif
 899 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 900     if (window == 5 && top > 1) {
 901         /*
 902          * This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
 903          * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
 904          * and pre-computation optimization.
 905          */
 906
 907         /*
 908          * Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
 909          * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size...
 910          */
 911         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 912                                  const void *table, const BN_ULONG *np,
 913                                  const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 914         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 915                          void *table, size_t power);
 916         void bn_gather5(BN_ULONG *out, size_t num, void *table, size_t power);
 917         void bn_power5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 918                        const void *table, const BN_ULONG *np,
 919                        const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 920         int bn_get_bits5(const BN_ULONG *ap, int off);
 921         int bn_from_montgomery(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 922                                const BN_ULONG *not_used, const BN_ULONG *np,
 923                                const BN_ULONG *n0, int num);
 924
 925         BN_ULONG *n0 = mont->n0, *np;
 926
 927         /*
 928          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 929          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 930          */
 931         for (i = am.top; i < top; i++)
 932             am.d[i] = 0;
 933         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 934             tmp.d[i] = 0;
 935
 936         /*
 937          * copy mont->N.d[] to improve cache locality
 938          */
 939         for (np = am.d + top, i = 0; i < top; i++)
 940             np[i] = mont->N.d[i];
 941
 942         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 943         bn_scatter5(am.d, am.top, powerbuf, 1);
 944         bn_mul_mont(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 945         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 946
 947 # if 0
 948         for (i = 3; i < 32; i++) {
 949             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 950             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 951             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 952         }
 953 # else
 954         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
 955         for (i = 4; i < 32; i *= 2) {
 956             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 957             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 958         }
 959         for (i = 3; i < 8; i += 2) {
 960             int j;
 961             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 962             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 963             for (j = 2 * i; j < 32; j *= 2) {
 964                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 965                 bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, j);
 966             }
 967         }
 968         for (; i < 16; i += 2) {
 969             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 970             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 971             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 972             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2 * i);
 973         }
 974         for (; i < 32; i += 2) {
 975             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 976             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 977         }
 978 # endif
 979         /*
 980          * The exponent may not have a whole number of fixed-size windows.
 981          * To simplify the main loop, the initial window has between 1 and
 982          * full-window-size bits such that what remains is always a whole
 983          * number of windows
 984          */
 985         window0 = (bits - 1) % 5 + 1;
 986         wmask = (1 << window0) - 1;
 987         bits -= window0;
 988         wvalue = bn_get_bits(p, bits) & wmask;
 989         bn_gather5(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 990
 991         /*
 992          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 993          * significant bits.
 994          */
 995         if (top & 7) {
 996             while (bits > 0) {
 997                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 998                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 999                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1000                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1001                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1002                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
1003                                     bn_get_bits5(p->d, bits -= 5));
1004             }
1005         } else {
1006             while (bits > 0) {
1007                 bn_power5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
1008                           bn_get_bits5(p->d, bits -= 5));
1009             }
1010         }
1011
1012         ret = bn_from_montgomery(tmp.d, tmp.d, NULL, np, n0, top);
1013         tmp.top = top;
1014         bn_correct_top(&tmp);
1015         if (ret) {
1016             if (!BN_copy(rr, &tmp))
1017                 ret = 0;
1018             goto err;           /* non-zero ret means it's not error */
1019         }
1020     } else
1021 #endif
1022     {
1023         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, window))
1024             goto err;
1025         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am, top, powerbuf, 1, window))
1026             goto err;
1027
1028         /*
1029          * If the window size is greater than 1, then calculate
1030          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1) (even
1031          * powers could instead be computed as (a^(i/2))^2 to use the slight
1032          * performance advantage of sqr over mul).
1033          */
1034         if (window > 1) {
1035             if (!bn_mul_mont_fixed_top(&tmp, &am, &am, mont, ctx))
1036                 goto err;
1037             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2,
1038                                               window))
1039                 goto err;
1040             for (i = 3; i < numPowers; i++) {
1041                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
1042                 if (!bn_mul_mont_fixed_top(&tmp, &am, &tmp, mont, ctx))
1043                     goto err;
1044                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i,
1045                                                   window))
1046                     goto err;
1047             }
1048         }
1049
1050         /*
1051          * The exponent may not have a whole number of fixed-size windows.
