crypto/bn/bn_lcl.h

   1 /* crypto/bn/bn_lcl.h */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2000 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112 #ifndef HEADER_BN_LCL_H
 113 # define HEADER_BN_LCL_H
 114
 115 # include <openssl/bn.h>
 116 # include "bn_int.h"
 117
 118 #ifdef  __cplusplus
 119 extern "C" {
 120 #endif
 121
 122 /*-
 123  * BN_window_bits_for_exponent_size -- macro for sliding window mod_exp functions
 124  *
 125  *
 126  * For window size 'w' (w >= 2) and a random 'b' bits exponent,
 127  * the number of multiplications is a constant plus on average
 128  *
 129  *    2^(w-1) + (b-w)/(w+1);
 130  *
 131  * here  2^(w-1)  is for precomputing the table (we actually need
 132  * entries only for windows that have the lowest bit set), and
 133  * (b-w)/(w+1)  is an approximation for the expected number of
 134  * w-bit windows, not counting the first one.
 135  *
 136  * Thus we should use
 137  *
 138  *    w >= 6  if        b > 671
 139  *     w = 5  if  671 > b > 239
 140  *     w = 4  if  239 > b >  79
 141  *     w = 3  if   79 > b >  23
 142  *    w <= 2  if   23 > b
 143  *
 144  * (with draws in between).  Very small exponents are often selected
 145  * with low Hamming weight, so we use  w = 1  for b <= 23.
 146  */
 147 # if 1
 148 #  define BN_window_bits_for_exponent_size(b) \
 149                 ((b) > 671 ? 6 : \
 150                  (b) > 239 ? 5 : \
 151                  (b) >  79 ? 4 : \
 152                  (b) >  23 ? 3 : 1)
 153 # else
 154 /*
 155  * Old SSLeay/OpenSSL table. Maximum window size was 5, so this table differs
 156  * for b==1024; but it coincides for other interesting values (b==160,
 157  * b==512).
 158  */
 159 #  define BN_window_bits_for_exponent_size(b) \
 160                 ((b) > 255 ? 5 : \
 161                  (b) > 127 ? 4 : \
 162                  (b) >  17 ? 3 : 1)
 163 # endif
 164
 165 /*
 166  * BN_mod_exp_mont_conttime is based on the assumption that the L1 data cache
 167  * line width of the target processor is at least the following value.
 168  */
 169 # define MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH      ( 64 )
 170 # define MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK       (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - 1)
 171
 172 /*
 173  * Window sizes optimized for fixed window size modular exponentiation
 174  * algorithm (BN_mod_exp_mont_consttime). To achieve the security goals of
 175  * BN_mode_exp_mont_consttime, the maximum size of the window must not exceed
 176  * log_2(MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH). Window size thresholds are
 177  * defined for cache line sizes of 32 and 64, cache line sizes where
 178  * log_2(32)=5 and log_2(64)=6 respectively. A window size of 7 should only be
 179  * used on processors that have a 128 byte or greater cache line size.
 180  */
 181 # if MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH == 64
 182
 183 #  define BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(b) \
 184                 ((b) > 937 ? 6 : \
 185                  (b) > 306 ? 5 : \
 186                  (b) >  89 ? 4 : \
 187                  (b) >  22 ? 3 : 1)
 188 #  define BN_MAX_WINDOW_BITS_FOR_CTIME_EXPONENT_SIZE    (6)
 189
 190 # elif MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH == 32
 191
 192 #  define BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(b) \
 193                 ((b) > 306 ? 5 : \
 194                  (b) >  89 ? 4 : \
 195                  (b) >  22 ? 3 : 1)
 196 #  define BN_MAX_WINDOW_BITS_FOR_CTIME_EXPONENT_SIZE    (5)
 197
 198 # endif
 199
 200 /* Pentium pro 16,16,16,32,64 */
 201 /* Alpha       16,16,16,16.64 */
 202 # define BN_MULL_SIZE_NORMAL                     (16)/* 32 */
 203 # define BN_MUL_RECURSIVE_SIZE_NORMAL            (16)/* 32 less than */
 204 # define BN_SQR_RECURSIVE_SIZE_NORMAL            (16)/* 32 */
 205 # define BN_MUL_LOW_RECURSIVE_SIZE_NORMAL        (32)/* 32 */
 206 # define BN_MONT_CTX_SET_SIZE_WORD               (64)/* 32 */
 207
 208 /*
 209  * 2011-02-22 SMS. In various places, a size_t variable or a type cast to
 210  * size_t was used to perform integer-only operations on pointers.  This
 211  * failed on VMS with 64-bit pointers (CC /POINTER_SIZE = 64) because size_t
 212  * is still only 32 bits.  What's needed in these cases is an integer type
 213  * with the same size as a pointer, which size_t is not certain to be. The
 214  * only fix here is VMS-specific.
