crypto/bn/bn_exp.c

   1 /*
   2  * Copyright 1995-2018 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 #include "internal/cryptlib.h"
  11 #include "internal/constant_time_locl.h"
  12 #include "bn_lcl.h"
  13
  14 #include <stdlib.h>
  15 #ifdef _WIN32
  16 # include <malloc.h>
  17 # ifndef alloca
  18 #  define alloca _alloca
  19 # endif
  20 #elif defined(__GNUC__)
  21 # ifndef alloca
  22 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
  23 # endif
  24 #elif defined(__sun)
  25 # include <alloca.h>
  26 #endif
  27
  28 #include "rsaz_exp.h"
  29
  30 #undef SPARC_T4_MONT
  31 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
  32 # include "sparc_arch.h"
  33 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
  34 # define SPARC_T4_MONT
  35 #endif
  36
  37 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
  38 #define TABLE_SIZE      32
  39
  40 /* this one works - simple but works */
  41 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
  42 {
  43     int i, bits, ret = 0;
  44     BIGNUM *v, *rr;
  45
  46     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
  47             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
  48         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
  49         BNerr(BN_F_BN_EXP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
  50         return 0;
  51     }
  52
  53     BN_CTX_start(ctx);
  54     rr = ((r == a) || (r == p)) ? BN_CTX_get(ctx) : r;
  55     v = BN_CTX_get(ctx);
  56     if (rr == NULL || v == NULL)
  57         goto err;
  58
  59     if (BN_copy(v, a) == NULL)
  60         goto err;
  61     bits = BN_num_bits(p);
  62
  63     if (BN_is_odd(p)) {
  64         if (BN_copy(rr, a) == NULL)
  65             goto err;
  66     } else {
  67         if (!BN_one(rr))
  68             goto err;
  69     }
  70
  71     for (i = 1; i < bits; i++) {
  72         if (!BN_sqr(v, v, ctx))
  73             goto err;
  74         if (BN_is_bit_set(p, i)) {
  75             if (!BN_mul(rr, rr, v, ctx))
  76                 goto err;
  77         }
  78     }
  79     if (r != rr && BN_copy(r, rr) == NULL)
  80         goto err;
  81
  82     ret = 1;
  83  err:
  84     BN_CTX_end(ctx);
  85     bn_check_top(r);
  86     return ret;
  87 }
  88
  89 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
  90                BN_CTX *ctx)
  91 {
  92     int ret;
  93
  94     bn_check_top(a);
  95     bn_check_top(p);
  96     bn_check_top(m);
  97
  98     /*-
  99      * For even modulus  m = 2^k*m_odd, it might make sense to compute
 100      * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 101      * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 102      * reductions, and combine the results using the CRT.
 103      *
 104      * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 105      * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 106      * algorithm is used.
 107      *
 108      * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 109      * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 110      * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 111      * standard algorithm:
 112      *
 113      *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 114      *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 115      *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 116      *
 117      *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 118      *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 119      *
 120      * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 121      * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 122      * slower even than the standard algorithm!
 123      *
 124      * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 125      * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 126      * has been integrated into OpenSSL.)
 127      */
 128
 129 #define MONT_MUL_MOD
 130 #define MONT_EXP_WORD
 131 #define RECP_MUL_MOD
 132
 133 #ifdef MONT_MUL_MOD
 134     if (BN_is_odd(m)) {
 135 # ifdef MONT_EXP_WORD
 136         if (a->top == 1 && !a->neg
 137             && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)
 138             && (BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)
 139             && (BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)) {
 140             BN_ULONG A = a->d[0];
 141             ret = BN_mod_exp_mont_word(r, A, p, m, ctx, NULL);
 142         } else
 143 # endif
 144             ret = BN_mod_exp_mont(r, a, p, m, ctx, NULL);
 145     } else
 146 #endif
 147 #ifdef RECP_MUL_MOD
 148     {
 149         ret = BN_mod_exp_recp(r, a, p, m, ctx);
 150     }
 151 #else
 152     {
 153         ret = BN_mod_exp_simple(r, a, p, m, ctx);
 154     }
 155 #endif
 156
 157     bn_check_top(r);
 158     return ret;
 159 }
 160
 161 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 162                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 163 {
 164     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 165     int start = 1;
 166     BIGNUM *aa;
 167     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 168     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 169     BN_RECP_CTX recp;
 170
 171     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
 172             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
 173             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 174         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 175         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 176         return 0;
 177     }
 178
 179     bits = BN_num_bits(p);
 180     if (bits == 0) {
 181         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
 182         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
 183             ret = 1;
 184             BN_zero(r);
 185         } else {
 186             ret = BN_one(r);
 187         }
 188         return ret;
 189     }
 190
 191     BN_CTX_start(ctx);
 192     aa = BN_CTX_get(ctx);
 193     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 194     if (val[0] == NULL)
 195         goto err;
 196
 197     BN_RECP_CTX_init(&recp);
 198     if (m->neg) {
 199         /* ignore sign of 'm' */
 200         if (!BN_copy(aa, m))
 201             goto err;
 202         aa->neg = 0;
 203         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, aa, ctx) <= 0)
 204             goto err;
 205     } else {
 206         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, m, ctx) <= 0)
 207             goto err;
 208     }
 209
 210     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 211         goto err;               /* 1 */
 212     if (BN_is_zero(val[0])) {
 213         BN_zero(r);
