crypto/ec/ec_mult.c

   1 /*
   2  * Copyright 2001-2017 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  * Copyright (c) 2002, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved
   4  *
   5  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   6  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   7  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   8  * https://www.openssl.org/source/license.html
   9  */
  10
  11 #include <string.h>
  12 #include <openssl/err.h>
  13
  14 #include "internal/cryptlib.h"
  15 #include "internal/bn_int.h"
  16 #include "ec_lcl.h"
  17 #include "internal/refcount.h"
  18
  19 /*
  20  * This file implements the wNAF-based interleaving multi-exponentiation method
  21  * Formerly at:
  22  *   http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#multiexp
  23  * You might now find it here:
  24  *   http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F3-540-45537-X_13
  25  *   http://www.bmoeller.de/pdf/TI-01-08.multiexp.pdf
  26  * For multiplication with precomputation, we use wNAF splitting, formerly at:
  27  *   http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#fastexp
  28  */
  29
  30 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  31 struct ec_pre_comp_st {
  32     const EC_GROUP *group;      /* parent EC_GROUP object */
  33     size_t blocksize;           /* block size for wNAF splitting */
  34     size_t numblocks;           /* max. number of blocks for which we have
  35                                  * precomputation */
  36     size_t w;                   /* window size */
  37     EC_POINT **points;          /* array with pre-calculated multiples of
  38                                  * generator: 'num' pointers to EC_POINT
  39                                  * objects followed by a NULL */
  40     size_t num;                 /* numblocks * 2^(w-1) */
  41     CRYPTO_REF_COUNT references;
  42     CRYPTO_RWLOCK *lock;
  43 };
  44
  45 static EC_PRE_COMP *ec_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
  46 {
  47     EC_PRE_COMP *ret = NULL;
  48
  49     if (!group)
  50         return NULL;
  51
  52     ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret));
  53     if (ret == NULL) {
  54         ECerr(EC_F_EC_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
  55         return ret;
  56     }
  57
  58     ret->group = group;
  59     ret->blocksize = 8;         /* default */
  60     ret->w = 4;                 /* default */
  61     ret->references = 1;
  62
  63     ret->lock = CRYPTO_THREAD_lock_new();
  64     if (ret->lock == NULL) {
  65         ECerr(EC_F_EC_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
  66         OPENSSL_free(ret);
  67         return NULL;
  68     }
  69     return ret;
  70 }
  71
  72 EC_PRE_COMP *EC_ec_pre_comp_dup(EC_PRE_COMP *pre)
  73 {
  74     int i;
  75     if (pre != NULL)
  76         CRYPTO_UP_REF(&pre->references, &i, pre->lock);
  77     return pre;
  78 }
  79
  80 void EC_ec_pre_comp_free(EC_PRE_COMP *pre)
  81 {
  82     int i;
  83
  84     if (pre == NULL)
  85         return;
  86
  87     CRYPTO_DOWN_REF(&pre->references, &i, pre->lock);
  88     REF_PRINT_COUNT("EC_ec", pre);
  89     if (i > 0)
  90         return;
  91     REF_ASSERT_ISNT(i < 0);
  92
  93     if (pre->points != NULL) {
  94         EC_POINT **pts;
  95
  96         for (pts = pre->points; *pts != NULL; pts++)
  97             EC_POINT_free(*pts);
  98         OPENSSL_free(pre->points);
  99     }
 100     CRYPTO_THREAD_lock_free(pre->lock);
 101     OPENSSL_free(pre);
 102 }
 103
 104 #define EC_POINT_BN_set_flags(P, flags) do { \
 105     BN_set_flags((P)->X, (flags)); \
 106     BN_set_flags((P)->Y, (flags)); \
 107     BN_set_flags((P)->Z, (flags)); \
 108 } while(0)
 109
 110 /*
 111  * This functions computes (in constant time) a point multiplication over the
 112  * EC group.
 113  *
 114  * It performs either a fixed scalar point multiplication
 115  *          (scalar * generator)
 116  * when point is NULL, or a generic scalar point multiplication
 117  *          (scalar * point)
 118  * when point is not NULL.
 119  *
 120  * scalar should be in the range [0,n) otherwise all constant time bets are off.
 121  *
 122  * NB: This says nothing about EC_POINT_add and EC_POINT_dbl,
 123  * which of course are not constant time themselves.