1052          * To simplify the main loop, the initial window has between 1 and
1053          * full-window-size bits such that what remains is always a whole
1054          * number of windows
1055          */
1056         window0 = (bits - 1) % window + 1;
1057         wmask = (1 << window0) - 1;
1058         bits -= window0;
1059         wvalue = bn_get_bits(p, bits) & wmask;
1060         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, wvalue,
1061                                             window))
1062             goto err;
1063
1064         wmask = (1 << window) - 1;
1065         /*
1066          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1067          * significant bits.
1068          */
1069         while (bits > 0) {
1070
1071             /* Square the result window-size times */
1072             for (i = 0; i < window; i++)
1073                 if (!bn_mul_mont_fixed_top(&tmp, &tmp, &tmp, mont, ctx))
1074                     goto err;
1075
1076             /*
1077              * Get a window's worth of bits from the exponent
1078              * This avoids calling BN_is_bit_set for each bit, which
1079              * is not only slower but also makes each bit vulnerable to
1080              * EM (and likely other) side-channel attacks like One&Done
1081              * (for details see "One&Done: A Single-Decryption EM-Based
1082              *  Attack on OpenSSL's Constant-Time Blinded RSA" by M. Alam,
1083              *  H. Khan, M. Dey, N. Sinha, R. Callan, A. Zajic, and
1084              *  M. Prvulovic, in USENIX Security'18)
1085              */
1086             bits -= window;
1087             wvalue = bn_get_bits(p, bits) & wmask;
1088             /*
1089              * Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf
1090              */
1091             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue,
1092                                                 window))
1093                 goto err;
1094
1095             /* Multiply the result into the intermediate result */
1096             if (!bn_mul_mont_fixed_top(&tmp, &tmp, &am, mont, ctx))
1097                 goto err;
1098         }
1099     }
1100
1101     /*
1102      * Done with zero-padded intermediate BIGNUMs. Final BN_from_montgomery
1103      * removes padding [if any] and makes return value suitable for public
1104      * API consumer.
1105      */
1106 #if defined(SPARC_T4_MONT)
1107     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
1108         am.d[0] = 1;            /* borrow am */
1109         for (i = 1; i < top; i++)
1110             am.d[i] = 0;
1111         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, &tmp, &am, mont, ctx))
1112             goto err;
1113     } else
1114 #endif
1115     if (!BN_from_montgomery(rr, &tmp, mont, ctx))
1116         goto err;
1117     ret = 1;
1118  err:
1119     if (in_mont == NULL)
1120         BN_MONT_CTX_free(mont);
1121     if (powerbuf != NULL) {
1122         OPENSSL_cleanse(powerbuf, powerbufLen);
1123         OPENSSL_free(powerbufFree);
1124     }
1125     BN_CTX_end(ctx);
1126     return ret;
1127 }
1128
1129 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1130                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1131 {
1132     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1133     int b, bits, ret = 0;
1134     int r_is_one;
1135     BN_ULONG w, next_w;
1136     BIGNUM *r, *t;
1137     BIGNUM *swap_tmp;
1138 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1139                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1140                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1141                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1142     /*
1143      * BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large, so the BN_ucmp test is
1144      * probably more overhead than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1145      * a similar test returns true).
1146      */
1147     /*
1148      * We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our accumulator is
1149      * never negative (the result of BN_mod does not depend on the sign of
1150      * the modulus).