 214         ret = 1;
 215         goto err;
 216     }
 217
 218     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 219     if (window > 1) {
 220         if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa, val[0], val[0], &recp, ctx))
 221             goto err;           /* 2 */
 222         j = 1 << (window - 1);
 223         for (i = 1; i < j; i++) {
 224             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 225                 !BN_mod_mul_reciprocal(val[i], val[i - 1], aa, &recp, ctx))
 226                 goto err;
 227         }
 228     }
 229
 230     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 231                                  * when there is only the value '1' in the
 232                                  * buffer. */
 233     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 234     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 235     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 236
 237     if (!BN_one(r))
 238         goto err;
 239
 240     for (;;) {
 241         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 242             if (!start)
 243                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 244                     goto err;
 245             if (wstart == 0)
 246                 break;
 247             wstart--;
 248             continue;
 249         }
 250         /*
 251          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 252          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 253          * set bit before the end of the window
 254          */
 255         j = wstart;
 256         wvalue = 1;
 257         wend = 0;
 258         for (i = 1; i < window; i++) {
 259             if (wstart - i < 0)
 260                 break;
 261             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 262                 wvalue <<= (i - wend);
 263                 wvalue |= 1;
 264                 wend = i;
 265             }
 266         }
 267
 268         /* wend is the size of the current window */
 269         j = wend + 1;
 270         /* add the 'bytes above' */
 271         if (!start)
 272             for (i = 0; i < j; i++) {
 273                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 274                     goto err;
 275             }
 276
 277         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 278         if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, val[wvalue >> 1], &recp, ctx))
 279             goto err;
 280
 281         /* move the 'window' down further */
 282         wstart -= wend + 1;
 283         wvalue = 0;
 284         start = 0;
 285         if (wstart < 0)
 286             break;
 287     }
 288     ret = 1;
 289  err:
 290     BN_CTX_end(ctx);
 291     BN_RECP_CTX_free(&recp);
 292     bn_check_top(r);
 293     return ret;
 294 }
 295
 296 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 297                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 298 {
 299     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 300     int start = 1;
 301     BIGNUM *d, *r;
 302     const BIGNUM *aa;
 303     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 304     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 305     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 306
 307     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
 308             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
 309             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 310         return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 311     }
 312
 313     bn_check_top(a);
 314     bn_check_top(p);
 315     bn_check_top(m);
 316
 317     if (!BN_is_odd(m)) {
 318         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 319         return 0;
 320     }
 321     bits = BN_num_bits(p);
 322     if (bits == 0) {
 323         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
 324         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
 325             ret = 1;
 326             BN_zero(rr);
 327         } else {
 328             ret = BN_one(rr);
 329         }
 330         return ret;
 331     }
 332
 333     BN_CTX_start(ctx);
 334     d = BN_CTX_get(ctx);
 335     r = BN_CTX_get(ctx);
 336     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 337     if (val[0] == NULL)
 338         goto err;
 339
 340     /*
 341      * If this is not done, things will break in the montgomery part
 342      */
 343
 344     if (in_mont != NULL)
 345         mont = in_mont;
 346     else {
 347         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 348             goto err;
 349         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 350             goto err;
 351     }
 352
 353     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 354         if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 355             goto err;
 356         aa = val[0];
 357     } else
 358         aa = a;
 359     if (BN_is_zero(aa)) {
 360         BN_zero(rr);
 361         ret = 1;
 362         goto err;
 363     }
 364     if (!BN_to_montgomery(val[0], aa, mont, ctx))
 365         goto err;               /* 1 */
 366
 367     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 368     if (window > 1) {
 369         if (!BN_mod_mul_montgomery(d, val[0], val[0], mont, ctx))
 370             goto err;           /* 2 */
 371         j = 1 << (window - 1);
 372         for (i = 1; i < j; i++) {
 373             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 374                 !BN_mod_mul_montgomery(val[i], val[i - 1], d, mont, ctx))
 375                 goto err;
 376         }
 377     }
 378
 379     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 380                                  * when there is only the value '1' in the
 381                                  * buffer. */
 382     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 383     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 384     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 385
 386 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 387     j = m->top;                 /* borrow j */
 388     if (m->d[j - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 389         if (bn_wexpand(r, j) == NULL)
 390             goto err;
 391         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 392         r->d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 393         for (i = 1; i < j; i++)
 394             r->d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 395         r->top = j;
 396         /*
 397          * Upper words will be zero if the corresponding words of 'm' were
 398          * 0xfff[...], so decrement r->top accordingly.