 124  *
 125  * The product is stored in r.
 126  *
 127  * Returns 1 on success, 0 otherwise.
 128  */
 129 static int ec_mul_consttime(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 130                             const EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 131 {
 132     int i, order_bits, group_top, kbit, pbit, Z_is_one;
 133     EC_POINT *s = NULL;
 134     BIGNUM *k = NULL;
 135     BIGNUM *lambda = NULL;
 136     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 137     int ret = 0;
 138
 139     if (ctx == NULL && (ctx = new_ctx = BN_CTX_secure_new()) == NULL)
 140         goto err;
 141
 142     if ((group->order == NULL) || (group->field == NULL))
 143         goto err;
 144
 145     order_bits = BN_num_bits(group->order);
 146
 147     s = EC_POINT_new(group);
 148     if (s == NULL)
 149         goto err;
 150
 151     if (point == NULL) {
 152         if (group->generator == NULL)
 153             goto err;
 154         if (!EC_POINT_copy(s, group->generator))
 155             goto err;
 156     } else {
 157         if (!EC_POINT_copy(s, point))
 158             goto err;
 159     }
 160
 161     EC_POINT_BN_set_flags(s, BN_FLG_CONSTTIME);
 162
 163     BN_CTX_start(ctx);
 164     lambda = BN_CTX_get(ctx);
 165     k = BN_CTX_get(ctx);
 166     if (k == NULL)
 167         goto err;
 168
 169     /*
 170      * Group orders are often on a word boundary.
 171      * So when we pad the scalar, some timing diff might
 172      * pop if it needs to be expanded due to carries.
 173      * So expand ahead of time.
 174      */
 175     group_top = bn_get_top(group->order);
 176     if ((bn_wexpand(k, group_top + 1) == NULL)
 177         || (bn_wexpand(lambda, group_top + 1) == NULL))
 178         goto err;
 179
 180     if (!BN_copy(k, scalar))
 181         goto err;
 182
 183     BN_set_flags(k, BN_FLG_CONSTTIME);
 184
 185     if ((BN_num_bits(k) > order_bits) || (BN_is_negative(k))) {
 186         /*
 187          * this is an unusual input, and we don't guarantee
 188          * constant-timeness
 189          */
 190         if(!BN_nnmod(k, k, group->order, ctx))
 191             goto err;
 192     }
 193
 194     if (!BN_add(lambda, k, group->order))
 195         goto err;
 196     BN_set_flags(lambda, BN_FLG_CONSTTIME);
 197     if (!BN_add(k, lambda, group->order))
 198         goto err;
 199     /*
 200      * lambda := scalar + order
 201      * k := scalar + 2*order
 202      */
 203     kbit = BN_is_bit_set(lambda, order_bits);
 204     BN_consttime_swap(kbit, k, lambda, group_top + 1);
 205
 206     group_top = bn_get_top(group->field);
 207     if ((bn_wexpand(s->X, group_top) == NULL)
 208         || (bn_wexpand(s->Y, group_top) == NULL)
 209         || (bn_wexpand(s->Z, group_top) == NULL)
 210         || (bn_wexpand(r->X, group_top) == NULL)
 211         || (bn_wexpand(r->Y, group_top) == NULL)
 212         || (bn_wexpand(r->Z, group_top) == NULL))
 213         goto err;
 214
 215     /* top bit is a 1, in a fixed pos */
 216     if (!EC_POINT_copy(r, s))
 217         goto err;
 218
 219     EC_POINT_BN_set_flags(r, BN_FLG_CONSTTIME);
 220
 221     if (!EC_POINT_dbl(group, s, s, ctx))
 222         goto err;
 223
 224     pbit = 0;
 225
 226 #define EC_POINT_CSWAP(c, a, b, w, t) do {         \
 227         BN_consttime_swap(c, (a)->X, (b)->X, w);   \
 228         BN_consttime_swap(c, (a)->Y, (b)->Y, w);   \
 229         BN_consttime_swap(c, (a)->Z, (b)->Z, w);   \
 230         t = ((a)->Z_is_one ^ (b)->Z_is_one) & (c); \
 231         (a)->Z_is_one ^= (t);                      \
 232         (b)->Z_is_one ^= (t);                      \
 233 } while(0)
 234
 235     for (i = order_bits - 1; i >= 0; i--) {
 236         kbit = BN_is_bit_set(k, i) ^ pbit;
 237         EC_POINT_CSWAP(kbit, r, s, group_top, Z_is_one);
 238         if (!EC_POINT_add(group, s, r, s, ctx))