1151      */
1152 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1153                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1154
1155     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
1156             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1157         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1158         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1159         return 0;
1160     }
1161
1162     bn_check_top(p);
1163     bn_check_top(m);
1164
1165     if (!BN_is_odd(m)) {
1166         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1167         return 0;
1168     }
1169     if (m->top == 1)
1170         a %= m->d[0];           /* make sure that 'a' is reduced */
1171
1172     bits = BN_num_bits(p);
1173     if (bits == 0) {
1174         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
1175         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
1176             ret = 1;
1177             BN_zero(rr);
1178         } else {
1179             ret = BN_one(rr);
1180         }
1181         return ret;
1182     }
1183     if (a == 0) {
1184         BN_zero(rr);
1185         ret = 1;
1186         return ret;
1187     }
1188
1189     BN_CTX_start(ctx);
1190     r = BN_CTX_get(ctx);
1191     t = BN_CTX_get(ctx);
1192     if (t == NULL)
1193         goto err;
1194
1195     if (in_mont != NULL)
1196         mont = in_mont;
1197     else {
1198         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
1199             goto err;
1200         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
1201             goto err;
1202     }
1203
1204     r_is_one = 1;               /* except for Montgomery factor */
1205
1206     /* bits-1 >= 0 */
1207
1208     /* The result is accumulated in the product r*w. */
1209     w = a;                      /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1210     for (b = bits - 2; b >= 0; b--) {
1211         /* First, square r*w. */
1212         next_w = w * w;
1213         if ((next_w / w) != w) { /* overflow */
1214             if (r_is_one) {
1215                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1216                     goto err;
1217                 r_is_one = 0;
1218             } else {
1219                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1220                     goto err;
1221             }
1222             next_w = 1;
1223         }
1224         w = next_w;
1225         if (!r_is_one) {
1226             if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
1227                 goto err;
1228         }
1229
1230         /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1231         if (BN_is_bit_set(p, b)) {
1232             next_w = w * a;
1233             if ((next_w / a) != w) { /* overflow */
1234                 if (r_is_one) {
1235                     if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1236                         goto err;
1237                     r_is_one = 0;
1238                 } else {
1239                     if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1240                         goto err;
1241                 }
1242                 next_w = a;
1243             }
1244             w = next_w;
1245         }
1246     }
1247
1248     /* Finally, set r:=r*w. */
1249     if (w != 1) {
1250         if (r_is_one) {
1251             if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1252                 goto err;
1253             r_is_one = 0;
1254         } else {
1255             if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1256                 goto err;
1257         }
1258     }
1259
1260     if (r_is_one) {             /* can happen only if a == 1 */
1261         if (!BN_one(rr))
1262             goto err;
1263     } else {
1264         if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
1265             goto err;
1266     }
1267     ret = 1;
1268  err:
1269     if (in_mont == NULL)
1270         BN_MONT_CTX_free(mont);
1271     BN_CTX_end(ctx);
1272     bn_check_top(rr);
1273     return ret;
1274 }
1275
1276 /* The old fallback, simple version :-) */
1277 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1278                       const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1279 {
1280     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
1281     int start = 1;
1282     BIGNUM *d;
1283     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1284     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1285
1286     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
1287             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
1288             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1289         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1290         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1291         return 0;
1292     }
1293
1294     bits = BN_num_bits(p);
1295     if (bits == 0) {
1296         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
1297         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
1298             ret = 1;
1299             BN_zero(r);
1300         } else {
1301             ret = BN_one(r);
1302         }
1303         return ret;
1304     }
1305
1306     BN_CTX_start(ctx);
1307     d = BN_CTX_get(ctx);
1308     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1309     if (val[0] == NULL)
1310         goto err;
1311
1312     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
1313         goto err;               /* 1 */
1314     if (BN_is_zero(val[0])) {
1315         BN_zero(r);
1316         ret = 1;
1317         goto err;
1318     }
1319
1320     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1321     if (window > 1) {
1322         if (!BN_mod_mul(d, val[0], val[0], m, ctx))
1323             goto err;           /* 2 */
1324         j = 1 << (window - 1);
1325         for (i = 1; i < j; i++) {
1326             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1327                 !BN_mod_mul(val[i], val[i - 1], d, m, ctx))
1328                 goto err;
1329         }
1330     }
1331
1332     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
1333                                  * when there is only the value '1' in the
1334                                  * buffer. */
1335     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
1336     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
1337     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
1338
1339     if (!BN_one(r))
1340         goto err;
1341
1342     for (;;) {
1343         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
1344             if (!start)
1345                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1346                     goto err;
1347             if (wstart == 0)
1348                 break;
1349             wstart--;
1350             continue;
1351         }
1352         /*
1353          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
1354          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
1355          * set bit before the end of the window
1356          */
1357         j = wstart;
1358         wvalue = 1;
1359         wend = 0;
1360         for (i = 1; i < window; i++) {
1361             if (wstart - i < 0)
1362                 break;
1363             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
1364                 wvalue <<= (i - wend);
1365                 wvalue |= 1;
1366                 wend = i;
1367             }
1368         }
1369
1370         /* wend is the size of the current window */
1371         j = wend + 1;
1372         /* add the 'bytes above' */
1373         if (!start)
1374             for (i = 0; i < j; i++) {
1375                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1376                     goto err;
1377             }
1378
1379         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1380         if (!BN_mod_mul(r, r, val[wvalue >> 1], m, ctx))
1381             goto err;
1382
1383         /* move the 'window' down further */
1384         wstart -= wend + 1;
1385         wvalue = 0;
1386         start = 0;
1387         if (wstart < 0)
1388             break;
1389     }
1390     ret = 1;
1391  err:
1392     BN_CTX_end(ctx);
1393     bn_check_top(r);
1394     return ret;
1395 }