 399          */
 400         bn_correct_top(r);
 401     } else
 402 #endif
 403     if (!BN_to_montgomery(r, BN_value_one(), mont, ctx))
 404         goto err;
 405     for (;;) {
 406         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 407             if (!start) {
 408                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 409                     goto err;
 410             }
 411             if (wstart == 0)
 412                 break;
 413             wstart--;
 414             continue;
 415         }
 416         /*
 417          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 418          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 419          * set bit before the end of the window
 420          */
 421         j = wstart;
 422         wvalue = 1;
 423         wend = 0;
 424         for (i = 1; i < window; i++) {
 425             if (wstart - i < 0)
 426                 break;
 427             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 428                 wvalue <<= (i - wend);
 429                 wvalue |= 1;
 430                 wend = i;
 431             }
 432         }
 433
 434         /* wend is the size of the current window */
 435         j = wend + 1;
 436         /* add the 'bytes above' */
 437         if (!start)
 438             for (i = 0; i < j; i++) {
 439                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 440                     goto err;
 441             }
 442
 443         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 444         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, val[wvalue >> 1], mont, ctx))
 445             goto err;
 446
 447         /* move the 'window' down further */
 448         wstart -= wend + 1;
 449         wvalue = 0;
 450         start = 0;
 451         if (wstart < 0)
 452             break;
 453     }
 454 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 455     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
 456         j = mont->N.top;        /* borrow j */
 457         val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
 458         for (i = 1; i < j; i++)
 459             val[0]->d[i] = 0;
 460         val[0]->top = j;
 461         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, r, val[0], mont, ctx))
 462             goto err;
 463     } else
 464 #endif
 465     if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
 466         goto err;
 467     ret = 1;
 468  err:
 469     if (in_mont == NULL)
 470         BN_MONT_CTX_free(mont);
 471     BN_CTX_end(ctx);
 472     bn_check_top(rr);
 473     return ret;
 474 }
 475
 476 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 477 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
 478 {
 479     BN_ULONG ret = 0;
 480     int wordpos;
 481
 482     wordpos = bitpos / BN_BITS2;
 483     bitpos %= BN_BITS2;
 484     if (wordpos >= 0 && wordpos < a->top) {
 485         ret = a->d[wordpos] & BN_MASK2;
 486         if (bitpos) {
 487             ret >>= bitpos;
 488             if (++wordpos < a->top)
 489                 ret |= a->d[wordpos] << (BN_BITS2 - bitpos);
 490         }
 491     }
 492
 493     return ret & BN_MASK2;
 494 }
 495 #endif
 496
 497 /*
 498  * BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific
 499  * layout so that accessing any of these table values shows the same access
 500  * pattern as far as cache lines are concerned.  The following functions are
 501  * used to transfer a BIGNUM from/to that table.
 502  */
 503
 504 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top,
 505                                         unsigned char *buf, int idx,
 506                                         int window)
 507 {
 508     int i, j;
 509     int width = 1 << window;
 510     BN_ULONG *table = (BN_ULONG *)buf;
 511
 512     if (top > b->top)
 513         top = b->top;           /* this works because 'buf' is explicitly
 514                                  * zeroed */
 515     for (i = 0, j = idx; i < top; i++, j += width) {
 516         table[j] = b->d[i];
 517     }
 518
 519     return 1;
 520 }
 521
 522 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top,
 523                                           unsigned char *buf, int idx,
 524                                           int window)
 525 {
 526     int i, j;
 527     int width = 1 << window;
 528     /*
 529      * We declare table 'volatile' in order to discourage compiler
 530      * from reordering loads from the table. Concern is that if
 531      * reordered in specific manner loads might give away the
 532      * information we are trying to conceal. Some would argue that
 533      * compiler can reorder them anyway, but it can as well be
 534      * argued that doing so would be violation of standard...