 239             goto err;
 240         if (!EC_POINT_dbl(group, r, r, ctx))
 241             goto err;
 242         /*
 243          * pbit logic merges this cswap with that of the
 244          * next iteration
 245          */
 246         pbit ^= kbit;
 247     }
 248     /* one final cswap to move the right value into r */
 249     EC_POINT_CSWAP(pbit, r, s, group_top, Z_is_one);
 250 #undef EC_POINT_CSWAP
 251
 252     ret = 1;
 253
 254 err:
 255     EC_POINT_free(s);
 256     BN_CTX_end(ctx);
 257     BN_CTX_free(new_ctx);
 258
 259     return ret;
 260 }
 261 #undef EC_POINT_BN_set_flags
 262
 263 /*
 264  * TODO: table should be optimised for the wNAF-based implementation,
 265  * sometimes smaller windows will give better performance (thus the
 266  * boundaries should be increased)
 267  */
 268 #define EC_window_bits_for_scalar_size(b) \
 269                 ((size_t) \
 270                  ((b) >= 2000 ? 6 : \
 271                   (b) >=  800 ? 5 : \
 272                   (b) >=  300 ? 4 : \
 273                   (b) >=   70 ? 3 : \
 274                   (b) >=   20 ? 2 : \
 275                   1))
 276
 277 /*-
 278  * Compute
 279  *      \sum scalars[i]*points[i],
 280  * also including
 281  *      scalar*generator
 282  * in the addition if scalar != NULL
 283  */
 284 int ec_wNAF_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 285                 size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[],
 286                 BN_CTX *ctx)
 287 {
 288     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 289     const EC_POINT *generator = NULL;
 290     EC_POINT *tmp = NULL;
 291     size_t totalnum;
 292     size_t blocksize = 0, numblocks = 0; /* for wNAF splitting */
 293     size_t pre_points_per_block = 0;
 294     size_t i, j;
 295     int k;
 296     int r_is_inverted = 0;
 297     int r_is_at_infinity = 1;
 298     size_t *wsize = NULL;       /* individual window sizes */
 299     signed char **wNAF = NULL;  /* individual wNAFs */
 300     size_t *wNAF_len = NULL;
 301     size_t max_len = 0;
 302     size_t num_val;
 303     EC_POINT **val = NULL;      /* precomputation */
 304     EC_POINT **v;
 305     EC_POINT ***val_sub = NULL; /* pointers to sub-arrays of 'val' or
 306                                  * 'pre_comp->points' */
 307     const EC_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
 308     int num_scalar = 0;         /* flag: will be set to 1 if 'scalar' must be
 309                                  * treated like other scalars, i.e.
 310                                  * precomputation is not available */
 311     int ret = 0;
 312
 313     /* Handle the common cases where the scalar is secret, enforcing a
 314      * constant time scalar multiplication algorithm.
 315      */
 316     if ((scalar != NULL) && (num == 0)) {
 317         /* In this case we want to compute scalar * GeneratorPoint:
 318          * this codepath is reached most prominently by (ephemeral) key
 319          * generation of EC cryptosystems (i.e. ECDSA keygen and sign setup,
 320          * ECDH keygen/first half), where the scalar is always secret.
 321          * This is why we ignore if BN_FLG_CONSTTIME is actually set and we
 322          * always call the constant time version.
 323          */
 324         return ec_mul_consttime(group, r, scalar, NULL, ctx);
 325     }
 326     if ((scalar == NULL) && (num == 1)) {
 327         /* In this case we want to compute scalar * GenericPoint:
 328          * this codepath is reached most prominently by the second half of
 329          * ECDH, where the secret scalar is multiplied by the peer's public
 330          * point.
 331          * To protect the secret scalar, we ignore if BN_FLG_CONSTTIME is
 332          * actually set and we always call the constant time version.