 215  */
 216 # if defined(OPENSSL_SYS_VMS)
 217 #  if __INITIAL_POINTER_SIZE == 64
 218 #   define PTR_SIZE_INT long long
 219 #  else                         /* __INITIAL_POINTER_SIZE == 64 */
 220 #   define PTR_SIZE_INT int
 221 #  endif                        /* __INITIAL_POINTER_SIZE == 64 [else] */
 222 # elif !defined(PTR_SIZE_INT)   /* defined(OPENSSL_SYS_VMS) */
 223 #  define PTR_SIZE_INT size_t
 224 # endif                         /* defined(OPENSSL_SYS_VMS) [else] */
 225
 226 # if !defined(OPENSSL_NO_ASM) && !defined(OPENSSL_NO_INLINE_ASM) && !defined(PEDANTIC)
 227 /*
 228  * BN_UMULT_HIGH section.
 229  *
 230  * No, I'm not trying to overwhelm you when stating that the
 231  * product of N-bit numbers is 2*N bits wide:-) No, I don't expect
 232  * you to be impressed when I say that if the compiler doesn't
 233  * support 2*N integer type, then you have to replace every N*N
 234  * multiplication with 4 (N/2)*(N/2) accompanied by some shifts
 235  * and additions which unavoidably results in severe performance
 236  * penalties. Of course provided that the hardware is capable of
 237  * producing 2*N result... That's when you normally start
 238  * considering assembler implementation. However! It should be
 239  * pointed out that some CPUs (most notably Alpha, PowerPC and
 240  * upcoming IA-64 family:-) provide *separate* instruction
 241  * calculating the upper half of the product placing the result
 242  * into a general purpose register. Now *if* the compiler supports
 243  * inline assembler, then it's not impossible to implement the
 244  * "bignum" routines (and have the compiler optimize 'em)
 245  * exhibiting "native" performance in C. That's what BN_UMULT_HIGH
 246  * macro is about:-)
 247  *
 248  *                                      <appro@fy.chalmers.se>
 249  */
 250 #  if defined(__alpha) && (defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG) || defined(SIXTY_FOUR_BIT))
 251 #   if defined(__DECC)
 252 #    include <c_asm.h>
 253 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   (BN_ULONG)asm("umulh %a0,%a1,%v0",(a),(b))
 254 #   elif defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 255 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 256         register BN_ULONG ret;          \
 257         asm ("umulh     %1,%2,%0"       \
 258              : "=r"(ret)                \
 259              : "r"(a), "r"(b));         \
 260         ret;                    })
 261 #   endif                       /* compiler */
 262 #  elif defined(_ARCH_PPC) && defined(__64BIT__) && defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 263 #   if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 264 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 265         register BN_ULONG ret;          \
 266         asm ("mulhdu    %0,%1,%2"       \
 267              : "=r"(ret)                \
 268              : "r"(a), "r"(b));         \
 269         ret;                    })
 270 #   endif                       /* compiler */
 271 #  elif (defined(__x86_64) || defined(__x86_64__)) && \
 272        (defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG) || defined(SIXTY_FOUR_BIT))
 273 #   if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 274 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 275         register BN_ULONG ret,discard;  \
 276         asm ("mulq      %3"             \
 277              : "=a"(discard),"=d"(ret)  \
 278              : "a"(a), "g"(b)           \
 279              : "cc");                   \
 280         ret;                    })
 281 #    define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b)  \
 282         asm ("mulq      %3"             \
 283                 : "=a"(low),"=d"(high)  \
 284                 : "a"(a),"g"(b)         \
 285                 : "cc");
 286 #   endif
 287 #  elif (defined(_M_AMD64) || defined(_M_X64)) && defined(SIXTY_FOUR_BIT)
 288 #   if defined(_MSC_VER) && _MSC_VER>=1400
 289 unsigned __int64 __umulh(unsigned __int64 a, unsigned __int64 b);
 290 unsigned __int64 _umul128(unsigned __int64 a, unsigned __int64 b,
 291                           unsigned __int64 *h);
 292 #    pragma intrinsic(__umulh,_umul128)
 293 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)           __umulh((a),(b))
 294 #    define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b)  ((low)=_umul128((a),(b),&(high)))
 295 #   endif
 296 #  elif defined(__mips) && (defined(SIXTY_FOUR_BIT) || defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG))
 297 #   if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 298 #    if __GNUC__>4 || (__GNUC__>=4 && __GNUC_MINOR__>=4)