 535      */
 536     volatile BN_ULONG *table = (volatile BN_ULONG *)buf;
 537
 538     if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 539         return 0;
 540
 541     if (window <= 3) {
 542         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 543             BN_ULONG acc = 0;
 544
 545             for (j = 0; j < width; j++) {
 546                 acc |= table[j] &
 547                        ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 548             }
 549
 550             b->d[i] = acc;
 551         }
 552     } else {
 553         int xstride = 1 << (window - 2);
 554         BN_ULONG y0, y1, y2, y3;
 555
 556         i = idx >> (window - 2);        /* equivalent of idx / xstride */
 557         idx &= xstride - 1;             /* equivalent of idx % xstride */
 558
 559         y0 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,0)&1);
 560         y1 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,1)&1);
 561         y2 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,2)&1);
 562         y3 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,3)&1);
 563
 564         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 565             BN_ULONG acc = 0;
 566
 567             for (j = 0; j < xstride; j++) {
 568                 acc |= ( (table[j + 0 * xstride] & y0) |
 569                          (table[j + 1 * xstride] & y1) |
 570                          (table[j + 2 * xstride] & y2) |
 571                          (table[j + 3 * xstride] & y3) )
 572                        & ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 573             }
 574
 575             b->d[i] = acc;
 576         }
 577     }
 578
 579     b->top = top;
 580     bn_correct_top(b);
 581     return 1;
 582 }
 583
 584 /*
 585  * Given a pointer value, compute the next address that is a cache line
 586  * multiple.
 587  */
 588 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 589         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 590
 591 /*
 592  * This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 593  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum to
 594  * protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks pointed
 595  * out by Colin Percival,
 596  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 597  */
 598 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 599                               const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
 600                               BN_MONT_CTX *in_mont)
 601 {
 602     int i, bits, ret = 0, window, wvalue;
 603     int top;
 604     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 605
 606     int numPowers;
 607     unsigned char *powerbufFree = NULL;
 608     int powerbufLen = 0;
 609     unsigned char *powerbuf = NULL;
 610     BIGNUM tmp, am;
 611 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 612     unsigned int t4 = 0;
 613 #endif
 614
 615     bn_check_top(a);
 616     bn_check_top(p);
 617     bn_check_top(m);
 618
 619     if (!BN_is_odd(m)) {
 620         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 621         return 0;
 622     }
 623
 624     top = m->top;
 625
 626     /*
 627      * Use all bits stored in |p|, rather than |BN_num_bits|, so we do not leak
 628      * whether the top bits are zero.
 629      */
 630     bits = p->top * BN_BITS2;
 631     if (bits == 0) {
 632         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
 633         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
 634             ret = 1;
 635             BN_zero(rr);
 636         } else {
 637             ret = BN_one(rr);
 638         }
 639         return ret;
 640     }
 641
 642     BN_CTX_start(ctx);
 643
 644     /*
 645      * Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller. If
 646      * this is not done, things will break in the montgomery part.
 647      */
 648     if (in_mont != NULL)
 649         mont = in_mont;
 650     else {
 651         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 652             goto err;
 653         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 654             goto err;
 655     }
 656
 657 #ifdef RSAZ_ENABLED
 658     if (!a->neg) {
 659         /*
 660          * If the size of the operands allow it, perform the optimized
 661          * RSAZ exponentiation. For further information see
 662          * crypto/bn/rsaz_exp.c and accompanying assembly modules.