 333          */
 334         return ec_mul_consttime(group, r, scalars[0], points[0], ctx);
 335     }
 336
 337
 338     if (group->meth != r->meth) {
 339         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
 340         return 0;
 341     }
 342
 343     if ((scalar == NULL) && (num == 0)) {
 344         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
 345     }
 346
 347     for (i = 0; i < num; i++) {
 348         if (group->meth != points[i]->meth) {
 349             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
 350             return 0;
 351         }
 352     }
 353
 354     if (ctx == NULL) {
 355         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 356         if (ctx == NULL)
 357             goto err;
 358     }
 359
 360     if (scalar != NULL) {
 361         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 362         if (generator == NULL) {
 363             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 364             goto err;
 365         }
 366
 367         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
 368
 369         pre_comp = group->pre_comp.ec;
 370         if (pre_comp && pre_comp->numblocks
 371             && (EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp->points[0], ctx) ==
 372                 0)) {
 373             blocksize = pre_comp->blocksize;
 374
 375             /*
 376              * determine maximum number of blocks that wNAF splitting may
 377              * yield (NB: maximum wNAF length is bit length plus one)
 378              */
 379             numblocks = (BN_num_bits(scalar) / blocksize) + 1;
 380
 381             /*
 382              * we cannot use more blocks than we have precomputation for
 383              */
 384             if (numblocks > pre_comp->numblocks)
 385                 numblocks = pre_comp->numblocks;
 386
 387             pre_points_per_block = (size_t)1 << (pre_comp->w - 1);
 388
 389             /* check that pre_comp looks sane */
 390             if (pre_comp->num != (pre_comp->numblocks * pre_points_per_block)) {
 391                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 392                 goto err;
 393             }
 394         } else {
 395             /* can't use precomputation */
 396             pre_comp = NULL;
 397             numblocks = 1;
 398             num_scalar = 1;     /* treat 'scalar' like 'num'-th element of
 399                                  * 'scalars' */
 400         }
 401     }
 402
 403     totalnum = num + numblocks;
 404
 405     wsize = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof(wsize[0]));
 406     wNAF_len = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof(wNAF_len[0]));
 407     /* include space for pivot */
 408     wNAF = OPENSSL_malloc((totalnum + 1) * sizeof(wNAF[0]));
 409     val_sub = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof(val_sub[0]));
 410
 411     /* Ensure wNAF is initialised in case we end up going to err */
 412     if (wNAF != NULL)
 413         wNAF[0] = NULL;         /* preliminary pivot */
 414
 415     if (wsize == NULL || wNAF_len == NULL || wNAF == NULL || val_sub == NULL) {
 416         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 417         goto err;
 418     }
 419
 420     /*
 421      * num_val will be the total number of temporarily precomputed points
 422      */
 423     num_val = 0;
 424
 425     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 426         size_t bits;
 427
 428         bits = i < num ? BN_num_bits(scalars[i]) : BN_num_bits(scalar);
 429         wsize[i] = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
 430         num_val += (size_t)1 << (wsize[i] - 1);
 431         wNAF[i + 1] = NULL;     /* make sure we always have a pivot */
 432         wNAF[i] =
 433             bn_compute_wNAF((i < num ? scalars[i] : scalar), wsize[i],
 434                             &wNAF_len[i]);
 435         if (wNAF[i] == NULL)
 436             goto err;
 437         if (wNAF_len[i] > max_len)
 438             max_len = wNAF_len[i];
 439     }
 440
 441     if (numblocks) {
 442         /* we go here iff scalar != NULL */
 443
 444         if (pre_comp == NULL) {
 445             if (num_scalar != 1) {
 446                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 447                 goto err;
 448             }
 449             /* we have already generated a wNAF for 'scalar' */
 450         } else {
 451             signed char *tmp_wNAF = NULL;
 452             size_t tmp_len = 0;
 453
 454             if (num_scalar != 0) {
 455                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 456                 goto err;
 457             }
 458
 459             /*
 460              * use the window size for which we have precomputation
 461              */
 462             wsize[num] = pre_comp->w;
 463             tmp_wNAF = bn_compute_wNAF(scalar, wsize[num], &tmp_len);
 464             if (!tmp_wNAF)
 465                 goto err;
 466
 467             if (tmp_len <= max_len) {
 468                 /*
 469                  * One of the other wNAFs is at least as long as the wNAF
 470                  * belonging to the generator, so wNAF splitting will not buy
 471                  * us anything.