 299                                      /* "h" constraint is no more since 4.4 */
 300 #     define BN_UMULT_HIGH(a,b)          (((__uint128_t)(a)*(b))>>64)
 301 #     define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b) ({     \
 302         __uint128_t ret=(__uint128_t)(a)*(b);   \
 303         (high)=ret>>64; (low)=ret;       })
 304 #    else
 305 #     define BN_UMULT_HIGH(a,b) ({      \
 306         register BN_ULONG ret;          \
 307         asm ("dmultu    %1,%2"          \
 308              : "=h"(ret)                \
 309              : "r"(a), "r"(b) : "l");   \
 310         ret;                    })
 311 #     define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b)\
 312         asm ("dmultu    %2,%3"          \
 313              : "=l"(low),"=h"(high)     \
 314              : "r"(a), "r"(b));
 315 #    endif
 316 #   endif
 317 #  elif defined(__aarch64__) && defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 318 #   if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 319 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 320         register BN_ULONG ret;          \
 321         asm ("umulh     %0,%1,%2"       \
 322              : "=r"(ret)                \
 323              : "r"(a), "r"(b));         \
 324         ret;                    })
 325 #   endif
 326 #  endif                        /* cpu */
 327 # endif                         /* OPENSSL_NO_ASM */
 328
 329 /*************************************************************
 330  * Using the long long type
 331  */
 332 # define Lw(t)    (((BN_ULONG)(t))&BN_MASK2)
 333 # define Hw(t)    (((BN_ULONG)((t)>>BN_BITS2))&BN_MASK2)
 334
 335 # ifdef BN_DEBUG_RAND
 336 #  define bn_clear_top2max(a) \
 337         { \
 338         int      ind = (a)->dmax - (a)->top; \
 339         BN_ULONG *ftl = &(a)->d[(a)->top-1]; \
 340         for (; ind != 0; ind--) \
 341                 *(++ftl) = 0x0; \
 342         }
 343 # else
 344 #  define bn_clear_top2max(a)
 345 # endif
 346
 347 # ifdef BN_LLONG
 348 #  define mul_add(r,a,w,c) { \
 349         BN_ULLONG t; \
 350         t=(BN_ULLONG)w * (a) + (r) + (c); \
 351         (r)= Lw(t); \
 352         (c)= Hw(t); \
 353         }
 354
 355 #  define mul(r,a,w,c) { \
 356         BN_ULLONG t; \
 357         t=(BN_ULLONG)w * (a) + (c); \
 358         (r)= Lw(t); \
 359         (c)= Hw(t); \
 360         }
 361
 362 #  define sqr(r0,r1,a) { \
 363         BN_ULLONG t; \
 364         t=(BN_ULLONG)(a)*(a); \
 365         (r0)=Lw(t); \
 366         (r1)=Hw(t); \
 367         }
 368
 369 # elif defined(BN_UMULT_LOHI)
 370 #  define mul_add(r,a,w,c) {              \
 371         BN_ULONG high,low,ret,tmp=(a);  \
 372         ret =  (r);                     \
 373         BN_UMULT_LOHI(low,high,w,tmp);  \
 374         ret += (c);                     \
 375         (c) =  (ret<(c))?1:0;           \
 376         (c) += high;                    \
 377         ret += low;                     \
 378         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 379         (r) =  ret;                     \
 380         }
 381
 382 #  define mul(r,a,w,c)    {               \
 383         BN_ULONG high,low,ret,ta=(a);   \
 384         BN_UMULT_LOHI(low,high,w,ta);   \
 385         ret =  low + (c);               \
 386         (c) =  high;                    \
 387         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 388         (r) =  ret;                     \
 389         }
 390
 391 #  define sqr(r0,r1,a)    {               \
 392         BN_ULONG tmp=(a);               \
 393         BN_UMULT_LOHI(r0,r1,tmp,tmp);   \
 394         }
 395
 396 # elif defined(BN_UMULT_HIGH)
 397 #  define mul_add(r,a,w,c) {              \
 398         BN_ULONG high,low,ret,tmp=(a);  \
 399         ret =  (r);                     \
 400         high=  BN_UMULT_HIGH(w,tmp);    \
 401         ret += (c);                     \
 402         low =  (w) * tmp;               \
 403         (c) =  (ret<(c))?1:0;           \
 404         (c) += high;                    \
 405         ret += low;                     \
 406         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 407         (r) =  ret;                     \
 408         }
 409
 410 #  define mul(r,a,w,c)    {               \
 411         BN_ULONG high,low,ret,ta=(a);   \
 412         low =  (w) * ta;                \
 413         high=  BN_UMULT_HIGH(w,ta);     \
 414         ret =  low + (c);               \
 415         (c) =  high;                    \
 416         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 417         (r) =  ret;                     \