 663          */
 664         if ((16 == a->top) && (16 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 1024)
 665             && rsaz_avx2_eligible()) {
 666             if (NULL == bn_wexpand(rr, 16))
 667                 goto err;
 668             RSAZ_1024_mod_exp_avx2(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->RR.d,
 669                                    mont->n0[0]);
 670             rr->top = 16;
 671             rr->neg = 0;
 672             bn_correct_top(rr);
 673             ret = 1;
 674             goto err;
 675         } else if ((8 == a->top) && (8 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 512)) {
 676             if (NULL == bn_wexpand(rr, 8))
 677                 goto err;
 678             RSAZ_512_mod_exp(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->n0[0], mont->RR.d);
 679             rr->top = 8;
 680             rr->neg = 0;
 681             bn_correct_top(rr);
 682             ret = 1;
 683             goto err;
 684         }
 685     }
 686 #endif
 687
 688     /* Get the window size to use with size of p. */
 689     window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 690 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 691     if (window >= 5 && (top & 15) == 0 && top <= 64 &&
 692         (OPENSSL_sparcv9cap_P[1] & (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR)) ==
 693         (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR) && (t4 = OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
 694         window = 5;
 695     else
 696 #endif
 697 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 698     if (window >= 5) {
 699         window = 5;             /* ~5% improvement for RSA2048 sign, and even
 700                                  * for RSA4096 */
 701         /* reserve space for mont->N.d[] copy */
 702         powerbufLen += top * sizeof(mont->N.d[0]);
 703     }
 704 #endif
 705     (void)0;
 706
 707     /*
 708      * Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed powers
 709      * of am, am itself and tmp.
 710      */
 711     numPowers = 1 << window;
 712     powerbufLen += sizeof(m->d[0]) * (top * numPowers +
 713                                       ((2 * top) >
 714                                        numPowers ? (2 * top) : numPowers));
 715 #ifdef alloca
 716     if (powerbufLen < 3072)
 717         powerbufFree =
 718             alloca(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
 719     else
 720 #endif
 721         if ((powerbufFree =
 722              OPENSSL_malloc(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH))
 723             == NULL)
 724         goto err;
 725
 726     powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 727     memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 728
 729 #ifdef alloca
 730     if (powerbufLen < 3072)
 731         powerbufFree = NULL;
 732 #endif
 733
 734     /* lay down tmp and am right after powers table */
 735     tmp.d = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0]) * top * numPowers);
 736     am.d = tmp.d + top;
 737     tmp.top = am.top = 0;
 738     tmp.dmax = am.dmax = top;
 739     tmp.neg = am.neg = 0;
 740     tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 741
 742     /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 743 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 744     if (m->d[top - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 745         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 746         tmp.d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 747         for (i = 1; i < top; i++)
 748             tmp.d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 749         tmp.top = top;
 750     } else
 751 #endif
 752     if (!BN_to_montgomery(&tmp, BN_value_one(), mont, ctx))
 753         goto err;
 754
 755     /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 756     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 757         if (!BN_nnmod(&am, a, m, ctx))
 758             goto err;
 759         if (!BN_to_montgomery(&am, &am, mont, ctx))
 760             goto err;
 761     } else if (!BN_to_montgomery(&am, a, mont, ctx))
 762         goto err;
 763
 764 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 765     if (t4) {
 766         typedef int (*bn_pwr5_mont_f) (BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 767                                        const BN_ULONG *n0, const void *table,
 768                                        int power, int bits);
 769         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 770                               const BN_ULONG *n0, const void *table,
 771                               int power, int bits);
 772         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 773                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 774                                int power, int bits);
 775         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 776                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 777                                int power, int bits);
 778         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 779                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 780                                int power, int bits);
 781         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
 782             bn_pwr5_mont_t4_8, bn_pwr5_mont_t4_16,
 783             bn_pwr5_mont_t4_24, bn_pwr5_mont_t4_32
 784         };
 785         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top / 16 - 1];
 786
 787         typedef int (*bn_mul_mont_f) (BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 788                                       const void *bp, const BN_ULONG *np,
 789                                       const BN_ULONG *n0);
 790         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const void *bp,
 791                              const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0);
 792         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 793                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 794                               const BN_ULONG *n0);
 795         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 796                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 797                               const BN_ULONG *n0);
 798         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 799                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 800                               const BN_ULONG *n0);
 801         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
 802             bn_mul_mont_t4_8, bn_mul_mont_t4_16,
 803             bn_mul_mont_t4_24, bn_mul_mont_t4_32
 804         };
 805         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top / 16 - 1];
 806
 807         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 808                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 809                               const BN_ULONG *n0, int num);
 810         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 811                             const void *bp, const BN_ULONG *np,
 812                             const BN_ULONG *n0, int num);
 813         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 814                                     const void *table, const BN_ULONG *np,
 815                                     const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 816         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 817                                    void *table, size_t power);
 818         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out, size_t num,
 819                            void *table, size_t power);
 820         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst, BN_ULONG *src, size_t num);
 821
 822         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0;
 823         int stride = 5 * (6 - (top / 16 - 1)); /* multiple of 5, but less
 824                                                 * than 32 */
 825
 826         /*
 827          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 828          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 829          */
 830         for (i = am.top; i < top; i++)
 831             am.d[i] = 0;
 832         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 833             tmp.d[i] = 0;
 834
 835         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 836         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d, top, powerbuf, 1);
 837         if (!(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0) &&
 838             !(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0))
 839             bn_mul_mont_vis3(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 840         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 841
 842         for (i = 3; i < 32; i++) {
 843             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 844             if (!(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0) &&
 845                 !(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0))
 846                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0, top);
 847             bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, i);
 848         }
 849
 850         /* switch to 64-bit domain */
 851         np = alloca(top * sizeof(BN_ULONG));
 852         top /= 2;
 853         bn_flip_t4(np, mont->N.d, top);
 854
 855         bits--;
 856         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
 857             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 858         bn_gather5_t4(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 859
 860         /*
 861          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 862          * significant bits.