 472                  */
 473
 474                 numblocks = 1;
 475                 totalnum = num + 1; /* don't use wNAF splitting */
 476                 wNAF[num] = tmp_wNAF;
 477                 wNAF[num + 1] = NULL;
 478                 wNAF_len[num] = tmp_len;
 479                 /*
 480                  * pre_comp->points starts with the points that we need here:
 481                  */
 482                 val_sub[num] = pre_comp->points;
 483             } else {
 484                 /*
 485                  * don't include tmp_wNAF directly into wNAF array - use wNAF
 486                  * splitting and include the blocks
 487                  */
 488
 489                 signed char *pp;
 490                 EC_POINT **tmp_points;
 491
 492                 if (tmp_len < numblocks * blocksize) {
 493                     /*
 494                      * possibly we can do with fewer blocks than estimated
 495                      */
 496                     numblocks = (tmp_len + blocksize - 1) / blocksize;
 497                     if (numblocks > pre_comp->numblocks) {
 498                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 499                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 500                         goto err;
 501                     }
 502                     totalnum = num + numblocks;
 503                 }
 504
 505                 /* split wNAF in 'numblocks' parts */
 506                 pp = tmp_wNAF;
 507                 tmp_points = pre_comp->points;
 508
 509                 for (i = num; i < totalnum; i++) {
 510                     if (i < totalnum - 1) {
 511                         wNAF_len[i] = blocksize;
 512                         if (tmp_len < blocksize) {
 513                             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 514                             OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 515                             goto err;
 516                         }
 517                         tmp_len -= blocksize;
 518                     } else
 519                         /*
 520                          * last block gets whatever is left (this could be
 521                          * more or less than 'blocksize'!)
 522                          */
 523                         wNAF_len[i] = tmp_len;
 524
 525                     wNAF[i + 1] = NULL;
 526                     wNAF[i] = OPENSSL_malloc(wNAF_len[i]);
 527                     if (wNAF[i] == NULL) {
 528                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 529                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 530                         goto err;
 531                     }
 532                     memcpy(wNAF[i], pp, wNAF_len[i]);
 533                     if (wNAF_len[i] > max_len)
 534                         max_len = wNAF_len[i];
 535
 536                     if (*tmp_points == NULL) {
 537                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 538                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 539                         goto err;
 540                     }
 541                     val_sub[i] = tmp_points;
 542                     tmp_points += pre_points_per_block;
 543                     pp += blocksize;
 544                 }
 545                 OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 546             }
 547         }
 548     }
 549
 550     /*
 551      * All points we precompute now go into a single array 'val'.
 552      * 'val_sub[i]' is a pointer to the subarray for the i-th point, or to a
 553      * subarray of 'pre_comp->points' if we already have precomputation.
 554      */
 555     val = OPENSSL_malloc((num_val + 1) * sizeof(val[0]));
 556     if (val == NULL) {
 557         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 558         goto err;
 559     }
 560     val[num_val] = NULL;        /* pivot element */
 561
 562     /* allocate points for precomputation */
 563     v = val;
 564     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 565         val_sub[i] = v;
 566         for (j = 0; j < ((size_t)1 << (wsize[i] - 1)); j++) {
 567             *v = EC_POINT_new(group);
 568             if (*v == NULL)
 569                 goto err;
 570             v++;
 571         }
 572     }
 573     if (!(v == val + num_val)) {
 574         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 575         goto err;
 576     }
 577
 578     if ((tmp = EC_POINT_new(group)) == NULL)
 579         goto err;
 580
 581     /*-
 582      * prepare precomputed values:
 583      *    val_sub[i][0] :=     points[i]
 584      *    val_sub[i][1] := 3 * points[i]
 585      *    val_sub[i][2] := 5 * points[i]
 586      *    ...