 418         }
 419
 420 #  define sqr(r0,r1,a)    {               \
 421         BN_ULONG tmp=(a);               \
 422         (r0) = tmp * tmp;               \
 423         (r1) = BN_UMULT_HIGH(tmp,tmp);  \
 424         }
 425
 426 # else
 427 /*************************************************************
 428  * No long long type
 429  */
 430
 431 #  define LBITS(a)        ((a)&BN_MASK2l)
 432 #  define HBITS(a)        (((a)>>BN_BITS4)&BN_MASK2l)
 433 #  define L2HBITS(a)      (((a)<<BN_BITS4)&BN_MASK2)
 434
 435 #  define LLBITS(a)       ((a)&BN_MASKl)
 436 #  define LHBITS(a)       (((a)>>BN_BITS2)&BN_MASKl)
 437 #  define LL2HBITS(a)     ((BN_ULLONG)((a)&BN_MASKl)<<BN_BITS2)
 438
 439 #  define mul64(l,h,bl,bh) \
 440         { \
 441         BN_ULONG m,m1,lt,ht; \
 442  \
 443         lt=l; \
 444         ht=h; \
 445         m =(bh)*(lt); \
 446         lt=(bl)*(lt); \
 447         m1=(bl)*(ht); \
 448         ht =(bh)*(ht); \
 449         m=(m+m1)&BN_MASK2; if (m < m1) ht+=L2HBITS((BN_ULONG)1); \
 450         ht+=HBITS(m); \
 451         m1=L2HBITS(m); \
 452         lt=(lt+m1)&BN_MASK2; if (lt < m1) ht++; \
 453         (l)=lt; \
 454         (h)=ht; \
 455         }
 456
 457 #  define sqr64(lo,ho,in) \
 458         { \
 459         BN_ULONG l,h,m; \
 460  \
 461         h=(in); \
 462         l=LBITS(h); \
 463         h=HBITS(h); \
 464         m =(l)*(h); \
 465         l*=l; \
 466         h*=h; \
 467         h+=(m&BN_MASK2h1)>>(BN_BITS4-1); \
 468         m =(m&BN_MASK2l)<<(BN_BITS4+1); \
 469         l=(l+m)&BN_MASK2; if (l < m) h++; \
 470         (lo)=l; \
 471         (ho)=h; \
 472         }
 473
 474 #  define mul_add(r,a,bl,bh,c) { \
 475         BN_ULONG l,h; \
 476  \
 477         h= (a); \
 478         l=LBITS(h); \
 479         h=HBITS(h); \
 480         mul64(l,h,(bl),(bh)); \
 481  \
 482         /* non-multiply part */ \
 483         l=(l+(c))&BN_MASK2; if (l < (c)) h++; \
 484         (c)=(r); \
 485         l=(l+(c))&BN_MASK2; if (l < (c)) h++; \
 486         (c)=h&BN_MASK2; \
 487         (r)=l; \
 488         }
 489
 490 #  define mul(r,a,bl,bh,c) { \
 491         BN_ULONG l,h; \
 492  \
 493         h= (a); \
 494         l=LBITS(h); \
 495         h=HBITS(h); \
 496         mul64(l,h,(bl),(bh)); \
 497  \
 498         /* non-multiply part */ \
 499         l+=(c); if ((l&BN_MASK2) < (c)) h++; \
 500         (c)=h&BN_MASK2; \
 501         (r)=l&BN_MASK2; \
 502         }
 503 # endif                         /* !BN_LLONG */
 504
 505 # if defined(OPENSSL_DOING_MAKEDEPEND) && defined(OPENSSL_FIPS)
 506 #  undef bn_div_words
 507 # endif
 508
 509 void bn_mul_normal(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, int na, BN_ULONG *b, int nb);
 510 void bn_mul_comba8(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b);
 511 void bn_mul_comba4(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b);
 512 void bn_sqr_normal(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, int n, BN_ULONG *tmp);
 513 void bn_sqr_comba8(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a);
 514 void bn_sqr_comba4(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a);
 515 int bn_cmp_words(const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b, int n);
 516 int bn_cmp_part_words(const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b, int cl, int dl);
 517 void bn_mul_recursive(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b, int n2,
 518                       int dna, int dnb, BN_ULONG *t);
 519 void bn_mul_part_recursive(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b,
 520                            int n, int tna, int tnb, BN_ULONG *t);
 521 void bn_sqr_recursive(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, int n2, BN_ULONG *t);
 522 void bn_mul_low_normal(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b, int n);
 523 void bn_mul_low_recursive(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b, int n2,
 524                           BN_ULONG *t);
 525 void bn_mul_high(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b, BN_ULONG *l, int n2,
 526                  BN_ULONG *t);
 527 BN_ULONG bn_add_part_words(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b,
 528                            int cl, int dl);
 529 BN_ULONG bn_sub_part_words(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b,
 530                            int cl, int dl);
 531 int bn_mul_mont(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const BN_ULONG *bp,
 532                 const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0, int num);
 533
 534 #ifdef  __cplusplus
 535 }
 536 #endif
 537
 538 #endif