 863          */
 864         while (bits >= 0) {
 865             if (bits < stride)
 866                 stride = bits + 1;
 867             bits -= stride;
 868             wvalue = bn_get_bits(p, bits + 1);
 869
 870             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 871                 continue;
 872             /* retry once and fall back */
 873             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 874                 continue;
 875
 876             bits += stride - 5;
 877             wvalue >>= stride - 5;
 878             wvalue &= 31;
 879             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 880             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 881             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 882             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 883             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 884             bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
 885                                    wvalue);
 886         }
 887
 888         bn_flip_t4(tmp.d, tmp.d, top);
 889         top *= 2;
 890         /* back to 32-bit domain */
 891         tmp.top = top;
 892         bn_correct_top(&tmp);
 893         OPENSSL_cleanse(np, top * sizeof(BN_ULONG));
 894     } else
 895 #endif
 896 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 897     if (window == 5 && top > 1) {
 898         /*
 899          * This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
 900          * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
 901          * and pre-computation optimization.
 902          */
 903
 904         /*
 905          * Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
 906          * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size...
 907          */
 908         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 909                                  const void *table, const BN_ULONG *np,
 910                                  const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 911         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 912                          void *table, size_t power);
 913         void bn_gather5(BN_ULONG *out, size_t num, void *table, size_t power);
 914         void bn_power5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 915                        const void *table, const BN_ULONG *np,
 916                        const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 917         int bn_get_bits5(const BN_ULONG *ap, int off);
 918         int bn_from_montgomery(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 919                                const BN_ULONG *not_used, const BN_ULONG *np,
 920                                const BN_ULONG *n0, int num);
 921
 922         BN_ULONG *n0 = mont->n0, *np;
 923
 924         /*
 925          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 926          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 927          */
 928         for (i = am.top; i < top; i++)
 929             am.d[i] = 0;
 930         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 931             tmp.d[i] = 0;
 932
 933         /*
 934          * copy mont->N.d[] to improve cache locality
 935          */
 936         for (np = am.d + top, i = 0; i < top; i++)
 937             np[i] = mont->N.d[i];
 938
 939         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 940         bn_scatter5(am.d, am.top, powerbuf, 1);
 941         bn_mul_mont(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 942         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 943
 944 # if 0
 945         for (i = 3; i < 32; i++) {
 946             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 947             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 948             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 949         }
 950 # else
 951         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
 952         for (i = 4; i < 32; i *= 2) {
 953             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 954             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 955         }
 956         for (i = 3; i < 8; i += 2) {
 957             int j;
 958             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 959             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 960             for (j = 2 * i; j < 32; j *= 2) {
 961                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 962                 bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, j);
 963             }
 964         }
 965         for (; i < 16; i += 2) {
 966             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 967             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 968             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 969             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2 * i);
 970         }
 971         for (; i < 32; i += 2) {
 972             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 973             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 974         }
 975 # endif
 976         bits--;
 977         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
 978             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 979         bn_gather5(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 980
 981         /*
 982          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 983          * significant bits.
 984          */
 985         if (top & 7)
 986             while (bits >= 0) {
 987                 for (wvalue = 0, i = 0; i < 5; i++, bits--)
 988                     wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 989
 990                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 991                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 992                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 993                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 994                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 995                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
 996                                     wvalue);
 997         } else {
 998             while (bits >= 0) {
 999                 wvalue = bn_get_bits5(p->d, bits - 4);
1000                 bits -= 5;
1001                 bn_power5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top, wvalue);
1002             }
1003         }
1004
1005         ret = bn_from_montgomery(tmp.d, tmp.d, NULL, np, n0, top);
1006         tmp.top = top;
1007         bn_correct_top(&tmp);
1008         if (ret) {
1009             if (!BN_copy(rr, &tmp))
1010                 ret = 0;
1011             goto err;           /* non-zero ret means it's not error */
1012         }
1013     } else
1014 #endif
1015     {
1016         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, window))
1017             goto err;
1018         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am, top, powerbuf, 1, window))
1019             goto err;
1020
1021         /*
1022          * If the window size is greater than 1, then calculate
1023          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1) (even
1024          * powers could instead be computed as (a^(i/2))^2 to use the slight
1025          * performance advantage of sqr over mul).