 587      */
 588     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 589         if (i < num) {
 590             if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], points[i]))
 591                 goto err;
 592         } else {
 593             if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], generator))
 594                 goto err;
 595         }
 596
 597         if (wsize[i] > 1) {
 598             if (!EC_POINT_dbl(group, tmp, val_sub[i][0], ctx))
 599                 goto err;
 600             for (j = 1; j < ((size_t)1 << (wsize[i] - 1)); j++) {
 601                 if (!EC_POINT_add
 602                     (group, val_sub[i][j], val_sub[i][j - 1], tmp, ctx))
 603                     goto err;
 604             }
 605         }
 606     }
 607
 608     if (!EC_POINTs_make_affine(group, num_val, val, ctx))
 609         goto err;
 610
 611     r_is_at_infinity = 1;
 612
 613     for (k = max_len - 1; k >= 0; k--) {
 614         if (!r_is_at_infinity) {
 615             if (!EC_POINT_dbl(group, r, r, ctx))
 616                 goto err;
 617         }
 618
 619         for (i = 0; i < totalnum; i++) {
 620             if (wNAF_len[i] > (size_t)k) {
 621                 int digit = wNAF[i][k];
 622                 int is_neg;
 623
 624                 if (digit) {
 625                     is_neg = digit < 0;
 626
 627                     if (is_neg)
 628                         digit = -digit;
 629
 630                     if (is_neg != r_is_inverted) {
 631                         if (!r_is_at_infinity) {
 632                             if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx))
 633                                 goto err;
 634                         }
 635                         r_is_inverted = !r_is_inverted;
 636                     }
 637
 638                     /* digit > 0 */
 639
 640                     if (r_is_at_infinity) {
 641                         if (!EC_POINT_copy(r, val_sub[i][digit >> 1]))
 642                             goto err;
 643                         r_is_at_infinity = 0;
 644                     } else {
 645                         if (!EC_POINT_add
 646                             (group, r, r, val_sub[i][digit >> 1], ctx))
 647                             goto err;
 648                     }
 649                 }
 650             }
 651         }
 652     }
 653
 654     if (r_is_at_infinity) {
 655         if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r))
 656             goto err;
 657     } else {
 658         if (r_is_inverted)
 659             if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx))
 660                 goto err;
 661     }
 662
 663     ret = 1;
 664
 665  err:
 666     BN_CTX_free(new_ctx);
 667     EC_POINT_free(tmp);
 668     OPENSSL_free(wsize);
 669     OPENSSL_free(wNAF_len);
 670     if (wNAF != NULL) {
 671         signed char **w;
 672
 673         for (w = wNAF; *w != NULL; w++)
 674             OPENSSL_free(*w);
 675
 676         OPENSSL_free(wNAF);
 677     }
 678     if (val != NULL) {
 679         for (v = val; *v != NULL; v++)
 680             EC_POINT_clear_free(*v);
 681
 682         OPENSSL_free(val);
 683     }
 684     OPENSSL_free(val_sub);
 685     return ret;
 686 }
 687
 688 /*-
 689  * ec_wNAF_precompute_mult()
 690  * creates an EC_PRE_COMP object with preprecomputed multiples of the generator
 691  * for use with wNAF splitting as implemented in ec_wNAF_mul().
 692  *
 693  * 'pre_comp->points' is an array of multiples of the generator
 694  * of the following form:
 695  * points[0] =     generator;
 696  * points[1] = 3 * generator;
 697  * ...
 698  * points[2^(w-1)-1] =     (2^(w-1)-1) * generator;
 699  * points[2^(w-1)]   =     2^blocksize * generator;
 700  * points[2^(w-1)+1] = 3 * 2^blocksize * generator;
 701  * ...
 702  * points[2^(w-1)*(numblocks-1)-1] = (2^(w-1)) *  2^(blocksize*(numblocks-2)) * generator
 703  * points[2^(w-1)*(numblocks-1)]   =              2^(blocksize*(numblocks-1)) * generator
 704  * ...
 705  * points[2^(w-1)*numblocks-1]     = (2^(w-1)) *  2^(blocksize*(numblocks-1)) * generator
 706  * points[2^(w-1)*numblocks]       = NULL
 707  */
 708 int ec_wNAF_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 709 {
 710     const EC_POINT *generator;
 711     EC_POINT *tmp_point = NULL, *base = NULL, **var;
 712     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 713     const BIGNUM *order;
 714     size_t i, bits, w, pre_points_per_block, blocksize, numblocks, num;
 715     EC_POINT **points = NULL;
 716     EC_PRE_COMP *pre_comp;
 717     int ret = 0;
 718
 719     /* if there is an old EC_PRE_COMP object, throw it away */
 720     EC_pre_comp_free(group);
 721     if ((pre_comp = ec_pre_comp_new(group)) == NULL)
 722         return 0;
 723
 724     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 725     if (generator == NULL) {
 726         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 727         goto err;
 728     }
 729
 730     if (ctx == NULL) {
 731         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 732         if (ctx == NULL)
 733             goto err;
 734     }
 735
 736     BN_CTX_start(ctx);
 737
 738     order = EC_GROUP_get0_order(group);
 739     if (order == NULL)
 740         goto err;
 741     if (BN_is_zero(order)) {
 742         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 743         goto err;
 744     }
 745
 746     bits = BN_num_bits(order);
 747     /*
 748      * The following parameters mean we precompute (approximately) one point
 749      * per bit. TBD: The combination 8, 4 is perfect for 160 bits; for other
 750      * bit lengths, other parameter combinations might provide better
 751      * efficiency.