1026          */
1027         if (window > 1) {
1028             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &am, mont, ctx))
1029                 goto err;
1030             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2,
1031                                               window))
1032                 goto err;
1033             for (i = 3; i < numPowers; i++) {
1034                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
1035                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &tmp, mont, ctx))
1036                     goto err;
1037                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i,
1038                                                   window))
1039                     goto err;
1040             }
1041         }
1042
1043         bits--;
1044         for (wvalue = 0, i = bits % window; i >= 0; i--, bits--)
1045             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1046         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, wvalue,
1047                                             window))
1048             goto err;
1049
1050         /*
1051          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1052          * significant bits.
1053          */
1054         while (bits >= 0) {
1055             wvalue = 0;         /* The 'value' of the window */
1056
1057             /* Scan the window, squaring the result as we go */
1058             for (i = 0; i < window; i++, bits--) {
1059                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &tmp, mont, ctx))
1060                     goto err;
1061                 wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1062             }
1063
1064             /*
1065              * Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf
1066              */
1067             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue,
1068                                                 window))
1069                 goto err;
1070
1071             /* Multiply the result into the intermediate result */
1072             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &am, mont, ctx))
1073                 goto err;
1074         }
1075     }
1076
1077     /* Convert the final result from montgomery to standard format */
1078 #if defined(SPARC_T4_MONT)
1079     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
1080         am.d[0] = 1;            /* borrow am */
1081         for (i = 1; i < top; i++)
1082             am.d[i] = 0;
1083         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, &tmp, &am, mont, ctx))
1084             goto err;
1085     } else
1086 #endif
1087     if (!BN_from_montgomery(rr, &tmp, mont, ctx))
1088         goto err;
1089     ret = 1;
1090  err:
1091     if (in_mont == NULL)
1092         BN_MONT_CTX_free(mont);
1093     if (powerbuf != NULL) {
1094         OPENSSL_cleanse(powerbuf, powerbufLen);
1095         OPENSSL_free(powerbufFree);
1096     }
1097     BN_CTX_end(ctx);
1098     return ret;
1099 }
1100
1101 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1102                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1103 {
1104     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1105     int b, bits, ret = 0;
1106     int r_is_one;
1107     BN_ULONG w, next_w;
1108     BIGNUM *r, *t;
1109     BIGNUM *swap_tmp;
1110 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1111                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1112                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1113                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1114     /*
1115      * BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large, so the BN_ucmp test is
1116      * probably more overhead than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1117      * a similar test returns true).
1118      */
1119     /*
1120      * We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our accumulator is
1121      * never negative (the result of BN_mod does not depend on the sign of
1122      * the modulus).
1123      */
1124 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1125                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1126
1127     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
1128             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1129         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1130         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1131         return 0;
1132     }
1133
1134     bn_check_top(p);
1135     bn_check_top(m);
1136
1137     if (!BN_is_odd(m)) {
1138         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1139         return 0;
1140     }
1141     if (m->top == 1)
1142         a %= m->d[0];           /* make sure that 'a' is reduced */
1143
1144     bits = BN_num_bits(p);
1145     if (bits == 0) {
1146         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
1147         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
1148             ret = 1;
1149             BN_zero(rr);
1150         } else {
1151             ret = BN_one(rr);
1152         }
1153         return ret;
1154     }
1155     if (a == 0) {
1156         BN_zero(rr);
1157         ret = 1;
1158         return ret;
1159     }
1160
1161     BN_CTX_start(ctx);
1162     r = BN_CTX_get(ctx);
1163     t = BN_CTX_get(ctx);
1164     if (t == NULL)
1165         goto err;
1166
1167     if (in_mont != NULL)
1168         mont = in_mont;
1169     else {
1170         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
1171             goto err;
1172         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
1173             goto err;
1174     }
1175
1176     r_is_one = 1;               /* except for Montgomery factor */
1177
1178     /* bits-1 >= 0 */
1179
1180     /* The result is accumulated in the product r*w. */
1181     w = a;                      /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1182     for (b = bits - 2; b >= 0; b--) {
1183         /* First, square r*w. */
1184         next_w = w * w;
1185         if ((next_w / w) != w) { /* overflow */
1186             if (r_is_one) {
1187                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1188                     goto err;
1189                 r_is_one = 0;
1190             } else {
1191                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1192                     goto err;
1193             }
1194             next_w = 1;
1195         }
1196         w = next_w;
1197         if (!r_is_one) {
1198             if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
1199                 goto err;
1200         }
1201
1202         /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1203         if (BN_is_bit_set(p, b)) {
1204             next_w = w * a;
1205             if ((next_w / a) != w) { /* overflow */
1206                 if (r_is_one) {
1207                     if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1208                         goto err;
1209                     r_is_one = 0;
1210                 } else {
1211                     if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1212                         goto err;
1213                 }
1214                 next_w = a;
1215             }
1216             w = next_w;
1217         }
1218     }
1219
1220     /* Finally, set r:=r*w. */
1221     if (w != 1) {
1222         if (r_is_one) {
1223             if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1224                 goto err;
1225             r_is_one = 0;
1226         } else {
1227             if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1228                 goto err;
1229         }
1230     }
1231
1232     if (r_is_one) {             /* can happen only if a == 1 */
1233         if (!BN_one(rr))
1234             goto err;
1235     } else {
1236         if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
1237             goto err;
1238     }
1239     ret = 1;
1240  err:
1241     if (in_mont == NULL)
1242         BN_MONT_CTX_free(mont);
1243     BN_CTX_end(ctx);
1244     bn_check_top(rr);
1245     return ret;
1246 }
1247
1248 /* The old fallback, simple version :-) */
1249 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1250                       const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1251 {
1252     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
1253     int start = 1;
1254     BIGNUM *d;
1255     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1256     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1257
1258     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
1259             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
1260             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1261         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1262         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1263         return 0;
1264     }
1265
1266     bits = BN_num_bits(p);
1267     if (bits == 0) {
1268         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
1269         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
1270             ret = 1;
1271             BN_zero(r);
1272         } else {
1273             ret = BN_one(r);
1274         }
1275         return ret;
1276     }
1277
1278     BN_CTX_start(ctx);
1279     d = BN_CTX_get(ctx);
1280     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1281     if (val[0] == NULL)
1282         goto err;
1283
1284     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
1285         goto err;               /* 1 */
1286     if (BN_is_zero(val[0])) {
1287         BN_zero(r);
1288         ret = 1;
1289         goto err;
1290     }
1291
1292     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1293     if (window > 1) {
1294         if (!BN_mod_mul(d, val[0], val[0], m, ctx))
1295             goto err;           /* 2 */
1296         j = 1 << (window - 1);
1297         for (i = 1; i < j; i++) {
1298             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1299                 !BN_mod_mul(val[i], val[i - 1], d, m, ctx))
1300                 goto err;
1301         }
1302     }
1303
1304     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
1305                                  * when there is only the value '1' in the
1306                                  * buffer. */
1307     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
1308     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
1309     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
1310
1311     if (!BN_one(r))
1312         goto err;
1313
1314     for (;;) {
1315         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
1316             if (!start)
1317                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1318                     goto err;
1319             if (wstart == 0)
1320                 break;
1321             wstart--;
1322             continue;
1323         }
1324         /*
1325          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
1326          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
1327          * set bit before the end of the window
1328          */
1329         j = wstart;
1330         wvalue = 1;
1331         wend = 0;
1332         for (i = 1; i < window; i++) {
1333             if (wstart - i < 0)
1334                 break;
1335             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
1336                 wvalue <<= (i - wend);
1337                 wvalue |= 1;
1338                 wend = i;
1339             }
1340         }
1341
1342         /* wend is the size of the current window */
1343         j = wend + 1;
1344         /* add the 'bytes above' */
1345         if (!start)
1346             for (i = 0; i < j; i++) {
1347                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1348                     goto err;
1349             }
1350
1351         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1352         if (!BN_mod_mul(r, r, val[wvalue >> 1], m, ctx))
1353             goto err;
1354
1355         /* move the 'window' down further */
1356         wstart -= wend + 1;
1357         wvalue = 0;
1358         start = 0;
1359         if (wstart < 0)
1360             break;
1361     }
1362     ret = 1;
1363  err:
1364     BN_CTX_end(ctx);
1365     bn_check_top(r);
1366     return ret;
1367 }