 752      */
 753     blocksize = 8;
 754     w = 4;
 755     if (EC_window_bits_for_scalar_size(bits) > w) {
 756         /* let's not make the window too small ... */
 757         w = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
 758     }
 759
 760     numblocks = (bits + blocksize - 1) / blocksize; /* max. number of blocks
 761                                                      * to use for wNAF
 762                                                      * splitting */
 763
 764     pre_points_per_block = (size_t)1 << (w - 1);
 765     num = pre_points_per_block * numblocks; /* number of points to compute
 766                                              * and store */
 767
 768     points = OPENSSL_malloc(sizeof(*points) * (num + 1));
 769     if (points == NULL) {
 770         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 771         goto err;
 772     }
 773
 774     var = points;
 775     var[num] = NULL;            /* pivot */
 776     for (i = 0; i < num; i++) {
 777         if ((var[i] = EC_POINT_new(group)) == NULL) {
 778             ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 779             goto err;
 780         }
 781     }
 782
 783     if ((tmp_point = EC_POINT_new(group)) == NULL
 784         || (base = EC_POINT_new(group)) == NULL) {
 785         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 786         goto err;
 787     }
 788
 789     if (!EC_POINT_copy(base, generator))
 790         goto err;
 791
 792     /* do the precomputation */
 793     for (i = 0; i < numblocks; i++) {
 794         size_t j;
 795
 796         if (!EC_POINT_dbl(group, tmp_point, base, ctx))
 797             goto err;
 798
 799         if (!EC_POINT_copy(*var++, base))
 800             goto err;
 801
 802         for (j = 1; j < pre_points_per_block; j++, var++) {
 803             /*
 804              * calculate odd multiples of the current base point
 805              */
 806             if (!EC_POINT_add(group, *var, tmp_point, *(var - 1), ctx))
 807                 goto err;
 808         }
 809
 810         if (i < numblocks - 1) {
 811             /*
 812              * get the next base (multiply current one by 2^blocksize)
 813              */
 814             size_t k;
 815
 816             if (blocksize <= 2) {
 817                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 818                 goto err;
 819             }
 820
 821             if (!EC_POINT_dbl(group, base, tmp_point, ctx))
 822                 goto err;
 823             for (k = 2; k < blocksize; k++) {
 824                 if (!EC_POINT_dbl(group, base, base, ctx))
 825                     goto err;
 826             }
 827         }
 828     }
 829
 830     if (!EC_POINTs_make_affine(group, num, points, ctx))
 831         goto err;
 832
 833     pre_comp->group = group;
 834     pre_comp->blocksize = blocksize;
 835     pre_comp->numblocks = numblocks;
 836     pre_comp->w = w;
 837     pre_comp->points = points;
 838     points = NULL;
 839     pre_comp->num = num;
 840     SETPRECOMP(group, ec, pre_comp);
 841     pre_comp = NULL;
 842     ret = 1;
 843
 844  err:
 845     if (ctx != NULL)
 846         BN_CTX_end(ctx);
 847     BN_CTX_free(new_ctx);
 848     EC_ec_pre_comp_free(pre_comp);
 849     if (points) {
 850         EC_POINT **p;
 851
 852         for (p = points; *p != NULL; p++)
 853             EC_POINT_free(*p);
 854         OPENSSL_free(points);
 855     }
 856     EC_POINT_free(tmp_point);
 857     EC_POINT_free(base);
 858     return ret;
 859 }
 860
 861 int ec_wNAF_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
 862 {
 863     return HAVEPRECOMP(group, ec);
 864 }